Μάθημα 8 ο. Η Γένεση των Σεισμών και η Χωροχρονική Κατανομή τους. Τρόπος Γένεσης των Επιφανειακών και των Πλουτωνίων Σεισμών

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μάθημα 8 ο. Η Γένεση των Σεισμών και η Χωροχρονική Κατανομή τους. Τρόπος Γένεσης των Επιφανειακών και των Πλουτωνίων Σεισμών"

Transcript

1 Μάθημα 8 ο Η Γένεση των Σεισμών και η Χωροχρονική Κατανομή τους Τρόπος Γένεσης των Επιφανειακών και των Πλουτωνίων Σεισμών Χωρική Κατανομή των Σεισμών Λιθοσφαιρικές Πλάκες Χρονική Κατανομή των Σεισμών Χρονικώς Ανεξάρτητη και Χρονικώς Εξαρτώμενη Σεισμικότητα Ερμηνεία της Γένεσης των Σεισμών και της Χωροχρονικής Kατανομής τους σύμφωνα με τη Θεωρία του Χάους 1

2 1. Eισαγωγή Οι επιφανειακοί σεισμοί έχουν συνήθως τις εστίες τους μέχρι ένα βάθος 20 km αλλά σε ορισμένες περιοχές (κυρίως εκεί όπου η λιθόσφαιρα καταδύεται πλάγια) το βάθος τους μπορεί να φτάσει τα 60 km. Οι σεισμοί αυτοί γεννιούνται σε σεισμικά ρήγματα. Για να ερμηνευτεί η γένεση των επιφανειακών σεισμών και των μετασεισμών τους προτάθηκαν δύο μοντέλα, το μοντέλο των εμποδίων και το μοντέλο των φραγμάτων. Οι πλουτώνιοι σεισμοί γίνονται σε βάθη από 60 μέχρι 720 km και η φυσική διαδικασία γένεσής τους δεν είναι ακόμα πλήρως γνωστή. Η χωρική κατανομή των σεισμικών εστιών καθορίζεται από το παγκόσμιο σύστημα ζωνών διάρρηξης, όπου παρατηρούνται και άλλα γεωδυναμικά φαινόμενα (ηφαιστειακή δράση, ορογένεση, κλπ.). Οι ιδιότητες του συστήματος αυτού, μεταξύ των οποίων είναι η χωρική κατανομή των σεισμών, ερμηνεύονται με τη θεωρία των λιθοσφαιρικών πλακών. Οι σεισμοί παρουσιάζουν και χρονική κατανομή (σεισμικός κύκλος, κλπ.). Ηθεωρία του χάους, που έχει πρόσφατα αναπτυχθεί, δίνει ικανοποιητική ερμηνεία τόσο στη χωροχρονική κατανομή των σεισμών όσο και στη φυσική διαδικασία γένεσής τους στο σεισμογόνο ρήγμα. 2

3 2. Τρόπος Γένεσης των Επιφανειακών Σεισμών Σχ. 1. Μεταβολή της τάσης, τ, με την ανηγμένη παραμόρφωση, e, του υλικού στην επιφάνεια ενός ρήγματος. Στο αρχικό στάδιο το υλικό συμπεριφέρεται ελαστικά. Όταν η τάση ξεπεράσει ορισμένο όριο, που εξαρτάται από τις μηχανικές ιδιότητες του υλικού, τότε η αντοχή του υλικού ξεπερνιέται και έχουμε απότομη ολίσθηση (σεισμό) η οποία πραγματοποιείται κατά ορισμένη διεύθυνση μιας επιφάνειας (ρήγμα). Αμέσως μετά, το υλικό αυτό ακολουθεί πλαστική συμπεριφορά. Από τη στιγμή που θα σχηματιστεί το ρήγμα τότε οι τάσεις πρέπει, κάθε φορά, να ξεπερνούν την τριβή μεταξύ των δύο επιφανειών του ρήγματος ώστε να προκαλείται απότομη ολίσθηση. Οι ισχυροί σεισμοί οφείλονται στην απότομη υπερνίκηση της τριβής σε προϋπάρχοντα ρήγματα παρά σε σχηματισμό νέων ρηγμάτων. Ο χώρος που παραμορφώνεται έντονα πριν τη γένεση του σεισμού (σεισμογόνος χώρος) είναι αυτός στον οποίο συσσωρεύονται μεγάλα ποσά δυναμικής ενέργειας (ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης). 3

4 Τρόπος Γένεσης των Επιφανειακών Σεισμών (συνέχεια) α Ρήγμα β Άσκηση τάσεων Παραμόρφωση γ Επίκεντρο δ ολίσθηση Διάρρηξη Εστία ολίσθηση Σχ. 2. Αν, μετά από ένα μεγάλο σεισμό, χαράξουμε στον εστιακό χώρο ευθείες γραμμές κάθετες στη διεύθυνση διάρρηξης (σχ. 2α) θα παρατηρήσουμε ότι, μετά από ορισμένο χρόνο, οι γραμμές αυτές θα παραμορφωθούν (σχ. 2β). Το είδος της παραμόρφωσης δείχνει ότι αυτή οφείλεται σε διατμητικές τάσεις που τείνουν να προκαλέσουν σχετική κίνηση των δύο τεμαχών. Όταν η παραμόρφωση γίνει αρκετά μεγάλη, φθάνει στιγμή κατά την οποία η τριβή, που αντιστέκεται στη σχετική κίνηση των δύο τεμαχών, υπερνικιέται (σχ. 1) και πραγματοποιείται σχετική κίνηση των τεμαχών με ολίσθηση αυτών κατά τη διεύθυνση ευθείας που βρίσκεται πάνω στο ρήγμα (σχ. 2γ). Μετά την έκλυση όλης της ενέργειας του εστιακού χώρου, οι γραμμές γίνονται πάλι παράλληλες μεταξύ τους αλλά παρουσιάζουν μετατόπιση σε σχέση με τις αρχικές τους θέσεις (σχ. 2δ). 4

5 Τρόπος Γένεσης των Επιφανειακών Σεισμών (συνέχεια) Το ρήγμα του ισχυρού σεισμού που έγινε στην περιοχή Dixie Valley της Νεβάδα των Η.Π.Α. στις 16 εκεμβρίου 1954 με μέγεθος Μ=6.8 (Steinbrugge Collection, E.E.R.C., University of California, Berkeley). Σε λίγες μόνο περιπτώσεις ισχυρών επιφανειακών σεισμών τα σεισμικά ρήγματα φθάνουν μέχρι την επιφάνεια της Γης και μπορούν να μελετηθούν με απευθείας παρατήρηση. Έχουν, όμως, επινοηθεί και εφαρμοσθεί μέθοδοι με τις οποίες μπορούμε να προσδιορίσουμε τον προσανατολισμό των ρηγμάτων και τη διεύθυνση διάρρηξης, ανεξάρτητα αν το ρήγμα είναι ορατό ή όχι στην επιφάνεια της Γης. 5

6 Τρόπος Γένεσης των Επιφανειακών Σεισμών (συνέχεια) Όπως προκύπτει από τις σεισμικές αναγραφές οι φορές των πρώτων κινήσεων, που οφείλονται στα επιμήκη σεισμικά κύματα, παρουσιάζουν αζιμουθιακή κατανομή γύρω από την εστία. Η κατανομή αυτή εξαρτάται από τον προσανατολισμό του ρήγματος και τη διεύθυνση της διάρρηξης. Στις δύο κατακορυφή στερεές γωνίες που σχηματίζει το επίπεδο του ρήγματος και το επίπεδο το κάθετο στη διεύθυνση ολίσθησης (βοηθητικό επίπεδο) η πρώτη κίνηση, που οφείλεται στα Ρ κύματα, είναι συμπίεση (C) ενώ στις άλλες δύο κατακορυφή στερεές γωνίες η πρώτη κίνηση είναι αραίωση (D). Συνεπώς, με τον προσδιορισμό της φοράς των πρώτων αποκλίσεων των Ρ κυμάτων σε σημαντικό αριθμό σεισμολογικών σταθμών, που παρουσιάζουν αζιμουθιακή κατανομή σε σχέση με το επίκεντρο, μπορούμε να ορίσουμε δύο κάθετα μεταξύ τους επίπεδα, από τα οποία το ένα παριστάνει το επίπεδο του σεισμικού ρήγματος. 6

7 Τρόπος Γένεσης των Επιφανειακών Σεισμών (συνέχεια) γ α αριστερόστροφη κανονική Ρήγματα διεύθυνσης (παράταξης) Ρήγματα κλίσης δ β δεξιόστροφη ανάστροφη Βασικά είδη διάρρηξης: α) οριζόντια αριστερόστροφη, β) οριζόντια δεξιόστροφη, γ) κανονική, δ) ανάστροφη. Τα σχήματα (α) και (β) παριστάνουν οριζόντια αριστερόστροφη και δεξιόστροφη διάρρηξη, αντίστοιχα. Δεξιόστροφη είναι η οριζόντια διάρρηξη κατά την οποία η μια πλευρά του ρήγματος φαίνεται κινούμενη από αριστερά προς τα δεξιά, όταν παρατηρείται από την άλλη πλευρά του ρήγματος ενώ αριστερόστροφη είναι η αντίθετης φοράς διάρρηξη. Το σχήμα (γ) παριστάνει κανονική διάρρηξη ή διάρρηξη βαρύτητας (διάρρηξη κατά την οποία η πάνω πλευρά ενός κεκλιμένου ρήγματος κινείται προς τα κάτω) ενώ το σχήμα (δ) παριστάνει ανάστροφη διάρρηξη (διάρρηξη κατά την οποία η πάνω πλευρά του ρήγματος κινείται προς τα πάνω). Κάθε μια από τις διαρρήξεις που γίνονται στη φύση αποτελεί, ορισμένες φορές, συνδυασμό μιας από τις διαρρήξεις (α) και (β) και μιας από τις διαρρήξεις (γ) και (δ). 7

8 Τρόπος Γένεσης των Επιφανειακών Σεισμών (συνέχεια) Ένας από τους τρόπους υπολογισμού των παραμέτρων ενός σεισμικού ρήγματος βασίζεται στη θεωρία του Reid για τον καθορισμό του πλάτους, w, και της μετάθεσης, u, στην επιφάνεια ενός κατακόρυφου ρήγματος παράταξης (διεύθυνσης) με τη χρησιμοποίηση μετρήσεων αυτής της μετάθεσης στην επιφάνεια της Γης, οι οποίες πραγματοποιούνται συνήθως με γεωδαιτικές μεθόδους σε μικρή απόσταση από το ρήγμα. Σε κατακόρυφο ρήγμα με άπειρο μήκος και οριζόντια σχετική κίνηση των δύο τεμαχών του (παράλληλη προς τη διεύθυνση, x 1, του ρήγματος), το πλάτος του ρήγματος, το οποίο μετριέται κατά την κατακόρυφη διεύθυνση, x 3, είναι w. Επίσης, διαθέτουμε μετρήσεις της μετάθεσης, της παράλληλης προς τη μετάθεση, u, στην επιφάνεια του ρήγματος, σε διάφορες αποστάσεις κατά μήκος του οριζοντίου άξονα, x 2, του κάθετου στη διεύθυνση του ρήγματος. Έχει δειχθεί ότι σε οριζόντια απόσταση, x 2, απότηδιεύθυνσητου ρήγματος η παράλληλη προς τη μετάθεση μετατόπιση, u 1, στην επιφάνεια του ρήγματος έχει τιμή: u 1 = U x 2 w x 2 w όπου U=u/2. Στο επιφανειακό ίχνος του ρήγματος η μετάθεση, u 1, που μετριέται γεωδαιτικά, είναι ίση με το μισό της μετάθεσης, u, στην επιφάνεια του ρήγματος (u 1 =U=u/2). Σε απόσταση ίση με δύο φορές το πλάτος του ρήγματος (x 2 =2w), η τιμήτης u 1 γίνεται ίση περίπου με το ένα όγδοο της μετάθεσης, u, στην επιφάνεια του ρήγματος (u 1 =U/4=u/8). 8

9 3. Τρόπος Γένεσης των Πλουτωνίων Σεισμών Δεν υπάρχει ομοφωνία μεταξύ των επιστημόνων σχετικά με τον τρόπο γένεσης των πλουτωνίων σεισμών. Κατά μία άποψη, σε ορισμένες διαχωριστικές επιφάνειες υπάρχει υλικό σε υγρή κατάσταση και γι αυτό η τάση που χρειάζεται για να προκληθεί ολίσθηση είναι μικρή. Σύμφωνα με άλλη άποψη, προκαλείται απότομη ελάττωση του όγκου των πετρωμάτων, λόγω μεταβολής φάσης του υλικού αυτού, με συνέπεια την κίνηση του υλικού για να γεμίσει το κενό και τη γένεση του σεισμού. Άλλοι ερευνητές έχουν την άποψη ότι σε ορισμένο βάθος συμβαίνει σχετικώς ταχεία αφυδάτωση του σερπεντινίτη κατά μήκος προϋπαρχόντων ρηγμάτων που βρίσκονται μέσα στην καταδυόμενη λιθόσφαιρα. Επειδή αυτή η διαδικασία είναι πιθανόν να είναι λιγότερο έντονη σε μεγαλύτερα βάθη και επειδή η μετατροπή του ολιβίνη σε σπινέλιο με συνακόλουθη ρηγμάτωση πρέπει να αρχίζει σε βάθος μεγαλύτεροαπότα350 km, έχει προταθεί ότι ο πρώτος μηχανισμός (αφυδάτωση σερπεντίνη) αφορά τους σεισμούς ενδιαμέσου βάθους και οδεύτερος(μετατροπή ολιβίνη σε σπινέλιο) τους σεισμούς βάθους των οποίων ο αριθμός αρχίζει να αυξάνει μετά το βάθος των 350 km. 9

10 Τρόπος Γένεσης των Πλουτωνίων Σεισμών (συνέχεια) Το γεωδυναμικό μοντέλο που έχει προταθεί από τους Παπαζάχο και Κομνηνάκη το 1971 για να ερμηνευτούν οι σεισμοί που παράγονται με εφελκυστικές δυνάμεις στο Αιγαίο πέλαγος και τις γύρω περιοχές καθώς και άλλα γεωδυναμικά φαινόμενα που παρατηρούνται στο χώρο αυτό (ηφαιστειακή δράση, αυξημένη ροή θερμότητας από το εσωτερικό της Γης, κλπ.) 10

11 Τρόπος Γένεσης των Πλουτωνίων Σεισμών (συνέχεια) Στο σχήμα φαίνεται κατακόρυφη τομή με διεύθυνση ΝΝ -ΒΒΑ (σχεδόν κάθετη στο Ελληνικό τόξο, όπως φαίνεται στον ένθετο χάρτη) που παριστάνει σχηματικά ένα μοντέλο που έχει προταθεί για τη γένεση των σεισμών ενδιαμέσου βάθους και της ηφαιστειακής δράσης στο νότιο Αιγαίο (Papazachos et al., 2005). Το πάχος της καταδυόμενης με ταχύτητα ~4cm/yr λιθόσφαιρας της ανατολικής Μεσογείου, που αποτελεί τμήμα της λιθοσφαιρικής πλάκας της Αφρικής, είναι περίπου km ενώ το πάχος του ωκεάνιου φλοιού που είναι στο πάνω μέρος της είναι περίπου 7 km. Το πάχος του φλοιού του Αιγαίου ποικίλει κατά μήκος της τομής. Η γένεση των σεισμών ενδιαμέσου βάθους μέχρι το βάθος περίπου των km συνδέεται με τη σταδιακή αφυδάτωση των ιζημάτων και άλλων πετρωμάτων (γλαυκοφανιτικοί σχιστόλιθοι, κλπ.) της καταδυόμενης λιθόσφαιρας. Το νερό που χάνεται σε σχετικά μικρά βάθη (60-90 km) εισέρχεται στο μανδύα και τον εμπλουτίζει σε νερό, χωρίς να δημιουργεί τήγμα, συμβάλλοντας όμως σε άλλα φαινόμενα π.χ. σερπεντινίωση του τμήματος του μανδύα πάνω από την καταδυόμενη λιθόσφαιρα. Στο βάθος περίπου των km (πίεση ~28kbar) το νερό που απελευθερώνεται εισέρχεται στην ισόθερμη των 1000 ο C(περίπου το σημείο τήξης του ένυδρου λερζολιθικού μανδύα) και προκαλεί τη μερική τήξη του, δίνοντας το μάγμα το οποίο τελικά εμφανίζεται στο ηφαιστειακό τόξο. Σε μεγαλύτερα βάθη ορισμένα ένυδρα ορυκτά (π.χ. φλογοπίτης) τα οποία περιέχουν μέχρι και 1% νερό διατηρούνται μέχρι το βάθος των km, οπότε χάνουν εκ νέου το υπόλοιπο κλάσμα νερού μετατρεπόμενα σε άνυδρο εκλογίτη και προκαλώντας εκ νέου μία αύξηση της σεισμικότητας ενδιαμέσου βάθους. Σύμφωνα με διάφορα θεωρητικά και πειραματικά στοιχεία, το νερό που απελευθερώνεται σε αυτά τα βάθη δεν δημιουργεί νέο θύλακα μάγματος αλλά ανέρχεται μέσω της ισόθερμης των 1000 ο C σε μικρότερα βάθη και ενσωματώνεται με το μάγμα το οποίο τροφοδοτεί το ηφαιστειακό τόξο του Ν. Αιγαίου (Σαντορίνη, Μήλος, κλπ.). 11

12 4. Η θεωρία των Εμποδίων και Φραγμάτων Ως κλείθρα χαρακτηρίζονται ορισμένα τμήματα του ρήγματος (κάμψεις του ρήγματος, φυσικές εξογκώσεις, τμήματα μεγάλης τραχύτητας, κλπ.) τα οποία παρουσιάζουν ισχυρή αντίσταση στη θραύση τους ενώ στο υπόλοιπο μέρος του ρήγματος η διάρρηξη γίνεται σχετικώς εύκολα. Αυτά τα κλείθρα, τα οποία είναι φυσικές ή γεωμετρικές ανωμαλίες του ρήγματος, μπορούν να προσδιοριστούν τόσο με γεωλογικές όσο και με σεισμολογικές μεθόδους (κατανομή μετασεισμών, κλπ.). κλείθρα Επιφάνεια ρήγματος Η υπόθεση της ύπαρξης των κλείθρων χρησιμοποιήθηκε για να εξηγήσει τα αποτελέσματα πρόσφατων ερευνών οι οποίες έδειξαν ότι η μετάθεση μεταβάλλεται έντονα πάνω στο ρήγμα κατά τη διάρκεια γένεσης του σεισμού επειδή η επιφάνειά του είναι ανώμαλη. Διάφορα μοντέλα έχουν προταθεί για να ερμηνευτούν ποικίλες σεισμολογικές παρατηρήσεις (φάσματα σεισμών, κλπ.). Επιφάνεια κλείθρων Επιφάνεια ρήγματος Τα επικρατέστερα από αυτά είναι το «μοντέλο εμποδίου», το οποίο ερμηνεύει με ικανοποιητικό τρόπο τη γένεση των προσεισμών και το «μοντέλο φράγματος», το οποίο ερμηνεύει με ικανοποιητικό τρόπο τη γένεση των μετασεισμών. 12

13 Η θεωρία των Εμποδίων και Φραγμάτων (συνέχεια) Σύμφωνα με το μοντέλο εμποδίου (asperity model), υπάρχει ανομοιογενής κατανομή τάσεων στο επίπεδο του ρήγματος πριν τη γένεση του κύριου σεισμού (αριστερά), γιατί οι τάσεις αυτές είναι συγκεντρωμένες αποκλειστικά σχεδόν στα κλείθρα (εμπόδια, asperities). Η συγκέντρωση των τάσεων αυτών στα εμπόδια αποδίδεται στο συνεχή ερπυσμό που πραγματοποιείται ή στους προσεισμούς που συμβαίνουν στην υπόλοιπη επιφάνεια του ρήγματος, όπου η ολίσθηση (μετακίνηση) είναι εύκολη και η συγκέντρωση τάσεων ασήμαντη. Όσο οι τάσεις αυξάνονται στις θέσεις των εμποδίων και πλησιάζουν την αντοχή των εμποδίων αυτών (τάση θραύσης του εμποδίου ), τόσο πλησιάζει ο χρόνος γένεσης του κύριου σεισμού. Κατά το χρόνο γένεσης του κύριου σεισμού, σύμφωνα με το μοντέλο αυτό, σπάνε αρχικά τα εμπόδια, δηλαδή, πραγματοποιείται ολίσθηση πρώτα στις θέσεις των εμποδίων και στη συνέχεια πραγματοποιείται ολίσθηση και στα υπόλοιπα μέρη του ρήγματος. Δηλαδή, σύμφωνα με το μοντέλο εμποδίου, στην αρχή της διαδικασίας γένεσης του κύριου σεισμού (διαδικασία διάρρηξης) η πτώση τάσης είναι μεγάλη, γιατί οφείλεται στη θραύση των εμποδίων ενώ στη συνέχεια η πτώση τάσης είναι μικρή, γιατί οφείλεται σε ολίσθηση στο υπόλοιπο μέρος του ρήγματος όπου δεν υπήρχαν συγκεντρωμένες ισχυρές τάσεις. Μετά τη διαδικασία γένεσης του κύριου σεισμού είναι σπασμένα όλα τα εμπόδια με συνέπεια να υπάρχει ομοιόμορφη κατανομή, σε όλο το επίπεδο του ρήγματος, της τάσης που έχει απομείνει μετά τη διάρρηξη (δεξιά). Δηλαδή, σύμφωνα με το μοντέλο του εμποδίου, η γένεση του κύριου σεισμού έχει ως συνέπεια την εξομάλυνση των τάσεων στο επίπεδο του ρήγματος. 13

14 Η θεωρία των Εμποδίων και Φραγμάτων (συνέχεια) Σύμφωνα με το μοντέλο φράγματος (barrier model), υπάρχει ομογενής κατανομή των τάσεων σε όλο το επίπεδο του ρήγματος πριν από τη γένεση του κύριου σεισμού. Δηλαδή, τόσο στα κλείθρα (φράγματα, barriers), όσο και στα υπόλοιπα μέρη του ρήγματος η συγκέντρωση τάσεων είναι αρχικά η ίδια (αριστερά). Όσο η τάση αυξάνει και πλησιάζει την αντοχή του ρήγματος στα υπόλοιπα μέρη του (τάση τριβής) τόσο πλησιάζει η γένεση του κύριου σεισμού. Κατά τη γένεση του κύριου σεισμού, σύμφωνα με το μοντέλο αυτό, πραγματοποιείται αρχικά διάρρηξη (ολίσθηση) στα υπόλοιπα μέρη του ρήγματος, όπου η αντίσταση θραύσης είναι μικρή, και διαδίδεται στη συνέχεια η διάρρηξη αυτή σε όλο το επίπεδο του ρήγματος, σπάζοντας ορισμένα από τα ασθενέστερα φράγματα αλλά αφήνοντας πίσω της άθραυστα τα ισχυρότερα από τα φράγματα. Δηλαδή, σύμφωνα με το μοντέλο αυτό, στην αρχή της διαδικασίας γένεσης του σεισμού (διαδικασία διάρρηξης) η πτώση τάσης είναι μικρή, γιατί η διάρρηξη πραγματοποιείται σε ομαλές περιοχές του ρήγματος ενώ στη συνέχεια η πτώση τάσης αυξάνει και αυτό οφείλεται στη θραύση φραγμάτων. Συνέπεια αυτής της διαδικασίας γένεσης του κύριου σεισμού είναι η ανακατανομή των τάσεων. Μετά τη γένεση του κύριου σεισμού παραμένουν άθραυστα τα κύρια φράγματα με συνέπεια την ανομοιόμορφη κατανομή των τάσεων οι οποίες συγκεντρώνονται κατά κύριο λόγο στις περιοχές των ισχυρών φραγμάτων (δεξιά). Επομένως, σύμφωνα με το μοντέλο αυτό, η γένεση του κύριου σεισμού έχει ως συνέπεια τη σκλήρυνση των τάσεων, δηλαδή, την αύξηση των τάσεων στις περιοχές των άθραυστων φραγμάτων. Πολλά από τα ασθενέστερα φράγματα, τα οποία μένουν άθραυστα μετά τη γένεση του κύριου σεισμού, σπάνεαργότεραλόγωτωντάσεωνπου έχουν συσσωρευτεί σ αυτά και στις θέσεις τους γεννιούνται μετασεισμοί. 14

15 Η θεωρία των Εμποδίων και Φραγμάτων (συνέχεια) Οι σεισμοί τύπου εμποδίου οφείλονται σε σχετικά ομογενή ρήγματα στα οποία υπάρχουν σταθερά ισχυρά εμπόδια τα οποία σπάνε κατά τη διάρκεια γένεσης των μεγάλων σεισμών. Στις περιπτώσεις των σεισμών αυτών δεν αναμένεται έντονη μετασεισμική δράση αφού κατά τη γένεση του κύριου σεισμού σπάνε τα εμπόδια. Τέτοιοι σεισμοί είναι συνήθως οι οριοπλακικοί σεισμοί (interplate earthquakes), δηλαδή, αυτοί που έχουν τις εστίες τους στα όρια των λιθοσφαιρικών πλακών. Οι σεισμοί τύπου φράγματος οφείλονται σε εξαιρετικώς ανομοιογενή ρήγματα στα οποία υπάρχουν ασθενή φράγματα κατανεμημένα μεταξύ ισχυρών φραγμάτων, τα οποία μένουν συνεχώς άθραυστα. Στην περίπτωση αυτή, αναμένεται έντονη μετασεισμική δράση η οποία διαρκεί επί μεγάλο χρονικό διάστημα (πολλούς μήνες ή έτη). Τέτοιοι είναι συνήθως οι ενδοπλακικοί σεισμοί (intraplate earthquakes), δηλαδή, αυτοί που γεννιούνται μέσα στις λιθοσφαιρικές πλάκες. 15

16 5. Χωρική Κατανομή των Σεισμών Με βάση την κατακόρυφη κατανομή της σεισμικής δράσης οι σεισμοί διακρίνονται σε επιφανειακούς, που τα βάθη τους είναι h 60 km, σε σεισμούς ενδιαμέσου βάθους, που τα βάθη τους είναι 60 km<h 300 km και σε σεισμούς βάθους, που έχουν βάθη h>300 km. Οι ενδιαμέσου και μεγάλου βάθους σεισμοί (h 60 km) λέγονται και πλουτώνιοι σεισμοί. Το σχήμα δίνει το λογάριθμο του αριθμού των σεισμών, n, ανά 20 km βάθος, που έγιναν σ όλητηγημεταξύ1977 και 2004 και είχαν μεγέθη Μ 5.5, σε συνάρτηση με το βάθος h(κατάλογος CMT του Πανεπιστημίου του Harvard). Φαίνεται ότι ο λογάριθμος της συχνότητας των σεισμών ελαττώνεται σχεδόν γραμμικά με το βάθος μέχρι τα 350 km. Στη συνέχεια αρχίζει να αυξάνεται για να αποκτήσει ένα ισχυρό μέγιστο στα 600 km όπουαρχίζειπάλινα ελαττώνεται για να μηδενιστεί μετά την ασυνέχεια Lehmann, γύρω στα 720 km. 16

17 Χωρική Κατανομή των Σεισμών (συνέχεια) Οι σεισμοί όπως και τα άλλα γεωδυναμικά φαινόμενα (ορογένεση, ηφαιστειότητα, κλπ.) γίνονται, κατά κύριο λόγο, σε δύο παγκόσμια συστήματα ζωνών διάρρηξης, στο ηπειρωτικό σύστημα διάρρηξης (παχιές γραμμές στο χάρτη) και στο σύστημα μεσο-ωκεάνιων ράχεων και παριστάνεται με στιγμένες γραμμές στον ίδιο χάρτη. 17

18 Χωρική Κατανομή των Σεισμών (συνέχεια) Επίκεντρα σεισμών που έγιναν στο διάστημα με μεγέθη Μ 5.5: επιφανειακοί σεισμοί (κίτρινοι κύκλοι, h < 60 km), σεισμοί ενδιαμέσου βάθους (κόκκινα τρίγωνα, 60 km h 300 km), σεισμοί βάθους (μωβ τρίγωνα, 300 km < h 720 km). Σύγκριση αυτού του χάρτη με το χάρτη του προηγούμενου σχήματος δείχνει καθαρά ότι η επιφανειακή σεισμική δράση είναι κατανεμημένη κυρίως κατά μήκος των ζωνών των δύο συστημάτων διάρρηξης. Η σεισμική δράση στο ωκεάνιο σύστημα διάρρηξης σχηματίζει στενές σεισμικές ζώνες οι οποίες συμπίπτουν με τις ωκεάνιες ράχες. Αντίθετα, η σεισμική δράση στο ηπειρωτικό σύστημα διάρρηξης είναι διάσπαρτη, ιδιαίτερα στην Ευρασιατική- Μελανησιακή ζώνη διάρρηξης. Σεισμοί ενδιαμέσου βάθους δεν γίνονται στις ωκεάνιες ράχες αλλά μόνο στο ηπειρωτικό σύστημα διάρρηξης ενώ σεισμοί βάθους γίνονται σχεδόν μόνο στο δυτικό Ειρηνικό ωκεανό και στη Νότια Αμερική. 18

19 6. Η Θεωρία των Λιθοσφαιρικών Πλακών Η λιθόσφαιρα είναι ένα δύσκαμπτο επιφανειακό στρώμα, πάχους 80 km περίπου που καλύπτει όλητηγη. Η λιθόσφαιρα δεν είναι συνεχής, αλλά χωρίζεται από τα δύο παγκόσμια συστήματα ζωνών διάρρηξης σε ορισμένο αριθμό λιθοσφαιρικών πλακών, που πραγματοποιούν σχετικές μεταξύ τους κινήσεις. Οι λιθοσφαιρικές πλάκες δημιουργούνται στις μεσο-ωκεάνιες ράχες από υλικό που βγαίνει από το εσωτερικό της Γης και απομακρύνονται από αυτές με σχετικές ολισθήσεις πάνω στα ρήγματα μετασχηματισμού και τελικά καταστρέφονται στο ηπειρωτικό σύστημα διάρρηξης (νησιωτικά τόξα, ωκεάνιες τάφροι, κλπ.) με πλάγια κατάδυση αυτών μέσα στην ασθενόσφαιρα που βρίσκεται κάτω από τη λιθόσφαιρα. Συνεπώς, οι λιθοσφαιρικές πλάκες αποκλίνουν στις μεσο-ωκεάνιες ράχες και συγκλίνουν στο ηπειρωτικό σύστημα διάρρηξης. Κατά την κίνησή τους οι λιθοσφαιρικές πλάκες παραμορφώνονται στις παρυφές τους. Οι οριζόντιες κινήσεις των λιθοσφαιρικών πλακών είναι βασικά υπεύθυνες για το σύνολο σχεδόν των γεωδυναμικών φαινομένων και συνεπώς και των σεισμών. Η μετάθεση των ηπείρων και η γένεση των ωκεάνιων τάφρων, που παλιότερα θεωρούνταν ως πιθανά αίτια γένεσης των σεισμών, θεωρούνται σήμερα ως συνέπεια της σχετικής κίνησης των λιθοσφαιρικών πλακών. 19

20 Η Θεωρία των Λιθοσφαιρικών Πλακών (συνέχεια) Οι κύριες λιθοσφαιρικές πλάκες και οι διευθύνσεις κίνησης αυτών. 20

21 Η Θεωρία των Λιθοσφαιρικών Πλακών (συνέχεια) Πολλοί επιστήμονες πιστεύουν ότι ρεύματα μεταφοράς στην ασθενόσφαιρα κάτω από τη λιθόσφαιρα ασκούν δυνάμεις στον πυθμένα της λιθόσφαιρας και την αναγκάζουν να κινείται. Άλλοι επιστήμονες έχουν τη γνώμη ότι το μπροστινό μέρος μιας ωκεάνιας λιθοσφαιρικής πλάκας βυθίζεται κάτω από μια ηπειρωτική πλάκα, στις περιοχές σύγκλισης των λιθοσφαιρικών πλακών, λόγω της μεγαλύτερης πυκνότητας της ωκεάνιας πλάκας. Συνέπεια αυτού είναι να έλκει και το υπόλοιπο μέρος της ωκεάνιας πλάκας και να το αναγκάζει και αυτό να κινείται προς την ίδια κατεύθυνση. Είναι πιθανό, ο συνδυασμός των δύο αυτών μηχανισμών να είναι η πραγματική αιτία κίνησης των λιθοσφαιρικών πλακών. 21

22 7. Χρονική Κατανομή της Σεισμικής Δράσης Η συχνότητα και το μέγιστο μέγεθος των σεισμών σε μια περιοχή δεν παραμένουν σταθερά αλλά μεταβάλλονται με το χρόνο. Οι μεταβολές αυτές μπορεί να πραγματοποιούνται στο σεισμικό ρήγμα και στην κοντινή σ αυτό περιοχή, όπως είναι οι χρονικές μεταβολές της σεισμικής δράσης που σχετίζονται: με το σεισμικό κύκλο, τις σεισμικές ακολουθίες και την επιβραδυνόμενη σεισμική δράση. Μπορεί, όμως, οι χρονικές μεταβολές να πραγματοποιούνται σε ευρύτερη περιοχή η οποία περιλαμβάνει περισσότερα ρήγματα, όπως είναι η επιταχυνόμενη σεισμική δράση και η επαγόμενη σεισμική δράση. 22

23 Χρονική Κατανομή της Σεισμικής Δράσης (συνέχεια) Ως σεισμικό κύκλο ορίζουμε την επαναληπτική διαδικασία σώρευσης ενέργειας ελαστικής παραμόρφωσης στο σεισμογόνο ρήγμα και απελευθέρωσής της με τη γένεση ισχυρών σεισμών στο ίδιο ρήγμα. Η διάρκεια του κύκλου αυτού ονομάζεται χρονικό διάστημα επανάληψης. Στο αριστερό σχήμα παριστάνεται σχηματικά ο σεισμικός κύκλος (Scholz, 1988). Μετά τον κύριο σεισμό ακολουθεί μετασεισμική δράση (Α) την οποία διαδέχεται διάστημα σχετικής σεισμικής ησυχίας (Q 1 ). Έπειτα, παρατηρείται αύξηση της σεισμικής δράσης (Β) σε μια ευρεία περιοχή ενώ κοντά στο ρήγμα μπορεί να υπάρχει σεισμική ησυχία (Q 2 ) (φαινόμενο doughnut, D). Σε ορισμένες περιπτώσεις γίνονται προσεισμοί (F) κοντά στην εστία του επικείμενου κύριου σεισμού (κόκκινος κύκλος) που γίνεται στο ρήγμα αυτό. Στο δεξιό σχήμα φαίνεται ο σεισμικός κύκλος με βάση παρατηρήσεις από σεισμούς της περιοχής του Αιγαίου (Karakaisis et al., 1991). 23

24 Χρονική Κατανομή της Σεισμικής Δράσης (συνέχεια) Σύμφωνα με το μοντέλο του σεισμικού κύκλου, η τάση, τ, στο ρήγμα αυξάνει με σταθερό ρυθμό (από τ 1 μέχρι τ 2 ) κατά τη διάρκεια κάθε ενός κύκλου και κατά τη γένεση κάθε σεισμού η τάση ελαττώνεται απότομα κατά σταθερή ποσότητα (τ 2 -τ 1, πάνω σχήμα). Η ολίσθηση, u, στο ρήγμα είναι σταθερή κατά τη διάρκεια κάθε ενός κύκλου και κατά τη γένεση του σεισμού η ολίσθηση αυξάνεται απότομα κατά σταθερή ποσότητα (κάτω σχήμα). Το μοντέλο αυτό, κατά το οποίο σεισμοί του ίδιου μεγέθους επαναλαμβάνονται ανά ίσα χρονικά διαστήματα, δεν μπορεί να ελεγχθεί εύκολα με σχετικές επιστημονικές παρατηρήσεις, γιατί το χρονικό διάστημα επανάληψης των ισχυρών σεισμών σε ένα ρήγμα είναι συνήθως μεγάλο συγκρινόμενο με το χρόνο κατά τον οποίο διαθέτουμε αξιόπιστα σεισμολογικά στοιχεία (καταγραφές σεισμογράφων, κλπ.). Για να ξεπεραστεί το πρόβλημα αυτό εφαρμόζονται παλαιοσεισμολογικές μέθοδοι με τις οποίες καθορίζονται γεωλογικά ίχνη ισχυρών σεισμών (χαρακτηριστικών σεισμών), οι οποίοι έγιναν κατά τη διάρκεια του Τριτογενούς- Τεταρτογενούς ή ακόμα και παλαιότερα. 24

25 Χρονική Κατανομή της Σεισμικής Δράσης (συνέχεια) Παλαιοσεισμολογικές μελέτες σε τάφρο βάθους 2 m κάθετη σε άθραυστο τμήμα του ρήγματος Denali στην Αλάσκα, στο οποίο έγινε σεισμός με μέγεθος Μ=7.9 στις 3 Νοεμβρίου Στη φωτογραφία φαίνονται οι ηλικίες σχηματισμού ορισμένων στρωμάτων που έγιναν με χρονολόγηση άνθρακα (b02: πριν από το 2002). Φαίνεται, επίσης, ηζώνη παραμόρφωσης και η διάρρηξη σε βάθος (πορτοκαλί σύμβολα) ενώ το πλέον πρόσφατο γεγονός, που φτάνει ως την επιφάνεια του εδάφους, δείχνεται με κόκκινα σύμβολα (Schwartz et al., 2005). 25

26 Χρονική Κατανομή της Σεισμικής Δράσης (συνέχεια) Σεισμική ακολουθία λέγεται το σύνολο των σεισμών που γεννιούνται σε έναν τόπο κατά τη διάρκεια ενός σχετικώς μικρού χρονικού διαστήματος, συνήθως της τάξης μερικών εβδομάδων, κατά το οποίο η συχνότητα των σεισμών στο τόπο αυτό είναι σημαντικά αυξημένη. Στις περισσότερες περιπτώσεις, ένας σεισμός διακρίνεται από τους άλλους σεισμούς της ακολουθίας, γιατί το μέγεθός του είναι αρκετά μεγαλύτερο από το μέγεθος κάθε άλλου σεισμού αυτής. Ο σεισμός αυτός λέγεται κύριος σεισμός. Οι σεισμοί της ακολουθίας που προηγούνται ή ακολουθούν χρονικά τον κύριο σεισμό λέγονται προσεισμοί ή μετασεισμοί, αντίστοιχα. Οι προσεισμοί ενός κύριου σεισμού αποτελούν μια προσεισμική ακολουθία και οι μετασεισμοί αυτού μια μετασεισμική ακολουθία (σχ. β). Στις περιπτώσεις που δεν υπάρχει ένας σεισμός μιας σεισμικής ακολουθίας που να έχει σαφώς μεγαλύτερο μέγεθος από κάθε άλλο σεισμό αυτής, λέμε ότι η σεισμική ακολουθία αποτελεί σμήνος σεισμών (σχ. γ) και τα μέλη αυτής λέγονται σμηνοσεισμοί. Η διαφορά μεταξύ του μεγέθους, Μ, του κύριου σεισμού και του μεγέθους, Μ 1, του μεγαλύτερου μετασεισμού του είναι, κατά μέσο όρο, ίση με 1.2. Δηλαδή: Μ Μ 1 = 1.2. Ησυχνότητα, n, των μετασεισμών, δηλαδή, ο αριθμός των μετασεισμών στη μονάδα του χρόνου (π.χ. σε μια μέρα), ελαττώνεται με το χρόνο, t, πουμετριέταιαπότηστιγμήγένεσηςτουκύριουσεισμούσύμφωνα με τον τροποποιημένο νόμο του Omori : n = k (t + c) -p. 26

27 Χωρική Κατανομή Σεισμών Σεισμικής Ακολουθίας Σεισμός της Πάρνηθας (Μ=5.9, ) Κατανομή των εστιών του κάτω σχήματος σε κατακόρυφο επίπεδο με διεύθυνση Β30 0 Α, θεωρώντας σημείο αναφοράς με συντεταγμένες 38.1 o N, 23.7 o E. Επίκεντρα των μετασεισμών (μωβ κύκλοι) και του κύριου σεισμού της 7ης Σεπτεμβρίου 1999 (κόκκινος κύκλος) (Papazachos et al. 2000). Οι εστίες των προσεισμών και των μετασεισμών βρίσκονται πάνω ή κοντά στο ενεργό μέρος του σεισμικού ρήγματος. Σε πολλές περιπτώσεις οι περισσότεροι μετασεισμοί γεννιούνται κοντά στα δύο άκρα του ρήγματος. Συχνά, ο κύριος σεισμός γεννιέται στο ένα άκρο του ρήγματος. Οι διαστάσεις του μετασεισμικού χώρου, δηλαδή του χώρου όπου βρίσκονται οι σεισμικές εστίες των μετασεισμών ενός κυρίου σεισμού, εξαρτώνται από το μέγεθος του κυρίου σεισμού. Οι μετασεισμοί που γίνονται αμέσως μετά τον κύριο σεισμό (π.χ. την πρώτη μέρα) έχουν τις εστίες τους κατά κύριο λόγο κοντά στην επιφάνεια του ρήγματος του κυρίου σεισμού. 27

28 Χρονική Κατανομή της Σεισμικής Δράσης (συνέχεια) Από έρευνες που έχουν πραγματοποιηθεί κατά τις τελευταίες τέσσερις δεκαετίες έχει διαπιστωθεί ότι τόσο η συχνότητα των σεισμών ενδιαμέσου μεγέθους όσο και το μέγεθος των σεισμών αυτών σε μια ευρεία περιοχή γύρω από την εστία ενός επερχόμενου μεγάλου σεισμού (κυρίου σεισμού), αυξάνεται (επιταχύνεται) όσο πλησιάζει η γένεση του κυρίου σεισμού. Η επιταχυνόμενη αυτή προσεισμική διαδικασία αποδίδεται καλύτερα με τη χρονική μεταβολή της τετραγωνικής ρίζας της σεισμικής ενέργειας ( Ε Benioff ανηγμένη σεισμική παραμόρφωση) που απελευθερώνεται με τη γένεση των σεισμών αυτών που λέγονται προτεροσεισμοί (preshocks). Η διαδικασία αυτή εκφράζεται με την ακόλουθη σχέση (νόμο δύναμης): S(t) = A + B(t c t) m (1) όπου t είναι ο χρόνος προς τον κύριο σεισμό, t c είναι ο χρόνος γένεσης του κύριου σεισμού, S είναι η αθροιστική (σωρευτική) σεισμική παραμόρφωση, η οποία υπολογίζεται από το μέγεθος των προτεροσεισμών και του κύριου σεισμού και A, B, m είναι παράμετροι που υπολογίζονται από τις παρατηρήσεις (συνήθως m=0.3). Η διάσταση του χώρου (κρίσιμη περιοχή) όπου γεννιούνται οι επιταχυνόμενοι προτεροσεισμοί αυξάνεται με το μέγεθος του κύριου σεισμού και ελαττώνεται με τη σεισμικότητα της περιοχής ενώ η διάρκεια της προτεροσεισμικής ακολουθίας ελαττώνεται επίσης με τη σεισμικότητα της περιοχής. 28

29 Χρονική Κατανομή της Σεισμικής Δράσης (συνέχεια) Κατά τη χρονική διάρκεια που στην ευρύτερη περιοχή (κρίσιμη περιοχή) η δράση των ενδιαμέσου μεγέθους σεισμών είναι επιταχυνόμενη, στο ρήγμα του αναμενόμενου κυρίου σεισμού και στην κοντινή περιοχή του ρήγματος (σεισμογόνος περιοχή) ηδράσηαυτήείναι επιβραδυνόμενη (Papazachos et al., 2004). Οι επιβραδυνόμενοι προτεροσεισμοί που γίνονται στη στενότερη αυτή περιοχή (περιοχή ρήγματος) ακολουθούν επίσης το νόμο δύναμης που εκφράζεται με την προηγούμενη σχέση αλλά στην περίπτωση αυτή (επιβραδυνόμενη σεισμική παραμόρφωση) η παράμετρος m έχει τιμή μεγαλύτερη της μονάδας (m=3.0). 29

30 Χρονική Κατανομή της Σεισμικής Δράσης (συνέχεια) Οι κρίσιμες περιοχές (μεγάλες ελλείψεις) και οι σεισμογόνες περιοχές (μικρές ελλείψεις) μερικών ισχυρών σεισμών (αστέρια) που έγιναν στην περιοχή της Μεσογείου (1: , Μ=7.1, 2: , Μ=6.9, 3: , Μ=7.2, 4: , Μ=7.0, 5: , Μ=6.8, 6: , Μ=7.4). Οι μεταβολές με το χρόνο της επιταχυνόμενης και της επιβραδυνόμενης σεισμικής δράσης των προτεροσεισμών σε κάθε μια από τις περιπτώσεις φαίνονται στις γραφικές παραστάσεις πάνω και κάτω από το χάρτη, αντίστοιχα (Papazachos et al., 2005). 30

31 Χρονική Κατανομή της Σεισμικής Δράσης (συνέχεια) Στο σχήμα παρουσιάζεται τόσο η ευρύτερη (κρίσιμη) προτεροσεισμική περιοχή (μεγάλη έλλειψη) όσο και η στενότερη περιοχή του ρήγματος (μικρή έλλειψη) για τον κύριο σεισμό που έγινε στην Αμοργό στις 9 Ιουλίου 1956 (Μ=7.5). Με μικρούς ανοικτούς κύκλους παριστάνονται τα επίκεντρα των επιταχυνόμενων προτεροσεισμών και με μαύρους κύκλους τα επίκεντρα των επιβραδυνόμενων προτεροσεισμών. Στο κάτω μέρος του σχήματος παριστάνεται η χρονική μεταβολή της αθροιστικής σεισμικής παραμόρφωσης, S, στην ευρύτερη περιοχή (επιταχυνόμενη παραμόρφωση) και στη στενότερη περιοχή (επιβραδυνόμενη παραμόρφωση). Οι δύο καμπύλες στα σχήματα αυτά αποτελούν προσαρμογή στα αντίστοιχα δεδομένα του νόμου δύναμης (σχέση 1) με τιμή m=0.3 για την επιταχυνόμενη παραμόρφωση και m=3.0 για την επιβραδυνόμενη παραμόρφωση. (Papazachos et al., 2004). 31

32 Επαγόμενη Σεισμική Δράση Υπάρχουν σοβαρές ενδείξεις ότι ορισμένα εξωγενή αίτια (εισαγωγή στο φλοιό της Γης ρευστών υπό πίεση, εξαγωγή υδρογονανθράκων, τήξη παγετώνων, παλίρροιες, μετεωρολογικές μεταβολές, τεχνητές λίμνες, κλπ.) μπορούν να επιδράσουν στα επιφανειακά στρώματα της Γης κατά τέτοιο τρόπο ώστε να επιφέρουν διατάραξη της ισορροπίας των πετρωμάτων, όταν η ισορροπία αυτή είναι ευαίσθητη, και τη γένεση σεισμών. Η γένεση αυτών των σεισμών ονομάζεται επαγόμενη σεισμική δράση. Χρονική μεταβολή της συχνότητας των προσεισμών (μαύροι κύκλοι) και της στάθμης του νερού στην τεχνητή λίμνη των Κρεμαστών (x). Το βέλος αντιστοιχεί στο χρόνο γένεσης του κύριου σεισμού που έγινε στις 5 Φεβρουαρίου 1966 και είχε μέγεθος Μ=6.2 (Comninakis et al., 1968, τροποποιημένο). Πείραμα επαγόμενης σεισμικής δράσης λόγω εισπιέσεων ύδατος σε περιοχή κοιτάσματος πετρελαίου. Η μεταβολή της πίεσης του εισπιεζόμενου ύδατος (μαύρη γραμμή) επηρεάζει τη συχνότητα γένεσης μικρών σεισμών (ιστόγραμμα). Η διακεκομμένη γραμμή αντιστοιχεί στην τιμή της κρίσιμης πίεσης (Raleigh et al., 1976). 32

33 8. Σεισμικότητα H σεισμικότητα μιας περιοχής μπορεί να θεωρηθεί ως μια ποσότητα της οποίας η τιμή είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερα είναι τα μεγέθη των σεισμών που συμβαίνουν σ αυτή και όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα γένεσης των σεισμών αυτών. «Χρονικώς ανεξάρτητη» ορίζεται η σεισμικότητα η οποία θεωρείται ότι μεταβάλλεται μόνο χωρικά και ότι η χρονική μεταβολή της σε έναν τόπο είναι τυχαία. Αυτού του είδους η σεισμικότητα υπολογίζεται με μοντέλα τα οποία βασίζονται στην υπόθεση ότι αυτή σε έναν τόπο εξαρτάται από τιςτεκτονικέςδυνάμειςπουασκούνταιστοντόπο(ταχύτητα λιθοσφαιρικής κίνησης, κλπ.) αλλά η αναμενόμενη σεισμικότητα δεν εξαρτάται από το μέγεθος και το χρόνο γένεσης των προηγούμενων σεισμών στον τόπο αυτόν (μοντέλο χωρίς μνήμη). Έτσι, με τα μοντέλα αυτά υπολογίζεται μόνο η μέση σεισμικότητα σε κάθε τόπο και συνεπώς η χωρική κατανομή της μέσης σεισμικότητας. «Χρονικώς εξαρτώμενη» σεισμικότητα είναι αυτή που καθορίζεται με μοντέλα τα οποία βασίζονται στην υπόθεση ότι υπάρχει χρονική μεταβολή της σεισμικότητας σ έναν τόπο σύμφωνα με ορισμένο νόμο και συνεπώς η αναμενόμενη μελλοντική σεισμικότητα εξαρτάται και από το μέγεθος και το χρόνο γένεσης προηγούμενων σεισμών (μοντέλα με μνήμη). 33

34 Σεισμικότητα (συνέχεια) Τα μέτρα σεισμικότητας τα οποία χρησιμοποιούνται σήμερα βασίζονται: στο στατιστικό νόμο κατανομής των μεγεθών των Gutenberg and Richter (1944) στην υπόθεση ότι η χρονική κατανομή των σεισμών είναι τυχαία (κατανομή Poisson). Νόμος των Gutenberg-Richter: ο αριθμός, n, των σεισμών μεγέθους Μ±ΔΜ, που έχουν τις εστίες τους σε ορισμένο χώρο και συμβαίνουν σε ορισμένο χρονικό διάστημα συνδέεται με το μέγεθος με τη σχέση log n = a -bm, όπου a, b, είναι παράμετροι. Συνήθως, από τη συχνότητα, n, υπολογίζεται η αθροιστική συχνότητα, Ν, και ο νόμος εκφράζεται με τη σχέση: : log N = a t bm H παράμετρος a t εξαρτάται από τη σεισμικότητα της περιοχής, από το εμβαδόν, S, της επιφάνειας την οποία καλύπτουν τα επίκεντρα και από το χρονικό διάστημα στο οποίο έγιναν οι σεισμοί. Συνήθως χρησιμοποιείται παραμέτρου αυτής: a = a t logt. η ανηγμένη, σε χρονικό διάστημα ενός έτους, τιμή a της Ηπαράμετροςb εξαρτάται από τις τάσεις και τις μηχανικές ιδιότητες του υλικού στον εστιακό χώρο. Συνεπώς, για χρονικό διάστημα ενός έτους η σχέση γίνεται: log N = a bm Δηλαδή, η συχνότητα των σεισμών μιας περιοχής αυξάνεται όταν ελαττώνεται το μέγεθός τους. 34

35 Σεισμικότητα (συνέχεια) Τρόποι υπολογισμού των παραμέτρων a t, a και b Οι παράμετροι a t και b υπολογίζονται από τη γραφική παράσταση του logn σε συνάρτηση με το Μ. Το σχήμα παριστάνει τη γραφική παράσταση του logn σε συνάρτηση με το μέγεθος Μ για τους σεισμούς που έγιναν στον ελληνικό χώρο και τις γειτονικές περιοχές (34 ο Β 43 ο Β, 19 ο Α 29 ο Α) μεταξύ (t=104 έτη) και είχαν μεγέθη Μ 5.5. Με εφαρμογή της μεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων βρίσκουμε ότι στην περίπτωση αυτή είναι a t =8.81, b=1.08. Συνεπώς, a = a t - log(104) = 6.79 Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει πληρότητα των δεδομένων, δηλαδή, γνώση όλων των σεισμών με μέγεθος μεγαλύτερο από ορισμένο ελάχιστο μέγεθος. Άλλη μέθοδος υπολογισμού των παραμέτρων a και b είναι η μέθοδος των ακραίων τιμών, κατά την εφαρμογή της οποίας δεν χρειάζεται η γνώση όλων των μεγεθών των σεισμών που συμβαίνουν σε μιαπεριοχήσεορισμένηχρονική περίοδο αλλά μόνο του μεγέθους, Μ j, του μεγαλύτερου σεισμού που συμβαίνεισεκάθεένααπόταίσαχρονικά διαστήματα στα οποία διαιρείται η χρονική περίοδος για την οποία υπάρχουν σεισμολογικά στοιχεία (π.χ. θεωρία της πρώτης ασύμπτωτης του Gumbel, 1958). 35

36 Σεισμικότητα (συνέχεια) Μέτρα σεισμικότητας ΑπότησχέσηlogN = a bm προκύπτει ότι ο μέσος ετήσιος αριθμός των σεισμών, Ν (=Νm), που γίνονται σε ορισμένη περιοχή με μέγεθος Μ ή μεγαλύτερο και η μέση περίοδος επανάληψης, T m (σε έτη), των σεισμών αυτών, είναι : Άλλα μέτρα σεισμικότητας είναι: P = exp( T T m ) a 10 N m = 10 bm T m = 10 bm a 10 Ηπιθανότητα, Ρ, ώστε η περίοδος επανάληψης των σεισμών μεγέθους Μ ή μεγαλύτερου να είναι μεγαλύτερη από ορισμένη τιμή, Τ. a M t = + b log t b Το συχνότερα παρατηρούμενο μέγιστο μέγεθος, Μ t, σε χρονικό διάστημα t ετών. Για ένα έτος είναι: Μ 1 =a/b. Pt = 1 exp[ 10 a t exp( bm ln10)] Η πιθανότητα, Ρ t, να γίνει σεισμός μεγέθους μεγαλύτερου του Μ σε χρόνο t ετών. 36

37 Σεισμικότητα (συνέχεια) Ηπαράμετροςb εξαρτάται από τις τάσεις και τις μηχανικές ιδιότητες του υλικού. Στο σχήμα φαίνεται η γεωγραφική κατανομή της παραμέτρου b στην περιοχή του Αιγαίου (Papazachos, 1999). Έχει δειχθεί, επίσης, ότι η παράμετρος b για τους προσεισμούς έχει μικρότερη τιμή από αυτήν για τους μετασεισμούς. 37

38 Σεισμικότητα (συνέχεια) Μέσες περίοδοι επανάληψης σεισμών με μεγέθη ίσα ή μεγαλύτερα του 5.5 και 6.0 ανά τετραγωνική μοίρα (Γαλανόπουλος, 1968) Μέση περίοδος επανάληψης σεισμών με μέγεθος ίσο ή μεγαλύτερο του 6.0 (Hatzidimitriou et al., 1994). 38

39 Σεισμικότητα (συνέχεια) Χρονικώς εξαρτώμενη σεισμικότητα Ο μεγάλος αριθμός παρατηρήσεων που αναφέρουν ότι υπάρχει χρονική μεταβολή της σεισμικής δράσης που εκφράζεται με διάφορους τρόπους, όπως είναι: ο σεισμικός κύκλος, οι σεισμικές ακολουθίες, η επιταχυνόμενη και επιβραδυνόμενη σεισμική δράση και ηδιέγερσησεισμώνσεγειτονικάρήγματααπότηγένεσηενόςισχυρούσεισμούσε ένα ρήγμα, δείχνει την αναγκαιότητα για ποσοτικό καθορισμό της χρονικώς μεταβαλλόμενης σεισμικότητας. Για να γίνει αυτό απαιτείται η υιοθέτηση συγκεκριμένου μοντέλου, με βάση το οποίο να μπορούν να καθοριστούν κατάλληλες σχέσεις με τις οποίες να υπολογιστούν μέτρα χρονικώς εξαρτώμενης σεισμικότητας. Οι κύριοι σεισμοί ακολουθούν ημιπεριοδική μεταβολή με το χρόνο ενώ οι υπόλοιποι μικρότεροι σεισμοί ακολουθούν το νόμο των Gutenberg-Richter. 39

40 Σεισμικότητα (συνέχεια) Χρονικώς εξαρτώμενη σεισμικότητα Σεισμικότητα κυρίων σεισμών Για τον ορισμό μέτρων που καθορίζουν τη χρονική μεταβολή της σεισμικότητας των κυρίων σεισμών (πιθανότητα γένεσης σε ορισμένο χρόνο, χρόνος γένεσης με ορισμένη πιθανότητα) ακολουθούνται τρεις διαφορετικές μέθοδοι. Με την πρώτη μέθοδο υπολογίζεται η πιθανότητα, Ρ(Δt), σε ένα ρήγμα να γίνει σε χρόνο Δt ο επόμενος κύριος σεισμός (χαρακτηριστικός σεισμός). Η μέθοδος αυτή προϋποθέτει τη γνώση αρκετών χρονικών διαστημάτων μεταξύ διαδοχικών χαρακτηριστικών σεισμών ώστε να καθοριστεί η μέση περίοδος επανάληψης των σεισμών στο ρήγμα, Τ. Αν t είναι ο χρόνος που παρήλθε από τη γένεση του προηγούμενου κύριου σεισμού τότε, κατά την εφαρμογή της διαδικασίας αυτής υποτίθεται ότι η ποσότητα log(t/t) ακολουθεί κανονική κατανομή (λογαριθμοκανονική κατανομή του t/t) με μέσο όρο ίσο με μηδέν και τυπική απόκλιση, σ, η οποία υπολογίζεται από τις παρατηρήσεις. Η πιθανότητα, Ρ(Δt), να γίνει ο επόμενος χαρακτηριστικός σεισμός στο ρήγμα δίνεται, σύμφωνα με τις ιδιότητες της κανονικής κατανομής (κατανομή Gauss), από τη σχέση: L 2 L1 F( ) F( ) P( Δt) = σ σ L1 1 F( ) σ t L1 = log, L 2 T t + Δt = log T όπου F είναι η αθροιστική σωρευτική τυπική κανονική κατανομή (με μέσο ίσο με το μηδέν και τυπική απόκλιση σ) η οποία υπολογίζεται εύκολα από πίνακες. Ο χώρος γένεσης του αναμενόμενου κύριου σεισμού είναι το ρήγμα που έγιναν οι προηγούμενοι κύριοι σεισμοί των οποίων οι χρόνοι γένεσης χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό της μέσης περιόδου, Τ, και το μέγεθος του αναμενομένου κυρίου σεισμού είναι ο μέσοςόροςτωνμεγεθώντων γνωστών κυρίων σεισμών οι οποίοι έχουν ήδη γίνει στο ίδιο ρήγμα. 40

41 Σεισμικότητα (συνέχεια) Χρονικώς εξαρτώμενη σεισμικότητα Σεισμικότητα κυρίων σεισμών Με τη δεύτερη μέθοδο θεωρούμε ορισμένη σεισμική ζώνη η οποία περιλαμβάνει δίκτυο σημαντικών ρηγμάτων διαφόρων διαστάσεων, κάθε ένα από τα οποία μπορεί να προκαλέσει κύριους σεισμούς. Έτσι, οι κύριοι σεισμοί μιας σεισμικής ζώνης έχουν διάφορα μεγέθη και η χρονική περίοδος, Τ t (σε έτη), μεταξύ δύο διαδοχικών κυρίων σεισμών της ζώνης δίνεται από τη σχέση: log T t = 0.19M min M p + q όπου M min είναι το μέγεθος του μικρότερου κύριου σεισμού της ζώνης, M p είναι το μέγεθος του προηγούμενου κύριου σεισμού της ζώνης και q είναι παράμετρος που εξαρτάται από το επίπεδο της σεισμικότητας της ζώνης (Papazachos et al. 1997). Η σχέση αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του χρόνου γένεσης του επόμενου κύριου σεισμού ο οποίος θα έχει μέγεθος M M min. Η πιθανότητα γένεσης του σεισμού αυτού κατά το επόμενο χρονικό διάστημα, Δt, δίνεται από την προηγούμενη σχέση αν η περίοδος, Τ, αντικατασταθεί με το χρόνο επανάληψης, T t, που υπολογίζεται από την παραπάνω σχέση. 41

42 Σεισμικότητα (συνέχεια) Χρονικώς εξαρτώμενη σεισμικότητα Σεισμικότητα κυρίων σεισμών Με την τρίτη μέθοδο εκτίμησης της σεισμικότητας των κύριων σεισμών καθορίζεται ο χρόνος γένεσης, t c, ενός κύριου σεισμού σε ένα ρήγμα όταν η μελλοντική γένεση του σεισμού αυτού προκύπτει από επιβραδυνόμενη σεισμικότητα στην περιοχή του ρήγματος και επιταχυνόμενη σεισμικότητα στην ευρύτερη (κρίσιμη) περιοχή. Η εστία του αναμενόμενου κύριου σεισμού βρίσκεται στο χώρο όπου ανιχνεύθηκε η επιβραδυνόμενη σεισμικότητα, το μέγεθος του, M, καθορίζεται από τις σχέσεις: log R (km) = 0.42M 0.30 log s r , log a (km) = 0.23M 0.14 log s d όπου R και a το μήκος των ακτίνων της κρίσιμης και της επιβραδυνόμενης περιοχής και s r και s d (σε Joule 1/2 /yr.10 4 km 2 ) είναι ο μακράς διάρκειας ρυθμός σεισμικής παραμόρφωσης στην κρίσιμη περιοχή και στην περιοχή του ρήγματος. Ο χρόνος γένεσης του αναμενόμενου κύριου σεισμού t c υπολογίζεται από τη σχέση: log (t c -t sd ) = log s d όπου t sd είναι ο χρόνος έναρξης της επιβραδυνόμενης σεισμικότητας. Η πιθανότητα γένεσης είναι Ρ=0.75 περίπου. Η διαδικασία αυτή, σε σχέση με την προηγούμενη, έχει το πλεονέκτημα ότι δεν είναι απαραίτητη η γνώση των μεγεθών και χρόνων γένεσης των προηγούμενων κύριων σεισμών. 42

43 Σεισμικότητα (συνέχεια) Χρονικώς εξαρτώμενη σεισμικότητα Σεισμικότητα μικρότερων σεισμών Εκτός από τους κύριους σεισμούς, των οποίων η χρονική μεταβολή εκτιμάται με τις μεθόδους που αναφέρθηκαν παραπάνω, γεννιούνται στη Γη και άλλοι μικρότεροι αλλά πολυπληθέστεροι σεισμοί των οποίων η χρονική μεταβολή δεν μπορεί να εκτιμηθεί με αυτές τις μεθόδους. Οι μικροσεισμοί (Μ<3.0) εμφανίζονται βραχυπρόθεσμα υπό μορφή σμηνοσεισμών σε ορισμένες περιοχές (ηφαιστειακές, κλπ.). Γενικά, όμως, και μακροπρόθεσμα η συχνότητά τους σε μια περιοχή δε μεταβάλλεται με το χρόνο. Αυτό αποδίδεται στο ότι οι μικροί αυτοί σεισμοί είναι αποτέλεσμα του σταθερού υπολείμματος μικρών τεκτονικών τάσεων που παραμένουν στο φλοιό της Γης και δεν επηρεάζονται από τη γένεση των ισχυρών και ενδιαμέσου μεγέθους σεισμών. Οι συνοδοί σεισμοί είναι ενδιαμέσου μεγέθους σεισμοί οι οποίοι σχετίζονται με αντίστοιχους κύριους σεισμούς και, όσον αφορά τη χωροχρονική μεταβολή τους, διακρίνονται σε: επιταχυνόμενους προτεροσεισμούς, σε επιβραδυνόμενους προτεροσεισμούς, σε προσεισμούς, σε μετασεισμούς, σε υστεροσεισμούς. Η χρονική μεταβολή των συνοδών σεισμών μελετάται μόνο στατιστικώς αλλά, επειδή η μεταβολή αυτή δεν είναι τυχαία, κατά τη μελέτη αυτή γίνεται χρήση στατιστικών μεθόδων με μνήμη. 43

44 Σεισμικότητα (συνέχεια) Χρονικώς εξαρτώμενη σεισμικότητα Σεισμικότητα μικρότερων σεισμών Οι επιταχυνόμενοι προτεροσεισμοί (accelerating preshocks) γίνονται στην κρίσιμη περιοχή επερχόμενου κύριου σεισμού. Οι χρόνοι γένεσής τους ακολουθούν το νόμο της επιταχυνόμενης σεισμικότητας S(t)=A+B(t c -t) m (m<1) και τα μεγέθη τους το νόμο των Gutenberg-Richter. Οι επιβραδυνόμενοι προτεροσεισμοί (decelerating preshocks) γίνονται στην περιοχή του ρήγματος επερχόμενου κύριου σεισμού. Οι χρόνοι γένεσής τους ακολουθούν το νόμο της επιταχυνόμενης σεισμικότητας S(t)=A+B(t c -t) m (m>1) καιταμεγέθητουςτονόμοτωνgutenberg-richter. Οι προσεισμοί (foreshocks) έχουν τις εστίες τους στο σεισμογόνο ρήγμα και τα μεγέθη τους ακολουθούν τον νόμο των Gutenberg-Richter. Γίνονται πολύ κοντά χρονικά στον κύριο σεισμό (συνήθως πριν από μερικές μέρες) και η συχνότητά τους συνήθως αυξάνει όσο πλησιάζει ο κύριος σεισμός. Οι μετασεισμοί (aftershocks) γίνονται στο ρήγμα του κύριου σεισμού ή κοντά σ αυτό, η χρονική τους μεταβολή ακολουθεί τo νόμο του Omori και τα μεγέθη τους ακολουθούν τον νόμο των Gutenberg-Richter. Οι υστεροσεισμοί (postshocks) προκαλούνται από τους κύριους σεισμούς εντός σχετικώς μικρού χρονικού διαστήματος (μέχρι μερικά έτη), οι εστίες τους βρίσκονται εκτός του ρήγματος του διεγείροντος σεισμού και είναι μικρότεροι από τον κύριο σεισμό. Η γνώση της χρονικής μεταβολής των κύριων σεισμών στις σεισμικές τους περιοχές (ρήγμα, σεισμογόνος περιοχή, σεισμική ζώνη) και της χρονικής μεταβολής της σεισμικότητας των συνοδών σεισμών στις αντίστοιχες περιοχές (ρήγμα, σεισμογόνος περιοχή, κρίσιμη περιοχή), επιτρέπει τον υπολογισμό της χρονικής μεταβολής ενός μέτρου της σεισμικής κίνησης (π.χ. η μέγιστη εδαφική επιτάχυνση) σε οποιαδήποτε τοποθεσία (πόλη, χωριό, κλπ.), δηλαδή, τον καθορισμό της σεισμικής επικινδυνότητας σε συνάρτηση με το χρόνο σε κάθε τοποθεσία. 44

45 9. Ερμηνεία της Γένεσης και της Χωροχρονικής Κατανομής των Σεισμών με τη Θεωρία του Χάους Η λιθόσφαιρα της Γης όπου γεννιούνται οι σεισμοί αποτελεί μη γραμμικό πολύπλοκο σύστημα. Η θεωρία του χάους αποτελεί νέο τρόπο μελέτης μη γραμμικών συστημάτων. Η θεωρία του χάους επηρέασε σημαντικά τη σεισμολογική έρευνα με την εισαγωγή στη Σεισμολογία διαφόρων νέων εννοιών (νόμος δύναμης, κλασματική διάσταση, αυτο-ομοιότητα, κλπ.), φυσικών μοντέλων (ολισθαινόντων σωμάτων, αμμοστοιβάδας, κλπ.), μοντέλων προσομοίωσης (κυψελικά αυτόματα, κλπ.) και κυρίως νέων επιστημονικών υποθέσεων. Οι υποθέσεις αυτές είναι: Η υπόθεση του αιτιοκρατικού χάους (deterministic chaos) η οποία εξηγεί ιδιότητες της σεισμογόνου διάρρηξης στο ρήγμα Η υπόθεση της αυτο-οργανωμένης κρισιμότητας (self-organized criticality, SOC) ηοποία εξηγεί τη σεισμικότητα σε μια περιοχή και την επαγόμενη σεισμικότητα Η υπόθεση του κρίσιμου σημείου (critical point) η οποία εξηγεί την κατάληξη της επιταχυνόμενης και της επιβραδυνόμενης σεισμικότητας στη γένεση του κύριου σεισμού. 45

46 Ερμηνεία της Γένεσης και της Χωροχρονικής Κατανομής των Σεισμών με τη Θεωρία του Χάους Ένα σύστημα χαρακτηρίζεται από αιτιοκρατικό χάος όταν οι σχέσεις που το χαρακτηρίζουν (π.χ. λύσεις διαφορικών εξισώσεων) είναι πλήρως γνωστές αλλά μη γραμμικές και η συμπεριφορά του συστήματος κατά τη φυσική του εξέλιξη παρουσιάζει ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες. Δηλαδή, μικρές διαφορές στις αρχικές συνθήκες μεγεθύνονται εκθετικά από το σύστημα. Μοντέλο ολισθαινόντων σωμάτων. α) Το μοντέλο αποτελείται από μεγάλο αριθμό σωμάτων (κιβωτίων) με ίσες μάζες, συνδεδεμένων μεταξύ τους με ελατήρια. Τα σώματα συνδέονται, επίσης με ελατήρια, με οδηγό ο οποίος κινείται με σταθερή ταχύτητα, V, που τα αναγκάζει να ολισθαίνουν πάνω στο υπόβαθρο από το οποίο ασκούνται δυνάμεις τριβής f 1, f 2,... κλπ. Το σύστημα είναι πλήρως αιτιοκρατικό αφού οι διαφορικές εξισώσεις της ολίσθησης των σωμάτων και οι λύσεις τους είναι γνωστές. β) Χαοτικήσυμπεριφοράδύοίδιων συστημάτων ολισθαινόντων σωμάτων με σχεδόν ίδιες αρχικές συνθήκες. Τη χρονική στιγμή Τ=0 υπάρχει μια τυχαία, ελάχιστη διαφορά αρχικών συνθηκών (π.χ. η σταθερά ελατηρίου k 3 έχει λίγο διαφορετικές τιμές στα δύο συστήματα). Οι οδηγοί των δύο συστημάτων κινούνται με την ίδια σταθερή ταχύτητα V. Οάξοναςτων τεταγμένων παριστάνει τις απόλυτες μέσες τιμές των διαφορών, Δ, των ολισθήσεων, u, μεταξύ των σωμάτων των δύο συστημάτων. Παρατηρούμε ότι λογάριθμος των διαφορών των ολισθήσεων αυξάνεται έντονα και σχεδόν εκθετικά με το χρόνο, Τ (Sykes et al., 1999, τροποποιημένο). 46

47 Ερμηνεία της Γένεσης και της Χωροχρονικής Κατανομής των Σεισμών με τη Θεωρία του Χάους Αυτο-οργανωμένη κρισιμότητα είναι η αυθόρμητη οργάνωση ενός συστήματος υπό την αργή επίδραση εξωτερικών αιτίων, σε μια κατάσταση οριακής σταθερότητας όπου μικρές διαταράξεις κάνουν το σύστημα ασταθές αλλά το σύστημα επανέρχεται στην κατάσταση οριακής σταθερότητας (Bak et al., 1988). Στην κατάσταση αυτή το σύστημα διέπουν νόμοι δύναμης για τη χωρική, χρονική και κατά μέγεθος κατανομή σχετικών ποσοτήτων σεισμικότητας, δηλαδή, η συχνότητα εμφάνισης μιας τέτοιας ποσότητας είναι ανάλογη μιας άλλης ποσότητας υψωμένης σε ορισμένη δύναμη(οπότε ο λογάριθμος της συχνότητας είναι γραμμική συνάρτηση του λογαρίθμου της ποσότητας). Η κατανομή αυτή μιας ποσότητας ονομάζεται κλασματική (fractal). Έτσι, η κατανομή της διάστασης ενός αντικειμένου (π.χ. των ακτών της Ελλάδας) είναι κλασματική όταν ο αριθμός, Ν, των αντικειμένων με γραμμική διάσταση μεγαλύτερη από r δίνεται από τη σχέση: N = C r -D όπου C, D είναι σταθερές. Η σταθεράd ονομάζεται χωρική κλασματική διάσταση. Η αυτο-οργανωμένη κρισιμότητα βασίζεται σε παρατηρήσεις και μοντέλα, το σημαντικότερο από τα οποία είναι το μοντέλο της αμμοστοιβάδας. 47

48 Ερμηνεία της Γένεσης και της Χωροχρονικής Κατανομής των Σεισμών με τη Θεωρία του Χάους α) Μοντέλο της αμμοστοιβάδας. Η συνεχής ρίψη κόκκων άμμου στο σωρό έχει ως συνέπεια τη διέγερση καταλισθήσεων αμμοστοιβάδων με διάφορα μεγέθη τα οποία παρουσιάζουν κλασματική κατανομή. β) Το αντίστοιχο κυψελικό αυτόματο (cellular automaton, αριθμητικό μοντέλο προσομοίωσης) στοοποίοοκρίσιμος αριθμός σφαιριδίων σε κάθε τετράγωνο είναι 4, δηλαδή, όταν υπάρξουν 4 σφαιρίδια σε ένα τετράγωνο τότε αυτό αδειάζει και τα σφαιρίδια μετακινούνται στα τέσσερα γειτονικά τετράγωνα. Η τυχαία ρίψη σφαιριδίων στα τετράγωνα προκαλεί μετακινήσεις σφαιριδίων και κλασματική κατανομή τους στα τετράγωνα. 48

49 Ερμηνεία της Γένεσης και της Χωροχρονικής Κατανομής των Σεισμών με τη Θεωρία του Χάους Ο φλοιός της Γης σε ευρεία κλίμακα (περιοχική, παγκόσμια) ή τμήματα του σε τοπική κλίμακα θεωρείται ότι βρίσκεται σε κατάσταση αυτο-οργανωμένης κρισιμότητας και οι σεισμοί ως μέρος του συστήματος είναι, σ αυτές τις κλίμακες, αυτο-οργανωμένα κρίσιμα φαινόμενα (Bak et al., 1988, Sornette, 1991). Αυτό αποδίδεται στο ότι: α) βραδείες κινήσεις των λιθοσφαιρικών πλακών (~cm/yr) ασκούν εξωτερικές δυνάμεις σε τμήματα του φλοιού με συνέπεια τη γρήγορη ολίσθηση (~cm/sec) σε σεισμικά ρήγματα, β) η συχνότητα της διάστασης των ρηγμάτων ακολουθεί νόμο δύναμης (κλασματική κατανομή) με συνέπεια να παρουσιάζουν αυτο-ομοιότητα (self-similarity), δηλαδή, να συμπεριφέρονται με τον ίδιο τρόπο σε διάφορες κλίμακες, γ) ο νόμος των Gutenberg-Richter ο οποίος εκφράζει τη σεισμικότητα μιας περιοχής, αποτελεί ουσιαστικά ένα νόμο δύναμης. Ηαυτο-οργάνωση του φλοιού της Γης δεν είναι αποτέλεσμα διάχυσης από ένα κέντρο (πυρήνα) αλλά το αποτέλεσμα επαναληπτικής δράσης αλλεπάλληλων σεισμικών διαρρήξεων του φλοιού. Δηλαδή, διάφορα τμήματα του φλοιού συσχετίζονται σε μεγάλες αποστάσεις με τη δράση των σεισμών (long range correlation), οι οποίοι μεταφέρουν μεταβολές του πεδίου των τάσεων σε διάφορα μέρη του φλοιού πολλές φορές (πέρα-δώθε) μέχρις ότου το σύστημα οργανωθεί. 49

50 Ερμηνεία της Γένεσης και της Χωροχρονικής Κατανομής των Σεισμών με τη Θεωρία του Χάους Η υπόθεση του κρίσιμου σημείου διαμορφώθηκε με βάση παρατηρήσεις μεταβολής διαφόρων ιδιοτήτων ορισμένων συστημάτων. Υπάρχουν συστήματα των οποίων οι ιδιότητες μεταβάλλονται με το χρόνο λόγω μεταβολής (τεχνητής ή φυσικής) μιας φυσικής ποσότητας η οποία ονομάζεται «μεταβλητή κατάστασης» και υπάρχει ένα σημείο που οι ιδιότητες του συστήματος μεταβάλλονται ριζικά και απότομα. Το σημείο αυτό ονομάζεται κρίσιμο σημείο. Τα σημεία όπου τα υλικά μεταβάλλουν φάση είναι κρίσιμα σημεία, π.χ. το νερό με την αύξηση της θερμοκρασίας, που αποτελεί τη μεταβλητή κατάστασης, θερμαίνεται και σε ορισμένο σημείο μετατρέπεται σε ατμό. Το σημείο αυτό είναι το κρίσιμο σημείο. Μοντέλο φυσικής διαδικασίας απομαγνήτισης σώματος με την αύξηση της θερμοκρασίας, Τ (Ising model). Στη θερμοκρασία Τ=0 το σώμα έχει τη μέγιστη μαγνήτιση. Με την αύξηση της θερμοκρασίας δημιουργούνται χώροι με αρνητική μαγνήτιση σε δύο φάσεις. Κατά την πρώτη φάση (σημείο 1, μεταβολή φάσης 1ης τάξης) η συχνότητα των διαστάσεων των χώρων αυτών έχει εκθετική κατανομή (ο λογάριθμος της συχνότητας είναι γραμμική συνάρτηση της διάστασης). Κατά τη δεύτερη φάση (σημείο 2, μεταβολή φάσης 2ης τάξης, μετασταθής φάση) η συχνότητα των διαστάσεων των αρνητικώς μαγνητισμένων χώρων ακολουθεί νόμο δύναμης (ο λογάριθμος της συχνότητας είναι γραμμική συνάρτηση του λογαρίθμου της διάστασης), δηλαδή, αυξάνει ο αριθμός των χώρων μεγάλων διαστάσεων. Όταν η θερμοκρασία γίνει ίση με την κρίσιμη θερμοκρασία, T c (σημείο Curie) το σώμα χάνει τη μαγνήτιση του και για Τ>T c είναι απομαγνητισμένο (Rundle et al., 1999). 50

Κεφάλαιο 9 ΤΡΟΠΟΙ ΚΑΙ ΑΙΤΙΑ ΓΕΝΕΣΗΣ ΣΕΙΣΜΩΝ

Κεφάλαιο 9 ΤΡΟΠΟΙ ΚΑΙ ΑΙΤΙΑ ΓΕΝΕΣΗΣ ΣΕΙΣΜΩΝ Κεφάλαιο 9 ΤΡΟΠΟΙ ΚΑΙ ΑΙΤΙΑ ΓΕΝΕΣΗΣ ΣΕΙΣΜΩΝ Οι δυνάμεις που ασκούνται στη πάνω στη Γη εξαιτίας των φυσικών αιτίων που βρίσκονται στο εσωτερικό της Γης είναι τεράστιες. Σαν αποτέλεσμα των δυνάμεων αυτών

Διαβάστε περισσότερα

συνάρτηση κατανομής πιθανότητας

συνάρτηση κατανομής πιθανότητας Στατιστική των σεισμών Κεφ.13 Θ.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας Η στατιστική των σεισμών ασχολείται λί με τη μελέτη της κατανομής των σεισμών λαμβάνοντας υπ όψη σαν κύρια παράμετρο το σεισμικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Εισαγωγή: Η σεισμικότητα μιας περιοχής χρησιμοποιείται συχνά για την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικών με τις τεκτονικές διαδικασίες που λαμβάνουν χώρα εκεί. Από τα τέλη του

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρώτο Δίκτυο Σεισμολογικών Σταθμών στη Σελήνη. Ιδιότητες των Σεισμικών Αναγραφών στη Σελήνη. Μηχανισμός και Αίτια Γένεσης των Σεισμών της Σελήνης

Το Πρώτο Δίκτυο Σεισμολογικών Σταθμών στη Σελήνη. Ιδιότητες των Σεισμικών Αναγραφών στη Σελήνη. Μηχανισμός και Αίτια Γένεσης των Σεισμών της Σελήνης Μάθημα 12ο Σεισμολογία της Σελήνης Το Πρώτο Δίκτυο Σεισμολογικών Σταθμών στη Σελήνη Ιδιότητες των Σεισμικών Αναγραφών στη Σελήνη Μέθοδοι Διάκρισης των Δονήσεων της Σελήνης Σεισμικότητα της Σελήνης Μηχανισμός

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Μ. Σκορδύλης Καθηγητής Σεισμολογίας Τομέας Γεωφυσικής, Α.Π.Θ.

Ε.Μ. Σκορδύλης Καθηγητής Σεισμολογίας Τομέας Γεωφυσικής, Α.Π.Θ. Ε.Μ. Σκορδύλης Καθηγητής Σεισμολογίας Τομέας Γεωφυσικής, Α.Π.Θ. 223 Μa 200 Μa 135 Μa 35 Μa Present 2 Σχετικές Κινήσεις Λιθοσφαιρικών Πλακών 1. Απόκλισεις λιθοσφαιρικών πλακών (μεσο-ωκεάνιες ράχες) 2. Εφαπτομενικές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 H ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ Η ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ

Κεφάλαιο 8 H ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ Η ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ Κεφάλαιο 8 H ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ Η ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ -Δεν υπάρχει συμφωνία μεταξύ των σεισμολόγων για τον όρο «σεισμική δράση». -Μία ποιοτική εικόνα της σεισμικής δράσης μπορούμε να αποκτήσουμε με την

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης

Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι ο καθορισμός του μηχανισμού γένεσης ενός σεισμού με βάση τις πρώτες αποκλίσεις των επιμήκων κυμάτων όπως αυτές καταγράφονται στους

Διαβάστε περισσότερα

Ευρασιατική, Αφρικανική και Αραβική

Ευρασιατική, Αφρικανική και Αραβική Έχει διαπιστωθεί διεθνώς ότι τα περιθώρια τεκτονικών πλακών σε ηπειρωτικές περιοχές είναι πολύ ευρύτερα από τις ωκεάνιες (Ευρασία: π.χ. Ελλάδα, Κίνα), αναφορικά με την κατανομή των σεισμικών εστιών. Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΓΕΝΕΣΗΣ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΓΕΝΕΣΗΣ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΓΕΝΕΣΗΣ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΩΝ Η μέθοδος των πρώτων αποκλίσεων των επιμήκων κυμάτων sin i = υ V υ : ταχύτητα του κύματος στην εστία V: μέγιστη αποκτηθείσα ταχύτητα Μέθοδος της προβολής

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 9ο. Πρόγνωση των Σεισμών

Μάθημα 9ο. Πρόγνωση των Σεισμών Μάθημα 9ο Πρόγνωση των Σεισμών Μακροπρόθεσμη Πρόγνωση των Σεισμών Μεσοπρόθεσμη Πρόγνωση των Σεισμών Βραχυπρόθεσμη Πρόγνωση των Σεισμών 1 1. Εισαγωγή Τα αποτελέσματα της έρευνας για την πρόγνωση συγκεκριμένου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΕΙΣΜΩΝ

Κεφάλαιο 7 ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΕΙΣΜΩΝ Κεφάλαιο 7 ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΕΙΣΜΩΝ Κατά την γένεση ενός σεισμού υπάρχει έκλυση ενέργειας λόγω παραμόρφωσης και μετατροπή της σε κυματική ενέργεια που είναι τα σεισμικά κύματα. ΜΕΓΕΘΟΣ Μ, ενός σεισμού

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 ο. Μέγεθος Σεισμών

Μάθημα 7 ο. Μέγεθος Σεισμών Μάθημα 7 ο Μέγεθος Σεισμών Μέγεθος Σεισμού Σεισμική Ροπή Ενέργεια Σεισμού ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑ Μάθημα 6ο: Σεισμομετρία ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ Α.Π.Θ 1 Μέγεθος Σεισμού Ορισμός Το μέγεθος, Μ, ενός σεισμού,

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΕ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ κ. ΠΑΠΑΘΕΟΔΩΡΟΥ ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ R=H*V

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ R=H*V Εισαγωγή - Ορισµοί R=H*V Ο σεισµικός κίνδυνος (R-seismic risk) αποτελεί εκτιµήσεις της πιθανότητας να συµβούν απώλειες που σχετίζονται µε παράγοντες της σεισµικής επικινδυνότητας (ανθρώπινες, κοινωνικές,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

YΠΟΔΕΙΓΜΑ ΙΙΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ/-ΩΝ ΠΕ17.01

YΠΟΔΕΙΓΜΑ ΙΙΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ/-ΩΝ ΠΕ17.01 YΠΟΔΕΙΓΜΑ ΙΙΙ - ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ/-ΩΝ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Μανουρά Μαρία ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΠΕ17.01 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 1.1 ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Σεισμική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Μελέτη της δομής των επιφανειακών στρωμάτων του φλοιού της Γης ΣΚΟΠΟΣ Εντοπισμός Γεωλογικών δομών οικονομικής σημασίας και ανίχνευση γεωλογικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΑΥΤΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΗ ΓΗ. Για την μελέτη της διάδοσης των σεισμικών κυμάτων μέσα στη Γη γίνονται 3 υποθέσεις.

Κεφάλαιο 5 ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΑΥΤΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΗ ΓΗ. Για την μελέτη της διάδοσης των σεισμικών κυμάτων μέσα στη Γη γίνονται 3 υποθέσεις. Κεφάλαιο 5 ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΑΥΤΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΗ ΓΗ Για την μελέτη της διάδοσης των σεισμικών κυμάτων μέσα στη Γη γίνονται 3 υποθέσεις. 1) Τα πετρώματα μέσα από τα οποία διαδίδονται τα κύματα έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών...

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών... ΜΕΡΟΣ 1 1. Γεωλογείν περί Σεισμών....................................3 1.1. Σεισμοί και Γεωλογία....................................................3 1.2. Γιατί μελετάμε τους σεισμούς...........................................

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 TΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ

Κεφάλαιο 3 TΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ Κεφάλαιο 3 TΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΗ ΓΗ ΔΕΧΟΜΑΣΤΕ: ΟΤΙ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΕΧΕΙ ΑΠΟΛΥΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΕΧΟΜΑΣΤΕ ΜΕ ΑΛΛΑ ΛΟΓΙΑ ΟΤΙ ΤΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή στη Μελέτη της Χρονικώς Μεταβαλλόμενης Σεισμικότητας στον Ελληνικό Χώρο Contribution to the Study of Time Dependent Seismicity in Greece

Συμβολή στη Μελέτη της Χρονικώς Μεταβαλλόμενης Σεισμικότητας στον Ελληνικό Χώρο Contribution to the Study of Time Dependent Seismicity in Greece Συμβολή στη Μελέτη της Χρονικώς Μεταβαλλόμενης Σεισμικότητας στον Ελληνικό Χώρο Contribution to the Study of Time Dependent Seismicity in Greece Γεώργιος Φ. ΚΑΡΑΚΑΪΣΗΣ 1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Το Περιοχικό Μοντέλο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ

ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η στερεογραφική απεικόνιση του επιπέδου του ρήγματος, καθώς και του βοηθητικού επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

«Συμβολή στη μελέτη της σεισμικότητας του Ελληνικού χώρου σε σύνδεση με τις μεταβολές του πεδίου των τάσεων»

«Συμβολή στη μελέτη της σεισμικότητας του Ελληνικού χώρου σε σύνδεση με τις μεταβολές του πεδίου των τάσεων» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ (2) ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «Συμβολή στη μελέτη της σεισμικότητας του Ελληνικού χώρου σε σύνδεση με τις μεταβολές του πεδίου των τάσεων» Ο ευρύτερος ελληνικός χώρος αποτελεί μία εξαιρετικά

Διαβάστε περισσότερα

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7.

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7. 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ο κύριος στόχος της παρούσας διατριβής ήταν η προσομοίωση της σεισμικής κίνησης με τη χρήση τρισδιάστατων προσομοιωμάτων για τους εδαφικούς σχηματισμούς της ευρύτερης περιοχής της Θεσσαλονίκης.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΑ ΜΟΝΗ ΣΤΑΥΡΟΝΙΚΗΤΑ

ΙΕΡΑ ΜΟΝΗ ΣΤΑΥΡΟΝΙΚΗΤΑ ΙΕΡΑ ΜΟΝΗ ΣΤΑΥΡΟΝΙΚΗΤΑ ΙΕΡΑ ΜΟΝΗ ΣΤΑΥΡΟΝΙΚΗΤΑ 1 ΙΕΡΑ ΜΟΝΗ ΣΤΑΥΡΟΝΙΚΗΤΑ ΙΕΡΑ ΜΟΝΗ ΣΤΑΥΡΟΝΙΚΗΤΑ ΙΕΡΑ ΜΟΝΗ ΣΤΑΥΡΟΝΙΚΗΤΑ 2 ΙΕΡΑ ΜΟΝΗ ΣΤΑΥΡΟΝΙΚΗΤΑ ΙΕΡΑ ΜΟΝΗ ΣΤΑΥΡΟΝΙΚΗΤΑ 3 ΙΕΡΑ ΜΟΝΗ ΣΤΑΥΡΟΝΙΚΗΤΑ ΙΕΡΑ ΜΟΝΗ ΣΤΑΥΡΟΝΙΚΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Experiment Greek (Cyprus) Q2-1

Experiment Greek (Cyprus) Q2-1 Greek (Cyprus) Q2-1 Τίτλος Σπόροι που αναπηδούν - Ένα μοντέλο για μεταβάσεις φάσεων και αστάθειες. Παρακαλούμε να διαβάσετε τις γενικές οδηγίες που υπάρχουν στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε αυτό το

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 8 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

Σπόροι που αναπηδούν - Ένα μοντέλο για τις αλλαγές φάσης και τις καταστάσεις αστάθειας.

Σπόροι που αναπηδούν - Ένα μοντέλο για τις αλλαγές φάσης και τις καταστάσεις αστάθειας. Greek (Greece) Q2-1 Σπόροι που αναπηδούν - Ένα μοντέλο για τις αλλαγές φάσης και τις καταστάσεις αστάθειας. Παρακαλούμε να διαβάσετε τις γενικές οδηγίες που υπάρχουν στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩ ΥΝΑΜΙΚΗ. Φυσική της Λιθόσφαιρας Κεφάλαιο 7. Καθ. Αναστασία Κυρατζή. Κυρατζή Α. "Φυσική της Λιθόσφαιρας"

ΓΕΩ ΥΝΑΜΙΚΗ. Φυσική της Λιθόσφαιρας Κεφάλαιο 7. Καθ. Αναστασία Κυρατζή. Κυρατζή Α. Φυσική της Λιθόσφαιρας ΓΕΩ ΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική της Λιθόσφαιρας Κεφάλαιο 7 Καθ. Αναστασία Κυρατζή Κυρατζή Α. "Φυσική της Λιθόσφαιρας" 1 Εισαγωγή Υπόθεση της Μετάθεσης των ηπείρων Wegener 1912 Υπόθεση της Επέκτασης του θαλάσσιου πυθµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΓΕΩΔΥΝΑΜΙΚΗ

Κεφάλαιο 10 ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΓΕΩΔΥΝΑΜΙΚΗ Κεφάλαιο 10 ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΓΕΩΔΥΝΑΜΙΚΗ Τα διάφορα γεωδυναμικά φαινόμενα που παρατηρούνται στη Γη (σεισμοί, ηφαίστεια, κτλ.) δεν παρουσιάζουν τυχαία γεωγραφική κατανομή πάνω στη Γη. Κατά τα τελευταία χρόνια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια.

ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: 6

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 11 Ιουνίου 2007 (πρωί)

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 11 Ιουνίου 2007 (πρωί) ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ 2007 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 11 Ιουνίου 2007 (πρωί) ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ : 4 ώρες (240 λεπτά) ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ : Ευρωπαϊκό τυπολόγιο Υπολογιστής τσέπης απλός (χωρίς δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ

ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γ. ΒΙΣΚΑΔΟΥΡΟΣ Ι. Φραγκιαδάκης Φ. Μαυροματάκης ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ταχύτητα ανέμου Παράγοντες που την καθορίζουν Μεταβολή ταχύτητας ανέμου με το ύψος από το έδαφος Κατανομή

Διαβάστε περισσότερα

Η δομή των πετρωμάτων ως παράγοντας ελέγχου του αναγλύφου

Η δομή των πετρωμάτων ως παράγοντας ελέγχου του αναγλύφου Κεφάλαιο 11 ο : Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Η δομή των πετρωμάτων ως παράγοντας ελέγχου του αναγλύφου Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με τις δευτερογενείς μορφές του αναγλύφου που προκύπτουν από τη δράση της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ Να γνωρίζεις τις έννοιες γεωγραφικό πλάτος, γεωγραφικό μήκος και πως αυτές εκφράζονται

ΜΑΘΗΜΑ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ Να γνωρίζεις τις έννοιες γεωγραφικό πλάτος, γεωγραφικό μήκος και πως αυτές εκφράζονται ΜΑΘΗΜΑ 1 Π. Γ Κ Ι Ν Η Σ 1. Να γνωρίζεις τις έννοιες γεωγραφικό πλάτος, γεωγραφικό μήκος και πως αυτές εκφράζονται 2. Να μπορείς να δώσεις την σχετική γεωγραφική θέση ενός τόπου χρησιμοποιώντας τους όρους

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εξάρτηση της σεισμικής κίνησης από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες

Εξάρτηση της σεισμικής κίνησης από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες Εξάρτηση της σεισμικής κίνησης από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες Μηχανικές ιδιότητες του εδάφους θεμελίωσης Πάχος και δυσκαμψία του επιφανειακού ιζηματογενούς στρώματος Κλίση των στρωμάτων και τοπογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Στο διάγραμμα αποδίδεται γραφικά η ταχύτητα ενός κινητού οε συνάρτηση με το χρόνο. Α. Να περιγράψετε την κίνηση του κινητού έως τη χρονική στιγμή 20s.

Στο διάγραμμα αποδίδεται γραφικά η ταχύτητα ενός κινητού οε συνάρτηση με το χρόνο. Α. Να περιγράψετε την κίνηση του κινητού έως τη χρονική στιγμή 20s. ΣΧΟΛIKO BIBΛIO / ΑΣΚ 19. Στο διάγραμμα αποδίδεται γραφικά η ταχύτητα ενός κινητού οε συνάρτηση με το χρόνο. Α. Να περιγράψετε την κίνηση του κινητού έως τη χρονική στιγμή 0s. υ ( m/sec) Β. Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ είναι ο επιστημονικός κλάδος γνώσεων της μηχανικής των ρευστών, που εξετάζει τα ρευστά που βρίσκονται σε στατική ισορροπία η μεταφέρονται μετατίθενται κινούμενα ως συμπαγή σώματα, χωρίς λόγου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό 1 έως 3 καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΟΤΗΤΑ & ΕΝΕΡΓΟΣ ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΥ ΒΟΡΕΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ: ΤΙ ΕΧΟΥΜΕ ΜΑΘΕΙ 30 ΧΡΟΝΙΑ ΜΕΤΑ ΤΟ ΜΕΓΑΛΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΟΥ 1978 ΣΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

ΣΕΙΣΜΙΚΟΤΗΤΑ & ΕΝΕΡΓΟΣ ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΥ ΒΟΡΕΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ: ΤΙ ΕΧΟΥΜΕ ΜΑΘΕΙ 30 ΧΡΟΝΙΑ ΜΕΤΑ ΤΟ ΜΕΓΑΛΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΟΥ 1978 ΣΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΟΤΗΤΑ & ΕΝΕΡΓΟΣ ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΥ ΒΟΡΕΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ: ΤΙ ΕΧΟΥΜΕ ΜΑΘΕΙ 30 ΧΡΟΝΙΑ ΜΕΤΑ ΤΟ ΜΕΓΑΛΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΟΥ 1978 ΣΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Παπαζάχος Κων/νος Εργαστήριο Γεωφυσικής, Τμήμα Γεωλογίας ΑΠΘ ΣΕΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΟΝΙΑΣ 26/01/2014

ΣΕΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΟΝΙΑΣ 26/01/2014 ΣΕΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΟΝΙΑΣ 26/01/2014 Στις 13:55 UTC (15:55 ώρα Ελλάδας) της 26/1/2014 εκδηλώθηκε ισχυρή σεισμική δόνηση μεγέθους M W =6.1 βαθμών στις δυτικές ακτές της Κεφαλονιάς. Την δόνηση ακολούθησε μετασεισμική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κίνηση σε μία διάσταση

Κεφάλαιο 1. Κίνηση σε μία διάσταση Κεφάλαιο 1 Κίνηση σε μία διάσταση Κινηματική Περιγράφει την κίνηση, αγνοώντας τις αλληλεπιδράσεις με εξωτερικούς παράγοντες που ενδέχεται να προκαλούν ή να μεταβάλλουν την κίνηση. Προς το παρόν, θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ENOTHTA. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο. Πώς προσδιορίζουμε τη θέση των αντικειμένων; A O M B ' y P Ì(,y) Ð Για τον προσδιορισμό της θέσης πάνω σε μία ευθεία πρέπει να έχουμε ένα σημείο της

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό φύλλο τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται 20 ισότιμα προβλήματα (10 βαθμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώμα εκτελεί φθίνουσα αρμονική ταλάντωση με δύναμη απόσβεσης

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΘΕΩΡΙΑ Μετατόπιση (Δx): Είναι η διαφορά μεταξύ της αρχικής και της τελικής θέσης ενός σώματος και έχει μονάδες τα μέτρα (m).

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη 14/4/2006

Θεσσαλονίκη 14/4/2006 Θεσσαλονίκη 14/4/2006 ΘΕΜΑ: Καταγραφές δικτύου επιταχυνσιογράφων του ΙΤΣΑΚ από τη πρόσφατη δράση στη περιοχή της Ζακύνθου. Στις 01:05 (ώρα Ελλάδας) της 5 ης Απριλίου 2006 συνέβη στο θαλάσσιο χώρο της Ζακύνθου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΔΡΟΜΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΥΜΑΤΙΔΙΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΔΡΟΜΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΥΜΑΤΙΔΙΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ H/Y ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΔΡΟΜΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 ΩΚΕΑΝΟΙ Ωκεανοί Ωκεάνιες λεκάνες

ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 ΩΚΕΑΝΟΙ Ωκεανοί Ωκεάνιες λεκάνες ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 ΩΚΕΑΝΟΙ Ωκεανοί Ωκεάνιες λεκάνες Ωκεανοί Το νερό καλύπτει τα δύο τρίτα της γης και το 97% όλου του κόσµου υ και είναι κατοικία εκατοµµυρίων γοητευτικών πλασµάτων. Οι ωκεανοί δηµιουργήθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Οδηγίες: ) Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) θέματα. ) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα. ) Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Να αναφέρετε ποια από τα σώματα που φαίνονται στην εικόνα κινούνται. Α. Ως προς τη Γη B. Ως προς το αυτοκίνητο. Α. Ως προς τη Γη κινούνται το αυτοκίνητο, το αεροπλάνο και ο γλάρος.

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 11 Εισαγωγή... 13 Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 1.1 Γενικά...15 1.2 Ελαστικές σταθερές...16 1.3 Σεισμικά κύματα...19 1.3.1 Ταχύτητες των σεισμικών κυμάτων...22 1.3.2 Ακτινικές

Διαβάστε περισσότερα

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών.

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών. Γ Λυκείου 26 Απριλίου 2014 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1ο Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1ο Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η 1 Σκοπός Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την ταχύτητα, την επιτάχυνση, τη θέση ή το χρόνο κίνησης ενός κινητού.

Διαβάστε περισσότερα

Σκιερές ζώνες Ανισοτροπία Στρώµα D

Σκιερές ζώνες Ανισοτροπία Στρώµα D Σκιερές ζώνες Ανισοτροπία Στρώµα D Φυσική της Λιθόσφαιρας Κεφάλαιο 2 Καθ. Αναστασία Κυρατζή Α. Κυρατζή "Φυσική της Λιθόσφαιρας" 1 Α. Κυρατζή "Φυσική της Λιθόσφαιρας" 2 ιάδοση κυµάτων σε επιφάνειες ασυνέχειας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ

ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ Αρχές και έννοιες της Ωκεανογραφίας, με ιδιαίτερη έμφαση στις φυσικές διεργασίες των ωκεάνιων συστημάτων. Φυσικές ιδιότητες και οι φυσικές παράμετροι του θαλασσινού νερού, και χωροχρονικές

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα