Algoritmet dhe struktura e të dhënave

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Algoritmet dhe struktura e të dhënave"

Κυβηλη Καρράς
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Universiteti i Prishtinës Fakulteti i Inxhinierisë Elektrike dhe Kompjuterike Algoritmet dhe struktura e të dhënave Vehbi Neziri FIEK, Prishtinë 2015/2016

2 Java 5 vehbineziri.com 2 Algoritmet Hyrje Klasifikimi i algoritmeve Analiza e algoritmeve Big-O notacioni Rastet e analizave

3 vehbineziri.com 3 Hyrje Algoritmi është sekuencë e caktuar e hapave me udhëzime të qarta për zgjidhjen e një problemi. Në shkenca kompjuterike, kjo fjalë i referohet një metode të veçantë të përdorur nga kompjuteri për zgjidhjen e një problemi. Problemet mund të jenë të formave të ndryshme Biznesore (p.sh alokimi i fuqisë punëtore për të maksimizuar fitimin) Jetësore (p.sh. Je i uritur. Si të blihet një picë?) Shkollore (p.sh sortimi i numrave)

4 vehbineziri.com 4 Klasifikimi i algoritmeve Algoritmet që përdorin një metodë të ngjashme për zgjidhjen e problemeve mund të grupohen së bashku. Qëllimi nuk është për të klasifikuar një algoritëm si i një apo tjetër lloji, por për të vënë në pah mënyrat e ndryshme të qasjes ndaj një problemi Disa nga tipat e algoritmeve që do merren në konsideratë janë: Simple recursive Backtracking Divide and conquer Greedy

5 vehbineziri.com 5 Analiza e algoritmeve Algoritmet zakonisht paraqiten me pseudo-kod: kod i ngjashëm si gjuhët programuese, p.sh C, C++, C# etj. Analiza e algoritmeve është pjesë e shkencave kompjuterike e cila ofron mjete për të vlerësuar dhe analizuar resurset e nevojshme dhe efikasitetin e një algoritmi për zgjidhjen e problemit të dhënë. Zakonisht janë dy aspekte të analizës së algoritmeve Koha Hapësira

6 Elementet e zakonshme të algoritmeve vehbineziri.com 6 EMRI TË DHËNAT REZULTATET Emri formal i algoritmit Emrat e vlerave të dhëna për problemin Emrat e vlerave dalëse për problemin NDËRMJETËSUESIT DEFINIMI Emrat e variablave ndërmjetësuese që përdoren në algoritëm Definimi i algoritmit, emri, të dhënat dhe rezultatet METODA Sekuenca hap pas hapi e deklaratave për zgjidhjen e problemit

7 Pseudo kodi për një algoritëm të thjeshtë vehbineziri.com 7 Kushti if. Sintaksa nëse(kushti) (Hapi A) përndryshe (Hapi B) fundi nëse true Hapi A kushti? false Hapi B

të dhënë: EMRI: TË DHËNAT: SHUMA3 N1, N2, N3 REZULTATET: TOTALI

8 vehbineziri.com 8 o Shembull 5.1 Të analizohet algoritmi për gjetjen e shumës së tre numrave të dhënë: EMRI: TË DHËNAT: SHUMA3 N1, N2, N3 REZULTATET: TOTALI DEFINIMI: TOTALI=SHUMA3(N1,N2,N3) METODA: Merr N1 Merr N2 Merr N3 Gjej TOTALI=N1+N2+N3 Kthe TOTALIN

9 Big O (Kufiri i epërm) vehbineziri.com 9 f(n) = O(g(n)), nëse ekzistojnë konstantet pozitive n 0 dhe c të tilla që në të djathtë të n 0, vlera e f(n) gjithmonë shtrihet nën cg(n).

10 Notacioni Θ (rendi i njëjtë) vehbineziri.com 10 f(n) = Θ(g(n)), nëse ekzistojnë konstantet pozitive n 0, c 1 dhe c 2 të tilla që në të djathtë të n 0, vlera e f(n) gjithmonë shtrihet në mes të c 1 g(n) dhe c 2 g(n).

11 Notacioni Ω (Kufiri i poshtëm) vehbineziri.com 11 f(n) = Ω(g(n)), nëse ekzistojnë konstantet pozitive n 0 dhe c të tilla që në të djathtë të n 0, vlera e f(n) gjithmonë shtrihet në ose mbi cg(n).

12 vehbineziri.com 12 o Të analizohet kodi i mëposhtëm dhe të tregohet sa është koha e ekzekutimit për vlera të ndryshme të m? Shembull 5.2 int m =?; int sum =?; for (int i = 1; i <= m; i++) for (int j = 1; j <= m; j++) sum++;

13 Efikasiteti i algoritmit vehbineziri.com 13 O(1) koha konstante: algoritëm me numër të njëjtë të hapave, pavarësisht nga madhësia e problemit/detyrës. O(n) koha lineare: algoritëm që kërkon një numër të hapave proporcional me madhësinë e problemit/detyrës. O(n 2 ) koha kuadratike: algoritëm ku numri i operacioneve është proporcional me katrorin e madhësinë së detyrës/problemit. O(logn) koha logaritmike: p.sh kërkimi binar në një listë të renditur të n elementeve. O(a n ) koha logaritmike: p.sh kërkimi binar në një listë të renditur të n elementeve.

14 Krahasimi i rritjes së normave vehbineziri.com 14

15 Rastet e analizave vehbineziri.com 15 Rasti-më i keq (Worst-case Complexity) - Është funksion i përcaktuar nga numri maksimal i operacioneve të kryera nëpër të gjitha instancat e madhësisë m. Rasti-mesatar (Average-case Complexity) - Është funksion i përcaktuar nga numri mesatar i operacioneve të kryera nëpër të gjitha instancat e madhësisë m. Rastit-më i mirë (Best-case Complexity) - Është funksion i përcaktuar nga numri minimal i operacioneve të kryera nëpër të gjitha instancat e madhësisë m

16 vehbineziri.com 16 o Të shkruhet programi i cili përmes funksionit numero_rreshta(char str[], int m) i numëron sa rreshta të ri janë në vektorin str. Po ashtu të analizohet dhe të tregohet kompleksiteti i algoritmit. Shembull 5.3

17 vehbineziri.com 17 o Sa here do të ekzekutohet komanda sum=sum +array[i][j]. Shembull 5.4 Do të ekzekutohet 15 herë

18 vehbineziri.com 18 o Të analizohet programi i mëposhtëm dhe të tregohet sa herë do të thirret funksioni Alfa. Shembull 5.5 Do të thirret herë

19 vehbineziri.com 19

Σχετικά έγγραφα

Ligji I Ohmit Gjatë rrjedhës së rrymës nëpër përcjellës paraqitet. rezistenca. Georg Simon Ohm ka konstatuar

Rezistenca elektrike Ligji I Ohmit Gjatë rrjedhës së rrymës nëpër përcjellës paraqitet rezistenca. Georg Simon Ohm ka konstatuar varësinë e ndryshimit të potencialit U në skajët e përcjellësit metalik