Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ""

Transcript

1 Το ιδακτικό Υλικό στο Κεφάλαιο των Πιθανοτήτων της Γ τάξης του ηµοτικού: Τρόπος Κατανόησης και ιαχείρισής του από Μαθητές και ασκάλους Χρυσάνθη Σκουµπουρδή και Φραγκίσκος Καλαβάσης Περίληψη Στην εργασία αυτή γίνεται διερεύνηση της λειτουργίας του διδακτικού υλικού του κεφαλαίου των πιθανοτήτων στο σχολικό εγχειρίδιο της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου µέσα από τη µελέτη του τρόπου κατανόησης και διαχείρισής του από µαθητές (41 µαθητές από δύο τµήµατα Γ τάξης), αλλά και από δασκάλους (21 δάσκαλοι από ένα τµήµα ακαδηµαϊκής και επαγγελµατικής αναβάθµισης εκπαιδευτικών πρωτοβάθµιας εκπαίδευσης). Για το σκοπό αυτό πραγµατοποιήθηκε µια έρευνα σε δύο τάξεις τρίτης δηµοτικού και σε ένα τµήµα Ακαδηµαϊκής και Επαγγελµατικής Αναβάθµισης Πτυχίου Εκπαιδευτικών Πρωτοβάθµιας Εκπαίδευσης. Από τα αποτελέσµατα της έρευνας προκύπτει ότι υπάρχουν σηµαντικές δυσκολίες στην κατανόηση άρα και στη διαχείριση του διδακτικού υλικού του κεφαλαίου των πιθανοτήτων και από τους µαθητές και από τους δασκάλους. Οι δυσκολίες αυτές σχετίζονται αφενός µε το λόγο: ως προς τις χρησιµοποιούµενες πιθανολογικές εκφράσεις και ως προς τα παραδείγµατα που παραθέτονται και αφετέρου µε τα σχήµατα και τις εικόνες: ως προς τη συνάφειά τους µε το κείµενο, ως προς τον τρόπο διάταξής τους στο χώρο και ως προς την ποικιλία τους. 1. Ι ΑΚΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Τα διδακτικά υλικά, ιδιαίτερα στις µικρές ηλικίες, λειτουργούν ως συστατικά στοιχεία της παραγωγής νοηµάτων και της επικοινωνίας που αναπτύσσεται µέσα από τις τυπικές και άτυπες διαδικασίες µάθησης και διδασκαλίας των µαθηµατικών. Το περιεχόµενο και η µορφή τους υπογραµµίζουν τη σηµασία και τα όρια της παραγωγής και της επικοινωνίας των µαθηµατικών νοηµάτων. Τα διδακτικά υλικά είναι πολλές φορές φυσικά αντικείµενα, τοποθεσίες χειροπιαστά αντικείµενα, εργαλεία, εικόνες, σχήµατα, σύµβολα, λόγος, πηγές πληροφοριών, συνθέσεις των παραπάνω κ.λ.π. και συχνά χρησιµοποιούνται για να αναπαραστήσουν ιδέες ή διαδικασίες. Σήµερα ο ρόλος των διδακτικών υλικών στη διδασκαλία των µαθηµατικών αναβαθµίζεται όλο και περισσότερο ιδιαίτερα στο δηµοτικό σχολείο. Ο λόγος, η εικόνα και το σχήµα είναι τρεις τύποι διδακτικού υλικού που χρησιµοποιούνται ευρύτατα στα σχολικά εγχειρίδια και αποτελούν τρεις διαφορετικούς τρόπους παρουσίασης, µετάδοσης και ανταλλαγής πληροφοριών και γνώσεων γιατί παρουσιάζουν διαφορές ως προς το περιεχόµενό τους, την πληροφοριακή τους δυναµική και τη χρησιµότητά τους. Αυτοί οι τρεις τύποι κατέχουν σηµαντικό ρόλο στη µαθηµατική εκπαίδευση ως µέσα υποστήριξης της σκέψης, της επικοινωνίας και της µετάδοσης µαθηµατικών εννοιών. Εκτός όµως από τη θετική τους επίδραση, σε µερικές περιπτώσεις η χρήση του λόγου, της εικόνας και του σχήµατος µπορεί να έχει και αρνητικά αποτελέσµατα, λόγω δυσκολιών που προκαλεί στους µαθητές, όπως η αδυναµία κατανόησης και ερµηνείας τους, η πολυσηµία των στοιχείων τους, η προβολή µόνο ορισµένων πτυχών τους κ.α.. Άλλο εµπόδιο αποτελεί το γεγονός ότι πολύ συχνά στα βιβλία χρησιµοποιούνται τα ίδια υλικά για παράσταση ιδεών και διαδικασιών µε αποτέλεσµα να δηµιουργούνται συγχύσεις στην ανάγνωση, αλλά και την κατανόηση. Τέτοια παραδείγµατα συναντάµε πολύ συχνά στα κλάσµατα (Ορφανός, 2001), αλλά και στη Θεωρία Συνόλων (Καλαβάσης, 2002). 2. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Τα αρνητικά αποτελέσµατα στη χρήση του διδακτικού υλικού ίσως γίνονται εντονότερα όταν αφορούν µια µαθηµατική έννοια όπως είναι οι πιθανότητες η οποία 1

2 έχει πολλές ιδιαιτερότητες. Οι πιθανότητες είναι ένας σηµαντικός και κοινωνικά χρήσιµος κλάδος των µαθηµατικών, αλλά έχει πολλές ιδιαιτερότητες και δυσκολίες που προέρχονται κυρίως από το γεγονός ότι η διαίσθηση µπορεί να έρθει σε αντίθεση µε την πραγµατικότητα. Ένας λόγος για αυτήν την αντίθεση είναι ότι η εµπειρία µας έχει όρια. Άλλος λόγος είναι ότι συχνά ανάλογα µε το σκοπό µας, χειριζόµαστε τα γεγονότα µε τέτοιο τρόπο ώστε να πάρουµε το επιδιωκόµενο αποτέλεσµα και αυτό έχει πολλές φορές ως συνέπεια να πιστεύουµε ότι η συγκεκριµένη αιτία πάντα θα παράγει το ίδιο αποτέλεσµα (Fischbein, 1997). Πολλοί ερευνητές αναφέρουν ότι κάποιες από τις λάθος απαντήσεις των παιδιών µπορεί να οφείλονται σε µη κατανόηση της εκφώνησης ή ότι οι απαντήσεις των µαθητών επηρεάζονται από την παρουσίαση, τη σύνταξη, την κατανόηση του θέµατος αλλά και την προηγούµενη σχέση τους µε τέτοια θέµατα (Kahneman et al., 1982). Άλλοι αναφέρουν ότι οι λανθασµένες απαντήσεις των µαθητών οφείλονται στην ίδια τη γλώσσα των πιθανοτήτων, αλλά και τη γλώσσα µε την οποία παρουσιάζεται το πρόβληµα. Πολύ συχνά οι γλωσσικές παρερµηνείες µπορεί να οδηγήσουν σε λάθος αναπαραστάσεις του προβλήµατος (Βοσνιάδου, 1999). Τέλος, άλλες δυσκολίες που µπορεί να προκληθούν, όπως προκύπτει από έρευνα που πραγµατοποιήθηκε σε µαθητές του δηµοτικού (Σκουµπουρδή & Καλαβάσης 2001), σχετίζονται µε την πιθανολογική ορολογία, µε τη χρήση άγνωστου για τους µαθητές αντικειµένου (π.χ. ζάρι) ή µε την ασάφεια στο λόγο που χρησιµοποιείται για την παρουσίαση της ίδιας της εκφώνησης. Όλα αυτά µαζί, αλλά και το καθένα χωριστά, µπορεί να οδηγήσει σε σύγχυση και σε σφάλµατα. Το διδακτικό υλικό που χρησιµοποιείται στο κεφάλαιο της έννοιας της πιθανότητας στο σχολικό εγχειρίδιο της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου (ένθετο 1) συνδυάζει κείµενο (λόγο), εικόνες, σχήµατα και πίνακα προς συµπλήρωση. Πρόθεσή µας στην παρούσα εργασία είναι να διερευνήσουµε τη λειτουργία του διδακτικού αυτού υλικού µέσα από τη µελέτη του τρόπου κατανόησης και διαχείρισής του από µαθητές, αλλά και δασκάλους. 3. Μεθοδολογία Για τη µελέτη του τρόπου κατανόησης και διαχείρισης του διδακτικού υλικού του κεφαλαίου των πιθανοτήτων στο εγχειρίδιο της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου πραγµατοποιήθηκε έρευνα σε δύο τµήµατα της τάξης αυτής (41 µαθητές), δύο τυπικών δηµόσιων δηµοτικών σχολείων της πόλης της Ρόδου και σε ένα τµήµα (21 δάσκαλοι) Ακαδηµαϊκής και Επαγγελµατικής Αναβάθµισης Εκπαιδευτικών Πρωτοβάθµιας Εκπαίδευσης µε προϋπηρεσία πάνω από 10 χρόνια (όλοι είχαν διδάξει σε τµήµα τρίτης δηµοτικού). Στο πρώτο τµήµα της Γ τάξης το ερευνητικό υλικό, δόθηκε δύο φορές: µία πριν από τη διδασκαλία της συγκεκριµένης ενότητας από το δάσκαλο της τάξης και µία µετά τη διδασκαλία, ενώ στο δεύτερο τµήµα της Γ τάξης το ερωτηµατολόγιο δόθηκε µόνο µετά από τη διδασκαλία της ενότητας. Αυτό έγινε για να διαπιστωθεί αν βελτιώνεται ο τρόπος διαχείρισής του υλικού µετά τη διδασκαλία. Υλικό της έρευνας αποτέλεσε το προς µελέτη υλικό όπως παρουσιάζεται, στην ενότητα των πιθανοτήτων, του βιβλίου της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου (ένθετο 1) και για τους µαθητές, αλλά και για τους δασκάλους. Επιπλέον στους δασκάλους τέθηκαν και ανοικτές ερωτήσεις που αφορούσαν στη σηµείωση ασαφειών στην εκφώνηση, στον εντοπισµό σηµείων που κατά τη γνώµη τους προκαλούν παρανόηση στο µαθητή όπως και στην αναδιατύπωση εκφωνήσεων, όπου θεωρούσαν απαραίτητο. 2

3 Μετά τη συµπλήρωση του ερευνητικού εργαλείου ακολούθησε συζήτηση µε τους µαθητές και µε τους δασκάλους. Η Γ τάξη του δηµοτικού σχολείου, επιλέχθηκε γιατί είναι η µόνη τάξη (του δηµοτικού) που περιλαµβάνει στο σχολικό της βιβλίο ενότητα από τη θεωρία των πιθανοτήτων. 4. Αποτελέσµατα - Συζήτηση Τα αποτελέσµατα της έρευνας παρουσιάζονται σε δύο µέρη: α) στο πρώτο παρουσιάζονται τα δεδοµένα µε γραφήµατα, κατασκευασµένα µε το στατιστικό πρόγραµµα SPSS10.1 και αφορούν στις απαντήσεις των δασκάλων και των µαθητών στις πιθανολογικές δραστηριότητες όπως παρουσιάζονται στο βιβλίο της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου, µε σύγκριση και συσχέτιση των απαντήσεών τους. Τα γραφήµατα παρουσιάζουν τις απαντήσεις των δασκάλων και των µαθητών σε καθεµία από τις δραστηριότητες της ενότητας των πιθανοτήτων στο βιβλίο της Γ τάξης του δηµοτικού σχολείου. Στην πρώτη οµάδα ραβδογραµµάτων, του κάθε γραφήµατος, παρατίθενται οι απαντήσεις των δασκάλων ( ), στη δεύτερη και τρίτη οµάδα οι απαντήσεις των µαθητών του πρώτου τµήµατος της Γ τάξης πριν (Γ1 πριν) και µετά τη διδασκαλία (Γ1 µετά) και στην τέταρτη οµάδα οι απαντήσεις των µαθητών του δεύτερου τµήµατος της Γ τάξης, µετά τη διδασκαλία της ενότητας (Γ2). και β) στο δεύτερο µέρος της ανάλυσης γίνεται σχολιασµός των απαντήσεων των δασκάλων, στα ανοικτά ερωτήµατα που τους τέθηκαν. α) Η πρώτη δραστηριότητα παρουσιάζεται µε λεκτική µορφή και πλαισιώνεται από πίνακα του οποίου η λειτουργία πρέπει να κατανοηθεί για να συµπληρωθεί στη συνέχεια. Ο πίνακας αυτός περιλαµβάνει επτά «γεγονότα φαινόµενα», λεκτικά διατυπωµένα τα οποία πρέπει να χαρακτηριστούν ως «τυχαία» ή ως «πιθανά» ή ως 3

4 «βέβαια» ή τέλος ως «αδύνατα». Όσον αφορά στη δραστηριότητα αυτή, στην οποία χρησιµοποιείται ως διδακτικό υλικό, ο λόγος και ο πίνακας, παρατηρούµε από τα γραφήµατα, µεγάλη ποικιλία στις απαντήσεις τόσο των µαθητών όσο και των δασκάλων για το ίδιο γεγονός ή φαινόµενο: Γράφηµα 1 Γράφηµα 2 Γράφηµα 3 Γράφηµα 4 Γράφηµα 5 Γράφηµα 6 Γράφηµα 7 Οι απαντήσεις, στο γράφηµα 1 («Ρίχνοντας ένα ζάρι ήρθε ο αριθµός 3») κινούνται µεταξύ του τυχαίου και του πιθανού. Στην περίπτωση των δασκάλων και του πρώτου τµήµατος µετά τη διδασκαλία (Γ1 Μετά) επικρατεί το πιθανό, ενώ στο ίδιο τµήµα πριν τη διδασκαλία επικρατεί το τυχαίο. Στο δεύτερο τµήµα το πιθανό και το τυχαίο επιλέγονται το ίδιο συχνά. Από τα παραπάνω γίνεται φανερή, η σύγχυση που υπάρχει µεταξύ του όρου τυχαίο και του όρου πιθανό. Στο γράφηµα 2 («Ρίχνοντας ένα ζάρι ήρθε ένας από τους αριθµούς 1, 2, 3, 4, 5, 6.»), φαίνεται ότι επιλέγεται η σωστή απάντηση από όλους εκτός από τους µαθητές του πρώτου τµήµατος πριν τη διδασκαλία της ενότητας (Γ1 Πριν). Ταυτόχρονα υπάρχει ποικιλία απαντήσεων από τους µαθητές, αλλά και από τους δασκάλους. Αυτό µπορεί να οφείλεται σε µη κατανόηση της εκφώνησης αφενός, αλλά και σε δυσκολία που προκαλείται από τις ίδιες τις πιθανολογικές εκφράσεις που χρησιµοποιούνται ή ίσως από την έλλειψη οικειότητας µε το ζάρι. Στο γράφηµα 3 («Από µια σακούλα που έχει τρεις µπάλες, µια κόκκινη, µια πράσινη και µια άσπρη, έβγαλα µια µαύρη»), φαίνεται να επικρατεί η σωστή απάντηση που είναι το αδύνατο. Όµως µόνο τα παιδιά µετά τη διδασκαλία τη δίνουν ως 4

5 µοναδική απάντηση. Στις άλλες οµάδες εµφανίζονται και οι άλλες απαντήσεις. Η ποικιλία των απαντήσεων σε µια τέτοια ερώτηση µπορεί να οφείλεται στον τρόπο παρουσίασής της (λεκτικά), όπου στο κείµενο δε φαίνονται οι έγχρωµες µπάλες που υπάρχουν µέσα στη σακούλα. Ίσως µία εικονική εκφώνηση θα παρουσίαζε µε σαφέστερο τρόπο το περιγραφόµενο υλικό χωρίς να αφήνει περιθώρια παρανόησης. Και στο γράφηµα 4 («Την Κυριακή το απόγευµα, ενώ ο καιρός ήταν καλός, το πέρασµα ενός σύννεφου προκάλεσε µικρή τοπική βροχή»), παρουσιάζεται ποικιλία απαντήσεων µε επικρατέστερο το τυχαίο και το πιθανό γεγονός. Αυτό ίσως οφείλεται στις χρησιµοποιούµενες πιθανολογικές εκφράσεις αφενός και αφετέρου στο ότι πρόκειται για µία ασαφή ερώτηση όπου δε δίνονται διευκρινήσεις σχετικά µε την εποχή του χρόνου και τον τόπο που µπορεί να συµβεί κάτι τέτοιο. Ίσως όλες οι απαντήσεις να πρέπει να θεωρηθούν σωστές, γιατί ο καθένας απαντάει ανάλογα µε τις εµπειρίες που έχει (υποκειµενική προσέγγιση). Στο γράφηµα 5 («Στις 15 του περασµένου Ιουλίου έβρεξε δύο µέρες συνεχώς»), υπάρχει επίσης ποικιλία απαντήσεων που ίσως οφείλεται στη φύση της ερώτησης (καιρικά φαινόµενα) και τις χρησιµοποιούµενες πιθανολογικές εκφράσεις, όπως συµβαίνει και µε την προηγούµενη ερώτηση. Αναρωτιέται κανείς αν υπάρχει µία απάντηση στο ερώτηµα ή η απάντηση καθορίζεται σύµφωνα µε τις εµπειρίες του καθενός. Στο γράφηµα 6 («Τα σχολεία θα αρχίσουν να λειτουργούν τον Ιούλιο») θα περίµενε κανείς µία και µόνο απάντηση ( αδύνατο ) παρ όλα αυτά παρουσιάζονται και άλλες απαντήσεις και από τους δασκάλους και από τους µαθητές. Ίσως η βεβαιότητα µε την οποία διατυπώνεται η εκφώνηση προκαλεί δυσκολία στην απάντηση. Τέλος στο γράφηµα 7 («Τα σχολεία θα ανοίξουν το Σεπτέµβριο»), οι απαντήσεις είναι πιο ξεκάθαρες και εκφράζουν βεβαιότητα, παρόλο που δε λείπουν και οι άλλες επιλογές ακόµα και στις απαντήσεις των δασκάλων. Η δεύτερη δραστηριότητα ζητάει από το µαθητή να βρει ποια είναι η πιθανότητα ένας συµµαθητής του να επιλέξει κάποια/ο από τις εικονιζόµενες εικόνες ή σχήµατα (διαφορετικό κάθε φορά). Στην ερώτηση αυτή η λέξη «επιλογή» οδηγεί σε υποκειµενικές απαντήσεις που έχουν να κάνουν µε την προτίµηση του συµµαθητή του παιδιού εφόσον η εύρεση της πιθανότητας και η επιλογή είναι δύο ασυµβίβαστα γεγονότα. Γράφηµα 8 Γράφηµα 9 Γράφηµα 10 Όσον αφορά στη δραστηριότητα αυτή, στην οποία χρησιµοποιείται ως διδακτικό υλικό, ο λόγος, η εικόνα και το σχήµα, παρατηρούµε από τα γραφήµατα, µεγάλη 5

6 ποικιλία στις απαντήσεις τόσο των µαθητών όσο και των δασκάλων για το ίδιο ερώτηµα, εκτός από το γράφηµα 8 όπου οι απαντήσεις στην πλειοψηφία τους είναι σωστές και αφορούν στο ερώτηµα: «Ποια η πιθανότητα ένας συµµαθητής σου να επιλέξει το τρίγωνο;» Στο γράφηµα 9 («Ποια είναι η πιθανότητα ένας συµµαθητής σου να επιλέξει τον πράσινο ρόµβο;») εκτός από τη σωστή απάντηση (1/8) που επικρατεί, πολύ συχνή είναι και η απάντηση ¼, γιατί είναι 4 τα πράσινα σχήµατα («έβαλα µόνο τα πράσινα»), αλλά και το ½, γιατί θεωρούν ότι ή θα το πιάσουν ή δε θα το πιάσουν ή «γιατί είναι δύο ρόµβοι, διαλέγω τον ένα». Τέλος, στο γράφηµα 10 («Ποια είναι η πιθανότητα ένας συµµαθητής σου να επιλέξει ένα κόκκινο σχήµα;»), φαίνεται ότι υπάρχει µεγάλη ποικιλία στις απαντήσεις µε κυρίαρχη τη σωστή απάντηση, τόσο στους δασκάλους όσο και στους µαθητές του πρώτου τµήµατος µετά τη διδασκαλία. Στους ίδιους µαθητές πριν τη διδασκαλία και στους µαθητές του δεύτερου τµήµατος η απάντηση που κυριαρχεί είναι το ¼, γιατί επηρεάζονται από τα 4 κόκκινα σχήµατα, («µέτρησα µόνο τα κόκκινα») και το 1/8, γιατί θεωρούν κάποιο συγκεκριµένο κόκκινο σχήµα και όχι γενικά κόκκινο σχήµα («τα µέτρησα όλα µαζί»). Η τρίτη δραστηριότητα ζητάει την πιθανότητα να τραβήξει ο µαθητής µια συγκεκριµένη κάρτα από τις εικονιζόµενες. Όσον αφορά στη δραστηριότητα αυτή, στην οποία χρησιµοποιείται ως διδακτικό υλικό λόγος και εικόνες (κάρτες), φαίνεται από το γράφηµα 11 («Αν τραβήξεις στην τύχη ένα φύλλο, ποια είναι η πιθανότητα να τραβήξεις από τα παρακάτω αυτό που γράφει Κυριακή;») να επικρατεί η σωστή απάντηση (1/7). Υπάρχουν και περιπτώσεις που δε δίνεται καµία απάντηση από ορισµένα παιδιά. Αυτό οφείλεται στο ότι τα παιδιά µπερδεύονται πολύ µε αυτή την ερώτηση λέγοντας συχνά «δεν καταλαβαίνω τι εννοεί» ή «δεν καταλαβαίνω τι ζητάει» ή «θα απλώσω το χέρι µου και θα την πιάσω». Αντίθετα από αυτό που συµβαίνει µε τα παιδιά, αυτή η ερώτηση δε δηµιουργεί καµία δυσκολία στους δασκάλους. Γράφηµα 11 β) Οι ανοικτές ερωτήσεις που τέθηκαν προέτρεπαν τους δασκάλους να σηµειώσουν τυχόν ασάφειες στην παρουσίαση του συγκεκριµένου διδακτικού υλικού και να προτείνουν τι πρέπει να σχεδιαστεί αντί αυτού. Οι δάσκαλοι αναφέρουν ασάφειες οι οποίες µπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε δύο γενικές κατηγορίες: αυτές που αφορούν στο λόγο και αυτές που αφορούν στα σχήµατα και στις εικόνες: * Ως προς το λόγο (κείµενο) που χρησιµοποιείται: i) για τις πιθανολογικές εκφράσεις, οι δάσκαλοι αναφέρουν ότι οι όροι τυχαίο και πιθανό, προκαλούν σύγχυση και προβληµατισµό: «γιατί είναι ασαφείς για το µαθητή» 6

7 ή «γιατί οι µαθητές δε γνωρίζουν τη λεπτή διαφορά µεταξύ τους, άρα δηµιουργεί ασάφεια» ή «γιατί είναι δύσκολο να καταλάβει (ο µαθητής) τη διαφορά ανάµεσα στις έννοιες πιθανό / τυχαίο». Προτείνουν να υπάρξει µια διαφορετικού είδους οµαδοποίηση των πιθανολογικών εκφράσεων: «να αντικατασταθεί το τυχαίο µόνο από το πιθανό (γεγονός που ίσως συµβεί)» ή «να επιλεγεί η µία από τις δύο» ή «θα µπορούσα να βγάλω τη λέξη τυχαίο και να τεκµηριώσω την άποψή µου πως κάποιο πιθανό γεγονός είναι και τυχαίο» ii) για τα παραδείγµατα, αναφέρουν ότι χρειάζονται περισσότερες διευκρινήσεις τα παραδείγµατα µε τον καιρό και µε τα σχολεία: «να αναφέρονται πιο συγκεκριµένα στοιχεία που αφορούν στο µήνα ή στην εποχή του χρόνου που συµβαίνει αυτό» ή «πολύ πιθανό στην Ελλάδα, για κάποιο λόγο, να προταθεί να ανοίξουν τα σχολεία τον Ιούλιο ποτέ δεν ξέρεις» * Ως προς τα σχήµατα και τις εικόνες: Αναφέρουν την ανυπαρξία συνάφειας µεταξύ του τι περιγράφεται και του τι εικονίζεται: «ενώ το βιβλίο δείχνει ροζ σχήµατα, η ερώτηση αναφέρεται σε κόκκινα», «ενώ όλες οι κάρτες είναι στη σειρά τους η ζητούµενη κάρτα βρίσκεται αλλού και δε γίνεται φανερό τι σκοπό εξυπηρετεί αυτό». Προτείνουν να αντικατασταθεί η έκφραση «ένα κόκκινο σχήµα» µε την έκφραση «ένα ροζ σχήµα» ή «να χωριστούν τα σχήµατα κατά χρώµατα» και γενικά να υπάρχει απόλυτη συνάφεια µεταξύ κειµένου και εικόνας γιατί διαφορετικά προκαλείται σύγχυση στο παιδί. Αναφέρουν ότι πρέπει να υπάρξει µεγαλύτερη ποικιλία υλικού που ίσως σε κάποιες περιπτώσεις να είναι χειροπιαστό για να µπορεί ο µαθητής να έρθει σε άµεση επαφή µ αυτό για να απαντήσει. Άλλες ασάφειες προκύπτουν έµµεσα από τις απαντήσεις των ίδιων των δασκάλων στα ερωτήµατα. Όταν στην προτροπή για κατηγοριοποίηση του «ρίχνοντας ένα ζάρι ήρθε ένας από τους αριθµούς 1, 2, 3, 4, 5, 6» απαντούν κάποιοι δάσκαλοι αντί βέβαιο, πιθανό, αυτό σηµαίνει ότι ίσως η εκφώνηση δε γίνεται κατανοητή, ενώ στα σχόλια τους φαίνεται να είναι σαφής. Το ίδιο µπορούµε να υποθέσουµε και για το «από µια σακούλα που έχει τρεις µπάλες, µία κόκκινη, µία πράσινη και µία άσπρη, έβγαλα µία µαύρη» και «τα σχολεία θα αρχίσουν να λειτουργούν τον Ιούλιο» όπου αντί για αδύνατο θεωρείται από κάποιους πιθανό. Ίσως πάλι το πιθανό να χρησιµοποιείται σύµφωνα µε την «αρχή της ανεπαρκούς αιτίας», που ο οικονοµολόγος John Maynard Keynes τη µετονόµασε σε «αρχή της αδιαφορίας». Σύµφωνα µε αυτή την αρχή, αν δεν έχουµε βάσιµους λόγους για να υποστηρίξουµε ότι ένα γεγονός είναι αληθές ή ψευδές, τότε δίνουµε 50% σε κάθε εκδοχή. 5. Συµπεράσµατα Η εικόνα, το σχήµα και ο λόγος είναι τρία από τα διδακτικά υλικά που χρησιµοποιούνται ευρύτατα στα σχολικά εγχειρίδια των µαθηµατικών του δηµοτικού σχολείου για την παρουσίαση πληροφοριών και γνώσεων όπως επίσης και ως µέσα υποστήριξης της σκέψης, της επικοινωνίας και της µετάδοσης µαθηµατικών εννοιών. Η χρήση των διδακτικών αυτών υλικών δεν εξασφαλίζει από µόνη της τη σωστή πορεία για την επίτευξη του αποτελέσµατος, που στην περίπτωσή µας είναι η εκπαίδευση των µαθητών στα µαθηµατικά. Η αποτελεσµατική χρήση τους προϋποθέτει τον κατάλληλο εκπαιδευτικό σχεδιασµό για το τι διδακτικό υλικό είναι κατάλληλο για κάθε µαθηµατική ενότητα, αλλά και για κάθε ηλικιακή οµάδα. Πολλές φορές η χρήση του λόγου, της εικόνας και του σχήµατος µπορεί να έχει και αρνητικά αποτελέσµατα λόγω δυσκολιών που προκαλεί στους µαθητές, όπως η αδυναµία κατανόησης και ερµηνείας 7

8 τους, η πολυσηµία των στοιχείων τους, η προβολή µόνο ορισµένων πτυχών τους, η ασυµφωνία µεταξύ λόγου και εικόνας ή λόγου και σχήµατος ή ακόµα και η χρήση τους σε µια µαθηµατική έννοια µε πολλές ιδιαιτερότητες, όπως είναι οι πιθανότητες. Οι παραπάνω προβληµατισµοί µας οδήγησαν να διερευνήσουµε τον τρόπο κατανόησης και διαχείρισης του διδακτικού υλικού στο κεφάλαιο των πιθανοτήτων της Γ τάξης του δηµοτικού, από µαθητές και δασκάλους. Παρατηρήσαµε ότι χρησιµοποιείται ποικίλο διδακτικό υλικό (λόγος, εικόνα, σχήµα) για την παρουσίαση των πιθανοτήτων στο σχολικό εγχειρίδιο της Γ δηµοτικού. Από τις διαφορετικές απαντήσεις όµως που δίνονται για το ίδιο ερώτηµα, υποθέτουµε είτε ότι δεν είναι το κατάλληλο υλικό για την εισαγωγή της έννοιας στα παιδιά αυτής την ηλικίας είτε ότι δεν παρουσιάζεται µε τον κατάλληλο τρόπο και άρα δεν έχει το επιδιωκόµενο αποτέλεσµα. Παρατηρείται από τα αποτελέσµατα της έρευνας ότι υπάρχουν προβλήµατα στην κατανόηση του συγκεκριµένου διδακτικού υλικού και από τους µαθητές και από τους δασκάλους. Τα προβλήµατα αυτά έχουν κυρίως να κάνουν µε το λόγο: ως προς τις χρησιµοποιούµενες πιθανολογικές εκφράσεις και ως προς τα παραδείγµατα που παρατίθενται όπως επίσης και µε τα σχήµατα και τις εικόνες: ως προς τη συνάφειά τους µε το κείµενο, ως προς τον τρόπο διάταξής τους και ως προς την ποικιλία τους. 6. Βιβλιογραφία Βοσνιάδου, Σ. (1999). Η Ψυχολογία των Μαθηµατικών Gutenberg Ψυχολογία. Fischbein, E., & Schnarch, D. (1997). The Evolution With Age of Probabilistic, Intuitively Based Misconceptions. Journal for Research in Mathematics Education Vol. 28, No 1. Kahneman, D, Slovic, P., & Tversky (1982). A. Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. New York: Cambridge University Press. Καλαβάσης Φ. & Σκουµπουρδή, Χ. (2002). Κριτικές επισηµάνσεις για τη χρήση των συνόλων στο νηπιαγωγείο και στις µικρές τάξεις του δηµοτικού σχολείου. Περιοδικό Γέφυρες. Ορφανός, Σ. & Καλαβάσης Φ. (2001). Παρανοήσεις που οφείλονται στις αναπαραστάσεις, κριτήρια αποτελεσµατικότητας και πρόταση για ένα αναπαραστατικό σύστηµα για τα κλάσµατα. Πρακτικά 18 ου ΕΜΕ Ρόδος. Σκουµπουρδή, Χ. & Καλαβάσης, Φ. (2001). Απόψεις παιδιών του δηµοτικού σχολείου για την έννοια της πιθανότητας και ο βαθµός κατανόησης του τρόπου παρουσίασης των προβληµάτων. Πρακτικά 18 ου ΕΜΕ Ρόδος. Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευµάτων Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (1987) Τα Μαθηµατικά µου Γ τάξη δηµοτικού εύτερο Μέρος Ο.Ε..Β. 8

Publishers, London. Ευκλείδης Γ Τεύχη:

Publishers, London. Ευκλείδης Γ Τεύχη: Ανάλυση και Συγκριτικές Επισηµάνσεις Σχολικών Βιβλίων του ηµοτικού Σχολείου (Ελλάδας, Κύπρου, Αγγλίας) όσον αφορά στην Έννοια της Πιθανότητας. Συγγραφέας: Ιδιότητα: Καλαβάσης Φραγκίσκος Σκουµπουρδή Χρυσάνθη

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα αν/σης Φυσική γλώσσα Συµβολική γλώσσα Γεωµετρικό σχήµα Αναπ/ση Στο ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ η πλευρά ΑΒ ισούται µε την πλευρά ΑΓ και µε την πλευρ

Σύστηµα αν/σης Φυσική γλώσσα Συµβολική γλώσσα Γεωµετρικό σχήµα Αναπ/ση Στο ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ η πλευρά ΑΒ ισούται µε την πλευρά ΑΓ και µε την πλευρ Μορφές Εικονικής Αναπαράστασης της Έννοιας του Τριγώνου στα Μαθηµατικά του ηµοτικού Σχολείου Χρυσάνθη Σκουµπουρδή Περίληψη Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να µελετήσει το ρόλο των παραστάσεων του τριγώνου

Διαβάστε περισσότερα

of Teachers of Mathematics 2000, Department for Education and Employment s Standards and Effectiveness Unit 1997, Αναλυτικό

of Teachers of Mathematics 2000, Department for Education and Employment s Standards and Effectiveness Unit 1997, Αναλυτικό Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΤΩΝ ΠΑΙ ΙΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΟΣΟΝ ΑΦΟΡΑ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ Χρυσάνθη Σκουµπουρδή Φραγκίσκος Καλαβάσης Στέφανου Καζούλη 15 & Πανεπιστήµιο Αιγαίου 85100 Ρόδος kara@rhodes.aegean.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής Πανεπιστήµιο Κύπρου Χρήστος Παντσίδης Παναγιώτης Σπύρου Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται: 4.4 Ερωτήσεις διάταξης Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:! µία σειρά από διάφορα στοιχεία και! µία πρόταση / κανόνας ή οδηγία και ζητείται να διαταχθούν τα στοιχεία µε βάση την πρόταση αυτή. Οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση

Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Πέρα όµως από την Γνωσιακή/Εννοιολογική ανάλυση της δοµής και του περιεχοµένου των σχολικών εγχειριδίων των Μαθηµατικών του Δηµοτικού ως προς τις έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002)

Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002) Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002) ΟΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙ ΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΤΑΝ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Σόνια Καφούση & Χρυσάνθη Σκουµπουρδή

Διαβάστε περισσότερα

Xenia Xistouri, University of Cyprus. Επισκόπηση άρθρου Κων/νος Κακαβάς,

Xenia Xistouri, University of Cyprus. Επισκόπηση άρθρου Κων/νος Κακαβάς, Xenia Xistouri, University of Cyprus Επισκόπηση άρθρου Κων/νος Κακαβάς, Προτάθηκε από τους Biggs και Collis (1991). Αναφέρεται στην κατηγοριοποίηση των απαντήσεων των µαθητών µε βάση την ορθότητα της απάντησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Οι ερωτήσεις στη διδασκαλία Α) Η ερώτηση του εκπαιδευτικού Β) Η ερώτηση του μαθητή Α) Η

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα της διάλεξης. Η µέθοδος της συγκλίνουσας εφευρετικότητας. Συζήτηση. Ποιος παίρνει τις αποφάσεις; εφευρετικότητας

Περιεχόµενα της διάλεξης. Η µέθοδος της συγκλίνουσας εφευρετικότητας. Συζήτηση. Ποιος παίρνει τις αποφάσεις; εφευρετικότητας ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Η µέθοδος της συγκλίνουσας εφευρετικότητας ιγγελίδης Νικόλαος Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα Περιεχόµενα της διάλεξης Κύρια

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ)

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ) Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί Α) Στην ιστορία. Α) Β) Γ) ) Απλή Β) Στη µελέτη περιβάλλοντος. Γ) Στις φυσικές επιστήµες. ) Σε όλα τα παραπάνω. Είστε

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη

Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Φαινόμενα Εμπειρίες φαινομένων Οργάνωση φαινομένων Νοούμενα (πρώτες μαθηματικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός

Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός Αντικείµενο της συγκεκριµένης δραστηριότητας είναι η µεθοδική παρατήρηση των καιρικών συνθηκών για ένα σχετικά µεγάλο χρονικό διάστηµα, η καταγραφή και οργάνωση των παρατηρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου

Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου Εγγραφο Γ2/4769/4-9-1998 ΣΧΕΤ. 2794/23-6-98 έγγραφο του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Σας αποστέλλουµε οδηγίες για τη διδασκαλία των µαθηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4.1. Αποτελέσματα από το πρόγραμμα εξ αποστάσεως επιμόρφωσης δασκάλων και πειραματικής εφαρμογής των νοερών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ IV ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Κ. ΧΡΗΣΤΟΥ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: Μ. ΣΤΡΙΛΙΓΚΑ ΘΕΜΑ: Η ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ Μέτρο 2.2 Αναµόρφωση Προγραµµάτων Προπτυχιακών Σπουδών ιεύρυνση Τριτοβάθµιας Κατ. Πράξης 2.2.2.α Αναµόρφωση Προγραµµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση ιδακτικών Βιβλίων. Ηλίας Γ. Ματσαγγούρας Αντιπρόεδρος Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αξιολόγηση ιδακτικών Βιβλίων. Ηλίας Γ. Ματσαγγούρας Αντιπρόεδρος Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αξιολόγηση ιδακτικών Βιβλίων Ηλίας Γ. Ματσαγγούρας Αντιπρόεδρος Παιδαγωγικού Ινστιτούτου 1 Τέσσερις οι Λειτουργίες των ιδακτικών Βιβλίων: α. Γνωστική: Οικοδόµηση εννοιολογικής, δηλωτικής και διαδικαστικής

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Η έννοια πρόβληµα Ανάλυση προβλήµατος Με τον όρο πρόβληµα εννοούµε µια κατάσταση η οποία χρήζει αντιµετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή ούτε προφανής. Μερικά προβλήµατα είναι τα εξής:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Στο τομέα της εκπαίδευσης η αξιολόγηση μπορεί να αναφέρεται στην επίδοση των μαθητών, στην αποτελεσματικότητα της διδασκαλίας ή της μαθησιακής διαδικασίας, στο αναλυτικό πρόγραμμα, στα διδακτικά

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 2 Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 2 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Page1 ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 2 Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: 1.1 Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα i. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: 1. Προσδιορίζουν το δειγματικό χώρο ενός πειράματος τύχης και ενδεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος άσκαλος Σ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές μάθησης. learning trajectories. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών. επ. Κωνσταντίνος Π.

Τροχιές μάθησης. learning trajectories. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών. επ. Κωνσταντίνος Π. Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Τροχιές μάθησης learning trajectories Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου τι είναι η τροχιά μάθησης Η μάθηση των μαθηματικών ακολουθεί μία τροχιά

Διαβάστε περισσότερα

BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS

BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS Effandi Zakaria and Norulpaziana Musiran The Social Sciences, 2010, Vol. 5, Issue 4: 346-351 Στόχος της

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού

Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Η παρούσα έρευνα έχει σκοπό τη συλλογή εμπειρικών δεδομένων σχετικά με

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία

Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία Ενότητα 1: Εισαγωγή Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών ένα απλό πρόβλημα Η οικογένεια

Διαβάστε περισσότερα

Α. Αξιολόγηση σχολικού εγχειριδίου

Α. Αξιολόγηση σχολικού εγχειριδίου V. ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ - ΗΜΙΟΥΡΓΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Α. Αξιολόγηση σχολικού εγχειριδίου Ένας από τους σηµαντικότερους φορείς αξιολόγησης των σχολικών εγχειριδίων είναι οι µαθητές που τα χρησιµοποιούν, αρκεί η αξιολόγησή

Διαβάστε περισσότερα

Η παιδαγωγική σχέση: αλληλεπίδραση και επικοινωνία μεταξύ εκπαιδευτικού και μαθητή

Η παιδαγωγική σχέση: αλληλεπίδραση και επικοινωνία μεταξύ εκπαιδευτικού και μαθητή ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ αλληλεπίδραση και επικοινωνία μεταξύ εκπαιδευτικού και μαθητή Ενότητα 8 η : Η σημασία της ποιότητας της σχέσης εκπαιδευτικού-μαθητή Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα ιερεύνησης: το πάρτι

Θέµα ιερεύνησης: το πάρτι Θέµα ιερεύνησης: το πάρτι Στην διερεύνηση αυτή οι µαθητές στοχεύουν στην οργάνωση ενός πάρτι. Εκτιµώντας ότι η επιτυχία της εκδήλωσης εξαρτάται από τις ιδιαίτερες προτιµήσεις των προσκεκληµένων καλούνται

Διαβάστε περισσότερα

Η κοινωνική και πολιτική οργάνωση στην Αρχαία Ελλάδα

Η κοινωνική και πολιτική οργάνωση στην Αρχαία Ελλάδα ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ (Θεωρητική Κατεύθυνση) Η κοινωνική και πολιτική οργάνωση στην Αρχαία

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης)

Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης) Πανεπιστήµιο Αιγαίου Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης Μιχάλης Σκουµιός Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης) Παρατήρηση ιδασκαλίας και Μοντέλο Συγγραφής Έκθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Οι μαθηματικές έννοιες και γενικότερα οι μαθηματικές διαδικασίες είναι αφηρημένες και, αρκετές φορές, ιδιαίτερα πολύπλοκες. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Και οι απαντήσεις τους Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στο «παλιό» και στο «σύγχρονο» μάθημα των Μαθηματικών; Στο μάθημα παλαιού τύπου η γνώση παρουσιάζεται στο μαθητή από τον διδάσκοντα

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα: «Βιβλία Γλώσσας Α, Β, Γ ηµοτικού», «Μαθηµατικά Α, Β ηµοτικού»

Θέµατα: «Βιβλία Γλώσσας Α, Β, Γ ηµοτικού», «Μαθηµατικά Α, Β ηµοτικού» 1 ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΜΗΜΑ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Για την ενηµέρωση των υποψηφίων συγγραφέων εγχειριδίων Γλώσσας και Μαθηµατικών, κοινοποιούµε απάντηση σε σχετικό ερωτηµατολόγιο που µας είχαν υποβάλει

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ

ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ιαισθητικές Αντιλήψεις στην Έννοια της Πιθανότητας ΙΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Κώστας Κωνσταντίνου, Γεωργία Τάνου, Ιλιάδα Ηλία, Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών

Διαβάστε περισσότερα

4. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ

4. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ 4. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Με τις ερωτήσεις του τύπου αυτού καλείται ο εξεταζόµενος να επιλέξει την ορθή απάντηση από περιορισµένο αριθµό προτεινόµενων απαντήσεων ή να συσχετίσει µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις

Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Α/ Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Απλή Αν κάνετε αναζήτηση µιας λέξης σε ένα αρχαιοελληνικό σώµα κειµένων, αυτό που θα λάβετε ως αποτέλεσµα θα είναι: Μια καταγραφή όλων των εµφανίσεων της λέξης στο συγκεκριµένο

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση ιδακτικών Βιβλίων. Ηλίας Γ. Ματσαγγούρας Πρόεδρος Τµήµατος Πρωτοβάθµιας Εκπαίδευσης

Αξιολόγηση ιδακτικών Βιβλίων. Ηλίας Γ. Ματσαγγούρας Πρόεδρος Τµήµατος Πρωτοβάθµιας Εκπαίδευσης Αξιολόγηση ιδακτικών Βιβλίων Ηλίας Γ. Ματσαγγούρας Πρόεδρος Τµήµατος Πρωτοβάθµιας Εκπαίδευσης 1 Τέσσερις οι Λειτουργίες των ιδακτικών Βιβλίων: α. Γνωστική: Οικοδόµηση εννοιολογικής, δηλωτικής και διαδικαστικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Με τις ερωτήσεις του τύπου αυτού καλείται ο εξεταζόμενος να επιλέξει την ορθή απάντηση από περιορισμένο αριθμό προτεινόμενων απαντήσεων ή να συσχετίσει μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Η Καινοτοµία στη Διδασκαλία των Μαθηµατικών. Ε. Κολέζα

Η Καινοτοµία στη Διδασκαλία των Μαθηµατικών. Ε. Κολέζα Η Καινοτοµία στη Διδασκαλία των Μαθηµατικών Ε. Κολέζα Κάτω υπό ποιες προϋποθέσεις το σχολείο θα αποτελέσει κέντρο δράσης και δηµιουργικότητας; 1. Εκπαίδευση των µαθητών µέσα από τη δηµιουργία «µαθησιακών

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009)

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Το πρόβλημα του λειτουργικού αναλφαβητισμού στην Κύπρο στις ηλικίες των 12 με 15 χρόνων

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήρια Επιµόρφωσης του Προσωπικού του Σχολείου

Εργαστήρια Επιµόρφωσης του Προσωπικού του Σχολείου Εργαστήρια Επιµόρφωσης του Προσωπικού του Σχολείου 2 3 Εισαγωγή για τον εκπαιδευτή του προσωπικού Εάν διαβάζετε το παρόν έγγραφο, υποθέτουµε ότι θα θέλατε να επιµορφώσετε τα µέλη του προσωπικού ενός σχολείου

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

Ησυµβολή των Έργων ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ των Ακαδηµαϊκών Βιβλιοθηκών. Τίτλος Εργασίας: Πληροφοριακή Παιδεία και Ελληνική Ανώτατη Εκπαίδευση:

Ησυµβολή των Έργων ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ των Ακαδηµαϊκών Βιβλιοθηκών. Τίτλος Εργασίας: Πληροφοριακή Παιδεία και Ελληνική Ανώτατη Εκπαίδευση: 1 ο Επιστηµονικό Συµπόσιο Πληροφοριακή Παιδεία και Ελληνική Ανώτατη Εκπαίδευση: Ησυµβολή των Έργων ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ των Ακαδηµαϊκών Βιβλιοθηκών Τίτλος Εργασίας: Πληροφοριακή Παιδεία και Ελληνική Ανώτατη Εκπαίδευση:

Διαβάστε περισσότερα

κανένα από τα παραπάνω

κανένα από τα παραπάνω Το παρακάτω ερωτηµατολόγιο απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές µη µαθηµατικών τµηµάτων και έχει ως στόχο να καταγράψει τις µαθηµατικές γνώσεις που απαιτούνται για την παρακολούθηση ενός εισαγωγικού µαθήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Η γεωµετρική εποπτεία στην παρουσίαση της απόλυτης τιµής

Η γεωµετρική εποπτεία στην παρουσίαση της απόλυτης τιµής Η γεωµετρική εποπτεία στην παρουσίαση της απόλυτης τιµής Η µέθοδος άξονα-κύκλου: µια διδακτική πρόταση για την επίλυση εξισώσεων και ανισώσεων µε απόλυτες τιµές στην Άλγεβρα της Α Λυκείου ηµήτριος Ντρίζος

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών.

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Α. Πέρδος 1, I. Σαράφης, Χ. Τίκβα 3 1 Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί perdos@kalamari.gr

Διαβάστε περισσότερα

«Θάλασσα Οικολογία» Καθηγητής: Αναστασιάδης Παναγιώτης

«Θάλασσα Οικολογία» Καθηγητής: Αναστασιάδης Παναγιώτης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ Ι ΑΣΚΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ Προηγµένες Μαθησιακές Τεχνολογίες ιαδικτύου και Εκϖαίδευση αϖό Αϖόσταση ΤΕΛΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηµατολόγιο PMP , +

Ερωτηµατολόγιο PMP , + Ερωτηµατολόγιο PMP Διαβάστε προσεκτικά κάθε ένα από τα παρακάτω προβλήµατα. Για κάθε πρόβληµα υπάρχουν τέσσερις εναλλακτικές απαντήσεις από τις οποίες µόνο µία είναι η σωστή. Παρακαλώ επιλέξτε τη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 1 Κριτήρια: Διδακτική διαδικασία Μαθητοκεντρικά Δασκαλοκεντρικά Αλληλεπίδρασης διδάσκοντα διδασκόµενου Είδος δεξιοτήτων που θέλουν να αναπτύξουν Επεξεργασίας Πληροφοριών Οργάνωση-ανάλυση πληροφοριών, λύση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΑΡΤΗΣ ΧΡΗΣΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. β. φιλιππακοπουλου 1

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΑΡΤΗΣ ΧΡΗΣΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. β. φιλιππακοπουλου 1 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΧΑΡΤΗΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΣΗ β. φιλιππακοπουλου 1 Αναλυτικό Πρόγραµµα 1. Εισαγωγή: Μια επιστηµονική προσέγγιση στη χαρτογραφική απεικόνιση και το χαρτογραφικό σχέδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠOΥΡΓΕΙO ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡO ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙOΛOΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙOΥ ΣΤΑ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ

ΥΠOΥΡΓΕΙO ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡO ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙOΛOΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙOΥ ΣΤΑ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΥΠOΥΡΓΕΙO ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡO ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙOΛOΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙOΥ ΣΤΑ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΑΘΗΝΑ 1998 Συντάκτες του φυλλαδίου Αλέξανδρος Καριώτογλου, ρ. Θεολογίας Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Ι Α Σ Κ Α Λ Ι Α Σ Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Σ

Ι Α Σ Κ Α Λ Ι Α Σ Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Σ Σ Ε Ν Α Ρ Ι Ο Ι Α Σ Κ Α Λ Ι Α Σ Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Σ «Η επέκταση των συνόρων του Ελληνικού κράτους την περίοδο 1912-1923» ΤΑΞΗ: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΕΟΤΕΡΗ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ι ΑΧΘΕΙΣΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα της διάλεξης. ιδασκαλία και µάθηση. Ποιος παίρνει τις αποφάσεις; παραγωγικότητας

Περιεχόµενα της διάλεξης. ιδασκαλία και µάθηση. Ποιος παίρνει τις αποφάσεις; παραγωγικότητας ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Ανάπτυξη της δηµιουργικότητας: Η µέθοδος της αποκλίνουσας παραγωγικότητας ιγγελίδης Νικόλαος Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα

Διαβάστε περισσότερα

3.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

3.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Μέχρι πριν λίγα χρόνια ηαντίληψη που επικρατούσε ήταν ότι ημαθηματική γνώση είναι ένα αγαθό που έχει παραχθεί και καλούνται οι μαθητές να το καταναλώσουν αποστηθίζοντάς

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

Δημοτικό Σχολείο Σωτήρας Β Η δική μας πρόταση- εμπειρία

Δημοτικό Σχολείο Σωτήρας Β Η δική μας πρόταση- εμπειρία Δημοτικό Σχολείο Σωτήρας Β Η δική μας πρόταση- εμπειρία Συμμετοχή στο Πρόγραμμα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΜΕΣΩ ΕΡΕΥΝΑΣ-ΔΡΑΣΗΣ Σχολική χρονιά: 2015-2016 ΤΟ ΠΡΟΦΙΛ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ στο µάθηµα Γενικής Παιδείας.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ στο µάθηµα Γενικής Παιδείας. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ στο µάθηµα Γενικής Παιδείας ιστορία νεότερη και σύγχρονη ΑΘΗΝΑ 2000 Οµάδα Σύνταξης Συντονιστής:

Διαβάστε περισσότερα

Νέες προσπάθειες στα εγχειρίδια της Φυσικής Κρυσταλλία Χαλκιά Λέκτορας Π.Τ..Ε. Παν/µίου Αθηνών Την τελευταία διετία, Το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο,

Νέες προσπάθειες στα εγχειρίδια της Φυσικής Κρυσταλλία Χαλκιά Λέκτορας Π.Τ..Ε. Παν/µίου Αθηνών Την τελευταία διετία, Το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, Νέες προσπάθειες στα εγχειρίδια της Φυσικής Κρυσταλλία Χαλκιά Λέκτορας Π.Τ..Ε. Παν/µίου Αθηνών Την τελευταία διετία, Το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, ανέλαβε τη σύνταξη νέου Προγράµµατος Σπουδών για το µάθηµα

Διαβάστε περισσότερα

Γιαννάκης Βασιλειάδης, Γιώργος Σαββίδης, Μαίρη Κουτσελίνη Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Γιαννάκης Βασιλειάδης, Γιώργος Σαββίδης, Μαίρη Κουτσελίνη Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αναγνωστικός Αλφαβητισµός σε Μαθητές Ε Τάξης ηµοτικού ΑΝΑΓΝΩΣΤΙΚΟΣ ΑΛΦΑΒΗΤΙΣΜΟΣ: ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΣΕ ΜΑΘΗΤΕΣ Ε ΤΑΞΗΣ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΣΕ ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΗ ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΙ ΣΤΑ ΝΕΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστεί η µεθοδολογία της έρευνας και η διαδικασία µε την οποία διεξήχθη η συλλογή των ερωτηµατολογίων. 3.1 Μεθοδολογία Έρευνας & ειγµατοληπτική Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Υπεύθυνη Βιβλιοθήκης Ιδρύµατος Ευγενίδου

Υπεύθυνη Βιβλιοθήκης Ιδρύµατος Ευγενίδου Πληροφοριακή παιδεία και ελληνική πραγµατικότητα: Ιδέες και προβληµατισµοί που προέρχονται από τα δύο σχετικά προγράµµατα της Βιβλιοθήκης του Ιδρύµατος Ευγενίδου Χαρά Μπρίντεζη Υπεύθυνη Βιβλιοθήκης Ιδρύµατος

Διαβάστε περισσότερα

"Μια σημαία μια ιδέα"

Μια σημαία μια ιδέα Τελική Εργασία "Μια σημαία μια ιδέα" Καρακώτσογλου Αντώνης 19ο Δημοτικό Σχολείο Θεσσαλονίκης Τάξη Στ` Υπεύθυνη ομάδας εργασίας: Δούβλη Γεωργία ΜΑΙΟΣ 2014 Abstract - Περίληψη Η παρούσα εργασία εκπονήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ στο µάθηµα Γενικής Παιδείας.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ στο µάθηµα Γενικής Παιδείας. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ στο µάθηµα Γενικής Παιδείας ιστορία νεότερη και σύγχρονη (1789-1909) ΑΘΗΝΑ 1999 1ο Μέρος (κεφάλαια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Συλλογικός Κατάλογος Ελληνικών Ακαδηµαϊκών Βιβλιοθηκών,

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Συλλογικός Κατάλογος Ελληνικών Ακαδηµαϊκών Βιβλιοθηκών, Περίληψη των αποτελεσµάτων της έρευνας για τα µέλη διδακτικού προσωπικού του Ε.Μ.Π., αναφορικά µε τη χρήση της βιβλιοθήκης και την πληροφοριακή παιδεία Φωτεινή Ευθυµίου Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Συλλογικός

Διαβάστε περισσότερα

5.1 ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ( ΤΗΛΕ ΙΑΣΚΕΨΗ 2)

5.1 ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ( ΤΗΛΕ ΙΑΣΚΕΨΗ 2) ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΤΑ ΗΜΟΤΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ 2 ο ΚΙΣΑΜΟΥ & 4 ο ΛΕΜΕΣΟΥ 5.1 ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ( ΤΗΛΕ ΙΑΣΚΕΨΗ 2) «ΑΣΠΡΑ ΚΑΡΑΒΙΑ ΤΑ ΟΝΕΙΡΑ ΜΑΣ» Α) Γενικά στοιχεία 1. ασκάλες:

Διαβάστε περισσότερα

,1-9,4 9, , , ,1 20

,1-9,4 9, , , ,1 20 1 «ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ» ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Οι Προαγωγικές και Απολυτήριες Εξετάσεις στο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη εφαρµογών σε προγραµµατιστικό περιβάλλον (στοιχεία θεωρίας)

Ανάπτυξη εφαρµογών σε προγραµµατιστικό περιβάλλον (στοιχεία θεωρίας) Ανάπτυξη εφαρµογών σε προγραµµατιστικό περιβάλλον (στοιχεία θεωρίας) Εισαγωγή 1. Τι είναι αυτό που κρατάς στα χέρια σου. Αυτό το κείµενο είναι µια προσπάθεια να αποτυπωθεί όλη η θεωρία του σχολικού µε

Διαβάστε περισσότερα

Πολύγωνο αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων και διάµεσος µιας τυχαίας µεταβλητής ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Πρόλογος Στην εργασία αυτή αναλύονται

Διαβάστε περισσότερα

που προκάλεσε η εισαγωγή της στα σχολικά βιβλία ήταν τέτοιος, που σε πολλές περιπτώσεις οδήγησε σε υπερβολές. Π.χ. σε κατάχρηση συµβολισµών, σε σφάλµα

που προκάλεσε η εισαγωγή της στα σχολικά βιβλία ήταν τέτοιος, που σε πολλές περιπτώσεις οδήγησε σε υπερβολές. Π.χ. σε κατάχρηση συµβολισµών, σε σφάλµα Κριτικές επισηµάνσεις για τη χρήση των συνόλων στο νηπιαγωγείο και στις µικρές τάξεις του δηµοτικού σχολείου. Καλαβάσης Φραγκίσκος 1, Σκουµπουρδή Χρυσάνθη 2 Ο όρος σύνολο είναι ένας από τους πιο σπουδαίους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Ρίχνουµε ένα νόµισµα τρείς φορές (i) Να βρείτε τον δειγµατικό χώρο του πειράµατος τύχης. (ii) Να βρείτε την πιθανότητα των ενδεχοµένων: Α: Οι τρεις ενδείξεις είναι ίδιες. Β:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΦΙΛ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΕΑΠ

ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΦΙΛ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΕΑΠ Μάρτιος 2011 ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΦΙΛ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΕΑΠ Η παρούσα έκθεση είναι μια αποτύπωση του «προφίλ» των εκπαιδευτικών που διδάσκουν Α & Β τάξεις στα 800 ολοήμερα Δημοτικά σχολεία με αναμορφωμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Ενότητα: Το Παραπρόγραμμα ή κρυφό Αναλυτικό Πρόγραμμα Διδάσκων: Κατσαρού Ελένη ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Εισαγωγή στη Διδακτική Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Μαθηµατικών & Στ. Στατ/κής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Μαθηµατικών & Στ. Στατ/κής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Μαθηµατικών & Στ. Στατ/κής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα ο Α.α) ίνεται η συνάρτηση F() f() + g(). Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες, να αποδείξετε ότι: F () f () + g

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση της διδακτικής πράξης

Αξιολόγηση της διδακτικής πράξης Αξιολόγηση της διδακτικής πράξης 1 } Ορισµός: Απόδοση αξίας Απόδοση προσήµου σε κάτι που αξιολογείται Σύγκρισης δύο πραγµάτων } Αξιολόγηση Αποτίµηση στόχου (σύγκριση του στόχου µε το αποτέλεσµα) Σηµασία

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική

Διαβάστε περισσότερα

των θετικών µαθηµάτων Ηµερήσιου και Εσπερινού Γυµνασίου για το σχ.

των θετικών µαθηµάτων Ηµερήσιου και Εσπερινού Γυµνασίου για το σχ. Παραγοντοποίηση του τριωνύµου αx + βx + γ (α ) ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ3 e-mail@p-theodoropoulos.gr Πρόλογος Η παραγοντοποίηση ενός πολυωνύµου είναι µία από τις πιο βασικές

Διαβάστε περισσότερα

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION E F R A I M F I S C H B E I N, T E L - A V I V U N I V E R S I T Y M A R I A D E R I, U N I V E R S I T Y O F P I S

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα