ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΉ ΕΡΓΑΣΙΑ «Δημιυργία λκληρωμένων αρχείων μετεωρλγικών δεδμένων από μετρήσεις Συνπτικών Μετεωρλγικών Σταθμών στν ελληνικό χώρ με τη χρήση Τεχνητών Νευptκών Δικτύων)) Σπυδαστές : Κωvσταvτόπυλς Μιλτιάδης Α.Μ. 34719 Λίγκς Θεφάνης Α.Μ. 35402 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Δρ. Κωνσταντίνς Π. Μυστρής
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Περίληψη Εισαγωγή σελ.3 σελ. 4-5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΤΕΧΝΗΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΆ ΔΙΚΤΥΑ 1.1 Ιστρική αναδρμή 1.2 Ορισμός και λειτυργία των ΤΝΔ 1.3 Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα πλυστρωματικής αντίληψης (Multi-Layer Perceptron - MLP) 1.3.1 Η ανάκληση σε ένα ΤΝΔ της μρφής MLP 1.3.2 Η εκπαίδευση των ΤΝΔ της μρφής MLP 1.4 Χρήσεις και Εφαρμγές των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων σελ. 6-7 σελ. 8-14 σελ. 15-16 σελ. 17 σελ. 17 σελ. 18-21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΔΕΔΟΜΕΝΑ 2.1 Μεθδλγία σελ. 22-27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 3.1 Γραφικές παραστάσεις θερμκρασίας 3.2 Γραφικές παραστάσεις σχετικής υγρασίας 3.3 Γραφικές παραστάσεις ατμσφαιρικής πίεσης 3.4 Πίνακες Απτελεσμάτων σελ. 28-31 σελ.32-35 σελ.36-39 σελ.40-42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Συμπεράσματα σελ. 43-44 Βιβλιγραφία σελ. 45-48 2 ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ / ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι συνπτικές μετεωρλγικές παρατηρήσεις σε όλ τν κόσμυ πραγματπιύνται συνήθως σε βάση τρίωρων διαστημάτων, όπως ρίζεται από τν Παγκόσμι Οργανισμό Μετεωρλγίας (Π.Ο.Μ). Ωστόσ, σε πλλές περιπτώσεις, π.χ. για τν λεπτμερή υπλγισμό τυ ενεργειακύ ισζυγίυ κτιρίων και την παραγωγή ενέργειας των ηλιακών συστημάτων παραγωγής ενέργειας, η γνωστική λειτυργία των ωριαίων χρνσειρών κάπιων μετεωρλγικών παραμέτρων όπως η θερμκρασία τυ αέρα, η σχετική υγρασία αέρα, η ατμσφαιρική πίεση, κλπ είναι απαραίτητη. Για τ σκπό αυτό, στη συγκεκριμένη μελέτη, τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα πυ αναπτύσσνται, εφαρμόζνται με σκπό να μετατρέπυν 3-ωρα μετεωρλγικά αρχεία δεδμένων (8 τιμές) της θερμκρασίας τυ αέρα, της σχετικής υγρασίας και της ατμσφαιρικής πίεσης διαφόρων περιχών σε πλήρη 24-ωρα αρχεία δεδμένων (24 τιμές). Οι ωριαίες τιμές πυ πρβλέπνται από τα ανεπτυγμένα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα είναι σε πλύ καλή συμφωνία σε σχέση με τις πραγματικές ωριαίες τιμές των παραμέτρων πυ εξετάστηκαν σε ένα στατιστικό επίπεδ σημαντικότητας p <0,01. ABSTRACT Synoptic ιηeteorological observations all over the world are usιιally carried ιιt η the basis of 3-hour intervals, as specifιed by the World Meteorology Organization. 1-lowever, ίη many cases, e.g. for the detailed ca\culation of bιιildings' energy balance and the energy prodιιction of solar power systems, cognition of the hourly time series of sιηe meteorological parameters such as air temperature, air ι elative humidity, atmo s pheι ic pressιιre, etc. is necessary. For this purpose, ίη the specific study, artiticial neural networks are developed and applied ίη order to transform 3-11our meteorological data fιles (8 values) of' air temperature, relative humidity and atmospheric pressure of different regions to full 24-hour data fιles (24 values). The hourly values predicted by the developed artificial neural networks are accordingly compared with the actual houι Ιy values ot' parameters examined with the results obtained showing a very satisfying agreement at a statistical significance level of p<o.o 1. 3
ΕΙΣΑΓΩΓΉ Οι πι σημαντικές συνπτικές μετεωρλγικές παρατηρήσεις πυ πραγματπιύνται από μετεωρλγικύς σταθμύς σε όλ τν κόσμ σύμφωνα με τν Παγκόσμι Οργανισμό Μετεωρλγίας (Π.ΟΜ), πραγματπιύνται με βάση τις τρεις ώρες. Από την άλλη πλευρά, σε πλλές περιπτώσεις, όπως λεπτμερής υπλγισμός της κατανάλωσης ενέργειας στα κτίρια ή η ενέργεια πυ παράγεται από ένα φωτβλταϊκό σύστημα ή ένα αιλικό πάρκ, η χρήση των ωριαίων τιμών για διάφρες μετεωρλγικές παραμέτρυς είναι αναγκαία. Πι συγκεκριμένα, σε περίπτωση παραμετρικής έρευνας για τη βέλτιστη διαστασιλόγηση των αυτόνμων συστημάτων ανανεώσιμων πηγών ενέργειας, όσν αφρά την πρόβλεψη της παραγωγής ενέργειας (π.χ. τυ αιλικύ πάρκυ), η ακρίβεια των υπλγισμών εξαρτάται άμεσα από τα διαθέσιμα μετεωρλγικά δεδμένα τα πία, πρκειμένυ να παρέχυν αξιόπιστα απτελέσματα θα πρέπει να ανταπκρίνεται σε ένα ωριαί τ λιγότερ χρνικό βήμα (Kaldellis κ. α. 2004, 2006). Επιπλέν, η έρευνα της ενεργειακής απόδσης ενός κτιρίυ απαιτεί ωριαίες τιμές των μετεωρλγικών παραμέτρων καθώς χρησιμπιώντας μέσες ημερήσιες τιμές η διαφρά μεταξύ της εκτιμώμενης κατανάλωσης ενέργειας και της πραγματικής, μπρεί να φθάσει τ 15% (Hassan,2009). Τέλς, η απυσία μετρήσεων ηλιακής ακτινβλίας για μεγάλα διαστήματα έχει ως απτέλεσμα την εκτεταμένη χρήση μντέλων ηλιακής ακτινβλίας τα πία βασίζνται στις μετεωρλγικές παρατηρήσεις, με μερικά από τα μντέλα να απαιτύν ωριαία μετεωρλγικά δεδμένα (Mehreen κ.α. 1998). Σε αυτή την εργασία έχει γίνει μία πρσπάθεια ώστε να δημιυργηθύν περιεκτικά αρχεία μετεωρλγικών δεδμένων κάπιων μετεωρλγικών παραμέτρων όπως η θερμκρασία τυ αέρα, η σχετική υγρασία και η ατμσφαιρική πίεση με τη χρήση μντέλων Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων (ΤΝΔ). Κατά την τελευταία δεκαετία, τα μντέλα ΤΝΔ έχυν χρησιμπιηθεί σε όλ και περισσότερα επιστημνικά πεδία και θέματα με αρκετά καλά απτελέσματα επιστημνικά θέματα, όπως η μηχανική (M.S.S. Ashhab 2008), τη διαχείριση τυ περιβάλλντς και την ατμσφαιρική ρύπανση (Griνas and Chaloulakou 2006, Moustris κ.α 201 Ο) την βιμετεωρλγία και την Βικλιματλγία (Moustris κ.α 2009, 201 Ο) ι ανανεώσιμες πηγές ενέργειας (Romeo and Gaι eta 2006, Mellit, κ.α 2009) και τα μικρκλιματικά δεδμένα (Chronopoulos κ.α 201 Ο). 4
Σκπός της εργασίας αυτής είναι να αναπτυχθύν Τ.Ν.Δ πυ θα δίνυν τη δυνατότητα δημιυργίας πληρών αρχείων μετεωρλγικών δεδμένων, 24 ωρών (24 τιμές) από αρχεία μετεωρλγικών δεδμένων τρίωρων (8 τιμές). Για τ σκπό αυτό, Τ.Ν. Δ εκπαιδεύνται κατάλληλα ώστε από υπάρχντα αρχεία τρίωρων (8 τιμές) να αναπαράγνται αρχεία 24 ωρών (24 τιμές), για τη θερμκρασία τυ αέρα, τη σχετική υγρασία και την ατμσφαιρική πίεση. 5
Κεφάλαι 1 Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα 1.1 Ιστρική αναδρμή Ο Donald Hebb ( 1942, 1949) στα τέλη της δεκαετίας τυ 1940, έκανε μια από τις πρώτες παγκσμίως υπθέσεις για τ μηχανισμό και τις ικανότητες των νευρώνων. Ο κλάδς των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων (ΤΝΔ) αρχίζει να αναπτύσσεται όταν ι McCulloch και Pitts (McCul\och. και Pitts. 1943) δημιυργύν τ πρώτ μντέλ τεχνητών νευρώνων. Ο Frank Rosenblatt ( 1958) επινόησε τ μντέλ τεχνητής αντίληψης-νόησης (perceptron ιηde\) πρκαλώντας περισσότερ ενδιαφέρν στν επιστημνικό κόσμ για τα ΤΝΔ και τις ικανότητές τυς να επιλύυν μερικά απλά στην αρχή τυλάχιστν πρβλήματα. Στις αρχές της δεκαετίας τυ 1950, Friedrich Hayek ( 1995) ήταν ένας από τυς πρώτυς πυ εισήγαγε την ιδέα της αυθόρμητης διαταγής στν ανθρώπιν εγκέφαλ, η πία είναι απτέλεσμα ενός συνόλυ από απκεντρωμένα δίκτυα απλών μνάδων, τυς νευρώνες. Τ Cognitron τυ Fukushima ( 1975) ήταν ένα από τα πρώτα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (ΤΝΔ) πλυστρωματικής αντίληψης - νόησης (multilayer artificial neιιral network) στν κόσμ. Τ πρόβλημα αυτών των πρώτων ΤΝΔ ήταν ότι μπρύσαν να πρωθήσυν πληρφρίες πρς μια μόν κατεύθυνση. Κατά τη διάρκεια της δεκαετίας τυ 1970 η ιδέα των ΤΝΔ είχε εγκαταλειφθεί και κύρις λόγς της εγκατάλειψης τυς ήταν όταν ι Minsky και Papert απέδειξαν τ (Minsky και Papert \ 969, Ι 987) τη μικρή σχετικά ικανότητά τυς στην επίλυση πρβλημάτων. Τη δεκαετία τυ 1980 τ πεδί των ΤΝΔ απκτά και πάλι ενδιαφέρν, καθώς Hopfιeld (Hopfield 1982) καταφέρνει την δημιυργία ΤΝΔ, τ πί έχει την ικανότητα διπλής κατεύθυνσης επικινωνίας των νευρώνων μέσω κόμβων. Ένας από τυς λόγυς πυ τα επανέφεραν στ πρσκήνι και έστρεψαν τ ενδιαφέρν τυ κόσμυ στα ΤΝΔ ήταν και η εργασία των Rumelhart, Hilton και McC\elland (1988a, 1988b). Η μελέτη αυτή επανάφερε στ πρσκήνι τν αλγόριθμ της πισθδρμικής διάδσης τυ λάθυς (back-propagation learning algorithιη) και τν έκανε διάσημ. 6
Ο αλγόριθμς αυτός είχε μελετηθεί ξανά αρκετές φρές στ παρελθόν. Ουσιαστικά ή πρώτη φρά πυ πρτάθηκε αλγόριθμς αυτός ήταν από τν Paul Werbos (1974) τη δεκαετία τυ 1970, στα πλαίσια της ανάλυσης μντέλων ικνμικής και πλιτικής πρόβλεψης. Αλλά τη δεκαετία τυ 1980 απγειώθηκε λόγ της τεχνλγικής εξέλιξης στυς ηλεκτρνικύς υπλγιστές ι πίι έγιναν αρκετά γρήγρι έτσι ώστε να μπρύν να εκπαιδεύυν τα ΤΝΔ και να επιλύυν πι σύνθετα πρβλήματα. Την τελευταία δεκαετία η συνεχής εξέλιξη των ΤΝΔ, των όλ πι ισχυρών ηλεκτρνικών υπλγιστών αλλά και καλύτερων αλγόριθμων εκπαίδευσης και εκμάθησης συνέβαλε στην αναγέννηση τυ ενδιαφέρντς για τα ΤΝΔ. Τ πεδί αυτό δημιύργησε μεγάλ ενδιαφέρν στυς ερευνητές σε πλλύς και διαφρετικύς τμείς όπως, η Φυσική, τα Μαθηματικά, η Ψυχλγία, η Ιατρική, η Οικνμία κλπ 7
1.2 Ορισμός και λειτυργία των ΤΝΔ Τα ΤΝΔ είναι μνάδες επεξεργασίας πυ απτελύνται από αλγόριθμυς ή και συσκευές πυ διαμρφώννται αόριστα με μια ανάλγη δμή τεχνητών νευρώνων, όπως αυτή στν ανθρώπιν εγκέφαλ, αλλά σε πλύ μικρότερη κλίμακα. Στα περισσότερα λγισμικά ΤΝΔ ι τεχνητί νευρώνες, πυ απτελύν τη θεμελιώδη μνάδα τυς, καλύνται ως στιχεία επεξεργασίας (processing elements). Γενικά τα ΤΝΔ έχυν μια ργάνωση με τη μρφή στρωμάτων - επιπέδων (layers). Τα στρώματα αυτά απτελύνται από διάφρυς διασυνδεδεμένυς μεταξύ τυς κόμβυς, ι πίι περιέχυν μια λειτυργία - συνάρτηση ενεργπίησης. Τα ΤΝΔ είναι υσιαστικά η απλή συγκέντρωση των πρωτόγνων τεχνητών νευρώνων μέσα σε ένα στρώμα - επίπεδ. Τα στρώματα αυτά με τη σειρά τυς έχυν τη δυνατότητα να συνδένται μεταξύ τυς. Ο τρόπς με τν πί συνδένται μεταξύ τυς αυτά τα στρώματα είναι τ άλλ κμμάτι «τέχνης» των ΤΝΔ πυ τυς δίνει τη δυνατότητα να αντιμετωπίζυν και να δίνυν αξιόπιστες λύσεις σε πραγματικά πρβλήματα τυ κόσμυ μας. Βασικά, όλα σχεδόν τα ΤΝΔ έχυν την ίδια δμή ή αρχιτεκτνική, όπως αυτή πυ φαίνεται στ Σχήμα 1 πυ ακλυθεί. Τιιιέ ς εισόδτ -πρότ.\πυ. Σιρ6μα νε-ιψ6ν<->ν εξόδ1> Τιιι έ ς σιόχι- ιιμέ ς εξόδτ Σχήμαl. Αρχιτεκτνική δμή Τεχνητύ Νευρωνικύ Δικτύυ. 8
Στη δμή αυτή, κάπιι από τυς νευρώνες είναι σε συνεχή επαφή με τν «εξωτερικό, πραγματικό κόσμ», λαμβάνντας από αυτόν τα δεδμένα - ερεθίσματα εισαγωγής (inputs). Όλι αυτί ι νευρώνες απτελύν τ στρώμα εισαγωγής (input layer) των δεδμένων. Άλλι νευρώνες δίνυν την εικόνα τυ «εξωτερικύ, πραγματικύ κόσμυ», με τα απτελέσματα πυ παράγνται από τ εκπαιδευμέν πλέν ΤΝΔ. Οι νευρώνες αυτί απτελύν τ στρώμα παραγωγής ή στρώμα εξαγωγής απτελεσμάτων (output layer). Αυτό τ στρώμα παραγωγής είναι ιδιαίτερς χαρακτήρας, ή η απόδειξη, πυ μας δείχνει ότι τ δίκτυ «σκέφτεται» και ότι έχει ανιχνεύσει τη συγκεκριμένη εικόνα τυ πρβλήματς πυ αντιμετωπίζει. Όλι ι υπόλιπι νευρώνες βρίσκνται κρυμμένι και δεν είναι σε άμεση θέα ή άμεσα αναγνωρίσιμι, απτελώντας τ σύνλ των κρυφών στρωμάτων (hidden layeι s). Στα περισσότερα ΤΝΔ, κάθε νευρώνας σε ένα κρυφό στρώμα, λαμβάνει σήματα και επικινωνεί υσιαστικά με όλυς τυς νευρώνες στ στρώμα πάνω από τ δικό τυ, πυ τυπικά είναι τ στρώμα εισαγωγής δεδμένων. Αφύ νευρώνας αυτός επεξεργαστεί τ σήμα - πληρφρία και εφαρμόσει τη λειτυργία για την πία έχει καθριστεί, παράγει ένα απτέλεσμα τ πί περνάει - δίνει σε όλυς τυς άλλυς νευρώνες πυ είναι στ επόμεν από τ δικό τυ στρώμα, δημιυργώντας έτσι μια πρς τα εμπρός τρφδσία τυ συστήματς με πληρφρίες, σήματα και απτελέσματα. Αυτές ι γραμμές επικινωνίας μεταξύ των στρωμάτων και των νευρώνων τυς είναι ι πι σημαντικές πτυχές των ΤΝΔ. Υπάρχυν δύ βασικί τύπι επικινωνίας μεταξύ των νευρώνων και των στρωμάτων τυς. Ο πρώτς τύπς αναγκάζει έναν νευρώνα να παρεμπδίσει τη λειτυργία ενός άλλυ νευρώνα πυ βρίσκεται στ ίδι στρώμα με αυτόν (lateral inhibition). Η πι συχνή χρήση αυτύ τυ τύπυ επικινωνίας μεταξύ των νευρώνων συναντάται στ στρώμα εξαγωγής απτελεσμάτων. Για παράδειγμα, σε ένα πρόβλημα αναγνώρισης κειμένυ, εάν η πιθανότητα ένας χαρακτήρας να είναι τ γράμμα «Α» είναι 85% και η πιθανότητα να είναι τ γράμμα «Λ» είναι 65%, τ ΤΝΔ πρέπει να απφασίσει. Έτσι επιλέγει τη μεγαλύτερη από τις υπάρχυσες πιθανότητες, παρεμπδίζντας όλες τις άλλες. 9 ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΕΙ ΠE!Pf<IA -
Ο δεύτερς τύπς επικινωνίας μεταξύ των νευρώνων είναι η επικινωνία με ανατρφδότηση (feedback). Σε αυτή τη μρφή επικινωνίας, τ εξαγόμεν απτέλεσμα από ένα στρώμα επιστρέφει σε ένα πρηγύμεν από αυτό στρώμα. Εκεί γίννται ι κατάλληλες επεξεργασίες των μέχρι τότε απτελεσμάτων, ι απαραίτητες διρθώσεις και τ νέ απτέλεσμα μεταβιβάζεται στ επόμεν στρώμα. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται συνεχώς δημιυργώντας κύκλυς εκμάθησης τυ ΤΝΔ. Ο τρόπς με τν πί γενικά συνδένται μεταξύ τυς και επικινωνύν ι νευρώνες, έχει πλύ σημαντική επίδραση στην σωστή ανάπτυξη και λειτυργία τυ ΤΝΔ και συνεπώς και στην αξιπιστία των απτελεσμάτων τυ. Στα περισσότερα επαγγελματικά λγισμικά πακέτα πυ αφρύν ΤΝΔ, χρήστης έχει τη δυνατότητα να πρσθέτει ή να αφαιρεί και γενικότερα να ελέγχει αυτύς τυς τρόπυς επικινωνίας μεταξύ των νευρώνων και των στρωμάτων. Ένα παράδειγμα αυτύ τυ είδυς επικινωνίας φαίνεται στ Σχήμα 2. 1 Παραγόμενα απτελέσματα (outputs) Στpώμιr εζaιyωyής (ouιput layer) Συντελι:-τές βaιpύτητaις (wejclιts) Έw ή m:pwo-ότεpaι κρυφίι -τ ρώ μιrτaι (hiddeιι layers) Συντελε-τές βaιρύτητιrς (weiglιts) Στρώμιr εwιryωyής (ίjφut layer) Δεδμένα εισαγωγής (inputs.) Σχήμα2. Αρχιτεκτνική της επικινωνίας με ανατρφδότηση. 10
Κάθε τεχνητός νευρώνας απτελείται από επτά (7) βασικά συστατικά. Αυτά τα συστατικά είναι απαραίτητα είτε νευρώνας πρρίζεται για τ στρώμα εισαγωγής, είτε για τ στρώμα εξαγωγής απτελεσμάτων, είτε για τα ενδιάμεσα κρυφά στρώματα. Στη συνέχεια παρυσιάζνται τα επτά αυτά συστατικά : 1) Συντελεστές βαρύτητας-στάθμισης (weighting factors). Κάθε νευρώνας λαμβάνει ταυτόχρνα ένα μεγάλ πλήθς πληρφριών και ερεθισμάτων. Κάθε πληρφρία έχει στν νευρώνα τ δικό της συντελεστή βαρύτητας -στάθμισης, δίνντάς της έτσι την απαραίτητη δυναμική πυ θα βηθήσει στην περαιτέρω διαδικασία επεξεργασίας. Κάθε συντελεστής βαρύτητας μπρεί κατά τη διαδικασία επεξεργασίας να αλλάξει. Έτσι, κάπια από τα δεδμένα εισαγωγής γίννται πι σημαντικά από άλλα δίνντας τη δυνατότητα στ ΤΝΔ να πρχωρήσει πι σωστά και αναλυτικά στην περαιτέρω επεξεργασία των δεδμένων. 2) Συνάρτηση αθρίσματς (summation function). Τ πρώτ βήμα στην επεξεργασία είναι υπλγισμός τυ αθρίσματς των γινμένων των δεδμένων εισαγωγής επί των αντίστιχων συντελεστών βαρύτητας, όλων των δεδμένων εισαγωγής 3) Συνάρτηση μεταφράς ή ενεργπίησης (transfer or activation function). Τ απτέλεσμα της παραπάνω απλής αθριστικής συνάρτησης, μετασχηματίζεται σε ένα ικανό, για περαιτέρω επεξεργασία δεδμέν, μέσω ενός αλγόριθμυ γνωστύ ως συνάρτηση μεταφράς ή ενεργπίησης. Με τη συνάρτηση μεταφράς, τ συνλικό άθρισμα συγκρίνεται με κάπι κατώτατ όρι, καθρίζντας έτσι τ εξαγόμεν απτέλεσμα, από τν νευρώνα. Η συνάρτηση μεταφράς είναι συνήθως μια μη γραμμική συνάρτηση. Γραμμικές συναρτήσεις μεταφράς, είναι συνήθως περιρισμένων δυναττήτων εξ αιτίας τυ ότι πρέπει τα δεδμένα εισαγωγής να είναι, στην περίπτωση αυτή, ανάλγα με τα ζητύμενα από τ ΤΝΔ απτελέσματα. Αυτό ήταν και τ σημαντικότερ πρόβλημα των πρώτων ΤΝΔ πυ δήγησε στην αρχική εγκατάλειψή τυς (Διαμαντάρας 2007 ). 11
4) Κλίμακα και περιρισμί (scaling and limiting). Μετά από την επεξεργασία με τη συνάρτηση μεταφράς, τ απτέλεσμα μπρεί να περάσει με μια πρόσθετη διαδικασία πυ είναι η κλίμακα και ι περιρισμί. Η κλίμακα είναι ένας απλός πλλαπλασιασμός με έναν παράγντα κλίμακας της τιμής της συνάρτησης μεταφράς. Ο περιρισμός είναι μηχανισμός πυ εξασφαλίζει ότι τ κλιμακύμεν πλέν απτέλεσμα δεν υπερβαίνει ένα ανώτερ ή ένα κατώτερ όρι. 5) Συνάρτηση παραγωγής - ανταγωνισμύ (output function-competition). Κάθε στιχεί επεξεργασίας, δημιυργεί ένα σήμα παραγωγής τ πί μπρεί να είναι απτέλεσμα και σε εκατντάδες άλλυς νευρώνες. Κάτι αντίστιχ συμβαίνει και με τυς βιλγικύς νευρώνες στν άνθρωπ, όπυ ένα πλήθς πληρφριών δημιυργεί ένα μόν απτέλεσμα. Οι νευρώνες τώρα, ανταγωνίζνται ένας τν άλλ, παρεμπδίζντας ένας τν άλλ ώστε τελικά να επικρατήσει αυτός πυ έχει τη μεγαλύτερη δυναμική. Ο ανταγωνισμός αυτός μπρεί να γίνει σε ένα ή ακόμα και δύ ταυτόχρνα επίπεδα. Αρχικά ανταγωνισμός καθρίζει τ πις τεχνητός νευρώνας θα είναι ενεργπιημένς, ή παρέχει ένα απτέλεσμα. Στη συνέχεια, τα πρϊόντα τυ αρχικύ ανταγωνισμύ, βηθύν στν καθρισμό τυ πια διαδικασία επεξεργασίας ή πρσαρμγής θα πάρει μέρς στην εκμάθηση των νευρώνων. 6) Συνάρτηση λάθυς και πισθδρμική διάδση τιμής (error function and back-propagated value). Στα περισσότερα ΤΝΔ, κατά την εκπαίδευσή τυς υπλγίζεται η τυχόν διαφρά μεταξύ τυ παραγόμενυ από τ ΤΝΔ απτελέσματς και τυ πραγματικύ - επιθυμητύ απτελέσματς. Αυτό τ αρχικά ακατέργαστ λάθς, μετασχηματίζεται με τη βήθεια της συνάρτησης λάθυς, δημιυργώντας έτσι μια ιδιαίτερη και σημαντική αρχιτεκτνική στ ΤΝΔ. Στη συνέχεια, με την πισθδρμική διάδση, τ λάθς μεταφέρεται πίσω σε ένα πρηγύμεν στρώμα. Επαναλαμβάνεται εκ νέυ η διαδικασία εκμάθησης με τη βήθεια της συνάρτησης εκμάθησης και παραγωγής απτελέσματς από τ ΤΝΔ και υπλγίζεται τ νέ λάθς, κλείνντας έτσι ένας νές κύκλς εκμάθησης. 12
7) Συνάρτηση εκμάθησης (learning function). Η συνάρτηση εκμάθηση ς έχε ι σαν στόχ να τρππιήσει τυς μεταβλητύς συντελεστές βαρύτητας στα δεδμένα εισαγωγής σε κάθε στιχεί επεξεργασίας, σύμφωνα με κάπιυς νευρωνικύ ς αλγόριθμυς. Υπάρχυν δύ τύπι εκμάθησης. Η ελεγχόμενη ή εππτευό μενη (s upe rν i sed learning) εκμάθηση και η μη ελεγχόμενη ή μη εππτευόμενη (un s up e rν i sed learning) εκμάθηση (Hopfield 1987). Στη διαδικασία της ελεγχόμενης εκμάθησης τ ΤΝΔ πρέπει πρώτα να εκπαιδευτεί ώστε στη συνέχεια να καθίσταται χρήσιμ και απτελεσματικό. Η εκπαίδευσή τυ υσιαστικά συνίσταται στην παρυσίαση τόσ των δεδμένων εισαγωγής όσ και των επιθυμητών - πραγματικών δεδμένων (απτελεσμάτων) σε αυτό. Τ σύνλ αυτών των δεδμένων συνηθίζεται να νμάζεται ως σύνλ δεδμένων εκπαίδευσης (training set). Δηλαδή, για κάθε σύνλ στιχείων εισαγωγής πυ δίνεται στ ΤΝΔ, ταυτόχρνα τυ δίνεται και τ αντίστιχ σύνλ με τα πραγματικά - επιθυμητά απτελέσματα. Έτσι τ ΤΝΔ έχει τη δυνατότητα μέσω της λειτυργίας της πισθδρμικής διάδσης τυ λάθυς, να μεταβάλλει τις τιμές των συντελεστών βαρύτητας των νευρώνων και να επαναλάβει τν κύκλ εκμάθησης, αφύ μπρεί να συγκρίνει τ δικό τυ απτέλεσμα, σε κάθε κύκλ εκπαίδευσης, με τ πραγματικό - επιθυμητό απτέλεσμα. Η διαδικασία αυτή εκμάθησης μπρεί να είναι χρνβόρα, κάτι πυ εξαρτάται κυρίως από τη δυσκλία τυ πρβλήματς πυ καλείται να επιλύσει τ ΤΝΔ, αλλά και από τν όγκ των πληρφριών - δεδμένων. Όταν πλέν δεν είναι απαραίτητη η περαιτέρω εκμάθηση τυ ΤΝΔ, παγώνυν για τη συγκεκριμένη εφαρμγή ι συντελεστές βαρύτητας των νευρώνων. Η σωστή εκπαίδευση τυ ΤΝΔ εξαρτάται κυρίως από τ πόσ καλά γνωρίζυμε εμείς τ πρόβλημα και από τα στιχεία πυ διαθέτυμε για τ πρόβλημα αυτό. Τα δεδμένα εκπαίδευσης, πρέπει τις περισσότερες φρές να είναι πλλά ή τόσα και τέτια ώστε να είναι αρκετά για μια σωστή εκμάθηση τυ πρβλήματς από τ ΤΝΔ. Αν κάπι απαραίτητ δεδμέν λείπει ή κάπι δεδμέν πυ έχυμε δώσει δεν έχει σχέση με τ συγκεκριμέν πρόβλημα, τότε δημιυργείται «θόρυβς» και τ ΤΝΔ δυσκλεύεται στ να απκτήσει την απαραίτητη εμπειρία για τη σωστή επίλυση τυ πρβλήματς. Αν πάλι τ πλήθς τυ συνόλυ των δεδμένων εκπαίδευσης είναι σχετικά μικρό, μπρεί τ ΤΝ Δ 13
να δηγηθεί σε μια λάθς εμπειρία πυ θα δηγήσει με τη σειρά της σε μια λάθς ή σε μια μη αξιόπιστη λύση. Για παράδειγμα, αν πρσπαθύμε να μάθυμε την πρόσθεση αριθμών σε ένα μαθητή της πρώτης τάξης τυ Δημτικύ, και αφύ τυ δείξαμε τρεις τέσσερις πρσθέσεις τυ ζητάμε να κάνει και αυτός άλλες πρσθέσεις, πρφανώς η εμπειρία πυ απέκτησε μαθητής δεν είναι αρκετή ώστε να μπρεί να δίνει αξιόπιστες και σωστές απαντήσεις σε όλες τις πρσθέσεις πυ θα τυ ζητηθύν στη συνέχεια. Η εμπειρία απκτάται αφύ πρώτα έχυμε συναντήσει τ ίδι πράγμα πλλές φρές. Όταν λιπόν έχει εκπαιδευτεί σωστά τ ΤΝΔ και έχει απκτήσει την απαραίτητη εμπειρία, με τη βήθεια της ελεγχόμενης εκμάθησης στ σύνλ των δεδμένων εισαγωγής και εκπαίδευσης, είναι σημαντικό να δύμε στη συνέχεια τι μπρεί αυτό να κάνει με ένα σύνλ δεδμένων τα πία «βλέπει» για πρώτη φρά και για τα πία βέβαια δεν έχει εκπαιδευτεί. Αν τ σύστημα δεν μπρεί να δώσει στ άγνωστ αυτό σύνλ λγικά απτελέσματα, αυτό σημαίνει ότι η περίδς εκμάθησης για τ ΤΝΔ δεν έχει τελειώσει. Ουσιαστικά, τ κριτήρι αυτό είναι πλύ σημαντικό γιατί έτσι μπρύμε να διαπιστώσυμε αν τ ΤΝΔ πυ εκπαιδεύσαμε είναι αξιόπιστ ή απλά έχει απστηθίσει - παπαγαλίσει τα δεδμένα εισαγωγής και εκπαίδευσής τυ. Στην μη ελεγχόμενη εκμάθηση τ ΤΝΔ καλείται να δημιυργήσει ή να απφασίσει με βάση τα δεδμένα εκπαίδευσης, για ένα απτέλεσμα πυ τυ είναι άγνωστ και δεν περιέχεται στ σύνλ των δεδμένων εισαγωγής. Είναι ΤΝΔ πυ υσιαστικά σήμερα δεν βρίσκνται σε ευρεία εφαρμγή και χρήση. Θα λέγαμε μάλλν ότι είναι μια ακαδημαϊκή καιντμία. Σίγυρα η εξέλιξή τυς υπόσχεται πλλά για τ μέλλν, αφύ υσιαστικά θα μιλάμε πλέν για ηλεκτρνικύς υπλγιστές και υπλγιστικές μηχανές πυ θα μπρύν να μαθαίνυν με έναν δικό τυς καθαρά τρόπ. Ο τρόπς εκμάθησης θα απφασίζεται από τις ίδιες τις μηχανές, μέσω μιας πραγματικής ρμπτικής αίσθησης, περίπυ όπως αυτή πυ έχει άνθρωπς. Κλείνντας, θα μπρύσαμε να πύμε ότι όπως ανθρώπινς εγκέφαλς μαθαίνει υσιαστικά από την εμπειρία τυ, έτσι και τα ΤΝΔ μαθαίνυν και αυτά αφύ πρώτα εκπαιδευτύν και απκτήσυν μια σχετική εμπειρία στ πρόβλημα για τ πί εκπαιδεύτηκαν. 14
1.3 Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα πλυστρωματικής αντίληψης (Multi-Layer Perceptron - MLP) Στην εργασία μας, χρησιμπιήσαμε αυτό τ τεχνητό νευρωνικό δίκτυ τ πί και θα αναλύσυμε παρακάτω. Τεχνητό Νευρωνικό Δίκτυ πλύστρωματικής αντίληψης - νόησης (Multi-LayeΓ Perceptron) ή πι απλά MLP νμάζεται ένα ΤΝΔ με ένα ή και περισσότερα κρυφά στρώματα. Τα δεδμένα εισαγωγής, περνύν τις τιμές τυς στ πρώτ κρυφό στρώμα όπυ γίνεται η κατάλληλη επεξεργασία. Τα απτελέσματα από αυτά δηγύνται στ δεύτερ κρυφό στρώμα όπυ γίνεται μια περαιτέρω επεξεργασία τυς. Η λειτυργία αυτή ακλυθείται για όλα τα διqδχικά κρυφά στρώματα μέχρι τελικά τ παραγόμεν απτέλεσμα να περάσει στ στρώμα εξαγωγής των απτελεσμάτων όπως φαίνεται στ παρακάτω Σχήμα 3. Στpώμιr ι:υr rωl"ίς Στpώpιι εζαyωl"ίς αnτελεα μάτωv Σχήμα3. ΤΝΔ Πλυστρωματικής Αντίληψης MultilayeΓ Perceptron. Ένα ΤΝΔ πλυστρωματικής αντίληψης - νόησης πυ απτελείται από ένα στρώμα εισαγωγής δεδμένων, ένα κρυφό στρώμα και τ στρώμα εξαγωγής των απτελεσμάτων, λέγεται ΤΝΔ ενός στρώματς. Αυτό πυ έχει 2 κρυφά στρώματα, λέγεται ΤΝΔ δύ (2) στρωμάτων κκ. Ένα τέτιας δμής ΤΝΔ πρτάθηκε για πρώτη φρά από τυς Minsky και Papert ( 1969, 1987 ). Είναι υσιαστικά ένας αλγόριθμς τεχνητής νόησης ή τεχνητής σκέψης πυ περιλαμβάνει εκτός από τ στρώμα εισαγωγής των δεδμένων και τ στρώμα εξαγωγής των απτελεσμάτων, ένα ή περισσότερα κρυφά στρώματα τεχνητών νευρώνων. Εξ αιτίας αυτής της εκτεταμένης δμής τυς, τέτια ΤΝΔ είναι ικανά να 15
«μάθυν» να λύνυν κάθε σχεδόν λγικό πρόβλημα ή μη γραμμικές συσχετίσεις και λειτυργίες, όπως για παράδειγμα είναι ι σχέσεις μεταξύ των μετεωρλγικών παραμέτρων στ πρόβλημα της πρόγνωσης τυ καιρύ. Κάθε δεδμέν στ στρώμα εισαγωγής, συνδέεται με όλυς τυς κόμβυς στ πρώτ κρυφό στρώμα. Κάθε μνάδα τυ πρώτυ κρυφύ στρώματς συνδέεται με τη σειρά της με όλυς τυς κόμβυς και τις μνάδες τυ επόμενυ στρώματς κκ. Τα σήματα εισαγωγής (δεδμένα) αρχικά διαδίδνται από τ στρώμα εισαγωγής, διαμέσυ τυ ΤΝΔ, με μια πρς τα εμπρός κατεύθυνση από στρώμα σε στρώμα (feedforward multilayer networks). Δύ είδη σημάτων - δεδμένων διαδίδνται σε τέτιυ είδυς ΤΝΔ (Hornik κ.α. 1989). Σήματα συναρτήσεων (function signals). Τα σήματα εισαγωγής ή δεδμένα, διαμέσυ των κρυφών στρωμάτων ενεργπιύν τις συναρτήσεις παραγωγής και καταλήγυν στ στρώμα εξαγωγής ως απτελέσματα. Σήματα λάθυς (error signals). Τα λάθη πυ εμφανίζνται στυς κόμβυς τυ τελευταίυ στρώματς εξαγωγής απτελεσμάτων, διαδίδνται πρς τα πίσω από στρώμα σε στρώμα, μέχρι τ πρώτ κρυφό στρώμα. Έτσι κάθε κόμβς επιστρέφει πρς τα πίσω τ λάθς τυ σε κόμβυς τυ πρηγύμενυ κρυφύ στρώματς για τις απαραίτητες διρθώσεις. Τα βασικό αυτό θεώρημα για τα ΤΝΔ της μρφής MLP, λέει υσιαστικά ότι τα δίκτυα αυτά μπρύν να πρσεγγίσυν πιαδήπτε μαλή συνάρτηση, τόσ κντά όσ εμείς τ επιθυμύμε (Cybenko 1989, Hornik κ.α. 1989, Barron 1991, Barron 1993, Funahashi 1989). Τ βασικό χαρακτηριστικό των ΤΝΔ πλυστρωματικής αντίληψης-νόησης (MLP) είναι ότι ι νευρώνες τυ κάθε στρώματς τρφδτύνται απκλειστικά μόν από τυς νευρώνες τυ πρηγύμενυ στρώματς. (Διαμαντάρας 2007). 16
1.3.1 Η ανάκληση σε ένα ΤΝΔ της μρφής MLP Ανάκληση είναι η διαδικασία υπλγισμύ των τιμών όλων των τεχνητών νευρώνων τυ ΤΝΔ με δεδμένες τις τιμές των εισόδων. Κατά τη διαδικασία της ανάκλησης σε ένα ΤΝΔ, δίννται αρχικά ι τιμές των εισόδων τυ δικτύυ. Έτσι, με βάση τις εισόδυς αυτές υπλγίζυμε πρώτα τις ενεργπιήσεις των τεχνητών νευρώνων τυ στρώματς 1, κατόπιν και με βάση αυτές υπλγίζυμε τις ενεργπιήσεις των τεχνητών νευρώνων τυ στρώματς 2, στη συνέχεια και με βάση αυτές υπλγίζυμε τις ενεργπιήσεις των τεχνητών νευρώνων τυ στρώματς 3, κκ.. 1.3.2 Η εκπαίδευση των ΤΝΔ της μρφής MLP Η διαδικασία της εκπαίδευσης ενός ΤΝΔ πλυστρωματικής αντίληψης, είναι ρύθμιση υσιαστικά των συνπτικών βαρών τυ, έτσι ώστε να ικανπιείται κάπι κριτήρι καταλληλότητας ή σύγκλισης (Διαμαντάρας 2007). Αυτό πυ κάνει την εκπαίδευση ενός ΤΝΔ της δμής των MLP πλύ πι ενδιαφέρυσα είναι η ιδιότητα τυ καθλικύ πρσεγγιστή πυ περιγράψαμε λίγ παραπάνω. Αν έχυμε ένα ΤΝΔ με τ κατάλληλ μέγεθς, μπρύμε να τ εκπαιδεύσυμε να «μάθει» πιαδήπτε συνάρτηση επιθυμύμε, με πιαδήπτε πιότητα πρσέγγισης εμείς επιθυμύμε.. Η εκπαίδευση πραγματπιείται σε δυ περάσματα: ένα πέρασμα κατά την ευθεία φρά (forward propagation) και ένα κατά την αντίθετη φρά (back propagation), όπως φαίνεται στ Σχήμα 4. Σήματα σφάλματς Σήματα λειτυργιάς Σχήμα4. Η κατεύθυνση ρής των δύ σημάτων κατά την εκπαίδευση τυ MLP. 17
1.4 Χρήσεις και Εφαρμγές των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Γενικά, υπάρχυν πέντε (5) διαφρετικές χρήσεις-εφαρμγές των ΤΝΔ (Zurada 1992). 1. Ταξινόμηση (C/assίfication). Ένα ΤΝΔ πυ χρησιμπιείται για ταξινόμηση ργανώνει τα στιχεία ενός συνόλυ σε υπσύνλα-μάδες, τα πία περιέχυν στιχεία με κάπια κινά χαρακτηριστικά ή ιδιότητες. 2. Πρόβλεψη (Predίction). Ένα ΤΝΔ μπρεί να εκπαιδευτεί ώστε να πρβλέπει τιμές μεγεθών, μέσω κάπιων άλλων τιμών μεγεθών πυ τυ δίννται ως δεδμένα εισαγωγής. Τ πρβλεπόμεν μέγεθς είναι η μέγιστη τιμή τυ δείκτη ατμσφαιρικής ρύπανσης, μέσω δεδμένων εισαγωγής όπως είναι τα μετεωρλγικά δεδμένα της περιχής και η ιστρία-πρόσφατ παρελθόν της περιχής για την πία γίνεται η πρόβλεψη. 3. Συγκέντρωση ή φιλτράρισμα (Clusterίng or filterίng). Τα ΤΝΔ σε αυτή την περίπτωση χρησιμπιύνται ώστε να αναγνωρίσυν κάπια πιθανόν ειδικά χαρακτηριστικά των δεδμένων και να τα ταξινμήσυν σε διαφρετικές κατηγρίες. Δηλαδή φιλτράρυν τα δεδμένα και αναγνωρίζυν ειδικά χαρακτηριστικά τυς και στη συνέχεια τα ταξινμύν. 4. Ένωση (Data Assocίation). Ένα ΤΝΔ μπρεί να εκπαιδευτεί ώστε να «θυμάται» ένα πλήθς σχεδίων-πρτύπων. Έτσι όταν εμφανιστεί ένα διαστρεβλωμέν σχέδι ή πρότυπ, τ ΤΝΔ τ ενώνει-συσχετίζει με τ πλησιέστερ σε αυτό σχέδι, πυ υπάρχει στη μνήμη τυ, επαναφέρντας έτσι την αρχική τυ μρφή. Αυτό είναι χρήσιμ για τις περιπτώσεις όπυ κάπια από τα στιχεία δημιυργύν «θόρυβ» στ δίκτυ. 5. Σύλληψη Δεδμένων (Data Conceptualίzatίon). Στην περίπτωση αυτή, ένα ΤΝΔ μπρεί να αναλύει και να διαλέγει από ένα μεγάλ πλήθς δεδμένων κάπια κινά χαρακτηριστικά πυ έχυν μεταξύ τυς και δημιυργεί μάδες με βάση αυτά τα κινά τυς χαρακτηριστικά. Στν παρακάτω Πίνακα 1, φαίννται διάφρι τύπι ΤΝΔ ανάλγα με την εφαρμγή τυς, διάφρι αλγόριθμι εκπαίδευσης ΤΝΔ και τέλς, η χρησιμότητά τυς και ι εφαρμγές τυς (Mechra και Wah 1992). 18
ΤύπςΤΝΔ Δίκτυα Χρήση των ΤΝΔ,_ Πρόβλεψη (Prediction) Backpropagation Εισαγωγή κάπιων δεδμένων για την. Delta Bar Delta αναπαραγωγή -πρόβλεψη άλλων (π.χ. πρόβλεψη Extended Delta Bar Delta καιρύ ή μετεωρλγικών δεδμένων ή επ ιλγή Directed Random Search των καλύτερων απθεμάτων ενός πρϊόντς στι1ν. Higher Order Neural Networks αγρά κλπ) Self-organizing map into Backpropagation - - Ταξινόμηση (Classi fication) Ένωση (Data Association) Σύλληψη Δεδμένων (Data Conceptualization). Learn ing Vector Quantization Χρησιμπιύνται τα δεδμένα εισαγωγής για τν καθρισμό τρόπυ ταξινόμησής τυ ς (π. χ. η Counter-propagation αναγνώριση γραμμάτων σε κείμεν, η αναγνώριση Probabilistic Neural Networks εικόνων και αντικειμένων σε βιντεταινίες ή φωτγραφίες κλπ). Hopfield δυνατότητα αναγνώρισης πιθανών λαθών πυ Boltzmann Machine περιέχνται στα δεδμένα (π.χ. όχ ι μόν Παρόμια με αυτή της ταξινόμησης με επιπλέν. Hamming Network αναγνωρίζει τα γράμματα πυ έχυν ε ισαχθεί με Bidirectional associatiνe τη βήθεια ενός scanner, αλλά αντιλαμβάνεται και Memory πότε scanner δεν εργάζετα ι σωστά και δεν Spation-temporal Pattern αναγνωρίζει τα σωστά γράμματα) Recognition Αναλύει και διαλέγε ι από ένα μεγάλ πλήθς δεδμένων κάπια κινά χαρακτηριστικά πυ. SelfOrganizing Map δεδμένων με νόματα εκείνα πυ έχυν Adaptiνe Resonance Network έχυν μεταξύ τυς (π. χ. βρίσκει από μια βάση πρτίμηση στ να αγράζυν συχνότερα από τα άλλα, ένα συγκεκριμέν πρϊόν) Συγκέντρωση ή φιλτράρισμα (C lιι s tering or filtering) Ομαλπιεί τα σήματα-δεδμένα εισαγωγής (π. χ.. Recirculation αναγνωρίζει και απμακρύνει τ θόρυβ σε μια τηλεφωνική συνδιάλεξη) Π ινα ' καςl. Τυπι και εφαρμγες ' των Τ. Ν.Δ. 19 ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙ
Επίσης τα νευρωνικά δίκτυα είναι εφαρμόσιμα σχεδόν σε κάθε κατάσταση στην πία ισχύει μια σχέση μεταξύ μεταβλητών πρόβλεψης (ανεξάρτητες, εισρές) και πρβλεπόμενες μεταβλητές (εξαρτημένες, εκρές), ακόμα και όταν αυτή η σχέση είναι πλύ περίπλκη για να απδθεί με τυς συνηθισμένυς όρυς της «συσχέτισης» ή των «διαφόρων μάδων». Ενδεικτικά αντιπρσωπευτικά παραδείγματα πρβλημάτων στα πία η ανάλυση των νευρωνικών δικτύων έχει εφαρμστεί με επιτυχία είναι τα εξής: Ιατρική διάγνωση: Ένα ευρύ φάσμα ιατρικά συσχετιζόμενων ενδείξεων, όπως συνδυασμός της καρδιακής συχνότητας, τα επίπεδα των διαφόρων υσιών στ αίμα, ρυθμός της αναπνής μπρύν να παρακλυθηθύν. Η εκδήλωση μιας συγκεκριμένης ιατρικής κατάστασης, γίνεται να συσχετιστεί με ένα πλύπλκ συνδυασμό μεταβλών σε ένα υπσύνλ μεταβλητών πυ παρακλυθύνται. Τα νευρωνικά δίκτυα έχυν χρησιμπιηθεί για την αναγνώριση αυτύ τυ πρτύπυ πρόβλεψης, ώστε να χρηγηθεί η κατάλληλη θεραπεία. Χρηματιστηριακές πρβλέψεις: Οι διακυμάνσεις των τιμών των μετχών και των χρηματιστηριακών δεικτών είναι ακόμα ένα παράδειγμα ενός πλύπλκυ, πλυδιάστατυ, αλλά και σε ρισμένες περιπτώσεις εν μέρει ντετερμινιστικύ φαινμένυ. Τα νευρωνικά δίκτυα χρησιμπιύνται από πλλύς τεχνικύς αναλυτές, ώστε να κάνυν πρβλέψεις σχετικά με τις τιμές των μετχών, βασιζόμενι σε ένα μεγάλ αριθμό παραγόντων, όπως δηλαδή, τις πρηγύμενες επιδόσεις άλλων απθεμάτων και διαφόρων ικνμικών δεικτών.( s ίte : l1ttp: //e l. w ikiped ia. oι g) Πιστωτική ανάθεση: Μια πικιλία από κμμάτια πληρφριών, τα πία είναι συνήθως γνωστά για ένα απαιτύμεν δάνει. Για παράδειγμα, η ηλικία τυ αιτύντς, η εκπαίδευση, τ επάγγελμα και πλλά άλλα στιχεία πυ μπρεί να είναι διαθέσιμα. Μετά την εκπαίδευση ενός νευρωνικύ δικτύυ σε ιστρικά δεδμένα η ανάλυση μπρεί να εκτπίσει τα πι κατάλληλα και σχετικά χαρακτηριστικά και να τα χρησιμπιήσει για την ταξινόμηση των αιτύντων ως χαμηλύ ή υψηλύ κινδύνυ. 20
Παρακλύθηση της κατάστασης των μηχανημάτων: Τα νευρωνικά δίιcτυα μπρύν να συμβάλλυν στη μείωση τυ κόστυς με την εξασφάλιση της πρόσθετης εμπειργνωμσύνης για τν πργραμματισμό πρληπτικής συντήρησης των μηχανημάτων. Ένα νευρωνικό δίιcτυ, λιπόν, μπρεί να εκπαιδευτεί με τέτι τρόπ, ώστε να διακρίνει από τυς ήχυς τυς πίυς παράγει μια μηχανή είτε αν εκτελεί καννικά τις λειτυργίες της, είτε βρίσκεται στα πρόθυρα εμφάνισης πιασδήπτε δυσλειτυργίας. Μετά από αυτήν την περίδ εκπαιδευτικής κατάρτισης, η εμπειρία τυ ίδιυ δικτύυ είναι δυνατό να χρησιμπιηθεί με σκπό την πρειδπίηση ενός τεχνικύ για κάπια επικείμενη βλάβη πρτύ συμβεί και ενδεχμένως πρκαλέσει πλυδάπανες και απρόβλεπτες χρνικές καθυστερήσεις ( Ματσατσίνης 20 1 Ο ) Συστήματα διαχείρισης κινητήρα: Τα νευρωνικά δίκτυα έχυν χρησιμπιηθεί για την ανάλυση των εισρών πυ δέχνται ι αισθητήρες ενός κινητήρα. Τ νευρωνικό δίκτυ ελέγχει μια πικιλία παραμέτρων με τις πίες λειτυργεί κινητήρας, πρκειμένυ να επιτευχθεί ένας συγκεκριμένς στόχς. Για παράδειγμα, τ δίιcτυ αυτό επιχειρεί την ελαχιστπίηση της κατανάλωσης των καυσίμων (site: aνaliable: l1ttp: //statsoft.co ιη /textbook/neuι al-netwoι k s/ ). 21
ΚΕΦΑΛΑΙΟ2 2.1 Μεθδλγία Για τη σωστή εκπαίδευση των μντέλων ΤΝΔ και για την εκτίμηση της ικανότητάς τυς να παρέχυν αξιόπιστα απτελέσματα, αρχικά χρησιμπιήθηκαν μετεωρλγικά δεδμένα πυ παρέχνται από τ δίκτυ τυ Ελληνικύ Υπυργείυ Περιβάλλντς, Ενέργειας και Κλιματικής Αλλαγής (ΥΠΕΚΑ), λαμβάνντας υπόψη τ σταθμό Θρακμακεδόνες. Αυτά τα μετεωρλγικά δεδμένα αφρύν ωριαίες τιμές της θερμκρασίας τυ αέρα, της σχετικής υγρασίας και της ατμσφαιρικής πίεσης κατά τη χρνική περίδ 2001-2005. Ταυτόχρνα, χρησιμπιήθηκαν αντίστιχα μετεωρλγικά στιχεία από τις ελληνικές πόλεις της Αλεξανδρύπλης, των Ιωαννίνων, της Νάυσας, των Τρικάλων, τυ Καρπενησίυ, της Αμαλιάδας και των Χανίων, πυ καλύπτυν την περίδ 2008-2009. Τα στιχεία αυτά έχυν παρασχεθεί από τ Εθνικό Αστερσκπεί Αθηνών (ΝΟΑ), από τ δίκτυ των μετεωρλγικών σταθμών στην Ελλάδα. Τέλς, χρησιμπιήθηκαν επίσης ωριαίες τιμές της ατμσφαιρικής πίεσης από τ σταθμό τυ Εθνικύ Αστερσκπείυ Αθηνών (ΝΟΑ), πυ καλύπτυν τη χρνική περίδ 2001-2005. Οι σταθμί πυ χρησιμπιύνται στην παρύσα μελέτη παρυσιάζνται στ Σχήμα. 5. (α) (β) Σχήμα 5. Κατανμή των Μετεωρλγικών για τις πέντε εξεταζόμενες περιφέρειες της ευρύτερης περιχής της Αθήνας (α) και τις επτά εξεταζόμενες πόλεις της Ελλάδας (β). 22
Πι συγκεκριμένα με τα δεδμένα των 24 ωριαίων τιμών της σχετικής υγρασίας τυ σταθμύ Θρακμακεδόνες εκπαιδεύτηκε ένα Τ.Ν.Δ. πυ διαβάζει τις 8 τρίωρες τιμές (03:00, 06:00, 09:00, 12:00, 15:00, 18:00, 21 :00 και 24:00 τπική ώρα) και αναπαράγει τις υπόλιπες 16 ωριαίες τιμές. Στην συνέχεια αυτό τν Τ.Ν.Δ. εφαρμόστηκε ξεχωριστά για κάθε έναν από τυς παρακάτω σταθμύς της Αλεξανδρύπλης, της Νάυσας, των Ιωαννίνων, των Τρικάλων, τυ Καρπενησίυ, της Αμαλιάδας και των Χανιών, όπυ γνωρίζυμε τις 24 ωριαίες τιμές για τν κάθε σταθμό και έγινε σύγκριση μεταξύ των παραγόμενων τιμών τυ Τ.Ν.Δ. και των πραγματικών τιμών των σταθμών. Στην συνέχεια με τα δεδμένα των 24 ωριαίων τιμών της θερμκρασίας τυ αέρα από τν σταθμό Θρακμακεδόνες εκπαιδεύτηκε ένα Τ.Ν.Δ. πυ διαβάζει τις 8 τρίωρες τιμές (03:00, 06:00, 09:00, 12:00, 15:00, 18:00, 21:00 και 24:00 τπική ώρα) και αναπαράγει τις υπόλιπες 16 ωριαίες τιμές. Αυτό τ Τ.Ν.Δ. εφαρμόστηκε ξεχωριστά για κάθε έναν από τυς παρακάτω σταθμύς της Αλεξανδρύπλης, της Νάυσας, των Ιωαννίνων, των Τρικάλων, τυ Καρπενησίυ, της Αμαλιάδας και των Χανιών, όπυ και γνωρίζυμε τις 24 ωριαίες τιμές της θερμκρασίας τυ αέρα για τν κάθε σταθμό και έγ ινε σύγκριση μεταξύ των παραγόμενων τιμών τυ Τ.Ν.Δ. και των πραγματικών τιμών της θερμκρασίας τυ αέρα αυτών των σταθμών. Τέλς με τα δεδμένα των 24 ωριαίων τιμών της ατμσφαιρικής πίεσης από τ σταθμό τυ Εθνικύ Αστερσκπείυ Αθηνών (ΝΟΑ) εκπαιδεύτηκε ένα Τ.Ν. Δ. πυ διαβάζει τις 8 τρίωρες τιμές (03:00, 06:00, 09:00, 12:00, 15:00, 18:00, 21:00 και 24:00 τπική ώρα) και αναπαράγει τις υπόλιπες 16 ωριαίες τιμές της ατμσφαιρικής πίεσης. Στην συνέχεια αυτό τ Τ.Ν.Δ. εφαρμόστηκε ξεχωριστά για κάθε έναν από τυς παρακάτω σταθμύς της Αλεξανδρύπλης, της Νάυσας, των Ιωαννίνων, των Τρικάλων, τυ Καρπενησίυ, της Αμαλιάδας και των Χανιών, όπυ γνωρίζυμε τις 24 ωριαίες τιμές της ατμσφαιρικής πίεσης για τν κάθε σταθμό και έγινε σύγκριση μεταξύ των παραγόμενων τιμών τυ Τ.Ν.Δ. και των πραγματικών τιμών της ατμσφαιρικής πίεσης των σταθμών. 23
Στν Πίνακα 2 παρυσιάζεται αριθμός και τ είδς των τεχνητών νευρώνων για κάθ ε στρώμα και για καθένα από τα τρία μντέλα ΤΝΔ πυ δημιυργήθηκαν. Τυ μήνα (1, 2, 3,..., 12) και ι κτώ γνωστές τιμές Οι άγνωστες δ εκα έξ ι ΤΝΔ#l της θερμκρασίας τυ ( 16) τιμές τη ς αέρα στις 03:00, 06:00, 16 κρυμμένι θερμκρασίας τυ 09:00, 12:00, 15:00, 18:00, τεχνητί νευρώνες. αέ ρα από τις υπόλ ιπες 2 1 :00 και 24:00 τπική τπικές ώρες. ώρα. Τυ μήνα (1, 2, 3,..., 12) και ι κτώ γνωστές τιμές της σχετικής υγρασίας Οι άγνωστες δεκαέξι ( 16) τιμές τη σχετική ς ΤΝΔ#2 αέρα στις 03:00, 06:00, 16 κρυμμένι υγρασίας από τ ις 09:00, 12:00, 15 :00, 18:00, τεχνητί νευρώνες. υπόλιπες τπικές 2 1 :00 και24 : 00 τπική ώρες. ώρα. Τυ μήνα ( 1, 2, 3,..., 12) και ι κτώ γνωστές τιμές της ατμ σφαιρικής πίεσης ΤΝΔ#3 στις 03:00, 06:00, 09:00, 12:00, 15:00, 18:00, 21 :00 και 24:00 τπική ώρα. Οι άγνωστες δεκαέξι ( 16) τιμές τη ς 16 κρυμμένι ατ μσφαιρικής πίεσης τεχνητί νευρώνες. από τις υπόλιπες τπικές ώρες. Πίνακας 2. Δμή των τριών μντέλων ΤΝΔ για την κατασκευή λκληρωμένων αρχείων μετεωρλγικών δεδμένων στην Ελλάδα. 24
Τ ΤΝΔ # 1 αναπαράγει τα αρχεία δεδμένων με τις ωριαίες τιμές τη ς θερμκρασίας τυ αέρα. Τ ΤΝΔ # 2 αναπαράγει αρχεία δεδμένων με τις ωριαίες τιμές της σχετικής υγρασίας και τ μντέλ ΤΝΔ # 3 αναπαράγει τα αρχεία δεδμένων με τις ωριαίες τιμές της ατμσφαιρικής πίεσης. Όλα τα παραπάνω μντέλα ΤΝΔ ανήκυν στην MLP ( Mιιlti Layer Perceptron) δμή, με ένα στρώμα εισόδυ, ένα κρυφό επίπεδ και ένα στρώμα εξόδυ. Για την "εκπαίδευση" των μντέλων ΤΝΔ χρησιμπιήθηκε αλγόριθμς της πισθδρόμησης διάδσης τυ λάθυς, πίς είναι πι συχνά χρησιμπιύμενς αλγόριθμς για την κατάρτιση ( Rιιmelhart κ.α. 1986), σε συνδυασμό με τη λειτυργία ενεργπίησης για τις κρυφές μνάδες και τη λειτυργία TanhAxon για τις μνάδες παραγωγής. Για την εύρεση τυ βέλτιστυ αριθμύ των στρωμάτων πυ επιλέχθηκαν και τυ βέλτιστυ αριθμύ των κρυφών τεχνητών νευρώνων στ κρυφό επίπεδ, κατασκευάστηκαν, εκπαιδεύτηκαν και εξετάστηκαν πλυάριθμα μντέλα ΤΝΔ με τη μέθδ της δκιμής και λάθυς. Μετά από πλλαπλές δκιμές επιλέχθηκαν τα μντέλα ΤΝΔ με την συγκεκριμένη δμ1) πυ περιγράφεται στν Πίνακα 1, καθώς δίνυν τα καλύτερα απτελέσματα. Όπως αναφέρεται σε θέματα κατάρτισης, για την θερμκρασία τυ αέρα και για την σχετική υγρασία, χρησιμπιήθηκαν ι ωριαίες τιμές τυ σταθμύ των Θρακμακεδόνων πυ καλύπτυν τη χρνική περίδ 2001-2005. Στη συνέχεια, κάθε εκπαιδευμέν μντέλ ΤΝΔ παρήγαγε τις 16 άγνωστες τιμές χρησιμπιώντας τις 8 γνωστές μετρύμενες τιμές στις τπικές ώρες πυ αναφέρνται στν Πίνακα 1. Η ίδια διαδικασία χρησιμπιήθηκε για την ατμσφαιρική πίεση. Ως αρχεί της εκπαίδευσης των Τ.Ν.Δ, χρησιμπιήθηκαν ι ωριαίες τιμές τυ Εθνικύ Αστερσκπείυ Αθηνών πυ καλύπτυν τη χρνική περίδ 2001-2005. Τέλς, και σε κάθε περίπτωση ι 16 πρβλεπόμενες "άγνωστες" τιμές της θερμκρασίας τυ αέρα, της σχετικής υγρασίας και της ατμσφαιρικής πίεσης, αντίστιχα, συγκρίθηκαν με τις 16 πραγματικές τιμές πυ παρατηρήθηκαν - μετρήθηκαν, πρκειμένυ να εκτιμηθεί η ικανότητα και η αξιπιστία των ι τριών μντέλων ΤΝΔ πυ δημιυργήθηκαν. Για την αξιλόγηση της ικανότητας και της αξιπιστίας των ΤΝΔ χρησιμπιήθηκαν τέσσερις στατιστικί δείκτες, δηλαδή συντελεστής πρσδιρισμύ, τ μέσ σφάλμα πρκατάληψης - εμμνής, τ σφάλμα της μέσης τετραγωνικής ρίζας και δείκτης της συμφωνίας. 25
Ο συντελεστής πρσδιρισμύ-r 2 (coet'ficient of' dete nηin at ion) είναι αδιάστατ μέγεθς και αντιπρσωπεύει τ πσστό των στιχείων πυ είναι πι κντά πρ ς τη γραμμή της καλύτερης εφαρμγής (ήτι, η πσστό της διακύμανσης) (C ιηι i e Ι 997, Kolehιηainen κ.α. 2001 ). Η τιμή τυ R 2 ενός μντέλυ ΤΝΔ δεν παρέχει πληρφρίες σχετικά με τη συμφωνία - ταύτιση μεταξύ των πρβλεπόμενων τιμών και των τιμών πυ παρατηρύνται και δεν είναι κατάλληλ για σύγκριση μντέλων (Kukkonen κ. α 2003, Legates κ.α. 1985), αλλά πρέπει να χρησιμπιείται σε συνδυασμό με άλλυς στατιστικύς δείκτες. Ένα άλλ σχετικό μέτρ πρσδιρισμύ τυ λάθυς σε μια πρόγνωση είναι και απκαλύμενς δείκτης συμφωνίας (lndex of Agι eeιηent-ia). Ο δείκτης συμφωνίας υπλγίζεται σύμφωνα με τν τύπ (Willmott κ.α. 1985): IA=l----'- 1 = 1 Σ,, Ρ-0 1 +Ο,-0 1 Ι)' - ι ι ιι1 υ ι " ''" i =I όπυ Oiaνe είναι μέσς όρς των πραγματικών τιμών τυ μεγέθυς για τ πί γίνεται η πρόγνωση, στην αντίστιχη χρνική περίδ πυ αφρά η πρόγνωση. Αυτός στατιστικός δείκτης είναι ένα αδιάστατ μέγεθς με τιμές μεταξύ τυ μηδέν και της μνάδας (09ΑΙ). Όταν ΙΑ=Ο δεν υπάρχει καμία απλύτως συμφωνία μεταξύ της πρόβλεψης και της παρατήρησης. Όταν ΙΑ= 1, τότε έχυμε την τέλεια συμφωνία μεταξύ της πρόβλεψης και της παρατήρησης (Willιηot 1982, Willmot κ.α. 1985, Walker κ.α. 1999). δείκτης της συμφωνίας (ΙΑ) από την άλλη πλευρά παρέχει ένα μέτρ της συσχέτισης των πρβλεπόμενων τιμών και των τιμών πυ παρατηρύνται και χρησιμπιείται συχνά για να συμπληρώσει τις τιμές R 2, ενώ ι υψηλότερες τιμές τυ ΙΑ είναι ενδεικτικές της ισχυρής συμφωνίας μεταξύ των παρατηρύμενων και των πρβλεπόμενων τιμών. 26
Τ ΜΒΕ (μέσ σφάλμα πρκατάληψης-εμμνής) χρησιμπιείται για την περιγραφή τυ πόσ τ πργνωστικό μντέλ υπερεκτιμά ή υπεκτιμά την κατάσταση. Τιμές μεγαλύτερες τυ μηδέν (ΜΒΕ>Ο) σημαίνυν ότι κατά μέσ όρ τ πργνωστικό μντέλ υπερεκτιμά με την πρόγνωσή τυ την κατάσταση, ενώ τιμές αρνητικές (ΜΒΕ< Ο) σημαίνυν υπεκτίμηση της κατάστασης από την πλευρά τυ πργνωστικύ μντέλυ. Γενικά τιμές τυ ΜΒΕ πυ τείνυν στ μηδέν δείχνυν την καλή σύμπτωση-πρσέγγιση της πρόγνωσης τυ μντέλυ μεταξύ των πραγματικών και των πρβλεπόμενων τιμών 1 n Mean Bias Error: ΜΒΕ =- Σ (Ρ. - 0.) n. 1 ι ι ι = Τέλς, η μέση τετραγωνική απόκλιση (RMSE) είναι ένα κινά χρησιμπιύμεν μέτρ των διαφρών μεταξύ των τιμών πυ παρέχνται από ένα πργνωστικό μντέλ ή έναν εκτιμητή και των πραγματικά παρατηρύμενων τιμών. Η μέση τετραγωνική απόκλιση εμφανίζει τις ίδιες μνάδες με τ μέτρ μεταβλητή _ παράμετρ, η πία πρβλέπεται από τα μντέλ, ενώ όσ μικρότερη είναι η RMS E, τόσ πι κντά είναι ι πρβλεπόμενες τιμές πυ παρέχνται από τ πργνωστικό μντέλ με τις πραγματικά παρατηρύμενες τιμές. ( 1 11 Root Mean Square Error: RMSE = - Σ (Ρ, - Ο; ) ) 2 n ι ι 27
ΚΕΦΑΛΑΙΟ3 ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡ ΑΣΤ ΑΣΕΙΣ 3.1 ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕ ΙΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ -u -... tl D tl. :ιι: ::1. w Θ w ::1... ι- w w > ::1 ι:: w -< α::ι.. ι::: 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ y = Ο. 980χ + 0.260 R 2 = 0.989-20,00.. 10,00 20,00 30,00 40,00-10,00 Πραγματικες Τιμες Θερμκρασιας( C ) Σχήμα6. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών θερμκρασίας αέρα Αλεξανδρύπλης. 28
40,00 G ΙΩΑΝΝΙΝΑ.2.,..... ts γ = Ο. 971χ + 0.254 t) ts 30,00 R 2 = 0.984 Q, :ιι ::s. Q, ιι.ι Θ 20,00... 1- ιι.ι > ιι.ι :1 ι::: ιι.ι -< CΩ. Q, ι::. 10,00-10,00 10,00 20,00 30,00.# 40,00-10,00 Πραγματικες Τιμες Θ ε ρμκρασιας( C) Σχήμα 7. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών θερμκρασ ίας αέ ρ α Ι ωαννίνων. g Q, :ιι g_ Q, ιι.ι Θ ιι.ι- :1 u.2... ιι.ι > ι::: CΩ. Q, ι::. 1 0,00 40,00 30,00 20,00 10,00 ΤΡΙΚΑΛΑ γ = Ο. 952χ + 0.623 R 2 = 0.984 10,00 20,00 30,00 40,00-10,00 Πραγματικες Τιμες Θερμκρασιας( C) Σχήμα 8. Διάγρα μμα δ ιασπράς πρ βλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών θερμκρασίας αέρα Τρικάλων. 29
σ U" ι:s g a. ::ι g_ a. ΙΑ.Ι Θ U".:: U" ΙΑ.Ι > ι:: CΩ. 40,00 30,00 20,00 10,00 8. r----!il ι::::ι, ΝΑΟΥΣΑ 10,00 20,00 Υ = Ο. 991χ + 0.102 R 2 = 0.994 30,00 40,00-10,00 Πραγματικες Τιμες Θερμκρασιας( C) Σχήμα 9. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών θερμκρασίας αέρα Νάυσας. 40,00 ΚΑΡΠΕΝΗΣΙ Ε) ι:s a. ::ι g_ a. ΙΑ.Ι Θ U" ιιι- ::1 u... ι- - U" ΙΑ.Ι > g CΩ. 8. -10,00 ι::: 30,00 20,00 10,00 20,00 y = 0.956χ + 0.367 R 2 = 0.971 30,00 40,00-10,00 Πραγματικες Τιμες Θερμκρασιας( C Σχήμα 10. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών θερμκρασίας αέρα Καρπενησίυ. 30
G - S ts Q. :ιι: g_ Q. ω Θ IJ' ι= IJ' ω > ι:: CΩ. -10,0 40,00 30,00 20,00 10,00 ΑΜΑΛΙΑΔΑ 10,0 20,0 30,0 γ = Ο. 961χ + 0.641 R 2 = 0.980 40,Ο -10,00 Πραγματικες Τιμες Θερμκρασιας( C) Σχήμα 11. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών θερμκρασίας αέρα Αμαλιάδας. ΧΑΝΙΑ G 40,00 -IJ' g g 30,00 Q. :ιι: g_ Q. ω Θ 20 00 IJ' '... 1- IJ' ω 10,00 :L ι:: CΩ. &. 0,00 ι::::: 0,00 10,00 20,00 γ = Ο.972χ + 0.464 R 2 = 0.984 Πραγματικες Τιμες Θερμκρασιας( C 30,00 40,00 Σχήμα 12. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών θερμκρασίας αέρα Χανιών. 31
3.2 ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ 120,00 100,00 g Q. 80,00 60,00... ΙΑΙ > ΙΑΙ :::s. 40,00 ι:: ΙΑΙ -< c:!1. 20,00 Q. ι::: ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ y = Ο.961χ + 3.023 R 2 = 0.965 0,00 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 Πραγματικες Τιμες Υγρασιας (%} Σχήμα 13. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών υγρασίας αέρα Αλεξανδρύπλης. 120,00 ι ι1' 100,00 g Q. 80,00.:: 60,00 ΙΑΙ > 40,00 i Q. ι::: 20,00 ΙΩΑΝΝΙΝΑ Υ = 0. 921χ + 5.746 R 2 = 0.950 0,00 J----..-------------,,.-------- 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 Πραγματικες Τιμες Υγρασιας (%} Σχήμα 14. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών υγρασίας αέρα Ιωαννίνων. 32
120,00 100,00..,. ι:s t:) ι:s Q. >..,. llj ::1 1-..,. llj 80,00 60,00 > 40,00 ι::: llj.< CΩ. 20,00 Q. ι::: ΤΡΙΚΑΛΑ γ = Ο. 962χ + 2.634 R 2 = 0.963 0,00 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 Πραγματικες Τιμες Υγρασιας (%) 120,00 Σχήμα 15. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών υγρασίας αέρα Τρικάλων. 120,00 100,00 s ι:s Q. 80,00..,. llj ::1 1-60,00..,. llj > llj ::1 40,00 ι::: llj -< CΩ. 20,00 Q. ι::: 0,00 0,00 ΝΑΟΥΣΑ γ = Ο.9 77χ + 1.876 R 2 = 0.951 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 Πραγματικες Τιμες Υγρασιας (%) Σχήμα 16. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών υγρασίας αέρα Νάυσας. 33
120,00 100,00 g a. 80,00.:: 60,00 ω > 40,00 g CΩ. 20,00 a. ι::: ΚΑΡΠΕΝΗΣΙ γ = Ο. 883χ + 7.909 R 2 = 0.928 0,00 +----... ---... ---... ----------- 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 Πραγματικες Τιμες Υγρασιας (%) Σχήμα ι 7. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών υγρασίας αέρα Καρπενησίυ. 120,00 Ξ 100,00 g 80,00 ω ::ι..:: 60,00 ω > 40,00 cg. 20,00 a. ι::: ΑΜΑΛΙΑΔΑ γ = Ο. 915χ + 6.288 R 2 = 0.926 0,00.ι-------...,r---------...-------... 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 Πραγματικες Τιμες Υγρασιας (%) Σχήμα 18. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών υγρασίας αέρα Αμαλιάδας. 34
ι 100,00 80,00 ι:s... t:) ι:s Q. 60,00 w :1.... ΧΑΝΙΑ 40,00 γ = Ο. 926χ + 5.051 ι- w w > :1. w -< ca. 20,00 Q. ι:::: R 2 = 0.907 0,00 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 Πραγματικες Τιμες Υγρασιας (%) Σχήμα 19. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών υγρασίας αέρα Χανίων. 35
3.3 ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ 1040,00 ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ 1030,00 - ιτι..ci 1020,00 Ε - r:: t:i 1010,00 ω... ι::: 1000,00.:: 990,00 > ω ι< CΩ. CL ι::: 980,00 y = Ο. 759χ + 243.280 R 2 = 0.924 970,00 +---...-----------,,...---...---...---- 970,00 980,00 990,00 1.000,00 1.010,00 1.020,00 1.030,00 1.040,00 Πραγματικες Τιμες Πιεσης (mbar) Σχήμα 20. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών πίεσης αέρα Αλεξανδρύπλης. - 1040,00 ιτι..ci Ε 1030,00 ΙΩΑΝΝΙΝΑ - r:: D 1020,00!!! ι::: 1010,00 :1.... 1000,00 ω > 990,00 g CΩ. 980,00 CL ι::: y = Ο. 853χ + 148.250 R 2 = 0.960 970,00.ι------------------------ 970,00 980,00 990,00 1000,00 1010,00 1020,00 1030,00 1040,00 Πραγματικες Τιμες Πιεσης (mbar Σχήμα 2 ι. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών πίεσης αέρα Ιωαννίνων. 36
1040,00 ΤΡΙΚΑΛΑ -... RI 1030,00..α γ = Ο. 829 χ + 172.800 Ε - R 2 = 0.951 1020,00 C' t) ω.j ι::: ω 1010,00 :::s..j 1-1000,00 ω > ω :::s. ι:: ω ι< CΩ. Q. ι::: 990,00 980,00 970,00 970,00 980,00 990,00 1000,00 1010,00 1020,00 1030,00 1040,00 Πραγματικε ς Τιμες Πιε ση ς {mbar Σχήμα 22. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών πίεσης αέρα Τρικάλων. -... RI 1040,00 ΝΑΟΥΣΑ..α 1030,00 γ = Ο. 801χ + 201.320 Ε - R 2 = 0.935 C' t) 1020,00 ω.j ι::: 1010,00.J 1-1000,00 ω > ω :::s. 990,00 ι:: ω ι< CΩ. 980,00 Q. ι::: 970,00 970,00 980,00 990,00 1000,00 1010,00 1020,00 1030,00 1040,00 Πραγματικες Τιμες Πιεσης {mbar Σχήμα 23. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών πίεσης αέρα Νάυσας. 37
1040,00 -...,g 1030,00 Ε - C' 1020,00 t) ι::: 1010,00 ::1 J 1-1000,00 > g 990,00 &. 980,00 ι::: ΚΑΡΠΕΝΗΣΙ γ = Ο. 816 χ + 185.470 R 2 = 0.946 970,00..,..,.. 970,00 980,00 990,00 1000,00 1010,00 1020,00 1030,00 1040,00 Πραγματικες Τιμες Πιεσης (mbar Σχήμα 24. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τ ιμών π ίεση ς αέρα Καρπενησίυ. -... ισ..α 1050,00... 1000,00 C' t) 'Ξ. 950,00 J 1-900,00 g 850,00 CΩ. Q, ι:::... ΑΜΑΛΙΑΔΑ γ = 0.5 2 5χ + 480.890 R 2 = 0.672 800,00.ι-------------------,,...----""""' 800,0 850,0 900,0 950,0 1000,0 10 5 0,Ο Πραγματικες Τιμες Πιεσης (mbar) Σχήμα 25. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών πίεση ς αέρα Αμαλιάδας. 38
1040,00 ΧΑΝΙΑ -... ισ..a γ = Ο.769χ + 233.520 Ε 1030,00 - R 2 = 0.928 c: ΙιJ... c::: 1020,00 ΙιJ :::1.... ι- 111 > 1010,00 111 :::1. 1:: ΙιJ -< CQ. 1000,00 Q. c::: 990,00 990,00 1000,00 1010,00 1020,00 1030,00 1040,00 Πραγματικες Τιμες Πιεσης (mbar) Σχήμα 26. Διάγραμμα διασπράς πρβλεπόμενων και παρατηρύμενων τιμών πίεση ς αέρα Χανίων. 39
3.4 ΠΙΝΑΚΕΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Για τη σωστή εκπαίδευση των μντέλων ΤΝΔ χρησιμπιήθηκαν μετεωρλγικά δεδμένα από τυς σταθμύς των Θρακμακεδόνων (θερμκρασία αέρα και σχετικής υγρασίας) και τυ Εθνικύ Αστερσκπείυ Αθηνών (ατμσφαιρικής πίεσης). Μετά από τη διαδικασία εκπαίδευσης χρησιμπιήθηκαν, μετεωρλγικά δεδμένα από άλλες περιφέρειες - πόλεις, πυ αφρύν τις τπικές ώρες 03:00, 06:00, 09:00, 12:00, 15:00, 18:00, 21 :00 και 24:00. Με τν τρόπ αυτό, παρήχθησαν λκληρωμένα αρχεία μετεωρλγικών δεδμένων για κάθε μία από τις εξεταζόμενες πόλεις. Τα αρχε ία αυτά - τιμές συγκριθήκαν στην συνέχεια με τις πραγματικές - παρατηρύμενες τιμές στις πόλεις αυτές. Στ πλαίσι αυτό, πίνακας 3 παρυσιάζει τις τιμές των R 2, ΙΑ, ΜΒ Ε και /M SE μεταξύ των πρβλεπόμενων και των παρατηρύμενων ωριαίων τιμών της θερμκρασίας τυ αέρα για όλες τις εξεταζόμενες η περιφέρειες και πόλεις. Επιπλέν, πίνακας 4 παρυσιάζει τις R 2, ΙΑ, ΜΒΕ και RMS E τιμές μεταξύ των πρβλεφθέντων και των παρατηρύμενων ωριαίων τιμών της σχετικής υγρασίας για όλες τις εξεταζόμενες τπθεσίες και πόλεις. Τέλς πίνακας 5 παρυσιάζει τις R 2, ΙΑ, ΜΒ Ε και RMSE τιμές μεταξύ των πρβλεφθέντων και των παρατηρύμενων ωριαίων τιμών για την ατμσφαιρική πίεση. ΣΤΑΘΜΟΙ ΜΒΕ ( C) R2 ΙΑ RMSE ( C) ΑΛΕΞΑΝΡΟΥΠΟΛΗ -0,02 0,99 0,97 0,86 ΙΩΑΝΝΙΝΑ -0,12 0,98 0,99 1,04 ΤΡΙΚΑΛΑ -0,2 1 0,98 0,99 1, 12 ΝΑΟΥΣΑ -0,04 0,99 0,95 0,59 ΚΑΡΠΕΝΗΣΙ -1,39 0,92 0,99 1,3 7 ΑΜΑΛΙΑΔΑ -0,05 0,98 0,97 1,04 ΧΑΝΙΑ -0,07 0,98 0,98 0,98 ' Πίνακας 3 - Στατιστικί δεικτες αξιπιστιας μεταξυ των πρβλεπόμενων και των πραγματικών παρατηρύμενων τιμών της θερμκρασίας τυ αέρα (ΤΝΔ # Ι ). 40
ΣΤΑΘΜΟΙ ΜΒΕ (%) Rz ΙΑ RMSE (%) ΑΛΕΞΑΝΡΟΥΠΟΛΗ 0,09 0,96 0,85 3, 18 ΙΩΑΝΝΙΝΑ -0,31 0,95 0,97 4,09 ΤΡΙΚΑΛΑ 0,16 0,96 0,89 3,75 ΝΑΟΥΣΑ 0,27 0,95 0,97 3,51 ΚΑΡΠΕΝΗΣΙ -1,39 0,92 0, 99 5,25 ΑΜΑΛΙΑΔΑ -0,02 0,92 0,98 4,37 ΧΑΝΙΑ 0,14 0,91 0,90 4,67 Πινακας ' 4 - Στατιστικι δεικτες αξιπιστιας μεταξύ των πρβλεπόμενων και των πραγματικών παρατηρύμενων τιμών της σχετικής υγρασίας (ΤΝΔ πυ # 2). ΣΤΑΘΜΟΙ ΜΒΕ (mbars) Rz ΙΑ RMSE (ιnbaι s) ΑΛΕΞΑΝΡΟΥΠΟΛΗ -1,22 0,94 0,99 2,67 ΙΩΑΝΝΙΝΑ -0,53 0,96 0,99 1,45 ΤΡΙΚΑΛΑ -0,81 0,95 0,99 0,59 ΝΑΟΥΣΑ -0,86 0,93 0,99 2,07 ΚΑΡΠΕΝΗΣΙ -0,76 0,94 0,99 1,83 ΑΜΑΛΙΑΔΑ -0,48 0,67 0,99 5,26 ΧΑΝΙΑ -0,72 0,92 0,99 1,92 Πίνακας 5 - Στατιστικί δείκτες αξιπιστιας μεταξύ των πρβλεπόμενων και των πραγματικών παρατηρύμενων τιμών της ατμσφαιρικής πίεσης (ΤΝΔ # 3). 41 ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ] ΕΙ Γ ΕΙΡ. ΙΑ ----------