DRÆAVNI HIDROMETEOROLO KI ZAVOD ZAGREB, GRI» 3 BILTEN. iz podruëja meteorologije, hidrologije i zaπtite Ëovjekova okoliπa 4 / 94

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "DRÆAVNI HIDROMETEOROLO KI ZAVOD ZAGREB, GRI» 3 BILTEN. iz podruëja meteorologije, hidrologije i zaπtite Ëovjekova okoliπa 4 / 94"

Transcript

1

2 DRÆAVNI HIDROMETEOROLO KI ZAVOD ZAGREB, GRI» 3 UDK BILTEN iz podruëja meteorologije, hidrologije i zaπtite Ëovjekova okoliπa 4 / 94 GODINA VIII TRAVANJ BROJ 4

3 BILTEN IZ PODRU»JA METEOROLOGIJE, HIDROLOGIJE I ZA TITE»OVJEKOVA OKOLI A I Z D A J E Dræavni hidrometeoroloπki zavod Republike Hrvatske Zagreb, GriË 3 Telefon: (41) /315, telex: METEO RH, telefax: , URE IVA»KI ODBOR Glavni urednik: TehniËki urednik:»lanovi odbora: Davor NikoliÊ, dipl.inæ. Ivan Lukac, graf.inæ. Æeljko indriê, dipl.inæ. Tomislav Dimitrov, dipl.inæ. Vesna uriëiê, dipl. inæ. Tatijana KobeπÊak, dipl.inæ. mr Draæen KauËiÊ, Marija MokoriÊ, dipl.inæ. Damir Peti, dipl.inæ. dr Draæen Poje Tomislava Slamar, inæ. mr Viπnja ojat Ksenija ZaninoviÊ, dipl.inæ. TISAK : Dræavni hidrometeoroloπki zavod, travanj 1994.

4 SADRÆAJ VREMENSKE PRILIKE Strana SinoptiËka situacija (Marija MokoriÊ, dipl. inæ.)... 7 Klimatoloπki pregled (Tatijana KobeπÊak, dipl. inæ.)... 8 HIDROLO KE PRILIKE (Tomislava Slamar, inæ.) EKOLO KE PRILIKE Meteoroloπke karakteristike (Vesna uriëiê, dipl. inæ.) OneËiπÊenje zraka i oborine (mr. Viπnja ojat) BIOMETEOROLO KE PRILIKE (Ksenija ZaninoviÊ, dipl. inæ.) AGROMETEOROLO KE PRILIKE (Marko VuËetiÊ, dipl. inæ.)... 19

5 BILTEN 4 / 94 7 VREMENSKE PRILIKE SinoptiËka situacija Prvog dana travnja nad veêim dijelom Europe nalazila se ciklona, a preko naπe Zemlje preπla je hladna fronta. Srediπte te ciklone bilo je u podruëju oko Islanda (tlak zraka u srediπtu bio je 955 hpa), a sekundarno A 12 A Slika 1. Prizemna sinoptiëka situacija 1. travnja u UT Slika 2. Prizemna sinoptiëka situacija 11. travnja u UT A srediπte nalazilo se nad sjevernim Jadranom (tlak zraka iznosio je 1 hpa). Visinsko stujanje nad naπim predjelima bilo je s jugozapada, a 2. travnja preko naπe zemlje premjestila se visinska dolina. MjestimiËno je kiπilo. 4. travnja prevladavalo je uglavnom suho. 5. i 6. travnja hladna fronta brzo je preπla preko naπe zemlje, a visinsko je strujanje ponovno bilo juæno i jugozapadno. Vrijeme je bilo promjenjivo. SljedeÊeg dana prolazno je ojaëalo polje visokog tlaka. 8. travnja nad Genovskim zaljevom je nastala ciklona, a na njezinoj prednjoj strani u naπe krajeve pritjecao je relativno topao i vlaæan zrak. 9. travnja ciklona se premjeπtaja duæ Jadrana. SljedeÊih dana preko naπe zemlje premjeπtala se nova ciklona. Vlaæan i nestabilan zrak kruæio je nad veêim dijelom Europe. U naπoj zemlji je padala kiπa, a susnjeæice i snijega bilo je u gorju. Uz prolaz hladne fronte i pritjecanje malo hladnijeg zraka, 12. je travnja u jutarnjim satima snijeg padao i u nizinama. Sl. 1, 2 i 3 prikazuju prizemnu sinoptiëku situaciju 1., 11. i 12. travnja kada se nad naπim podruëjem zadræavalo ciklonalno polje. iklona je zatim oslabila, na vrijeme je utjecalo polje srednjeg izjednaëenog tlaka (tlak zraka bio je oko 115 hpa), a visinsko strujanje je veêinom bilo zapadno i jugozapadno. U tom razdoblju vrijeme je bilo vrlo promjenjivo. Nad veêim dijelom Europe u cijelom periodu prevladavala je ciklonalna cirkulacija.

6 8 BILTEN 4 / A A Slika 3. Prizemna sinoptiëka situacija 12. travnja u UT A 17. i 18. travnja ponovno je na vrijeme utjecala ciklona sa srediπtem nad Genovskim zaljevom, a njezino premjeπtanje preko naπe zemlje 18. travnja uzrokovalo je pojavu kiπe. I sljedeêeg dana ciklona je uvjetovala kiπu, a u viπim krajevima snijeg. Do 27. travnja polje srednjeg izjednaëenog tlaka uvjetovalo je vrlo promjenjivo vrijeme, te je 26. i 27. travnja uz razvoj olujnih oblaka bilo pljuskova, grmljavine i tuëe. Potkraj travnja na vrijeme je sve naglaπenije djelovao ogranak zapadnoeuropske anticiklone, pa se vrijeme malo stabiliziralo. OpÊenito se za travanj moæe reêi da je bilo ËeπÊih prodora razmjerno vlaænog i svjeæeg zraka. Klimatoloπki pregled Travanj je opêenito bio u razini viπegodiπnjih prosjeka, izuzev u pogledu oborina, koje su u veêem dijelu Hrvatske bile veêe od normale. Srednje mjeseëne temperature su posvuda u Hrvatskoj bile vrlo bliske viπegodiπnjim vrijednostima ( ). Odstupanja od prosjeka su preteæno bila pozitivna, a do najveêeg je odstupanja od +.8 º doπlo u Slavonskom Brodu. Negativna odstupanja, u iznosu do najviπe -.4 º, nastupila su u Karlovcu, Rijeci i na Zaviæanu, dok se u Pazinu i na Puntijarci srednja temperatura toëno poklopila s viπegodiπnjim prosjekom. Ovakve su prilike uvjetovale da se, s obzirom na srednju mjeseënu temperaturu, Ëitavo podruëje Hrvatske ocijeni "normalnim" (slika 5). Navedene normalne srednje mjeseëne temperaturne prilike uglavnom su odraz Ëinjenice da niti srednja dnevna temperatura nije puno odstupala od prosjeka. Tako je, na primjer, odstupanje srednje dnevne temperature na opservatoriju Zagreb-GriË od dugogodiπnjeg prosjeka ( ) (slika 4) tijekom ovog mjeseca tek povremeno premaπilo jednu standardnu devijaciju ("topli", odnosno "hladni dan", prema hapman-ovoj klasifikaciji). Ipak je poëetkom mjeseca duæ cijele Hrvatske doπlo do izrazitijeg pada temperature (oko 1 º kroz samo jedan dan na opservatoriju Zagreb-GriË), potom sredinom mjeseca do neπto slabijeg porasta (8 º u razdoblju od 4 dana za Zagreb-GriË), da bi krajem mjeseca nastupio opêi porast srednje dnevne temperature. Tako je na Ëitavom podruëju Hrvatske prvi dio travnja bio hladniji od drugog dijela, iako je ta razlika u priobalnom podruëju, a osobito na otocima, uslijed njihovih klimatskih karakteristika bila slabije izraæena. Maksimalne dnevne temperature su u travnju godine jedino u primorskom dijelu zemlje bile tijekom Ëitavog mjeseca veêe od 1 º, dok su na naπoj najviπoj meteoroloπkoj postaji, Zaviæanu (1594 m) one Ëesto bile i ispod º (tzv. "studeni dani"). S obzirom na viπegodiπnji prosjek, srednje maksimalne temperature ipak nisu puno odstupale, a odstupanja su uglavnom bila negativna u kontinentalnom, a pozitivna u primorskom dijelu zemlje. Apsolutni temperaturni maksimumi su pokazali neπto veêa odstupanja s obzirom na normalu, πto se osobito odnosi na pozitivne anomalije na podruëju Dalmacije (najveêe pozitivno odstupanje od +3. º u Zadru). Meappleutim, ovomjeseëne vrijednosti apsolutnih temperaturnih maksimuma, Ëak ni u podruëjima s najveêim odstupanjima, nisu se znaëajnije pribliæile dosadaπnjim ekstremnim vrijednostima. NajveÊi je apsolutni maksimum u travnju godine u iznosu od 24.7 º zabiljeæen 16. travnja u Dubrovniku.

7 BILTEN 4 / 94 9 Minimalne dnevne temperature su se u veêem dijelu kontinentalnog podruëja Hrvatske tek povremeno spuπtale ispod º (izuzev planinskih postaja Puntijarke i osobito Zaviæana, gdje je to bio razmjerno Ëest sluëaj). U primorskom dijelu Hrvatske te su se temperature uglavnom kretale 18 izmeappleu 5 º i 15 º. Srednje mjeseëne minimalne temperature, t+ 2σ kao i apsolutni minimumi nisu puno odstupali od 16 viπegodiπnjih normala (najveêa odstupanja su bila za srednju minimalnu temperaturu, +1.5 º u Komiæi, odnosno za apsolutni temperaturni minimum, +2.1 º u Daruvaru i GospiÊu). Najniæa minimalna temperatura je u travnju godine, naravno, zabiljeæena na Zaviæanu 6. travnja u iznosu od -7.2 º, ali ako se izuzmu planinske postaje (Zaviæan i Puntijarka), najniæu je minimalnu temperaturu od -1.5 º imao Pazin 3. travnja. Oborinske prilike u travnju su na podruëju Hrvatske bile poneπto raznolikije nego temperaturne prilike. KoliËine oborina veêe od prosjeka su izmjerene u veêem dijelu t+ σ t Hrvatske. Raspodjela percentila (slika 6) je pokazala da su se oborinske prilike kretale od "normalnih" (na podruëju dani istoëne Hrvatske, Banije i Korduna), preko "kiπnih" (podruëje Slika 4. Srednja dnevna temperatura zraka (Zagreb-GriË) za TRAVANJ sjeverozapadne Hrvatske, veêeg dijela Istre, Gorskog kotara i Like, podruëje manjeg dijela zadarskog arhipelaga, te oko godine u usporedbi s Dubrovnika), do "vrlo kiπnih" (podruëja krajnjeg juga Istre, dugogodiπnjim srednjim vrijednostima (t) i standardnim de- dijela Gorskog kotara, te otoka resa, Loπinja, Raba, Paga i Dugog otoka. Pritom je relativno najviπe oborina bilo na vijacijama (s) ( ). Puntijarci (19% od viπegodiπnjeg prosjeka). KoliËine oborina manje od prosjeka zabiljeæene su jedino na podruëju srednje Dalmacije i dalmatinskih otoka, pri Ëemu je veêi dio tog podruëja ocijenjen kao "normalan". Znatan manjak oborina je nastupio jedino na podruëju otoka Visa, koje je stoga ocijenjeno kao "suπno". U Komiæi je koliëina oborine bila relativno najmanja (48% od viπegodiπnjeg prosjeka). U travnju godine su na gotovo cijelom podruëju Hrvatske najobilnije oborine pale poëetkom prve, te poëetkom i krajem druge dekade, tako da su u to vrijeme zabiljeæene najveêe dnevne koliëine oborine. Ako se izuzme Zaviæan, gdje je maksimalna dnevna koliëina oborine u ovom mjesecu bila najveêa (66. mm), najveêu je dnevnu koliëinu oborine imala Rijeka, u iznosu od 5. mm. U odnosu na viπegodiπnju normalu, maksimalne dnevne koliëine oborina su na veêem dijelu Hrvatske bile blizu ili veêe od prosjeka - najveêe odstupanje od 167% u odnosu na normalu zabiljeæeno je u Zadru. Znatan manjak zabiljeæen je jedino u Komiæi (35% u odnosu na prosjek), gdje je, kako je veê reëeno, i ukupna mjeseëna koliëina oborine bila relativno najmanja. Insolacija je u travnju na veêem podruëju Hrvatske bila manja od prosjeënih viπegodiπnjih vrijednosti. No, ta negativna odstupanja nisu bila toliko izrazita kao pozitivna odstupanja prethodnog mjeseca (oæujak 1994). NajveÊe negativno odstupanje se pojavilo u Dubrovniku u iznosu od -31 sat. Broj sati sijanja sunca veêi od normale je ovoga mjeseca nastupio jedino na podruëju oko Varaædina, te na podruëju Dalmacije i dijela sjevernoprimorskih otoka (juæni dio Loπinja i Paga). Pritom su ove pozitivne anomalije bile po iznosu joπ manje od negativnih (relativno je najsunëaniji bio Zadar sa viπkom insolacije od +21 sat).

8 1 BILTEN 4 / 94 A P +.5 Varaædin Zagreb Daruvar Osijek Karlovac Pazin Rijeka +.1 Sisak Ogulin Sl. Brod Zaviæan M.Loπinj GospiÊ Zadar 74 odstupanje temp. ( ) postaja percentili Komiæa Split Hvar Lastovo 69 ekstremno hladno <2 vrlo hladno 2-9 hladno 9-25 normalno toplo vrlo toplo ekstremno toplo > Dubrovnik 58 PERENTILI Slika 5. Odstupanje srednje mjeseëne TEMPERATURE zraka ( ) u TRAVNJU od prosjeënih vrijednosti ( ). Slika 6. MjeseËne koliëine OBORINE (%) u TRAVNJU izraæene u % prosjeënih vrijednosti ( )

9 BILTEN 4 / Travanj je na gotovo Ëitavom podruëju Hrvatske u srednjaku bio oblaëniji od viπegodiπnjeg prosjeka. Pozitivna odstupanja srednje mjeseëne naoblake od prosjeka ipak nisu bila odviπe izraæena. NajveÊa anomalija od +1.2 je zabiljeæena u Karlovcu. Srednja naoblaka manja od normale je nastupila jedino na podruëju Zadra (sjedimo se, on je bio relativno najsunëaniji), no Ëak je i tu negativno odstupanje bilo relativno malog iznosa (-.4). Snijega je u travnju 1994., s obzirom na viπegodiπnju normalu bilo relativno malo. U Varaædinu ga je bilo tek u tragovima, dok ga je neπto viπe bilo jedino na podruëju GospiÊa, te na planinskim postajama Zaviæan i Puntijarka. Pritom je jedino na Puntijarci zabiljeæen viπak snijega s obzirom na viπegodiπnje pokazatelje, i to u pogledu ukupne visine novog snijega, kao i broja dana sa snijegom na tlu, dok je maksimalna visina snjeænog pokrivaëa tu bila 4 cm niæa od normale. Novog je snijega ovog mjeseca bilo poëetkom i sredinom prve dekade, te poëetkom druge na Puntijarci i Zaviæanu, dok je u GospiÊu novog snijega bilo samo 3. i 12. travnja. HIDROLO KE PRILIKE U travnju na glavnim vodotocima u Hrvatskoj vodostaji su dosta oscilirali. Meappleutim, registrirana vodnost bila je uglavnom u granicama prosjeënih viπegodiπnjih vrijednosti za travanj, ili neπto malo iznad prosjeka. Na Savi kod Zagreba i Slavonskog Broda srednja mjeseëna vodnost bila je u granicama prosjeënih vrijednosti. Interesantno je naglasiti da su 1. travnja na Savi kod Zagreba registrirani vodostaj od -269 cm i odgovarajuêi mu protok od 14 m 3 s- 1 najniæe vrijednosti, odnosno apsolutni minimumi za travanj u razdoblju od 47 godina ( ). Na Dravi kod Donjeg Miholjca vodnost je bila iznad prosjeënih viπegodiπnjih vrjednosti za travanj. Suficit otjecanja iznosio je 28%. Na Kupi su vodostaji takoappleer oscilirali. Kod Karlovca je vodnost bila neπto malo iznad prosjeënih viπegodiπnjih vrijednosti za travanj. Na slikama 8, 9 i 1 prikazani su hidrogrami Save kod Zagreba i Slavonskog Broda te Drave kod Donjeg Miholjca u razdoblju od 1. sijeënja do 3. travnja godine. Tablica 1. Pregled hidroloπkih parametara za TRAVANJ Vrijednosti za mjesec Vrijednosti za TRAVANJ Rijeka Postaja Parametar TRAVANJ za period obrade min. sred. max. min. prosjek max. Sava Zagreb H (cm) Q (m 3 /s) Sava Sl. Brod H (cm) Q (m 3 /s) Drava D.Miholjac H (cm) Q (m 3 /s) Kupa Karlovac H (cm) Q (m 3 /s) Stanje voda u TRAVANJ SAVA - Vodnost u granicama prosjeënih vrijednosti. DRAVA - Vodnost iznad prosjeënih vrijednosti. KUPA - Vodnost malo iznad prosjeënih vrijednosti.

10 12 BILTEN 4 / 94 H (cm) 4 Sava-Zagreb Sava-Sl. Brod 3 2 Drava-D. Miholjac Kupa-Karlovac t (dani) -3 Slika 7. Nivogrami na Savi, Dravi i Kupi u TRAVNJU godine. Q ( m 3 s- 1 ) T ( dan) Slika 8. Hidrogram Save kod Zagreba za razdoblje od 1. sijeënja do 3. travnja 1994.

11 BILTEN 4 / Q ( m 3 s- 1 ) T ( dan) Slika 9. Hidrogram Save kod Slavonskog Broda za razdoblje od 1. sijeënja do 3. travnja Q ( m 3 s- 1 ) T ( dan) Slika 1. Hidrogram Drave kod Donjeg Miholjca za razdoblje od 1. sijeënja do 3. travnja 1994.

12 H (cm) Q (m 3 s -1 ) Q (m 3 s -1 ) Q (m 3 s -1 ) 14 BILTEN 4 / 94 Sava-Zagreb T (mj) Sava-Slavonski Brod T (mj) Drava-Donji Miholjac T (mj) Kupa-Karlovac T (mj) Slika 11. Histogram srednjih mjeseënih protoka Q (H) za razdoblje ( ) i srednjih mjeseënih protoka Q (H) za razdoblje 1994 ( ) za hidroloπke postaje Zagreb, Slavonski Brod, Donji MIholjac i Karlovac.

13 BILTEN 4 / Na slici 11. dan je za hidroloπke postaje Zagreb, Slavonski Brod, Donji Miholjac i Karlovac histogram prosjeënih mjeseënih protoka odnosno vodostaja za razdoblje , te srednji mjeseëni protoci za sijeëanj, veljaëu, oæujak i travanj godine. EKOLO KE PRILIKE Meteoroloπke karakteristike Osnovne karakteristike vremenskih prilika na πirem podruëju Zagreba u travnju ove godine su: - preteæno neutralna stratifikacija atmosfere sa manje stabilnih stanja noêu i manje labilnih stanja danju nego πto je uobiëajeno, - pojava inverzionih slojeva atmosfere rjeapplee nego inaëe, - razvoj sloja mijeπanja svaki dan πto je viπe od uobiëajenog, - veêa mjeseëna koliëina oborine od uobiëajene (tablice 2, 3 i 4), - kao i obiëno, slabo strujanje promjenjivog smjera. Zbog preteæno neutralne stratifikacije prizemnog sloja atmosfere (D klasa stabilnosti po Pasquillu) Tablica 3. Kategorije stabilnosti prema Pasquillu za Zagreb u prvih 1 metara od tla za danju je u pet sluëajeva uzeta prosjeëna visina sloja TRAVANJ mijeπanja za travanj, iako se prema stvarnoj krivulji stanja nije mogla odrediti debljina sloja mijeπanja. NO DAN STABILNOST NoÊu je stvarno samo u dva dana bio formiran sloj N % N % mijeπanja, a u 14 sluëajeva je uzeto da je sloj mijeπanja 1 m debljine (to su situacije kada je promjena temperature sa visinom bila izmeappleu -.5 i -1. º na 1 m). ProsjeËna debljina sloja mijeπanja bila je oko 13 m, ali je bilo sluëajeva i sa debljinom preko 2 m. NoÊu je prevladavala prizemna inverzija, ali sa manjom uëestalosti nego prethodnih zimskih mjeseci. Podignute inverzije su takoappleer bile znatno rjeapplee kako noêu tako i danju. A - jako labilno B - umjereno labilno - malo labilno D - neutralno E - malo stabilno F - umjereno stabilno G - jako stabilno ZBROJ N - broj sluëajeva Tablica 2. Slojevi inverzije temperature prema visinskim mjerenjima u Zagrebu za TRAVANJ SLOJ NO DAN INVERZIJE N % N % ne postoji prizemna podignuta visinska ZBROJ Tablica 4. Visina sloja mijeπanja, VSM, prema visinskim mjerenjima u Zagrebu za TRAVANJ VSM NO DAN (m) N % N % ne postoji < > ZBROJ N - broj sluëajeva

14 16 BILTEN 4 / 94 Rezultat takve vremenske situacije je dobar disperzioni potencijal prizemnog sloja atmosfere, pa u travnju 1994., s obzirom na meteoroloπke uvjete, prizemne koncentracije oneëiπêenja ne bi trebale biti visoke. Bilo je 12 dana s oborinom, ukupna mjeseëna koliëina bila je relativno velika (97 mm). Zato je i ispiranje atmosfere bilo dobro, pa i zbog toga prizemne koncentracije oneëiπêenja ne bi trebale biti velike, a vjerojatno ni kiselost oborina zbog utjecaja lokalnih izvora. Ako je oborina bila kisela, to se u ovom mjesecu moæe pripisati prevladavajuêem utjecaju udaljenih izvora. Strujanje je na podruëju Zagreba bilo uobiëajeno slabo i vrlo promjenjivog smjera (stalnost samo 9%) πto je omoguêilo provjetravanje od.3 puta na sat (koeficijent neπto malo veêi nego inaëe). ProsjeËno strujanje u Hrvatskoj gledano u cjelini bilo je razliëitih smjerova, pa se ovaj mjesec ne moæe govoriti o nekom prevladavajuêem prijenosu. Brzine vjetrova takoappleer nisu bile osobito velike, pa zbog toga niti koeficijenti provjetravanja promatranh gradova nisu veliki (slika 12). Provjetravanje je kao i obiëno bilo najbolje na podruëju ibenika, a najslabije na podruëju Zagreba. OneËiπÊenje zraka i oborine Uz vladajuêe meteoroloπke prilike na promatranim postajama koncentracije sumpor dioksida uglavnom su bile ispod granice detekcije. U Rijeci je izmjerena maksimalna dnevna koncentracija od 12µg/m 3 (12/13). OneËiπÊenje duπik dioksidom bilo je najveêe na opservatoriju Zagreb-GriË u iznosu od 27µg/m 3 (16/17). Kemijske analize dnevnih uzoraka oborine ukazuju na manju pojavu kiselih kiπa nego u oæujku. Najkiselije kiπe padale su na podruëju Ogulina i Rijeke. Kiselih kiπa bilo je joπ na Zaviæanu, Senju i na opservatoriju Zagreb-GriË. Njihov udio kretao se od 1 do 5% Krapina Varaædin Puntijarka Zagreb Rijeka Sisak 1.34 Ogulin Senj Zaviæan GospiÊ ibenik.48 Split Osijek sumpor duπik K.P. 1 m / s Dubrovnik 1.1 Slika 12. Ukupno mjeseëno taloæenje sumpora iz sulfata i duπika iz nitrata (kg/ha), prosjeëna brzina i smjer strujanja, te koeficijent provjetravanja (K.P.) u Hrvatskoj za TRAVANJ godine.

15 BILTEN 4 / Tablica 5. Rezultati kemijske analize oborine i oneëiπêenja zraka u Hrvatskoj za TRAVANJ O B O R I N A Z R A K Postaja RRu ph SO 4 -S NO 3 -N SO 2 SO 2max NO 2 NO 2max RRmj % N ph min-max mg / dm 3 mg / m 3 Varaædin Zagreb-GriË Puntijarka Krapina Sisak Zaviæan GospiÊ Ogulin Rijeka Senj ibenik PoreË MjeseËno taloæenje sumpora iz sulfata na gotovo svim postajama (osim ibenika) je uobiëajeno iznad kritiëne godiπnje vrijednosti od 2 do 5 kg /ha. Najviπe taloæenje sumpora zabiljeæeno je u Varaædinu, 3.21 kg/ha, a najniæe u ibeniku,.46 kg/ha. Kao πto je u zadnje vrijeme uoëljivo, najveêe taloæenje duπika iz nitrata i ovaj puta izmjereno je u Senju, 1.82 kg/ha. BIOMETEOROLO KE PRILIKE Travanj, kada prema 3-godiπnjem prosjeku na obali veê poëinje razdoblje ugodnih biometeoroloπkih prilika, ove je godine, s preteæno hladnom prvom i drugom dekadom na obali bio hladniji nego u kontinentalnom dijelu Hrvatske. Ovako hladan travanj u Splitu se moæe oëekivati izvanredno rijetko. Prva je dekada bila najhladniji dio travnja godine. U Zagrebu su se izmjenjivala hladna i svjeæa razdoblja, a u Osijeku je ËeπÊe bilo hladno, pa i vrlo hladno, nego svjeæe. PoËetak mjeseca u Splitu je bio uglavnom svjeæ, ali je tada zapoëelo relativno dugo preteæno hladno razdoblje. U Ëitavoj je Hrvatskoj prva dekada bila hladnija od prosjeka, ali su odstupanja u Osijeku i Splitu (znatno do izvanredno ispod normale) bila veêa nego u Zagrebu (ispod normale). Osim samog poëetka druge travanjske dekade, kada je prevladavalo hladno, u kontinentalnom je dijelu Hrvatske bilo uglavnom svjeæe i biometeoroloπke prilike nisu znaëajno odstupale od prosjeënih. Nasuprot tome, razdoblje hladnog, koje je zapoëelo sredinom prve dekade, potrajalo je u Splitu do 17. travnja, pa je i ova dekada bila znatno hladnija od 3-godiπnjeg prosjeka. Najtoplije je bilo u treêoj dekadi, kada je u Ëitavoj Hrvatskoj u jutarnjim i veëernjim satima bilo uglavnom

16 18 BILTEN 4 / 94 Slika 13. Osjet ugodnosti prema indeksu TWH za Zagreb, Osijek i Split za TRAVANJ godine

17 BILTEN 4 / svjeæe, a u najtoplijem dijelu dana ugodno. Ipak, u Splitu je i ova dekada bila hladnija od prosjeka. Meappleutim, ovakve su prilike u posljednjoj dekadi travnja u Zagrebu bile toplije od normalnih, posebno u veëernjim satima, koji su bili znatno topliji od uobiëajenih. AGROMETEOROLO KE PRILIKE Vlaænost tla U tlu je tijekom travnja bilo dovoljno vode. To potvrappleuju rezultati mjerenja momentalne vlaænosti tla, a πto je posljedica obilnih oborina (slika 14). Zbog sjetve ratarskih kultura u drugoj polovici mjeseca, spomenut Tablica 6. Srednje dekadne temperature tla na 5 cm tijekom TRAVNJA POSTAJA Dekada I II III Kriæevci Krapina Zagreb Bjelovar Pazin PoreË Rab Vla¾nost tla (mm) Toèka venuæa Lentokapilarna vla¾nost Retencioni kapacitet Momentalna vla¾nost Dekada Slika 14. Vlaænost tla (mm) na 1 cm u Kriæevcima za travanj 1994.

18 2 BILTEN 4 / 94 Êemo da je na 1 cm dubine do retencionog kapaciteta 2. travnja nedostajalo 11 mm, a 1.svibnja 17 mm vode. Tlo je u sloju do 1 cm imalo 2. travnja ukupno 12 mm za biljke lako pristupaëne vode. Dakle, sjeme veêine ratarskih kultura zasijano je u dovoljno vlaæno tlo. Temperatura tla Tabelarni pregled temperatura tla na 5 cm dubine pokazuje kako su temperature tla na 5 cm u kontinentalnim krajevima Hrvatske tijekom druge dekade mjeseca bile viπe od 1.. Ukoliko se prisjetimo da temperatura tla od 1. predstavlja bioloπki minimum pri kojoj poëinje nicanje npr. kukuruza i suncokreta, zakljuëujemo kako je sjeme posijanih kultura imalo dovoljno topline.

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

tuš kabine i tuš kade ADRIA MEDITERAN

tuš kabine i tuš kade ADRIA MEDITERAN tuš kabine i tuš kade ADRIA MEDITERAN Od utemeljenja 1994. godine stojimo vam na raspolaganju. Život iz vode - u vodi užitak ADRIA tuš kabina kvadratna kaljeno sigurnosno 5 mm profil aluminij krom, podesiv

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO 4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα