ΑΠΧΛΔΙΔ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΚΙΝΗΗ ΣΧΝ ΟΥΗΜΑΣΧΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΠΧΛΔΙΔ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΚΙΝΗΗ ΣΧΝ ΟΥΗΜΑΣΧΝ"

Transcript

1 ΑΠΧΛΔΙΔ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΚΙΝΗΗ ΣΧΝ ΟΥΗΜΑΣΧΝ Γέξβνο Φώηηνο Τπεύζπλνη Καζεγεηέο Διεπζεξίνπ Κσλζηαληίλνο Γαβξηήι Κσλζηαληίλνο ΠΔ19 Καξαβίδαο Αληώλεο Κιάδεο Κσλζηαληίλνο ΠΔ04 Καηεινύδνο Γηώξγνο Κάηζαξε Διέλε Κεραγηά Δύα Κιάδεο Νίθνο Κνηξνθόε Καηέξηλα Κνπηζνύκπα Γεσξγία Λέηζηνο Βαζίιεο Μεηζνπνύινπ Βίθπ Μπεθίξη Γακηαλόο Μπνβνιέηε Βάζσ Ρέηζε Υξύζα 1

2 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1ν ΑΠΧΛΔΙΔ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΚΑΣΆ ΣΗΝ ΚΙΝΗΗ ΓΤΝΑΜΗ ΔΠΙΣΑΥΤΝΗ 1.1 ΓΤΝΑΜΗ ΚΙΝΗΣΗΡΑ 1.2 ΣΡΙΒΗ (ΓΔΝΙΚΑ) 1.3 ΣΡΙΒΗ ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΚΤΛΙΗ 1.4 ΛΙΠΑΝΣΙΚΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2ν ΤΜΒΟΤΛΔ ΔΞΟΙΚΟΝΟΜΗΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΟΓΗΓΗΗ 2.1 ΥΡΗΙΜΔ ΤΜΒΟΤΛΔ ΓΙΑ ΣΗ ΜΔΙΩΗ ΚΑΣΑΝΑΛΩΗ ΚΑΤΙΜΟΤ 2.2 ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΟΓΗΓΗΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3ν ΑΔΡΟΓΤΝΑΜΙΚΗ ΑΝΣΙΣΑΗ 3.1 ΑΔΡΟΓΤΝΑΜΙΚΗ ΣΟ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΟ 3.2 ΑΔΡΟΓΤΝΑΜΙΚΗ ΣΑ ΑΜΑΞΩΜΑΣΑ 3.3 ΓΤΝΑΜΔΙ ΚΑΙ ΑΝΣΙΣΑΔΙ 3.4 ΩΦΔΛΔΙΔ ΑΠΟ ΣΟΝ ΑΔΡΟΓΤΝΑΜΙΚΟ ΥΔΓΙΑΜΟ 3.5 ΑΔΡΟΓΤΝΑΜΙΚΗ ΑΝΣΙΣΑΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4ν ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΔ ΔΞΔΛΙΞΔΙ ΣΟΝ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΣΟΤ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΟΤ 4.1 ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΑ ΤΓΡΟΓΟΝΟΤ (ΜΔΩ ΗΛΔΚΣΡΟΛΤΗ) 4.2 ΗΛΔΚΣΡΙΚΑ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΑ 4.3 ΗΛΙΑΚΑ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΑ 4.4 ΤΒΡΙΓΙΚΑ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΑ 2

3 ΔΙΑΓΧΓΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Καηά ηελ ηειεπηαία δεθαπεληαεηία ν θφζκνο είρε κηα καθξά πεξίνδν αλάπηπμεο. Φπζηθά ε αλάπηπμε απηή δελ ήηαλ πξνλφκην ησλ πνιιψλ θαζψο εθαηνκκχξηα άλζξσπνη βξίζθνληαλ θαη εμαθνινπζνχλ λα βξίζθνληαη θάησ απφ ην φξην ηεο θηψρηαο. Ωζηφζν ν "αλαπηπγκέλνο" θφζκνο πνπ είρε ηε δπλαηφηεηα λα επσθειεζεί απφ ηελ ελ ιφγσ αλάπηπμε είρε αθνζησζεί ζε έλα έξγν αιφγηζηεο θαηαλάισζεο θαη θαθήο δηαρείξηζεο ησλ θπζηθψλ πφξσλ, εηδηθά εθείλσλ πνπ απαηηνχληαη γηα ηελ παξαγσγή ελέξγεηαο. "Ο πην βξψκηθνο γίλεηαη θαη ν πην πινχζηνο" απηή είλαη εδψ θαη πνιιά ρξφληα ε βαζηθή αξρή πνπ δηέπεη φζνπο θηλνχληαη ζηνλ ελεξγεηαθφ ρψξν, πνιηηηθνχο θαη επηρεηξεκαηίεο. Σα πξάγκαηα φκσο έρνπλ αιιάμεη ηα ηειεπηαία ρξφληα θαζψο δχν κεγάιεο θξίζεηο πνπ έρνπλ μεζπάζεη ζε παγθφζκην επίπεδν θαίλεηαη λα θέξλνπλ θαζνξηζηηθέο αιιαγέο ζηνλ ηνκέα ηεο ελέξγεηαο. Η πξψηε θξίζε θέξλεη ηελ αλζξσπφηεηα αληηκέησπε κε κεγάια πεξηβαιινληηθά πξνβιήκαηα. Η ελδερφκελε αχμεζε ζηελ ζεξκνθξαζία ηνπ πιαλήηε πάλσ απφ 5 ν C ζηηο ακέζσο επφκελεο δεθαεηίεο είλαη ην ζνβαξφηεξν απφ απηά θαη δελ κπνξεί λα αληηκεησπηζηεί δηαθνξεηηθά παξά κφλν κε ηνλ πεξηνξηζκφ ησλ εθπνκπψλ δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα πνπ πξνθαινχλ ην πξφβιεκα. ήκεξα ην 95% ηεο αηκνζθαηξηθήο ξχπαλζεο νθείιεηαη ζηε ρξήζε ζπκβαηηθψλ θαπζίκσλ (άλζξαθαο, πεηξέιαην, θπζηθφ αέξην) απφ ηα εξγνζηάζηα παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Πξνθεηκέλνπ λα κεησζνχλ νη εθπνκπέο αεξίσλ ηνπ ζεξκνθεπίνπ νη θπβεξλήζεηο πιένλ αλαγθάδνληαη λα πξνρσξήζνπλ ζε ζπκθσλίεο κε ζηφρν ηελ εθαξκνγή κηαο απζηεξφηεξεο, ζπλνιηθήο πεξηβαιινληηθήο πνιηηηθήο. Σν Μάξηην ηνπ 2007 ην Δπξσπατθφ πκβνχιην απνθάζηζε λα ζέζεη σο ζηφρν ηε κείσζε θαηά 20% ησλ εθπνκπψλ αεξίσλ ηνπ ζεξκνθεπίνπ. Σαπηφρξνλα έζεζε σο δεζκεπηηθφ ζηφρν ε παξαγσγή ελέξγεηαο απφ αλαλεψζηκεο πεγέο (πξάζηλε ελέξγεηα), λα αλέιζεη έσο ην 2020 ζην 20% ηνπ ζπλφινπ ηεο παξαγσγήο ελέξγεηαο ζηελ ΔΔ. Ο δεζκεπηηθφο απηφο ζηφρνο έσο ηψξα ππνρξέσλε ηηο επηρεηξήζεηο ζηνλ θιάδν ελέξγεηαο, λα πιεξψλνπλ κέζσ ελφο ζπζηήκαηνο εκπνξίαο εθπνκπψλ αεξίσλ γηα ηελ ξχπαλζε πνπ πξνθαινχζαλ. Έδηλε φκσο ην δηθαίσκα κέρξη ελφο ζεκείνπ, γηα δσξεάλ ξχπαλζε. Σν πιαίζην φκσο απφ ην 2013 ζα γίλεη αθφκε πην απζηεξφ θαζψο ν ηνκέαο ηεο ειεθηξνπαξαγσγήο δελ ζα παίξλεη θαλέλα δηθαίσκα δσξεάλ θαη ζα ηζρχεη έλα ζχζηεκα δεκνπξάηεζεο δηθαησκάησλ εθπνκπψλ. πλεπψο ην δεζκεπηηθφ απηφ πιαίζην νδεγεί ηελ βηνκεραλία ηεο ελέξγεηαο ζε 3

4 κνλφδξνκν ψζηε λα αληηθαηαζηήζεη ηα νξπθηά θαχζηκα πνπ ξππαίλνπλ ηελ αηκφζθαηξα θαη θνζηίδνπλ, κε αλαλεψζηκεο πεγέο πνπ δελ επηβαξχλνπλ ην πεξηβάιινλ. Μηα δεχηεξε θηλεηήξηα δχλακε γηα ηελ πξνψζεζε ησλ αλαλεψζηκσλ πεγψλ κπνξεί λα απνδεηρζεί φζν θη αλ θαίλεηαη απίζαλν, ε νηθνλνκηθή θξίζε. Αθφκε θη αλ ηελ επνρή απηή ηα θεθάιαηα θαη ε πίζησζε πεξηνξίδνληαη, ε αλάγθε γηα εξγαζία είλαη κεγαιχηεξε απφ πνηέ. ηελ Δπξψπε ην πνζνζηφ αλεξγίαο αλακέλεηαη λα θηάζεη ζηα ηέιε ηνπ 2013 ζην 12,5 % ελψ ζηηο ΗΠΑ ζην 11 % (ζηελ Διιάδα κεζνζηαζκηθά ζην 28% θαη πξαγκαηηθά ζην 33,5%). Οη επελδχζεηο ζηε πξάζηλε ηερλνινγία ζα κεηαθξάδνληαλ ζε ρηιηάδεο λέεο ζέζεηο εξγαζίαο α- λαθνπθίδνληαο ηελ νηθνλνκία θαη δίλνληαο κηα δηέμνδν ζην πξφβιεκα. Ήδε αξθεηέο ρψξεο πξνσζνχλ έληνλα ηελ πξάζηλε ηερλνινγία σο ιχζε ζηα ζνβαξά πξνβιήκαηα ηεο απαζρφιεζεο. Η βηνκεραλία αλαλεψζηκσλ πεγψλ ελέξγεηαο ηεο Γεξκαλίαο, πνπ έρεη ηδίξν πάλσ απφ 270 δηο επξψ θαη απαζρνιεί ήδε αλζξψπνπο, αλακέλεηαη λα πξνζθέξεη έσο ην 2020 πεξηζζφηεξεο ζέζεηο εξγαζίαο απφ ηελ γεξκαληθή απηνθηλεηνβηνκεραλία, ηε κεγαιχηεξε βηνκεραλία ηεο ρψξαο έσο ζήκεξα. Δλψ ε Βξεηαλία ζρεδηάδεη λα δαπαλήζεη έσο ην 2020, 90 δηο επξψ ζε αλεκνγελλήηξηεο, δεκηνπξγψληαο κε απηφλ ηνλ ηξφπν λέεο ζέζεηο εξγαζίαο. Όια απηά θαη ρσξίο λα κπνξνχκε λα πνχκε φηη έρνπλ πην πνιχ αέξα απφ ηελ Διιάδα, ζίγνπξα φκσο δελ έρνπλ ηελ ειηνθάλεηα πνπ ππάξρεη ζηε ρψξα καο. ηελ άιιε κεξηά ηνπ Αηιαληηθνχ ν Μπάξαθ Οκπάκα ππφζρεηαη λα επελδχζεη έσο ην δηο δνιάξηα ζε κηα θαζαξή ελεξγεηαθή νηθνλνκηθή πνιηηηθή, ε νπνία ζα βνεζήζεη ηνλ ηδησηηθφ ηνκέα λα δεκηνπξγήζεη 5 εθαηνκκχξηα λέεο «πξάζηλεο» ζέζεηο εξγαζίαο. Ο ζχγρξνλνο θφζκνο έρεη θάζε δπλαηφηεηα πνπ ηνπ δίλνπλ νη λέεο ηερλνινγίεο λα εθκεηαιιεπηεί ηηο κεγαιχηεξεο πξνθιήζεηο πνπ ηνλ ηαιαλίδνπλ, κε ηέηνην ηξφπν ψζηε λα έρεη νπζηαζηηθφ θέξδνο εμαζθαιίδνληαο γηα ηηο επφκελεο γεληέο έλα θαιχηεξν κέιινλ ζηελ νηθνλνκία θα ην πεξηβάιινλ. Οη αλαλεψζηκεο πεγέο ελέξγεηαο είλαη ηερλνινγίεο πνπ δελ πξέπεη λα κείλνπλ αλαμηνπνίεηεο ζε ηέηνηεο πεξηφδνπο θξίζεσλ. Η παξνχζα εξγαζία έρεη ζηφρν λα παξνπζηάζεη ηε κεζνδνινγία εμνηθνλφκεζεο ελέξγεηαο θαηά ηελ νδήγεζε κε άμνλα ηελ εμνηθνλφκεζε θαπζίκνπ θαη θαηά ζπλέπεηα ηε κείσζε ησλ ξχπσλ θαηά ηε κεηαθνξά, ζην πιαίζην ηεο νηθνλνκηθήο θξίζεο θαη ηεο νηθνινγηθήο θηλεηηθφηεηαο. Δμαηηίαο ηεο νηθνλνκηθήο θξίζεο, ε νπνία είλαη ηδηαίηεξα αηζζεηή ζήκεξα θξίλεηαη απαξαίηεην λα ςάμνπκε λα βξνχκε ηηο θαηάιιειεο ιχζεηο έηζη ψζηε λα κπνξέζνπκε λα κεηψζνπκε ηελ θαηαλάισζε ζην ειάρηζην. Πνιινί νδεγνί αγλννχλ θάπνηα πνιχ απιά κέηξα κε ηα νπνία έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα κεηψζνπλ δξαζηηθά ηελ θαηαλάισζε θαπζίκνπ ζηελ νδήγεζή ηνπο. Η βειηίσζε ηεο ελεξγεηα- 4

5 θήο απφδνζεο ηνπ νρήκαηνο έρεη επεξγεηηθά απνηειέζκαηα γηα ην απηνθίλεην, γηα ην πεξηβάιινλ, αιιά θαη γηα ηελ ηζέπε ηνπ νδεγνχ. 5

6 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1.1 ΓΤΝΑΜΗ ΚΙΝΗΣΗΡΑ Όινη έρνπκε αθνχζεη ηνπιάρηζηνλ κία θνξά ηνλ φξν επηηάρπλζε. Λέκε φηη έλα ζψκα επηηαρχλεη φηαλ απμάλεηαη ε ηαρχηεηά ηνπ. Γηα παξάδεηγκα φηαλ έλα απηνθίλεην έρεη ηαρχηεηα U1=30m/s θαη κεηά απφ έλα ρξνληθφ δηάζηεκα απνθηά ηαρχηεηα U2=35m/s, ιέκε φηη επηηάρπλε. Με άιια ιφγηα επηηάρπλζε είλαη ν ξπζκφο κεηαβνιήο ηεο ηαρχηεηαο. Αλ βξνχκε ηελ κεηαβνιή ηεο ηαρχηεηαο ελφο θηλεηνχ θαη ην ρξνληθφ δηάζηεκα πνπ απαηηήζεθε γηα λα πξαγκαηνπνηεζεί απηή ε κεηαβνιή κπνξνχκε εχθνια λα ππνινγίζνπκε ηελ επηηάρπλζε ηνπ κε έλαλ ηχπν θπζηθήο: α =Γu/Γt Όπνπ α: επηηάρπλζε (m/s2), Γu: κεηαβνιή ηαρχηεηαο ηνπ θηλεηνχ (m/s), Γt: ρξνληθφ δηάζηεκα πνπ απαηηήζεθε (sec). Πφηε φκσο έλα ζψκα απνθηά επηηάρπλζε; Απηφ ην εξψηεκα έρεη απαληεζεί ήδε απ ην Γπκλάζην κε ηελ βνήζεηα ηνπ 2 νπ Νφκνπ ηνπ Νεχησλα. Έλα ζψκα γηα λα απνθηήζεη επηηάρπλζε (α) ρξεηάδεηαη λα αζθεζεί πάλσ ηνπ κηα δχλακε (f). Η δχλακε θαη ε επηηάρπλζε είλαη κεγέζε αλάινγα, πξάγκα πνπ δηαπηζηψλνπκε ηφζν απφ ηελ θαζεκεξηλή καο εκπεηξία (φζν δπλαηφηεξα ζπξψμνπκε έλα αληηθείκελν, ηφζν κεγαιχηεξε ηαρχηεηα ζα απνθηήζεη, ηφζν πην γξήγνξα ζα θηλεζεί.) φζν θαη απφ ηελ καζεκαηηθή δηαηχπσζε ηνπ 2 νπ Νφκνπ :f=m*a. H επηηάρπλζε πνπ απνθηά ην ζψκα θαη ε δχλακε πνπ ελεξγεί ζε απηφ έρνπλ ζρέζε απνηειέζκαηνο-αηηίνπ. Η θαηεχζπλζε ηεο επηηάρπλζεο είλαη ίδηα κε ηελ θαηεχζπλζε ηεο δχλακεο. Γηα ην ιφγν απηφ ζηνπο ππνινγηζκνχο ε ζρέζε γξάθεηαη : f=m x a. Η δχλακε πνπ ζέηεη ζε θίλεζε θαη επηηαρχλεη έλα απηνθίλεην είλαη ε δχλακε ηνπ θηλεηήξα, ηνπ νπνίνπ ηε δνκή θαη ηε ιεηηνπξγία ζα δνχκε παξαθάησ. Σε δχλακε πνπ απαηηείηαη γηα λα επηηαρχλνπκε ην φρεκά καο, καο ηελ δίλεη ν θηλεηήξαο, επνκέλσο είλαη εκθαλήο ε άκεζε ζρέζε επηηάρπλζεο-θηλεηήξα. 6

7 ΚΑΣΑΚΔΤΑΣΙΚΗ ΓΙΑΜΟΡΦΧΗ ΣΧΝ ΚΙΝΗΣΗΡΧΝ ΔΧΣΔΡΙΚΗ ΚΑΤΗ ην ζρήκα απεηθνλίδεηαη ζε ηνκή έλαο θηλεηήξαο εζσηεξηθήο θαχζεο θαη αλαθέξνληαη ηα θπξηφηεξα εμαξηήκαηα ηνπ. Οη θηλεηήξεο εζσηεξηθήο θαχζεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηα δνκηθά κεραλήκαηα δηαθξίλνληαη ζε: α) Βελδηλνθηλεηήξεο ή Πεηξειαηνθηλεηήξεο, αλάινγα κε ηε ρξεζηκνπνηνχκελε θαχζηκε χ- ιε. Οη θηλεηήξεο αεξίνπ δελ είλαη ζπλήζεηο ζηα δνκηθά κεραλήκαηα.. β) Σεηξάρξνλνπο θηλεηήξεο ή Γίρξνλνπο θηλεηήξεο (ρξεζηκνπνηνχληαη ζπλήζσο ζε κηθξά κεραλήκαηα), αλάινγα κε ηνλ αξηζκφ ησλ δηαδξνκψλ ηνπ εκβφινπ ζηνλ θχιηλδξν ηνπ θηλεηήξα γηα ηελ νινθιήξσζε ελφο θχθινπ παξαγσγήο θηλεηηθήο ελέξγεηαο. 7

8 1.2 ΣΡΙΒΗ (ΓΔΝΙΚΑ) Μία δχλακε πνπ αληηηίζεηαη ζηελ θίλεζε είλαη γλσζηή σο ηξηβή. Σν ζέκα ηεο εξγαζίαο καο ζπλδέεηαη άκεζα κε ηηο απψιεηεο ελέξγεηαο θαηά ηελ θίλεζε, νη νπνίεο ζην κεγαιχηεξν βαζκφ νθείινληαη ζηελ ηξηβή. Καηά ηελ δηάξθεηα νιίζζεζεο δχν κε ιείσλ επηθαλεηψλ ζπλαληάκε απειεπζέξσζε ελέξγεηαο ππφ ηελ κνξθή ζεξκφηεηαο, ιφγσ ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο. Η ηξηβή εκθαλίδεηαη επίζεο φηαλ έλα ζψκα θηλείηαη κέζα ζε ξεπζηφ (ζηνλ αέξα ή ζε π- γξφ). ηελ πεξίπησζε απηή κηιάκε γηα αληίζηαζε αληί γηα ηξηβή. Δπίζεο, άζθεζε δχλακεο ηξηβήο παξαηεξείηαη θαη φηαλ έλα ζψκα παξακέλεη αθίλεην θαη αζθείηαη πάλσ ηνπ δχλακε κε ζθνπφ λα ην ζέζεη ζε θίλεζε. Απηφ ιέγεηαη ζηαηηθή ηξηβή. Έζησ φηη ηνπνζεηνχκε έλα δπλακφκεηξν πάλσ ζην ζψκα. Αλ ε ηηκή ηεο δχλακεο f πνπ α- ζθείηαη ζην ζψκα απμάλεηαη ζπλερψο ζα παξαηεξήζνπκε θάπνηα ζηηγκή, κέζσ ηνπ δπλακφκεηξνπ, φηη ην ζψκα ζα αξρίζεη λα γιηζηξάεη (νιηζζαίλεη) πάλσ ζην επίπεδν. Η δχλακε ηεο ζηαηηθήο ηξηβήο έρεη πάξεη ηελ κέγηζηε ηηκή θαη ιέγεηαη νξηαθή ηξηβή. Απφ ηα παξαπάλσ έγηλε ζαθέο φηη ε ζηαηηθή ηξηβή δελ έρεη ζηαζεξή ηηκή, αιιά ε ηηκή ηεο απμάλεηαη απφ κεδέλ κέρξη θάπνηα κέγηζηε ηηκή, ηελ νξηαθή ηξηβή. Πεηξακαηηθά βξίζθνπκε φηη θαη ε ηηκή ηεο ηξηβήο πνπ αζθείηαη ζ έλα ζψκα φηαλ νιηζζαίλεη (ηξηβή νιίζζεζεο) είλαη κηθξφηεξε ηεο αξρηθήο. Η δχλακε ηεο ηξηβήο θαίλεηαη λα εμαξηάηαη ηφζν απ ην βάξνο ηνπ ζψκαηνο πνπ θηλείηαη πάλσ ζε κηα επηθάλεηα, φζν θαη απ ηελ θχζε ηεο επηθάλεηαο. ηελ θπζηθή γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ηξηβήο ρξεζηκνπνηνχκε ηελ ζρέζε : Σ= κ x Fk φπνπ: Σ: Σξηβή, κ: έλαο εηδηθφο αξηζκφο πνπ εμαξηάηαη απ ηελ επηθάλεηα νιίζζεζεο θαη ιέγεηαη ζπληειεζηήο ηξηβήο. Fk: Η θάζεηε αληίδξαζε ηνπ δαπέδνπ (Β= Fk). 8

9 1.3 ΣΡΙΒΗ ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΚΤΛΙΗ Καηά ηελ θίλεζε ελφο απηνθηλήηνπ παξαηεξείηαη θχιηζε ησλ ηξνρψλ ηνπ. Σν θαηλφκελν θχιηζεο (ρσξίο νιίζζεζε) κπνξεί λα πεξηγξαθεί: 1. Ωο επαιιειία α: κηαο κεηαθνξηθήο, β: κηαο ζηξνθηθήο θίλεζεο πεξί ζπγθεθξηκέλνπ ά- μνλα. 2. Ωο ζηξνθηθή θίλεζε πεξί ζηηγκηαίνπ άμνλα (δηαθνξεηηθφ απφ ηνλ πξνεγνχκελν). Η ηξηβή πνπ ζπλαληάηαη θαηά ηελ θχιηζε είλαη ε ηξηβή θχιηζεο. Έζησ έλα ηξηβνζχζηεκα πνπ απνηειείηαη απ ηα ελ επαθή ζψκαηα Α θαη Β 1. Σν πεξηβάιινλ Δ 2. Σν ελδηάκεζν ζηα Α θαη Β 3. «Σξίην ζψκα» (π.ρ. ςήγκαηα θζνξίνπ, ιηπαληηθά) ηελ ηξηβή θχιηζεο ην έλα απφ ηα δχν ζηνηρεία ηνπ ηξηβηθνχ ζπζηήκαηνο πεξηζηξέθεηαη γχξσ απφ έλα ζηηγκηαίν θέληξν πεξηζηξνθήο πνπ βξίζθεηαη επί ηεο επηθάλεηαο επαθήο ησλ δχν ζσκάησλ θαη ε νπνία ζπλερψο κεηαβάιιεηαη. 9

10 Η ηξηβή θχιηζεο είλαη ζηελ πξαγκαηηθφηεηα ε ξνπή ηεο ηξηβήο θχιηζεο. Με ηνλ φξν ξνπή (torque ζηα αγγιηθά) ραξαθηεξίδεηαη ην κέηξν ηεο επίδξαζεο πνπ αζθεί κία δχλακε θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο πεξηζηξνθήο ελφο ζψκαηνο. Γηα παξάδεηγκα φηαλ ζπξψρλεηαη κία ηεξάζηηα θαγθειφπνξηα αζθείηαη ζ απηή κηα δχλακε, ζε θάπνηα απφζηαζε απ ηνπο κεληεζέδεο ηεο (αχμνπζαο πεξηζηξνθήο) Έηζη ε αζθνχκελε δχλακε πεξηζηξέθεη ηελ θαγθειφπνξηα θαη ηελ θιείλεη ή ηελ αλνίγεη. Η επίδξαζε είλαη πεξηζζφηεξν έληνλε φζν πην καθξηά απφ ηνλ άμνλα πεξηζηξνθήο βξίζθεηαη ην ζεκείν εθαξκνγήο ηεο δχλακεο. Παξαθάησ παξαηίζεληαη κεξηθά απφ ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο ξνπήο: -Απνηειεί ην κέηξν ηεο επίδξαζήο ηεο ζηελ πεξηζηξνθή ηνπ ζψκαηνο. -Δίλαη αλάινγε ηνπ γηλνκέλνπ ηεο αζθνχκελεο δχλακεο θαη ηεο απφζηαζεο ηνπ ζεκείνπ ε- θαξκνγήο απφ ηνλ άμνλα πεξηζηξνθήο. -Υαξαθηεξίδεηαη αλάινγα κε ην είδνο ηεο δχλακεο πνπ αζθείηαη ή εθ ηνπ αληηθεηκέλνπ ζην νπνίν αζθείηαη απηή φπσο: ειεθηξηθή, καγλεηηθή, αδξάλεηαο, καγλεηηθή ξνπή αηφκνπ, ειεθηξηθνχ θπθιψκαηνο θηι. Η ξνπή νξίδεηαη απφ ηελ ζρέζε η= r x f φπνπ r ε απφζηαζε ηνπ ζεκείνπ εθαξκνγήο ηεο δχλακεο απφ ηνλ άμνλα πεξηζηξνθήο θαη f ε αζθνχκελε δχλακε(θαηά ηελ θίλεζε ελφο απηνθηλήηνπ ε δχλακε πνπ καο αθνξά είλαη ε γλσζηή ηξηβή νιίζζεζεο). Η θπζηθή ζεκαζία ηεο παξαπάλσ ζρέζεο είλαη φηη σο δηεχζπλζε ηεο ξνπήο ζεσξνχκε εθείλε πνπ είλαη θάζεηε ζην επίπεδν πνπ νξίδνπλ ηα δηαλχζκαηα r θαη f(φπσο νξίδεη ν θαλφλαο ηνπ δεμηνχ ρεξηνχ) Αλάινγα κε ηνλ ηξφπν πνπ νξίδεηαη ε δχλακε απφ ηνλ 2 ν Νφκν ηνπ Νεχησλα, νξίδεηαη θαη ε ξνπή : η= Ι x α. 10

11 Όπσο «Ι» ξνπή αδξάλεηαο ηνπ πεξηζηξεθφκελνπ ζψκαηνο θαη α ην δηάλπζκα ηεο γσληαθήο επηηάρπλζεο 11

12 1.4 ΛΙΠΑΝΣΙΚΑ Η θαηαλάισζε θαη ε καθξνδσία ηνπ θηλεηήξα ελφο απηνθηλήηνπ έρνπλ άκεζε ζρέζε κε ηε ζεκαζία πνπ απνδίδνπκε ζηε ζσζηή ιίπαλζε ηνπ νπνηαδήπνηε θαηαζθεπή ρξεζηκνπνηεί θηλεηά κέξε, έρεη αλάγθε απφ ιίπαλζε. Άζρεηα κε ηηο κνξθέο ελέξγεηαο πνπ ζα ηξνθνδνηνχλ ηνλ πιαλήηε καο ζηνπο επφκελνπο αηψλεο, ηα ιηπαληηθά δελ πξφθεηηαη λα εθιείςνπλ, αληίζεηα κάιηζηα ζα απμεζνχλ νη απαηηήζεηο σο πξνο ηηο δπλαηφηεηέο ηνπο. Η ζεκεξηλή θαηαλάισζε ιηπαληηθψλ θπκαίλεηαη ζην 1% πεξίπνπ ηεο ζπλνιηθήο θαηαλάισζεο θαπζίκσλ. Οη κεγάιεο απηέο πνζφηεηεο πνπ θαηαλαιψλνληαη, νθείινληαη ζηελ αλάγθε γηα πεξηνδηθή αληηθαηάζηαζε ησλ ρξεζηκνπνηνπκέλσλ ιηπαληηθψλ πνπ απψιεζαλ ηηο αξρηθέο ιηπαληηθέο ηνπο ηδηφηεηεο ή κέξνο απφ ηελ αξρηθή ηνπο κάδα. Σα ιηπαληηθά ρσξίδνληαη ζε δχν θαηεγνξίεο σο πξνο ηελ πξνέιεπζή ηνπο: ηα θπζηθά (νξπθηά, θπηηθά θ.ά.) θαη ηα ζπλζεηηθά. Οξπθηά είλαη ηα ιάδηα πνπ παξάγνληαη απφ ηελ επεμεξγαζία ηνπ πεηξειαίνπ ελψ ηα ζπλζεηηθά είλαη ρεκηθέο ελψζεηο (φπσο εζηέξεο, πνιπκεξή) πνπ δελ έρνπλ ζαλ βάζε ην πεηξέιαην αιιά παξαζθεπάδνληαη ζπλζεηηθά. Η ρξήζε ησλ ιηπαληηθψλ είλαη αλαγθαία γηα ηε ιεηηνπξγία ησλ κεραλψλ, αθνχ βαζηθφο πξννξηζκφο ηνπο είλαη ε κείσζε ηεο ηξηβήο (άξα θαη ηεο απψιεηαο έξγνπ) θαη πξνζηαζία απφ ηε θζνξά ησλ θηλεηψλ κεξψλ. ε έλα απηνθίλεην, ππνινγίδεηαη, φηη ην 6% απφ ηελ ελέξγεηα πνπ απνδίδεη ην θαχζηκν, θαηαλαιψλεηαη ζαλ ελέξγεηα ηξηβψλ. Οη βαζηθέο ηδηφηεηεο πνπ πξέπεη λα έρεη έλα ιηπαληηθφ, είλαη νη εμήο: 1. Η Ληπαληηθή Ιθαλόηεηα: ' απηήλ ηελ ηδηφηεηα νθείιεηαη ε κείσζε ησλ ηξηβψλ θαζψο θαη ησλ θζνξψλ ζε κία κεραλή. Με ην ζρεκαηηζκφ ελφο θηικ απφ ιηπαληηθφ αλάκεζα ζηηο θηλνχκελεο κεηαιιηθέο επηθάλεηεο, επηηπγράλεηαη ε κεηαηξνπή ηεο ηξηβήο απφ «μεξά» ζε «πγξή». Οη ιεπηπλφκελεο κεηαιιηθέο επηθάλεηεο, αζθνχλ πίεζε ηείλνληαο λα απνκαθξχλνπλ ην θηικ ηνπ ιηπαληηθνχ, ην νπνίν γηα λα αληηζηαζεί πξέπεη λα είλαη ζε ζέζε λα «θέξεη» θνξηίν. 2. Η Φπθηηθή Ιθαλόηεηα: Η ζεξκφηεηα πνπ αλαπηχζζεηαη απφ ην έξγν ηεο κεραλήο πνπ θαηαλαιψλεηαη ζε ελέξγεηα ηξηβψλ πξέπεη λα απαρζεί απφ ηα ζεκεία ηξηβήο γηα λα απνηξαπεί ε δεκηνπξγία πςειψλ ζεξκνθξαζηψλ. Σν ξφιν ηνπ ςπθηηθνχ κέζνπ παίδεη ην ιηπαληηθφ. Η ηθαλφηεηα ηνπ ιηπαληηθνχ λα ςχρεη ηηο ηξηβφκελεο επηθάλεηεο, έρεη άκεζε ζρέζε κε ηελ εηδηθή ηνπ ζεξκφηεηα θαη ηε ζεξκηθή ηνπ αγσγηκφηεηα. 3. Με Γηαθξηηηθόηεηα: Σν ιηπαληηθφ δελ πξέπεη λα πεξηέρεη, νχηε λα δεκηνπξγεί νπζίεο πνπ είλαη δπλαηφ λα πξνζβάιινπλ (δηαβξψζνπλ) ηηο ηξηβφκελεο επηθάλεηεο, θαζψο θαη 12

13 ην ππφινηπν ζχζηεκα ιίπαλζεο (αγσγνχο θαη δεμακελή απνζήθεπζεο). Πνιιέο θνξέο ην ιηπαληηθφ θαιείηαη λα πξνζηαηεχζεη ηηο ιηπαηλφκελεο επηθάλεηεο, απφ δηάβξσζε ν- θεηιφκελε ζε εμσηεξηθνχο παξάγνληεο, φπσο πγξαζία, νμπγφλν θ.ιπ. 4. Η ηαζεξόηεηα: Σν ιηπαληηθφ δελ πξέπεη θάησ απφ ηηο δπζκελείο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο, λα πθίζηαηαη αιινηψζεηο ηέηνηεο, πνπ λα απαγνξεχνπλ ηελ παξαπέξα ρξήζε ηνπ. Έλα κέγεζνο πνπ ραξαθηεξίδεη ηα ιηπαληηθά, είλαη ην ημψδεο. Υνλδξηθά ζα κπνξνχζακε λα πνχκε, φηη ην ημψδεο θαλεξψλεη πφζν παρχ ξεπζηφ είλαη έλα ιηπαληηθφ. Γηα κηα ζπγθεθξηκέλε ζεξκνθξαζία, φζν ρακειφηεξν είλαη ην ημψδεο, ηφζν πην ιεπηφξξεπζην ζα είλαη ην ιηπαληηθφ. Σν ημψδεο ελφο ιηπαληηθνχ κεηαβάιιεηαη αληηζηξφθσο αλάινγα ζε ζρέζε κε ηε ζεξκνθξαζία, πξάγκα πνπ ζεκαίλεη, φηη ζηηο πςειέο ζεξκνθξαζίεο ην ιάδη γίλεηαη πην ιεπηφξξεπζην. Οη κεηαβνιέο απηέο είλαη αλεπηζχκεηεο. ηελ πξαγκαηηθφηεηα νη απαηηήζεηο καο είλαη δηακεηξηθά αληίζεηεο, αθνχ γηα ηελ θαιή ιίπαλζε θαη ηελ εχθνιε εθθίλεζε ελφο θξχνπ θηλεηήξα ρξεηάδεηαη ρακειφ ημψδεο. Γηα λα κπνξεί ν θαηαλαισηήο λα μερσξίδεη ηα ραξαθηεξηζηηθά θάζε ιηπαληηθνχ, ππάξρεη ηππνπνίεζε σο πξνο ηε κέηξεζε θαη ηελ έθθξαζε ηνπ ημψδνπο ελφο ιηπαληηθνχ. Οη αξηζκνί θαηά S.A.Δ. (Έλσζε Μεραληθψλ Απηνθηλήηνπ) πνπ αλαγξάθνληαη ζηα δνρεία ζπζθεπαζίαο αθνξνχλ κεηξήζεηο ηνπ ημψδνπο γηα έλα εχξνο ζεξκνθξαζηψλ. Η κέηξεζε ηνπ ημψδνπο γίλεηαη ζηνπο -18 C θαη ζηνπο 100 C δίλνληαο αληίζηνηρα δχν αξηζκνχο πνπ εθθξάδνπλ ηε ζπκπεξηθνξά ηνπ ιηπαληηθνχ ζηηο ρακειέο ζεξκνθξαζίεο (κε ηελ έλδεημε W) θαη ηηο πςειέο ζεξκνθξαζίεο. Θα πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη ν αξηζκφο S.A.Δ. πνπ αλαγξάθεηαη ζηε ζπζθεπαζία δελ εθθξάδεη θάπνηα ζπγθεθξηκέλε ηηκή ημψδνπο, αιιά αληηπξνζσπεχεη κηα πεξηνρή ηηκψλ κέζα ζηελ νπνία δηαπηζηψζεθε, φηη αλήθεη ην ελ ιφγσ ιηπαληηθφ. Αλ νη ηηκέο πνπ πξνθχπηνπλ θαηά ηηο κεηξήζεηο ηνπ ημψδνπο θαη γηα ηηο δχν ζεξκνθξαζίεο, βξίζθνληαη ζηα φξηα πνπ θαζνξίδεη ε S.A.Δ., ηφηε κηιάκε γηα πνιχηππν ιηπαληηθφ ή πνιιαπιήο ξεπζηφηεηαο (Multigrade). Αλ ην ιηπαληηθφ ηθαλνπνηεί ηηο απαηηήζεηο ηεο S.A.Δ. ζε κία κφλν απφ ηηο ζεξκνθξαζίεο κέηξεζεο, ηφηε θαιείηαη κνλφηππν θαη ραξαθηεξίδεηαη απφ έλα κφλν αξηζκφ π.ρ. S.A.Δ. 20W ή S.A.Δ. 30. Όπσο ήδε αλαθέξακε, ηα πνιχηππα θέξνπλ δχν αξηζκνχο S.A.Δ. π.ρ. 20W-50. Αλ ζε έλα άιιν ιάδη ν αληίζηνηρνο αξηζκφο S.A.Δ. είλαη ρακειφηεξνο, ηφηε ην ιάδη απηφ ζα έρεη κηθξφηεξν ημψδεο. Έηζη έλα ιάδη 10W-50 ζα είλαη πην ιεπηφξξεπζην, ζηηο ρακειφηεξεο κφλν ζεξκνθξαζίεο, ελψ έλα ιάδη 20W-40 ζα είλαη πην ιεπηφξξεπζην ζηηο πςειέο ζεξκνθξαζίεο. Όκσο πέξα απφ ην ημψδεο, ζα πξέπεη ν ππνςήθηνο αγνξαζηήο λα γλσξίδεη θαηά πφζν δηαηεξνχληαη νη αξρηθέο ιηπαληηθέο ηδηφηεηεο κεηά απφ ρηιηάδεο ρηιηφκεηξα, φηαλ ήδε ην ιηπαληηθφ έρεη ππνζηεί ζεκαληηθή θαηαπφλεζε. Σελ εθπφλεζε δνθηκψλ αληνρήο αλαιακβάλνπλ νη API (American Petroleum Institute) θαη CCMC (Comite des Constructeurs d'automobiles du Marche Commun). ηα πνιπδάπαλα θαη ρξνλνβφξα απηά ηεζη εμεηάδεηαη ε θζνξά ησλ 13

14 δηαθφξσλ κεραληθψλ ηκεκάησλ κηαο κεραλήο κεηά απφ θάπνηεο ψξεο ιεηηνπξγίαο θαη αλάινγα γίλεηαη θαη ε αμηνιφγεζε ησλ ιηπαληηθψλ. Έηζη γηα ην ΑΡI, ε θαηάηαμε ησλ ιηπαληηθψλ γίλεηαη κε ηα γξάκκαηα SA, SB, έσο SF αλάινγα κε ηηο επηδφζεηο ηνπο ζηα ηεζη, φπνπ ην SF α- ληηζηνηρεί ζηηο δπζκελέζηεξεο δνθηκέο. Αληίζηνηρα κε ηελ έλδεημε SF, είλαη γηα ηνπο πεηξειαηνθηλεηήξεο θαη ε έλδεημε CD. Πάλησο νη εηαηξίεο πνπ ζέβνληαη ην φλνκά ηνπο θάλνπλ εμαληιεηηθέο δνθηκέο πξηλ απφ ηελ θπθινθνξία ελφο λένπ πξντφληνο ή αθφκα θαη ζηελ πεξίπησζε ηεο αιιαγήο πξνκεζεπηή ηεο πξψηεο χιεο, ηνπ πεηξειαίνπ. Οη δνθηκέο απηέο πεξηιακβάλνπλ πέξα απφ ηα εξγαζηεξηαθά πεηξάκαηα, ηελ θίλεζε ελφο ζηφινπ απηνθηλήησλ ζηηο πην αληίμνεο θπθινθνξηαθέο θαη πεξηβαιινληνινγηθέο ζπλζήθεο γηα πνιιέο ρηιηάδεο ρηιηνκέηξσλ. Γηα ηε βειηίσζε ησλ ηδηνηήησλ θαη ηεο πνηφηεηαο ησλ ιηπαληηθψλ, εκπινπηίδνληαη κε νξηζκέλεο νπζίεο, γλσζηέο ζαλ πξφζζεηα. Σα θπξηφηεξα είδε πξνζζέησλ, είλαη ηα εμήο: 1. Βειηησηήο Γείθηνπ Ιμώδνπο. Απνηειείηαη απφ κείγκα πνιπκεξψλ, πνπ κεηψλνπλ ην βαζκφ κεηαβνιήο ηνπ ημψδνπο, ζε ζρέζε κε ηε ζεξκνθξαζία. Σν πξφζζεην απηφ είλαη αλελεξγφ ζηηο ρακειέο ζεξκνθξαζίεο, αιιά απμάλεη ην ημψδεο ηνπ ιηπαληηθνχ ζηηο πςειφηεξεο ζεξκνθξαζίεο, αληηζηαζκίδνληαο έηζη ηε θπζηθή ηάζε ηνπ ιαδηνχ λα γίλεη πην ιεπηφξξεπζην. 2. Απνξξππαληηθά πξόζζεηα. Υξεζηκνπνηνχληαη γηα λα δηαηεξνχλ θαζαξφ ηνλ θηλεηήξα, απνηξέπνληαο ην ζρεκαηηζκφ απνζέζεσλ. 3. Γηαζθνξπηζηέο. Όπσο θαη ηα απνξξππαληηθά πξφζζεηα έρνπλ ζα ζθνπφ λα δηαηεξνχλ ηνλ θηλεηήξα θαζαξφ, πξάγκα πνπ επηηπγράλνπλ θξαηψληαο ηηο δηάθνξεο αθαζαξζίεο ζε ζπλερή αηψξεζε. 4. Πξόζζεηα θαηά ηεο θζνξάο. Σα ιηπαληηθά κεγάινπ ημψδνπο πξνζηαηεχνπλ ηνπο νιηζζεηήξεο ησλ εθθεληξνθφξσλ απφ θζνξά, αιιά απηά ηα πξφζζεηα δεκηνπξγνχλ επηπιένλ έλα κηθξνζθνπηθφ ρεκηθφ ζηξψκα ζε θάζε κία απφ ηηο ηξηβφκελεο επηθάλεηεο απνηξέπνληαο ηελ επαθή κεηάιινπ κε κέηαιιν. 5. Αληηνμεηδσηηθά πξόζζεηα. Απνηξέπνπλ ηελ νμείδσζε ηνπ ιηπαληηθνχ. 6. Αληηδηαβξσηηθά πξόζζεηα. Μεηψλνπλ ηε δξάζε ηνπ λεξνχ θαη ησλ νμέσλ πνπ ζρεκαηίδνληαη κέζα ζην ιηπαληηθφ 7. Αληηαθξώδε πξόζζεηα. Οη ηαρχηεηεο κε ηηο νπνίεο θηλείηαη ην ιηπαληηθφ κέζα ζηνλ θηλεηήξα, απμάλνπλ ηηο πηζαλφηεηεο λα απνξξνθεζεί απφ ην ιάδη αέξαο θαη λα δεκηνπξγεζεί αθξφο, κεηψλνληαο έηζη δξαζηηθά ηηο ιηπαληηθέο ηνπ ηδηφηεηεο. 8. Πξόζζεηα πνπ απμάλνπλ ηελ αληνρή ηνπ θηικ ηνπ ιηπαληηθνχ θάησ απφ κεγάιεο ζεξκνθξαζίεο θαη πηέζεηο. 14

15 Δίλαη πξνθαλήο ν ξφινο πνπ παίδεη ην ιηπαληηθφ ζηε καθξνδσία ηνπ θηλεηήξα θαη ζηελ νηθνλνκία θαπζίκσλ. Η επηινγή ηνπ θαηάιιεινπ ιηπαληηθνχ πξέπεη λα γίλεηαη πάληα ζχκθσλα κε ην βηβιίν ηνπ θαηαζθεπαζηή ηνπ απηνθηλήηνπ, ελψ ζπλίζηαηαη ε απνθπγή πξντφλησλ, ά- γλσζησλ θαηαζθεπαζηψλ, ακθίβνιεο πνηφηεηαο θαη πνιιέο θνξέο χπνπηεο πξνέιεπζεο. Η νηθνλνκία ζηελ επηινγή ηνπ ιηπαληηθνχ, κπνξεί λα νδεγήζεη ζε νδπλεξέο εκπεηξίεο. Σα ηειεπηαία ρξφληα νη θαηαζθεπαζηέο ζρεδηάδνπλ ηνπο θηλεηήξεο έηζη πνπ λα κπνξνχλ λα ιεηηνπξγνχλ κε πην ιεπηφξξεπζηα ιάδηα, (10W-30 ή 15W-40) ηα νπνία αθνχ παξνπζηάδνπλ κηθξφηεξε ζπλεθηηθφηεηα, κεηψλνπλ θαη ηηο απψιεηεο ιφγσ ηξηβψλ, άξα εμαζθαιίδνπλ νηθνλνκηθφηεξε ιεηηνπξγία (πεξίπνπ 3%). Πνιινί ζεσξνχλ φηη ε ρξήζε ελφο πην ππθλφξξεπζηνπ ιαδηνχ (π.ρ. 20W-50) ζα έδηλε κεγαιχηεξε πξνζηαζία ζηνλ θηλεηήξα. Απηφ είλαη ηειείσο ιαζεκέλν. Καηαξράο εμαλεκίδεηαη ε νηθνλνκία θαπζίκσλ πνπ εμαζθαιίδεη ην πην ιεπηφξξεπζην ιάδη θαη απφ ηελ άιιε ζηηο ρακειέο ζεξκνθξαζίεο γίλεηαη πξνβιεκαηηθή ε εθθίλεζε θαη ε έ- γθαηξε ιίπαλζε ησλ κεραληθψλ κεξψλ. Αληίζεηα ε ρξήζε ιεπηφξξεπζησλ ιαδηψλ ζε θηλεηήξεο πνπ ν θαηαζθεπαζηήο ηνπο ζπληζηά ηε ρξήζε ελφο 20W-50, ζα νδεγήζεη ζε ηαρχηεξε θζνξά ηνπ θηλεηήξα θαη πηζαλψο ζε αζηνρία ησλ εδξάλσλ. Πέξα φκσο απφ ηε ζσζηή επηινγή, πξέπεη λα γίλεηαη ηαθηηθφο έιεγρνο θαη αιιαγή ησλ ιαδηψλ. Η θίλεζε κάιηζηα ζε κηθξέο δηαδξνκέο, ηδίσο κέζα ζηελ πφιε, θάλνπλ αλαγθαία ηε ζπληφκεπζε ηνπ ρξφλνπ αιιαγήο. Πξνζνρή ινηπφλ ζηε ζσζηή ιίπαλζε, γηα ηελ απνθπγή δπζάξεζησλ εθπιήμεσλ. 15

16 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 Ο 2.1 ΥΡΗΙΜΔ ΤΜΒΟΤΛΔ ΓΙΑ ΣΗΝ ΜΔΙΧΗ ΚΑΣΑΝΑΛΧΗ ΚΑΤΙΜΟΤ Δάλ δελ είζηε έηνηκνη λα αγνξάζεηε έλα πην νηθνλνκηθφ, ζηελ θαηαλάισζε βελδίλεο απηνθίλεην, κπνξείηε αθφκα λα θεξδίζεηε ρξήκαηα κε δηάθνξνπο ηξφπνπο φπνην φρεκα θη αλ νδεγάηε θαη ζπγρξφλσο λα ληψζεηε «πξάζηλνη». 1. Αλαβηώζηε ηα θιαζηθά κέζα κεηαθνξάο: Η κεγαιχηεξε απνηακίεπζε θαπζίκσλ, πξνέξρεηαη φρη απφ ηελ πβξηδηθή ηερλνινγία αιιά απφ ηελ ρξήζε κέζσλ καδηθήο κεηαθνξάο. 2. Πεηάμηε ηα πεξηηηά βάξε: Σν βάξνο είλαη ν θπζηθφο ερζξφο ζηελ νηθνλνκία θαπζίκνπ, έηζη ε απνκάθξπλζε ησλ πεξηηηψλ ζηνηρείσλ απφ ην απηνθίλεηφ ζαο κπνξεί λα κεηαθξαζηεί ζε πξαγκαηηθή εμνηθνλφκεζε. 3. «Διαθξύλεηε» ην πόδη ζαο: Έλαο θαιφο ηξφπνο γηα λα κεηψζνπκε ηελ θαηαλάισζε θαπζίκνπ είλαη λα νδεγνχκε κε εξεκία ζην γθάδη, θαζψο ε απφηνκεο επηηαρχλζεηο θαη ηα θαηεβάζκαηα ηαρχηεηαο ζε πςειέο ζηξνθέο, εθηηλάζζνπλ ηελ θαηαλάισζε. 4. Καη ιίγν πξόιεςε δελ βιάπηεη: Έλαο αθφκα ζεκαληηθφο παξάγνληαο είλαη ε ζπληήξεζε ηνπ απηνθηλήηνπ αθνχ ε δηαηήξεζε ηεο ζσζηήο πίεζεο ζηα ειαζηηθά θαη ε θαιή ηνπ θηλεηήξα, είλαη θξίζηκα γηα απνδνηηθή νδήγεζε. 5. Κξαηήζηε ηε «θόξκα» ηνπ Ι.Υ ζαο: Σα πξφζζεηα εμαξηήκαηα θαηαζηξέθνπλ ηελ αεξνδπλακηθή αθφκα θαη φηαλ είλαη άδεηα θαη απμάλνπλ ηελ θαηαλάισζε. 6. Μεηώζηε ηελ ηαρύηεηα ζαο: Με ηελ αχμεζε ηεο ηαρχηεηαο ηνπ απηνθίλεηνπ, απμάλεηαη θαη ε θαηαλάισζε θαχζηκνπ ηνπ. 7. Αιιάμηε ηηο νδεγηθέο ζαο ζπλήζεηεο: Μπνξείηε λα εμνηθνλνκήζεηε θαχζηκα επηηαρχλνληαο πξννδεπηηθά θαη αιιάδνληαο ηαρχηεηεο φζν ην δπλαηφ πην νκαιά. 8. Υξεζηκνπνηήζηε ηελ καθξύηεξε δπλαηή ηαρύηεηα ζην θηβώηην: ηελ νδήγεζε κε νξηζκέλε ηαρχηεηα ε καθξχηεξε δπλαηή ζρέζε ζπκβάιιεη ζηελ βειηίσζε ηεο νηθνλνκίαο θαπζίκνπ. 16

17 9. Δπηιεθηηθόο απηόκαηνο πηιόηνο: Η ρξήζε ηνπ απηνκάηνπ πηιφηνπ κπνξεί λα βειηηψζεη ηελ θαηαλάισζε θαχζηκνπ ζαο δηαηεξψληαο ζηαζεξή ηαρχηεηα ζε επίπεδνπο δξφκνπο ε θαηεθφξεο. 10. Υξεζηκνπνηήζηε επηιεθηηθά ηνλ θιηκαηηζκό: Ο θιηκαηηζκφο επηβαξχλεη ηνλ θηλεηήξα ηνπ απηνθηλήηνπ, ν νπνίνο θαηαλαιψλεη θαχζηκα. Αλ δελ ρξεζηκνπνηείηε ηνλ θιηκαηηζκφ κπνξείηε λα εμνηθνλνκήζεηε θαχζηκα κέρξη 3%. 11. Μελ αθήλεηε ην απηνθίλεην πνιύ ώξα ζην ξειαληί: Όηαλ ν θηλεηήξαο ιεηηνπξγεί ζην ξειαληί, θαηαλαιψλεη θαχζηκα ελψ δελ θηλείηαη, πνπ ζεκαίλεη κεδεληθά ρηιηφκεηξα αλά ιίηξν θαηαλάισζεο. βήλεηε ηνλ θηλεηήξα φζν πεξηκέλεηε θαη θάλεηε επαλεθθίλεζε κφιηο είζηε έηνηκνη λα θηλεζείηε γηα λα κεηψζεηε ηελ θαηαλάισζε θαπζίκνπ. 12. Βειηηώζηε ηελ αεξνδπλακηθή ρξεζηκνπνηώληαο ηε ζράξα νξνθήο όηαλ πξέπεη: Οη ζράξεο ή κπαγαδηέξεο νξνθήο επεξεάδνπλ αξλεηηθά ηελ αεξνδπλακηθή ηνπ νρήκαηφο ζαο. Απμάλνπλ θαηά ζπλέπεηα ηελ θαηαλάισζε θαπζίκνπ κέρξη 5%. 13. Φξνληίζηε ηα παξάζπξα λα είλαη θιεηζηά: Με ην άλνηγκα ησλ παξαζχξσλ θαη ηεο ειηνξνθήο δεκηνπξγείηαη αεξνδπλακηθή αληίζηαζε, ε νπνία επηβξαδχλεη ην φρεκα ζαο. Γηα λα δηαηεξήζεηε ηελ ηαρχηεηα πνπ ζέιεηε πξέπεη λα δαπαλήζεηε πεξηζζφηεξε ε- λέξγεηα θαη έηζη απαηηείηαη πεξηζζφηεξν θαχζηκν. Απμήζηε ηελ νηθνλνκία θαχζηκνπ ζαο απιά θιείλνληαο ηα παξάζπξα θαη ηελ ειηνξνθή ζαο. 14. Φξνληίζηε λα είλαη θαιά θνπζθσκέλα ηα ειαζηηθά ζαο: Σα ειαζηηθά κε πεζκέλεο πηέζεηο παξνπζηάδνπλ κεγαιχηεξε αληίζηαζε θχιηζεο, πνπ απαηηεί πεξηζζφηεξε ελέξγεηα γηα λα ππέξ ληθεζεί, πνπ κε ηελ ζεηξά ηεο ζεκαίλεη πςειφηεξε θαηαλάισζε θαπζίκνπ. έρνληαο ηα ειαζηηθά ζαο ζσζηά θνπζθσκέλα, κπνξείηε λα εμνηθνλνκήζεηε κέρξη 5% θαχζηκα. 15. Βαιηέ ηα θαηάιιεια ειαζηηθά ζην απηνθίλεην ζαο: Σα ειαζηηθά επεξεάδνπλ ζεκαληηθά ηελ αληίζηαζε θχιηζεο ηνπ απηνθηλήηνπ ζαο. Δπηιέγνληαο ηα θαηάιιεια ειαζηηθά, κε πξνεγκέλε ηερλνινγία, κπνξείηε λα κεηψζεηε ζεκαληηθά ηελ αληίζηαζε θχιηζεο. ζα ζπαηαιάηε ιηγφηεξε ελέξγεηα απφ ηνλ θηλεηήξα ζαο κε απνηέιεζκα λα θαηαλαιψλεηε ιηγφηεξα θαχζηκα. 17

18 2.2 ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΟΓΗΓΗΗ Σν 92% ησλ πξνκεζεηψλ ηνπ θιάδνπ ησλ κεηαθνξψλ αθνξά πξνκήζεηα θαπζίκσλ. Πεξηζζφηεξν απφ ην 60% ηεο παγθφζκηαο θαηαλάισζεο θαπζίκσλ αθνξά ηηο κεηαθνξέο. Η νηθνλνκία θαπζίκνπ είλαη ε ζπλάξηεζε ηεο αιιειεπίδξαζεο κεηαμχ ηνπ νρήκαηνο, ηνπ δξφκνπ θαη ηνπ νδεγνχ. 1. Βαζηθφ αμίσκα ηεο επηζηήκεο ηεο θπζηθήο είλαη φηη ε ειαρηζηνπνίεζε ησλ κεηαβνιψλ ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο κεηψλεη ηελ θαηαλάισζε απηήο. Όζν πην νκαιά κεηαβάιινπκε ηε ηαρχηεηα ηφζν κεγαιχηεξε νηθνλνκία θαπζίκνπ θάλνπκε. 2. εκαληηθφο παξάγνληαο είλαη ε ζπληήξεζε. Έλα πιεκκειψο ζπληεξεκέλν απηνθίλεην, εθηφο απφ επηθίλδπλν είλαη θαη ελεξγνβφξν. Ο θηλεηήξαο πξέπεη λα είλαη ζσζηά ξπζκηζκέλνο, ηα θαπζαέξηα ηνπ ζηα πξνβιεπφκελα φξηα θαη ηα ειαζηηθά ηνπ ζσζηά θνπζθσκέλα. 3. Ο θιηκαηηζκφο είλαη άιινο έλαο παξάγνληαο πνπ απμάλεη ηελ θαηαλάισζε θαπζίκνπ. Δπίζεο πξνηνχ ηνλ ελεξγνπνηήζνπκε αλνίγνπκε εληειψο ηα παξάζπξα γηα ιίγν ψζηε λα πέζεη ε ζεξκνθξαζία ζην εζσηεξηθφ. 4. Απνθεχγνπκε λα κεηαθέξνπκε πεξηηηά βάξε θαζψο επίζεο ζράξεο, κπαγθαδηέξεο ή νηηδήπνηε άιιν επεξεάδεη ηελ αεξνδπλακηθή. Όια ηα παξαπάλσ ζπκβάιινπλ ζεηηθά ζηελ πξνζπάζεηα εμνηθνλφκεζεο ελέξγεηαο. 18

19 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 Ο 3.1 ΑΔΡΟΓΤΝΑΜΙΚΗ ΣΟ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΟ Δίλαη έλαο θιάδνο ηεο δπλακηθήο πνπ αζρνιείηαη κε ηε κειέηε ηεο θίλεζεο ηνπ αέξα, η- δηαίηεξα φηαλ αιιειεπηδξά κε έλα ζηεξεφ αληηθείκελν. Η αεξνδπλακηθή είλαη έλα ππνπεδίν ηεο ξεπζηνδπλακηθήο (είλαη έλαο θιάδνο ηεο κεραληθήο ησλ ξεπζηψλ πνπ αζρνιείηαη κε ηε ξνή ηνπ πγξνχ). H αεξνδπλακηθή ελφο κνλνζέζηνπ είλαη ν πην ζεκαληηθφο παξάγνληαο γηα ηελ αχμεζε ηεο ηαρχηεηαο ηνπ. Δπεηδή νη θαλνληζκνί απαγνξεχνπλ ηξνπνπνηήζεηο ζηνλ θηλεηήξα (turbo θαη δηάθνξεο βειηηψζεηο) θαη επίζεο επεηδή νη ζηξνθέο ηνπ θηλεηήξα έρνπλ πεξηνξηζηεί, γηα απηφ θαη ν πην ζεκαληηθφο παξάγνληαο πνπ κπνξεί λα επεξεάζεη ην απνηέιεζκα ηεο ηαρχηεηαο ελφο κνλνζέζηνπ είλαη ε αεξνδπλακηθή. Θα εμεγήζνπκε παξαθάησ, πψο επεξεάδεη ε αεξνδπλακηθή ηελ πνξεία ελφο επηβαηηθνχ νρήκαηνο θαη ελφο κνλνζέζηνπ. ε έλα φρεκα ην νπνίν θηλείηε εμεηάζνπκε ηε ξνή ηνπ αέξα γχξσ απφ ην φρεκα. Απηή ε ξνή ρσξίδεηαη ζε δχν ξνέο. Απηέο είλαη: 19

20 ΤΜΠΔΡΑΜΑ Δπεηδή φπσο βιέπνπκε έρνπκε δεκηνπξγία δηαθνξεηηθψλ δπλάκεσλ πίεζεο ζην εκπξφο ηκήκα ηνπ νρήκαηνο θαη δηαθνξεηηθέο ζην πίζσ ηκήκα, ην απνηέιεζκα είλαη ε δεκηνπξγία κηαο δχλακεο ε νπνία έρεη θαηεχζπλζε ίδηα κε ηε ξνή ηνπ αέξα, δειαδή αληίζεηα κε ηε πνξεία ηνπ νρήκαηνο. Η δχλακε απηή νλνκάδεηαη αεξνδπλακηθή αληίζηαζε W. W = C X A (ξ/2) U 2 C X : Αδηάζηαηνο ζπληειεζηήο αληίζηαζεο Α: Μεησπηθή επηθάλεηα νρήκαηνο U: Σαρχηεηα νρήκαηνο ξ: Ππθλφηεηα Aέξα θνπφο ηεο αεξνδπλακηθήο είλαη ε κείσζε ηνπ ζπληειεζηή Cx. Απηφ γίλεηαη κε βειηηζηνπνίεζε ηεο αεξνδπλακηθήο κνξθήο ηνπ νρήκαηνο. Γηα λα κεησζεί ν Cx πξέπεη ην φρεκα λα έρεη «θφςηκν» ζην πίζσ κέξνο ηνπ(ζπνξ νρήκαηα). ΑΡΙΘΜΟ MACH ΑΓΩΝΙΣΙΚΑ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΑ Mach = Va/a Va = Σαρχηεηα νρήκαηνο a = Σαρχηεηα ήρνπ Οη πηέζεηο ζηελ επάλσ επηθάλεηα ηνπ απηνθηλήηνπ, είλαη πνιχ ρακειφηεξεο απφ φηη ζηελ θάησ επηθάλεηα. Έηζη δεκηνπξγείηε κηα δχλακε θάζεηε ζηε δηεχζπλζε ηνπ απηνθηλήηνπ. Απηή ε δχλακε νλνκάδεηαη άλσζε Α. Δθηφο απφ ηε κείσζε ηνπ αεξνδπλακηθνχ ζπληειεζηή Cx, ζθνπφο ηεο αεξνδπλακηθήο είλαη θαη ε κείσζε ηεο άλσζεο. 20

21 3.2 ΑΔΡΟΓΤΝΑΜΙΚΗ ΣΑ ΑΜΑΞΧΜΑΣΑ Γελ ήηαλ πάληα έηζη πξηλ κηα δεθαπεληαεηία, ηα απηνθίλεηα πνπ παξάγνληαλ γηα καδηθή θαηαλάισζε, ζηνλ ηνκέα ηεο αεξνδπλακηθήο δελ είραλ λα επηδείμνπλ θαη πνιιά πξάγκαηα. Σνπο ζηπιίζηεο, ηφηε, ελδηέθεξε πεξηζζφηεξν ε εμσηεξηθή εκθάληζε ηνπ νρήκαηνο, ε αηζζεηηθή θαη πνιχ ιηγφηεξν ε πξαθηηθή πιεπξά. Η ελεξγεηαθή θξίζε άιισζηε απείρε ιίγα ρξφληα κέρξη λα απεηιήζεη ηελ ίδηα ηελ χπαξμε ηνπ απηνθηλήηνπ. Καλείο, ινηπφλ, ιφγνο γηα νηθνλνκία κέζα απφ έλα θαιχηεξν αεξνδπλακηθά ακάμσκα. Η αεξνδπλακηθή ζηα ακαμψκαηα, άξρηζε θαη απηή λα εθαξκφδεηαη επξέσο κεηά ηελ ελεξγεηαθή θξίζε. Η αεξνλαππεγηθή εδψ ζηάζεθε πνιχηηκνο ζχκβνπινο κε ηελ πνιχηηκε πείξα ηεο. ηγά-ζηγά νη ζηπιίζηεο αληηιήθζεθαλ φηη έλα ακάμσκα πξέπεη πξψηα λα είλαη ιεηηνπξγηθφ θαη πξαθηηθφ θαη κεηά φκνξθν. Απηφ είρε σο ζπλέπεηα λα πεξάζνπλ ζην πεξηζψξην θάπνηεο εμεδεηεκέλεο ιχζεηο πνπ ήζειαλ ην ακάμσκα εμσηεξηθά λα είλαη εληππσζηαθφ, αιιά ειάρηζηα ιεηηνπξγηθφ. Σα πεξηηηά λίθει, νη παξάμελεο γσλίεο, ηα εληππσζηαθά θσηηζηηθά ζψκαηα θ.ιπ. παξαρψξεζαλ ηε ζέζε ηνπο ζηα ακαμψκαηα «ζηαγφλεο» ή «πηέξπγεο», ηα νπνία σο πξψην κέιεκα έρνπλ ην πψο ζα «γιηζηξνχλ» επθνιφηεξα κέζα απφ ηνλ αέξα. ήκεξα, ιέμεηο φπσο «αεξνδπλακηθφο ζπληειεζηήο», «ζπληειεζηήο νπηζζέιθνπζαο», «κεησπηθή επηθάλεηα» δελ μελίδνπλ θαλέλα θαη ελ πάζε πεξηπηψζεη ππνλννχλ ηελ πξνζπάζεηα ηνπ εξγνζηαζίνπ λα ζρεδηάζεη έλα αεξνδπλακηθφ ακάμσκα. Η κειέηε θαη ε ζρεδίαζε κε ππνινγηζηή βνήζεζε εδψ πάξα πνιχ. Σα ιεγφκελα ζπζηήκαηα CAD (Computer Aided Design) -ζηα ειιεληθά ζεκαίλεη ζρεδίαζε κε ηε βνήζεηα ππνινγηζηή- βνεζνχλ, φρη κφλν ζηελ αεξνδπλακηθή ζρεδίαζε ηνπ ακαμψκαηνο, αιιά θαη ζηελ θαηαζθεπή απηνχ κε ηέηνην ηξφπν, ψζηε λα παξέρεη απμεκέλε αληνρή θαη αθακςία δίρσο λα είλαη θαη ππεξβνιηθά βαξχ. Η κέζνδνο ησλ «πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ» έρεη ζηε ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε ηνλ θχξην ιφγν. Η εηζαγσγή εμειηγκέλεο ηερλνινγίαο, επηηξέπεη επηπιένλ ηε κείσζε ηνπ πάρνπο ηεο ιακαξίλαο, ηελ επηληθέισζε ησλ ειαζκάησλ θαη απφ ηηο δπν φςεηο (ηελ θαζηέξσζε πξψηε ε Πφξζε θαη αθνινχζεζε ζρεδφλ ακέζσο ε Άνπληη), ψζηε λα ειαρηζηνπνηείηαη ε πηζαλφηεηα δηάβξσζεο, ηε ρξήζε ζπλζεηηθψλ πιηθψλ ζε πεξηζζφηεξα κέξε ηνπ απηνθηλήηνπ (πξνθπιαθηήξεο, πίζσ πφξηα ή πνξη-κπαγθάδ, θαπφ θ.ιπ.) γηα κείσζε ηνπ ζπλνιηθνχ βάξνπο, ηελ ε- πηθαζζηηέξσζε ηνπ θάησ κέξνπο ηνπ απηνθηλήηνπ, γηα λα απνθεπρζεί ε ζθνπξηά θ.ιπ. Μηα θαη κηιάκε γηα ην θάησ κέξνο ηνπ απηνθηλήηνπ, λα πνχκε θαη θάηη άιιν. Σα πξψηα ρξφληα ε- θαξκνγήο ηεο αεξνδπλακηθήο, θαλείο ζρεδφλ θαηαζθεπαζηήο δελ αζρνιηφηαλ κε ηηο θάησ ε- πηθάλεηεο ηνπ ακαμψκαηνο. Σα κεραληθά κέξε ηνπνζεηνχληαλ αθάιππηα, κε απνηέιεζκα λα κελ ππάξρεη επίπεδε επηθάλεηα νχηε θαη νκαιή ξνή ηνπ αέξα. Απνηέιεζκα, κηα θαιή, θαηά ηα ππφινηπα, αεξνδπλακηθή πξνζπάζεηα, πήγαηλε ρακέλε γηα ηνπο παξαπάλσ ιφγνπο. Βεβαί- 21

22 σο, ζήκεξα ην θάησ κέξνο ηνπ απηνθηλήηνπ, έρεη ηελ πξνζνρή πνπ ηνπ ρξεηάδεηαη. Γίλεηαη κηα πξνζπάζεηα λα κε κέλνπλ αθάιππηα κεραληθά κέξε, (π.ρ. αλαξηήζεηο, ζσιήλεο εμαγσγήο θ.ιπ.) θαη ην πάησκα ηνπ ακαμψκαηνο λα είλαη θαηά ην δπλαηφλ επίπεδν. Λεπηνκέξεηεο, νη νπνίεο ιίγα ρξφληα πξηλ πεξλνχζαλ απαξαηήξεηεο, ζηηο κέξεο καο θαζνξίδνπλ ην πφζν πξνζεθηηθφο είλαη έλαο θαηαζθεπαζηήο απφ ηνλ άιιν. 22

23 3.3 ΓΤΝΑΜΔΙ ΚΑΙ ΑΝΣΙΣΑΔΙ ε έλα αθίλεην φρεκα, ρσξίο επηηάρπλζε ή επηβξάδπλζε, νη δπλάκεηο νη νπνίεο πνπ δεκηνπξγνχληαη είλαη νη εμήο: Δπεηδή φκσο ζηε πξάμε ην φρεκα δε παξακέλεη αθίλεην, αιιά δέρεηαη πιεπξηθέο δπλάκεηο θαη πιεπξηθέο ηαρχηεηεο δεκηνπξγνχληαη θαη άιιεο δπλάκεηο θαη άιιεο ξνπέο, νη νπνίεο εμεγνχληαη κε πνιχπινθνπο καζεκαηηθνχο ηχπνπο. Αληίζεηα απφ ηε πνξεία ηνπ νρήκαηνο, έρνπκε θάπνηεο αληηζηάζεηο. Απηέο είλαη νη εμήο: Η αληίζηαζε ηνπ αέξα είλαη έλλνηα θαηαλνεηή. Η αληίζηαζε θχιηζεο είλαη ε αληίζηαζε ε νπνία εμαξηάηαη απφ ην θνξηίν, ην κέγεζνο θαη ηε πίεζε ησλ ειαζηηθψλ. Η αληίζηαζε αλάβαζεο ππνινγίδεηαη φηαλ ην έδαθνο έρεη θιίζε θαη ηέινο ε αληίζηαζε επηηάρπλζεο έρεη λα θάλεη κε ηε ζρέζε πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζην θηβψηην ηαρπηήησλ. Σν άζξνηζκα φισλ ησλ παξαπάλσ αληηζηάζεσλ καο δίλεη ην κέγεζνο Z, δειαδή ηελ αλαγθαία δχλακε έιμεο ησλ ηξνρψλ γηα λα ππεξληθήζνπλ ηηο αληηζηάζεηο. Z = W αέξα +W R +W s +W B 23

24 Pθηλεηήξα Αλαγθαία ηζρχο ηνπ θηλεηήξα γηα ηελ ππεξλίθεζε ηεο αληίζηαζεο U Σαρχηεηα νρήκαηνο n G Βαζκφο απφδνζεο θηβσηίνπ ηαρπηήησλ n A Βαζκφο απφδνζεο δηαθνξηθνχ 24

25 ΑΝΣΙΣΑΗ ΑΝΑΒΑΗ Όηαλ έλα απηνθίλεην θηλείηαη ζε αλεθνξηθφ δξφκν ππάξρεη αληίζηαζε πνπ νθείιεηαη ζηελ θιίζε ηνπ δξφκνπ.η αληίζηαζε απηή είλαη ζπληζηψζα ηνπ βάξνπο πνπ αληηηίζεηαη ζηελ θίλεζε. Ws=m *g εκζ m = κάδα ηνπ ζψκαηνο g = επηηάρπλζε βαξχηεηαο ζ = θιίζε (γσλία) θεθιηκέλνπ επηπέδνπ 25

26 3.4 ΧΦΔΛΔΙΔ ΑΠΟ ΣΟΝ ΑΔΡΟΓΤΝΑΜΙΚΟ ΥΔΓΙΑΜΟ Ο αεξνδπλακηθφο ζρεδηαζκφο ησλ ζχγρξνλσλ απηνθηλήησλ δε βειηηψλεη κφλν ην ζπληειεζηή ηξηβήο θαη ηηο επηδφζεηο. Δίλαη ηαπηφρξνλα παξάγνληαο αζθάιεηαο θαη νηθνλνκίαο. ε έλα αεξνδπλακηθά ζρεδηαζκέλν ακάμσκα νη δπλάκεηο άλσζεο ζηνλ εκπξφο θαη ηνλ πίζσ ά- μνλα παξακέλνπλ ζε ρακειά επίπεδα εμαζθαιίδνληαο ηε ζηαζεξφηεηα θαη ηελ θαιή θαηεπζπληηθφηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ. Σα ζχγρξνλα αεξνδπλακηθά ζρήκαηα κε ηηο απαιέο θακπχιεο γξακκέο κεηψλνπλ επηπιένλ ηηο πηζαλφηεηεο ηξαπκαηηζκνχ ησλ πην επάισησλ ρξεζηψλ ηνπ δξφκνπ. Η απνπζία γσληψλ, νη θξπκκέλνη άμνλεο ησλ παινθαζαξηζηήξσλ, νη επίπεδεο ρεηξνιαβέο ζηηο πφξηεο, ην ζρήκα ησλ πξνθπιαθηήξσλ, ησλ θαζξεθηψλ θ.ιπ. κεηψλνπλ ηνπο θηλδχλνπο απφ ηνλ ηξαπκαηηζκφ πεδψλ θαη δηθπθιηζηψλ ζηελ πεξίπησζε αηπρήκαηνο. Σέινο ν αεξνδπλακηθφο ζρεδηαζκφο βνεζάεη θαη ζηε κείσζε ηεο θαηαλάισζεο. Έρεη ππνινγηζηεί φηη ε νπηζζέιθνπζα είλαη ππεχζπλε γηα ην 40% ηεο θαηαλάισζεο ελφο απηνθηλήηνπ ζην ηαμίδη. Δχθνια αληηιακβάλεηαη θαλείο ηε ζεκαζία ηεο κείσζήο ηεο. Ο αεξνδπλακηθφο ζρεδηαζκφο ήξζε έληνλα ζην πξνζθήλην ζηηο αξρέο ηεο πξνεγνχκελεο δεθαεηίαο. ήκεξα ν αξρηθφο ζφξπβνο έρεη θνπάζεη αιιά ε έξεπλα θαη εμέιημε ζηνλ ηνκέα απηφ ζπλερίδεηαη αδηάθνπα κε ζηφρν ηε βειηίσζε ησλ αξηζκεηηθψλ κεζφδσλ ζηνλ ειεθηξνληθφ π- πνινγηζηή θαη ηεο αιεζνθάλεηαο ησλ πεηξακαηηθψλ δνθηκψλ. ηελ θαζεκεξηλφηεηα καο φινη έρνπκε ρξεζηκνπνηήζεη ή έρνπκε βξεζεί ζε έλα απηνθίλεην. Αθφκα θαη απηά ινηπφλ έρνπλ ζρεδηαζηεί κε πξψην ζηφρν ηελ αεξνδπλακηθή, θαη νη πξνθπιαθηήξεο παίδνπλ ζεκαληηθφ ξφιν ζε απηφ. ην πξφζζην ηκήκα ηνπ απηνθηλήηνπ δηλφηαλ κέρξη πξφζθαηα ην κεγαιχηεξν βάξνο αεξνδπλακηθήο βειηίσζεο. Σνλ ηειεπηαίν φκσο θαηξφ ε αλάινγε πξνζνρή έρεη αξρίζεη λα δίλεηαη θαη ζηα πιατλά φπσο θαη ζην πίζσ κέξνο ηνπ ακαμψκαηνο. Πξνζνρή έρεη επίζεο αξρίζεη λα δίλεηαη ζηελ νκαινπνίεζε ηεο ξνπήο ηνπ αέξα κέζα ζην δηακέξηζκα ηνπ θηλεηήξα φπσο επίζεο θαη ζε φια ηα άιια ζεκεία ηνπ νρήκαηνο (π.ρ. νκαινπνίεζε ξνήο κέζα ζηελ θακπίλα επηβαηψλ θ.ιπ). Βειηίσζε ηεο αεξνδπλακηθήο ξνήο Πνην είλαη ην θαιχηεξν ζρήκα γηα ηνλ πξνθπιαθηήξα; πγθξίλνληαο ηνπο πξνθπιαθηήξεο ηξηγσληθνχ ζρήκαηνο κε ηνπο επίπεδνπο, έρεη δηαπηζησζεί φηη νη επίπεδνη πξνθαινχλ ζηαζηκφηεηα ηνπ ξεχκαηνο αέξνο θαη έρνπλ ρεηξφηεξν ζπληειεζηή νπηζζέιθνπζαο θαη πξνθαινχλ κεγαιχηεξε άλσζε. Ο ηξηγσληθφο πξνθπιαθηήξαο έρεη κηθξφηεξε νπηζζέιθνπζα θαηά 1.4% θαη δεκηνπξγεί άλσζε θαηά 1.6%. 26

27 Βειηίσζε ζρήκαηνο πξνθπιαθηήξα Οη πξνθπιαθηήξεο πνπ αγθαιηάδνπλ ην απηνθίλεην ζπγθξνχνληαη αεξνδπλακηθά Δίλαη εμαηξεηηθήο ζεκαζίαο φρη κφλν ε πιάγηα ηνκή ηνπ πξνθπιαθηήξα αιιά θαη ην ζρήκα ηνπ ζε θάηνςε. Όζν πην νκαιά αγθαιηάδεη ην ακάμσκα θαη φζν πην ζηξνγγπιεκέλεο είλαη νη γσλίεο ηνπ, ηφζν θαιχηεξε είλαη θαη ε αεξνδπλακηθή ηνπ. Αληηθαζηζηψληαο ηνλ παιαηφ πξνθπιαθηήξα ηνπ απηνθηλήηνπ καο κε θάπνην εληαίν πξφζζην αεξνδπλακηθφ βνήζεκα ζα πξέπεη λα επηιέμνπκε εθείλν πνπ «αγθαιηάδεη» πηζηά ην πξφζζην ηκήκα ηνπ ακαμψκαηνο ρσξίο λα έρεη απφηνκεο γσλίεο θαη αλψκαιεο πξνεμνρέο ή αθαλφληζηεο εζνρέο. Σν θελό κεηαμύ ακαμώκαηνο θαη πξνθπιαθηήξα ε πνιιά απηνθίλεηα ππάξρεη έλα ζεκαληηθφ θελφ κεηαμχ ακαμσκάησλ θαη πξνθπιαθηήξσλ. Σν θαιχηεξν πνπ έρνπκε λα θάλνπκε είλαη λα θαιχςνπκε ην θελφ απηφ βειηηψλνληαο κε απηφλ ηνλ ηξφπν ηελ ςχμε ηνπ θηλεηήξα αιιά θαη κεηψλνληαο ηελ νπηζζέιθνπζα (CD) αιιά θαη ηελ άλσζε (CL). Σελ θάιπςε ηνπ θελνχ απηνχ ζα κπνξνχζακε λα ηελ θάλνπκε κε θάπνηα δηαθνζκεηηθή ισξίδα ή ηνπνζεηψληαο έλα εληαίν πξφζζην kit. Σα πεξηζζφηεξα απηνθίλεηα λέαο ηερλνινγίαο έρνπλ πξνθπιαθηήξα θαη πξφζζην ζπφηιεξ ζε έλα εληαίν θνκκάηη βειηηψλνληαο έηζη ηελ αεξνδπλακηθή ηνπ νρήκαηνο. Απηή ε ιχζε ζεσξείηαη ε θαιχηεξε δπλαηή. ηηο πεξηπηψζεηο εθείλεο πνπ έρνπκε ελζσκαησκέλν πξνθπιαθηήξα θαη ζπφηιεξ θαη πνπ ν πξνθπιαθηήξαο έρεη εηδηθά ζεκεία παγίδεπζεο ηνπ αέξα, δεκηνπξγνχληαη ελζσκαησκέλεο εηζαγσγέο αέξα (βιέπε πξνθπιαθηήξα Alfa Romeo 33) φπνπ ππάξρνπλ ηέηνηα ζεκεία ηα νπνία βειηηψλνπλ ζεκαληηθά ηελ ςχμε ηνπ θηλεηήξα. 27

28 3.5 ΑΔΡΟΓΤΝΑΜΙΚΗ ΑΝΣΙΣΑΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Αληίζηαζε ή νπηζζέιθνπζα (Drag) νλνκάδεηαη ε δχλακε ε νπνία έρεη ηνλ ίδην θνξέα κε απηφλ ηεο ηαρχηεηαο, αιιά αληίζεηε θνξά, θαη εκθαλίδεηαη θαηά ηελ θίλεζε αληηθεηκέλσλ ε- ληφο ξεπζηνχ Η αληίζηαζε είλαη ε θπξίαξρε δχλακε ε νπνία αληηηίζεηαη ζηελ θίλεζε ησλ ζσκάησλ θαη νθείιεηαη, φπσο αλαθέξζεθε πξνεγνπκέλσο, ζηε δηαθνξεηηθή πίεζε ε νπνία επηθξαηεί ζηηο δχν πιεπξέο ελφο ζψκαηνο. Γηα λα γίλεη θαηαλνεηή ε χπαξμε ηεο δηαθνξάο απηήο ζηελ πίεζε κεηαμχ ησλ πιεπξψλ ελφο ζψκαηνο ζα εμεηάζνπκε έλα παξάδεηγκα απφ ηελ θαζεκεξηλφηεηα. Έλαο άλζξσπνο γπκλάδεηε ζηνλ ζηίβν ελφο γεπέδνπ κηα εκέξα θαηά ηελ νπνία δελ θπζάεη. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο πξνζέξκαλζεο ηνπ ζηελ αξρή πεξπαηάεη κε κηα ρακειή ηαρχηεηα, ηελ νπνία ζηελ ζπλέρεηα απμάλεη ζπλερψο θαη θηάλεη ζε ζεκείν λα θάλεη ραιαξφ ηξέμηκν. Όηαλ πεξπαηάεη δελ ληψζεη ζρεδφλ θακία δχλακε λα αληηζηέθεηαη ζηελ θίλεζε ηνπ. Ο αέξαο ζηελ πεξίπησζε απηή έρεη κηα κηθξή ζρεηηθή ηαρχηεηα ζε ζρέζε κε ηνλ άλζξσπν. Καζψο απμάλεη ηελ ηαρχηεηα ηνπ ληψζεη φιν θαη πεξηζζφηεξν κηα δχλακε λα αληηζηέθεηαη ζηελ θίλεζε ηνπ. Σψξα ε ηαρχηεηα ηνπ ζε ζρέζε κε ηνλ αέξα είλαη κεγαιχηεξε κε πξηλ. Γηα λα θαηαιάβνπκε ηη γίλεηαη ζεσξνχκε ηνλ άλζξσπν αθίλεην θαη ηνλ αέξα λα θηλείηαη ζε ζρέζε κε απηφλ. ηελ αξρή ε νξκή ηνπ αέξα είλαη κηθξή, ιφγν ηεο κηθξήο ηνπ ηαρχηεηαο, θαη ζηελ ζπλέρεηα απμάλεηαη ζπλέρεηα. Καηά ηελ «ζχγθξνπζε» ησλ κνξίσλ ηνπ αέξα κε ην ζψκα ηνπ αλζξψπνπ ε νξκή απηή κεηψλεηαη θαηά πνιχ θαη ζε πνιιέο πεξηπηψζεηο κεδελίδεηαη θηφιαο. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα ηελ άζθεζε δχλακεο απφ ηνλ αέξα ζηνλ άλζξσπν ιφγν ηεο αληαιιαγήο απηήο νξκήο πνπ ζπληειείηε κεηαμχ αλζξψπνπ-αέξα, δηφηη σο γλσζηψλ απφ ηνλ λφκν ηνπ Νεχησλα έρνπκε: Η δχλακε απηή πνπ αζθείηαη ινηπφλ ζηνλ άλζξσπν δηαηξεκέλε κε ηε κεησπηθή ηνπ επηθάλεηα καο δίλεη κηα πίεζε ε νπνία αζθείηαη επάλσ ηνπ ζηελ πιεπξά ηνπ ε νπνία έξρεηαη ζε ε- παθή κε ηνλ αέξα. Δθεί ινηπφλ έρνπκε απμεκέλε πίεζε ζε ζρέζε κε ηελ νπίζζηα πιεπξά ηνπ ζηελ νπνία επηθξαηεί αηκνζθαηξηθή πίεζε (ίζσο θαη ρακειφηεξε). Η δηαθνξά απηή ησλ πηέζεσλ είλαη ε Αληίζηαζε. Σν παξαπάλσ παξάδεηγκα κπνξεί λα γεληθεπζεί γηα νπνηνδήπνηε ζψκα θηλείηαη εληφο ξεπζηνχ. ΑΔΡΟΓΤΝΑΜΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Σέζζεξηο ιφγνη επεξεάδνπλ ηελ θαηαλάισζε ελφο ζπγθεθξηκέλνπ νρήκαηνο: 28

29 1. ε ηζρχο ηνπ θηλεηήξα 2. ε εηδηθή ηνπ θαηαλάισζε (ή απνδνηηθφηεηα) 3. ην βάξνο ηνπ νρήκαηνο θαη 4. ε δχλακε ηεο αεξνδπλακηθήο αληίζηαζεο. 29

30 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 Ο 4.1 ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΑ ΤΓΡΟΓΟΝΟΤ (ΜΔΧ ΗΛΔΚΣΡΟΛΤΗ) Έλα απηνθίλεην πδξνγφλνπ ρξεζηκνπνηεί ηηο ίδηεο αξρέο κε εθείλεο κηαο κεραλήο βελδίλεο: Η ρεκηθή ελέξγεηα ησλ θαπζίκσλ κεηαηξέπεηαη ζε κεραληθή ελέξγεηα κέζσ ηεο θαχζεο. Η δηαθνξά είλαη φηη ηα απηνθίλεηα πδξνγφλνπ ρξεζηκνπνηνχλ πδξνγφλν θαη φρη βελδίλε. Σα απηνθίλεηα πδξνγφλνπ δελ παξάγνληαη καδηθά ζήκεξα. Οη πεξηζζφηεξνη θαηαζθεπαζηέο απηνθηλήησλ πνπ ρξεζηκνπνηνχλ πδξνγφλν γηα λα ηξνθνδνηήζνπλ ηα απηνθίλεηά ηνπο ρξεζηκνπνηνχλ θχηηαξα θαπζίκνπ πδξνγφλνπ γηα λα δεκηνπξγήζνπλ ειεθηξηθή ελέξγεηα θαη φρη θαχζε. Η BMW έρεη αλαπηχμεη ην πδξνγφλν 7 BMW. Σα απηνθίλεηα πδξνγφλνπ έρνπλ έλα ζεκαληηθφ πιενλέθηεκα: αληί ηεο εθπνκπήο επηβιαβψλ αεξίσλ, εθπέκπνπλ κφλν ηνλ αηκφ θαζαξνχ λεξνχ. ηελ πξαγκαηηθφηεηα, ε BMW ππνζηεξίδεη φηη ην πδξνγφλν 7 πξαγκαηηθά θαζαξίδεη ηνλ αέξα γχξσ απφ ην απηνθίλεηα. ΠΛΔΟΝΔΚΣΗΜΑΣΑ Σα πιενλεθηήκαηα ηεο ρξήζεο πδξνγφλνπ σο θαχζηκν είλαη πνιχ κεγάια. Γελ ζα ππάξρνπλ πιένλ ηα επηθίλδπλα θαπζαέξηα, δελ ζα εθπέκπεηαη δηνμείδην ηνπ άλζξαθα ην νπνίν απμάλεη ηελ ζεξκνθξαζία ζηνλ πιαλήηε θαη δελ ζα ππάξρνπλ πιένλ πξνβιήκαηα ιφγσ έιιεηςεο θαπζίκσλ θάηη πνπ ζα έρεη κε ηε ζεηξά ηνπ επεξγεηηθέο ζπλέπεηεο ζηελ νηθνλνκία αιιά θαη ζηελ ηζέπε ησλ θαηαλαισηψλ. εκαληηθφ πξφβιεκα είλαη ε απνζήθεπζε ηνπ πδξνγφλνπ, αθνχ ζε θαλνληθέο ζπλζήθεο είλαη αέξην θαη αλ δελ απνζεθεπηεί κε πξνζνρή θαη αεξνζηεγψο ν νδεγφο ζα αλαγθάδεηαη λα αλεθνδηάδεηαη θάζε ιίγα ρηιηφκεηξα. Η πξνθαλέζηεξε ιχζε είλαη λα ζπκπηεζηεί ην πδξνγφλν, σο θαη λα πγξνπνηεζεί. Απηφ βέβαηα κε ηε ζεηξά ηνπ νδεγεί ζε άιια πξνβιήκαηα, θαζ' φζνλ γηα λα επηηεπρζεί ε ζπκπίεζε ή πγξνπνίεζε αθελφο απαηηνχληαη κεγάιεο πνζφηεηεο ελέξγεηαο θαη αθεηέξνπ ηα ληεπφδηηα πνπ δηαηεξνχλ ην πδξνγφλν ζε πνιχ πςειά επίπεδα πίεζεο ή ζεξκνθξαζίεο πνπ αγγίδνπλ ην απφιπην κεδέλ ζα θνζηίδνπλ πνιχ θαη ζα έρνπλ κεγάιν βάξνο. Σέινο, ην πδξνγφλν είλαη κελ ηδηαίηεξα εχθιεθην, αιιά δελ είλαη πεξηζζφηεξν επηθίλδπλν σο θαχζηκν απφ ηελ βελδίλε ή ην θπζηθφ αέξην. 30

31 4.2 ΗΛΔΚΣΡΙΚΑ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΑ Σν Ηιεθηξηθό Απηνθίλεην (HΑ) ρξεζηκνπνηεί ηελ ειεθηξηθή ελέξγεηα πνπ απνζεθεχεηαη ζε επαλαθνξηηδφκελεο ζπζηνηρίεο ζπζζσξεπηψλ. Σα ειεθηξηθά απηνθίλεηα ρξεζηκνπνηνχλ ειεθηξηθνχο θηλεηήξεο αληί ησλ κεραλψλ εζσηεξηθήο θαχζεο (ΜΔΚ). Σα HΑ είλαη ζπλήζσο απηνθίλεηα, ειαθξηά θνξηεγά, πνδήιαηα, ειεθηξηθά κεραληθά δίθπθια, κηθξά νρήκαηα γθνιθ, αλπςσηηθά (forklifts) θαη παξφκνηα. Σα HΑ ήηαλ κεηαμχ ησλ απηνθηλήησλ πνπ εκθαλίζηεθαλ απφ ηηο πξψηεο κέξεο ηεο απηνθίλεζεο θαη έρνπλ πςειφηεξν ζπληειεζηή ελεξγεηαθήο απφδνζεο απφ φια ηα απηνθίλεηα κε κεραλέο εζσηεξηθήο θαχζεο. ΠΛΔΟΝΔΚΣΗΜΑΣΑ Tξίθπθιν Zap Xebra ( ) ζην Chicago Auto Show ην Γελ παξάγνπλ θαλελφο είδνπο άκεζσλ ξχπσλ. 2. Πξνθαινχλ ηελ ειάρηζηε δπλαηή ξχπαλζε ζε καθξνρξφληα βάζε, ππφ ηνλ φξν φηη ρξεζηκνπνηνχλ ειεθηξηθή ελέξγεηα απφ αλαλεψζηκεο πεγέο ελέξγεηαο. Τπφ απηή ηελ πξνυπφζεζε, κπνξνχλ λα κεηξηάζνπλ ηελ παγθφζκηα ζέξκαλζε πνπ πξνθαιείηαη απφ ην θαηλφκελν ηνπ ζεξκνθεπίνπ θαη λα κεηψζνπλ ηελ εμάξηεζε απφ ην πεηξέιαην. 3. Δίλαη πην αζφξπβα απφ ηα απηνθίλεηα εζσηεξηθήο θαχζεο. 31

32 4. Δπηηπγράλνπλ ζρεδφλ ζηαζεξή ξνπή απφ ηελ αθηλεζία έσο ην κέγηζην φξην ζηξνθψλ ιεηηνπξγίαο. 5. Έρνπλ επρέξεηα λα ιεηηνπξγνχλ ζε πην πςειέο ζηξνθέο απφ ηνπο βελδηλνθηλεηήξεο, ζπρλά αθφκα θαη σο ηηο ζηξνθέο / ιεπηφ. 6. Έρνπλ ρακειφηεξν θφζηνο ζε βάζνο ρξφλνπ, θαζψο δελ επεξεάδνληαη απφ ηελ θάζε ηφζν αχμεζε ηεο ηηκήο ηεο βελδίλεο, αιιά θαη ιφγσ ηνπ ρακειφηεξνπ θφζηνπο ζέξβηο θαη ζπληήξεζεο. Σα HΑ ρξεηάδνληαη πνιχ ιηγφηεξν ζέξβηο θαη ζπληήξεζε, θαζψο: 7. Γελ απαηηνχλ ηηο ηαθηηθέο αιιαγέο ιαδηψλ. 8. Καζψο δελ εθπέκπνπλ ξχπνπο, δελ έρνπλ ζχζηεκα εμαγσγήο θαπζαεξίσλ θαη δηάηαμε εμάηκηζεο, νχηε ζηγαζηήξα (ζηιαλζηέ) πξν ηεο εμάηκηζεο, νχηε θαηαιχηε ή θίιηξν θαπλνχ. 9. Γελ απαηηνχλ αληηθαηάζηαζε ή έζησ ζπληήξεζε ζε κεραληθά κέξε, φπσο ζχζηεκα αλάθιεμεο, πηζηφληα, βαιβίδεο ή εθθεληξνθφξνπο, δηφηη ζηα HΑ δελ ππάξρνπλ, ελψ νη κεραλέο εζσηεξηθήο θαχζεο έρνπλ πάλσ απφ 100 θηλνχκελα κέξε. 10. Μπνξνχλ λα ζρεδηαζηνχλ έηζη ψζηε λα απην-θνξηίδνληαη θαηά ηηο επηβξαδχλζεηο ηνπ νρήκαηνο (regenerative braking), βειηηψλνληαο έηζη ηνλ δείθηε θαηαλάισζεο. ΜΔΙΟΝΔΚΣΗΜΑΣΑ Σν ζπνξ ειεθηξνθίλεην Tesla Roadster 1. Τςειέο δαπάλεο θαηαζθεπήο, κε απνηέιεζκα ηελ πςειή ηηκή πψιεζεο. 32

33 2. Πεξηνξηζκέλε απφζηαζε ηαμηδηνχ κεηαμχ θάζε επαλαθφξηηζεο ηεο κπαηαξίαο. ην παξειζφλ θάζε 60 ρηιηφκεηξα ρξεηάδνληαλ επαλαθφξηηζε. Ωζηφζν, ηα πην ζχγρξνλα κνληέια επηηπγράλνπλ απηνλνκίεο πνπ μεθηλνχλ απφ 100 έσο 120 ρηιηφκεηξα ζηα απηνθίλεηα πφιεο θαη θηάλνπλ ζηα ρηιηφκεηξα ή θαη παξαπάλσ, ζε απηνθίλεηα κεγάιεο ηζρχνο. Σν ζεκεξηλφ ξεθφξ αλήθεη ζε έλα ζπνξ ειεθηξνθίλεην Tesla Roadster, πνπ θαηάθεξε λα δηαλχζεη 504 ρηιηφκεηξα (313 κίιηα) κε κία κφλν θφξηηζε, κε κέζε ηαρχηεηα 56 ρηιηφκεηξα/ψξα (35 κίιηα/ψξα) θαη είρε 5 ρηιηφκεηξα (3 κίιηα) α- θφκα απηνλνκία φηαλ έθηαζε ζηνλ ηεξκαηηζκφ. Σν ξεθφξ επεηεχρζε ζηηο 27 Oθησβξίνπ 2009, Καηά ηε δηάξθεηα ηνπ 2 νπ παγθφζκηνπ νηθνινγηθνχ δηαγσληζκνχ Global Green Challenge, ζηελ Απζηξαιία. [5] 3. Μεγάινο ρξφλνο επαλαθφξηηζεο, ζπλήζσο 6 ψξεο γηα πιήξε επαλαθφξηηζε. Ωζηφζν, αξθεηά ζχγρξνλα κνληέια κπνξνχλ λα θνξηηζηνχλ θαηά 80% ζε ρξφλν ιηγφηεξν ηεο 1 ψξαο. 4. Πεξηνξηζκέλε δηάξθεηα δσήο κπαηαξηψλ, ζπλήζσο 3-5 ρξφληα. Παξ' φια απηά, γηα ην Chevrolet Volt, ε General Motors δίλεη εγγχεζε 8 έηε ή κίιηα ( ρηιηφκεηξα) γηα ηηο κπαηαξίεο. ΗΜΔΡΙΝΗ ΚΑΣΑΣΑΗ Subaru Stella Plug-in 33

34 Σα ηειεπηαία ρξφληα πάλησο, έρεη δηαηεζεί έλαο κηθξφο αξηζκφο κνληέισλ παξαγσγήο, φπσο ην ζπνξ ειεθηξνθίλεην Tesla Roadster θαη έρεη αλαγγειζεί ε παξαγσγή αξθεηψλ κειινληηθψλ κνληέισλ, φπσο ηα ηξίδπκα Mitsubishi i MiEV / Peugeot ion / Citroën C-Zero πνπ θπθινθφξεζαλ ζηα ηέιε ηνπ 2010 Αθφκα θαη ζήκεξα σζηφζν, ηα πεξηζζφηεξα εμαθνινπζνχλ λα είλαη πξσηφηππα, ελψ νξηζκέλα επίζεο, έρνπλ δηαηεζεί ζε πεξηνξηζκέλα αληίηππα θαη φρη ζην επξχ θνηλφ. Πξφζθαην παξάδεηγκα ήηαλ ε ειεθηξνθίλεηε έθδνζε ηνπ Subaru, κε κφιηο 170 αληίηππα, ηα νπνία πνπιεζήθαλ θπξίσο ζε εηαηξείεο ελνηθηάζεσλ θαη θπβεξλεηηθά ζηειέρε ηεο Ιαπσλίαο, απφ ηα ηέιε Ινπιίνπ 2009 έσο ηνλ Mάξηην ηνπ

35 ΟΡΙΜΟ 4.3 ΗΛΙΑΚΑ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΑ Σν ειηαθφ απηνθίλεην είλαη έλα πεηξακαηηθφ φρεκα πνπ ρξεζηκνπνηεί ειηαθή ελέξγεηα θαη αλαπηχζζεη κέγηζηε ηαρχηεηα 65km/h. Σν αεξνδπλακηθφ ηνπ ακάμσκα απνηειείηαη απφ έλα ειαθξχ «ζάληνπηηο» θπςεινεηδνχο αινπκηλίνπ θαη ελφο πιηθνχ απφ ίλεο άλζξαθα. Γηαζέηεη πεξίπνπ 900kg ειηαθά ζηνηρεία! Σα ειηαθά ζηνηρεία ζπγθεληξψλνπλ ηελ θσηεηλή αθηηλνβνιία ζε ειεθηξηθή ελέξγεηα, πνπ ηξνθνδνηεί έλαλ εηδηθνχ ηχπνπ θηλεηήξα. ε ζπλζήθεο κεγάιεο ειηνθάλεηαο, ηα ζηνηρεία κπνξνχλ λα δψζνπλ ηζρχ ηεο ηάμεο ηνπ ελφο θηινβάη ή 1,3 ίππνπο πεξίπνπ. Σα ειηαθά απηνθίλεηα είλαη αθφκα ζηελ βξεθηθή ηνπο ειηθία θαη ελδέρεηαη λα απνδεηρζεί φηη δελ απνηεινχλ πξαθηηθή ιχζε. Ωζηφζν πνιιέο ζπζθεπέο ρακειήο ηζρχνο απφ ηα ηειέθσλα κέρξη ηα θνκπηνπηεξάθη ιεηηνπξγνχλ ήδε απνηειεζκαηηθά κε ειηαθή ελέξγεηα. ΗΛΙΑΚΑ ΣΟΙΥΔΙΑ Σα ζηνηρεία πνπ ηξνθνδνηνχλ ην πεηξακαηηθφ απηνθίλεην δελ δηαζέηνπλ θηλεηά κέιε επνκέλσο ρξεηάδνληαη ειάρηζηε ζπληήξεζε. Καζέλα απφ απηά δίλεη ηφζε ελέξγεηα φζε θαη ε κπαηαξία ελφο θαθνχ. Σα ζηνηρεία ζπλδένληαη κεηαμχ ηνπο ζε ζεηξά. Με απηφ ηνλ ηξφπν, κηθξέο ειεθηξηθέο ηάζεηο πξνζηίζεληαη θαη καο δίλνπλ κηα πνιχ κεγαιχηεξε. ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΗΛΙΑΚΟΤ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΟΤ Σα ειηαθά ζηνηρεία πεξηέρνπλ δχν ζηξψκαηα ππξηηίνπ κηαο νπζίαο πνπ απνηειεί ηελ βάζε ησλ κηθξνηζίπ ζηα θνκπηνχηεξ. Οξηζκέλα άηνκα ζην επάλσ ζηξψκα ηνπ ππξηηίνπ έρνπλ πεξίζζεπκα ελφο ειεθηξνλίνπ ζηελ εμσηεξηθή ηνπο ζηηβάδα, ελψ αληίζεηα νξηζκέλα άηνκα ζην θάησ ζηξψκα ηνπ εκθαλίδνπλ έιιεηκκα ελφο ειεθηξνλίνπ. Έηζη κεηαθηλνχληαη ειεθηξφληα απφ ην αλψηεξν πξνο ην θαηψηεξν ζηξψκα, δεκηνπξγψληαο έλα ζεηηθφ ειεθηξηθφ θνξηίν ζην αλψηεξν ζηξψκα. Όηαλ ινηπφλ εθηεζεί ην ειηαθφ ζηνηρείν ζε θσηεηλή αθηηλνβνιία, θάπνηα ειεθηξφληα ηνπ θαηψηεξνπ ζηξψκαηνο έιθνληαη απφ ην ζεηηθφ θνξηίν ηνπ αλψηεξνπ ζηξψκαηνο θαη δεκηνπξγνχλ ειεθηξηθφ ξεχκα. ΙΣΟΡΙΑ ΗΛΙΑΚΧΝ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΧΝ Σν 1977 ν Ed Passerini θαηαζθεχαζε ην bluebird, ην πξψην ειηαθφ φρεκα θαη ζηε ζπλέρεηα θαη άιια κηθξά, ειαθξά θαη ζρεηηθά θζελά νρήκαηα. Η κεγάιεο απηνθηλεηνβηνκεραλίεο δελ ζα κπνξνχζαλ λα κείλνπλ έμσ απφ ην παηρλίδη κε ηε general motors, ηελ ford θαη ηελ 35

36 Honda λα πξσηνπνξνχλ ζηε ρξεκαηνδφηεζε γηα ηελ θαηαζθεπή αθφκα πην εμειηγκέλσλ ειηαθψλ νρεκάησλ. Σα ειηαθά νρήκαηα πνπ ελζσκαηψλνπλ ηνπο ειηαθνχο ζπιιέθηεο δηαθέξνπλ απφ ηα ζπκβαηηθά νρήκαηα σο πξνο ηηο δηαζηάζεηο, ην βάξνο, ηε κέγηζηε ηαρχηεηα θαη ην θφζηνο. 36

37 4.4 ΥΒΡΙΓΙΚΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ Τβξηδηθφ ζεσξείηαη ην απηνθίλεην πνπ ρξεζηκνπνηεί δχν ή πεξηζζφηεξεο δηαθνξεηηθέο ηερλνινγίεο πξνθεηκέλνπ λα επηηχρεη ηελ θίλεζή ηνπ. Οη ηερλνινγίεο απηέο πεξηιακβάλνπλ ζπλήζσο ηνλ θιαζηθφ θηλεηήξα εζσηεξηθήο θαχζεο θαη κηα πην "ήπηα" πξνο ην πεξηβάιινλ ηερλνινγία, ζπλήζσο ειεθηξηθφ θηλεηήξα, ή ελαιιαθηηθά πλεπκαηηθφ θηλεηήξα, βηνθαχζηκν, θπζηθφ αέξην θ.α. Ο ειεθηξηθφο θηλεηήξαο κπνξεί λα αλαιακβάλεη απνθιεηζηηθά ηελ θίλεζε ηνπ απηνθηλήηνπ ή λα είλαη απιά ππνβνεζεηηθφο φηαλ ρξεηάδεηαη πεξηζζφηεξε ηζρχο. Σα πβξηδηθά απηνθίλεηα ζεσξνχληαη θηιηθφηεξα πξνο ην πεξηβάιινλ, απφ απηά πνπ ρξεζηκνπνηνχλ απνθιεηζηηθά γηα ηελ θίλεζή ηνπο σο θαχζηκν, βελδίλε ή πεηξέιαην. ηελ πεξίπησζε ηνπ δεκνθηινχο Toyota Prius κπνξνχκε λα πνχκε φηη βξίζθεηαη θάπνπ ζηε κέζε, θαζψο ππάξρνπλ θαη θάζεηο πνπ ν βελδηλνθηλεηήξαο δνπιεχεη απνθιεηζηηθά θαη κφλν γηα λα θνξηίζεη ηελ κπαηαξία. Πάλησο ηνλ πεξηζζφηεξν ρξφλν ην Prius θηλείηαη σο π- βξηδηθφ παξάιιειεο ιεηηνπξγίαο. εκεηψλνπκε φηη απηνθίλεηα φπσο ην Prius θαη ην πβξηδηθφ Civic άλνημαλ ην δξφκν γηα λα αθνινπζήζνπλ φρη κφλν αληίζηνηρνπ κεγέζνπο θαη ηζρχνο κνληέια, αιιά θαη απηνθίλεηα πνιχ κεγαιχηεξα, πνιπηειέζηεξα θαη αθξηβφηεξα, φπσο ηα πβξηδηθά Lexus πνπ ήδε δνθηκάδνπλ ηελ ηχρε ηνπο ζηελ αγνξά. Σν δεηνχκελν ζηελ πεξίπησζε ησλ κεγάισλ απηψλ νρεκάησλ είλαη λα πεξηνξηζηεί ε ππεξβνιηθή θαηαλάισζε ησλ ζεξησδψλ θηλεηήξσλ ( θ.εθ.) πνπ ζπλήζσο δηαζέηνπλ ρσξίο φκσο λα ππάξρεη πζηέξεζε ζηνπο ππφινηπνπο ηνκείο. Δπηρεηξείηαη δειαδή λα ζπλδπαζηνχλ νη επηδφζεηο, ν εμνπιηζκφο θαη ν φγθνο ησλ απηνθηλήησλ απηψλ κε έλα νηθνινγηθφ πξνθίι. Δμάιινπ θαλείο δελ ιέεη φρη ζην λα πιεξψλεη ιηγφηεξα γηα βελδίλε. Καη βέβαηα ε Lexus δελ έκεηλε γηα πνιχ θαηξφ κφλε ηεο ζηελ αγνξά ησλ πνιπηειψλ πβξηδηθψλ απηνθηλήησλ. Audi, BMW, Cadillac, Mercedes θαη Porsche έρνπλ ήδε κπεη ζην ρψξν απηφ κε ηηο πβξηδηθέο εθδφζεηο ησλ δηθψλ ηνπο κνληέισλ πνπ κπνξεί λα είλαη είηε ιηκνπδίλεο, είηε κεγάια πνιπηειή «ηδηπνεηδή». ΑΓΟΡΑ Μέρξη πξφζθαηα, πβξηδηθά απηνθίλεηα ζεηξηαθήο ιεηηνπξγίαο, επηβαηηθά ηνπιάρηζηνλ δελ είρακε δεη λα δηαηίζεληαη ζην εκπφξην. ήκεξα φκσο ηέηνηνπ ηχπνπ πβξηδηθά δηαηίζεληαη θαλνληθά ζηελ αγνξά (Chevrolet Volt, Opel Flextreme) γεγνλφο πνπ δείρλεη φηη κπαίλνπκε ζε κηα 37

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη: Έργο - Ενέργεια

Ύλη: Έργο - Ενέργεια ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 32 Ον/μο:... Α Λσκείοσ Ύλη: Έργο - Ενέργεια 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Τν έξγν ηνπ βάξνπο ελόο ζώκαηνο: α) Δίλαη πάληα ίζν κε κεδέλ όηαλ ην ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα. β) Απμάλεηαη ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη - 7-2-2016 Δσναμική Θέμα 1 ο : 1) Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +10 m ζηε ζέζε ρ 2 = -10 m. Η κεηαηόπηζε

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016 Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 6. Γ3) Να ππνινγίζεηε ηε κέζε ηαρχηεηα ηνπ ζψκαηνο γηα ην ρξνληθφ δηάζηεκα απφ 0 s. 30 s. Μονάδες 6

Μονάδες 6. Γ3) Να ππνινγίζεηε ηε κέζε ηαρχηεηα ηνπ ζψκαηνο γηα ην ρξνληθφ δηάζηεκα απφ 0 s. 30 s. Μονάδες 6 1. 10077 ην δηπιαλφ δηάγξακκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρχηεηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξφλν γηα έλα ζψκα κάδαο m = 2 kg πνπ θηλείηαη ζε νξηδφληην επζχγξακκν δξφκν. Γ1) Αληιψληαο πιεξνθνξίεο

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι 1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ.

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ. ΑΘ. ΧΑΡΙΣΩΝΙΔΗ : ΑΡΧΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο : ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΔΙΑΚΤΜΑΝΕΙ ΠΛΗΘΩΡΙΜΟ - ΑΝΕΡΓΙΑ 9.1. ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ Για ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ, να γπάτεηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό ηηρ καθεμιάρ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα