LLOGARITJA E DIAFRAGMAVE (Pershtatje per perdorim praktik)

Inxh Haki Rrokaj LLOGARITJA E DIAFRAGMAVE (Pershtatje per perdorim praktik) Shtator 2007

LLOGARITJA E DIAFRAGMAVE (Pershtatur per perdorim praktik ne llogaritjen e prurjeve te lengjeve te gazeve dhe avujve nga inxh H.Rrokaj) Vlore Shtator 2007 1

MATJA E PRURJEVE TË GAZEVE DHE LËNGJEVE DHE KLASIFIKIMI I MATËSAVE Të gjithë instrumentat matës ndahen në dy kategori kryesore,në matësa që bazohen në çlirimin e energjisë dhe të thithjes së energjisë.energjia nenkuptohet si aftësia e një lënde për të kryer punë,psh një njeri që mund të kryejë një punë zotëron energji,një pompë me avull shtyn një rrymë lëngu sepse avulli zotëron një energji,uji zotëron një energji prandaj është i aftë të rrotullojë fletet e një turbine në një impjant prodhimi të energjisë elektrike etj. Kjo lloj energjie quhet energji kinetike. Në se uji që thamë më sipër ndodhet në lëvizje dhe në një lartësi e cila e ndihmon rrjedhjen e tij ai zotëron dy lloj energjish, përveç energjisë kinetike që u spjegua më sipër zotëron edhe energji potenciale që është aftësi e pozicionit të ndodhjes së tij. Energjia mund të shndërrohet nga energji potenciae në kinetike dhe e kundërta.shpejtësia e rrjedhjes së rrymës shndërrohet nga energji potenciale në kinetike.gjat ndryshimit të gjëndjes së energjisë (nga potenciale në kinetike) një pjesë e saj shpenzohet për punë në mposhtjen e forcave të fërkimit,kjo energji quhet e humbur ose mbetet si e papërdorëshme në destinimin kryesor,por ajo nuk zhduket por shnderrohet në nxehtësi ose në një lloj tjetër formë energjie. Sepse një rrymë lëviz në një tub, prandaj ai zotëron një energji potenciale dhe kinetike dhe perdoret për matjen e sasisë së rrymës në tub dhe konsiderohet si energji qe çlirohet per kete kryer kete pune Ky trajtim realizohet me vendosjen e një paisjeje në rrjedhjen e rrymes së fluidit duke bëre ndryshimin e një pjese të energjisë potenciale ne energi kinetike, duke arritur kështu që kjo pjesë e energjisë së çliruar të humbasë në formë të presionit, ose si dhe në rastin e një energjie kinetike që përdoret ose shpenzohet në formen e një pune për rrotullimin e një rrotori turbine të vendosur në rrjedhjen e rrymës. Ky parim është më i përdorur për trajtimin e matjes se fluideve dhe nga më të herëshmit.tipi më i hershëm i sasimatësave përdor këtë lloj energjie dhe quhet tipi i sasimatësave me presion diferencial. Ka disa tipe sasimatësash të këtij lloji të cilët kanë nisur me ata me diafragmë,duza dhe tubat ventur,(fig 1) 1 V e n tu ri 2 D u za 3 D ia fra g m a Fig 1 Paraqitja skematike e tipitt te matjes me ventur,duze dhe 2

diafragme LLOGARITJA E DIAFRAGMAVE Konstruksioni që vendoset në tubin e kalimit të rrymës (diafragma në rastin më të përgjithshëm) shkakton ndryshimin e presionit në brëndësi të tubit dhe përgjat diafragmës.ky ndryshim presioni është i matshëm me anë të manometrave dhe është proporcional me sasinë e fluidit që rrjedh.ky ndryshim shkaktohet nga diafragma dhe është treguesi i energjisë që çlirohet nga prezenca e diafragmës.matja e këtij ndryshimi realizohet duke përdorur manometrat diferencialë të cilët përcaktojnë vlerën e tij në mm kollonë uji ose zhive(fig 2) Grafiku i presionit DP Fig 2 Paraqitja skematike e vleres se differences se presionit te shkaktuar nga kalimi I nje rryme fluidi ne diafragme Teoria bazë e matjes së këtij lloji ka nisur qysh në shekullin e shtatëmbëdhjetë dhe është mbështetur në zhvillimin e dy koncepteve: Sasia e volumit të rrymës është e barabartë me shpejtësinë në kohë shumezim me sipërfaqen e seksionit të rrymës,dhe sasia e rrjedhjes në një diafragmë (birë) ndryshon sipas rrënjes katrore të ndryshimit të presionit para dhe mbas birës (diafragmës) Duzat, tubi ventur dhe diafragmat janë konsideruar si paisje konvencionale për prodhimin e ndryshimit të presionit (presionit diferencial) dhe baza principiale e konceptit per prodhimin e sasimatësave të këtij lloji. Meqënë se në këtë material do të përdoret ky tip matësash nuk mund të zgjatemi më tepër në matësat e tipit që përdorin thithje të energjise veçse të japim nje sqarim konceptual te thjeshtuar të këtij lloji. Kujtojmë se ky tip matësash përdor një burim të jashtëm energjie për trajtimin e matjes së rrjedhjes së rrymës dhe efektet e ndryshimit të tij në rrjedhjen e saj. Si burime të jashtme energjie më të përhapurit janë burimet e energjisë që gjenerohen nga energjia elektrike,dhe burimet e energjisë nukleare. 3

TERMINOLOGJIA E PËRGJITHËSHME E MATËSAVE TË RRYMËS SË FLUIDEVE Një sasimatës është një paisje që shërben për matjen e sasisë së rrymës së fluidit që kalon në një tub ose kanal të hapur Sasimatësat përbëhen nga dy pjesë kryesore Paisja primare e cila gjeneron sinjalin që i përgjigjet rrymës nëpër te cilën kalon fluidi (fig 3) në figurë është diafragma dhe Presioni i rrymes Marrjet e sinjalit te presionitdiferencial Paisja sekondare Paisja primare Presioni statik Drejtimi i rrymes Drejtuesi i rrymes Presioni dhe temperatura e punes Fig 3 Skema e plotesimit te nje ure matjeje Paisja sekondare e cila merr sinjalin që prodhohet në paisjen primare dhe e çfaq ose e transmeton sinjalin i cili mat rrymen rrjedhëse,(në rastin e figures një manometër diferencial quhet paisje sekondare).në shumicen e rasteve paisja primare zhytet në fluid ndërsa paisja sekondare është jashtë tij. Për të patur një ekzaktësi në matje zakonisht sasimatësat kalibrohen në laborator ku respektohen rigorozisht kërkesat teknike duke u plotësuar me : urën matëse,rrymëdrejtuesat,vëndmarrjet e sinjaleve të presionit para dhe mbas diafragmës,vëndmarrja e sinjalit të presionit statik,presionit dhe temperaturës së punës,vëndvendosja e fllanxhava para dhe mbas diafragmës të cilat caktohen sipas specifikimeve të standardeve kombëtare ose ndërkombëtare dhe shprehen në here diametra tubi Zakonisht kur instalohen rrymëdrejtuesat realizohet shuarja e vorbullave të rrymës së fluidit të cilat krijohen kur në tuba janë të instaluar bryle,bashkime degëzime,ose reduksione. Kur flitet për sasi ose sasimatje termi i sasisë së rrymës duhet të dallohet me sasi rryme volumore dhe sasi rryme masore pasi ato dallojnë nga njëratjetra. Përgjithësisht përdoret termi sasi i cili i përgjigjet shpejtësisë aktuale V mesatare të fluidit.njësia e matjes së saj shprehet më shpesh në 4

5 m/sek ose ft/sek respektivisht në sistemin SI dhe Anglez e Amerikan të njësive.kur shprehemi sasia volumore përdoret simboli Q dhe seksioni sipërfaqësor A që përfaqëson seksionin tërthor rrymës në tub me shpejtësi lëvizje mesatare V Sasia e rrymes shprehet zakonisht në metra kub ne minute,feet kub në minutë ose gallon në minut. Q = V x A Termi sasi masore përdoret në mënyrë eksplicite si mënyra për shprehjen e sasisë së materialit të fluidit që kalon, dhe shprehet në kilogram për njësinë e kohës ose pound për njësinë e kohës.sasia masore shprehet me formulën M = ρ x A x V ρ Densiteti i fluidit A Sipërfaqja e seksionit të plotë të tubit V Shpejtësia e rrymës së fluidit. Janë dy tipe bazë të termave që shprehin presionin presioni absolut dhe presioni manometrik Presioni absolut është vlera e kombinuar e presionit lokal të matur plus presionin atmosferik ne vëndin e matjes Presioni manometrik është vlera e presionit absolut lokal te matur minus presionin atmosferik po në vëndin e matjes.kur zhvillojmë ekuacionet e rrjedhjes përdorim përherë termin presion absolut. Presioni i plote është presioni statik plus presionin dinamik Ρp = P + 1/2 ρ V 2 Presion statik është presioni i fluidit i cili nuk merr në konsiderate energjinë kinetike të fluidit Presioni dinamik është presioni i fluidit në lëvizje dhe shprehet : Pd =1/2 ρ V 2 Presioni i punës është presioni në rrjedhje ose presioni para diafragmës,po kështu thuhet edhe për temperaturën e punës që është temperatura para diafragmës. Presioni diferencial është presioni i gjeneruar në diafragmë në vënd marrjet e sinjalit para dhe mbas diafragmës. P = y ρ g Rënia e presionit është presioni i parikuperueshëm që bie,humbet për shkak të kalimit të rrymës në diafragmë. Raporti ß ose d/d ështe parametër jo dimensional Shkalla e matjes është term që shpreh minimumin dhe maksimumin e sasisë së matjes së aparatit matës. Numuri i Raynolsit shpreh raportin e inercisë dhe forcave të viskozitetit të një fluidi. Re = µ ρv = viskozitet inerci Mbi bazen e vlerave të Re ka tre lloje regjimesh rrjedhjeje të fluideve : Regjim LAMINAR, TURBULENT KALIMTAR

Re është në mvartesi të ashpërsisë së tubit dhe faktorëve të tjerë Në baze të mënyrës se lëvizjes së rrymës rrjedhëse dallohen tre lloj lëvizje të saj 1- e stabilizuar, 2- e pa stabilizuar 3- pulsive( shih fig...) Y Y Y V 1 Rryme laminare 2 Rryme tranzitore Rryme turbulente (zone kritike) Terma te tjera me te specifikuara do te gjeni ne brendesi te materialit Shkalla e saktësisë së fluidmatësave Një nga parametrat më të rëndësishëm në specifikimin e fluidmatësave është shkalla e saktësisë së tij.përcaktimi kualitativ i tij përcaktohet nga saktësia e matjes d.m.th. Shkalla e përputhshmërisë së vlerës së treguar nga fluidmatësi me vlerën e vërtetë te sasisë që matet. Ka dy lloj saktësish që verifikohen në matje : Është shmangia ose gabimi për sasinë momentale që mund të shprehet p.sh 0,5% e sasise në kohen që matet Është dhe shmangia ose gabimi për aftësinë maksimale ose të fundit të shkallës së matjes së fluidmatësit p.sh. 0,5% Për ta kuptuar më mirë marrim një shëmbull.në se thuhet se paisja ka një saktësi 0,5% në aftësinë maksimale të kaleses në aparat dhe kjo aftësi është 100 m3/h ± 0,5%e saj është ±0,5 *100 = ± 0,5m3/h Ndërsa kur themi se sasia aktuale e kalesës së fluidit është 30 ose 50 m3/h,shmangia ose gabimi në këtë rast do të jetë : Përqindja aktuale =( ± 0,5 x 100)/50 =1% Për një vlerë tjetër momentale p.sh. 25 m3/h do të kishim %=(±0,5x100)/25=2% etj. Siç shikohet në një rrjedhje sasie fluidi të vogël në raport me aftësinë ose shkallen maksimale të matjes së aparatit shmangia ështtë më e madhe, diafragmat janë katër tipe kryesore në llojin e diafragmave disk pjatë : koncentrike të cilat janë dhe më të përdorshmet, eksentrike, segmentare dhe kuadratike ose me buzë të rrumbullakosura. Sipas tipeve te diqeve të diafragmave përdoren edhe tre lloje lidhjesh për marrje të vlerave të sinjalit të presionit diferencial të cilat emërtohen : Lidhje me marrje të sinjalit të presionit në fllanxhë Lidhje me marrje të sinjalit në distancë D dhe D/2 spektivisht para dhe mbas diafragmës. Lidhje me marrje të sinjalit ne dhomat e montimit të diafragmës. (shih fig 4) V V 6

A A M arrje im pulsi ne lidhjen e fllanxhes dhe ne dhoma C A A C C C M arrje im pulsi ne D dhe D/2 Rrym a D D D /2 2 1 2 D 8 D D D B B Fig 4 Marrjet e impulsive ne nje ure matje Pergjithësisht diafragmat zotërojnë avantazh për shkak se ato janë të thjeshta në montim,zëvëndësohen me lloje të dimensioneve më të mëdha ose më të vogla në funksion të sasisë së fluidit që do të matet me thjeshtësi dhe shpejt.instalimi fillestar i tyre mund të jetë pak i kushtueshëm për shkak të kërkesava të montimit të fllanxhave,diafragmave vetë dhe të lidhjeve për marrje të impulseve,por kjo justifikon ulje në total të kostos për shkak të diapazonit të gjërë të përdorimit, për ndryshime të sasisë së fluideve që maten për shkaqe të ndryshme që mund të lindin në proçesin e prodhimit ose atë teknologjik. Diafragmat pjate (disk) koncentrike janë më të përdorshme në matjen e fluideve homogjenë lëngje ose gaze me rrjedhje të stabilizuar ne regjime laminare ose turbulente dhe eksperienca e punës dhe njohja e tyre është më e plotë. Diafragmat eksentrike e kanë birën te pozicionuar tangent me murin e brëndshëm të tubit,dhe brenda tubitposhtë tij, për shkak se merret në konsideratë kalimin e lirë të materialeve solide jo abrazivë (zakonisht jo më tepër se 5 %) ose brënda tubit në krye të tij për të lejuar kalesën e gazeve në një rrymë likuide. Koefiçenti i kalesës është jo si ai i diafragmave koncentrike dhe gabimi nga eksperienca është tre deri katër herë më i madh se tek diafragmat koncentrike.diafragmat segmentare përdoren në matjet e gazeve të ndohtur ose light slurries.këto si dhe eksentriket janë më pak të përdorëshme për shkak të pasaktësisë së të dhënave që merren dhe eksperiencës së publikuar.diafragmat me buzë kuadratike kanë një birë koncentrike me hapje të buzëve të zmusuar dhe rrumbullakosur dhe ruajnë në rrjedhje një numur konstant të Raynolsit,ky tip gjen përdorim në matjen e fluideve viskozë. Konstruktimi i një diafragme është një proçes i veçantë që kërkon një përpikmëri të lartë.llogaritja e tyre e ka bazën teorike në ekuacionin e Bernulit bazuar në balancën energjetike të seksioneve në rrymën e lëngut ose gazit që matet. LLOGARITJA E DIAFRAGMAVE Mbeshtetur ne metodikën llogaritëse diferenciale përcaktohen dimensionet dhe karakteristikat e tjera të diafragmave matëse aksiale, eksentrike dhe të tubave ventur. 7

Llogaritjet kryhen në dy raste A-Në projektim B-Në kondita pune a.në rastin e llogaritjeve për projektim jepen si të dhëna : Temperatura e mjedisit Diametri i brëndshëm i tubit (D) Pesha specifike e agjentit punues në mjedisin e punës Viskoziteti Presioni Sasia maksimale,nominale dhe mininale e rrjedhjes se agjentit punues. Zgjidhet shkalla e aparatit (p (h) rënia maksimale e aparatit.mbi bazen e këtyre të dhenave përcaktohet diametri i birës së diafragmës ose i tubit ventur. a.llogaritja në konditat e punës. Bëhet në ato raste kur të dhënat e llogaritjes gjat projektimit nuk përputhen me te dhenat sipas konditave të punës dhe aparati tregon vlera që nuk i referohen konditave të punës. Në këtë rast njihen : temperatura reale,presioni real,pesha specifike në kondita pune,diametri i tubit,diametri i diafragmës,vlera reale e tregimit të aparatit etj... Në rast se teegimi i aparatit është më i madh se fundi i shkallës ose më i vogël d.m.th. afër zeros në bazë të diametrit të diafragmës dhe të vlerës faktike të depresionit (rënies se presionit) në aparat zgjidhet një ÄP e re për aparatin. Formulat llogaeitëse janë : A-Për lëngje dhe avuj uji : B- Për gaze : 1 2 W = Fr FaYΙD hγ (1) 28690 Ku : W pune. Q γ p D Fr Fa 1 2 h Q = F r F a ΙD (2) 28690 γ Sasia e lëngut ose avullit të ujit e shprehur në peshë në kusgte Sasia vëllimore e gazit në konditat e punës Pesha specifike në kushtet e punës Diferenca e presionit Diametri i tubacionit Koefiçenti i koregjimit të Raynolsit Koefiçenti i koregjimit të bymimit sipërfaqsor 8

Z I Koefiçenti i bymimit Koefiçenti i sasisë LLOGARITJA E DIAFRAGMAVE METODA E LLOGARITJES SE DIAFRAGMAVE SIPAS PROJEKTIT 1.Zgjidhet shkalla e aparatit dhe p maksimale A.Shkalla e aparatit zgjidhet sipas vlerës së sasisë normale të përcaktuar dhe teknologjia e procesit.aparati zakonisht punon në 70% të shkallës maksimale të tij (të Q normale) Duhet patur parasysh që kur të zgjidhet aparati matës i sasisë shkalla maksimale e tij të jetë në e lartë se Q maksimale.njihet se Q = pk dhe kur zvoglohet shkalla kuadratike dëndësohet shumë,për pasojë rritet shkalla e gabimit të tregimit të aparatit, prandaj shkalla e matjes së aparatit zgjidhet sa 10/7 e Q max Kufiri më efektiv i matjes së një aparati është në zonën nga 30 deri 100 % Në se sasia ndryshon shumë duke kapur vlera më të vogla se 30 % dhe më e madhe se fundi i shkallës së aparatit në kushtet e punës,atëhere ndryshohet aparati duke u zgjedhur kështu nje apaeat tjetër me shkallë matje brënda kufijve të përmëndura më sipër ose duke u zëvëndësuar me aparate me më të madhe ose më të vogël sipas rastit,ose duke ndryshuar diametrin e diafragmës deri në vlera që kjo e fundit të ruajë kondicionin e raportit d/d. B.Zgjedhja e maksimale duhet të mbajë parasysh dy çështje kryesore a.humbjet e presionit fig 9 b.zgjedhja e përshtatëshme e koefiçentit b= d/d Në bazë të mjedisit të punës përcaktohet tipi i aparatit,( temperatura,presioni i punës,mbrojtja në mjedis etj) Zakonisht kufiri i vlerës së zgjidhet si më poshtë : Gaz me presion të ulët P = 100 deri 400 mm H2O Gaz me presion të lartë dhe të mesëm P = 400 deri 630 mm Hg (5440 deri8568) mm H2O Lëng me presion të ulët P = 160 deei 250 mm Hg (2176 deri 3400)mm H2O Lëng me presion të lartë P = 400 mm Hg (5440 mm H2O Për vlera të ulëta të përdoret njësia mm H2O për vlera të larta e të mesne të përdoret njësia mm Hg, ndërsa në llogaritjet merret vlera në mm H2O 2.LLogaritja e parametrave, Në rastet e llogaritjes së diafragmave për gazet parametrat në kusgtet standarte të regjimit teknologjik kthehen në kushte të punës 9

a-kthimi i sasise volumore për gazin e thatë TPa z Q = Q0 (3) T P b- Kthimi i sasisë volumore për gaze me lagështi 0 TPa z Q = Q0 (4) T P ΦP ) 0 ( Ku Q 0 Sasia volumore e gazit te thate ne kushte normale Q Sasia volumore e gazit te thate ne kushte pune P 0 Presioni absolut standardp 0 = 1.0333 mm H 2O P Presioni absolut i punes mm H 2O T 0 Temperatura standard e punes T 0 =273 K T Temperatura e punes T = ( T 0 t ) K t Temperatura e punes ne C Φ Lageshtia relative ne konditat e punes P b Presioni i flluckave te ujit,avullit mm H 2 O Z Koefiçenti i ngjeshjes se gazeve,percaktohet sipas grafikeve 1 dhe 2 ne mvartesi te T k Temperatures kritike dhe P k Presionit kritik T P T kr = (5) P kr = (6) Tk Pk T c dhep c jane respektivisht temperatura dhe presioni kritik Tc dhe Pc përcaktohen nepërmjet tabelës nr 2 Për përzjerjet e gazeve Tc dhe Pc jepen me formulat e më poshtme : T k = N1Tc1 +N2Tc2+...NnTcn (7) P k = N1Pc1 + N2Pc2 +...Nn Pcn (8) Ku N1, N2...Nn janë koncentrimet volumore të secilit gaz përbërës ( numur i vogël) T k1, T k2...tcn janë temperaturat kritike të gazeve sipas tab 2 P k1, P k2...pcn janë presionet kritike të gazeve sipas tab 2 Shëmbull llogaritje Të gjëndet koefiçenti i ngjeshjes Z për përzjerjen e më poshtme gazore. H 2 = 71 %, N2 = 25 %, CO =4 %, CO 2 = 2%, t= 15 c, Pa = 650 kg/cm 2 Në tabelën nr 2 gjënden Pk dhe Tcpër çdo gaz T k: H 2= 33,1 N2 = 126 CO = 138,8 CO 2 = 304,2 P k : H 2 =12,8 10 b

N2 = 33,5 CO = 34,53 CO 2 = 72,9 T k = 0,71x33,1 + 0,23x126 + 0,045x34,53 + 0,02x304,2 = 63,891 K P k = 0,71x12,8 + 0,23x33,5 + 0,04x34,53 + 0,02x72,9 = 19,63 kg/cm 2 T 273 + 50 T kr = = = 5.05 Tk 63.891 P 650 P kr = = = 33.4 Pk 19.63 Në fig nr 2,gjëndet koefiçenti i ndrydhjes z z = 1,61 Kthimi i peshës specifike γ nga kondita normale në kondita pune 1- Për gaze të thatë T0 P γ = γ 0 (9) TP0z 2- Për gaze me lagështirë T0 ( P ΦPb ) γ = γ 0 + Φγ b TP z 0 (10) Ku γ 0 Është pesha specifike e gazit të thatë në kondita normale sipas përcaktimit teknologjik apo simbas tabelës nr 5 në njësinë (kg/m3) γ Është pesha specifikee gazit në kushte pune γ b Është pesha specifike e bulzave të avullit të ujut Përmbajtja e ujut në gìgazet e lënfsgëm në njësinë e vllimit në temperaturën e punës jepet në tabelën br 1 (kg/m3) γ 0 Për gazet e përzier llogaritet me anë të formulës : γ 0 = N1γ 0 + N2γ +... + N n γ 1 02 Ku N 1,N 2...N n koncentrimet i vëllimor te gazeve në përzierje γ Pesha specifike në kushte normale e gazeve të përzierjes γ b1 b 2 γ 0 Pesha specifike e gazeve mund të gjëndet edhe nga tabela nr 7 duke ju referuar peshave specifike relaetive normale. Shembull llogaritjeje Njihet një përzjerje gazore si në vijim. H 2= 75 % N 2 = 25 % 11 0n

t C = 30 P p = 400 mm H 2O Kërkohet : γ në kondita pune Në tabelën nr 5 gjejmë γ 0 për gazet H 2= 0,08985 N 2 =1,257 γ 0 =0.75 x 0.08985 x +0.25 x 1.2507=0.38 kg/m 3 ose Sipas tabeles nr 7 γ 0 =0.0674+0.3127 =0.3801 kg/m3 Presioni i bulzave të avullit të ujit në temperaturën e punës 30 c është : P b =432.5 mm H 2O nga tabela nr 1 Pesha specifike e flluckave të avullit të ujit është ne temperaturen 30 C γ =0.0303 kg/m 3 b T0 ( P ΦPb ) γ = γ 0 + Φγ TP z 0 273(1.033 + 400 0.7x432.5 3 0.30 + 0.7x0.0303 = 0.347kg / m LLOGARITJ (273 + 30) x1.0333 A E THJESHTUAR Llogaritet koefiçenti i thjeshtuar i sasisë (I) sipas formulave nr 1 dhe nr 2 duke marrë parasysh koefiçentat e koregjimit dhe me anë të tabelave gjendet vlera e koefiçentit β Si më poshtë : diafragma aksiale në tabelat1 deri tek 7,diafragmat eksentrike ne tabelat 1 dhe 2 dhe për tubin ventur në tabelën nr 15 Formulat për llogaritjen e koefiçentit të thjeshtuar të sasisë janë a- Për lëngje dhe avuj 28690xW I thj = (12) 2 D hγ per gazet b = 28690xQ = (13) h D γ I thj 2 Ne baze te koefiçentit te thjeshtuar I gjendet koefiçenti β i cili nuk duhet te jete me i vogel se 0.2 dhe jo me i madh se kufijte e me poshtem : a Per levizje te zakoneshme ne lengje β < 0.65 ne gaze β < 0.6 b Per levizje te shpejta ne lengje β < 0.0.75 ne gaze β < 0.7 12

Duke marre parasysh smerçin e tubove,papastertite,perveç lendes qe eshte e paster ne çfardolloj gjendjeje diametri i diafragmes nuk duhet te jete me i vogel se 13 mm Ne rastin kur vlera e β nuk perputhet me kerkesat e me siperme duhet te rizgjidhet nje P max e aparatit apo duhet te ndryshohet diametri i tubacionit ku do te montohet diafragma matese duke llogaritur nje β te re te pershtateshme. LLOGARITJA E SAKTE Kjo llogaritje duke percaktuar I,pastaj vleren e β perfundimtare te diafragmes Ithj I = (14) F F Y r F r Koefiçenti i koregjimit te Raynolsit i cili llogaritet sipas β se thjeshtuar dhe R e nga grafiket: a-per diafragmat aksiale ( Grafiket1. 1 deri tek Gafiku1. 7) b- Per diafragmat eksentrike ( Grafiket 2.1 deri tek Gafiku2.2) c- Per tubin ventur ( Grafiku 3) Numuri i Rainolsit llogaritet sipas formulave 4 Wnor Re = 354x10 (15) Dη 3 Qnor Re = 354x10 (16) Dν η Viskoziteti dinamik i lendes qe matet ne regjimin e punes ( centi puaz) ν Viskoziteti kinematik i lendes qe matet ne kondita pune ( centi puaz) Q nor Sasia ne kondita normale e lengut ose e avullit (ne llogaritjen ne projektim merret 70 % e shkalles se aparatit te matjes W nor Sasia ne kondita normale e gazit (ne llogaritjen ne projektim merret 70 % e shkalles se aparatit te matjes D Diametri i brendshem tubacionit ne (mm) F a Koefiçenti i koregjimit te bymimit siperfaqor te diafragmes qe eshte funksion i temperatures dhe llojit te materialit (Grafiku 4) Y Koefiçentii koregjimit te bymimit,eshte funksion i k, βdhe χ ( per diafragmat aksiale grafiku 5 deri 12,per ato eksentrike grafiku 6 dhe per tubat venture grafiku 7(1.2 ) K gjendet ne tabelen nr 3ne vartesi te ambjentit. a h w χ = 27.7 (17) P 13

h 2 ( Qnor ) w = h 2 max ( Qshkall ) (18) 1 hw = h max (19) 2 h w Diferenca e numurit faktik te lexuar ne mm H 2O h max Eshte P max e aparatit ne mm H 2O Ne baze te vleres se koefiçentit te sakte I ne tabele gjendet β dhe pastaj d i diafragmes si me poshte : d=β x D (20) LLOGARITJET PRAKTIKE Ne shume raste ne konditat praktike parametrat ndryshojne ne raport me ata te marre parasysh si rrjedhoje tregimi ne aparatin mates do te jete jo i sakte dhe me gabime vlera e te cilave varet nga madhesia e ndryshimit te parametrave.per kete arsye duhet te kryhen llogaritje te cilat duhet te marrin vlera te parametrave qe do te perdoren ne praktike,ne kete menyre do te merret nje lexim real dhe i sakte ne aparatin tregues ose rregjistrues. a- KOREGJIMI I SHKALLEZIMIT TE SASISE Per lengje dhe avull 1 2 W fak = F r Fa Y fakιd hγ ffak fak fakt (21) 28690 W fak Shenojme se = A (22) W proj A Quhet koefiçent korektimi W fak= A W proj (22) Per gazet ne baze te formules nr 2 kemi : Q 1 F F Y D 2 = Ι (23) fak 28690 r a fak γ f ak fak fakt Me qene se aparati duhet ti tregoje sasite ne regjim normal duhet te behet leximi i tyre ne regjimin normal duke marre ne vleresim te gjithe faktoret Nga formulat 4 dhe 10 shkruajme Q fak T fak = 1 F 28690 P Z 0 fak F Y rfak afak fak h [ γ T ( P ΦP ) + T P zφγ ] 0 0 fak bfak h 2 ΙD T ( P ΦP ) 0 fak bfak (24) fak 0 n 14

Zakonisht kur gazet e thate nuk ndodhen nen presion te larte vlera e z = 1dhe Φ =0 prandaj kemi : 1 2 ht0 Pfak Q fak = Fafak F0 faky fakιd (25) 28690 γt fak Pb Q fak Marrim β = ; Q fak =β Q proj (26) Q proj β Koefiçent koregjimi Ne formule F r fak,f a fak,dhe Y fak duhet te krahasohen me ato te projektitnga kto behet llogaritja e numurit R e faktike sipas formulave (15.16) W nor fak,q nor fak merret vlera e shkallezimit te sasise rrjedhese para koregjimit te sasise qe tregon aparati ku eshte vendosur.kur sasia eshte e vogel ose e madhe shume dhe aparati del jashte hskalle behet kllogaritja faktike e sasise ose zgjidhet nje P tjeter per aparatin.pas zgjedhjes se P se re,perseri sipas formulave te mesiperme te llogaritjes gjat perdorimit merret vlera e re e shkallezimit te sasise,kjo deri sa te perputhet me kerkesat e llogaritjes faktike. Shembull llogaritje 1- Llogaritja e diafragmes per lengje ne kete rast jepen : Presioni normal ne tre linja,benzine vaj uje, Temperatura 30 C P p =6 Kg/cm 2 γ =0.720 kg/cm 3 ν =43.9 η=0.29 centi puaz D fak =105 mm W max = 26 000 kg/h W nor =20 000 kg/h W min =10 000 kg/h Te llogaritet d Zgjidhet kufiri I shkallezimit te aparatit 30000 kg/hdhe P max =160 mm Hg 28690W 28690x30000 I thj = = = 62.4 2 2 D hγ 105 160x13.6 x720 Ne tabelen 13.3 gjendet β =0.526 Llogaritet R e 4 Wnor Re = 354x10 = 354 10 4 x 20 000 /105 x 0.29 10 4 Dη = 2.32 10 5 Gjendet F r = 1 ne grafikun 1-3 15

Materiali per diafragmen C r 8 N i 9 T i,ne temperaturen 30 C Fa = 1 shih grafikun nr 4 Per material te pa ngjesheshem Y = 1 Koefiçenti perfundimtar i sasise del th I = = F F Y r I D = d x β = 0.526 x 105 = 55.2 mm 2- Llogaritja projektuese e diafragmave aksiale per gaze Jepen : Agjenti i punes gaz ose ajer Temperatura e punes t = 300 C Presioni i punes P p = 1000 mm H 2O Pesha specifike γ 0 = 1.293 kg/m 3 Koefiçenti i korektimit Y = 4.39 Diametri i tubit D = 377 x 3 mm Debiti max ne kushte pune Q 0 max =2440 m 3 / h Debiti minimal ne kushte pune Q min =1500 m 3 /h Lageshtia Φ = 0 d =? Zgjidhet kufiri i shkallezimit te aparatit 3200 m 3 /h, P = 250 mm H 2O dhe Z = 1 TP 0 Q = Q 0 T I thj P 0 a I thj z (273 + 300)x1.033 = 3200 = 273(1.033 + 1000) 3200x19136 = 6120 T P γ = γ 3 m 0 0 =.293 = 0.676kg / TP0z 1.9 28690xQ 28690 = = 2 2 D h 371 γ h 1 1 m 3 0. 676 = 66. 66 250 β =0.541 (Tabela 1-7) TP0 3 Qnor = Q0 nor = 2460x10 1. 9136 = 4700 PT 0 3 Qnor 3 2460 Re = 3.54x10 = 354x10 = 102.073 Dν 371x43.9 F f = 1.0061 (Gr 1-7) Per diafragme te ndertuar prej 1CrNi18 9Ti ne t= 300 C 16

1.0074 + 1.010 F a = = 1.0087 Grafiku nr 4 2 2460 2 h w = ( ) x250 = 147.8mmH 2 O 3200 h 147.8 χ = 27.7 w = 27.2 = 0.361 P 11333 Duke marre k= 1 nga tabela 3 gjejme : Y = 0.996 (Gr 5-2) Percaktohet I e sakte Ithj 66.4 I = = = 65.6 F F Y 1.0061x1.0087 x0.996 a r β =0.538 (tab 13-7) d = β x D = 0.538 x 371 = 200 mm 3- Llogaritja e diafragmave eksentrike ne lengje Jepen te dhenat e me poshtme : Lenda qe do te matet benzine Temperatura e punes t = 310 C Presioni i punes P p =4.9 kg/cm 2 Pesha specifike γ p = 0.720 kg/m 3 η =0.29 centi puaz Koefiçenti i korektimit Y = 4.39 Diametri i tubit D = 219 x 10 mm Debiti max ne kushte pune W max =150000 kg/ h Debiti normal ne kushte pune W nor=110000 kg/ h Debiti minimal ne kushte pune W min=80000 kg/ h Zgjidhet kufiri i shkallezimit te aparatit 160000kg/h, P max = 250 mm H 2O I thj 28690W 28690x160000 = = = 74.1 2 2 D hγ 199 250x13.6 x0.720 β =0.559 (tab 14-2) 3 Wnor 4 110000 Re = 3.54x10 = 354x10 = 3.99x10 4 Dη 199x0.49x10 F r = 1(Grafiku 2-2 ) Per diafragme te ndertuar prej 1CrNi18 9Ti ne t= 310 C F a =1.0102 (gr 4) Per material te pa ngjesheshem Y = 1 Ithj 74.1 I = = = 73.3 F F Y 1.0102x1x1 r a 17 5

β=0.556 (Tabela 14-2) d= β x D = 0.556 x 199=110.64 mm 4-Llogaritja e tubave Ventur.per mjedise gazi Jepen te dhenat e me poshtme : Lenda qe do te matet ajer ose gaz Temperatura e punes t = 20 C Presioni i punes P p =1 kg/cm 2 (absolut) Pesha specifike γ 0 = 1.293 kg/m 3 ν = 15.1 centi stoks Koefiçenti i lageshtise Φ = 4.39 Diametri i tubit D = 800 x 10 mm Debiti max ne kushte pune Q 0 max =51000 m 3 / h P b =328 mm H 2O (tab 5-1 ), γ b =0.0173 kg/m 3 (tab. Nr. 1 ) Kerkohet diametri i tubit ventur Zgjidhet kufiri i shkallezimit te aparatit 60000m 3 /h, P max = 400 mm H 2O Q = Q 0 =65.6 kg/m 3 TP0 (273 + 20) x1.0333 = 60000 = T ( P ΦP ) 273(1.0333 0.7233) b T0 ( P ΦPb ) γ = γ 0 + Φγ TP z 18 0 b = 273(1.033 0.7238) = 1.293 + 0.7x 0.173 = 1. 197 (273 + 20)1.0333 I thj 28690xQ 28690x65600 = = 2 2 D h 800 γ 1.197 = 160.9 400 β=0.644 (Tabela 15) 3 Qnor 3 0.7x65600 R e = 3.54x10 = 354x10 = 13.5x10 Dν 800x15.1 Fr= 1 (Grafiku nr 3) Materiali i tubit ventur çelik 20 ne t= 20 C Fa = 1 (grafiku nr 4) 1 hw = h max = ½ 400 = 200 mm H 2 O 2 h 200 χ = 27.7 w = 27.7 = 0.536 P 11333 K= 1 (tabela nr 3) ; Y = 0.987 (Grafiku nr 7-2) Ithj 160.9 I = = = 163 F F Y 0.987x1x1 a r 5

β=0.647 d= β x D = 0.647 x 800 = 518 mm 4- Shembull kur parametrat faktike ndryshojne nga ato te projektit. Per kete rast ne llogaritjet sipas projektit do te perdoren te dhenat e shembullit nr 2ndersa ato faktike jane si me poshte t fa=400 C Pfak =1800 mm H 2O Tregimi i aparatit shkon tek 60 % e shkalles maksimale te tij D = 273 x 3 mm P max = 250 mm H 2O d=200 mm Te llogaritet sasia faktike dhe te koregjohet shkalla e aparatit! Nga shembulli nr 2 ose tabela nr 5 γ 0=1.293 kg/m 3 dhe z=1 T0 Pfak (1.0333 + 1800) 3 γ fak = γ 0 = 1.293 = 0.606kg / m T P z (273 + 400)10333 fak 0 Nga tabela 4 per t fak =400 C, η= 330 mp η 330x10 ν = = = 53.6c. stoks γ 5 0.616x10 Nga shembulli nr 2 vlera e projektimit te shkallezimit te aparatit eshte 6120 m 3 /h Q nor faktike =6120 x 0.60 = 3672 m 3 /h 3 Qnorfakt 3 3672 4 Re fak = 354x10 = 354x10 = 6.536x10 Dν 377x53.6 β=0.538 I= 65.6F r fakt =1.0102 (gr nr 7) Nga shembulli nr 2 per material te diafragmes 1C18Ni9Tine 400 C 1.0103 + 1.0135 19 4 F a fakt= = 1. 0119 grafiku nr 4 2 1 1 h w = hwmax = 250 = 125mm H 2O 2 2 125 χ = 27.7 = 27.7 = 0.285 P 12133 h = 1.4(tab 3); Y f =0.997 (grafiku 5-2) Q af = 1 28690 h w Fr fa Fa fa YfaID 2 ht P 0 0 γ T 1 250 273 12133 1.012 1.0119 0.997 65.6 371 2 x x x x x x x = 3084 28690 1.293x673x1033 m 3 /h f f P 0 =

Rrumbullakos me rreze 1.375 D rrumbullakos me rreze 3.5 deri 3.75 D Tubi VENTUR klasik F i g 5 Nga shembulli nr 2 Q 0 pro =3200 m 3 /h Q Q Fig 6 3084 3200 Koefiçenti i koregjimit β = 0 fa = = 0. 964 pro Q o fak=0.964 x 3200 = 3084 m3 /h PERDORIMI I TABELAVE DHE I GRAFIKEVE Tab 1 Gjendet presioni i avujve te ujit ne gazet me lageshtire Tab 2 Gjendet per disa gaze temeperatura dhe presioni kritik Tab 3 Gjenden vlera te koefiçentit k per disa gaze Tab 4 Gjendet γ e avullit ne vartesi te presionit ne temperature te ndryshme Tab 5 Gjendet γ e gazeve ne kushte normale dhe peshen specifike relative Tab 6 Gjendet pasha specifike e ujit ne raport me temperaturen dhe presionin Tab 7 Gjendet pesha specifike e gazeve te perzier 20

Tab 8 Gjendet viskoziteti dinamik i gazeve η ne centi puaz Tab 9 Gjendet viskoziteti dinamik η dhe ν respektivisht ne c.puaz dhe c.stoks Tab 10 Gjenden mardheniet midis shume fisheve dhe nen fisheve te viskozitetit dinamik Tab 11 Gjendet viskoziteti i avujve te tejnxehur te ujit ne mili puaz Tab 12 Gjenden mardheniet midis shume fisheve dhe nen fisheve te viskozitetit kinematik Tab 13 1-13 7 Gjenden vartesite e β nga koefiçenti I per diametra te ndryshem tubi me diafragmat aksiale Tab 14 1-14 2 Gjenden vartesite e β nga koefiçenti I per diametra te ndryshem tubi me diafragmat eksentrike Tab 15 Gjenden vartesite e β nga koefiçenti I per diametra te ndryshem tubi me tubat ventur Grafiku (1-1 deri 1-7 )Gjenden mvartesite e koefiçentit te koregjimit te Re nga koefiçenti β sipas diametrave Fr=f(Re, β, D fa) per diafragmat aksiale Grafiku (2-1 deri 2 )Gjenden mvartesite e koefiçentit te koregjimit te Re nga koefiçenti β sipas diametrave Fr=f(Re, β, D fa) per diafragmat eksentrike Grafiku (2 )Gjenden mvartesite e koefiçentit te koregjimit te Re nga koefiçenti β sipas diametrave Fr=f(Re, β, D fa) per tybin ventur Grafiku nr 3 Jep vartesine e koefiçentit te bymimit te saraqineskve F a nndryshimi i temperatures dhe lloji i materialit Grafiket 4-1,2 Japin koefiçentin qe koregjon per zgjerim te lendes Y ne hw funksion te k, dhe per diafragmat aksiale P f Grafiket 5-1,2 Japin koefiçentin qe koregjon per zgjerim te lendes Y ne hw funksion te k, dhe per tubat ventur P f Grafiket 6-1,2 Japin vartesine e koefiçentit te ndrydhjes se lendes z ne P T funksion te P rdhe T r ; P r = dhetr = Pc Tc P c dhe T c jane temperatura dhe presioni kritik Tab nr 1 Presioni i avujve te ujit ne gaze me lageshtire 21

T C P flluc të ujit LLOGARITJA E DIAFRAGMAVE 22 P av te ngopur mm ujë mm zhivë kg/m³ në lagështi kg/m³ kg/m³ -25,0 6,390 0,470 0,001 0,001 11,000-20,0 10,470 0,770 0,001 0,001 11,000-15,0 16,350 1,240 0,001 0,002 11,000-10,0 26,500 1,950 0,002 11,000 11,000-5,0 40,900 3,010 0,003 11,000 0,003 0,0 62,300 4,580 0,005 11,000 11,000 2,0 72,100 5,300 0,006 11,000 11,000 4,0 83,000 6,600 0,006 0,007 0,006 6,0 85,200 7,000 0,008 0,008 0,007 8,0 100,500 8,000 0,009 0,009 0,009 10,0 125,100 9,200 0,009 0,010 0,010 12,0 142,800 10,600 0,011 0,012 0,011 14,0 163,200 12,000 0,012 0,013 0,013 16,0 185,000 15,600 0,013 0,014 0,014 18,0 210,800 15,500 0,015 0,017 0,016 20,0 230,000 17,500 0,018 0,016 0,018 22,0 269,300 18,800 0,019 0,021 0,145 24,0 304,600 22,400 0,022 0,024 0,024 26,0 342,700 25,100 0,021 0,022 0,027 28,0 384,900 28,300 0,037 0,031 0,030 30,0 432,500 31,800 0,031 0,035 0,033 32,0 468,500 35,700 0,023 0,034 0,038 34,0 542,600 38,9 0,057 0,0449 0,0422 36,0 606,6 44,6 0,040 0.0445 0,0422 38,0 675,9 49,7 0,046 0,0562 0,0426 40,0 752,4 55,3 0.051 0.0431 0,0585 42,0 830,4 61,5 0,056 0.0702 0,065 44,0 928,9 68,5 0,062 0,0795 0,0722 46,0 1029,5 75,7 0,069 0,0089 0,00802 48,0 1038,3 83,7 0,075 0,0985 0,0886 50,0 1159,4 92,6 0,083 0,1144 0,09978 52,0 1385,0 102,1 0.090 0,125 0,108 54,0 1530,0 112,5 0,099 0,139 0,119 56,0 1637 123,8 0,100 0,156 0,151

Tab nr 1 Presioni i avujve te ujit ne gaze me lageshtire P flluckave të ujit P avujve te ngopur T C Kg/m 3 ne mm ujë mm zhivë mm ujë mm zhivë lageshti 58,0 1857 135,1 0,108 0,175 0,144 60,0 2031,000 149,400 0,130 0,196 0,158 62,0 2227,200 162,000 0,142 0,222 0,174 64,0 2468,000 178,000 0,154 0,249 0,180 66,0 2667,000 196,100 0,168 0,281 0,208 68,0 2918,000 214,200 0,202 0,318 0,218 70,0 3142,000 233,700 0,198 0,391 0,249 72,0 3442,600 254,600 0,214 0,409 0,188 74,0 3965,900 11,543 0,352 0,466 0,295 76,0 4034,000 301,400 0,291 0,534 0,321 78,0 4431,300 327,300 0,271 0,617 0,349 80,0 4829,000 356,000 0,293 0,716 0,373 82,0 5235,000 384,800 0,316 0,840 0,411 84,0 5668,500 416,800 0,340 0,996 0,445 86,0 6132,000 450,000 0,367 1,205 0,482 88,0 6025,000 490,000 0,395 1,400 0,521 90,0 7051,000 525,800 0,425 1,770 0,563 92,0 7211,000 567,000 0,450 2,492 0,608 94,0 8308,000 618,900 0,487 3,541 0,605 96,0 8943,000 0,522 5,132 0,705 98,0 9619,000 707,000 0,530 0,760 100,0 44,088 760,000 0,507 0,816 23

Lënda T kr P kr H 2 239,90 12,80 N 2 126,00 33,50 CO 137,80 34,53 O2 154,200 49,700 CO 2 31.3 72,8 H2S 375,500 83,9 SO2 434,500 77,8 Ajri 252,300 57,25 Cl 2 417,000 78,1 H2O 374,0 218,4 CH4 190,500 46,8 Etan 305,500 48,2 Propan 569,800 420,1 nbutan 425,010 37,47 ibutan 407,980 36 npentan 469,600 33,3 ipentan 468,700 52,9 Hekzan 507,720 29,92 Acetilen 282,900 30,49 Propilen 564,900 45,5 NO 2 431,200 1oo Tab nr 2 Presionet dhe temperaturat kritike te disa gazeve Gazet K ajri 1,400 CO 1,400 H2 1,490 N2 1,400 O2 1,400 CO 2 1,300 CH 4 5,208 C2H6 1,193 butan 1,034 propan 4,330 avull 1,320 Tabela 3 Vlerat e variablit k per disa lloje gazesh 24

t C Tab 4 peshat specifike te avullit dhe temperaturat e ngopjes pr atm. 1.00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 t ngop 99,09 101,10 104,25 106,86 108,74 110,75 112,73 ρ kg/m³ 0,580 0,638 0,688 0,741 0,794 0,841 0,906 100 0,578 110 0,561 0,6190 0,6770 0,7340 0,7510 120 0,547 0,6020 0,6580 0,7140 0,7690 0,8260 0,8810 130 0,532 0,5860 0,6410 0,6850 0,7480 0,8030 0,8540 140 0,519 0,5710 0,6250 0,6770 0,7200 0,7820 0,8350 150 0,506 0,5570 0,6090 0,6600 0,7110 0,7630 0,8140 160 0,494 0,5440 0,5940 0,6440 0,6940 0,7450 0,7940 170 0,483 0,5310 0,5800 0,6290 0,6780 0,7270 0,7760 180 0,472 0,5190 0,5670 0,6150 0,6620 0,7100 0,7540 190 0,462 0,5080 0,5540 0,6010 0,6470 0,6940 0,7410 200 0,453 0,4969 0,5420 0,5880 0,6330 0,6790 0,7250 210 0,442 0,4880 0,5310 0,5750 0,6200 0,6640 0,7090 220 0,433 0,4700 0,5200 0,5680 0,6070 0,6500 0,6940 230 0,425 0,4665 0,5090 0,5520 0,5940 0,6370 0,6840 240 0,416 0,4573 0,4990 0,5410 0,5830 0,6240 0,6670 250 0,408 0,4484 0,4883 0,5300 0,5710 0,6120 0,6540 260 0,399 0,4399 0,4800 0,5200 0,5600 0,6010 0,6400 270 0,392 0,4317 0,4711 0,5100 0,5500 0,5900 0,6290 280 0,385 0,4239 0,4625 0,6010 0,5400 0,5790 0,6170 290 0,379 0,4163 0,4542 0,4922 0,5300 0,5680 0,6060 300 0,372 0,4089 0,4462 0,4875 0,5210 0,5580 0,5950 310 0,365 0,4019 0,4385 0,4700 0,5120 0,5480 0,5850 320 0,359 0,3951 0,4311 0,4670 0,5030 0,5390 0,5750 330 0,353 0,3883 0,4239 0,4557 0,4947 0,5300 0,5650 340 0,347 0,3821 0,4169 0,4517 0,4865 0,5220 0,5560 350 0,342 0,3758 0,4101 0,4444 0,4787 0,5130 0,5470 360 0,337 0,3698 0,4035 0,4373 0,4710 0,5050 0,5380 370 0,331 0,3641 0,3972 0,4304 0,4636 0,4968 0,5300 380 0,326 0,3585 0,3911 0,4298 0,4364 0,4881 0,5220 390 0,321 0,3551 0,3852 0,4174 0,4495 0,4817 0,5140 400 0,316 0,3478 0,3795 0,4112 0,4429 0,4746 0,5060 25

26 Tab 4 peshat specifike te avullit dhe temperaturat e ngopjes pr atm. 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 t C 100 110 t ngop 114,57 116,33 118,01 119,62 121,16 122,65 124,08 ρ kg/m³ 0,932 1,004 1,051 1,109 1,161 1,212 1,264 120 0,9380 0,9940 1,0510 1,1070 130 0,9120 0,9670 1,0250 1,0770 1,132 1,187 1,242 140 0,9810 0,9420 0,9950 1,0480 1,102 1,135 1,209 150 0,8660 0,9180 0,9700 1,0210 1,073 1,125 1,178 160 0,8450 0,8950 0,9460 0,9960 1,047 1,103 1,148 170 0,8250 0,5000 0,9230 0,9720 1,013 1,071 1,120 180 0,8060 0,8530 0,9010 0,9500 0,998 1,046 1,094 190 0,7870 0,8340 0,8840 0,9190 0,975 1,022 1,069 200 0,7700 0,8160 0,8610 0,9070 0,954 0,989 1,045 210 0,7540 0,7990 0,8440 0,8970 0,933 0,978 1,023 220 0,7380 0,7810 0,8260 0,8700 0,913 0,957 1,001 230 0,7230 0,7660 0,8080 0,8520 0,894 0,937 0,980 240 0,7090 0,7510 0,7810 0,8350 0,876 0,918 0,961 250 0,6950 0,7360 0,7760 0,8180 0,859 0,900 0,942 260 0,6810 0,7270 0,7610 0,8020 0,842 0,883 0,923 270 0,6630 0,7080 0,7470 0,7870 0,826 0,866 0,906 280 0,6560 0,6950 0,7340 0,7730 0,811 0,850 0,889 290 0,6440 0,6820 0,7210 0,7590 0,797 0,836 0,873 300 0,6330 0,6700 0,7080 0,7450 0,783 0,820 0,858 310 0,6220 0,6580 0,6950 0,7320 0,769 0,806 0,843 320 0,6110 0,6470 0,6830 0,7190 0,756 0,792 0,828 330 0,6010 0,6360 0,6720 0,7070 0,743 0,778 0,814 340 0,5910 0,6260 0,6610 0,6960 0,731 0,765 0,800 350 0,5810 0,6160 0,6500 0,6840 0,719 0,753 0,787 360 0,5720 0,6060 0,6400 0,6730 0,707 0,741 0,775 370 0,5630 0,5860 0,6300 0,6630 0,696 0,729 0,763 380 0,5580 0,5870 0,6200 0,6530 0,685 0,718 0,751 390 0,5460 0,5780 0,6100 0,6430 0,675 0,707 0,740 400 0,5380 0,5700 0,6010 0,6330 0,665 0,696 0,728

Tab 4 Peshat specifike te avullit dhe temperaturat e ngopjes pr atm. 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 t C t ngop 125,16 126,79 128,08 129,34 130,53 130,73 132,08 ρ kg/m³ 1,315 1,366 1,417 1,469 1,520 1,570 1,621 100 110 120 130 1,228 1,354 1,409 1,466 140 1,265 1,317 1,371 1,425 1,480 1,531 1,598 150 1,250 1,282 1,335 1,367 1,440 1,493 1,546 160 1,199 1,250 1,301 1,352 1,403 1,455 1,506 170 1,170 1,220 1,268 1,319 1,369 1,419 1,469 180 1,142 1,101 1,239 1,288 1,336 1,385 1,134 190 1,116 1,163 1,211 1,258 1,303 1,353 1,400 200 1,091 1,137 1,181 1,230 1,276 1,322 1,368 210 1,000 1,113 1,158 1,203 1,218 1,293 1,338 220 1,045 1,089 1,133 1,177 1,221 1,266 1,310 230 1,023 1,066 1,110 1,153 1,196 1,239 1,283 240 1,003 1,045 1,092 1,130 1,172 1,214 1,257 250 0,983 1,024 1,068 1,107 1,148 1,190 1,231 260 0,960 1,004 1,045 1,085 1,120 1,157 1,207 270 0,946 0,985 1,025 1,065 1,105 1,145 1,184 280 0,929 0,967 1,006 1,045 1,081 1,123 1,162 290 0,911 0,950 0,988 1,026 1,064 1,102 1,144 300 0,905 0,933 0,970 1,008 1,045 1,083 1,121 310 0,879 0,916 0,953 0,990 1,027 1,084 1,101 320 0,864 0,900 0,937 0,975 1,009 1,015 1,082 330 0,850 0,885 0,921 0,956 0,992 1,027 1,063 340 0,836 0,870 0,906 0,940 0,976 1,040 1,045 350 0,822 0,856 0,891 0,925 0,960 0,994 1,028 360 0,809 0,842 0,876 0,910 0,944 0,978 1,012 370 0,796 0,829 0,862 0,896 0,929 0,963 0,996 380 0,784 0,816 0,849 0,882 0,915 0,948 0,980 390 0,772 0,804 0,836 0,868 0,901 0,931 0,965 400 0,760 0,792 0,821 0,835 0,882 0,919 0,951 27

Tab 4 Peshat specifike te avullit dhe temperaturat e ngopjes pr atm. 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 t C t ngop 135,08 137,18 139,18 141,09 142,92 144,68 146,38 ρ kg/m³ 1,722 1,823 1,924 2,024 2,124 2,224 2,323 100 110 120 130 140 1,698 1,808 1,918 150 1,652 1,756 1,865 1,073 2,081 2,181 2,298 160 1,609 1,714 1,816 1,421 2,025 2,13 2,235 170 1,569 1,669 1,77 1,972 1,973 2,074 2,177 180 1,531 1,629 1,727 1,826 1,924 2,023 2,123 190 1,495 1,591 1,686 1,783 1,87 1,974 2,071 200 1,161 1,554 1,643 1,741 1,831 1,929 2,023 210 1,429 1,52 1,611 1,702 1,793 1,885 1,977 220 1,388 1,181 1,576 1,655 1,754 1,844 1,934 230 1,369 1,456 1,543 1,63 1,717 1,805 1,892 240 1,341 1,426 1,511 1,596 1,682 1,767 1,833 250 1,314 1,397 1,181 1,564 1,618 1,731 1,815 260 1,280 1,37 1,452 1,539 1,615 1,691 1,729 270 1,264 1,364 1,424 1,504 1,384 1,664 1,745 280 1,240 1,319 1,347 1,176 1,551 1,632 1,742 290 1,218 1,295 1,371 1,146 1,525 1,602 1,68 300 1,196 1,271 1,346 1,122 1,497 1,573 1,649 310 1,674 1,218 1,323 1,397 1,471 1,545 1,62 320 1,194 1,227 1,3 1,373 1,445 1,518 1,591 330 1,135 1,206 1,278 1,35 1,42 1,492 1,564 340 1,116 1,196 1,256 1,327 1,397 1,467 1,538 350 1,097 1,166 1,235 1,305 1,374 1,443 1,513 360 1,082 1,147 1,215 1,254 1,352 1,42 1,488 370 1,062 1,129 1,196 1,263 1,33 1,397 1,464 380 1,046 1,112 1,177 1,243 1,309 1,375 1,411 390 1,030 1,095 1,159 1,224 1,289 1,354 1,419 400 1,014 1,078 1,142 1,206 1,269 1,333 1,397 28

Tab 4 Peshat specifike te avullit dhe temperaturat e ngopjes p atm. 4,60 4,80 5,00 t C 100 110 120 130 140 t ngop 148,01 149,59 151,11 ρ kg/m³ 2,422 2,521 2,619 150 2,407 2,517 160 2,341 2,441 2,583 170 2,207 2,382 2,485 180 2,222 2,321 2,422 190 2,168 2,264 2,362 200 2,117 2,211 2,306 210 2,068 2,961 2,253 220 2,022 2,113 2,283 230 1,979 2,067 2,193 240 1,937 2,024 2,11 250 1,898 1,962 2,066 260 1,86 1,983 2,025 270 1,824 1,905 2,086 280 1,79 1,869 1,947 290 1,757 1,834 1,911 300 1,725 1,8 1,876 310 1,694 1,768 1,813 320 1,661 1,738 1,81 330 1,635 1,707 1,779 340 1,608 1,679 1,748 350 1,582 1,654 1,72 360 1,556 1,624 1,692 370 1,531 1,598 1,665 380 1,507 1,573 1,639 390 1,484 1,549 1,614 400 1,461 1,525 1,589 29

Lloji i gazit Formula mol γ në kg/m³ γ rel Ajri 1,293 1 Oksigjen O 2 1,429 1,1053 Azot N 2 1,2507 0,9673 Hidrogjen H 2 0,08985 0,069489559 Klor Cl 2 3,217 2,488012374 Oks Karboni CO 1,25 0,966744006 Gaz Karbonik CO 2 1,976 1,528228925 Gaz Sulfuror SO 2 2,927 2,263727765 Gaz Sulfhidrik H 2 S 1,539 1,19025522 Amoniak NH 3 0,771 0,596149385 Metan CH 4 0,717 0,554524362 Etan C 2 H 6 1,35 1,044083527 Etilen C 2 H 4 1,26 0,974477958 Acetilen C 2 H 2 1,162 0,898685228 Propilen C 3 H 6 1,677 1,296682904 Benzol C 6 H 6 3,484 2,694508894 Uji H 2 O 0,804 0,621809745 Tab nr 5 Peshat specifike te gazeve ne kushte normale dhe raporti i peshes se tyre me ate te ajrit 30

Temp C 1,0 atm 20,0 atm 50,0 atm 80,00 100,0 atm 0 999,90 1000,80 1002,30 1005,80 1004,80 10 999,70 1000,60 1001,90 1003,30 1004,20 20 998,20 999,00 1000,30 1001,70 1002,50 30 995,70 996,50 997,80 999,10 999,90 40 992,50 993,00 994,30 995,50 996,40 50 988,10 988,90 990,20 991,50 992,40 60 983,20 984,20 985,40 986,70 987,60 70 977,80 978,70 980,00 981,40 982,20 80 971,80 972,80 974,10 975,40 976,30 90 965,50 966,30 967,70 969,00 969,80 100 958,40 959,20 960,70 962,00 963,00 110 951,80 953,30 954,70 955,70 120 944,00 945,40 946,90 955,70 130 935,60 937,20 938,70 947,90 140 927,00 928,50 930,10 939,70 150 917,80 919,40 921,00 93,10 160 908,20 909,90 911,60 922,10 170 898,10 899,80 901,60 912,70 180 887,50 889,40 891,30 902,90 190 876,50 878,60 880,60 892,60 200 865,00 867,20 869,30 881,90 852,80 853,10 857,50 870,70 842,60 844,50 859,00 829,30 832,00 846,70 815,30 818,50 839,80 800,30 803,70 820,20 784,30 788,10 805,90 771,30 790,50 753,10 774,10 733,10 756,30 737,00 715,40 Tabela nr 6 Ndryshimi i peshes specifike te ujit ne vartesi te presionit dhe temperatures Tabela nr 7 Pesha specifike e gazeve te perzier 31

% 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 H 2 r = 0,08985 kg/m³ 40 0,0359 0,0361 0,0363 0,0365 0,0367 41 0,0368 0,0370 0,0372 0,0374 0,0376 42 0,0377 0,0379 0,0381 0,0383 0,0385 43 0,0386 0,0388 0,0390 0,0392 0,0394 44 0,0305 0,0307 0,0309 0,0311 0,0313 45 0,0404 0,0406 0,0408 0,0410 0,0412 46 0,0413 0,0415 0,0417 0,0419 0,0421 47 0,0422 0,0424 0,0426 0,0428 0,0430 48 0,0431 0,0433 0,0435 0,0437 0,0439 49 0,044 0,0442 0,0444 0,0446 0,0448 50 0,0449 0,0451 0,0453 0,0455 0,0457 51 0,0458 0,0460 0,0462 0,0464 0,0466 52 0,0457 0,0459 0,0461 0,0463 0,0465 53 0,0476 0,0478 0,0480 0,0482 0,0484 54 0,0485 0,0487 0,0489 0,0491 0,0493 55 0,0484 0,0486 0,0488 0,0490 0,0492 56 0,0505 0,0507 0,0509 0,0511 0,0513 57 0,0522 0,0524 0,0526 0,0528 I0,0530 58 0,0521 0,0523 0,0525 0,0527 0,0529 59 0,053 0,0532 0,0534 0,0536 0,0538 60 0,0539 0,0541 0,0543 0,0545 0,0547 61 0,0548 0,0550 0,0552 0,0554 0,0556 62 0,0557 0,0559 0,0561 0,0563 0,0565 63 0,0566 0,0568 0,0570 0,0572 0,0574 64 0,0565 0,0567 0,0569 0,0571 0,0573 65 0,0584 0,0586 0,0588 0,0590 0,0592 66 0,0585 0,0587 0,0589 0,0591 0,0593 67 0,0602 0,0604 0,0606 0,0608 0,0610 68 0,0611 0,0613 0,0615 0,0617 0,0619 69 0,062 0,0622 0,0624 0,0626 0,0628 70 0,0629 0,0631 0,0633 0,0635 0,0637 71 0,0638 0,0640 0,0642 0,0644 0,0646 72 0,0647 0,0649 0,0651 0,0653 0,0655 73 0,0656 0,0658 0,0660 0,0662 0,0664 74 0,0665 0,0667 0,0669 0,0671 0,0673 75 0,0674 0,0676 0,0678 0,0680 0,0682 32

% 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 O 2 r =1,429 kg/m³ 1,0 0,0000 0,01120 0,0084 0,0112 0,0140 2,0 0,0143 0,01720 0,02010 0,02300 0,02590 3,0 0,0429 0,04570 0,04850 0,05130 0,05410 4,0 0,0572 0,06000 0,06280 0,06560 0,06840 5,0 0,0715 0,07430 0,07710 0,07990 0,08270 N 2 r = 1,2507 kg/m³ 1,0 0,0125 0,01500 0,01750 0,02000 0,02250 2,0 0,0250 0,02750 0,03000 0,03250 0,03500 3,0 0,0375 0,04000 0,04250 0,04500 0,04750 4,0 0,0500 0,05250 0,05500 0,05750 0,06000 5,0 0,0625 0,06500 0,06750 0,07000 0,07250 6,0 0,0750 0,07750 0,08000 0,08250 0,08500 7,0 0,0875 0,09000 0,09250 0,09500 0,09750 8,0 0,1000 0,10250 0,10500 0,10750 0,11000 9,0 0,1126 0,11510 0,11760 0,12010 0,12260 10,0 0,1251 0,12760 0,13010 0,13260 0,13510 11,0 0,1376 0,14010 0,14260 0,14510 0,14760 12,0 0,1501 0,15260 0,15510 0,15760 0,16010 13,0 0,1626 0,16510 0,16760 0,17010 0,17260 14,0 0,1751 0,17760 0,18010 0,18260 0,18510 15,0 0,1876 0,19010 0,19260 0,19510 0,19760 16,0 0,2001 0,20260 0,20510 0,20760 0,21010 17,0 0,2124 0,21490 0,21740 0,21990 0,22240 18,0 0,2251 0,22760 0,23010 0,23260 0,23510 19,0 0,2376 0,24010 0,24260 0,24510 0,24760 20,0 0,2501 0,25260 0,25510 0,25760 0,26010 21,0 0,2026 0,20510 0,20760 0,21010 0,21260 22,0 0,2752 0,27770 0,28020 0,28270 0,28520 23,0 0,2377 0,24020 0,24270 0,24520 0,24770 24,0 0,3003 0,30280 0,30530 0,30780 0,31030 25,0 0,3127 0,31520 0,31770 0,32020 0,32270 26,0 0,3252 0,32770 0,33020 0,33270 0,33520 27,0 0,3378 0,34030 0,34280 0,34530 0,34780 28,0 0,3502 0,35270 0,35520 0,35770 0,36020 33

Tabela nr 7 Pesha specifike e gazeve te perzier % 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 CO 2 r = 1,976 kg/m3 0,0 0,0000 0,004 0,00790 0,01180 0,01570 1,0 0,0198 0,0237 0,0276 0,03150 0,03540 2,0 0,0395 0,0434 0,0473 0,05120 0,05510 3,0 0,0593 0,0632 0,0671 0,07100 0,07490 4,0 0,0790 0,0829 0,0868 0,09070 0,09460 5,0 0,0988 0,1027 0,1066 0,11050 0,11440 6,0 0,1186 0,1225 0,1264 0,13030 0,13420 7,0 0,1383 0,1422 0,1461 0,15000 0,15390 8,0 0,1581 0,1620 0,1659 0,16980 0,17370 9,0 0,1728 0,1767 0,1806 0,18450 0,18840 10,0 0,1926 0,1965 0,2004 0,20430 0,20820 11,0 0,2174 0,2213 0,2252 0,22910 0,23300 % 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 CO r = 1,250 kg / m3 1,0 0,0125 0,01500 0,01750 0,02000 0,02250 2,0 0,0250 0,02750 0,03000 0,03250 0,03500 3,0 0,0375 0,04000 0,04250 0,04500 0,04750 4,0 0,0500 0,05250 0,05500 0,05750 0,06000 5,0 0,0625 0,06500 0,06750 0,07000 0,07250 6,0 0,0750 0,07750 0,08000 0,08250 0,08500 7,0 0,0875 0,09000 0,09250 0,09500 0,09750 8,0 0,1000 0,10250 0,10500 0,10750 0,11000 9,0 0,1125 0,11500 0,11750 0,12000 0,12250 10,0 0,1250 0,12750 0,13000 0,13250 0,13500 11,0 0,1375 0,14000 0,14250 0,14500 0,14750 12,0 0,1500 0,15250 0,15500 0,15750 0,16000 13,0 0,1625 0,16500 0,16750 0,17000 0,17250 14,0 0,1750 0,17750 0,18000 0,18250 0,18500 15,0 0,1875 0,19000 0,19250 0,19500 0,19750 16,0 0,2000 0,20250 0,20500 0,20750 0,21000 17,0 0,2125 0,21500 0,21750 0,22000 0,22250 18,0 0,2250 0,22750 0,23000 0,23250 0,23500 19,0 0,2375 0,24000 0,24250 0,24500 0,24750 20,0 0,2500 0,25250 0,25500 0,25750 0,26000 34

Tabela nr 7 Pesha specifike e gazeve te perzier % 0 0,2 0,4 0,6 0,8 CH 4 r = 0,717 kg/m³ 15 0,1076 0,109 0,1104 0,1118 0,1132 16 0,1147 0,1161 0,1175 0,1189 0,1203 17 0,1219 0,1233 0,1247 0,1261 0,1275 18 0,1291 0,1305 0,1319 0,1333 0,1347 19 0,1362 0,1376 0,139 0,1404 0,1418 20 0,1434 0,1448 0,1462 0,1476 0,149 21 0,1506 0,152 0,1534 0,1548 0,1562 22 0,1577 0,1591 0,1605 0,1619 0,1633 23 0,1649 0,1663 0,1677 0,1691 0,1705 24 0,1721 0,1735 0,1749 0,1763 0,1777 25 0,1793 0,1807 0,1821 0,1835 0,1849 26 0,1864 0,1878 0,1892 0,1906 0,192 27 0,1936 0,195 0,1964 0,1978 0,1992 28 0,2008 0,2022 0,2036 0,205 0,2064 29 0,2079 0,2093 0,2107 0,2121 0,2135 30 0,2151 0,2165 0,2179 0,2193 0,2207 31 0,2223 0,2237 0,2251 0,2265 0,2279 32 0,2294 0,2308 0,2322 0,2336 0,235 33 0,2366 0,238 0,2394 0,2408 0,2422 34 0,2438 0,2452 0,2466 0,248 0,2494 35 0,251 0,2524 0,2538 0,2552 0,2566 36 0,2581 0,2595 0,2609 0,2623 0,2637 Tabela nr 7 Pesha specifike e gazeve te perzier % 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 Cn Hm r = 1,49 kg / m3 1,0 0 0,002 0,006 0,0080 0,0119 2,0 0,0149 0,0179 0,0199 0,0219 0,0239 3,0 0,0238 0,0288 0,0308 0,0328 0,0348 4,0 0,0447 0,0467 0,0487 0,0507 0,0527 5,0 0,0596 0,0616 0,0636 0,0656 0,0676 6,0 0,0884 0,0904 0,0924 0,0944 0,0964 7,0 0,1043 0,1063 0,1083 0,1103 0,1123 8,0 0,1192 0,1212 0,1232 0,1252 0,1272 9,0 0,1241 0,1261 0,1281 0,1301 0,1321 35

Tempe. C Azot N 2 Amoniak NH 3 Acetilen C3 H2 LLOGARITJA E DIAFRAGMAVE Benzol C6 H6 Hidrogje n H2 Ajer H2 O Helium Ajer Oksigjen He Metan O2 Oks karboni CH 4 Propan CO Gaz Karbonik C3 H8 Klor CO 2 Etilen Cl -20 157,5 86 90,2 62 80,4 82 162 175 181,5 95,5 158,5 70 128 114,5 0 166 93 96 98 84 89,3 171 186 192 102 168 75 138 123 20 174,5 100,5 102,1 23,5 88 36,7 180,9 195,5 202,5 108 176 80 148,5 132 40 183,5 107,8 108,2 28 91,8 104 190,4 204 213 115 185,5 85,4 157,5 141 60 192,5 114,5 114,5 84 95,8 111,3 199,8 213,5 223,5 121,4 194,5 90,3 167 150 80 200,4 121,5 120,5 89,5 99,6 118,7 208,9 220,5 234 127 202,4 95,8 175,5 160 100 2008 128 126 95 103 126 217,6 229 244 133 210,2 100,1 184,5 168 120 216,8 135,2 132 100 107 139,9 226 237,2 254 138,5 218,8 106 193 176,3 140 225 142,2 158 105,5 111,2 140,7 234 245,5 274 144,4 287 110,2 201,5 185 160 233 149,5 144 110,4 116,5 148 242 254 275 150 235 116,5 209,5 198,5 200 242 166,7 121 120,5 159 260 270 285 159 244 124,5 233,5 210,5 300 276 206 146,3 128,2 200 297 302 324 183,3 279,5 148 263,5 251 400 308 243 172 154 243 330 343 363 207 312 171,5 302 288 500 339 281,5 197,3 168,5 286 363 376 400 229,5 344 194 339,5 321,6 Tabela nr 7 Pesha specifike e gazeve te perzier Tabela nr 8 Viskoziteti dinamik i gazeve ηdhe disa elementeve te tjere (ne mili puaz) Tab nr 9 Viskoziteti kinematik dhe dinamik i ujit ne temp te ndryshme temp në C η (c.puaz) µ (c.stoks) 0 1,789 1,789 5 1,515 1,516 10 1,306 1,307 15 1,141 1,142 20 1,005 1,006 25 0,894 0,896 30 0,802 0,805 35 0,72 0,725 40 0,653 0,658 45 0,59 0,602 50 0,55 0,556 55 0,507 0,515 60 0,47 0,479 65 0,436 0,494 70 0,406 0,415 75 0,379 0,389 80 0,35 0,366 85 0,334 0,345 90 0,315 0,326 95 0,298 0,31 100 0,282 0,294 36