II. RRYMA ELEKTRIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "II. RRYMA ELEKTRIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1"

Transcript

1 II.1. Kuptimet themelore për rrymën elektrike Fizika moderne sqaron se në cilën mënyrë përcjellësit e ngurtë (metalet) e përcjellin rrymën elektrike. Atomet në metale janë të rradhitur në mënyrë të rregullt dhe rradhitja e tillë quhet rrjetë kristalore. Çdonjëri prej atomeve nga rrjeta kristalore është i aftë të lëshojë nga një e më tepër elektrone nga shtresa e fundit e mbështjellësit elektronik të cilat quhen elektrone të lira. Gjat kësaj çdpnjëri prej atomeve të rrjetës kristalore bëhet nyje pozitivisht e elektrizuar ose jon pozitiv. Elektronet e lira nga rrjeta kristalore lëvizin në mënyrë të ngjashme siç lëvizin grimcat e ndonjë fluidi (gazi), prandaj quhet gaz elektronik. Struktura e një metali e vëzhguar në dimensione të atomeve duket kështu: jonet pozitive janë të rradhitura në mënyrë të rregullt ashtuqë formojnë rrjetë kristalore. Lëvizja e tyre varet nga temperatura e metalit dhe bazohet në oscilimin rreth pozitës baraspeshuese. Elektronet e lira në brendinë e rrjetës kristalore lëvizin në mënyrë kaotike (të çrregullt), por pasi metali kyçet me polet e një burimi të tensionit atëherë elektronet e lira fillojnë të kahëzohen dhe lëvizin kah poli pozitiv i baterisë (burimit). Lëvizja e orientuar e ngarkesave elektrike (elektroneve) nëpër përçues quhet rrymë elektrike. Te metalet në mënyrë të kahëzuar mund të lëvizin vetëm elektronet e lira, prandaj rryma është vetëm elektronike, kurse tek disa mjedise tjera mund të lëvizin jonet pozitive dhe negative, etj. Nëse nëpër përcjellës kalon sasi më e madhe e elektricitetit për një kohë sa më të shkurtër, atëherë rryma nëpër të është më e fortë. Intensiteti i rrymës (I) është sasia e elektricitetit (Q) që kalon nëpër përcjellës në njësi të kohës (t). I = Q t Njësia për matjen e intensiteti të rrymës është amperi (A). Nga definicioni për intensitetin e rrymës, mund të definohet njësia për sasinë e elektricitetit një kulon: 1C = 1A 1s Një kulon është sasia e elektricitetit që kalon për kohën prej një sekondi nëpër përcjellës, nëpër të cilin rrjedh rryma me intensitet prej një amperi. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1

2 Intensiteti i rrymës matet me instrument i cili quhet ampermetër, i cili mund të jetë analog ose digjital. Nga vetë definicioni për rrymën, lëvizje e kahëzuar, tregon se rryma elektrike është krejtësisht e përcaktuar jo vetëm nëse është dhënë intensiteti i saj, por edhe me kahjen e saj. Në bazë të kësaj fizicientët si kahje të rrjedhjes së rrymës elektrike e kanë marrë kahjen e fushës elektrike në përcjellës, ku sipas saj thuhet se elektronet lëvizin nga poli pozitiv tek ai negativ. Intensiteti i rrymës mund të ndryshohet në varshmëri të kohës, mirëpo mund të jetë edhe i pandryshueshëm. Prandaj sipas kësaj mund të kemi rrymë të vijueshme dhe alternative. Rryma alternative gjithashtu mund të ndryshohet, pa e ndryshuar kahjen, mirëpo mund edha ta ndryshojë kahjen. Sipas kësaj ekzistojnë rryma të vijueshme njëkahëshe dhe alternative që e ndryshon kahjen, prandaj rrjedh kohë pas kohe në jërën dhe në tjetrën anë (kahjen tjetër). Shpejtësia e elektroneve: Paramendojmë një copë teli metalik në formë të cilindrit dhe ta vëzhgojmë rrymën që do të rrjedh nëpër prerjen tërthore S. Shpejtësinë mesatare të kahëzuar të elektroneve të lira do ta shënojmë me v m. N = n S v m t N numri i përgjithshëm i elektronev, n numri i elektoneve të lira. Sasia e përgjithshme e elektricitetit: Intensiteti i rrymës: Q = e N = e n S v m t I = e n S V m t t = e n S v m Dendësia e rrymës: Në fizikë shpesh përdoret madhësia që e shpreh madhësinë e rrymës (I) që rrjedh nëpër njësinë e prerjes tërthore që përcjellësit (S). Kjo madhësi quhet dendësi e rrymës (J). J = I S J = e n S V m S = e n v m II.2. Rezistenca elektrike, varësia e saj nga temperatura. Superpërçeshmëria Rezistenca elektrike është kundërshtimi i lëvizjes së elektroneve të lira përbrenda një përcjellësi. Ajo kufizon kalimin e rrymës elektrike dhe shënohet me R. Rezistenca është një dukuri fizike e çdo përcjellësi. Që të kuptojmë më mirë rezistencën elektrike, duhet të ndalemi edhe një herë në shqyrtimin e lëvizjes së elektroneve nëpër përcjellës, nën veprimin e fushës elektrike. Gjat lëvizjes së tyre nëpër përcjellës, elektronet goditen me jonet ose atomet e strukturës së materialit (rrjetës kristalore), ashtuqë zhvendosen nga drejtimi i lëvizjes, ndërsa shumë shpesh ndalën tërësisht. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 2

3 Gjat një ndeshje elektroni e humb tërë energjinë e vetë duke ia dhënë atomit në fushën e të cilit është ndalur. Në këtë mënyrë, do të rritet energjia kinetike e atomit të goditur, ku si rrjedhim do të ketë rritjen e energjisë kinetike. Nga goditjet e tilla elektronet vazhdimisht ndalen, ashtuqë e tërë dukuria e lëvizjes së tyre në përcjellës, na kujton lëvizjen mekanike në mjedis rezistent. Sipas kësaj ngjashmërie, edhe për rrymën elektrike është paraqitur kuptimi i rezistencës elektrike, që shënohet me R. Për përcjellësit homogjen me prerje tërthore S dhe me gjatësi L, rezistenca elektrike është e barabartë me: R = ρ L S ku ρ paraqet rezistencën specifike të materialit, e cila ka vlera varësisht nga vetitë specifike të materialeve. Vlera reciproke e rezistencës specifike quhet përcjellshmëri specifike (σ): Njësia e rezistencës elektrike është: σ = 1 ρ [R] = [U] [I] = V = Ω (om) A Rezistenca elektrike prej një omi (1Ω) është atëherë kur në skajet e përcjellësit në të cilin ekziston tensioni prej një volti (1V), kalon intensiteti i rrymës prej një amperi (1A). Njësia e rezistencës specifike është: [ρ] = [R][S] [l] Ndërsa përcjellshmëria specifike ka njësinë: = Ω m2 m [σ] = 1 [ρ] = Ω 1 m 1 Rezistenca specifike e një përcjellësi varet nga shumë faktorë. Një ndër më të rëndësishmit është temperatura. Rezistenca, tek të gjithë metalet pothuajse zmadhohet në mënyrë drejtëvizore mezmadhimin e temperaturës, dhe sipas ligjit vijues kemi: ρ = ρ 0 (1 + α t) ku ρ është rezistenca elektrike specifike në një temperaturë t, ρ 0 është rezistenca specifike gjat ndonjë temperature referuese t 0, kurse t = t t 0. = Ω m α është koeficienti i temperaturës së rezistencës, dhe është e barabartë me ndryshimin relativ të rezistencës së substancës së caktuar gjat ndryshimit të temperaturës 1K. Ky relacion është përdorur te termometrat rezistues për matjen e temperaturës. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 3

4 Qysh në fillim të këtij shekulli është arritur deri te njohuritë, se me ftohjen e përcjellësve metalik, rezistenca e tyre bie, kështuqë në zero absolute (T = 0K), ai bëhet zero (0). Në realitet ato bëhen zero edhe në temperatura më të larta se zeroja absolute. Te plumbi, rezistenca do të bëhet 0Ω në temperaturë 7,18K. Në temperaturë shumë të ulët saktësisht të caktuar, të quajtur temperatura kritike T c (në afërsi të zeros absolute), rezistenca e metalit shumë shpejtë zvogëlohet, dhe mund të arrijë edhe vlerën 0Ω. Gjendja e tillë është quajtur superpërçueshmëri. Shumica e metaleve të pastra kanë vetinë e superpërcjellshmërisë në temperatura të ulta. Në tabelë janë dhënë disa metale me temperaturat e tyre kritike T c : Metali T c [K] Pb 7,18 Sn 3,72 Zn 0,88 Mirëpo ekzistojnë edhe klasa e materialeve qeramike, rezistenca e të cilave nuk duket zero nën ndonjë temperaturë kritike T c të caktuar e cila nuk është si te materialet e mëparshme. Këto quhen superpërcjellës me temperatura të larta, meqenëse në temperatura që janë larg zeros absolute (rreth 100K) shumë mirë e përçojnë rrymën elektrike. Rezistenca që e arrin në temperaturën kritike është shumë më e vogël se rezistenca e përcjellësve më të mirë. Kështu, te një substancë e përbërë nga bakri (Cu), itriumi (Y), bariumi (Ba) dhe oksigjeni (O), rezistenca bie në vlerën rreth Ωm në temperaturën kritike. Vlera e rezistencës në temperaturën kritike është herë më e vogël se vlera e rezistencës së bakrit. Aplikimi më i rëndësishëm i superpërçuesve është bërja e magnetëve superpërçues, tëk të cilët veprimi i forcave magnetike është rreth 10 herë më i fortë se te elektromagnetët më të mirë me dimensione të njejta. Supermagnetët e këtillë do të përdoreshin për akumulim të energjisë. II.3. Ligji i Omit për qarkun elektrik Raporti i tensionit dhe intensitetit të rrymës në përcjellës metalik kanë vlerë konstante, pavarësisht nga madhësia e tensionit. Këtë e jep edhe ligji i Omit i cili në këtë formë vlen vetëm për përcjellësit metalik. Ligji i Omit për pjesë të qarkut elektrik ka shumë forma të mundshme të shprehjes, por më së shpeshti shprehet në formën vijuese: I = 1 R U FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 4

5 Intensiteti i rrymës I nëpër përcjellës metalik është në proporcion të drejtë me tensionin U, gjat të cilit koeficienti i proporcionalitetit ka vlerë konstante, të barabartë me vlerën reciproke të rezistencës 1/R. Paraqitja grafike e varshmërisë së intensitetit të rrymës I nga ndryshimi i tensionit U quhet IU ose karakteristikë voltamperike. Kjo varshmëri e I dhe U te metalet është vijë e drejtë që nuk është rast te të gjithë materialet. I ashtuquajturi trekëndëshi i ligjit të Omit mundëson që lehtë të mbajmë në mend dhe fitimin e saj në çdo formë që është e nevojshme që të njehsohet madhësia e panjohur. Ligji i Omit jo vetëm që vlen për pjesën e qarkut të rrymës, si në rastin e tensionit në skajet e përcjellësit metalik nga rasti i mëparshëm dhe intensiteti i rrymës që rrjedh nëpër të, por edhe për tërë qarkun e rrymës. Nëse marrim qark më të thjeshtë që është i përbërë nga burimi i forcës elektromotore (ε), harxhuesi, ampermetri dhe voltmetri (fig.3), atëherë patjetër duhet ti llogarisim se edhe vetë burimi i forcës elektromotore përmban komponenta (elektrolitë, elektroda, kontakte, etj.) të cilat i kundërvihen rrjedhjes së rrymës, prandaj mund të paraqiten si rezistencë e brendshme e tij (r). Kjo rezistencë do të paraqitet si të jetë në mënyrë serike e lidhur me burimin e forcës elektromotore. Nëse nëpër qarkun e rrymës rrjedh rrymë me intensitet I, atëherë në skajet e rezistencës së brendshme do të paraqitet rënie e tensionit e barabartë me ri. Nga ligji për ruajtjen e energjisë vijon se, puna që e kryejnë forcat e jashtme (forca elektromotore) duhet të jetë e barabartë me shumën e punëve që i ka kryer intensiteti i rrymës në pjesën e brendshme dhe të jashtme të qarkut të rrymës. Prej këtu vijon ligji i Omit për tërë qarkun e rrymës: gjegjësisht: ε = I r + I R = I(r + R) I = ε r + R ose Intensiteti i rrymës në tërë qarkun është në proporcion të drejtë me forcën elektromotore të burimit, ndërsa në proporcion të zhdrejtë me shumën e rezistencës së brendshme dhe të jashtme të qarkut. Nga ky ligj rrjedh se rryma jo vetëm që rrjedh në qarkun e jashtëm të rrymës, por ajo rrjedh edhe në brendinë e burimit. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 5

6 II.4. Ligjet e Kirhovit Madhësitë e panjohura në qarqet elektrike mund të njehsohen me barazime që fitohen në bazë të disa ligjeve. Në zgjidhjen e qarqeve elektrike para së gjithash, përdoret ligji i Omit. Ky ligj jep lidhjen ndërmjet tensionit (U) dhe intensitetit të rrymës (I) nëpër një përcjellës me rezistencë (R): U = I R Për zgjidhjen e qarqeve elketrike të komplikuara dhe të degëzuara, patjetër duhet të aplikohen ligjet e Kirhovit (Gustav Robert Kirhov). Ligji i parë i Kirhovit (ligji mbi intensitetin e rrymës) thotë se shuma e intensiteteve të rrymave që hyjnë në një pikë, e quajtur pikë nyjore, është e barabartë me shumën e rrymave që dalin nga ajo pikë. Ose ligji i parë i Kirhovit thotë: shuma algjebrike e intensiteteve të rrymave që hyjnë në një nyje është e barabartë me zero. Ndërkohë, rrymat që hyjnë në nyje merren me kahje pozitive, kurse rrymat që dalin nga nyja merren me kahje negative. Për pikën nyjore A, nga fig.2 mund të shkruhet: I 1 + I 2 + I 3 = I 4 + I 5 I 1 + I 2 + I 3 + ( I 4 ) + ( I 5 ) = 0 Në rastin më të thjeshtë, ligji i parë i Kirhovit mund të shkruhet: I = 0 Ligji i parë i Kirhovit lehtë mund të shprehet me anë të një qarku të thjeshtë të rrymës që degëzohet në dy degë siç është dhënë në fig.3. Me matjen e intensiteteve me ampermetër, mund të tregohet se intensiteti i rrymës para degëzimit në pikën B është i barabartë me shumën e rrymave në degë të veçanta: I = I 1 + I 2 Ligji i dytë i Kirhovit (ligji mbi tensionin e rrymës) thotë se në një qark të ndërlikuar, shuma nga të gjithë rëniet e tensionit është e barabartë me shumën e forcave elektromotore të burimeve që janë kyçur në qark. Për qarkun që është paraqitur në fig.4, mund të shkruhet: ε 1 + ε 2 = I 1 R 1 + I 2 R 2 + I 3 R 3 prej ku I 1, I 2 dhe I 3 janë rryma që rrjedhin nëpër secilin rezistues R 1, R 2 dhe R 3. Në rastin e përgjithshëm, ligji i dytë i Kirhovit mund të shkruhet: ε = I R FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 6

7 II.5. Rezistorët dhe lidhja e tyre në qark Rezistorët janë pjesë përbërese e qarqeve elektrike dhe elektronike. Ato gjenden në çdo paisje si: televizorët, kasetofonat, CD playerat, në kompjutera ku janë të vendosur në brendinë e qarqeve integruese, etj. Në praktikë më së shpeshti përdoren rezistuesit nga qeramika dhe rezistuesit nga teli rezistues. Rezistorët shërbejnë për rregullimin e vlerave të intensitetit të rrymës dhe tensionit në qarqet elektrike. Ato më së shpeshti shënohen me ndihmën e katër shiritave me ngjyra. Dy shifrat e para japin shifrën e parë dhe të dytë për vlerën e rezistencës. Kurse shifra e tretë jep shkallën e shumëzuesit, ndërsa i katërti përcakton shkallën e tolerancës. Ngjyra e Numri Shumëzuesi Toler. zezë kafe kuqe portokall verdhë gjelbër kaltër vjollcë hiri bardhë artë % argjend % pa ngjyrë 20% Çdo harxhues në amvisëri mund të trajtohet si rezistor, meqë komponentat nga të cilat është i ndërtuar, bëjnë njëfarë rezistence. Kështu edhe poçat elektrik në amvisëri janë të ndërtuar nga një tel prej volframi, dhe për këtë shkak llogaritet si rezistor. Në elektronikë paraqitet nevoja për lidhje të rezistuesve dhe harxhuesve me një burim të njejtë të rrymës. Poashtu shpeshherë është e nevojshme të caktohet vlera e saktë për rezistencën e ndonjë qarku të rrymës, por rezistorë me vlerë të tillë nuk mund të prodhohet. Për këtë arsye, me ndihmën e lidhjes në mënyrë serike, paralele dhe të kombinuar mund të fitohet vlera e dëshiruar. Lidhja serike e rezistorëve: Nëse lidhim disa rezistues në një rend (varg), si në fig.2, do të kemi: Nga ligji i dytë i Kirhovit, vijon se rënia e tensionit në skajet e lidhjes serike të rezistorëve (U) do të jetë shuma e rënieve të tensioneve veç e veç në skajet e rezistorëve R 1, R 2 dhe R 3 : U = U 1 + U 2 + U 3 = IR 1 + IR 2 + IR 3 Nëse tensionin e shprehim si prodhim të intensitetit të rrymës dhe rezistencës së përgjithshme, që do të shprehte lidhjen serike të të dy rezostorëve (U=IR), dhe e zëvendësojmë në ligjin e dytë të Kirhovit, do të fitohet relacioni: IR = IR 1 + IR 2 + IR 3 FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 7

8 Rezistenca e përbashkët R, që fitohet sirezultat i lidhjes serike të dy ose më tepër rezistorëve, është shuma e atyre rezistorëve: R = R 1 + R 2 + R 3 Prej këtu, për rezistencën e përbashkët (R) në rastin më të përgjithshëm të lidhjes serike të rezistorëve (R 1, R 2, R 3,..., R n ), mund të shkruhet barazimi: R = R n Rezistenca e përgjithshme për lidhjen serike të rezistuesve është e barabartë me shumën e rezistencave veç e veç. Lidhja paralele e rezistorëve: Nëse lidhim në mënyrë paralele disa rezistorë si në fig.3, do të kemi: Rezistenca e re që do të fitohet si rezultat i lidhjes paralele të rezistorëve do të mund të njehsohet në këtë mënyrë: nga ligji i parë i Kirhovit vijon se, intensiteti i rrymës para degëzimit është i barabartë me shumën e intensiteteve të rrymave pas degëzimit: I = I 1 + I 2 + I 3 Me ndihmën e ligjit të Omit mund ti shprehim intensitetet e rrymave veç e veç: I = U R ; I 1 = U R 1 ; I 2 = U R 2 ; I 3 = U R 3 Kur do të zëvendësohen intensitetet e rrymave në ligjin e parë të Kirhovit, do të fitohet: U R = U R 1 + U R 2 + U R 3 Ose kur do të anulohet tensioni U, do të fitohet: 1 R = 1 R R R 3 Në rastin e përgjithshëm të lidhjes paralele të rezistorëve R 1, R 2, R 3,..., R n, rezistenca e përgjithshme (R) do të fitohet me relacionin: 1 R = 1 R n Te lidhja paralele e rezistorëve vlera reciproke e rezistencës së përbashkët është e barabartë me shumën e vlerave reciproke të rezistorëve veç e veç. Është e rëndësishme të kuptohet se rezistenca e përbashkët (R) për lidhjen paralele të rezistuesve, çdoherë është më e vogël se rezistenca e çdo rezistuesi veç e veç (R 1, R 2, R 3,..., R n ). FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 8

9 II.6. Puna dhe fuqia e rrymës elektrike, ligji i Xhulit Lencit Nga vet fakti se me rrjedhjen e rrymës lëvizin ngarkesat elektrike, nënkuptohet që kryhet punë. Rryma mund të shkaktojë lëvizje mekanike ose çfarëdo pune tjetër. Zëvendësimi i dorës së njeriut me makina që lëvizin me anë të motorëve elektrikë, kontribuoi për zhvillimin e shpejtë të njerëzimit. Tensioni elektrik është i barabartë me punën e kryer për bartjen e sasisë së elektricitetit prej një pike në tjetrën të fushës elektrike. Sipas kësaj analogjie, puna që do të kryhet gjat bartjes së sasisë së elektricitetit Q ndërmjet dy pikave në përcjellës, ndërmjet të cilave ndryshimi i potencialit është U, jepet me formulën: A = U Q Nga kjo kuptohet se rryma kryen punë. Nga ana tjetër, intensiteti i rrymës elektrike ishte dhënë me sasinë e elektricitetit Q që kalon nopër përcjellës të caktuar në njësi të kohës t: I = Q t Nëse zëvendësojmë Q = I t, për punën A do të fitohet: A = U I t Puna që e kryen rryma elektrike është e barabartë me prodhimin e tensionit, intensitetit të rrymës dhe kohës së rrjedhjes. Njësia për punën elektrike, njejtë si për punën mekanike dhe energjinë është xhuli (J). Aftësia e rrymës elektrike që të kryejë punë quhet energji elektrike. Fuqia elektrike është e barabartë me punën që mund ta kryejë rryma elektrike në njësi të kohës. P = A t Nëse këtu e zëvendësojmë relacionin që e fituam për punën që e kryen fusha elektrike (A=U Q), kur sasia e elektricitetit Q do të bartet prej një pike në tjetrën, ndërmjet të cilave tensioni është i barabartë me U, atëherë për fuqinë fitojmë: Pas anulimit të kohës t, fitohet: P = A t = U Q t = P = U I U I t t Fuqia elektrike është e barabartë me prodhimin e tensionit dhe intensitetit të rrymës që rrjedh nëpër harxhues. Njësia për fuqinë elektrike është njësi për fuqinë mekanike, e cila matet me vat (W). 1W = 1V 1A Fuqinë prej një vati (1W) e ka ai harxhues i cili nëse është i kyçur në tensionin prej një volti (1V) nëpër të cilin rrjedh rrymë me intensitet prej një amperi (1A). Njësia për energjinë elektrike është e njejtë me atë të punës, gjegjësisht një xhul (1J). Kjo njësi mund të quhet edhe vat sekondë (Ws). 1J = 1W 1s = 1vat sekondë (1Ws). FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 9

10 Kur do të kyçet rryma elektrike të rrjedhë npër përcjellës me rezistencë me të madhe, pas një kohe të shkurtër ai do të nxehet. Nëse rryma ka qenë mjaft e fortë, përcjellësi mund të shkuqet, por edhe mund të shkrihet. Nëse një tel me rezistencë më të madhe e zhytim në ujë, dhe nëpër të lëshohet të rrjedh rrymë, atëherë nxehtësia që do të lirohet në të do të bartet në ujë (fig.1). Kështu ajo gradualisht do të nxehet. Në këtë mënyrë e tërë energjia elektrike (A) që kalon nëpër përcjellës shndërrohet në energji termike (W). Në këtë parim punojnë bojlerët elektrik. A = W = I 2 T t Shpehja e mësipërme, në fakt paraqet ligjin e Xhulit të njohur edhe si ligji i Xhul Lencit, sipas të cilit: sasia e nxehtësisë që lirohet nga çdo përcjellës, kur nëpër të rrjedh rryma, është në proporcion me katrorin e intensitetit të rrymës, rezistencës dhe kohës së rrjedhjes së rrymës nëpër të. Nëse nisemi nga relacioni për punën A=P t, dhe për fuqinë (P) zëvendësohet njëra nga variantat e mundshme: P = U I = U2 R = I2 R Për nxehtësinë e liruar nga përcjellësi, fitohen variantet e ligjit të Xhulit, që vijojnë: W = P t W = U I t W = U 2 / R t W = I 2 R t Perveç se te mjetet termike, ligji i Xhulit ka gjetur aplikim edhe te siguresat, të cilat janë të dedikuara të sigurojnë qarqet elektrike me harxhues të kontaktit të shkurtët (lidhje e shkurtër). Siguresat janë të ndërtuara nga një tel i hollë me rezistencë të madhe e cila lidhet në seri me qarkun elektrik. II.7. Përçuesit dhe gjysëmpërçuesit Të gjithë trupat përkah përcjellshmëria elektrike i ndajmë në përçues (metalet), gjysëmpërçues dhe izolatorë. Përçuesit janë trupa tek të cilët rezistenca specifike është më e vogël se 10-6 Ωm, gjysëmpërçuesit kanë rezistencë specifike në mes Ωm, kurse izolatorët kanë rezistencë specifike me të madhe se 10 8 Ωm. Për të kuptuar përcjellshmërinë e metaleve dhe gjysëmpërçuesve dhe dallimin esencial në mes tyre, duhet të nisemi nga teoria e zonave energjetike. Dallojmë tre zona energjetike: zona valente (z.v), zona e ndalimit (z.n) dhe zona e përcjellshmërisë (z.p). Në figurën vijuese janë dhënë zonat energjetike të përçuesve, gjysëmpërçuesve dhe izolatorëve. Te metalet zona valente është e plotësuar pjesërisht me elektrone dhe pjesërisht e mbuluar me zonën e përcjellshmërisë. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 10

11 Nga figura vërehet se tek metalet zona e ndalimit është shumë e vogël, ashtuqë zona valente, pjesërisht është e mbuluar me zonën e përçueshmërisë. Me aplikimin e fushës së jashtme elektrike, elektronet shumë lehtë dalin nga zona e ndalimit në zonën e përcjellshmërisë dhe kryejnë lëvizje të orientuara në drejtim të fushës elektrike. Për kët arsye themi se metalet janë pçrçues të mirë të eeymës elektrike. Tek gjysëmpërçuesit ekziston zona e ndalimit e ngushtë që karakterizohet me energjinë e ndalimit (Eg), e cila e ndan zonën valente nga zona e përçueshmërisë. Zona valente është e plotësuar me elektrone, ndërsa zona e përçueshmërisë nuk ka elektrone të lira. Për kët arsye gjysëmpërçuesit në kushte të zakonshme nuk e përçojnë rrymën elektrike, sepse u nevoitet një energji plotësuese që elektronet të mbizotërojnë zonën e ndalimit dhe të dalin nga zona valente në zonën e përçueshmërisë. Nën veprimin e faktorëve të jashtëm, siç janë: ndryshimi i temperaturës, dhënia e primesave (përzierjeve) të elementeve tjera, pastaj gjat rrezatimit me rreze që kanë gjatësi valore të shkurtër, etj., gjysëmpërçuesit bëhen përçues të rrymës elektrike. Kjo ndodh për shkak se elektronet fitojnë energji të mjaftueshme për të dalë nga zona e ndalimit në zonën e përçueshmërisë dhe të bëhen bartës të rrymës elektrike. Për dallim nga metalet, përçueshmëria elektrike tek gjysëmpërçuesit rritet me rritjen e temperaturës. Studimi i përçueshmërisë elektrike dhe vetive të gjysëmpërçuesve është mjaft me rëndësi, sepse zbatimi i tyre në elektronikë është shumë i madh. Si gjysëmpërçues janë: germaniumi, siliciumi, etj. Duhet përmendur se ekzistojnë trupa të cilët nuk e përçojnë rrymën elektrike dhe këto janë izolatorët. Tek izolatorët zona e ndalimit është shumë më e madhe se tek gjysëmpërçuesit, prandaj elektronet nuk mund të mbizotërojnë këtë zonë dhe të dalin nga zona valente në zonën e përçueshmërisë. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 11

12 II.8. Dioda gjysëmpërcjellëse. Kontakti P N Nga vetë emri mund të kuptojmë se kjo diodë është e përbërë nga kontakti ndërmjet dy gjysëmpërcjellësve, nga të cilët njëri është i tipit P, dhe tjetri i tipit N. Gjat vendosjes së kontaktit ndërmjet gjysëmpërcjellësit P (i cili sillet sikurse të ketë tepricë të ngarkesave pozitive zbrazëtirave) dhe gjysëmpërcjellësit N (sillet sikurse të ketë tepricë të elektrobeve), vjen deri tek zhvendosja e vendit të kontaktit, ku një pjesë e zbrazëtirave të gjysëmpërcjellësit P do të zhvendosen atje ku janë më pak, gjegjësisjt në pjesën N, dhe anasjelltas, elektronet nga pjesa N do të kalojnë kufirin dhe do të vendosen në pjesën P. Në këtë mënyrë kufiri ndërmjet P dhe N do të krijojë shtresë e cila është e varfëruar me bartës (elektrone dhe zbrazëtira). Sipas kësaj edhe përcjellshmëria e tij do të zvogëlohet dhe prandaj quhet shtresë barikaduese. Nëse kontakti PN kyçet në tension të përhershëm (fig.a), ashtu që kontakti P të jetë i lidhur për polit negativ të burimit, ndërsa pjesa N për polit pozitiv, elektronet nga burimi nuk do mund të kalojnë nëpër shtresën barikaduese sepse do të dëbohen nga elektronet në të cilat do të hasin në barikadë. Nëse kontaktin P e lidhim për polit pozitiv të burimit, ndërsa kontaktin N për polit negativ, në këtë rast elektronet do të vijnë në kontaktin N dhe do t i neutralizojnë zbrazëtirat e shtresës kufizuese (fig.b), ku njëkohësisht, elektronet nga shtresa kufizuese e kontaktit p do të largohen kah polariteti pozitiv i burimit, prandaj barikada në këtë rast do të jetë gjithnji më e hollë dhe më e dobët. Në ktë rast rryma do të rrjedh nëpër kufirin PN, prandaj poçi S do të ndriçojë. Dioda përdoret njësoj sikurse dioda vakumore për drejtimin e tensionit alternativ. Kahja depërtuese e diodës sëhtë shënuar me kahje e shigjetës së simbolit të saj, kurse ajo jodepërtuese është nga ana e kundërt e vijës vertikale. LED Dioda: LED (light emmission diode) është gjithashtu e ndërtuar nga kontakti P N. Disa dioda mund të emitojnë dritë ndërsa disa të tjera mund të detektojnë dritë, prandaj quhen fotodioda. Këto dioda punojnë në parimin e lirimit të dritës gjat kthimit të elektroneve, të shqetësuara nga gjendja normale. LED diodat ndriçojnë gjat tensionit të caktuar të ndezjes. LED Diodat përdoren si ndriçues indikatorë të shumë mjeteve elektronike. Gjenden si ndriçues të vegjël me ngjyra të ndryshme që shërbejnë si indikatorë në punën e kompjuterëve, tastaturave, televizorëve, sistemeve muzikore, tek displejët me dimensione të mëdha (reklamat ndriçuese), etj. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 12

13 Qelitë solare: Kontakti P N përdoret për krijimin e qelive solare (fotovoltike), të cilat energjinë e diellit e shndërrojnë në energji termike dhe elektrike. Përveç kësaj nga kontakti P N janë të ndërtuar edhe senzorë të ndryshëm të cilët janë të ndijshëm në ndryshimin e ndriçimit, detektorët infra të kuq për shikime natën, detektorët për rrezatim radioakti, detektorët e distancës, etj. Detektorët gjysëmpërcjellës me rrezatim jonizues: janë të ndërtuar nga dioda PN, dhe përdoren për detektimin e rrezeve gama. Çdoherë kur në shtresën P N bien rrezet gama, për shkak të aftësisë jonizuese do të prodhohen elektrone dhe zbrazëtira (fig.). prezenca e tyre do ta zmadhojë përcjellshmërinë e kontaktit P N dhe do të mund të rrjedh rrymë. Rryma rregjistrohet, ndërsa me elektronikë plotësuese tregohet madhësia e rrezatimit. Qarqet integrale (çipat): përveç rolit të tranzistorit si përforcues dhe ndërprerës, MOSFET-i gjat kushteve të caktuara mund të shndërrohet në rezistues të thjeshtë ommik, që mund të drejtohet me tension të gejtit. Kjo e bën mjaftë të përshtatshëm për aplikim në teknikën integruese, ku të gjithë komponentat mund të nxirren vetëm në një pllakë monolite të gjysëmpërcjellësit. Kështu me ndihmën e teknikës integruese, tranzistorët janë zvogëluar deri në dimensione mikroskopike. Viteve të fundit në 1 cm 2 të monokristalit të silicit vendosen më shumë se 1 milion tranzistorë të mosfetit. Çipat gjenden në mikroprocesorët e kompjuterëve, në memorien e gjallë (RAM), në memorien e kompjuterit (EPROM), dhe në shumë destinacione tjera. II.9. Tranzistori dhe zbatimi i tij Tranzitori është element gjysmëpërçues elektronik dhe përdoret për përforcimin e sinjalit elektrik, si një qark elektronik, për stabilizimin e tensionit, modulimin e sinjalit dhe shumë aplikacioneve tjera. Tranzistori elementar (më i thjeshtë) është një element i fortë i shumë qarqeve elektronike, qarqeve të integruara dhe kompjuterëve. Tranzistorët sipas pricipit të punës ndahen në dy grupe kryesore: tranzistorëve bipolar (ang. BJT - Bipolar Junction Transistor) tek të cilët përçueshmëria e të cilëve varet nga numri i vogël i bartësve të ngarkesave elektrike (elektronet në llojin NPN ose hapësirat boshe te lloji PNP) dhe tranzistorëve unipolar (ang. FET - Field Transistor Effect) tek të cilit përçueshmëria varet vetëm nga shumica e bartësve të ngarkesave elektrike (elektroneve në kanalin-n, ose hapësirat boshe në kanalin-p). Me nocionin Tranzistor shpeshherë nënkuptohet tranzitori bipolar i zbuluar më herët, dhe kur flitet për tranzistor unipolar, rregullisht tregohet se për çfarë lloji të tranzistorëve unipolar bisedohet. Tranzistori bipolar (PNP dhe NPN): Hapi më i madh në shkencë është bërë me zbulimin e tranzistorëve, ku është mundësuar zëvendësimi i shpejtë i llambave elektronike që kanë qenë me dimensione të mëdha, joekonomike dhe të thyeshme, të cilat kanë qenë me mjete gjysëmpërcjellëse në miniaturë. Këto paisje mundësojnë komunikim të shpejtë (lidhje telefonike dhe satelitore), përfitim të informacioneve (kompjuter dhe internet), si dhe në shumë drejtime të tjera. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 13

14 Tranzistori bipolar është i ndërtuar nga tre shtresa (B baza, E emiteri dhe K kolektori), gjegjësisht nga shtresa gjysëmpërcjellëse, ku tipi i të cilave ndryshon në mënyrë alternative dhe sipas kësaj ekzistojnë dy lloje të tranzistorëve bipolar PNP dhe NPN. Tranzistorët unipolar, për dallim nga ato bipolar, në përçueshmërinë e rrymës elektrike dallojmë vetëm një lloj të ngarkesës elektrike (ose vetëm elektronet ose vetëm hapësirat boshe). Ata janë quajtur tranzistorë me efekt fushe (ang. Field-effect transistor, ose shkurtimisht FET). Karakteristikë e tyre është që kanë të theksuar rezistencë të madhe në hyrje, dhe me këtë mund ti llogarisëm si rregullues të tensionit të burimit aktiv. Tranzistori MOSFET: ky tranzistor është një lidhje ndërmjet metalit (M), oskidit (O), dhe gjysëmpërcjellësit të silicit (S), dhe ky tranzistor është me efekt fushe (FET). Ky tranzistor është i ndërutar nga tipi P i silicit në të cilën janë të vendosur tre shtresa gjysëmpërcjellëse NPN. Tek mosfetët ekzistojnë tre elektroda, siç janë: sosr ose burimi (S) në kët rast shtresa N, drejn ose uhor (D) ku është shtresa e dytë N, dhe gejt ose porta (G) e cila paraqet elektrodën metalike e cila është e ndarë nga gjysëmpërcjellësi P me shtresë izoluese. Nëse në portën G baret tension pozitiv V g, atëherë në shtresën P në afërsi të izolatorit do të krijohet sasi elektrike negative nën veprimin e influencës. Në këtë mënyrë në shtresën izoluese krijohet fushë elektrike e cila drejtohet nga jashtë me tensionin V g. Mosfeti është përdorur në teknikën digjitale. Me ndihmën e sistemit binar mund të shkruhen të gjtha fjalët (tekst digjital), të gjithë zërat (audio-cd digjitale), të gjithë fotografitë e lëvizshme dhe të palëvizshme (filmat, DVD, fotot, JPG), etj. II.10. Emisioni termoelektronik, osciloskopi dhe dioda vakumore Shkencëtari amerika Tomas Edison ka vërejtur se fija e hollë e skuqur e karbonit nga poçi i ndezur lëviz, kur në afërsi të saj sillet thupër e elektrizuar. Më vonë është konstatuar se fija e skuqur e poçit ka emituar elektrone të lira. Dukuria gjat së cilës vjen deri te lirimi i elektroneve të lira nën veprimin e nxehtësisë nga sipërfaqja metalike quhet emision termoelektronik. Ekzistojnë shumë mënyra për lirimin e elektroneve nga metali. Nëse kjo arrihet me ndihmën e rrezatimit (ndriçimit) të sipërfaqes metalike quhet emision fotoelektronik, ndërsa nëse kjo arrihet me ndihmën e ndeshjes së elektroneve tjera të shpejtuara, të cilat energjinë e vet do t ua bartin elektroneve të metalik quhet emision sekondar elektronik. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 14

15 Esenca e emetimit të elektroneve nga sipërfaqja e metaleve qëndron në atë se elektroneve u shtohet energji e mjaftueshme që të lirohen nga lidhja me metalin dhe ato ta braktisin atë. Të shqyrtojmë pllakëm metalike me syprinë A (që quhet katodë), e cila nxehet me ndihmën e telit nxehës nëpër të cilin rrjedh rrymë I (fig.1). Gjat kësaj vjen deri te bartja e nxehtësisë deri te elektronet e lira në metal. Sasia e energjisë termike që i sillet elektronit duhet të jetë mjaft e madhe që të mund ta mbizotërojë lidhjen me metalin dhe ta braktisë atë (kjo quhet puna dalëse e elektronit). Këto elektrone në qoftëse gjinden në fushën elektrike do të lëvizin të kahëzuara. Puna dalëse e elektronit është karakteristikë e çdo metali. Është shumë e rëndësishme të gjendet se nga se varet numri i elektroneve që do të lirohen, me qëllim që rryma nga këto elektrone të mund të përdoret. Para së gjithash, kjo më së tepërmi varet nga temperatura në të cilën është nxehur sipërfaqja metalike, prandaj sipas kësaj emisioni do të varet nga intensiteti i rrymës nxehëse. Numri i elektroneve të lira të emetuara do të varet edhe nga syprina e sipërfaqes metalike S dhe nga madhësia e punës dalëse të elektronit. Osciloskopi: Është gyp vakumor i cili është i përbërë nga një kanal në të cilin janë të vendosur anoda dhe katoda, pllakat mënjanuese si dhe ekrani fluorescent. Elektronet prodhohen nga katoda e skuqur, mblidhen në tufë me ndihmën e tensionit që barten në cilindrin e Veneltit (W), kahëzohen dhe nxitohen me fushë elektrike të fortë ndërmjet katodës (K) dhe anodës (A). Ekrani është i ndërtuar në atë mënyrë që të mund të ndriçojë kur në të do të godasë tufa e elektroneve, i cili quhet ekran fluorecsent. Gjat rënies së tufës elektronike në ekran ndriçon një pikë. Gjat kalimit deri te ekrani, tufa elektronike kalon në hapësirën ndërmjet pllakave mënjanuese të cilat janë të vendosura në paralele. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 15

16 Ekzistojnë dy çifte të pllakave mënjanuese, ato horizontale dhe vertikale. Kur do të bartet tension ndërmjet pllakave horizontale, atëherë në tyfën elektronike vepron forcë elektrike nga fusha ndërmjet pllakave. Kështu tufa elektronike mënjanohet vertikalisht teposhtë, gjegjësisht kah pllaka pozitive. Nëse bartet tension edhe në pllakat paralele, atëherë tufa elektronike do të mund të zhvendoset edhe në kahje horiuontale. Në këto pllaka mund të bartet i ashtuquajturi tension sharrues, i cili ndryshon kohë pas kohe. Tensioni i tillë do ta detyrojë tufën elektronike të lëviz prej në të majtë në të djathtë dhe anasjelltas. Kur në pllakat horizontale do të bartet tension i panjohur që dëshironi ta hulumtoni, ndërsa në pllakat vertikale njëkohësisht do të bartet tension sharues, atëherë tufa elektronike në ekran do të vizatojë lakore e cila e shpreh ndryshimin kohor të tensionit të hulumtuar. Dioda vakumore: Është e përbërë nga baloni i qelqit nga i cili është nxjerrë ajri dhe në të cilin janë vendosur dy elektroda, anoda dhe katoda (fig.3). Katoda nxehet dhe liron elektrone. Në anodë sillet tension pozitiv në krahasim me katodën, kështu elektronet do të lëvizin kah anoda. Kur elektrondet do të godasin anodën, atëherë në qark do të rrjedh rrymë. Nëse ndërmjet katodës dhe anodës lidhet tension alternativ, i cili ndryshon në varësi të kohës, atëherë rryma do të rrjedh vetëm për kohën kur anoda është pozitive në krahasim me katodën, gjegjësisht në gjysmëperiodën pozitive. Për kohën e gjysmëperiodës pozitive anoda do të jetë pozitive, prandaj elektronet e emetuara nga katoda do të arrijnë tek ajo. Në gjysmëperiodën kur anoda do të jetë negative, elektronet nuk do të lëvizin kah ajo, prandaj rryma nuk do të rrjedhë nëpër qark. Për këtë shkak dioda vakumore ka gjet aplikim si drejtues, ku tensionin alternativ e shndërron në njëkahësh. II.11. Gypi katodik, trioda dhe gypi i Rentgenit Parimi i punës së gypit katodik tek televizorët ose monitorët e kompjuterëve është i ngjashëm si tek osciloskopi (fig.1). Dallimi është në atë se sistemi mënjanues është i përbërë nga dy çifte mbështjellësish të cilët janë të lidhur në tension. Rryma që rrjedh nëpër mbështjellës rijon fushë magnetike e cila mund të mënjanojë tufën e elektroneve. Kështu me dy çifte mbështjellësish mënjanues është mundësiar lëvizja e tufës slektronike lartëposhtë dhe majtas-djathtas. Me tensione të përshtatshme të ndryshueshme mund të bëhet që tufa të kalojë nëpër tërë ekranin me shpejtësi të tillë sa që syri i njeriut nuk do të vërejë ndryshimin e fotografive. Fotografia formohet me ndryshimin e dendësisë së tufës elektronike nëpërmjet ndryshimit të tensionit në kanalin e Veneltit. Në fillim gypat katodikë kanë qenë monokromatikë (bardhë e zi). FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 16

17 Më vonë janë krijuar monitorët me ngjyra të cilët kanë strukturë kokrore. Çdo kokër nga ekrani është e përbërë nga tri nënkokra nga materiet luminishente, të cilat ndriçojnë kuq, gjelber dhe kaltër. Shpejtësia me të cilën ndërrohen fotografitë në televizor është aq e madhe sa të mos mundet që shqisat e njeriut për shikim të vërejnë ndryshimin, gjegjësisht 24 fotografi në një sekondë. Trioda: Trioda është gyp vakumues ose poç elektronik i cili është i përbërë prej tre elektrodave: anodës, katodës dhe rrjetës (fig.2). Anoda është elementi i parë përforcues dhe viti i zbulimit të saj llogaritet si vit i themelimit të elektronikës (Li De Forest, 1907). Me ndihmën e triodës janë ndërtuar përforcuesit, oscilatorët dhe qarqet tjera të domosdoshme që të mund të zhvillohet teknologjia audio-video, telekomunikative, etj. Poçat elektronik më herët kanë gjetur zbatim të gjerë në audioteknikën në të cilën sot mbizotëron elektronika gjysëmpërcjellëse. Mirëpo, poçat elektronik ende mbesin të mbizotërojnë në gjithësi, tek satelitët komunikativ, ku janë të pazëvendësueshëm. Në çdo thirrje të telefonit celular, marrin pjesë disa poça elektronik. Gypi i Rentgenit: Është gypi vakumor i cili përdoret në mjeksi për përcaktimin e diagnozave dhe është i ngjashëm me diodën vakumore. Tek ai, tensioni anodik është shumë i madh, më shumë se volt, prandaj elektronet e emetuara nga katoda e skuqur, godasin anodën me shpejtësi të madhe (fig.3). Gjat goditjes së anodës, ato dukshëm frenojnë, duke liruar energji në formë rrezeve të rentgenit, të cilat janë depërtuese nëpër trupin e njeriut. Përdoren për diagnostikim të sëmundjeve të brendshme. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 17

18 II.12. Rryma elektrike në elektrolite, elektroliza dhe ligjet e saj Të gjitha proceset fiziologjike në oganizmin tonë zhvillohen pa pengesa me ndërmjetësim të lëngjeve trupore, që i përcjellin impulset elektrike, gjegjësisht urdhërat nga sistemi nervor. Në përgjithësi e tërë bota biologjike bazohet në aftësinë e lëngjeve që ta përcjellin rrymën elektrike. Lëngjet e pastërta janë përcjellës të dobët të rrymës elektrike. Mirëpo, tretjet e acideve, bazave dhe kripërave në ujë ose në ndonjë tretës tjetër, shumë mirë e përcjellin rrymën elektrike. Përcjellësit e tillë quhen elektrolite. Pohimi i tillë mund të argumentohet me eksperimentin e thjeshtë që vijon: në ujë zhysim dy elektroda të cilat lidhen me burimin e tensionit dhe një ampermetër në seri. Pasi të kyçet burimi, në ampermetër vërehet se vlera e rrymës është e barabartë me zero, që d.t.th. se uji i pastërt nuk e përçon rrymën elektrike. Mirëpo, nëse në ujë derdhim pak uthull, atëherë në ampermetër do të rrjedh rryma. E njejta do të përcillet nëse në ujë hedhim kripë ose zbardhues teshash, dhe nga kjo do të kuptojmë se këto tretës e përcjellin rrymën elektrike. Bartës të rrymës tek elektrolitet janë atomet e elektrizuar pozitivisht ose negativisht, të cilat njihen si jone. Për dallim nga metalet, ku përcjellshmëria e rrymës sjell deri tek ndryshimet kimike të substancës, në elektrolite rrjedhja e rrymës është e përcjellur me ndryshime kimike dhe transportimin e masës ndërmjet elektrodabe në elektrolite. Duhet theksuar se të gjitha tretësit nuk janë përcjellës të rrymës, për shembull sheqeri i tretur nuk e përcjell rrymën elektrike. Shkaku që këto lëngje e përcjellin rrymën elektrike qëndron në aftësinë e disa molekulave që të ndahen në jone, gjegjësisht në dukurinë e njohur si disociacioni elektronik. Gjat kësaj rol të rëndësishëm luajnë molekulat e tretësit. Ato zakonisht kanë karakter dipol, gjegjësisht kanë skaje pozitive dhe negative, edhepse në përgjithësi janë neutral. Molekulat e vogla polare të ujit e luajnë rolin kryesorë në ndarjen (disociacionin) e molekulave në elektrolit të joneve të caktuara. Elektroliza: Nëse në një elektrolit vendosen dy elektroda metalike ose të karbonit dhe kyçen në burim të rrymës elektrike, atëherë në tretje do të krijohet fushë elektrike dhe jonet që janë të krijuar gjat disociacionit do të fillojnë të lëvizin, edhe atë jonet pozitive (katjonet) kah elektroda negative (katoda), kurse jonet negative (anjonet) kah elektroda pozitive (anoda), siç është paraqitur në figurën e më poshtme. Nëse joni pozitiv njëvalent ka arritur deri tek katoda, nga ajo ka marrë një elektron dhe është neutralizuar. Kjo d.t.th. se edhe në pjesën e jashtme të qarkut elektrik rrjedh rrymë për shkak se në katodë paraqitet mungesë, FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 18

19 ndërsa në anodë tepricë r elektroneve. Për shkak të transportit të joneve dhe reaksioneve kimike përcjellëse, vjen deri te ndryshimet kimike jo vetëm në përbërjen e elektrolitit, por edhe të elektrodave. Kjo dukuri ka aplikim shumë të gjerë në industrinë e metalizimit. Me ndihmën e elektrolizës mund të kryhen: mbështjellja me shtresa shumë të holla të trupave të ndryshëm me argjend, bakër, nikël, ar, etj. Kjo metodë përdoret për fitimin e shumë metaleve siç janë: bakri, zingu, alumini, dhe metale tjera me pastërti shumë të madhe. Ligjet e Faradeit: Me interes të madh është të studiohet nga se varet masa që do të shtresohet në njërën elektrodë në llogari të elektrodës tjetër. Duke u nisur nga ngarkesa eë e barton jonet (Q j ): ajo është e barabartë me prodhimin e valencës së jonit (z) dhe ngarkesës elektrike elementare (e), meqë jonet kanë pranuar ose liruar elektrone kemi: Q j = z e Numri i joneve që janë neutralizuar dhe është shtresuar në elektrodë fitohet nga ngarkesa e përgjithshme që ka kaluar nëpër elektrolitin, të pjestuar me ngarkesën e një joni: N = Q Q j = Q e z Duke llogaritur se masa e jonit është e barabartë me masën e atomit A (nëse jonet përbëhen prej grupit të atomeve, atëherë në formulë në vend të masës atomike A do të shënojmë masën molekulare M) të pjestuar me numrin e Avogadros N A, gjegjësisht masën e një mol substance të pjestuar me numrin e atomeve në një mol: m 0 = A N A Masa e shtresuar në elektrodë fitohet nga prodhimi i numrit të atomeve të shtresuara, të shumëzuara me masën e tyre: m = m 0 N = A Q N A e z Ngarkesa Q mund të përcaktohet nga intensiteti i rrymës dhe nga koha e rrjedhjes së saj (Q=I t), prandaj: m = m 0 N = A I t N A e z Ky relacion në vete përmban dy ligje të cilat i ka formuluar Majkëll Faradei dhe për hir të tij janë quajtur ligjet e Faradeit për elektrolizën. Ligji i parë i Faradeit, thotë: Masa e shtresuar në elektrodë gjat elektrolizës sëhtë në proporcionale me sasinë e elektricitetit që kalon në elektrodë: m = k Q = I t Q Ku: k është ekuivalenca elektrokimike e një substance, e cila tregon sa është masa që do të ndahet nga substanca e dhënë gjat rrjedhjes së rrymës me intensitet 1A për kohën prej 1s. Ligji i dytë i Faradeit, thotë: Ekuivalenca elektrokimike (k) është proporcionale me ekuivalencën kimike (A/z), gjegjësisht: k = 1 F A z FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 19

20 Gjat kësaj, konstanta e proporcionalitetit është numri F = 9, C/mol, e quajtur konstanta e Faradeit. Ky numër tregon se çfarë sasie e elektricitetit duhet të kalojë që të ndahet një mol prej substancëc njëvalente. II.13. Rryma elektrike në gaze, shkarkesa e varur dhe e pavarur Gjat kushteve normale, ajri dhe gazrat tjerë nuk e përçojnë rrymën elektrike dhe në përgjithësi gjat kushteve normale gazrat sillen si izolatorë. Që të mundësohen kushte që ajri ose gazrat tjerë të bëhen përcjellës të rrymës elektrike, është e nevojshme që ai të jonizohet, gjegjësisht të krijohen jone dhe elektrone të cilat janë bartës të elektricitetit në gaze. Që të vijmë deri te zbrazja nëpërmjet rrjedhjes së rrymës, duhet që ajrit (gazit) ti bëhet përzierje përcjellëse nga atomet e gazrave të jonizuar, d.m.th të krijohen elektrone dhe atome neutrale të cilat quhen plazma. Kryesore është që të jonizohet ajri, dhe për këtë ekzistojnë shumë mënyra të mundshme, si p.sh: ndezja e një kandili (derisa ndizet fija e kandilit ai u jep energji molekulave të ajrit që është e nevojshme për jonizim të tyre), nga veprimi i rrezatimit të fortë ultravjollcë ose radioaktiv, nga fushat elektrike shumë të forta, etj. Në kushte të fushës elektrike të dobët në hapësirën e gazrave kështu të jonizuar, disa elektrone dhe jone lëvizin kah elektrodat e kundërta dhe aty neutralizohen, gjat së cilës rrjedh rrymë e dobët, dhe kjo zbrazje quhet shkarkesë e varur. Në fushën elektrike shumë të fortë, mekanizmi i zbrazjes së gazrave zhvillohet me ndihmën e shumëzimit të bartësve, gjegjësisht nëse në fushë elektrike gjendet një grimcë e elektrizuar e ajrit (atom ose molekulë), ajo nxiton në drejtim të vijave të forcave të fushës. Nëse gjat rrugës grimca ndeshet me grimcat neutrale dhe gjat kësaj nëse ajo është mjaft e shpejtë, ajo mund tu dorëzojë energji të mjaftueshme atomeve neutrale që ato të jonizohen. Kështu nga një grimcë e elektrizuar mund të krijohen dy ose më tepër çifte të elektrizuara jon elektron, që pastaj edhe këto ta bëjnë të njejtin funksion. Procesi i tillë quhet jonizim me ndeshje. Në këtë mënyrë krijohet një llavë e tërë e bartësve të rinj. Përcjellshmëria e mesit gjat kësaj zmadhohet, prandaj në një moment kritik mund të rrjedh rrymë e fortë, gjegjësisht të krijohet e ashtuquajtura shkakresë e pavarur e gazit. Shembull tipik i shkarkesës së pavarur është vetëtima, harku elektrik, shkëndija, etj. Shkarkesa atmosferike Vetëtima: Paraqitja e vetëtimës sqarohet shumë thjeshtë. Hulumtimet kanë treguar se Toka ka tepricë të elektroneve, prandaj për shkak të kësaj përreth krijon fushë elektrike. Nga ana tjetër molekulat e ajrit jonizohen në shtresat e larta të atmosferës (jonosfera), nga rrezatimet kozmike dhe ultravjollcë, prandaj formohet shtresë e elektrizuar pozitivisht. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 20

21 Ky është shkaku i formimit të fushës elektrike shumë të fortë ndërmjet Tokës dhe jonosferës, e cila do ta ndihmojë jonizimin e atomeve dhe molekulave në ajër dhe do ta zmadhojë përcjellshmërinë e tij. Retë lëvizin me shpejtësi relativisht të madhe në atmosferë dhe ndërkohë fërkohen me shtresa të ajrit, dhe kështu një re lehtë mund të elektrizohet. Ajo me ndihmën e influencës elektrostatike (induksionit) i elektrizon objektet që gjenden përreth saj me polaritet të kundërt. Në këtë mënyrë mund të arrihet ndryshimi i potencialit deri në disa qindra milion volt, dhe gjat disa kushteve të caktuara mund të vijë deri te zbrazja elektrike, të cilën e përjetojmë si emision i fortë i dritës vetëtimë dhe si ushtimë e fortë bubullimë. Kur kryhet shkarkesa atmosferike ndërmjet një reje dhe Tokës, atëherë kjo dukuri quhet rrufe. Aplikimi: Dukuria e zbrazjes nëpër gaze nën shtypje të zvogëluar është shfrytëzuar tek ndriçueset e neonit fluorescent, tek neonët reklamues, ndriçueset me helium dhe halogjenet me natrium, si dhe tek laserët me helium neon. Tek këto atomet shqetësohen gjat rrjedhjes së rrymës nëpër gaze, dhe gjat kthimit në gjendje të mëparshme ato emetojnë dritë. Ngjyra e dritës së emetuar varet nga gazi me të cilin është i mbushur gypi, ose nga materiali me të cilin është i lyer gypi i qelqit nga brenda. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 21

Ligji I Ohmit Gjatë rrjedhës së rrymës nëpër përcjellës paraqitet. rezistenca. Georg Simon Ohm ka konstatuar

Ligji I Ohmit Gjatë rrjedhës së rrymës nëpër përcjellës paraqitet. rezistenca. Georg Simon Ohm ka konstatuar Rezistenca elektrike Ligji I Ohmit Gjatë rrjedhës së rrymës nëpër përcjellës paraqitet rezistenca. Georg Simon Ohm ka konstatuar varësinë e ndryshimit të potencialit U në skajët e përcjellësit metalik

Διαβάστε περισσότερα

Q k. E = 4 πε a. Q s = C. = 4 πε a. j s. E + Qk + + k 4 πε a KAPACITETI ELEKTRIK. Kapaciteti i trupit të vetmuar j =

Q k. E = 4 πε a. Q s = C. = 4 πε a. j s. E + Qk + + k 4 πε a KAPACITETI ELEKTRIK. Kapaciteti i trupit të vetmuar j = UNIVERSIEI I PRISHINËS KAPACIEI ELEKRIK Kapaciteti i trupit të vetmuar Kapaciteti i sferës së vetmuar + + + + Q k s 2 E = 4 πε a v 0 fusha në sipërfaqe të sferës E + Qk + + + + j = Q + s + 0 + k 4 πε a

Διαβάστε περισσότερα

Nyjet, Deget, Konturet

Nyjet, Deget, Konturet Nyjet, Deget, Konturet Meqenese elementet ne nje qark elektrik mund te nderlidhen ne menyra te ndryshme, nevojitet te kuptojme disa koncepte baze te topologjise se rrjetit. Per te diferencuar nje qark

Διαβάστε περισσότερα

Qarqet/ rrjetet elektrike

Qarqet/ rrjetet elektrike Qarqet/ rrjetet elektrike Qarku elektrik I thjeshtë lementet themelore të qarkut elektrik Lidhjet e linjave Linja lidhëse Pika lidhëse Kryqëzimi I linjave lidhëse pa lidhje eletrike galvanike 1 1 lementet

Διαβάστε περισσότερα

I. FUSHA ELEKTRIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1

I. FUSHA ELEKTRIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1 I.1. Ligji mbi ruajtjen e ngarkesës elektrike Më herët është përmendur se trupat e fërkuar tërheqin trupa tjerë, dhe mund të themi se me fërkimin e trupave ato elektrizohen. Ekzistojnë dy lloje të ngarkesave

Διαβάστε περισσότερα

III. FUSHA MAGNETIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1

III. FUSHA MAGNETIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1 III.1. Fusha magnetike e magnetit të përhershëm Nëse në afërsi të magnetit vendosim një trup prej metali, çeliku, kobalti ose nikeli, magneti do ta tërheq trupin dhe ato do të ngjiten njëra me tjetrën.

Διαβάστε περισσότερα

Fluksi i vektorit të intenzitetit të fushës elektrike v. intenzitetin të barabartë me sipërfaqen të cilën e mberthejnë faktorët

Fluksi i vektorit të intenzitetit të fushës elektrike v. intenzitetin të barabartë me sipërfaqen të cilën e mberthejnë faktorët Ligji I Gauss-it Fluksi i ektorit të intenzitetit të fushës elektrike Prodhimi ektorial është një ektor i cili e ka: drejtimin normal mbi dy faktorët e prodhimit, dhe intenzitetin të barabartë me sipërfaqen

Διαβάστε περισσότερα

Indukcioni elektromagnetik

Indukcioni elektromagnetik Shufra pingul mbi ijat e fushës magnetike Indukcioni elektromagnetik Indukcioni elektromagnetik në shufrën përçuese e cila lëizë në fushën magnetike ijat e fushës magnetike homogjene Bazat e elektroteknikës

Διαβάστε περισσότερα

Qark Elektrik. Ne inxhinierine elektrike, shpesh jemi te interesuar te transferojme energji nga nje pike ne nje tjeter.

Qark Elektrik. Ne inxhinierine elektrike, shpesh jemi te interesuar te transferojme energji nga nje pike ne nje tjeter. Qark Elektrik Ne inxhinierine elektrike, shpesh jemi te interesuar te transferojme energji nga nje pike ne nje tjeter. Per te bere kete kerkohet nje bashkekomunikim ( nderlidhje) ndermjet pajisjeve elektrike.

Διαβάστε περισσότερα

Erduan RASHICA Shkelzen BAJRAMI ELEKTROTEKNIKA. Mitrovicë, 2016.

Erduan RASHICA Shkelzen BAJRAMI ELEKTROTEKNIKA. Mitrovicë, 2016. Erduan RASHICA Shkelzen BAJRAMI ELEKTROTEKNIKA Mitrovicë, 2016. PARATHËNIE E L E K T R O T E K N I K A Elektroteknika është një lami e gjerë, në këtë material është përfshi Elektroteknika për fillestar

Διαβάστε περισσότερα

II. MEKANIKA. FIZIKA I Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1

II. MEKANIKA. FIZIKA I Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1 II.1. Lëvizja mekanike Mekanika është pjesë e fizikës e cila i studion format më të thjeshta të lëvizjes së materies, të cilat bazohen në zhvendosjen e thjeshtë ose kalimin e trupave fizikë prej një pozite

Διαβάστε περισσότερα

III. FLUIDET. FIZIKA I Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1

III. FLUIDET. FIZIKA I Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1 III.1. Vetitë e lëngjeve dhe gazeve, përcjellja e forcës në fluide Lëngjet dhe gazet dallohen nga trupat e ngurtë, me atë se ato mund të rrjedhin. Substancat që mund të rrjedhin quhen fluide. Lëngjet dhe

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROSTATIKA. Fusha elektrostatike eshte rast i vecante i fushes elektromagnetike.

ELEKTROSTATIKA. Fusha elektrostatike eshte rast i vecante i fushes elektromagnetike. ELEKTROSTATIKA Fusha elektrostatike eshte rast i vecante i fushes elektromagnetike. Ajo vihet ne dukje ne hapesiren rrethuese te nje trupi ose te nje sistemi trupash te ngarkuar elektrikisht, te palevizshem

Διαβάστε περισσότερα

INDUTIVITETI DHE MESINDUKTIVITETI. shtjellur linearisht 1. m I 2 Për dredhën e mbyllur të njëfisht

INDUTIVITETI DHE MESINDUKTIVITETI. shtjellur linearisht 1. m I 2 Për dredhën e mbyllur të njëfisht INDUTIVITETI DHE MESINDUKTIVITETI Autoinduksioni + E Ndryshimi I fluksit të mbërthyer indukon tensionin - el = - d Ψ Fluksi I mbërthyer autoinduksionit F është N herë më i madhë për shkak të eksitimit

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITETI AAB Fakulteti i Shkencave Kompjuterike. LËNDA: Bazat e elektroteknikës Astrit Hulaj

UNIVERSITETI AAB Fakulteti i Shkencave Kompjuterike. LËNDA: Bazat e elektroteknikës Astrit Hulaj UNIVERSITETI AAB Fakulteti i Shkencave Kompjuterike LËNDA: Bazat e elektroteknikës Prishtinë, Ligjëruesi: 2014 Astrit Hulaj 1 KAPITULLI I 1. Hyrje në Bazat e Elektroteknikës 1.1. Principet bazë të inxhinierisë

Διαβάστε περισσότερα

Njësitë e matjes së fushës magnetike T mund të rrjedhin për shembull nga shprehjen e forcës së Lorencit: m. C m

Njësitë e matjes së fushës magnetike T mund të rrjedhin për shembull nga shprehjen e forcës së Lorencit: m. C m PYETJE n.. - PËRGJIGJE B Duke qenë burimi isotrop, për ruajtjen e energjisë, energjia është e shpërndarë në mënyrë uniforme në një sipërfaqe sferike me qendër në burim. Intensiteti i dritës që arrin në

Διαβάστε περισσότερα

PASQYRIMET (FUNKSIONET)

PASQYRIMET (FUNKSIONET) PASQYRIMET (FUNKSIONET) 1. Përkufizimi i pasqyrimit (funksionit) Përkufizimi 1.1. Le të jenë S, T bashkësi të dhëna. Funksion ose pasqyrim nga S në T quhet rregulla sipas së cilës çdo elementi s S i shoqëronhet

Διαβάστε περισσότερα

paraqesin relacion binar të bashkësisë A në bashkësinë B? Prandaj, meqë X A B dhe Y A B,

paraqesin relacion binar të bashkësisë A në bashkësinë B? Prandaj, meqë X A B dhe Y A B, Përkufizimi. Le të jenë A, B dy bashkësi të çfarëdoshme. Çdo nënbashkësi e bashkësisë A B është relacion binar i bashkësisë A në bashkësinë B. Simbolikisht relacionin do ta shënojmë me. Shembulli. Le të

Διαβάστε περισσότερα

2. DIODA GJYSMËPËRÇUESE

2. DIODA GJYSMËPËRÇUESE 28 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA 2. IOA GJYSMËPËÇUESE 2.1 IOA IEALE ioda është komponenti më i thjeshtë gjysmëpërçues, por luan rol shumë vital në sistemet elektronike. Karakteristikat e diodës

Διαβάστε περισσότερα

Distanca gjer te yjet, dritësia dhe madhësia absolute e tyre

Distanca gjer te yjet, dritësia dhe madhësia absolute e tyre Distanca gjer te yjet, dritësia dhe madhësia absolute e tyre Mr. Sahudin M. Hysenaj 24 shkurt 2009 Përmbledhje Madhësia e dukshme e yjeve (m) karakterizon ndriçimin që vjen nga yjet mbi sipërfaqen e Tokës.

Διαβάστε περισσότερα

QARQET ME DIODA 3.1 DREJTUESI I GJYSMËVALËS. 64 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONIKA

QARQET ME DIODA 3.1 DREJTUESI I GJYSMËVALËS. 64 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONIKA 64 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA QARQET ME DODA 3.1 DREJTUES GJYSMËVALËS Analiza e diodës tani do të zgjerohet me funksione të ndryshueshme kohore siç janë forma valore sinusoidale dhe vala

Διαβάστε περισσότερα

MATERIAL MËSIMOR ELEKTROTEKNIK NR. 1

MATERIAL MËSIMOR ELEKTROTEKNIK NR. 1 Agjencia Kombëtare e Arsimit, Formimit Profesional dhe Kualifikimeve MATERIAL MËSIMOR Në mbështetje të mësuesve të drejtimit/profilit mësimor ELEKTROTEKNIK Niveli I NR. 1 Ky material mësimor i referohet:

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEKNIKA (Pyetje dhe Pergjigje)

ELEKTROTEKNIKA (Pyetje dhe Pergjigje) Bejtush BEQIRI ELEKTROTEKNIKA (Pyetje dhe Pergjigje) Prishtinë, 206. . Si definohet fusha elektrostatike dhe cila madhesi e karakterizon atë? Fusha elektrike është një formë e veqantë e materies që karakterizohet

Διαβάστε περισσότερα

Dielektriku në fushën elektrostatike

Dielektriku në fushën elektrostatike Dielektriku në fushën elektrostatike Polarizimi I dielektrikut Njera nga vetit themelore të dielektrikut është lidhja e fortë e gazit elektronik me molekulat e dielektrikut. Në fushën elektrostatike gazi

Διαβάστε περισσότερα

BAZAT E ELEKTROTEKNIKËS NË EKSPERIMENTE DHE USHTRIME PRAKTIKE LITERATURË PLOTËSUESE

BAZAT E ELEKTROTEKNIKËS NË EKSPERIMENTE DHE USHTRIME PRAKTIKE LITERATURË PLOTËSUESE BAZAT E ELEKTROTEKNIKËS NË EKSPERIMENTE DHE USHTRIME PRAKTIKE LITERATURË PLOTËSUESE 1 FAKULTETI I INXHINIERISË ELEKTRIKE DHE KOMPJUTERIKE BAZAT E ELEKTROTEKNIKËS SEMESTRI I PARË TË GJITHA DREJTIMET Prof.

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2013

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2013 KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2013 LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË VARIANTI

Διαβάστε περισσότερα

Metodat e Analizes se Qarqeve

Metodat e Analizes se Qarqeve Metodat e Analizes se Qarqeve Der tani kemi shqyrtuar metoda për analizën e qarqeve të thjeshta, të cilat mund të përshkruhen tërësisht me anën e një ekuacioni të vetëm. Analiza e qarqeve më të përgjithshëm

Διαβάστε περισσότερα

Analiza e qarqeve duke përdorur ligjet Kirchhoff ka avantazhin e madh se ne mund të analizojme një qark pa ngacmuar konfigurimin e tij origjinal.

Analiza e qarqeve duke përdorur ligjet Kirchhoff ka avantazhin e madh se ne mund të analizojme një qark pa ngacmuar konfigurimin e tij origjinal. Analiza e qarqeve duke përdorur ligjet Kirchhoff ka avantazhin e madh se ne mund të analizojme një qark pa ngacmuar konfigurimin e tij origjinal. Disavantazh i kësaj metode është se llogaritja është e

Διαβάστε περισσότερα

AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA. Kimia Inorganike. TESTE TË ZGJIDHURA Të maturës shtetërore

AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA. Kimia Inorganike. TESTE TË ZGJIDHURA Të maturës shtetërore AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA Kimia Inorganike TESTE TË ZGJIDHURA Të maturës shtetërore AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA TESTE TË MATURËS SHTETËRORE Kimia inorganike S H T Ë P I A B O T U

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKË. 4. Në figurë paraqitet grafiku i varësisë së shpejtësisë nga koha për një trup. Sa është zhvendosja e trupit pas 5 sekondash?

FIZIKË. 4. Në figurë paraqitet grafiku i varësisë së shpejtësisë nga koha për një trup. Sa është zhvendosja e trupit pas 5 sekondash? IZIKË. Një sferë hidhet vertikalisht lart. Rezistenca e ajrit nuk meret parasysh. Si kah pozitiv të lëvizjes meret kahu i drejtuar vertikalisht lart. Cili nga grafikët e mëposhtëm paraqet shpejtësinë e

Διαβάστε περισσότερα

Materialet në fushën magnetike

Materialet në fushën magnetike Materialet në fushën magnetike Llojet e materialeve magnetike Elektronet gjatë sjelljes të tyre rreth bërthamës krijojnë taq. momentin magnetik orbital. Vet elektronet kanë momentin magnetik vetiak - spin.

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmet dhe struktura e të dhënave

Algoritmet dhe struktura e të dhënave Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike Algoritmet dhe struktura e të dhënave Vehbi Neziri FIEK, Prishtinë 2015/2016 Java 5 vehbineziri.com 2 Algoritmet Hyrje Klasifikimi

Διαβάστε περισσότερα

III. FIZIKA E MATERIALEVE

III. FIZIKA E MATERIALEVE III.1. Lidhja atomike dhe molekulare Forcat bashkëvepruese, ndërmjet grimcave në rrjetë kristalore, kanë natyrë të ndryshme. Te një lloj kristalesh, grimcat të elektrizuara, pra janë jone që bashkëveprojnë

Διαβάστε περισσότερα

II. FIZIKA MODERNE. FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1

II. FIZIKA MODERNE. FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1 II.1. Modeli i atomit Mendimet e para mbi ndërtimin e lëndës datojnë që në antikë, ku mendohej se trupat përbëhen nga grimcat e vogla, molekulat dhe atomet. Në atë kohë është menduar se atomi është grimca

Διαβάστε περισσότερα

LUCIANA TOTI ELEKTRONIKA 1. Shtëpia botuese GRAND PRIND

LUCIANA TOTI ELEKTRONIKA 1. Shtëpia botuese GRAND PRIND LUCIANA TOTI ELETRONIA 1 Shtëpia botuese GRAN PRIN 1 Autorja: Tel. 042374066, 0672530590 Redaktore shkencore: Garentina Bezhani Arti grafik dhe kopertina: Agetina onomi Botues: Shtëpia botuese GRAN PRIN

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada italiane kombëtare e fizikës, faza e pare Dhjetor 2017

Olimpiada italiane kombëtare e fizikës, faza e pare Dhjetor 2017 Olimpiada italiane kombëtare e fizikës, faza e pare Dhjetor 2017 UDHËZIME: 1. Ju prezantoheni me një pyetësor i përbërë nga 40 pyetje; për secilën pyetje Sugjerohen 5 përgjigje, të shënuara me shkronjat

Διαβάστε περισσότερα

2 Marim në konsiderate ciklet termodinamike të paraqitura në planin V p. Në cilin cikël është më e madhe nxehtësia që shkëmbehet me mjedisin?

2 Marim në konsiderate ciklet termodinamike të paraqitura në planin V p. Në cilin cikël është më e madhe nxehtësia që shkëmbehet me mjedisin? 1 Një automobile me një shpejtësi 58km/h përshpejtohet deri në shpejtësinë 72km/h për 1.9s. Sa do të jetë nxitimi mesatar i automobilit? A 0.11 m s 2 B 0.22 m s 2 C 2.0 m s 2 D 4.9 m s 2 E 9.8 m s 2 2

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 LËNDA: FIZIKË

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 LËNDA: FIZIKË KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 LËNDA: FIZIKË VARIANTI A E enjte,

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 S E S I O N I II LËNDA: KIMI VARIANTI

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 S E S I O N I II LËNDA: KIMI VARIANTI

Διαβάστε περισσότερα

R = Qarqet magnetike. INS F = Fm. m = m 0 l. l =

R = Qarqet magnetike. INS F = Fm. m = m 0 l. l = E T F UNIVERSIETI I PRISHTINËS F I E K QARQET ELEKTRIKE Qarqet magnetike Qarku magnetik I thjeshtë INS F = Fm m = m m r l Permeabililiteti i materialit N fluksi magnetik në berthamë të berthamës l = m

Διαβάστε περισσότερα

5. TRANSISTORI ME EFEKT TË FUSHËS FET

5. TRANSISTORI ME EFEKT TË FUSHËS FET 16 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONIKA 5. TRANSISTORI ME EFEKT TË FUSHËS FET 5.0 HYRJE Transistori me efektet të fushës ose FET transistori (nga anglishtja Field-Effect Transistor) është lloji i

Διαβάστε περισσότερα

8 BILANCI TERMIK I MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME

8 BILANCI TERMIK I MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME 8 BILANCI TERMIK I MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME Me termin bilanci termik te motorët nënktohet shërndarja e nxehtësisë të djegies së lëndës djegëse të ftr në motor. Siç është e njohr, vetëm një jesë e

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE

FIZIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE FIZIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE vitit mësimor 2012/2013 U d h ëzi m Mos e hapni testin derisa mos t ju japë leje administruesi i testit se

Διαβάστε περισσότερα

Tregu i tët. mirave dhe kurba IS. Kurba ose grafiku IS paraqet kombinimet e normave tët interesit dhe nivelet e produktit tët.

Tregu i tët. mirave dhe kurba IS. Kurba ose grafiku IS paraqet kombinimet e normave tët interesit dhe nivelet e produktit tët. Modeli IS LM Të ardhurat Kështu që, modeli IS LM paraqet raportin në mes pjesës reale dhe monetare të ekonomisë. Tregjet e aktiveve Tregu i mallrave Tregu monetar Tregu i obligacioneve Kërkesa agregate

Διαβάστε περισσότερα

Analiza e regresionit të thjeshtë linear

Analiza e regresionit të thjeshtë linear Analiza e regresionit të thjeshtë linear 11-1 Kapitulli 11 Analiza e regresionit të thjeshtë linear 11- Regresioni i thjeshtë linear 11-3 11.1 Modeli i regresionit të thjeshtë linear 11. Vlerësimet pikësore

Διαβάστε περισσότερα

9 KARAKTERISTIKAT E MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME DEFINICIONET THEMELORE Për përdorim të rregullt të motorit me djegie të brendshme duhet të dihen

9 KARAKTERISTIKAT E MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME DEFINICIONET THEMELORE Për përdorim të rregullt të motorit me djegie të brendshme duhet të dihen 9 KARAKTERISTIKAT E MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME DEFINICIONET THEMELORE Për përdorim të rregullt të motorit me djegie të brendshme duhet të dihen ndryshimet e treguesve të tij themelor - fuqisë efektive

Διαβάστε περισσότερα

I. VALËT. λ = v T... (1), ose λ = v

I. VALËT. λ = v T... (1), ose λ = v I.1. Dukuritë valore, valët transfersale dhe longitudinale Me nocionin valë jemi njohur që më herët, si p.sh: valët e zërit, valët e detit, valët e dritës, etj. Për të kuptuar procesin valor, do të rikujtohemi

Διαβάστε περισσότερα

Lënda: Mikroekonomia I. Kostoja. Msc. Besart Hajrizi

Lënda: Mikroekonomia I. Kostoja. Msc. Besart Hajrizi Lënda: Mikroekonomia I Kostoja Msc. Besart Hajrizi 1 Nga funksioni i prodhimit në kurbat e kostove Shpenzimet monetare të cilat i bën firma për inputet fikse (makineritë, paisjet, ndërtesat, depot, toka

Διαβάστε περισσότερα

Ngjeshmëria e dherave

Ngjeshmëria e dherave Ngjeshmëria e dherave Hyrje Në ndërtimin e objekteve inxhinierike me mbushje dheu, si për shembull diga, argjinatura rrugore etj, kriteret projektuese përcaktojnë një shkallë të caktuar ngjeshmërie të

Διαβάστε περισσότερα

MATURA SHTETËRORE PROGRAMET ORIENTUESE

MATURA SHTETËRORE PROGRAMET ORIENTUESE Nr. Prot. Tiranë, më...016 MIRATOHET MINISTËR LINDITA NIKOLLA MATURA SHTETËRORE PROGRAMET ORIENTUESE (Provim me zgjedhje) LËNDA: FIZIKË E THELLUAR Koordinator: MIRELA GURAKUQI Viti shkollor 016-017 Udhëzime

Διαβάστε περισσότερα

Shtrohet pyetja. A ekziston formula e përgjithshme për të caktuar numrin e n-të të thjeshtë?

Shtrohet pyetja. A ekziston formula e përgjithshme për të caktuar numrin e n-të të thjeshtë? KAPITULLI II. NUMRAT E THJESHTË Më parë pamë se p.sh. numri 7 plotpjesëtohet me 3 dhe me 9 (uptohet se çdo numër plotpjesëtohet me dhe me vetvetën). Shtrohet pyetja: me cilët numra plotpjesëtohet numri

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E KOSOVËS REPUBLIKA KOSOVO REPUBLIC OF KOSOVA QEVERIA E KOSOVËS - VLADA KOSOVA - GOVERNMENT OF KOSOVA

REPUBLIKA E KOSOVËS REPUBLIKA KOSOVO REPUBLIC OF KOSOVA QEVERIA E KOSOVËS - VLADA KOSOVA - GOVERNMENT OF KOSOVA REPUBLIK E KOSOVËS REPUBLIK KOSOVO REPUBLIC OF KOSOV QEVERI E KOSOVËS - VLD KOSOV - GOVERNMENT OF KOSOV MINISTRI E RSIMIT E MINISTRSTVO OBRZOVNJ MINISTRY OF EDUCTION SHKENCËS DHE E TEKNOLOGJISË NUKE I

Διαβάστε περισσότερα

Α ί τ η σ η Δ ή λ ω σ η σ υ μ μ ε τ ο χ ή ς

Α ί τ η σ η Δ ή λ ω σ η σ υ μ μ ε τ ο χ ή ς ΟΡΘΟΔΟΞΟΣ ΑΥΤΟΚΕΦΑΛΟΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑ ΑΛΒΑΝΙΑΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΡΓΥΡΟΚΑΣΤΡΟΥ ΚΑΤΑΣΚΗΝΩΣΗ «Μ Ε Τ Α Μ Ο Ρ Φ Ω Σ Η» Γ Λ Υ Κ Ο Μ Ι Λ Ι Δ Ρ Ο Π Ο Λ Η Σ Α ί τ η σ η Δ ή λ ω σ η σ υ μ μ ε τ ο χ ή ς Πόλη ή Χωριό Σας

Διαβάστε περισσότερα

2015: International Year of Light.

2015: International Year of Light. AIF Olimpiadi di Fisica 2015 Gara di 1 Livello 11 Dicembre 2014 1 2015: International Year of Light. Më 20 dhjetor 2013, Asambleja e Përgjithshme e Kombeve të Bashkuara e ka shpallur vitin 2015 si vitin

Διαβάστε περισσότερα

NDËRTIMI DHE PËRMBAJTJA E PUNIMIT

NDËRTIMI DHE PËRMBAJTJA E PUNIMIT NDËRTIMI DHE PËRMBAJTJA E PUNIMIT Punimi monografik Vështrim morfo sintaksor i parafjalëve të gjuhës së re greke në krahasim me parafjalët e gjuhës shqipe është konceptuar në shtatë kapituj, të paraprirë

Διαβάστε περισσότερα

Libër. mësuesi. Fizika. Aida Rëmbeci. Bazë dhe me zgjedhje të detyruar S H T Ë P I A B O T U E S E. Për klasën e njëmbëdhjetë, gjimnaz.

Libër. mësuesi. Fizika. Aida Rëmbeci. Bazë dhe me zgjedhje të detyruar S H T Ë P I A B O T U E S E. Për klasën e njëmbëdhjetë, gjimnaz. Për klasën e njëmbëdhjetë, gjimnaz S H T Ë P I A B O T U E S E Libër mësuesi Aida Rëmbeci Fizika Bazë dhe me zgjedhje të detyruar 11 Aida Rëmbeci Margarita Ifti Maksim Rëmbeci Me zgjedhje të detyruar Për

Διαβάστε περισσότερα

dv M a M ( V- shpejtësia, t - koha) dt

dv M a M ( V- shpejtësia, t - koha) dt KREU III 3. MEKANIKA E LËIZJES Pas trajtimit të linjave hekurudhore, para se të kalojmë në mjetet lëvizëse, hekurudhore (tëeqëse dhe mbartëse), është më e arsyeshme dhe e nevojshme të hedhim dritë mbi

Διαβάστε περισσότερα

KSF 2018 Student, Klasa 11 12

KSF 2018 Student, Klasa 11 12 Problema me 3 pikë # 1. Figura e e mëposhtme paraqet kalendarin e një muaji të vitit. Për fat të keq, mbi të ka rënë bojë dhe shumica e datave të tij nuk mund të shihen. Cila ditë e javës është data 27

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E KOSOVËS REPUBLIKA KOSOVO REPUBLIC OF KOSOVA QEVERIA E KOSOVËS - VLADA KOSOVA - GOVERNMENT OF KOSOVA

REPUBLIKA E KOSOVËS REPUBLIKA KOSOVO REPUBLIC OF KOSOVA QEVERIA E KOSOVËS - VLADA KOSOVA - GOVERNMENT OF KOSOVA REPUBLIK E KOSOVËS REPUBLIK KOSOVO REPUBLIC OF KOSOV QEVERI E KOSOVËS - VLD KOSOV - GOVERNMENT OF KOSOV MINISTRI E RSIMIT E MINISTRSTVO OBRZOVNJ MINISTRY OF EDUCTION SHKENCËS DHE E TEKNOLOGJISË NUKE I

Διαβάστε περισσότερα

Përpjesa e kundërt e përpjesës a :b është: Mesi gjeometrik x i segmenteve m dhe n është: Për dy figura gjeometrike që kanë krejtësisht formë të njejtë, e madhësi të ndryshme ose të njëjta themi se janë

Διαβάστε περισσότερα

INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE. (Provim me zgjedhje) LËNDA: FIZIKË E THELLUAR

INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE. (Provim me zgjedhje) LËNDA: FIZIKË E THELLUAR INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje) LËNDA: FIZIKË E THELLUAR Koordinatore: Mirela Gurakuqi Yllka Spahiu Viti shkollor: 03-04 TIRANË JANAR, 04

Διαβάστε περισσότερα

INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT. PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje ) LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË

INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT. PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje ) LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje ) LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË Koordinatore: Mirela Gurakuqi Viti shkollor 017 018 Udhëzime të përgjithshme Ky program

Διαβάστε περισσότερα

Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike. Agni H. Dika

Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike. Agni H. Dika Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike Agni H. Dika Prishtinë 007 Libri të cilin e keni në dorë së pari u dedikohet studentëve të Fakultetit të Inxhinierisë Elektrike

Διαβάστε περισσότερα

PËRMBLEDHJE DETYRASH PËR PËRGATITJE PËR OLIMPIADA TË MATEMATIKËS

PËRMBLEDHJE DETYRASH PËR PËRGATITJE PËR OLIMPIADA TË MATEMATIKËS SHOQATA E MATEMATIKANËVE TË KOSOVËS PËRMBLEDHJE DETYRASH PËR PËRGATITJE PËR OLIMPIADA TË MATEMATIKËS Kls 9 Armend Sh Shbni Prishtinë, 009 Bshkësitë numerike Të vërtetohet se numri 004 005 006 007 + është

Διαβάστε περισσότερα

Nocionet themelore të elektricitetit

Nocionet themelore të elektricitetit Bazat e elektroteknikës Nocionet themelore të elektricitetit Struktura e materies Materia ndërtohët nga atomet, të cilët kanë berthamën, rreth së cilës rrotullohën elektronet. Atomi më i thjeshtë është

Διαβάστε περισσότερα

Rikardo dhe modeli standard i tregtisë ndërkombëtare. Fakulteti Ekonomik, Universiteti i Prishtinës

Rikardo dhe modeli standard i tregtisë ndërkombëtare. Fakulteti Ekonomik, Universiteti i Prishtinës Rikardo dhe modeli standard i tregtisë ndërkombëtare Fakulteti Ekonomik, Universiteti i Prishtinës Hyrje Teoritë e tregtisë ndërkombëtare; Modeli i Rikardos; Modeli standard i tregtisë ndërkombëtare. Teoritë

Διαβάστε περισσότερα

( ) 4πε. ku ρ eshte ngarkesa specifike (ngarkesa per njesine e vellimit ρ ) dhe j eshte densiteti i rrymes

( ) 4πε. ku ρ eshte ngarkesa specifike (ngarkesa per njesine e vellimit ρ ) dhe j eshte densiteti i rrymes EKUACIONET E MAKSUELLIT Ne kete pjese do te studiojme elektrodinamiken klasike. Fjala klasike perdoret ne fizike, nuk ka rendesi e vjeter ose para shekullit te XX ose jo realiste (mendojne disa studente).

Διαβάστε περισσότερα

INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR TË MATURËS SHTETËRORE PËR GJIMNAZIN LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË

INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR TË MATURËS SHTETËRORE PËR GJIMNAZIN LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR TË MATURËS SHTETËRORE PËR GJIMNAZIN LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË Koordinatore: Mirela Gurakuqi VITI MËSIMOR - Udhëzime

Διαβάστε περισσότερα

Ushtrime Fizike

Ushtrime Fizike Ushtrime Fizike 18.11 2012 1. Shpejtësia e rrjedhjes së lëngut nëpër seksionin me sipërfaqe 70 cm² e ka vlerën 3 m/s. Përcaktoni shpejtësinë e rrjedhjes së lëngut nëpër seksionin me sipërfaqe 14 cm². Duke

Διαβάστε περισσότερα

BAZAT E INFRASTRUKTURES NË KOMUNIKACION

BAZAT E INFRASTRUKTURES NË KOMUNIKACION MANUALI NË LËNDEN: BAZAT E INFRASTRUKTURES NË KOMUNIKACION Prishtinë,0 DETYRA : Shtrirja e trasesë së rrugës. Llogaritja e shkallës, tangjentës, dhe sekondit: 6 0 0 0.67 6 6. 0 0 0. 067 60 600 60 600 60

Διαβάστε περισσότερα

PROVIMI ME ZGJEDHJE REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE

PROVIMI ME ZGJEDHJE REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE KUJDES! Lënda: MOS Kimi DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE I MATURËS SHTETËRORE 2009 LËNDA: KIMI VARIANTI

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITETI POLITEKNIK TIRANË UNIVERSITETI TEKNOLLOGJIK Ismail QEMALI UNIVERSITETI Eqerem ÇABEJ GJIROKASTER

UNIVERSITETI POLITEKNIK TIRANË UNIVERSITETI TEKNOLLOGJIK Ismail QEMALI UNIVERSITETI Eqerem ÇABEJ GJIROKASTER Prof. Dr. Niko THOMA Prof. As. Dr. Mersin SHENA Dr. Jorgo MANDILI Petrit ALIKO Mentor KUSHO VLOË 004 UNIVESITETI POLITEKNIK TIANË UNIVESITETI TEKNOLLOGJIK Ismail QEMALI UNIVESITETI Eqerem ÇABEJ GJIOKASTE

Διαβάστε περισσότερα

SUPERIORITETI DIELLOR ME TEKNOLOGJINË

SUPERIORITETI DIELLOR ME TEKNOLOGJINË SUPERIORITETI DIELLOR ME TEKNOLOGJINË E TË ARTHMES...Panele diellore te teknollogjisë Glass & Inox Si vend me mbi 45 ditë diellore me intesitet rrezatimi, 450 keh/m vit. Shqipëria garanton përdorimin me

Διαβάστε περισσότερα

KSF 2018 Cadet, Klasa 7 8 (A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 34 (E) 36

KSF 2018 Cadet, Klasa 7 8 (A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 34 (E) 36 Problema me 3 pië # 1. Sa është vlera e shprehjes (20 + 18) : (20 18)? (A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 34 (E) 36 # 2. Në qoftë se shkronjat e fjalës MAMA i shkruajmë verikalisht njëra mbi tjetrën fjala ka një

Διαβάστε περισσότερα

Udhëzues për mësuesin. Fizika 10 11

Udhëzues për mësuesin. Fizika 10 11 Udhëzues për mësuesin Fizika 10 11 (pjesa e parë) Përpiloi: Dr. Valbona Nathanaili 1 Shtypur në Shtypshkronjën Guttenberg Tiranë, 2016 Shtëpia botuese DUDAJ Adresa: Rruga Ibrahim Rugova", Pall. 28, Ap.

Διαβάστε περισσότερα

ALGJEBËR II Q. R. GASHI

ALGJEBËR II Q. R. GASHI ALGJEBËR II Q. R. GASHI Shënim: Këto ligjërata janë të paredaktuara, të palekturuara dhe vetëm një verzion fillestar i (ndoshta) një teksti të mëvonshëm. Ato nuk e reflektojnë detyrimisht materien që e

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2008

REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2008 KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN Matematikë Sesioni I BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 008

Διαβάστε περισσότερα

SHËNIMET E PAJISJEVE DHE INSTRUMENTEVE NË LABORATORIN E KONSTRUKSIONEVE MAKINERIKE

SHËNIMET E PAJISJEVE DHE INSTRUMENTEVE NË LABORATORIN E KONSTRUKSIONEVE MAKINERIKE U N I V E R S I T E T I I P R I S H T I N Ë S H A S A N P R I S H T I N A FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE PRISHTINË DEPARTAMENTI I KONSTRUKSIONEVE DHE MEKANIZIMIT SHËNIMET E PAJISJEVE DHE INSTRUMENTEVE

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMA PËR MASTERIN E NIVELIT TË PARË MNP

PROBLEMA PËR MASTERIN E NIVELIT TË PARË MNP PROBLEMA PËR MASTERIN E NIVELIT TË PARË MNP FIZIKË MEKANIKA 1: Një ciklist është 30m larg një njeriu që vrapon me shpejtësi 4m/s. Shpejtësia e ciklistit është 12m/s. Pas sa kohe ciklisti arrin njeriun?

Διαβάστε περισσότερα

LIBËR PËR MËSUESIN FIZIKA 11 (bërthamë)

LIBËR PËR MËSUESIN FIZIKA 11 (bërthamë) Perla Xhani LIBËR PËR MËSUESIN FIZIKA 11 (bërthamë) BOTIME BOTIME Të gjitha të drejtat janë të rezervuara Pegi 2012 Të gjitha të drejtat lidhur me këtë botim janë ekskluzivisht të zotëruara nga shtëpia

Διαβάστε περισσότερα

Manual i punëve të laboratorit 2009

Manual i punëve të laboratorit 2009 Contents PUNË LABORATORI Nr. 1... 3 1. KONTROLLI I AMPERMETRAVE, VOLTMETRAVE DHE VATMETRAVE NJË FAZORË ME METODËN E KRAHASIMIT... 3 1.1. Programi i punës... 3 1.2. Njohuri të përgjithshme... 3 1.2.1. Kontrolli

Διαβάστε περισσότερα

Detyra për ushtrime PJESA 4

Detyra për ushtrime PJESA 4 0 Detyr për ushtrime të pvrur g lëd ANALIZA MATEMATIKE I VARGJET NUMERIKE Detyr për ushtrime PJESA 4 3 Të jehsohet lim 4 3 ( ) Të tregohet se vrgu + + uk kovergjo 3 Le të jeë,,, k umr relë joegtivë Të

Διαβάστε περισσότερα

Cilat nga bashkësitë = {(1, ), (1, ), (2, )},

Cilat nga bashkësitë = {(1, ), (1, ), (2, )}, RELACIONET. RELACIONI BINAR Përkufizimi. Le të jenë A, B dy bashkësi të çfarëdoshme. Çdo nënbashkësi e bashkësisë A B është relacion binar i bashkësisë A në bashkësinë B. Simbolikisht relacionin do ta

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje)

PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje) INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje) LËNDA: FIZIKË E THELLUAR Koordiatore: Mirela Gurakuqi Viti shkollor 017 018 Udhëzime të përgjithshme Ky program

Διαβάστε περισσότερα

6.6 PROCESI I DJEGIES Paraqet procesin bazë dhe më të ndërlikuar të ciklit punues të motorët me djegie të brendshme. Te procesi i djegies vjen deri

6.6 PROCESI I DJEGIES Paraqet procesin bazë dhe më të ndërlikuar të ciklit punues të motorët me djegie të brendshme. Te procesi i djegies vjen deri 6.6 PROCESI I DJEGIES Paraqet procesin bazë dhe më të ndërlikuar të ciklit punues të motorët me djegie të brendshme. Te procesi i djegies vjen deri te transformimi i energjisë kimike të lëndës djegëse

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmika dhe Programimi i Avancuar KAPITULLI I HYRJE Algoritmat nje problem renditjeje Hyrja: a1, a2,, an> Dalja: <a 1, a 2,, a n> a 1 a 2 a n.

Algoritmika dhe Programimi i Avancuar KAPITULLI I HYRJE Algoritmat nje problem renditjeje Hyrja: a1, a2,, an> Dalja: <a 1, a 2,, a n> a 1 a 2 a n. KAPITULLI I HYRJE Algoritmat Ne menyre informale do te perkufizonim nje algoritem si nje procedure perllogaritese cfaredo qe merr disa vlera ose nje bashkesi vlerash ne hyrje dhe prodhon disa vlera ose

Διαβάστε περισσότερα

DELEGATET DHE ZBATIMI I TYRE NE KOMPONETE

DELEGATET DHE ZBATIMI I TYRE NE KOMPONETE DELEGATET DHE ZBATIMI I TYRE NE KOMPONETE KAPITULLI 5 Prof. Ass. Dr. Isak Shabani 1 Delegatët Delegati është tip me referencë i cili përdorë metoda si të dhëna. Përdorimi i zakonshëm i delegatëve është

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIALET GJYSMËPËRÇUESE

1. MATERIALET GJYSMËPËRÇUESE . MTERILET GJYSMËPËRÇUESE. HYRJE Dekadat e fudit karakterizohe me dryshime shumë dramatike ë idustrië elektroike, si rezultat i miiaturizimit të komoetëve gjysmëërçues elektroik. Sisteme të tëra tai zhvillohe

Διαβάστε περισσότερα

1. PËRCAKTIMI I FUQISË, MOMENTIT TË RROTULLIMIT DHE SHPENZIMIT TË LËNDËS DJEGËSE TE MDB

1. PËRCAKTIMI I FUQISË, MOMENTIT TË RROTULLIMIT DHE SHPENZIMIT TË LËNDËS DJEGËSE TE MDB ku janë: 1. PËRCAKTIMI I FUQISË, MOMENTIT TË RROTULLIMIT DHE SHPENZIMIT TË LËNDËS DJEGËSE TE MDB Fuqia definohet si raport në mes punës dhe kohës me shprehjen: P fuqia, A puna, F forca, t koha, s rruga,

Διαβάστε περισσότερα

Yjet e ndryshueshëm dhe jo stacionar

Yjet e ndryshueshëm dhe jo stacionar Yjet e ndryshueshëm dhe jo stacionar Sahudin M. HYSENAJ Pjesa më e madhe e yjeve ndriçojnë pa e ndryshuar shkëlqimin e tyre. Por ka yje të cilat edhe e ndryshojnë këtë. Në një pjesë të rasteve ndryshimi

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi qendror i pastrimit me Vakum. Teknika NINA. Tani pastrimi është më i lehtë!

Sistemi qendror i pastrimit me Vakum. Teknika NINA. Tani pastrimi është më i lehtë! Sistemi qendror i pastrimit me Vakum Teknika NINA Tani pastrimi është më i lehtë! www.teknikanina.com Si funksionon sistemi? Sistemi qendror i pastrimit me vakum përbëhet nga një thithëse qendrore dhe

Διαβάστε περισσότερα

Propozim për strukturën e re tarifore

Propozim për strukturën e re tarifore Propozim për strukturën e re tarifore (Tarifat e energjisë elektrike me pakicë) DEKLARATË Ky dokument është përgatitur nga ZRRE me qëllim të informimit të palëve të interesuara. Propozimet në këtë raport

Διαβάστε περισσότερα

Teori Grafesh. E zëmë se na është dhënë një bashkësi segmentesh mbi drejtëzën reale që po e shënojmë:

Teori Grafesh. E zëmë se na është dhënë një bashkësi segmentesh mbi drejtëzën reale që po e shënojmë: Teori Grafesh Teori grafesh bitbit.uni.cc 1.1 Koncepti i grafit dhe disa nocione shoqeruese Shpeshherë për të lehtësuar veten ne shtrimin dhe analizën e mjaft problemeve që dalin në veprimtarinë tonë,

Διαβάστε περισσότερα

KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE KATALOGU I PROVIMIT - FIZIKË

KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE KATALOGU I PROVIMIT - FIZIKË 1 Katalogun e provimit e përgatitën: Gordana Qetkoviq, SHF Oktoih, Podgoricë Radovan Sredanoviq, SHF Maksim Gorki, Podgoricë Ana Vujaçiq, Gimnazija Stojan Ceroviq, Nikshiq Tatijana Çarapiq, Qendra e Provimeve

Διαβάστε περισσότερα

LLOGARITJA E DIAFRAGMAVE (Pershtatje per perdorim praktik)

LLOGARITJA E DIAFRAGMAVE (Pershtatje per perdorim praktik) Inxh Haki Rrokaj LLOGARITJA E DIAFRAGMAVE (Pershtatje per perdorim praktik) Shtator 2007 LLOGARITJA E DIAFRAGMAVE (Pershtatur per perdorim praktik ne llogaritjen e prurjeve te lengjeve te gazeve dhe avujve

Διαβάστε περισσότερα

Gjeneza dhe nocioni i teorisë së informacionit. Literatura. Gjeneza dhe nocioni i teorisë së informacionit

Gjeneza dhe nocioni i teorisë së informacionit. Literatura. Gjeneza dhe nocioni i teorisë së informacionit Literatura 1. ESSENTIALS OF ERROR-CONTROL CODING, Jore Castiñeira Moreira, Patrick Guy Farrell, 2006 John Wiley & Sons Ltd. 2. Telecommunications Demystified, Carl Nassar, by LLH Technoloy Publishin, 2001.

Διαβάστε περισσότερα

Test për kategorinë I, gara Komunale të Kimisë, 14 Mars

Test për kategorinë I, gara Komunale të Kimisë, 14 Mars Emri dhe mbiemri i garuesit: Emri dhe mbiemri i mentorit: Shkolla: Komuna: PËR KOMISIONIN Gjithësej pikë: Prej pyetjeve: prej detyrave: Kontrolloi: I. TEST ME MË SHUMË PËRGJIGJE TË DHËNA PREJ TË CILAVE

Διαβάστε περισσότερα

Teste matematike 6. Teste matematike. Botimet shkollore Albas

Teste matematike 6. Teste matematike. Botimet shkollore Albas Teste matematike 6 Botimet shkollore Albas 1 2 Teste matematike 6 Hyrje Në materiali e paraqitur janë dhënë dy lloj testesh për lëndën e Matematikës për klasën VI: 1. teste me alternativa, 2. teste të

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA E DIFUZIONIT JOSTACIONAR TË LAGËSHTIRËS NË MURET E LOKALIT TË MODELUAR

ANALIZA E DIFUZIONIT JOSTACIONAR TË LAGËSHTIRËS NË MURET E LOKALIT TË MODELUAR `UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE PRISHTINË Mr. sc. Rexhep Selimaj ANALIZA E DIFUZIONIT JOSTACIONAR TË LAGËSHTIRËS NË MURET E LOKALIT TË MODELUAR PUNIM I DOKTORATURËS Prishtinë,

Διαβάστε περισσότερα