Rješenja električnim podnim grijanjem

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Rješenja električnim podnim grijanjem"

Transcript

1 Rješenja električnim podnim grijanjem Katalog proizvoda Mi ne možemo kontrolisati vremenske prilike, ali možemo kontrolisati posledice sa Warmup Sistemima ELEKTRIČNO PODNO GRIJANJE ZA VAŠU KUĆU Manje od 100 mjesečno da ugrijete svoju kuću * Za kuću od 100m2, sa prijatnom temperaturom od 20ºC

2 SADRŽAJ O NAMA 3 WARMUP RJEŠENJA Rješenja elektriičnim podnim grijanjem 4-5 SISTEMI PODNOG GRIJANJA ZA UNUTRAŠNJI PROSTOR Grejni Kablovi (WIS) 6-7 Grejne Mrežice (PFM) 8 Grejne Mrežice (PVC) 9 Sistemi grejnih mreža Sistem grejne folije (WLFH) Grejni kabal za kupatila (DWS) TERMOSTATI 3iE Programabilni termostat XSTAT Programabilni termostat 18 MSTAT Mehanički termostat 19 TOPLOTNA IZOLACIJA Izolacione ploče OPREMA ZA KUPATILO Sušač za peškire (HTR) 22 Grijač ogledala (WMD) 23 SISTEMI ZA TOPLJENJE SNIJEGA I ZAŠTITE OD SMRZAVANJA Kablovi za topljenje snijega 24 Kontrolne jedinice 25 Programi za spoljna gazišta Programi za krovove i oluke Kablovi za grijanje oluka (WRGC) 31 Kablovi za zaštitu cijevi od smrzavanja (WFPC) SPOLJNO GRIJANJE Električni spoljni infra-red grijač (WPH) 34 ZAŠTO IZABRATI WARMUP? 35

3 O NAMA Warmup Plc je u Velikoj Britaniji vodeći i najprodavaniji proizvođač električnih proizvoda podnog grijanja, i jedan od najbrže rastućih u svijetu. Od osnivanja 1994, Warmup-ov sistem podnog grijanja je postao izbor za više od 1 miliona instalacija u 40 zemalja širom svijeta. Operativni cilj Warmup-ov ključni operativni cilj je osigurati da svaki proizvod koji dizajnira, proizvodi i prodaje kod naših klijenta i kupaca izaziva dugoročno zadovoljstvo proizvodom po konkurentnoj cijeni. Vodeći na tržištu istraživanja i razvoja Da bi odgovorio na vaša pitanja o vremenu zagrijavanja, troškovima i najboljoj radnoj proceduri, Warmup je izvršio niz opsežnih testova po EN442-2 standardima u našem postrojenju za testiranje u Njemačkoj. Posvećenost Kao dio našeg opredjeljenja za sigurnost proizvoda, jednostavnost i dugotrajan rad, Warmup uveliko ulaže u istraživanje i razvoj. To nam omogućuje da uvijek ponudimo najbolje proizvode na tržištu poduprte najboljom garancijom. Warmup proizvodi prolaze stroge sigurnosne testove i odobreni su po najvišim i najnovijim britanskim, evropskim i međunarodnim normama. Ove informacije nam omogućuju da vam tačno kažemo kako će se naši proizvodi ponašati u datoj situaciji, omogućavajući vam da odaberete proizvod i instalacijsku metodu koja je prava za vas. Warmup je jedini proizvođač s ovim informacijama, i jedina kompanija koja može odgovoriti na vaša pitanja sa 100% tačnosti. Razvijanje Warmup se širi u inostranstvo još od 2001, a mi ćemo i dalje ulagati velika sredstva u utvrđivanju djelovanja u više zemalja širom 4 kontinenta osiguravajući se da su sve regije i zemlje razumjeli i prihvatili elektro-standarde i standarde naših proizvoda. 3

4 WARMUP RJEŠENJA RJEŠENJA ELEKTRIČNIM PODNIM GRIJANJEM Warmup nudi širok spektar rjesenja zagrijavanja unutrašnjih i vanjskih projekata. Bilo da se radi o novom objektu, renoviranju ili topljenju snijega i odmrzavanju, Warmup ima odgovarajući proizvod i pravo rješenje za vaš projekat. Konstrukcijske karakteristike ovog kabla daju nam apsolutno povjerenje i mi nudimo dvije jedinstvene garancije. DOŽIVOTNA GARANCIJA i Safety Net Instalacija. Izbor Warmup sistema električnog podnog grijanja podrazumijeva: Sistemi električnog podnog grijanja sve više postaju popularni u stambenim i komercijalnim projektima. Ovaj rast popularnosti je zbog činjenice da su sistemi energetski efikasni i brzo reaguju. Warmup sistemi električnog podnog grijanja su raznovrsni i mogu se lako instalirati u bilo kojoj prostoriji, bilo koje veličine i ispod bilo koje vrste poda. Niži troškovi u odnosu na tradicionalno centralno grijanje na plin. Smanjeni operativni troškovi. Udobnost i prilagodljivost. Poboljšan kvalitet vazduha u prostoriji Nema troškova održavanja. Puna profesionalna podrška. Snaga naših sistema grijanja je u materijalima koji se koriste za izradu kablova, u jednostavnosti i brzoj instalaciji. Warmup pruža dinamičnu uslugu poštujući vaše vrijeme, i nudi odgovarajuće rješenje za vaš projekat. Warmup proizvodi grijač debljine samo 2mm sa ETFE izolacijom, koji je bez premca u industriji. 4

5 geprüfte Sicherheit ELEKTRIČNO PODNO GRIJANJE Sistemi električnog podnog grijanja za sve vrste podova i sve vrste gradnje KONTROLA TEMPERATURE I REGULACIJA Veliki izbor dodatne opreme za kontrolu temperature i potrošnje SISTEMI ZA TOPLJENJE SNIJEGA I ODMRZAVANJE Budite sigurni, izbjegnite nesreće i uklonite snijeg i led sa Warmup sprektrom sistema za vanjski prostor Warmup proizvodi su u skladu sa evropskim standardima, imaju CE oznaku i certificirani su od strane sljedećih međunarodno priznatih institucija: 5

6 SISTEMI PODNOG GRIJANJA ZA UNUTRAŠNJI PROSTOR GREJNI KABLOVI (WIS) Ovaj sistem, instaliran u košuljicu, proizvodi visoku toplotnu inerciju,pa je najsličniji konvencionalnom sistemu podnog grijanja na vodu. Kako biste u potpunosti koristili ovu osobinu, sistem mora raditi duži vremenski period. Idealan za novoizgradjene dobro izolovane kuće, ovaj grejni kabal je namjenjen za instalaciju u košuljicu od 50mm do 100mm. Nakon instaliranja, grejana košuljica može biti pokrivena sa bilo kojom vrstom poda. OSOBINE I KORISTI Debljina - 6mm tanak kabal zaštićen sa više slojeva metala i izolacije Pod može da se mijenja sa minimalnim rizikom od oštećenja Uzemljenje ga čini bezbjednim u vlažnim sobama Prilagodljiv - kompatibilan sa svim vrstama podova Prikladan za novu gradnju Odobrenja: u skladu sa CE oznakom 10 godina garancije Veličine WIS grejnog kabla Šifra Dužina kabla (m) Snaga (W) Amperaža (A) Otpor (Ω) WIS WIS WIS WIS WIS WIS WIS TEHNIČKE KARAKTERISTIKE Građa grijača: Dvožilni kabal, zaštićen sa više slojeva metala i izolacije i uzemljenjem Radni napon: V, 50Hz Snaga: 20W po dužnom metru Debljina kabla: 6mm Unutrašnja izolacija: ECTFE (fluoropolymer) Spoljna izolacija: PVC Dužina hladnog kraja: 2,5m WIS WIS WIS WIS WIS WIS WIS WIS Grejni element Unutrašnja izolacija: ECTFE Uzemljenjeomotač Spoljna izolacija: PVC Prečnik 6mm 6

7 DIJAGRAM ZA INSTALACIJU Metalna montažna traka SISTEMI PODNOG GRIJANJA ZA UNUTRAŠNJI PROSTOR GREJNI KABLOVI (WIS) Instrukcije za dimenzioniranje Završni pod KALKULACIJA ZA RAZMAK KABLOVA Da biste izračunali razdaljinu izmedju kablova molim vas da koristite sledeću jednačinu: Košuljica (30mm) Košuljica (20mm) Grejni kabal C C = A 100 L c Podloga Toplotna izolacija Gdje je: C-C razdaljina izmedju kablova u centimetrima A površina koja treba da se zagrije u m 2 L c dužina kabla u metrima ZAVRŠNI PODOVI PREPORUČENA SNAGA Prostorija/ Soba Preporučena snaga (W/m²) Predsoblje Hodnik Dnevni boravak Kuhinja Kupatilo Spavaća soba Kancelarija Tabela je osnovni vodič za dobro izolirane kuće. Da bi se odredila snaga sa većom tačnošću potrebno je znati koje su vrijednosti gubitka toplote. U prostorima gdje postoje veliki prozori ili vrata od stakla, izabrana snaga bi trebala biti veća zbog strujanja vazduha. To se može postići tako što ćete odabrati veću snagu kabla ili smanjujući razmak izmedju kablova u blizini takvih tijela. Nakon upotrebe ovog kabla mogu se postaviti skoro sve vrste zavrsnog poda, ali biste uvjek treba konsultovati proizvodjača podova zbog temperaturne tolerancije i kompatibilnosti ljepila, da se nebi oštetio pod ili da bi se izbjegao neadekvatan prijenos toplote. PRIBOR Da bi osigurali da je grejni kabal pravilno fiksiran, isporučujemo metalne trake koje omogućavaju brzu i jednostavnu instalaciju. 7

8 SISTEMI PODNOG GRIJANJA ZA UNUTRAŠNJI PROSTOR GREJNE MREŽICE (PFM) Warmup PFM mat sistemi su dizajnirani da budu dovoljno jaki za profesionalnu upotrebu, a opet tako jednostavni za instalaciju za uradi sam entuzijaste. PFM koristi dvožilni grejni element do kojeg dolazi samo jedan kabal i tako omogućava instalaciju za samo nekoliko sati, bez podizanja visine poda. Kabal je pričvršćen u više petlji za tanku ali čvrstu mrežicu, da bi odgovarao podovima i tako male površine 1m². PFM mreža je pogodna za upotrebu ispod bilo kojih karamičkih ili kamenih ploča uključujući: škriljac, mermer, porcelan, terakota i krečnjak. Podno grijanje će takodje raditi ispod debljih podova kao što su kamene ploče, medjutim ova vrsta poda zahtijeva više vremena da se zagrije Dimenzije grejne mreže PFM 150W/m² OSOBINE I KORISTI Šifra Površina (m²) Dimenzije (m) Snaga (W) Amperaža. Otpor (Ω) PFM1 1,0 2 x 0, ,7 353 Najtanji kabal koji možete kupiti: 2mm, multi-strand jezgro, dupla izolacija fluoropolimera Brza instalacija - jednostavno odmotajte mrežu preraspoređenim kablom Brzo vrijeme zagrijavanja: temperatura poda će se podići 5ºC za manje od 20mins Idean za podove sa keramičkim pločicama U skladu sa EN50366 s obzirom na elektromagnetska polja Odobrenja: ASTA BEAB (100 i 150W/m 2 ), CERTIF, KEMA i GS (150W/m 2 ) Garancija: Doživotna garancija i SafetyNet PFM1.5 1,5 3 x 0, ,0 235 PFM2 2,0 4 x 0, ,3 176 PFM3 3,0 6 x 0, ,0 118 PFM4 4,0 8 x 0, ,6 88 PFM5 5,0 10 x 0, ,3 71 PFM6 6,0 12 x 0, ,9 59 PFM7 7,0 14 x 0, ,6 50 PFM8 8,0 16 x 0, ,2 44 PFM9 9,0 18 x 0, ,9 39 PFM10 10,0 20 x 0, ,5 35 PFM11 11,0 22 x 0, ,2 32 PFM15 15,0 30 x 0, ,8 24 TEHNIČKE KARAKTERISTIKE Građa grijača: Mrežica od stakloplastike s raspoređenim dvožilnim uzemljenim kablom Radni napon: V, 50Hz Izlazna struja: 100W/m² & 150W/m² Debljina mreže: 2-3mm Unutarnja izolacija: ETFE (fluopolimer) Spoljna izolacija: ETFE (fluopolimer) Dužina hladnog kraja: 3m Spoljna izolacija: ETFE Uzemljenjeomotač Unutrašnja izolacija: ETFE Grejni elementi Dimenzije grejne mreže PFM 100W/m² Šifra Površina (m²) Dimenzije (m) Snaga (W) Amperaža Otpor (Ω) 100PFM1 1,0 2x 0, , PFM1.5 1,5 3x 0, , PFM2 2,0 4x 0, , PFM3 3,0 6x 0, , PFM4 4,0 8x 0, , PFM5 5,0 10x 0, , PFM6 6,0 12x 0, , PFM7 7,0 14x 0, ,0 76 Prečnik 2mm 100PFM8 8,0 16x 0, , PFM9 9,0 18x 0, , PFM10 10,0 20x 0, , PFM11 11,0 22x 0, , PFM12 12,0 24x 0, ,2 44

9 Ovaj sistem, kao i sistem PFM mreža je dizajniran za profesionalnu upotrebu, a opet jednostavan za instalaciju za uradi sam entuzijaste. On ima iste karakteristike kao PFM, ali zahtjeva manju početnu investiciju, tako da je on dobar izbor sistema za projekat cijele kuće. PVC mreža je pogodna za upotrebu ispod bilo kojih karamičkih ili kamenih ploča uključujući: škriljac, mermer, porcelan, terakot i krečnjak. Podno grijanje će takodje raditi ispod debljih podova kao što su kamene ploče, medjutim ova vrsta poda zahtijeva više vremena da se zagrije. SISTEMI PODNOG GRIJANJA ZA UNUTRAŠNJI PROSTOR GREJNE MREŽICE (PVC) Dimenzije grejne mreže PVC 150W/m² Šifra Površina (m²) Dimenzije (m) Snaga (W) Amperaža Otpor (Ω) PVC1 1,0 2 x 0, ,7 353 PVC1.5 1,5 3 x 0, ,0 235 PVC2 2,0 4 x 0, ,3 176 PVC3 3,0 6 x 0, ,0 118 PVC4 4,0 8 x 0, ,6 88 PVC5 5,0 10 x 0, ,3 71 PVC6 6,0 12 x 0, ,9 59 PVC7 7,0 14 x 0, ,6 50 PVC8 8,0 16 x 0, ,2 44 PVC9 9,0 18 x 0, ,9 39 PVC10 10,0 20 x 0, ,5 35 OSOBINE I KORISTI Grejni element je debljine 3mm, bez potrebe podizanja nivoa poda Brza instalacija - jednostavno odmotajte mrežu sa preraspoređenim kablom Brzo vrijeme zagrijavanja: temperatura poda će se podići 5ºC za manje od 20mins Idealan za podove sa keramičkim pločicama U skladu sa standardom EN50366 s obzirom na elektromagnetska polja Odobrenja: SEMKO, u skladu sa CE oznakom Garancija: 10 godina SafetyNet Dimenzije grejne mreže PVC 100W/m² Šifra Površina (m²) Dimenzije (m) Snaga (W) Amperaža. Otpor (Ω) 100PVC1.5 1,5 3 x 0, , PVC2 2,0 4 x 0, , PVC3 3,0 6 x 0, , PVC4 4,0 8 x 0, , PVC5 5,0 10 x 0, , PVC6 6,0 12 x 0, , PVC7 7,0 14 x 0, ,0 76 Grejni elementi Unutrašnja izolacija: ETFE Uzemljenjeomotač Spoljašnja izolacija: PVC TEHNIČKE KARAKTERISTIKE Građa grijača: Mrežica od stakloplastike s raspoređenim dvožilnim uzemljenim kablom Radni napon: V, 50Hz Izlazna struja: 100W/m² &150W/m² Debljina: 3-3,5mm Unutrašnja izolacija: ETFE (fluoropolimer) Spoljašnja izolacija: PVC Dužina hladnog kraja: 3m 100PVC8 8,0 16 x 0, , PVC9 9,0 18 x 0, , PVC10 10,0 20 x 0, ,3 53 Prečnik 3,5mm 9

10 SISTEMI PODNOG GRIJANJA ZA UNUTRAŠNJI PROSTOR SISTEMI GREJNIH MREŽA Instrukcije za dimenzioniranje ELEKTRIČNO PODNO GRIJANJE U RENOVIRANJU OBJEKATA DIJAGRAM ZA INSTALACIJU Sistemi grejnih mreža su posebno dizajnirani za upotrebu u renoviranju kuća, gdje je visina poda ograničena. Ove sisteme možete instalirati sve dok imate minimum 12mm visine na raspolaganju. Završni pod Grejna mreža Upotreba ovih sistema se najviše koristi u kuhinjama i kupatilima, medjutim mogu se instalirati u bilo kojoj prostoriji ispod keramičkih pločica ili kamena. RAZLIKE IZMEDJU PFM I PVC GREJNIH MREŽA Glavna razlika je u izolacionim materijalima koji se koriste u izradi kabla. Dok je u PFM mrežama izolacija ojačani fluoropolimer (ETFE), u PVC mrežama spoljna izolacija je PVC. ETFE omogućuje veću snagu uz manju debljinu kabla, veću otpornost naprezanja i zato Warmup nudi DOŽIVOTNU GARANCIJU za ovaj sistem. Ravnajuća košuljica Podloga Fleksibilno ljepilo Fleksibilno ljepilo Toplotna izolacija ZAVRŠNI PODOVI PREPORUČENA SNAGA Ovo su direktni sistemi grijanja koji se mogu instalirati ispod svih vrsta pločica, kamena ili mermera, medjutim uvijek biste trebali konsultovati proizvodjača podova u smislu tolerancije temperature i kompatibilnosti ljepila da se nebi oštetio pod ili da se izbjegne neadekvatan prijenos toplote. Izbor snage će u velikoj mjeri zavisiti od krajnje svrhe i upotrebe sistema. Kao opšte pravilo, u dobro izolovanim kućama, kupatilima i drugim malim prostorijama bi trebalo biti 150W/m 2, dok ostale sobe mogu imati samo 100W/m 2. Ako će sistem biti instaliran kao osnovni izvor grijanja onda bi trebalo instalirati 150W/m 2. U kućama gdje je slaba izolacija, uvjek koristiti system od 150W/m 2, i sistem ce biti korišten kao dodatni izvor grijanja drugom sistemu grijanja koji možda već imate. 10

11 SISTEMI PODNOG GRIJANJA ZA UNUTRAŠNJI PROSTOR SISTEMI GREJNIH MREŽA Instrukcije za dimenzioniranje DIJAGRAM RASPOREDA INSTALACIJE Na ovom primjeru krajnja površina koja se grije nakon oduzimanja fiksnih sanitarija je 7,40m 2, tako da treba izabrati mrežu od 7m 2, kako bi se dobila idealna pokrivenost. Da bi se izračunala količina izolacionog materijala, krajnja površina koja se grije treba da se pomnoži sa 110%, da bi se uzeo u obzir izolacioni materijal koji će ostati kao višak prilikom postavljanja ploča na predvidjena mjesta. 11

12 SISTEMI PODNOG GRIJANJA ZA UNUTRAŠNJI PROSTOR SISTEM GREJNE FOLIJE (WLFH) Lak za instalaciju, sistem grejne folije daje ujednačenu toplotu ispod vašeg poda, riješavajući tako probleme toplih i hladnih mjesta u podu. Može se jednostavno instalirati ispod podova i u suhim i u vlažnim prostorima bez dodatnog uzemljenja. Toplotna i reflektirajuća svojstva grijača sa ojačanom aluminijskom folijom pomažu u očuvanju energije za grijanje. Dodatne uštede mogu se postići korišćenjem grejne folije zajedno s Warmup izolacijskim pločama što drastično smanjuje vrijeme zagrijevanja. OSOBINE I KORISTI Instalira se direktno ispod završnog sloja poda; nije potrebna nivelacija Potpuno ravna uzemljena grejna folija neće podići razinu poda Brzo vrijeme zagrijavanja: temperature poda će se podići 5ºC za manje od 30mins Odličan za grijanje ispod pomerajućih podova poput laminata i obrađenog drveta U skladu sa standardom EN50366 s obzirom na elektromagnetska polja Odobrenja: BEAB, u skladu sa CE oznakom 15 godina garancije i SafetyNet Dimenzije za sistem grejne folije WLFH 140W/m² Šifra Površina (m²) Dužina (m) Širina (m) Snaga (W) Amperaža Otpor (Ω) WLFH1 1,0 2 0, ,6 378 WLFH1.5 1,5 3 0, ,9 252 WLFH2 2,0 4 0, ,2 189 WLFH3 3,0 6 0, ,8 126 WLFH4 4,0 8 0, ,4 94 WLFH5 5,0 10 0, ,0 76 WLFH6 6,0 12 0, ,7 63 WLFH7 7,0 14 0, ,3 54 WLFH8 8,0 16 0, ,9 47 TEHNIČKE KARAKTERISTIKE Građa grijača:: ECTFE izolacija u aluminijskim folijama Radni napon: V, 50Hz Izlazna struja: 140W/m² Debljina mreže: 1mm Širina folije: 50cm Izolacija: ECTFE (fluoropolimer) Dužina hladnog kraja: 3m ECTFE kabal u alumijskoj foliji Izolacija: ECTFE Grejni element WLFH9 9,0 18 0, ,5 42 WLFH10 10,0 20 0, ,1 38 WLFH12 12,0 24 0, ,

13 SISTEMI PODNOG GRIJANJA ZA UNUTRAŠNJI PROSTOR SISTEM GREJNE FOLIJE (WLFH) Instrukcije za dimenzioniranje GRIJANJE U RENOVIRANIM OBJEKTIMA Sistem grejne folije je dizajniran za upotrebu u renoviranim objektima gdje je slobodna visina poda minimalna. Ovaj sistem možete instalirati sve dok imate minimum 12mm visine sa završnim podom. Ovi sistemi se mogu koristiti ispod laminata u bilo kojoj prostoriji vaše kuće. DIJAGRAM ZA INSTALACIJU ZAVRŠNI POD Završni pod Ovo je direktni sistem grijanja i laminat možete postaviti direktno preko njega, medjutim uvijek biste trebali konsultovati proizvodjača podova u smislu tolerancije temperature i kompatibilnosti ljepila da se ne bi oštetio pod ili da se izbjegne neadekvatan prijenos toplote. Grejna folija Ravnajučakošuljica PREPORUČENA SNAGA Podloga Foliju treba postaviti tako da bude pokriveno izmedju 80 i 90% ukupne površine koja se treba grijati, kako bi se omogućio prostor između granica folije i granica prostorije. U svakom slučaju, ako je neophodno, kabal se može razdvojiti od folije, a da se pri tome ne ošteti, i postavi na minimalnom razmaku od 50mm tako što se pričvrsti sa aluminijumskom trakom i to je način da se pokriju djelovi prostorije koji su komplikovanijeg geometrijskog oblika. Fleksibilno ljepilo Toplotna izolacija 13

14 SISTEMI PODNOG GRIJANJA ZA UNUTRAŠNJI PROSTOR GREJNI KABAL ZA KUPATILA (DWS) Ultra-tanki Warmupov sistem kablova za grijanje je fleksibilan i idealan za brzu i laku instalaciju u prostorijama koje su nepravilnog oblika. Mi dizajniramo naše sisteme koristeći ultra-tanke (2mm), dvožilne kablove. Mali presjek naših kablova omogućuje da se sistem instalira u nekoliko sati bez podizanja nivoa poda. Nema potrebe da se iskopava pod i nema potrebe za miješanjem betona. Jednostavno postavite naše grejne elemente na podlogu, pločice preko njih i recite zbogom hladnim nogama zauvjek! OSOBINE I KORISTI Najjači i najtanji kablovi koje možete kupiti: 2mm, multi-strand jezgro, dvostruka izolacija od fluoropolimera Brza instalacija - Jedan priključak vodi ka samo nekoliko koraka Brzo vrijeme zagrijavanja: temperatura poda će se podići 5ºC za manje od 20 min Idealan za podove sa keramičkim pločicama U skladu sa standardom EN50366 s obzirom na elektromagnetska polja Odobrenja: ASTA BEAB, CERTIF, KEMA, GS i u skladu sa CE oznakom Garancija: Doživotna garancija i SafetyNet TEHNIČKE KARAKTERISTIKE Sastav grijača: Dvožilni kabal sa uzemljenjem Radni napon: V, 50Hz Debljina kabla: 2mm Unutarnja izolacija: ETFE (fluopolimer) Spoljna izolacija: ETFE (fluopolimer) Dužina hladnog kraja: 3m Spoljna izolacija: ETFE Unutrašnja izolacija: ETFE Grejni elementi Veličine DWS grejnog kabla Šifra Površina (m²) Boja Dužina (m) Snaga (W) Amperaža Otpor (Ω) DWS300 1,5-2,4 Plava ,3 176 DWS400 2,5-3,4 Srebrna ,7 136 DWS600 3,5-4,4 Zelena ,6 88 DWS800 4,5-5,9 Crvena ,6 64 Prečnik 2mm Uzemljenje-omotač 14

15 DIJAGRAM ZA INSTALACIJU Fleksibilno ljepilo Završni pod SISTEMI PODNOG GRIJANJA ZA UNUTRAŠNJI PROSTOR GREJNI KABLOVI ZA KUPATILA (DWS) Instrukcije za dimenzioniranje KALKULACIJA ZA RAZMAK KABLOVA Ravnajuća košuljica Fleksibilno ljepilo Da biste izračunali razdaljinu izmedju kablova molim vas da koristite sledeću jednačinu: Podloga C C = A 100 L c Toplotna izolacija Grejni kabal DWS Gdje je: C-C razdaljina izmedju kablova u centimetrima A površina koja treba da se zagrije u m 2 L c dužina kabla u metrima PREPORUČENA SNAGA Površina (m²) Šifra Snaga (W) 1,5 2,4 DWS ,5 3,4 DWS ,5 4,4 DWS ,5 5,9 DWS Ako ne postoji toplotna izolacija, preporučuje se veća snaga da bi se dobio brži efekat grijanja sistema i brzo zagrijevanje prostora. ZAVRŠNI PODOVI Ovi sistemi direktnog grijanja mogu se instalirati ispod svih vrsta pločica, kamena ili mermera, iako uvijek treba konsultovati proizvođača podova s obzirom na temperaturnu toleranciju i kompatibilnosti ljepila, da se ne bi oštetio pod ili da bi se izbjegao neadekvatan prijenos toplote. 15

16 TERMOSTATI 3iE PROGRAMABILNI TERMOSTAT NOVI 3IE PROGRAMABILNI TERMOSTAT DAJE SAVRŠENU RAVNOTEŽU IZMEĐU FUNKCIONALNOSTI I ESTETIKE Dostupan isključivo od Warmup-a, 3iE je prvi svjetski potpuno interaktivan, sa touch-screen tehnologijom, uštedom energije, programabilni termostat. Uz napredno praćenje energije, Warmup 3iE vam omogućava pregled snimljenih aktuelnih grafičkih prikaza potrošnje energije u odnosu na troškove. To znači da znate tačno koji su troškovi vašeg podnog grijanja. Warmup 3iE je ujedno i prvi programibilni termostat s Aktivnom Kontrolom Enegije, koji vam može uštedjeti do 10% na računima za struju aktivno tražeći da testirate niže nivoe potrošnje energije. INOVATIVAN Prvi termostat osjetljiv na dodir sa ekranom u boji od 5 cm Prvi termostat sa Aktivnom Kontrolom Energije Jednostavan meni za korištenje - uputstvo nije potrebno INTERAKTIVAN Grafički prikaz vašeg programa omogućava brzo i jednostavno podešavanje Odaberite vrstu prikaza koji vam najbolje odgovara, širok izbor tema ekrana INTELIGENTAN Automatski se prilagođava promjenjivim uslovima u vašoj sobi, vašem domu, pa čak i sezoni, da omogući optimalno vrijeme uključenja - štedeći energiju Funkcija Samostalnog Proporcionalnog Prilagođavanja ENERGETSKI EFIKASAN Ekskluzivno - Aktivna Kontrola Energije - može uštedjeti do 10% ili više na vašem računu za struju U realnom vremenu grafički prikaz pokazuje vam tačno koliko energije koristite i kada 16

17 TERMOSTATI 3iE PROGRAMABILNI TERMOSTAT DISPLEJ MENI ENERGY MONITORING RADNI NAPON U 8 BOJA SA TOUCH SCREEN TEHNOLOGIJOM INTUINTIVAN I INTERAKTIVAN, NA NEKOLIKO RAZLIČITIH JEZIKA AKTIVNA KONTROLA ENERGIJE TM V AC ±10%, 50Hz SNAGA 16A (± 3600W) IP STANDARD DIMENZIJE INSTALACIJA JEZICI BOJE VRSTA SENZORA PROGRAMIRANJE PODRŠKA BATERIJE ODOBRENJA GARANCIJA IP20 / IP32 SA MOGUĆOM ZAŠTITOM 90 x 110 x 130mm ZIDNA ENGLESKI, NEMAČKI, PORTUGALSKI, ŠPANSKI, FRANCUSKI, HOLANDSKI, RUMUNSKI, ITALIJANSKI, TURSKI I GRČKI BIJELI, KREM, CRNI, SREBRNI, ZELENI, TIRKIZNI, PINK, BORDO NTC10K, 3M DUŽINE DO 10 PROGRAMA ZA SVAKI DAN U NEDELJI 60 MINUTA BEAB, u skladu sa CE oznakom 3 GODINE 17

18 TERMOSTATI XSTAT PROGRAMIBILNI TERMOSTAT Warmupov XSTAT je digitalni termostat koji se lako montira, ima dva senzora i može uključivati sistem grijanja u unapred određeno vrijeme različitih dana u nedelji. Termostat dolazi sa zadanim rasporedom koji je pogodan za većinu instalacija. Osim ako ne promijenite te postavke, termostat će raditi sa ovom zadanim rasporedom. OSOBINE I KORISTI Intuitivan displej i meni jednostavan za korišćenje Unapred programiran za lako pokretanje i optimalnu kontrolu toplote Sat za 4 programa za inteligentnu kontrolu i savršeni konfor 14 mm dubine omogućava instalaciju u standardnu kutiju Senzori poda i vazduha omogućavaju preciznu kontrolu temperature Warmupov XSTAT može se instalirati u minuti, omogućavajući i efikasnu kontrolu i upravljanje sistema grijanja. Tastatura je jednostavna i ojačana bez potrebe za nekom obukom da bi se koristila. XSTAT može raditi u 3 različita režima: TEHNIČKE KARAKTERISTIKE Napon: V, 50Hz Opterećenje: 16A, 3600W Funkcija sata: 4 programa / 7 dana Sensori: pod i prostor: NTC12K, dužina 3m Limitări de temperatură : +5 a +55ºC IP standard: IP20 Dimenzije: 86 x 86 x 34mm Dimenzije displeja: 26 x 39mm Odobrenja: BEAB, u skladu sa CE oznakom Garancija: 3 godine Individualno programiranje: temperatura se može menjati prema individualnim potrebama (4 programa za 5 dana + vikend, 4 programa za 6 dana + nedelja, 4 programa za 7 dana). Comfort mod: temperatura se može privremeno promeniti pritiskom dugmeta, bez promene programa (postoji i dodatna opcija za hladnije dane). Ručni mod: programiranje se može lako isključiti tokom perioda praznika. Podešavanja temperature će ostati dok se ne isključi ovaj mod. 18

19 Warmup MSTAT (mehanički termostat za podno grijanje) olakšava regulaciju temperature u vašoj kući. Bez potrebe programiranja, MSTAT vam jednostavno omogućuje da podesite željenu temperaturu poda. Savršen za one prostorije koje nemaju potrebe za programiranje grijanja i gdje želite brzo i jednostavno upravljanje sistemom grijanja. TERMOSTATI MSTAT MEHANIČKI TERMOSTAT OSOBINE I KORISTI Jednostavna regulacija (ON/OFF) Dubina MSTAT-a omogućava ugradnju u standardne kutije Sonda osigurava preciznu kontrolu temperature Termostat zadovoljava zahtjeve sljedećih standarda: EMC standardi: EN : 2001, EN : 2001 i standardi niskog napona: EN , EN TEHNIČKE KARAKTERISTIKE Radni napon: V, 50Hz Opterećenje: 16A, 3600W Dimenzije: 80 x 80 x 50mm IP standard: IP20 Sensor: Podni Vrsta senzora: NTC12k, dužina 3m Odobrenja: ASTA BEAB, u skladu sa CE oznakom 3 godine garancije 19

20 TOPLOTNA IZOLACIJA IZOLACIONE PLOČE Upotreba izolacije u kombinaciji sa električnim podnim grijanjem garantuje brzo zagrijavanje i znatnu uštedu energije u poredjenju sa instalacijom bez izolacije. Da biste dobili optimalan rezultat u smislu uštede energije, izolacija bi trebala da se koristi u instalaciji bilo koje vrste podnog grijanja. Warmup izolacija se sastoji od jezgra od ojačane polistirenske pjene (RTM), zatvorene strukture ćelija. Preporučene izolacione ploče za keramičke pločice, kamen ili mermer su napravljene od ojačanog polistirena, obloženog sa obe strane sa fiberglas mrežom koja je pričvršćena cementnim polimerom. Za laminat i druge drvene podove preporučene ploče su sačinjene od čvrstog ojačanog polistirena. Izolacioni materijal je raznovrstan i ima široku primenu, kako u novogradnji tako i u renoviranju SA IZOLACIONIM PLOČAMA BEZ IZOLACIONIH PLOČA ore

21 TOPLOTNA IZOLACIJA OBLOŽENE IZOLACIONE PLOČE Oznaka Debljina (mm) Dužina (mm) Širina (mm) Težina (Kg) Toplotni otpor (m²ºk/w) INSBOARD ,95 0,16 INSBOARD ,22 0,28 INSBOARD ,48 0,59 INSBOARD ,26 1,53 IZOLACIONE PLOČE TEHNIČKE KARAKTERISTIKE OBLOŽENE IZOLACIONE PLOČE NEOBLOŽENE IZOLACIONE PLOČE Oznaka Debljina (mm) Dužina (mm) Širina (mm) Toplotni otpor (m²ºk/w) WPB ,36 WPB ,71 Gustina: 36Kg/m 3 Toplotna provodljivost: 0,027 W/mºK Snaga pritiska: 3,0Kg/cm² Apsorpcija vode: 0,02% max Klasa zapaljivosti: Euroclass E (EN ) Pakovanje: 8 kom. (6mm), 6 kom. (10mm), 5 kom. (20 i 50mm) NEOBLOŽENE IZOLACIONE PLOČE FLEKSIBILNA TOPLOTNA IZOLACIJA Oznaka Širina (mm) Pokriva (m²) WIU WIU WIU WIU Gustina: 36Kg/m 3 Toplotna provodljivost: 0,031 W/mºK Snaga pritiska: 300Kpa Apsorpcija vode: 1,5% max Klasa zapaljivosti: Euroclass E (EN ) Pakovanje: 10 komada FLEKSIBILNA TOPLOTNA IZOLACIJA Gornja strana: neravni polistiren Donja strana: Srebrna samolepljiva folija Toplotna provodljivost: 0,19m 2 ºK/W Debljina: 6mm 21

22 OPREMA ZA KUPATILO SUŠAČ ZA PEŠKIRE (HTR) Nakon što izađete ispod vrućeg tuša prohladnog jutra, malo šta je bolje od mekanog, toplog peškira omotanog oko vas. Objesite svoje mokre peškire i sušite ih opet u bilo kojem trenutku, ostavljajući ih ne samo tople i suhe, već i svježe i namirisane takođe. Asortiman Warmup sušača peškira nudi odličnu funkciju u kombinaciji s elegantnim dizajnom, što je važno za bilo koje savremeno ili tradicionalno kupatilo. Jednostavan koncept, za jednostavnu radost - svaki dan. OSOBINE I KORISTI Moderan dizajn 100% inox sa savršenim sjajem Ujednačena emisija toplote Nema tečnosti što znači da nema curenja, nema prijegrijavanja, nema puštanja boje, nema održavanja Energetski efikasan, ekvivalento potrošnji samo jedne sijalice Sveobuhvatni paket sa svom dodatnom opremom za pričvršćivanje, uključujući i malo dijamantsko svrdlo (za bušenje porcelanskih pločica), za bezbjednu ugradnju Model HTR 680x450 L HTR 680x450 R HTR 800x600 L HTR 800x600 R HTR 800x600 L-C HTR 800x600 R-C Položaj kabla Lijevo Desno Lijevo Desno Lijevo Desno Broj prečki Visina (mm) Širina (mm) Dubina (mm) Snaga (W) Amperaža (A) 0,23 0,23 0,43 0,43 0,43 0,43 TEHNIČKE KARAKTERISTIKE Radni napon: V AC, 50Hz IP standard: IP34, zaštita od vode, dupla izolacija Garancija: 5 godina HTR 800 x 600 HTR 800 x 600 HTR 680 x 450 ZAKRIVLJENE PREČKE 22

23 Warmup grijači ogledala su tehnološki napredno, trajno, sigurno i jednostavno rješenje za zamagljena ogledala - idealni u kupatilu. Warmup grijači ogledala su dizajnirani da daju dovoljno toplote, tako da neće razočarati korisnike nakon vrućeg tuša ili kade, kada im je najviše potrebno ogledalo. OPREMA ZA KUPATILO GRIJAČ OGLEDALA (WMD) OSOBINE I KORISTI Tanki film ne zauzima prostor Samoljepljivi su i prikladni za instalaciju direktno na poleđini ogledala Priključuju se na postojeće strujno kolo sa svijetlom za automatski rad kad se svjetlo uključi Prikladni su za većinu vrsta ogledala, postojećih ili novih Može se koristiti u kombinaciji za veće površine Otporni na vlažnost, vibracije, udarce i prašinu TEHNIČKE KARAKTERISTIKE Model Dimenzije (mm) Snaga (W) WMD1 400 x W WMD2 600 krug 55W WMD3 290 x W WMD4 600 x W Radni napon: V AC, 50Hz Izolacija: Dvostruka izolacija IP Standard: IP57 Snaga: 200W/m² Hladan spoj: 1m Odobrenja: u skladu sa CE oznakom Garancija: 2 godine 23

24 SISTEMI ZA TOPLJENJE SNIJEGA I ZAŠTITE OD SMRZAVANJA KABLOVI ZA TOPLJENJE SNIJEGA Kablovi za topljenje snijega štite od leda i snijega na stepenicima, trotoarima i putevima. Kablovi se mogu instalirati ispod betona ili asfalta*. Grejni kabal ima jedan hladan kraj, potpuno je uzemljen i bezbjedan, što ga čini idealnim za spoljnu upotrebu. *Kabal ne sme biti u direktnom kontaktu sa asfaltom već mora biti prekriven sa najmanje 20mm betona. OSOBINE I KORISTI Višenamjenska ugradnja u beton ili ispod ploča Savitljivi kabal: brza i laka instalacija za svaku konfiguraciju Dvožilni kabal sa jednim hladnim krajem za povezivanje Dostupan u raznim dužinama da bi odgovarao vašim potrebama Dostupan u različitoj snazi da bi dobili pravu snagu za vaše potrebe Garancija: 10 godina 27W/m Model Dužina (m) Snaga (W) Amperaža Otpor (Ω) W27SM W27SM W27SM W27SM W27SM W27SM W/m Model Dužina (m) Snaga (W) Amperaža Otpor (Ω) W17SM W17SM W17SM W17SM W17SM W17SM W17SM W17SM W17SM W17SM W17SM TEHNIČKE KARAKTERISTIKE W17SM W17SM Radni napon: V, 50Hz Izlazna snaga: 17W/m & 27W/m Prečnik: 7.5mm Unutrašnja izolacija: PTFE (ispod 400w) XLPE (preko 400w) Dužina hladnog kraja: 4m Toplo-hladna veza: bez crijeva Minimalna temperature pri instalaciji: 5 C Maximalna temperature: 65 C Minimalni radijus savijanja: 5x prečnik IP standard: IPX7 Hladni kabal Prečnik 7.5mm Veza bez crijeva Spoljna izolacija: PVC Topli kabal Aluminumska podloga Unutrašnja izolacija: PTFE Grejni elementi W17SM W17SM W17SM W17SM W17SM W17SM

25 Warmup vam pruža mogućnost odabira kontrolnih jedinica i pribora kako bi odgovarali vašim potrebama. Automatsko aktiviranje senzora za temperaturu i vlažnost, kontroleri regulišu ekonomičnu potrošnju dok su spoljne površine i krovovi bez leda i snijega. Sistem radi dok ima snijega i leda i zatim se isključuje automatski u unapred određeno vrijeme. Dolazi sa garancijom od 3 godine. SISTEMI ZA TOPLJENJE SNIJEGA I ZAŠTITE OD SMRZAVANJA KONTROLNE JEDINICE Kontrolna jedinica za veće sisteme (ETO2-4550) Jedinica kontroliše 2 zone istovremeno Može upravljati sistem na krovu, zemlji ili zemlji i krovu istovremeno Može se uključiti stendby mod ili podesiti da radi duže pri ekstremnim vremenskim nepogodama Tehničke karakteristike Radni napon: V, 50Hz Izlazna snaga: 3x16A, 11KW Temperaturni opseg: 0 / +5ºC Radni opseg: -20/+5 ºC Dimenzije: 90x156x45mm Dimenzije (sa kutijom): 170x162x45mm IP standard: IP20 Kontrolna jedinica za manje sisteme (ETR2-1550) Kontroliše zone na zemlji ili krovu i olucima Može se podesiti da radi duže pri ekstremnim vremenskim nepogodama Tehničke karakteristike Radni napon: V, 50Hz Izlazna snaga: 16A, 3600W ON/OFF razlika: 0,4ºC Temperaturni opseg: 0/+10 ºC Dimenzije: 86x52x59mm IP standard: IP20 Senzor za temperature (ETF-744/99) Detektuje temperature i koristi se u kombinaciji sa senzorom za oluk Može se koristiti odvojeno za kontrolu temperature Detektuje samo temperaturu Senzor za krovove i oluke (ETOR-55) Montirani u oluke i oko cijevi Detektuju samo vlažnost Mogu se instalirati do dva senzora Senzor za zemlju (ETOG-55) Postavlja se u spoljnu površinu gde se pojavljuju najveći problem sa snijegom i ledom Detektuje temperaturu i vlažnost Mogu se instalirati do dva senzora 25

26 SISTEMI ZA TOPLJENJE SNIJEGA I ZAŠTITE OD SMRZAVANJA PROGRAMI ZA SPOLJNA GAZIŠTA Instrukcije za dimenzioniranje Sistemi za topljenje snijega (kablovi od 17W/m and 27W/m ) su idealnu riješenje za topljenje snijega i leda u spoljnim područijima kao što su rampe, prilazi, staze, stepenice i slično. Kablovi od 27W/m se trebaju koristiti u zonama gde je potrebna veća snaga na manjem prostoru. Sistemi su prilagodljivi i mogu se koristiti ispod betona, kamena, asfalta i slično. Za stepenice PREPORUČENA SNAGA Snaga koja će se koristiti zavisi od različitih faktora kao što su lokacija i vrsta programa koji se koristi. Osim ovih faktora može se uzijeti u obzir i uticaj vijetra i promjena temperature. DIJAGRAM ZA INSTALACIJU Kabal se mora instalirati u 50mm betona Završni sloj Za prilaze Za staze Donja tabela je uopšteni vodič za snagu koju treba koristiti u različitim situacijama: Spoljna temperatura Snaga (W/m² ) -5 C C C C C Primjedba: neizolovana područja trebaju veću snagu. INSTALACIJA ISPOD ASFALTA Betonski pokrivač Kabal za topljenje snijega Tvrda podloga Asfalt Beton (20mm minimum) Kabal za topljenje snijega betonska osnova Tvrda podloga Snaga se možda treba povećati u slijedećim slučajevima: Za prilazne rampe 1. Ako je područje često izloženo vjetrovima 2. Ako je nadmorska visina veća od 1000m 3. Ako su sniježne padavine veće od 6mm za 6 sati VAŽNO: Grejni kabal MORA biti pokriven sa najmanje 20mm betona prije postavljanja asfalta. 26

27 Warmup pruža izbor kontrolnih jedinica i dodataka kako bi odgovarali vašem projektu. Automatskim aktiviranjem pomoću očitavanja senzora temperature i vlažnosti, kontrolne jedinice osiguravaju ekonomičnu potrošnju dok istovremeno održavaju spoljna područja i krovove bez leda i snijega. Sistem je operativan dok na površini ima snijega i leda i automatski se isključuje nakon unaprijed odrijeđenog vremena. Dolazi sa garancijom od 3 godine. SISTEMI ZA TOPLJENJE SNIJEGA I ZAŠTITE OD SMRZAVANJA PROGRAMI ZA SPOLJNA GAZIŠTA Instrukcije za dimenzioniranje KALKULACIJA ZA RAZMAK KABLOVA Da biste izračunali razdaljinu izmedju kablova molim vas da koristite sledeću jednačinu: METODE UČVRŠĆIVANJA Sa metalnim šinama ili trakama KONTROLNE JEDINICE ZA KABLOVE I SENZORI C C = A 100 L c Napajanje Gdje je: C-C : razdaljina izmedju kablova u centimetrima A : površina koja treba da se zagrije u m 2 L c : dužina kabla u metrima Sa ojačanom mrežom Kontroler (ETO2 or ETR2) Kabal senzora Kabal za povezivanje DODACI Da bi se kabal za topljenje snijega odgovarajuće učvrstio, objezbjeđujemo metalnu montažnu traku za laku i brzu instalaciju. Zemljani senzor 27

28 SISTEMI ZA TOPLJENJE SNIJEGA I ZAŠTITE OD SMRZAVANJA PROGRAMI ZA KROVOVE I OLUKE Instrukcije za dimenzioniranje Warmup kablovi protiv leda su rješenje koje eliminiše opasne sniježne naslage na krovovima i spriječava smrzavanje cijevi za vodu i kanalizaciju tokom hladnog vremena. Kada se koristi na krovovima i u olucima, Warmup dvožilni sistem kablova od 17W/m omogućava neprestano topljenje snijega i oslobađa krov i oluke od njega. Dugotrajni grejni element ima jedan hladan kraj za povezivanje. Otporan je na UV zračenje i ekološki zdrav, što ga čini idealnim za spoljnu upotrebu. DIJAGRAM ZA INSTALACIJU Visina (zavisi od dubine ispusta) Visina Za oluke Ispust Osnova trougla (30cm) Za slivnike MOGUĆI OBRAZAC INSTALACIJE Krovni prozor Udubljenje Za krovove Krovni prozor Linija krova Oluk Slivnik 28

29 SISTEMI ZA TOPLJENJE SNIJEGA I ZAŠTITE OD SMRZAVANJA PROGRAMI ZA KROVOVE I OLUKE Instrukcije za dimenzioniranje Prosječna količina potrebnog kabla Područje Šta izmeriti Kako izračunati Linija krova Ispust Dužina krova Pomnožiti dužinu krova sa ispustom Krovni prozor Dužina oko prozora Pomnožiti broj prozora sa dužinom oko prozora Udubljenje Broj udubljenja Broj udubljenja x 1,8 metara Oluk Dužina oluka Ukupna dužina oluka Slivnik Količina i dužina slivnika Količina x dužina x 2 KONTROLA GRIJAČA I SENZORI TEMPERATURE Sistem se može kontrolisati pomoću ETO2 ili ETR2. Senzori koji se mogu koristiti: ETF 744/99 - Senzor za temperaturu ETOR-55 - Senzor za vlažnost Faktor množenja za ispust Krovni ispust Množitelj za krovove sa olukom Množitelj za krovove bez oluka Manje od 30cm cm cm cm cm cm cm Kabal se postavlja na krov u trouglastom obliku. Visina trougla zavisi od veličine ispusta. A. Senzor ETOR-55 B. Senzor ETF744/99 C. Kutija za vezivanje (ako je sensor kratak) D. Kabal za topljenje snijega 29

30 SISTEMI ZA TOPLJENJE SNIJEGA I ZAŠTITE OD SMRZAVANJA PROGRAMI ZA KROVOVE I OLUKE Instrukcije za dimenzioniranje DIJAGRAM ZA INSTALACIJU DIJAGRAM ZA INSTALACIJU - SLIVNIK Kabal za topljenje snijega je postavljen u oluk poput šine uz pomoć distancera Krstasti držač Konop za kačenje Kabal Distancer 20 cm Kabal 25 cm Držač za smanjivanje potiska kabla PRIBOR Držač za smanjivanje potiska kabla (WTRH) Distancer (WGDR) Ivično ojačanje (WCEG) Konop za kačenje (WSC) Čelični krstasti držač (WSCB) 1 m 30

31 Kablovi za grijanje oluka spriječavaju gomilanje snijega i leda koje može oštetiti oluke. Dvožilni kabal snage 30W pravi suve trake u oluku i tako se topi led i snijeg. Grejni kabal ima jedan hladan kraj bez crijeva. Otporan je na UV zrake i ekološki zdrav što ga čini idealnim za spoljnu upotrebu. SISTEMI ZA TOPLJENJE SNIJEGA I ZAŠTITE OD SMRZAVANJA KABLOVI ZA GRIJANJE OLUKA (WRGC) Model Dužina kabla (m) Snaga (W) Amp. Otpor (Ω) WRGC WRGC WRGC WRGC WRGC WRGC WRGC WRGC WRGC Spoljašnja izolacija: PVC OSOBINE I KORISTI Otporan na UV zrake Dostupan u raznim dužinama da bi odgovarao vašim potrebama 100% vodootporan kabal sa integrisanim nastavkom Lak za instalaciju, plug-in sistem Ugrađeni thermostat, bez potrebe za dodatnom kontrolom 10 godina garancije TEHNIČKE KARAKTERISTIKE Grejni elementi Unutrašnja izolacija: PTFE Radni napon: V, 50Hz Izlazna snaga: 30W/m Prečnik: 8.2mm Unutrašnja izolacija: PTFE Dužina hladnog kraja: 4m Toplo-hladna veza: bez crijeva Minimalna temperature pri instalaciji: 5 C Maximalna temperature: 90 C Minimalni radijus savijanja: 5x prečnik IP standard: IPX7 Prečnik: 8.2mm Aluminijumski omotač (memorija kabla) 31

32 SISTEMI ZA TOPLJENJE SNIJEGA I ZAŠTITE OD SMRZAVANJA KABLOVI ZA ZAŠTITU CIJEVI OD SMRZAVANJA (WFPC) Kablovi za zaštitu cijevi od smrzavanja su vodootporni i idealni za unutrašnju i spoljnu upotrebu kao zaštita cijevi od smrzavanja. Warmup kablovi su dostupni u formi plug-in i mogu se koristiti na metalnim i PVC cijevima. Samoregulacija uključuje sistem automatski čuvajući vaše cijevi sigurnim i ekonomičnim za upotrebu. OSOBINE I KORISTI Model Dužina kabla (m) Snaga (W) Amp. Otpor (Ω) Dostupni od 1 to 60 metara Za metalne i plastične cijevi 100% vodootporan kabal sa integrisanim nastavkom Lak za instalaciju, plug-in sistem Ugrađen termostat, bez potrebe za dodatnom kontrolom Garancija: 10 godina WFPC WFPC WFPC WFPC WFPC WFPC WFPC TEHNIČKE KARAKTERISTIKE Radni napon: V, 50Hz Prečnik: 9mm Izlazna snaga: 10W/m Dužina hladnog kraja: 2m Povezivanje: Stalna veza. uzemljenje i utikač Toplo-hladna veza: bez crijeva Regulacija: On/+5 C, OFF/+15 C Nominalna temperatura: 65 C Minimalna temperatura pri instalaciji: 5 C Minimalni radijus savijanja: 45mm IP standard: IPX7 Spoljašnja izolacija: PVC Unutrašnja izolacija: PTFE Grejni elementi WFPC WFPC WFPC WFPC WFPC WFPC WFPC WFPC WFPC WFPC WFPC WFPC WFPC WFPC Prečnik: 9mm

33 SISTEMI ZA TOPLJENJE SNIJEGA I ZAŠTITE OD SMRZAVANJA KABLOVI ZA ZAŠTITU CIJEVI OD SMRZAVANJA (wfpc) Instrukcije za dimenzioniranje INSTALACIJA Grejni kabal treba da bude iste dužine kao i cijev i treba da se pričvrsti upotrebom plastičnih držača za kabal ili alumijumskom trakom. Senzor treba da bude ravno u odnosu na cijev u najrizičnijem području. Kabal se ne smije nigdje dodirivati ili ukrštavati. Bezbjedan rad u hladnim uslovima do -20 C se može garantovati upotrebom izolacionog materijala. Izolacija sa minimum debljine od 20 mm smanjuje zahtjeve energije grijanja. Termostat ne smije biti izolovan od cijevi i mora biti u mogućnosti da prati temperature u svakom trenutku. Senzor Izolacija Izolaţie Ţeavă Cijev U slučaju da su cijevi izradjene od plastičnih materijala, onda one moraju biti obložene trakama od aluminijumske folije prije instaliranja kabla. Cablu de protecţie împotriva Kabal za zaštitu od smrzavanja îngheţului pentru conducte Coliere de strângere Držači za kabal (plastični) Priză de alimentare Utikač 33

34 SPOLJNO GRIJANJE ELEKTRIČNI SPOLJNI INFRA-RED GRIJAČ (WPH) Warmup električni grijači za otvoreno su ekološka alternativa tradicionalnoj opremi za grijanje na gorivo za pabove, restorane i prostore s vanjskim područjima kao što su terase, krovovi i dvorišta. Warmup električni grijači proizvode velike količine topline, bez štetnog efekta zagađenja, i bez štetnih plinova. Svjetiljka emituje infracrvenu energiju koja je usmjerena pomoću posebne parabolične reflektivne građe kako bi se povećala efikasnost grijača. Warmup električni baštenski grijač proizvodi toplotni sjaj koji povećava osjećaj toplote. OSOBINE I KORISTI Zidno ili fleksibilno postavljanje na praktičnom stalku. Direktna toplota tačno gdje vam je potrebna Otporni na vlagu i prašinu (IP65 standard). Warmup električni grijači za otvoreno su sigurni za korišćenje u svim vremenskim uslovima 5 x jeftinije od plina 5000 sati garancije! TEHNIČKE KARAKTERISTIKE Radni napon: V, 50Hz Dimenzije: 835 x 112 x 84mm Težina: 1,02kg Snaga: 1760W Amperaža: 7,7A Pokrivenost: 8-10m ² IP standard: IP65 34

35 Izabrati Warmup znači izabrati kompaniju koja je bazirana na sledećim principima: ZAŠTO IZABRATI WARMUP? ISTRAŽIVANJE & RAZVOJ Warmup tim za istraživanje i razvoj i uslovi rada osiguravaju da imate najsigurniji, najefikasniji proizvod koji je dostupan. Warmup ima dva objekta za testiranje po standardu EN442-2 u Njemačkoj koji rade kontinuirano. PROIZVODI Warmup grijači su dizajnirani da budu najtanji, najčvršći i najlakši za instalaciju u industriji. Za razliku od drugih marki mi koristimo samo najkvalitetnije fluoropolimere za izolaciju naših grejnih žica. SIGURNOST Warmup garantuje da su svi naši proizvodi prošli sve testove i da su u skladu sa svim zahtjevima i normama, obaveznim ili ne. Warmup ima svoje proizvode koji su odobreni od strane nekoliko različitih medjunarodno priznatih institucija. DUGOROČNI UČINAK Warmup nudi doživotnu garanciju za neke od svojih proizvoda, i prvi je proizvodjač u industriji koji pruža ovu garanciju. Dugoročne garancije Warmup-a znače da imamo savršeno znanje i povjerenje u naše proizvode, od faze dizajna, kroz kontinuiranu kontrolu kvaliteta, koristeći naše objekte za testiranja. EKONOMIČNOST UPOTREBE ZBOG ZAŠTITE OKOLINE I SMANJENJA TROŠKOVA ENERGIJE Warmup termostati precizno kontrolišu temperaturu upotrebom oba senzora, za pod i vazduh. Warmup 3iE koji je jedinstven, je jednostavno najbolji dostupan termostat za električno podno grijanje. 3iE termostat ima mogućnost praćenja potrošnje energije zbog potpune energetske efikasnosti i kontrole. NAŠ SERVIS Niko vam neće obezbijediti bolju uslugu prije, za vrijeme i nakon instalacije. Warmup nudi besplatne usluge procjene, brzu isporuku i prodajni tim na poziv od 8-17 h za sve prodajne zahtjeve. Warmup takodje nudi besplatnu obuku instaliranja podnog grijanja i savjete. NAŠE GLOBALNO & LOKALNO ISKUSTVO Warmup se širi u inostranstvo od 2001 i mi i dalje ulažemo velika sredstva u uspostavljanje poslovanja u više zemalja širom 4 kontinenta obezbjedjujući da sve regije i zemlje razumiju i prihvataju elektro standarde i standarde proizvoda. JEDNOSTAVNOST Jednostavnost instalacije - Poboljšana jednostavnost uputstva za instalaciju rezultat je više od 18 godina konstantnog usavršavanja - Konstantan razvoj proizvoda što rezultira širokim spektrom proizvoda za sve podne obloge - Konstantno poboljšanje proizvoda što je dovelo, izmedju ostalog, do najtanje, najtrajnije žice dostupne u svijetu za električno podno grijanje Jednostavnost upotrebe Warmup podni grijači su provjereni uredjajima za klimatsku kontrolu posebno za Warmup. Sofisticirani softverski sistemi u ovim uredjajima rade sa odvojenim senzorima za pod i za vazduh i umjetne inteligencije učenja da bi korisnicima pružili najbolju kontrolu na najjednostavniji način. Warmup Vam se zahvaljuje na mogućnosti pripreme ponude za vaše projekte. Kontakti: Warmup Plc hr@warmup.com 35

36 Warmup Vam se zahvaljuje na mogućnosti pripreme ponude za vaše projekte: Kontakti: Warmup Plc Skenirajte kod sa svojim smartphone za pristup našoj web stranici

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Kompletni DEVI sustavi

Kompletni DEVI sustavi Kompletni DEVI sustavi www.devi.com 2 Indeks 1 GRIJANJE 1.1 OPĆE INFORMACIJE....................................................................... 4 1.2 DIREKTNO GRIJANJE U BETONSKIM PODOVIMA...........................................

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Katalog proizvoda. Električno podno grijanje. Intelligent solutions with lasting effect devi.com.hr

Katalog proizvoda. Električno podno grijanje. Intelligent solutions with lasting effect devi.com.hr Katalog proizvoda Katalog proizvoda Električno podno grijanje Intelligent solutions with lasting effect devi.com.hr inteligentna rješenja DEVI - partner za budućnost DEVI je dio kompanije Danfoss i dio

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

ETO2 UPUTSTVO ZA INSTALACIJU I RUKOVANJE

ETO2 UPUTSTVO ZA INSTALACIJU I RUKOVANJE ETO2 UPUTSTVO ZA INSTALACIJU I RUKOVANJE ETO 2 je elektronski kontroler za potpuno automatsko ekonomično otapanje snega i zaštitu od leda na spoljnim površinama i u olucima, kao i leda koji se formira

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

PP-talasi sa torzijom

PP-talasi sa torzijom PP-talasi sa torzijom u metrički-afinoj gravitaciji Vedad Pašić i Dmitri Vassiliev V.Pasic@bath.ac.uk D.Vassiliev@bath.ac.uk Department of Mathematics University of Bath PP-talasi sa torzijom p. 1/1 Matematički

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

KOMPLETAN PAKET IZOLACIONIH PROIZVODA ZA EFIKASNU UŠTEDU ENERGIJE I AKUSTIČNU ZAŠTITU

KOMPLETAN PAKET IZOLACIONIH PROIZVODA ZA EFIKASNU UŠTEDU ENERGIJE I AKUSTIČNU ZAŠTITU KOMPLETAN PAKET IZOLACIONIH PROIZVODA ZA EFIKASNU UŠTEDU ENERGIJE I AKUSTIČNU ZAŠTITU Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Kompletan asortiman proizvoda za termičku i zvučnu izolaciju izrađenih od polietilena

Διαβάστε περισσότερα