Cap. 4 Efecte ale câmpurilor electromagnetice statice și de foarte joasă frecvență
Cuprins Interacțiunea câmpului electric DC și ELF cu sistemele și materialele biologice Interacțiunea câmpului magnetic DC și ELF cu sistemele și materialele biologice Efecte biologice în ţesuturi particulare
4.1 Complexitatea sistemelor biologice 1. efectul câmpului electric asupra lichidelor biologice componenţi: ioni şi molecule polare (apă, proteine, lipide, hormoni, coloizi etc.) tipuri de curenţi: efecte: de drift de difuzie liniare la câmpuri mici neliniare la câmpuri moderate şi puternice
4.1 Complexitatea sistemelor biologice 2. efectul câmpului electric asupra membranelor biologice porozitatea membranelor se modifică selectiv în funcţie de ionii care o traversează sau se află în vecinătate potenţialele electrice şi semnalele chimice modifică conductivitatea membranei chiar cu câteva ordine de mărime
4.1 Complexitatea sistemelor biologice 3. efectul câmpului electric asupra interacţiunii dintre fluide şi membrane biologice transportul selectiv de ioni şi molecule prin membrane formarea straturilor de ioni la suprafaţa membranelor încorporarea de moi molecule în membrane sunt afectate performanţele celulelor şi ale organelor
4.1 Forţe şi curenţi în fluide Forţa electromagnetică (4.1.1) F =q E v B forţa asupra unei molecule cu moment dipolar permanent (4.1.2) F d = P E forţa asupra unei molecule cu moment dipolar indus (4.1.3) F d = E E densitatea de curent într-un fluid (4.1.4) j= q i i C i E i C i - concentraţia ionilor de tip i µ i mobilitatea ionilor
4.1 Valori tipice pentru mobilitate particulă mobilitate [m 2 /V.s] proteine 10-10 - 10-8 Na + 5,2 x 10-8 K + 7,6 x 10-8 Ca ++ 6,2 x 10-8 Mg ++ 5,4 x 10-8 Cl - 7,9 x 10-8 viteza medie de drift (4.1.5) v= i E
4.1 Electroforeza separarea moleculelor ca efect al vitezelor de drift diferite în câmp electric static utilizată la identificarea moleculelor mari sau a particulelor coloidale încărcate electric mobilitatea unei particule sferice aflată într-un fluid omogen izolator: (4.1.6) i = q 6 a η - vâscozitatea fluidului a raza particulei mobilitatea electroforeză (4.1.7) i = 1 4 potenţialul electric la suprafaţa de separaţie fluid în mişcare cu particula fluid în staţionare
4.1 Dielectroforeza separarea moleculelor ca efect al vitezelor de drift diferite în gradient de câmp electric alternativ de joasă frecvenţă utilizată la identificarea moleculelor mari sau a particulelor coloidale încărcate electric efecte termice pentru un câmp electric cu următoarea variaţie: (4.1.8) E x, t = f x g x =E 0 1 x cos t β variaţia spaţială a câmpului electric x 0 poziţia iniţială a ionului poziţia ionului va fi: (4.1.9) x= 1 x 0 1 exp E 0 sin t
4.1 Dielectroforeza pentru x0 =0, pentru x<1/β şi gradient puternic ionul oscilează între x=1/β şi (4.1.10) x= 1 1 e E 0 pentru câmpuri foarte puternice E, viteza de drift ajunge la saturaţie şi µ=µ 0 /Ε (4.1.11) iar deplasarea creşte în timp v= x t = E= 0 x x 0 = 0 t t 0
4.1 Particule neutre cu moment dipolar indus pentru o sferă dielectric ideal (ε 2 ) inserată într-un fluid (ε 1 ), forţa este (4.1.12) F d = E 1 E 1 =4 a 3 1 2 1 2 2 1 E 1 E 1 dacă forţa de vâscozitate asupra particulei sferice este dată de legea lui Stokes, atunci: (4.1.13) iar mobilitatea este dată de (4.1.14) 1 = 2 3 F d =6 a v a 2 1 2 1 2 2 1 E 1 E 1 este câmpul în fluid înainte de a insera sfera dielectrică
4.1 Particule neutre cu moment dipolar propriu forţele de natură electrostatică pot fi mascate de efectele presiunii de osmoză sau de difuzie (4.1.15) F os = 1 C 1 p os = k T C C 1 maximul forţei se obţine pentru k T (4.1.16) F os max = kt 2a pentru o particulă de grăsime cu a = 1 micron în apă, la T=300 K, F os(max) =2 x 10-15 N, ceea ce echivalează cu o forţă dielectrică produsă de un gradient de câmp electric de aproximativ 10 6 V/m 2, sau un câmp electric uniform de aproximativ 1,3 x 10 4 V/m densitatea de curent generată de gradientul de concentraţie este (4.1.17) J d = q D C 1
4.1 Interacţiunea dintre două particule patru forţe guvernează interacţiunea dintre două sau mai multe particule inserate într-un fluid: forţa osmotică sau de difuzie forţa electrostatică forţa Van der Waals forţa de hidratare
4.1 Forţe electrostatice (coulomb) particulele încărcate atrag ioni liber de semn opus şi se formează straturi duble care ecranează particulele Forţa coulomb de interacţiune scade exponenţial (4.1.18) F c =F 0 exp r d unde lungimea de ecranare Debye este dată de: (4.1.19) d = 2 q2 n k T pentru ser fiziologic, lungimea Debye este de aproximativ 0,83 nm
4.1 Forţe Van der Waals repulsive la scurtă distanţă ( 0,1 0,2 nm) şi atractive la mare distanţă generate de câmpurile tranzitorii datorate fluctuaţiilor sau deplasărilor sarcinilor electrice în membrane sau particule (de ex. termic) două membrane situate la distanţa d într-un mediu apos, de grosime mult mai mare decât d, se vor atrage cu o forţă (4.1.20) F w = H 6 d 3 unde H este coeficientul Hamaker forţele Van der Waals devin importante la distanţe între membrane de ordinul a 10 20 nm
4.1 Forţe de hidratare repulsive la scurtă distanţă (de ordinul distanţelor atomice) experimental aceste forţe sunt de forma (membrane bistratificate) (4.1.21) F h =F 0 exp d unde Λ este o constantă de scalare importante la distanţe sub 2 nm în cazul suprafeţelor hidrofobe, distanţa creşte până la 25 nm, rezultat al polarizării unei suprafeţe prin inducţie datorate celeilalte suprafeţe
4.1 Efecte viteza de drift este foarte mică pentru 1 kv/m, se obţine 0,05 mm/s la ionul de Na + faţă de viteza termică de 400 m/s, iar la o proteină driftul este de 10 ori mai redus, deci sunt necesare minute pentru a obţine o separare vizibilă de câţiva milimetri randamentul reacţiilor chimice este afectat, creşte sau scade în funcţie de modul de aplicare al câmpului electric asupra suprafeţei de exemplu, un câmp alternativ de 5 V/m poate creşte randamentul reacţiilor enzimelor de 5 ori se modifică viteza de creştere/dezvoltare a anumitor ţesuturi
4.2 Efecte ale câmpului electric asupra membranelor celulare interiorul unei celule se află la un potenţial mai mic cu 50-150 mv faţă de fluidul înconjurător, deci câmpul transversal aplicat membranei este de ordinul a milioane de volt/m rezistenţa superficială transversală a membranei este de ordinul a 0,14 15 Ω/m 2, adică o rezistivitate de 10 7 10 9 Ωm rezistivitatea fluidelor din exteriorul şi interiorul celulei este de aproximativ ρ = 2 Ωm membrana celulară se comportă ca un ecran electric eficient pentru celulă împotriva câmpurilor externe pentru o celulă de dimensiuni între 10 şi 150 microni, cu o membrană de grosime de 6 10 nm, căderea de tensiune între două extremităţi este (4.2.1) V 10 m 2 J m unele celulele sunt sisteme anizotrope şi în funcţie de direcţia măsurată, conductivitatea poate varia de 10 ori
4.2 Efecte ale câmpului electric asupra membranelor celulare membranele au comportament neliniar în general o membrană pasivă al cărei potenţial este determinat de gradientul de concentraţie al ionilor K + este parcursă de un curent dat de ecuaţia Nernst [ (4.2.2) I =I exp V m 0 V 1 ] T comportamentul membranei este similar unei diode există foarte multe modele pentru caracterizarea transportului ionilor prin membrane, dar fenomenele sunt insuficient cunoscute
4.3 Efecte neliniare ale câmpului electric alternativ asupra celulelor trebuie luate în considerare mixarea frecvenţelor semnalelor aplicate, adică armonicile (4.3.1) f 0 =±m f 1 ±n f 2 componenta de c.c. conduce la acumulări de ioni pe interfeţe, deci la modificări ale concentraţiei de ioni permitivitatea dielectrică depinde puternic de frecvenţă (forţele de electroforeză şi dielectroforeză sunt dependente de frecvenţă şi de amplitudinea componentelor) fenomene de rezonanţă a sistemelor biologice
4.3 Curenţi în membrane celulare dacă se aplică o tensiune asupra unei celule, de forma (4.3.2) V M =V 0 V 1 cos t curentul continuu prin membrana celulei (aplicând dezvoltarea în serie pentru ecuaţia Nernst): (4.3.3) I = I 0 V 2 1 4 V T şi o tensiune de offset de (4.3.4) V DC I 0 V 1 4 V T 2 R m
4.3 Curenţi c.c. în membrane celulare (celulă sferică)
4.3 Depolarizarea în membrana celulei nervoase dacă se aplică o tensiune asupra membranei unei celule nervoase, de forma (Cain) (4.3.5) V m =V 0 V 1 cos t [u t u t ] unde u(t) şi u(t-τ) sunt funcţiile treaptă ce definesc un impuls de c.a. de lungime τ, se obţin diferite efecte datorită neliniarităţii
4.3 Depolarizarea în membrana celulei nervoase sincronism între un câmp ELF şi pattern neuronal (Barnes, 1992) A. frecvenţa ELF mai joasă decât frecvenţa impulsurilor nervoase B. frecvenţa ELF apropiată de cea a impulsurilor nervoase C. frecvenţe ELF mari
4.4 Efecte termice ale ELF densitatea de putere este dată de (4.4.1) P= E 2 = J 2 procese de conducţie şi de convecţie pentru impulsuri scurte de curent predomină conducţia termică: (4.4.2) T t = P T T 0 ' C p c ρ' este densitatea materialului, C p căldura specifică la presiune constantă, τ c este timpul de relaxare termică balans între puterea introdusă şi disiparea termică modificarea salinităţii (în jurul temperaturii de 37 C, o modificare cu 5 C temperaturii corespunde la 9% modificare a conductivităţii) modificarea proprietăţilor de transport (vâscozitate, mobilitate, coeficient de difuzie etc.), a randamentului reacţiilor chimice
4.5 Câmpuri electrice naturale Pământul poate fi privit ca un condensator, cu suprafaţa încărcată negativ şi ionosfera pozitiv la 50 km altitudine în medie au loc 100 trăsnete pe secundă timpul de descărcare (echivalent circuit RC) este de 18 secunde câmpul electric mediu este de 130 V/m rezonanţă la o frecvenţă de aproximativ 10 Hz (aplicaţii în comunicaţii la mare distanţă pentru vapoare, submarine etc.) nivelul semnalelor naturale la frecvenţe de câţiva Hertz este foarte scăzut nu există protecţie naturală a organismelor în acest domeniu sistemele biologice pot comunica intern în acest domeniu de frecvenţă cu un raport semnal-zgomot foarte bun
4.5 Câmpuri electrice naturale o celulă nervoasă are: potenţial electric de 50-100 mv impuls de aproximativ 0,4 ms timp de creştere de 0,1 ms căderea în circa 0,5 ms câmp longitudinal maxim pe membrană: 0,05 V/m 2 abordări privind câmpul natural al corpului uman: care este magnitudinea unui câmp extern astfel încât să perturbe semnalele naturale de comunicaţie sau control care este magnitudinea câmpului emis de fibrele nervoase sau întregul organism astfel încât câmpul total creat să influenţeze ţesuturile şi procesele biologice
4.5 Câmpuri electrice naturale Câmpuri emise de corpul uman: de ordinul a 10-7 10-12 A pentru curentul prin membrane celulare 30 μv pentru EEG cu electrozi plasaţi pe scalp la aprox 5 cm, 50 μv pentru undele alpha (10 Hz) pentru EKG, între 0,5 şi 1,5 mv (1-2 Hz) curenţii induşi în corpul uman sunt distribuiţi la nivelul pielii. pentru o persoană de 1,7 m, într-un câmp de 10 kv/m la 60 Hz, curentul estimat este de 150 μa
4.5 Câmpuri electrice naturale distribuţia de curent (în na) măsurată pentru expunere la un câmp de 10 kv/m la 60 Hz [Tendfore, Kaune, Health Physics, 53, 6, 1987]
4.5 Câmpuri electrice şi curenţi câmp electric (V/m) câmp magnetic (T) pătură electrică 250 uscător păr 40 10-3 - 2,5x10-3 trenuleţ electric 60 10-6 - 10-5 mixer 50 10-4 5x10-4
4.5 Câmpuri electrice ELF şi aplicaţii medicale şocuri electrice în tratarea bolilor pacemaker (1960) defibrilator 20 A şi 6000 V pentru câteva ms, între 200 şi 400 J pentru un adult stimulare musculară persoane cu disfuncţionalităţi motorii tratament muscular tratamentul epilepsiei (curenţi rectangulari 10 Hz)
4.6 Câmpuri magnetice câmpul natural al pământului rezonanţă magnetică nucleară rezonanţă electronică paramagnetică măsurători de magnetizaţie şi susceptibilitate magnetică imagistica medicală (rezonanţă magnetică) dirijare magnetică şi modulare în medicaţie separare magnetică a materialelor biologice
4.6 Expunerea umană la câmpuri magnetice ELF activitate solară furtuni 0,5 μt interacţiunea lunii şi soarelui cu ionosfera rezonanţa Schumann 8; 14,1; 20,3; 26,4 şi 32,5 Hz instalaţii umane: distribuţia energiei electrice (2 μt pentru 220Vca) maşini şi utilaje industriale aparatură de birou aparatura electrocasnică
4.7 Mecanisme de interacţiune cu câmpuri magnetice ELF câmpuri electrice induse curentul indus de un câmp magnetic sinusoidal de amplitudine B 0 şi frecvenţă f într-un ţesut de conductivitate σ este: (4.7.1) J peak = f R B 0 sin 2 f t perturbaţii pot apărea la câmpuri magnetice cu frecvenţa de 50 Hz şi magnitudinea de 0,5 mt pentru activitatea cerebrală şi 4,4 mt pentru activitatea cardiacă model elipsoidal al corpului uman: pentru un câmp ambiental de 0,2 μt, vârful de curent atinge 3 μa/m 2 surse de zgomot electric în membrane biologice termic de tip Johnson-Nyquist, aprox. 3 μv zgomot 1/f asociat curentului de ioni care traversează membrana 10 μv zgomot de alice ioni pe membrane zgomotul produs de ţesuturi şi organe cu activitate electrică
4.7 Mecanisme de interacţiune cu câmpuri magnetice ELF interacţiuni între câmpurile magnetice şi particule magnetice extrem de dificil de modelat interacţiuni de rezonanţă rezonanţa ciclotronică nivelele de vibraţie sunt afectate efecte de rezonanţă stocastice alte mecanisme instabilităţi ale membranelor moduri de oscilaţie dipolare şi solitoni în membrane transferul de electroni între donori şi acceptori
4.8 Studii experimentale asupra efectelor câmpurilor magnetice ELF interacţiunea cu ţesuturi excitabile electric sistemul nervos, vizual şi efecte cardiovasculare influenţă maximă a sensibilităţii vizuale la 20 Hz (retina) comportamentul animalelor interacţiunea cu celule şi ţesuturi efecte moleculare, celulare şi în ţesuturi ADN gene, sinteza proteică proprietăţile membranelor hematologie şi imunologie funcţii endocrine reproducerea şi dezvoltarea organismelor studii asupra cancerului