Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ""

Transcript

1 Το ιδακτικό Υλικό στο Κεφάλαιο των Πιθανοτήτων της Γ τάξης του ηµοτικού: Τρόπος Κατανόησης και ιαχείρισής του από Μαθητές και ασκάλους Χρυσάνθη Σκουµπουρδή και Φραγκίσκος Καλαβάσης Περίληψη Στην εργασία αυτή γίνεται διερεύνηση της λειτουργίας του διδακτικού υλικού του κεφαλαίου των πιθανοτήτων στο σχολικό εγχειρίδιο της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου µέσα από τη µελέτη του τρόπου κατανόησης και διαχείρισής του από µαθητές (41 µαθητές από δύο τµήµατα Γ τάξης), αλλά και από δασκάλους (21 δάσκαλοι από ένα τµήµα ακαδηµαϊκής και επαγγελµατικής αναβάθµισης εκπαιδευτικών πρωτοβάθµιας εκπαίδευσης). Για το σκοπό αυτό πραγµατοποιήθηκε µια έρευνα σε δύο τάξεις τρίτης δηµοτικού και σε ένα τµήµα Ακαδηµαϊκής και Επαγγελµατικής Αναβάθµισης Πτυχίου Εκπαιδευτικών Πρωτοβάθµιας Εκπαίδευσης. Από τα αποτελέσµατα της έρευνας προκύπτει ότι υπάρχουν σηµαντικές δυσκολίες στην κατανόηση άρα και στη διαχείριση του διδακτικού υλικού του κεφαλαίου των πιθανοτήτων και από τους µαθητές και από τους δασκάλους. Οι δυσκολίες αυτές σχετίζονται αφενός µε το λόγο: ως προς τις χρησιµοποιούµενες πιθανολογικές εκφράσεις και ως προς τα παραδείγµατα που παραθέτονται και αφετέρου µε τα σχήµατα και τις εικόνες: ως προς τη συνάφειά τους µε το κείµενο, ως προς τον τρόπο διάταξής τους στο χώρο και ως προς την ποικιλία τους. 1. Ι ΑΚΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Τα διδακτικά υλικά, ιδιαίτερα στις µικρές ηλικίες, λειτουργούν ως συστατικά στοιχεία της παραγωγής νοηµάτων και της επικοινωνίας που αναπτύσσεται µέσα από τις τυπικές και άτυπες διαδικασίες µάθησης και διδασκαλίας των µαθηµατικών. Το περιεχόµενο και η µορφή τους υπογραµµίζουν τη σηµασία και τα όρια της παραγωγής και της επικοινωνίας των µαθηµατικών νοηµάτων. Τα διδακτικά υλικά είναι πολλές φορές φυσικά αντικείµενα, τοποθεσίες χειροπιαστά αντικείµενα, εργαλεία, εικόνες, σχήµατα, σύµβολα, λόγος, πηγές πληροφοριών, συνθέσεις των παραπάνω κ.λ.π. και συχνά χρησιµοποιούνται για να αναπαραστήσουν ιδέες ή διαδικασίες. Σήµερα ο ρόλος των διδακτικών υλικών στη διδασκαλία των µαθηµατικών αναβαθµίζεται όλο και περισσότερο ιδιαίτερα στο δηµοτικό σχολείο. Ο λόγος, η εικόνα και το σχήµα είναι τρεις τύποι διδακτικού υλικού που χρησιµοποιούνται ευρύτατα στα σχολικά εγχειρίδια και αποτελούν τρεις διαφορετικούς τρόπους παρουσίασης, µετάδοσης και ανταλλαγής πληροφοριών και γνώσεων γιατί παρουσιάζουν διαφορές ως προς το περιεχόµενό τους, την πληροφοριακή τους δυναµική και τη χρησιµότητά τους. Αυτοί οι τρεις τύποι κατέχουν σηµαντικό ρόλο στη µαθηµατική εκπαίδευση ως µέσα υποστήριξης της σκέψης, της επικοινωνίας και της µετάδοσης µαθηµατικών εννοιών. Εκτός όµως από τη θετική τους επίδραση, σε µερικές περιπτώσεις η χρήση του λόγου, της εικόνας και του σχήµατος µπορεί να έχει και αρνητικά αποτελέσµατα, λόγω δυσκολιών που προκαλεί στους µαθητές, όπως η αδυναµία κατανόησης και ερµηνείας τους, η πολυσηµία των στοιχείων τους, η προβολή µόνο ορισµένων πτυχών τους κ.α.. Άλλο εµπόδιο αποτελεί το γεγονός ότι πολύ συχνά στα βιβλία χρησιµοποιούνται τα ίδια υλικά για παράσταση ιδεών και διαδικασιών µε αποτέλεσµα να δηµιουργούνται συγχύσεις στην ανάγνωση, αλλά και την κατανόηση. Τέτοια παραδείγµατα συναντάµε πολύ συχνά στα κλάσµατα (Ορφανός, 2001), αλλά και στη Θεωρία Συνόλων (Καλαβάσης, 2002). 2. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Τα αρνητικά αποτελέσµατα στη χρήση του διδακτικού υλικού ίσως γίνονται εντονότερα όταν αφορούν µια µαθηµατική έννοια όπως είναι οι πιθανότητες η οποία 1

2 έχει πολλές ιδιαιτερότητες. Οι πιθανότητες είναι ένας σηµαντικός και κοινωνικά χρήσιµος κλάδος των µαθηµατικών, αλλά έχει πολλές ιδιαιτερότητες και δυσκολίες που προέρχονται κυρίως από το γεγονός ότι η διαίσθηση µπορεί να έρθει σε αντίθεση µε την πραγµατικότητα. Ένας λόγος για αυτήν την αντίθεση είναι ότι η εµπειρία µας έχει όρια. Άλλος λόγος είναι ότι συχνά ανάλογα µε το σκοπό µας, χειριζόµαστε τα γεγονότα µε τέτοιο τρόπο ώστε να πάρουµε το επιδιωκόµενο αποτέλεσµα και αυτό έχει πολλές φορές ως συνέπεια να πιστεύουµε ότι η συγκεκριµένη αιτία πάντα θα παράγει το ίδιο αποτέλεσµα (Fischbein, 1997). Πολλοί ερευνητές αναφέρουν ότι κάποιες από τις λάθος απαντήσεις των παιδιών µπορεί να οφείλονται σε µη κατανόηση της εκφώνησης ή ότι οι απαντήσεις των µαθητών επηρεάζονται από την παρουσίαση, τη σύνταξη, την κατανόηση του θέµατος αλλά και την προηγούµενη σχέση τους µε τέτοια θέµατα (Kahneman et al., 1982). Άλλοι αναφέρουν ότι οι λανθασµένες απαντήσεις των µαθητών οφείλονται στην ίδια τη γλώσσα των πιθανοτήτων, αλλά και τη γλώσσα µε την οποία παρουσιάζεται το πρόβληµα. Πολύ συχνά οι γλωσσικές παρερµηνείες µπορεί να οδηγήσουν σε λάθος αναπαραστάσεις του προβλήµατος (Βοσνιάδου, 1999). Τέλος, άλλες δυσκολίες που µπορεί να προκληθούν, όπως προκύπτει από έρευνα που πραγµατοποιήθηκε σε µαθητές του δηµοτικού (Σκουµπουρδή & Καλαβάσης 2001), σχετίζονται µε την πιθανολογική ορολογία, µε τη χρήση άγνωστου για τους µαθητές αντικειµένου (π.χ. ζάρι) ή µε την ασάφεια στο λόγο που χρησιµοποιείται για την παρουσίαση της ίδιας της εκφώνησης. Όλα αυτά µαζί, αλλά και το καθένα χωριστά, µπορεί να οδηγήσει σε σύγχυση και σε σφάλµατα. Το διδακτικό υλικό που χρησιµοποιείται στο κεφάλαιο της έννοιας της πιθανότητας στο σχολικό εγχειρίδιο της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου (ένθετο 1) συνδυάζει κείµενο (λόγο), εικόνες, σχήµατα και πίνακα προς συµπλήρωση. Πρόθεσή µας στην παρούσα εργασία είναι να διερευνήσουµε τη λειτουργία του διδακτικού αυτού υλικού µέσα από τη µελέτη του τρόπου κατανόησης και διαχείρισής του από µαθητές, αλλά και δασκάλους. 3. Μεθοδολογία Για τη µελέτη του τρόπου κατανόησης και διαχείρισης του διδακτικού υλικού του κεφαλαίου των πιθανοτήτων στο εγχειρίδιο της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου πραγµατοποιήθηκε έρευνα σε δύο τµήµατα της τάξης αυτής (41 µαθητές), δύο τυπικών δηµόσιων δηµοτικών σχολείων της πόλης της Ρόδου και σε ένα τµήµα (21 δάσκαλοι) Ακαδηµαϊκής και Επαγγελµατικής Αναβάθµισης Εκπαιδευτικών Πρωτοβάθµιας Εκπαίδευσης µε προϋπηρεσία πάνω από 10 χρόνια (όλοι είχαν διδάξει σε τµήµα τρίτης δηµοτικού). Στο πρώτο τµήµα της Γ τάξης το ερευνητικό υλικό, δόθηκε δύο φορές: µία πριν από τη διδασκαλία της συγκεκριµένης ενότητας από το δάσκαλο της τάξης και µία µετά τη διδασκαλία, ενώ στο δεύτερο τµήµα της Γ τάξης το ερωτηµατολόγιο δόθηκε µόνο µετά από τη διδασκαλία της ενότητας. Αυτό έγινε για να διαπιστωθεί αν βελτιώνεται ο τρόπος διαχείρισής του υλικού µετά τη διδασκαλία. Υλικό της έρευνας αποτέλεσε το προς µελέτη υλικό όπως παρουσιάζεται, στην ενότητα των πιθανοτήτων, του βιβλίου της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου (ένθετο 1) και για τους µαθητές, αλλά και για τους δασκάλους. Επιπλέον στους δασκάλους τέθηκαν και ανοικτές ερωτήσεις που αφορούσαν στη σηµείωση ασαφειών στην εκφώνηση, στον εντοπισµό σηµείων που κατά τη γνώµη τους προκαλούν παρανόηση στο µαθητή όπως και στην αναδιατύπωση εκφωνήσεων, όπου θεωρούσαν απαραίτητο. 2

3 Μετά τη συµπλήρωση του ερευνητικού εργαλείου ακολούθησε συζήτηση µε τους µαθητές και µε τους δασκάλους. Η Γ τάξη του δηµοτικού σχολείου, επιλέχθηκε γιατί είναι η µόνη τάξη (του δηµοτικού) που περιλαµβάνει στο σχολικό της βιβλίο ενότητα από τη θεωρία των πιθανοτήτων. 4. Αποτελέσµατα - Συζήτηση Τα αποτελέσµατα της έρευνας παρουσιάζονται σε δύο µέρη: α) στο πρώτο παρουσιάζονται τα δεδοµένα µε γραφήµατα, κατασκευασµένα µε το στατιστικό πρόγραµµα SPSS10.1 και αφορούν στις απαντήσεις των δασκάλων και των µαθητών στις πιθανολογικές δραστηριότητες όπως παρουσιάζονται στο βιβλίο της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου, µε σύγκριση και συσχέτιση των απαντήσεών τους. Τα γραφήµατα παρουσιάζουν τις απαντήσεις των δασκάλων και των µαθητών σε καθεµία από τις δραστηριότητες της ενότητας των πιθανοτήτων στο βιβλίο της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου. Στην πρώτη οµάδα ραβδογραµµάτων, του κάθε γραφήµατος, παρατίθενται οι απαντήσεις των δασκάλων ( ), στη δεύτερη και τρίτη οµάδα οι απαντήσεις των µαθητών του πρώτου τµήµατος της Γ τάξης πριν (Γ1 πριν) και µετά τη διδασκαλία (Γ1 µετά) και στην τέταρτη οµάδα οι απαντήσεις των µαθητών του δεύτερου τµήµατος της Γ τάξης, µετά τη διδασκαλία της ενότητας (Γ2). και β) στο δεύτερο µέρος της ανάλυσης γίνεται σχολιασµός των απαντήσεων των δασκάλων, στα ανοικτά ερωτήµατα που τους τέθηκαν. α) Η πρώτη δραστηριότητα παρουσιάζεται µε λεκτική µορφή και πλαισιώνεται από πίνακα του οποίου η λειτουργία πρέπει να κατανοηθεί για να συµπληρωθεί στη συνέχεια. Ο πίνακας αυτός περιλαµβάνει επτά «γεγονότα φαινόµενα», λεκτικά διατυπωµένα τα οποία πρέπει να χαρακτηριστούν ως «τυχαία» ή ως «πιθανά» ή ως 3

4 «βέβαια» ή τέλος ως «αδύνατα». Όσον αφορά στη δραστηριότητα αυτή, στην οποία χρησιµοποιείται ως διδακτικό υλικό, ο λόγος και ο πίνακας, παρατηρούµε από τα γραφήµατα, µεγάλη ποικιλία στις απαντήσεις τόσο των µαθητών όσο και των δασκάλων για το ίδιο γεγονός ή φαινόµενο: Γράφηµα 1 Γράφηµα 2 Γράφηµα 3 Γράφηµα 4 Γράφηµα 5 Γράφηµα 6 Γράφηµα 7 Οι απαντήσεις, στο γράφηµα 1 («Ρίχνοντας ένα ζάρι ήρθε ο αριθµός 3») κινούνται µεταξύ του τυχαίου και του πιθανού. Στην περίπτωση των δασκάλων και του πρώτου τµήµατος µετά τη διδασκαλία (Γ1 Μετά) επικρατεί το πιθανό, ενώ στο ίδιο τµήµα πριν τη διδασκαλία επικρατεί το τυχαίο. Στο δεύτερο τµήµα το πιθανό και το τυχαίο επιλέγονται το ίδιο συχνά. Από τα παραπάνω γίνεται φανερή, η σύγχυση που υπάρχει µεταξύ του όρου τυχαίο και του όρου πιθανό. Στο γράφηµα 2 («Ρίχνοντας ένα ζάρι ήρθε ένας από τους αριθµούς 1, 2, 3, 4, 5, 6.»), φαίνεται ότι επιλέγεται η σωστή απάντηση από όλους εκτός από τους µαθητές του πρώτου τµήµατος πριν τη διδασκαλία της ενότητας (Γ1 Πριν). Ταυτόχρονα υπάρχει ποικιλία απαντήσεων από τους µαθητές, αλλά και από τους δασκάλους. Αυτό µπορεί να οφείλεται σε µη κατανόηση της εκφώνησης αφενός, αλλά και σε δυσκολία που προκαλείται από τις ίδιες τις πιθανολογικές εκφράσεις που χρησιµοποιούνται ή ίσως από την έλλειψη οικειότητας µε το ζάρι. Στο γράφηµα 3 («Από µια σακούλα που έχει τρεις µπάλες, µια κόκκινη, µια πράσινη και µια άσπρη, έβγαλα µια µαύρη»), φαίνεται να επικρατεί η σωστή απάντηση που είναι το αδύνατο. Όµως µόνο τα παιδιά µετά τη διδασκαλία τη δίνουν ως 4

5 µοναδική απάντηση. Στις άλλες οµάδες εµφανίζονται και οι άλλες απαντήσεις. Η ποικιλία των απαντήσεων σε µια τέτοια ερώτηση µπορεί να οφείλεται στον τρόπο παρουσίασής της (λεκτικά), όπου στο κείµενο δε φαίνονται οι έγχρωµες µπάλες που υπάρχουν µέσα στη σακούλα. Ίσως µία εικονική εκφώνηση θα παρουσίαζε µε σαφέστερο τρόπο το περιγραφόµενο υλικό χωρίς να αφήνει περιθώρια παρανόησης. Και στο γράφηµα 4 («Την Κυριακή το απόγευµα, ενώ ο καιρός ήταν καλός, το πέρασµα ενός σύννεφου προκάλεσε µικρή τοπική βροχή»), παρουσιάζεται ποικιλία απαντήσεων µε επικρατέστερο το τυχαίο και το πιθανό γεγονός. Αυτό ίσως οφείλεται στις χρησιµοποιούµενες πιθανολογικές εκφράσεις αφενός και αφετέρου στο ότι πρόκειται για µία ασαφή ερώτηση όπου δε δίνονται διευκρινήσεις σχετικά µε την εποχή του χρόνου και τον τόπο που µπορεί να συµβεί κάτι τέτοιο. Ίσως όλες οι απαντήσεις να πρέπει να θεωρηθούν σωστές, γιατί ο καθένας απαντάει ανάλογα µε τις εµπειρίες που έχει (υποκειµενική προσέγγιση). Στο γράφηµα 5 («Στις 15 του περασµένου Ιουλίου έβρεξε δύο µέρες συνεχώς»), υπάρχει επίσης ποικιλία απαντήσεων που ίσως οφείλεται στη φύση της ερώτησης (καιρικά φαινόµενα) και τις χρησιµοποιούµενες πιθανολογικές εκφράσεις, όπως συµβαίνει και µε την προηγούµενη ερώτηση. Αναρωτιέται κανείς αν υπάρχει µία απάντηση στο ερώτηµα ή η απάντηση καθορίζεται σύµφωνα µε τις εµπειρίες του καθενός. Στο γράφηµα 6 («Τα σχολεία θα αρχίσουν να λειτουργούν τον Ιούλιο») θα περίµενε κανείς µία και µόνο απάντηση ( αδύνατο ) παρ όλα αυτά παρουσιάζονται και άλλες απαντήσεις και από τους δασκάλους και από τους µαθητές. Ίσως η βεβαιότητα µε την οποία διατυπώνεται η εκφώνηση προκαλεί δυσκολία στην απάντηση. Τέλος στο γράφηµα 7 («Τα σχολεία θα ανοίξουν το Σεπτέµβριο»), οι απαντήσεις είναι πιο ξεκάθαρες και εκφράζουν βεβαιότητα, παρόλο που δε λείπουν και οι άλλες επιλογές ακόµα και στις απαντήσεις των δασκάλων. Η δεύτερη δραστηριότητα ζητάει από το µαθητή να βρει ποια είναι η πιθανότητα ένας συµµαθητής του να επιλέξει κάποια/ο από τις εικονιζόµενες εικόνες ή σχήµατα (διαφορετικό κάθε φορά). Στην ερώτηση αυτή η λέξη «επιλογή» οδηγεί σε υποκειµενικές απαντήσεις που έχουν να κάνουν µε την προτίµηση του συµµαθητή του παιδιού εφόσον η εύρεση της πιθανότητας και η επιλογή είναι δύο ασυµβίβαστα γεγονότα. Γράφηµα 8 Γράφηµα 9 Γράφηµα 10 Όσον αφορά στη δραστηριότητα αυτή, στην οποία χρησιµοποιείται ως διδακτικό υλικό, ο λόγος, η εικόνα και το σχήµα, παρατηρούµε από τα γραφήµατα, µεγάλη 5

6 ποικιλία στις απαντήσεις τόσο των µαθητών όσο και των δασκάλων για το ίδιο ερώτηµα, εκτός από το γράφηµα 8 όπου οι απαντήσεις στην πλειοψηφία τους είναι σωστές και αφορούν στο ερώτηµα: «Ποια η πιθανότητα ένας συµµαθητής σου να επιλέξει το τρίγωνο;» Στο γράφηµα 9 («Ποια είναι η πιθανότητα ένας συµµαθητής σου να επιλέξει τον πράσινο ρόµβο;») εκτός από τη σωστή απάντηση (1/8) που επικρατεί, πολύ συχνή είναι και η απάντηση ¼, γιατί είναι 4 τα πράσινα σχήµατα («έβαλα µόνο τα πράσινα»), αλλά και το ½, γιατί θεωρούν ότι ή θα το πιάσουν ή δε θα το πιάσουν ή «γιατί είναι δύο ρόµβοι, διαλέγω τον ένα». Τέλος, στο γράφηµα 10 («Ποια είναι η πιθανότητα ένας συµµαθητής σου να επιλέξει ένα κόκκινο σχήµα;»), φαίνεται ότι υπάρχει µεγάλη ποικιλία στις απαντήσεις µε κυρίαρχη τη σωστή απάντηση, τόσο στους δασκάλους όσο και στους µαθητές του πρώτου τµήµατος µετά τη διδασκαλία. Στους ίδιους µαθητές πριν τη διδασκαλία και στους µαθητές του δεύτερου τµήµατος η απάντηση που κυριαρχεί είναι το ¼, γιατί επηρεάζονται από τα 4 κόκκινα σχήµατα, («µέτρησα µόνο τα κόκκινα») και το 1/8, γιατί θεωρούν κάποιο συγκεκριµένο κόκκινο σχήµα και όχι γενικά κόκκινο σχήµα («τα µέτρησα όλα µαζί»). Η τρίτη δραστηριότητα ζητάει την πιθανότητα να τραβήξει ο µαθητής µια συγκεκριµένη κάρτα από τις εικονιζόµενες. Όσον αφορά στη δραστηριότητα αυτή, στην οποία χρησιµοποιείται ως διδακτικό υλικό λόγος και εικόνες (κάρτες), φαίνεται από το γράφηµα 11 («Αν τραβήξεις στην τύχη ένα φύλλο, ποια είναι η πιθανότητα να τραβήξεις από τα παρακάτω αυτό που γράφει Κυριακή;») να επικρατεί η σωστή απάντηση (1/7). Υπάρχουν και περιπτώσεις που δε δίνεται καµία απάντηση από ορισµένα παιδιά. Αυτό οφείλεται στο ότι τα παιδιά µπερδεύονται πολύ µε αυτή την ερώτηση λέγοντας συχνά «δεν καταλαβαίνω τι εννοεί» ή «δεν καταλαβαίνω τι ζητάει» ή «θα απλώσω το χέρι µου και θα την πιάσω». Αντίθετα από αυτό που συµβαίνει µε τα παιδιά, αυτή η ερώτηση δε δηµιουργεί καµία δυσκολία στους δασκάλους. Γράφηµα 11 β) Οι ανοικτές ερωτήσεις που τέθηκαν προέτρεπαν τους δασκάλους να σηµειώσουν τυχόν ασάφειες στην παρουσίαση του συγκεκριµένου διδακτικού υλικού και να προτείνουν τι πρέπει να σχεδιαστεί αντί αυτού. Οι δάσκαλοι αναφέρουν ασάφειες οι οποίες µπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε δύο γενικές κατηγορίες: αυτές που αφορούν στο λόγο και αυτές που αφορούν στα σχήµατα και στις εικόνες: * Ως προς το λόγο (κείµενο) που χρησιµοποιείται: i) για τις πιθανολογικές εκφράσεις, οι δάσκαλοι αναφέρουν ότι οι όροι τυχαίο και πιθανό, προκαλούν σύγχυση και προβληµατισµό: «γιατί είναι ασαφείς για το µαθητή» 6

7 ή «γιατί οι µαθητές δε γνωρίζουν τη λεπτή διαφορά µεταξύ τους, άρα δηµιουργεί ασάφεια» ή «γιατί είναι δύσκολο να καταλάβει (ο µαθητής) τη διαφορά ανάµεσα στις έννοιες πιθανό / τυχαίο». Προτείνουν να υπάρξει µια διαφορετικού είδους οµαδοποίηση των πιθανολογικών εκφράσεων: «να αντικατασταθεί το τυχαίο µόνο από το πιθανό (γεγονός που ίσως συµβεί)» ή «να επιλεγεί η µία από τις δύο» ή «θα µπορούσα να βγάλω τη λέξη τυχαίο και να τεκµηριώσω την άποψή µου πως κάποιο πιθανό γεγονός είναι και τυχαίο» ii) για τα παραδείγµατα, αναφέρουν ότι χρειάζονται περισσότερες διευκρινήσεις τα παραδείγµατα µε τον καιρό και µε τα σχολεία: «να αναφέρονται πιο συγκεκριµένα στοιχεία που αφορούν στο µήνα ή στην εποχή του χρόνου που συµβαίνει αυτό» ή «πολύ πιθανό στην Ελλάδα, για κάποιο λόγο, να προταθεί να ανοίξουν τα σχολεία τον Ιούλιο ποτέ δεν ξέρεις» * Ως προς τα σχήµατα και τις εικόνες: Αναφέρουν την ανυπαρξία συνάφειας µεταξύ του τι περιγράφεται και του τι εικονίζεται: «ενώ το βιβλίο δείχνει ροζ σχήµατα, η ερώτηση αναφέρεται σε κόκκινα», «ενώ όλες οι κάρτες είναι στη σειρά τους η ζητούµενη κάρτα βρίσκεται αλλού και δε γίνεται φανερό τι σκοπό εξυπηρετεί αυτό». Προτείνουν να αντικατασταθεί η έκφραση «ένα κόκκινο σχήµα» µε την έκφραση «ένα ροζ σχήµα» ή «να χωριστούν τα σχήµατα κατά χρώµατα» και γενικά να υπάρχει απόλυτη συνάφεια µεταξύ κειµένου και εικόνας γιατί διαφορετικά προκαλείται σύγχυση στο παιδί. Αναφέρουν ότι πρέπει να υπάρξει µεγαλύτερη ποικιλία υλικού που ίσως σε κάποιες περιπτώσεις να είναι χειροπιαστό για να µπορεί ο µαθητής να έρθει σε άµεση επαφή µ αυτό για να απαντήσει. Άλλες ασάφειες προκύπτουν έµµεσα από τις απαντήσεις των ίδιων των δασκάλων στα ερωτήµατα. Όταν στην προτροπή για κατηγοριοποίηση του «ρίχνοντας ένα ζάρι ήρθε ένας από τους αριθµούς 1, 2, 3, 4, 5, 6» απαντούν κάποιοι δάσκαλοι αντί βέβαιο, πιθανό, αυτό σηµαίνει ότι ίσως η εκφώνηση δε γίνεται κατανοητή, ενώ στα σχόλια τους φαίνεται να είναι σαφής. Το ίδιο µπορούµε να υποθέσουµε και για το «από µια σακούλα που έχει τρεις µπάλες, µία κόκκινη, µία πράσινη και µία άσπρη, έβγαλα µία µαύρη» και «τα σχολεία θα αρχίσουν να λειτουργούν τον Ιούλιο» όπου αντί για αδύνατο θεωρείται από κάποιους πιθανό. Ίσως πάλι το πιθανό να χρησιµοποιείται σύµφωνα µε την «αρχή της ανεπαρκούς αιτίας», που ο οικονοµολόγος John Maynard Keynes τη µετονόµασε σε «αρχή της αδιαφορίας». Σύµφωνα µε αυτή την αρχή, αν δεν έχουµε βάσιµους λόγους για να υποστηρίξουµε ότι ένα γεγονός είναι αληθές ή ψευδές, τότε δίνουµε 50% σε κάθε εκδοχή. 5. Συµπεράσµατα Η εικόνα, το σχήµα και ο λόγος είναι τρία από τα διδακτικά υλικά που χρησιµοποιούνται ευρύτατα στα σχολικά εγχειρίδια των µαθηµατικών του δηµοτικού σχολείου για την παρουσίαση πληροφοριών και γνώσεων όπως επίσης και ως µέσα υποστήριξης της σκέψης, της επικοινωνίας και της µετάδοσης µαθηµατικών εννοιών. Η χρήση των διδακτικών αυτών υλικών δεν εξασφαλίζει από µόνη της τη σωστή πορεία για την επίτευξη του αποτελέσµατος, που στην περίπτωσή µας είναι η εκπαίδευση των µαθητών στα µαθηµατικά. Η αποτελεσµατική χρήση τους προϋποθέτει τον κατάλληλο εκπαιδευτικό σχεδιασµό για το τι διδακτικό υλικό είναι κατάλληλο για κάθε µαθηµατική ενότητα, αλλά και για κάθε ηλικιακή οµάδα. Πολλές φορές η χρήση του λόγου, της εικόνας και του σχήµατος µπορεί να έχει και αρνητικά αποτελέσµατα λόγω δυσκολιών που προκαλεί στους µαθητές, όπως η αδυναµία κατανόησης και ερµηνείας 7

8 τους, η πολυσηµία των στοιχείων τους, η προβολή µόνο ορισµένων πτυχών τους, η ασυµφωνία µεταξύ λόγου και εικόνας ή λόγου και σχήµατος ή ακόµα και η χρήση τους σε µια µαθηµατική έννοια µε πολλές ιδιαιτερότητες, όπως είναι οι πιθανότητες. Οι παραπάνω προβληµατισµοί µας οδήγησαν να διερευνήσουµε τον τρόπο κατανόησης και διαχείρισης του διδακτικού υλικού στο κεφάλαιο των πιθανοτήτων της Γ τάξης του δηµοτικού, από µαθητές και δασκάλους. Παρατηρήσαµε ότι χρησιµοποιείται ποικίλο διδακτικό υλικό (λόγος, εικόνα, σχήµα) για την παρουσίαση των πιθανοτήτων στο σχολικό εγχειρίδιο της Γ δηµοτικού. Από τις διαφορετικές απαντήσεις όµως που δίνονται για το ίδιο ερώτηµα, υποθέτουµε είτε ότι δεν είναι το κατάλληλο υλικό για την εισαγωγή της έννοιας στα παιδιά αυτής την ηλικίας είτε ότι δεν παρουσιάζεται µε τον κατάλληλο τρόπο και άρα δεν έχει το επιδιωκόµενο αποτέλεσµα. Παρατηρείται από τα αποτελέσµατα της έρευνας ότι υπάρχουν προβλήµατα στην κατανόηση του συγκεκριµένου διδακτικού υλικού και από τους µαθητές και από τους δασκάλους. Τα προβλήµατα αυτά έχουν κυρίως να κάνουν µε το λόγο: ως προς τις χρησιµοποιούµενες πιθανολογικές εκφράσεις και ως προς τα παραδείγµατα που παρατίθενται όπως επίσης και µε τα σχήµατα και τις εικόνες: ως προς τη συνάφειά τους µε το κείµενο, ως προς τον τρόπο διάταξής τους και ως προς την ποικιλία τους. 6. Βιβλιογραφία Βοσνιάδου, Σ. (1999). Η Ψυχολογία των Μαθηµατικών Gutenberg Ψυχολογία. Fischbein, E., & Schnarch, D. (1997). The Evolution With Age of Probabilistic, Intuitively Based Misconceptions. Journal for Research in Mathematics Education Vol. 28, No 1. Kahneman, D, Slovic, P., & Tversky (1982). A. Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. New York: Cambridge University Press. Καλαβάσης Φ. & Σκουµπουρδή, Χ. (2002). Κριτικές επισηµάνσεις για τη χρήση των συνόλων στο νηπιαγωγείο και στις µικρές τάξεις του δηµοτικού σχολείου. Περιοδικό Γέφυρες. Ορφανός, Σ. & Καλαβάσης Φ. (2001). Παρανοήσεις που οφείλονται στις αναπαραστάσεις, κριτήρια αποτελεσµατικότητας και πρόταση για ένα αναπαραστατικό σύστηµα για τα κλάσµατα. Πρακτικά 18 ου ΕΜΕ Ρόδος. Σκουµπουρδή, Χ. & Καλαβάσης, Φ. (2001). Απόψεις παιδιών του δηµοτικού σχολείου για την έννοια της πιθανότητας και ο βαθµός κατανόησης του τρόπου παρουσίασης των προβληµάτων. Πρακτικά 18 ου ΕΜΕ Ρόδος. Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευµάτων Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (1987) Τα Μαθηµατικά µου Γ τάξη δηµοτικού εύτερο Μέρος Ο.Ε..Β. 8

Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002)

Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002) Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002) ΟΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙ ΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΤΑΝ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Σόνια Καφούση & Χρυσάνθη Σκουµπουρδή

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ Μέτρο 2.2 Αναµόρφωση Προγραµµάτων Προπτυχιακών Σπουδών ιεύρυνση Τριτοβάθµιας Κατ. Πράξης 2.2.2.α Αναµόρφωση Προγραµµάτων

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ

ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ιαισθητικές Αντιλήψεις στην Έννοια της Πιθανότητας ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Κώστας Κωνσταντίνου, Γεωργία Τάνου, Ιλιάδα Ηλία, Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος άσκαλος Σ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός

Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός Αντικείµενο της συγκεκριµένης δραστηριότητας είναι η µεθοδική παρατήρηση των καιρικών συνθηκών για ένα σχετικά µεγάλο χρονικό διάστηµα, η καταγραφή και οργάνωση των παρατηρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα: «Βιβλία Γλώσσας Α, Β, Γ ηµοτικού», «Μαθηµατικά Α, Β ηµοτικού»

Θέµατα: «Βιβλία Γλώσσας Α, Β, Γ ηµοτικού», «Μαθηµατικά Α, Β ηµοτικού» 1 ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΜΗΜΑ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Για την ενηµέρωση των υποψηφίων συγγραφέων εγχειριδίων Γλώσσας και Μαθηµατικών, κοινοποιούµε απάντηση σε σχετικό ερωτηµατολόγιο που µας είχαν υποβάλει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού

Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Η παρούσα έρευνα έχει σκοπό τη συλλογή εμπειρικών δεδομένων σχετικά με

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

I.C.B.S. METAΠTYXIAKO TMHMA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: DMS ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΜΕΡΟΣ Α (70% του βαθµού)

I.C.B.S. METAΠTYXIAKO TMHMA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: DMS ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΜΕΡΟΣ Α (70% του βαθµού) I.C.B.S. METAΠTYXIAKO TMHMA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: DMS ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΡΟΣ Α (70% του βαθµού) Ετοιµάστε µια αναφορά προς τη διοίκηση, µε µέγιστο αριθµό λέξεων 3000 (+/- %), χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

κανένα από τα παραπάνω

κανένα από τα παραπάνω Το παρακάτω ερωτηµατολόγιο απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές µη µαθηµατικών τµηµάτων και έχει ως στόχο να καταγράψει τις µαθηµατικές γνώσεις που απαιτούνται για την παρακολούθηση ενός εισαγωγικού µαθήµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Απογευματινή φοίτηση )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Απογευματινή φοίτηση ) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Απογευματινή φοίτηση ) Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ,ΕΙΚΟΝΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΡΕΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΡΕΑΛΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ Ι ΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ Ι ΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ Κριτήρια αξιολόγησης θέµατος ελεύθερης ανάπτυξης & Οδηγίες Βαθµολόγησης Κλάδος ΠΕ60-70 Εισαγωγή Στη διεθνή ερευνητική πρακτική χρησιµοποιούνται, συνήθως, δύο µέθοδοι αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Μέχρι πριν λίγα χρόνια ηαντίληψη που επικρατούσε ήταν ότι ημαθηματική γνώση είναι ένα αγαθό που έχει παραχθεί και καλούνται οι μαθητές να το καταναλώσουν αποστηθίζοντάς

Διαβάστε περισσότερα

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών Παράρτημα 1: Τεχνική έκθεση τεκμηρίωσης σεναρίου Το εκπαιδευτικό σενάριο που θα σχεδιαστεί πρέπει να συνοδεύεται από μια τεχνική έκθεση τεκμηρίωσής του. Η τεχνική αυτή έκθεση (με τη μορφή του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Οι φορητοί υπολογιστές στην εκπαίδευση: Μελέτη περίπτωσης ως προς τις συνέπειες στη διδασκαλία και το μιντιακό γραμματισμό

Οι φορητοί υπολογιστές στην εκπαίδευση: Μελέτη περίπτωσης ως προς τις συνέπειες στη διδασκαλία και το μιντιακό γραμματισμό Παιδαγωγικά ρεύματα στο Αιγαίο Προσκήνιο 1 Οι φορητοί υπολογιστές στην εκπαίδευση: Μελέτη περίπτωσης ως προς τις συνέπειες στη διδασκαλία και το μιντιακό γραμματισμό Δημήτρης Σπανός 1 dimitris.spanos@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ο ρόλος των οπτικών αναπαραστάσεων (OA)

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ο ρόλος των οπτικών αναπαραστάσεων (OA) ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ο ρόλος των οπτικών αναπαραστάσεων (OA) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Θεωρώντας ότι η διδακτική σας εμπειρία είναι πολύτιμη στην έρευνά μας θα σας παρακαλούσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

2007 δράσης 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2007 δράσης 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Εφαρµογή Μεθοδολογίας Υλοποίησης Η µεθοδολογία που χρησιµοποιήθηκε είναι η µεθοδολογία του ερευνητικού προγράµµατος Ο ΥΣΣΕΑΣ. Με βάση αυτό σχεδιάστηκαν τέσσερις τηλεδιασκέψεις. Τα στάδια υλοποίησης των

Διαβάστε περισσότερα

(REASONING WITH UNCERTAINTY)

(REASONING WITH UNCERTAINTY) ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ REASONING WITH UNCERTAINTY Ακριβής και πλήρης γνώση δεν είναι πάντα δυνατή Οι εµπειρογνώµονες πολλές φορές παίρνουν αποφάσεις από αβέβαια, ηµιτελή ή και αλληλοσυγκρουόµενα δεδοµένα

Διαβάστε περισσότερα

, α µα.., asotirakis@aegean.gr, 2241025931 α α α, α µα.., kmath@otenet.gr, 2241065194. α α α α α α α α α «α µα. α α µ «α α µα» α

, α µα.., asotirakis@aegean.gr, 2241025931 α α α, α µα.., kmath@otenet.gr, 2241065194. α α α α α α α α α «α µα. α α µ «α α µα» α , α µα.., asotirakis@aegean.gr, 2241025931 α α α, α µα.., kmath@otenet.gr, 2241065194 ΠΕΡΙΛΗΨΗ α α α α µα α 04. α α α α α α α α α α «α µα µα» µ µ α µα α α α α µ α α µ «α α µα» α µα α α µ α µ α α α α α

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΗΜΕΡΑ. 1.1 Εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΗΜΕΡΑ. 1.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΗΜΕΡΑ 1.1 Εισαγωγή Η Ευρωπαϊκή Ένωση διευρύνεται και αλλάζει. Τον Μάιο του 2004, δέκα νέες χώρες εντάχθηκαν στην Ευρωπαϊκή Ένωση. Η διεύρυνση αποτελεί µια ζωτικής σηµασίας

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλοφοριακή Αγωγή ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2

Κυκλοφοριακή Αγωγή ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2 Κυκλοφοριακή Αγωγή Πρόγραµµα εξ αποστάσεως εκπαίδευσης ιαθεµατική προσέγγιση ΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΘΗΝΑΣ ΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΧΑΝΙΩΝ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2 1) Γενικά Στοιχεία άσκαλοι:

Διαβάστε περισσότερα

Πιστοποίηση επάρκειας της ελληνομάθειας. Οδηγίες για την ανάπτυξη εξεταστικών ερωτημάτων

Πιστοποίηση επάρκειας της ελληνομάθειας. Οδηγίες για την ανάπτυξη εξεταστικών ερωτημάτων Πιστοποίηση επάρκειας της ελληνομάθειας. Οδηγίες για την ανάπτυξη εξεταστικών ερωτημάτων Εισαγωγή Από το Μάιο του 2011 έγιναν ουσιαστικές και ριζικές αλλαγές στο πιστοποιητικό ελληνομάθειας, που αφορούν

Διαβάστε περισσότερα

Νάντια Παπαπαναγιωτάκη

Νάντια Παπαπαναγιωτάκη Νάντια Παπαπαναγιωτάκη Στην ένταξη µε πάνε σαράντα κύµατα Οι περιοχές στις οποίες δραστηριοποιηθήκαµε από τον Νοέµβριο µέχρι σήµερα ήταν τα Άνω Λιόσια, το Ζεφύρι, το Ίλιον και οι Αχαρνές µε έντεκα (11)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΣΑΠΗΣ Επιμέλεια 7 o Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών 15 & 16 Μαρτίου 2008 Ομάδα Έρευνας της Μαθηματικής Εκπαίδευσης ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ i ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Λαδιάς Αναστάσιος, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής Β Αθήνας Μπέλλου Ιωάννα, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50]

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] 1η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Η καταληκτική ημερομηνία για την παραλαβή

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για το νέο HSK

Πληροφορίες για το νέο HSK Πληροφορίες για το νέο HSK Μετάφραση από την ιστοσελίδα http://www.chinesetesting.cn/gosign.do?id=1&lid=0# Το νέο HSK δημιουργήθηκε από το Χανπάν σε μια προσπάθεια καλύτερης εξυπηρέτησης των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης

Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης Τι είναι το PeLe; Το PeLe είναι ένα διαδικτυακό περιβάλλον που ενθαρρύνει την αξιολόγηση στο πλαίσιο της ομότιμης συνεργατικής μάθησης και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΝΤΕ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ

ΜΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΝΤΕ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΜΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΝΤΕ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΕΝΤΥΠΟ Α ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ Ιώ Παπαδηµητρίου 757 Σηµείωση: Θα πρέπει εδώ να σηµειωθεί ότι στην προσχολική αγωγή δε συνηθίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματικές κάρτες

Επαγγελματικές κάρτες Επαγγελματικές κάρτες Αφροδίτη Οικονόμου Νηπιαγωγός afoikon@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι στον γραμματισμό Θεματική: Τα επαγγέλματα των γονιών της τάξης μας ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Δομή της παρουσίασης Δυσκολίες μαθητών γύρω από την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

Το µάθηµα Ηλεκτρονική ηµοσίευση

Το µάθηµα Ηλεκτρονική ηµοσίευση Τµήµα Αρχειονοµίας Βιβλιοθηκονοµίας Ιόνιο Πανεπιστήµιο Το µάθηµα Ηλεκτρονική ηµοσίευση Σαράντος Καπιδάκης Επικοινωνία Σαράντος Καπιδάκης Εργαστήριο Ψηφιακών Βιβλιοθηκών και Ηλεκτρονικής ηµοσίευσης sarantos@ionio.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΕΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΟ ΑΒΑΚΙΟ/E-SLATE

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΕΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΟ ΑΒΑΚΙΟ/E-SLATE Θέµα ιερεύνησης: Σχεδιασµός γραµµάτων Μπορώ να φτιάξω το δικό µου επεξεργαστή κειµένου; Στη διερεύνηση αυτή οι µαθητές καλούνται να κατασκευάσουν µια γραµµατοσειρά µε όλα τα κεφαλαία γράµµατα του ελληνικού

Διαβάστε περισσότερα

8. Η ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΤΑΛΕΝΤΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

8. Η ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΤΑΛΕΝΤΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 8. Η ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΤΑΛΕΝΤΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Πολυάριθµες είναι οι περιοχές όπου ένα ταλέντο ή µία χαρακτηριστική κλίση µπορεί να εκδηλωθεί. Το ταλέντο στα µαθηµατικά έχει ιδιαίτερα απασχολήσει την επιστηµονική

Διαβάστε περισσότερα

3o Συνέδριο ΕΝ.Ε.ΔΙ.Μ. Μαθηματική εκπαίδευση και Οικογενειακές πρακτικές

3o Συνέδριο ΕΝ.Ε.ΔΙ.Μ. Μαθηματική εκπαίδευση και Οικογενειακές πρακτικές 2 η Ανακοίνωση 3o Συνέδριο ΕΝ.Ε.ΔΙ.Μ. Μαθηματική εκπαίδευση και Οικογενειακές πρακτικές Ρόδος, Πέμπτη 29 - Σάββατο 31Οκτωβρίου 2009 Το 3 ο Συνέδριο της ΕΝ.Ε.ΔΙ.Μ. θα φιλοξενήσει ομιλίες ολομέλειας, στρογγυλά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΕΥΡΩ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΙΟΥΛΙΟΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΕΥΡΩ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΙΟΥΛΙΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΕΥΡΩ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΙΟΥΛΙΟΣ 2007 ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥ CYPRUS COLLEGE ΓΙΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟ ΤΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ 1 Η ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΕΥΡΩ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ (µε αποτίµηση

Διαβάστε περισσότερα

Γ Λυκείου Αρχαία θεωρητικής κατεύθυνσης. Αριστοτέλης

Γ Λυκείου Αρχαία θεωρητικής κατεύθυνσης. Αριστοτέλης 1 ηµ. Τζωρτζόπουλος ρ. Φιλοσοφίας Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ02 Γ Λυκείου Αρχαία θεωρητικής κατεύθυνσης Αριστοτέλης Ενότητα 15η 1. Μετάφραση Γι αυτόν που ασχολείται µε το σύστηµα διακυβέρνησης, πιο ειδικά µε

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Ακολούθως αναπτύσσονται ορισμένα διευκρινιστικά σχόλια για το Σχέδιο Μαθήματος. Αφετηρία για τον ακόλουθο σχολιασμό υπήρξαν οι σχετικές υποδείξεις που μας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΙ ΙΚΟ ΜΕΡΟΣ: ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ60/70 (78 ώρες)

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΙ ΙΚΟ ΜΕΡΟΣ: ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ60/70 (78 ώρες) ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΙ ΙΚΟ ΜΕΡΟΣ: ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ60/70 (78 ώρες) 1. 9 Εκπαιδευτική χρήση βασικών εργαλείων πληροφορικής, πολυµεσικών εργαλείων και του διαδικτύου

Διαβάστε περισσότερα

β) το µοναδικό «κριτήριο» διορισµού πολύτεκνου οικονοµολόγου σε ηµόσιο Σχολείο και µάλιστα της επιλογής του είναι ΜΟΝΟΝ η υποβολή σχετικής

β) το µοναδικό «κριτήριο» διορισµού πολύτεκνου οικονοµολόγου σε ηµόσιο Σχολείο και µάλιστα της επιλογής του είναι ΜΟΝΟΝ η υποβολή σχετικής ΟΤΑΝ Η ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ ΤΩΝ ΛΙΓΩΝ ΕΧΕΙ ΩΣ ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΤΗ ΜΕΙΩΣΗ ΤΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ ΤΩΝ ΠΟΛΛΩΝ Α) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Με αφορµή την ανακοίνωση των µεταθέσεων του 2009 στον κλάδο των οικονοµολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Δρ. Χαράλαμπος Μουζάκης Διδάσκων Π.Δ.407/80 Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Στόχοι ενότητας Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Τα ταξίδια και οι περιπέτειες του Μεγάλου Αλεξάνδρου

Τα ταξίδια και οι περιπέτειες του Μεγάλου Αλεξάνδρου ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Ο Μέγας Αλέξανδρος και τις εκστρατείες του» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών

Διαβάστε περισσότερα

Concept Mapping: H Βασισµένη στον Η/Υ ηµιουργία Εννοιολογικών Χαρτών και η ιδακτική Αξιοποίησή τους.

Concept Mapping: H Βασισµένη στον Η/Υ ηµιουργία Εννοιολογικών Χαρτών και η ιδακτική Αξιοποίησή τους. 4ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ - ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ 1 Concept Mapping: H Βασισµένη στον Η/Υ ηµιουργία Εννοιολογικών Χαρτών και η ιδακτική Αξιοποίησή τους. Κωνσταντίνα Στούµπου Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής

Διαβάστε περισσότερα

Χρίστος Γιασεμής Π.Ι.Κ.-Κέντρο Εκπαιδευτικής Έρευνας και Αξιολόγησης Οκτώβριος 2012

Χρίστος Γιασεμής Π.Ι.Κ.-Κέντρο Εκπαιδευτικής Έρευνας και Αξιολόγησης Οκτώβριος 2012 Χρίστος Γιασεμής Π.Ι.Κ.-Κέντρο Εκπαιδευτικής Έρευνας και Αξιολόγησης Οκτώβριος 2012 «Assessment literacy» «Εγγράμματος στην αξιολόγηση» Εκπαιδευτικοί, εγγράμματοι στην αξιολόγηση. Με τον όρο «assessment

Διαβάστε περισσότερα

Όταν κοιτάς από ψηλά Σχήµα-Ανάγλυφο της Γης

Όταν κοιτάς από ψηλά Σχήµα-Ανάγλυφο της Γης ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Η γη από το διάστηµα» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σεµινάριο για την «Πληροφορική στο Σχολείο»

Ένα σεµινάριο για την «Πληροφορική στο Σχολείο» Ένα σεµινάριο για την «Πληροφορική στο Σχολείο» Α. Μαργετουσάκη 1 Π. Γ. Μιχαηλίδης Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης, Πανεπιστήµιο Κρήτης amarge@edc.uoc.gr michail@edc.uoc.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στο κείµενο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΥΣΣΕΑΣ 2005. Ερευνητικό εκπαιδευτικό πρόγραµµα εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης σε ηµοτικά Σχολεία της Ελλάδος ΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΠΕΤΣΩΝ

Ο ΥΣΣΕΑΣ 2005. Ερευνητικό εκπαιδευτικό πρόγραµµα εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης σε ηµοτικά Σχολεία της Ελλάδος ΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΠΕΤΣΩΝ Ο ΥΣΣΕΑΣ 2005 Ερευνητικό εκπαιδευτικό πρόγραµµα εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης σε ηµοτικά Σχολεία της Ελλάδος ΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΠΕΤΣΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΝΑΥΠΛΙΟΥ ΦΟΡΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2 (συµπληρώνεται από τους ασκάλους)

Διαβάστε περισσότερα

Μία νέα προσέγγιση µελέτης του εργασιακού στρες και εφαρµογή της σε κέντρο τηλεφωνικής εξυπηρέτησης πελατών

Μία νέα προσέγγιση µελέτης του εργασιακού στρες και εφαρµογή της σε κέντρο τηλεφωνικής εξυπηρέτησης πελατών Μία νέα προσέγγιση µελέτης του εργασιακού στρες και εφαρµογή της σε κέντρο τηλεφωνικής εξυπηρέτησης πελατών Σ. ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΣ (1), Ν. ΜΑΡΜΑΡΑΣ (2) (1) (2) ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ ΕΠΕ, Ελ. Βενιζέλου 63-71, 142 31 Νέα Ιωνία,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων του Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013-14

Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων του Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013-14 Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων του Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013-14 Μετά από σχετική εισήγηση του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (πράξεις 24/2013 και 32/2013 του.σ.) σας αποστέλλουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Στατικές και υναµικές Αναπαραστάσεις ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Στέλλα Σταυροπούλου, Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Σαφής διάκριση της διαμορφωτικής από τη συγκριτική / τελική αξιολόγηση

Σαφής διάκριση της διαμορφωτικής από τη συγκριτική / τελική αξιολόγηση I Διευθυντική Περίληψη Τo Προτεινόμενο Σύστημα Αξιολόγησης (ΠΣΑ) στηρίζεται σε ένα σύνολο αρχών οι οποίες διαμορφώνουν το θεωρητικό πλαίσιο της ανάπτυξης και της λειτουργίας του. Οι βασικές του αρχές έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Γνωστικό Αντικείµενο. Κυριακή 1 Οκτωβρίου 2000

ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Γνωστικό Αντικείµενο. Κυριακή 1 Οκτωβρίου 2000 ΑΣΕΠ - ΚΕ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ 2000 ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ 70 ΑΣΚΑΛΩΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Γνωστικό Αντικείµενο Κυριακή 1 Οκτωβρίου 2000 ΕΡΩΤΗΜΑ 1ο (Γλώσσα - Λογοτεχνία): Θέµατα που απασχόλησαν τους συγγραφείς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 9.1 Εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 9.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 9.1 Εισαγωγή Η βιώσιµη ανάπτυξη είναι µία πολυδιάστατη έννοια, η οποία αποτελεί µία εναλλακτική αντίληψη της ανάπτυξης, µε κύριο γνώµονα το καθαρότερο περιβάλλον και επιδρά στην

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Μιχάλης Αργύρης 1 Λόγοι και αναλογίες Περίληψη Οι μαθητές έχουν στη διάθεσή τους μια υπολογιστική οντότητα, ένα καγκουρό του οποίου το μέγεθος μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Η Έρευνα στα Ελληνικά Πανεπιστήµια και η Ευρωπαϊκή Πραγµατικότητα

Η Έρευνα στα Ελληνικά Πανεπιστήµια και η Ευρωπαϊκή Πραγµατικότητα Η Έρευνα στα Ελληνικά Πανεπιστήµια και η Ευρωπαϊκή Πραγµατικότητα Ιωάννης Π. Γεροθανάσης Καθηγητής Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων Πρώην Πρύτανης Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων Μέλος της Α ΙΠ Η ανώτατη εκπαίδευση, η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΕΙΣΗΓΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΟΥ 1 ΟΥ ΥΠΟ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΟΧΟΥ «ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ» ΤΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΧΡΟΝΙΑΣ 2014 2015

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΕΙΣΗΓΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΟΥ 1 ΟΥ ΥΠΟ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΟΧΟΥ «ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ» ΤΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΧΡΟΝΙΑΣ 2014 2015 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΕΙΣΗΓΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΟΥ 1 ΟΥ ΥΠΟ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΟΧΟΥ «ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ» ΤΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΧΡΟΝΙΑΣ 2014 2015 Οι εισηγήσεις, που παρουσιάζονται πιο κάτω είναι ενδεικτικές και δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ 12 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: Ενεργός συμμετοχή (βιωματική μάθηση) ΘΕΜΑ: Παράδοση στο μάθημα των «ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ», για τον τρόπο διαχείρισης των σκληρών δίσκων.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΑΣΕΠ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ Στις ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών για την ειδικότητα των νηπιαγωγών των εκπαιδευτικών πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη έμφαση, ακριβώς λόγω του μεγάλου ανταγωνισμού και των υψηλών βαθμολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Εργασίας: Εικονογραφήματα. Μάθημα: Εκθετική συνάρτηση. Λυκείου Αγίου Νεοφύτου. Αριθμός μαθητών στην τάξη: 16

Τίτλος Εργασίας: Εικονογραφήματα. Μάθημα: Εκθετική συνάρτηση. Λυκείου Αγίου Νεοφύτου. Αριθμός μαθητών στην τάξη: 16 Τίτλος Εργασίας: Εικονογραφήματα Μάθημα: Εκθετική συνάρτηση Τάξη στην οποία διδάχθηκε το μάθημα: Β6 κατεύθυνσης Λυκείου Αγίου Νεοφύτου Αριθμός μαθητών στην τάξη: 16 Καθηγητής: Γιώργος Ανδρονίκου Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

το ιαδίκτυο συνδέει εκατοµµύρια χρήστες αποτελώντας την µεγαλύτερη πηγή πληροφοριών και ανταλλαγής µηνυµάτων στον πλανήτη.

το ιαδίκτυο συνδέει εκατοµµύρια χρήστες αποτελώντας την µεγαλύτερη πηγή πληροφοριών και ανταλλαγής µηνυµάτων στον πλανήτη. το ιαδίκτυο Μέχρι τώρα µάθαµε να εργαζόµαστε σε έναν από τους υπολογιστές του Εργαστηρίου µας. Όµως παρατηρήσαµε ότι οι υπολογιστές αυτοί µπορούν να ανταλλάσσουν στοιχεία, να τυπώνουν όλοι σε έναν εκτυπωτή

Διαβάστε περισσότερα

αλαπάσχου Καλλιρόη Επιβλέπων Καθηγητής : Τσιάτσος Θρασύβουλος, Επίκουρος Καθηγητής

αλαπάσχου Καλλιρόη Επιβλέπων Καθηγητής : Τσιάτσος Θρασύβουλος, Επίκουρος Καθηγητής ηµιουργία Εκπαιδευτικού Πολυµεσικού Υλικού για την υποστήριξη του Προγράµµατος Σπουδών στην Πρωτοβάθµια Εκπαίδευση: Υποστήριξη του Προγράµµατος της Φυσικής Αγωγής στο µάθηµα της Καλαθοσφαίρισης αλαπάσχου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ/ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ/ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ/ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 Σύμφωνα με τη διεθνώς επικρατούσα ακαδημαϊκή πρακτική, παρατίθενται οι παρακάτω συνοπτικές οδηγίες για τη συγγραφή πτυχιακής ή διπλωματικής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη της Αυτογνωσίας και της ηµιουργικότητας. των Μαθητών του Λυκείου: Μία έρευνα ράση

Ανάπτυξη της Αυτογνωσίας και της ηµιουργικότητας. των Μαθητών του Λυκείου: Μία έρευνα ράση Ανάπτυξη της Αυτογνωσίας και της ηµιουργικότητας των Μαθητών του Λυκείου: Μία έρευνα ράση Στόχοι και άξονες της έρευνας-δράσης Στόχος του προγράµµατος ήταν η επιµόρφωση εκπαιδευτικών ευτεροβάθ- µιας εκπαίδευσης,

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο. Η ιαχείριση Απαιτήσεων στην Ενοποιηµένη ιαδικασία. ρ. Πάνος Φιτσιλής

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο. Η ιαχείριση Απαιτήσεων στην Ενοποιηµένη ιαδικασία. ρ. Πάνος Φιτσιλής 1 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Η ιαχείριση Απαιτήσεων στην Ενοποιηµένη ιαδικασία ρ. Πάνος Φιτσιλής Περιεχόµενα Τι είναι διαχείριση απαιτήσεων Ποια είναι η ροή των εργασιών στη φάση της καταγραφής των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µικρές τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Η έννοια της ανακύκλωσης» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Επιχειρηµατολογίας µε τη Χρήση του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Ανάπτυξη Επιχειρηµατολογίας µε τη Χρήση του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή ΠΙΛΟΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗΣ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ Ανάπτυξη Επιχειρηµατολογίας µε τη Χρήση του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γιαννάκης Βασιλειάδης Εκπαιδευτικός Υποψήφιος ιδάκτορας Ανάπτυξη Προγραµµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού

Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Διδακτική των Μαθηματικών Χειμερινό εξάμηνο ακαδ. έτους 2012-2013 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Πιθανότητες ΣΤ Δημοτικού Σοφία Άιζενμπαχ Α.Μ. 5898 Πάτρα,

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Αφροδίτη Οικονόμου Νηπιαγωγός afoikon@uth.gr Μαρία Παπαδοπούλου Αν. Καθηγήτρια, Π.Τ.Π.Ε., Π.Θ. mariapap@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Αγωγή Ε-ΣΤ ηµοτικού: Τα νέα βιβλία εκπαιδευτικού και µαθητή

Φυσική Αγωγή Ε-ΣΤ ηµοτικού: Τα νέα βιβλία εκπαιδευτικού και µαθητή Φυσική Αγωγή Ε-ΣΤ ηµοτικού: Τα νέα βιβλία εκπαιδευτικού και µαθητή ρ. Νικόλαος ιγγελίδης Λέκτορας στη ιδακτική της Φυσικής Αγωγής Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας, ΤΕΦΑΑ Συγγραφείς του έργου Θεοδωράκης Ιωάννης,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΓΝΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΚΕΙΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΑΝΑΓΝΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΚΕΙΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ Αναγνωσιµότητα και Eικόνες ΑΝΑΓΝΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΚΕΙΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης, Ιλιάδα Ηλία, Στυλιανή Καταλάνου Μοδεστίνα Μοδέστου, Ορτάνζια Ιωάννου Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ιαχείριση διδακτέας - εξεταστέας ύλης των Μαθηµατικών Γ τάξης Ηµερήσιου και τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχολικό έτος 2010 2011.

ΘΕΜΑ: ιαχείριση διδακτέας - εξεταστέας ύλης των Μαθηµατικών Γ τάξης Ηµερήσιου και τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχολικό έτος 2010 2011. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ /ΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Να διατηρηθεί µέχρι... Βαθµός Ασφαλείας...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΕΠΑΡΚΟΥΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΕΠΑΡΚΟΥΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΘΕΜΑ: ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Νίκος ρίτσας, Υπεύθυνος Συστηµάτων ιαχείρισης Ποιότητας ΠΛΕΓΜΑ Α.Ε., Κατερίνα Κατελάνου, Σύµβουλος Ποιότητας ΠΛΕΓΜΑ Α.Ε, Κατερίνα

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Ψηφιακής Τεχνολογίας: Πρακτικές ιδέες για τη διδασκαλία ενός θεωρητικού μαθήματος

Βασικές Αρχές Ψηφιακής Τεχνολογίας: Πρακτικές ιδέες για τη διδασκαλία ενός θεωρητικού μαθήματος Βασικές Αρχές Ψηφιακής Τεχνολογίας: Πρακτικές ιδέες για τη διδασκαλία ενός θεωρητικού μαθήματος Πάσχου Αικατερίνη 1 katpas@sch.gr 1 Εκπαιδευτικός Πληροφορικής, 2 ο ΕΠΑ.Λ. Καρδίτσας Περίληψη Το μάθημα Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

2 Προσωπική Αναφορά Ράπτη Ευάγγελου

2 Προσωπική Αναφορά Ράπτη Ευάγγελου 2 Προσωπική Αναφορά Ράπτη Ευάγγελου Προσωπική Αναφορά Ράπτη Ευάγγελου 3 4 Προσωπική Αναφορά Ράπτη Ευάγγελου Προσωπική Αναφορά για εύρεση ΜΒΑ Προσωπική Αναφορά Ράπτη Ευάγγελου 5 Το παρόν αποτελεί προϊόν

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ ΤΟΥΣ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ ΤΟΥΣ Αναπαραστάσεις και Κατανόηση Συνόλων Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ ΤΟΥΣ Ειρήνη Αριστοτέλους, Χρυστάλλα Περικλέους, Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών Αγωγής,

Διαβάστε περισσότερα

Σεπτ 2011 - Αυγ 2013. Καινοτοµία

Σεπτ 2011 - Αυγ 2013. Καινοτοµία Παρουσίαση Προγράµµατος σε Διδασκαλικό Σύλλογο Δηµοτικού Σχολείου Αγ. Αντωνίου Αξιοποίηση Λαϊκών Ιστοριών της Κύπρου για Προώθηση της Διαπολιτισµικής Εκπαίδευσης Σεπτ 2011 - Αυγ 2013 Δίκτυο συνεργασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Μελέτη Καταγραφής Επαγγελματικών Δικαιωμάτων Αποφοίτων Τμήματος Πληροφορικής Ιονίου Πανεπιστημίου

ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Μελέτη Καταγραφής Επαγγελματικών Δικαιωμάτων Αποφοίτων Τμήματος Πληροφορικής Ιονίου Πανεπιστημίου ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Αποφοίτων Τμήματος Πληροφορικής Ιονίου Πανεπιστημίου Περιεχόμενα Περίληψη. 3 Εισαγωγή..4 Το Τμήμα Πληροφορικής Σπουδές...... 4 Θέσεις Εργασίας για τους Αποφοίτους του Τμήματος Πληροφορικής....

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος: Κογκίδου ήµητρα. Εκπαιδευτική Ηγεσία και Φύλο. Στο: αράκη Ελένη (2007) Θεσσαλονίκη: Επίκεντρο.

Πρόλογος: Κογκίδου ήµητρα. Εκπαιδευτική Ηγεσία και Φύλο. Στο: αράκη Ελένη (2007) Θεσσαλονίκη: Επίκεντρο. Πρόλογος: Κογκίδου ήµητρα Στο: αράκη Ελένη (2007) Θεσσαλονίκη: Επίκεντρο. Εκπαιδευτική Ηγεσία και Φύλο. Τα τελευταία χρόνια βρισκόµαστε µπροστά σε µια βαθµιαία αποδόµηση της ανδροκρατικής έννοιας της ηγεσίας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΣΠΑΘΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΣΠΑΘΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΣΠΑΘΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Απάντηση ερωτήσεων σχετικά με την οργάνωση των Ερευνητικών Εργασιών στο Γενικό Λύκειο κατά το σχολικό έτος 2012-2013 ΛΑΜΙΑ: ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2012 Αγαπητοί/ες

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργία Σάββα Β.Διευθύντρια

Γεωργία Σάββα Β.Διευθύντρια Γεωργία Σάββα Β.Διευθύντρια Φάση 1: Διάγνωση Φάση 2: Οργάνωση Ετοιμασία Φάση 3: Εφαρμογή Ο εκπαιδευτικός είναι υπεύθυνος ώστε να διαγνώσει τα διαφορετικά επίπεδα της τάξης του Μικρές, συντρέχουσες αξιολογήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Προηγµένες Μαθησιακές Τεχνολογίες ιαδικτύου και Εκπαίδευση από Απόσταση

Προηγµένες Μαθησιακές Τεχνολογίες ιαδικτύου και Εκπαίδευση από Απόσταση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Π Α Ι Α Γ Ω Γ Ι Κ Ο Τ Μ Η Μ Α Η Μ Ο Τ Ι Κ Η Σ Ε Κ Π Α Ι Ε Υ Σ Η Σ Μ Ε Τ Α Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Ο Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Τ Η Ν Ε Κ Π Α Ι Ε Υ Σ Η Ι ΑΣΚΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ Προηγµένες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 04 Λύσεις των θεµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Δημιουργικότητας για Επιλογή Ιδεών

Τεχνικές Δημιουργικότητας για Επιλογή Ιδεών Τεχνικές Δημιουργικότητας για Επιλογή Ιδεών Ιωάννα Γαρέφη, MSc Φωτεινή Ψαρρά, MSc «Δημιουργικότητα: Μοχλός Ανάπτυξης της Καινοτομίας και της Ανταγωνιστικότητας» Θεσσαλονίκη, 4/5/2012 Phillips 66 PMI (Πλεονεκτήματα,

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων (Κεφάλαιο 23 ο ) Σχολείο: 2 ο

Διαβάστε περισσότερα

Προς µια γλωσσική πολιτική την εποχή της παγκοσµιοποίησης και του διαδικτύου: ο σχεδιασµός του ΚΕΓ

Προς µια γλωσσική πολιτική την εποχή της παγκοσµιοποίησης και του διαδικτύου: ο σχεδιασµός του ΚΕΓ Προς µια γλωσσική πολιτική την εποχή της παγκοσµιοποίησης και του διαδικτύου: ο σχεδιασµός του ΚΕΓ ηµήτρης Κουτσογιάννης Τµήµα Φιλολογίας Φιλοσοφική Σχολή, Α.Π.Θ. Επιστηµονικός συνεργάτης του ΚΕΓ dkoutsog@lit.auth.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΣΤΙΣ ΠΡΟ ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ

ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΣΤΙΣ ΠΡΟ ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΣΤΙΣ ΠΡΟ ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ Μαρίτσα Καμπούρογλου, Λογοπεδικός Ίδρυμα για το Παιδί «Η Παμμακάριστος» ΑΝ ΜΠΟΡΟΥΣΕ ΝΑ ΜΙΛΗΣΕΙ... Η γλωσσική παρέμβαση Είναι η διαδικασία μέσω της

Διαβάστε περισσότερα