SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Luka Šilec. Zagreb, 2016.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Luka Šilec. Zagreb, 2016."

Transcript

1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Zagreb, 206.

2 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković Student: Zagreb, 205.

3 Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno koristeći stečena znanja tijekom studija i navedenu literaturu. Zahvaljujem se mentoru prof.dr.sc. Nevenu Pavkoviću, dipl.ing.stroj. na stručnim savjetima i pomoći tijekom izrade ovog rada.

4

5 SADRŽAJ. Uvod Analiza tržišta Prepoznavanje potreba korisnika Analiza postojećih uređaja na tržištu Megametal, K Krunjač Nidmetal Krunjač Tehnosistem Pomak, K Yuanyoustar, YYS Usporedba konkurentnih proizvoda Zaključak MODELIRANJE FUNKCIJSKOG TOKA MORFOLOŠKA MATRICA KONCEPTI Koncept Koncept Koncept Vrednovanje koncepta Proračun i detaljna razrada Elektromotor Prijenos snage Vratila Remenski prijenos Zavar Slike modela i princip rada Literatura... 5 Fakultet strojarstva i brodogradnje I

6 POPIS SLIKA Slika Ogrebljeni valjak... 3 Slika 2 Krunjač K-3000 u dvije izvedbe (bez EM)... 4 Slika 3 Krunjač K Slika 4 Krunjač K Slika 5 Krunjač Nidmetal... 7 Slika 6 Krunjač Nidmetal Slika 7 Krunjač Tehnosistem... 8 Slika 8 Krunjač Tehnosistem Slika 9 Krunjač Pomak, K Slika 0 Krunjač Pomak, K-0 sa transporterom Slika Krunjač Yuanyoustar, YYS Slika 2 Krunjač Yauanyostar, YYS Slika 3 Nacrt koncepta Slika 4 Tlocrt koncepta Slika 5 Koncept Slika 6 Mehanizam bubnja i podešavanja razmaka Slika 7 Mehanizam pokretanja košare Slika 8 Prijenos snage Slika 9 Koncept Slika 20 Tlocrt krunjača bez gornje kućišta Slika 2 Način prijenosa snage Slika 22 Specifikacije elektromotora Slika 23 Dimenzije elektromotora Slika 24 Skica remenskog prijenosa Slika 25 Specifikacije remena Slika 26 Skica opterećenja zavara nosača EM Slika 27 Presjek zavara Slika 28 Runilica za kukuruz Slika 29 Runilica bez poklopca, zaštitne gume i lima Slika 30 Kućište runilice Slika 3 Bubanj Slika 32 Stražnji sklop pogona Slika 33 Pritisna ploča Slika 34 Sustav za podešavanje debljine krunjenja Slika 35 Košara Fakultet strojarstva i brodogradnje II

7 POPIS TEHNIČKE DOKUMENTACIJE Runilica za kukuruz Bubanj Vratilo bubnja Disk Zub Puškica bubnja Stražnji sklop pogona Ekscentrično vratilo Puškica ekscentričnog vratila Kućište Potpora zadnja lijeva i prednja desna Potpora zadnja desna Potpora prednja lijeva Bočni stražnji profil Bočni sigurnosni lim Uzdužni lijevi profil Uzdužni desni profil Držač ekscentričnog vratila Priključak za traktor_ Priključak za traktor_2 Aksijalni osigurač remenice EM Postolje EM poprečno Postolje EM uzdužno Nosač poklopca Nosač pritisne ploče Lim za podešavanje Nosač košare na kućištu Uzdužna spojnica okvira Ukupno 28 crteža. Fakultet strojarstva i brodogradnje III

8 POPIS OZNAKA i - prijenosni omjer T N/mm 2 moment uvijanja TB N/mm 2 moment bubnja nb /min brzina vrtnje bubnja nv /min brzina vrtnje eks.vratila fr Hz frekvencija A mm amplituda σdop N/mm 2 dopušteno naprezanje σdn N/mm 2 dopušteno dinamički izmjenično σmax N/mm 2 dopušteno maksimalno naprezanje σ N/mm 2 naprezanje u vučnom ogranku remena σf N/mm 2 savojno naprezanje σred N/mm 2 reducirano naprezanje d mm promjer vratila Mred Nm reducirani moment M Nm moment savijanja Ef N/mm 2 modul elastičnosti remena za savijanje α - faktor čvrstoće materijala vratila s obzirom na opterećenje µ - faktor trenja a mm osni razmak v m/s brzina remena Fo N obodna sila remenice α obuhvatni kut remenice rad obuhvatni kut remenice L mm duljina remena F N sila u vučnom ogranku F2 N sila u slobodnom ogranku Z - broj remenica y0 mm težište A mm 2 površina iy mm 4 moment tromosti Wy mm 3 moment otpora e mm udaljenost od neutralne osi FV N rezultantna sila na vratilo τ N/mm 2 smično naprezanje Fakultet strojarstva i brodogradnje IV

9 SAŽETAK Ovaj završni rad obuhvaća konstrukcijsku razradu i dokumentaciju stroja za runjenje kukuruza koji ima pogon traktorom i pogon na standardnu mrežu 220V. Rad sadrži analizu tržišta i postojećih rješenja, potrebe kupaca, funkcijsku strukturu proizvoda, morfološku matricu proizvoda, izrada koncepcijskih varijanti te odabrir najprikladnijeg koncepta, koji je u potpunosti razrađen. Za odabrani koncept izrađen je 3D model i tehnička dokumentacija u zadanom opsegu. Fakultet strojarstva i brodogradnje V

10 . Uvod Kukuruz je jednogodišnja biljka podrijetlom iz Sjeverne Amerike, čiji fosilni nalazi sežu u prošlost čak godina prije Krista. U to su ga vrijeme uzgajali Indijanci duž rijeke Rio Grande. Poslije se uzgaja u Maja i Asteka, a njegova sadnja i uporaba šire se do srednje i Južne Amerike. Kolumbo je kukuruz prenio u Europu 493. godine, a njegov se uzgoj poslije proširio na Bliski istok, Aziju i cijeli svijet. U uzgoju žitarica kukuruz, u svjetskim razmjerima, zauzima drugo mjesto, iza riže, a ispred pšenice. Sije se na oko 30 milijuna hektara, a prosječni prirod iznosi u Hrvatskoj oko kg/ha, maksimalni zabilježen prinos zrna po jedinici površine iznosi kg/ha. Nakon drugog svjetskog rata površine zasijane kukuruzom stalno su povećavaju. Najveće površine zasijane kukuruzom imaju SAD (oko 28 milijuna ha), Kina (oko 9 milijuna ha), Brazil (oko 2,5 milijuna ha), Meksiko (oko 7 milijuna ha) i drugi. Najveću proizvodnju po hektaru imaju SAD, Francuska i Mađarska. Najčešći razlog proizvodnje kukuruza je njegova prodaja na slobodnom tržištu, dakle zarada od te proizvodnje. Kukuruz je najčešća kultura na našim oranicama. Genetski posjeduje vrlo velik biološki potencijal za urod zrna. Međutim, biološki potencijal je jedno, a stvarni prinosi nešto drugo. U uvjetima naše proizvodnje prinosi pokazuju vrlo veliku varijabilnost i gotovo uvijek razlika između maksimalnih i minimalnih kreće se u vrlo velikim rasponima. Razloga je mnoštvo, a među najvažnijima je agrotehnika, slijede vrsta i tip tla, hibridna svojstva te klimatski uvjeti kroz vegetaciju. U proizvodnji kukuruza za postizanje vrhunskih prinosa koristi se razičita mehanizacija, zaštitna sredstva, alati i pomagala. Boja zrna kukuruza najčešće je žuta, ali može biti i crvenkasta, bijela ili ljubičasta. Zrna su tvrda, okruglo-ovalnog oblika i sjajna. Masa.000 zrna iznosi oko 300 g. Klipovi su cilindričnog ili konusnog oblika, dosta velikog promjera naročito kod kasnih sorti i hibrida, do 60 mm. Dužine klipova su oko 20-tak cm. Fakultet strojarstva i brodogradnje 0

11 Kad je spreman za berbu i kad se radi o većoj proizvodnji, kukuruz se ubire kombajnima. Kombajn ga zatim istovari na transportno sredstvo. Da bi dobili zrna kukuruza zasebno trebamo stroj koji će odvojiti zrno od klipa kukuruza. Upravo zadatak ovog rada je runilica za kukuruz tj. stroj koji će odvajati zrno od klipa kukruza s ciljem da se uravnoteži njegova cijena, funkcionalnost te kvaliteta. Prvu runilicu najsličniju današnjim konstruirao je Mr. Lester E. Denison 893. godine u Sjevernoj Americi. To je bila samostojeća ručno pokretana runilica koja je zrna od klipa odvajala tako da je klip prolazio kroz seriju metalnih ozubljenih cilindara. Nakon nekoliko godina je konstruirana i parna runilica za veće količine obrade, a također i ona pokretana motorom sa unutrašnjim izgaranjem. Fakultet strojarstva i brodogradnje

12 2. Analiza tržišta Kukuruz je najrasprostranjenija ratarska kultura na našim oranicama. Tako je u 0-godišnjem razdoblju ( ) požeta površina kukuruza u RH iznosila prosječno ha godišnje, što je predstavljalo 34% udjela na oranicama (pšenica: ha ili 2% udjela). Istočna Hrvatska (Slavonija i Baranja) značajno je agrarno područje. Iako ovaj prostor čini samo oko 20% državnog teritorija, u ovoj regiji se uzgaja oko 40% ukupne površine kukuruza, a ostvareni prinosi su iznad državnog prosjeka (4.68 t/ha u RH i 5.94 t/ha u regiji). U pet županija ove regije, godine 99. Bilo je požeto ukupno ha (37% udjela na oranicama) kukuruza, što je predstavljalo 46% ukupne požete površine kukuruza u RH. Danas u 205. godini je u RH na hektara proizvedeno tona kukuruza, što je osjetno manje nego prije 20 godina. Ostvarena prosječna proizvodnja kukuruza po hektaru iznosi 6,5 t/ha. Danas možemo runilice za kukuruz podijeliti prema količini obrade za koju su predviđene. Za potrebne male količine koristimo ručne runilice koje su lagane za prenositi, jednostavne izvedne, mali kapacitet, ali ručno pokretane do 50kg kukuruza. Za srednje količine koristimo runilice pokretane elektromotorom ili traktorom (kardanski prijenos), one su kapaciteta od -5 t/h, veće mase i prenosimo ih tako da ih priključimo na traktor. Zatim imamo runilice za velike količine kukuruza za komercijalne upotrebe koje su najčešće implementirane u stroj za branje kukuruza. Mi ćemo razmatrati runilicu za srednje količine koja je namijenjena za kućanstva i običnog korisnika koji godišnje imaju do max 0 tona uzrnjenog kukuruza. 2. Prepoznavanje potreba korisnika Osnovna potreba kupca je da stroj za runjenje kukuruza u cjelosti odvoji zrno od klipa kukuruza. Drugim riječima stroj za runjenje kukuruza treba biti što efikasniji sa što nižom cijenom. Uz ovu osnovnu potrebu javljaju se još neke potrebe i zahtjevi kao što su izdržljivost i dugotrajnost, mala masa stroja, niska razina buke koju stroj proizvodi u radu, jednostavan način transportiranja stroja. Tu se misli da stroj treba biti konstruiran na takav način da se osigura jednostavan transport, jednostavno i sigurno pozicioniranje i fiksiranje stroja kao priključak traktora, mogućnost odstranjivanja otpadnog materijala na jednostavan način. Također stroj mora omogućavati kontuirano runjenje i osigurati kapacitet od 3 t/h. Fakultet strojarstva i brodogradnje 2

13 2.2 Analiza postojećih uređaja na tržištu Da bi se potpuno razumjelo tržište i potrebe korisnika, te funkcije našeg proizvoda, bitno je proučiti i razumjeti proizvode koje nudi konkurencija. Kod navedenih krunjača kukuruz u klipu se ubacuje u usipni koš gdje ga ogrebljeni valjak (Slika.) kruni. Ekscentar sito koje horizontalno oscilira, vrši odvajanje zrna od oklaska. Tokom istraživanja tržišta pokazalo se da izvedbe stroja za runjenje kukuruza imaju međusobno dosta sličnosti (kukuruz se u sam stroj ubacuje odozgo). Razlikuju se prema izvedbama i broju valjaka, načinu pogona samog stroja (elektormotor na standardnu električnu mrežu 50Hz/220V ili kardanskim pogonom pomoću traktora(min. Snaga traktora 25kW)), po jakosti elektromotora, kapacitetu, dimenzijama, mogućnosti priključenja na traktor u svrhu transportiranja samog stroja, po načinu na koji su u kontaktu s podlogom (jesu li na kotačima ili su fiksirani na podlozi), po načinu na koji zrna i oklasak ispada iz stroja. Slika Ogrebljeni valjak Fakultet strojarstva i brodogradnje 3

14 2.2. Megametal, K-3000 Slika 2 Krunjač K-3000 u dvije izvedbe (bez EM) Fakultet strojarstva i brodogradnje 4

15 Slika 3 Krunjač K-3000 Slika 4 Krunjač K-3000 Fakultet strojarstva i brodogradnje 5

16 Specifikacije Kapacitet 3 t/h Masa 20 kg Dimenzije (dužina,širina, visina) 300 x 900 x 223 mm Snaga elektromotora 3 kw Cijena 6.40,00 kn (3.940,00kn bez EM), Krunjač kukuruza je namijenjen uglavnom za individualne poljoprivredne proizvođače i poljoprivredna domaćinstva. Krunjač je pokretan kardanskim vratilom ili elektromotorom. Krunjač ima mogućnost regulacije košare, ovisno o debljini klipa kukuruza. Nema kotače pa nije vrlo pogodan za transport. Elektromotor i prijenos snage su izolirani sigurnosnim limom da se izbjegnu moguće povrede korisnika. Ovaj krunjač dolazi u tri varijante: ) obični bez puža 2) sa pužem za uvrećavanje kukuruza 3) sa dugim pužem (2m) za transport kukuruza(u prikolicu ili silose). Puž se pokreće remenom i snagu dobiva od glavnog pogona samog krunjača. Fakultet strojarstva i brodogradnje 6

17 2.2.2 Krunjač Nidmetal Slika 5 Krunjač Nidmetal Slika 6 Krunjač Nidmetal- Fakultet strojarstva i brodogradnje 7

18 Kapacitet Masa Dimenzije(duzina,širina,visina) Snaga Cijena Specifikacije 4,2 t/h 50kg 390x000x00 mm 3,5 kw 5250 kn Pogon elektromotorom. Krunjač kukuruza je namijenjen uglavnom za individualne poljoprivredne proizvođače i poljoprivredna domaćinstva. Pogodan je za rukovanje i transport jer se oslanja na kotače, ali samo s jedne strane. No, ovaj krunjač je nemoguće priključiti na traktor i na taj način ga prenositi jer nema odgovarajuće prihvate za takav način transportiranja. Stroj dolazi sa ugrađenim pužnim prijenosnikom za lakši transport kukuruza sa jednom ispusnom lulom i puž se pokreće remenom i snagu dobiva od glavnog pogona samog krunjača. Krunjač nema sigurnosne zaštite remenskog prijenosa pa je moguće doći do ozljede korisnika Krunjač Tehnosistem Slika 7 Krunjač Tehnosistem Fakultet strojarstva i brodogradnje 8

19 Slika 8 Krunjač Tehnosistem- Kapacitet Masa Dimenzije(duzina,širina,visina) Snaga Cijena Specifikacije 3,5 t/h 90 kg 500x40x480 mm 3,5 kw 7860 kn Krunjač je pokretan elektromotorom ili kardanskim prijenosom. Posjeduje visoku mobilnst jer je oslonjen na kotačima što pogoduje za jednostavan transport stroja jer ga nije potrebno dizati, nego samo gurati, a također ga je moguće i priključiti na traktor(sa bočne strane) pa ga i na taj način transportirati. Stroj dolazi sa ugrađenim pužnim prijenosnikom za lakši transport kukuruza sa jednom ispusnom lulom i pokreće se remenom i snagu dobiva od glavnog pogona samog krunjača. Krunjač ima sigurnosnu zaštitu od prijenosa. Fakultet strojarstva i brodogradnje 9

20 2.2.4 Pomak, K-0 Slika 9 Krunjač Pomak, K-0 Slika 0 Krunjač Pomak, K-0 sa transporterom Fakultet strojarstva i brodogradnje 20

21 Kapacitet Masa Dimenzije(dužina,širina,visina) Snaga Cijena Specifikacije 2 t/h 73 kg 800x400x500 mm 2,2 kw 4980kn Stroj je pogonjem samo elektromotorom. Krunjač je s jedne strane postavljen na dva kotača pa se može lako pomicati u zavisnosti od mjesta krunjenja. Nije ga moguće priključiti na traktor(niti za pogon niti za transport). Zavisno od veličine klipa, podešavanje razmaka između ogrebljenog valjka i rešetkastog rosta, vrši se preko dva vijka za podešavanje i dvije opruge. Na ispustu gdje izlazi okrunjeno zrno kukuruza može se ugraditi kosi pužni transporter sa dvije ispusne lule za uvrećavanje koji ima svoj zasebni elektromotor za pogon. Proizvođač kao prednosti navodi smanjenje buke od ostalih proizvoda uporabom izolacijskog materijala za kućište isto kao i miran i uravnotežen jer je lađa uležištena kugličnim ležajima. Krunjač ima sigurnosnu zaštitu od prijenosa Yuanyoustar, YYS-902 Slika Krunjač Yuanyoustar, YYS-902 Fakultet strojarstva i brodogradnje 2

22 Slika 2 Krunjač Yauanyostar, YYS-902 Specifikacije Kapacitet t/h Masa 3 kg Dimenzije(dužina, širina, visina) 730x400x650 mm Snaga, kw Cijena 2.900,00 kn Navedeni krunjač je svojim dimenzijama najkompaktiniji odnosno najmanji, a samim time i najjednostavniji za prenošenje zbog svoje izrazito male mase, što za sobom povlači i osjetno manji kapacitet. Krunjač se pogoni samo elektromotorom. Ovaj krunjač radi na malo drukčijem principu nego gore navedeni, također koristi bubanj za krunjenje, ali kukuruz dolazi sa bočne strane kroz dva utora i prolazi uzdužno po bubnju gdje sa suprotne strane oklasak izlazi van, a zrno pada bez ikakvih dodatnih vibracijskih uređaja. Ovaj krunjač je za obična kućanstva za povremenu i malu upotrebu ne samo zbog manjeg kapaciteta nego zato što kukuruz treba ručno slagati da u utore ide jedan po jedan i može ići samo ako je orijentiran uzdužno. Dakle, ne može se kao kod gore navedenih samo kukuruz sipati u košaru. Fakultet strojarstva i brodogradnje 22

23 2.3 Usporedba konkurentnih proizvoda Megametal, K-3000 Krunjač Nidmetal Krunjač Tehnosistem Pomak, K-0 Yuanyoustar, YYS-902 Kapacitet Dimenzije Mobilnost Snaga motora Sigurnost Cijena Prosjek 2,83 2,83 3 2,667 2,5 Rang Karakteristikama proizvoda dodijelili smo ocjene od do 4, gdje je veća ocjena dodijeljena proizvodu s boljom karakteristikom. Prosječna ocjena predstavlja omjer ukupnog zbroja pojednih ocjena po razmatranim karakteristikama i broja karakteristika. Tako dobivena prosječna ocjena predstavlja kriterij za konačno rangiranje razmatranih proizvoda. Karakteristike, odnosno kriteriji za ocjenjivanje određeni su prema dostupnim tehničkim specifikacijama i problemima uočenim prilikom analize zadatka. Kriterij mobilnosti je određen prema tome da li je stroj oslonjem na kotačima, na koliko kotača, da li ima mogućnost priključka na traktor u svrhu njegovog transporta ili nema niti jedno od toga. Kriterij sigurnosti nam govori koliko je krunjač siguran u našem slučaju, da li je remenski prijenos ili sam bubanj zaštićen sigurnosnim pokrovom jer postoji mnogo slučajeva gdje se upravo na ovakvim strojevima korisnici ozljede(remenski prijenos zahvati majcu, hlače ili bubanj zahvati šaku!!). Fakultet strojarstva i brodogradnje 23

24 2.4 Zaključak Usporednom konkurentnih proizvoda najbolju ocjenu je dobio krunjač tvrtke Tehnosistem koji najbolje zadovoljava naše uvjete, uz tražen kapacitet najveća prednost mu je kvaliteta izrade i velika mobilnost jer se stroj nalazi na kotačima, a ako ga trebamo prevesti na dulje relacije možemo ga jednostavno priključiti na traktor. Krunjač Tehnosistem je dobro zaštićen od gore navedenih mogućih nezgoda. Jedini nedostatak ovog krunjača je viša cijena od ostalih. Drugo mjesto zauzimaju krunjači K-3000 i Nidmetal, ali u tablici nismo uzeli u obzir vrstu pogona tako da dajem prednost modelu K-3000 jer ima mogućnost pogona preko elektromotora i kardana dok model iz tvrtke Nidmetal u ponudi ima samo elektromotor. Dalje slijede krunjač Pomak K-0 što je vrlo kvalitetan proizvod, ali nažalost ima manji kapacitet (2t/h), a kapacitet je stakva kojoj pridajemo najveću važnost. Na kraju je stroj YYS-902 koji dolazi kao super rješenje korisnicima koji nemaju velike količinske zahtjeve za runjenje kukuruza. Fakultet strojarstva i brodogradnje 24

25 3. MODELIRANJE FUNKCIJSKOG TOKA Fakultet strojarstva i brodogradnje 25

26 4. MORFOLOŠKA MATRICA Elektromotor 50Hz/220V Traktor. Pogoniti krunjač Kabel Električnu 2. energiju voditi Mehanički (sklopka) Elektronički (PLC) 4. Upravljanje elektromotorom Lančani prijenos Remenski prijenos Zupčanici Okretni 5. moment prenijeti Tarenice Kardansko vratilo Fakultet strojarstva i brodogradnje 26

27 Ogrebljeni bubanj Ogrebljeni disk 6. Kukuruz runiti Ekscentrična vrtnja Nagib Vibromotor 7. Zrna kukuruza (oklasak) usmjeriti Rešetka 8. Zrno odvojiti od oklaska Vodilice i vijak Hidraulični cilindar Opruge i poluga 9. Podešavati razmak za različite veličine kukuruza Opruga Gumena podloška 0. Vibracije prigušiti Fakultet strojarstva i brodogradnje 27

28 Zvučna izolacija. Buku prigušiti Kotač Traktorski priključak Gibanje 2. stroja omogućiti Fakultet strojarstva i brodogradnje 28

29 5. KONCEPTI Nakon što smo odredili fukcije proizvoda, izradili funkcijsku strukturu i morfološku matricu na temelju toga izrađujemo koncepte. 5. Koncept Krunjač u konceptu koristi traktor kao pogon preko kardanskog vratila. Za prijenos momenta kroz sustav koristimo zupčanike. Krunjenje kukuruza se odvija pomoću ogrebljenog diska, a zrno kukuruza se usmjerava do željenog mjesta nagibom ploča. Stroj se transportira na način da se priključi na traktor. Slika 3 Nacrt koncepta Fakultet strojarstva i brodogradnje 29

30 Slika 4 Tlocrt koncepta Kukuruz u krunjač ulazi kroz usipni koš označeno na slici 3, kukuruz dolazi u zahvat ogrebljenog diska[3] i pomoćnog konusa za pritiskanje i usmjeravanje klipa[4] i na taj način se dešava krunjenje kukuruza. Nakon što je kukuruz u potpunosti okrunjen oklasak prolazi kroz prostor između ogrebljenog dijela i konusa i kroz profilirani otvor[6] ogrebljeni disk ga izbaci van iz krunjača. Ovisno o veličini kukuruza podešen je zazor između diska i konusa. Disk[3] se pokreće zupčanicima[2] određenog prijenosnog omjera koji imaju ulaz snage na [] odnosno na to mjesto se priključuje kardansko vratilo koje pogoni traktor. Vratila su oslonjena na kliznim ležajevima[7]. Zrna kukuruza slobodno padaju ispod mjesta krunjenja i pomoću nagibnih skretnica[9] usmjeravamo ih van krunjača. Priključci [5] i [8] služe da sam krunjač priključimo na traktor u svrhu lakšeg transportiranja. Potreban smjer vrtnje da bi se vršilo krunjenje označen je na crtežima. Fakultet strojarstva i brodogradnje 30

31 5.2 Koncept 2 Za pogon koristimo elektromotor, a prijenos momenta se vrši pomoću remenskog prijenosa. Kurkuruz se kruni ogrebljenim bubnjem. Rešetkom izdvajamo zrno kukuruza od oklaska, a ekscentričnom vrtnjom izbacujemo oklasak i zrno van iz stroja. Krunjač leži na kotačima iz razloga da ga lakše transportiramo. Slika 5 Koncept 2 Kukuruz ubacujemo kroz usipni koš[] gdje kukuruz dolazi u zahvat sa ogrebljenim bubnjem(pokretan elektromotorom[3] preko remenskog prijenosa) i pomoćnom rešetkom. Nakon što se svo zrno odvoji od oklaska, zrno i oklasak padaju na košaru[4] koja na vrhu ima rešetku kroz koju zrna prodadnu, a oklasak ostane. Ovisno o veličini kukuruza podešen je zazor između ogrebljenog bubnja i pomoćne rešetke. Vratila su uležištena na kugličnim ležajevima. Krunjač leži samo na dva kotača zbog stabilnosti te ga je sa druge strane potrebno podići za odgovarajuće držače[2] ako ga želimo premjestiti. Fakultet strojarstva i brodogradnje 3

32 Slika 6 Mehanizam bubnja i podešavanja razmaka Kukuruz dolazi u zahvat sa ogrebljenim bubnjem[8] i pomoćnom rešetkom[7]. Potreban smjer vrtnje je označen na crtežu. Razmak između bubnja i rešetke se podešava osovinom [6] odnosno ručicomna koju su zavarena dva diska koja pritišću pomoćnu rešetku koja je pričvršćena oprugama. U slučaju da u krunjač upadne dio puno veće tvrdoće od kukruza opruge[5] će omogućiti veći razmak između bubnja i rešetke i slobodan prolaz dijela tako da ne dođe do havarije u stroju. Fakultet strojarstva i brodogradnje 32

33 Slika 7 Mehanizam pokretanja košare Košara[3] se pokreće, vibrira odnosno transportira zrno i oklasak na principu ekscentrične vrtnje. Ekscentrično vratilo[0] pokretano remenskim prijenosom[] osigurava pokrete košare radi lakšeg ispadanja zrna i oklaska iz stroja. Slika 8 Prijenos snage Krunjač je pogonjen elektromotorom[3], preko remenice i remena pokrećemo bubanj[8], preko istog vratila pokrećemo i mehanizam za odvođenje zrna i oklaska[3]. Fakultet strojarstva i brodogradnje 33

34 5.3 Koncept 3 Stroj je pogonjen elektromotorom, prijenos momenta i gibanje se odvija remenskim prijenosom i zupčanicima. Kukuruz u krunjaču kruni se pomoću ogrebljenog bubnja. Krunjač leži na kotačima da ga lakše transportiramo. Slika 9 Koncept 3 Kukuruz u stroj dolazi kroz otvor i gornji dio kućišta[2] gdje kukuruz dolazi u zahvat sa dva ogrebljena bubnja [3] koji su postavljeni uzduž stroja. Stroj je pokretan elektromotorom[]. Moment i gibanje prenosimo kombinacijom remenskog prijenosa[4] sa zupčanicima. Fakultet strojarstva i brodogradnje 34

35 Slika 20 Tlocrt krunjača bez gornje kućišta Na slici 20. je prikazan potreban smjer vrtnje ogrebljenih bubnjeva[3] koji na sebi imaju zube[7] koji prate profil zavojnice tako da zubi osiguravaju gibanje kukuruza odnosno oklaska od ulaza prema izlazu. Zrno kukuruza propada kroz bubnjeve i usmjerava se na predviđeni izlaz za to. Fakultet strojarstva i brodogradnje 35

36 Slika 2 Način prijenosa snage Elektromotor[] preko remenskog prijenosa[4] snagu daje bubnju koji na istom vratilu ima zupčanik koji dalje pokreće zupčanik[5] na vratilu drugog bubnja čime dobivamo željeni smjer vrtnje bubnjeva. Fakultet strojarstva i brodogradnje 36

37 5.4 Vrednovanje koncepta KRITERIJI KONCEPT KONCEPT 2 KONCEPT 3 Cijena + +/- - Jednostavnost izvedbe Jednostavnost rukovanja + +/- +/- +/- + + Kapacitet stroja Mobilnost stroja +/- +/- +/- Potrošnja energije - +/- +/- Masa + +/- +/- Održavanje stroja +/- + +/- Veličina stroja +/- +/- +/- Sigurnost - +/- +/- Σ Vrednovanjem koncepata došli smo do spoznaje da koncept 2 više odgovara potrebama korisnika. Koncept 2 ponajviše odgovara zbog samog kapaciteta koji je veći nego onaj u konceptu jer kod koncepta u zahvat uvijek dolazi klip kukuruza jedan po jedan dok kod koncepta 2 i 3 u zahvat može doći više klipova kukuruza istovremeno. Najveća mana koncepta 3 je što nema razrađen sustav odvajanja zrna i oklaska kao što ima koncept 2 stoga je moguće recimo da zrna kukuruza u manjoj količini mogu izlaziti van na mjestu gdje inače izlazi oklasak. Koncept 2 ima pogodnije rješeni izlaz oklaska i zrna, praktičnije je staviti košaru na izlaze u koju želimo da zrno ili oklasak kupimo. Koncepti 2 i 3 su pogonjeni elektromotorom što nam je praktičnije jer nije potreban traktor za pogon koji sam po sebi zauzima prostor. Također koncept troši više energije jer za njegov pogon motor u traktoru treba biti upaljen cijelo Fakultet strojarstva i brodogradnje 37

38 vrijeme dok koristimo krunjač. Koncept 3 je najskuplji jer imamo dva ogrebljena bubnja sa posebnom putanjom grebena odnosno zuba, također imamo i dva zupčanika. Koncept odlikuje niža masa, kompaktne dimenzije i cijena. Za daljnju konstrukcijsku razradu temeljit ćemo se na konceptu 2 i njegovim radnim principima. 6. Proračun i detaljna razrada Kako bi se uvjerili da je izabrano rješenje koncepta 2 uopće moguće u stvarnosti potrebno je provesti proračun kompletnog stroja kojeg radimo paralelno sa detaljnom razradom. Ulazni parametar kojeg je potrebno zadovoljiti je kapacitet stroja. 6. Elektromotor Prema postojećim proizvodima ovakvog tipa i eksperimentalnim određivanjem odabiremo kao pogon elektromotor Watt-drive 3BWAG_00L-04F-TH-TF. Podaci i dimenzije vidimo iz proloženih slika. Slika 22 Specifikacije elektromotora Fakultet strojarstva i brodogradnje 38

39 Slika 23 Dimenzije elektromotora Za usporedbu isproban je elektro motor,5kw brzine vrtnje također 420 /min koji prijenosim omjerom i2=2,22 na bubnju daje moment od 20Nm što je još uvijek dovoljno za krunjenje kukuruza, ali kod većih količina kukuruza kada dođu u zahvat sa bubnjom elektromotor daje premalo momenta i izbaci sklopku. Zbog tog razloga smo odabrali duplo jači elektormotor. 6.2 Prijenos snage Slika 24 Skica remenskog prijenosa Fakultet strojarstva i brodogradnje 39

40 Za prijenos odabiremo standardne remenice SPZ dimenzija ϕ63 i ϕ40.remenica ϕ63 se nalazi na EM dok se remenica ϕ40 nalazi na bubnju iz čega proizlazi prijenosni omjer od i2=40/63=2,22. Elektormotor daje moment (slika 22.) T=20Nm stoga dobijamo moment na bubnju TB=20*2,22=44,4 Nm što je i više nego dovoljno za krunjenje kukuruza. Brzina vrtnje bubnja proizlazi nb= 420/2,22=639 /min. Mali dio momenta odlazi preko remenice ϕ63 na remenicu ϕ40 gdje se na ekscentrično vratilo prenosi gibanje koje služi za titranje košare kako bi odvajanje oklaska i zrna bilo lakše. Brzina vrtnje ekscentričnog vratila iznosi nv=639/2,22=287 /min. Također iz konstrukcije ekscentričnog vratila proizlazi frekvencija i amplitura košare fr=4,78 Hz, A=2mm. 6.3 Vratila Proračun radimo prema [3]. Za odabrani materijal vratila St 52-3 (Č-056) vrijednosti 2 dopuštenih naprezanja prema Tochtermannu i Bodensteinu iznose 40 N / mm. dop Promjeri vratila koji su istovremeno fleksijski i torzijski opterećeni: d 32 M 0 M red 3 3 dop dop red U gornjoj jednadžbi reducirano opterećenje iznosi M M 0,75( T) red M-moment savijanja promatranog presjeka. T-moment uvijanja promatranog presjeka. DN,73 DI - faktor čvrstoće materijala vratila obzirom na način njegovog opterećenja Iz Tablice, Podloga Vratilo slijedi za odabrani materijal 240 0,73,73 90 Fakultet strojarstva i brodogradnje 40

41 Vratilo Duljina vratila na bubnju iznosi 772mm. Masa bubnja iznosi 30kg tj. težina 300N. Težina bubnja stvara moment savijanja od Mf = 300/2 * 772/2 = 50 * 386 = Nmm. Moment torzije iznosi 40 Nm. Reducirani moment M M 0,75( T) ,75(0, ) 6382 Nmm red Promjer vratila iznosi d 32 M 0 M red red dop dop 25,mm Zbog sigurnosti odabiremo promjer vratila d = 30 mm. Vratilo 2 Ekscentrično vratilo nije opterećeno fleksijski. Maksimalni torzijski moment iznosi kada je krunjač pogonjen traktorskim kardanom i iznosi 80Nm. Za odabrani materijal St (Č-046) iz Podloga Vratilo uzimamo 75 N / mm. DN 90 Faktor čvrstoće materijala 0,68.,73,73 60 DI dop Reducirani moment M M 0,75( T) 0 0,75(0, ) 47Nmm. red Promjer vratila iznosi 32 M red Mred ,45 d 75 dop dop Odabiremo projmer vratila 20mm. mm. Fakultet strojarstva i brodogradnje 4

42 6.4 Remenski prijenos Slika 25 Specifikacije remena Fakultet strojarstva i brodogradnje 42

43 Proračun remena prema [8] i []. Odabrani remen je SPZ. E f N modul elastičnosti remena za savijanje. 2 mm N dop dopušteno naprezanje u remenu. 2 mm 0,7 - koeficijent trenja guma Osni razmak a2 680mm, a34 470mm. Prijenosni omjer i 2 i 34 2,22, d 63 mm, d2 40mm. 420 m Brzina remena v d n d2 n2 0,063 4,7 60 s Remen -2 2 T F0 635N - obodna sila remenice d 63 rem Duljina remena(prema [9]): α - obuhvatni kut manje remenice d d a sin( ) 0, arcsin(0,0566) 3,24, 0,0566 L 2 a cos( ) ( d d2) ( d2 d) cos(3,24) (63 40) 0,0566 (40 63) 682mm 2 2 Naprezanja u remenu: max f dop, naprezanje u vučnom ogranku, f naprezanje od savijanja -naprezanje uslijed centrifugalne sile zanemarimo jer je brzina remena manja od 5 m/s 0,7 3,03 e F F0 e, 2 3,03, e F N 0,7 3,03 e F2 F0 87N e F 72 N 9,29 b h 9,7 8 mm 2 h 8 N f E f d 63 mm 2 Fakultet strojarstva i brodogradnje 43

44 N 9, ,3 dop mm max 2 Učestalost savijanja: v f Z f s L rem dop Z broj remenica, L duljina remena 4,8 f 2 5,72 f dop s,68 fdop 60s za uski klinasti remen Zadovoljava. Remen T F0 42 N d 40 rem3 d d a sin( ) 0, arcsin(0,082) 4,7, 0,082 L 2 a32 cos( ) ( d3 d4) ( d3 d4) cos(4,7) (40 63) 0,082 (40 63) 262mm ,98 0,7 2,98 e F N 0,7 2,98 e F 303 N 7 b h 9,7 8 mm 2 h 8 N f E f d 63 mm 3 N dop mm max 2 4,8 f f s, ,6 dop Zadovoljava. 2 Fakultet strojarstva i brodogradnje 44

45 6.5 Zavar Zavar na nosaču elektromotora. Proračun radimo prema [4]. N Masa elektromotora 33kg na kraku 50mm. dop 3 za S235. Opterećenje zavara 2 mm čine i sile u remenu koje iznosi F = 72N i F2 = 87N. Fv rezultantna sila na vratilo EM Slika 26 Skica opterećenja zavara nosača EM Slika 27 Presjek zavara Fakultet strojarstva i brodogradnje 45

46 Težište: n n Ai yi y0, A Ai A yt i i , ,97mm Moment tromosti: I y , , , ,4mm Moment otpora: W y I y 80845,4 3372,77 mm e 23,97 3 Naprezanja: f M N 5 W 3372,77 mm y 2 F F F 2 F F cos( ) 76N V F V 76 N t 2,3 A mm FEM 330 N,6 A mm Reducirano naprezanje: N 3 (5 2,3) 3,6 7,5 mm red f 2 dop Zadovoljava. 2 2 Fakultet strojarstva i brodogradnje 46

47 7. Slike modela i princip rada Slika 28 Runilica za kukuruz Slika 29 Runilica bez poklopca, zaštitne gume i lima Fakultet strojarstva i brodogradnje 47

48 Slika 30 Kućište runilice Slika 3 Bubanj Fakultet strojarstva i brodogradnje 48

49 Slika 32 Stražnji sklop pogona Slika 33 Pritisna ploča Fakultet strojarstva i brodogradnje 49

50 Slika 34 Sustav za podešavanje debljine krunjenja Slika 35 Košara Fakultet strojarstva i brodogradnje 50

51 8. Literatura [] Decker, K. H.: Elementi strojeva, Tehnička knjiga Zagreb, 975. [2] Kraut, B.: Strojarski priručnik, Sajema, Zagreb, 2009 [3] Horvat Z. I suradnici.: Vratilo, FSB, Zagreb [4] Nenad Kranjčević: ELEMENTI STROJEVA, Zagreb, studeni, 202. [5] [6] [7] [8] [9] Krešimir Vučković: Remenski prijenos, FSB, Zagreb Fakultet strojarstva i brodogradnje 5

52 A B Detalj H M : Detalj E Detalj G C Detalj C Detalj I M: 24 D 0 36 E B C E 44 2 G D 5 F 28 Napomena: Na donji dio košare navariti jedno sito razmaka 20mm i jedno sito razmaka 3mm G H I J A H 6 F 4H7/h7 I A Detalj B Napomena: Nakon glavne montaže sklapamo jos poklopac, prednju i stražnju zaštitnu gumu i zaštitni lim remena a Detalj F M : Detalj D Vijak M5x6 3 DIN Vijci Kranjec 36 Stražnji sklop pogona LS x Bubanj LS x Matica M0 2 DIN 663 Vijci Kranjec 33 Matica M4 DIN 663 Vijci Kranjec 32 Matica M8 2 DIN 663 Vijci Kranjec 3 Matica M2 3 DIN 663 Vijci Kranjec 30 Blok zakovica 6x3.8 4 DIN 7340 Vijci Kranjec 29 Vijak M8x25 2 DIN Vijci Kranjec 28 Vijak krilati M6x20 3 DIN Vijci Kranjec 27 Vijak križni M8x6 2 DIN Vijci Kranjec 26 Vijak M2x50 3 DIN Vijci Kranjec 25 Vijak M2x35 4 DIN Vijci Kranjec 24 Vijak M0x20 4 DIN Vijci Kranjec 23 Vijak M0x30 8 DIN Vijci Kranjec 22 Zaštitni lim remena S235JRG2 30x453x68,40 2 Stražnja zaštitna guma guma 520x80x 0,3 20 Prednja zaštitna guma guma 540x80x 0,0 9 Poklopac S235JRG2 258x640x660,24 8 Vratilo opruge S235JRG2 58x70 7 Opruga T DIN Si 6 0,5 6 Nosač opruga S235JRG2 670x04x30 0,95 5 Nosač košare 4 S235JRG2 28x30x35 0,24 4 Podložna pločica 6 DIN 988 S235JRG2 35x 3 Gumeni umetak 9 guma 30x30 2 Prihvat eks.vratila na košari S235JRG2 8x30x36 0,0 Pritisna ploča S235JRG2 576x538x Remen SPZ 262mm DIN 7753/ 0,07 9 Remen SPZ 682mm DIN 7753/ 0,0 8 Remenica 63 GIJ SPZ DIN 22 S235JRG2 67x28 0,4 7 Aksijalni osigurač remenice LS S235JRG2 50x9 0, 6 Aksijalni osigurač ručice S235JRG2 8x0 0,05 5 Ručica S235JRG2 27x97x20 0,25 4 Nosač prednje gume S235JRG2 550x60x2 0,27 3 EM 3BWAG_00L_04F-TH-7F 33 2 Košara S235JRG2 779x238x086 5,47 Konstrukcija LS S235JRG2 335x840x830 30,2 Poz. Naziv dijela Kom. Crtež broj Norma Materijal Sirove dimenzije Proizvoñač Masa K 2 30 Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb 20 ISO - tolerancije 4H7/h6 +0, Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab L A-A Materijal: Masa: 04kg Naziv: Mjerilo originala :0 RUNILICA ZA KUKURUZ Crtež broj: LS-206-RZK Pozicija: Format: Listova: List: A

53 A a2 8x45 a x50(=400) B x50(=400) 30 G7/h6 A C Design by CADLab D E F H7/k6 30F7/k6 30J7/k6 73 A ( : 2) 30J7/k6 8P9/h Poz. Vratilo bubnja Pero Zegerov uskočnik Remenica SPZ-63 Remenica SPZ-40 Puškica bubnja Ležaj s kućištem PASE30-XL-N-FA25 Disk Zub Cijev šavna Naziv dijela Broj naziva - code ISO - tolerancije +0,02 8P9/h9-0,05 +0,04 30G7/h6-0,007 +0,00 30J7/k6-0,024 +0,039 30F7/k6-0,005 +0,09 30H7/k6-0,05 Projektirao Razradio Crtao Pregledao Mentor Objekt: Napomena: Materijal: Mjerilo originala :5 Datum Naziv: Crtež broj: LS S235JRG2 30x772 4,24 DIN S235JRG2 8x63 DIN 47 S235JRG2 30x,5 DIN 22 GG25 67x28-STEMIN 0,4 DIN 22 GG25 44x28-STEMIN,3 LS S235JRG2 33x2,2 0,0 2 DIN 625- Schaeffler, 2 LS S235JRG2 33,90x3,79 76 LS S235JRG2 35x2 0,03 EN 0305 S355J2H 323,9x550-BID SAMOBOR 2,49 Kom. Crtež broj Materijal Sirove dimenzije Norma Proizvoñač Ime i prezime Potpis Masa FSB Zagreb BUBANJ Masa: 34kg LS Objekt broj: R. N. broj: Pozicija: 35 Format: Listova: List: Kopija A

54 ( ) Ra 6,3 Ra,6 A 772 B /45 Ra,6 30 k6 0,025 A 30 k6 Ra,6 A /45 B 4,6 +0,2 0,0 Središnje gnijezdo DIN 332-B4x8,5 8P9 R0,3 C A 53 6 A A A-A Središnje gnijezdo DIN 332-B4x8,5 D,6 H3 4 Design by CADLab E F 28,6 h B (2 : ) Broj naziva - code ISO - tolerancije 30 k6 30 h6 8 P9 +0,05 +0, ,03-0,05-0,05 Projektirao Razradio Crtao Pregledao Mentor Objekt: Napomena: Materijal: Mjerilo originala : Datum S235JRG2 Naziv: Crtež broj: Ime i prezime Masa: VRATILO BUBNJA 4,24kg LS Potpis Objekt broj: R. N. broj: FSB Zagreb Kopija Pozicija: Format: A3 0 Listova: List:

55 Ra 6, , 0,2 A A 3 30 G7 A-A Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije 30G7 +0,028 +0,007 Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Naziv: Mjerilo originala DISK :5 Crtež broj: Masa:,79kg LS Pozicija: 3 Format: Listova: List: A4

56 Ra 6,3 20 R R Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Naziv: Mjerilo originala ZUB 2: Crtež broj: Masa: 0,03kg LS Pozicija: 2 Format: Listova: List: A4

57 Ra 6,3 33 A A 30F7 2 A-A Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije 30F7 +0,04 +0,020 Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 0,0kg Naziv: Mjerilo originala 2: PUŠKICA BUBNJA Crtež broj: LS Pozicija: 5 Format: Listova: List: A4

58 A B C 20J7/k6 5P9/h9 20F7/k6 8H7/k6 Design by CADLab 20H7/k6 D E F 40 7 Pero DIN Remenica SPZ-40 DIN 22 GG25 44x28-STEMIN,3 5 Ležaj 608-2Z DIN x7 SKF 0,0 4 Ležaj s kućištem PASE20-XL-N-FA25 2 DIN 625- Schaeffler 0,9 3 Puškica ekscentričnog vratila LS S235JRG2 23x32 0,02 2 Zegerov uskočnik DIN 47 S235JRG2 20x,2 Ekscentrično vratilo LS S235JRG2 25x487,2 Poz. Naziv dijela Kom. Crtež broj Materijal Sirove dimenzije Norma Proizvoñač Masa Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Razradio FSB Zagreb Crtao Pregledao Mentor ISO - tolerancije Objekt: Objekt broj: +0,04 8H7/k6-0,00 R. N. broj: +0,08 Napomena: Kopija 5P9/h9-0,042 +0,00 20J7/k6 Materijal: Masa: 5kg -0,024 +0,039 Naziv: Pozicija: 20F7/k6 Format: A3-0,005 STRAŽNJI SKLOP POGONA +0,09 Mjerilo originala 36 20H7/k6-0,05 Listova: : Crtež broj: LS List:

59 Ra 3,2 A 487 A 70 B 7 B R3 50 6x60 5 8k6 20 R0,3 (6) C 20 k6 A 79 R D R0,3 6P9,3 H3 Design by CADLab E F 4 +0,2 0,0 A-A (2 : ) B (5 : ) 9 h Broj naziva - code ISO - tolerancije 20 k6 6 P9 8 k6 +0,05 +0,002-0,02-0,042 +0,0 +0,00 Projektirao Razradio Crtao Pregledao Mentor Objekt: Napomena: Materijal: Mjerilo originala : Datum S235JRG2 Naziv: Crtež broj: Ime i prezime Masa:,2kg EKSCENTRIČNO VRATILO LS Potpis Objekt broj: R. N. broj: FSB Zagreb Kopija Pozicija: Format: A3 Listova: List:

60 Ra 6,3 23 A A 32 A-A 20F7 Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije 20F7 +0,04 +0,020 Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 0,02kg Naziv: Mjerilo originala 2: PUŠKICA EKSCENTRIČNOG VRATILA Crtež broj: LS Pozicija: 3 Format: Listova: List: A4

61 A a a3 0 a3 a3 A B 8 4 a3 a3 2 3 a A a3 a3 C a3 a a3 a3 a3 7 7 a3 a3 a3 a3 a3 a3 C a B B D 6 a3 70 a3 E F G a3 A-A ( : 2) 738 a a3 C ( : 2) 8 Nosač košare na kućištu 4 LS S235JRG2 35x68 0,07 7 Postolje EM poprečno LS S235JRG2 80x40x2 0, 6 Lim za podešavanje LS S235JRG2 250x200x4,06 5 Uzdužni lijevi profil LS S235JRG2 920x40x40 2,60 4 Potpora prednja lijeva LS S235JRG2 723x40x40 2,29 3 Nosač pritisne ploče 2 LS S235JRG2 5x30x3 0,05 2 Bočni stražnji profil 4 LS S235JRG2 670x40x40,97 Bočni sigurnosni lim 2 LS S235JRG2 935x75x,23 0 Držač ekscentričnog vratila LS S235JRG2 340x40x40 0,55 9 Priključak za traktor_ LS S235JRG2 46x50x30 0,0 8 Nosač poklopca 2 LS S235JRG2 52x65x3 0,04 7 Potpora zadnja lijeva i prednja desna 2 LS S235JRG2 793x40x40 2,29 6 Postolje EM uzdužno 2 LS S235JRG2 250x40x40 0,65 5 Uzdužni desni profil LS S235JRG2 920x40x40 2,60 4 Uzdužna spojnica okvira 2 LS S235JRG2 90x40x40,5 3 Priključak za traktor_2 LS S235JRG2 28x5 0,39 2 Potpora zadnja desna LS S235JRG2 723x40x40 2,24 Podnožna pločica 4 S235JRG2 80x4 0,02 Poz. Naziv dijela Kom. Crtež broj Norma Materijal Sirove dimenzije Proizvoñač Masa Broj naziva - code Datum Ime i prezime Potpis Projektirao Razradio Crtao Pregledao FSB Zagreb Design by CADLab H B-B ( : 0) ISO - tolerancije Objekt: Objekt broj: R. N. broj: Napomena: Prvo zavariti nosače košare na kućištu. Materijal: Naziv: Mjerilo originala :0 Crtež broj: Masa: 30.2kg KONSTRUKCIJA LS Pozicija: Kopija Format: A2 Listova: List:

62 Ra 6, Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 2,29kg Naziv: Mjerilo originala : POTPORA ZADNJA LIJEVA I PREDNJA DESNA Crtež broj: LS Pozicija: 7 Format: Listova: List: A4

63 Ra 6,3 35 R R 6 5 Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 2,24kg Naziv: Mjerilo originala :5 POTPORA ZADNJA DESNA Crtež broj: LS Pozicija: 2 Format: Listova: List: A4

64 0 Ra 6, Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 2,29kg Naziv: Mjerilo originala : POTPORA PREDNJA LIJEVA Crtež broj: LS Pozicija: 4 Format: Listova: List: A4

65 Ra 6, Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa:,79kg Naziv: Mjerilo originala : BOČNI STRAŽNJI PROFIL Crtež broj: LS Pozicija: 2 Format: Listova: List: A4

66 Ra 6, Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Debljina lima iznosi mm. Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa:,23kg Naziv: Mjerilo originala :2 BOČNI SIGURNOSNI LIM Crtež broj: LS Pozicija: Format: Listova: List: A4

67 Ra 6, Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 2,60kg Naziv: Mjerilo originala :5 UZDUŽNI LIJEVI PROFIL Crtež broj: LS Pozicija: 5 Format: Listova: List: A4

68 Ra 6, M Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 2,60kg Naziv: Mjerilo originala :5 UZDUŽNI DESNI PROFIL Crtež broj: LS Pozicija: 5 Format: Listova: List: A4

69 Ra 6, R 29 6 R Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 0,55kg Naziv: Mjerilo originala :2 DRŽAČ EKSCENTRIČNOG VRATILA Crtež broj: LS Pozicija: 0 Format: Listova: List: A4

70 Ra 6, x Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 0,0kg Naziv: Mjerilo originala : PRIKLJUČAK ZA TRAKTOR_ Crtež broj: LS Pozicija: 9 Format: Listova: List: A4

71 x45 A A 5 Ra 6, R4 2 A-A Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 0,39kg Naziv: Mjerilo originala : PRIKLJUČAK ZA TRAKTOR_2 Crtež broj: LS Pozicija: 3 Format: Listova: List: A4

72 Ra 6,3 A 0, ,03 9 3x A A-A Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 0,kg Naziv: Mjerilo originala 2: AKSIJALNI OSIGURAČ REMENICE EM Crtež broj: LS Pozicija: 7 Format: Listova: List: A4

73 Ra 6,3 80 0x Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 0,kg Naziv: Mjerilo originala : POSTOLJE EM POPREČNO Crtež broj: LS Pozicija: 7 Format: Listova: List: A4

74 Ra 6, R R Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 0,65kg Naziv: Mjerilo originala POSTOLJE EM UZDUŽNO :2 Crtež broj: LS Pozicija: 6 Format: Listova: List: A4

75 Ra 6, A A R5 0 3 A-A Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 0,04kg Naziv: Mjerilo originala 2: NOSAČ POKLOPCA Crtež broj: LS Pozicija: 8 Format: Listova: List: A4

76 Ra 6, Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 0,05kg Naziv: Mjerilo originala 2: NOSAČ PRITISNE PLOČE Crtež broj: LS Pozicija: 3 Format: Listova: List: A4

77 Ra 6, R x0(=60 ) R25 Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb Design by CADLab ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Debljina lima iznosi 4mm. Materijal: S235JRG2 Masa:,06kg Naziv: Mjerilo originala :2 LIM ZA PODEŠAVANJE Crtež broj: LS Objekt broj: R. N. broj: Pozicija: 7 Kopija Format: A4 Listova: List:

78 2 Ra 6, M2 35 Broj naziva - code Projektirao Razradio Crtao Pregledao Datum Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa: 0,07kg Naziv: Mjerilo originala : NOSAČ KOŠARE NA KUĆIŠTU Crtež broj: LS Pozicija: 8 Format: Listova: List: A4

79 Ra 6, Broj naziva - code Datum Projektirao Razradio Crtao Pregledao Ime i prezime Potpis FSB Zagreb ISO - tolerancije Objekt: Napomena: Objekt broj: R. N. broj: Kopija Design by CADLab Materijal: S235JRG2 Masa:,5kg Naziv: Mjerilo originala : UZDUŽNA SPOJNICA OKVIRA Crtež broj: LS Pozicija: 4 Format: Listova: List: A4

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Danijel Gorički. Zagreb, 2016.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Danijel Gorički. Zagreb, 2016. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Danijel Gorički Zagreb, 06. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Josip Petić. Zagreb, godina

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Josip Petić. Zagreb, godina SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Josip Petić Zagreb, 015. godina SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD entor: Izv. prof. dr. sc. Nenad

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Vedran Grzelj. Zagreb, 2011.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Vedran Grzelj. Zagreb, 2011. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Vedran Grzelj Zagreb, 011. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Prof. dr. sc. Milan Opalić,

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Tomislav Zajec. Zagreb, 2013.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Tomislav Zajec. Zagreb, 2013. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Tomislav Zajec Zagreb, 013. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: dr. sc. Neven Pavković Student:

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Marin Gugić. Zagreb, 2017.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Marin Gugić. Zagreb, 2017. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Marin Gugić Zagreb, 017. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Neven Pavković,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Valentina Jagarčec. Zagreb, 2015.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Valentina Jagarčec. Zagreb, 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Valentina Jagarčec Zagreb, 205. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Doc. dr. sc. Dragan

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet strojarstva i brodogranje ZAVRŠNI RAD

Fakultet strojarstva i brodogranje ZAVRŠNI RAD Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogranje ZVRŠNI RD Voditelj rada: Prof.dr.sc. Milan Opalić Zagreb, 2013. Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogranje ZVRŠNI RD 0035163306 Zagreb,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Marko Džoić. Zagreb, 2012.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Marko Džoić. Zagreb, 2012. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Marko Džoić Zagreb, 01. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Doc. dr. sc. Dragan Žeželj Student:

Διαβάστε περισσότερα

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР

ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР Средња машинска школа РАДОЈЕ ДАКИЋ ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР Милош Мајсторовић Београд 200 год. 2 2 3 0 02 4 4 9 0 9 Poz. Kol. JM. Dimenzije, broj crteza: Standard: 24 Vijak M Poklopac vratila I Sklop vratila

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα