ΔΝΔΜΑΣΑ ΤΓΡΑΤΛΙΚΗ ΑΒΔΣΟΤ ΓΙΑ ΣΗΝ ΔΠΙΚΔΤΗ ΙΣΟΡΙΚΩΝ ΚΑΣΑΚΔΤΩΝ

Σχετικά έγγραφα
ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0249/119. Τροπολογία. Mireille D'Ornano εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο ENF

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

5.1. ΔΡΠΤΜΟ ΥΑΛΑΡΩΗ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

Transcript:

ΔΝΔΜΑΣΑ ΤΓΡΑΤΛΙΚΗ ΑΒΔΣΟΤ ΓΙΑ ΣΗΝ ΔΠΙΚΔΤΗ ΙΣΟΡΙΚΩΝ ΚΑΣΑΚΔΤΩΝ Άλλα Καιαγξή, MSc Φημικόρ Μησανικόρ, ΥΠ.ΠΟ/ Διεύθςνζη Τεσνικών Επεςνών Αναζηήλωζηρ Αλδξνλίθε Μηιηηάδνπ Fezans, Δπ. Πολιηικόρ Μησανικόρ, ΥΠ.ΠΟ/ Διεύθςνζη Τεσνικών Επεςνών Αναζηήλωζηρ Διηζάβεη Βηληδειαίνπ, Δπ. Πολιηικόρ Μησανικόρ, Αν. Καθηγήηπια, ΕΜΠ/ Επγαζηήπιο Ωπλιζμένος Σκςποδέμαηορ Λέξειρ κλειδιά: Ένεμα, ςδπαςλική άζβεζηορ, ηπίζηπωηη ηοισοποιία ΠΔΡΙΛΗΦΗ: Η παξνύζα εξγαζία έρεη ζηόρν ηνλ ζρεδηαζκό θαη ηελ επηινγή θαηάιιεισλ ζπλζέζεσλ ελεκάησλ γηα ηελ ελίζρπζε ηζηνξηθώλ θαηαζθεπώλ από ιηζνδνκή. Πξνθεηκέλνπ λα ειαρηζηνπνηεζνύλ ηα πξνβιήκαηα αζπκβαηόηεηαο κεηαμύ ησλ ππαξρόλησλ πιηθώλ θαη ησλ ελεκάησλ, εμεηάζηεθαλ ζπλζέζεηο ελεκάησλ κε βάζε ηελ θπζηθή πδξαπιηθή άζβεζην, θαζώο επίζεο θαη έλα ηξηκεξέο έλεκα πδξαζβέζηνπ, πνδνιάλεο θαη ιεπθνύ ηζηκέληνπ ζε ρακειό πνζνζηό. Η επηινγή ησλ θαηάιιεισλ ζπλζέζεσλ πξαγκαηνπνηήζεθε κεηά από έιεγρν, ηόζν ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ ελεζηκόηεηαο (ξεπζηόηεηα, δηεηζδπηηθόηεηα, ζηαζεξόηεηα), όζν θαη ησλ κεραληθώλ αληνρώλ (ζιίςε, θάκςε) ησλ ελεκάησλ. Γνθίκηα από ηηο βέιηηζηεο ζπλζέζεηο ππνβιήζεθαλ ζε δνθηκέο αλζεθηηθόηεηαο ζηε δξάζε ησλ αιάησλ. Σέινο, νη βέιηηζηεο ζπλζέζεηο ελέζεθαλ ζε θπιηλδξηθά δνθίκηα ηα νπνία πξνζνκνηώλνπλ ην πιηθό πιήξσζεο ηξίζηξσηεο ηνηρνπνηίαο. Tα πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα ησλ κεραληθώλ δνθηκώλ πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ ζηα εληζρπκέλα δνθίκηα έδεημαλ όηη όια ηα εμεηαδόκελα κίγκαηα έρνπλ ηελ ηθαλόηεηα λα εληζρύνπλ ηθαλνπνηεηηθά ην πιηθό πιήξσζεο. Η πξνζπάζεηα ζπζρέηηζεο ησλ πεηξακαηηθώλ απνηειεζκάησλ ησλ κεραληθώλ δνθηκώλ νδήγεζε ζηελ εμαγσγή κηα ζρέζεο κεηαμύ ηεο ζιηπηηθήο αληνρήο ησλ εληζρπκέλσλ θπιηλδξηθώλ δνθηκίσλ θαη ηεο εθειθπζηηθήο αληνρήο ησλ ελεκάησλ. 1. ΔΙΑΓΧΓΗ Η εθαξκνγή θαηάιιεισλ πδξαπιηθώλ ελεκάησλ απνηειεί πιένλ κηα ζπλήζε πξαθηηθή γηα ηελ επηζθεπή θαη ελίζρπζε ξεγκαησκέλσλ θαη απνδηνξγαλσκέλσλ αξρηηεθηνληθώλ κειώλ ή θαηαζθεπώλ από παιαηέο ιηζνδνκέο, ηδηαίηεξα ζε ζεηζκνγελείο πεξηνρέο. Η ηερληθή απηή 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, 21-23 Μαΐου, 28 1

ρξεζηκνπνηείηαη επίζεο γηα ηελ επί ηόπνπ ζηεξέσζε ηνηρνγξαθηθνύ θαη ςεθηδσηνύ δηαθόζκνπ, ώζηε λα απνθεύγεηαη ζε πνιιέο πεξηπηώζεηο ε απνηνίρηζε θαη ε επαλαηνπνζέηεζή ηνπ. Πξόθεηηαη γηα κηα κέζνδν ε νπνία κπνξεί λα είλαη ηερληθά απνηειεζκαηηθή θαη ηαπηόρξνλα ηδηαίηεξα ελδηαθέξνπζα από ηελ άπνςε ησλ αλαζηεισηηθώλ αξρώλ, θαζώο δηαζέηεη ην κεγάιν πιενλέθηεκα λα κπνξεί (ζε ζπλδπαζκό κε θαηάιιεια αξκνινγήκαηα θαη ζθξαγίζεηο) λα εμαζθαιίδεη εθ λένπ ηε ζπλέρεηα, ζπλνρή θαη αληνρή ησλ αξρηηεθηνληθώλ κειώλ, ηνπ δηαθόζκνπ ή ηνπ ζπλόινπ ησλ θαηαζθεπώλ, ρσξίο αιινίσζε ηεο εμσηεξηθήο κνξθήο θαη γεσκεηξίαο ηνπο θαη ρσξίο αιιαγή ηνπ θέξνληνο ζπζηήκαηόο ηνπο. Γεδνκέλνπ όκσο όηη πξόθεηηαη γηα κηα επέκβαζε πνπ δελ είλαη αλαζηξέςηκε, ηόζν ην έλεκα όζν θαη ν ηξόπνο εθαξκνγήο ηνπ ζα πξέπεη λα ζρεδηαζζνύλ θαηάιιεια, έηζη ώζηε λα ηθαλνπνηνύληαη όιεο νη απαηηήζεηο επηηειεζηηθόηεηαο, ζπκπεξηιακβαλνκέλεο θαη απηήο ηεο επαλεπεκβαζηκόηεηαο. Οη απαηηήζεηο ηίζεληαη κε βάζε κηα νιηζηηθή ζεώξεζε ηεο πξνο ζηεξέσζε θαηαζθεπήο θαη ζπκπεξηιακβάλνπλ ηελ ελεζηκόηεηα, ηηο αληνρέο θαη ηελ αλζεθηηθόηεηα. Σα ελέκαηα κε βάζε ηηο πδξαπιηθέο αζβέζηνπο (ζε ζπλδπαζκό κε ή ρσξίο πνδνιαληθά πιηθά) απνηεινύλ κηα ελαιιαθηηθή ιύζε έλαληη ησλ ζύλζεησλ ελεκάησλ κε βάζε ην ηζηκέλην δηόηη νη πδξαπιηθέο άζβεζηνη είλαη πιηθά πνπ νκνηάδνπλ πεξηζζόηεξν κε απηά πνπ απαληώληαη ζε κηα ηζηνξηθή θαηαζθεπή, ελώ παξάιιεια κπνξνύλ λα αλαπηύμνπλ ηθαλνπνηεηηθέο πξώηκεο αληνρέο. Παξά ηελ κεγάιε ηνπο ζπνπδαηόηεηα, είλαη ιηγνζηέο νη εξγαζίεο πνπ έρνπλ κειεηήζεη ζπζηεκαηηθά ηέηνηα ελέκαηα, ηόζν σο πξνο ηα ξενινγηθά ηνπο ραξαθηεξηζηηθά, όζν θαη σο πξνο ηελ επηηειεζηηθόηεηά ηνπο ζηελ δνκεηηθή ζηεξέσζε ησλ ηνηρνπνηώλ (Valluzzi 2). ηελ παξνύζα κειέηε, κεηά ηελ αλαγλώξηζε ησλ πξώησλ πιώλ, ζρεδηάζηεθαλ ζπλζέζεηο πδξαπιηθώλ ελεκάησλ ζηεξέσζεο κε βάζε δηάθνξεο πδξαπιηθέο αζβέζηνπο πνπ δηαηίζεληαη ζηελ ειιεληθή θαη ζηελ παγθόζκηα αγνξά, θαζώο θαη έλα ηξηκεξέο έλεκα ιεπθνύ ηζηκέληνπ πδξαζβέζηνπ πνδνιάλεο κε ρακειό πνζνζηό (3%θ.β) ιεπθνύ ηζηκέληνπ εηδηθώλ πξνδηαγξαθώλ, έηζη ώζηε λα πιεξνύληαη όια ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ελεζηκόηεηαο (δηεηζδπηηθόηεηα, ξεπζηόηεηα, ζηαζεξόηεηα). Γηα ηνλ ζθνπό απηό έγηλε παξακεηξηθή δηεξεύλεζε γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηνπ εθάζηνηε βέιηηζηνπ πνζνζηνύ λεξνύ κε ή ρσξίο παξνπζία ξεπζηνπνηεηηθώλ πξνζζέησλ. Με ηνλ ηξόπν απηό επηιέρζεθαλ νη βέιηηζηεο ζπλζέζεηο νη νπνίεο ζηε ζπλέρεηα εμεηάζηεθαλ αθελόο σο πξνο ηελ αλζεθηηθόηεηά ηνπο ζε πεξηβάιινλ κε πςειή ζπγθέληξσζε ζεηηθώλ θαη αθεηέξνπ σο πξνο ηα κεραληθά ραξαθηεξηζηηθά, ηόζν ηνπ ελέκαηνο, όζν θαη εληζρπκέλσλ κε απηό κηθηώλ δνθηκίσλ (θπιηλδξηθά δνθίκηα δηακέηξνπ D~25cm, ύςνπο L~5cm), πνπ πξνζνκνηώλνπλ ην πιηθό πιήξσζεο ηξίζηξσηεο ηνηρνπνηίαο. Γηα κελ ην έλεκα πξνζδηνξίζζεθε ε αληνρή ζε ζιίςε θαη θάκςε ζε δηάθνξεο ειηθίεο ζθιήξπλζεο, γηα δε ηνπο θπιίλδξνπο ηνπ πιηθνύ πιήξσζεο πξνζδηνξίζζεθε ε αληνρή ζε ζιίςε πξηλ απ ηελ εθαξκνγή ελεκάησλ θαη 6 κήλεο κεηά από ηελ εθαξκνγή ηνπο. Σα 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, 21-23 Μαΐου, 28 2

πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα έδεημαλ όηη κε ηα πιηθά απηά επηηπγράλνληαη: α) ζπλζέζεηο ελεκάησλ κε παξόκνηα ραξαθηεξηζηηθά ελεζηκόηεηαο, απνδεθηή αλζεθηηθόηεηα θαη πνηθίιεο αληνρέο θαη β) ηθαλνπνηεηηθή ελίζρπζε ηνπ πιηθνύ πιήξσζεο ηεο ηνηρνπνηίαο γηα όιεο ηηο ζπλζέζεηο πνπ δνθηκάζηεθαλ. 2. ΥΔΓΙΑΜΟ ΣΧΝ ΔΝΔΜΑΣΧΝ ηελ παξνύζα εξγαζία, ν ζρεδηαζκόο ησλ ελεκάησλ πδξαπιηθήο αζβέζηνπ έγηλε κε ζηόρν λα εμαζθαιηζηεί πςειή ελεζηκόηεηα, ππό ρακειή πίεζε, ζε ξσγκέο θαη θελά εύξνπο κεξηθώλ δεθάδσλ ηνπ ρηιηνζηνύ (W nom ~2 κm). Γηα ηνλ ζθνπό απηό εμεηάζηεθαλ ζπζηεκαηηθά ηα ραξαθηεξηζηηθά ξεπζηόηεηαο, δηεηζδπηηθόηεηαο θαη ζηαζεξόηεηαο ησλ αησξεκάησλ, γηα δηάθνξνπο ιόγνπο λεξνύ/ζηεξεά, κε ή ρσξίο ηε ρξήζε ξεπζηνπνηεηηθώλ πξνζκίθησλ (Miltiadou 199). Ο έιεγρνο ηεο δηεηζδπηηθόηεηαο πξαγκαηνπνηήζεθε κε ρξήζε ηεο πξόηππεο δνθηκήο ηεο ζηήιεο άκκνπ (NF P18-891), νη δε έιεγρνη ηεο ξεπζηόηεηαο θαη ηεο ζηαζεξόηεηαο πξαγκαηνπνηήζεθαλ κε βάζε ηα πξόηππα NF P18-358 θαη NF P18-359. Δπηπξόζζεηα, εμεηάζζεθε θαη έλα ηξηκεξέο έλεκα κε ρακειό πνζνζηό ηζηκέληνπ (3% ιεπθό ηζηκέλην Γαλίαο, 25% πδξάζβεζηνο ζθόλε, 45% θπζηθή πνδνιάλε, 1% ξεπζηνπνηεηήο). Γηα ηελ αλάκημε ησλ πιηθώλ ρξεζηκνπνηήζεθε αλακηθηήξαο ππεξήρσλ ζε ζπλδπαζκό κε κεραληθή αλάδεπζε. Ο ρξόλνο αλάκημεο ήηαλ 3 min γηα ηα ελέκαηα ηεο πδξαπιηθήο αζβέζηνπ θαη 6 min γηα ην ηξηκεξέο έλεκα (2 min/ζηεξεό ζπζηαηηθό). Σα θξηηήξηα ελεζηκόηεηαο ηα νπνία εηέζεζαλ γηα ηελ επηινγή ησλ βέιηηζησλ ζπλζέζεσλ ήηαλ: α) ρξόλνο ξνήο (T 36 ) ζηε ζηήιε άκκνπ < 5 sec, β) ρξόλνο εθξνήο (t d=4,7mm ) ησλ 5ml ελέκαηνο από ηνλ θώλν Marsh, δηακέηξνπ νπήο ζηνκίνπ 4,7mm, < 45 sec θαη δείθηεο ξεπζηόηεηαο >,7x1 3 mm/sec, (Miltiadou & Tassios 27). Χο κέγηζηε απνδεθηή ηηκή ηεο εμίδξσζεο εηέζε ην 5%. Οη πξώηεο ύιεο νη νπνίεο επηιέρζεθαλ γηα ηελ ελ ιόγσ κειέηε ήηαλ ηέζζεξεηο πδξαπιηθέο άζβεζηνη (NHL5 ηεο St. Astier, Chaux Blanche ηεο Lafarge, Calx Romana ηεο IAR θαη Albaria Calce Albazzana ηεο Degussa) θαη έλα πξναλακεκηγκέλν ελέζηκν πιηθό κε βάζε ηελ πδξαπιηθή άζβεζην (Unilit B Fluid / ηεο Unilit). Από ηα απνηειέζκαηα ηεο θνθθνκεηξηθήο αλάιπζεο ησλ πξώησλ πιώλ κε ιέτδεξ, πξνέθπςε όηη ε δηάκεηξνο θόθθσλ ηνπ 85% θαη 99% ηεο ζηεξεάο θάζεο ησλ ελεκάησλ πδξαπιηθήο αζβέζηνπ ήηαλ <4 κm (<W nom /5) θαη <1κm (<W nom /2) αληίζηνηρα, ηηκέο νη νπνίεο ηθαλνπνηνύλ ηα θξηηήξηα θνθθνκεηξίαο ώζηε λα εμαζθαιίδεηαη ε δηείζδπζε ηνπ ελέκαηνο ζε θελά θαη ξσγκέο κε νλνκαζηηθό εύξνο W nom ~2 κm (Miltiadou & Tassios 23). Η απνηίκεζε ηεο επηηειεζηηθόηεηαο ησλ ελεκάησλ έγηλε κε βάζε: α) ηα θπζηθν-ρεκηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπο, β) ηα ραξαθηεξηζηηθά ελεζηκόηεηαο (ξεπζηόηεηα, δηεηζδπηηθόηεηα, ζηαζεξόηεηα) θαη ηηο κεραληθέο ηδηόηεηεο 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, 21-23 Μαΐου, 28 3

ηνπο (αληνρή ζε θάκςε θαη ζιίςε) θαη γ) ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπο ζηε δηαβξσηηθή δξάζε ησλ αιάησλ. Πίλαθαο 1. Οη βέιηηζηεο ζπλζέζεηο ελεκάησλ από απόςεσο ελεζηκόηεηαο - Δμέιημε ησλ κεραληθώλ αληνρώλ ηνπο ζην ρξόλν. ΣΡΙΜΔΡΔ ΔΝΔΜΑ Λεσκό ηζιμένηο Γανίας Τδράζβεζηος (ζκόνε) Ποδολάνε (d max < SP1 * Νερό * Ανηοτή ζε Θλίυε και Κάμυε (MPa) Ηλικία (εμέρες) 75μm) 28 9 18 G1: 3 25 45 1 8 ΔΝΔΜΑΣΑ ΤΓΡΑΤΛΙΚΗ ΑΒΔΣΟΤ NHL5 (St Astier) SP2 Νερό f gc f gt f gc f gt f gc f gt 4,8 2,11 8,16 2,29 1,6 3,13 G2: 1 1 8 2,82 1,9 4,5 2,52 6,36 3,87 G3: 1 8 2,6 1,1 4,88 1,75 6, 2,7 Chaux Blanche SP3 G4: 1,7 8 3,1 1,65 4,67 2,19 6,72 1,5 Calx Romana G5: 1 7 2,25 1,51 3,4 1,39 2,88 1,8 Albaria Calce Albazzana G6: 1 7 1,69 1,2 2,6,88 2,49,65 Unilit B Fluid / G7: 1 7 1,53 1,27 2,56 1,53 2,53,98 * % ηεο ζηεξεάο θάζεο ηνπ ελέκαηνο. SP1, SP2 θαη SP3 ξεπζηνπνηεηέο κε βάζε ηα λαθζαιελνζνπιθνληθά, ιηγλνζνπιθνληθά άιαηα θαη ηνλ πνιπθαξβνμπιηθό αηζέξα αληίζηνηρα Η ζιηπηηθή αληνρή ησλ επηιεγκέλσλ ζπλζέζεσλ απμάλεηαη γεληθά κε ηνλ ρξόλν ή παξακέλεη πεξίπνπ ζηαζεξή (ι.ρ. γηα ηα ελέκαηα G5, G6 θαη G7). Η αληνρή ζε θάκςε (πξνζδηνξηζκέλε κέζσ ηεο δνθηκήο θάκςεο ηξηώλ ζεκείσλ) παξνπζίαζε κία ειάηησζε γηα ηηο ζπλζέζεηο ελεκάησλ G5, G6 θαη G7. Η ειάηησζε απηή ζηελ αληνρή κπνξεί λα νθείιεηαη ζην θαηλόκελν ηεο ελαλζξάθσζεο, ε νπνία νδεγεί ζε κηθξνξεγκάησζε (Toumbakari 22). 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, 21-23 Μαΐου, 28 4

εκεηώλεηαη όηη ζηα δνθίκηα ησλ ελεκάησλ G5, G6 θαη G7, παξαηεξήζεθε, κε εθαξκνγή θαηλνινθζαιετλεο, ζεκαληηθή ελαλζξάθσζε από ηηο 9 ζηηο 18 εκέξεο. Βέβαηα, ην θαηλόκελν απηό αλακέλεηαη λα πεξηνξηζηεί όηαλ ην έλεκα εηζαρζεί εληόο ηεο ηνηρνπνίαο. Με βάζε ηελ ζιηπηηθή αληνρή ηνπο (f gc ) ζε ειηθία 6 κελώλ, νη επηιεγκέλεο ζπλζέζεηο ελεκάησλ (Πηλ. 1) κπνξνύλ λα ηαμηλνκεζνύλ ζε ηξεηο θαηεγνξίεο: α) ηξηκεξέο έλεκα (Ν/=,8), κε f gc =1,6 MPa θαη f gt =3,1 MPa, β) ελέκαηα πδξαπιηθήο αζβέζηνπ (Ν/=,8), κε f gc 6 6,7 MPa θαη f gt 1, 3,9 MPa θαη γ) ελέκαηα πδξαπιηθήο αζβέζηνπ (Ν/=,7), κε f gc 2,5 2,9 MPa θαη f gt,6 1,1 MPa. Γνθίκηα από ηηο επηιεγκέλεο ζπλζέζεηο ππνβιήζεθαλ ζε δνθηκέο αλζεθηηθόηεηαο ζηε δξάζε ησλ αιάησλ, αθνινπζώληαο ηελ παξαθάησ δηαδηθαζία πνπ αλαθέξεηαη ζηε βηβιηνγξαθία (Tsui et al. 23) (ειαθξώο ηξνπνπνηεκέλε ιακβάλνληαο ππόςε ηε θύζε ησλ ελεκάησλ): ζε ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο 2 C δνθίκηα, ζε ειηθία ζθιήξπλζεο 9 κελώλ, εκπνηίδνληαη κε θνξεζκέλν δηάιπκα κηξαβηιίηε θαη μεξαίλνληαη γηα 6 έμη θύθινπο ζηνπο 2 C. Μεηά ηνλ 6 ν θύθιν ηα κηζά από απηά εκπνηίδνληαη θαη μεξαίλνληαη ζηνπο 2 C, ελώ ηα ππόινηπα μεξαίλνληαη ζηνπο 5 C, κέρξη ζηαζεξνύ βάξνπο. Ο Πίλαθαο 2 ζπλνςίδεη ηα απνηειέζκαηα ησλ δνθηκώλ ζηνπο θύθινπο ησλ αιάησλ, όπνπ γίλεηαη εκθαλέο όηη ηελ θαιύηεξε ζπκπεξηθνξά επέδεημαλ θαηά ζεηξά ηα ελέκαηα G2 (έλεκα ηεο πδξαπιηθήο αζβέζηνπ NHL5) θαη G1 (ηξηκεξέο έλεκα). Πίλαθαο 2. Μεηαβνιέο βάξνπο (%) θαη θπξίαξρε κνξθνινγία θζνξάο θαηά ηηο δνθηκέο αλζεθηηθόηεηαο ζηε δξάζε ησλ αιάησλ. ΔΝΔΜΑ G1 G2 Μεηαβνιή βάξνπο κέρξη ηνλ 6 ν θύθιν Ξήξαλζε ζηνπο 2 C 33% 21% G4 29% G5 G6 13% 18% Μεηαβνιή βάξνπο από ηνλ 7 ν έσο ηνλ 11 ν θύθιν. Ξήξαλζε ζηνπο 2 C (έσο) 7% (απνζηξνγγύιεπζε αθκώλ) -1,6% (απνζηξνγγύιεπζε αθκώλ) -6,3% (απνθόιιεζε ζηξσκάησλ) 3,4% (απνζηξνγγύιεπζε αθκώλ) 4,6% (απνζηξνγγύιεπζε αθκώλ) Μεηαβνιή βάξνπο από ηνλ 7 ν έσο ηνλ 9 ν θύθιν. Ξήξαλζε ζηνπο 5 C (έσο) 8% (ξεγκάησζε ) -4% (απνζηξνγγύιεπζε αθκώλ) -25% (έληνλε απνθόιιεζε ζηξσκάησλ θαη απνζηξνγγύιεπζε αθκώλ) Καηάξξεπζε ηνπ πιηθνύ ζε θνκκάηηα Καηάξξεπζε ηνπ πιηθνύ ζε θνκκάηηα Μεηά ηελ νινθιήξσζε ησλ εξγαζηώλ πξνζδηνξηζκνύ ησλ βέιηηζησλ ζπλζέζεσλ ελεκάησλ (ελεζηκόηεηα, αληνρέο) νη ζπλζέζεηο απηέο, νη νπνίεο παξνπζηάδνπλ παξόκνηα ραξαθηεξηζηηθά ελεζηκόηεηαο (βι. Πηλ. 3), 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, 21-23 Μαΐου, 28 5

ελέζεθαλ ππό ρακειή πίεζε ζε θπιηλδξηθά δνθίκηα πνπ πξνζνκνηώλνπλ ην πιηθό πιήξσζεο ηξίζηξσηεο ηνηρνπνηίαο. Πίλαθαο 3. Υαξαθηεξηζηηθά ελεζηκόηεηαο ησλ βέιηηζησλ ζπλζέζεσλ ΔΝΔΜΑ G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 T 36 (sec) ηήιε άκκνπ 1,25/2,5 mm (θελά ~,2-,4 mm) 19 18 37 26 17 12 22 t d=4,7mm (sec) - 5ml ελέκαηνο 21 22 26 24 22 23 22 Δμίδξσζε 2% 2% 1% 1% 1% 1% <1% Γείθηεο ξεπζηόηεηαο (x1 3 mm/sec) 1,15,99,76,81 1,4 1,,99 3. ΜΗΥΑΝΙΚΔ ΙΓΙΟΣΗΣΔ ΣΟΤ ΤΛΙΚΟΤ ΠΛΗΡΧΗ ΠΡΙΝ ΚΑΙ ΜΔΣΑ ΣΗΝ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΧΝ ΔΝΔΜΑΣΧΝ Κπιηλδξηθά δνθίκηα (D=25 cm, L=5cm) θαηαζθεπάζηεθαλ ζε πιαζηηθόηππνπο κε αλάκημε αζβεζηνπνδνιαληθνύ θνληάκαηνο θαη ηεκαρίσλ ηξαβεξηίλε ιίζνπ (κεγέζνπο: 2 έσο 5 mm), ζε θαηάιιειε αλαινγία, πξνθεηκέλνπ λα επηηεπρζνύλ θελά 4%. Η όιε δηαδηθαζία γηα ηελ θαηαζθεπή ησλ δνθηκίσλ ήηαλ παξόκνηα κε απηήλ πνπ πεξηγξάθεηαη ζε ζρεηηθή βηβιηνγξαθία (Miltiadou 199). Όπσο παξνπζηάδεηαη ζηνλ Πίλαθα 4, κόλνλ ηξεηο (από ζύλνιν εηθνζηνθηώ θπιίλδξσλ) δνθηκάζηεθαλ ζε κνλναμνληθή ζιίςε πξηλ ηελ εθαξκνγή ησλ ελεκάησλ, παξά ην γεγνλόο όηη ν αξρηθόο ζρεδηαζκόο πξνέβιεπε ηελ δνθηκαζία θαη ησλ εηθνζηνθηώ θπιίλδξσλ. Αθελόο νη κεγάιεο παξακνξθώζεηο (πιεπξηθή δηαζηαιηηθόηεηα), νη νπνίεο δελ ζα επέηξεπαλ ηελ επαλαηνπνζέηεζε ησλ θπιίλδξσλ ζηνπο πιαζηηθόηππνπο, πξνθεηκέλνπ λα πξαγκαηνπνηεζεί ε εθαξκνγή ησλ ελεκάησλ θαη αθεηέξνπ ε κε αμηόπηζηε κέηξεζε ησλ θαηαθόξπθσλ παξακνξθώζεσλ ιόγσ ηεο δπζθνιίαο ηνπνζέηεζεο κεηξεηηθώλ νξγάλσλ ζηνπο άζηθηνπο θπιίλδξνπο [Δηθ. 1(α)], νδήγεζαλ ζε πεξηνξηζκό ηνπ αξηζκνύ ησλ θπιίλδξσλ, νη νπνίνη δνθηκάζηεθαλ πξηλ απ ηελ εθαξκνγή ελεκάησλ. Η αξρηθή ζιηπηηθή αληνρή ηνπ πιηθνύ πιήξσζεο ήηαλ θαηά κέζν όξν ίζε κε,15n/mm 2. ηε ζπλέρεηα, ηα δνθίκηα (ηνπνζεηεκέλα κέζα ζηα θαινύπηα) ελέζεθαλ ππό ρακειή πίεζε ~,75bar, κε ρξήζε εηδηθά θαηαζθεπαζκέλνπ εμνπιηζκνύ. Οη ελέζεηο πξαγκαηνπνηήζεθαλ από ηνπο ζσιελίζθνπο πνπ ήηαλ ηνπνζεηεκέλνη ζην θάησ άθξν ησλ θαινππηώλ, ελώ παξάιιεια θαηαγξάθνληαλ νη ρξόλνη πνπ απαηηήζεθαλ κέρξη λα εμέιζεη ην έλεκα από ην άλσ άθξν ησλ θπιίλδξσλ, θαζώο θαη ε πνζόηεηα ηνπ ελέκαηνο πνπ 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, 21-23 Μαΐου, 28 6

ζ (MPa) Average filling time (sec) Average grout volume consumed per cylinder (lt) θαηαλαιώζεθε ζε θάζε θύιηλδξν (Δηθ. 2). Μεηά ηελ πάξνδν 18 εκεξώλ, νη εληζρπκέλνη κε ηα ελέκαηα θύιηλδξνη ππνβιήζεθαλ ζηε δνθηκή κνλναμνληθήο ζιίςεο. (α) (β) (γ) Δηθόλα 1. (α) Κύιηλδξνο πξηλ ηελ εθαξκνγή ηνπ ελέκαηνο, (β) θαη (γ) δηαδηθαζία εθαξκνγήο ησλ ελεκάησλ ζηνπο θπιίλδξνπο 18 16 14 12 1 8 6 165 135 16 142 131 1 9 8 7 6 5 4 3 8,3 9,1 8,8 9 8,1 9 7,3 4 2 2 1 G1 G2 G3 G4 G5 G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 (α) Δηθόλα 2. (α) Υξόλνο πνπ απαηηήζεθε γηα ηελ πιήξσζε ησλ θπιίλδξσλ κε έλεκα (κέζε ηηκή), (β) Όγθνο ελέκαηνο πνπ θαηαλαιώζεθε ζε θάζε θύιηλδξν (κέζε ηηκή) (β) 3,5 N5SP-1 N5SP-2 3 N5SP-3 N5SP-4P 2,5 2 1,5 1,5 -,1 -,9 -,8 -,7 -,6 -,5 -,4 -,3 -,2 -,1,1,2 ε Δηθόλα 3. Σππηθά δηαγξάκκαηα ηάζεσλ αλεγκέλσλ παξακνξθώζεσλ Δηθόλα 4. Μνξθνινγία ηεο αζηνρίαο Ο Πίλαθαο 4 ζπλνςίδεη ηα απνηειέζκαηα ησλ κεραληθώλ δνθηκώλ ζηνπο εληζρπκέλνπο κε ελέκαηα θπιίλδξνπο, ελώ ζηελ Δηθόλα 3 παξνπζηάδνληαη ηππηθά δηαγξάκκαηα ηάζεο αλεγκέλεο παξακόξθσζεο. Η κνξθνινγία ηεο 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, 21-23 Μαΐου, 28 7

αζηνρίαο ραξαθηεξίδεηαη θπξίσο από ηνλ ζρεκαηηζκό θαηαθόξπθσλ ξσγκώλ (Δηθ. 4). Πίλαθαο 4. πλνπηηθή παξνπζίαζε ησλ πεηξακαηηθώλ απνηειεζκάησλ δνθηκώλ ζε εληζρπκέλνπο κε ελέκαηα θπιίλδξνπο όπσο πξνέθπςαλ από ηελ παξνύζα δηεξεύλεζε. Κσλίνδρφν πριν ηεν εθαρμογή ηοσ ενέμαηος f c (MPa) Μετανικές ιδιόηεηες: Δνέμαηος f gc (MPa) f gt (MPa) Κσλίνδρφν μεηά ηεν εθαρμογή ηοσ ενέμαηος f c,in (MPa) E in (GPa) G1,15 1,58 3,13 3,4 1,662 2,3 G2,15 6,36 3,87 2,79 1,683 18,6 G3,15 6, 2,7 3,26 1,556 21,7 G4 6,72 1,5 3,25 2,97 G5 2,88 1,8 2,65 1,928 G6 2,49,65 2,26 1,355 G7 2,53,98 2,1,618 % θελά (Μ.Ο): G1 (7 θύιηλδξνη)= 39,5%, G2 (5 θύιηλδξνη)= 42,2%, G3 (6 θύιηλδξνη)= 41,3%, G4 (3 θύιηλδξνη)= 42,2%, G5 (3 θύιηλδξνη)= 38,1%, G6 (2 θύιηλδξνη)= 42,2%, G7 (2 θύιηλδξνη)= 35,5% f c : Θιηπηηθή αληνρή θπιίλδξσλ πξηλ ηελ εθαξκνγή ησλ ελεκάησλ f gc θαη f gt : Αληνρή ζε ζιίςε θαη θάκςε ηνπ ελέκαηνο f c,in θαη E in : Θιηπηηθή αληνρή θαη κέηξν ειαζηηθόηεηαο ησλ θπιίλδξσλ κεηά ηελ εθαξκνγή ησλ ελεκάησλ, ιf= f c,in / f c ηελ Δηθόλα 5 κπνξεί λα παξαηεξήζεη θαλείο όηη, γεληθά, ε παξακόξθσζε ε νπνία αληηζηνηρεί ζηελ ζιηπηηθή αληνρή ησλ εληζρπκέλσλ θπιίλδξσλ είλαη κηθξόηεξε γηα ηα ελέκαηα ησλ πςειόηεξσλ αληνρώλ. Πξάγκαηη, παξά ηελ αλακελόκελε ζρεηηθώο κεγάιε δηαζπνξά ησλ κεηξνύκελσλ ηηκώλ ηεο παξακόξθσζεο (Δηθ. 5), δηαθαίλεηαη ε ηάζε ησλ ηζρπξόηεξσλ ελεκάησλ λα παξάγνπλ πην άθακπην εληζρπκέλν πιηθό πιήξσζεο. Απηό επηβεβαηώλεηαη θαη από ηα απνηειέζκαηα πνπ παξνπζηάδνληαη ζηηο Δηθόλεο 6 θαη 7, όπνπ ην κέηξν ειαζηηθόηεηαο (ππνινγηζκέλν ζην 1/3 ηεο ζιηπηηθήο αληνρήο) θαη ν ιόγνο ηεο αλεγκέλεο παξακόξθσζεο πξνο ηελ αληίζηνηρε ζιηπηηθή αληνρή, απεηθνλίδνληαη ζπλαξηήζεη ηεο ζιηπηηθήο αληνρήο ηνπ ελέκαηνο. Χζηόζν, νη κεηξνύκελεο ηηκέο ηνπ κέηξνπ ειαζηηθόηεηαο δελ παξνπζηάδνπλ κεγάιεο δηαθνξέο: Γηα ζιηπηηθή αληνρή ελέκαηνο ε νπνία θπκαίλεηαη κεηαμύ ησλ 2 λ f 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, 21-23 Μαΐου, 28 8

RATIO BETWEEN STRAIN AT STRENGTH AND COMPRESSIVE STRENGTH OF GROUTED CYLINDER STRAIN AT STRENGTH ( ) MODULUS OF ELASTICITY (MPa) θαη 1 MPa, νη ηηκέο ηνπ κέηξνπ ειαζηηθόηεηαο θπκαίλνληαλ κεηαμύ ησλ 6 θαη 2 MPa (Δηθ. 6)..1 4.8 3.6 2.4 1.2 2 4 6 8 1 12 COMPRESSIVE STRENGTH OF GROUT (MPa) 4 8 12 COMPRESSIVE STRENGTH OF GROUT (MPa) Δηθόλα 5. Αλεγκέλε παξακόξθσζε πνπ αληηζηνηρεί ζηελ ζξαύζε ησλ εληζρπκέλσλ θπιίλδξσλ, ζπλαξηήζεη ηεο ζιηπηηθήο αληνρήο ηνπ ελέκαηνο Δηθόλα 6. Μέηξν ειαζηηθόηεηαο ησλ εληζρπκέλσλ θπιίλδξσλ, ζπλαξηήζεη ηεο ζιηπηηθήο αληνρήο ηνπ ελέκαηνο.5.4.3.2.1 1 2 3 4 COMPRESSIVE STRENGTH OF GROUTED CYLINDER (MPa) Δηθόλα 7. Λόγνο ηεο αλεγκέλεο παξακόξθσζεο πξνο ηελ ζιηπηηθή αληνρή ησλ εληζρπκέλσλ θπιίλδξσλ ζπλαξηήζεη ηεο ζιηπηηθήο αληνρήο ησλ εληζρπκέλσλ θπιίλδξσλ 4. ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΘΛΙΠΣΙΚΗ ΑΝΣΟΥΗ ΣΧΝ ΔΝΙΥΤΜΔΝΧΝ ΜΔ ΔΝΔΜΑΣΑ ΚΤΛΙΝΓΡΙΚΧΝ ΓΟΚΙΜΙΧΝ ηελ δεκνζίεπζε ησλ Vintzileou and Tassios (1995), παξνπζηάδεηαη κηα απιή ζρέζε [Δμ. (1)] ε νπνία επηηξέπεη ηνλ ππνινγηζκό ηεο ζιηπηηθήο αληνρήο ηεο ηνηρνπνηίαο κεηά ηελ ελίζρπζε ηεο κε ελέκαηα. Η εμαγσγή ηεο ζρέζεσο απηήο ζηεξίρζεθε ζηε παξαδνρή όηη ην έλεκα επεξεάδεη ζεκαληηθά ηηο κεραληθέο ηδηόηεηεο θπξίσο ηνπ πιηθνύ πιήξσζεο. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, 21-23 Μαΐου, 28 9

V f i gr, c f wc, i f wc,(1 1,25 ) (1) V f w wc, όπνπ, f wc,o θαη f wc,i ε ζιηπηηθή αληνρή ηεο ηνηρνπνηίαο πξηλ θαη κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ ελέκαηνο, V i θαη V w ν όγθνο ηνπ πιηθνύ πιήξσζεο θαη ν ζπλνιηθόο όγθνο ηεο ηνηρνπνηίαο, αληίζηνηρα θαη f gr,c ε ζιηπηηθή αληνρή ηνπ ελέκαηνο εκεηώλεηαη όηη ζηελ Δμίζσζε (1) εηζάγεηαη ε ηεηξαγσληθή ξίδα ηεο ζιηπηηθήο αληνρήο ηνπ ελέκαηνο, σο κέηξν ηεο εθειθπζηηθήο ηνπ αληνρήο, θαζώο ηα πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα ησλ Vintzileou & Tassios (1995) θαη Miltiadou-Fezans et al. (26) έδεημαλ όηη ε αύμεζε ηεο αληνρήο ηνπ πιηθνύ πιήξσζεο κεηά ηελ εθαξκνγή ησλ ελεκάησλ (θαη, έηζη, ε αύμεζε ζπλνιηθά ηεο αληνρήο ηεο ηνηρνπνηίαο) είλαη αλάινγε ηεο εθειθπζηηθήο αληνρήο ηνπ ελέκαηνο (Vintzileou 27). Παξά ηαύηα, ε Valluzzi (2), κε βάζε ηα πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα ησλ δνθηκώλ ζε θπιηλδξηθά δνθίκηα εληζρπκέλα κε ελέκαηα πδξαπιηθήο αζβέζηνπ, πξόηεηλε ηελ αθόινπζε εκπεηξηθή ζρέζε γηα ηελ πξόβιεςε ηεο ζιηπηηθήο αληνρήο ηνπ εληζρπκέλνπ κε ελέκαηα πιηθνύ πιήξσζεο, ζπλαξηήζεη ηεο ζιηπηηθήο αληνρήο ηνπ ελέκαηνο: 1,18 f c, in, 31f gr, c (2) όπνπ, f gr,c ε ζιηπηηθή αληνρή ηνπ ελέκαηνο θαη f c,in ε ζιηπηηθή αληνρή ησλ θπιίλδξσλ κεηά ηελ εθαξκνγή ησλ ελεκάησλ Η εθαξκνγή ηεο Δμηζώζεσο (1) δίλεη εθηηκώκελεο ηηκέο ηεο ζιηπηηθήο αληνρήο ηεο ηνηρνπνηίαο κεηά ηελ εθαξκνγή ησλ ελεκάησλ νη νπνίεο ζπζρεηίδνληαη ελ γέλεη ηθαλνπνηεηηθά κε ηηο αληίζηνηρεο πεηξακαηηθέο ηηκέο. Αληηζέησο, ε εθαξκνγή ηεο Δμηζώζεσο (2), ζε ζπλδπαζκό κε ηελ Δμίζσζε (3) [ε νπνία απνηειεί ηελ αξρηθή κνξθή ηεο Δμ. (1)], (Vintzileou 27), ελ γέλεη νδεγεί ζε ζεκαληηθή ππεξεθηίκεζε ηεο ζιηπηηθήο αληνρήο ηεο ηνηρνπνηίαο (βι. Δηθ. 8). V f i c, in f wc, i fwc,(1 ) (3) V f w wc, Απηό επηβεβαηώλεη ηελ ππόζεζε όηη ν ηύπνο ηεο αζηνρίαο ησλ νκνησκάησλ ηξίζηξσηεο ηνηρνπνηίαο θαζνξίδεηαη κάιινλ από ηελ εθειθπζηηθή αληνρή θαη ηελ ζπλάθεηα κεηαμύ ησλ πιηθώλ παξά από ηελ ζιηπηηθή αληνρή ηνπ ελέκαηνο. Πξάγκαηη, εάλ ζέζνπκε ζηελ Δμίζσζε (3) ηελ ζιηπηηθή αληνρή ηνπ εληζρπκέλνπ πιηθνύ πιήξσζεο, f c,in, ππνινγηζκέλε από ηελ Δμίζσζε (4), ε νπνία πξνθύπηεη βάζεη όισλ ησλ δηαηηζέκελσλ δνθηκώλ ζε θπιίλδξνπο πιηθνύ πιεξώζεσο (Vintzileou 27), νη πξνβιεπόκελεο ηηκέο πνπ πξνθύπηνπλ από ηελ Δμίζσζε (3) είλαη ζε θαιή ζπκθσλία κε ηηο πεηξακαηηθέο (βι. Δηθ.9). 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, 21-23 Μαΐου, 28 1

f c, in,6, 5f gr, t 1 (4) όπνπ, f gr,t ε εθειθπζηηθή αληνρή ηνπ ελέκαηνο 5 Vintzileou et al., 1995 Toumbakari, 22 Valluzzi, 2 Vintzileou et al., 26 2.5 Toumbakari, 22 Valluzzi, 2 Vintzileou et al., 26 4 2 (f wc,i /f wc, ) exp 3 2 γ Rd ~1.8 (f wc,i /f wc, ) exp. 1.5 1 1.5 1 2 3 4 5 (f wc,i /f wc, ) pred Δηθόλα 8. ύγθξηζε ησλ πεηξακαηηθώλ κε ηηο πξνβιεπόκελεο ηηκέο από ηνλ ζπλδπαζκό ησλ Δμηζώζεσλ (2) θαη (3).5 1 1.5 2 2.5 (f wc,i /f wc, ) pred. Δηθόλα 9. ύγθξηζε ησλ πεηξακαηηθώλ κε ηηο πξνβιεπόκελεο ηηκέο από ηνλ ζπλδπαζκό ησλ Δμηζώζεσλ (3) θαη (4) 5. ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ Σα πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα από ηηο κεραληθέο δνθηκέο ζε θπιηλδξηθά δνθίκηα εληζρπκέλα κε δηάθνξεο ζπλζέζεηο ελεκάησλ έδεημαλ ηελ ηθαλόηεηα όισλ ησλ εμεηαδόκελσλ ζπλζέζεσλ λα εληζρύνπλ ηθαλνπνηεηηθά ην πιηθό πιήξσζεο, παξά ηηο δηαθνξέο ζηηο κεραληθέο ηδηόηεηεο ηνπο. πγθεθξηκέλα, γηα ζπλζέζεηο ελεκάησλ ησλ νπνίσλ ε ζιηπηηθή αληνρή θπκαηλόηαλ κεηαμύ ησλ 2 θαη 1 MPa, ε ζιηπηηθή αληνρή ησλ εληζρπκέλσλ θπιίλδξσλ πξνέθπςε κεηαμύ ησλ 2 θαη 3,3 MPa. Οη ηηκέο ηνπ κέηξνπ ειαζηηθόηεηαο ησλ εληζρπκέλσλ κε ελέκαηα θπιίλδξσλ θπκάλζεθε από,6 έσο 2 GPa, δείρλνληαο θαιή ζπκθσλία κε άιια αληίζηνηρα πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα ηα νπνία αλαθέξνληαη ζηε βηβιηνγξαθία (Valluzzi 2). Σα πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα ηεο παξνύζαο εξγαζίαο θαηαδεηθλύνπλ όηη ηα ελέκαηα ρακειήο θαη κεζαίαο ζιηπηηθήο αληνρήο κπνξνύλ λα εμαζθαιίζνπλ ηθαλνπνηεηηθή ελίζρπζε ηνπ πιηθνύ πιήξσζεο. Οη θαζνξηζηηθέο ηδηόηεηεο γηα ηελ βειηίσζε ησλ κεραληθώλ ηδηνηήησλ ηεο ηνηρνπνηίαο είλαη θπξίσο ε εθειθπζηηθή αληνρή ηνπ ελέκαηνο, όπσο επίζεο, θαη ε ζπλάθεηα κεηαμύ ηνπ ελέκαηνο θαη ησλ ππαξρόλησλ πιηθώλ. ΔΤΥΑΡΙΣΙΔ Ιδηαίηεξεο επραξηζηίεο νθείινληαη ζην επηζηεκνληθό θαη ηερληθό πξνζσπηθό ηεο Γηεύζπλζεο Σερληθώλ Δξεπλώλ Αλαζηήισζεο (Τπνπξγείν Πνιηηηζκνύ) θαζώο θαη ζην πξνζσπηθό ηνπ Δξγαζηεξίνπ Χπιηζκέλνπ θπξνδέκαηνο 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, 21-23 Μαΐου, 28 11

(Δζληθό Μεηζόβην Πνιπηερλείν) πνπ ζπκκεηείρε ζε όια ηα ζηάδηα ηεο πεηξακαηηθήο δηαδηθαζίαο. Σν έξγν είλαη εληαγκέλν ζην Δπηρεηξεζηαθό Πξόγξακκα «ΠΟΛΙΣΙΜΟ» θαη ρξεκαηνδνηείηαη θαηά 75% από Κνηλνηηθνύο Πόξνπο θαη 25% από Δζληθνύο Πόξνπο. ΑΝΑΦΟΡΔ Miltiadou, A., «Etude des coulis hydrauliques pour la réparation et le renforcement des structures et des monuments historiques en maçonerie», PHD Th., ENPC Pub. in 1991 by LCPC ISSN 1161-28X, Paris, France (199) Miltiadou-Fezans, A. & Tassios, T.P., «Penetrability of Hydraulic Grouts in Structural Strengthening», in Proceedings of Structural research. Anniversary volume honouring Peter Lenkei (ed. Dr. Barsony), University of Pecs, Hungary (23) Miltiadou-Fezans, A., Vintzileou, E., Papadopoulou, E. & Kalagri, A., Mechanical properties of three-leaf stone masonry after grouting, in 5th International Seminar on Structural Analysis of Historical Constructions, New Delhi, India (26) Miltiadou, A. & Tassios, T.P., Fluidity of hydraulic grouts for masonry strengthening, in Int. Symposium Studies on Historical Heritage, 17-21 September, Antalya, Turkey (27) Normes Françaises P18-358 and P18-359, «Adjuvant pour bétons, mortiers et coulis - Coulis courants d injection pour précontrainte - Mesure de la fluidité et de la réduction d eau - Mesure de l exsudation» Paris, France, (1985), 8pp+4pp. Norme Française P18-891, «Produits spéciaux destinés aux constructions en béton hydraulique - Produits à base de résines synthétiques ou de liants hydrauliques pour injections dans des structures en béton - Essai d injectabilité à la colonne de sable en milieu sec et/ou humide» Paris, France, (1992),12pp Toumbakari, E.E., Lime-Pozzolan-Cement grouts and their structural effects on composite masonry walls, PHD Thesis, Department of Civil Engineering, KULeuven (22) Tsui, N., Flatt, R. J. & Scherer, G. W., Crystallization damage by sodium sulphate, Journal of Cultural Heritage, Vol. 4, (23)19-115 Valluzzi, M.-R., Comportamento meccanico di murature storiche consolidate con materiali e tecniche a base di calce, PHD Th., Univ. of Trieste (2) Vintzileou, E., & Tassios, T.P., Three leaf stone masonry strengthened by injecting cement grouts, Journal of Structural Engineering, ASCE, 121(5), (1995) 848-856 Vintzileou, Δ., Grouting of three-leaf masonry: Experimental results and prediction of mechanical properties, in Proceedings of Seminar CIAS, Cyprus (27) 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, 21-23 Μαΐου, 28 12