INTRODUCERE ÎN STATISTICA MEDICALĂ

Σχετικά έγγραφα
INTRODUCERE ÎN STATISTICĂ

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI. Călinici Tudor

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Statistică descriptivă Distribuția normală Estimare. Călinici Tudor 2015

Curs 4 Serii de numere reale

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

8 Intervale de încredere

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Integrala nedefinită (primitive)

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

MARCAREA REZISTOARELOR

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Curs 1 Şiruri de numere reale

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Prelucrarea caracteristicilor calitative

Criptosisteme cu cheie publică III

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice


III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

riptografie şi Securitate

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Subiecte Clasa a VII-a

9 Testarea ipotezelor statistice

Subiecte Clasa a VIII-a


Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

V O. = v I v stabilizator

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

Distribuţia binomială Teste statistice neparametrice nominale. M. Popa

5.1. Noţiuni introductive

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Erori statistice Puterea testului statistic Mărimea efectului. Marian Popa

5 Statistica matematică

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

Laborator biofizică. Noţiuni introductive

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

Statisticǎ - curs 4. 1 Generalitǎţi privind ipotezele statistice şi problema verificǎrii ipotezelor statistice 2

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

Statisticǎ - notiţe de curs

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

Curs 2 Şiruri de numere reale

Stabilizator cu diodă Zener

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE

TESTAREA IPOTEZELOR STATISTICE

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

I3: PROBABILITǍŢI - notiţe de curs

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă

I3: PROBABILITǍŢI - notiţe de curs

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu

APLICAȚIILE MEDICALE ALE CALCULULUI PROBABILITĂŢILOR. Călinici Tudor 2016

Recapitulare - Tipuri de date

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

MULTIMEA NUMERELOR REALE

Analiza bivariata a datelor

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

z a + c 0 + c 1 (z a)

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Modelarea şi Simularea Sistemelor de Calcul Distribuţii ( lab. 4)

Subiecte Clasa a V-a

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Transcript:

INTRODUCERE ÎN STATISTICA MEDICALĂ 1

» Terminologia statistică» Ce este populaţia statistică» Ce este și de ce folosim eşantionul statistic» Care sunt principalele metode de eşantionare» Diferența dintre statistica descriptivă și cea inferențială Ce vom ști! 2

» Statistica: Știință care culege, sintetizează, descrie și interpretează date referitoare la fenomene generale. Statistică matematică = ramură a matematicii care elaborează noțiunile și metodele folosite în statistică domeniu științific care pemite studiul fenomenelor a căror proprietate fundamentală este variabilitatea Știința colectării datelor, a prezentării lor într-o formă sistematică, a analizei acestora și a interpretării rezultatelor obținute Studiază fenomene și procese care se întâlnesc la un număr mare de unități, variaze de la o unitate la alta și sunt definite în timp, spațiu și ca structură organizatorică Dicționar statistic 3

» Unitatea statistică = elementul constitutiv al populației statistice» Variabila = caracteristică care poate prezenta variaţie de la un element la altul al unei colectivităţi;» Datele statistice = valorile observate şi înregistrate ale unei variabile statistice» Informaţiile statistice = rezultă din prelucrarea şi analiza datelor statistice» Statistica descriptivă = Statistica descriptivă este ramura statisticii care se ocupa cu prezentarea unui set de date. Prin prezentare se permite înțelegerea facilă a caracteristicilor evenimentelor studiate.» Estimarea = procesul utilizat pentru determinarea valorii unui parametru statistic asociat unei populaţii» Estimatorul = funcţie statistică aplicată asupra eşantionului pentru a estima un parametru necunoscut al populaţiei. Valoarea obţinută este o estimată a valorii populaţiei. Dicționar statistic 4

» Eșantionul = o colecţie (submulţime) de elemente din populaţie» Eșantioane perechi = două eșantioane în care elementele sunt clar perechi (determinarea TAS la aceiași pacienți la includerea în studiu și respectiv la 6 luni de la inițierea tratamentului) Elementele unui eșantion sunt selectate pentru a se potrivi cu elementele celui de-al doilea eșantion» Eșantioane independente = probabilitatea ca un element să fie inclus în eșantion nu depinde de selecția unui alt element în cel de-al doilea eșantionul Dicționar statistic 5

76% din studenți au avut note de promovare Un număr semnificativ statistic mai mare de fete au avut note de promovare (p < 0.01) Statistica Descriptivă Inferențială Colectare & Sintetizare & Prezentare & Descriere Comparare Domenii ale statisticii 6

» mulţime de elemente (obiecte sau subiecţi) care au anumite însuşiri (atribute sau caractere) comune, care formează obiectul unei analize statistice» numărul elementelor populaţiei se numeşte volumul sau talia populaţiei» Exemple: un grup de pacienţi o mulţime de obiecte un grup de fenomene sau evenimente Populaţia statistică 7

Populația teoretică Populația de studiu Eșantionul Totalitatea absolvenților specializării asistenți medicali cu studii universitare Totalitatea absolvenților specializării asistenți medicali, an universitar 2013-2014 ai Univrsității de Medicină și Farmacie Iuliu Hațieganu din Cluj-Napoca Populaţia statistică 8

» De cele mai multe ori volumul populaţiei nu permite investigarea exhaustivă a acesteia» Restricţii: timp bani personal» Studiul întregii populaţii poate determina distrugerea ei» Avem acces doar la o parte din populaţie» Procesul şi tehnicile de măsurare sunt mai precise la nivelul eşantionului decât la nivelul populaţiei Prin extragerea corectă a participanţilor la studiu dintr-o populaţie specifică, cercetătorul poate analiza eşantionul şi realiza inferenţe despre caracteristica studiată a populaţiei. Eşantionul: de ce? 9

» Reprezentativ pentru populaţie: Talie Caracteristici» Calculul taliei eşantionului: Riscul de a respinge ipoteza nulă dacă ea e adevărată (alfa, α = 5% = 0,05) Puterea studiului (probabilitatea de a respinge ipoteza nulă când nu este adevărată) Eşantionul 10

» Acurateţe: valoarea reală + eroarea (cu cât volumul eşantionului e mai mare cu atât probabilitatea de eroare e mai mică)» Cost (cu cât volumul eşantionului e mai mare cu atât costul cercetări e mai mare)» Omogenitatea populaţiei (membrii populaţiei sunt similari în ceea ce priveşte caracteristica de studiat): cu cât variabilitatea în populaţie e mai mare cu atât volumul eşantionului trebuie să fie mai mare» Alţi factori care pot influenţa: (a) există variabile pe care nu le putem controla; (b) se doreşte împărţirea eşantionului în subgrupe; (c) se prevede un număr mare de pierduţi din vedere; (d) se doreşte o putere statistică înaltă. Volumul eşantionului 11

Volumul/talia populaţiei Volumul/talia eşantionului (%) 0 100 100 101 1000 10 1001 5000 5 5001 10000 3 > 10000 1 12

Eşantionare probabilistică: fiecare unitate din populaţie are o şansă mai mare de zero de a fi selectată şi inclusă în eşantion Simplu randomizată Sistematică Stratificată Cluster Metode de eşantionare 13

» Convenient: Participanţii sunt selectaţi doarece sunt accessibili + Relativ uşor» Bulgărele de zăpadă: Subiecţii incuşi în studiu vor aduce alţi potenţiali participanţi (ex. membrii ai aceluiaşi grup, activităţi comune, etc.) + Deliberat Grup de tehnici de eşantionare care au la bază gândirea cercetătorului (ex. eșantionarea cu variație maximă, eșantionarea omogenă, eșantionarea cazurilor comune, eșantionarea cazurilor extreme, eșantionarea realizată de experți) Eşantionare non-probabilistică 14

» Subiecţi extraşi la întâmplare din populaţia statistică» Fiecare subiect are aceiaşi şansă de a fi inclus în eşantion Tabele cu numere randomizate Generarea aleatorie a unui set de numere discrete Folosirea funcţiilor Excel pentru generarea numerelor randomizate (RANDBETWEEN) Eşantionarea simplu randomizată 15

» Este selectat pentru a fi inclus în eşantion fiecare al k-lea element din structura de eşantionare» Numărul k se obţine împărţind talia populaţiei la talia dorită a eşantionului populaţie de 10000 eşantion de 1000: k = 10 Se selectează prin randomizare punctul de start (0-9)» Nu este indicat să fie folosită atunci când în structura de eşantionare ar putea apare o periodicitate Eşantionarea sistematică 16

» Se împarte populaţia în mai multe subgrupe relevante numite straturi» Se constituie eşantionul prin extrageri aleatoare din straturi» Fiecare strat trebuie să fi reprezentat în eşantion în funcţie de importanţa sa în populaţie Eşantionare stratificată 17

» Procedeu în două etape se împarte populaţia în clusteri se selectează aleator o submulţime de clusteri se selectează prin metoda simplu randomizată un număr de itemi din fiecare cluster selectat anterior» În mod obişnuit alegerea clusterilor se bazează pe criterii geografice, iar acest procedeu este aplicat în special în studiile epidemiologice. Eşantionare de tip cluster 18

» Eșantionare randomizată generalizabilitate Populație Eșantion» Asignare randomizată cauzalitate Tratament Eșantion Control Eșantionare aleatorie/randomizată vs. asignare aleatorie 19

» În cercetarea medicală evaluăm eșantionul pentru a identifica ce se întâmplă în populație. Doar eșantionul corect selectat din populație (eșantion repreyentativ) permite extrapolarea rezultatelor obținute pe eșantion la nivelul populației.» Evaluarea întregii populații nu se realizează deoarece este constisitoare, consumatoare de timp, și de cele mai multe ori imposibilă. Poate duce inclusiv la distrugerea populației.» Scopul statisticii descriptive este de a prezenta realitatea statistică.» Scopul statisticii inferențiale este de a concluziona existența sau nu a diferenței semnificative statistic. De reținut! 20