Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ""

Transcript

1 Το ιδακτικό Υλικό στο Κεφάλαιο των Πιθανοτήτων της Γ τάξης του ηµοτικού: Τρόπος Κατανόησης και ιαχείρισής του από Μαθητές και ασκάλους Χρυσάνθη Σκουµπουρδή και Φραγκίσκος Καλαβάσης Περίληψη Στην εργασία αυτή γίνεται διερεύνηση της λειτουργίας του διδακτικού υλικού του κεφαλαίου των πιθανοτήτων στο σχολικό εγχειρίδιο της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου µέσα από τη µελέτη του τρόπου κατανόησης και διαχείρισής του από µαθητές (41 µαθητές από δύο τµήµατα Γ τάξης), αλλά και από δασκάλους (21 δάσκαλοι από ένα τµήµα ακαδηµαϊκής και επαγγελµατικής αναβάθµισης εκπαιδευτικών πρωτοβάθµιας εκπαίδευσης). Για το σκοπό αυτό πραγµατοποιήθηκε µια έρευνα σε δύο τάξεις τρίτης δηµοτικού και σε ένα τµήµα Ακαδηµαϊκής και Επαγγελµατικής Αναβάθµισης Πτυχίου Εκπαιδευτικών Πρωτοβάθµιας Εκπαίδευσης. Από τα αποτελέσµατα της έρευνας προκύπτει ότι υπάρχουν σηµαντικές δυσκολίες στην κατανόηση άρα και στη διαχείριση του διδακτικού υλικού του κεφαλαίου των πιθανοτήτων και από τους µαθητές και από τους δασκάλους. Οι δυσκολίες αυτές σχετίζονται αφενός µε το λόγο: ως προς τις χρησιµοποιούµενες πιθανολογικές εκφράσεις και ως προς τα παραδείγµατα που παραθέτονται και αφετέρου µε τα σχήµατα και τις εικόνες: ως προς τη συνάφειά τους µε το κείµενο, ως προς τον τρόπο διάταξής τους στο χώρο και ως προς την ποικιλία τους. 1. Ι ΑΚΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Τα διδακτικά υλικά, ιδιαίτερα στις µικρές ηλικίες, λειτουργούν ως συστατικά στοιχεία της παραγωγής νοηµάτων και της επικοινωνίας που αναπτύσσεται µέσα από τις τυπικές και άτυπες διαδικασίες µάθησης και διδασκαλίας των µαθηµατικών. Το περιεχόµενο και η µορφή τους υπογραµµίζουν τη σηµασία και τα όρια της παραγωγής και της επικοινωνίας των µαθηµατικών νοηµάτων. Τα διδακτικά υλικά είναι πολλές φορές φυσικά αντικείµενα, τοποθεσίες χειροπιαστά αντικείµενα, εργαλεία, εικόνες, σχήµατα, σύµβολα, λόγος, πηγές πληροφοριών, συνθέσεις των παραπάνω κ.λ.π. και συχνά χρησιµοποιούνται για να αναπαραστήσουν ιδέες ή διαδικασίες. Σήµερα ο ρόλος των διδακτικών υλικών στη διδασκαλία των µαθηµατικών αναβαθµίζεται όλο και περισσότερο ιδιαίτερα στο δηµοτικό σχολείο. Ο λόγος, η εικόνα και το σχήµα είναι τρεις τύποι διδακτικού υλικού που χρησιµοποιούνται ευρύτατα στα σχολικά εγχειρίδια και αποτελούν τρεις διαφορετικούς τρόπους παρουσίασης, µετάδοσης και ανταλλαγής πληροφοριών και γνώσεων γιατί παρουσιάζουν διαφορές ως προς το περιεχόµενό τους, την πληροφοριακή τους δυναµική και τη χρησιµότητά τους. Αυτοί οι τρεις τύποι κατέχουν σηµαντικό ρόλο στη µαθηµατική εκπαίδευση ως µέσα υποστήριξης της σκέψης, της επικοινωνίας και της µετάδοσης µαθηµατικών εννοιών. Εκτός όµως από τη θετική τους επίδραση, σε µερικές περιπτώσεις η χρήση του λόγου, της εικόνας και του σχήµατος µπορεί να έχει και αρνητικά αποτελέσµατα, λόγω δυσκολιών που προκαλεί στους µαθητές, όπως η αδυναµία κατανόησης και ερµηνείας τους, η πολυσηµία των στοιχείων τους, η προβολή µόνο ορισµένων πτυχών τους κ.α.. Άλλο εµπόδιο αποτελεί το γεγονός ότι πολύ συχνά στα βιβλία χρησιµοποιούνται τα ίδια υλικά για παράσταση ιδεών και διαδικασιών µε αποτέλεσµα να δηµιουργούνται συγχύσεις στην ανάγνωση, αλλά και την κατανόηση. Τέτοια παραδείγµατα συναντάµε πολύ συχνά στα κλάσµατα (Ορφανός, 2001), αλλά και στη Θεωρία Συνόλων (Καλαβάσης, 2002). 2. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Τα αρνητικά αποτελέσµατα στη χρήση του διδακτικού υλικού ίσως γίνονται εντονότερα όταν αφορούν µια µαθηµατική έννοια όπως είναι οι πιθανότητες η οποία 1

2 έχει πολλές ιδιαιτερότητες. Οι πιθανότητες είναι ένας σηµαντικός και κοινωνικά χρήσιµος κλάδος των µαθηµατικών, αλλά έχει πολλές ιδιαιτερότητες και δυσκολίες που προέρχονται κυρίως από το γεγονός ότι η διαίσθηση µπορεί να έρθει σε αντίθεση µε την πραγµατικότητα. Ένας λόγος για αυτήν την αντίθεση είναι ότι η εµπειρία µας έχει όρια. Άλλος λόγος είναι ότι συχνά ανάλογα µε το σκοπό µας, χειριζόµαστε τα γεγονότα µε τέτοιο τρόπο ώστε να πάρουµε το επιδιωκόµενο αποτέλεσµα και αυτό έχει πολλές φορές ως συνέπεια να πιστεύουµε ότι η συγκεκριµένη αιτία πάντα θα παράγει το ίδιο αποτέλεσµα (Fischbein, 1997). Πολλοί ερευνητές αναφέρουν ότι κάποιες από τις λάθος απαντήσεις των παιδιών µπορεί να οφείλονται σε µη κατανόηση της εκφώνησης ή ότι οι απαντήσεις των µαθητών επηρεάζονται από την παρουσίαση, τη σύνταξη, την κατανόηση του θέµατος αλλά και την προηγούµενη σχέση τους µε τέτοια θέµατα (Kahneman et al., 1982). Άλλοι αναφέρουν ότι οι λανθασµένες απαντήσεις των µαθητών οφείλονται στην ίδια τη γλώσσα των πιθανοτήτων, αλλά και τη γλώσσα µε την οποία παρουσιάζεται το πρόβληµα. Πολύ συχνά οι γλωσσικές παρερµηνείες µπορεί να οδηγήσουν σε λάθος αναπαραστάσεις του προβλήµατος (Βοσνιάδου, 1999). Τέλος, άλλες δυσκολίες που µπορεί να προκληθούν, όπως προκύπτει από έρευνα που πραγµατοποιήθηκε σε µαθητές του δηµοτικού (Σκουµπουρδή & Καλαβάσης 2001), σχετίζονται µε την πιθανολογική ορολογία, µε τη χρήση άγνωστου για τους µαθητές αντικειµένου (π.χ. ζάρι) ή µε την ασάφεια στο λόγο που χρησιµοποιείται για την παρουσίαση της ίδιας της εκφώνησης. Όλα αυτά µαζί, αλλά και το καθένα χωριστά, µπορεί να οδηγήσει σε σύγχυση και σε σφάλµατα. Το διδακτικό υλικό που χρησιµοποιείται στο κεφάλαιο της έννοιας της πιθανότητας στο σχολικό εγχειρίδιο της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου (ένθετο 1) συνδυάζει κείµενο (λόγο), εικόνες, σχήµατα και πίνακα προς συµπλήρωση. Πρόθεσή µας στην παρούσα εργασία είναι να διερευνήσουµε τη λειτουργία του διδακτικού αυτού υλικού µέσα από τη µελέτη του τρόπου κατανόησης και διαχείρισής του από µαθητές, αλλά και δασκάλους. 3. Μεθοδολογία Για τη µελέτη του τρόπου κατανόησης και διαχείρισης του διδακτικού υλικού του κεφαλαίου των πιθανοτήτων στο εγχειρίδιο της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου πραγµατοποιήθηκε έρευνα σε δύο τµήµατα της τάξης αυτής (41 µαθητές), δύο τυπικών δηµόσιων δηµοτικών σχολείων της πόλης της Ρόδου και σε ένα τµήµα (21 δάσκαλοι) Ακαδηµαϊκής και Επαγγελµατικής Αναβάθµισης Εκπαιδευτικών Πρωτοβάθµιας Εκπαίδευσης µε προϋπηρεσία πάνω από 10 χρόνια (όλοι είχαν διδάξει σε τµήµα τρίτης δηµοτικού). Στο πρώτο τµήµα της Γ τάξης το ερευνητικό υλικό, δόθηκε δύο φορές: µία πριν από τη διδασκαλία της συγκεκριµένης ενότητας από το δάσκαλο της τάξης και µία µετά τη διδασκαλία, ενώ στο δεύτερο τµήµα της Γ τάξης το ερωτηµατολόγιο δόθηκε µόνο µετά από τη διδασκαλία της ενότητας. Αυτό έγινε για να διαπιστωθεί αν βελτιώνεται ο τρόπος διαχείρισής του υλικού µετά τη διδασκαλία. Υλικό της έρευνας αποτέλεσε το προς µελέτη υλικό όπως παρουσιάζεται, στην ενότητα των πιθανοτήτων, του βιβλίου της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου (ένθετο 1) και για τους µαθητές, αλλά και για τους δασκάλους. Επιπλέον στους δασκάλους τέθηκαν και ανοικτές ερωτήσεις που αφορούσαν στη σηµείωση ασαφειών στην εκφώνηση, στον εντοπισµό σηµείων που κατά τη γνώµη τους προκαλούν παρανόηση στο µαθητή όπως και στην αναδιατύπωση εκφωνήσεων, όπου θεωρούσαν απαραίτητο. 2

3 Μετά τη συµπλήρωση του ερευνητικού εργαλείου ακολούθησε συζήτηση µε τους µαθητές και µε τους δασκάλους. Η Γ τάξη του δηµοτικού σχολείου, επιλέχθηκε γιατί είναι η µόνη τάξη (του δηµοτικού) που περιλαµβάνει στο σχολικό της βιβλίο ενότητα από τη θεωρία των πιθανοτήτων. 4. Αποτελέσµατα - Συζήτηση Τα αποτελέσµατα της έρευνας παρουσιάζονται σε δύο µέρη: α) στο πρώτο παρουσιάζονται τα δεδοµένα µε γραφήµατα, κατασκευασµένα µε το στατιστικό πρόγραµµα SPSS10.1 και αφορούν στις απαντήσεις των δασκάλων και των µαθητών στις πιθανολογικές δραστηριότητες όπως παρουσιάζονται στο βιβλίο της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου, µε σύγκριση και συσχέτιση των απαντήσεών τους. Τα γραφήµατα παρουσιάζουν τις απαντήσεις των δασκάλων και των µαθητών σε καθεµία από τις δραστηριότητες της ενότητας των πιθανοτήτων στο βιβλίο της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου. Στην πρώτη οµάδα ραβδογραµµάτων, του κάθε γραφήµατος, παρατίθενται οι απαντήσεις των δασκάλων ( ), στη δεύτερη και τρίτη οµάδα οι απαντήσεις των µαθητών του πρώτου τµήµατος της Γ τάξης πριν (Γ1 πριν) και µετά τη διδασκαλία (Γ1 µετά) και στην τέταρτη οµάδα οι απαντήσεις των µαθητών του δεύτερου τµήµατος της Γ τάξης, µετά τη διδασκαλία της ενότητας (Γ2). και β) στο δεύτερο µέρος της ανάλυσης γίνεται σχολιασµός των απαντήσεων των δασκάλων, στα ανοικτά ερωτήµατα που τους τέθηκαν. α) Η πρώτη δραστηριότητα παρουσιάζεται µε λεκτική µορφή και πλαισιώνεται από πίνακα του οποίου η λειτουργία πρέπει να κατανοηθεί για να συµπληρωθεί στη συνέχεια. Ο πίνακας αυτός περιλαµβάνει επτά «γεγονότα φαινόµενα», λεκτικά διατυπωµένα τα οποία πρέπει να χαρακτηριστούν ως «τυχαία» ή ως «πιθανά» ή ως 3

4 «βέβαια» ή τέλος ως «αδύνατα». Όσον αφορά στη δραστηριότητα αυτή, στην οποία χρησιµοποιείται ως διδακτικό υλικό, ο λόγος και ο πίνακας, παρατηρούµε από τα γραφήµατα, µεγάλη ποικιλία στις απαντήσεις τόσο των µαθητών όσο και των δασκάλων για το ίδιο γεγονός ή φαινόµενο: Γράφηµα 1 Γράφηµα 2 Γράφηµα 3 Γράφηµα 4 Γράφηµα 5 Γράφηµα 6 Γράφηµα 7 Οι απαντήσεις, στο γράφηµα 1 («Ρίχνοντας ένα ζάρι ήρθε ο αριθµός 3») κινούνται µεταξύ του τυχαίου και του πιθανού. Στην περίπτωση των δασκάλων και του πρώτου τµήµατος µετά τη διδασκαλία (Γ1 Μετά) επικρατεί το πιθανό, ενώ στο ίδιο τµήµα πριν τη διδασκαλία επικρατεί το τυχαίο. Στο δεύτερο τµήµα το πιθανό και το τυχαίο επιλέγονται το ίδιο συχνά. Από τα παραπάνω γίνεται φανερή, η σύγχυση που υπάρχει µεταξύ του όρου τυχαίο και του όρου πιθανό. Στο γράφηµα 2 («Ρίχνοντας ένα ζάρι ήρθε ένας από τους αριθµούς 1, 2, 3, 4, 5, 6.»), φαίνεται ότι επιλέγεται η σωστή απάντηση από όλους εκτός από τους µαθητές του πρώτου τµήµατος πριν τη διδασκαλία της ενότητας (Γ1 Πριν). Ταυτόχρονα υπάρχει ποικιλία απαντήσεων από τους µαθητές, αλλά και από τους δασκάλους. Αυτό µπορεί να οφείλεται σε µη κατανόηση της εκφώνησης αφενός, αλλά και σε δυσκολία που προκαλείται από τις ίδιες τις πιθανολογικές εκφράσεις που χρησιµοποιούνται ή ίσως από την έλλειψη οικειότητας µε το ζάρι. Στο γράφηµα 3 («Από µια σακούλα που έχει τρεις µπάλες, µια κόκκινη, µια πράσινη και µια άσπρη, έβγαλα µια µαύρη»), φαίνεται να επικρατεί η σωστή απάντηση που είναι το αδύνατο. Όµως µόνο τα παιδιά µετά τη διδασκαλία τη δίνουν ως 4

5 µοναδική απάντηση. Στις άλλες οµάδες εµφανίζονται και οι άλλες απαντήσεις. Η ποικιλία των απαντήσεων σε µια τέτοια ερώτηση µπορεί να οφείλεται στον τρόπο παρουσίασής της (λεκτικά), όπου στο κείµενο δε φαίνονται οι έγχρωµες µπάλες που υπάρχουν µέσα στη σακούλα. Ίσως µία εικονική εκφώνηση θα παρουσίαζε µε σαφέστερο τρόπο το περιγραφόµενο υλικό χωρίς να αφήνει περιθώρια παρανόησης. Και στο γράφηµα 4 («Την Κυριακή το απόγευµα, ενώ ο καιρός ήταν καλός, το πέρασµα ενός σύννεφου προκάλεσε µικρή τοπική βροχή»), παρουσιάζεται ποικιλία απαντήσεων µε επικρατέστερο το τυχαίο και το πιθανό γεγονός. Αυτό ίσως οφείλεται στις χρησιµοποιούµενες πιθανολογικές εκφράσεις αφενός και αφετέρου στο ότι πρόκειται για µία ασαφή ερώτηση όπου δε δίνονται διευκρινήσεις σχετικά µε την εποχή του χρόνου και τον τόπο που µπορεί να συµβεί κάτι τέτοιο. Ίσως όλες οι απαντήσεις να πρέπει να θεωρηθούν σωστές, γιατί ο καθένας απαντάει ανάλογα µε τις εµπειρίες που έχει (υποκειµενική προσέγγιση). Στο γράφηµα 5 («Στις 15 του περασµένου Ιουλίου έβρεξε δύο µέρες συνεχώς»), υπάρχει επίσης ποικιλία απαντήσεων που ίσως οφείλεται στη φύση της ερώτησης (καιρικά φαινόµενα) και τις χρησιµοποιούµενες πιθανολογικές εκφράσεις, όπως συµβαίνει και µε την προηγούµενη ερώτηση. Αναρωτιέται κανείς αν υπάρχει µία απάντηση στο ερώτηµα ή η απάντηση καθορίζεται σύµφωνα µε τις εµπειρίες του καθενός. Στο γράφηµα 6 («Τα σχολεία θα αρχίσουν να λειτουργούν τον Ιούλιο») θα περίµενε κανείς µία και µόνο απάντηση ( αδύνατο ) παρ όλα αυτά παρουσιάζονται και άλλες απαντήσεις και από τους δασκάλους και από τους µαθητές. Ίσως η βεβαιότητα µε την οποία διατυπώνεται η εκφώνηση προκαλεί δυσκολία στην απάντηση. Τέλος στο γράφηµα 7 («Τα σχολεία θα ανοίξουν το Σεπτέµβριο»), οι απαντήσεις είναι πιο ξεκάθαρες και εκφράζουν βεβαιότητα, παρόλο που δε λείπουν και οι άλλες επιλογές ακόµα και στις απαντήσεις των δασκάλων. Η δεύτερη δραστηριότητα ζητάει από το µαθητή να βρει ποια είναι η πιθανότητα ένας συµµαθητής του να επιλέξει κάποια/ο από τις εικονιζόµενες εικόνες ή σχήµατα (διαφορετικό κάθε φορά). Στην ερώτηση αυτή η λέξη «επιλογή» οδηγεί σε υποκειµενικές απαντήσεις που έχουν να κάνουν µε την προτίµηση του συµµαθητή του παιδιού εφόσον η εύρεση της πιθανότητας και η επιλογή είναι δύο ασυµβίβαστα γεγονότα. Γράφηµα 8 Γράφηµα 9 Γράφηµα 10 Όσον αφορά στη δραστηριότητα αυτή, στην οποία χρησιµοποιείται ως διδακτικό υλικό, ο λόγος, η εικόνα και το σχήµα, παρατηρούµε από τα γραφήµατα, µεγάλη 5

6 ποικιλία στις απαντήσεις τόσο των µαθητών όσο και των δασκάλων για το ίδιο ερώτηµα, εκτός από το γράφηµα 8 όπου οι απαντήσεις στην πλειοψηφία τους είναι σωστές και αφορούν στο ερώτηµα: «Ποια η πιθανότητα ένας συµµαθητής σου να επιλέξει το τρίγωνο;» Στο γράφηµα 9 («Ποια είναι η πιθανότητα ένας συµµαθητής σου να επιλέξει τον πράσινο ρόµβο;») εκτός από τη σωστή απάντηση (1/8) που επικρατεί, πολύ συχνή είναι και η απάντηση ¼, γιατί είναι 4 τα πράσινα σχήµατα («έβαλα µόνο τα πράσινα»), αλλά και το ½, γιατί θεωρούν ότι ή θα το πιάσουν ή δε θα το πιάσουν ή «γιατί είναι δύο ρόµβοι, διαλέγω τον ένα». Τέλος, στο γράφηµα 10 («Ποια είναι η πιθανότητα ένας συµµαθητής σου να επιλέξει ένα κόκκινο σχήµα;»), φαίνεται ότι υπάρχει µεγάλη ποικιλία στις απαντήσεις µε κυρίαρχη τη σωστή απάντηση, τόσο στους δασκάλους όσο και στους µαθητές του πρώτου τµήµατος µετά τη διδασκαλία. Στους ίδιους µαθητές πριν τη διδασκαλία και στους µαθητές του δεύτερου τµήµατος η απάντηση που κυριαρχεί είναι το ¼, γιατί επηρεάζονται από τα 4 κόκκινα σχήµατα, («µέτρησα µόνο τα κόκκινα») και το 1/8, γιατί θεωρούν κάποιο συγκεκριµένο κόκκινο σχήµα και όχι γενικά κόκκινο σχήµα («τα µέτρησα όλα µαζί»). Η τρίτη δραστηριότητα ζητάει την πιθανότητα να τραβήξει ο µαθητής µια συγκεκριµένη κάρτα από τις εικονιζόµενες. Όσον αφορά στη δραστηριότητα αυτή, στην οποία χρησιµοποιείται ως διδακτικό υλικό λόγος και εικόνες (κάρτες), φαίνεται από το γράφηµα 11 («Αν τραβήξεις στην τύχη ένα φύλλο, ποια είναι η πιθανότητα να τραβήξεις από τα παρακάτω αυτό που γράφει Κυριακή;») να επικρατεί η σωστή απάντηση (1/7). Υπάρχουν και περιπτώσεις που δε δίνεται καµία απάντηση από ορισµένα παιδιά. Αυτό οφείλεται στο ότι τα παιδιά µπερδεύονται πολύ µε αυτή την ερώτηση λέγοντας συχνά «δεν καταλαβαίνω τι εννοεί» ή «δεν καταλαβαίνω τι ζητάει» ή «θα απλώσω το χέρι µου και θα την πιάσω». Αντίθετα από αυτό που συµβαίνει µε τα παιδιά, αυτή η ερώτηση δε δηµιουργεί καµία δυσκολία στους δασκάλους. Γράφηµα 11 β) Οι ανοικτές ερωτήσεις που τέθηκαν προέτρεπαν τους δασκάλους να σηµειώσουν τυχόν ασάφειες στην παρουσίαση του συγκεκριµένου διδακτικού υλικού και να προτείνουν τι πρέπει να σχεδιαστεί αντί αυτού. Οι δάσκαλοι αναφέρουν ασάφειες οι οποίες µπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε δύο γενικές κατηγορίες: αυτές που αφορούν στο λόγο και αυτές που αφορούν στα σχήµατα και στις εικόνες: * Ως προς το λόγο (κείµενο) που χρησιµοποιείται: i) για τις πιθανολογικές εκφράσεις, οι δάσκαλοι αναφέρουν ότι οι όροι τυχαίο και πιθανό, προκαλούν σύγχυση και προβληµατισµό: «γιατί είναι ασαφείς για το µαθητή» 6

7 ή «γιατί οι µαθητές δε γνωρίζουν τη λεπτή διαφορά µεταξύ τους, άρα δηµιουργεί ασάφεια» ή «γιατί είναι δύσκολο να καταλάβει (ο µαθητής) τη διαφορά ανάµεσα στις έννοιες πιθανό / τυχαίο». Προτείνουν να υπάρξει µια διαφορετικού είδους οµαδοποίηση των πιθανολογικών εκφράσεων: «να αντικατασταθεί το τυχαίο µόνο από το πιθανό (γεγονός που ίσως συµβεί)» ή «να επιλεγεί η µία από τις δύο» ή «θα µπορούσα να βγάλω τη λέξη τυχαίο και να τεκµηριώσω την άποψή µου πως κάποιο πιθανό γεγονός είναι και τυχαίο» ii) για τα παραδείγµατα, αναφέρουν ότι χρειάζονται περισσότερες διευκρινήσεις τα παραδείγµατα µε τον καιρό και µε τα σχολεία: «να αναφέρονται πιο συγκεκριµένα στοιχεία που αφορούν στο µήνα ή στην εποχή του χρόνου που συµβαίνει αυτό» ή «πολύ πιθανό στην Ελλάδα, για κάποιο λόγο, να προταθεί να ανοίξουν τα σχολεία τον Ιούλιο ποτέ δεν ξέρεις» * Ως προς τα σχήµατα και τις εικόνες: Αναφέρουν την ανυπαρξία συνάφειας µεταξύ του τι περιγράφεται και του τι εικονίζεται: «ενώ το βιβλίο δείχνει ροζ σχήµατα, η ερώτηση αναφέρεται σε κόκκινα», «ενώ όλες οι κάρτες είναι στη σειρά τους η ζητούµενη κάρτα βρίσκεται αλλού και δε γίνεται φανερό τι σκοπό εξυπηρετεί αυτό». Προτείνουν να αντικατασταθεί η έκφραση «ένα κόκκινο σχήµα» µε την έκφραση «ένα ροζ σχήµα» ή «να χωριστούν τα σχήµατα κατά χρώµατα» και γενικά να υπάρχει απόλυτη συνάφεια µεταξύ κειµένου και εικόνας γιατί διαφορετικά προκαλείται σύγχυση στο παιδί. Αναφέρουν ότι πρέπει να υπάρξει µεγαλύτερη ποικιλία υλικού που ίσως σε κάποιες περιπτώσεις να είναι χειροπιαστό για να µπορεί ο µαθητής να έρθει σε άµεση επαφή µ αυτό για να απαντήσει. Άλλες ασάφειες προκύπτουν έµµεσα από τις απαντήσεις των ίδιων των δασκάλων στα ερωτήµατα. Όταν στην προτροπή για κατηγοριοποίηση του «ρίχνοντας ένα ζάρι ήρθε ένας από τους αριθµούς 1, 2, 3, 4, 5, 6» απαντούν κάποιοι δάσκαλοι αντί βέβαιο, πιθανό, αυτό σηµαίνει ότι ίσως η εκφώνηση δε γίνεται κατανοητή, ενώ στα σχόλια τους φαίνεται να είναι σαφής. Το ίδιο µπορούµε να υποθέσουµε και για το «από µια σακούλα που έχει τρεις µπάλες, µία κόκκινη, µία πράσινη και µία άσπρη, έβγαλα µία µαύρη» και «τα σχολεία θα αρχίσουν να λειτουργούν τον Ιούλιο» όπου αντί για αδύνατο θεωρείται από κάποιους πιθανό. Ίσως πάλι το πιθανό να χρησιµοποιείται σύµφωνα µε την «αρχή της ανεπαρκούς αιτίας», που ο οικονοµολόγος John Maynard Keynes τη µετονόµασε σε «αρχή της αδιαφορίας». Σύµφωνα µε αυτή την αρχή, αν δεν έχουµε βάσιµους λόγους για να υποστηρίξουµε ότι ένα γεγονός είναι αληθές ή ψευδές, τότε δίνουµε 50% σε κάθε εκδοχή. 5. Συµπεράσµατα Η εικόνα, το σχήµα και ο λόγος είναι τρία από τα διδακτικά υλικά που χρησιµοποιούνται ευρύτατα στα σχολικά εγχειρίδια των µαθηµατικών του δηµοτικού σχολείου για την παρουσίαση πληροφοριών και γνώσεων όπως επίσης και ως µέσα υποστήριξης της σκέψης, της επικοινωνίας και της µετάδοσης µαθηµατικών εννοιών. Η χρήση των διδακτικών αυτών υλικών δεν εξασφαλίζει από µόνη της τη σωστή πορεία για την επίτευξη του αποτελέσµατος, που στην περίπτωσή µας είναι η εκπαίδευση των µαθητών στα µαθηµατικά. Η αποτελεσµατική χρήση τους προϋποθέτει τον κατάλληλο εκπαιδευτικό σχεδιασµό για το τι διδακτικό υλικό είναι κατάλληλο για κάθε µαθηµατική ενότητα, αλλά και για κάθε ηλικιακή οµάδα. Πολλές φορές η χρήση του λόγου, της εικόνας και του σχήµατος µπορεί να έχει και αρνητικά αποτελέσµατα λόγω δυσκολιών που προκαλεί στους µαθητές, όπως η αδυναµία κατανόησης και ερµηνείας 7

8 τους, η πολυσηµία των στοιχείων τους, η προβολή µόνο ορισµένων πτυχών τους, η ασυµφωνία µεταξύ λόγου και εικόνας ή λόγου και σχήµατος ή ακόµα και η χρήση τους σε µια µαθηµατική έννοια µε πολλές ιδιαιτερότητες, όπως είναι οι πιθανότητες. Οι παραπάνω προβληµατισµοί µας οδήγησαν να διερευνήσουµε τον τρόπο κατανόησης και διαχείρισης του διδακτικού υλικού στο κεφάλαιο των πιθανοτήτων της Γ τάξης του δηµοτικού, από µαθητές και δασκάλους. Παρατηρήσαµε ότι χρησιµοποιείται ποικίλο διδακτικό υλικό (λόγος, εικόνα, σχήµα) για την παρουσίαση των πιθανοτήτων στο σχολικό εγχειρίδιο της Γ δηµοτικού. Από τις διαφορετικές απαντήσεις όµως που δίνονται για το ίδιο ερώτηµα, υποθέτουµε είτε ότι δεν είναι το κατάλληλο υλικό για την εισαγωγή της έννοιας στα παιδιά αυτής την ηλικίας είτε ότι δεν παρουσιάζεται µε τον κατάλληλο τρόπο και άρα δεν έχει το επιδιωκόµενο αποτέλεσµα. Παρατηρείται από τα αποτελέσµατα της έρευνας ότι υπάρχουν προβλήµατα στην κατανόηση του συγκεκριµένου διδακτικού υλικού και από τους µαθητές και από τους δασκάλους. Τα προβλήµατα αυτά έχουν κυρίως να κάνουν µε το λόγο: ως προς τις χρησιµοποιούµενες πιθανολογικές εκφράσεις και ως προς τα παραδείγµατα που παρατίθενται όπως επίσης και µε τα σχήµατα και τις εικόνες: ως προς τη συνάφειά τους µε το κείµενο, ως προς τον τρόπο διάταξής τους και ως προς την ποικιλία τους. 6. Βιβλιογραφία Βοσνιάδου, Σ. (1999). Η Ψυχολογία των Μαθηµατικών Gutenberg Ψυχολογία. Fischbein, E., & Schnarch, D. (1997). The Evolution With Age of Probabilistic, Intuitively Based Misconceptions. Journal for Research in Mathematics Education Vol. 28, No 1. Kahneman, D, Slovic, P., & Tversky (1982). A. Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. New York: Cambridge University Press. Καλαβάσης Φ. & Σκουµπουρδή, Χ. (2002). Κριτικές επισηµάνσεις για τη χρήση των συνόλων στο νηπιαγωγείο και στις µικρές τάξεις του δηµοτικού σχολείου. Περιοδικό Γέφυρες. Ορφανός, Σ. & Καλαβάσης Φ. (2001). Παρανοήσεις που οφείλονται στις αναπαραστάσεις, κριτήρια αποτελεσµατικότητας και πρόταση για ένα αναπαραστατικό σύστηµα για τα κλάσµατα. Πρακτικά 18 ου ΕΜΕ Ρόδος. Σκουµπουρδή, Χ. & Καλαβάσης, Φ. (2001). Απόψεις παιδιών του δηµοτικού σχολείου για την έννοια της πιθανότητας και ο βαθµός κατανόησης του τρόπου παρουσίασης των προβληµάτων. Πρακτικά 18 ου ΕΜΕ Ρόδος. Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευµάτων Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (1987) Τα Μαθηµατικά µου Γ τάξη δηµοτικού εύτερο Μέρος Ο.Ε..Β. 8

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται: 4.4 Ερωτήσεις διάταξης Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:! µία σειρά από διάφορα στοιχεία και! µία πρόταση / κανόνας ή οδηγία και ζητείται να διαταχθούν τα στοιχεία µε βάση την πρόταση αυτή. Οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Οι ερωτήσεις στη διδασκαλία Α) Η ερώτηση του εκπαιδευτικού Β) Η ερώτηση του μαθητή Α) Η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ)

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ) Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί Α) Στην ιστορία. Α) Β) Γ) ) Απλή Β) Στη µελέτη περιβάλλοντος. Γ) Στις φυσικές επιστήµες. ) Σε όλα τα παραπάνω. Είστε

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002)

Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002) Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002) ΟΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙ ΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΤΑΝ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Σόνια Καφούση & Χρυσάνθη Σκουµπουρδή

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ Μέτρο 2.2 Αναµόρφωση Προγραµµάτων Προπτυχιακών Σπουδών ιεύρυνση Τριτοβάθµιας Κατ. Πράξης 2.2.2.α Αναµόρφωση Προγραµµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός

Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός Αντικείµενο της συγκεκριµένης δραστηριότητας είναι η µεθοδική παρατήρηση των καιρικών συνθηκών για ένα σχετικά µεγάλο χρονικό διάστηµα, η καταγραφή και οργάνωση των παρατηρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος άσκαλος Σ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Στο τομέα της εκπαίδευσης η αξιολόγηση μπορεί να αναφέρεται στην επίδοση των μαθητών, στην αποτελεσματικότητα της διδασκαλίας ή της μαθησιακής διαδικασίας, στο αναλυτικό πρόγραμμα, στα διδακτικά

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού

Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Η παρούσα έρευνα έχει σκοπό τη συλλογή εμπειρικών δεδομένων σχετικά με

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ

ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ιαισθητικές Αντιλήψεις στην Έννοια της Πιθανότητας ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Κώστας Κωνσταντίνου, Γεωργία Τάνου, Ιλιάδα Ηλία, Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ IV ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Κ. ΧΡΗΣΤΟΥ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: Μ. ΣΤΡΙΛΙΓΚΑ ΘΕΜΑ: Η ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠOΥΡΓΕΙO ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡO ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙOΛOΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙOΥ ΣΤΑ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ

ΥΠOΥΡΓΕΙO ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡO ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙOΛOΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙOΥ ΣΤΑ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΥΠOΥΡΓΕΙO ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡO ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙOΛOΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙOΥ ΣΤΑ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΑΘΗΝΑ 1998 Συντάκτες του φυλλαδίου Αλέξανδρος Καριώτογλου, ρ. Θεολογίας Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα ιερεύνησης: το πάρτι

Θέµα ιερεύνησης: το πάρτι Θέµα ιερεύνησης: το πάρτι Στην διερεύνηση αυτή οι µαθητές στοχεύουν στην οργάνωση ενός πάρτι. Εκτιµώντας ότι η επιτυχία της εκδήλωσης εξαρτάται από τις ιδιαίτερες προτιµήσεις των προσκεκληµένων καλούνται

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009)

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Το πρόβλημα του λειτουργικού αναλφαβητισμού στην Κύπρο στις ηλικίες των 12 με 15 χρόνων

Διαβάστε περισσότερα

κανένα από τα παραπάνω

κανένα από τα παραπάνω Το παρακάτω ερωτηµατολόγιο απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές µη µαθηµατικών τµηµάτων και έχει ως στόχο να καταγράψει τις µαθηµατικές γνώσεις που απαιτούνται για την παρακολούθηση ενός εισαγωγικού µαθήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα: «Βιβλία Γλώσσας Α, Β, Γ ηµοτικού», «Μαθηµατικά Α, Β ηµοτικού»

Θέµατα: «Βιβλία Γλώσσας Α, Β, Γ ηµοτικού», «Μαθηµατικά Α, Β ηµοτικού» 1 ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΜΗΜΑ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Για την ενηµέρωση των υποψηφίων συγγραφέων εγχειριδίων Γλώσσας και Μαθηµατικών, κοινοποιούµε απάντηση σε σχετικό ερωτηµατολόγιο που µας είχαν υποβάλει

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

«Θάλασσα Οικολογία» Καθηγητής: Αναστασιάδης Παναγιώτης

«Θάλασσα Οικολογία» Καθηγητής: Αναστασιάδης Παναγιώτης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ Ι ΑΣΚΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ Προηγµένες Μαθησιακές Τεχνολογίες ιαδικτύου και Εκϖαίδευση αϖό Αϖόσταση ΤΕΛΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση ιδακτικών Βιβλίων. Ηλίας Γ. Ματσαγγούρας Πρόεδρος Τµήµατος Πρωτοβάθµιας Εκπαίδευσης

Αξιολόγηση ιδακτικών Βιβλίων. Ηλίας Γ. Ματσαγγούρας Πρόεδρος Τµήµατος Πρωτοβάθµιας Εκπαίδευσης Αξιολόγηση ιδακτικών Βιβλίων Ηλίας Γ. Ματσαγγούρας Πρόεδρος Τµήµατος Πρωτοβάθµιας Εκπαίδευσης 1 Τέσσερις οι Λειτουργίες των ιδακτικών Βιβλίων: α. Γνωστική: Οικοδόµηση εννοιολογικής, δηλωτικής και διαδικαστικής

Διαβάστε περισσότερα

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Μέχρι πριν λίγα χρόνια ηαντίληψη που επικρατούσε ήταν ότι ημαθηματική γνώση είναι ένα αγαθό που έχει παραχθεί και καλούνται οι μαθητές να το καταναλώσουν αποστηθίζοντάς

Διαβάστε περισσότερα

5.1 ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ( ΤΗΛΕ ΙΑΣΚΕΨΗ 2)

5.1 ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ( ΤΗΛΕ ΙΑΣΚΕΨΗ 2) ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΤΑ ΗΜΟΤΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ 2 ο ΚΙΣΑΜΟΥ & 4 ο ΛΕΜΕΣΟΥ 5.1 ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ( ΤΗΛΕ ΙΑΣΚΕΨΗ 2) «ΑΣΠΡΑ ΚΑΡΑΒΙΑ ΤΑ ΟΝΕΙΡΑ ΜΑΣ» Α) Γενικά στοιχεία 1. ασκάλες:

Διαβάστε περισσότερα

Ι Α Σ Κ Α Λ Ι Α Σ Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Σ

Ι Α Σ Κ Α Λ Ι Α Σ Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Σ Σ Ε Ν Α Ρ Ι Ο Ι Α Σ Κ Α Λ Ι Α Σ Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Σ «Η επέκταση των συνόρων του Ελληνικού κράτους την περίοδο 1912-1923» ΤΑΞΗ: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΕΟΤΕΡΗ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ι ΑΧΘΕΙΣΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα της διάλεξης. ιδασκαλία και µάθηση. Ποιος παίρνει τις αποφάσεις; παραγωγικότητας

Περιεχόµενα της διάλεξης. ιδασκαλία και µάθηση. Ποιος παίρνει τις αποφάσεις; παραγωγικότητας ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Ανάπτυξη της δηµιουργικότητας: Η µέθοδος της αποκλίνουσας παραγωγικότητας ιγγελίδης Νικόλαος Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

Η γεωµετρική εποπτεία στην παρουσίαση της απόλυτης τιµής

Η γεωµετρική εποπτεία στην παρουσίαση της απόλυτης τιµής Η γεωµετρική εποπτεία στην παρουσίαση της απόλυτης τιµής Η µέθοδος άξονα-κύκλου: µια διδακτική πρόταση για την επίλυση εξισώσεων και ανισώσεων µε απόλυτες τιµές στην Άλγεβρα της Α Λυκείου ηµήτριος Ντρίζος

Διαβάστε περισσότερα

"Μια σημαία μια ιδέα"

Μια σημαία μια ιδέα Τελική Εργασία "Μια σημαία μια ιδέα" Καρακώτσογλου Αντώνης 19ο Δημοτικό Σχολείο Θεσσαλονίκης Τάξη Στ` Υπεύθυνη ομάδας εργασίας: Δούβλη Γεωργία ΜΑΙΟΣ 2014 Abstract - Περίληψη Η παρούσα εργασία εκπονήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Ρίχνουµε ένα νόµισµα τρείς φορές (i) Να βρείτε τον δειγµατικό χώρο του πειράµατος τύχης. (ii) Να βρείτε την πιθανότητα των ενδεχοµένων: Α: Οι τρεις ενδείξεις είναι ίδιες. Β:

Διαβάστε περισσότερα

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Λαδιάς Αναστάσιος, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής Β Αθήνας Μπέλλου Ιωάννα, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Β Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Ο μαθητής σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: Δεν αντιμετωπίζεται ως αποδέκτης μαθηματικών πληροφοριών, αλλά κατασκευάζει δυναμικά τη μαθηματική γνώση μέσα από κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Θεμελίωση μιας λύσης ενός προβλήματος από μια πολύπλευρη (multi-faceted) και διαθεματική (multi-disciplinary)

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

Γιαννάκης Βασιλειάδης, Γιώργος Σαββίδης, Μαίρη Κουτσελίνη Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Γιαννάκης Βασιλειάδης, Γιώργος Σαββίδης, Μαίρη Κουτσελίνη Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αναγνωστικός Αλφαβητισµός σε Μαθητές Ε Τάξης ηµοτικού ΑΝΑΓΝΩΣΤΙΚΟΣ ΑΛΦΑΒΗΤΙΣΜΟΣ: ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΣΕ ΜΑΘΗΤΕΣ Ε ΤΑΞΗΣ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΗ ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΙ ΣΤΑ ΝΕΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Δρ. Χαράλαμπος Μουζάκης Διδάσκων Π.Δ.407/80 Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Στόχοι ενότητας Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

I.C.B.S. METAΠTYXIAKO TMHMA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: DMS ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΜΕΡΟΣ Α (70% του βαθµού)

I.C.B.S. METAΠTYXIAKO TMHMA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: DMS ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΜΕΡΟΣ Α (70% του βαθµού) I.C.B.S. METAΠTYXIAKO TMHMA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: DMS ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΡΟΣ Α (70% του βαθµού) Ετοιµάστε µια αναφορά προς τη διοίκηση, µε µέγιστο αριθµό λέξεων 3000 (+/- %), χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Μαθηµατικών & Στ. Στατ/κής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Μαθηµατικών & Στ. Στατ/κής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Μαθηµατικών & Στ. Στατ/κής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα ο Α.α) ίνεται η συνάρτηση F() f() + g(). Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες, να αποδείξετε ότι: F () f () + g

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ»

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΑΘΗΝΑ 1999 Οµάδα σύνταξης Συντονιστής: Γεώργιος Κιούσης,

Διαβάστε περισσότερα

Συµφωνία Επιχορήγησης No: 2008 4466 / 001 001 Έργο No. 143512-BG-2008-KA2-KA2MP

Συµφωνία Επιχορήγησης No: 2008 4466 / 001 001 Έργο No. 143512-BG-2008-KA2-KA2MP Συµφωνία Επιχορήγησης No: 2008 4466 / 001 001 Έργο No. 143512-BG-2008-KA2-KA2MP Αυτό το έργο έχει χρηµατοδοτηθεί µε την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής Ευρωπαϊκό Χαρτοφυλάκιο Γλωσσών για Κωφούς και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ.. ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ Π.

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ.. ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ Π. ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ.. ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ Π.Ε ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ.. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΗΜΕΡΑ. 1.1 Εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΗΜΕΡΑ. 1.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΗΜΕΡΑ 1.1 Εισαγωγή Η Ευρωπαϊκή Ένωση διευρύνεται και αλλάζει. Τον Μάιο του 2004, δέκα νέες χώρες εντάχθηκαν στην Ευρωπαϊκή Ένωση. Η διεύρυνση αποτελεί µια ζωτικής σηµασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. ΤΙΤΛΟΣ Οι εποχές. Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές Γλώσσα, Μαθηματικά, Μελέτη Περιβάλλοντος, Αισθητική Αγωγή, Πληροφορική

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. ΤΙΤΛΟΣ Οι εποχές. Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές Γλώσσα, Μαθηματικά, Μελέτη Περιβάλλοντος, Αισθητική Αγωγή, Πληροφορική ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΙΤΛΟΣ Οι εποχές Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές Γλώσσα, Μαθηματικά, Μελέτη Περιβάλλοντος, Αισθητική Αγωγή, Πληροφορική Γνώσεις και πρότερες ιδέες ή αντιλήψεις των μαθητών Να γνωρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ 12 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: Ενεργός συμμετοχή (βιωματική μάθηση) ΘΕΜΑ: Παράδοση στο μάθημα των «ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ», για τον τρόπο διαχείρισης των σκληρών δίσκων.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστεί η µεθοδολογία της έρευνας και η διαδικασία µε την οποία διεξήχθη η συλλογή των ερωτηµατολογίων. 3.1 Μεθοδολογία Έρευνας & ειγµατοληπτική Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης

Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης Τι είναι το PeLe; Το PeLe είναι ένα διαδικτυακό περιβάλλον που ενθαρρύνει την αξιολόγηση στο πλαίσιο της ομότιμης συνεργατικής μάθησης και

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση της Σκέψης των Μαθητών σε Προβλήματα Πιθανοτήτων με Διαφορετικό Συγκείμενο

Αξιολόγηση της Σκέψης των Μαθητών σε Προβλήματα Πιθανοτήτων με Διαφορετικό Συγκείμενο Αξιολόγηση της Σκέψης των Μαθητών σε Προβλήματα Πιθανοτήτων με Διαφορετικό Συγκείμενο Θέκλα Αφαντίτη Λαμπριανού* & Ιάσονας Λαμπριανού** *Κέντρο Εκπαιδευτικής Έρευνας και Αξιολόγησης **Ευρωπαϊκό Πανεπιστήμιο,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ο ρόλος των οπτικών αναπαραστάσεων (OA)

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ο ρόλος των οπτικών αναπαραστάσεων (OA) ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ο ρόλος των οπτικών αναπαραστάσεων (OA) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Θεωρώντας ότι η διδακτική σας εμπειρία είναι πολύτιμη στην έρευνά μας θα σας παρακαλούσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ Ι ΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ Ι ΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ Κριτήρια αξιολόγησης θέµατος ελεύθερης ανάπτυξης & Οδηγίες Βαθµολόγησης Κλάδος ΠΕ60-70 Εισαγωγή Στη διεθνή ερευνητική πρακτική χρησιµοποιούνται, συνήθως, δύο µέθοδοι αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΟΜΕΝΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΟΜΕΝΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΟΜΕΝΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Χατζηπαντελής Θ. ΓκίνηςΔ. ΜπερσίμηςΣ. 1 Μεθοδολογία της έρευνας 1η Φάση της έρευνας Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Αντικείμενο και Αναγκαιότητα Μετασχηματισμός της φυσικοεπιστημονικής γνώσης στη σχολική της εκδοχή.

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλοφοριακή Αγωγή ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2

Κυκλοφοριακή Αγωγή ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2 Κυκλοφοριακή Αγωγή Πρόγραµµα εξ αποστάσεως εκπαίδευσης ιαθεµατική προσέγγιση ΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΘΗΝΑΣ ΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΧΑΝΙΩΝ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2 1) Γενικά Στοιχεία άσκαλοι:

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα της παρουσίασης. Βάσεις σχεδιασµού αναλυτικών προγραµµάτων φυσικής αγωγής. Τι είναι το αναλυτικό

Θέµατα της παρουσίασης. Βάσεις σχεδιασµού αναλυτικών προγραµµάτων φυσικής αγωγής. Τι είναι το αναλυτικό ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Βάσεις σχεδιασµού αναλυτικών προγραµµάτων φυσικής αγωγής ιγγελίδης Νικόλαος Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα Θέµατα της παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις - Ερωτηµατολόγια & συνεντεύξεις ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. Συγκέντρωση πληροφοριών. Συνέντευξη

Μετρήσεις - Ερωτηµατολόγια & συνεντεύξεις ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. Συγκέντρωση πληροφοριών. Συνέντευξη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ιάλεξη 6. Μετρήσεις - Ερωτηµατολόγια & συνεντεύξεις

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Πιθανότητες

Σχεδιασμός Πιθανότητες Σχεδιασμός Πιθανότητες Στοχαστικά Μαθηματικά ΣΤ Δημοτικού (Πιθανότητες) ΦΑΣΗ 1: Τι ξέρουν ήδη οι μαθητές; Τα παιδιά κατά τις προηγούμενες τάξεις ήδη έχουν εμπλακεί σε απλές πιθανολογικές καταστάσεις και

Διαβάστε περισσότερα

Μια στατιστική έρευνα των παραµέτρων διδασκαλίας του µαθήµατος "Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον"

Μια στατιστική έρευνα των παραµέτρων διδασκαλίας του µαθήµατος Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον 106 2 η Πανελλήνια ιηµερίδα µε διεθνή συµµετοχή «ιδακτική της Πληροφορικής» Μια στατιστική έρευνα των παραµέτρων διδασκαλίας του µαθήµατος "Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον" Χρήστος Κοίλιας

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 MACROWEB Προβλήματα Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 Παραδείγματα Προβλημάτων. Πως ορίζεται η έννοια πρόβλημα; Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η κατανόηση ενός προβλήματος; Τι εννοούμε λέγοντας χώρο ενός προβλήματος;

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Έλεγχος Υποθέσεων. Ένα παράδειγµα

Κεφάλαιο 7. Έλεγχος Υποθέσεων. Ένα παράδειγµα Κεφάλαιο 7 Έλεγχος Υποθέσεων 1 Ένα παράδειγµα Ένας ερευνητής θέλησε να διαπιστώσει κατά πόσο η από απόσταση εκπαίδευση είναι καλύτερη από τη δια ζώσης εκπαίδευση. Για το σκοπό αυτό, επέλεξε δύο οµάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: 13/1/2009 ΣΧΟΛΕΙΟ: 2ο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Γνωστικό Αντικείµενο. Κυριακή 1 Οκτωβρίου 2000

ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Γνωστικό Αντικείµενο. Κυριακή 1 Οκτωβρίου 2000 ΑΣΕΠ - ΚΕ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ 2000 ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ 70 ΑΣΚΑΛΩΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Γνωστικό Αντικείµενο Κυριακή 1 Οκτωβρίου 2000 ΕΡΩΤΗΜΑ 1ο (Γλώσσα - Λογοτεχνία): Θέµατα που απασχόλησαν τους συγγραφείς

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α.

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Τι θα Δούμε. Γιατί αλλάζει το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Παιδαγωγικό πλαίσιο του νέου Α.Π.Σ. Αρχές του νέου Α.Π.Σ. Μαθησιακές περιοχές του νέου

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 6: Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιγραφική στατιστική ΕΡΩΤΗΜΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ Όλες

Διαβάστε περισσότερα

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών Παράρτημα 1: Τεχνική έκθεση τεκμηρίωσης σεναρίου Το εκπαιδευτικό σενάριο που θα σχεδιαστεί πρέπει να συνοδεύεται από μια τεχνική έκθεση τεκμηρίωσής του. Η τεχνική αυτή έκθεση (με τη μορφή του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση

Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Πέντε Προτάσεις Αντιμετώπισης των υσκολιών στην Ανάγνωση Tο φαινόμενο της ανάγνωσης προσεγγίζεται ως ολική διαδικασία, δηλαδή ως λεξιλόγιο, ως προφορική έκφραση και ως κατανόηση. ημήτρης Γουλής Πρώτη Πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ Στις ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών για την ειδικότητα των νηπιαγωγών των εκπαιδευτικών πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη έμφαση, ακριβώς λόγω του μεγάλου ανταγωνισμού και των υψηλών βαθμολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργία Σάββα Β.Διευθύντρια

Γεωργία Σάββα Β.Διευθύντρια Γεωργία Σάββα Β.Διευθύντρια Φάση 1: Διάγνωση Φάση 2: Οργάνωση Ετοιμασία Φάση 3: Εφαρμογή Ο εκπαιδευτικός είναι υπεύθυνος ώστε να διαγνώσει τα διαφορετικά επίπεδα της τάξης του Μικρές, συντρέχουσες αξιολογήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για το νέο HSK

Πληροφορίες για το νέο HSK Πληροφορίες για το νέο HSK Μετάφραση από την ιστοσελίδα http://www.chinesetesting.cn/gosign.do?id=1&lid=0# Το νέο HSK δημιουργήθηκε από το Χανπάν σε μια προσπάθεια καλύτερης εξυπηρέτησης των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση;

Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση; Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση; Ξεκινώντας θα ήθελα να θυµίσω κάποια στοιχεία που σχετίζονται µε τον ορισµό της συχνότητας σε ένα περιοδικό φαινόµενο, άρα και στην ΑΑΤ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 9.1 Εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 9.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 9.1 Εισαγωγή Η βιώσιµη ανάπτυξη είναι µία πολυδιάστατη έννοια, η οποία αποτελεί µία εναλλακτική αντίληψη της ανάπτυξης, µε κύριο γνώµονα το καθαρότερο περιβάλλον και επιδρά στην

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

kafoussi@rhodes.aegean.gr, kara@rhodes.aegean.gr, kalabas@rhodes.aegean.gr

kafoussi@rhodes.aegean.gr, kara@rhodes.aegean.gr, kalabas@rhodes.aegean.gr Οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών και των γονιών για τις άτυπες γνώσεις των νηπίων στα µαθηµατικά Σόνια Καφούση, Χρυσάνθη Σκουµπουρδή, Φραγκίσκος Καλαβάσης Πανεπιστήµιο Αιγαίου kafoussi@rhodes.aegean.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ. Το άρθρο αυτό έχει ως σκοπό την παράθεση των αποτελεσμάτων πάνω σε μια έρευνα με τίτλο, οι ιδέες των παιδιών σχετικά με το

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Δημοτικό

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Δημοτικό Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Δημοτικό Πρακτικές εκπαιδευτικών Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης στη διδασκαλία της Φυσικής (Β Μέρος) Γιώργος Στύλος, Κωνσταντίνος Κώτσης και Αναστάσιος Εμβαλωτής Εισαγωγή Η

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ»

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ» ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ» ΑΘΗΝΑ 1999 Οµάδα σύνταξης Συντονιστής: Γεώργιος Κιούσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

5. 2 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ- ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

5. 2 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ- ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α 5. ΔΕΙΜΑΤΙΟΣ ΧΩΡΟΣ-ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ 69 5. ΔΕΙΜΑΤΙΟΣ ΧΩΡΟΣ- ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Πείραμα τύχης- Δειγματικός χώρος Ένα πείραμα το οποίο όσες φορές και αν το επαναλάβουμε, δεν μπορούμε να προβλέψουμε το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΣΑΠΗΣ Επιμέλεια 7 o Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών 15 & 16 Μαρτίου 2008 Ομάδα Έρευνας της Μαθηματικής Εκπαίδευσης ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ i ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σχολιάστε αν τα εκπαιδευτικά αντικείμενα (όπως: φύλλα διδασκαλίας, εργασίας. και αξιολόγησης μαθητών και υποστηρικτικό υλικό) καλύπτουν τους

Σχολιάστε αν τα εκπαιδευτικά αντικείμενα (όπως: φύλλα διδασκαλίας, εργασίας. και αξιολόγησης μαθητών και υποστηρικτικό υλικό) καλύπτουν τους 1 Αξιολόγηση Web2 για Επικοινωνία Άννα Χουντάλα ΑΜ 11Μ13 1ο Κριτήριο Αξιολόγησης Σχολιάστε αν τα εκπαιδευτικά αντικείμενα (όπως: φύλλα διδασκαλίας, εργασίας και αξιολόγησης μαθητών και υποστηρικτικό υλικό)

Διαβάστε περισσότερα

Γνωριμία με το Διαδίκτυο και τις υπηρεσίες του

Γνωριμία με το Διαδίκτυο και τις υπηρεσίες του Γνωριμία με το Διαδίκτυο και τις υπηρεσίες του ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Παπαντώνη Μαρία, ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 9 ο Γυμνάσιο Καλλιθέας «Μάνος Χατζιδάκις» Αθήνα, Μάιος 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Ε Δημοτικού

Μαθηματικά Ε Δημοτικού Μαθηματικά Ε Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 2014 Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t, t,..., t ν οι παρατηρήσεις µιας ποσοτικής µεταβλητής Χ ενός δείγµατος µεγέθους ν, που έχουν µέση τιµή x. Σχηµατίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

νος Κλουβάτος Κων/νος Εναλλακτικές μορφές αξιολόγησης των μαθητών με ανομοιογενή χαρακτηριστικά Αξιολόγηση της διαφοροποιημένης διδασκαλίας

νος Κλουβάτος Κων/νος Εναλλακτικές μορφές αξιολόγησης των μαθητών με ανομοιογενή χαρακτηριστικά Αξιολόγηση της διαφοροποιημένης διδασκαλίας Κων/νος νος Κλουβάτος Σύμβουλος 3 η ς Περιφέρειας Δημ. Εκπ/σης Ν. Κυκλάδων Εναλλακτικές μορφές αξιολόγησης των μαθητών με ανομοιογενή χαρακτηριστικά Αξιολόγηση της διαφοροποιημένης διδασκαλίας Μορφές αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα