ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Α Κ Α Η Μ Α Ι Κ Ο Ε Τ Ο Σ 2 0 1 1-2 0 1 2 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΏΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT
Ο συγκεκριµένος οδηγός για το πρόγραµµα GAMBIT αποσκοπεί σε µια πρώτη λεπτοµερή καταγραφή των παιγνίων που οι φοιτητές του τµήµατος Επιχειρηµατικού Σχεδιασµού & Πληροφοριακών Συστηµάτων διδάσκονται στο αντίστοιχο µάθηµα. Πιο συγκεκριµένα χρησιµοποιεί ως παραδείγµατα γνωστά προβλήµατα που έχουν διατυπωθεί (π.χ το δίλληµα του κρατούµενου) και παρουσιάζει τις λύσεις σε αυτά. Για περισσότερες λεπτοµέρειες οι αναγνώστες αυτού του οδηγού θα µπορούσαν να επισκεφτούν τις κάτωθι ιστοσελίδες: Πριν ξεκινήσουµε θα πρέπει να αναφέρουµε ότι το συγκεκριµένο πρόγραµµα παρέχει λύσεις τόσο σε στρατηγική (strategic) όσο και σε εκτεταµένη (extensive) µορφή. Για να ξεκινήσουµε µε το πρόγραµµα θα πρέπει να επιλέξουµε Open Gambit επιλογή Φακέλου New Strategic Game που µας παρέχει το επόµενο παράθυρο: ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 2
Στην αρχή θα πρέπει να παρατηρήσουµε ότι οι αποδόσεις στο πίνακα είναι µηδενικές αλλά αυτό προφανώς τροποποιείται µε την παρέµβαση του χρήστη. Για να ονοµάσουµε το παίγνιο µας επιλέγουµε Edit Game Όνοµα (Prisoner s Dilemma) Strategic Game στο παρακάτω µενού: Έπειτα µπορείτε να δώσετε τα ονόµατα στους παίκτες που συµµετέχουν στο παίγνιο. Για παράδειγµα Nick και Enter και κλικάροντας Player 2 µπορείτε να δώσετε τα ονόµατα των παικτών που εσείς επιθυµείτε όπως αυτό παριστάνεται στο παρακάτω µενού: ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 3
Για να ονοµάσουµε µε την σειρά τους τις στρατηγικές τις οποίες οι παίκτες ενός παιγνίου έχουν κλικάρουµε στις στήλες αλλάζοντας το 1 µε Cooperate και το 2 µε Defect όπως παρακάτω. Προφανώς µπορούµε να δώσουµε όποιο όνοµα εµείς θέλουµε. Κάθε στιγµή µπορείτε να σώσετε την δουλειά σας µέσω του File Save. ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 4
Προφανώς και οι αποδόσεις σε κάθε παίγνιο αρχικά είναι πάντα ίσες µε µηδέν. Το πρόγραµµα GAMBIT ωστόσο µας δίνει την ευκαιρία να ορίσουµε τις δικές µας αποδόσεις πάρα πολύ απλά κλικάροντας πάνω στο payoff περνώντας την τιµή και µετά κλικάροντας enter. Η µετακίνηση από το ένα κελί στο άλλο µπορεί αν γίνει και µε την χρήση του κλειδιού Tab. Στην περίπτωση που θα θέλουµε να έχουµε ανάλυση σε αυστηρά κυρίαρχες στρατηγικές (strict dominance analysis) κλικάρουµε Tools Dominance Strictly. Εάν επιλέξουµε το βελάκι µπορούµε να ελαχιστοποιήσουµε τις κυρίαρχες στρατηγικές. Από το ίδιο µενού µπορούµε να έχουµε και τις ασθενείς στρατηγικές για κάθε παίκτη που συµµετέχει. ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 5
Η παρακάτω εικόνα µας δείχνει τις αυστηρά κυρίαρχες στρατηγικές. ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 6
Μπορούµε όπως είπαµε και πριν να µειώσουµε κλικάροντας στο βελάκι που υπάρχει στο µενού κατά ένα επίπεδο τις αυστηρά κυρίαρχες στρατηγικές ως εξής: Οµοίως µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε το µενού των ασθενώς κυρίαρχων στρατηγικών ως εξής: ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 7
Για να υπολογίσετε τις ισορροπίες κατά Nash επιλέξτε Tools Equilibrium και αποδεχτείτε την λύση που προτείνει το πρόγραµµα Gambit.Σηµειώστε ότι µπορούµε να υπολογίσουµε και µία µόνο λύση καθώς και µερικές από αυτές. Οι ισορροπίες κατά Nash εµφανίζονται στο επόµενο µενού ως εξής ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 8
Στη συγκεκριµένη περίπτωση µας η ισορροπία κατά Nash είναι µόνο µία. Θα πρέπει να παρατηρήσουµε ότι οι αποδόσεις (payoff) για κάθε παίκτη παρέχονται στο πρόγραµµα GAMBIT. Στην περίπτωση που έχουν υπολογιστεί περισσότερα από ένα σηµεία ισορροπίας µπορείτε να επιλέξετε ένα εάν κλικάρετε στην αντίστοιχη γραµµή. Προφανώς το πρόγραµµα µας παρέχει την δυνατότητα για την αλλαγή του πίνακα απόδοσης και του υπολογισµού νέων στρατηγικών και σηµείων ισορροπίας κατά Nash. Στην περίπτωση που θα χρειαστεί να προσθέσουµε κάποια καινούργια ενέργεια θα πρέπει να επιλέξουµε το εικονίδιο. ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 9
Οµοίως µπορούµε να προσθέσουµε και καινούργιο παίκτη στο πρόβληµα µας απλά µε την εντολή Edit Add player O πίνακας µε τα σηµεία ισορροπίας µπορεί να αποµονωθεί εάν επιλέξουµε το τρίτο εικονίδιο από τα αριστερά. Στην περίπτωση αλλάξουµε στρατηγικές και ενέργειας προσθέτοντας ένα καινούργιο παίκτη µπορούµε να έχουµε το παρακάτω πρόβληµα και τις λύσεις του ως εξής: ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 10
Παίγνια σε Εκτεταµένη Μορφή (Extensive Form) Για να επιλέξουµε ένα παίγνιο σε µορφή extensive επιλέγουµε Προτού ξεκινήσουµε να περιγράφουµε του παίκτες καθώς και τις αποδόσεις τους θα πρέπει να παρατηρή ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 11
Στο συγκεκριµένο µενού για να εισάγουµε µια κίνηση από ένα παίκτη θα πρέπει µε δεξί κλικ πάνω στον κόµβο (Node) να επιλέξουµε Insert Move όπως παρακάτω: Το πρόγραµµα δίνει την δυνατότητα να επιλέξουµε από ποιον παίκτη θα γίνει η κίνηση. Έχουµε την δυνατότητα να προσθέσουµε νέο παίκτη, να επιλέξουµε από τους ήδη υπάρχοντες ή να γίνει τυχαία (Chance). ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 12
Στην περίπτωση µας επιλέγουµε να γίνει τυχαία και παίρνουµε την ακόλουθη εικόνα: Εάν στον κόµβο C:1 επιλέξουµε µε δεξί κλικ την εντολή move properties έχουµε το παρακάτω: ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 13
Με βάση το παραπάνω µπορούµε να ονοµάσουµε την κάθε ενέργεια που ο κάθε παίκτης εκτελεί αλλά και να ορίσουµε την πιθανότητα που αυτή έχει. Προσοχή το άθροισµα των πιθανοτήτων θα πρέπει να είναι ένα. Συνεπώς µπορούµε να έχουµε: Συνεχίζουµε και εισάγουµε (µε κόκκινο) µια κίνηση για τον Παίκτη 1. Όπως και πριν µπορούµε να ορίσουµε τις πιθανότητες, τις ενέργειες που ο παίκτης 1 εκτελεί καθώς και τα σύνολα πληροφορίας που αυτός έχει. Οµοίως µπορούµε να εκτελέσουµε τα ίδια και για τον παίκτη 1. ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 14
Για να συνδέσουµε τώρα δύο πληροφοριακά σύνολα µαζί αρκεί να επιλέξουµε µε δεξί κλικ σε κάποιον από του κόµβους που εµείς επιθυµούµε να συνδέσουµε και να διαλέξουµε Edit Node.Προσοχή η επιλογή θα πρέπει να γίνει στο Information Set για να καταφέρουµε να συνδέσουµε δύο κόµβους µεταξύ τους. Η σύνδεση γίνεται µε βάση µια dot γραµµή και το δενδροδιάγραµµα που παίρνουµε είναι το εξής: Το επόµενο και ίσως πιο σηµαντικό βήµα στης εκτεταµένη µορφή είναι η προσθήκη και η εισαγωγή των αποδόσεων για το συγκεκριµένο παίγνιο. Αυτό µπορεί να επιτευχθεί ένα επιλέξουµε στο σηµείο (u) και περάσουµε τις αποδόσεις όπως δείχνει το βελάκι. ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 15
Σε αυτό το σηµείο µπορούµε να µετατρέψουµε το παίγνιο που έχουµε σε στρατηγική µορφή απλά χρησιµοποιώντας την εντολή View Strategic Game. Ο υπολογισµός των σηµείων ισορροπίας γίνεται όπως και πριν. Τα αποτελέσµατα µας φαίνονται στο παρακάτω γράφηµα ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 16
ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT-ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ.Κουνετάς Η Κωνσταντίνος 17