SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Tomislav Zajec. Zagreb, 2013.
|
|
- Λευί Γκόφας
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Tomislav Zajec Zagreb, 013.
2 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: dr. sc. Neven Pavković Student: Tomislav Zajec Zagreb, 013.
3 Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno koristeći stečena znanja tijekom studija i navedenu literaturu. Tijekom same razrade zadatka nailazio sam na niz problema stoga bi se zahvalio svom mentoru prof. dr. sc. Nevenu Pavkoviću na razumijevanju i savjetima. Također hvala mojoj obitelji i prijateljima na razumijevanju i podršci. Tomislav Zajec Fakultet strojarstva i brodogradnje
4 SADRŽAJ SADRŽAJ... I POPIS SLIKA... II POPIS TABLICA... III POPIS TEHNIČKE DOKUMENTACIJE... IV POPIS OZNAKA... V SAŽETAK... VII 1. UVOD TRAKTORI....1 Općenito o traktorima.... Način priključka na izlazno vratilo traktora KONKURENTSKI PROIZVODI Jolly ZRT RMS Hittner GENERIRANJE KONCEPATA Koncept Koncept PRORAČUN I ODABIR STANDARDNIH DIJELOVA Odabir kutnog multiplikatora Proračun remenskog prijenosa Proračun vratila Proračun ležajeva Odabir kotača Odabir noža Odabir standardne prirubnice za nož ZAKLJUČAK... 4 LITERATURA:... 5 PRILOZI... 6 Fakultet strojarstva i brodogradnje I
5 POPIS SLIKA Slika 1: Traktor []... Slika : Vrste traktorskih poteznica [3]... 3 Slika 3:Prikaz standardiziranog priključka traktora [3]... 4 Slika 4: Dijelovi tro-spojne veze traktora [3]... 4 Slika 5: Priključno vratilo traktora [6]... 6 Slika 6: Kardansko vratilo [5]... 6 Slika 7: Kosilica model Jolly []... 7 Slika 8: Kosilica model ZRT [7]... 8 Slika 9: Kosilica model RMS sa pogonom preko izlaznog vratila traktora [8]... 9 Slika 10: Kosilica tvrtke Hittner [9] Slika 11: Funkcijska dekompozicija Slika 1: Koncept Slika 13: Koncept Slika 14: Kutni multiplikator JCTT XH30.19Z.01L [10] Slika 15: Kotač Tellure rota [11]... Slika 16: Univerzalni nož za kosilicu Agroforg [1]... 3 Slika 17: Blade adapter kit MTD [13]... 3 Fakultet strojarstva i brodogradnje II
6 POPIS TABLICA Tablica 1: Tehnički podaci kosilice Jolly []... 7 Tablica : Tehnički podaci kosilice ZRT [7]... 8 Tablica 3: Tehnički podaci kosilice RMS [8]... 9 Tablica 4: Tehnički podaci kosilice Hittner [9] Tablica 5: Morfološka matrica Tablica 6: Podaci o kotaču Tellure rota [11]... Fakultet strojarstva i brodogradnje III
7 POPIS TEHNIČKE DOKUMENTACIJE ZAV ZAV ZAV ZAV ZAV Rotacijska kosilica trave Nosiva konstrukcija kućišta Sklop nosača noža Vratilo Mala remenica Fakultet strojarstva i brodogradnje IV
8 POPIS OZNAKA a [mm] - osni razmak vratila b 1 [-] - faktor veličine b [-] - faktor kvalitete površine C [kn] - dinamička nosivost normalnog ležaja c 1 [-] - faktor obuhvatnog kuta c [-] - faktor opterećenja c 3 [-] - faktor duljine za uske klinaste remene c 4 [-] - faktor djelovanja za uske klinaste remene c 5 [-] - faktor prijenosnog omjera za pogone uskim klinastim remenima d [mm] - najmanji dopušteni promjer vratila u opterećenom području D 1 [mm] - promjer velike remenice D [mm] - promjer male remenice D min [mm] - minimalni dozvoljeni promjer male remenice F [N] - sila u remenu F 0 [N] - zamišljeno djelovanje pojedinačne sile koja izaziva jednako veliko opterećenje kao da djeluju poprečna i uzdužna sila zajedno F a [N] - aksijalna sila u ležaju F A [N] - sila koja opterećuje vratilo F B, F C [Nm] - sile u ležajevima f L [-] - faktor vijeka trajanja ležaja f n [-] - faktor brzine vrtnje ležaja F r [N] - radijalna sila u ležaju f t [-] - faktor temperature i [-] - prijenosni omjer L a [mm] - aktivna duljina klinastog remena L h [h] - nominalan vijek trajanja ležaja M [N/mm ] - moment naprezanja u opasnom presjeku M red [N/mm ] - reducirani moment naprezanja u opasnom presjeku n 1 [o/min] - brzina vrtnje velike remenice n [o/min]- brzina vrtnje male remenice n pot [o/min]- potrebna brzina vrtnje noža Fakultet strojarstva i brodogradnje V
9 P - [kn] - dinamičko ekvivalentno opterećenje ležaja p [-] - faktor oblika ležaja P [kw] - snaga koja se prenosi klinastim remenom P N [kw] - nazivna snaga klinastog remena S post [-] - postojeća sigurnost u kritičnom presjeku T [Nm] - okretni moment na vratilu noža v [m/s] - brzina remena W [mm 3 ] - moment otpora odgovarajućeg presjeka X 0 [-] - poprečni faktor Y 0 [-] - uzdužni faktor z [-] - potreban broj klinastih remena α 0 [-] - odnos koji pokazuje način naprezanja na savijanje i uvijanje β [rad] - obuhvatni kut remena β kf [-] - faktor zareznog djelovanja γ [rad] - kut nagiba vučnog i slobodnog ogranka σ f [N/mm ] - naprezanja nastala od savojnog opterećenja σ fdn [N/mm ] - dinamička izmjenična promjenjiva izdržljivost materijala σ fdndop [N/mm ] - dopuštena dinamička izdržljivost materijala τ DI [N/mm ] - dinamičko torzijsko naprezanje Fakultet strojarstva i brodogradnje VI
10 SAŽETAK Kvalitetna košnja travnjaka važna je u poljoprivredi, ali i u uređivanju parkova, perivoja i svih travnatih površina. Košnja travnjaka utječe na gustoću travnatog pokrivača pospješujući rast lisne mase i korijena, a važna je i zbog estetskog dojma. Za kvalitetan rez potrebna je kvalitetna kosilica s oštrim noževima jer tupi noževi čupaju vlati, što dovodi do oštećenja busenova, vlati dehidriraju i postaju podložnije bolestima. U ovom radu bavimo se rotacijskom kosilicom koju pokreče traktor. Traktori su sredstva koja služe za pokretanje i navođenje ostalih strojeva u poljoprivredi. Glavni su izvor snage i kretanja u poljoprivredi. Na tržištu postoji više modela rotacijskih kosilica. Proučavali smo konkurentske proizvode Jolly, ZRT, RMS i Hittner te smo došli do zaključka da su postojeća rješenja vrlo slična, ali ima prostora za određena poboljšanja. Koncept na kojem se temelji naše rješenje ima tri noža, ali je prijenos snage izveden s tri različita remena. Na svaki nož ide zaseban remen, što znatno pojednostavljuje izvedbu. Koncept ima mogućnost pomaka trotočja lijevo - desno, što omogućuje pomak kosišta pokraj kotača traktora. Fakultet strojarstva i brodogradnje VII
11 1. UVOD Košnja travnjaka utječe na gustoću travnatog pokrivača pospješujući rast lisne mase i korijena. Važna je i zbog estetskog dojma. U proljetnim mjesecima košnja se obavlja na suhim travnjacima u pravilu dva puta. Međutim, učestalost košnji ovisi o visini košnje (što je rez niži, košnja je učestalija), ali i o travnoj mješavini. Suvremene travne mješavine sjemena sastavljene su od spororastućih trava, što smanjuje potrebu za košnjom. Visina košnje ovisi o namjeni travnjaka. Košnja treba biti redovita, ali ne treba odstraniti više od jedne trećine visine trave. Kod ukrasnih travnjaka koji se uglavnom ne gaze visina reza iznosi 1,5 do,5 cm. Kod travnjaka koji se gaze i služe kao igralište visina reza iznosi,5 do 3,5 cm. Kod mladih travnjaka prva košnja obavlja se kada je trava dosegla visinu 6 do 8 cm. Za kvalitetan rez potrebna je kvalitetna kosilica s oštrim noževima, jer tupi noževi čupaju vlati, što dovodi do oštećenja busenova, vlati dehidriraju i postaju podložnije bolestima. Osim kvalitetnog alata potrebno je i nešto znanja o košnji. Naime, nije preporučljivo gurati kosilicu naprijed-natrag, već ju gurati u smjeru košnje. Svaka sljedeća košnja treba biti pod pravim kutom u odnosnu na prethodnu. Ukoliko su količine otkosa trave male, otkos može ostati na travnjaku. Ako se radi o teškom glinovitom tlu, nakon košnje preporučuje se skupljanje otkosa kako ne bi došlo do truljenja i propadanja travnjaka. Slika1: Košnja trave [1] Fakultet strojarstva i brodogradnje 1
12 . TRAKTORI.1 Općenito o traktorima Traktori su sredstva koja služe za pokretanje i navođenje ostalih strojeva u poljoprivredi. Također su glavni izvor snage i kretanja u poljoprivredi. Traktori se mogu podijeliti prema raznim kriterijima. Prema namjeni, traktori bi se mogli podijeliti na ratarske, voćarskovinogradarske i šumarske. Prema izvedbi, traktori se dijele na dvoosovinske i jednoosovinske (motokultivatori). Traktori se sastoje od: motora, šasije, transmisije, upravljačkog mehanizma, hidraulike i kotača. Princip rada traktora je prijenos snage motora putem transmisije na zadnje kotače ili sva četiri kotača. Slika 1: Traktor [] Transmisija se sastoji od kvačila, mjenjačke kutije i diferencijala. Svrha kvačila je odvajanje mjenjačke kutije od motora pri paljenju i promjeni brzina. Mjenjač služi promjeni brzina, a diferencijal omogućuje neovisno okretanje poluosovina traktora. Traktori mogu imati pogon Fakultet strojarstva i brodogradnje
13 na dva stražnja kotača (oznaka WD, eng. two wheel drive) ili na sva četiri kotača (oznaka 4WD). Gume na stražnjim kotačima su obično tzv. ripnjače, a na prednjim kotačima poljskocestovne ili ripnjače. Ripnjače se koriste zato jer puno bolje funkcioniraju na mekanim i mokrim površinama. Traktori na stražnjem mostu imaju hidrauliku koja služi reguliranju položaja priključaka. Priključci se priključuju na traktor u tri točke na takozvano trotočje. Prva je točka gdje dolazi tzv. poteznica, centralna spojnica ili topling, što predstavlja zapravo polugu s navojem za reguliranje kuta nagiba samog priključka. Novija izvedba centralne spojnice radi na principu hidrauličnog cilindra i koristi se na velikim traktorima. Visina priključka poteznice od tla je od 900 do 1000 mm. Preostale dvije točke priključka su zapravo dvije zadnje grede na traktoru, koje služe za podizanje i spuštanje priključka. To se ostvaruje pomoću hidraulike. Raspon zadnjih priključnih greda (ruku) varira od 500 do 800 mm. Ovisno o traktoru, pomoću trotočja možemo dizati priključke mase do kg. Drugi način priključivanja priključaka na traktor je pomoću poteznice. Na poteznicu se priključuju samo uređaji koji služe za vuču i koji imaju kotače (prikolice, cisterne i sl.). Slika : Vrste traktorskih poteznica [3] Fakultet strojarstva i brodogradnje 3
14 Slika 3:Prikaz standardiziranog priključka traktora [3] Slika 4: Dijelovi tro-spojne veze traktora [3] Fakultet strojarstva i brodogradnje 4
15 Na slici 4 prikazani su dijelovi tro-spojne veze: 1. Gornja poveznica: opremljena zglobnom vezom na oba kraja. Donje poveznice: opremljene zglobnom vezom na oba kraja 3. Mjesto gornjeg pričvršćenja: zglobna veza između gornje poveznice i priključka 4. Mjesto donjeg pričvršćenja: zglobna veza između donje poveznice i priključka 5. Gornje mjesto povezivanja: zglobna veza između gornje poveznice i traktora 6. Donje mjesto povezivanja: zglobna veza između donje poveznice i traktora 7. Spoj gornjeg pričvršćenja: klin, obično odvojiv tako da čini dio gornje poveznice, koji služi za pričvršćenje gornje poveznice 8. Spoj donjeg pričvršćenja: klin, ili karika i klin, obično dio priključka, pomoću kojeg se pričvršćuje donja poveznica 9. Spoj gornjeg mjesta povezivanja: klin pomoću kojega je gornja poveznica spojena na traktor 10. Zakovica (osigurač): klin, obično opremljen potpornom oprugom, koji osigurava da zglobna veza ostane na mjestu. 11. Podizači: poveznice koje prenose silu za dizanje i spuštanje donjih poveznica 1. Katarka: dio na priključku na kojem se nalazi gornje mjesto pričvršćenja Fakultet strojarstva i brodogradnje 5
16 . Način priključka na izlazno vratilo traktora Prijenos snage i momenta s traktora na priključke ostvaruje se pomoću zglobnog vratila (kardana), koje se priključuje na izlazno vratilo traktora koje se uobičajeno nalazi na stražnjoj strani traktora, ali postoje i izvedbe traktora koji imaju izlazno vratilo smješteno na prednjoj ili na obje strane. Kod priključnog vratila treba znati njegov broj okretaja u minuti (rpm) i smjer rotacije zbog odabira kompatibilnih priključaka. Najveći broj priključaka radi na 540 okretaja u minuti, a najčešće je podešen tako da 540 o/min postiže na 75% nominalne brzine vrtnje motora pa ako je npr. nominalna brzina vrtnje motora traktora 500 o/min, na priključnom vratilu bit će 540 o/min pri brzini vrtnje motora od 1875 o/min. Postoje izvedbe traktora koji postižu 750 o/min i 1000 o/min. Takvi traktori obično imaju snagu veću od 60 kw. Dimenzije priključnih vratila su također standardizirane. Vanjski promjer iznosi 34,9 mm. Visina izlaznog vratila na traktoru varira od modela do modela i kreće se u granicama od 450 do 875 mm. Konkretno, kod traktora IMT 533 prijenosni odnos između motora i priključnog vratila iznosi,78:1, tj. kod brzine vrtnje motora traktora od 1500 min -1 broj okretaja priključnog vratila iznosi 540 min -1. Slika 5: Priključno vratilo traktora [6] Slika 6: Kardansko vratilo [5] Fakultet strojarstva i brodogradnje 6
17 3. KONKURENTSKI PROIZVODI 3.1 Jolly Tvrtka Messis ima u ponudi jedan model rotacijske kosilice vučene traktorom, Jolly. Model je izveden u tri različite širine košnje s bočnim izbacivanjem trave. Standardna oprema modela je: okvir s plivajućim priključcima u 3 točke, pogonski mehanizam za 540 o/min, kotači s regulacijom visine košnje i kardanska osovina. U tablici koja slijedi nalaze se detaljnije informacije o proizvodu. Tablica 1: Tehnički podaci kosilice Jolly [] Slika 7: Kosilica model Jolly [] Fakultet strojarstva i brodogradnje 7
18 3. ZRT Sljedeći konkurentski proizvod je kosilica tvrtke Zanon. Njihov model nosi naziv ZRT. Razlika ovog modela u odnosu na prethodni je u tome što je ovaj namijenjen samo za male traktore. Proizvod ima standardni plivajući priključak u tri točke i može se prikopčati na prednje i stražnje izlazno vratilo traktora. Visina košnje podešava se na kotačima, a izbacivanje trave je bočno. Detaljniji podaci o modelu nalaze se u tablici. Tablica : Tehnički podaci kosilice ZRT [7] Slika 8: Kosilica model ZRT [7] Fakultet strojarstva i brodogradnje 8
19 3.3 RMS Sljedeći konkurentski proizvod je kosilica tvrtke Ino Brežice, model RMS. U njihovoj ponudi postoji model rotacijske kosilice s plivajućim priključkom u 3 točke. Ponuda im je vrlo slična kao i u tvrtki Messis, postoji jedan model kosilice s različitom širinom košnje i za različite veličine traktora. Visina košnje se, kao i u prethodna dva proizvoda, regulira na kotačima. Razlika u odnosu na prethodna dva proizvoda je u načinu izbacivanja trave. Kosilica tipa RMS izbacuje travnu masu straga, ali kao dodatna oprema može doći i s izbacivanjem mase sa strane. Kao dodatna oprema dolazi i pogon s hidro motorom. Detaljniji podaci o proizvodu nalaze se u tablici. Tablica 3: Tehnički podaci kosilice RMS [8] Slika 9: Kosilica model RMS sa pogonom preko izlaznog vratila traktora [8] Fakultet strojarstva i brodogradnje 9
20 3.4 Hittner Posljednji konkurentski proizvod koji sam pronašao je kosilica tvrtke Hittner. Proizvod je vrlo sličan ostalim konkurentskim proizvodima, ali s naglaskom na činjenici da je za male parkovske traktore. Za razliku od ostalih, nema 3 rotacijska noža, već samo 1 i nema plivajući priključak. Radni zahvat je smanjen u odnosu na ostale. Detaljniji podaci o proizvodu nalaze se u tablici. Tablica 4: Tehnički podaci kosilice Hittner [9] Slika 10: Kosilica tvrtke Hittner [9] Promatrajući konkurentske proizvode došao sam do zaključka da su postojeća rješenja vrlo slična, ali ipak ima prostora za određena poboljšanja. Fakultet strojarstva i brodogradnje 10
21 4. GENERIRANJE KONCEPATA Slika 11: Funkcijska dekompozicija Fakultet strojarstva i brodogradnje 11
22 1. Prihvat noža na uređaj omogućiti. Čišćenje noža omogućiti 3. Izmjenu noža omogućiti 4. Nož centrirati 5. Nož pričvrstiti 6. Nož otpustiti 7. Prihvat energije rotacije omogućiti Prirubnicom s vijcima Kardanskim vratilom 8. Korisnika od rotirajućih dijelova zaštititi 9. Prihvat uređaja omogućiti Zaštitni poklopac Trotočje Plašt kosilice Zaštita na kardanskom vratilu 10. Broj okretaja prilagoditi 11. Okretni moment prema sklopu za rezanje voditi 1. Okretni moment na nož prenijeti 13. Nož pokretati Remenski prijenos Vratilo Lančani prijenos Prirubnicom s vijcima Zupčanici 14. Preopterećenje noža onemogućiti Spojka Remenski prijenos 15. Travu kositi 16. Travu izbaciti Nož Fakultet strojarstva i brodogradnje 1
23 17. Prihvat kotača na uređaj omogućiti 18. Silu za podešavanje visine proizvesti Prirubnica Nosač Ruke Pneumatika Hidraulika 19. Informaciju o visini rezanja do korisnika prenijeti Senzori Svjetlosni signal Zvučni signal Vizualna kontrola 0. Podsklop za podešavanje visine rezanja voditi 1. Podsklop za podešavanje visine rezanja podesiti. Podsklop za podešavanje visine rezanja pričvrstiti 3. Podsklop za podešavanje visine rezanja osigurati 4. Silu na okolinu prenositi Hidraulika Vreteno matica Zupčanici Vijak Rascjepka Osigurač Kotačem Veza s traktorom preko trotočja Klizač sa podložnim prstenovima Tablica 5: Morfološka matrica Fakultet strojarstva i brodogradnje 13
24 4.1 Koncept 1 Slika 1: Koncept 1 Koncept 1 je zamišljen kao rotacijska kosilica s tri noža pogonjena jednim remenom. Trotočje je čvrsto vezano za kosište te nema mogućnosti pomicanja kosilice. Sam prijenos snage je kompliciran te je koncept zbog toga napušten. Fakultet strojarstva i brodogradnje 14
25 4. Koncept Slika 13: Koncept Koncept također ima tri noža, ali je prijenos snage izveden s tri različita remena. Na svaki nož ide zaseban remen, što znatno pojednostavljuje izvedbu. Koncept ima mogućnost pomaka trotočja lijevo - desno, što omogućuje pomak kosišta pokraj kotača traktora. Zbog funkcionalnosti i jednostavnosti prijenosa, za daljnju razradu odabran je koncept. Fakultet strojarstva i brodogradnje 15
26 5. PRORAČUN I ODABIR STANDARDNIH DIJELOVA 5.1 Odabir kutnog multiplikatora Kako bismo rotacijsko gibanje s izlaznog vratila traktora doveli do noževa za košnju trave potrebno nam je kardansko vratilo između traktora i kosilice. Kardansko vratilo spaja se na kutni multiplikator tvrtke JCTT; model XH30.833Z.01L. Prijenosnog omjera 1:,83, ulazne snage 30 KS izlaznog momenta 60 Nm i brzine vrtnje 158, o/min. Kutni multiplikator nam je potreban jer je izlazni broj okretaja na vratilu traktora standardiziran na 540 o/min, a za optimalnu iskoristivost i dobre rezultate košnje proizvođač noževa za kosilice preporuča brzinu vrtnje preko 3000 o/min, a također trebamo promijeniti ravninu vrtnje kako bi bilo moguće prenijeti okretni moment na noževe kosilice. Masa multiplikatora je 16,4 kg. Slika 14: Kutni multiplikator JCTT XH30.19Z.01L [10] Fakultet strojarstva i brodogradnje 16
27 5. Proračun remenskog prijenosa Budući da nam brzina vrtnje dobivena kutnim multiplikatorom nije dovoljna za košnju trave, potrebno je i remenski prijenos izvesti kao multiplikacijski. Proračun napravljen prema [14], [15]. Potreban prijenosni omjer n1 158, i 0,51 n 3000 pot Iz prijenosnog omjera i minimalnog promjera male remenice dobivamo promjer velike remenice: D Dmin 90 mm minimalni promjer remenice za klinaste remene D D 90 i D 176,7 mm D 177 mm D i 0,51 Iz promjera remenica i novog prijenosnog omjera dobivamo stvarnu brzinu vrtnje male remenice (noža). n 3005,5 o/min Iz brzine vrtnje i promjera remenica dobiva se brzina remena: v D1 n1 D n 14, m/s Obuhvatni kut manje remenice: a 0,6 m D D a 1 cos 0, ,4 rad Duljina remena: 0,17 rad La asin ( D1 D ) ( D1 D ) 661 mm Odabiremo remen profila SPA 1,5 sa karakteristikama: P 6,6 kw N c1 1; c 1,1 ; c3 0,83; c4 0,3 ; c5 1,37 Snaga koja se prenosi na jedan nož iznosi: Fakultet strojarstva i brodogradnje 17
28 P 3 kw Uzimajući u obzir sve navedene utjecaje može se izračunati potreban broj remena: z P c P c c c c z N , Proračun vratila Sila koja opterećuje vratilo može se odabrati s: FA F 43,65 N P F 11,8 N v Torzijski moment na vratilu jednak je: T P 9,53 Nm T 10 Nm n Sile u ležajevima: F 0 x FA FB FC 0 FA FB FC A M B 0 F 50 F 5 0 C F 848 N C F 17 N B Proračun idealnog oblika vratila Za materijal vratila St N/mm fdndop fdn 40 N/mm 190 N/mm DI fdn 0 1,73 DI ; 0 0,73 Fakultet strojarstva i brodogradnje 18
29 Reducirani momenti u pojedinim presjecima vratila: M M 0,75 ( T) red M1 100 Nmm 0 M1 red 1Nmm M 5440 Nmm Mred 613,75 Nmm M Nmm M3red 34,33 Nmm M4 100 Nmm M4red 147,46 Nmm Promjeri vratila: d 10 M red 3 fdndop d1 16,4 mm odabran presjek vratila d1 18 mm d 17,37 mm odabran presjek vratila d 0 mm d3 18,64mm odabran presjek vratila d3 0mm d4 16,43 mm odabran presjek vratila d4 4 mm Kontrolni proračun vratila u pojedinim presjecima s obzirom na koncentracije naprezanja (zarezno djelovanje) Presjek I-I b1 0,95 za d1 18 mm b 0,91 za Rmax 3, i R 500 N/mm m kf 1,8 za 0,0 d S post b1b fdn kf f S 3 post Fakultet strojarstva i brodogradnje 19
30 M W red f f 37,93 N/mm W 3 0,1 d 3 W 583, mm Presjek II - II b1 0,95 za d1 0 mm b 0,91 za Rmax 3, i R 500 N/mm m kf 1 S post b1b fdn kf f S 6,3 post M W red f f 3,76 N/mm W 3 0,1 d 3 W 800 mm Presjek III - III b1 0,95 za d1 0 mm b 0,91 za Rmax 3, i R 500 N/mm m kf 1,8 za 0,0 d S post b1b fdn kf f S post,84 M W red f f 40,53 N/mm W 3 0,1 d 3 W 800 mm Presjek IV - IV b1 0,95 za d1 0 mm b 0,91 za Rmax 3, i kf 1 R 500 N/mm m Fakultet strojarstva i brodogradnje 0
31 S post b1b fdn kf f S 1,81 post M W red f f 16, 01 N/mm W 3 0,1 d 3 W 138,4 mm Sigurnost je u svim presjecima veća od potrebne. 5.4 Proračun ležajeva Ležaj je opterećen radijalnom silom F 17 N i aksijalnom silom F 00 N. r a Potreban vijek trajanja ležaja za poljoprivredne strojeve iznosi L 6000 h h L 10 C P p p 3 za kuglične ležajeve C fl P f f n t L 500 p h10 fl f,89 L f n 33,3 p fn 0,9 n f 1 za temperature manje od 10 t f L C P f n f t F X F Y F 0 0 r 0 X 0 0,6 Y0 0,5 F0 863, N Fr a Fakultet strojarstva i brodogradnje 1
32 P ekv F r C 1306,4 N Odabire se ležaj tvrtke SKF oznake 604 ETN9 sa C=15,6 kn. 5.5 Odabir kotača Budući da je preko kotača potrebno regulirati visinu košnje, a njegov promjer mora biti dovoljno velik da može voziti po neravnom tlu, odabire se kotač tvrtke Tellure rota promjera 160 mm. Slika 15: Kotač Tellure rota [11] Tablica 6: Podaci o kotaču Tellure rota [11] Fakultet strojarstva i brodogradnje
33 5.6 Odabir noža Za rezanje trave odabirem univerzalni nož tvrtke Agroforg promjera 53 cm. Slika 16: Univerzalni nož za kosilicu Agroforg [1] 5.7 Odabir standardne prirubnice za nož Za univerzalni nož tvrtke Agroforg odbirem prirubnicu tvrtke MTD naziva "Blade adapter kit". Slika 17: Blade adapter kit MTD [13] Fakultet strojarstva i brodogradnje 3
34 6. ZAKLJUČAK Kvalitetna košnja travnjaka važna je u poljoprivredi, ali i u uređivanju parkova, perivoja i svih travnatih površina. Košnja travnjaka utječe na gustoću travnatog pokrivača pospješujući rast lisne mase i korijena, a važna je i zbog estetskog dojma. Za kvalitetan rez potrebna je kvalitetna kosilica s oštrim noževima jer tupi noževi čupaju vlati, što dovodi do oštećenja busenova, vlati dehidriraju i postaju podložnije bolestima. U ovom radu bavimo se rotacijskom kosilicom koju pokreče traktor. Koncept na kojem se temelji naše rješenje ima tri noža, ali je prijenos snage izveden s tri različita remena. Na svaki nož ide zaseban remen, što znatno pojednostavljuje izvedbu. Koncept ima mogućnost pomaka trotočja lijevo - desno, što omogućuje pomak kosišta pokraj kotača traktora. Budući da se kosište pomiče lijevo desno, poboljšana je kvaliteta košnje voćnjaka i vinograda na način da traktor ne mora doći blizu mladice, čime ju može oštetiti. Naš uređaj također je pogodan za uporabu na neravnim i strmim terenima, jer koristi traktor samo za vučnu silu, a ne opterećuje ga dodatno kao mnogi uređaji na tržištu. Fakultet strojarstva i brodogradnje 4
35 LITERATURA: [1] Košnja Travnjaka, datum pristupa [] Messis d.o.o., datum pristupa [3] John Deere Products & Services, datum pristupa [4] Kvalitetan Travnjak datum pristupa [5] KARDANI CERJAK _ Pavin, datum pristupa [6] Sve vrste kardanskih vratila, datum pristupa [7] ZRT Lawnmower for small tractors, datum pristupa [8] Malčer RMS - od 10 do 30 KW (14-40 KS), datum pristupa [9] Hittner - Tvornica traktora Hittner d.o.o. Bjelovar, Hrvatska, datum pristupa [10] datum pristupa [11] Tellure Rota Industrial wheels and castors, polyurethane wheels, rubber wheels, 53-ST-53_SRCI, datum pristupa [1] Agroforg Kft.- Kerti kisgépek kis- és nagykereskedelme - Kezdőlap, datum pristupa [13] MTD Blade Adapters, datum pristupa [14] Krautov strojarski priručnik [15] Elementi strojeva, Karl Heinz Decker Fakultet strojarstva i brodogradnje 5
36 PRILOZI I. CD-R disc II. Tehnička dokumentacija Fakultet strojarstva i brodogradnje 6
37 zastita.prt PART matica_m16.prt PART 3 ISO M16x podlozna_m16.prt PART 3 ISO A 59 matica_m8.prt PART 19 ISO podlozna.prt PART 19 ISO vijak_m8_kuciste_lezaja.prt PART 9 ISO vijak_m8-plast.prt PART 10 ISO remenica_3.prt PART Mala remenica PART 1 ZAV remenica_1.prt PART upor_donji.prt PART upor.prt PART upor.asm ASSEMBLY B 49 3 kut_gornji.prt PART vijak_m8_noz.prt PART ISO vijak_m8-plast.prt PART ISO kut.prt PART osigurac.prt PART podesavanje_visine.prt PART podlozna_m16.prt PART 1 ISO matica_m16.prt PART 1 ISO M16x vijak_m16.prt PART 1 ISO M16x vijak_m16.asm ASSEMBLY C matica_m8.prt PART 8 ISO podlozna.prt PART 8 ISO vijak_m8_trotocje.prt PART 4 ISO bolcna_15.prt PART distanca_za_trotocje.prt PART trotocje-.prt PART matica_m30.prt PART 1 ISO M30x plocica_m30.prt PART 1 ISO D pero.prt PART 1 ISO 493 St.50 1x8x remenica_mala.prt PART multiplikator.prt PART 1 JCTTXH30.19Z.01L multiplikator_s_remenicom.asm ASSEMBLY osigurac.prt PART vijak_m8_kotac.prt PART 1 ISO matica_m8.prt PART 1 ISO kotac.prt PART 1 Tellure rota drzac_kotaca.prt PART sklop_kotaca.asm ASSEMBLY E Nosiva konstrukcija kucista PART 1 ZAV S75JRH sklop_nosive-.asm ASSEMBLY zastita_lezaja.prt PART prsten_kucista_lezaja.prt PART matica_m8.prt PART ISO vijak_m8_prirubnica.prt PART ISO vijak_m8_noz.prt PART 1 ISO plocica_noza.prt PART noz.prt PART 1 Agroforg drzac_noza.prt PART 1 MTD Vratilo PART 1 ZAV St F zastita_lezaja.prt PART distantni_prsten.prt PART PART PART PART ASSEMBLY kuciste_lezaja.prt PART Sklop nosaca noza ASSEMBLY plast.prt PART Rotacijska kosilica trave ASSEMBLY G Poz. Nivo Naziv dijela Tip Kom. Broj naziva - code Crtez broj Norma Datum Ime i prezime Potpis Materijal Sirove dim. Proizvodjac Masa Projektirao Tomislav Zajec Razradio Tomislav Zajec Crtao Tomislav Zajec FSB Zagreb Pregledao Mentor dr.sc. Neven Pavkovic ISO - tolerancije Objekt: Objekt broj: R.N. broj: Napomena: Smjer: Konstrukcijski Kopija Design by CADLab H Materijal: Masa: ZAVRSNI RAD Mjerilo orginala 1:10 Naziv: Rotacijska kosilica trave Crtez broj: ZAV Pozicija: Format: A Listova: List:
38 A B C D E F G Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Tomislav Zajec Razradio Tomislav Zajec Crtao Tomislav Zajec Pregledao Mentor dr.sc. Neven Pavkovic Objekt: Objekt broj: R.N. broj: FSB Zagreb 1330 Napomena: Smjer: Konstrukcijski Kopija Design by CADLab H Materijal: Masa: ZAVRSNI RAD Mjerilo orginala 1:10 Naziv: Rotacijska kosilica trave Crtez broj: ZAV Pozicija: Format: A Listova: List:
39 A 1330 B C D E Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Tomislav Zajec Razradio Tomislav Zajec Crtao Tomislav Zajec Pregledao Mentor dr.sc. Neven Pavkovic Objekt: Objekt broj: R.N. broj: FSB Zagreb Napomena: Smjer: Konstrukcijski Kopija Design by CADLab F Materijal: S75JRH Masa: ZAVRSNI RAD Mjerilo orginala 1:5 Naziv: Nosiva konstrukcija kucista Crtez broj: ZAV Pozicija: 1 Format: A3 Listova: 5 List:
40 A a5 R10 a5 a B C a D a a5 38 E 33 Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Tomislav Zajec Razradio Tomislav Zajec Crtao Tomislav Zajec Pregledao Mentor dr.sc. Neven Pavkovic Objekt: Objekt broj: FSB Zagreb R.N. broj: Napomena: Smjer: Konstrukcijski Kopija Design by CADLab F Materijal: S75JRH Masa: ZAVRSNI RAD Mjerilo orginala 1:5 Naziv: Nosiva konstrukcija kucista Crtez broj: ZAV Pozicija: 1 Format: A3 Listova: 5 List:
41 A a5 a5 a5 B a5 a5 a5 C a5 a5 a5 a5 a5 a5 a5 D a5 E Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Tomislav Zajec Razradio Tomislav Zajec Crtao Tomislav Zajec Pregledao Mentor dr.sc. Neven Pavkovic Objekt: Objekt broj: R.N. broj: FSB Zagreb Napomena: Smjer: Konstrukcijski Kopija Design by CADLab F Materijal: S75JRH Masa: ZAVRSNI RAD Mjerilo orginala 1:5 Naziv: Nosiva konstrukcija kucista Crtez broj: ZAV Pozicija: 1 Format: A3 Listova: 5 List:
42 A B a5 C 36 a5 D a5 40 a Datum Ime i prezime Potpis E 4 Projektirao Tomislav Zajec Razradio Tomislav Zajec Crtao Tomislav Zajec Pregledao Mentor dr.sc. Neven Pavkovic Objekt: Objekt broj: FSB Zagreb R.N. broj: Napomena: Smjer: Konstrukcijski Kopija Design by CADLab F Materijal: S75JRH Masa: ZAVRSNI RAD Mjerilo orginala 1:5 Naziv: Nosiva konstrukcija kucista Crtez broj: ZAV Pozicija: 1 Format: A3 Listova: 5 List:
43 A B C D E Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Tomislav Zajec Razradio Tomislav Zajec Crtao Tomislav Zajec Pregledao Mentor dr.sc. Neven Pavkovic Objekt: Objekt broj: R.N. broj: FSB Zagreb Napomena: Smjer: Konstrukcijski Kopija Design by CADLab F Materijal: S75JRH Masa: ZAVRSNI RAD Mjerilo orginala 1:5 Naziv: Nosiva konstrukcija kucista Crtez broj: ZAV Pozicija: 1 Format: A3 Listova: 5 List:
44 A B 10 C 15 matica_m8.prt PART ISO vijak_m8_prirubnica.prt PART ISO vijak_m8_noz.prt PART 1 ISO plocica_noza.prt PART noz.prt PART 1 Agroforg drzac_noza.prt PART 1 MTD 08.4 D Vratilo PART 1 ZAV St zastita_lezaja.prt PART distantni_prsten.prt PART PART PART PART ASSEMBLY 0.1 kuciste_lezaja.prt PART Sklop nosaca noza ASSEMBLY Poz. Nivo Naziv dijela Tip Kom. Broj naziva - code Crtez broj Norma Datum Ime i prezime Potpis Materijal Sirove dim. Proizvodjac Masa E Projektirao Tomislav Zajec Razradio Tomislav Zajec Crtao Tomislav Zajec FSB Zagreb 15 Pregledao Mentor dr.sc. Neven Pavkovic ISO - tolerancije Objekt: Objekt broj: 7 Napomena: R.N. broj: Smjer: Konstrukcijski Kopija Design by CADLab F Materijal: Masa: ZAVRSNI RAD Mjerilo orginala 1: Naziv: Sklop nosaca noza Crtez broj: ZAV Pozicija: 3 Format: A3 Listova: 1 List:
45 A Ra 1.6 Bruseno Ra B Bruseno Ra 0.4 C M j M10 Trokutasto ozubljenje 17x0 D Trokutasto ozubljenje 1x4 Napomena: Sva nekotirana skosenja izvedena su 1/45. Svi nekotirani radijusi izvedeni su R0.5. Uvrt sa navojem M10 izveden je do dubine 7 mm. E Broj naziva - code ISO - tolerancije 0 j Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Tomislav Zajec Razradio Tomislav Zajec Crtao Tomislav Zajec Pregledao Mentor dr.sc. Neven Pavkovic Objekt: Objekt broj: Napomena: R.N. broj: Smjer: Konstrukcijski FSB Zagreb Kopija Design by CADLab F Materijal: St5-3 Masa: DIPLOMSKI RAD Mjerilo orginala :1 Naziv: Vratilo Crtez broj: ZAV Pozicija: 11 Format: A3 Listova: 1 List:
46 A B R R C Trokutasto ozubljenje 17x0 R1 D 48 E Broj naziva - code ISO - tolerancije Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Tomislav Zajec Razradio Tomislav Zajec Crtao Tomislav Zajec Pregledao Mentor dr.sc. Neven Pavkovic Objekt: Objekt broj: FSB Zagreb R.N. broj: Napomena: Sva nekotirana skosenja izvedena su kao 1/45 Smjer: Konstrukcijski Kopija Design by CADLab F Materijal: Masa: ZAVRSNI RAD Mjerilo orginala 1:1 Naziv: Mala remenica Crtez broj: ZAV Pozicija: 54 Format: A3 Listova: 1 List:
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Danijel Gorički. Zagreb, 2016.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Danijel Gorički Zagreb, 06. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Josip Petić. Zagreb, godina
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Josip Petić Zagreb, 015. godina SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD entor: Izv. prof. dr. sc. Nenad
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Marin Gugić. Zagreb, 2017.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Marin Gugić Zagreb, 017. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković,
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Vedran Grzelj. Zagreb, 2011.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Vedran Grzelj Zagreb, 011. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Prof. dr. sc. Milan Opalić,
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Luka Šilec. Zagreb, 2016.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Zagreb, 206. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković Student: Zagreb, 205. Izjavljujem
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Valentina Jagarčec. Zagreb, 2015.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Valentina Jagarčec Zagreb, 205. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Doc. dr. sc. Dragan
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραFakultet strojarstva i brodogranje ZAVRŠNI RAD
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogranje ZVRŠNI RD Voditelj rada: Prof.dr.sc. Milan Opalić Zagreb, 2013. Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogranje ZVRŠNI RD 0035163306 Zagreb,
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Ivan Tomac. Zagreb, 2013.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Ivan Tomac Zagreb, 2013. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentori: Doc. dr. sc. Milan Kostelac,
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραPROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Mislav Šramek. Zagreb, 2014.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mislav Šramek Zagreb, 2014. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković,
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραMANUALNI. Mjenjač. Standard, Jednostruka. Izvedba kabine. 4 x 2. Vrsta pogona. Broj sjedala EURO 5. Vrsta emisije. FUSO - A Daimler Grup Brand
Mjenjač Izvedba kabine Vrsta pogona Broj sjedala Vrsta emisije MANUALNI Standard, Jednostruka 4 x 2 3 EURO 5 FUSO - A Daimler Grup Brand DIMENZIJE mm A. - Međuosovniski razmak 2500 2800 3400 B. - Prednji
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραNOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραMANUALNI. Mjenjač. Comfort, Jednostruka. Izvedba kabine. 4 x 2. Vrsta pogona. Broj sjedala EURO 5. Vrsta emisije. FUSO - A Daimler Grup Brand
Mjenjač Izvedba kabine Vrsta pogona Broj sjedala Vrsta emisije MANUALNI Comfort, Jednostruka 4 x 2 3 EURO 5 FUSO - A Daimler Grup Brand DIMENZIJE mm A. - Međuosovniski razmak 2500 2800 3400 3850 B. - Prednji
Διαβάστε περισσότεραTOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР
Средња машинска школа РАДОЈЕ ДАКИЋ ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР Милош Мајсторовић Београд 200 год. 2 2 3 0 02 4 4 9 0 9 Poz. Kol. JM. Dimenzije, broj crteza: Standard: 24 Vijak M Poklopac vratila I Sklop vratila
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραMasa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET
SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραzastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραVELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD
10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Josip Petić. Zagreb, 2018.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Josip Petić Zagreb, 08. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentori: Prof. dr. sc. Neven Pavković,
Διαβάστε περισσότεραProračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade
Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραDijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραImpuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραNERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότερα