2. DIODA GJYSMËPËRÇUESE
|
|
- Πόντος Τρικούπης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 28 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA 2. IOA GJYSMËPËÇUESE 2.1 IOA IEALE ioda është komponenti më i thjeshtë gjysmëpërçues, por luan rol shumë vital në sistemet elektronike. Karakteristikat e diodës mund të krahasohen me ato të një ndërprerësi (ventili) të thjeshtë. ioda si komponentë gjysmëpërçuese zbatohet në një brez shumë të gjerë, prej sistemeve më të thjeshta gjerë te ato më komplekset. Para se të shqyrtohen konstruksioni dhe karakteristikat e komponentës aktuale, së pari do të analizohet dioda ideale. ioda ideale është komponentë me dy terminale karakteristikat dhe simboli i së cilës janë paraqitur në Fig. 2.1.a dhe b. Fig. 2.1 ioda ideale: (a) simboli; (b) karakteristikat tension-rrymë Për qarqet që do të analizohen, gjatë paraqitjes së karakteristikave tensionrrymë, ordinata do të jetë boshti i rrymës, ndërsa abshisa boshti i tensionit. Pra, dioda do të përçoj nëse tensioni në skajet e saja (anodë A dhe katodë K) është pozitiv, U AK > 0, dhe në këtë rast rryma është e pakufizuar. Në të kundërtën, pra për tensione negative, U AK < 0, dioda nuk përçon dhe rryma që kalon nëpër te është zero.
2 2. ioda gjysmëpërçuese 29 Një ndër parametrat më të rëndësishëm të diodës është rezistenca në pikën ose regjionin e punës. Nëse e trajtojmë regjionin e definuar me drejtimin e rrymës i d dhe me polaritetin e tensionit v d në Fig. 2.1.b, caktohet vlera e rezistencës për polarizim të drejtë, f, e definuar sipas ligjit të Ohm-it si f V I f f 2,3, ma, 0 ose cilado vlerë pozitive e rrymës 0 ku V f është tensioni në diodë dhe I f rryma që kalon nëpër diodë. Pra dioda ideale paraqet lidhje të shkurtë për regjionin me polarizim të drejtë (i d 0, v d = 0). Nëse tani shqyrtojmë regjionin me tension negativ të zbatuar (kuadranti i tretë) do të kemi r Vr 5, 20, V ose cilido tension revers I 0 r ku V r është tensioni revers në diodë dhe I r është rryma reverse nëpër diodë. Kësisoj pra, dioda ideale paraqet qark të hapur në regjionin e mospërcjelljes (v d < 0, i d = 0). Në përgjithësi, është relativisht thjeshtë të gjendet regjioni i punës së diodës (regjioni përçues ose jopërçues) me shënimin e kahut të rrymës në bazë të tensionit të zbatuar. Për kahun e rrjedhjes konvencionale të rrymës (kahja e kundërte lëvizjes së elektroneve), nëse rryma e diodës ka kah të njëjtë me atë të shigjetës në simbolin e diodës, dioda punon në regjionin përçues. Kjo është paraqitur në Fig (a) Fig. 2.2 egjionet e punës së diodës të determinuara nga polarizimi i tensionit të zbatuar në skajet e saja: (a) regjioni përçues dhe (b) regjioni jopërçues (b)
3 30 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA 2.2 KONSTUKCIONI THEMELO HE KAAKTEISTIKAT E IOËS GJYSMËPËÇUESE ioda gjysmëpërçuese formohet me bashkimin e thjeshtë të materialeve të tipit n dhe p(të konstruktuara në bazë të njëjtë të germaniumit ose silicit) siç është paraqitur në Fig n po n N 2 i a p no n N 2 i d Fig. 2.3 Kontakti pn: (a) gjeometria e thjeshtuar dhe (b) profili ideal me doping uniform Fig. 2.4 Kontakti (lidhja ) p-n pa polarizim të jashtëm
4 2. ioda gjysmëpërçuese 31 Në momentin kur dy materialet e tipave të ndryshëm bashkohen formojnë të ashtuquajturin kontakt ose lidhje pn. Elektronet e materialit n dhe vrimat e materialit p në regjionin e afërt me kontaktin, me difuzion për shkak të gradientit të lartë të ngarkesave në të dyja anët, rekombinohen në mes veti dhe krijohet një regjion me mungesë të bartësve në afërsi të kontaktit (Fig. 2.4). Në këtë pjesë jonet pozitive të materialit n dhe jonet negative të materialit p mbesin në aspektin elektrik të paneutralizuara dhe formojnë një barrierë potenciale. Ky regjion quhet regjion i varfëruar për shkak të mungesës së bartësve të lirë (Fig. 2.4(b)). Barriera potenciale ose tensioni që paraqitet në këtë hapësirë shprehet me V bi kt NN a d NN a d ln V ln 2 T 2 e ni ni (2.1) ku VT kt / e, k = x10-23 J/ o K konstanta e Boltzmann-it, T - temperatura absolute në o Kelvin (K = o C), e = x C ngarkesa e elektronit dhe N a, N d janë koncentrimet e akceptorëve dhe donorëve në regjionet p dhe n. Parametri V T quhet tensioni termik, dhe në temperaturën e dhomës T = 300 o K është V T kt x10-23 x mv (2.2) -19 e x10 Nëse në qarkun e diodës nuk ka polarizim të jashtëm, bartësit minor të materialit n do të kalojnë në materialin p për shkak të tërheqjes nga jonet negative të këtij materiali të cilat kanë mbetur të pakompenzuara. Në të njëjtën mënyrë edhe bartësit minor nga materiali i tipit p (elektronet) të tërhequra nga jonet pozitive të materialit n do të kalojnë në këtë material. Bartësit kryesor në materialin e tipit n (elektronet) duhet ta kapërcejnë forcën tërheqëse të shtresës së joneve pozitive në materialin e tipit n dhe pengesën e joneve negative në materialin p në mënyrë që të migrojnë në regjionin neutral të materialit të tipit p. Edhe pse numri i bartësve kryesor është mjaftë i madh në materialin e tipit n, një numër shumë i vogël i bartësve kryesor ka energji të mjaftuar që të kaloj përmes regjionit të varfëruar në materialin e tipit p. Në të njëjtën mënyrë bëhet edhe lëvizja e bartësve kryesor nga materiali i tipit p (vrimave) në materialin e tipit n. Nëse në kontaktin pn nuk është zbatuar asnjë tension i jashtëm, difuzioni i elektroneve dhe vrimave pas një kohe duhet të ndërpritet. Kahu i fushës elektrike të induktuar do të shkaktojë një forcë që do t i kundërvihet difuzionit të vrimave nga regjioni p dhe difuzionit të elektroneve nga regjioni n. Baraspesha termike arrihet kur forca e shkaktuar nga fusha elektrike dhe forca e shkaktuar nga gradienti i dendësisë plotësisht balancohen.
5 32 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA 2.3 KONTAKTI pn ME POLAIZIM TË KUNËT (EVES) Nëse në kontaktin pn zbatohet një potencial i jashtëm prej V voltësh ashtu që terminali pozitiv (anoda) të jetë i lidhur në materialin e tipit n dhe terminali negativ (katoda) në materialin e tipit p, siç është paraqitur në Fig. 2.5, numri i joneve pozitive të pambuluara në regjionin e varfëruar të materialit të tipit n do të rritet për shkak se një numër i madh i elektroneve të lira do të tërhiqet nga potenciali pozitiv i tensionit të zbatuar. Fig. 2.5 Kontakti pn me polarizim të kundërt (revers) Për arsye të njëjtë do të rritet edhe numri i joneve të pambuluara negative në materialin e tipit p. Efekti i tërësishëm është zgjerimi i regjionit të varfëruar. Ky zgjerim i regjionit të varfëruar do të bëjë barrierë edhe më të madhe për bartësit kryesor dhe efektivisht do ta reduktoj rrjedhën e bartësve kryesor në zero (Fig. 2.5). Ndërkaq, lëvizja e bartësve minor do të vazhdoj, sepse vrimat e lira në materialin e tipit n, të shtyra nga potenciali pozitiv i tensionit të zbatuar, do ta kapërcejnë barrierën në regjionin e varfëruar dhe do të kalojnë në materialin e tipit p dhe në këtë mënyrë formohet njëra pjesë e rrymës. Në të njëjtën mënyrë edhe elektronet e lira, si bartës minor në materialin e tipit p e kapërcejnë regjionin e varfëruar dhe shkojnë në materialin e tipit n, duke formuar pjesën tjetër të rrymës. ryma e këtillë, e paraqitur në kushte të polarizimit të kundërt (revers) quhet rryma reverse e ngopjes dhe shënohet me I S (indeksi s vjen nga anglishtja saturation). Madhësia e kësaj rryme është zakonisht disa mikroampera, përveç për komponentët e fuqive të mëdha ku arrin edhe në disa miliampera. Situata e pasqyruar në Fig. 2.5 pra i përgjigjet kushteve të punës së diodës për polarizim të kundërt ose revers. Kur fusha elektrike e jashtme rritet, rritet edhe numri i ngarkesave pozitive dhe negative në regjionin e varfëruar, pra rritet gjerësia Ë e hapësirës rreth kontaktit pn. Për shkak të pranisë së ngarkesave të palëvizshme pozitive dhe negative në këtë hapësirë, kontakti pn me polarizim revers shoqërohet me një kapacitet. Ky kapacitet i kontaktit, ose kapaciteti i shtresës së varfëruar, mund të shkruhet në formën
6 2. ioda gjysmëpërçuese 33 C C V V j j0 1 bi 1/2 (2.3) Ku C j0 është kapaciteti i kontaktit për tension të zbatuar zero. Veçoria e kontaktit pn që të shoqërohet me një kapacitet i cili mund të ndryshohet me një tension të jashtëm (V ) është shumë e dobishme për ndërtimin e qarqeve rezonante për akordim. iodat e fabrikuara posaçërisht për këtë qëllim quhen varaktor dioda dhe përdoren te oscilatorët për të cilët do të flitet më vonë. 2.4 KONTAKTI pn ME POLAIZIM TË EJTË Kushtet e polarizimit të drejtë të diodës vendosen me zbatimin e potencialit pozitiv në materialin e tipit p dhe potencialit negativ në materialin e tipit n, siç është paraqitur në Fig Fusha e zbatuar elektrike, e induktuar nga tensioni i jashtëm V, është në kah të kundërt me fushën elektrike të barrierës potenciale, prandaj bartësit kryesor elektronet nga regjioni n kalojnë në regjionin p, dhe vrimat nga regjioni p në regjionin n. Ky proces vazhdon derisa të jetë i zbatuar tensioni V, duke krijuar në këtë mënyrë një rrymë në kontaktin pn. uhet të theksohet se madhësia e rrjedhës së bartësve minor në këtë rast nuk ndryshon, por zvogëlimi i gjerësisë së regjionit të varfëruar ka si rezultat një rrjedhë më të madhe të bartësve kryesor nëpër kontakt. Madhësia e rrjedhës së bartësve kryesor do të rritet eksponencialisht me rritjen e polarizimit të drejtë, siç është paraqitur në Fig Fig. 2.6 Kontakti pn me polarizim të drejtë
7 34 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA uke krahasuar karakteristikat statike të diodës, të paraqitura në Fig. 2.7, me ato të diodës ideale, shihet se kjo diodë ka karakteristika shumë të ngjashme me ato të diodës ideale, posaçërisht kur të merret parasysh shkalla josimetrike e rrymës së diodës i d për polarizim të drejtë dhe rrymës reverse të ngopjes. i d (ma) V Z egjioni me polarizim revers egjioni me polarizim të drejtë V d (V) Fig. 2.6 Karakteristikat statike të diodës gjysmëpërçuese Mund të tregohet se rryma e diodës e shprehur matematikisht në varshmëri të temperaturës (T K ) dhe të polarizimit të zbatuar (V ) është e barabartë me V VT I IS e 1 (2.4) ku I - rryma nëpër diodë A, V - tensioni i diodës, me potencial pozitiv të anodës në krahasim me katodën V, I S - rryma reverse e ngopjes, zakonisht në brezin prej 10-6 deri në 10-5 A, konstantë empirike e njohur si koeficienti i emisionit ose faktori i idealitetit, vlerat e të cilit ndryshojnë nga 1 për materialin e germaniumit dhe = 2 për silic, dhe V T tensioni termik i dhënë me shprehjen (2.2). uhet të theksohet se faktori eksponencial do të shkaktoj rritje të rrëpijshme të rrymës I me rritjen e niveleve të tensionit V. Karakteristikat e diodave komerciale ndryshojnë pak nga ato ideale (shih Fig. 2.7), për shkak të rezistencës së trupit të materialit gjysmëpërçues dhe rezistencës së kontaktit në mes të materialit gjysmëpërçues dhe përçuesit të jashtëm metalik. Këto rezistenca do të shkaktojnë zhvendosje të lakores në regjionin me polarizim të drejtë, siç është paraqitur me vija të ndërprera në këtë figurë.
8 2. ioda gjysmëpërçuese 35 Për të treguar se ekuacioni (2.1) me të vërtetë paraqet lakoret e Fig. 2.7, të caktojmë rrymën I për tension të polarizimit të drejtë prej 0.5 V në temperaturë të dhomës (T = 25 0 C). I T k S K ( Si) k V T T I I 1A 110 K S C ( e A (5800)(0.5) ) ( K )( ) pra rryma e diodës është I 16.8 ma, siç mund të shihet edhe në Fig Temperatura ka ndikim të theksuar në rrymën e diodës (sepse ndryshon koncentrimin e bartësve intrinsik të rrymës) dhe kjo dukuri është përshkruar në mënyrë shumë të qartë me faktorin T K në ekuacionin (2.4). 3 A 2.5 EGJIONI I ZENE-it Ndryshimi i mprehtë në karakteristikat në Fig. 2.7 në potencialin e shënuar me V z të polarizimit revers (indeksi z i përgjigjet emrit Zener) i përgjigjet efektit të induktuar me tensionin e lartë revers të zbatuar në diodë. Kur tensioni i zbatuar bëhet shumë negativ, mund të arrihet një pikë ku një numër i bartësve minor zhvillon shpejtësi të mjaftueshme për të liruar bartës tjerë përmes të jonizimit. Në të vërtetë ata ndeshen me elektrone valente dhe energjinë e vet ia përcjellin këtyre elektroneve ashtu që iu mundësojnë që ta lëshojnë atomin amë. Këta bartës shtesë pastaj në mënyrë të njëjtë i shkëpusin elektronet tjera valente (mungesa e të cilave pastaj në atomet amë manifestohet si jon pozitiv) në formë të ortekut, deri sa të vendoset një rrymë e cila e determinon regjionin e thyerjes. egjioni i ortekut (V z ) mund të ndodhë më afër boshtit vertikal nëse rritet niveli i dopingut në materialet e tipit p dhe n. Ndërkaq, me zvogëlimin e tensionit V z në nivele shumë të ulëta, p.sh. në 5 V, një mekanizëm tjetër i quajtur thyerja e Zener-it, do t i kontribuoj mprehtësisë së karakteristikës. Kjo dukuri paraqitet sepse në regjionin e kontaktit paraqitet një fushë e fortë elektrike e cila mund t i shkëpusë forcat lidhëse (kovalente) brenda atomit dhe të gjeneroj bartës. Edhe pse mekanizmi i thyerjes së Zener-it është i rëndësishëm vetëm në nivelet e ulëta të V z, ky ndryshim i theksuar në karakteristikën reverse të diodës në cilindo nivel quhet regjioni i Zener-it dhe diodat të cilat gjatë punës e shfrytëzojnë këtë pjesë të vetme të karakteristikave të kontaktit p-n, quhen dioda të Zener-it. Ato më vonë do të përshkruhen më hollësisht.
9 36 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA Në përgjithësi, te diodat e zakonshme, regjioni i Zener-it i përshkruar më lartë, gjatë punës duhet të shmanget nëse nuk dëshirohet që puna e sistemit të ndryshoj tërësisht në mënyrë të padëshiruar me ndryshimin e mprehtë të karakteristikave në regjionin e polarizimit revers. Tensioni maksimal i cili mund të zbatohet para se të arrihet ky regjion quhet tensioni maksimal revers i lejuar. Nëse në ndonjë zbatim kërkohet që ky tension të jetë më i madh se tensioni maksimal revers i deklaruar për diodën individuale, atëherë rekomandohet që disa dioda identike të lidhen në seri. iodat gjithashtu mund të lidhen paralel për ta rritur përçueshmërinë e rrymës më të madhe të kërkuar. iodat e silicit në përgjithësi kanë tensione tension revers më të lartë, rrymë më të madhe lëshuese dhe brez më të gjerë temperaturor se diodat e germaniumit. Në regjionin me polarizim të drejtë, rritja e rrymës fillon në një potencial të caktuar te dioda reale (Fig. 2.7) dhe ky potencial quhet pragu i diodës ose potenciali i kyçjes. Për dioda të silicit ky potencial është V p = 0.7 V ndërsa për ato të germaniumit është V p = 0.3 V. 2.6 EZISTENCA STATIKE ezistenca e diodës në një pikë të caktuar të punës quhet rezistenca statike e diodës dhe është e caktuar me V S (2.5) I 30 - i (ma) d ioda ideale ioda reale e silicit A v (V) d Fig. 2.8 Karakteristika e diodës së silicit Për diodën ideale në Fig. 2.8 rezistenca statike, për rrymën i d = 20 ma, është
10 2. ioda gjysmëpërçuese 37 S V 0 0 I 20 ashtu siç është pritur, ndërsa rezistenca e diodës së silicit është S V I 2010 Në pikën i d = 2 ma, rezistenca e diodës ideale mbetet zero, ndërsa e diodës së silicit tani është S V I 210 ezultati tregon se rezistenca statike e diodës në regjionin e polarizimit të drejtë zvogëlohet me kalimin në brezin e rrymave dhe tensioneve më të larta. Në regjionin me polarizim revers në tensionin v d = -10 V, rezistenca e diodës ideale është e pakufishme (qark i hapur ekuivalent), ashtu siç është përcaktuar me shprehjen S V I 10 0 derisa rezistenca e diodës së silicit është V 10 M 6 I 2 10 S 5 Kjo vlerë e rezistencës statike në shumë zbatime gjithashtu mund të konsiderohet si qark i hapur ekuivalent (rezistencë shumë e madhe). Pasi që të jetë caktuar rezistenca statike e diodës në një pikë të caktuar të punës, dioda mund të zëvendësohet me element rezistiv si në Fig. 2.9, dhe analiza e qarkut pastaj mund të bëhet si çdo analizë e qarkut pa diodë. Fig. 2.9 Zëvendësimi i diodës me rezistencën e saj statike
11 38 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA 2.7 EZISTENCA INAMIKE Nga Fig. 2.8 është e qartë se rezistenca statike e diodës nuk varet nga forma e lakores së karatekteristikës në regjionin përqark pikës aktuale të punës. Por nëse në hyrje zbatohet tensioni alternativ në vend të tensionit njëkahor, situata plotësisht ndryshon. Hyrja e ndryshueshme do ta lëvizë pikën momentale të punës poshtë-lartë në karakteristikë dhe do ta përcaktoj një ndryshim specifik në rrymë dhe tension, siç është paraqitur në Fig Fig Ndryshimi i tensionit dhe rrymës së diodës me ndryshimin e sinjalit në hyrje Nëse nuk ka sinjal të ndryshueshëm, pika e punës është pika Q në Fig. 2.9, e cila është e caktuar me nivelin e rrymës dhe tensionit të zbatuar njëkahor (V, I ). Vija e drejtë e tërhequr si tangjentë e lakores së karakteristikës në pikën Q,, do të definoj ndryshimet që i pësojnë rryma dhe tensioni, e të cilat do të shërbejnë për caktimin e rezistencës dinamike për këtë regjion të karakteristikeve të diodës. r V I (2.6) Pra, sa më e pjerrët që është karakteristika, do të kemi vlerë më të vogël të V për ndryshim të njëjtë të I dhe njëkohësisht rezistencë më të vogël dinamike. Kështu që në pjesën vertikale të karakteristikës rezistenca është shumë e vogël, ndërsa në nivelet më të ulëta të rrymës, rezistenca dinamike është shumë më e madhe.
12 2. ioda gjysmëpërçuese 39 Shembulli 2.1 Për karakteristikat e dhëna në Fig të caktohet: (a) rezistenca dinamike për regjionin (1); (b) rezistenca dinamike për regjionin (2) dhe (c) të krahasohen rezultatet e fituara nën (a) dhe (b). Fig Karakteristikat e diodës Zgjidhje (a) Për regjionin (1), ndryshimi i tensionit dhe i rrymës në tangjenten e tërhequr është V I r d V ma V I (b) Për regjionin (2) do të kemi V I r d V ma V I (c) aporti i rezultateve të fituara nën (a) dhe (b) është r r d1 d ihet se derivati i një funksioni në një pikë të caktuar paraqet pjerrtësinë e tangjentes së tërhequr në atë pikë. Ekuacioni (2.3), i definuar sipas Fig. 2.9, është pra në esencë gjetja e derivatit të parë të funksionit në pikën Q (pikën e punës së diodës). Nëse e gjejmë derivatin e funksionit të përgjithshëm (2.1), për diodën gjysmëpërçuese
13 40 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA me polarizim të drejtë të zbatuar në te, dhe pastaj e invertojmë rezultatin, do ta fitojmë ekuacionin e rezistencës dinamike për atë regjion. I I d dv di dv S e ( I) k T K kv T K d dv 1 I ( I I S S e ) kv T K 1 Në rastin e përgjithshëm vlen I >> I S, prandaj di dv k T K I Nëse zëvendësohet fitohet Në temperaturën e dhomës k η 1 o o o o TK T C ashtu që k T K dhe di dv I kemi Nëse kërkojmë vlerën reciproke të kësaj shprehjeje si rezistencë ( = V/I) do të dv di I dv 26 mv rd di I ma (2.4) Kjo shprehje vlen për të dy llojet e diodave (të germaniumit dhe të silicit). ëndësia e ekuacionit (2.4) duhet të kuptohet qartë. Kjo tregon se rezistenca dinamike mund të caktohet lehtë me zëvendësimin e thjeshtë të vlerës së rrymës së diodës në pikën e punës në këtë ekuacion, ashtu që nuk paraqitet nevoja për karakteristika dhe matje të saktë të prerjeve të tangjentes. Atë që duhet mbajt në mend është tensioni V T = 26 mv, i cili në të vërtetë paraqet tensionin termik të dhënë me ekuacionin e Einstein-it
14 2. ioda gjysmëpërçuese 41 V T kt e i cili, siç thamë më lartë, për temperaturë normale (të dhomës) merret rreth 25 mv. Për shembullin 1.1 rezistenca dinamike në pikën Q, me rrymë I = 25 ma, është llogaritur 2 Nëse e llogarisim këtë rezistencë me ekuacionin (2.4) do të fitojmë r d V I ma Ω Ndryshimi i rezistencës së llogaritur mund të shpjegohet me ndikimin e rezistencës së trupit të gjysmëpërçuesit dhe rezistencës së kontakteve, siç është theksuar më parë. Qarku ekuivalent i diodës për sinjale alternative është paraqitur në Fig Fig Modeli ekuivalent dinamik i diodës Shembulli 2.2 ioda në qarkun e dhënë ne Fig është e silicit. (a) Të vizatohet modeli ekuivalent për diodën; dhe (b) të llogaritet rryma dhe tensioni në rezistencën. Fig. 2.13
15 42 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA Zgjidhje (a) Pasi që kemi të bëjmë me tension njëkahor në hyrje të qarkut, modeli ekuivalent përbëhet nga tensioni i pragut V p = 0.7 V, për diodën e silicit, dhe nga rezistenca statike S = 20 kështu që qarku ekuivalent do të duket si në Fig. 2.13a. Fig Vlerat e rezistencave janë të tilla që >> S, ashtu që dioda mund të zëvendësohet vetëm me tensionin e pragut V p (i cili në këtë rast duhet të merret parasysh sepse paraqet 14% të vlerës së tensionit hyrës V = 5 V), prandaj qarku ekuivalent thjeshtohet me modelin në Fig b, ku edhe dioda ideale është marrë si lidhje e shkurtë, pasi që ka polarizim të drejtë. (b) Tensioni në rezistencën është V = V V p = = 4.3 V ryma do të jetë I I V ma
16 2. ioda gjysmëpërçuese ZBATIMI I IOAVE Për zbatimet e diodave në disa qarqe tipike elektronike, duhet të mbahen në mend modelet e përafërta të punuara më lartë, të cilat janë paraqitur në formë të përmbledhur në Fig dhe Fig Fig.2.15 Karakteristikat e diodës ideale dhe karakteristikat e përafërta të diodës së silicit dhe germaniumit Fig Gjendjet e diodës ideale dhe asaj reale në varshmëri nga polariteti i tensionit të zbatuar
17 44 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA Nëse në diodë zbatohet tensioni me polaritet negativ të çfarëdo madhësie, të gjitha diodat do të sillen si qark i hapur, pra punojnë në kushte të mospërcjelljes ose themi janë të shkyçura. Për modele të përafërta (jo edhe për ideale), tensionet me polaritet pozitiv por më të vogël se 0.7 V për dioda të silicit dhe 0.3 V për dioda të germaniumit, këto dioda gjithashtu do të sillen si qark i hapur. Për diodën ideale, çdo tension pozitiv i zbatuar rezulton në gjendje të përçueshmërisë (pra dioda paraqet lidhje të shkurtë), ndërsa për modele aproksimative, ky tension duhet të jetë më i madh se 0.7 V për dioda të silicit dhe 0.3 V për dioda të germaniumit. Të analizojmë nivelet e tensioneve dhe rrymave për konfiguracionin në Fig Pyetja e parë me rëndësi është gjendja e diodës si do të sillet ajo: si lidhje e shkurtë apo si qark i hapur për tensionet e zbatuara në atë konfiguracion? Për shumicën e situatave, polariteti i diodës caktohet thjeshtë me zhvendosjen e përkohshme të diodës nga diagrami i qarkut, dhe kahja konvencionale e rrymës do ta përcaktoj gjendjen e diodës. Nëse kahja e rrymës (si në Fig. 2.18) përputhet me shigjetën në simbolin e diodës, dioda ka polarizim të drejtë dhe është e kyçur. Fig Konfiguracioni serik i diodës Fig Caktimi i polaritetit të diodës
18 2. ioda gjysmëpërçuese 45 Nëse përvetësojmë se E >V p, dioda është e kyçur dhe nga qarku ekuivalent në Fig për tensionin në diodë dhe rezistencë do të kemi V = V p (2.5) V = E - V p (2.6) Ndërsa rryma në qark (dhe nëpër diodë) do të jetë I = I = V / (2.7) Shembulli 2.3 Për qarkun në Fig të caktohen tensionet V, V dhe rryma I. Fig Zgjidhje Pasi që tensioni i zbatuar shkakton rrymë, kahja e së cilës përputhet me kahjen e shigjetës së simbolit të diodës, dioda përçon (është e kyçur), prandaj për tensionet e kërkuara do të kemi V = 0.7 V V = E - V p = = 7.3 V Ndërsa rryma në qark (dhe nëpër diodë) do të jetë I = I = V / = 7.3/2.2 x 10 3 = 3.32 ma
19 46 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA Shembulli 2.4 Të përsëritet shembulli 2.3 për diodën e invertuar. Zgjidhje Skema ekuivalente është paraqitur në Fig Fig Pasi që tensioni i zbatuar shkakton rrymë, kahja e së cilës nuk përputhet me kahun e shigjetës së simbolit të diodës, dioda nuk përçon (është e shkyçur), prandaj rryma në qark do të jetë I = I = 0 Ndërsa tensionet e kërkuara do të jenë V =E - V V = I = 0 V =E - V = E = 8 V Shembulli 2.5 Të caktohet tensiono dalës V o dhe rryma I për qarkun në Fig. 2.21a. Fig. 2.21
20 2. ioda gjysmëpërçuese 47 Zgjidhje Në bazë të tensionit të zbatuar E (E = 12 > ) shihet se rryma ka kah të njëjtë me shigjetat e simboleve të të dy diodave, prandaj qarku ekuivalent do të duket si në Fig. 2.21b. Tensioni V o në dalje është V o = E - V p1 V p2 = = 11 V Ndërsa rryma në qark (dhe nëpër diodë) do të jetë I = I = V / = 11/5.6 x 10 3 = 1.96 ma Shembulli 2.6 Për qarkun në Fig të caktohet rryma e diodës, tensioni në skajet e diodës së germaniumit dhe tensioni dalës. Fig Zgjidhje Zhvendosja e diodave nga diagrami i qarkut dhe caktimi i rrymës rezultuese është paraqitur në Fig Fig Kahu i rrymës përputhet me shigjetën e diodës së silicit por jo edhe me atë të germaniumit, prandaj njëra diodë do të përçojë (ajo e silicit) ndërsa tjetra jo (ajo e germaniumit). Prandaj kemi lidhje të shkurtë në diodën e silicit dhe qark të hapur në diodën e germaniumit. ryma në qark do të jetë I = 0, siç është paraqitur në Fig
21 48 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA Fig Pra rryma dhe tensionet e kërkuara do të jenë I = I = 0 V o = I = 0 V V 2 = E V 1 V = E = 12V V 1 = 0 Sepse dioda e silicit përcjellë rrymë prandaj rënia e tensionit në te është zero. Shembulli 2.7 Për qarkun e paraqitur në Fig të caktohet rryma në qark dhe rëniet e tensioneve në rezistencat 1 dhe 2, dhe tensioni në dalje. Fig. 2.25
22 2. ioda gjysmëpërçuese 49 Zgjidhje Në bazë të polariteteve të burimeve E 1 dhe E 2, rryma ka kahun si në Fig. 2.26, ndërsa modeli ekuivalent i qarkut për diodën kyçur është paraqitur në Fig Fig Fig Nëse në konturën hyrëse të qarkut në Fig zbatojmë ligjin e dytë të Kirchoff-it për tensione, në kahun e rrotullimit të akrepave të orës do të kemi E 1 1 I - V - 2 I + E 2 = 0 Prej nga mund të llogaritet rryma në qark si I E1 E2 V ( ) mA ëniet e kërkuara të tensioneve në rezistencat 1 dhe 2 do të jenë gjegjësisht V 1 = I 1 = 9.66 V V 2 = I 2 = 4.62 V Tensioni në dalje caktohet me zbatimin e këtij ligji në konturën dalëse të qarkut, pra do të kemi
23 50 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA -E 2 + V 2 V o = 0 prej nga tensioni dalës është V o = V 2 E 2 = V Shenja minus tregon se tensioni në dalje ka polaritet kundërt me atë të paraqitur në Fig Shembulli 2.8 Për qarkun e paraqitur në Fig të caktohet tensioni dalës, rryma I dhe rryma nëpër diodën e dytë I 2. Fig Zgjidhje Për tensionin e zbatuar E, burimi bënë presion për vendosjen e rrymës në secilën diodë me kah të njëjtë, siç është paraqitur në Fig Fig Pasi që kahet e rrymave përputhen me shigjetat e simboleve në të dy diodat, dhe E > 0.7 V, të dy diodat janë të kyçura. Pasi që tensioni në skaje të elementeve paralele është gjithmonë i barabartë, do të kemi rymat gjegjëse do të jenë V o = V 1 = V 2 = 0.7 V
24 2. ioda gjysmëpërçuese 51 dhe E I I V o I I ma 14.09mA Shembulli 2.9 Në Fig është paraqitur qarku logjik OSE (angl. O ). Të caktohet tensioni në dalje të qarkut dhe rryma I. Fig Zgjidhje Në hyrjet e qarkut (1 dhe 2) është zbatuar vetëm një potencial E = 10 V, ndërsa terminali 2 me 0 V është në potencialin e tokës, siç është paraqitur në Fig ioda 1 është e kyçur pasi që në te është zbatuar tensioni prej 10 V, ndërsa dioda 2 me 0 V të zbatuar sigurisht nuk përçon. uke i përvetësuar këto gjendje, qarku do të duket si në Fig E = 10 V 1 2 V o + - Fig. 2.31
25 52 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA Hapi i ardhshëm është verifikimi i gjendjeve të përvetësuara të diodave. Së pari duhet të caktohet tensioni dalës V o, pasi që në te janë të lidhura katodat e diodave. Me zbatimin e ligjit të Kirchoff-it për konturën e paraqitur në Fig. 2.32, do të fitojmë V o = E 1 - V 1 = = 9.3 V Fig Me katodën në potencialin V, dioda 2 sigurisht nuk përçon. Kahja e rrymës konfirmon supozimin tonë se dioda 1 përçon. Tensioni në dalje është pra V o = 9.3 V Ndërsa rryma I E V ma Shembulli 2.10 Në Fig është paraqitur qarku logjik EHE (angl. AN ). Të caktohet niveli i tensionit në dalje V o dhe rryma I. Fig. 2.33
26 2. ioda gjysmëpërçuese 53 Zgjidhje Me potencialin pozitiv prej 10 V në anën e katodës (E 1 ) dioda 1 nuk ka gjasa të përçoj. ioda 2 mund të përçoj, pasi që në katodën e saj mbretëron potenciali i ulët (E 2 = 0 V). Prandaj qarku ekuivalent duket si në Fig Fig Tensioni në dalje, i cili është njëkohësisht edhe tensioni që mbretëron në skajet e diodës 2, do të jetë V o = V 2 = 0.7V Ndërsa rryma I do të jetë I E V mA Shembulli 2.11 Në Fig gjeni rrymën I 0 në degën me rezistor 2Ω. Fig Zgjidhje Qarku i mësipërm mund të ekuivalentohet si më poshtë :
27 54 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA Ku janë: Fig , E 3V, E 4V Pasi polet pozitive te baterive janë i lidhur në katodë atëherë ioda - nuk përçon, prandaj shihet që dioda nuk ka kurrfarë ndikimi në qark. ryma në qark është : I E 1 E 2 1 2, ndërsa tensioni ryma I 0 nëpër degën me rezistor 2Ω është U I AB 0 2 U AB E 1 E E I 0 E ( E E ) 1.33 ( 1) A Shembulli 2.12 Percaktoni pozitën e pikës së punës së diodës në qarkun e Fig a nëse është e njohur karakteristika statike e diodës Fig b. Janë të njohura: 1 = 200, 2 = 600, E = 2V. Fig a Fig b Zgjidhje Pika e punës e një diode është tensioni në skaje të diodës si dhe vlera e rrymës nëpër të. Kur dihet karakteristika statike e diodës (karakteristika e prodhuesit), tensioni dhe rryma në diodë të qarkut të dhënë mund të gjendet me analizë grafike.
28 2. ioda gjysmëpërçuese 55 Skema ekuivalente do të jetë si në Fig Fig E T E E V T Nga Ligji i ytë i Kirkofit për konturën në qarkun e thjeshtë me E T, T dhe mund të shkruajmë: E I V 0 V E I T T T T Ekuacioni i fundit shpreh vartësinë e tensionit në diodë nga rryma në të, dhe kjo vartësi lineare quhet vijë e ngarkesës (drejtëz e punës). Së fundi paraqesim këtë drejtëz në karakteristikën statike të diodës (lakore të cilen e jep prodhuesi). Prerja e kësaj drejtëze me karakteristikën statike paraqet pikën e punës (0.65, 5.2) në Fig Fig. 2.38
29 56 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA Shembulli 2.13 Llogaritni rrymën I në qarkun e Fig nëse janë përdorur dy dioda të germaniumit, me të njëjtat karakteristika dhe nëse janë të njohura I s = 1nA, T = K, = 1 k dhe E = 10V. Të caktohet V 1 dhe V 2. Fig Zgjidhje ioda 2 është e polarizuar revers dhe në të mund të rrjedh vetëm rryma I s = I =1 na Prandaj, rryma në qark është: I = I 1 = I s =1 [na] Nga Ligji i ytë i Kirkof-it mund të shkruajmë: E I V V Kur dioda është polarizuar revers (paraqet thuajse qark të hapur), tensioni në skajet e saj është sa vlera absolute e tensionit të furnizimit). Nga shprehja për rrymën e diodës në vartësi nga tensioni U 1 UT I I ( e 1) s Mund të nxjerrim që Prandaj, U 1 18[ mv] U 1 UT I I ( e 1) s s U 1 U ln 2 T Së fundi nga ligji i ytë i Kirkofit për qarkun e mësipërm del që: V2 9.82[ V]
30 2. ioda gjysmëpërçuese 57 Shembulli 2.14 ioda e Ge me lidhje sipërfaqësore në temperaturën prej C, ka rrymën reverse të ngopjes I s = 30A. Llogaritni rrymën nëpër diodë dhe rezistencën e saj dinamike kur dioda polarizohet drejtë me tension 0.2 V dhe kur polarizohet revers me të njëjtin tension. Zgjidhje t =125 [ 0 C] I s = 30 [A] U d = 0.2 [V] Fig UT ryma nëpër diodë gjendet nga relacioni i njohur: I I ( e 1) Tensioni termik në ketë temperaturë do të ketë vlerën si më poshtë: -23 J ( ) K kt 0 V T K = V 34.3 mv -19 e C s U d Prej nga I 10 ma r UT mv I I 10 ma30 A s Shembulli 2.15 Për qarkun elektrik me një diodë të treguar në Fig 2.41 janë të njohura elementet e qarkut. a) Sa janë V a, V b, V, I nëse V 1 =15[V], V 2 =10[V] b) Sa janë V a, V b, V, I nëse V 1 =10[V], V 2 =10[V] Fig. 2.41
31 58 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA Zgjidhje a) Kur V 1 = 15[V], V 2 = 10[V] dioda është e shkyçur (OFF) V a = 7.5[V], V b = 5[V], prej nga V = -2.5 [V] dhe I =0 b) Kur V 1 = 10 V, V 2 = 15 V dioda është ON V Vb Vb Va Va V V b 6. 55V I V 2 V V b V b I V V 0. 6 a 1 10 b ma PASQYË PYETJESH 2.1. Çka është bashkimi pn? 2.2. Shpjegoni procesin e difuzionit që ndodh në bashkimin pn. Sa zgjatë ky difuzion? 2.3. Çka është barriera potenciale dhe si krijohet ajo? 2.4. Pse regjioni i barrierës potenciale quhet regjion i varfëruar nga bartësit e lirë? Sa është vlera tipike e tensionit të barrierës potenciale për një diodë silici e sa për një diodë nga germaniumi? 2.5. Nëse bashkimi pn gjendet në dy temperatura të ndryshme (T 2 > T 1 ), atëherë a do të zvogëlohet tensioni i barrierës apo do të rritet në temperaturën T 2? 2.6. Përshkruani polarizimin e drejtë dhe revers të diodës Krahasoni regjionin e varfëruar (regjionin e barrierës) te polarizimi i drejtë dhe te polarizimi revers i diodës Në cilat kondita të polarizimit krijohet rrymë e bartësve shumicë në diodë? 2.9. ryma e diodës së polarizuar drejtë ndryshon në vartësi nga tensioni i polarizimit. Tregoni a është kjo: rritje lineare, rënje lineare, rritje eksponenciale, apo rënje eksponenciale kur tensioni polarizues rritet?
32 2. ioda gjysmëpërçuese Pse dioda gjysmëpërçuese quhet komponentë elektronike jolineare? A ndikon temperatura në karakteristikën statike të diodës? Nëse Po paraqitni karakteristikën statike të diodës me rastin e polarizimit të drejtë në dy temperature të ndryshme. Nëse Jo jepni arsyetimin fizik Si prodhohet rryma reverse në një diodë? Shkruani relacionin volt-amper për diodë dhe shpjegoni kuptimin e secilit anëtarë Paraqitni karakteristikën volt-amper të diodës ideale. Shpjegoni pse dioda ideale mund të konsiderohet si ndërprerës Cili është kuptimi i vijës së ngarkesës dhe i pikës së punës së diodës? Nëse bashkimi pn polarizohet revers, nëpër diodë do të rrjedhë një rrymë e vogël që quhet rrymë reverse e ngopjes. Të shpjegohet kuptimi fizik i kësaj rryme reverse? Paraqitni modelin e diodës reale me pjesë lineare Shpjegoni efektin ortek në diodë Pse ndodh shpimi revers i një diode? A varet regjioni ortekut (V z ) nga niveli i dopingut në materialet e tipit p dhe n? Në regjionin e shpimit të diodës ndodh një proces i ndërrimit të vlerës së rrymës nëpër të. A është kjo rrymë zero, e pakufishme apo e kufizuar në vlerën rrymës reverse të ngopjes? iodat mund të përdoren edhe për ndërtimin e qarqeve logjike. Të disejnohet qarku me dioda i cili kryen funksionin y ( AB) ( C) Çka do të mat voltmetri nëse është vendosur në terminalet e diodës së pa polarizuar? Çka do të mat voltmetri nëse është vendosur në terminalet e diodës së polarizuar drejt? Çka do të mat voltmetri nëse është vendosur në terminalet e diodës së polarizuar revers?
33 60 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA POBLEME 2.1. Ne qarkun me tri dioda në Fig është kyçur tensioni U =68 mv. Llogaritni tensionet U 1 dhe U 2 nëse për rrymat reverse të ngopjes vlen: Is 1 = Is 2 = 10 pa dhe Is 3 =20 pa, ndërsa U T = 25Mv. Fig Në qarkun e treguar në Fig a supozoni që karakteristika i = f(v ) e diodës është si në Fig b. Sa është rryma në diodë i e sa tensioni në skajet e diodës? Fig. 2.43a
34 2. ioda gjysmëpërçuese 61 Fig. 2.43b 2.3. Në qarkun me dy dioda 1 dhe 2 janë me karakteristika të ndryshme. Janë të njohura I s1, I s2 dhe I in. Të gjenden rrymat I 1 =f(i in, I s1, I s2 ), I 2 = f(i in, I s1, I s2 ). Fig Për qarkun e treguar në Fig diodat të konsiderohen ideale. Gjeni intensitetin e rrymës I të shënuar në qark dhe tensionin V.
35 62 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTONIKA Fig uke përdorë teoremën e Tevenen-it të gjendet vlera e rrymës dhe tensionit ne qarqet e mëposhtme Fig Fig Të nxjerrët shprehja Booleane për V 0 në vartësi nga anëtarët hyrës në Fig (nëse diodat konsiderohen ideale).
36 2. ioda gjysmëpërçuese 63 Fig Zgjidhje: Shprehja Boleane për V 0 është: V0 ( V1V2) ( V3 V4)
QARQET ME DIODA 3.1 DREJTUESI I GJYSMËVALËS. 64 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONIKA
64 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONKA QARQET ME DODA 3.1 DREJTUES GJYSMËVALËS Analiza e diodës tani do të zgjerohet me funksione të ndryshueshme kohore siç janë forma valore sinusoidale dhe vala
Διαβάστε περισσότεραLigji I Ohmit Gjatë rrjedhës së rrymës nëpër përcjellës paraqitet. rezistenca. Georg Simon Ohm ka konstatuar
Rezistenca elektrike Ligji I Ohmit Gjatë rrjedhës së rrymës nëpër përcjellës paraqitet rezistenca. Georg Simon Ohm ka konstatuar varësinë e ndryshimit të potencialit U në skajët e përcjellësit metalik
Διαβάστε περισσότεραQarqet/ rrjetet elektrike
Qarqet/ rrjetet elektrike Qarku elektrik I thjeshtë lementet themelore të qarkut elektrik Lidhjet e linjave Linja lidhëse Pika lidhëse Kryqëzimi I linjave lidhëse pa lidhje eletrike galvanike 1 1 lementet
Διαβάστε περισσότερα5. TRANSISTORI ME EFEKT TË FUSHËS FET
16 Myzafere Limani, Qamil Kabashi ELEKTRONIKA 5. TRANSISTORI ME EFEKT TË FUSHËS FET 5.0 HYRJE Transistori me efektet të fushës ose FET transistori (nga anglishtja Field-Effect Transistor) është lloji i
Διαβάστε περισσότεραIndukcioni elektromagnetik
Shufra pingul mbi ijat e fushës magnetike Indukcioni elektromagnetik Indukcioni elektromagnetik në shufrën përçuese e cila lëizë në fushën magnetike ijat e fushës magnetike homogjene Bazat e elektroteknikës
Διαβάστε περισσότεραMetodat e Analizes se Qarqeve
Metodat e Analizes se Qarqeve Der tani kemi shqyrtuar metoda për analizën e qarqeve të thjeshta, të cilat mund të përshkruhen tërësisht me anën e një ekuacioni të vetëm. Analiza e qarqeve më të përgjithshëm
Διαβάστε περισσότεραNyjet, Deget, Konturet
Nyjet, Deget, Konturet Meqenese elementet ne nje qark elektrik mund te nderlidhen ne menyra te ndryshme, nevojitet te kuptojme disa koncepte baze te topologjise se rrjetit. Per te diferencuar nje qark
Διαβάστε περισσότεραPASQYRIMET (FUNKSIONET)
PASQYRIMET (FUNKSIONET) 1. Përkufizimi i pasqyrimit (funksionit) Përkufizimi 1.1. Le të jenë S, T bashkësi të dhëna. Funksion ose pasqyrim nga S në T quhet rregulla sipas së cilës çdo elementi s S i shoqëronhet
Διαβάστε περισσότεραQ k. E = 4 πε a. Q s = C. = 4 πε a. j s. E + Qk + + k 4 πε a KAPACITETI ELEKTRIK. Kapaciteti i trupit të vetmuar j =
UNIVERSIEI I PRISHINËS KAPACIEI ELEKRIK Kapaciteti i trupit të vetmuar Kapaciteti i sferës së vetmuar + + + + Q k s 2 E = 4 πε a v 0 fusha në sipërfaqe të sferës E + Qk + + + + j = Q + s + 0 + k 4 πε a
Διαβάστε περισσότεραINDUTIVITETI DHE MESINDUKTIVITETI. shtjellur linearisht 1. m I 2 Për dredhën e mbyllur të njëfisht
INDUTIVITETI DHE MESINDUKTIVITETI Autoinduksioni + E Ndryshimi I fluksit të mbërthyer indukon tensionin - el = - d Ψ Fluksi I mbërthyer autoinduksionit F është N herë më i madhë për shkak të eksitimit
Διαβάστε περισσότεραLUCIANA TOTI ELEKTRONIKA 1. Shtëpia botuese GRAND PRIND
LUCIANA TOTI ELETRONIA 1 Shtëpia botuese GRAN PRIN 1 Autorja: Tel. 042374066, 0672530590 Redaktore shkencore: Garentina Bezhani Arti grafik dhe kopertina: Agetina onomi Botues: Shtëpia botuese GRAN PRIN
Διαβάστε περισσότεραQark Elektrik. Ne inxhinierine elektrike, shpesh jemi te interesuar te transferojme energji nga nje pike ne nje tjeter.
Qark Elektrik Ne inxhinierine elektrike, shpesh jemi te interesuar te transferojme energji nga nje pike ne nje tjeter. Per te bere kete kerkohet nje bashkekomunikim ( nderlidhje) ndermjet pajisjeve elektrike.
Διαβάστε περισσότεραR = Qarqet magnetike. INS F = Fm. m = m 0 l. l =
E T F UNIVERSIETI I PRISHTINËS F I E K QARQET ELEKTRIKE Qarqet magnetike Qarku magnetik I thjeshtë INS F = Fm m = m m r l Permeabililiteti i materialit N fluksi magnetik në berthamë të berthamës l = m
Διαβάστε περισσότεραparaqesin relacion binar të bashkësisë A në bashkësinë B? Prandaj, meqë X A B dhe Y A B,
Përkufizimi. Le të jenë A, B dy bashkësi të çfarëdoshme. Çdo nënbashkësi e bashkësisë A B është relacion binar i bashkësisë A në bashkësinë B. Simbolikisht relacionin do ta shënojmë me. Shembulli. Le të
Διαβάστε περισσότεραAnaliza e qarqeve duke përdorur ligjet Kirchhoff ka avantazhin e madh se ne mund të analizojme një qark pa ngacmuar konfigurimin e tij origjinal.
Analiza e qarqeve duke përdorur ligjet Kirchhoff ka avantazhin e madh se ne mund të analizojme një qark pa ngacmuar konfigurimin e tij origjinal. Disavantazh i kësaj metode është se llogaritja është e
Διαβάστε περισσότεραELEKTROSTATIKA. Fusha elektrostatike eshte rast i vecante i fushes elektromagnetike.
ELEKTROSTATIKA Fusha elektrostatike eshte rast i vecante i fushes elektromagnetike. Ajo vihet ne dukje ne hapesiren rrethuese te nje trupi ose te nje sistemi trupash te ngarkuar elektrikisht, te palevizshem
Διαβάστε περισσότεραTregu i tët. mirave dhe kurba IS. Kurba ose grafiku IS paraqet kombinimet e normave tët interesit dhe nivelet e produktit tët.
Modeli IS LM Të ardhurat Kështu që, modeli IS LM paraqet raportin në mes pjesës reale dhe monetare të ekonomisë. Tregjet e aktiveve Tregu i mallrave Tregu monetar Tregu i obligacioneve Kërkesa agregate
Διαβάστε περισσότεραFluksi i vektorit të intenzitetit të fushës elektrike v. intenzitetin të barabartë me sipërfaqen të cilën e mberthejnë faktorët
Ligji I Gauss-it Fluksi i ektorit të intenzitetit të fushës elektrike Prodhimi ektorial është një ektor i cili e ka: drejtimin normal mbi dy faktorët e prodhimit, dhe intenzitetin të barabartë me sipërfaqen
Διαβάστε περισσότεραErduan RASHICA Shkelzen BAJRAMI ELEKTROTEKNIKA. Mitrovicë, 2016.
Erduan RASHICA Shkelzen BAJRAMI ELEKTROTEKNIKA Mitrovicë, 2016. PARATHËNIE E L E K T R O T E K N I K A Elektroteknika është një lami e gjerë, në këtë material është përfshi Elektroteknika për fillestar
Διαβάστε περισσότεραII. RRYMA ELEKTRIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1
II.1. Kuptimet themelore për rrymën elektrike Fizika moderne sqaron se në cilën mënyrë përcjellësit e ngurtë (metalet) e përcjellin rrymën elektrike. Atomet në metale janë të rradhitur në mënyrë të rregullt
Διαβάστε περισσότεραDielektriku në fushën elektrostatike
Dielektriku në fushën elektrostatike Polarizimi I dielektrikut Njera nga vetit themelore të dielektrikut është lidhja e fortë e gazit elektronik me molekulat e dielektrikut. Në fushën elektrostatike gazi
Διαβάστε περισσότεραI. FUSHA ELEKTRIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1
I.1. Ligji mbi ruajtjen e ngarkesës elektrike Më herët është përmendur se trupat e fërkuar tërheqin trupa tjerë, dhe mund të themi se me fërkimin e trupave ato elektrizohen. Ekzistojnë dy lloje të ngarkesave
Διαβάστε περισσότεραNjësitë e matjes së fushës magnetike T mund të rrjedhin për shembull nga shprehjen e forcës së Lorencit: m. C m
PYETJE n.. - PËRGJIGJE B Duke qenë burimi isotrop, për ruajtjen e energjisë, energjia është e shpërndarë në mënyrë uniforme në një sipërfaqe sferike me qendër në burim. Intensiteti i dritës që arrin në
Διαβάστε περισσότεραIII. FUSHA MAGNETIKE. FIZIKA II Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1
III.1. Fusha magnetike e magnetit të përhershëm Nëse në afërsi të magnetit vendosim një trup prej metali, çeliku, kobalti ose nikeli, magneti do ta tërheq trupin dhe ato do të ngjiten njëra me tjetrën.
Διαβάστε περισσότεραMaterialet në fushën magnetike
Materialet në fushën magnetike Llojet e materialeve magnetike Elektronet gjatë sjelljes të tyre rreth bërthamës krijojnë taq. momentin magnetik orbital. Vet elektronet kanë momentin magnetik vetiak - spin.
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEKNIKA (Pyetje dhe Pergjigje)
Bejtush BEQIRI ELEKTROTEKNIKA (Pyetje dhe Pergjigje) Prishtinë, 206. . Si definohet fusha elektrostatike dhe cila madhesi e karakterizon atë? Fusha elektrike është një formë e veqantë e materies që karakterizohet
Διαβάστε περισσότεραUNIVERSITETI AAB Fakulteti i Shkencave Kompjuterike. LËNDA: Bazat e elektroteknikës Astrit Hulaj
UNIVERSITETI AAB Fakulteti i Shkencave Kompjuterike LËNDA: Bazat e elektroteknikës Prishtinë, Ligjëruesi: 2014 Astrit Hulaj 1 KAPITULLI I 1. Hyrje në Bazat e Elektroteknikës 1.1. Principet bazë të inxhinierisë
Διαβάστε περισσότεραAISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA. Kimia Inorganike. TESTE TË ZGJIDHURA Të maturës shtetërore
AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA Kimia Inorganike TESTE TË ZGJIDHURA Të maturës shtetërore AISHE HAJREDINI (KARAJ), KRISTAQ LULA TESTE TË MATURËS SHTETËRORE Kimia inorganike S H T Ë P I A B O T U
Διαβάστε περισσότεραMATERIAL MËSIMOR ELEKTROTEKNIK NR. 1
Agjencia Kombëtare e Arsimit, Formimit Profesional dhe Kualifikimeve MATERIAL MËSIMOR Në mbështetje të mësuesve të drejtimit/profilit mësimor ELEKTROTEKNIK Niveli I NR. 1 Ky material mësimor i referohet:
Διαβάστε περισσότεραAlgoritmet dhe struktura e të dhënave
Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike Algoritmet dhe struktura e të dhënave Vehbi Neziri FIEK, Prishtinë 2015/2016 Java 5 vehbineziri.com 2 Algoritmet Hyrje Klasifikimi
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2008
KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN Matematikë Sesioni I BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 008
Διαβάστε περισσότεραII. MEKANIKA. FIZIKA I Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1
II.1. Lëvizja mekanike Mekanika është pjesë e fizikës e cila i studion format më të thjeshta të lëvizjes së materies, të cilat bazohen në zhvendosjen e thjeshtë ose kalimin e trupave fizikë prej një pozite
Διαβάστε περισσότεραAnaliza e regresionit të thjeshtë linear
Analiza e regresionit të thjeshtë linear 11-1 Kapitulli 11 Analiza e regresionit të thjeshtë linear 11- Regresioni i thjeshtë linear 11-3 11.1 Modeli i regresionit të thjeshtë linear 11. Vlerësimet pikësore
Διαβάστε περισσότερα1. MATERIALET GJYSMËPËRÇUESE
. MTERILET GJYSMËPËRÇUESE. HYRJE Dekadat e fudit karakterizohe me dryshime shumë dramatike ë idustrië elektroike, si rezultat i miiaturizimit të komoetëve gjysmëërçues elektroik. Sisteme të tëra tai zhvillohe
Διαβάστε περισσότεραBAZAT E INFRASTRUKTURES NË KOMUNIKACION
MANUALI NË LËNDEN: BAZAT E INFRASTRUKTURES NË KOMUNIKACION Prishtinë,0 DETYRA : Shtrirja e trasesë së rrugës. Llogaritja e shkallës, tangjentës, dhe sekondit: 6 0 0 0.67 6 6. 0 0 0. 067 60 600 60 600 60
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011
KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 S E S I O N I II LËNDA: KIMI VARIANTI
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011
KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 S E S I O N I II LËNDA: KIMI VARIANTI
Διαβάστε περισσότερα9 KARAKTERISTIKAT E MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME DEFINICIONET THEMELORE Për përdorim të rregullt të motorit me djegie të brendshme duhet të dihen
9 KARAKTERISTIKAT E MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME DEFINICIONET THEMELORE Për përdorim të rregullt të motorit me djegie të brendshme duhet të dihen ndryshimet e treguesve të tij themelor - fuqisë efektive
Διαβάστε περισσότεραTestimi i hipotezave/kontrollimi i hipotezave Mostra e madhe
Testimi i hipotezave/kontrollimi i hipotezave Mostra e madhe Ligjërata e tetë 1 Testimi i hipotezave/mostra e madhe Qëllimet Pas orës së mësimit ju duhet ë jeni në gjendje që të: Definoni termet: hipotezë
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2013
KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2013 LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË VARIANTI
Διαβάστε περισσότεραBAZAT E ELEKTROTEKNIKËS NË EKSPERIMENTE DHE USHTRIME PRAKTIKE LITERATURË PLOTËSUESE
BAZAT E ELEKTROTEKNIKËS NË EKSPERIMENTE DHE USHTRIME PRAKTIKE LITERATURË PLOTËSUESE 1 FAKULTETI I INXHINIERISË ELEKTRIKE DHE KOMPJUTERIKE BAZAT E ELEKTROTEKNIKËS SEMESTRI I PARË TË GJITHA DREJTIMET Prof.
Διαβάστε περισσότερα4.TRANSISTORËT BIPOLAR ME KONTAKT
124 Myzafere Limani, Qamil Kabashi LKTRONKA 4.TRANSSTORËT POLAR M KONTAKT 4.0 HYRJ Në kapitullin e fundit pamë se karakteristikat drejtuese tension-rrymë të diodës, janë shumë të dobishme në qarqet elektronike
Διαβάστε περισσότεραDELEGATET DHE ZBATIMI I TYRE NE KOMPONETE
DELEGATET DHE ZBATIMI I TYRE NE KOMPONETE KAPITULLI 5 Prof. Ass. Dr. Isak Shabani 1 Delegatët Delegati është tip me referencë i cili përdorë metoda si të dhëna. Përdorimi i zakonshëm i delegatëve është
Διαβάστε περισσότεραCilat nga bashkësitë = {(1, ), (1, ), (2, )},
RELACIONET. RELACIONI BINAR Përkufizimi. Le të jenë A, B dy bashkësi të çfarëdoshme. Çdo nënbashkësi e bashkësisë A B është relacion binar i bashkësisë A në bashkësinë B. Simbolikisht relacionin do ta
Διαβάστε περισσότεραUniversiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike. Agni H. Dika
Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike Agni H. Dika Prishtinë 007 Libri të cilin e keni në dorë së pari u dedikohet studentëve të Fakultetit të Inxhinierisë Elektrike
Διαβάστε περισσότεραRikardo dhe modeli standard i tregtisë ndërkombëtare. Fakulteti Ekonomik, Universiteti i Prishtinës
Rikardo dhe modeli standard i tregtisë ndërkombëtare Fakulteti Ekonomik, Universiteti i Prishtinës Hyrje Teoritë e tregtisë ndërkombëtare; Modeli i Rikardos; Modeli standard i tregtisë ndërkombëtare. Teoritë
Διαβάστε περισσότεραFIZIKË. 4. Në figurë paraqitet grafiku i varësisë së shpejtësisë nga koha për një trup. Sa është zhvendosja e trupit pas 5 sekondash?
IZIKË. Një sferë hidhet vertikalisht lart. Rezistenca e ajrit nuk meret parasysh. Si kah pozitiv të lëvizjes meret kahu i drejtuar vertikalisht lart. Cili nga grafikët e mëposhtëm paraqet shpejtësinë e
Διαβάστε περισσότεραShtrohet pyetja. A ekziston formula e përgjithshme për të caktuar numrin e n-të të thjeshtë?
KAPITULLI II. NUMRAT E THJESHTË Më parë pamë se p.sh. numri 7 plotpjesëtohet me 3 dhe me 9 (uptohet se çdo numër plotpjesëtohet me dhe me vetvetën). Shtrohet pyetja: me cilët numra plotpjesëtohet numri
Διαβάστε περισσότεραDistanca gjer te yjet, dritësia dhe madhësia absolute e tyre
Distanca gjer te yjet, dritësia dhe madhësia absolute e tyre Mr. Sahudin M. Hysenaj 24 shkurt 2009 Përmbledhje Madhësia e dukshme e yjeve (m) karakterizon ndriçimin që vjen nga yjet mbi sipërfaqen e Tokës.
Διαβάστε περισσότεραPropozim për strukturën e re tarifore
Propozim për strukturën e re tarifore (Tarifat e energjisë elektrike me pakicë) DEKLARATË Ky dokument është përgatitur nga ZRRE me qëllim të informimit të palëve të interesuara. Propozimet në këtë raport
Διαβάστε περισσότεραLënda: Mikroekonomia I. Kostoja. Msc. Besart Hajrizi
Lënda: Mikroekonomia I Kostoja Msc. Besart Hajrizi 1 Nga funksioni i prodhimit në kurbat e kostove Shpenzimet monetare të cilat i bën firma për inputet fikse (makineritë, paisjet, ndërtesat, depot, toka
Διαβάστε περισσότεραIII. FLUIDET. FIZIKA I Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1
III.1. Vetitë e lëngjeve dhe gazeve, përcjellja e forcës në fluide Lëngjet dhe gazet dallohen nga trupat e ngurtë, me atë se ato mund të rrjedhin. Substancat që mund të rrjedhin quhen fluide. Lëngjet dhe
Διαβάστε περισσότεραII. FIZIKA MODERNE. FIZIKA III Rrahim MUSLIU ing.dipl.mek. 1
II.1. Modeli i atomit Mendimet e para mbi ndërtimin e lëndës datojnë që në antikë, ku mendohej se trupat përbëhen nga grimcat e vogla, molekulat dhe atomet. Në atë kohë është menduar se atomi është grimca
Διαβάστε περισσότεραPërpjesa e kundërt e përpjesës a :b është: Mesi gjeometrik x i segmenteve m dhe n është: Për dy figura gjeometrike që kanë krejtësisht formë të njejtë, e madhësi të ndryshme ose të njëjta themi se janë
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA E KOSOVËS REPUBLIKA KOSOVO REPUBLIC OF KOSOVA QEVERIA E KOSOVËS - VLADA KOSOVA - GOVERNMENT OF KOSOVA
REPUBLIK E KOSOVËS REPUBLIK KOSOVO REPUBLIC OF KOSOV QEVERI E KOSOVËS - VLD KOSOV - GOVERNMENT OF KOSOV MINISTRI E RSIMIT E MINISTRSTVO OBRZOVNJ MINISTRY OF EDUCTION SHKENCËS DHE E TEKNOLOGJISË NUKE I
Διαβάστε περισσότεραPËRMBLEDHJE DETYRASH PËR PËRGATITJE PËR OLIMPIADA TË MATEMATIKËS
SHOQATA E MATEMATIKANËVE TË KOSOVËS PËRMBLEDHJE DETYRASH PËR PËRGATITJE PËR OLIMPIADA TË MATEMATIKËS Kls 9 Armend Sh Shbni Prishtinë, 009 Bshkësitë numerike Të vërtetohet se numri 004 005 006 007 + është
Διαβάστε περισσότεραΑ ί τ η σ η Δ ή λ ω σ η σ υ μ μ ε τ ο χ ή ς
ΟΡΘΟΔΟΞΟΣ ΑΥΤΟΚΕΦΑΛΟΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑ ΑΛΒΑΝΙΑΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΡΓΥΡΟΚΑΣΤΡΟΥ ΚΑΤΑΣΚΗΝΩΣΗ «Μ Ε Τ Α Μ Ο Ρ Φ Ω Σ Η» Γ Λ Υ Κ Ο Μ Ι Λ Ι Δ Ρ Ο Π Ο Λ Η Σ Α ί τ η σ η Δ ή λ ω σ η σ υ μ μ ε τ ο χ ή ς Πόλη ή Χωριό Σας
Διαβάστε περισσότεραKSF 2018 Cadet, Klasa 7 8 (A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 34 (E) 36
Problema me 3 pië # 1. Sa është vlera e shprehjes (20 + 18) : (20 18)? (A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 34 (E) 36 # 2. Në qoftë se shkronjat e fjalës MAMA i shkruajmë verikalisht njëra mbi tjetrën fjala ka një
Διαβάστε περισσότεραManual i punëve të laboratorit 2009
Contents PUNË LABORATORI Nr. 1... 3 1. KONTROLLI I AMPERMETRAVE, VOLTMETRAVE DHE VATMETRAVE NJË FAZORË ME METODËN E KRAHASIMIT... 3 1.1. Programi i punës... 3 1.2. Njohuri të përgjithshme... 3 1.2.1. Kontrolli
Διαβάστε περισσότεραAnaliza e Regresionit dhe Korrelacionit
1-1 Analiza e Regresionit dhe Korrelacionit Qëllimet: Në fund të orës së mësimit, ju duhet të jeni në gjendje që të : Kuptoni rolin dhe rëndësinë e analizës së regresionit dhe korrelacionit si dhe dallimet
Διαβάστε περισσότεραPROVIMI ME ZGJEDHJE REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE
KUJDES! Lënda: MOS Kimi DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE I MATURËS SHTETËRORE 2009 LËNDA: KIMI VARIANTI
Διαβάστε περισσότεραNocionet themelore të elektricitetit
Bazat e elektroteknikës Nocionet themelore të elektricitetit Struktura e materies Materia ndërtohët nga atomet, të cilët kanë berthamën, rreth së cilës rrotullohën elektronet. Atomi më i thjeshtë është
Διαβάστε περισσότεραNDËRTIMI DHE PËRMBAJTJA E PUNIMIT
NDËRTIMI DHE PËRMBAJTJA E PUNIMIT Punimi monografik Vështrim morfo sintaksor i parafjalëve të gjuhës së re greke në krahasim me parafjalët e gjuhës shqipe është konceptuar në shtatë kapituj, të paraprirë
Διαβάστε περισσότεραUNIVERSITETI POLITEKNIK TIRANË UNIVERSITETI TEKNOLLOGJIK Ismail QEMALI UNIVERSITETI Eqerem ÇABEJ GJIROKASTER
Prof. Dr. Niko THOMA Prof. As. Dr. Mersin SHENA Dr. Jorgo MANDILI Petrit ALIKO Mentor KUSHO VLOË 004 UNIVESITETI POLITEKNIK TIANË UNIVESITETI TEKNOLLOGJIK Ismail QEMALI UNIVESITETI Eqerem ÇABEJ GJIOKASTE
Διαβάστε περισσότεραdv M a M ( V- shpejtësia, t - koha) dt
KREU III 3. MEKANIKA E LËIZJES Pas trajtimit të linjave hekurudhore, para se të kalojmë në mjetet lëvizëse, hekurudhore (tëeqëse dhe mbartëse), është më e arsyeshme dhe e nevojshme të hedhim dritë mbi
Διαβάστε περισσότερα8 BILANCI TERMIK I MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME
8 BILANCI TERMIK I MOTORIT ME DJEGIE TË BRENDSHME Me termin bilanci termik te motorët nënktohet shërndarja e nxehtësisë të djegies së lëndës djegëse të ftr në motor. Siç është e njohr, vetëm një jesë e
Διαβάστε περισσότεραSOFTWARE-T APLIKATIVE LËNDË ZGJEDHORE: FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE VITI I PARË, SEMESTRI I PARË
Dr. sc. Ahmet SHALA SOFTWARE-T APLIKATIVE LËNDË ZGJEDHORE: FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE VITI I PARË, SEMESTRI I PARË PRISHTINË, 2004-2010 Dr. sc. Ahmet SHALA PARATHËNIE Programe që mund të i shfrytëzojmë
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 LËNDA: FIZIKË
KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI ME ZGJEDHJE I MATURËS SHTETËRORE 2011 LËNDA: FIZIKË VARIANTI A E enjte,
Διαβάστε περισσότερα2 Marim në konsiderate ciklet termodinamike të paraqitura në planin V p. Në cilin cikël është më e madhe nxehtësia që shkëmbehet me mjedisin?
1 Një automobile me një shpejtësi 58km/h përshpejtohet deri në shpejtësinë 72km/h për 1.9s. Sa do të jetë nxitimi mesatar i automobilit? A 0.11 m s 2 B 0.22 m s 2 C 2.0 m s 2 D 4.9 m s 2 E 9.8 m s 2 2
Διαβάστε περισσότεραDefinimi dhe testimi i hipotezave
(Master) Ligjerata 2 Metodologjia hulumtuese Definimi dhe testimi i hipotezave Prof.asc. Avdullah Hoti 1 1 Përmbajtja dhe literatura Përmbajtja 1. Definimi i hipotezave 2. Testimi i hipotezave përmes shembujve
Διαβάστε περισσότεραLlogaritja e normës së interesit (NI ose vetem i)
Norma e interesit Rëndësia e normës së interesit për individin, biznesin dhe për shoqërine në përgjithësi Cka me të vërtetë nënkupton norma e interesit-me normë të interesit nënkuptojmë konceptin në ekonominë
Διαβάστε περισσότεραOlimpiada italiane kombëtare e fizikës, faza e pare Dhjetor 2017
Olimpiada italiane kombëtare e fizikës, faza e pare Dhjetor 2017 UDHËZIME: 1. Ju prezantoheni me një pyetësor i përbërë nga 40 pyetje; për secilën pyetje Sugjerohen 5 përgjigje, të shënuara me shkronjat
Διαβάστε περισσότερα"Ndërtimi i furnizimit me tension të një banese dhe masat e mbrojtjes sipas DIN VDE" ESM 3
"Ndërtimi i furnizimit me tension të një banese dhe masat e mbrojtjes sipas DIN VDE" ESM 3 Nr. kursi : SH5001-1S Versioni 1.0 Autori: Lutz Schulz Lucas-Nülle GmbH Siemensstraße 2 D-50170 Kerpen (Sindorf)
Διαβάστε περισσότεραKSF 2018 Student, Klasa 11 12
Problema me 3 pikë # 1. Figura e e mëposhtme paraqet kalendarin e një muaji të vitit. Për fat të keq, mbi të ka rënë bojë dhe shumica e datave të tij nuk mund të shihen. Cila ditë e javës është data 27
Διαβάστε περισσότερα6.6 PROCESI I DJEGIES Paraqet procesin bazë dhe më të ndërlikuar të ciklit punues të motorët me djegie të brendshme. Te procesi i djegies vjen deri
6.6 PROCESI I DJEGIES Paraqet procesin bazë dhe më të ndërlikuar të ciklit punues të motorët me djegie të brendshme. Te procesi i djegies vjen deri te transformimi i energjisë kimike të lëndës djegëse
Διαβάστε περισσότεραALGJEBËR II Q. R. GASHI
ALGJEBËR II Q. R. GASHI Shënim: Këto ligjërata janë të paredaktuara, të palekturuara dhe vetëm një verzion fillestar i (ndoshta) një teksti të mëvonshëm. Ato nuk e reflektojnë detyrimisht materien që e
Διαβάστε περισσότεραKapitulli 1 Hyrje në Analizën Matematike 1
Përmbajtja Parathënie iii Kapitulli 1 Hyrje në Analizën Matematike 1 1.1. Përsëritje të njohurive nga shkolla e mesme për bashkësitë, numrat reale dhe funksionet 1 1.1.1 Bashkësitë 1 1.1.2 Simbole të logjikës
Διαβάστε περισσότεραTreguesit e dispersionit/shpërndarjes/variacionit
Treguesit e dispersionit/shpërndarjes/variacionit Qëllimet: Në fund të orës së mësimit, ju duhet të jeni në gjendje që të : Dini rëndësinë e treguesve të dispersionit dhe pse përdoren ata. Llogaritni dhe
Διαβάστε περισσότεραNgjeshmëria e dherave
Ngjeshmëria e dherave Hyrje Në ndërtimin e objekteve inxhinierike me mbushje dheu, si për shembull diga, argjinatura rrugore etj, kriteret projektuese përcaktojnë një shkallë të caktuar ngjeshmërie të
Διαβάστε περισσότεραANALIZA E DIFUZIONIT JOSTACIONAR TË LAGËSHTIRËS NË MURET E LOKALIT TË MODELUAR
`UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE PRISHTINË Mr. sc. Rexhep Selimaj ANALIZA E DIFUZIONIT JOSTACIONAR TË LAGËSHTIRËS NË MURET E LOKALIT TË MODELUAR PUNIM I DOKTORATURËS Prishtinë,
Διαβάστε περισσότεραI. VALËT. λ = v T... (1), ose λ = v
I.1. Dukuritë valore, valët transfersale dhe longitudinale Me nocionin valë jemi njohur që më herët, si p.sh: valët e zërit, valët e detit, valët e dritës, etj. Për të kuptuar procesin valor, do të rikujtohemi
Διαβάστε περισσότεραFIZIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE
FIZIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE vitit mësimor 2012/2013 U d h ëzi m Mos e hapni testin derisa mos t ju japë leje administruesi i testit se
Διαβάστε περισσότεραDetyra për ushtrime PJESA 4
0 Detyr për ushtrime të pvrur g lëd ANALIZA MATEMATIKE I VARGJET NUMERIKE Detyr për ushtrime PJESA 4 3 Të jehsohet lim 4 3 ( ) Të tregohet se vrgu + + uk kovergjo 3 Le të jeë,,, k umr relë joegtivë Të
Διαβάστε περισσότεραINSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT. PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje ) LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË
INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR MATURËN SHTETËRORE (Provim me zgjedhje ) LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË Koordinatore: Mirela Gurakuqi Viti shkollor 017 018 Udhëzime të përgjithshme Ky program
Διαβάστε περισσότεραKapitulli. Programimi linear i plote
Kapitulli Programimi linear i plote 1-Hyrje Për të gjetur një zgjidhje optimale brenda një bashkesie zgjidhjesh të mundshme, një algoritëm duhet të përmbajë një strategji kërkimi të zgjidhjeve dhe një
Διαβάστε περισσότερα( ) 4πε. ku ρ eshte ngarkesa specifike (ngarkesa per njesine e vellimit ρ ) dhe j eshte densiteti i rrymes
EKUACIONET E MAKSUELLIT Ne kete pjese do te studiojme elektrodinamiken klasike. Fjala klasike perdoret ne fizike, nuk ka rendesi e vjeter ose para shekullit te XX ose jo realiste (mendojne disa studente).
Διαβάστε περισσότεραNEK njësia elektronike komanduese
COMMON RAIL SHINA E PËRBASHKËT SISTEMI PËR INJEKTIM DIREKT Te ky sistem krijimi i shtypjes së lëndës djegëse dhe injektimi janë procese të pavarura. Shtypja e lëndës djegëse e cila krijohet në sistem nuk
Διαβάστε περισσότεραShpërndarjet e mostrave dhe intervalet e besueshmërisë për mesatare aritmetike dhe përpjesën. Ligjërata e shtatë
Shërdarjet e mostrave dhe itervalet e besueshmërisë ër mesatare aritmetike dhe ërjesë Ligjërata e shtatë Shërdarja e mostrave dhe itervalet e besueshmërisë ër mesatare aritmetike dhe roorcio/ërqidje Qëllimet
Διαβάστε περισσότεραINSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR TË MATURËS SHTETËRORE PËR GJIMNAZIN LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË
INSTITUTI I ZHVILLIMIT TË ARSIMIT PROGRAM ORIENTUES PËR PËRGATITJEN E PROVIMIT KOMBËTAR TË MATURËS SHTETËRORE PËR GJIMNAZIN LËNDA: FIZIKË BËRTHAMË Koordinatore: Mirela Gurakuqi VITI MËSIMOR - Udhëzime
Διαβάστε περισσότεραUNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE PUNIM MASTER
UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE PUNIM MASTER TEMA: SHQYRTIMI I PARAMETRAVE KRYESOR TË SISTEMIT TË NDËRRIMIT TË SHPEJTËSIVE TE NDËRRUESIT AUTOMATIK Mentori: Dr. sc. Heset CAKOLLI,
Διαβάστε περισσότεραTeste matematike 6. Teste matematike. Botimet shkollore Albas
Teste matematike 6 Botimet shkollore Albas 1 2 Teste matematike 6 Hyrje Në materiali e paraqitur janë dhënë dy lloj testesh për lëndën e Matematikës për klasën VI: 1. teste me alternativa, 2. teste të
Διαβάστε περισσότεραKolegji - Universiteti për Biznes dhe Teknologji Fakultetit i Shkencave Kompjuterike dhe Inxhinierisë. Lënda: Bazat Teknike të informatikës - BTI
Kolegji - Universiteti për Biznes dhe Teknologji Fakultetit i Shkencave Kompjuterike dhe Inxhinierisë Lënda: Bazat Teknike të informatikës - BTI Dispensë Ligjërues: Selman Haxhijaha Luan Gashi Viti Akademik
Διαβάστε περισσότεραTEORIA E INFORMACIONIT
TEORIA E INFORMACIONIT Literature 1. ESSENTIALS OF ERROR-CONTROL CODING, Jorge Castiñeira Moreira, Patrick Guy Farrell, 2006 John Wiley & Sons Ltd. 2. Telecommunications Demystified, Carl Nassar, by LLH
Διαβάστε περισσότεραUdhëzues për mësuesin për tekstin shkollor. Matematika 12. Botime shkollore Albas
Udhëzues për mësuesin për tekstin shkollor Matematika Botime shkollore Albas Shënim. K Udhëzues do të plotësohet me modele mësimi për çdo temë mësimore; për projekte dhe veprimtari praktike. Këtë material
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE VITIT MËSIMOR 2012/2013 UDHËZIM
MATEMATIKË KONTROLLIMI EKSTERN I DIJES SË NXËNËSVE NË FUND TË CIKLIT TË TRETË TË SHKOLLËS FILLORE VITIT MËSIMOR 2012/2013 UDHËZIM Mjetet e punës: lapsi grafit dhe goma, lapsi kimik, veglat gjeometrike.
Διαβάστε περισσότεραGjeneza dhe nocioni i teorisë së informacionit. Literatura. Gjeneza dhe nocioni i teorisë së informacionit
Literatura 1. ESSENTIALS OF ERROR-CONTROL CODING, Jore Castiñeira Moreira, Patrick Guy Farrell, 2006 John Wiley & Sons Ltd. 2. Telecommunications Demystified, Carl Nassar, by LLH Technoloy Publishin, 2001.
Διαβάστε περισσότεραVrojtimet Magnetike. 7.1 Hyrje
7 Vrojtimet Magnetike 7.1 Hyrje Q ëllimi i vrojtimeve magnetike është studimi i gjeologjisë nën sipërfaqësore në bazë të anomalive në fushën magnetike të Tokës, anomali të cilat shkaktohen nga vetitë magnetike
Διαβάστε περισσότεραII.1 AUTOMJETET. Fig. 1
II II.1 AUTOMJETET Automjetet kryesisht janë të konstruktuara dhe të destinuara për bartjen e njerëzve dhe mallrave të ndryshme, automjetet mund të përdoren edhe për kryerjen e operacioneve të ndryshme
Διαβάστε περισσότερα2. Përpunimi digjital i sinjaleve
2. Përpunimi digjital i sinjaleve Procesimi i sinjalit është i nevojshëm për të bartur informatat nga një skaj i rrjetit në tjetrin. Pasi që sinjalet në brezin themelor nuk mund të shkojnë larg, për transmetim,
Διαβάστε περισσότεραTë dhënat e klasifikimit. : Shikoni tabelën specifikuese në bateri 2. Tensioni nominal: 2,0 V x nr. i qelive 3. Rryma e shkarkimit: C 5
Udhëzimet e përdorimit të IRONCLAD ALBANIAN Të dhënat e klasifikimit 1. Kapaciteti nominal C 5 : Shikoni tabelën specifikuese në bateri 2. Tensioni nominal: 2,0 V x nr. i qelive 3. Rryma e shkarkimit:
Διαβάστε περισσότερα