Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002)"

Transcript

1 Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002) ΟΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙ ΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΤΑΝ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Σόνια Καφούση & Χρυσάνθη Σκουµπουρδή Πανεπιστήµιο Αιγαίου ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός της εργασίας είναι η µελέτη των ικανοτήτων των παιδιών, όταν έρχονται στο Νηπιαγωγείο, σε θέµατα που σχετίζονται µε την έννοια της πιθανότητας. Στην έρευνα συµµετείχαν 62 παιδιά και η συλλογή των στοιχείων στηρίχθηκε στη µέθοδο της δοµηµένης συνέντευξης. Τα αποτελέσµατα της έρευνας δείχνουν ότι αρκετά νήπια είναι ικανά να αντιµετωπίζουν µε επιτυχία πιθανολογικά προβλήµατα. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τελευταία χρόνια το ενδιαφέρον των παιδαγωγών των Μαθηµατικών για τη µάθηση και τη διδασκαλία της έννοιας της πιθανότητας αυξάνεται ολοένα και περισσότερο, ως συνέπεια των σύγχρονων απόψεων που έχουν διατυπωθεί σχετικά µε τη µάθηση και τη διδασκαλία των Μαθηµατικών µέσα στο πλαίσιο της κατασκευαστικής επιστηµολογίας καθώς και ερευνητικών µελετών που αφορούν στη µάθηση της συγκεκριµένης έννοιας (cf. Cobb & Bauersfeld, 1995 Shaughnessy, 1992). Πρόσφατα, έχει επισηµανθεί ότι η ενασχόληση των παιδιών µε την έννοια της πιθανότητας µπορεί να ξεκινήσει από µικρή ηλικία (NCTM, 1989). Ωστόσο, η κατασκευή κατάλληλων διδακτικών δραστηριοτήτων για την οργάνωση ενός προγράµµατος για τη διδασκαλία της πιθανότητας πρέπει να λαµβάνει υπόψη της τις ικανότητες και τις ανάγκες των παιδιών της κάθε ηλικίας

2 (Steffe & Weigel, 1992). Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η µελέτη των ικανοτήτων των παιδιών σε θέµατα που σχετίζονται µε την έννοια της πιθανότητας, όταν έρχονται στο Νηπιαγωγείο. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Η µελέτη της έννοιας της πιθανότητας στην πρώτη σχολική ηλικία συνδέεται ερευνητικά µε τέσσερα θέµατα: α) το εύρος του δειγµατικού χώρου, β) την πιθανότητα ενός ενδεχοµένου, γ) τη σύγκριση πιθανοτήτων και δ) τη δεσµευµένη πιθανότητα. Αν και αρκετές έρευνες έχουν πραγµατοποιηθεί ξεχωριστά για καθένα από τα παραπάνω θέµατα (Acredolo et al., 1989-Fiscbein & Gazit, Piaget & Inhelder, 1975), πρόσφατα το ενδιαφέρον των ερευνητών εστιάζεται στην προσπάθεια κατασκευής ενός θεωρητικού πλαισίου, το οποίο να µπορεί να περιγράφει την εξέλιξη της σκέψης του παιδιού συνολικά, ώστε να δίνεται η δυνατότητα ερµηνείας και πρόβλεψης της συµπεριφοράς του. Προς αυτή την κατεύθυνση, ο Jones και οι συνεργάτες του (1997,1999) συνέδεσαν τα ερευνητικά αποτελέσµατα που ήδη υπήρχαν και σε συνδυασµό µε τις δικές τους έρευνες που πραγµατοποιήθηκαν κυρίως σε παιδιά Τρίτης ηµοτικού, οδηγήθηκαν στην κατασκευή ενός µοντέλου εξέλιξης της πιθανολογικής σκέψης του παιδιού. Σύµφωνα µε τους παραπάνω ερευνητές η σκέψη του παιδιού φαίνεται να αναπτύσσεται σε τέσσερα επίπεδα: Το πρώτο επίπεδο συνδέεται µε τις υποκειµενικές ερµηνείες των µαθητών, το δεύτερο επίπεδο χαρακτηρίζεται ως µεταβατικό καθώς τα παιδιά κινούνται µεταξύ υποκειµενικών ερµηνειών και της πρώιµης ποσοτικής σκέψης, στο τρίτο επίπεδο τα παιδιά αναπτύσσουν µια άτυπη ποσοτική σκέψη και στο τέταρτο επίπεδο µπορούν να αποδίδουν αριθµητικές πιθανότητες σε πειράµατα τύχης. Το µοντέλο των παραπάνω ερευνητών επηρέασε τις δραστηριότητες που δώσαµε στα νήπια καθώς και την ερµηνεία των αποτελεσµάτων µας. Πιο συγκεκριµένα, τα ερωτήµατα που µας απασχόλησαν ήταν τα ακόλουθα: α) σε ποιο επίπεδο µπορούµε να κατατάξουµε τις απαντήσεις των παιδιών όταν έρχονται στο Νηπιαγωγείο για κάθε θέµα που σχετίζεται µε την

3 έννοια της πιθανότητας; β) υπάρχει συνέπεια στις απαντήσεις των παιδιών για τα διάφορα θέµατα σε σχέση µε το µοντέλο των παραπάνω ερευνητών; γ) ποιες είναι οι δυσκολίες που αντιµετωπίζουν τα παιδιά για καθένα από τα παραπάνω θέµατα; ΜΕΘΟ ΟΣ Στην έρευνα συµµετείχαν 62 νήπια. Η έρευνα πραγµατοποιήθηκε τον Οκτώβρη του 2001 σε παιδιά τεσσάρων τυπικών δηµόσιων Νηπιαγωγείων και ενός ιδιωτικού Νηπιαγωγείου, της Ρόδου και της Αθήνας ( 7o Ρόδου, 16o Ρόδου, Χριστοδούλειο Νηπιαγωγείο Ρόδου, 14 ο Αθηνών, Νηπιαγωγείο «ηµιουργία»). Τα Νηπιαγωγεία επιλέχθηκαν τυχαία και το δείγµα µπορεί να θεωρηθεί αντιπροσωπευτικό του µαθητικού πληθυσµού σε σχέση µε τα διαφορετικά κοινωνικοοικονοµικά επίπεδα. Τα παιδιά δεν είχαν ασχοληθεί µε την έννοια της πιθανότητας µέχρι την έναρξη του ερευνητικού προγράµµατος. Η συλλογή των στοιχείων στηρίχθηκε στη µέθοδο της δοµηµένης συνέντευξης. Η συνέντευξη µε τον κάθε µαθητή διήρκεσε περίπου 1 ώρα και περιελάµβανε 13 προβλήµατα: 1) είχνουµε στο παιδί ένα ζάρι µε 6 διαφορετικά χρώµατα. «Αν ρίξουµε αυτό το ζάρι µια φορά, φαντάσου ποιο χρώµα µπορεί να τύχει.» 2) Μέσα σε ένα διαφανές κουτί έχουµε τοποθετήσει 4 µπαλόνια (κόκκινο, πράσινο, µπλε, κίτρινο). «Κλείνεις τα µάτια σου και τραβάς ένα µπαλόνι από το κουτί. Φαντάσου ποιο µπαλόνι µπορεί να τύχει.» 3) Μέσα σε ένα διαφανές κουτί έχουµε τοποθετήσει 3 µπάλες (1 κόκκινη, 1 πράσινη, 1 µπλε). «Κλείνεις τα µάτια σου και τραβάς δύο µπάλες από το κουτί. Φαντάσου ποιες µπάλες µπορεί να τύχουν.» 4) Παρουσιάζουµε στα νήπια δύο διαφανή κουτιά µε χρωµατιστές µπάλες. Το ένα κουτί έχει µέσα µία πράσινη και µία κόκκινη µπάλα. Το άλλο κουτί έχει µέσα µία κίτρινη και µία µπλε µπάλα. «Θέλεις να πάρεις µια µπάλα για σένα από το πρώτο κουτί και µία για το φίλο σου από το δεύτερο κουτί. Κλείνεις τα µάτια σου και τραβάς µια µπάλα από κάθε κουτί. Φαντάσου ποιες µπάλες µπορεί να τύχουν.» 5) Μέσα σε ένα διαφανές κουτί έχουµε τοποθετήσει 3 κίτρινα µπαλόνια. «Κλείνεις τα µάτια σου και τραβάς ένα µπαλόνι από το κουτί. Ποιο µπαλόνι µπορεί να τύχει;», «Είναι σίγουρο ότι το µπαλόνι θα έχει κίτρινο χρώµα; Πώς το σκέφτηκες;», «Μπορεί να τύχει κάποιο άλλο χρώµα; Πώς το σκέφτηκες;» 6) Σε ένα κουτί έχουµε τοποθετήσει τρεις µπάλες (2 µπλε και 1 κόκκινη). «Κλείνεις τα µάτια σου και τραβάς τυχαία µία µπάλα. Πιστεύεις ότι είναι πιο εύκολο να τραβήξεις µία µπλε ή µία κόκκινη µπάλα; Πώς το σκέφτηκες;» 7) Σε ένα κουτί έχουµε τοποθετήσει 6 µπαλόνια (2 άσπρα, 1 κόκκινο και 3 µπλε). «Κλείνεις τα µάτια σου και τραβάς τυχαία ένα µπαλόνι. Πιστεύεις ότι είναι πιο

4 εύκολο να τραβήξεις ένα άσπρο, ένα µπλε ή ένα κόκκινο µπαλόνι; Πώς το σκέφτηκες;» 8) Παρουσιάζουµε µία σβούρα µε τρία χρώµατα (κίτρινο, κόκκινο και πράσινο, σε αναλογία ½, ¼ και ¼ αντίστοιχα). είχνουµε στο παιδί την κίνηση της σβούρας. «Φαντάσου ότι γυρίζουµε τη σβούρα µια φορά. Ποιο χρώµα πιστεύεις ότι είναι πιο εύκολο να τύχει, δηλαδή ποιο χρώµα θα βλέπεις µπροστά σου όταν σταµατήσει η σβούρα; Πώς το σκέφτηκες;» 9) Παρουσιάζουµε µία σβούρα µε τρία χρώµατα (κίτρινο, κόκκινο και πράσινο, σε αναλογία ½, ¼ και ¼, το κίτρινο χρώµα δεν είναι σε συνεχόµενα κοµµάτια). «Φαντάσου ότι γυρίζουµε τη σβούρα µια φορά. Ποιο χρώµα πιστεύεις ότι είναι πιο εύκολο να τύχει; Πώς το σκέφτηκες;» 10) Σε ένα διαφανές κουτί τοποθετούµε 1 άσπρο και 2 κόκκινους βόλους. Σε ένα άλλο διαφανές κουτί τοποθετούµε 1 άσπρο και 1 κόκκινο βόλο. «Θέλεις να τραβήξεις ένα άσπρο βόλο. Ποιο κουτί θα διάλεγες για να τραβήξεις πιο εύκολα τον άσπρο βόλο; Πώς το σκέφτηκες;» 11) Παρουσιάζουµε δύο σβούρες µε δύο χρώµατα. Η πρώτη σβούρα έχει πράσινο και µπλε χρώµα, σε αναλογία ½ και ½. Η δεύτερη σβούρα έχει πράσινο, µπλε και κίτρινο, σε αναλογία ½, 1/4 και ¼. «Θέλεις να σου τύχει το µπλε χρώµα. Ποια σβούρα θα διάλεγες για να σου τύχει πιο εύκολα το µπλε χρώµα; Πώς το σκέφτηκες;» 12) Σε ένα κουτί έχουµε 6 µπάλες (2 µπλε, 2 κίτρινες και 2 πράσινες). «Κλείσε τα µάτια σου και τράβηξε µία µπάλα. Ποιο χρώµα ήρθε;» Βάζουµε ξανά τη µπάλα µέσα στο κουτί. «Αν ξανατραβήξεις µία µπάλα, φαντάσου ποια µπάλα µπορεί να τύχει.» 13) Σε ένα κουτί έχουµε 6 µπάλες (2 κίτρινες, 2 µπλε και 2 πράσινες). «Κλείσε τα µάτια σου και τράβηξε µία µπάλα. Ποιο χρώµα ήρθε;» Βγάζουµε τη µπάλα µέσα από το κουτί. «Αν ξανατραβήξεις µία µπάλα, φαντάσου ποια µπάλα µπορεί να τύχει.» Σε όλα τα προβλήµατα υπήρχε µπροστά στο παιδί το αντίστοιχο εποπτικό υλικό. Οι απαντήσεις των νηπίων αξιολογήθηκαν ως προς την ορθότητά τους και ως προς τη ποιότητα των αιτιολογήσεων που δόθηκαν. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Α. Για το δειγµατικό χώρο: Στο πρώτο πρόβληµα, η µεγάλη πλειοψηφία των παιδιών (82%) ανέφερε όλα τα χρώµατα ως δυνατά αποτελέσµατα και µάλιστα αρκετά παιδιά παρουσίασαν όλα τα αποτελέσµατα του δειγµατικού χώρου σε µια πρόταση. 15% των παιδιών δεν κατέγραψαν όλα τα χρώµατα, αλλά περιορίστηκαν σε 3, 4 ή 5 χρώµατα, συχνά επαναλαµβάνοντας κάποια που είχαν ήδη αναφέρει, και µόνο 3% των νηπίων έδωσαν σαν απάντηση µόνο ένα αποτέλεσµα ή ξέφυγαν τελείως από το πλαίσιο του προβλήµατος δίνοντας

5 χρώµατα που δεν υπήρχαν στο ζάρι. Όσον αφορά στο δεύτερο πρόβληµα και πάλι τα περισσότερα παιδιά (85%) απάντησαν σωστά καταγράφοντας και τα τέσσερα χρώµατα των µπαλονιών. Μόνο 15% των νηπίων έδωσαν ελλιπή αποτελέσµατα (ένα, δύο ή τρία αποτελέσµατα) ή άλλα χρώµατα. Στο τρίτο πρόβληµα, 44% των παιδιών περιέγραψαν όλους τους δυνατούς συνδυασµούς των δύο χρωµάτων, 40% περιόρισαν την απάντησή τους στην αναφορά ενός ή δύο συνδυασµών, ενώ τα υπόλοιπα ανέφεραν χρώµατα που δεν υπήρχαν στο πρόβληµα που τους είχε δοθεί. Αξίζει να σηµειωθεί ότι τα νήπια που ανέφεραν µόνο ένα συνδυασµό (21%), συνήθως θεωρούσαν ότι δεν µπορούσαν να φτιάξουν κάποιον άλλο, καθώς σχολίαζαν ότι «περισσεύει µόνο µία µπάλα µέσα στο κουτί». Η παραπάνω εκτίµηση καθοδηγούσε επίσης τις απαντήσεις των παιδιών που πρότειναν διαφορετικά χρώµατα από αυτά που αναφέρονταν στο πρόβληµα. Κατά τη λύση του 4 ου προβλήµατος, τα παιδιά αντιµετώπισαν αρκετές δυσκολίες. Μόνο το 16% κατάφερε να βρει όλους τους δυνατούς συνδυασµούς, ενώ τα περισσότερα παιδιά (60%) έδωσαν 1, 2 ή 3 συνδυασµούς (18%, 39% και 3% αντίστοιχα). Το 24% των µαθητών φάνηκε να παρερµηνεύει το πλαίσιο του προβλήµατος, καθώς είτε περιέγραφαν συνδυασµούς χρωµάτων από το ίδιο κουτί είτε χρησιµοποιούσαν χρώµατα έξω από το πλαίσιο του συγκεκριµένου προβλήµατος. Στο 5 ο πρόβληµα, η πλειοψηφία των νηπίων (65%) απάντησε µε βεβαιότητα ότι µόνο το κίτρινο χρώµα µπορούσε να τύχει. Ωστόσο, υπήρχαν και αρκετά νήπια (35%) που άλλαζαν εύκολα την απάντησή τους και παρουσίαζαν ως δυνατό αποτέλεσµα και άλλα χρώµατα που δεν υπήρχαν στα υλικά τους. Β. Για την πιθανότητα ενός ενδεχοµένου: Στα προβλήµατα που σχετίζονταν µε την πιθανότητα ενός ενδεχοµένου, οι απαντήσεις πολλών νηπίων φάνηκε να επηρεάζονται από τις προσωπικές τους επιθυµίες ή από τη θέση των αντικειµένων. Ωστόσο, αρκετά παιδιά έδειξαν ότι έχουν την ικανότητα να προβαίνουν και σε ποσοτικές εκτιµήσεις. Πιο συγκεκριµένα, στα προβλήµατα 6 & 7 τα περισσότερα νήπια επέλεξαν λάθος χρώµα (71% - 68% αντίστοιχα). Μελετώντας τις δικαιολογήσεις τους στο 6 ο πρόβληµα, παρατηρούµε ότι το 19%

6 των νηπίων που απάντησαν λανθασµένα έδωσαν εξηγήσεις όπως: «γιατί εδώ είναι δύο, η κόκκινη είναι µία» ή «γιατί τα άλλα είναι πιο πολλά». Οι αιτιολογήσεις των υπολοίπων νηπίων αφορούσαν κυρίως στη θέση του υλικού (π.χ. «γιατί είναι η κόκκινη στη µέση ενώ η µπλε είναι προς τα εδώ», 23%) και λιγότερο στην προσωπική τους επιθυµία (π.χ. «γιατί µου αρέσει το κόκκινο και είµαι Ολυµπιακός», 6%). Επίσης, από τα νήπια που απάντησαν το σωστό χρώµα, αξίζει να αναφερθεί ότι το 11% στηρίχθηκε σε ποσοτικές αιτιολογήσεις (π.χ. «γιατί έχει δύο µπλε»). Ανάλογα ήταν τα αποτελέσµατα και στο 7 ο πρόβληµα. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι τα νήπια ανταποκρίθηκαν καλύτερα στα δύο επόµενα προβλήµατα που το πλαίσιό τους αφορούσε τροχούς. Το ποσοστό των σωστών απαντήσεων ήταν 52% και 53% αντίστοιχα. Σε σχέση µε την ποιότητα των αιτιολογήσεων, στο πρόβληµα 8, από το 52% των νηπίων που έδωσαν τη σωστή απάντηση, το 34% έδωσαν και σωστή ποσοτική δικαιολόγηση (π.χ.«γιατί είναι το πιο µεγάλο χρώµα») και στο πρόβληµα 9, από το 53% που απάντησαν σωστά το 32% δικαιολόγησαν την απάντησή τους ποσοτικά (π.χ.«γιατί είναι λίγο πιο µεγάλο από τα χρώµατα», «γιατί έχει δύο κίτρινα»). Ακόµη, σε αντίθεση µε τα δύο πρώτα προβλήµατα που αναφέρονταν σε διακριτά υλικά, τα νήπια που απάντησαν λανθασµένα στα προβλήµατα µε τους τροχούς, στηρίχθηκαν κυρίως στην προσωπική τους επιθυµία (π.χ. «γιατί µου αρέσει»-18% και 15% αντίστοιχα) παρά στη θέση του υλικού (π.χ.«γιατί είναι στα πλάγια»-8% και 6% αντίστοιχα). Γ. Σύγκριση πιθανοτήτων: Στα θέµατα που αφορούσαν στη σύγκριση πιθανοτήτων, τα παιδιά φάνηκαν να προβαίνουν σε ποσοτικές κρίσεις µε µεγαλύτερη ευχέρεια. Ειδικότερα, στο 10 ο πρόβληµα, από το 50% των νηπίων που έδωσαν σωστή απάντηση, το 36% χρησιµοποίησαν αριθµούς ή ποσοτικούς προσδιορισµούς για να την αιτιολογήσουν (π.χ. «γιατί εδώ έχει µόνο µία ενώ στην άλλη σακούλα έχει δύο», «γιατί το άλλο έχει πιο πολλά κόκκινα»). Αντίστοιχες, όµως, δικαιολογήσεις χρησιµοποίησαν και πολλά νήπια που επέλεξαν το λάθος χρώµα (21%). Οι αναφορές τους στη θέση του υλικού ήταν πολύ περιορισµένες

7 (συνολικά 14%) και ελάχιστα παιδιά στήριξαν τις απαντήσεις τους στην προσωπική τους επιθυµία (3%). Στο 11 ο πρόβληµα, το 82% των παιδιών απάντησαν σωστά, αιτιολογώντας το συλλογισµό τους µε ποσοτικές εκτιµήσεις (π.χ.«γιατί έχει πιο µεγάλο το µπλε και µεγάλο το πράσινο» -61%).. Η πραγµατοποίηση της πρώτης δοκιµής: Όσον αφορά στα προβλήµατα 12 και 13, το 56% (44% αντίστοιχα) των νηπίων δεν φάνηκε να επηρεάζονται από το αποτέλεσµα της πρώτης δοκιµής, καθώς έδωσαν ένα ολοκληρωµένο κατάλογο των δυνατών αποτελεσµάτων για τη δεύτερη δοκιµή, αναφέροντας και το χρώµα που τους έτυχε στην πρώτη δοκιµή σαν ένα δυνατό αποτέλεσµα. Αντίθετα, τα υπόλοιπα νήπια είτε δεν ανέφεραν το χρώµα αυτό ως δυνατό αποτέλεσµα στην επόµενη δοκιµή, είτε επέµεναν ότι θα ξανατύχει το ίδιο χρώµα. Τέλος, θα πρέπει να σηµειωθεί ότι δεν φάνηκε να υπάρχει συνέπεια µεταξύ των επιπέδων που βρίσκονται τα νήπια στα διάφορα θέµατα. ηλαδή, µπορεί οι απαντήσεις ενός νηπίου να εντάσσονται στο 2 ο επίπεδο σε σχέση µε τα ερωτήµατα που αφορούν στο δειγµατικό χώρο και στο 1 ο επίπεδο σε σχέση µε τα ερωτήµατα που συνδέονται µε τη σύγκριση πιθανοτήτων. Το αποτέλεσµα αυτό συµφωνεί µε διαπιστώσεις των ερευνητών που κατασκεύασαν αυτό το µοντέλο (Jones et al., 1999). ΣΥΖΗΤΗΣΗ Με βάση τα αποτελέσµατα της έρευνας, τα νήπια φαίνεται να έχουν την ικανότητα να βρίσκουν όλα τα δυνατά αποτελέσµατα σε ένα απλό πείραµα τύχης ενός σταδίου και αρκετά από αυτά µπορούν να περιγράφουν δυνατούς συνδυασµούς αποτελεσµάτων σε ένα πείραµα δύο σταδίων. Επίσης, η ικανότητά τους να προβαίνουν σε ποσοτικές κρίσεις φαίνεται να επηρεάζεται τόσο από το θέµα όσο και από το πλαίσιο του προβλήµατος. Τα νήπια έδειξαν να στηρίζονται περισσότερο σε ποσοτικές αιτιολογήσεις όταν έρχονται αντιµέτωπα µε προβλήµατα που σχετίζονται µε τη σύγκριση πιθανοτήτων παρά µε την πιθανότητα ενός ενδεχοµένου και όταν το πλαίσιο του προβλήµατος αναφέρεται

8 σε συνεχή παρά σε διακριτά υλικά. Επίσης, τα αποτελέσµατα της έρευνας δείχνουν ότι το ποσοστό των νηπίων που επηρεάζονται από την πρώτη δοκιµή είναι σχεδόν ίδιο µε το ποσοστό αυτών που δεν επηρεάζονται. Τα παραπάνω αποτελέσµατα µας επιτρέπουν να επιχειρηµατολογήσουµε θετικά για την ένταξη απλών δραστηριοτήτων που σχετίζονται µε την έννοια της πιθανότητας στο πρόγραµµα του νηπιαγωγείου, αν και αρκετά ερωτήµατα χρειάζεται ακόµα να διερευνηθούν, όπως: τα αποτελέσµατα αυτά θα ήταν διαφορετικά στην περίπτωση που τα παιδιά είχαν ασχοληθεί στο Νηπιαγωγείο µε τους αριθµούς; ABSTRACT This paper is focused on children s probabilistic thinking when they enter the kindergarten school. 62 children were participated in the research program. Results showed that the children were able to respond successfully on many probabilistic tasks. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Acredolo, C., O Connor, J., Banks, L. & Horibin, K. (1989): Children s ability to make probability estimates: skills revealed through application of Anderson s functional measurement methodology, Child development, 60, Cobb, P.& Bauersfeld,H. (1995): The emergence of mathematical meaning: interaction in classroom cultures. LEA, Hillsdale, NJ. Fiscbein, E. & Gazit, A. (1984): Does the teaching of probability improve probabilistic situations?, Educational Studies in Mathematics, 15, Jones, G.A., Langrall, C.W., Thornton, C.A. & Mogill, A.T. (1997): A framework for assessing and nurturing young children s thinking in probability, Educational Studies in Mathematics, 32, Jones, G.A., Langrall, C.W., Thornton, C.A. & Mogill, A.T. (1999): Students probabilistic thinking in instruction, Journal for Research in Mathematics Education, 30, 5, Piaget, J. & Inhelder, B. (1975): The origin of the idea of chance in children. London: Routlege & Kegan Paul Shaughnessy, J.M. (1992): Research in probability and statistics: Reflections and directions. In. D.A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp ). New York: Macmillan. NCTM. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston,VA: Author Steffe, L.P. & Weigel, H.G. (1992): On reforming practice in Mathematics Education. Educational Studies in Mathematics, 23,

of Teachers of Mathematics 2000, Department for Education and Employment s Standards and Effectiveness Unit 1997, Αναλυτικό

of Teachers of Mathematics 2000, Department for Education and Employment s Standards and Effectiveness Unit 1997, Αναλυτικό Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΤΩΝ ΠΑΙ ΙΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΟΣΟΝ ΑΦΟΡΑ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ Χρυσάνθη Σκουµπουρδή Φραγκίσκος Καλαβάσης Στέφανου Καζούλη 15 & Πανεπιστήµιο Αιγαίου 85100 Ρόδος kara@rhodes.aegean.gr

Διαβάστε περισσότερα

kafoussi@rhodes.aegean.gr, kara@rhodes.aegean.gr, kalabas@rhodes.aegean.gr

kafoussi@rhodes.aegean.gr, kara@rhodes.aegean.gr, kalabas@rhodes.aegean.gr Οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών και των γονιών για τις άτυπες γνώσεις των νηπίων στα µαθηµατικά Σόνια Καφούση, Χρυσάνθη Σκουµπουρδή, Φραγκίσκος Καλαβάσης Πανεπιστήµιο Αιγαίου kafoussi@rhodes.aegean.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ

ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ιαισθητικές Αντιλήψεις στην Έννοια της Πιθανότητας ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Κώστας Κωνσταντίνου, Γεωργία Τάνου, Ιλιάδα Ηλία, Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργώντας στοχαστικές εμπειρίες με τη βοήθεια μικρόκοσμων της GeoGebra

Δημιουργώντας στοχαστικές εμπειρίες με τη βοήθεια μικρόκοσμων της GeoGebra Δημιουργώντας στοχαστικές εμπειρίες με τη βοήθεια μικρόκοσμων της GeoGebra Θεματική περιοχή 2: Διδακτικές προτάσεις διδασκαλίας Μαθηματικών της Β/θμιας Εκπαίδευσης Μακρής Σταμάτης Καθηγητής Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Publishers, London. Ευκλείδης Γ Τεύχη:

Publishers, London. Ευκλείδης Γ Τεύχη: Ανάλυση και Συγκριτικές Επισηµάνσεις Σχολικών Βιβλίων του ηµοτικού Σχολείου (Ελλάδας, Κύπρου, Αγγλίας) όσον αφορά στην Έννοια της Πιθανότητας. Συγγραφέας: Ιδιότητα: Καλαβάσης Φραγκίσκος Σκουµπουρδή Χρυσάνθη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Μεταπτυχιακός Φοιτητής: Αντωνόπουλος Κων/νος (Α.Μ. 215) Επιβλέπων Καθηγητής: Ζαχάρος Κώστας

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Μεταπτυχιακός Φοιτητής: Αντωνόπουλος Κων/νος (Α.Μ. 215) Επιβλέπων Καθηγητής: Ζαχάρος Κώστας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η Πιθανολογική Σκέψη στο Νηπιαγωγείο: Έρευνα & Προοπτικές

Διαβάστε περισσότερα

Το ιδακτικό Υλικό στο Κεφάλαιο των Πιθανοτήτων της Γ τάξης του ηµοτικού: Τρόπος Κατανόησης και ιαχείρισής του από Μαθητές και ασκάλους Χρυσάνθη Σκουµπουρδή και Φραγκίσκος Καλαβάσης Περίληψη Στην εργασία

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2), σελ. 11-1 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση της Σκέψης των Μαθητών σε Προβλήματα Πιθανοτήτων με Διαφορετικό Συγκείμενο

Αξιολόγηση της Σκέψης των Μαθητών σε Προβλήματα Πιθανοτήτων με Διαφορετικό Συγκείμενο Αξιολόγηση της Σκέψης των Μαθητών σε Προβλήματα Πιθανοτήτων με Διαφορετικό Συγκείμενο Θέκλα Αφαντίτη Λαμπριανού* & Ιάσονας Λαμπριανού** *Κέντρο Εκπαιδευτικής Έρευνας και Αξιολόγησης **Ευρωπαϊκό Πανεπιστήμιο,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Στόχοι- Υποστόχοι- Δραστηριότητες Ασημίνα Ασβεστά, Κωνσταντίνα Ζαχαροπούλου, Σοφία Αιζενμπαχ Πείραμα Τύχης Πιθανότητα Ενδεχομένου ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΥΧΗΣ Α Β Γ Δ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

-στην υπόθεση των ισοπίθανων ενδεχοµένων (equiprobable events) και. -στην πλάνη της σύζευξης (conjunction fallacy).

-στην υπόθεση των ισοπίθανων ενδεχοµένων (equiprobable events) και. -στην πλάνη της σύζευξης (conjunction fallacy). Πιθανολογικές Καταστάσεις µε χρήση Υλικού και οι Στρατηγικές Αντιµετώπισής τους από Μαθητές 8-11 ετών Χρυσάνθη Σκουµπουρδή, (Λέκτορας, ΤΕΠΑΕΣ Πανεπιστηµίου Αιγαίου) Περίληψη Σκοπός του άρθρου είναι να

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες 1 Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων 1. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών Γεύση

Διαβάστε περισσότερα

κανένα από τα παραπάνω

κανένα από τα παραπάνω Το παρακάτω ερωτηµατολόγιο απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές µη µαθηµατικών τµηµάτων και έχει ως στόχο να καταγράψει τις µαθηµατικές γνώσεις που απαιτούνται για την παρακολούθηση ενός εισαγωγικού µαθήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικά του Ελληνικού Ινστιτούτου Εφαρµοσµένης Παιδαγωγικής και Εκπαίδευσης (ΕΛΛ.Ι.Ε.Π.ΕΚ.), 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο, 5-7 Οκτωβρίου 2012

Πρακτικά του Ελληνικού Ινστιτούτου Εφαρµοσµένης Παιδαγωγικής και Εκπαίδευσης (ΕΛΛ.Ι.Ε.Π.ΕΚ.), 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο, 5-7 Οκτωβρίου 2012 Στατιστικός γραµµατισµός στο Νηπιαγωγείο Νικηφορίδου Ζωή, ρ ΠΤΝ Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων Παγγέ Πολυξένη, Καθηγήτρια ΠΤΝ Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Περίληψη:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΟΙΤΗΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΟΙΤΗΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.49-54 ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΟΙΤΗΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιµοποίηση των τεχνικών του PIAGET (µέθοδος της συνέντευξης) για. την αξιολόγηση της νοητικής ανάπτυξης των παιδιών.

Χρησιµοποίηση των τεχνικών του PIAGET (µέθοδος της συνέντευξης) για. την αξιολόγηση της νοητικής ανάπτυξης των παιδιών. Χρησιµοποίηση των τεχνικών του PIAGET (µέθοδος της συνέντευξης) για την αξιολόγηση της νοητικής ανάπτυξης των παιδιών. 1. Ταξινόµ ηση. Ηλικία: 5-7 ετών. Σκοπός: Να διερευνήσουµε πώς το παιδί ταξινοµεί

Διαβάστε περισσότερα

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 3 η Θεματική ενότητα: Ανάλυση μεθοδολογίας ερευνητικής εργασίας Σχεδιασμός έρευνας: Θεωρητικό πλαίσιο και ανάλυση μεθοδολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΜΑΘΗΤΕΣ ΗΛΙΚΙΑΣ ΕΤΩΝ

Η ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΜΑΘΗΤΕΣ ΗΛΙΚΙΑΣ ΕΤΩΝ Κατανόηση Πιθανοτήτων Η ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΜΑΘΗΤΕΣ ΗΛΙΚΙΑΣ 11-12 ΕΤΩΝ Μαρία Αναστασίου, Ζωή Καουρή, Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο βασικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΨΕΙΣ ΠΑΙ ΙΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ Ο ΒΑΘΜΟΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΡΟΠΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Χρυσάνθη Σκουµπουρδή & Φραγκίσκος Καλαβάσης e-mail: kara@rhodes.aegean.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Λαδιάς Αναστάσιος, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής Β Αθήνας Μπέλλου Ιωάννα, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαραστάσεις παιδιών για έννοιες πιθανοτήτων: Χρήση του μικρόκοσμου Toontalk

Αναπαραστάσεις παιδιών για έννοιες πιθανοτήτων: Χρήση του μικρόκοσμου Toontalk Αναπαραστάσεις παιδιών για έννοιες πιθανοτήτων: Χρήση του μικρόκοσμου Toontalk Γιάννα Σιριβιανού, Νίκος Βαλανίδης sirivianou.yianna@ucy.ac.cy, nichri@ucy.ac.cy Πανεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη Η παρούσα εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ. Το άρθρο αυτό έχει ως σκοπό την παράθεση των αποτελεσμάτων πάνω σε μια έρευνα με τίτλο, οι ιδέες των παιδιών σχετικά με το

Διαβάστε περισσότερα

ανάπτυξη μαθηματικής σκέψης

ανάπτυξη μαθηματικής σκέψης ανάπτυξη μαθηματικής σκέψης (έννοιες, αντιλήψεις, αναπαραστάσεις) οργάνωση περιεχομένου μαθηματικών, εννοιολογικές αντιλήψεις στα μαθηματικά και στους μαθητές Μαρία Καλδρυμίδου θέματα οργάνωση περιεχομένου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστεί η µεθοδολογία της έρευνας και η διαδικασία µε την οποία διεξήχθη η συλλογή των ερωτηµατολογίων. 3.1 Μεθοδολογία Έρευνας & ειγµατοληπτική Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Α. Βρακόπουλος 1, Θ.Καρτσιώτης 2 1 Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Vraa8@sch.gr 2 Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Κεφάλαιο : Πιθανότητες. 1. Δειγματικοί χώροι 2. Διαγράμματα Venn. Φυσική γλώσσα και ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. 3. Κλασικός ορισμός. 4.

1 ο Κεφάλαιο : Πιθανότητες. 1. Δειγματικοί χώροι 2. Διαγράμματα Venn. Φυσική γλώσσα και ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. 3. Κλασικός ορισμός. 4. ο Κεφάλαιο : Πιθανότητες. Δειγματικοί χώροι. Διαγράμματα Venn Φυσική γλώσσα και ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Κλασικός ορισμός πιθανότητας 4. Κανόνες λογισμού πιθανοτήτων η Κατηγορία : Δειγματικοί χώροι ) Ρίχνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙ ΟΣΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Περίληψη

Η ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙ ΟΣΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Περίληψη Η ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙ ΟΣΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ριάνα Θεοδούλου Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου, e-mail: rianath@hotmail.com Γεώργιος Φιλίππου

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Προγράμματος Εισαγωγικής Επιμόρφωσης Μεντόρων - Νεοεισερχομένων

Αξιολόγηση του Προγράμματος Εισαγωγικής Επιμόρφωσης Μεντόρων - Νεοεισερχομένων Αξιολόγηση του Προγράμματος Εισαγωγικής Επιμόρφωσης Μεντόρων - Νεοεισερχομένων. Ταυτότητα της Έρευνας Το Πρόγραμμα της Εισαγωγικής Επιμόρφωσης Μεντόρων και Νεοεισερχομένων Εκπαιδευτικών προσφέρεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) Κοντογούλα Ερμιόνη ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Μήκος ανθρώπινου DNA Πακετάρισμα σε χρωμοσώματα ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ε. Το μέλος δεν έχει επιλέξει κανένα από τα δύο προγράμματα. Το μέλος έχει επιλέξει αυστηρά ένα μόνο από τα δύο προγράμματα.

ε. Το μέλος δεν έχει επιλέξει κανένα από τα δύο προγράμματα. Το μέλος έχει επιλέξει αυστηρά ένα μόνο από τα δύο προγράμματα. 1. Τα μέλη ενός Γυμναστηρίου έχουν τη δυνατότητα να επιλέξουν προγράμματα αεροβικής ή γυμναστικής με βάρη. Θεωρούμε τα ενδεχόμενα: Α = Ένα μέλος έχει επιλέξει πρόγραμμα αεροβικής. Β = Ένα μέλος έχει επιλέξει

Διαβάστε περισσότερα

Ε Μέρος ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. Ε.1 Μοντέλα μάθησης. Ε.1.1 Το μοντέλο μετάδοσης της γνώσης

Ε Μέρος ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. Ε.1 Μοντέλα μάθησης. Ε.1.1 Το μοντέλο μετάδοσης της γνώσης Ε Μέρος ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ε.1 Μοντέλα μάθησης Ε.1.1 Το μοντέλο μετάδοσης της γνώσης Στο μοντέλο μετάδοσης της γνώσης, η μάθηση είναι ευθύνη του εκπαιδευτικού. Η διαδικασία της μάθησης νοείται ως μια πορεία μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΥΠΡΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΥΠΡΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΥΠΡΟΥ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΚΛΗΣΗ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΟΝΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Υπεύθυνη Συντονισµού Διδακτικού Μαθησιακού Αντικειµένου της Γεωγραφίας: Αικατερίνη Κλωνάρη, Επίκουρη Καθηγήτρια, Τµήµα Γεωγραφίας, Πανεπιστήµιο Αιγαίου ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013.

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. Πρακτικές και καινοτομίες στην εκπαίδευση και την έρευνα. Άγγελος Μπέλλος Καθηγητής Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS

BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS Effandi Zakaria and Norulpaziana Musiran The Social Sciences, 2010, Vol. 5, Issue 4: 346-351 Στόχος της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ 1 MASCIL

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ 1 MASCIL Αναστοχασμός ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ 1 MASCIL Αρχικά συζητήσαμε με τα παιδιά την ανάγκη σύνδεσης του τομέα Πληροφορικής με την καθημερινή πραγματικότητα και την αγορά εργασίας. Τους ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Ρίχνουµε ένα νόµισµα τρείς φορές (i) Να βρείτε τον δειγµατικό χώρο του πειράµατος τύχης. (ii) Να βρείτε την πιθανότητα των ενδεχοµένων: Α: Οι τρεις ενδείξεις είναι ίδιες. Β:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο R και c σταθερός πραγματικός αριθμός, να αποδείξετε με τη χρήση του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ. Το πρόβλημα. Δίνεται στους μαθητές το παρακάτω πρόβλημα:

ΜΙΚΡΟΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ. Το πρόβλημα. Δίνεται στους μαθητές το παρακάτω πρόβλημα: Περιγραφή ΜΙΚΡΟΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ Περίληψη Η κάτοψη μιας κατοικίας είναι ένα σύνθετο θέμα. Οι αρχιτέκτονες πρέπει να σχεδιάσουν μια σειρά παραμέτρων όπως ο τρόπος διανομής του χώρου η θέση των δωματίων του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΗΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ (Ε.Π.ΠΑΙ.Κ.) Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.ΒΟΛΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΣΑΡΑΝΤΟΠΟΥΛΟΣ Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ 04

ΕΤΗΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ (Ε.Π.ΠΑΙ.Κ.) Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.ΒΟΛΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΣΑΡΑΝΤΟΠΟΥΛΟΣ Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ 04 ΕΤΗΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ (Ε.Π.ΠΑΙ.Κ.) Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.ΒΟΛΟΥ 2014-2015 Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ 04 ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑΣΕΝΑΡΙΑ ήκαι ΣΧΕ ΙΑΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ 04 Τι είναι Εκπαιδευτικό Σενάριο;

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009)

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Το πρόβλημα του λειτουργικού αναλφαβητισμού στην Κύπρο στις ηλικίες των 12 με 15 χρόνων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A): ΣΠΑΘΗΣ ΜΑΡΙΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: ΑΝΑΚΑΛΥΠΤΟΝΤΑΣ ΤΥΠΟΥΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Τελικό στάδιο 19/12/2014

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Μιχάλης Λάµπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Ερωτήσεις 3 πόντων: 1) Αν όπου είναι κάποιος συγκεκριµένος αριθµός, τότε ο αριθµός αυτός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΛΓΕΒΡΑ - Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Επιμέλεια: Παπαδόπουλος Παναγιώτης Πείραμα τύχης 1 η δραστηριότητα Ρίξτε ένα κέρμα 5 φορές και καταγράψτε την πάνω όψη του: 1 η ρίψη:, 2 η ρίψη:, 3 η ρίψη:

Διαβάστε περισσότερα

π. Κωνσταντίνος. Χρήστου

π. Κωνσταντίνος. Χρήστου 1 Statistics: αρχικά state arithmetic (αριθµητική του κράτους) Από την αρχαία εποχή ακόµη οι άνθρωποι συγκέντρωναν δεδοµένα και χρησιµοποιούσαν τη στατιστική: Βαβυλώνιοι, πρώτη απογραφή (3800 π.0.) Κινέζοι

Διαβάστε περισσότερα

Edward de Bono s. Six Thinking Hats. Εργαλείο Αξιολόγησης Ποιότητας & Αποτελεσµατικότητας (λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβληµάτων)

Edward de Bono s. Six Thinking Hats. Εργαλείο Αξιολόγησης Ποιότητας & Αποτελεσµατικότητας (λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβληµάτων) Edward de Bono s Six Thinking Hats Εργαλείο Αξιολόγησης Ποιότητας & Αποτελεσµατικότητας (λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβληµάτων) ρ. Αικατερίνη Πουστουρλή, για το ΛΑΪΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΕΡΡΩΝ 19-01- Dr.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Σ. ΛΑΠΠΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ Μέτρο 2.2 Αναµόρφωση Προγραµµάτων Προπτυχιακών Σπουδών ιεύρυνση Τριτοβάθµιας Κατ. Πράξης 2.2.2.α Αναµόρφωση Προγραµµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Ε. Κολέζα, Γ. Βρέταρος, θ. Δρίγκας, Κ. Σκορδούλης Εισαγωγή Ο εκπαιδευτικός κατά τη διάρκεια της σχολικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ

ΠΑΝΕΠΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΠΑΝΕΠΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ: Δραστηριότητες Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 6: Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιγραφική στατιστική ΕΡΩΤΗΜΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ Όλες

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα της παρουσίασης. Αναλύοντας τις ανάγκες και τις δυνατότητες των µαθητών. Ερωτήµατα που αφορούν το διδακτικό τρίγωνο

Θέµατα της παρουσίασης. Αναλύοντας τις ανάγκες και τις δυνατότητες των µαθητών. Ερωτήµατα που αφορούν το διδακτικό τρίγωνο ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Αναλύοντας τις ανάγκες και τις δυνατότητες των µαθητών ιγγελίδης Νικόλαος Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα Θέµατα της παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργική Εκπαίδευση. Θεματική ενότητα 8 2/2. Όνομα καθηγητή: Αλέξανδρος Κουτσούρης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης

Γεωργική Εκπαίδευση. Θεματική ενότητα 8 2/2. Όνομα καθηγητή: Αλέξανδρος Κουτσούρης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης Γεωργική Εκπαίδευση Θεματική ενότητα 8 2/2 Όνομα καθηγητή: Αλέξανδρος Κουτσούρης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Οι φοιτητές/τριες πρέπει να είναι ικανοί/ες: α) να αναφέρουν

Διαβάστε περισσότερα

(Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Δ3-5_3 1 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. Vocational Technology Enhanced Learning (VocTEL) 2015

(Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Δ3-5_3 1 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. Vocational Technology Enhanced Learning (VocTEL) 2015 ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 3 Τίτλος: «Σχεδιασμός, Ανάπτυξη και Αξιολόγηση Σεναρίων Μικτής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΛ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΛ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΛ www.askisopolis.gr 3 4 .5381 Ένα κουτί περιέχει άσπρες, κόκκινες και πράσινες μπάλες. Οι άσπρες είναι 0, οι κόκκινες είναι 7, ενώ όλες οι μπάλες μαζί είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

Γιαννάκης Βασιλειάδης, Γιώργος Σαββίδης, Μαίρη Κουτσελίνη Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Γιαννάκης Βασιλειάδης, Γιώργος Σαββίδης, Μαίρη Κουτσελίνη Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αναγνωστικός Αλφαβητισµός σε Μαθητές Ε Τάξης ηµοτικού ΑΝΑΓΝΩΣΤΙΚΟΣ ΑΛΦΑΒΗΤΙΣΜΟΣ: ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΣΕ ΜΑΘΗΤΕΣ Ε ΤΑΞΗΣ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΗ ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΙ ΣΤΑ ΝΕΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία ηµιουργία Εκπαιδευτικού Παιχνιδιού σε Tablets Καλλιγάς ηµήτρης Παναγιώτης Α.Μ.: 1195 Επιβλέπων καθηγητής: ρ. Συρµακέσης Σπύρος ΑΝΤΙΡΡΙΟ 2015 Ευχαριστίες Σ αυτό το σηµείο θα ήθελα να

Διαβάστε περισσότερα

Συζήτηση με Ολόκληρη την Τάξη: μια σημαντική διάσταση για τη διδασκαλία και τη μάθηση των μαθηματικών

Συζήτηση με Ολόκληρη την Τάξη: μια σημαντική διάσταση για τη διδασκαλία και τη μάθηση των μαθηματικών Συζήτηση με Ολόκληρη την Τάξη: μια σημαντική διάσταση για τη διδασκαλία και τη μάθηση των μαθηματικών Πέτρος Γ. Βερύκιος Ροβέρτου Γκάλλι 88, Ηλιούπολη, Αθήνα 16346 pverikios@math.uoa.gr Περίληψη Τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ Αθήνα, Οκτώβριος - Νοέμβριος 2011 Οδηγίες διδακτικής διαχείρισης με χρήση ΠΣ και ΟΣ Ο εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα

Τι δυσκολίες αντιμετώπισαν οι μαθητές στη διερευνητική διαδικασία;

Τι δυσκολίες αντιμετώπισαν οι μαθητές στη διερευνητική διαδικασία; Αναστοχασμός Αναφορά (report) υλοποίησης 1 ης δραστηριότητας: ΑΝΑΔΑΣΜΟΣ Συγγραφέας: Λύρη Αναστασία Μαθηματικός, ΠΕ03 Πως δούλεψαν οι μαθητές (ομαδικά/ατομικά); Οι μαθητές δούλεψαν σε ομάδες των 4 ατόμων.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος άσκαλος Σ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηµατολόγιο PMP , +

Ερωτηµατολόγιο PMP , + Ερωτηµατολόγιο PMP Διαβάστε προσεκτικά κάθε ένα από τα παρακάτω προβλήµατα. Για κάθε πρόβληµα υπάρχουν τέσσερις εναλλακτικές απαντήσεις από τις οποίες µόνο µία είναι η σωστή. Παρακαλώ επιλέξτε τη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΧΩΡΕΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ

ΕΡΕΥΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΧΩΡΕΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΕΡΕΥΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΧΩΡΕΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ Χαράλαμπος Χαραλάμπους Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την ολοένα και ταχύτερη ανάπτυξη των τεχνολογιών και των επικοινωνιών και ιδίως τη ραγδαία, τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση. Ηλίας Χούστης, Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 28/3/2014

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση. Ηλίας Χούστης, Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 28/3/2014 Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Ηλίας Χούστης, Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 28/3/2014 Τεχνολογία για μάθηση Μάθηση πιο ευρεία έννοια από την εκπαίδευση Μέσα στην τάξη και έξω από αυτή Στην εργασία Στο παιχνίδι Στην

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές προσεγγίσεις υποψηφίων καθηγητών πληροφορικής

Διδακτικές προσεγγίσεις υποψηφίων καθηγητών πληροφορικής Διδακτικές προσεγγίσεις υποψηφίων καθηγητών πληροφορικής Μαρία Κορδάκη Μεταπτυχιακό δίπλωμα στις Επιστήμες της Αγωγής - Υποψ. διδάκτωρ Π.Τ.Δ.Ε. Σχολική Σύμβουλος Μαθηματικών e-mail: kordaki@packet-g.cti.gr

Διαβάστε περισσότερα

Η αξιολόγηση του αναλυτικού προγράµµατος

Η αξιολόγηση του αναλυτικού προγράµµατος ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Η αξιολόγηση του αναλυτικού Νικόλαος ιγγελίδης Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα Θέµατα της παρουσίασης Σκοποί και φιλοσοφία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ 5 Ο Διεθνές Επιστηµονικό Συνέδριο ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΤΗΝ ΕΠΟΧΗ ΤΗΣ ΚΡΙΣΗΣ: ΣΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Πάντειο Πανεπιστήµιο, 8-10 Μαίου 2014 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΠΡΟΦΙΛ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 04 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Αιγαίου

Πανεπιστήµιο Αιγαίου O ΓΕΩΠΙΝΑΚΑΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΝΗΠΙΑ Χρυσάνθη Σκουµπουρδή και Αικατερίνη Κωσσοπούλου Πανεπιστήµιο Αιγαίου kara@aegean.gr Η κατασκευή γεωµετρικών σχηµάτων, µε χρήση κάποιου µέσου,

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργία Σάββα Β.Διευθύντρια

Γεωργία Σάββα Β.Διευθύντρια Γεωργία Σάββα Β.Διευθύντρια Φάση 1: Διάγνωση Φάση 2: Οργάνωση Ετοιμασία Φάση 3: Εφαρμογή Ο εκπαιδευτικός είναι υπεύθυνος ώστε να διαγνώσει τα διαφορετικά επίπεδα της τάξης του Μικρές, συντρέχουσες αξιολογήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A): Ντουσάκης Νικόλαος ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Μελέτη της ατμόσφαιρας ενός άγνωστου αστέρα ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Τετάρτη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t, t,..., t ν οι παρατηρήσεις µιας ποσοτικής µεταβλητής Χ ενός δείγµατος µεγέθους ν, που έχουν µέση τιµή x. Σχηµατίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 4ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 4ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 4ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) : ΛΕΛΛΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ : ΠΕΙΡΑΜΑ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗΣ ΒΑΚΤΗΡΙΩΝ E.coli ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΛΑΣΜΙΔΙΟΥ pglo ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 2 Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 2 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Page1 ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 2 Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: 1.1 Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα i. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: 1. Προσδιορίζουν το δειγματικό χώρο ενός πειράματος τύχης και ενδεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΙΤΛΟΣ: «ΕΥΡΩΒΟΥΛΕΥΤΕΣ ΕΤΩΝ 9»

ΣΧΕΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΙΤΛΟΣ: «ΕΥΡΩΒΟΥΛΕΥΤΕΣ ΕΤΩΝ 9» ΣΧΕΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΙΤΛΟΣ: «ΕΥΡΩΒΟΥΛΕΥΤΕΣ ΕΤΩΝ 9» ΤΑΞΗ: Γ1 ΤΟΥ 6 ΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΕΔΕΣΣΑΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΑΘΗΤΩΝ : 16 ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΘΟΔΩΡΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΕΣ: ΚΑΡΑΜΠΑΪΡΗ ΤΑΤΙΑΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 04 Λύσεις των θεµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση Υπολογιστή στο Σπίτι από Έφηβους Μαθητές και Μαθήτριες

Χρήση Υπολογιστή στο Σπίτι από Έφηβους Μαθητές και Μαθήτριες Χρήση Υπολογιστή στο Σπίτι από Έφηβους Μαθητές και Μαθήτριες ρ. Κλεοπάτρα Νικολοπούλου kleopatra@internet.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η εργασία αυτή εξετάζει τη χρήση υπολογιστών στο σπίτι από έφηβους µαθητές και µαθήτριες.

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού

Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Διδακτική των Μαθηματικών Χειμερινό εξάμηνο ακαδ. έτους 2012-2013 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σοφία Άιζενμπαχ Α.Μ. 5898 Πάτρα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΥΟ ΦΥΛΩΝ ΣΤO ΠΛΑΙΣΙO THΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β/ΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ

ΜΙΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΥΟ ΦΥΛΩΝ ΣΤO ΠΛΑΙΣΙO THΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β/ΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΜΙΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΥΟ ΦΥΛΩΝ ΣΤO ΠΛΑΙΣΙO THΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β/ΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ελιγκάς Γραµµένος καθηγητής Μαθηµατικών στη Β/βάθµια Εκπ/ση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) Ντουσάκης Νικόλαος ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Μελέτη της διατήρησης μηχανικής ενέργειας ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 26/3/2015

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα Έργου EUfolio

Αποτελέσματα Έργου EUfolio http://www.eufolio.eu Αποτελέσματα Έργου EUfolio Ημερίδα «Ενσωμάτωση των Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας στη Μαθησιακή Διαδικασία Λευκωσία, 16 Μαΐου 2015 Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Υπουργείο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Στατικές και υναµικές Αναπαραστάσεις ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Στέλλα Σταυροπούλου, Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Συνοπτική Θεωρία Όλες οι αποδείξεις Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου Ασκήσεις από την Τράπεζα Θεμάτων του Υπουργείου και προτεινόμενες Διαγωνίσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 3ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 3ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 3ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) : ΛΕΛΛΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ : «Παράγοντες που επηρεάζουν την ενζυμική δραστικότητα» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Επιμορφωτικό Σεμινάριο. Διαφοροποίηση της διδασκαλίας σε πολυπολιτισμικές τάξεις

Επιμορφωτικό Σεμινάριο. Διαφοροποίηση της διδασκαλίας σε πολυπολιτισμικές τάξεις Έργο: «Ένταξη παιδιών παλιννοστούντων και αλλοδαπών στο σχολείο - για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση (Γυμνάσιο)» Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διαφοροποίηση της διδασκαλίας σε πολυπολιτισμικές τάξεις ΠΕΡΙΛΗΨΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μεθοδολογία της Έρευνας ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Μορφή µαθήµατος.

Εισαγωγή στη Μεθοδολογία της Έρευνας ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Μορφή µαθήµατος. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ιάλεξη 1. Εισαγωγή στη Μεθοδολογία της έρευνας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΘ.ΚΟΥΤΜΟΥ ΕΥΣΤΑΘΙΑ ΠΕ17.01

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΘ.ΚΟΥΤΜΟΥ ΕΥΣΤΑΘΙΑ ΠΕ17.01 ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΘ.ΚΟΥΤΜΟΥ ΕΥΣΤΑΘΙΑ ΠΕ17.01 ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η γραπτή σας εργασία, για να είναι σχετικά πλήρης, πρέπει να περιλαμβάνει τα παρακάτω τμήματα. Εξώφυλλο (Αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα