SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Josip Petić. Zagreb, godina
|
|
- Ἰωσῆς Βασιλόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Josip Petić Zagreb, 015. godina
2 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD entor: Izv. prof. dr. sc. Nenad Bojčetić Student: Josip Petić Zagreb, 015. godina
3 Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno koristeći stečena znanja tijekom studija i navedenu literaturu. Zahvaljujem se svome mentoru, prof. dr. sc. Nenadu Bojčetić, na savjetima i ukazanoj pomoći tijekom izrade ovog rada. Josip Petić
4
5 Sadržaj POPIS SLIKA... III POPIS TABLICA... IV POPIS OZNAKA... V 1. Uvod Strojevi za kalanje drva Hidraulički strojevi Strojevi za kalanje drva sa svrdlom Konusno svrdlo Traktor Poteznica Priključno vratilo traktora Traktor URSUS C Analiza tržišta Kalač drva bravarskog obrta Kralj-kocijan Kalač Hycrack HC1X tvrtke Galbraith Bros Kalač tvrtke Wylie Engineering Usporedba kalača Funkcijska dekompozicija orfološka matrica Koncepti Koncept Koncept Koncept Koncept Usporedba koncepata Proračun Proračun vratila Izbor ležajeva Proračun zavara Proračun vijaka Fakultet strojarstva i brodogradnje I
6 9.5 Proračun spoja vratila i svrdla uložnim klinom Zaključak Literatura Prilozi Fakultet strojarstva i brodogradnje II
7 POPIS SLIKA Slika 1. Hidraulički kalać Slika. Konusno svrdlo Slika. Jednovojno svrdlo Slika 4. Dvovojno svrdlo Slika 5. Dvodjelno svrdlo Slika 6. Pogrešno rukovanje Slika 7. Ispravno rukovanje Slika 8. Poteznica Slika 9. Dimenzije standardnog priključka Slika 10. Zglobno vratilo (kardan) Slika 11. Crtež zglobnog vratila prema ISO Slika 1. URSUS C Slika 1. Kalač drva obrta Kralj-kocijan Slika 14. Detalj svrdla Slika 15. Kalač Hycrack HC1X Slika 16. Svrdlo Hycrack HC1X Slika 17. Kalač tvrtke Wylie Engineering Slika 18. Detalj ploče Slika 19. Funkcijska dekompozicija Slika 0. Koncept Slika 1. Koncept Slika. Koncept Slika. Koncept Slika 4. Skica vratila Slika 5. Sile u osloncima Slika 6. Ležaj oslonca A Slika 7. Ležaj oslonca B Slika 8. Lijevi i desni zavar Slika 9. Proračunska skica zavara Slika 0. Proračunska skica zavara Slika 1. Proračunska skica zavara Fakultet strojarstva i brodogradnje III
8 POPIS TABLICA Tablica 1. Kategorije poteznica Tablica. Dimenzije standardnog priključka prema ISO 70-1 normi Tablica. Dimenzije zglobnog vratila prema ISO Tablica 4. Specifikacije traktora URSUS C Tablica 5. Tehnički podaci kalača obrta Kralj-kocijan Tablica 6. Tehnički podaci kalača Hycrack HC1X Tablica 7. Usporedba postojećih kalača Tablica 8. orfološka matrica Tablica 9. Usporedba koncepata Fakultet strojarstva i brodogradnje IV
9 POPIS OZNAKA Oznaka A s d C A C B F F A F B Fv G l zav I stola L 10h red n P n P k P ra P rb p p dop Re r S s T V v ε η ρ σ Jedinica mm mm kn kn N N N N kg mm 4 mm h Nmm Nmm min -1 kw kw kw kw N/mm N/mm N/mm mm - mm Nm mm mm - - kg/m N/mm Jedinica Površina vijka Promjer vratila Statička nosivost ležaja A Statička nosivost ležaja B Sila kojim trupac djeluje na svrdlo Sila u osloncu A Sila u osloncu B Sila u vijcima Težina trupca oment inercije zavara Duljina stola Vijek trajanja ležaja oment savijanja Reducirani moment savijanja Broj okretaja vratila Nazivna snaga traktora Korisna snaga na kardanu Sila u ležaju A Sila u ležaju B Površinski pritisak klina Dopušteni pritisak Granica tečenja Radijus Sigurnost Debljina zavara Okretni moment vratila Volumen trupca Visina trupca Eksponent vijeka trajanja ležaja Korisnost Gustoća drva Naprezanje Fakultet strojarstva i brodogradnje V
10 1. Uvod Zadnjih godina uočen je porast potražnje za kalijevim pećima na drva, a samim time i potražnja za ogrijevnim drvetom- cjepanicama. U našim krajevima cjepanice su još uvijek najpopularniji i najtradicionalniji oblik ogrijevnog drveta kojeg susrećemo. Prednosti korišenja drva su mnoge. Drvo je biološko gorivo i ekološki je prihvatljivo. Koristeći drvo praktički ne povećavamo sadržaj ugljičnog dioksida u atmosferi i smanjuje se učinak klimatskih promjena u odnosu na korištenje plina, nafte ili ugljena. Zbog veće potražnje drva mora doći i do veće potražnje strojeva za kalanje drva. Zbog toga će se u ovom radu pristupiti pronalaženju idealnog riješenja.. Strojevi za kalanje drva.1 Hidraulički strojevi Ovi strojevi za kalanje drva koriste hidrauličke cilindre za ostvarivanje sile potrebne za kalanje drva. eđutim ti strojevi su skupi, troše puno energije, glomazni su te zbog toga zahtijevaju puno prostora i nije ih lagano transportirati. Isto tako sadrže puno dijelova te se zato lako kvare i održavanje je kompliciranije. Slika 1. Hidraulički kalać Fakultet strojarstva i brodogradnje - 1 -
11 . Strojevi za kalanje drva sa svrdlom Strojevi za kalanje drva sa svrdlom nemaju niti jedan od prethodno navedenih nedostataka. Njihova prednost je istovremena upotreba klina i navoja čijim se zavrtanjem u drvo ostvaruje mnogo lakše cijepanje. Takvim principom se smanjuje potrošnja energije na minimum obzirom na hidrauličke kalače. Slika. Konusno svrdlo Zbog jednostavne konstrukcije stroja cijena je manja, lakše se transportira i nema dijelove sklone zatajenju. Za pogon može se koristiti elektromotor ili motor s unutrašnjim izgaranjem. Isto tako kalač se može montirati na poljoprivredne strojeve kao što je traktor. Fakultet strojarstva i brodogradnje - -
12 . Konusno svrdlo ože biti jednovojno ili dvovojno. Jednovojno u drvo ulazi teže, i zbog toga da bi se olakšalo kalanje, vrh mora biti dobro naoštren. Nedostatak toga je olakšano lomljenje vrha svrdla (slično kao prejako naoštren vrh olovke). Slika. Jednovojno svrdlo Dvovojno konusno svrdlo radi na istom principu kao i obično svrdlo za bušenje provrta. Njegov vrh lakše ulazi u drvo te zbog toga nije potrebno naoštriti vrh svrdla. Zbog toga je manje vjerovatno da će vrh puknuti uslijed velikog naprezanja. Slika 4. Dvovojno svrdlo Fakultet strojarstva i brodogradnje - -
13 Vrh svrdla je potrebno cementirati. To osigurava tvrdoću na površinskim slojevima (otpornost na trošenje) i zadržavanje žilavosti u jezgri (otpornost na udarna opterećenja). Slika 5. Dvodjelno svrdlo Svrdlo se uobičajno izrađuje s promijenjivim korakom navoja. Počevši od vrha svrdla korak navoja raste. Zbog toga što je korak manji na početku svrdlo lakše ulazi u drvo i potrebna je manja sila za ostvarivanje kalanja. Slika 6. Pogrešno rukovanje Fakultet strojarstva i brodogradnje - 4 -
14 Slika 6. nam pokazuje da trupac ne smijemo stavljati vodoravno i tako kalati jer će doći do loma vratila. Slika 7. Ispravno rukovanje Na slici 7. vidimo da trupac moramo stavljati horizontalno tj. os drveta mora biti okomita na podlogu. Fakultet strojarstva i brodogradnje - 5 -
15 4. Traktor Poljoprivredni traktor je vozilo namijenjeno obavljanju poslova po cestama i poljima, sposobno za nošenje, upravljanje, vuću i pogon oruđa- priključaka ili pokretnih i nepokretnih strojeva i vuću prikolica. Na njih se mogu priključiti različiti strojevi posebne namjene, kao što su plugovi, prokolice, malčeri i sl. Osnovna podjela traktora je prema konstrukciji: jednoosovinski: s kotača ili bez kotača (motokultivatori) dvoosovinski: s upravljanjem na zadnje kotače, na sva 4 kotača, zglobni traktori Uz tu podjelu postoji još niz drugih podjela s obzirom na namjenu, snagu i sl. 4.1 Poteznica Poteznica je uređaj za priključivanje oruđa, odnosno strojeva za traktor načinom koji omogućava obavljanje određenih radova. Vrste poteznica: Klasična - na starijim tipovima traktora, ali i na novijim motorima velikih instaliranih snaga, radi vuće širokozahvatnih oruđa Hidraulična (trozglobna) - za priključivanje ovjesnih i poluovjesnih oruđa i strojeva Slika 8. Poteznica Fakultet strojarstva i brodogradnje - 6 -
16 Dijelovi poteznice su: ramena hidrauličkih podizača, lijeva podizna poluga, desna podizna poluga s vijkom za poravnavanje i gornja traktorska poluga (upornica). Hidraulični podizači rade na hidrostatskom principu, tj. potisnom silom na putu pomicanja klipa nasuprot teretu obavljaju rad. ogu obavljati slijedeće: podizanje i spuštanje ovjesnih i poluovjesnih oruđa prisilno spuštanje oruđa podržavanje oruđa u podignutom stanju održavanje stalnog položaja oruđa sa radnim dijelovima ispod ili iznad površine tla održavanje stalnog vučnog otpora Upornica služi za reguliranje kuta nagiba kako bi se postigao pravilan položaj radnog priključka. Stražnja poteznica definirana je normom ISO Postoje 4 kategorije poteznica koje ovise o snazi traktora. Što je veća kategorija, poteznice su masivnije. Tablica 1. Kategorije poteznica Kategorija Snaga traktora (kw) 0 < do do >67-71 Fakultet strojarstva i brodogradnje - 7 -
17 Slika 9. Dimenzije standardnog priključka Tablica. Dimenzije standardnog priključka prema ISO 70-1 normi Kategorija Dimenzije (mm) 1 d b 1 5 min 5 min b 86 max. 95 max D b 49 min. 5 min l 85 ± ± 1.5 d gornji svornjak 1 min 1 min donji svornjak 1 min 17 min h 610 ± ± 1.5 Fakultet strojarstva i brodogradnje - 8 -
18 4. Priključno vratilo traktora Priključno vratilo(kardan) služi za pogon mehanizama i radnih dijelova priključenih strojeva. Svi traktori imaju stražnje priključno vratilo, a kod novijih traktora se nalazi i s prednje strane kao i s bočne strane. Broj okretaja vratila je standardiziran na 540 okretaja u minuti, i to kod nazivnog broja okretaja radilice motora ili kod maksimalne snage motora. Na traktorima većih snaga primjenjuje se kao standard 1000 okretaja u minuti. Postoje i dvobrzinska priključna vratila sa 540 i 1000 okretaja u minuti. Obično se standardizirani broj okretaja postiže na 75 % turaže, pa ako je npr. nominalna turaža traktora 00o/min, na priključnom vratilu bit će 540 o/min pri turaži motora traktora od 1650 o/min. Prema standardu smjer vrtnje vratila je suprotno od kazaljke na satu kada se gleda sa stražnje strane traktora. Norme koje to propisuju su ISO 500-1, ISO 500-, ISO Slika 10. Zglobno vratilo (kardan) Fakultet strojarstva i brodogradnje - 9 -
19 Tablica. Dimenzije zglobnog vratila prema ISO 500- Dimenzije (mm) A 8 ± 0,8 B 76 C 6 +1 D 0⁰ ±0, E 9,4±0,1 R 6,8±0,5 Z 6 DEE 4,87-0,1 DFE 0,00 DIE 9,00-0,10 SVAX 8,64 SAX (8,60) SIN 8,51 Slika 11. Crtež zglobnog vratila prema ISO 500- Fakultet strojarstva i brodogradnje
20 4. Traktor URSUS C-5 Razlog odabira ovog traktora je u tome što je on jedan od najzastupljenijih u Hrvatskoj. Drugi razlog je što ja posjedujem istog i stoga će se on koristiti za pogon stroja. Slika 1. URSUS C-5 Tablica 4. Specifikacije traktora URSUS C-5 Nazivna snaga Kardansko vratilo Podizna snaga zadnja 6 kw (00min -1 ) 540 min kg Fakultet strojarstva i brodogradnje
21 5. Analiza tržišta 5.1 Kalač drva bravarskog obrta Kralj-kocijan Slika 1. Kalač drva obrta Kralj-kocijan Kao što možemo vidjeti sa slike kalač je izrađen od čeličnih profila i lima koji su spojeni tehnikom zavarivanja. Dosta je robusne konstrukcije sa mnogim ojačanjima na spojevima koji osiguravaju povećanu krutost. Pogon se ostvaruje traktorom preko kardanskog priključka. Kalač s lijeve strane ima dodatno osiguranje koje spriječava okretanje trupaca zajedno sa svrdlom. Sa slike 14 vidimo da je vratilo izrađeno od istog komada zajedno s kardanskim spojem. Vratilo se kasnije uležištuje u tuljac pomoću valjnih ležaja. Slika 14. Detalj svrdla Fakultet strojarstva i brodogradnje - 1 -
22 Tablica 5. Tehnički podaci kalača obrta Kralj-kocijan Tehnički podaci Dimenzije (VxŠxD) [mm]: 800 x 950 x 1000 Promjer svrdla [mm] 60 Dužina svrdla [mm] 490 Kapacitet za 1 sat rada 5-8 m drva min.-max. dužina trupca [mm] Potrebna snaga traktora [kw] 5 Cijena [kn] Kalač Hycrack HC1X tvrtke Galbraith Bros Slika 15. Kalač Hycrack HC1X Kalač Hycrack spaja se na traktor i pogoni preko kardanskog priključka koji dolazi zajedno sa strojem. Ova izvedba nema postolje kojim se oslanja na podlogu nego cijelu težinu preuzima traktor. Zbog toga se može spustiti do podloge i na taj način nam olakšava stavljanje trupaca. Kalač nije predviđen za kalanje dugačkih trupaca zbog fiksne ploče na koju se stavljaju. Konstrukcija je zavarene izvedbe, masivna i s emajliranim zaštitnim slojem. Fakultet strojarstva i brodogradnje - 1 -
23 Svrdlo je izrađeno od dva dijela. Vrh svrdla je kaljen i može se zamijeniti u slučaju oštečenja. Ispod svrdla se nalazi aluminijski klin koji spriječava zaglavljivanje drveta između svrdla i ploče. Slika 16. Svrdlo Hycrack HC1X Tablica 6. Tehnički podaci kalača Hycrack HC1X Tehnički podaci Dimenzije trupca (VxŠ) [mm] 600 x 750 Potrebna snaga traktora [kw] 19 Cijena [kn] Fakultet strojarstva i brodogradnje
24 5. Kalač tvrtke Wylie Engineering Slika 17. Kalač tvrtke Wylie Engineering Ovaj kalač vrlo je sličan prethodno opisanom. Zavarene je konstrukcije i isto tako se spaja na traktorski priključak i pogoni zglobnim vratilom koje dolazi zajedno sa strojem. Omogućava nam kalanje samo kraćih trupaca koji se stavljaju na ploču. Osnovna razlika u odnosu na prethodni kalač je u ploči. Ona nije fiksno učvršćena već se nalazi na oprugama. U slučaju zaglavljivanja drva opruge će se sabiti i na taj način sprijećiti moguće oštećenje svrdla. Slika 18. Detalj ploče Fakultet strojarstva i brodogradnje
25 Uz kalač dolazi poluga koja se stavlja u jedan od više izrađenih provrta na ploči, ovisno o promjeru trupca, i pomoću koje se pritišće trupac na svrdlo. Vratilo svrdla je uležišteno pomoću 4 ležaja. Za ovaj kalač osim cijene, koja iznosi 8400 kn, nisu dati nikakvi drugi podaci. S obzirom na sličnost s prethodnim strojem može se pretpostaviti da je omogućeno kalanje trupaca istih dimenzija. 5.4 Usporedba kalača Tablica 7. Usporedba postojećih kalača Kralj-kocijan Hycrack HC1X Wylie Engineering Važnost kriterija Ocjena Π Ocjena Π Ocjena Π Cijena Kompleksnost ogućnost prilagodbe visine kalača Dimenzije trupaca Potrebna snaga traktora Oprema (zglobno vratilo) Važnost kriterija: 1- (kriterij s većom ocjenom je bitniji) Ocjena: 1- (veća ocjena=bolja ocjena) Π= Važnost kriterija x ocjena Fakultet strojarstva i brodogradnje
26 Iz tablice usporedbe vidljivo je da sva tri proizvoda imaju slićne ukupne ocjene. Kalač tvrtke Wylie Engineering ima najveću ukupnu ocjenu. Ali Kralj-kocijan omogućuje kalanje trupaca velikih dimenzija dok ostala stroja mogu kalati samo kraće trupce. Stoga smatram da bi najbolje riješenje bila kombinacija strojeva gdje bi imali mogućnost kalanja visokih trupaca, kao što je to slućaj kod kalača Kralj-kocijan, i trupaca kraćih dimenzija. Fakultet strojarstva i brodogradnje
27 6. Funkcijska dekompozicija Slika 19. Funkcijska dekompozicija Fakultet strojarstva i brodogradnje
28 7. orfološka matrica Tablica 8. orfološka matrica Okretni moment do stroja prenijeti kardanskim vratilom kardanskim vratilom s lamelom Okretni moment prihvatiti kardanski priključak Okretni moment prenijeti vratilo Fakultet strojarstva i brodogradnje
29 Rotaciju svrdla omogućiti valjni ležaj s kučištem valjni ležaj u glavini Kalanje trupaca različitih veličina omogučiti postavljanjem stola spuštanjem kalača do podloga Na svrdlo trupac pritisnuti ručno polugom Fakultet strojarstva i brodogradnje - 0 -
30 8. Koncepti 8.1 Koncept 1 Slika 0. Koncept 1 Kod ovog koncepta vratilo svrdla (1) je uležišteno u glavini (5) koja je zavarena i ojačana dodatnim rebrima za ploču (4). Na ploču su sa strane zavarene šipke(7) preko kojih se ostvarije priključak na traktor. Priključak na gornju poteznicu traktora je izveden od zavarenih pravokutnih profila(5) koji su isto tako zavareni na ploču (4). Šipka () spriječava okretanje trupaca zajedno sa svrdlom i može se mijenjati njena visina. Kada želimo kalati kraće trupce šipka se može izvaditi ili pomaknuti prema gore, tako da se kalač može spustiti do tla. Fakultet strojarstva i brodogradnje - 1 -
31 8. Koncept Slika 1. Koncept Koncept sličan je prethodnom konceptu. Isto tako je vratilo svrdla (1) uležišteno u glavini (). Razlika je u tome što je svrdlo odignuto od ploče (8) zavarenom konstrukcijom (7) i ojačanjima (5). Razlika u odnosu na prethodni koncept je u tome da za kalanje kraćih trupaca ne trebamo spuštati kalač, nego koristimo postolje (4). Postolje se sastoji od lima koji je zavaren na dvije cijevi koje se uglavljuju u zavarene šuplje cijevi (6) na ojačanjima (5). Šipka () spriječava okretanje trupaca zajedno sa svrdlom. Fakultet strojarstva i brodogradnje - -
32 8. Koncept Slika. Koncept Kod koncepta tri za razliku od prethodna dva uležištenje vratila je ostvareno preko standardnih ležajnih mjesta koje se preko vijaka učvršćuju za ploču (4). Ploča (4) je zavarena za nosivu ploču (6). Priključak na gornju traktorsku poteznicu je izveden zavarenim pravokutnim cijevima (5). Kada se žele kalati kraći trupci stavlja se ploča (1) na šipke ( i ) i učvršćuje pomoću vijaka. Isto tako šipka () spriječava okretanje trupaca. Fakultet strojarstva i brodogradnje - -
33 8.4 Koncept 4 Slika. Koncept 4 Koncept 4 je većinom kombinacija prethodnih, isto tako je svrdlo uležišteno u glavini koja je zavarena za ploču i ojačana rebrima. Ta ploča se pomoću vijaka pričvršćuje za nosivu ploču, na koju su zavarene šipke preko kojih se kalač priključuje na traktor. Kalanje kraćih trupaca je izvedeno pomoću postolja. Postolje se sastoji od ploče koja ja zavarena na dvije kvadratne cijevi. One se uglavljuju u druge veće dvije cijevi koje su zavarene za nosivu ploču. Isto tako lijeva šipka služi kao osiguranje protiv okretanja trupca. Fakultet strojarstva i brodogradnje - 4 -
34 8.4. Usporedba koncepata Tablica 9. Usporedba koncepata Koncept 1 Koncept Koncept Koncept 4 Važnost kriterija Ocjena Π Ocjena Π Ocjena Π Ocjena Π asa Jednostavnost izvedbe Robusnost Rješenje kalanja kraćih trupaca Osiguravanje protiv okretanja trupaca Važnost kriterija: 1- (kriterij s većom ocjenom je bitniji) Ocjena: 1- (veća ocjena=bolja ocjena) Π= Važnost kriterija x ocjena Temeljem usporedbe koncepata vidljivo je da koncepti i imaju istu ukupnu ocjenu. Koncept 1 se pokazao puno lošiji od ostalih. Dok koncept 4 ima najveću ukupnu ocjenu većinom zbog robusnosti i lakoće postavljanja postolja za kalanje kraćih trupaca. Stoga će u nastavku razraditi koncept 4. Fakultet strojarstva i brodogradnje - 5 -
35 9. Proračun 9.1. Proračun vratila Za proračun vratila nam je potreban moment na priključnom vratilu. oment ćemo dobiti iz snage traktora. Pretpostavit će se snaga traktora kategorije 1 od 4 kw. Snaga: Pk = Pn 0,75 η = 4 0,75 0,9 =, 95kW P n -nazivna snaga traktora ηv -gubitci prijenosa, vratila, ležajeva 0,75-obzirom da se standardni broj okretaja izlaznog vratila postiže pri 75 % nazivne snage traktora Okretni moment izlaznog vratila: T Pk 950 = = π n 540 π Nm Sila: F = G g = 45 9,81 = 444,9N G = V r == 0, kg V = r π v = 0,60m 4445N ρ -masena gustoća bukve sa 1% sadržaja vlage Fakultet strojarstva i brodogradnje - 6 -
36 Skica vratila: Slika 4. Skica vratila Proračun vratila se provodi prema gornjoj slici, za kritične presjeke na označenim udaljenostima. Sile u osloncima: Slika 5. Sile u osloncima Fakultet strojarstva i brodogradnje - 7 -
37 F=0 A =0 F-F A +F B =0 F A =F+F B F ,5 FB 16 = F 61,5 = FB = = = 9919N F A = =1164 N omenti savijanja u pojedinim presjecima: = 5 F = = Nmm = 7 F = = Nmm = 67 F 5,5 F = 40 F 41,5 F = 1,75 F = 5,5 F B B = 9,75 F = , = Nmm = , = 11979Nmm = 1, = 1498Nmm = 5, = 5075Nmm B A A = 9, = 7670Nmm Reducirani momenti se računaju prema formuli: red = + 0,75( α T ) ; α 1 red,1 = 1 + 0,75 T = , = Nmm red, = + 0,75 T = , = Nmm red, = + 0,75 T = , = Nmm red,4 = 4 + 0,75 T = , = Nmm red,5 = 5 + 0,75 T = , = 4704Nmm red,6 = 6 + 0,75 T = , = 5544Nmm red,7 = 7 + 0,75 T = , = Nmm Fakultet strojarstva i brodogradnje - 8 -
38 Promjeri vratila računaju se prema izrazu: d =,17 red, σ dop fdn σ dop = = 15N / mm za 4Cro4 σ d d d d d d d =,17 =,17 =,17 =,17 =,17 =,17 =,17 σ σ σ σ σ σ σ red,1 dop red, dop red, dop red,4 dop red,5 dop red,6 dop red,7 dop =,17 =,17 =,17 =,17 =,17 =,17 =, = 49,5mm = 50,9mm = 50,8mm = 48,5mm =,8mm = 0,7mm =,1 mm Svi odabrani promjeri su veći od minimalnog potrebnog promjera vratila. Fakultet strojarstva i brodogradnje - 9 -
39 9.. Izbor ležajeva Odabrani ležaj iz kataloga SKF za oslonac A: Slika 6. Ležaj oslonca A P ra FA 1164 = = = 11N sin 60 sin 60 n = 540 min 1 L 10h = h ε = 10 1 n L h C P ε A = ra = kN C = 15 kn CA = 70kN Zadovoljava Fakultet strojarstva i brodogradnje - 0 -
40 Odabrani ležaj iz kataloga SKF za oslonac B: Slika 7. Ležaj oslonca B P rb FB 9919 = = = 11454N sin 60 sin 60 n = 540min 1 L 10h = h 10 ε = 1 n L h C P ε B = rb = kN C = 14 kn CB = 61kN Zadovoljava Fakultet strojarstva i brodogradnje - 1 -
41 9. Proračun zavara Proračun cijevi koje nose stol zavarene za nosivu ploču: Ako pretpostavimo da se na stolu nalazi trupac φ800mmx50mm možemo izračunati njegovu težinu a samim time i silu kojom djeluje na stol i noseći profil. F = G g = 94 9,81 = 9,14N 95N G = V r == 0, kg V = r π v = 0,4 π 0,5 = 0,157m Ako pretpostavimo da se trupac nalazi na kraju stola možemo dobiti maksimalni moment: = F lstola = = 78650Nmm s=4 mm debljina stijenke profila a=0,7xs=0,7x4 mm s = a = = 4, mm Naprezanje na savijanje: s = y = y = 75 11,7N / mm f I zav s h 4, 150 = Zadovoljava σ dop = 0N / mm -prema [1] tablica 1.11 str Proračun cijevi stola: Kvadratne cijevi 40mm debljine stijenke mm su opterećene na savijanje: σ = = σ W a Re = = 95,5N / mm < 117,5N / d = = 5N / mm - granica tečenja za St7- mm S = Dozvoljeno naprezanje: Re 5 σ = = S d = 117,5N / mm Fakultet strojarstva i brodogradnje - -
42 Proračun zavara između nosive ploče i kvadratnih profila sa strane: Slika 8. Lijevi i desni zavar Zavar se nalazi s gornje i donje strane ploče. Napregnut je na savijanje i pretpostavit će se da nosi / sile F. Slika 9. Proračunska skica zavara 1 Fakultet strojarstva i brodogradnje - -
43 Naprezanje na savijanje: y F lk σ y = = = = 9, Pa Zadovoljava W W y y W I I zav, y y = = = e 45000mm a h 150, mm 1 1 zav y = = 4 = σ Pa - prema [1] tablica 1.11 str. 8. za naprezanje na savijanje dop, y = Proračun zavara između glavine i ploče glavine: Zavar je opterećen na savijenje. Slika 0. Proračunska skica zavara x F lf ,5 σ x = = = = 9, 9Pa Zadovoljava W W 61 W I x zav, x x = = = e x ,75 61mm I σ a h 6 105,5, 11744mm 1 1 zav x = = = dop, x = 145 Pa, prema [1] tablica 1.11 str. 8. za naprezanje na savijanje 4 Fakultet strojarstva i brodogradnje - 4 -
44 S obzirom da zavar zadovoljava neće se dodatno provjeravati zavari rebra. Proračun zavara rebra opterećenog momentom torzije: t σ t = = = 5, Pa Zadovoljava W W I y ,5 zav, y y = = = e 78119mm Slika 1. Proračunska skica zavara I σ a h 85 4 mm 1 1 zav, y = + r a h = = dop, t = 60 Pa, prema [1] tablica 1.11 str. 8. za naprezanje na torziju 4 Fakultet strojarstva i brodogradnje - 5 -
45 9.4. Proračun vijaka Odabrani su vijci 0 kvalitete 5.6: R e =00 N/mm A=5 mm Vijci su vlačno opterećeni: F v s v = s dop As A s F = s v dop 1111,5 = 19mm 60 F 4445 F v = = = 1111, 5N 4 4 σ R e S 00 = 5 dop = = S odabrana sigurnost 60N / mm A=5 mm As=19 mm Zadovoljava 9.5 Proračun spoja vratila i svrdla uložnim klinom Ft p 0,5 h l t T rs = 0,5 h l t = 75 18N / mm Zadovoljava 0, p dop = 80N / mm - prema [1] str za utorni klin pri jakim jednostranim udarima Fakultet strojarstva i brodogradnje - 6 -
46 Zaključak Analizom tržišta pronađeno je više proizvoda koji vrše funkciju kalanja drva. eđutim niti jedan proizvod ne omogućuje kalanje trupaca različitih visina. Stoga sam se u ovom radu najviše usredotočio tome da poboljšam postojeća rješenja dodavanjem te mogućnosti. Razradom koncepata pokazalo se da nema mnogo rješenja što se tiće te funkcije i da se to najčešće jednostavnim načinom može ostvariti. Odlučio sam se za postolje koje je poprilično jednostavno i smatram najbolje rješenje. S obzirom da je ovo moj prvi rad i zbog nedostatka iskustva, vjerujem da se stroj još uvijek može unaprijediti i poboljšati. Fakultet strojarstva i brodogradnje - 7 -
47 Literatura [1] [] [] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [1] Decker, K. H.: Elementi strojeva, Tehnička knjiga Zagreb, 006. [1] Kraut, B.: Strojarski priručnik, Tehnička knjiga Zagreb, 009. [14] Herold, Z.: Računalna i inženjerska grafika, Zagreb, 00. [15] Horvat, Z. i suradnici, Vratilo (proračun), FSB, Zagreb [16] Reduktor,. Opalić, P. Rakamarić, Proračun i konstrukcija jednostupanjskog zupčanog prijenosnika. Fakultet strojarstva i brodogradnje - 8 -
48 Prilozi I. CD-R II. Tehnička dokumentacija Fakultet strojarstva i brodogradnje - 9 -
49 A 1 B C Z 991 D Z ( 1:1) E F G 10,5 6 Imbus vijak 0x90 4 DIN 91 čelik Vijci kranjec 5 atica 0 4 DIN 94 čelik Vijci kranjec 4 Rasječena podloška A16 4 DIN 18 čelik Vijci kranjec Stol ,7kg Sklop svrdla ,1kg 1 Nosiva konstrukcija kg Poz. Naziv dijela Kom. Crtež broj Norma aterijal Sirove dimenzije Proizvođač asa Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Josip Petić Razradio Josip Petić Crtao Josip Petić Pregledao prof. dr. sc. N. Bojčetić FSB Zagreb prof. dr. sc. N. Bojčetić ISO - tolerancije Objekt: Broj objekta: STROJ ZA KALANJE TRUPACA Napomena: R. N.: Kopija SKLOPNI Design by CADLab&DŽ H 150 aterijal: asa: Naziv: jerilo originala 1:5 Crtež broj: 1 14 kg STROJ ZA KALANJE TRUPACA Pozicija: Format: Listova: List: 1 A
50 A B 187 C D 65 54,5 E F G 0 10 Svrdlo nCr5 140x5 17kg 9 Pero 18x11x55 1 DIN 6885 čelik Rotometal preomet 8 Vijak 8x0 4 DIN 9 čelik Vijci kranjec 7 Poklopac glavine St7-164x1 1,4kg 6 Stožasti ležaj 1 J/Q 1 DIN 70 SKF 5 Imbus vijak 8x5 4 DIN 91 čelik Vijci kranjec 4 Zavarena konstrukcija glavine ,7kg Stožasti ležaj 010 J/Q 1 DIN 70 SKF atica za pričvršćivanje 45x1,5 1 DIN 1804 čelik Vijci kranjec 1 Vratilo Cro4 10x88 7,5kg Poz. Crtež broj Naziv dijela Kom. Norma aterijal Sirove dimenzije Proizvođač asa Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Josip Petić Razradio Josip Petić Crtao Josip Petić Pregledao prof. dr. sc. N. Bojčetić prof. dr. sc. N. Bojčetić ISO - tolerancije Objekt: Broj objekta: STROJ ZA KALANJE TRUPACA Napomena: R. N.: FSB Zagreb Kopija svrdlo-glavina-ploca Design by CADLab&DŽ H aterijal: asa: 51,1kg Naziv: jerilo originala 1: Crtež broj: SKLOP SVRDLA Pozicija: Format: Listova: List: 1 A
51 Ra 6, Ra 1,6 Ra 0,8 A 5 ± 5 60 ±1 B 0 4x S ,1 Ra 0,8 60H7 C /45 Ra 0,8 Ra 1,6 Z D Z ( 5:1) Design by CADLab E F 4 ±0, 6 ±0, Broj naziva - code ISO - tolerancije 18 S8-0,08-0, H7 +0,00 0 Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Josip Petić Razradio Josip Petić Crtao Josip Petić Pregledao prof. dr. sc. N. Bojčetić entor prof. dr. sc. N. Bojčetić Objekt: Objekt broj: STROJ ZA KALANJE TRUPACA R. N. broj: Napomena: aterijal: jerilo originala 1: 16nCr5 Naziv: Crtež broj: asa: 1,8 kg SVRDLO FSB Zagreb Pozicija: 10 Kopija Format: A Listova: 1 List:
52 Ra 6, brušeno Ra 0,4 Ra 1,6 Ra 0,8 A 4x 11 A 0,0 A-B 0,05 A-B B B 0,0 brušeno Ra 0,4 0,05 A-B 1/45 brušeno Ra 0,4 0,08 A-B Ra 0,8 0,0 100 središnji uvrt A4 HRN.A5.10 /45 R0,5(x) R1 R1,5 C x1,5 50k k P9 60K6 60-0, 100,5 55,5 D 0,05 B 0,05 C 10,5 15,5 Ra 1, E F Napomena: Lijevi kraj vratila obraditi prema ISO 500- vratilo Design by CADLab&DŽ G H Broj naziva - code ISO - tolerancije +0,01 60 k6 +0,00 +0,01 50 k5 +0,00 +0, k5 +0,00-0, P9-0,045 Projektirao Razradio Crtao Pregledao Objekt: Napomena: aterijal: jerilo originala 1: Datum Ime i prezime Josip Petić Josip Petić Josip Petić prof. dr. sc. N. Bojčetić prof. dr. sc. N. Bojčetić STROJ ZA KALNJE TRUPACA 4r04 Naziv: Crtež broj: asa: VRATILO 7,5kg Potpis Broj objekta: R. N.: FSB Zagreb Pozicija: 1 Kopija Format: Listova: List: A
53 A B 57,5 57,5 5, a ±0, C a a A 0,5 A a a a 4 D a z E 1 a5 a5 6 F G a 5 96 z a5 a5 8 Ploča poteznice St7- Strojopromet 0,86kg 7 Pravokutna cijev 100x40x 1 RSt7- Strojopromet 0,1kg 6 Pravokutna cijev 100x40x RSt7- Strojopromet 5,1kg 5 Svornjak St44-8x118 1kg 4 Kvadratna cijev 45x150x4 St44- Strojopromet 1,6kg Šipka RSt7-400x45x5 4,7kg Šipka RSt6-1000x55x0 14,8kg 1 Nosiva ploča RSt7-750x150x0 6,6kg Poz. Crtež broj Naziv dijela Kom. Norma aterijal Sirove dimenzije Proizvođač asa Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Josip Petić Razradio Josip Petić Crtao Josip Petić Pregledao prof. dr. sc. N. Bojčetić FSB Zagreb prof. dr. sc. N. Bojčetić ISO - tolerancije Objekt: Broj objekta: Napomena: STROJ ZA KALANJE TRUPACA R. N.: Kopija nosiva konstrukcija Design by CADLab&DŽ H aterijal: asa: 57 kg Naziv: jerilo originala 1:5 Crtež broj: NOSIVA KONSTRUKCIJA Pozicija: Format: 1 Listova: 1 List: A
54 A B a4 a4 z6 C D E 47,8 z z z z Rebro St7-100x85x10 0,6kg Ploča glavine RSt7-0x105,5x40 10kg 1 Glavina St5-N 164x15,5 1,8kg Poz. Naziv dijela Kom. Crtež broj Norma aterijal Sirove dimenzije Proizvođač asa Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Josip Petić Razradio Josip Petić Crtao Josip Petić Pregledao prof. dr. sc. N. Bojčetić FSB Zagreb entor prof. dr. sc. N. Bojčetić ISO - tolerancije Objekt: Objekt broj: STROJ ZA KALANJE TRUPACA Napomena: R. N. broj: Kopija Design by CADLab F aterijal: jerilo originala 1: asa: 4,7kg Naziv: ZAVARENA KONSTRUKCIJA GLAVINE Crtež broj: Pozicija: Format: 4 Listova: 1 List: A
55 x10 5 Ra 1,5 Ra 6, Ra 1,6 A 1/45 B /45 9,5 ±0,05 1,5/45 1,5/45 0,05 A Ra 1,6 110H H C Ra 1,6 45 A Ra 0,8 5 ±0,05 D Ra 0,8 Ra 6, ,5 Ra 6, Napomena: Provrte 10H7 i 110H7 obraditi nakon zavarivanja Design by CADLab E F 15,5 Ra, Broj naziva - code ISO - tolerancije +0,040 10H H7 +0,05 0 Projektirao Razradio Crtao Pregledao entor Objekt: Napomena: aterijal: jerilo originala Datum Ime i prezime Josip Petić Josip Petić Josip Petić prof. dr. sc. N. Bojčetić prof. dr. sc. N. Bojčetić STROJ ZA KALANJE TRUPACA 1:1 St5-N Naziv: Crtež broj: asa: 1,8 kg GLAVINA Potpis Objekt broj: R. N. broj: FSB Zagreb Pozicija: Format: 1 Listova: List: Kopija A
56 A a 10x10 (100) a 10x10 (100) 1 A B 80 ±0, ,5 A a 10x10 (100) a 10x10 (100) C D E 4 Ploča 850x550x 1 St7- Strojopromet 11kg 1 Pravokutna cijev 40x1000x RS7- Strojopromet,7kg Poz. Naziv dijela Kom. Crtež broj Norma aterijal Sirove dimenzije Proizvođač asa Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Josip Petić Razradio Josip Petić Crtao Josip Petić FSB Zagreb Pregledao prof. dr. sc. N. Bojčetić entor prof. dr. sc. N. Bojčetić ISO - tolerancije Objekt: Objekt broj: STROJ ZA KALANJE TRUPACA R. N. broj: Napomena: Kopija Design by CADLab F aterijal: jerilo originala 1:5 asa: 15,7kg Naziv: ZAVARENA KONSTRUKCIJA STOLA Crtež broj: Pozicija: Format: Listova: List: A
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Danijel Gorički. Zagreb, 2016.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Danijel Gorički Zagreb, 06. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Vedran Grzelj. Zagreb, 2011.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Vedran Grzelj Zagreb, 011. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Prof. dr. sc. Milan Opalić,
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Marin Gugić. Zagreb, 2017.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Marin Gugić Zagreb, 017. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković,
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Luka Šilec. Zagreb, 2016.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Zagreb, 206. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković Student: Zagreb, 205. Izjavljujem
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
TOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Tomislav Zajec. Zagreb, 2013.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Tomislav Zajec Zagreb, 013. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: dr. sc. Neven Pavković Student:
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Josip Petić. Zagreb, 2018.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Josip Petić Zagreb, 08. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentori: Prof. dr. sc. Neven Pavković,
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Fakultet strojarstva i brodogradnje
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Završni rad Voditelj rada: Prof. dr. sc. Branimir Pavić, dipl. ing Siniša Rajković Zagreb, 010. Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade
Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Fakultet strojarstva i brodogranje ZAVRŠNI RAD
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogranje ZVRŠNI RD Voditelj rada: Prof.dr.sc. Milan Opalić Zagreb, 2013. Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogranje ZVRŠNI RD 0035163306 Zagreb,
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Roman Jagarinec. Zagreb, 2008.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU AKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Roman Jagarinec Zagreb, 008. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU AKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Dr. sc. Neven Pavković Roman
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Valentina Jagarčec. Zagreb, 2015.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Valentina Jagarčec Zagreb, 205. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Doc. dr. sc. Dragan
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Sveučilište u Zagrebu - Šumarski fakultet - Drvnotehnološki odsjek Preddiplomski studij
Sveučilište u Zagrebu - Šumarsi faultet - Drvnotehnološi odsje Preddiplomsi studij Datum i potpis nastavnia Primjedbe 0 6. Isorištenje trupaca i piljenica U jednoj pilani izvršena su probna piljenja radi
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Ivica Matanović Zagreb, 010. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Voditelj rada: Prof. dr. sc.
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Masa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak: