ETO2 UPUTSTVO ZA INSTALACIJU I RUKOVANJE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ETO2 UPUTSTVO ZA INSTALACIJU I RUKOVANJE"

Transcript

1 ETO2 UPUTSTVO ZA INSTALACIJU I RUKOVANJE ETO 2 je elektronski kontroler za potpuno automatsko ekonomično otapanje snega i zaštitu od leda na spoljnim površinama i u olucima, kao i leda koji se formira kao kombinacija niske temperature i vlage. ETO2 detektuje temperaturu i vlagu, sistem za otapanje snega uključuje se samo kada ima snega i leda na površini koja se štiti. ETO2 je pogodan za kontrolu električnih grejnih kablova ili sistema na bazi vodenog podnog grejanja. Proizvodni program ETO2-xxxx ETOG-55 ETOR-55 ETF-744/99 Termostat Pripadajući senzor za detekciju temperature i vlage. Senzor za detekciju vlage u olucima. Spoljni senzor za detekciju temperature CE OZNAKA, ZA EU OJ Electronics A/S ovim potvrđuje da je proizvod proizveden u skladu sa standardima evropske zajednice o elektromagnetnoj kompatibilnosti ( Council Directive 2004/108/EC i pripadajući amandmani) i da je konstrusan za rad u propisanim naponskim granicama (Council Directive 2006/95/EEC) PRIMENJENI STANDARDI CAN/CSA E :01, UL Ovaj proizvod može se koristiti ukoliko je kompletna instalacija urađena u skladu sa postojećim standardima i uputstvima. Proizvod zadržava proizvođačku garanciju samo ukoliko je instaliran u skladu sa uputstvima proizvođača i postojećom zakonskom regulativom. Ukoliko se proizvod ošteti na bilo koji način, np. prilikom transporta, on mora biti pregledan i ispitan od ovlašćene osobe proizvođača pre nego što se priključi na napajanje. PAŽNJA VAŽNE sigurnosne instrukcije. Uvek isključite napajanje uređaja prilikom rada na instalaciji i montaži ovog kontrolnog uređaja i svake od komponenti koje su na kontroler povezane. Instalaciju i montažu mogu da vrše samo kvalifikovani električari.električne instalacije moraju biti urađene u skladu sa lokalnom regulativom. Tehnički podaci za termostat ETO2-1550: Napojni napon /240V AC ±10%, Hz Ugrađeno napajanje elektronike (SMPS) 24 V DC, 8 VA 3 izlazna relea (bezpotencijalni kontakt, NO)...3 X 16 A Alarmni relej (bezpotencijalni kontakt, NO)... max. 5 Kontrolni signal za regulaciju (mešački ventil) 0-10 V DC Napajanje za regulacioni (mešački ventil) 24 VAC/100 ma On/off razlika C Temperaturni opseg... 0/+5 C Temperatura ambijenta... 0/+50 C Vlažnost ambijenta % Stepen zaštite... IP 20 / Nema 1 Težina g Dimenzije H/W/D... 90/156/45 mm Tip 1B Kontrola zagađenja stepen 2 2 Nazivni naponski impuls... 4 kv Ugradni senzor tip ETOG-55: Konstruisan za ugradnju u spoljne površine Detekcija... Temperatura i vlaga Montaža... Spoljne površine Stepen zaštite... IP 68 Temperatura ambijenta /+70 C Dimenzije... H32 Ø60 mm Temperatura za test pritiska kugle C Senzor za oluke tip ETOR-55: Konstruisan za montažu u oluk ili odvodnu cev. Koristi se zajedno sa spoljnim senzorom tipa ETF. Detekcija... Vlaga Montaža... oluk ili odvodna cev Stepen zaštite... IP 68 Temperatura ambijenta /+70 C Dimenzije H/W/D /30/13 mm Temperatura za test pritiska kugle C Spoljni temperaturni senzor ETF-744/99: Detekcija... Temperature Montaža... Na zid Temperatura ambijenta /+70 C Dimenzije H/W/D... 86/45/35 mm Temperatura za test pritiska kugle C Sistem za zaštitu od snega i leda se isključuje u slučaju kvara senzora. ROVEX INŽENJERING d.o.o BEOGRAD

2 Str.2 INSTALACIJA SENZORA Ugradni senzor ETOG, slika. 1: Za instalaciju van zatvorenih prostora gde se sneg i led uobičajano pojavljuju kao problem. Senzor mora biti ugrađen u podlogu tako da njegov gornji deo u ravni sa okolnim prostorom uz pomoč pripadajuće instalacione ploče. Senzorski kabl mora biti instaliran u skladu sa postojećom zakonskom regulativom. Mi preporučujemo da kabl od senzora položite kroz zaštitno gibljivo crevo. Detaljno uputstvo dato je uz senzor. Senzor za oluke ETOR, slika 2: Za instalaciju u oluk ili silaznu cev na sunčanoj strani zgrade. Veoma je važno da se obezbedi da prednji deo senzora bude u kotaktu sa protokom otopljene vode u oluku. Detaljna uputstva data su uz senzor. Spoljni senzor ETF, slika 2: Za korištenje u kombinaciji sa senzorom za oluk ETOR. Može se koristiti odvojeno za detekciju temperature samostalno. Senzor mora biti montiran na zid ispod nadstrešnice na severnoj strani zgrade. Senzorski kabl : ETOG i ETOR se isporučuju sa 10 m kabla, koji se može produžiti do oko 200m koristeći standarni instalacioni kabl : 6x1.5 mm² za ETOG i 4x1.5 mm² za ETOR (ukupni otpor ne sme preći 10 Ω). Kabl ETF senzora može biti dugačak do oko 50m. Senzorski kabl mora biti instaliran u skladu sa važećim zakonskim regulativama. Kabl senzora nikaka ne sme biti istaliran paralelno sa energetskim kablovima jer indukcija može da izobliči signal sa senzora. Instalacija termostata, slika. 6 Elektronska jedinica može biti instalirana na DIN-šini u odgovarajuću razvodnu kutiju na zidu ili u specijalno dizajniranu metalnu razvodnu kutiju. Povežite napojni napon na konektore PE, N i L. Elektroinstalacija i mehanička instalacija mora biti izvedena u skladu sa lokalnom regulativom. Podešavanje: Dva senzora mogu biti povezana na termostat, npr. dva ETOG u istoj zoni, jedan ETOG u svakoj od dve zone ( kontrola 2 zone) ili dva ETOR/ETF u oluku ili vertikalnoj cevi. 1-zona kontrola grejanja sa ETOG-om, izlazni relej 1,2 i 3 (slika 3): Povežite 2 (1) ETOG senzora u terminale Povežite grejni kabl na izlaze relea 1,2 ili 3 koristeći terminale zone kontrola grejanja sa ETOR-om + ETF, izlazni releji 1, 2 i 3 (slika 4): Povežite 2 (1) ETOR senzor u terminale Povežite 1 ETF senzor na terminal Povežite grejne kablove na izlaze relea 1,2 i 3 koristeći terminal zone kontrola grejanja i kontrola izlaza ( Y/ ) (slika 5): Povežite 2 (1) ETOG senzor u terminale Povežite eksterni kontaktor/relej na izlazne releje 1,2 i 3 koristeći terminale 3-8 ( vidi shemu ožičenja, slika 3). 2-zone kontrola grejanja sa ETOG-om, izlazni relej 1 i 2 pojedinačno (slika 3): Povežite 2 ETOG senzora na terminale Povežite grejni kabl za zonu 1 na izlazni relej 1 koristeći terminale 3-4. Povežite grejni kabla za zonu 2 na izlazni relej 1 koristeći terminale zone kontrola grejanja sa ETOR-om, izlazni relej 1 i 2 pojedinačno (slika 4): Povežite 2 ETOR senzora u terminale Povežite grejni kabl za zonu 1 na izlazni relej 1 koristeći terminale 3-4. Povežite grejni kabla za zonu 2 na izlazni relej 1 koristeći terminale zone kontrola grejanja vodenog sistema: Povežite 1 ETOG senzor na terminale Povežite 1 ETF senzor na terminale Povežite 3/4- mešajući ventil na terminale Povežite spoljno napajanje (24 V AC) za mešajući ventil na terminale Povežite primarnu pumpu na izlazni relej 1 koristeći terminale 3-4. Povežite sekundarnu pumpu na izlazni relej 2 koristeći terminale 5-6. POVEZIVANJE Terminal Boja Ožičenje PE, N, L Napojni napon, V AC 50/60 Hz 1, 2 Alarmni relej (bezpotencijalni kontakt ) max. 5 A

3 Str.3 3, 4 Izlazni relej 1, 16 A( bezpotencijalni kontakt ), Grejni kabl 1 (zona 1) / Primarna pumpa 5, 6 Izlazni relej 2, 16 A (bezpotencijalni kontakt), Grejni kabl 2 (zona 2) / Sekundarna pumpa 7, 8 Izlazni relej 3, 16 A (bzpotencijalni kontakt ), Grejni kabl 3 11, 12 braon/zelena Grejni element 1+2, ETOG and ETOR 13, 14 siva/roze Temperaturni senzor 1, ETOG 15, 16 žuta/bela Senzor vlage 1, ETOG / ETOR 17, 18 siva/roze Temperaturni senzor 2, ETOG 19, 20 žuta/bela Senzor vlage 2, ETOG / ETOR 21, 22 3/4-izlaza mešački ventil, 0-10 V 23, 24 3/4-izlaza mešački ventil, 24 V AC 25, 26 Napojni napon 24 V AC za 3/4-puta mešački ventil 27, 28 Napojna voda temperaturni senzor 29, 30 Temperatura povratne vode senzor 31, 32 Spoljni senzor temperature, ETF 33, 34 Spoljni stenby ulaz 35, 36 Spoljno premoštenje grejnog ulaza Zaštita životne okoline i reciklaža Pomozite u zaštiti životne sredine odlaganjem materijala u koji je uređaj upakovan na propisan način. Odlaganje proizvoda Proizvodi označeni sa ovim simbolom ne smeju se odlagati sa ostalim kućnim smečem već se moraju otpremiti u odgovarajuće sabirne centre u skladu sa lokalnom regulativom. Slike Slika 1. Instalacija podnog senzora 1. Senzor 2. Instalaciona ploča 3. Grejni element Slika 2. Instalacija ETOR senzora za olukr i ETF spoljnog senzora temperature 1. Termostat ETO2 2. Senzor za oluk 3. Spoljni senzor temperature Slika 2. Instalacija ETOR i ETF senzora 3 2 1

4 Str.4 UPUTSTVO ZA RUKOVANJE ETO 2 REČNIK Zona 1, 2: Nezavisne grejne zone na kojima se led i sneg otapaju. Encoder taster: Taster koji je potrebno pritisnuti za jednostavnu konfiguraciju i podešavanje. ETOG: Ugradni senzor za detekciju vlage i temperature. ETOR: Senzor za oluke za detekciju vlage. ETF: Spoljni senzor za detekciju temperature. Y/Δ: 2-stepena kontrole grejnog sistema (zvezda-trougao) Produženo grejanje: Određeno vreme nakon prestanka signala vlage/temperature sistem nastavlja (Afterheat) grejanje u zavisnost od podešenih paramatara. UVOD Tip ETO2 je elektronski kontroler za potpuno automatsko, ekonomično otapanje leda i snega na spoljnim površinama i na olucima. Led se formira u kombinaciji niske temperature i vlage. ETO2 detektuje i vlagu i temperaturu i sistem grejanja se uključuje samo kada je prisustvo snega ili leda detektovano sa oba parametra. Prikaz na osvetljenom displeju i jednostavnim rukavanjem enkoder tasterom omogućuju Vam brzu i jednostavnu konfiguraciju sistema, jednostavan prikaz temperature, statusa, itd. ETO2 je pogodan za kontrolu grejnih kabova u 1 ili 2 zone. On takođe obezbeđuje dva stepena izlazne kontrole. Dodatno, ova jedinca je pogodna za kontrolu vodenog sistema grejanja, pumpi i ventila. STARTUP- UKLJUČENJE Kada ETO2 uključite na napon prvi put, Celsius ili Fahrenheit morate odabrati.okrečite enkoder taster dok se željena temperaturna skala ne označi. Nakon toga pritisnite taster encoder da bi potvrdili izabrano. SENSOR 1 je prikazan na displeju, izaberite tip senzora koji je povezan na ulaz 1 označavajući: ETOG : podni senzor ETOR Senzor za oluke + Spoljni senzor temperature Nakon toga pritsnite OK pritiskom na taster enkodera. SENSOR 2 je prikaza na displeju, odaberite tip senzora koji je povezan na ulaz 2. ETOG : podni senzor ETOR Senzor za oluke + Spoljni senzor temperature Ako ne postoji senzor vezan na ulaz 2 odaberite OFF. Izaberite spoljni senzor ETF ukoliko je isti vezan na terminal Ukoliko nije povezan ETF senzor, izaberite OFF. Pritisnite enkoder taster za potvrdu OK Odaberite tip primene kontrolera okretanjem enkoderskog dugmeta i pritskom OK. ELECTRIC 1-ZONE : 1 zona kontrola električnog grejanja ELECTRIC 2-ZONE : 2 zone pojedinačna kontrola grejanja po zonama ELECTRIC 2-STEP : 2 stepena kontrole električnog grejanja (Y/Δ) za 1 zonu WATERBASED : 1 zona vodenog podnog grejanja. Odaberite odgovajuću opciju i pritisnite taster OK. Sistem je sada podešen i počinje da radi potpuno automatski po prethodno fabrički podešenom standardnom programu, vidi FABRIČKO PODEŠAVANJE (FACTORY SETTINGS). Alternativno podešavanje može se takođe izvršiti, vidi PODEŠAVANJE (SETTINGS). Status i podaci za produženo grejanje zona 1 i 2 sada se prikazuju na displeju.

5 Str.5 ZONE 1 HEAT ZONA 1 GREJANJE OFF ZONE 2 HEAT ZONA 1 GREJANJE OFF AFTERRUN1 PRODUŽENO GREJANJE AFTERRUN 2 PRODUŽENO GREJANJE STANDBY PRIPRAVNOST OFF RAD SA KONTROLEROM ETO2 je opremljen sa jednostavnim za rukovanje enkoderskim dugmetom ( okreni i pritisni) i displejom koji prikazuje trenutnu situaciju. Displej ima pozadinsko svetlo i osvetljen je pritiskom na enkoderski taster (OK). Osvetljenje se automatski isključuje posle 30 sekundi. Okretanjem enkodeskog dugmeta glavni meni pojavljuje se na displeju. Okretanjem dugmeta izaberite odgovarajuću opciju. Ne prikazuju se sve opcije na displeju odjednom, ali se do svih može doći okretanjem enkoderskog tastera. Pritisnite enkodersko dugme OK da bi potvrdili označenu opciju. GLAVNI MENI TEKST NA DISPLEJU Grejna zona 1 aktivna (ON) ili neaktivna (OFF) Grejna zona 2 aktivna (ON) ili neaktivna (OFF) Senzor 1 temperature, samo za ETOG senzor Senzor 2 temperature, samo za ETOG senzor Senzor 1 vlaga Senzor 2 vlaga Spoljna temperatura, ETF Temperatura napojne vode, samo kod vodenog grejanja Temperatura povratne vode, samo kod vodenog grejanja Greška poruka, tip greške prikazuje na displeju. Crvena LED dioda blinka na prednjoj strani. INFORMACIJA O NAMENI TIP PRIMENE : električno ili vodeno podno grejanje Verzija softwera Tip senzora, senzor 1 Tip senzora, senzor 2 ETF senzor povezan Povratak na osnovni meni

6 Str.6 SETUP-PODEŠAVANJE Molimo da imate na umu da nepravilno podešeni parametri senzora mogu prouzrokovati slabu zaštitu od leda i nedovoljno brzo otapanje snega. Pritsnite OK i podmeni će se prikazati na displeju. Izaberite parametar koji želite podesiti i pritisnite OK. Ručni start forsiranog grejanja. Pritisni OK i izaberi ON za start Forsiranog grejanja. ETO2 kontroler će grejati onoliko vremena koliko je programirano u vremenu produženog grejanja, vidi AFTERRUN ( PRODUŽENO GREJANJE) 1 ili 2 Spoljnja temperatura će biti prikazana u stpenima Celsiusa (C) ili Farenheit (F). Odaberite odgovarajuću skalu i pritisnite OK. Pritisnite OK da se vratite na glavni meni. Podesi temperaturu Zone 1. Maksimalna temperatura kod koje će početi otapanje leda i snega podešava se ovde. Podesite odgovarajuću temperaturu Podesi temperaturu Zone 2. Maksimalna temperatura kod koje će početi otapanje leda i snega podešava se ovde. Podesite odgovarajuću temperaturu Produženo vreme grejanja Zone 1: Produžeo vreme grejanja možete podesiti u rasponu od 0-6 sati. Sistem će da nastavi da greje nakon prestanka signala uslova vlage i temperature u periodu koji ste ovde podesili. Koristite enkodersko dugme da podesite željeno vreme i pritisnite taster OK. Produženo vreme grejanja Zone 2: Produžeo vreme grejanja možete podesiti u rasponu od 0-6 sati. Koristite enkodersko dugme da podesite željeno vreme i pritisnite taster OK. Kalibracija temperature ZONE 1. Izmerena temperatura na ETOG senzoru može se podešavati tako da odgovara stvarnoj temperaturi koja je prikazana na ETO2 displeju. Izmerite temperaturu pored senzora koristeći termometar. Podesite potrebnu razliku koristeći enkodersko dugme. Pritisnite OK. Temperatura na displeju i merena temperatura su sada iste. Kalibracija temperature ZONE 2. Kalibraciju temperature Zone 2 izvršite na isti način kao i za zonu 1. Dugmtom enkoder podesite offset i pritisnite taster OK. Spoljna temperatura može se kalibrisati ovde. Temperatura koju meri spoljni ETF senzor može se podesiti tako da meri stvarnu temperaturu koja se prikazuje na displju ETO2. Izmerite temperaturu pored senzora koristeći termometar. Podesite potrebnu razliku koristeći enkodersko dugme. Pritisnite OK. Temperatura na displeju i merena temperatura su iste. Minimalnu temperaturu povratne vode možete podesiti ovde. Podesite željenu minimalnu temperaturu i pritisnite taster OK. Ova opcija menija moguća je samo kada je izabrano vodeno grejanje Maksimalna temperatura napojne vode može se podesti ovde. Podesite željenu maksimalnu temperaturu napojne vode i pritisnite OK. Ova opcija menija moguća je samo kada je izabrano vodeno grejanje.

7 Str.7 Postavljanje vrednosti na Fabrički podešene vrednosti. Odabir ove opcije briše sve pre postavljene vrednosti. Kada se pojavi greška u startup meniju, ili je izvršeno povezivanje novih uređaja. Prvo podešavanje mora se izvršiti u STARTUP meniju. Odaberite PASWORD (lozinku) i okrečite enkodersko dugme dok ne podesite fabrički kod (1202). Kontroler tada treba vratiti u STARUP ( početno podešavanje) meni, vidi STARTUP. Izlaz iz programa FABRIČKO PODEŠAVANJE SETUP PODEŠAVANJE FABRIČKI PODEŠENO Application Primena Electric (Električno grejanje) Zone 1 Zona 1 ETOG (ETOG senzor) Zone 2 Zona 2 OFF ( Isključena) Select scale Odaberite skalu Celsius Afterheat time Zone 1 Produženo vreme Zone hours (sati) Afterheat time Zone 2 Produženo vreme Zone hours (sati) Temp. offset Zone 1 Temp. razlika Zone C Temp. offset Zone 2 Temp. razlika Zone C Temp. offset ETF Temp. razlika Zone ETF 0.0 C Set temperature Podešena temperatura 3.0 C Min. water temperature Min. temperatura vode 5 C Max. water temperature Max. temperatura vode 55 C KORINIK PODEŠAVANJE

8 Str.8 SLIKE Slika 3. Vezivanje 2 ETOG senzora ETOG 1 Slika 4. Vezivanje 2 ETOR senzora ETOR 1 ETOR 2 ZELENA BRAON ROZE SIVA ROZE SIVA ZELENA BRAON ETO ETO2 Slika 5. Povezivanje zvezda - trougao GLAVNO NAPAJANJE K1 K2 K3 GREJNI KABL 3 4 ETO K1 K2 K2 GLAVNO NAPAJANJE TROUGAO ZVEZDA

9 Str.9 Slika 6. Šema povezivanja regulatora ETO2 ETOR ETOR SENZOR SENZOR ~ ~ DALJINSKA FORSIRANA KONTROLA GREJANJA DALJINSKI STEND BY ETF. SPOLJNI TEMP. SENZOR POVRATNA VODA TEMP. SENZOR NAPOJNA VODA TEMP. SENZOR NAPAJANJE 24VAC ZA MEŠACKI VENTIL MEŠACKI VENTIL 24VAC MEŠACKI VENTIL 0-10V SENZOR VLAGE 2 TEMP. SENZOR 2 SENZOR VLAGE 1 TEMP. SENZOR 1 ROZE SIVA ROZE SIVA GREJANJE 1 i 2 BRAON ZELENA OSIGURAC T 800mA ALAMNI IZLAZ MAX 5A KABL IZLAZ 1 MAX 16A KABL IZLAZ 2 MAX 16A KABL IZLAZ 3 MAX 16A ZONA 1 ZONA 2

10 Str.10 Adresa: ROVEX Inženjering d.o.o. Dorđa Stanojevića 11b/lok Novi Beograd tel: fax:

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

ECL Comfort V a.c. i 24 V a.c.

ECL Comfort V a.c. i 24 V a.c. 230 V a.c. i 24 V a.c. Opis i primena Kontroler je projektovan za jednostavnu instalaciju: jedan kabl, jedan konektor. Kontroler ima posebno dizajniran ekran sa pozadinskim osvetlenjem. Prikazi su bazirani

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

ON/OFF zonski ventili AMZ 112, AMZ 113

ON/OFF zonski ventili AMZ 112, AMZ 113 Tehnički katalog ON/OFF zonski ventili AMZ 112, AMZ 113 Opis Funkcije: Naznaka stvarne pozicije ventila; LED naznaka promene pravca; Režim ručnog okretanja ventila koji omogućava trajna spojka; Bez oštećenja

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1

Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1 Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1 Monofazni izolacioni transformatori za napajanje uređaja u medicinskim ustanovama u skladu sa standardima DIN VDE0100-710 (VDE 0100 deo 710): 2002-11, IEC6364-7-710:

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČKO UPUTSTVO ZA SATNI PROGRAMIRAJUĆI TERMOSTAT. Tipa: MAGICTIME - TCP CD1 BI. Izdanje 3. Važi od Zastupnik i distributer

TEHNIČKO UPUTSTVO ZA SATNI PROGRAMIRAJUĆI TERMOSTAT. Tipa: MAGICTIME - TCP CD1 BI. Izdanje 3. Važi od Zastupnik i distributer TERMOSTAT 1-3 TEHNIČKO UPUTSTVO ZA SATNI PROGRAMIRAJUĆI TERMOSTAT Tipa: MAGICTIME - TCP CD1 BI Izdanje 3. Važi od 12.11.2005. Zastupnik i distributer 24000 Subotica, Jovana Mikića 56 Tel/fax: 024/621-000

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

mikrorem d.o.o. Regulator MR212SKS1 mernoregulaciona oprema Tačnost merenja bolja od 0.25% FS Ulaz za Pt100 temperaturnu sondu

mikrorem d.o.o. Regulator MR212SKS1 mernoregulaciona oprema Tačnost merenja bolja od 0.25% FS Ulaz za Pt100 temperaturnu sondu mikrorem d.o.o. mernoregulaciona oprema Regulator MR212SKS1 Ulaz za Pt100 temperaturnu sondu Tačnost merenja bolja od 0.25% FS Pomoćni analogni ulaz 0(4)-20mA za daljinsku zadatu vrednost Proizvoljno skaliranje

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

MERE OPREZA VEZANE ZA BEZBEDNOST

MERE OPREZA VEZANE ZA BEZBEDNOST PRE KORIŠĆ[]ENJA APARATA Kako biste svoj novi aparat iskoristili na najbolji način, pažljivo pročitajte uputstvo za upotrebu i sačuvajte ga da Vam i ubuduće bude od pomoći. Pre korišćenja aparata molimo

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Električni kotao za grejanje i pripremu sanitarne vode sa procesorskim upravljanjem etronic 7000

Električni kotao za grejanje i pripremu sanitarne vode sa procesorskim upravljanjem etronic 7000 Električni kotao za grejanje i pripremu sanitarne vode sa procesorskim upravljanjem etronic 7000 SRB, CG Uputstvo za instaliranje, rukovanje i održavanje 2 SRB, CG Sadržaj 1. Objašnjenje simbola i uputstva

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

Uputstvo za rukovanje BB20 Merač debljine sloja

Uputstvo za rukovanje BB20 Merač debljine sloja Uputstvo za rukovanje BB20 Merač debljine sloja Sadržaj 01. Opšte... 2 Karakteristike... 2 Moguća primena... 2 Opis primena... 2 Obim isporuke... 2 Izgled prednje strane... 3 02. Priprema merenja... 2

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Regulator temperature i relativne vlažnosti MR200THS (A,V) (W)

Regulator temperature i relativne vlažnosti MR200THS (A,V) (W) Regulator temperature i relativne vlažnosti MR200THS (A,V) (W) Ulaz za sondu MRS-THS (Mikrorem) Tačnost merenja sonde bolja od 3% RH i 0.5 C PID ili ON/OFF prenosna karakteristika regulacije Po dva relejna

Διαβάστε περισσότερα

AMW AWMS AWM 5-9 AWMS 5-9 AWM AWMS Kompaktni modul toplotne jedinice za toplotnu pumpu vazduh/voda Compress Uputstvo za instalaciju

AMW AWMS AWM 5-9 AWMS 5-9 AWM AWMS Kompaktni modul toplotne jedinice za toplotnu pumpu vazduh/voda Compress Uputstvo za instalaciju 6 70 80 350-00.I Kompaktni modul toplotne jedinice za toplotnu pumpu vazduh/voda Compress 6000 AMW AWMS AWM 5-9 AWMS 5-9 AWM 3-7 AWMS 3-7 Uputstvo za instalaciju RS Sadržaj Sadržaj Objašnjenje simbola

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

TP5000 Si Range. Instrukcije za instalaciju i korišćenje. Elektronski 5/2 dnevni programibilni sobni termostat Kablovi, baterija i RF verzije SRB

TP5000 Si Range. Instrukcije za instalaciju i korišćenje. Elektronski 5/2 dnevni programibilni sobni termostat Kablovi, baterija i RF verzije SRB TP5000 Si Range Elektronski 5/2 dnevni programibilni sobni termostat Kablovi, baterija i RF verzije Sertifikaciona oznaka SRB Instrukcije za instalaciju i korišćenje SRB Indeks sadržaja Instrukcije za

Διαβάστε περισσότερα

EMHEATER SOFT STARTER SERIJE EM-GW REAL IMPEKS DOO MARKA OREŠKOVIĆA 41C PALIĆ SRBIJA UPUTSTVO ZA KORIŠĆENJE. ver. 1.0

EMHEATER SOFT STARTER SERIJE EM-GW REAL IMPEKS DOO MARKA OREŠKOVIĆA 41C PALIĆ SRBIJA UPUTSTVO ZA KORIŠĆENJE. ver. 1.0 UPUTSTVO ZA KORIŠĆENJE SOFT STARTER SERIJE EM-GW REAL IMPEKS DOO MARKA OREŠKOVIĆA 41C 24413 PALIĆ SRBIJA ver. 1.0 BEZBEDNOSNE KLAUZULE Hvala vam što ste izabrali inteligentni soft starter za motore, ovaj

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα