Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002)"

Transcript

1 Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002) ΟΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙ ΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΤΑΝ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Σόνια Καφούση & Χρυσάνθη Σκουµπουρδή Πανεπιστήµιο Αιγαίου ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός της εργασίας είναι η µελέτη των ικανοτήτων των παιδιών, όταν έρχονται στο Νηπιαγωγείο, σε θέµατα που σχετίζονται µε την έννοια της πιθανότητας. Στην έρευνα συµµετείχαν 62 παιδιά και η συλλογή των στοιχείων στηρίχθηκε στη µέθοδο της δοµηµένης συνέντευξης. Τα αποτελέσµατα της έρευνας δείχνουν ότι αρκετά νήπια είναι ικανά να αντιµετωπίζουν µε επιτυχία πιθανολογικά προβλήµατα. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τελευταία χρόνια το ενδιαφέρον των παιδαγωγών των Μαθηµατικών για τη µάθηση και τη διδασκαλία της έννοιας της πιθανότητας αυξάνεται ολοένα και περισσότερο, ως συνέπεια των σύγχρονων απόψεων που έχουν διατυπωθεί σχετικά µε τη µάθηση και τη διδασκαλία των Μαθηµατικών µέσα στο πλαίσιο της κατασκευαστικής επιστηµολογίας καθώς και ερευνητικών µελετών που αφορούν στη µάθηση της συγκεκριµένης έννοιας (cf. Cobb & Bauersfeld, 1995 Shaughnessy, 1992). Πρόσφατα, έχει επισηµανθεί ότι η ενασχόληση των παιδιών µε την έννοια της πιθανότητας µπορεί να ξεκινήσει από µικρή ηλικία (NCTM, 1989). Ωστόσο, η κατασκευή κατάλληλων διδακτικών δραστηριοτήτων για την οργάνωση ενός προγράµµατος για τη διδασκαλία της πιθανότητας πρέπει να λαµβάνει υπόψη της τις ικανότητες και τις ανάγκες των παιδιών της κάθε ηλικίας

2 (Steffe & Weigel, 1992). Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η µελέτη των ικανοτήτων των παιδιών σε θέµατα που σχετίζονται µε την έννοια της πιθανότητας, όταν έρχονται στο Νηπιαγωγείο. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Η µελέτη της έννοιας της πιθανότητας στην πρώτη σχολική ηλικία συνδέεται ερευνητικά µε τέσσερα θέµατα: α) το εύρος του δειγµατικού χώρου, β) την πιθανότητα ενός ενδεχοµένου, γ) τη σύγκριση πιθανοτήτων και δ) τη δεσµευµένη πιθανότητα. Αν και αρκετές έρευνες έχουν πραγµατοποιηθεί ξεχωριστά για καθένα από τα παραπάνω θέµατα (Acredolo et al., 1989-Fiscbein & Gazit, Piaget & Inhelder, 1975), πρόσφατα το ενδιαφέρον των ερευνητών εστιάζεται στην προσπάθεια κατασκευής ενός θεωρητικού πλαισίου, το οποίο να µπορεί να περιγράφει την εξέλιξη της σκέψης του παιδιού συνολικά, ώστε να δίνεται η δυνατότητα ερµηνείας και πρόβλεψης της συµπεριφοράς του. Προς αυτή την κατεύθυνση, ο Jones και οι συνεργάτες του (1997,1999) συνέδεσαν τα ερευνητικά αποτελέσµατα που ήδη υπήρχαν και σε συνδυασµό µε τις δικές τους έρευνες που πραγµατοποιήθηκαν κυρίως σε παιδιά Τρίτης ηµοτικού, οδηγήθηκαν στην κατασκευή ενός µοντέλου εξέλιξης της πιθανολογικής σκέψης του παιδιού. Σύµφωνα µε τους παραπάνω ερευνητές η σκέψη του παιδιού φαίνεται να αναπτύσσεται σε τέσσερα επίπεδα: Το πρώτο επίπεδο συνδέεται µε τις υποκειµενικές ερµηνείες των µαθητών, το δεύτερο επίπεδο χαρακτηρίζεται ως µεταβατικό καθώς τα παιδιά κινούνται µεταξύ υποκειµενικών ερµηνειών και της πρώιµης ποσοτικής σκέψης, στο τρίτο επίπεδο τα παιδιά αναπτύσσουν µια άτυπη ποσοτική σκέψη και στο τέταρτο επίπεδο µπορούν να αποδίδουν αριθµητικές πιθανότητες σε πειράµατα τύχης. Το µοντέλο των παραπάνω ερευνητών επηρέασε τις δραστηριότητες που δώσαµε στα νήπια καθώς και την ερµηνεία των αποτελεσµάτων µας. Πιο συγκεκριµένα, τα ερωτήµατα που µας απασχόλησαν ήταν τα ακόλουθα: α) σε ποιο επίπεδο µπορούµε να κατατάξουµε τις απαντήσεις των παιδιών όταν έρχονται στο Νηπιαγωγείο για κάθε θέµα που σχετίζεται µε την

3 έννοια της πιθανότητας; β) υπάρχει συνέπεια στις απαντήσεις των παιδιών για τα διάφορα θέµατα σε σχέση µε το µοντέλο των παραπάνω ερευνητών; γ) ποιες είναι οι δυσκολίες που αντιµετωπίζουν τα παιδιά για καθένα από τα παραπάνω θέµατα; ΜΕΘΟ ΟΣ Στην έρευνα συµµετείχαν 62 νήπια. Η έρευνα πραγµατοποιήθηκε τον Οκτώβρη του 2001 σε παιδιά τεσσάρων τυπικών δηµόσιων Νηπιαγωγείων και ενός ιδιωτικού Νηπιαγωγείου, της Ρόδου και της Αθήνας ( 7o Ρόδου, 16o Ρόδου, Χριστοδούλειο Νηπιαγωγείο Ρόδου, 14 ο Αθηνών, Νηπιαγωγείο «ηµιουργία»). Τα Νηπιαγωγεία επιλέχθηκαν τυχαία και το δείγµα µπορεί να θεωρηθεί αντιπροσωπευτικό του µαθητικού πληθυσµού σε σχέση µε τα διαφορετικά κοινωνικοοικονοµικά επίπεδα. Τα παιδιά δεν είχαν ασχοληθεί µε την έννοια της πιθανότητας µέχρι την έναρξη του ερευνητικού προγράµµατος. Η συλλογή των στοιχείων στηρίχθηκε στη µέθοδο της δοµηµένης συνέντευξης. Η συνέντευξη µε τον κάθε µαθητή διήρκεσε περίπου 1 ώρα και περιελάµβανε 13 προβλήµατα: 1) είχνουµε στο παιδί ένα ζάρι µε 6 διαφορετικά χρώµατα. «Αν ρίξουµε αυτό το ζάρι µια φορά, φαντάσου ποιο χρώµα µπορεί να τύχει.» 2) Μέσα σε ένα διαφανές κουτί έχουµε τοποθετήσει 4 µπαλόνια (κόκκινο, πράσινο, µπλε, κίτρινο). «Κλείνεις τα µάτια σου και τραβάς ένα µπαλόνι από το κουτί. Φαντάσου ποιο µπαλόνι µπορεί να τύχει.» 3) Μέσα σε ένα διαφανές κουτί έχουµε τοποθετήσει 3 µπάλες (1 κόκκινη, 1 πράσινη, 1 µπλε). «Κλείνεις τα µάτια σου και τραβάς δύο µπάλες από το κουτί. Φαντάσου ποιες µπάλες µπορεί να τύχουν.» 4) Παρουσιάζουµε στα νήπια δύο διαφανή κουτιά µε χρωµατιστές µπάλες. Το ένα κουτί έχει µέσα µία πράσινη και µία κόκκινη µπάλα. Το άλλο κουτί έχει µέσα µία κίτρινη και µία µπλε µπάλα. «Θέλεις να πάρεις µια µπάλα για σένα από το πρώτο κουτί και µία για το φίλο σου από το δεύτερο κουτί. Κλείνεις τα µάτια σου και τραβάς µια µπάλα από κάθε κουτί. Φαντάσου ποιες µπάλες µπορεί να τύχουν.» 5) Μέσα σε ένα διαφανές κουτί έχουµε τοποθετήσει 3 κίτρινα µπαλόνια. «Κλείνεις τα µάτια σου και τραβάς ένα µπαλόνι από το κουτί. Ποιο µπαλόνι µπορεί να τύχει;», «Είναι σίγουρο ότι το µπαλόνι θα έχει κίτρινο χρώµα; Πώς το σκέφτηκες;», «Μπορεί να τύχει κάποιο άλλο χρώµα; Πώς το σκέφτηκες;» 6) Σε ένα κουτί έχουµε τοποθετήσει τρεις µπάλες (2 µπλε και 1 κόκκινη). «Κλείνεις τα µάτια σου και τραβάς τυχαία µία µπάλα. Πιστεύεις ότι είναι πιο εύκολο να τραβήξεις µία µπλε ή µία κόκκινη µπάλα; Πώς το σκέφτηκες;» 7) Σε ένα κουτί έχουµε τοποθετήσει 6 µπαλόνια (2 άσπρα, 1 κόκκινο και 3 µπλε). «Κλείνεις τα µάτια σου και τραβάς τυχαία ένα µπαλόνι. Πιστεύεις ότι είναι πιο

4 εύκολο να τραβήξεις ένα άσπρο, ένα µπλε ή ένα κόκκινο µπαλόνι; Πώς το σκέφτηκες;» 8) Παρουσιάζουµε µία σβούρα µε τρία χρώµατα (κίτρινο, κόκκινο και πράσινο, σε αναλογία ½, ¼ και ¼ αντίστοιχα). είχνουµε στο παιδί την κίνηση της σβούρας. «Φαντάσου ότι γυρίζουµε τη σβούρα µια φορά. Ποιο χρώµα πιστεύεις ότι είναι πιο εύκολο να τύχει, δηλαδή ποιο χρώµα θα βλέπεις µπροστά σου όταν σταµατήσει η σβούρα; Πώς το σκέφτηκες;» 9) Παρουσιάζουµε µία σβούρα µε τρία χρώµατα (κίτρινο, κόκκινο και πράσινο, σε αναλογία ½, ¼ και ¼, το κίτρινο χρώµα δεν είναι σε συνεχόµενα κοµµάτια). «Φαντάσου ότι γυρίζουµε τη σβούρα µια φορά. Ποιο χρώµα πιστεύεις ότι είναι πιο εύκολο να τύχει; Πώς το σκέφτηκες;» 10) Σε ένα διαφανές κουτί τοποθετούµε 1 άσπρο και 2 κόκκινους βόλους. Σε ένα άλλο διαφανές κουτί τοποθετούµε 1 άσπρο και 1 κόκκινο βόλο. «Θέλεις να τραβήξεις ένα άσπρο βόλο. Ποιο κουτί θα διάλεγες για να τραβήξεις πιο εύκολα τον άσπρο βόλο; Πώς το σκέφτηκες;» 11) Παρουσιάζουµε δύο σβούρες µε δύο χρώµατα. Η πρώτη σβούρα έχει πράσινο και µπλε χρώµα, σε αναλογία ½ και ½. Η δεύτερη σβούρα έχει πράσινο, µπλε και κίτρινο, σε αναλογία ½, 1/4 και ¼. «Θέλεις να σου τύχει το µπλε χρώµα. Ποια σβούρα θα διάλεγες για να σου τύχει πιο εύκολα το µπλε χρώµα; Πώς το σκέφτηκες;» 12) Σε ένα κουτί έχουµε 6 µπάλες (2 µπλε, 2 κίτρινες και 2 πράσινες). «Κλείσε τα µάτια σου και τράβηξε µία µπάλα. Ποιο χρώµα ήρθε;» Βάζουµε ξανά τη µπάλα µέσα στο κουτί. «Αν ξανατραβήξεις µία µπάλα, φαντάσου ποια µπάλα µπορεί να τύχει.» 13) Σε ένα κουτί έχουµε 6 µπάλες (2 κίτρινες, 2 µπλε και 2 πράσινες). «Κλείσε τα µάτια σου και τράβηξε µία µπάλα. Ποιο χρώµα ήρθε;» Βγάζουµε τη µπάλα µέσα από το κουτί. «Αν ξανατραβήξεις µία µπάλα, φαντάσου ποια µπάλα µπορεί να τύχει.» Σε όλα τα προβλήµατα υπήρχε µπροστά στο παιδί το αντίστοιχο εποπτικό υλικό. Οι απαντήσεις των νηπίων αξιολογήθηκαν ως προς την ορθότητά τους και ως προς τη ποιότητα των αιτιολογήσεων που δόθηκαν. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Α. Για το δειγµατικό χώρο: Στο πρώτο πρόβληµα, η µεγάλη πλειοψηφία των παιδιών (82%) ανέφερε όλα τα χρώµατα ως δυνατά αποτελέσµατα και µάλιστα αρκετά παιδιά παρουσίασαν όλα τα αποτελέσµατα του δειγµατικού χώρου σε µια πρόταση. 15% των παιδιών δεν κατέγραψαν όλα τα χρώµατα, αλλά περιορίστηκαν σε 3, 4 ή 5 χρώµατα, συχνά επαναλαµβάνοντας κάποια που είχαν ήδη αναφέρει, και µόνο 3% των νηπίων έδωσαν σαν απάντηση µόνο ένα αποτέλεσµα ή ξέφυγαν τελείως από το πλαίσιο του προβλήµατος δίνοντας

5 χρώµατα που δεν υπήρχαν στο ζάρι. Όσον αφορά στο δεύτερο πρόβληµα και πάλι τα περισσότερα παιδιά (85%) απάντησαν σωστά καταγράφοντας και τα τέσσερα χρώµατα των µπαλονιών. Μόνο 15% των νηπίων έδωσαν ελλιπή αποτελέσµατα (ένα, δύο ή τρία αποτελέσµατα) ή άλλα χρώµατα. Στο τρίτο πρόβληµα, 44% των παιδιών περιέγραψαν όλους τους δυνατούς συνδυασµούς των δύο χρωµάτων, 40% περιόρισαν την απάντησή τους στην αναφορά ενός ή δύο συνδυασµών, ενώ τα υπόλοιπα ανέφεραν χρώµατα που δεν υπήρχαν στο πρόβληµα που τους είχε δοθεί. Αξίζει να σηµειωθεί ότι τα νήπια που ανέφεραν µόνο ένα συνδυασµό (21%), συνήθως θεωρούσαν ότι δεν µπορούσαν να φτιάξουν κάποιον άλλο, καθώς σχολίαζαν ότι «περισσεύει µόνο µία µπάλα µέσα στο κουτί». Η παραπάνω εκτίµηση καθοδηγούσε επίσης τις απαντήσεις των παιδιών που πρότειναν διαφορετικά χρώµατα από αυτά που αναφέρονταν στο πρόβληµα. Κατά τη λύση του 4 ου προβλήµατος, τα παιδιά αντιµετώπισαν αρκετές δυσκολίες. Μόνο το 16% κατάφερε να βρει όλους τους δυνατούς συνδυασµούς, ενώ τα περισσότερα παιδιά (60%) έδωσαν 1, 2 ή 3 συνδυασµούς (18%, 39% και 3% αντίστοιχα). Το 24% των µαθητών φάνηκε να παρερµηνεύει το πλαίσιο του προβλήµατος, καθώς είτε περιέγραφαν συνδυασµούς χρωµάτων από το ίδιο κουτί είτε χρησιµοποιούσαν χρώµατα έξω από το πλαίσιο του συγκεκριµένου προβλήµατος. Στο 5 ο πρόβληµα, η πλειοψηφία των νηπίων (65%) απάντησε µε βεβαιότητα ότι µόνο το κίτρινο χρώµα µπορούσε να τύχει. Ωστόσο, υπήρχαν και αρκετά νήπια (35%) που άλλαζαν εύκολα την απάντησή τους και παρουσίαζαν ως δυνατό αποτέλεσµα και άλλα χρώµατα που δεν υπήρχαν στα υλικά τους. Β. Για την πιθανότητα ενός ενδεχοµένου: Στα προβλήµατα που σχετίζονταν µε την πιθανότητα ενός ενδεχοµένου, οι απαντήσεις πολλών νηπίων φάνηκε να επηρεάζονται από τις προσωπικές τους επιθυµίες ή από τη θέση των αντικειµένων. Ωστόσο, αρκετά παιδιά έδειξαν ότι έχουν την ικανότητα να προβαίνουν και σε ποσοτικές εκτιµήσεις. Πιο συγκεκριµένα, στα προβλήµατα 6 & 7 τα περισσότερα νήπια επέλεξαν λάθος χρώµα (71% - 68% αντίστοιχα). Μελετώντας τις δικαιολογήσεις τους στο 6 ο πρόβληµα, παρατηρούµε ότι το 19%

6 των νηπίων που απάντησαν λανθασµένα έδωσαν εξηγήσεις όπως: «γιατί εδώ είναι δύο, η κόκκινη είναι µία» ή «γιατί τα άλλα είναι πιο πολλά». Οι αιτιολογήσεις των υπολοίπων νηπίων αφορούσαν κυρίως στη θέση του υλικού (π.χ. «γιατί είναι η κόκκινη στη µέση ενώ η µπλε είναι προς τα εδώ», 23%) και λιγότερο στην προσωπική τους επιθυµία (π.χ. «γιατί µου αρέσει το κόκκινο και είµαι Ολυµπιακός», 6%). Επίσης, από τα νήπια που απάντησαν το σωστό χρώµα, αξίζει να αναφερθεί ότι το 11% στηρίχθηκε σε ποσοτικές αιτιολογήσεις (π.χ. «γιατί έχει δύο µπλε»). Ανάλογα ήταν τα αποτελέσµατα και στο 7 ο πρόβληµα. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι τα νήπια ανταποκρίθηκαν καλύτερα στα δύο επόµενα προβλήµατα που το πλαίσιό τους αφορούσε τροχούς. Το ποσοστό των σωστών απαντήσεων ήταν 52% και 53% αντίστοιχα. Σε σχέση µε την ποιότητα των αιτιολογήσεων, στο πρόβληµα 8, από το 52% των νηπίων που έδωσαν τη σωστή απάντηση, το 34% έδωσαν και σωστή ποσοτική δικαιολόγηση (π.χ.«γιατί είναι το πιο µεγάλο χρώµα») και στο πρόβληµα 9, από το 53% που απάντησαν σωστά το 32% δικαιολόγησαν την απάντησή τους ποσοτικά (π.χ.«γιατί είναι λίγο πιο µεγάλο από τα χρώµατα», «γιατί έχει δύο κίτρινα»). Ακόµη, σε αντίθεση µε τα δύο πρώτα προβλήµατα που αναφέρονταν σε διακριτά υλικά, τα νήπια που απάντησαν λανθασµένα στα προβλήµατα µε τους τροχούς, στηρίχθηκαν κυρίως στην προσωπική τους επιθυµία (π.χ. «γιατί µου αρέσει»-18% και 15% αντίστοιχα) παρά στη θέση του υλικού (π.χ.«γιατί είναι στα πλάγια»-8% και 6% αντίστοιχα). Γ. Σύγκριση πιθανοτήτων: Στα θέµατα που αφορούσαν στη σύγκριση πιθανοτήτων, τα παιδιά φάνηκαν να προβαίνουν σε ποσοτικές κρίσεις µε µεγαλύτερη ευχέρεια. Ειδικότερα, στο 10 ο πρόβληµα, από το 50% των νηπίων που έδωσαν σωστή απάντηση, το 36% χρησιµοποίησαν αριθµούς ή ποσοτικούς προσδιορισµούς για να την αιτιολογήσουν (π.χ. «γιατί εδώ έχει µόνο µία ενώ στην άλλη σακούλα έχει δύο», «γιατί το άλλο έχει πιο πολλά κόκκινα»). Αντίστοιχες, όµως, δικαιολογήσεις χρησιµοποίησαν και πολλά νήπια που επέλεξαν το λάθος χρώµα (21%). Οι αναφορές τους στη θέση του υλικού ήταν πολύ περιορισµένες

7 (συνολικά 14%) και ελάχιστα παιδιά στήριξαν τις απαντήσεις τους στην προσωπική τους επιθυµία (3%). Στο 11 ο πρόβληµα, το 82% των παιδιών απάντησαν σωστά, αιτιολογώντας το συλλογισµό τους µε ποσοτικές εκτιµήσεις (π.χ.«γιατί έχει πιο µεγάλο το µπλε και µεγάλο το πράσινο» -61%).. Η πραγµατοποίηση της πρώτης δοκιµής: Όσον αφορά στα προβλήµατα 12 και 13, το 56% (44% αντίστοιχα) των νηπίων δεν φάνηκε να επηρεάζονται από το αποτέλεσµα της πρώτης δοκιµής, καθώς έδωσαν ένα ολοκληρωµένο κατάλογο των δυνατών αποτελεσµάτων για τη δεύτερη δοκιµή, αναφέροντας και το χρώµα που τους έτυχε στην πρώτη δοκιµή σαν ένα δυνατό αποτέλεσµα. Αντίθετα, τα υπόλοιπα νήπια είτε δεν ανέφεραν το χρώµα αυτό ως δυνατό αποτέλεσµα στην επόµενη δοκιµή, είτε επέµεναν ότι θα ξανατύχει το ίδιο χρώµα. Τέλος, θα πρέπει να σηµειωθεί ότι δεν φάνηκε να υπάρχει συνέπεια µεταξύ των επιπέδων που βρίσκονται τα νήπια στα διάφορα θέµατα. ηλαδή, µπορεί οι απαντήσεις ενός νηπίου να εντάσσονται στο 2 ο επίπεδο σε σχέση µε τα ερωτήµατα που αφορούν στο δειγµατικό χώρο και στο 1 ο επίπεδο σε σχέση µε τα ερωτήµατα που συνδέονται µε τη σύγκριση πιθανοτήτων. Το αποτέλεσµα αυτό συµφωνεί µε διαπιστώσεις των ερευνητών που κατασκεύασαν αυτό το µοντέλο (Jones et al., 1999). ΣΥΖΗΤΗΣΗ Με βάση τα αποτελέσµατα της έρευνας, τα νήπια φαίνεται να έχουν την ικανότητα να βρίσκουν όλα τα δυνατά αποτελέσµατα σε ένα απλό πείραµα τύχης ενός σταδίου και αρκετά από αυτά µπορούν να περιγράφουν δυνατούς συνδυασµούς αποτελεσµάτων σε ένα πείραµα δύο σταδίων. Επίσης, η ικανότητά τους να προβαίνουν σε ποσοτικές κρίσεις φαίνεται να επηρεάζεται τόσο από το θέµα όσο και από το πλαίσιο του προβλήµατος. Τα νήπια έδειξαν να στηρίζονται περισσότερο σε ποσοτικές αιτιολογήσεις όταν έρχονται αντιµέτωπα µε προβλήµατα που σχετίζονται µε τη σύγκριση πιθανοτήτων παρά µε την πιθανότητα ενός ενδεχοµένου και όταν το πλαίσιο του προβλήµατος αναφέρεται

8 σε συνεχή παρά σε διακριτά υλικά. Επίσης, τα αποτελέσµατα της έρευνας δείχνουν ότι το ποσοστό των νηπίων που επηρεάζονται από την πρώτη δοκιµή είναι σχεδόν ίδιο µε το ποσοστό αυτών που δεν επηρεάζονται. Τα παραπάνω αποτελέσµατα µας επιτρέπουν να επιχειρηµατολογήσουµε θετικά για την ένταξη απλών δραστηριοτήτων που σχετίζονται µε την έννοια της πιθανότητας στο πρόγραµµα του νηπιαγωγείου, αν και αρκετά ερωτήµατα χρειάζεται ακόµα να διερευνηθούν, όπως: τα αποτελέσµατα αυτά θα ήταν διαφορετικά στην περίπτωση που τα παιδιά είχαν ασχοληθεί στο Νηπιαγωγείο µε τους αριθµούς; ABSTRACT This paper is focused on children s probabilistic thinking when they enter the kindergarten school. 62 children were participated in the research program. Results showed that the children were able to respond successfully on many probabilistic tasks. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Acredolo, C., O Connor, J., Banks, L. & Horibin, K. (1989): Children s ability to make probability estimates: skills revealed through application of Anderson s functional measurement methodology, Child development, 60, Cobb, P.& Bauersfeld,H. (1995): The emergence of mathematical meaning: interaction in classroom cultures. LEA, Hillsdale, NJ. Fiscbein, E. & Gazit, A. (1984): Does the teaching of probability improve probabilistic situations?, Educational Studies in Mathematics, 15, Jones, G.A., Langrall, C.W., Thornton, C.A. & Mogill, A.T. (1997): A framework for assessing and nurturing young children s thinking in probability, Educational Studies in Mathematics, 32, Jones, G.A., Langrall, C.W., Thornton, C.A. & Mogill, A.T. (1999): Students probabilistic thinking in instruction, Journal for Research in Mathematics Education, 30, 5, Piaget, J. & Inhelder, B. (1975): The origin of the idea of chance in children. London: Routlege & Kegan Paul Shaughnessy, J.M. (1992): Research in probability and statistics: Reflections and directions. In. D.A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp ). New York: Macmillan. NCTM. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston,VA: Author Steffe, L.P. & Weigel, H.G. (1992): On reforming practice in Mathematics Education. Educational Studies in Mathematics, 23,

kafoussi@rhodes.aegean.gr, kara@rhodes.aegean.gr, kalabas@rhodes.aegean.gr

kafoussi@rhodes.aegean.gr, kara@rhodes.aegean.gr, kalabas@rhodes.aegean.gr Οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών και των γονιών για τις άτυπες γνώσεις των νηπίων στα µαθηµατικά Σόνια Καφούση, Χρυσάνθη Σκουµπουρδή, Φραγκίσκος Καλαβάσης Πανεπιστήµιο Αιγαίου kafoussi@rhodes.aegean.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ

ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ιαισθητικές Αντιλήψεις στην Έννοια της Πιθανότητας ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Κώστας Κωνσταντίνου, Γεωργία Τάνου, Ιλιάδα Ηλία, Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργώντας στοχαστικές εμπειρίες με τη βοήθεια μικρόκοσμων της GeoGebra

Δημιουργώντας στοχαστικές εμπειρίες με τη βοήθεια μικρόκοσμων της GeoGebra Δημιουργώντας στοχαστικές εμπειρίες με τη βοήθεια μικρόκοσμων της GeoGebra Θεματική περιοχή 2: Διδακτικές προτάσεις διδασκαλίας Μαθηματικών της Β/θμιας Εκπαίδευσης Μακρής Σταμάτης Καθηγητής Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Μεταπτυχιακός Φοιτητής: Αντωνόπουλος Κων/νος (Α.Μ. 215) Επιβλέπων Καθηγητής: Ζαχάρος Κώστας

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Μεταπτυχιακός Φοιτητής: Αντωνόπουλος Κων/νος (Α.Μ. 215) Επιβλέπων Καθηγητής: Ζαχάρος Κώστας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η Πιθανολογική Σκέψη στο Νηπιαγωγείο: Έρευνα & Προοπτικές

Διαβάστε περισσότερα

Το ιδακτικό Υλικό στο Κεφάλαιο των Πιθανοτήτων της Γ τάξης του ηµοτικού: Τρόπος Κατανόησης και ιαχείρισής του από Μαθητές και ασκάλους Χρυσάνθη Σκουµπουρδή και Φραγκίσκος Καλαβάσης Περίληψη Στην εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση της Σκέψης των Μαθητών σε Προβλήματα Πιθανοτήτων με Διαφορετικό Συγκείμενο

Αξιολόγηση της Σκέψης των Μαθητών σε Προβλήματα Πιθανοτήτων με Διαφορετικό Συγκείμενο Αξιολόγηση της Σκέψης των Μαθητών σε Προβλήματα Πιθανοτήτων με Διαφορετικό Συγκείμενο Θέκλα Αφαντίτη Λαμπριανού* & Ιάσονας Λαμπριανού** *Κέντρο Εκπαιδευτικής Έρευνας και Αξιολόγησης **Ευρωπαϊκό Πανεπιστήμιο,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Στόχοι- Υποστόχοι- Δραστηριότητες Ασημίνα Ασβεστά, Κωνσταντίνα Ζαχαροπούλου, Σοφία Αιζενμπαχ Πείραμα Τύχης Πιθανότητα Ενδεχομένου ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΥΧΗΣ Α Β Γ Δ

Διαβάστε περισσότερα

κανένα από τα παραπάνω

κανένα από τα παραπάνω Το παρακάτω ερωτηµατολόγιο απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές µη µαθηµατικών τµηµάτων και έχει ως στόχο να καταγράψει τις µαθηµατικές γνώσεις που απαιτούνται για την παρακολούθηση ενός εισαγωγικού µαθήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικά του Ελληνικού Ινστιτούτου Εφαρµοσµένης Παιδαγωγικής και Εκπαίδευσης (ΕΛΛ.Ι.Ε.Π.ΕΚ.), 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο, 5-7 Οκτωβρίου 2012

Πρακτικά του Ελληνικού Ινστιτούτου Εφαρµοσµένης Παιδαγωγικής και Εκπαίδευσης (ΕΛΛ.Ι.Ε.Π.ΕΚ.), 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο, 5-7 Οκτωβρίου 2012 Στατιστικός γραµµατισµός στο Νηπιαγωγείο Νικηφορίδου Ζωή, ρ ΠΤΝ Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων Παγγέ Πολυξένη, Καθηγήτρια ΠΤΝ Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Περίληψη:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες 1 Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων 1. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών Γεύση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΟΙΤΗΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΟΙΤΗΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.49-54 ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΟΙΤΗΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαραστάσεις παιδιών για έννοιες πιθανοτήτων: Χρήση του μικρόκοσμου Toontalk

Αναπαραστάσεις παιδιών για έννοιες πιθανοτήτων: Χρήση του μικρόκοσμου Toontalk Αναπαραστάσεις παιδιών για έννοιες πιθανοτήτων: Χρήση του μικρόκοσμου Toontalk Γιάννα Σιριβιανού, Νίκος Βαλανίδης sirivianou.yianna@ucy.ac.cy, nichri@ucy.ac.cy Πανεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη Η παρούσα εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιµοποίηση των τεχνικών του PIAGET (µέθοδος της συνέντευξης) για. την αξιολόγηση της νοητικής ανάπτυξης των παιδιών.

Χρησιµοποίηση των τεχνικών του PIAGET (µέθοδος της συνέντευξης) για. την αξιολόγηση της νοητικής ανάπτυξης των παιδιών. Χρησιµοποίηση των τεχνικών του PIAGET (µέθοδος της συνέντευξης) για την αξιολόγηση της νοητικής ανάπτυξης των παιδιών. 1. Ταξινόµ ηση. Ηλικία: 5-7 ετών. Σκοπός: Να διερευνήσουµε πώς το παιδί ταξινοµεί

Διαβάστε περισσότερα

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Λαδιάς Αναστάσιος, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής Β Αθήνας Μπέλλου Ιωάννα, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Α. Βρακόπουλος 1, Θ.Καρτσιώτης 2 1 Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Vraa8@sch.gr 2 Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

Ε Μέρος ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. Ε.1 Μοντέλα μάθησης. Ε.1.1 Το μοντέλο μετάδοσης της γνώσης

Ε Μέρος ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. Ε.1 Μοντέλα μάθησης. Ε.1.1 Το μοντέλο μετάδοσης της γνώσης Ε Μέρος ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ε.1 Μοντέλα μάθησης Ε.1.1 Το μοντέλο μετάδοσης της γνώσης Στο μοντέλο μετάδοσης της γνώσης, η μάθηση είναι ευθύνη του εκπαιδευτικού. Η διαδικασία της μάθησης νοείται ως μια πορεία μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο R και c σταθερός πραγματικός αριθμός, να αποδείξετε με τη χρήση του

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΥΠΡΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΥΠΡΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΥΠΡΟΥ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΚΛΗΣΗ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΟΝΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ε. Το μέλος δεν έχει επιλέξει κανένα από τα δύο προγράμματα. Το μέλος έχει επιλέξει αυστηρά ένα μόνο από τα δύο προγράμματα.

ε. Το μέλος δεν έχει επιλέξει κανένα από τα δύο προγράμματα. Το μέλος έχει επιλέξει αυστηρά ένα μόνο από τα δύο προγράμματα. 1. Τα μέλη ενός Γυμναστηρίου έχουν τη δυνατότητα να επιλέξουν προγράμματα αεροβικής ή γυμναστικής με βάρη. Θεωρούμε τα ενδεχόμενα: Α = Ένα μέλος έχει επιλέξει πρόγραμμα αεροβικής. Β = Ένα μέλος έχει επιλέξει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Υπεύθυνη Συντονισµού Διδακτικού Μαθησιακού Αντικειµένου της Γεωγραφίας: Αικατερίνη Κλωνάρη, Επίκουρη Καθηγήτρια, Τµήµα Γεωγραφίας, Πανεπιστήµιο Αιγαίου ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Ρίχνουµε ένα νόµισµα τρείς φορές (i) Να βρείτε τον δειγµατικό χώρο του πειράµατος τύχης. (ii) Να βρείτε την πιθανότητα των ενδεχοµένων: Α: Οι τρεις ενδείξεις είναι ίδιες. Β:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ. Το άρθρο αυτό έχει ως σκοπό την παράθεση των αποτελεσμάτων πάνω σε μια έρευνα με τίτλο, οι ιδέες των παιδιών σχετικά με το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστεί η µεθοδολογία της έρευνας και η διαδικασία µε την οποία διεξήχθη η συλλογή των ερωτηµατολογίων. 3.1 Μεθοδολογία Έρευνας & ειγµατοληπτική Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ Μέτρο 2.2 Αναµόρφωση Προγραµµάτων Προπτυχιακών Σπουδών ιεύρυνση Τριτοβάθµιας Κατ. Πράξης 2.2.2.α Αναµόρφωση Προγραµµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΛ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΛ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΛ www.askisopolis.gr 3 4 .5381 Ένα κουτί περιέχει άσπρες, κόκκινες και πράσινες μπάλες. Οι άσπρες είναι 0, οι κόκκινες είναι 7, ενώ όλες οι μπάλες μαζί είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t, t,..., t ν οι παρατηρήσεις µιας ποσοτικής µεταβλητής Χ ενός δείγµατος µεγέθους ν, που έχουν µέση τιµή x. Σχηµατίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση. Ηλίας Χούστης, Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 28/3/2014

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση. Ηλίας Χούστης, Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 28/3/2014 Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Ηλίας Χούστης, Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 28/3/2014 Τεχνολογία για μάθηση Μάθηση πιο ευρεία έννοια από την εκπαίδευση Μέσα στην τάξη και έξω από αυτή Στην εργασία Στο παιχνίδι Στην

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργία Σάββα Β.Διευθύντρια

Γεωργία Σάββα Β.Διευθύντρια Γεωργία Σάββα Β.Διευθύντρια Φάση 1: Διάγνωση Φάση 2: Οργάνωση Ετοιμασία Φάση 3: Εφαρμογή Ο εκπαιδευτικός είναι υπεύθυνος ώστε να διαγνώσει τα διαφορετικά επίπεδα της τάξης του Μικρές, συντρέχουσες αξιολογήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Ε. Κολέζα, Γ. Βρέταρος, θ. Δρίγκας, Κ. Σκορδούλης Εισαγωγή Ο εκπαιδευτικός κατά τη διάρκεια της σχολικής

Διαβάστε περισσότερα

(Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Δ3-5_3 1 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. Vocational Technology Enhanced Learning (VocTEL) 2015

(Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Δ3-5_3 1 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. Vocational Technology Enhanced Learning (VocTEL) 2015 ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 3 Τίτλος: «Σχεδιασμός, Ανάπτυξη και Αξιολόγηση Σεναρίων Μικτής

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση Υπολογιστή στο Σπίτι από Έφηβους Μαθητές και Μαθήτριες

Χρήση Υπολογιστή στο Σπίτι από Έφηβους Μαθητές και Μαθήτριες Χρήση Υπολογιστή στο Σπίτι από Έφηβους Μαθητές και Μαθήτριες ρ. Κλεοπάτρα Νικολοπούλου kleopatra@internet.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η εργασία αυτή εξετάζει τη χρήση υπολογιστών στο σπίτι από έφηβους µαθητές και µαθήτριες.

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού

Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Διδακτική των Μαθηματικών Χειμερινό εξάμηνο ακαδ. έτους 2012-2013 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σοφία Άιζενμπαχ Α.Μ. 5898 Πάτρα,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Στατικές και υναµικές Αναπαραστάσεις ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Στέλλα Σταυροπούλου, Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Γιαννάκης Βασιλειάδης, Γιώργος Σαββίδης, Μαίρη Κουτσελίνη Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Γιαννάκης Βασιλειάδης, Γιώργος Σαββίδης, Μαίρη Κουτσελίνη Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αναγνωστικός Αλφαβητισµός σε Μαθητές Ε Τάξης ηµοτικού ΑΝΑΓΝΩΣΤΙΚΟΣ ΑΛΦΑΒΗΤΙΣΜΟΣ: ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΣΕ ΜΑΘΗΤΕΣ Ε ΤΑΞΗΣ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΗ ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΙ ΣΤΑ ΝΕΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος άσκαλος Σ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ Αθήνα, Οκτώβριος - Νοέμβριος 2011 Οδηγίες διδακτικής διαχείρισης με χρήση ΠΣ και ΟΣ Ο εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 04 Λύσεις των θεµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009)

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Το πρόβλημα του λειτουργικού αναλφαβητισμού στην Κύπρο στις ηλικίες των 12 με 15 χρόνων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΈΝΝΟΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 1.1, 1.2

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΈΝΝΟΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 1.1, 1.2 Page1 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΈΝΝΟΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 1.1, 1.2 ΣΤΟΧΟΙ 1. Να μπορούν να προσδιορίζουν το δειγματικό χώρο ενός πειράματος τύχης και τα ενδεχόμενα του χώρου αυτού. 2. Να μπορούν να χρησιμοποιήσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ o ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ A. Η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη στο ΙR. και c πραγµατική σταθερά. Να αποδείξετε ότι (c f(x)) =c f (x), x ΙR. Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

5. 2 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ- ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

5. 2 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ- ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α 5. ΔΕΙΜΑΤΙΟΣ ΧΩΡΟΣ-ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ 69 5. ΔΕΙΜΑΤΙΟΣ ΧΩΡΟΣ- ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Πείραμα τύχης- Δειγματικός χώρος Ένα πείραμα το οποίο όσες φορές και αν το επαναλάβουμε, δεν μπορούμε να προβλέψουμε το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 2 0 1 4 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ

Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 2 0 1 4 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 0 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ Ε π ι μ ε λ ε ι α : Τ α κ η ς Τ σ α κ α λ α κ ο ς Π α ν ε λ λ α δ ι κ ε ς Ε ξ ε τ α σ ε ι ς ( 0 ) o ΘΕΜΑ A. Aν n

Διαβάστε περισσότερα

Edward de Bono s. Six Thinking Hats. Εργαλείο Αξιολόγησης Ποιότητας & Αποτελεσµατικότητας (λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβληµάτων)

Edward de Bono s. Six Thinking Hats. Εργαλείο Αξιολόγησης Ποιότητας & Αποτελεσµατικότητας (λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβληµάτων) Edward de Bono s Six Thinking Hats Εργαλείο Αξιολόγησης Ποιότητας & Αποτελεσµατικότητας (λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβληµάτων) ρ. Αικατερίνη Πουστουρλή, για το ΛΑΪΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΕΡΡΩΝ 19-01- Dr.

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΕΝ ΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΕΝ ΕΧΟΜΕΝΑ 1 1.1 ΕΙΓΜΤΙΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΕΝ ΕΧΟΜΕΝ ΘΕΩΡΙ 1. Πείραµα τύχης : Το πείραµα του οποίου δε µπορούµε να προβλέψουµε µε ακρίβεια το αποτέλεσµα. 2. ειγµατικός χώρος : Το σύνολο των δυνατών αποτελεσµάτων ενός πειράµατος

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα Έργου EUfolio

Αποτελέσματα Έργου EUfolio http://www.eufolio.eu Αποτελέσματα Έργου EUfolio Ημερίδα «Ενσωμάτωση των Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας στη Μαθησιακή Διαδικασία Λευκωσία, 16 Μαΐου 2015 Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Υπουργείο

Διαβάστε περισσότερα

3.1 ΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΕΝ ΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Πείραµα τύχης : Το πείραµα του οποίου δε µπορούµε να προβλέψουµε µε ακρίβεια το αποτέλεσµα.

3.1 ΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΕΝ ΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Πείραµα τύχης : Το πείραµα του οποίου δε µπορούµε να προβλέψουµε µε ακρίβεια το αποτέλεσµα. 1 3.1 ΕΙΓΜΤΙΚΟΣ ΧΡΟΣ - ΕΝ ΕΧΟΜΕΝ ΘΕΡΙ 1. Πείραµα τύχης : Το πείραµα του οποίου δε µπορούµε να προβλέψουµε µε ακρίβεια το αποτέλεσµα. 2. ειγµατικός χώρος : Το σύνολο των δυνατών αποτελεσµάτων του πειράµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 6: Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιγραφική στατιστική ΕΡΩΤΗΜΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ Όλες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Προγράμματος Ταχύρρυθμης Εκμάθησης της Ελληνικής στη Μέση Εκπαίδευση (Ιούνιος 2010)

Αξιολόγηση του Προγράμματος Ταχύρρυθμης Εκμάθησης της Ελληνικής στη Μέση Εκπαίδευση (Ιούνιος 2010) Αξιολόγηση του Προγράμματος Ταχύρρυθμης Εκμάθησης της Ελληνικής στη Μέση Εκπαίδευση (Ιούνιος 2010) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Με απόφαση του Υπουργικού Συμβουλίου της 29 ης Ιουλίου, 2008, τέθηκε σε εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Μακρή EFIAP. Copyright: 2013 Michalis Makri

Μιχάλης Μακρή EFIAP. Copyright: 2013 Michalis Makri Μιχάλης Μακρή EFIAP Copyright: 2013 Michalis Makri Copyright: 2013 Michalis Makri Less is more Less but better Copyright: 2013 Michalis Makri Ο μινιμαλισμός ορίζεται ως η εξάλειψη όλων των στοιχείων που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΝΤΕ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ

ΜΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΝΤΕ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΜΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΝΤΕ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΕΝΤΥΠΟ Α ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ Ιώ Παπαδηµητρίου 757 Σηµείωση: Θα πρέπει εδώ να σηµειωθεί ότι στην προσχολική αγωγή δε συνηθίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ 5 Ο Διεθνές Επιστηµονικό Συνέδριο ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΤΗΝ ΕΠΟΧΗ ΤΗΣ ΚΡΙΣΗΣ: ΣΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Πάντειο Πανεπιστήµιο, 8-10 Μαίου 2014 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΠΡΟΦΙΛ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας. Σύνθεση χρωμάτων

Φύλλο Εργασίας. Σύνθεση χρωμάτων Φύλλο Εργασίας Σύνθεση χρωμάτων Η ώρα της πρόβλεψης Τι χρώμα έχουν τα πορτοκάλια; Μπορούμε να τα δούμε κίτρινα; (χωρίς να τα βάψουμε!). Αν ΝΑΙ, πώς; Μπορούμε να τα δούμε μπλε; Αν ΝΑΙ, πώς; Η ώρα της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007 1 / 15 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Έρευνα υποστηριζόµενη από τη Γενική ιεύθυνση Εκπαίδευσης και Πολιτισµού της Ε.Ε., στο πλαίσιο του προγράµµατος Σωκράτης «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Οι μαθητές της Β δημοτικού και τα κέρματα του ευρώ, εναλλακτικές προσεγγίσεις διδασκαλίας

Οι μαθητές της Β δημοτικού και τα κέρματα του ευρώ, εναλλακτικές προσεγγίσεις διδασκαλίας Οι μαθητές της Β δημοτικού και τα κέρματα του ευρώ, εναλλακτικές προσεγγίσεις διδασκαλίας Μπακόπουλος Νίκος - Εκπαιδευτικός B/βάθμιας Πληροφορικός ΠΕ19 nmpako@upatras.gr Η έρευνα αυτή περιγράφει τον τρόπο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Έστω ότι επιθυμούμε να μελετήσουμε ένα τυχαίο πείραμα με δειγματικό χώρο Ω και έστω η πιθανότητα να συμβεί ένα ενδεχόμενο Α Ω Υπάρχουν περιπτώσεις όπου ενώ δεν γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

-,,.. Fosnot. Tobbins Tippins -, -.,, -,., -., -,, -,.

-,,.. Fosnot. Tobbins Tippins -, -.,, -,., -., -,, -,. παιδαγωγικά ρεύµατα στο Αιγαίο Προσκήνιο 77 : patrhenis@keda.gr -,,.. Fosnot. Tobbins Tippins -, -.,, -,., -., -,, -,. Abstract Constructivism constitutes a broad theoretical-cognitive movement encompassing

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της έρευνας

1. Σκοπός της έρευνας Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία των αποτελεσμάτων των εξετάσεων πιστοποίησης ελληνομάθειας 1. Σκοπός της έρευνας Ο σκοπός αυτής της έρευνας είναι κυριότατα πρακτικός. Η εξέταση των δεκτικών/αντιληπτικών

Διαβάστε περισσότερα

PATHWAY. D2.1 The basic features of the inquiry learning and teaching. A short review for the Greek teachers. Author: Christos Ragiadakos

PATHWAY. D2.1 The basic features of the inquiry learning and teaching. A short review for the Greek teachers. Author: Christos Ragiadakos PATHWAY D2.1 The basic features of the inquiry learning and teaching A short review for the Greek teachers Author: Christos Ragiadakos [It will be distributed to the Greek teachers during the Training

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΠΟΥ ΕΦΑΡΜΟΖΟΥΝ ΟΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ ΚΑΙ ΥΓΡΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΟΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΠΟΥ ΕΦΑΡΜΟΖΟΥΝ ΟΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ ΚΑΙ ΥΓΡΟΠΟΙΗΣΗΣ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Επιστημών Αγωγής Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Τομέας Θετικών Επιστημών ΟΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΠΟΥ ΕΦΑΡΜΟΖΟΥΝ ΟΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Η διαδικασία μέτρησης ικανοποίησης πελατών στο πρότυπο ISO 9001: Εφαρμογή σε εταιρεία Πληροφορικής II

Case Study. Η διαδικασία μέτρησης ικανοποίησης πελατών στο πρότυπο ISO 9001: Εφαρμογή σε εταιρεία Πληροφορικής II Case Study Η διαδικασία μέτρησης ικανοποίησης πελατών στο πρότυπο ISO 9001: Εφαρμογή σε εταιρεία Πληροφορικής II ΕΡΕΥΝΑ Η έρευνα ικανοποίησης που πραγματοποιήθηκε αφορά µία εταιρεία πληροφορικής. Η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την ολοένα και ταχύτερη ανάπτυξη των τεχνολογιών και των επικοινωνιών και ιδίως τη ραγδαία, τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

Επιμορφωτικό Σεμινάριο. Διαφοροποίηση της διδασκαλίας σε πολυπολιτισμικές τάξεις

Επιμορφωτικό Σεμινάριο. Διαφοροποίηση της διδασκαλίας σε πολυπολιτισμικές τάξεις Έργο: «Ένταξη παιδιών παλιννοστούντων και αλλοδαπών στο σχολείο - για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση (Γυμνάσιο)» Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διαφοροποίηση της διδασκαλίας σε πολυπολιτισμικές τάξεις ΠΕΡΙΛΗΨΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

athanasiadis@rhodes.aegean.gr , -.

athanasiadis@rhodes.aegean.gr , -. παιδαγωγικά ρεύµατα στο Αιγαίο Προσκήνιο 88 - * athanasiadis@rhodes.aegean.gr -., -.. Abstract The aim of this survey is to show how students of the three last school classes of the Primary School evaluated

Διαβάστε περισσότερα

Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools

Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools SOCRATES-COMENIUS Action Project 226573-CP-1-2005-1-CY-COMENIUS-C21 Διδακτικό Σενάριο 7 Συγγραφική Ομάδα: Cyprus College,

Διαβάστε περισσότερα

Βρες τα μοτίβα Επίπεδο 1

Βρες τα μοτίβα Επίπεδο 1 31/03/2012 Βρες τα μοτίβα Επίπεδο 1 Συμπληρώστε τα κενά με τα κατάλληλα σχήματα ώστε να παραχθεί ένα μοτίβο. Μπορείτε να αναγνωρίσετε και να αναπαράγετε το μοτιβο; Ποιες ενέργειες είναι διαθέσιμες? Ποιοι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ Το παιχνίδι θα αποτελείται από δυο παίκτες, οι οποίοι θα βρίσκονται αντικριστά στις άκρες ενός γηπέδου δεξιά και αριστερά, και µια µπάλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο, να αποδείξετε ότι (f() + g ()) f () + g (),. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραµα µε ισοπίθανα

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α A Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f () είναι παραγωγίσιμη στο R με f () Α Αν είναι οι τιμές μιας μεταβλητής Χ ενός δείγματος παρατηρήσεων μεγέθους ν ( ) να ορίσετε την

Διαβάστε περισσότερα

Πάνω στον πίνακα έχουµε γραµµένο το γινόµενο 1 2 3 4 595. ύο παίκτες Α και Β παίζουν το εξής παιχνίδι. Ο ένας µετά τον άλλο, διαγράφουν από έναν παράγοντα του γινοµένου αρχίζοντας από τον παίκτη Α. Νικητής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1 ο Αχαρνών 197 Αγ. Νικόλαος 210.8651962. 2 ο Αγγ. Σικελιανού 43 Περισσός 210.2718688. Ε. ΛΙΑΤΣΟΣ Μαθηµατικός 1

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1 ο Αχαρνών 197 Αγ. Νικόλαος 210.8651962. 2 ο Αγγ. Σικελιανού 43 Περισσός 210.2718688. Ε. ΛΙΑΤΣΟΣ Μαθηµατικός 1 ο Αχαρνών 97 Αγ Νικόλαος 086596 ο Αγγ Σικελιανού Περισσός 078688 Ε ΛΙΑΤΣΟΣ Μαθηµατικός 7 t t 5 Ο πληθυσµός µιας κοινωνίας βακτηριδίων δίνεται από τον τύπο P(t) = e e σε δεκάδες µικρόβια και t 0 Α Να αποδειχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 5: Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 5: Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 5: Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του παιχνιδιού. Περίληψη

Σκοπός του παιχνιδιού. Περίληψη Σκοπός του παιχνιδιού Είστε διαβολάκια στην Κόλαση, στο διαλλειμά σας από τα βασανιστήρια των χαμένων ψυχών. Ασφαλώς και έχει πάρα πολύ ζέστη, κι έτσι κάθεστε στο μπαρ του Πανδοχείου Τελική Κρίση.Αποφασίσατε

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας. Δρ. Ιωάννης Γκιόσος

Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας. Δρ. Ιωάννης Γκιόσος Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας Δρ. Ιωάννης Γκιόσος Γιατί κάνουμε ανασκόπηση στη βιβλιογραφία; 1. Γιαναπροσδιορίσουμεκενάστηνέρευνατου γνωστικού μας αντικειμένου 2. Για να εντοπίσουμε νέες τάσεις στην έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

(Hughes, 2000; Kato et al., 2002; Vandersteen, 2002).

(Hughes, 2000; Kato et al., 2002; Vandersteen, 2002). ΠΑΙ ΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΑΝΑΠΑΡΙΣΤΟΥΝ ΠΟΣΟΤΗΤΕΣ ΒΟΗΘΩΝΤΑΣ ΤΗ ΧΙΟΝΑΤΗ Χρυσάνθη Σκουµπουρδή, Πανεπιστήµιο Αιγαίου, kara@rhodes.aegean.gr Εισαγωγή Τα παιδιά από πολύ µικρή ηλικία έρχονται σε επαφή µε αριθµούς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ Πρασινίζω το σχολείο µου, πρασινίζω την πόλη µου! Το Εργαστήριο το σχολικό έτος 2004-2005, συνεργάστηκε µε το Πειραµατικό Νηπιαγωγείο Ν. Χηλής στο σχεδιασµό και την ανάπτυξη Προγράµµατος Περιβαλλοντικής

Διαβάστε περισσότερα

Μικρό εργαστήριο Οπτικής

Μικρό εργαστήριο Οπτικής Μικρό εργαστήριο Οπτικής Επίπεδοι καθρέπτες Μπορεί κάποιος εκπαιδευτικός να βρει εύκολα στα τζαμάδικα της περιοχής του επίπεδους καθρέπτες για το εργαστήριο του σχολείου του. Ο τζαμάς κατά πάσα πιθανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ. Προσεγγίσεις στη βελτίωση της αποτελεσματικότητας του σχολείου

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ. Προσεγγίσεις στη βελτίωση της αποτελεσματικότητας του σχολείου Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ Η Πράξη "Εκπαίδευση Αλλοδαπών & Παλιννοστούντων Μαθητών" υλοποιείται μέσω του Επιχειρησιακού Προγράμματος "Εκπαίδευση και Διά Βίου

Διαβάστε περισσότερα

2. Βιβλιογραφική ανασκόπηση

2. Βιβλιογραφική ανασκόπηση Παιδαγωγική κατάρτιση εκπαιδευτικών στη χρήση ψηφιακών εργαλείων. Το παράδειγµα δύο ερευνών ουκάκης Σπύρος 1, Χιονίδου-Μοσκοφόγλου Μαρία 2, Ζυµπίδης ηµήτριος 3 1 Υπ. ιδάκτορας, ΠΤ Ε Πανεπιστηµίου Αιγαίου,

Διαβάστε περισσότερα

Οξέα (Π. ΤΟΦΗ) Ποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματος;

Οξέα (Π. ΤΟΦΗ) Ποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματος; Σύντομη Περιγραφή Διερεύνησης Οξέα (Π. ΤΟΦΗ) Ποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματος; Στόχος της διερεύνησης ήταν να διαφανεί το αν κάποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματός μας. Αρχικά, θελήσαμε να διερευνήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές προσεγγίσεις υποψηφίων καθηγητών Πληροφορικής

Διδακτικές προσεγγίσεις υποψηφίων καθηγητών Πληροφορικής Διδακτικές προσεγγίσεις υποψηφίων καθηγητών Πληροφορικής Μαρία Κορδάκη 1. Εισαγωγή Η διερεύνηση των διδακτικών προσεγγίσεων που αναπτύσσονται από τους καθηγητές σε κάθε γνωστικό αντικείμενο καθώς και των

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ»

ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ» ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ» του Διεθνούς Ερευνητικού Προγράμματος: Ανάπτυξη θεωρητικού σχήματος κατανόησης της ποιότητας στην εκπαίδευση: Εγκυροποίηση του

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ εσµευµένη Πιθανότητα

ΙΙΙ εσµευµένη Πιθανότητα ΙΙΙ εσµευµένη Πιθανότητα 1 Λυµένες Ασκήσεις Ασκηση 1 Στρίβουµε ένα νόµισµα δύο ϕορές. Υποθέτοντας ότι και τα τέσσερα στοιχεία του δειγµατοχώρου Ω {(K, K, (K, Γ, (Γ, K, (Γ, Γ} είναι ισοπίθανα, ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΗ ΑΓΩΓΗ: ΜΙΑ ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ Β ΤΑΞΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΗ ΑΓΩΓΗ: ΜΙΑ ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ Β ΤΑΞΗ 1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΗ ΑΓΩΓΗ: ΜΙΑ ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ Β ΤΑΞΗ Εμμανουηλίδου Κυριακή, Ευαγγέλου Ευθυμία, Παπαδημητρίου Παναγιώτα, Ταξίδης Χρήστος Η Εκπαιδευτική Πρακτική «Μαθηματικοί

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Ψυχολογία

Εκπαιδευτική Ψυχολογία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8 Ψυχολογικό Περιβάλλον Τάξης Ελευθερία Ν. Γωνίδα Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

«με το μπ και με το γκ με το τσ και με το τζ»

«με το μπ και με το γκ με το τσ και με το τζ» «με το μπ και με το γκ με το τσ και με το τζ» πρόγραμμα παρέμβασης σε μαθητές με αναγνωστικές δυσκολίες 4 ο δημοτικό σχολείο Σταυρούπολης Τμήμα Ένταξης Ευθυμία Καλένη Η πιο μελετημένη μορφή μαθησιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ. Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.»

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ. Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) Υποέργο: 3 Τίτλος: «Σχεδιασμός, Ανάπτυξη και Αξιολόγηση Σεναρίων Μικτής Μάθησης σε ένα Πλαίσιο Επιμόρφωσης Εκπαιδευτικών με Δυνατότητες

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις

Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (PROJECT) Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις (Quantitative Approaches to Research) Δρ ΚΟΡΡΕΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΘΗΝΑ 2013 Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις (Quantitative Research

Διαβάστε περισσότερα

Δημόσιο Νηπιαγωγείο Δρομολαξιάς. Έρευνα Δράσης-Κλίμα τάξης. Σχολική χρονιά: 2014-2015

Δημόσιο Νηπιαγωγείο Δρομολαξιάς. Έρευνα Δράσης-Κλίμα τάξης. Σχολική χρονιά: 2014-2015 Δημόσιο Νηπιαγωγείο Δρομολαξιάς Έρευνα Δράσης-Κλίμα τάξης Σχολική χρονιά: 2014-2015 Συμμετείχαν: Διευθύντρια: Σοφία Αλεξάνδρου Εκπαιδευτικοί: Δώρα Χαραλάμπους (συντονίστρια σχολείου) Χριστοθέα Στυλιανίδου

Διαβάστε περισσότερα