Návrh 1-fázového transformátora

Transcript

1 Návrh -fázového transformátora Návrh pripravil Doc. Ing. Bernard BEDNÁRIK, PhD. Zadanie : Navrhnite -fázový transformátor s prirodzeným vzduchovým chladením s nasledovnými parametrami : primárne napätie U 400 V sekundárne napätie U 50 V výkon S 600 VA frekvencia f 50 Hz napätie nakrátko u k < 5 % Obvodové schéma : I N 4A 400V I N 3A 50V S N 600 VA S 0,0043 m B,3034 T N 30 N 4 S,006 mm S 5,6 mm R,048 Ω R 0,008 Ω Vynechať miesto na rekapituláciu ďalších vypočítaných parametrov. R,07 Ω, R K,55 Ω, X K 0,44 Ω, u K,98 %, I 0 0,048 A, Q 6,56 kg, Q Cu,8 kg, Q Cu,67 kg, Q TR 5 kg, P,5 W, P Cu P K 38, W, η % 96,9 %, υ 45 C

2 . Výpočet prierezu jadra transformátora Zvolené : C S 7 prirodzené vzduchové chladenie K S pre plášťové jadro S C S. 0-4 S K f s ,0396 m S D H S 0, , 0044m 44cm 09, 09, Zvolené : D x H 6 x 8 48 cm Skutočný čistý prierez vychádza : S S 0, , 9 43, cm 0, 0043m. Výpočet počtu závitov : Zvolené : B,3 T, napätie indukované v jednom závite bude: Uz π φ f 4, 44 B S f 4, 44, 3 0, , 47 V/závit Počet závitov primárneho vinutia: N U & závitov, 47 U z Počet závitov sekundárneho vinutia: U N k u U z 47,,, & závitov kde je koeficient kompenzácie úbytku napätia pri menovitom zaťažení. k u Skutočná hodnota sekundárneho napätia naprázdno bude: U 0 N N U &, V Skutočná hodnota magnetickej indukcie bude: B U S f N ,,,, 3034 T 3. Výpočet prierezov vinutí

3 Predpokladá sa medené vinutie s uvažovaním dovoleného prúdového zaťaženia A σ Cu mm. I I N N S A U 400 N S 600 3A U 50 N Prierez jednotlivých vinutí vychádza: S I N 4 mm σ Cu S I N 3 6 mm σ Cu 4. Návrh rozmerov vinutia a jadra transformátora Návrh usporiadania cievky primárneho vinutia Zvolený vodič kruhového prierezu by mal mať priemer d 4. S 4., 596mm π π Z tabuľky vyrábaných priemerov vybratý vodič má d,6 mm, ktorého skutočný prierez S,006 mm Zvolená izolácia : smalt + jeden krát opradený bavlnou, t.j. + 0,7 mm, takže je d /d,6/,77 mm 30 Vinutie usporiadané v 4 vrstiev, čo si vyžiada N p polôh v každej 4 vrstve, takže výška primárnej cievky vychádza: l N, 05 d 8, 05, 77 50, 54 & 5mm c p Hrúbka primárnej cievky vychádza: a v d 477, 708, & 7, mm Návrh usporiadania cievky sekundára

4 Z tabuľky zvolený vodič obdĺžníkového prierezu a b dva krát opradený bavlnou o rozmeroch: b x a / b x a,6 x 6 / 3 x 6,4 mm, ktorého vodivý prierez je S,6 x 6 5,6 mm. Do výšky l 5 mm vyjde približne 5 N p, 47 & polôh 64, 05, t.j. závitov, takže výška sekundárnej cievky vychádza lc Np, 05 b, 05 6, 4 47, 84 & 48mm Tým sekundárna cievka bude od primárneho cievky nižšia o cca 3 mm, čo je možno pripustiť a možno konštatovať, že takto navrhnuté vinutie je bez problémov realizovateľné. Pre výpočet rozptylovej reaktancie X σ bude možno dosadiť strednú výšku cievky: l cs l + l c c , 5 mm Sekundárna cievka bude mať dve vrstvy: t.j N N p 4 v jej hrúbka teda bude a v b 3 6mm Z navrhovaných rozmerov prierezu železa a vinutia vychádzajú rozmery vinutia a jadra, ktoré sú zrejmé z rozmerových náčrtkov obr. a obr.. Legenda k uvádzaným rozmerom : e d - vôľa medzi kostrou cievky a jadrom (0,5 mm) e p - hrúbka ovinu kostry lesklou lepenkou (4 x 0, mm) b - hrúbka izolácie medzi primárom a sekundárom (4 x 0, mm) e - hrúbka ovinu sekundárneho vinutia (4 x 0, mm) S K - hrúbka stien kostry vinutia l K - vonkajšia výška kostry d S, h S, d S, h S vzdialenosti stredov stien primárneho a sekundárneho vinutia

5

6

7 5. Výpočet odporu vinutí - výpočet strednej dĺžky závitu primáru a sekundáru : ( ) ( ) l & d + h 74, , 36 mm zs s s ( ) ( ) l & d + h 88, , 6mm 0, 376m zs s s Zvolené ρ Cu Ωm 48 mm R N l ρ Cu S zs 30 0, 36 0, & 48, , 5088, 048 Ω R ρ Cu N l zs S 4 0, 376 5, 607 0, 008Ω 48 5, 6 748, 8 Prepočítaný odpor sekundáru na primár R R R p R N N Rk R + R, 048 +, 07, 55Ω 30 0, 008 0, , 05, 07Ω 4 6. Straty vo vinutí pri menovitom prúde P R I, , 8W Cu N P R I 0, 008 3, 3W Cu N PCucelk PCu + PCu 6, 8 +, 3 38, W 7. Výpočet strát v železe a prúdu naprázdno Celková hmotnosť železného jadra: Q V 0,9 γ {( D + B + C) ( L + C) B L} H 0, 9 γ ( ) ( ) { } 0, , , 03 0, , 03 0, 03 0, 59 0, 08 0, , 56 kg čiže V 0,00536 m 3,5 dm 3 a Q 6,56 kg

8 Za predpokladu, že na železné jadro budú využité transformátorové plechy E 00 a uvažovaná indukcia B,3 T, podľa odpovedajúcich kriviek pre p o a q o dostávame: W VA p 0 076, ; q 0 085,. kg kg Takže bude: I 0 Q 6, 56 p0 + q0 0, , 85 0, 047A & 48mA U 400 Straty v železe budú: P Q p0 6, 56 0, 76, 5W Percentuálne vyjadrenie prúdu naprázdno: k 0 I 0 0, 047 0, 08 I 8%, I I 4 N 0 N Výpočet celkovej hmotnosti transformátora Hmotnosť železa je Q 6,56 kg. Hmotnosť jedného metra primárneho vodiča je: Q S 0 γ, , 07889kg/ m Cum 6 6 Cu Hmotnosť primárneho vinutia je: QCu QCum lzs N 0, , &, 8kg Hmotnosť jedného metra sekundárneho vodiča je: Q S 0 γ 5, , 3884kg/ m Cum 6 6 Cu Hmotnosť sekundárneho vinutia je: QCu QCum lzs N 0, , 376 4, 67kg Hmotnosť sťahovacej konštrukcie a svorkovníc možno odhadnúť na 0% hmotnosti živých častí, t.j. ( ) ( ) Q, Q + Q + Q,, 8 +, , 56 4, 65kg & 5kg TR Cu Cu Pri voľbe menšieho prierezu železa, napr. 6x6 cm by hmotnosť vinutia vychádzala väčšia avšak celková hmotnosť transformátora by zrejme vďaka poklesu hmotnosti železa

9 vychádzala nižšia. Je však možné, že vzhľadom na vyššiu kilogramovú cenu medi by cena transformátora vychádzala vyššia. 8. Výpočet rozptylovej reaktancie X k a stanovenie napätia nakrátko Pre výpočet X k valcového vinutia (i pre vinutie v tvare rúry obdĺžníkového prierezu ako je zrejmé z obr. a obr.) platí vzťah: X f O cs N a + a 7 k 8 π b + 0 [Ω, s -, m,, m, m] l 3 cs Kde hrúbky jednotlivých cievok a, a, dištančná vzdialenosť b a stredná výška cievok l cs sú zrejmé z obr. a obr.. O cs je stredný obvod cievok medzi cievkami, ktorý je približne daný vzťahom: a + a a + a Ocs ds + b+ + hs + b+ ( ds + hs b+ a + a ) 74, , + 0, 4 + 7, , 8mm 0, 3438m Teda bude : ( ) 0, X k 8 π 50 0, 495 0, , , , 44Ω 3 Keďže podľa bodu 5 je R K,55 Ω napätie nakrátko bude: u k% Z k U I N N Rk + Xk IN U N, , , 979% Kontrola navrhnutého transformátora na oteplenie S V ochladzovací povrch vinutia berie sa do úvahy len tá časť vinutia, vystupujúca mimo železného jadra časť plášťa S ochladzovací povrch časti pozdĺž strihu plechov. Celý transformátor sa berie ako jedno teleso s rovnakou teplotou celého povrchu. S OCH S V + S ochladzovací povrch [ ] [ ] ( ) ( ) ( ) S l + l l d + a + a + a + S l V vh vd c s K c 6 88, , , 0383m S H V + ( S , 06384m ( ) ( ) 6

10 SOCH + 0, , & 0, 0m Š V l c l vh H l vd Takže oteplenie chladiaceho povrchu transformátora oproti okolitému vzduchu bude: ν P λ S + P OCH k, , & 45 C 0, 0 Pre triedu izolácie A je ν max. 55 C, t m 05 C, ν rez 0 C, ν 50 C ν o teplota okolia 40 C ν oteplenie transformátora 45 C Teplota povrchu transformátora bude ν ν 0 + ν C B je ν max. 70 C, t m 5 C, ν rez 5 C, ν 55 C

11 Dovolené oteplenie izolácie triedy A je ν 55 C Transformátor teda sa otepľuje pod dovolenú medzu. 0. Výpočet účinnosti transformátora pri menovitom zaťažení η P N P + P + P N k 600 0, , , účinnosť transformátora je 96,9 %.. Záverečné zhodnotenie Navrhnutý transformátor je realizovateľný. Požadované parametre sú dodržané. Napätie u K vychádza hodne menšie ako zadaná maximálna hodnota. Transformátor svojimi parametrami a vypočítanými rozmermi nepredstavuje žiadny extrém. Vypočítané dovolené oteplenie nedosahuje ani 90% maximálne dovolenej hodnoty.

12

13 Obr. 3. Príklad nákresu jednofázového transformátora