Φυςιολογία τθσ καρδιάσ και θλεκτροκαρδιογράφθμα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φυςιολογία τθσ καρδιάσ και θλεκτροκαρδιογράφθμα"

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΗ 2 Φυςιολογία τθσ καρδιάσ και θλεκτροκαρδιογράφθμα 1. Ειςαγωγι τθν άςκθςθ αυτι περιγράφεται θ λειτουργία τθσ καρδιάσ ωσ αντλία, το ειδικό ςφςτθμα παραγωγισ και αγωγισ του ερεκίςματοσ που ελζγχει τισ ςυςτολζσ τθσ καρδιάσ κακϊσ και θ καταγραφι των θλεκτρικϊν δυναμικϊν (θλεκτροκαρδιογράφθμα - ΗΚΓ) που παράγονται από τθν καρδιά, με τθ βοικεια του ςυςτιματοσ BIOPAC. 2. Η Καρδιά Η καρδιά είναι ζνα μυϊδεσ όργανο που ςυςτζλλεται ρυκμικά λειτουργϊντασ ςαν αντλία αίματοσ με τθ βοικεια του κυκλοφορικοφ ςυςτιματοσ. 2.1 Ο καρδιακόσ κφκλοσ Η καρδιά αποτελείται από 4 ξεχωριςτζσ αντλίεσ: δφο προαντλίεσ, του κόλπουσ, και δφο προωκθτικζσ αντλίεσ, τισ κοιλίεσ (ςχιμα 1). Η χρονικι περίοδοσ από το τζλοσ μιασ ςυςτολισ τθσ καρδιάσ μζχρι το τζλοσ τθσ επόμενθσ ςυςτολισ, ονομάηεται καρδιακόσ παλμόσ (ι καρδιακόσ κφκλοσ). Ο κάκε καρδιακόσ παλμόσ αρχίηει με τθν αυτόματθ γζνεςθ ενόσ δυναμικοφ ενζργειασ ςτον φλεβόκομβο. Αυτόσ ο κόμβοσ εντοπίηεται ςτο πρόςκιο τμιμα του δεξιοφ κόλπου, κοντά ςτθν εκβολι τθσ άνω κοίλθσ φλζβασ, το δε δυναμικό ενζργειασ επεκτείνεται με ταχφτθτα και ςτουσ δυο κόλπουσ,

2 12 Άζκηζη 2 και από εκεί, μζςα από το κολποκοιλιακό δεμάτιο, προσ τισ κοιλίεσ. Όμωσ, εξαιτίασ τθσ ειδικισ διαρρφκμιςθσ του ςυςτιματοσ αγωγισ από τουσ κόλπουσ ςτισ κοιλίεσ, παρατθρείται κακυςτζρθςθ κάπωσ μεγαλφτερθ από 1/10 sec για τθ δίοδο τθσ διζγερςθσ από τουσ κόλπουσ ςτισ κοιλίεσ. Με αυτόν τον τρόπο παρζχεται ςτουσ κόλπουσ θ ευκαιρία να ςυςτζλλονται πριν από τισ κοιλίεσ, με αποτζλεςμα τθν άντλθςθ αίματοσ προσ τισ κοιλίεσ πριν από τθν ζντονθ κοιλιακι ςυςτολι. Σχήμα 1: Ανατομική τησ καρδιάσ και πορεία του αίματοσ διάμεςου των καρδιακών κοιλοτήτων Ζτςι οι κόλποι λειτουργοφν ςαν εναυςματικζσ αντλίεσ για τισ κοιλίεσ, οι οποίεσ με τθ ςειρά τουσ παρζχουν τθν κφρια πθγι τθσ δφναμθσ για τθν προϊκθςθ του αίματοσ μζςα από το αγγειακό ςφςτθμα Η ςυςτολι και θ διαςτολι Ο καρδιακόσ παλμόσ αποτελείται από μια περίοδο χάλαςθσ που ονομάηεται διαςτολι, κατά τθ διάρκεια τθσ οποίασ θ καρδιά γεμίηει με αίμα, θ οποία ακολουκείται από περίοδο ςυςτολισ, που ονομάηεται ςυςτολι. το ςχιμα 2 παριςτάνονται τα διάφορα γεγονότα τα οποία λαμβάνουν χϊρα κατά τθ διάρκεια του καρδιακοφ παλμοφ. τισ άνω τρεισ καμπφλεσ παριςτάνονται οι μεταβολζσ τθσ πίεςθσ μζςα ςτθν αορτι, μζςα ςτθν αριςτερι κοιλία και μζςα ςτον αριςτερό κόλπο αντίςτοιχα. Η τζταρτθ καμπφλθ παριςτάνει τισ μεταβολζσ του όγκου των κοιλιϊν, θ πζμπτθ είναι το θλεκτροκαρδιογράφθμα, και θ ζκτθ είναι το καρδιοφωνογράφθμα, το οποίο αποτελεί καταγραφι των ιχων που παράγονται από τθν καρδιά κατά τθν αντλθτικι τθσ λειτουργία. Είναι ιδιαίτερα ςθμαντικό να μελετιςει κανείσ με μεγάλθ προςοχι και με λεπτομζρεια αυτό το διάγραμμα, και να κατανοιςει τα αίτια όλων των φαινομζνων που καταγράφονται ς αυτό Η ςχζςθ θλεκτροκαρδιογραφιματοσ και καρδιακοφ κφκλου το θλεκτροκαρδιογράφθμα του ςχιματοσ 2 καταγράφονται τα επάρματα (κφμα) P, QRS και T. Πρόκειται περί θλεκτρικϊν δυναμικϊν, τα οποία παράγονται από τθν

3 Φσζιολογία ηης καρδιάς και ηλεκηροκαρδιογράθημα 13 καρδιά και αναγράφονται με τον θλεκτροκαρδιογράφο, από τθν επιφάνεια του ςϊματοσ. Σο ζπαρμα P προκαλείται από τθν επζκταςθ τθσ εκπόλωςθσ ςτο μυοκάρδιο των κόλπων, θ οποία ακολουκείται από τθ ςυςτολι των κόλπων, με αποτζλεςμα τθν ελαφρά ανφψωςθ τθσ καμπφλθσ τθσ ενδοκολπικισ πίεςθσ, αμζςωσ μετά το ζπαρμα P. Σχήμα 2: Τα φαινόμενα του καρδιακοφ κφκλου, με τισ μεταβολζσ τησ πίεςησ ςτον αριςτερό κόλπο, την αριςτερή κοιλία και την αορτή, τισ μεταβολζσ του όγκου των κοιλιών, το ηλεκτροκαρδιογράφημα και το φωνοκαρδιογράφημα Μετά από 0,16 sec περίπου από τθν ζναρξθ του επάρματοσ P, εμφανίηονται τα επάρματα QRS τα οποία οφείλονται ςτθν εκπόλωςθ των κοιλιϊν, θ οποία προκαλεί τθν ζναρξθ τθσ ςυςτολισ των κοιλιϊν και τθν ανιοφςα φορά τθσ ενδοκοιλιακισ πίεςθσ, όπωσ απεικονίηεται ςτο ςχιμα 2. Κατά ςυνζπεια, το ςφμπλεγμα QRS αρχίηει ελάχιςτο χρόνο πριν από τθ ςυςτολι των κοιλιϊν. Σζλοσ, παρατθρείται ςτο θλεκτροκαρδιογράφθμα το κοιλιακό ζπαρμα T. Αυτό αντιπροςωπεφει τθν περίοδο επαναπόλωςθσ των κοιλιϊν, κατά τθ διάρκεια τθσ οποίασ οι μυϊκζσ ίνεσ του μυοκαρδίου των κοιλιϊν αρχίηουν να χαλαρϊνουν. Γι αυτό και το ζπαρμα Σ εμφανίηεται ελάχιςτο χρονικό διάςτθμα πριν από το τζλοσ τθσ ςυςτολισ των κοιλιϊν. 2.2 Ρφκμιςθ τθσ καρδιακισ λειτουργίασ Ζλεγχοσ τθσ διζγερςθσ και τθσ αγωγισ ςτθν καρδιά Ο φλεβόκομβοσ ωσ φυςικόσ βθματοδότθσ τθσ καρδιάσ. Για τθ γζνεςθ και τθν αγωγι τθσ διζγερςθσ μζςα από τθν καρδιά, δθλϊκθκε ότι θ διζγερςθ φυςιολογικά προζρχεται από τον φλεβόκομβο. Εντοφτοισ, υπό πακολογικζσ ςυνκικεσ, αυτό δεν ςυμβαίνει ςε όλεσ τισ περιπτϊςεισ, γιατί τα άλλα τμιματα τθσ καρδιάσ είναι δυνατόν

4 14 Άζκηζη 2 να εμφανίηουν ρυκμικι ςυςτολι, όπωσ ακριβϊσ και οι μυϊκζσ ίνεσ του φλεβόκομβου. Αυτό ιςχφει ιδιαίτερα για τισ ίνεσ του κολποκοιλιακοφ κόμβου και τισ ίνεσ Purkinje. Ζτςι, εγείρεται το ερϊτθμα: γιατί θ ρυκμικότθτα τθσ καρδιάσ ελζγχεται μάλλον από τον φλεβόκομβο παρά από τον κολποκοιλιακό κόμβο ι τισ ίνεσ Purkinje; Η απάντθςθ είναι απλά ότι ο ενδογενισ ρυκμόσ του φλεβόκομβου είναι ςθμαντικά υψθλότεροσ, τόςο από εκείνον των ινϊν του κολποκοιλιακοφ κόμβου, όςο και από εκείνον των ινϊν Purkinje. Κάκε φορά που διεγείρεται ο φλεβόκομβοσ, θ διζγερςθ άγεται τόςο ςτισ ίνεσ του κολποκοιλιακοφ κόμβου, όςο και ςτισ ίνεσ Purkinje, με αποτζλεςμα τθν εκπόλωςθ τθσ διεγζρςιμθσ μεμβράνθσ τουσ. τθ ςυνζχεια αυτζσ οι ίνεσ, όπωσ και οι ίνεσ του φλεβόκομβου, αναλαμβάνουν από το δυναμικό ενζργειασ και υφίςτανται υπερπόλωςθ. Οι ίνεσ όμωσ του φλεβόκομβου αποβάλλουν αυτιν τθν υπερπόλωςθ με πολφ ταχφτερο ρυκμό από τισ άλλεσ δυο κατθγορίεσ ινϊν, και εκπζμπουν μια καινοφρια διζγερςθ πριν οι άλλεσ ίνεσ προφτάςουν να φτάςουν ςε κατάςταςθ για αυτοδιζγερςθ. Η καινοφρια διζγερςθ προκαλεί και πάλι εκπόλωςθ, τόςο των ινϊν του κολποκοιλιακοφ κόμβου, όςο και των ινϊν Purkinje. Η διεργαςία αυτι επαναλαμβάνεται ςυνεχϊσ, με τον φλεβόκομβο να προκαλεί πάντοτε τθ διζγερςθ των δυνθτικά διεγζρςιμων αυτϊν ινϊν, πριν να είναι δυνατι θ αυτοδιζγερςι τουσ. Με αυτόν τον τρόπο, ο φλεβόκομβοσ ελζγχει τθν καρδιακι λειτουργία, όςον αφορά τθ ςυχνότθτα, γιατί θ ςυχνότθτα τθσ ρυκμικισ του διζγερςθσ είναι μεγαλφτερθ από τθ ςυχνότθτα αυτοδιζγερςθσ οποιουδιποτε άλλου τμιματοσ τθσ καρδιάσ. Γι αυτόν το λόγο, ο φλεβόκομβοσ αποτελεί το φυςιολογικό βθματοδότθ τθσ καρδιάσ. Σχήμα 3: Το φυςιολογικό ηλεκτροκαρδιογράφημα 3. Το Ηλεκτροκαρδιογράφθμα Κατά τθν επζκταςθ του επάρματοσ τθσ διζγερςθσ ςτα διάφορα τμιματα τθσ καρδιάσ, θλεκτρικά ρεφματα διατρζχουν τουσ ιςτοφσ γφρω από τθν καρδιά, ζνα μικρό δε μζροσ από αυτά φτάνει μζχρι τθν επιφάνεια του ςϊματοσ. Εάν τοποκετθκοφν θλεκτρόδια πάνω ςτο δζρμα από τθ μια και τθν άλλθ πλευρά τθσ καρδιάσ, κακίςταται δυνατι θ καταγραφι των θλεκτρικϊν δυναμικϊν που παράγονται από αυτιν. Η καμπφλθ που λαμβάνεται με αυτόν τον τρόπο ονομάηεται θλεκτροκαρδιογράφθμα. Φυςιολογικό θλεκτροκαρδιογράφθμα, που αφορά δφο διαδοχικοφσ καρδιακοφσ παλμοφσ, απεικονίηεται ςτο ςχιμα 3. Χαρακτθριςτικά του φυςιολογικοφ θλεκτροκαρδιογραφιματοσ

5 Φσζιολογία ηης καρδιάς και ηλεκηροκαρδιογράθημα 15 Σο φυςιολογικό θλεκτροκαρδιογράφθμα (ςχιμα 3) αποτελείται από ζνα ζπαρμα (κφμα) Ρ, ζνα «ςφμπλεγμα QRS» και ζνα ζπαρμα Σ. Σο ςφμπλεγμα QRS ςυνικωσ αποτελείται από τρία διαφορετικά επάρματα, το ζπαρμα Q, το ζπαρμα R και το ζπαρμα S. Σο ζπαρμα Ρ προκαλείται από θλεκτρικά ρεφματα τα οποία παράγονται κατά τθν εκπόλωςθ των κόλπων πριν από τθ ςυςτολι τουσ, ενϊ το ςφμπλεγμα QRS προκαλείται από θλεκτρικά ρεφματα τα οποία παράγονται κατά τθν εκπόλωςθ των κοιλιϊν πριν από τθ ςυςτολι τουσ, δθλαδι, κατά τθν επζκταςθ τθσ εκπόλωςθσ ςτο μυοκάρδιο των κοιλιϊν. Κατά ςυνζπεια, τόςο το ζπαρμα Ρ, όςο και τα επάρματα που αποτελοφν το ςφμπλεγμα QRS, είναι επάρματα εκπόλωςθσ. Σο ζπαρμα Σ προκαλείται από θλεκτρικά ρεφματα τα οποία παράγονται κατά τθν ανάνθψθ των κοιλιϊν από τθν κατάςταςθ τθσ εκπόλωςθσ. Η διεργαςία αυτι επιτελείται ςτο μυοκάρδιο των κοιλιϊν 0,25 ωσ 0,35 sec μετά τθν εκπόλωςθ, αυτό δε το ζπαρμα χαρακτθρίηεται ωσ ζπαρμα επαναπόλωςθσ. Δθλαδι, το θλεκτροκαρδιογράφθμα αποτελείται τόςο από επάρματα εκπόλωςθσ, όςο και από επάρματα επαναπόλωςθσ. Επειδι θ διάκριςθ μεταξφ των κυμάτων εκπόλωςθσ και επαναπόλωςθσ κεωρείται πολφ ςθμαντικι ςτθν θλεκτροκαρδιογραφία, θ περαιτζρω διευκρίνιςθ εδϊ κρίνεται απαραίτθτθ. Σχήμα 4: Καταγραφή του επάρματοσ εκπόλωςησ και του επάρματοσ επαναπόλωςησ από μια μυϊκή ίνα μυοκαρδίου Επάρματα εκπόλωςθσ και επάρματα επαναπόλωςθσ το ςχιμα 4 απεικονίηεται μια μυϊκι ίνα ςε τζςςερα διαφορετικά ςτάδια εκπόλωςθσ και επαναπόλωςθσ. Κατά τθ διεργαςία τθσ «εκπόλωςθσ» το φυςιολογικό αρνθτικό δυναμικό ςτο εςωτερικό τθσ ίνασ παφει να υπάρχει, το δε δυναμικό τθσ μεμβράνθσ ςτθν πραγματικότθτα αντιςτρζφεται, δθλαδι γίνεται ελαφρά κετικό ςτο εςωτερικό τθσ ίνασ, και αρνθτικό ςτθν εξωτερικι τθσ επιφάνεια το ςχιμα 4-Α, θ διεργαςία τθσ εκπόλωςθσ, που απεικονίηεται με τα κετικά φορτία ςτο εςωτερικό και τα αρνθτικά φορτία ςτθν εξωτερικι επιφάνεια, επεκτείνεται από τα αριςτερά ςτα δεξιά, το δε πρϊτο μιςό τμιμα τθσ ίνασ ζχει ιδθ υποςτεί εκπόλωςθ, ενϊ το υπόλοιπο μιςό διατθρεί ακόμθ τθν πόλωςι του. Κατά ςυνζπεια, το αριςτερό θλεκτρόδιο πάνω ςτθν ίνα βρίςκεται ςε περιοχι αρνθτικότθτασ όταν ζρχεται ςε επαφι με το εξωτερικό τθσ ίνασ, ενϊ το δεξιό θλεκτρόδιο βρίςκεται ςε περιοχι κετικότθτασ. Αυτό καταγράφεται ωσ κετικι απόκλιςθ. το δεξιό άκρο του ςχιματοσ απεικονίηεται θ καμπφλθ του δυναμικοφ, όπωσ καταγράφεται από όργανο

6 16 Άζκηζη 2 με μεγάλθ ταχφτθτα καταγραφισ, όπωσ είναι ςε αυτό το ςυγκεκριμζνο ςτάδιο εκπόλωςθσ. θμειϊνεται ότι όταν θ εκπόλωςθ φτάςει ςτο μζςο τθσ ίνασ, το καταγραφόμενο δυναμικό βρίςκεται ςτθ μζγιςτθ κετικι του τιμι. το ςχιμα 4-Β θ εκπόλωςθ ζχει επεκτακεί ςε ολόκλθρθ τθ μυϊκι ίνα, θ δε καμπφλθ προσ τα δεξιά ζχει επανζλκει ςτθ μθδενικι βαςικι γραμμι, επειδι και τα δυο θλεκτρόδια βρίςκονται τϊρα ςε περιοχζσ ίςθσ αρνθτικότθτασ μεταξφ τουσ. Σο ςυμπλθρωμζνο αυτό ζπαρμα είναι ζπαρμα εκπόλωςθσ, γιατί προκαλείται από τθν επζκταςθ τθσ διζγερςθσ ςε ολόκλθρο το μικοσ τθσ μυϊκισ ίνασ. το ςχιμα 4-Γ απεικονίηεται θ διεργαςία επαναπόλωςθσ τθσ μυϊκισ ίνασ, θ οποία ζχει ιδθ προχωριςει ωσ το μζςο τθσ ίνασ, από αριςτερά προσ τα δεξιά. το ςθμείο αυτό, το αριςτερό θλεκτρόδιο βρίςκεται ςε επαφι με περιοχι κετικότθτασ, ενϊ το δεξιό θλεκτρόδιο βρίςκεται ςε περιοχι αρνθτικότθτασ. Η πολικότθτα των δυο θλεκτροδίων είναι ακριβϊσ θ αντίκετθ από εκείνθ του ςχιματοσ 4-Α. Γι αυτό και θ καμπφλθ του δυναμικοφ, όπωσ απεικονίηεται ςτα δεξιά, γίνεται αρνθτικι. Σελικά ςτο ςχιμα 4-Δ, θ μυϊκι ίνα ζχει πλιρωσ επαναπολωκεί, και τα δυο θλεκτρόδια βρίςκονται ςε επαφι με περιοχζσ κετικότθτασ, με αποτζλεςμα να μθν υφίςταται πια διαφορά δυναμικοφ μεταξφ τουσ. Ζτςι, ςτθν καμπφλθ προσ τα δεξιά του ςχιματοσ, το δυναμικό επανζρχεται και πάλι ςε μθδενικό επίπεδο. Σο ςυμπλθρωμζνο αυτό αρνθτικό ζπαρμα χαρακτθρίηεται ωσ ζπαρμα επαναπόλωςθσ, επειδι προκαλείται από τθν επζκταςθ τθσ διεργαςίασ επαναπόλωςθσ πάνω ςτθ μυϊκι ίνα. Η ςχζςθ του μονοφαςικοφ δυναμικοφ ενζργειασ του μυοκαρδίου προσ τα επάρματα QRS και T. Σο μονοφαςικό δυναμικό ενζργειασ του μυοκαρδίου των κοιλιϊν διαρκεί φυςιολογικά από 0.25 ωσ 0.35 sec. το άνω μζροσ του ςχιματοσ 5 απεικονίηεται μονοφαςικό δυναμικό ενζργειασ, το οποίο ζχει καταγραφεί με μικροθλεκτρόδιο που ζχει ειςαχκεί μζςα ςε μυϊκι ίνα του μυοκαρδίου των κοιλιϊν. Η ςχεδόν κάκετθ προσ τα άνω γραμμι του δυναμικοφ ενζργειασ προκαλείται από τθν εκπόλωςθ, θ δε επάνοδοσ του δυναμικοφ ςτθ βαςικι γραμμι προκαλείται από τθν επαναπόλωςθ. Σχήμα 5: Επάνω: δυναμικό ενζργειασ κοιλιακήσ μυοκαρδιακήσ ίνασ κατά τη διάρκεια φυςιολογικήσ καρδιακήσ λειτουργίασ. Η εκπόλωςη είναι γρήγορη, ενώ η επαναπόλωςη είναι αργή κατά τη φάςη του επιπζδου (plateau) τησ καμπφλησ αλλά πολφ γρήγορη προσ το τζλοσ του. Κάτω: ΗΚΓ που πάρθηκε ταυτόχρονα.

7 Φσζιολογία ηης καρδιάς και ηλεκηροκαρδιογράθημα 17 θμειϊνεται ότι ςτο κάτω μζροσ του ςχιματοσ υπάρχει ςφγχρονθ καταγραφι θλεκτροκαρδιογραφιματοσ από τθν ίδια κοιλία, ςτο οποίο φαίνεται ότι το ςφμπλεγμα QRS εμφανίηεται ςτθν αρχι του μονοφαςικοφ δυναμικοφ ενζργειασ, το δε ζπαρμα Σ προσ το τζλοσ του. θμειϊνεται ιδιαίτερα το γεγονόσ, ότι ςτο θλεκτροκαρδιογράφθμα δεν αναγράφεται κακόλου δυναμικό όταν το μυοκάρδιο των κοιλιϊν διατθρεί πλιρωσ τθν πόλωςι του, είτε όταν βρίςκεται ςε πλιρθ εκπόλωςθ. Μόνο όταν το μυοκάρδιο είναι κατά ζνα μζροσ μόνο ςε κατάςταςθ πόλωςθσ και κατά το άλλο μζροσ ςε κατάςταςθ εκπόλωςθσ, παρατθρείται ροι θλεκτρικοφ ρεφματοσ από ζνα μζροσ των κοιλιϊν ςε άλλο, και κατά ςυνζπεια παρατθρείται και ροι του ςτθν επιφάνεια του ςϊματοσ, οπότε και προκαλείται θ γζνεςθ των κυμάτων του θλεκτροκαρδιογραφιματοσ. Η ςυςχζτιςθ τθσ ςυςτολισ των κόλπων και κοιλιών προσ τα επάρματα του θλεκτροκαρδιογραφιματοσ. Πριν να είναι δυνατι θ ςυςτολι του μυόσ, είναι απαραίτθτθ θ επζκταςθ τθσ εκπόλωςθσ ςτο μυοκάρδιο, για τθν ζναρξθ των χθμικϊν διεργαςιϊν τθσ ςυςτολισ. Σο ζπαρμα Ρ προκαλείται από τθν επζκταςθ τθσ εκπόλωςθσ ςτουσ κόλπουσ, τα δε επάρματα QRS από τθν επζκταςθ τθσ εκπόλωςθσ ςτισ κοιλίεσ. Κατά ςυνζπεια, το ζπαρμα Ρ εμφανίηεται αμζςωσ πριν από τθν ζναρξθ τθσ ςυςτολισ των κόλπων, ενϊ το ςφμπλεγμα QRS αμζςωσ πριν από τθν ζναρξθ τθσ ςυςτολισ των κοιλιϊν. Οι κοιλίεσ παραμζνουν ςε κατάςταςθ ςυςτολισ για μερικά χιλιοςτά του sec μετά τθν επαναπόλωςθ, δθλαδι μετά το τζλοσ του επάρματοσ Σ. Σο ζπαρμα επαναπόλωςθσ των κοιλιϊν, ςτο φυςιολογικό θλεκτροκαρδιογράφθμα, είναι το ζπαρμα Σ. Φυςιολογικά, οριςμζνεσ μυϊκζσ ίνεσ του μυοκαρδίου των κοιλιϊν αρχίηουν να επαναπολοφνται 0,2 sec περίπου μετά τθν ζναρξθ του επάρματοσ εκπόλωςθσ, πολλζσ όμωσ άλλεσ ίνεσ αρχίηουν να επαναπολοφνται βραδφτερα, μζχρι και 0,35 sec. Ζτςι, θ διεργαςία τθσ επαναπόλωςθσ επεκτείνεται μζςα ςε ςχετικά μεγάλο χρονικό διάςτθμα, περίπου 0,15 sec. Κατά ςυνζπεια, το ζπαρμα Σ ςτο φυςιολογικό θλεκτροκαρδιογράφθμα ςυχνά είναι παρατεταμζνο, θ θλεκτρικι του όμωσ τάςθ είναι ςθμαντικά μικρότερθ από τθν τάςθ του ςυμπλζγματοσ QRS, αυτό δε μερικϊσ οφείλεται ςτθ μεγάλθ του διάρκεια. Οι κόλποι επαναπολοφνται περίπου 0,15 ωσ 0,20 sec μετά το ζπαρμα εκπόλωςθσ. Ο χρόνοσ όμωσ αυτόσ ςυμπίπτει με τθν εμφάνιςθ του ςυμπλζγματοσ QRS ςτο θλεκτροκαρδιογράφθμα. Κατά ςυνζπεια, το ζπαρμα επαναπόλωςθσ των κόλπων, γνωςτό ωσ Σ των κόλπων, ςυνικωσ επικαλφπτεται από το πολφ μεγαλφτερο ςφμπλεγμα QRS. Γι αυτό το λόγο, ςπάνια μόνο είναι δυνατόν να παρατθρθκεί κολπικό ζπαρμα Σ ςτο θλεκτροκαρδιογράφθμα Οι φυςιολογικζσ θλεκτρικζσ τάςεισ ςτο θλεκτροκαρδιογράφθμα Η θλεκτρικι τάςθ των κυμάτων ςτο φυςιολογικό θλεκτροκαρδιογράφθμα εξαρτάται από τον τρόπο με τον οποίο τα θλεκτρόδια τοποκετοφνται ςτθν επιφάνεια του ςϊματοσ. Όταν το ζνα θλεκτρόδιο τοποκετείται αμζςωσ πάνω από τθν καρδιά, και το δεφτερο θλεκτρόδιο τοποκετείται ςε κάποιο άλλο ςθμείο του ςϊματοσ, θ θλεκτρικι τάςθ του ςυμπλζγματοσ QRS μπορεί να φτάνει τα 3 ι 4 mv. Αλλά ακόμθ και αυτι θ τάςθ είναι πολφ μικρι, ςε ςφγκριςθ με το μονοφαςικό δυναμικό ενζργειασ των 110 mv, όπωσ καταγράφεται, με άμεςο τρόπο, από τθν κυτταρικι μεμβράνθ

8 18 Άζκηζη 2 μυϊκισ ίνασ του μυοκαρδίου. Όταν το θλεκτροκαρδιογράφθμα καταγράφεται με θλεκτρόδια τοποκετθμζνα ςτα δυο άνω άκρα, είτε ςε ζνα άνω και ςε ζνα κάτω άκρο, θ θλεκτρικι τάςθ του ςυμπλζγματοσ QRS είναι ςυνικωσ 1 mv από τθν κορυφι του επάρματοσ R μζχρι το κάτω μζροσ του επάρματοσ S. Εξάλλου θ θλεκτρικι τάςθ του επάρματοσ Ρ είναι 0,1 ωσ 0,3 mv και του επάρματοσ Σ από 0,2 ωσ 0,3 mv. Το διάςτθμα P-Q ι P-R. Σο χρονικό διάςτθμα που μεςολαβεί μεταξφ του επάρματοσ Ρ και τθσ αρχισ του ςυμπλζγματοσ QRS είναι ο χρόνοσ που παρζρχεται από τθν ζναρξθ τθσ ςυςτολισ των κόλπων, μζχρι τθν ζναρξθ τθσ ςυςτολισ των κοιλιϊν. Σο χρονικό αυτό διάςτθμα ονομάηεται διάςτθμα P-Q. Σο φυςιολογικό διάςτθμα P-Q είναι περίπου 0,16 sec. Αυτό το διάςτθμα ςε μερικζσ περιπτϊςεισ ονομάηεται διάςτθμα P-R γιατί το Q ςυχνά απουςιάηει. Το διάςτθμα Q-T. Η ςυςτολι των κοιλιϊν πρακτικά διαρκεί από τθν αρχι του επάρματοσ Q μζχρι το τζλοσ του επάρματοσ Σ. Σο χρονικό αυτό διάςτθμα ονομάηεται διάςτθμα Q-T και θ φυςιολογικι του διάρκεια είναι 0,35 sec. Η ςυχνότθτα τθσ καρδιακισ λειτουργίασ όπωσ κακορίηεται με το θλεκτροκαρδιογράφθμα. Η ςυχνότθτα τθσ καρδιακισ λειτουργίασ μπορεί να κακοριςκεί εφκολα από το θλεκτροκαρδιογράφθμα, γιατί το χρονικό διάςτθμα που παρεμβάλλεται μεταξφ δυο διαδοχικϊν καρδιακϊν παλμϊν είναι το αντίςτροφο τθσ καρδιακισ ςυχνότθτασ. Εάν το χρονικό διάςτθμα που παρεμβάλλεται μεταξφ δυο διαδοχικϊν καρδιακϊν παλμϊν, όπωσ κακορίηεται με τισ γραμμζσ βακμονόμθςθσ, είναι 1 sec, θ καρδιακι ςυχνότθτα είναι 60 καρδιακοί παλμοί το λεπτό. Σο φυςιολογικό χρονικό διάςτθμα που παρεμβάλλεται μεταξφ δυο ςυμπλεγμάτων QRS είναι περίπου 0,83 sec. Αυτό ςθμαίνει ότι θ καρδιακι ςυχνότθτα ς αυτι τθν περίπτωςθ, είναι 72 καρδιακοί παλμοί το λεπτό Μζκοδοι καταγραφισ του θλεκτροκαρδιογραφιματοσ Η επεξεργαςία του ΗΚΓ γίνεται με ςκοπό τθν παρουςίαςθ τθσ καρδιακισ δραςτθριότθτασ με όςο το δυνατό λεπτομερζςτερο ςιμα. Σο αντίςτροφο πρόβλθμα ςτθν καρδιολογία ορίηεται ωσ θ μζγιςτθ δυνατότθτα εντοπιςμοφ τθσ θλεκτρικισ δραςτθριότθτασ του φαινομζνου που λαμβάνει χϊρα τθ ςυγκεκριμζνθ χρονικι ςτιγμι. Αν και κάτι τζτοιο είναι πολφ δφςκολο λόγω τθσ υπερβολικισ πολυπλοκότθτασ που παρουςιάηει το νευρικό δζνδρο αγωγισ τθσ καρδιάσ, μζχρι ςιμερα ζχουν αναπτυχκεί και εφαρμοςτεί με επιτυχία αρκετά είδθ καρδιογράφων που εξαςφαλίηουν ικανοποιθτικά τθν παραπάνω ςυνκικθ. Σο μεγαλφτερο μζροσ των υπαρχόντων θλεκτροκαρδιογράφων πραγματοποιεί θλεκτρικζσ μετριςεισ ςτθν επιφάνεια του ανκρϊπινου ςϊματοσ. Ζνα απλό ΗΚΓ αποτελεί από το PQRST ςφμπλεγμα με εφροσ μόλισ λίγων millivolts. υνικωσ το εφροσ ηϊνθσ ενόσ τζτοιου ςιματοσ κυμαίνεται ςτθν περιοχι 0,05-100Hz, όπου περιζχεται ςχεδόν όλθ θ ενζργειά του. Γι αυτό το λόγο θ ψθφιοποίθςθ (βάςει του κεωριματοσ του Shannon) ςιματοσ ΗΚΓ απαιτεί ςυχνότθτα δειγματολθψίασ τουλάχιςτον 200 δείγματα / sec. Σο πρϊτο βιμα ςτθν επεξεργαςία του ΗΚΓ είναι θ αναγνϊριςθ του R κφματοσ. Η αναγνϊριςθ αυτι πραγματοποιείται με διάφορεσ μεκόδουσ ςυγχρονιςμοφ ςυνεχόμενων R-R παλμϊν. Η ανάλυςθ του διαςτιματοσ είναι μια πολφ χριςιμθ διαδικαςία που χρθςιμοποιείται πρωτίςτωσ ςτθν εξάλειψθ του κορφβου από το ςιμα. Πολφ προςπάκεια ζχει γίνει ςτθν ανάπτυξθ αλγορίκμων αυτόματθσ επεξεργαςίασ του ΗΚΓ, τθ ςυμπίεςι του και τθν κατάταξι του ςε διακριτζσ τάξεισ.

9 Φσζιολογία ηης καρδιάς και ηλεκηροκαρδιογράθημα 19 Σα πιο γνωςτά είδθ καρδιογραφθμάτων είναι τα ακόλουκα: 1) Ηλεκτροκαρδιογράφθμα υψθλισ ςυχνότθτασ (high frequency ECG) Ζχει διαπιςτωκεί ότι θ υψθλι περιοχι ςυχνοτιτων Hz περιζχει επιπρόςκετθ πλθροφορία τθσ θλεκτρικισ δραςτθριότθτασ τθσ καρδιάσ. Κυματομορφζσ που καλοφνται notch και slurs ζχουν καταγραφεί υπερτικζμενεσ ςτο γνωςτό QRS ςφμπλεγμα. 2) Fetal ECG (FECG). Σο είδοσ αυτό αφορά ςτα διαφορετικά θλεκτρόδια που χρθςιμοποιοφνται για τθν καταγραφι του (θλεκτρόδια με όχι λεία επιφάνεια). Σο βαςικότερο πρόβλθμα ςε αυτό το ΗΚΓ είναι οι μεγάλεσ παρεμβολζσ που υπερτίκενται ςτο ςιμα από τθν θλεκτρικι δραςτθριότθτα μυϊνων που βρίςκονται κοντά ςτθν περιοχι τθσ καρδιάσ. Προςαρμοηόμενα φίλτρα (adaptive filters) ζχουν χρθςιμοποιθκεί με επιτυχία για τθν αφξθςθ του λόγου ςιματοσ προσ κόρυβο, ςτο ςυγκεκριμζνο είδοσ θλεκτροκαρδιογραφιματοσ.

10 20 Άζκηζη 2 3) His Bundle ECG (HBE). Αυτό το ΗΚΓ γίνεται με κακετθριαςμό και αφορά τθν απευκείασ καταγραφι του θλεκτρικοφ δυναμικοφ του His Purkinje νευρικοφ δζνδρου. Σο ςιμα που καταγράφεται ζχει εφροσ 1 ζωσ 10 μv. ιματα με τόςο μικρό εφροσ απαιτοφν ςυγχρονιςμζνεσ τεχνικζσ averaging για τθν περαιτζρω επεξεργαςία τουσ. 4) Διανυςματικά ΗΚΓ (vector ECG, VCG). Αντί να καταγράφονται θλεκτρικά δυναμικά από τα θλεκτρόδια ςτθν επιφάνεια του ςϊματοσ ςε ςυνάρτθςθ με το χρόνο, είναι δυνατό να καταγράφεται και να παρουςιάηεται θ θλεκτρικι δραςτθριότθτα του ενόσ θλεκτροδίου ςε ςχζςθ με τθν θλεκτρικι δραςτθριότθτα κάποιου άλλου ι κάποιου ςυνδυαςμοφ άλλων θλεκτροδίων. Ζτςι, υιοκετϊντασ μια ςυγκεκριμζνθ τοπολογία πάνω ςτθν επιφάνεια του ςϊματοσ για τθν τοποκζτθςθ των θλεκτροδίων, μπορεί να μετρθκεί θ προβολι του διπόλου τθσ καρδιάσ (μοντελοποίθςθ) ςτα επίπεδα (x,y), (y,z) και (x,z). Οριςμζνοι γνωςτοί ςυνδυαςμοί θλεκτροδίων είναι το Frank ςφςτθμα ςυντεταγμζνων, το τετράεδρο και το κυβικό διανυςματικό θλεκτροκαρδιογράφθμα. Σχήμα 6: Συμβατική διάταξη των ηλεκτροδίων για την καταγραφή των βαςικών ηλεκτροκαρδιογραφικών απαγωγών. Στον θώρακα ζχει τοποθετηθεί το τρίγωνο του Einthoven. 3.2 Ηλεκτροκαρδιογραφικζσ απαγωγζσ Oι τρεισ διπολικζσ απαγωγζσ των άκρων το ςχιμα 6 απεικονίηονται οι θλεκτρικζσ ςυνδζςεισ μεταξφ των άκρων και του θλεκτροκαρδιογράφου για τθν καταγραφι θλεκτροκαρδιογραφιματοσ με τισ πρότυπεσ διπολικζσ απαγωγζσ των άκρων. Με τον όρο «διπολικζσ» εννοείται ότι το θλεκτροκαρδιογράφθμα καταγράφεται από δφο ειδικά θλεκτρόδια, τοποκετθμζνα ςτο ςϊμα, και ς αυτι τθν περίπτωςθ ςε άκρα. Ζτςι, θ «απαγωγι» δεν ςυνίςταται από ζνα απλό καλϊδιο, με το οποίο ςυνδζεται το ςϊμα με το καταγραφικό όργανο, αλλά από δφο καλϊδια και από τα θλεκτρόδιά τουσ, για να ςχθματίηεται ζνα πλιρεσ

11 Φσζιολογία ηης καρδιάς και ηλεκηροκαρδιογράθημα 21 θλεκτρικό κφκλωμα με τον θλεκτροκαρδιογράφο. Αν και ο πραγματικόσ θλεκτροκαρδιογράφοσ είναι θλεκτρονικό όργανο καταγραφισ υψθλισ ταχφτθτασ, ςτο ςχιμα παριςτάνεται ωσ απλό μθχανικό όργανο καταγραφισ. Απαγωγι Ι. Κατά τθν καταγραφι με τθν απαγωγι Ι, το αρνθτικό θλεκτρόδιο του θλεκτροκαρδιογράφου τοποκετείται ςτο δεξιό άνω άκρο και το κετικό θλεκτρόδιο ςτο αριςτερό άνω άκρο. Κατά ςυνζπεια, όταν το ςθμείο ςτον κϊρακα όπου το δεξιό άνω άκρο ςυνδζεται με το ςϊμα είναι θλεκτραρνθτικό ςε ςχζςθ με το ςθμείο ςτο οποίο το αριςτερό άνω άκρο ςυνδζεται με τον κϊρακα, ο θλεκτροκαρδιογράφοσ καταγράφει κετικό ζπαρμα - δθλαδι ζπαρμα πάνω από τθν ιςοθλεκτρικι γραμμι του θλεκτροκαρδιογραφιματοσ. Εξάλλου, όταν θ πολικότθτα μεταβάλλεται, το καταγραφόμενο ζπαρμα είναι αρνθτικό, δθλαδι κάτω από τθν ιςοθλεκτρικι γραμμι. Απαγωγι ΙΙ. Κατά τθν καταγραφι με τθν απαγωγι ΙΙ, το αρνθτικό θλεκτρόδιο του θλεκτροκαρδιογράφου τοποκετείται ςτο δεξιό άνω άκρο και το κετικό θλεκτρόδιο ςτο αριςτερό κάτω άκρο. Κατά ςυνζπεια, όταν το δεξιό άνω άκρο είναι θλεκτραρνθτικό ςε ςχζςθ με το αριςτερό κάτω άκρο, ο θλεκτροκαρδιογράφοσ καταγράφει κετικό ζπαρμα. Απαγωγι ΙΙΙ. Κατά τθν καταγραφι με τθν απαγωγι ΙΙΙ, το αρνθτικό θλεκτρόδιο του θλεκτροκαρδιογράφου τοποκετείται ςτο αριςτερό άνω άκρο, και το κετικό θλεκτρόδιο ςτο αριςτερό κάτω άκρο. Αυτό ςθμαίνει ότι ο θλεκτροκαρδιογράφοσ καταγράφει κετικό ζπαρμα όταν το αριςτερό άνω άκρο είναι θλεκτραρνθτικό ςε ςχζςθ με το αριςτερό κάτω άκρο. Το τρίγωνο Einthoven. το ςχιμα 6 υπάρχει ςχεδιαςμζνο, γφρω από τθν περιοχι τθσ καρδιάσ, ζνα ιςόπλευρο τρίγωνο, το οποίο ονομάηεται τρίγωνο του Einthoven. Αυτό αποτελεί ζνα ςχεδιαγραμματικό τρόπο για να καταδειχκεί ότι τα δφο άνω άκρα και το αριςτερό κάτω άκρο αποτελοφν τισ τρεισ γωνίεσ τριγϊνου που περιβάλει τθν καρδιά. Οι δφο γωνίεσ ςτο άνω άκρο του τριγϊνου παριςτάνουν τα ςθμεία ςτα οποία τα δφο άνω άκρα πραγματοποιοφν θλεκτρικι ςφνδεςθ με τα υγρά που περιβάλουν τθν καρδιά, θ δε κάτω γωνία αποτελεί το ςθμείο ςτο οποίο το αριςτερό κάτω άκρο ςυνδζεται με αυτά τα υγρά. Ο νόμοσ του Εinthoven. Κατά το νόμο του Einthoven, αν τα θλεκτρικά δυναμικά δφο οποιωνδιποτε από τισ τρεισ θλεκτροκαρδιογραφικζσ απαγωγζσ είναι γνωςτά για δεδομζνθ χρονικι ςτιγμι, το δυναμικό τθσ τρίτθσ απαγωγισ μπορεί να υπολογιςτεί μακθματικϊσ, από τισ δφο πρϊτεσ, με τθν απλι άκροιςι τουσ (ςθμειϊνεται όμωσ ότι τα κετικά και τα αρνθτικά ςθμεία των διαφόρων απαγωγϊν πρζπει να λαμβάνονται υπόψθ κατά τθν εκτζλεςθ αυτισ τθσ άκροιςθσ). Για παράδειγμα, όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα 6, το δεξιό άνω άκρο είναι 0.2mV αρνθτικό ςε ςχζςθ με το μζςο δυναμικό του ςϊματοσ, το αριςτερό άνω άκρο είναι 0.3mV κετικό, και το αριςτερό κάτω άκρο είναι 1.0mV κετικό. Από τθν παρατιρθςθ των μετρθτικϊν οργάνων ςτο ςχιμα, παρατθρείται ότι ςτθν απαγωγι Ι καταγράφεται κετικό δυναμικό 0.5mV, γιατί αυτι είναι θ διαφορά μεταξφ του -0.2mV του δεξιοφ άνω άκρου και του +0.3mV του αριςτεροφ άνω άκρου. Επίςθσ, ςτθν απαγωγι ΙΙΙ καταγράφεται κετικό δυναμικό 0.7 mv ενϊ ςτθν απαγωγι ΙΙ θ εγγραφι είναι κετικό δυναμικό 1.2mV γιατί αυτζσ είναι οι ςτιγμιαίεσ διαφορζσ δυναμικοφ μεταξφ των αντιςτοίχων ηευγϊν άκρων.

12 22 Άζκηζη 2 θμειϊνεται ότι το άκροιςμα των θλεκτρικϊν τάςεων ςτισ απαγωγζσ Ι και ΙΙΙ ιςοφται με τθν τάςθ ςτθν απαγωγι ΙΙ. Δθλαδι, 0,5 ςυν 0,7 ίςον 1,2. Μακθματικϊσ, αυτι θ αρχι, που ονομάηεται νόμοσ του Einthoven, ιςχφει για κάκε χρονικι ςτιγμι, κατά τθ διάρκεια τθσ καταγραφισ του θλεκτροκαρδιογραφιματοσ.. Σχήμα 7: Φυςιολογικά ΗΚΓ που καταγράφονται από τισ τρεισ βαςικζσ ηλεκτροκαρδιογραφικζσ απαγωγζσ. το ςχιμα 7 απεικονίηονται τρία θλεκτροκαρδιογραφιματα, τα οποία λαμβάνονται ςυγχρόνωσ, με τισ απαγωγζσ Ι, ΙΙ και ΙΙΙ. Από αυτό το ςχιμα κακίςταται φανερό ότι τα θλεκτροκαρδιογραφιματα που λαμβάνονται με αυτζσ τισ απαγωγζσ μοιάηουν πολφ μεταξφ τουσ, γιατί και ςτα τρία, τα επάρματα Ρ και Σ είναι κετικά, το δε μεγαλφτερο μζροσ του ςυμπλζγματοσ QRS είναι επίςθσ κετικό ςε όλεσ τισ εγγραφζσ. Το φυςιολογικό θλεκτροκαρδιογράφθμα όπωσ καταγράφεται και με τισ τρεισ κλαςςικζσ απαγωγζσ. Με τθ ςχετικι ανάλυςθ και των τριϊν θλεκτροκαρδιογράφων, μπορεί να δειχκεί, με προςεκτικζσ μετριςεισ, ότι για μια οποιαδιποτε δεδομζνθ ςτιγμι, το άκροιςμα των δυναμικϊν ςτισ απαγωγζσ Ι και ΙΙΙ είναι ίςο με το δυναμικό ςτθν απαγωγι ΙΙ, ςφμφωνα με το νόμο του Einthoven. Επειδι τα θλεκτροκαρδιογραφιματα που λαμβάνονται με όλεσ τισ διπολικζσ απαγωγζσ είναι όμοια μεταξφ τουσ, δεν ζχει μεγάλθ ςθμαςία ποια απαγωγι χρθςιμοποιείται, όταν επιδιϊκεται θ διάγνωςθ των διάφορων αρρυκμιϊν τθσ καρδίασ, γιατί θ διάγνωςθ των αρρυκμιϊν εξαρτάται, κατά κφριο λόγο, από τισ χρονικζσ αλλθλοςυςχετίςεισ μεταξφ των διαφόρων κυμάτων του καρδιακοφ παλμοφ. Από τθν άλλθ μεριά, όταν απαιτείται θ διάγνωςθ βλάβθσ ςτο μυοκάρδιο των κοιλιϊν ι των κόλπων, είτε ςτο ςφςτθμα αγωγισ των διεγζρςεων, ενδιαφζρει πάρα πολφ θ απαγωγι που χρθςιμοποιείται, γιατί οι ανωμαλίεσ που εμφανίηονται ςτο μυοκάρδιο μεταβάλλουν τθ μορφι του θλεκτροκαρδιογραφιματοσ κατά τρόπο ςθμαντικό ςε

13 Φσζιολογία ηης καρδιάς και ηλεκηροκαρδιογράθημα 23 οριςμζνεσ απαγωγζσ, χωρίσ να επθρεάηονται άλλεσ απαγωγζσ. Η θλεκτροκαρδιογραφικι ερμθνεία των δφο αυτϊν καταςτάςεων - καρδιομυοπάκειεσ και καρδιακζσ αρρυκμίεσ - ςυηθτείται πιο κάτω Θωρακικζσ (προκάρδιεσ) απαγωγζσ υχνά, θλεκτροκαρδιογραφιματα λαμβάνονται με το ζνα θλεκτρόδιο τοποκετθμζνο ςτθν πρόςκια επιφάνεια του κϊρακα, πάνω από τθν καρδιά, ςε ζνα από τα ζξι ξεχωριςτά ςθμεία, τα οποία ςθμειϊνονται με ςκοφρο χρϊμα ςτο ςχιμα 8. Αυτό το θλεκτρόδιο ςυνδζεται με τον κετικό πόλο του θλεκτροκαρδιογράφου, ενϊ το αρνθτικό θλεκτρόδιο, που ονομάηεται αδιάφορο θλεκτρόδιο, ςυνδζεται ςυνικωσ, με τθν παρεμβολι θλεκτρικϊν αντιςτάςεων, με το δεξιό και αριςτερό άνω άκρο, κακϊσ και με το αριςτερό κάτω άκρο, όπωσ απεικονίηεται ςτο ςχιμα. υνικωσ λαμβάνονται ζξι διαφορετικζσ πρότυπεσ απαγωγζσ από το πρόςκιο κωρακικό τοίχωμα, με τθ διαδοχικι τοποκζτθςθ του κωρακικοφ θλεκτροδίου ςτα ζξι ςθμεία που ςθμειϊνονται ςτο διάγραμμα. Σα θλεκτροκαρδιογραφιματα που λαμβάνονται με τθ μζκοδο που απεικονίηεται ςτο ςχιμα 8, φζρονται ωσ απαγωγζσ V1,V2,V3,V4,V5 και V6. το ςχιμα 9 απεικονίηονται τα θλεκτροκαρδιογραφιματα φυςιολογικισ καρδιάσ, όπωσ καταγράφονται από τισ ζξι αυτζσ πρότυπεσ κωρακικζσ απαγωγζσ. Επειδι οι διάφορεσ επιφάνειεσ τθσ καρδιάσ είναι πολφ κοντά ςτο κωρακικό τοίχωμα, με τθν κάκε μια κωρακικι απαγωγι καταγράφεται, κατά κφριο λόγο, το θλεκτρικό δυναμικό του μυοκαρδίου, που βρίςκεται αμζςωσ κάτω από το θλεκτρόδιο. Γι αυτό το λόγο, ςχετικά μικρζσ ανωμαλίεσ ςτισ κοιλίεσ, και ιδιαίτερα ςτο πρόςκιο κοιλιακό τοίχωμα, ςυχνά προκαλοφν εκςεςθμαςμζνεσ αλλοιϊςεισ ςτα θλεκτροκαρδιογραφιματα που λαμβάνονται με τισ προκάρδιεσ απαγωγζσ. τισ απαγωγζσ V1 και V2, το ςφμπλεγμα QRS τθσ φυςιολογικισ καρδιάσ είναι κατά το μεγαλφτερο μζροσ του αρνθτικό, γιατί, όπωσ απεικονίηεται ςτο ςχιμα 8, ςτισ απαγωγζσ αυτζσ το κωρακικό θλεκτρόδιο είναι πλθςιζςτερα ςτθ βάςθ μάλλον παρά ςτθν κορυφι τθσ καρδιάσ, προσ τθν οποία βάςθ είναι θ κατεφκυνςθ τθσ θλεκτραρνθτικότθτασ κατά τθ διάρκεια του μεγαλφτερου μζρουσ τθσ διεργαςίασ τθσ εκπόλωςθσ των κοιλιϊν. Αντίκετα, το ςφμπλεγμα QRS ςτισ απαγωγζσ V4, V5 και V6 είναι, κατά το μεγαλφτερο μζροσ του κετικό, γιατί το κωρακικό θλεκτρόδιο ς αυτζσ τισ απαγωγζσ είναι πλθςιζςτερα προσ τθν κορυφι τθσ καρδιάσ, προσ τθν κατεφκυνςθ τθσ οποίασ παρατθρείται θλεκτροκετικότθτα κατά το μεγαλφτερο μζροσ τθσ διάρκειασ τθσ διεργαςίασ εκπόλωςθσ των κοιλιϊν.

14 24 Άζκηζη 2 Σχήμα 8: Συνδζςεισ του ςώματοσ με τον ηλεκτροκαρδιογράφο για την καταγραφή προκάρδιων απαγωγών. Σχήμα 9: Φυςιολογικά ΗΚΓ των ζξι τυπικών προκάρδιων απαγωγών Οι ενιςχυμζνεσ μονοπολικζσ απαγωγζσ άκρων Ζνα άλλο ςφςτθμα απαγωγϊν ςε ευρεία χριςθ είναι θ «ενιςχυμζνθ μονοπολικι απαγωγι άκρου». τθν απαγωγι αυτοφ του τφπου, δφο άκρα ςυνδζονται, με τθν παρεμβολι θλεκτρικϊν αντιςτάςεων, με τον αρνθτικό πόλο του θλεκτροκαρδιογράφου, ενϊ το τρίτο άκρο ςυνδζεται με τον κετικό πόλο. Όταν το κετικό θλεκτρόδιο ςυνδζεται με δεξιό άνω άκρο, θ απαγωγι ονομάηεται avr, όταν ςυνδζεται με το αριςτερό άνω άκρο, ονομάηεται απαγωγι avl και όταν ςυνδζεται με το αριςτερό κάτω άκρο, ονομάηεται απαγωγι avf. Σχήμα 10: Φυςιολογικά ΗΚΓ όπωσ λαμβάνονται με τισ τρεισ ενιςχυμζνεσ μονοπολικζσ απαγωγζσ των άκρων Σα φυςιολογικά θλεκτροκαρδιογραφιματα που λαμβάνονται με τισ ενιςχυμζνεσ μονοπολικζσ απαγωγζσ των άκρων, απεικονίηονται ςτο ςχιμα 10. Όλα είναι όμοια με εκείνα των κλαςςικϊν διπολικϊν απαγωγϊν των άκρων, εκτόσ από τθν απαγωγι avr, ςτθν οποία το θλεκτροκαρδιογράφθμα είναι αντεςτραμμζνο.

15 Φσζιολογία ηης καρδιάς και ηλεκηροκαρδιογράθημα Καταγραφι θλεκτροκαρδιογραφιματοσ με το ςφςτθμα ΒIOPAC

16 26 Άζκηζη Πειραματικό μοντζλο καταγραφισ ΗΚΓ Ειςαγωγι: Σο Biopac Student Lab αποτελείται από ζνα SET θλεκτροδίων (SS2L) τα οποία τοποκετοφνται ωσ εξισ: 1. Σο άςπρο θλεκτρόδιο τοποκετείται ςτον δεξιό καρπό 2. Σο μαφρο θλεκτρόδιο τοποκετείται ςτο δεξιό πόδι, και 3. Σο κόκκινο θλεκτρόδιο τοποκετείται ςτο αριςτερό πόδι. Σχήμα 11: Τοποθζτηςη ηλεκτροδίων ςτο ςώμα.

17 Φσζιολογία ηης καρδιάς και ηλεκηροκαρδιογράθημα 27 Ανοίγουμε το πρόγραμμα Biopac Student Lab όπωσ ςτο πιο κάτω ςχιμα. Σχήμα 12: Βαςικζσ λειτουργίεσ του προγράμματοσ Biopac Lab Για να αρχίςει θ καταγραφι του θλεκτροκαρδιογραφιματοσ πατάμε το πλικτρο Record και το ΗΚΓ παρουςιάηεται ςτθν οκόνθ μασ. Σχήμα 13: Καταγραφή ΗΚΓ. Αν ζχουμε ςφάλμα ςτθν καταγραφι του ΗΚΓ επιλζγουμε τθν εντολι REDO και το ΗΚΓ κα αρχίςει να καταγράφεται και πάλι. Όταν ζχουμε τελειϊςει τθν καταγραφι του ΗΚΓ μποροφμε να το αποκθκεφςουμε με το όνομα TEST1. Σχήμα 14:Επανεκκίνηςη καταγραφήσ ΗΚΓ

18 28 Άζκηζη Επεξεργαςία ΗΚΓ Αφοφ ζχουμε αποκθκεφςει το ΗΚΓ μασ προςπακοφμε να το επεξεργαςτοφμε και να βγάλουμε ςθμαντικά αποτελζςματα. Σο Biopac Student Lab ζχει τθ δυνατότθτα επεξεργαςίασ του ΗΚΓ με τισ εξισ λειτουργίεσ: 1. Αυτόματθ οριηόντια κλίμακα 2. Αυτόματθ κάκετθ κλίμακα 3. Εργαλεία ZOOM 4. Οριηόντιοσ άξονασ χρόνου 5. Κάκετοσ άξονασ ςε mv (πλάτοσ) Επίςθσ, μασ επιτρζπει να μετακινοφμε τθν κυματομορφι μπροσ και πίςω παρατθρϊντασ τισ αλλαγζσ του ςιματοσ. Σχήμα 15: Επιλογζσ επεξεργαςίασ ΗΚΓ. Χρθςιμοποιϊντασ τισ 4 επιλογζσ που βρίςκονται ςτο πίνακα Adjust Baseline παίρνουμε τισ πιο κάτω μετριςεισ: 1. ΔΣ: Η μζτρθςθ Delta Time είναι θ χρονικι διαφορά μεταξφ τθσ αρχισ και του τζλουσ τθσ επιλεγμζνθσ περιοχισ 2. BPM: Σο μζγεκοσ Beats Per Minute είναι ο χρονικόσ υπολογιςμόσ του τζλουσ και τθσ αρχισ τθσ επιλεγμζνθσ μασ περιοχισ (όπωσ πιο πάνω) διαιρεμζνθσ κατά 60 δευτερόλεπτα / λεπτά. 3. Η επιλογι Δ είναι θ διαφορά του πλάτουσ τθσ επιλεγμζνθσ περιοχισ. 4. Σζλοσ ζχουμε τθν επιλογι MAX που μασ δίνει τθ μεγαλφτερθ κατά πλάτοσ κορυφι. Σχήμα 16: Παρουςίαςη μετρήςεων.

19 Φσζιολογία ηης καρδιάς και ηλεκηροκαρδιογράθημα Διαδικαςία Λειτουργία Biopac Student Lab 1. Σοποκετοφμε τα θλεκτρόδια - απαγωγζσ (SSL2) ςτο κανάλι Βάηουμε ςε λειτουργία το Biopac Lab. 3. Σοποκετοφμε τισ 3 απαγωγζσ ςτα κατάλλθλα ςθμεία του ςϊματοσ Καταγραφι του θλεκτροκαρδιογραφιματοσ (ΗΚΓ) 1. Σρζχουμε το πρόγραμμα Biopac Student Lab. 2. Επιλζγουμε το πρόγραμμα - μάκθμα ECG I. 3. Αρχίηουμε τθν καταγραφι του ΗΚΓ πατϊντασ το RECORD. 4. Εάν ζχουμε πρόβλθμα ςτθν καταγραφι του ΗΚΓ επαναλαμβάνουμε τθ μζτρθςθ πατϊντασ το εικονίδιο REDO CALIBRATION. 5. ταματάμε τθν καταγραφι του ΗΚΓ πατϊντασ το εικονίδιο SUSPEND. 6. Εάν εξακολουκοφμε να ζχουμε ςφάλματα ςτισ μετριςεισ μασ επιλζγουμε το εικονίδιο REDO και αρχίηουμε καινοφργια καταγραφι. 7. Σελειϊνοντασ τθ μζτρθςθ επιλζγουμε το εικονίδιο DONE Εργαλεία επεξεργαςίασ 1. Αυτόματθ οριηόντια κλίμακα 2. Αυτόματθ κάκετθ κλίμακα 3. Εργαλεία ZOOM 4. Οριηόντιοσ άξονασ χρόνου 5. Κάκετοσ άξονασ ςε mv (πλάτοσ) Εμφάνιςθ αρικμθτικών δεδομζνων 1. ΔΣ: Η μζτρθςθ Delta Time είναι θ χρονικι διαφορά μεταξφ τθσ αρχισ και του τζλουσ τθσ επιλεγμζνθσ περιοχισ 2. BPM: Σο μζγεκοσ Beats Per Minute είναι ο χρονικόσ υπολογιςμόσ του τζλουσ και τθσ αρχισ τθσ επιλεγμζνθσ μασ περιοχισ (όπωσ πιο πάνω) διαιρεμζνθσ κατά 60 δευτερόλεπτα / λεπτά. 3. Η επιλογι Δ είναι θ διαφορά του πλάτουσ τθσ επιλεγμζνθσ περιοχισ. 4. Επιλογι MAX που μασ δίνει τθ μεγαλφτερθ κατά πλάτοσ κορυφι.

Σο θλεκτρικό κφκλωμα

Σο θλεκτρικό κφκλωμα Σο θλεκτρικό κφκλωμα Για να είναι δυνατι θ ροι των ελεφκερων θλεκτρονίων, για να ζχουμε θλεκτρικό ρεφμα, απαραίτθτθ προχπόκεςθ είναι θ φπαρξθ ενόσ κλειςτοφ θλεκτρικοφ κυκλϊματοσ. Είδθ κυκλωμάτων Σα κυκλϊματα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.

Διαβάστε περισσότερα

Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ

Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ Αςκήςεισ Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ 1. Ζςτω το ςιμα τάςθσ V(t)=V dc +Asin(ωt) που βλζπουμε ςτο επόμενο ςχιμα. Να προςδιορίςετε το πλάτοσ Α και τθν dc ςυνιςτώςα κακώσ και να υπολογίςτε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕ δομι λειτουργία ςυςχετιςμό του καρδιακοφ παλμοφ θλικία φφλο φυσική δραστηριότητα

ΟΔΗΓΙΕ δομι λειτουργία ςυςχετιςμό του καρδιακοφ παλμοφ θλικία φφλο φυσική δραστηριότητα ΚΤΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΤΣΗΜΑ ΟΔΗΓΙΕ Προτείνεται να δοκεί ζμφαςθ ςτθ δομι και λειτουργία τθσ καρδιάσ κακώσ και ςτο ςυςχετιςμό του καρδιακοφ παλμοφ με τθν θλικία, το φφλο και τθ φυσική δραστηριότητα. ΡΟΛΟ ΚΤΚΛΟΦΟΡΙΚΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι Τλικό υπολογιςτι (Hardware), Προςωπικόσ Τπολογιςτισ (ΡC), υςκευι ειςόδου, υςκευι εξόδου, Οκόνθ (Screen), Εκτυπωτισ (Printer), αρωτισ

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά Τάξη Β Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά k 2 9 9 10 Nm 2 1. Δφο ακίνθτα ςθμειακά θλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μq και q 2 = + 3 μq, βρίςκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο)

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) χήμα Κφκλωμα RLC ςε ςειρά χήμα 2 Διανυςματικι παράςταςθ τάςεων και ρεφματοσ Ζςτω ότι ςτο κφκλωμα του ςχιματοσ που περιλαμβάνει ωμικι, επαγωγικι και χωρθτικι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM 1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM ΣΙ ΕΙΝΑΙ ΠΟΜΠΟ FM; Πρόκειται για μια θλεκτρονικι διάταξθ που ςκοπό ζχει τθν εκπομπι ραδιοςυχνότθτασ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων c AM (t) x(t) ΤΕΙ Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σειρά Β Ειςηγητήσ: Δρ Απόςτολοσ Γεωργιάδησ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων Θζμα 1 ο (1 μον.) Ζςτω περιοδικό ςιμα πλθροφορίασ με περίοδο.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ Ειρινθ Φιλιοποφλου Ειςαγωγι Ο Παγκόςμιοσ Ιςτόσ (World Wide Web - WWW) ι πιο απλά Ιςτόσ (Web) είναι μία αρχιτεκτονικι για τθν προςπζλαςθ διαςυνδεδεμζνων εγγράφων

Διαβάστε περισσότερα

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω φαίνεται θ χαρακτθριςτικι καμπφλθ μετάβαςθσ δυναμικοφ (voltage transfer characteristic) για ζναν αντιςτροφζα,

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Τα ψθφιακά λογικά κυκλϊματα που μελετιςαμε μζχρι τϊρα ιταν ςυνδυαςτικά κυκλϊματα. Στα ςυνδυαςτικά κυκλϊματα οι ζξοδοι ςε κάκε χρονικι ςτιγμι εξαρτϊνται αποκλειςτικά και μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΦΥΣΙΚΗ vs ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ «Προτείνω να αναπτφξουμε πρώτα αυτό που κα μποροφςε να ζχει τον τίτλο: «ιδζεσ ενόσ απλοϊκοφ φυςικοφ για τουσ οργανιςμοφσ». Κοντολογίσ, τισ ιδζεσ που κα μποροφςαν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν

Διαβάστε περισσότερα

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό.

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό. Κωδικοποιητές Ο κωδικοποιθτισ (nor) είναι ζνα κφκλωμα το οποίο διακζτει n γραμμζσ εξόδου και το πολφ μζχρι m = 2 n γραμμζσ ειςόδου και (m 2 n ). Οι ζξοδοι παράγουν τθν κατάλλθλθ λζξθ ενόσ δυαδικοφ κϊδικα

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υπολογιςτϊν 2-Rooftop Networking Project

Δίκτυα Υπολογιςτϊν 2-Rooftop Networking Project Ονοματεπώνυμα και Α.Μ. μελών ομάδασ Κοφινάσ Νίκοσ ΑΜ:2007030111 Πζρροσ Ιωακείμ ΑΜ:2007030085 Site survey Τα κτιρια τθσ επιλογισ μασ αποτελοφν το κτιριο επιςτθμϊν και το κτιριο ςτο οποίο ςτεγάηεται θ λζςχθ

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66)

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Διάλεξη 7 Σεχνικζσ για τθν επίτευξθ ςτακερότθτασ Πζτροσ Ροφςςοσ Μζθοδοι για την επίτευξη του ελζγχου Μζςω του κατάλλθλου ςχεδιαςμοφ του πειράματοσ (ςτόχοσ είναι θ εξάλειψθ

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ).

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). Απάντηση ΘΕΜΑ1 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). ΘΕΜΑ2 Α)Ανάκλαςθ ςε ακίνθτο άκρο. Το προςπίπτον κφμα ςε χρόνο Τ/2 κα ζχει μετακινθκεί προσ τα δεξιά κατά 2 τετράγωνα όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Για

Διαβάστε περισσότερα

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Φφλλο Εργαςίασ Ονοματεπώνυμο. Παραγωγή και διάδοςη του ήχου Ήχοσ παράγεται όταν τα ςωματίδια κάποιου υλικοφ μζςου αναγκαςκοφν να εκτελζςουν ταλάντωςθ. Για να διαδοκεί ο ιχοσ

Διαβάστε περισσότερα

Α2. το ςτιγμιότυπο αρμονικοφ μθχανικοφ κφματοσ του χιματοσ 1, παριςτάνονται οι ταχφτθτεσ ταλάντωςθσ δφο ςθμείων του.

Α2. το ςτιγμιότυπο αρμονικοφ μθχανικοφ κφματοσ του χιματοσ 1, παριςτάνονται οι ταχφτθτεσ ταλάντωςθσ δφο ςθμείων του. ΘΕΜΑ Α. Στισ ερωτήςεισ Α1-Α4 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αριθμό τησ ερϊτηςησ και, δίπλα, το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτην επιλογή η οποία ςυμπληρϊνει ςωςτά την ημιτελή πρόταςη. Α1. τθ ςφνκεςθ δφο απλϊν

Διαβάστε περισσότερα

-Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει τθν κατάςταςθ φόρτιςθ τθσ μπαταρίασ.

-Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει τθν κατάςταςθ φόρτιςθ τθσ μπαταρίασ. 1 -Έλεγχοσ μπαταρίασ (έλεγχοσ επιφανείασ) Ο ζλεγχοσ αυτόσ γίνεται για τθν περίπτωςθ που υπάρχει χαμθλό ρεφμα εκφόρτιςθσ κατά μικοσ τθσ μπαταρίασ -Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι Λογιςμικό (Software), Πρόγραμμα (Programme ι Program), Προγραμματιςτισ (Programmer), Λειτουργικό Σφςτθμα (Operating

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Εργονομία, ωςτι ςτάςθ εργαςίασ, Εικονοςτοιχείο (pixel), Ανάλυςθ οκόνθσ (resolution), Μζγεκοσ οκόνθσ Ποιεσ επιπτϊςεισ μπορεί να ζχει θ πολφωρθ χριςθ του υπολογιςτι ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Ζνωςθ Ελλινων Χθμικϊν Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Χημεία 03/07/2017 Τμιμα Παιδείασ και Χθμικισ Εκπαίδευςθσ 0 Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Το γραφικό περιβάλλον Επικοινωνίασ (Γ.Π.Ε)

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Το γραφικό περιβάλλον Επικοινωνίασ (Γ.Π.Ε) ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Το γραφικό περιβάλλον Επικοινωνίασ (Γ.Π.Ε) Γραφικό Περιβάλλον Επικοινωνίασ Περιβάλλον Εντολϊν Γραμμισ (Graphical User Interface/GUI), (Command Line Interface),

Διαβάστε περισσότερα

όπου θ ςτακερά k εξαρτάται από το μζςο και είναι για το κενό

όπου θ ςτακερά k εξαρτάται από το μζςο και είναι για το κενό Φυςικι [1] ΔΤΝΑΜΙΚΟ ΗΛΕΚΣΡΟΣΑΣΙΚΟΤ ΠΕΔΙΟΤ Ειςαγωγή. Γφρω από θλεκτρικά φορτιςμζνα ςώματα δθμιουργείται θλεκτροςτατικό πεδίο. Η μελζτθ του θλεκτρικοφ πεδίου γίνεται με τθ βοικεια των μεγεκών: ζνταςη E (διανυςματικό)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ Οριςμόσ: Με τον όρο αδράνεια ςτθ Φυςικι ονομάηεται θ χαρακτθριςτικι ιδιότθτα των ςωμάτων να αντιςτζκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ PUSH-PULL ΤΑΞΗΣ AB

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ PUSH-PULL ΤΑΞΗΣ AB ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ PUSH-PULL ΤΑΞΗΣ AB ΘΕΩΡΗΣΙΚΗ ΕΙΑΓΩΓΗ Οι ενιςχυτζσ ιςχφοσ αποτελοφν μια ιδιαίτερθ κατθγορία ενιςχυτϊν που χαρακτθριςτικό τουσ είναι θ μεγάλθ ιςχφσ που μποροφν να αποδϊςουν

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 9 ο ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΜΝΗΜΗΣ

Μάθημα 9 ο ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΜΝΗΜΗΣ Μάθημα 9 ο ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΜΝΗΜΗΣ Ειςαγωγό Όπωσ είδαμε, ο χϊροσ εικονικϊν διευκφνςεων μνιμθσ που χρθςιμοποιεί κάκε διεργαςία, είναι αρκετά μεγαλφτεροσ από το χϊρο των φυςικϊν διευκφνςεων.

Διαβάστε περισσότερα

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και 25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) 19 Μαρτίου 2011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Στθν πιο κάτω εικόνα πρζπει να υπάρχει αρικμόσ ςε κάκε κουκκίδα ϊςτε το άκροιςμα των αρικμϊν ςτα άκρα κάκε ευκφγραμμου τμιματοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Ω ΕΝΙΑΙΟ ΤΣΗΜΑ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Εςωτερικό του Τπολογιςτι

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Ω ΕΝΙΑΙΟ ΤΣΗΜΑ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Εςωτερικό του Τπολογιςτι ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Εςωτερικό του Τπολογιςτι 2.1 Ο Προςωπικόσ Υπολογιςτήσ εςωτερικά Σροφοδοτικό, Μθτρικι πλακζτα (Motherboard), Κεντρικι Μονάδα Επεξεργαςίασ (CPU), Κφρια Μνιμθ

Διαβάστε περισσότερα

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ammon Ovis_Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν_ Ραδιοςτακμόσ Flash 96 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Σο δείγμα περιλαμβάνει 332 τουρίςτεσ από 5 διαφορετικζσ θπείρουσ. Οι περιςςότεροι εξ αυτϊν

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο λοιπόν να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο του Άβακα. Παρουςίαςη

Διαβάστε περισσότερα

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα:

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 ο Σετ Ασκήσεων Δομές Δεδομένων - Πίνακες Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 Ειςαγωγι Στο παρόν κείμενο παρουςιάηονται και αναλφονται τα ςτατιςτικά ςτοιχεία του ιςτοτόπου τθσ ΚΕΠΑ-ΑΝΕΜ,

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων) 1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου;

Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου; ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΡΩΝΥMΟ: ΗΜΕΟΜΗΝΙΑ: 1/3/2015 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΤΕΕΟ ΣΩΜΑ ΘΕΜΑ Α Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε)

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν Τπόβακρο (1/3) τουσ παλαιότερουσ υπολογιςτζσ θ Κεντρικι Μονάδα Επεξεργαςίασ (Κ.Μ.Ε.) μποροφςε κάκε ςτιγμι να εκτελεί μόνο ζνα πρόγραμμα τουσ ςφγχρονουσ

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

Πλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ

Πλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ Πρόλογοσ το άρκρο αυτό κα δοφμε πωσ διαμορφϊνονται κάποιεσ ζννοιεσ όπωσ το εςωτερικό γινόμενο διανυςμάτων, οι ςυνκικεσ κακετότθτασ και παραλλθλίασ διανυςμάτων και ευκειϊν, ο ςυντελεςτισ διευκφνςεωσ διανφςματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσιολογία της καρδιάς και ηλεκτροκαρδιογράφημα

Φυσιολογία της καρδιάς και ηλεκτροκαρδιογράφημα Φυσιολογία της καρδιάς και ηλεκτροκαρδιογράφημα Επεξεργασία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2017 2018 Δ. Δ. Κουτσούρης Κ α θ η γ η τ ή ς Ε. Μ. Π. Περιεχόμενα παρουσίασης Η λειτουργία της

Διαβάστε περισσότερα

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΚΑΜΠΤΛΕ ΕΛΕΤΘΕΡΗ ΜΟΡΦΗ Χριςιμεσ για τθν περιγραφι ομαλών και ελεφκερων ςχθμάτων Αμάξωμα αυτοκινιτου, πτερφγια αεροςκαφών, ςκελετόσ πλοίου χιματα χαρακτιρων κινουμζνων ςχεδίων Περιγραφι

Διαβάστε περισσότερα

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν: Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα

Διαβάστε περισσότερα

Modellus 4.01 Συ ντομοσ Οδηγο σ

Modellus 4.01 Συ ντομοσ Οδηγο σ Νίκοσ Αναςταςάκθσ 4.01 Συ ντομοσ Οδηγο σ Περιγραφή Σο είναι λογιςμικό προςομοιϊςεων που ςτθρίηει τθν λειτουργία του ςε μακθματικά μοντζλα. ε αντίκεςθ με άλλα λογιςμικά (π.χ. Interactive Physics, Crocodile

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΩΝ ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΩΝ: ΕΡΙΛΕΞΤΕ ΜΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ, ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΘΕΤΕ ΣΕ ΕΞΑΝΤΛΗΣΗ ΣΕ 8-10 ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΩΝ ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΩΝ: ΕΡΙΛΕΞΤΕ ΜΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ, ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΘΕΤΕ ΣΕ ΕΞΑΝΤΛΗΣΗ ΣΕ 8-10 ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΙΣ (ΔΕΙΤΕ ΡΩΤΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΡΟΥ ΡΟΤΕΙΝΟΝΤΑΙ ΑΚΙΒΩΣ ΑΡΟ ΚΑΤΩ, ΚΑΙ ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ -ΚΑΤΩ ΑΡΟ ΤΟΥΣ ΡΙΝΑΚΕΣ, ΔΕΙΤΕ ΤΟΝ ΤΟΡΟ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΟΥΣ ΣΕ ΕΙΚΟΝΕΣ. ΑΡΟ ΚΑΤΩ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ, ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΧΗΣΙΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ).

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ.

Ιδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ. Οι ιδιότθτεσ των πεδίων διαφζρουν ανάλογα με τον τφπο δεδομζνων που επιλζγουμε. Ορίηονται ςτο κάτω μζροσ του παρακφρου ςχεδίαςθσ του πίνακα, ςτθν καρτζλα Γενικζσ. Ιδιότθτα: Μζγεκοσ πεδίου (Field size)

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7)

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7) Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων (v.1.0.7) 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ ςτθλών βιβλίου Εςόδων - Εξόδων.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΙΩΕΙ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΕΙΗΓΗΣΗ: ΚΑΡΑΒΕΛΗ ΓΡΗΓΟΡΗ

ΗΜΕΙΩΕΙ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΕΙΗΓΗΣΗ: ΚΑΡΑΒΕΛΗ ΓΡΗΓΟΡΗ ΗΜΕΙΩΕΙ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΕΙΗΓΗΣΗ: ΚΑΡΑΒΕΛΗ ΓΡΗΓΟΡΗ 1 ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ ΕΠΙΘΕΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ 2 ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ ΧΩΡΙ ΜΠΑΛΑ ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαςία Προγράμματοσ Ωρομζτρθςθσ. (v.1.0.7)

Διαδικαςία Προγράμματοσ Ωρομζτρθςθσ. (v.1.0.7) (v.1.0.7) 1 Περίλθψθ Σο ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ Διαδικαςίασ Προγράμματοσ Ωρομζτρθςθσ. Παρακάτω προτείνεται μια αλλθλουχία ενεργειϊν τθν οποία ο χριςτθσ πρζπει

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών. (v )

Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών. (v ) Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών (v.1. 0.7) 1 Περίλθψθ Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ Εκτφπωςθσ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο τθσ Αρικμογραμμισ.

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10 Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό Διάλεξθ 10 Γενικό Σχιμα Μετατροπζασ Αναλογικοφ ςε Ψθφιακό Ψθφιακό Τθλεπικοινωνιακό Κανάλι Μετατροπζασ Ψθφιακοφ ςε Αναλογικό Τα αναλογικά ςιματα μετατρζπονται ςε

Διαβάστε περισσότερα

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS Οι μακθτζσ να μάκουν να χρθςιμοποιοφν ορκά και να διαβάηουν τθν ζνδειξθ των οργάνων για τθν μζτρθςθ: τθσ τάςθσ Σου ρεφματοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία) ΦΥΕ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 007-008 Η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημερομηνία παράδοςησ: Νοεμβρίου 007 (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 0 μονάδεσ θ κάκε μία) Άςκηςη α) Να υπολογιςκεί θ προβολι του πάνω ςτο διάνυςμα όταν: (.

Διαβάστε περισσότερα

Ακράτεια οφρων είναι οποιαςδιποτε μορφισ ακοφςια απώλεια οφρων.

Ακράτεια οφρων είναι οποιαςδιποτε μορφισ ακοφςια απώλεια οφρων. Σί είναι η ακράτεια οφρων; Ακράτεια οφρων είναι οποιαςδιποτε μορφισ ακοφςια απώλεια οφρων. Ποιά είναι η επίπτωςή τησ ςτο γυναικείο πληθυςμό; Γενικά 27% των γυναικών κα παρουςιάςουν κάποιο τφπο ακράτειασ

Διαβάστε περισσότερα

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ

Διαβάστε περισσότερα

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS Οι μαθηηές να μάθοσν πώς να διενεργήζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Καταγραφή και επεξεργασία ΗΚΓ και καρδιακές βλάβες. Δρ. Μαρία Χαρίτου, Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας

Καταγραφή και επεξεργασία ΗΚΓ και καρδιακές βλάβες. Δρ. Μαρία Χαρίτου, Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Καταγραφή και επεξεργασία ΗΚΓ και καρδιακές βλάβες Δρ. Μαρία Χαρίτου, Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Αθήνα, Ιανουάριος 2012 Μετάδοση αγωγής διέγερσης 2 Δυναμικό δράσης καρδιακού μυ Το δυναμικό δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Lasers. Γ. Μήτσου

Εισαγωγή στα Lasers. Γ. Μήτσου Εισαγωγή στα Lasers Γ. Μήτσου Θζματα προσ ανάπτυξθ Η ανακάλυψθ του Laser Στακμοί ςτθν τεχνολογία Εφαρμογζσ Μοναδικζσ ιδιότθτεσ των Lasers Χωρικζσ ιδιότθτεσ τθσ δζςμθσ Κατανομι τθσ ζνταςθσ Συμφωνία Φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Μθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ

Μθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ Λεπτζσ Αξονικζσ γραμμζσ χρθςιμοποιοφνται για να δθλϊςουν τθν φπαρξθ ςυμμετρίασ του αντικειμζνου. Υπενκυμίηουμε ότι οι άξονεσ ςυμμετρίασ χρθςιμοποιοφνται μόνον όταν το ίδιο το εξάρτθμα είναι πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Β. 1.1 Νόμοσ Coulomb

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Β. 1.1 Νόμοσ Coulomb Τάξη Β Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Β 1.1 Νόμοσ Coulomb 1. Δφο ίςα κετικά ςθμειακά θλεκτρικά φορτία q 1 και q βρίςκονται πάνω ςτθν ίδια ευκεία. Τα φορτία q 1 και q είναι ςτακερά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 9 10 (Γ Γυμνασίου- Α Λυκείου)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 9 10 (Γ Γυμνασίου- Α Λυκείου) ΕΠΙΠΕΔΟ 9 10 (Γ Γυμνασίου- Α Λυκείου) 19 Μαρτίου 011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Μια διάβαςθ πεηϊν ζχει άςπρεσ και μαφρεσ λωρίδεσ, πλάτουσ 50 cm. ε ζνα δρόμο θ διάβαςθ ξεκινά και τελειϊνει με άςπρεσ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Ιοφνιοσ 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 3 1.Εθνικό Τυπογραφείο... 3 1.1. Είςοδοσ... 3 1.2. Αρχική Οθόνη... 4 1.3. Διεκπεραίωςη αίτηςησ...

Διαβάστε περισσότερα

Epsilon Cloud Services

Epsilon Cloud Services 1 Περίλθψθ Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήςει την κατανόηςη τησ λειτουργίασ και παραμετροποίηςησ του Epsilon Cloud Services ςτην εφαρμογή extra Λογιςτική Διαχείριςη. 2 2 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΧΕΣ ΟΓΑΝΩΣΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΙΧΕΙΗΣΕΩΝ & ΥΡΗΕΣΙΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΡΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΧΕΣ ΟΓΑΝΩΣΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΙΧΕΙΗΣΕΩΝ & ΥΡΗΕΣΙΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΡΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΧΕΣ ΟΓΑΝΩΣΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΙΧΕΙΗΣΕΩΝ & ΥΡΗΕΣΙΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Α1. Να χαρακτηρίςετε τισ προτάςεισ που ακολουθοφν, γράφοντασ ςτο τετράδιό ςασ, δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ. Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ

Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ. Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ Πληθυςμόσ : Η εξζλιξη τησ νόςου από υγιζσ άτομα ςε άτομα με βαθμό ςοβαρότητασ τησ νόςου που είναι μεταβαλλόμενοσ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων

Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων 2010-2011 Μάθημα 1 ο 1 Ε. Σςαμούρα Σμήμα Πληροφορικήσ ΑΠΘ Σκοπόσ του 1 ου εργαςτθριακοφ μακιματοσ Σκοπόσ του πρϊτου εργαςτθριακοφ μακιματοσ είναι να μελετιςουμε ερωτιματα επιλογισ

Διαβάστε περισσότερα

Βιοϊατρική τεχνολογία

Βιοϊατρική τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοϊατρική τεχνολογία Ενότητα 9: Ανυσματική ανάλυση καρδιάς Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ Μπέλλου Σοφία e-mail: sbellou@uowm.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 3 ο Εργαςτιριο υγχρονιςμόσ Διεργαςιϊν

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 3 ο Εργαςτιριο υγχρονιςμόσ Διεργαςιϊν ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 3 ο Εργαςτιριο υγχρονιςμόσ Διεργαςιϊν Παράλλθλεσ Διεργαςίεσ (1/5) Δφο διεργαςίεσ λζγονται «παράλλθλεσ» (concurrent) όταν υπάρχει ταυτοχρονιςμόσ, δθλαδι οι εκτελζςεισ τουσ επικαλφπτονται

Διαβάστε περισσότερα

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Στόχοι 1. Ανάλυςθ τθσ λειτουργίασ τθσ πειραματικισ διάταξθσ 2. Εφαρμογι των νόμων τθσ κερμοδυναμικισ

Διαβάστε περισσότερα

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.

Διαβάστε περισσότερα

Electronics μαηί με τα ςυνοδευτικά καλϊδια και το αιςκθτιριο κερμοκραςίασ LM335 που περιζχονται

Electronics μαηί με τα ςυνοδευτικά καλϊδια και το αιςκθτιριο κερμοκραςίασ LM335 που περιζχονται Σομζασ: Ηλεκτρονικόσ Εκπαιδευτικόσ: Μπουλταδάκθσ τζλιοσ Μάθημα: υλλογι και μεταφορά δεδομζνων μζςω Η/Τ, Αιςκθτιρεσ-Ενεργοποιθτζσ Αντικείμενο: α) Μζτρθςθ κερμοκραςίασ με το αιςκθτιριο LM335 και μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1) Τίτλοσ τθσ ζρευνασ: «Ποια είναι θ επίδραςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτθ διαλυτότθτα των ςτερεϊν ςτο νερό;» 2) Περιγραφι του ςκοποφ τθσ ζρευνασ: Η ζρευνα

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΙ ΚΙΝΗΗ ΠΛΑΝΗΣΩΝ ΣΟΤ ΚΕΠΛΕΡ

ΝΟΜΟΙ ΚΙΝΗΗ ΠΛΑΝΗΣΩΝ ΣΟΤ ΚΕΠΛΕΡ ΝΟΜΟΙ ΚΙΝΗΗ ΠΛΑΝΗΣΩΝ ΣΟΤ ΚΕΠΛΕΡ 1. Νόμοσ των ελλειπτικών τροχιών Η τροχιζσ των πλανθτϊν είναι ελλείψεισ, των οποίων τθ μία εςτία κατζχει ο Ήλιοσ. Προφανϊσ όλοι οι πλανιτεσ του ίδιου πλανθτικοφ ςυςτιματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Πάτρα, 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 4 1. Επιμελητήριο... Error! Bookmark not defined. 1.1 Διαχειριςτήσ Αιτήςεων Επιμελητηρίου...

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Δημιοσργίας Ειδικών Λογαριασμών. (v.1.0.7)

Διαδικασία Δημιοσργίας Ειδικών Λογαριασμών. (v.1.0.7) Διαδικασία Δημιοσργίας Ειδικών Λογαριασμών (v.1.0.7) 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήςει την κατανόηςη τησ διαδικαςίασ δημιουργίασ ειδικών λογαριαςμών. Παρακάτω προτείνεται

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριςη Αριθμοδεικτών (v.1.0.7)

Διαχείριςη Αριθμοδεικτών (v.1.0.7) Διαχείριςη Αριθμοδεικτών (v.1.0.7) Περιεχόμενα 1. Μενοφ... 5 1.1 Αρικμοδείκτεσ.... 5 1.1.1 Δθμιουργία Αρικμοδείκτθ... 6 1.1.2 Αντιγραφι Αρικμοδείκτθ... 11 2. Παράμετροι... 12 2.1.1 Κατθγορίεσ Αρικμοδεικτϊν...

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγή, μεταβίβαςη, ολοκλήρωςη. Αλεξάνδρα Οικονόμου

Αγωγή, μεταβίβαςη, ολοκλήρωςη. Αλεξάνδρα Οικονόμου Αγωγή, μεταβίβαςη, ολοκλήρωςη Αλεξάνδρα Οικονόμου Νευρική ώςη Άγγιγμα δακτφλου αντίλθψθ < 1/10 δευτ. Μεταφορά πληροφοριών από νευράξονεσ Κςηηαπικό ζώμα Δενδπίηερ Νεςπάξοναρ Έλςηπο μςελίνηρ Τελικό κομβίο

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ Λουκάσ Βλάχοσ Τμιμα Φυςικισ Α.Π.Θ. Θεςςαλονίκθ, 2014 Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΓΙΚΆ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ. 5 ο Εργαςτιριο Ειςαγωγι ςτθ Γραμμι Εντολϊν

ΛΕΙΤΟΥΓΙΚΆ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ. 5 ο Εργαςτιριο Ειςαγωγι ςτθ Γραμμι Εντολϊν ΛΕΙΤΟΥΓΙΚΆ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ 5 ο Εργαςτιριο Ειςαγωγι ςτθ Γραμμι Εντολϊν Τι είναι θ Γραμμι Εντολϊν (1/6) Στουσ πρϊτουσ υπολογιςτζσ, και κυρίωσ από τθ δεκαετία του 60 και μετά, θ αλλθλεπίδραςθ του χριςτθ με τουσ

Διαβάστε περισσότερα

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά;

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; ; Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; 30/1/ 2 Η φυςικι τθσ ςθμαςία είναι ότι προςδιορίηει τθ ςτροφικι κίνθςθ ενόσ ςτερεοφ ωσ

Διαβάστε περισσότερα

Ανϊτερεσ πνευματικζσ λειτουργίεσ Μνιμθ Μάκθςθ -Συμπεριφορά

Ανϊτερεσ πνευματικζσ λειτουργίεσ Μνιμθ Μάκθςθ -Συμπεριφορά Ανϊτερεσ πνευματικζσ λειτουργίεσ Μνιμθ Μάκθςθ -Συμπεριφορά Οδθγίεσ Προτείνεται να γίνει ςαφισ ο ρόλοσ κάκε τμιματοσ του ΚΝΣ και να αναδειχκεί θ ςχζςθ που ζχουν τα μζρθ αυτά με τισ ανϊτερεσ πνευματικζσ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 7 8 (Α - Β Γυμνασίου)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 7 8 (Α - Β Γυμνασίου) ΕΠΙΠΕΔΟ 7 8 (Α - Β Γυμνασίου) 19 Μαρτίου 011 10:00-11:15 EUROPEAN KANGOUROU 010-011 3 points/μονάδες 1) Ποια από τισ πιο κάτω παραςτάςεισ ζχει τθ μεγαλφτερθ τιμι; (A) 011 1 (B) 1 011 (C) 1 x 011 (D) 1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f. .. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

- Σετάρτθ ξεκοφραςθ (Ο)!!!

- Σετάρτθ ξεκοφραςθ (Ο)!!! Ε ΑΤΣΗ ΣΗ ΕΙΡΑ, Α ΠΑΡΑΘΕΣΩ ΣΗΝ ΚΛΑΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ ΠΡΟΠΟΝΗΗ, Η ΟΠΟΙΑ ΧΡΗΙΜΟΠΟΙΕΙΣΑΙ Ω ΒΑΗ, ΚΑΙ ΠΑΝΩ Ε ΑΤΣΗ, ΜΠΟΡΕΙΣΕ ΟΟ ΠΕΡΝΑΣΕ ΣΑΔΙΑ ΚΑΙ ΓΙΝΕΣΕ ΠΙΟ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΟΙ, ΝΑ ΚΑΝΕΣΕ ΣΙ ΣΕΧΝΙΚΕ ΠΟΤ Α ΑΝΑΦΕΡΩ ΣΟ ΣΕΛΟ ΑΤΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic

The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic Ηλεκτρικά φορτία Q Coulomb [C] Ζνταςθ Amper [A] (Βαςικι μονάδα του διεκνοφσ ςυςτιματοσ S) Πυκνότθτα ζνταςθσ J [Am -2 ] Τάςθ Volt [V] Αντίςταςθ Ohm [W] Συχνότθτα f Hertz [Hz] Το άτομο αποτελείται από τον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ 1 Ειςαγωγι: Οι αγοραίεσ δυνάµεισ τθσ προςφοράσ και ηιτθςθσ Προσφορά και Ζήτηση είναι οι πιο γνωςτοί οικονοµικοί όροι. Η λειτουργία των αγορϊν προςδιορίηεται από δφο βαςικζσ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΖΩΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΖΩΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΖΩΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ηλεκτροκαρδιογράφηµα Ι. ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗ Η πίεση στην αορτή, στην αρτηρία του βραχίονα και σε άλλες µεγάλες αρτηρίες σ' ένα ενήλικο άτοµο µεταβάλλεται από 120 mmhg (συστολική

Διαβάστε περισσότερα