Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα"

Transcript

1 Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Τα ψθφιακά λογικά κυκλϊματα που μελετιςαμε μζχρι τϊρα ιταν ςυνδυαςτικά κυκλϊματα. Στα ςυνδυαςτικά κυκλϊματα οι ζξοδοι ςε κάκε χρονικι ςτιγμι εξαρτϊνται αποκλειςτικά και μόνο από το ςυνδυαςμό τιμϊν ςτισ ειςόδουσ του κυκλϊματοσ εκείνθ τθ ςυγκεκριμζνθ ςτιγμι. Δεν εξαρτϊνται οφτε από τθν ςειρά με τθν οποία αυτζσ οι είςοδοι εφαρμόηονται, οφτε από τθν κατάςταςθ εξόδου του κυκλϊματοσ πριν αυτζσ εφαρμοςκοφν. Πολλζσ φορζσ, θ χρονικι ακολουκία των καταςτάςεων εξόδου είναι κακοριςτικισ ςθμαςίασ και ςε πολλζσ εφαρμογζσ χρειαηόμαςτε κυκλϊματα τα οποία να μποροφν να "κυμοφνται" κάποια προθγοφμενθ κατάςταςθ. Τα κυκλϊματα αυτά ονομάηονται ακολουκιακά. Στα ακολουκιακά κυκλϊματα οι ζξοδοι ςε κάκε χρονικι ςτιγμι εξαρτϊνται όχι μόνον από τισ τιμζσ των ειςόδων εκείνθ τθ χρονικι ςτιγμι, αλλά και από τισ τιμζσ των εξόδων των ςτοιχείων μνιμθσ του κυκλϊματοσ τθν προθγοφμενθ χρονικι ςτιγμι. Τα ακολουκιακά κυκλϊματα χωρίηονται ςε δφο μεγάλεσ κατθγορίεσ, ςτα αςφγχρονα και ςτα ςφγχρονα. Η ςυμπεριφορά ενόσ αςφγχρονου ακολουκιακοφ κυκλϊματοσ εξαρτάται από τθν ςειρά με τθν οποία αλλάηουν οι παλμοί ειςόδου του και μπορεί να επθρεαςκεί ςε οποιαδιποτε χρονικι ςτιγμι. Ζνα ςυνδυαςτικό κφκλωμα με ανατροφοδότθςθ αποτελεί ουςιαςτικά ζνα αςφγχρονο ακολουκιακό κφκλωμα. Εξαιτίασ ακριβϊσ τθσ ανατροφοδότθςθσ, ζνα τζτοιο κφκλωμα μπορεί να γίνει εφκολα αςτακζσ. Είςοδοι Συνδυαςτικό κφκλωμα Ζξοδοι Στοιχείο μνιμθσ Αςφγχρονο ακολουκιακό κφκλωμα Στα ςφγχρονα ακολουκιακά κυκλϊματα θ λειτουργία ρυκμίηεται με κάποιο παλμό χρονιςμοφ (ρολόι, clock,, CP). Οποιεςδιποτε αλλαγζσ ςτθν κατάςταςθ εξόδου ενόσ ςφγχρονου ακολουκιακοφ κυκλϊματοσ ςυμβαίνουν ςε ςυγκεκριμζνεσ διακριτζσ χρονικζσ ςτιγμζσ. Αποτζλεςμα αυτοφ είναι ότι τα ςφγχρονα ακολουκιακά κυκλϊματα δεν παρουςιάηουν προβλιματα αςτάκειασ και ο χρονιςμόσ τουσ μπορεί εφκολα να αναλυκεί ςε ανεξάρτθτα διακριτά βιματα. Είςοδοι Συνδυαςτικό κφκλωμα Ζξοδοι Στοιχείο μνιμθσ Clock Σφγχρονο ακολουκιακό κφκλωμα

2 Για να μπορζςουμε να παρακολουκιςουμε τθν αλλθλουχία κάποιων γεγονότων κα πρζπει να ζχουμε ζνα κφκλωμα το οποίο να μπορεί να "κυμάται", δθλαδι να ζχει μνιμθ. Για να γίνει κατανοθτό αυτό ασ δοφμε το ακόλουκο παράδειγμα. Παράδειγμα 1. Ζςτω ότι κζλουμε να ελζγξουμε τθ λειτουργία του ςυςτιματοσ ςυναγερμοφ του ςχιματοσ. Ο ςυναγερμόσ ενεργοποιείται όταν θ είςοδοσ ελζγχου On/Off = 1 και απενεργοποιείται όταν On/Off = 0. Για να ενεργοποιθκεί ο ςυναγερμόσ κα πρζπει ο αιςκθτιρασ να δθμιουργιςει ςτθν ζξοδό του μια κετικι τάςθ (et = 1), ωσ αποτζλεςμα τθσ ανίχνευςθσ ενόσ ανεπικφμθτου γεγονότοσ. Εφόςον ενεργοποιθκεί ο ςυναγερμόσ, κα πρζπει να παραμείνει ενεργοποιθμζνοσ ακόμα κι όταν θ ζξοδοσ του αιςκθτιρα επανζλκει ςτθν τιμι et = 0, δθλαδι κι όταν εκλείψει το ανεπικφμθτο γεγονόσ. Ο ςυναγερμόσ απενεργοποιείται με το χζρι, μζςω ενόσ ςιματοσ ειςόδου eset = 1. eset Αιςκθτιρασ et Στοιχείο μνιμθσ On/Off Συναγερμόσ Το ςφςτημα αυτό μπορεί να υλοποιηθεί με ζνα λογικό κφκλωμα από δφο πφλεσ NO, όπωσ φαίνεται ςτο παρακάτω ςχήμα. Το κφκλωμα απαιτεί την φπαρξη ενόσ ςτοιχείου μνήμησ για να θυμάται ότι ο ςυναγερμόσ θα πρζπει να παραμείνει ενεργοποιημζνοσ μζχρι την εξαναγκαςμζνη απενεργοποίηςή του, με ζνα ςήμα eset = 1. Η λειτουργία του περιγράφεται από το αντίςτοιχο διάγραμμα κυματομορφών. +V cc eset et et Y Y eset t 0 t 1 t 2 t 3 Εναρξθ τροφοδοςίασ Από εδϊ και μετά το κυμάται ότι το et είχε γίνει ON Ενεργοποίθςθ του eset και μθδενιςμόσ του Θεωροφμε ότι αρχικά το ςφςτημα είναι απενεργοποιημζνο ( = 0). Μετά την ζναρξη τροφοδοςίασ (t 0 ) και για όςο διάςτημα το et είναι ςτο λογικό 0 (γείωςη), η ζξοδοσ Y τησ πρώτησ πφλησ NO παραμζνει ςτο λογικό 1 και η ζξοδοσ τησ δεφτερησ πφλησ NO παραμζνει ςτο λογικό 0. Τη χρονική ςτιγμή t 1 το et γίνεται 1 (+V cc ), που αντιςτοιχεί ςτην ανίχνευςη από τον αιςθητήρα ενόσ ανεπιθφμητου γεγονότοσ. Τότε, η ζξοδοσ Y τησ πρώτησ πφλησ NO μεταβαίνει ςτην κατάςταςη 0 και, ςυνεπακόλουθα, η ζξοδοσ τησ δεφτερησ πφλησ NO μεταβαίνει ςτην κατάςταςη 1. Η ζξοδοσ Y τησ πρώτησ πφλησ NO παραμζνει ςτην κατάςταςη 0 ακόμα και μετά την επαναφορά του et ςτην κατάςταςη 0, επειδή ζχουμε ανατροφοδότθςθ του ςήματοσ = 1 ςτην είςοδο αυτήσ τησ πφλησ. Αυτό ζχει ωσ αποτζλεςμα, η ζξοδοσ να παραμζνει ςτην κατάςταςη 1, δηλαδή να θυμάται ότι πρζπει να παραμείνει ςε αυτή την κατάςταςη, ακόμα και μετά το μηδενιςμό του et (ο ςυναγερμόσ παραμζνει ενεργοποιημζνοσ μζχρι την εξαναγκαςμζνη απενεργοποίηςή του). Για την επαναφορά του

3 ςτην κατάςταςη 0 (απενεργοποίηςη του ςυςτήματοσ), απαιτείται ςε κάποια χρονική ςτιγμή (t 3 ), η ςτιγμιαία ενεργοποίηςη τησ ειςόδου eset (eset = 1). Το απλοφςτερο κφτταρο μνιμθσ του ενόσ bit είναι το flip-flop (FF), που ονομάηεται και διςτακισ πολυδονθτισ. Ζνα τζτοιο κφκλωμα καταςκευάηεται χρθςιμοποιϊντασ είτε πφλεσ NO, είτε πφλεσ NAN. Flip flop (μανταλωτισ) με πφλεσ NO Το λογικό κφκλωμα του παραδείγματοσ 1 μπορεί να ξαναςχεδιαςτεί ωσ ακολοφκωσ: 1 2 Λογικό κφκλωμα flip-flop Χονδρικό διάγραμμα Το κφκλωμα αυτό ζχει δφο ειςόδουσ, και, και δφο εξόδουσ, και, και ονομάηεται flip-flop ι, πιο ςωςτά, μανταλωτισ. Ο μανταλωτισ είναι ζνασ τφποσ flip-flop χωρίσ ρολόι ι με ρολόι το οποίο είναι ευαίςκθτο ςτθ διάρκεια του κετικοφ μζρουσ του παλμοφ του ρολογιοφ, όπωσ κα δοφμε αργότερα. Η ονομαςία των ειςόδων και προκφπτουν από τα αρχικά γράμματα των λζξεων et και eset αντίςτοιχα. Η απόδοςθ ςτα ελλθνικά τθσ λζξθσ et είναι κζςθ ι ενεργοποίθςθ και αντιςτοιχεί ςτον κακοριςμό τθσ εξόδου ςτο λογικό 1 και τθσ λζξθσ eset είναι απενεργοποίθςθ ι εκκακάριςθ ι μθδενιςμόσ και αντιςτοιχεί ςτθν επαναφορά τθσ εξόδου ςτο λογικό 0. Η ζξοδοσ αποτελεί και τθν κατάςταςθ του FF, ενϊ θ ζξοδοσ είναι ςυμπλθρωματικι τθσ. Ασ εξετάςουμε τθ λειτουργία του FF. Για αρχικι (παροφςα) κατάςταςθ του FF t = 0, ζχουμε: Με = 0, = 0, θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 2 είναι 1, οπότε θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 1 γίνεται 0. Επομζνωσ, θ επόμενθ κατάςταςθ του ςυςτιματοσ είναι (t+1) = 0 και (t+1) = 1 (καμία αλλαγι, (t+1) = t ). Με = 0, = 1, θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 2 είναι 1, οπότε θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 1 γίνεται 0. Επομζνωσ, θ επόμενθ κατάςταςθ του ςυςτιματοσ είναι (t+1) = 0 και (t+1) = 1 (μθδενιςμόσ). Με = 1, = 0, θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 2 είναι 0, οπότε θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 1 γίνεται 1. Επομζνωσ, θ επόμενθ κατάςταςθ του ςυςτιματοσ είναι (t+1) = 1 και (t+1) = 0 (ενεργοποίθςθ). Με = 1, = 1, θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 2 είναι 0 και θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 1 είναι 0. Επομζνωσ, θ επόμενθ κατάςταςθ του ςυςτιματοσ είναι (t+1) = 0 και (t+1) = 0 (απροςδιοριςτία).

4 Για αρχικι (παροφςα) κατάςταςθ του FF = 1, ζχουμε: Με = 0, = 0, θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 2 είναι 0, οπότε θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 1 γίνεται 1. Επομζνωσ, θ επόμενθ κατάςταςθ του ςυςτιματοσ είναι (t+1) = 1 και (t+1) = 0 (καμία αλλαγι, (t+1) = t ). Με = 0, = 1, θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 2 είναι 0, οπότε θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 1 γίνεται 0. Επομζνωσ, θ επόμενθ κατάςταςθ του ςυςτιματοσ είναι (t+1) = 0 και (t+1) = 1 (μθδενιςμόσ). Με = 1, = 0, θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 2 είναι 0, οπότε θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 1 γίνεται 1. Επομζνωσ, θ επόμενθ κατάςταςθ του ςυςτιματοσ είναι (t+1) = 1 και (t+1) = 0 (ενεργοποίθςθ). Με = 1, = 1, θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 2 είναι 0 και θ ζξοδοσ τθσ πφλθσ 1 είναι 0. Επομζνωσ, θ επόμενθ κατάςταςθ του ςυςτιματοσ είναι (t+1) = 0 και (t+1) = 0 (απροςδιοριςτία). Με βάςθ τα παραπάνω, ςυντάςςονται ο πίνακασ αλικειασ και ο χαρακτθριςτικόσ πίνακασ του FF: Πίνακασ Αλικειασ t (t+1) (t+1) απροςδιόριςτθ απροςδιόριςτθ Χαρακτθριςτικόσ Πίνακασ (t+1) 0 0 t απροςδιόριςτθ Στο εξισ για ςυντομία, παροφςα κατάςταςθ t κα ςυμβολίηεται ωσ και θ επόμενθ κατάςταςθ (t+1) κα ςυμβολίηεται ωσ +. Παράδειγμα 2. Εάν ςτισ ειςόδουσ ενόσ μανταλωτι εφαρμοςτοφν οι παλμοςειρζσ του ςχιματοσ, να προςδιοριςτοφν οι κυματομορφζσ των εξόδων του και. Οι κυματομορφζσ των εξόδων και δείχνονται ςτο ίδιο ςχήμα. t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10

5 Για τον προςδιοριςμό των κυματομορφών για τισ εξόδουσ και χρηςιμοποιοφμε τον χαρακτηριςτικό πίνακα του FF, οπότε προκφπτουν τα ακόλουθα: Για το διάςτημα: t 0 = 0, = 1 = 0, = 1 Για το διάςτημα: t 0 t 1 = 0, = 0 = 0 ( + =), = 1 Για το διάςτημα: t 1 t 2 = 1, = 0 = 1, = 0 Για το διάςτημα: t 2 t 3 = 0, = 0 = 1 ( + =), = 0 Για το διάςτημα: t 3 t 4 = 0, = 1 = 0, = 1 Για το διάςτημα: t 4 t 5 = 0, = 0 = 0 ( + =), = 1 Για το διάςτημα: t 5 t 6 = 0, = 1 = 0, = 1 Για το διάςτημα: t 6 t 7 = 0, = 0 = 0 ( + =), = 1 Για το διάςτημα: t 7 t 8 = 1, = 0 = 1, = 0 Για το διάςτημα: t 8 t 9 = 0, = 0 = 1 ( + =), = 0 Για το διάςτημα: t 9 t 10 = 0, = 1 = 0, = 1 Για το διάςτημα: t 10 = 0, = 0 = 0 ( + =), = 1 Flip-flop (μανταλωτισ) με πφλεσ NAN Η υλοποίθςθ του μανταλωτι με πφλεσ NAN ακολουκεί τθν ίδια λογικι με τθν υλοποίθςθ με πφλεσ NO, με τθ διαφορά ότι θ είςοδοσ et ςυνδζεται με τθν πφλθ NAN θ οποία παράγει τθν ζξοδο και θ είςοδοσ eset ςυνδζεται με τθν πφλθ NAN θ οποία παράγει τθν ζξοδο. Το λογικό κφκλωμα του μανταλωτι με πφλεσ NAN και ο πίνακασ αλικειασ του φαίνονται ςτο επόμενο ςχιμα. Λογικό κφκλωμα Πίνακασ Αλικειασ t (t+1) (t+1) απροςδιόριςτθ απροςδιόριςτθ Η ςφγκριςθ των πινάκων αλικειασ των δφο μανταλωτϊν δείχνει ότι θ ςυμπεριφορά τουσ είναι ίδια, όταν οι τιμζσ των ειςόδων τουσ είναι μεταξφ τουσ ςυμπλθρωματικζσ. Ο μανταλωτισ με πφλεσ NO οδθγεί το κφκλωμα ςε κατάςταςθ αδράνειασ ( + = ) όταν = = 0. Αντίκετα, ο μανταλωτισ με πφλεσ NAN οδθγεί το κφκλωμα ςε αδράνεια όταν = = 1. Αντίςτοιχα, θ απροςδιόριςτθ κατάςταςθ ςτον μανταλωτι με πφλεσ NO προκαλείται όταν = = 1, ενϊ ςτον μανταλωτι με πφλεσ NAN προκαλείται όταν = = 0. Αντίςτοιχα ςυμπεράςματα προκφπτουν και όςον αφορά ςτισ καταςτάςεισ ενεργοποίθςθσ και μθδενιςμοφ.

6 Χρονιηόμενα flip-flop (μανταλωτζσ) τφπου Τα FF τφπου που εξετάςαμε είναι αςφγχρονα κυκλϊματα και παρουςιάηουν μεγάλθ ευαιςκθςία ςτουσ οποιουςδιποτε τυχαίουσ παλμοφσ μικροφ εφρουσ ςτισ ειςόδουσ του, οι οποίοι είναι δυνατό να αλλάξουν τθν κατάςταςθ εξόδου ςε ανεπικφμθτο χρόνο. Για να αποφφγουμε τζτοια προβλιματα, ςυγχρονίηουμε τισ ειςόδουσ του FF προςκζτοντασ μια ακόμθ είςοδο, τθν είςοδο χρονιςμοφ ι είςοδο ρολογιοφ (Clock,, CP), θ οποία μετατρζπει το FF ςε ςφγχρονο και ελζγχει χρονικά τθ μεταβολι των καταςτάςεων εξόδου. Στο παρακάτω ςχιμα φαίνονται τα χρονιηόμενα FF με πφλεσ NO και πφλεσ NAN, το χοντρικό διάγραμμα, ο πίνακασ αλικειασ και ο χαρακτθριςτικόσ πίνακασ. eset et et eset Πίνακασ Αλικειασ Χαρακτθριςτικόσ Πίνακασ Χονδρικό Διάγραμμα t (t+1) (t+1) t απροςδιόριςτθ 1 1 απροςδιόριςτθ απροςδιόριςτθ Στο χρονιηόμενο FF μόνον όταν ο παλμόσ του ρολογιοφ είναι ςτο λογικό 1 ( = 1), δθλαδι ςτθ διάρκεια του κετικοφ μζρουσ του παλμοφ του ρολογιοφ, επιτρζπεται οι τιμζσ των και να περάςουν ςτισ ειςόδουσ et και eset και να επθρεάςουν τθ λειτουργία του. Όταν = 0, το κφκλωμα παραμζνει ςτθν προθγοφμενθ κατάςταςι του (αδράνεια). Στθν περίπτωςθ αυτι το flip-flop λζγεται ότι λειτουργεί με πυροδότθςθ παλμοφ (pulse triggering). Παράδειγμα 3. Εάν ςτισ ειςόδουσ ενόσ χρονιηόμενου μανταλωτι εφαρμοςτοφν οι παλμοςειρζσ του ςχιματοσ, να προςδιοριςτεί θ κυματομορφι τθσ εξόδου (Διάγραμμα Χρονιςμοφ).

7 Η κυματομορφή τησ εξόδου δείχνεται ςτο ίδιο ςχήμα. Σημειώνεται ότι οι οποιεςδήποτε αλλαγζσ μποροφν να ςυμβοφν μόνο κατά τη διάρκεια του θετικοφ μζρουσ του παλμοφ του ρολογιοφ. Παρατηρείται ότι για όςο χρόνο ο παλμόσ χρονιςμοφ είναι ςε λογικό 1, η κατάςταςη εξόδου του FF εξαρτάται από τισ καταςτάςεισ των ειςόδων του και και μπορεί να αλλάξει μία ή περιςςότερεσ φορζσ, όπωσ φαίνεται ςτο διάγραμμα χρονιςμοφ. Αυτή η ιδιότητα των FF με πυροδότηςη παλμοφ αποτελεί ζνα ςοβαρό μειονζκτημα και θα δοφμε ςτη ςυνζχεια με ποιο τρόπο μπορεί να αντιμετωπιςτεί. t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 t 11 Flip-flop (μανταλωτισ) τφπου Εάν προςκζςουμε μία πφλθ NOT μεταξφ των ειςόδων και ενόσ χρονιηόμενου μανταλωτι, προκφπτει ζνασ νζοσ μανταλωτισ με μία είςοδο. Η είςοδοσ αντιςτοιχεί ςτθν είςοδο. Με τον τρόπο αυτό λειτουργοφμε το κφκλωμα του μανταλωτι μόνο για τισ καταςτάςεισ = 0, = 1 και = 1, =0. Επομζνωσ, όταν = 0 τότε = 0 και όταν = 1 τότε = 1. Λόγω του χρονιςμοφ, οι οποιεςδιποτε αλλαγζσ ςυμβαίνουν μόνο κατά τθ διάρκεια του κετικοφ μζρουσ του παλμοφ του ρολογιοφ. Ο μανταλωτισ αυτόσ ονομάηεται μανταλωτισ τφπου και ςτο παρακάτω ςχιμα φαίνονται το λογικό κφκλωμα, ο χαρακτθριςτικόσ πίνακασ και το χονδρικό διάγραμμα. Λογικό κφκλωμα Χαρακτθριςτικόσ πίνακασ Χονδρικό διάγραμμα Παράδειγμα 4. Εάν ςτθν είςοδο ενόσ χρονιηόμενου μανταλωτι τφπου εφαρμοςτεί θ παλμοςειρά του ςχιματοσ, να προςδιοριςτεί θ κυματομορφι τθσ εξόδου (Διάγραμμα Χρονιςμοφ).

8 Η κυματομορφή τησ εξόδου δείχνεται ςτο ίδιο ςχήμα. t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 Η ζξοδοσ κρατά τθν τιμι που είχε θ είςοδοσ πριν πζςει ο ωρολογιακόσ παλμόσ Κατά τθ διάρκεια που ο ωρολογιακόσ παλμόσ είναι ςτο λογικό 1, θ ζξοδοσ παρακολουκεί τθν είςοδο Η ζξοδοσ παρακολουκεί τθν είςοδο μζχρι να πζςει ο ωρολογιακόσ παλμόσ, οπότε και μανταλϊνει ςτθν τελευταία τιμι Master-lave flip-flop Συνδζουμε δφο χρονιηόμενουσ μανταλωτζσ τφπου, όπωσ φαίνεται ςτο παρακάτω ςχιμα. Ο πρϊτοσ μανταλωτισ, που ονομάηεται Master ( αφζντθσ κφριοσ), δζχεται ςιμα ρολογιοφ, είςοδο και παράγει ζξοδο m. Ο δεφτεροσ μανταλωτισ, που ονομάηεται lave ( ςκλάβοσ εξαρτϊμενοσ), δζχεται ςιμα ρολογιοφ το ςυμπλιρωμα του, είςοδο τθν ζξοδο του κφριου μανταλωτι m και παράγει ζξοδο s =. Το κφκλωμα αυτό ονομάηεται Master-lave flip-flop και το χονδρικό του διάγραμμα φαίνεται ςτο ςχιμα. Κφκλωμα Χονδρικό Διάγραμμα Master lave Clock m s Η λειτουργία του φαίνεται ςτο παρακάτω διάγραμμα χρονιςμοφ. Παρατθροφμε ότι όταν ο ωρολογιακόσ παλμόσ του είναι 1, ο μανταλωτισ Master παρακολουκεί τθν τιμι τθσ ειςόδου, ενϊ ο μανταλωτισ lave παραμζνει ςε αδράνεια αφοφ δζχεται ςιμα ρολογιοφ το ςυμπλιρωμα του, δθλαδι 0. Επομζνωσ θ ζξοδοσ m παρακολουκεί τισ αλλαγζσ τθσ ειςόδου, ενϊ θ ζξοδοσ s

9 παραμζνει ςτακερι. Όταν = 0, ο μανταλωτισ Master παφει να παρακολουκεί τισ αλλαγζσ τθσ ειςόδου, ενϊ ταυτόχρονα ο μανταλωτισ lave αποκρίνεται ςτθν τιμι τθσ m και μεταβάλλει τθν ζξοδό του s ανάλογα. Εφόςον θ τιμι τθσ m δεν αλλάηει όςο = 0, ο μανταλωτισ lave μπορεί να υποςτεί το πολφ μία αλλαγι κατά τθ διάρκεια ενόσ ωρολογιακοφ παλμοφ. Επομζνωσ το ςυνολικό κφκλωμα Master lave αλλάηει τθν κατάςταςι του = s κατά τθν αλλαγι του ωρολογιακοφ παλμοφ από 1 ςε 0, δθλαδι κατά το κατερχόμενο μζτωπο του ωρολογιακοφ παλμοφ. Επομζνωσ, ανεξάρτθτα από τον αρικμό μεταβολϊν τθσ ειςόδου κατά τθ διάρκεια ενόσ ωρολογιακοφ παλμοφ, θ ζξοδοσ του ςυνολικοφ κυκλϊματοσ κα παρουςιάηει μόνο τθν αλλαγι που αντιςτοιχεί ςτθν τιμι τθσ ειςόδου κατά το κατερχόμενο μζτωπο του ωρολογιακοφ παλμοφ. Master m lave = s Ο όροσ flip-flop δθλϊνει ζνα ςτοιχείο μνιμθσ που αλλάηει τθν κατάςταςθ τθσ εξόδου του κατά το μζτωπο ενόσ ωρολογιακοφ παλμοφ. Το γραφικό ςφμβολο > ςτο χονδρικό διάγραμμα εννοεί ότι το flip-flop ανταποκρίνεται ςτο ενεργό μζτωπο του ωρολογιακοφ παλμοφ, ενϊ ο κφκλοσ αντιςτροφισ ςτθν είςοδο του ωρολογιακοφ ςιματοσ ςθμαίνει ότι το ενεργό μζτωπο του ςυγκεκριμζνου κυκλϊματοσ είναι το αρνθτικό ι κατερχόμενο μζτωπο. Το κφκλωμα μπορεί να τροποποιθκεί, ζτςι ϊςτε να ανταποκρίνεται ςτο ανερχόμενο μζτωπο του ωρολογιακοφ παλμοφ, εάν ςυνδεκεί ο μανταλωτισ lave απευκείασ με το ωρολογιακό ςιμα και ο μανταλωτισ Master ςτο ςυμπλιρωμα του ωρολογιακοφ ςιματοσ. Τα flip-flop που ανταποκρίνονται ςε ενεργό μζτωπο του ωρολογιακοφ παλμοφ ονομάηονται ακμοπυροδότθτα (edge triggered) και ςτο εξισ τα flip-flop που κα εξετάςουμε κα κεωροφμε ότι είναι αυτοφ του τφπου. T flip-flop Το T flip-flop είναι ζνα κφκλωμα με μία είςοδο, T, που περιλαμβάνει ζνα ςυνδυαςτικό τμιμα πυλϊν το οποίο τροφοδοτεί τθν είςοδο ενόσ flip-flop. Στο ςχιμα που ακολουκεί ζχει χρθςιμοποιθκεί ζνα FF κετικισ ακμοπυροδότθςθσ, άρα και το T FF που προκφπτει κα ζχει ομοίωσ κετικι ακμοπυροδότθςθ. Από το κφκλωμα προκφπτει ότι: + = T +T = T

10 Από τον πίνακα αλικειασ τθσ ςυνάρτθςθσ λειτουργίασ του T FF προκφπτει ότι, όταν T = 0, θ κατάςταςθ εξόδου παραμζνει αμετάβλθτθ, δθλαδι + (T=0) =, ενϊ όταν T = 1, ςε κάκε κετικό μζτωπο του ωρολογιακοφ παλμοφ κα αντιςτρζφεται θ προθγοφμενθ κατάςταςθ, δθλαδι + (T=1) =. Κφκλωμα Πίνακασ αλικειασ Χαρακτθριςτικόσ πίνακασ Χονδρικό διάγραμμα T T T T Παράδειγμα 5. Εάν ςτθν είςοδο ενόσ T flip-flop με αρνθτικι ακμοπυροδότθςθ εφαρμοςτεί θ παλμοςειρά του ςχιματοσ, να προςδιοριςτεί θ κυματομορφι τθσ εξόδου (Διάγραμμα Χρονιςμοφ). Αρχικι κατάςταςθ εξόδου = 0. Η κυματομορφή τησ εξόδου δείχνεται ςτο ίδιο ςχήμα. T JK flip-flop Ζνα άλλο κφκλωμα, που καταςκευάηεται με παρόμοιο τρόπο, είναι το JK flip-flop. Περιλαμβάνει ζνα ςυνδυαςτικό τμιμα πυλϊν με δφο ειςόδουσ, J και K, το οποίο τροφοδοτεί τθν είςοδο ενόσ flip-flop. Στο ςχιμα που ακολουκεί ζχει χρθςιμοποιθκεί ζνα FF κετικισ ακμοπυροδότθςθσ, άρα και το JK FF που προκφπτει κα ζχει ομοίωσ κετικι ακμοπυροδότθςθ. Από το κφκλωμα προκφπτει ότι: + = J + K Από τον πίνακα αλικειασ τθσ ςυνάρτθςθσ λειτουργίασ του JK FF προκφπτει ότι, όταν J = 0 και K = 0, θ κατάςταςθ εξόδου παραμζνει αμετάβλθτθ, δθλαδι + =, ενϊ όταν J = 1 και K = 1, ςε κάκε κετικό μζτωπο του ωρολογιακοφ παλμοφ κα αντιςτρζφεται θ προθγοφμενθ κατάςταςθ, δθλαδι + =. Επομζνωσ, για J = K (βραχυκυκλωμζνεσ είςοδοι) το JK FF ςυμπεριφζρεται ωσ T FF. Αντίςτοιχα, για J = 0 και K = 1, μθδενίηεται θ κατάςταςθ εξόδου ( = 0), ενϊ για J = 1 και K = 0, θ κατάςταςθ εξόδου

11 ενεργοποιείται ( = 1), δθλαδι για αυτοφσ τουσ ςυνδυαςμοφσ τιμϊν των J και K το JK flip-flop ςυμπεριφζρεται ωσ flip-flop. J K Κφκλωμα Πίνακασ αλικειασ J K Χαρακτθριςτικόσ πίνακασ J K Χονδρικό διάγραμμα J K Παράδειγμα 6. Εάν ςτισ ειςόδουσ ενόσ JK flip-flop με αρνθτικι ακμοπυροδότθςθ εφαρμοςτοφν οι παλμοςειρζσ του ςχιματοσ, να προςδιοριςτεί θ κυματομορφι τθσ εξόδου (Διάγραμμα Χρονιςμοφ). Αρχικι κατάςταςθ εξόδου = 0. Η κυματομορφή τησ εξόδου δείχνεται ςτο ίδιο ςχήμα. J K Αςφγχρονεσ είςοδοι Ενεργοποίθςθσ (Preset) και Μθδενιςμοφ (Clear) Οι είςοδοι των flip-flop που εξετάςαμε μζχρι τϊρα είναι ςφγχρονοι είςοδοι, επειδι θ επίδραςι τουσ ςτθ λειτουργία των flip-flop ςυγχρονίηεται με τουσ ωρολογιακοφσ παλμοφσ. Συνικωσ όμωσ τα flip-flop διακζτουν επιπλζον μία ι δφο αςφγχρονεσ ειςόδουσ, οι οποίεσ λειτουργοφν ανεξάρτθτα από τισ άλλεσ ειςόδουσ και τθν είςοδο του ρολογιοφ. Αυτζσ οι είςοδοι χρθςιμοποιοφνται για να κακορίηουν τθν κατάςταςθ (ζξοδο) του flip-flop και ςυγκεκριμζνα, για να τθ κζςουν ςτθν κατάςταςθ 1 (Preset) ι για να τθν μθδενίςουν (Clear), ςε οποιαδιποτε χρονικά ςτιγμι, ανεξάρτθτα από τισ τιμζσ των άλλων (ςφγχρονων) ειςόδων και τον ωρολογιακό παλμό. Οι αςφγχρονεσ είςοδοι μποροφν να ενεργοποιοφνται είτε με λογικό 0 (active low), είτε με λογικό 1 (active high). Η ενεργοποίθςι τουσ γίνεται ςυνικωσ με ζνα ςτιγμιαίο παλμό. Όταν ενεργοποιοφνται με λογικό 0 (active low), τοποκετείται ζνασ κφκλοσ αντιςτροφισ ςτθν αντίςτοιχθ είςοδο ςτο χονδρικό διάγραμμα του flip-flop, όπωσ φαίνεται ςτο παρακάτω ςχιμα για ζνα JK FF. Αυτό ςθμαίνει ότι όταν μια

12 από τισ αςφγχρονεσ ειςόδουσ ενεργοποιθκεί με λογικό 0, τότε θ ζξοδοσ του FF κα μεταβεί αμζςωσ ςτθν αντίςτοιχθ κατάςταςθ ( = 1 για Preset = 1 και = 0 για Clear = 0), ανεξάρτθτα από τθν κατάςταςθ ςτθν οποία ιταν το FF ι τισ τιμζσ που ζχουν οι είςοδοί του και ο ωρολογιακόσ παλμόσ εκείνθ τθ ςτιγμι. Όταν οι αςφγχρονεσ είςοδοι είναι απενεργοποιθμζνεσ, το FF λειτουργεί κανονικά, όπωσ το ζχουμε εξετάςει μζχρι τϊρα. Η περίπτωςθ κατά τθν οποία και οι δφο αςφγχρονεσ είςοδοι είναι ταυτόχρονα ενεργοποιθμζνεσ οδθγεί ςε απροςδιοριςτία και πρζπει να αποφεφγεται. Να ςθμειωκεί ότι, επειδι οι αςφγχρονεσ είςοδοι λειτουργοφν ανεξάρτθτα από τουσ ωρολογιακοφσ παλμοφσ, μπορεί θ ενεργοποίθςι τουσ να είναι active low και ο χρονιςμόσ του FF να είναι κετικισ ακμοπυροδότθςθσ ι αντίςτροφα. J K Preset FF0 Clear Preset Clear Λειτουργία του FF 0 0 Δεν επιτρζπεται Κανονικι ςφγχρονθ λειτουργία Παράδειγμα 7. Εάν ςτισ ειςόδουσ ενόσ Τ flip-flop με αρνθτικι ακμοπυροδότθςθ και active low αςφγχρονεσ ειςόδουσ εφαρμοςτοφν οι παλμοςειρζσ του ςχιματοσ, να προςδιοριςτεί θ κυματομορφι τθσ εξόδου (Διάγραμμα Χρονιςμοφ). Clear Preset T

Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων

Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Πίνακεσ Διζγερςησ των FF Όπωσ είδαμε κατά τθ μελζτθ των FF, οι χαρακτθριςτικοί πίνακεσ δίνουν τθν τιμι τθσ επόμενθσ κατάςταςθσ κάκε FF ωσ ςυνάρτθςθ τθσ παροφςασ

Διαβάστε περισσότερα

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό.

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό. Κωδικοποιητές Ο κωδικοποιθτισ (nor) είναι ζνα κφκλωμα το οποίο διακζτει n γραμμζσ εξόδου και το πολφ μζχρι m = 2 n γραμμζσ ειςόδου και (m 2 n ). Οι ζξοδοι παράγουν τθν κατάλλθλθ λζξθ ενόσ δυαδικοφ κϊδικα

Διαβάστε περισσότερα

Πολυπλέκτες. 0 x 0 F = S x 0 + Sx 1 1 x 1

Πολυπλέκτες. 0 x 0 F = S x 0 + Sx 1 1 x 1 Πολυπλέκτες Ο πολυπλζκτθσ (multipleer - ) είναι ζνα ςυνδυαςτικό κφκλωμα που επιλζγει δυαδικι πλθροφορία μιασ από πολλζσ γραμμζσ ειςόδου και τθν κατευκφνει ςε μια και μοναδικι γραμμι εξόδου. Η επιλογι μιασ

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.

Διαβάστε περισσότερα

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω φαίνεται θ χαρακτθριςτικι καμπφλθ μετάβαςθσ δυναμικοφ (voltage transfer characteristic) για ζναν αντιςτροφζα,

Διαβάστε περισσότερα

Λαμβάνοντασ υπόψη ότι κατά την πρόςθεςη δφο δυαδικϊν ψηφίων ιςχφει: Κρατοφμενο

Λαμβάνοντασ υπόψη ότι κατά την πρόςθεςη δφο δυαδικϊν ψηφίων ιςχφει: Κρατοφμενο Αριθμητικά κυκλώματα Ημιαθροιστής (Half Adder) Ο ημιαθροιςτήσ είναι ζνα κφκλωμα το οποίο προςθζτει δφο δυαδικά ψηφία (bits) και δίνει ωσ αποτζλεςμα το άθροιςμά τουσ και το κρατοφμενο. Με βάςη αυτή την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ Οριςμόσ: Με τον όρο αδράνεια ςτθ Φυςικι ονομάηεται θ χαρακτθριςτικι ιδιότθτα των ςωμάτων να αντιςτζκονται

Διαβάστε περισσότερα

Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 9 : Διαδικαςία φνκεςθσ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 9 : Διαδικαςία φνκεςθσ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 9 : Διαδικαςία φνκεςθσ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ 1 Ανοιχτά Σμιμα Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότητα 9: Διαδικαςία φνκεςθσ Φϊτιοσ

Διαβάστε περισσότερα

Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 7 : Ελαχιςτοποίθςθ και κωδικοποίθςθ καταςτάςεων Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 7 : Ελαχιςτοποίθςθ και κωδικοποίθςθ καταςτάςεων Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 7 : Ελαχιςτοποίθςθ και κωδικοποίθςθ καταςτάςεων Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Τμιμα

Διαβάστε περισσότερα

Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 3 : τοιχεία Μνιμθσ flip-flop.

Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 3 : τοιχεία Μνιμθσ flip-flop. Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 3 : τοιχεία Μνιμθσ flip-flop Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Σμιμα Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότητα 3: τοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα

Διαβάστε περισσότερα

Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 11 : Μετρθτζσ Ριπισ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 11 : Μετρθτζσ Ριπισ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 11 : Μετρθτζσ Ριπισ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ 1 Ανοιχτά Σμιμα Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότητα 11: Μετρθτζσ Ριπισ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Διαβάστε περισσότερα

Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 5 : Ανάλυςθ κυκλώματοσ με D και JK FLIP- FLOP Φώτιοσ Βαρτηιώτθσ

Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 5 : Ανάλυςθ κυκλώματοσ με D και JK FLIP- FLOP Φώτιοσ Βαρτηιώτθσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 5 : Ανάλυςθ κυκλώματοσ με D και JK FLIP- FLOP Φώτιοσ Βαρτηιώτθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Σμιμα

Διαβάστε περισσότερα

Ελλθνικι Δθμοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 13 : Άλλοι Μετρθτζσ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Ελλθνικι Δθμοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 13 : Άλλοι Μετρθτζσ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 13 : Άλλοι Μετρθτζσ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ 1 Ανοιχτά Τμιμα Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότητα 13: Άλλοι Μετρθτζσ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Διαβάστε περισσότερα

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f. .. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Λογικι πρόταςθ: Με τον όρο λογικι πρόταςθ (ι απλά πρόταςθ) ςτα μακθματικά, εννοοφμε μια ζκφραςθ με πλιρεσ νόθμα που δζχεται τον χαρακτθριςμό ι μόνο αλθκισ ι μόνο ψευδισ. Παραδείγματα:

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 4 : Ανάλυςθ ακολουκιακϊν κυκλωμάτων με ρολόι Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 4 : Ανάλυςθ ακολουκιακϊν κυκλωμάτων με ρολόι Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Κδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 4 : Ανάλυςθ ακολουκιακϊν κυκλωμάτων με ρολόι Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Σμιμα

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν: Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων»

Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων» Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων» Το Πλθροφοριακό Σφςτθμα τθσ δράςθσ «e-κπαιδευτείτε» ζχει ςτόχο να αυτοματοποιιςει τισ ακόλουκεσ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο λοιπόν να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο του Άβακα. Παρουςίαςη

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Κάκε μεταβλθτι ςχετίηεται με μία κζςθ ςτθν κφρια μνιμθ του υπολογιςτι. Κάκε κζςθ ςτθ μνιμθ ζχει τθ δικι τθσ ξεχωριςτι διεφκυνςθ. Με άμεςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν

Διαβάστε περισσότερα

Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox

Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox 03 05 ΙΛΤΔΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α.Ε. αρμά Ιηαμπζλλα Βαρλάμθσ Νίκοσ Ειςαγωγι... 1 Σι είναι το Databox...... 1 Πότε ανανεϊνεται...... 1 Μπορεί να εφαρμοςτεί

Διαβάστε περισσότερα

Συπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Τλικοφ Διάλεξθ 5

Συπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Τλικοφ Διάλεξθ 5 Τμήμα Μησανικών Πληποφοπικήρ, Τ.Ε.Ι. Ηπείπος Ακαδημαϊκό Έτορ 2016-2017, 6 ο Εξάμηνο Συπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Τλικοφ Διάλεξθ 5 Διδάςκων Σςιακμάκθσ Κυριάκοσ, Phd MSc in Electronic Physics (Radioelectrology)

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

Ελλθνικι Δθμοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 1 : Ειςαγωγι. Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Ελλθνικι Δθμοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 1 : Ειςαγωγι. Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 1 : Ειςαγωγι Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τμιμα Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότητα 1: Ειςαγωγι Φϊτιοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ PUSH-PULL ΤΑΞΗΣ AB

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ PUSH-PULL ΤΑΞΗΣ AB ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ PUSH-PULL ΤΑΞΗΣ AB ΘΕΩΡΗΣΙΚΗ ΕΙΑΓΩΓΗ Οι ενιςχυτζσ ιςχφοσ αποτελοφν μια ιδιαίτερθ κατθγορία ενιςχυτϊν που χαρακτθριςτικό τουσ είναι θ μεγάλθ ιςχφσ που μποροφν να αποδϊςουν

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10 Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό Διάλεξθ 10 Γενικό Σχιμα Μετατροπζασ Αναλογικοφ ςε Ψθφιακό Ψθφιακό Τθλεπικοινωνιακό Κανάλι Μετατροπζασ Ψθφιακοφ ςε Αναλογικό Τα αναλογικά ςιματα μετατρζπονται ςε

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Υλικοφ Εργαςτιριο 1

Τυπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Υλικοφ Εργαςτιριο 1 Τμήμα Μησανικών Πληποφοπικήρ, Τ.Ε.Ι. Ηπείπος Ακαδημαϊκό Έτορ 2016-2017, 6 ο Εξάμηνο Τυπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Υλικοφ Εργαςτιριο 1 Διδάςκων Τςιακμάκθσ Κυριάκοσ, Phd MSc in Electronic Physics (Radioelectrology)

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7)

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7) Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων (v.1.0.7) 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ ςτθλών βιβλίου Εςόδων - Εξόδων.

Διαβάστε περισσότερα

17. Πολυδιάςτατοι πίνακεσ

17. Πολυδιάςτατοι πίνακεσ Προγραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Προβλθμάτων 17. Πολυδιάςτατοι πίνακεσ Ιωάννθσ Κατάκθσ Πολυδιάςτατοι πίνακεσ o Μζχρι τϊρα μιλοφςαμε για μονοδιάςτατουσ πίνακεσ ι int age[5]= 31,28,31,30,31; o Για παράλλθλουσ

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ).

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). Απάντηση ΘΕΜΑ1 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). ΘΕΜΑ2 Α)Ανάκλαςθ ςε ακίνθτο άκρο. Το προςπίπτον κφμα ςε χρόνο Τ/2 κα ζχει μετακινθκεί προσ τα δεξιά κατά 2 τετράγωνα όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Για

Διαβάστε περισσότερα

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο)

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) χήμα Κφκλωμα RLC ςε ςειρά χήμα 2 Διανυςματικι παράςταςθ τάςεων και ρεφματοσ Ζςτω ότι ςτο κφκλωμα του ςχιματοσ που περιλαμβάνει ωμικι, επαγωγικι και χωρθτικι

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ

Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ Αςκήςεισ Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ 1. Ζςτω το ςιμα τάςθσ V(t)=V dc +Asin(ωt) που βλζπουμε ςτο επόμενο ςχιμα. Να προςδιορίςετε το πλάτοσ Α και τθν dc ςυνιςτώςα κακώσ και να υπολογίςτε

Διαβάστε περισσότερα

HY437 Αλγόριθμοι CAD

HY437 Αλγόριθμοι CAD HY437 Αλγόριθμοι CAD Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce437/ 1 ΗΥ437 - Πολυεπίπεδθ Λογικι Απλοποίθςθ με Περιεχόμενα Είδθ Αδιάφορων Τιμϊν ςε Πολφ-επίπεδα Δυαδικά Δίκτυα Αδιάφορεσ

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριςθ του φακζλου "public_html" ςτο ΠΣΔ

Διαχείριςθ του φακζλου public_html ςτο ΠΣΔ Διαχείριςθ του φακζλου "public_html" ςτο ΠΣΔ Οι παρακάτω οδθγίεσ αφοροφν το χριςτθ webdipe. Για διαφορετικό λογαριαςμό χρθςιμοποιιςτε κάκε φορά το αντίςτοιχο όνομα χριςτθ. = πατάμε αριςτερό κλικ ςτο Επιςκεφκείτε

Διαβάστε περισσότερα

Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία).

Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία). Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία). Από τθν τράπεηα κεμάτων Α_ΧΘΜ_0_20651 Διακζτουμε υδατικό διάλυμα (Δ1) KOH 0,1 Μ. α)να υπολογίςετε τθν % w/v περιεκτικότθτα του

Διαβάστε περισσότερα

Λογικά Ψθφιακά Κυκλϊματα

Λογικά Ψθφιακά Κυκλϊματα Λογικά Ψθφιακά Κυκλϊματα Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ Βαςικεσ λογικεσ ςυναρτηςεισ Βαςικεσ πυλεσ Συνθετεσ πυλεσ ςυνδυαςτικά κυκλώματα 2 Ψηφιακζσ Λογικζσ Πφλεσ Οι λογικζσ ςυναρτιςεισ είναι δυνατόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 9. Tα Flip-Flop

ΑΣΚΗΣΗ 9. Tα Flip-Flop ΑΣΚΗΣΗ 9 Tα Flip-Flop 9.1. ΣΚΟΠΟΣ Η κατανόηση της λειτουργίας των στοιχείων μνήμης των ψηφιακών κυκλωμάτων. Τα δομικά στοιχεία μνήμης είναι οι μανδαλωτές (latches) και τα Flip-Flop. 9.2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal Παράγραφοσ 8.2 Βαςικοί τφποι δεδομζνων Σα δεδομζνα ενόσ προγράμματοσ μπορεί να: είναι αποκθκευμζνα εςωτερικά ςτθν μνιμθ είναι αποκθκευμζνα εξωτερικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI. Ασκήσεις Ι. Γ. Τσιατούχας. Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων. Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ και Πλθροφορικισ 8/11/18

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI. Ασκήσεις Ι. Γ. Τσιατούχας. Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων. Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ και Πλθροφορικισ 8/11/18 ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ LSI Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων Ασκήσεις Ι Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ και Πλθροφορικισ 8/11/18 Γ. Τσιατούχας Άσκηση 1 1) Σχεδιάςτε τισ ςφνκετεσ COS λογικζσ πφλεσ (ςε επίπεδο τρανηίςτορ) που υλοποιοφν τισ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία) ΦΥΕ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 007-008 Η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημερομηνία παράδοςησ: Νοεμβρίου 007 (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 0 μονάδεσ θ κάκε μία) Άςκηςη α) Να υπολογιςκεί θ προβολι του πάνω ςτο διάνυςμα όταν: (.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι Λογιςμικό (Software), Πρόγραμμα (Programme ι Program), Προγραμματιςτισ (Programmer), Λειτουργικό Σφςτθμα (Operating

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων c AM (t) x(t) ΤΕΙ Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σειρά Β Ειςηγητήσ: Δρ Απόςτολοσ Γεωργιάδησ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων Θζμα 1 ο (1 μον.) Ζςτω περιοδικό ςιμα πλθροφορίασ με περίοδο.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Στο εργαςτιριο αυτό κα δοφμε πωσ μποροφμε να προςομοιϊςουμε μια κίνθςθ χωρίσ τθ χριςθ εξειδικευμζνων εργαλείων, παρά μόνο μζςω ενόσ προγράμματοσ λογιςτικϊν φφλλων, όπωσ είναι το Calc και το Excel. Τα δφο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο τθσ Αρικμογραμμισ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ 1 Ειςαγωγι: Οι αγοραίεσ δυνάµεισ τθσ προςφοράσ και ηιτθςθσ Προσφορά και Ζήτηση είναι οι πιο γνωςτοί οικονοµικοί όροι. Η λειτουργία των αγορϊν προςδιορίηεται από δφο βαςικζσ

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατέβαςμα του VirtueMart

1. Κατέβαςμα του VirtueMart 1. Κατέβαςμα του VirtueMart Αρχικό βήμα (προαιρετικό). Κατζβαςμα και αποςυμπίεςη αρχείων VirtueMart ΠΡΟΟΧΗ. Αυτό το βήμα να παρακαμφθεί ςτο εργαςτήριο. Τα αρχεία θα ςασ δοθοφν από τουσ καθηγητζσ ςασ. Οι

Διαβάστε περισσότερα

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΜΟΥ Εγκατάςταςη κυκλωμάτων φωτιςμοφ 2 Μια λάμπα που λειτουργεί με ζναν διακόπτη Αυτό είναι το ευκολότερο

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Ιοφνιοσ 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 3 1.Εθνικό Τυπογραφείο... 3 1.1. Είςοδοσ... 3 1.2. Αρχική Οθόνη... 4 1.3. Διεκπεραίωςη αίτηςησ...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας. Ηλεκτρονικά ΙΙ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας. Ηλεκτρονικά ΙΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας Ηλεκτρονικά ΙΙ Πέμπτη 3/3/2011 Διδάζκων: Γιώργος Χαηζηιωάννοσ Τηλέθωνο: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy Ώρες

Διαβάστε περισσότερα

όπου θ ςτακερά k εξαρτάται από το μζςο και είναι για το κενό

όπου θ ςτακερά k εξαρτάται από το μζςο και είναι για το κενό Φυςικι [1] ΔΤΝΑΜΙΚΟ ΗΛΕΚΣΡΟΣΑΣΙΚΟΤ ΠΕΔΙΟΤ Ειςαγωγή. Γφρω από θλεκτρικά φορτιςμζνα ςώματα δθμιουργείται θλεκτροςτατικό πεδίο. Η μελζτθ του θλεκτρικοφ πεδίου γίνεται με τθ βοικεια των μεγεκών: ζνταςη E (διανυςματικό)

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Πάτρα, 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 4 1. Επιμελητήριο... Error! Bookmark not defined. 1.1 Διαχειριςτήσ Αιτήςεων Επιμελητηρίου...

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγι ςτθν Τεχνολογία Αυτοματιςμοφ

Ειςαγωγι ςτθν Τεχνολογία Αυτοματιςμοφ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΤ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σ.Σ. Σμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Τπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΣΕ Ειςαγωγι ςτθν Τεχνολογία Αυτοματιςμοφ Ενότθτα # 7: Συςτιματα Ελζγχου Μόνιμο ςφάλμα Ευςτάκεια

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 Η βαςικι λειτουργία του τρανηίςτορ είναι να διακόπτει ι να επιτρζπει τθν παροχι ρεφματοσ μεταξφ των δυο του άκρων, βάςθ του δυναμικοφ ςτθν πφλθ του, είναι δθλαδι ζνασ θλεκτρικόσ διακόπτθσ ελεγχόμενοσ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες) Ιούνιοσ 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 3 1. Περιφζρεια... 3 1.1 Διαχειριςτήσ Αιτήςεων Περιφζρειασ... 3 1.1.1. Είςοδοσ... 3 1.1.2. Αρχική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ Ειρινθ Φιλιοποφλου Ειςαγωγι Ο Παγκόςμιοσ Ιςτόσ (World Wide Web - WWW) ι πιο απλά Ιςτόσ (Web) είναι μία αρχιτεκτονικι για τθν προςπζλαςθ διαςυνδεδεμζνων εγγράφων

Διαβάστε περισσότερα

Τμήματα Μνήμησ Υπολογιςμόσ Φυςικών διευθύνςεων. Εκπαιδεφτρια: Μαρία Πολίτθ

Τμήματα Μνήμησ Υπολογιςμόσ Φυςικών διευθύνςεων. Εκπαιδεφτρια: Μαρία Πολίτθ Τμήματα Μνήμησ Υπολογιςμόσ Φυςικών διευθύνςεων Εκπαιδεφτρια: Μαρία Πολίτθ Σύνδεςη με προηγούμενα Κάκε μονάδα ενόσ υπολογιςτι που χρθςιμεφει για τθ μόνιμθ ι προςωρινι αποκικευςθ δεδομζνων ανικει ςτθ μνήμη

Διαβάστε περισσότερα

8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο

8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο κεφάλαιο 8 τριγωνομετρία Α βαςικζσ ζννοιεσ τθν τριγωνομετρία χρθςιμοποιοφμε τουσ τριγωνομετρικοφσ αρικμοφσ, οι οποίοι ορίηονται ωσ εξισ: θμω = απζναντι κάκετθ πλευρά υποτείνουςα Γ ςυνω = εφω = προςκείμενθ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΦΥΣΙΚΗ vs ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ «Προτείνω να αναπτφξουμε πρώτα αυτό που κα μποροφςε να ζχει τον τίτλο: «ιδζεσ ενόσ απλοϊκοφ φυςικοφ για τουσ οργανιςμοφσ». Κοντολογίσ, τισ ιδζεσ που κα μποροφςαν

Διαβάστε περισσότερα

Λογικά Ψθφιακά Κυκλϊματα

Λογικά Ψθφιακά Κυκλϊματα Λογικά Ψθφιακά Κυκλϊματα Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ Βαςικεσ λογικεσ ςυναρτηςεισ Βαςικεσ πυλεσ Συνθετεσ πυλεσ ςυνδυαςτικά κυκλώματα 2 λογικά ψθφιακά κυκλϊματα Ονομάηουμε λογικά ψθφιακά κυκλϊματα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ μέρος Α ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04 1 ΚΜ: Κλιματιςτικι μονάδα Ορολογία ΚΚΜ: Κεντρικι κλιματιςτικι μονάδα ΗΚΜ: Ημικεντρικι κλιματιςτικι μονάδα ΤΚΜ: Σοπικι κλιματιςτικι μονάδα Δίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM 1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM ΣΙ ΕΙΝΑΙ ΠΟΜΠΟ FM; Πρόκειται για μια θλεκτρονικι διάταξθ που ςκοπό ζχει τθν εκπομπι ραδιοςυχνότθτασ

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά Τάξη Β Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά k 2 9 9 10 Nm 2 1. Δφο ακίνθτα ςθμειακά θλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μq και q 2 = + 3 μq, βρίςκονται

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Κάκε ςυνδυαςμόσ λειτουργίασ, περιοριςμϊν και ςτόχων, οδθγεί ςε ζνα μζτρο τθσ απόδοςθσ τθσ λειτουργίασ του εξαρτιματοσ και περιζχει μια ομάδα ιδιοτιτων των υλικϊν. Αυτι θ ομάδα των

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 9 ο ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΜΝΗΜΗΣ

Μάθημα 9 ο ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΜΝΗΜΗΣ Μάθημα 9 ο ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΜΝΗΜΗΣ Ειςαγωγό Όπωσ είδαμε, ο χϊροσ εικονικϊν διευκφνςεων μνιμθσ που χρθςιμοποιεί κάκε διεργαςία, είναι αρκετά μεγαλφτεροσ από το χϊρο των φυςικϊν διευκφνςεων.

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά Τα νύλιμα! ΧΟΡΗΓΟΣ Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά τα ξφλινα! 1. Γιατί τα λζμε ξφλινα πνευςτά; Πνευςτά ονομάηονται τα όργανα ςτα οποία ο ιχοσ παράγεται μζςα ςε ζνα ςωλινα απ όπου περνάει ο

Διαβάστε περισσότερα

cdna ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ Καρβέλης Φώτης Φώτο 1

cdna ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ Καρβέλης Φώτης Φώτο 1 cdna ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ Καρβέλης Φώτης Φώτο 1 Λόγοι για τουσ οποίουσ αναγκαςτικαμε να δθμιουργιςουμε τθ cdna βιβλιοκικθ Σα γονίδια των ευκαρυωτικών είναι αςυνεχι. Οι περιοριςτικζσ ενδονουκλεάςεισ δεν κόβουν ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Joomla! - User Guide

Joomla! - User Guide Joomla! - User Guide τελευταία ανανέωση: 10/10/2013 από την ICAP WEB Solutions 1 Η καταςκευι τθσ δυναμικισ ςασ ιςτοςελίδασ ζχει ολοκλθρωκεί και μπορείτε πλζον να προχωριςετε ςε αλλαγζσ ι προςκικεσ όςον

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου

Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΤ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σ.Σ. Σμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Τπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΣΕ Π.Μ.. «Νέες Σεχνολογίες στη Ναυτιλία και τις Μεταφορές» Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν Τπόβακρο (1/3) τουσ παλαιότερουσ υπολογιςτζσ θ Κεντρικι Μονάδα Επεξεργαςίασ (Κ.Μ.Ε.) μποροφςε κάκε ςτιγμι να εκτελεί μόνο ζνα πρόγραμμα τουσ ςφγχρονουσ

Διαβάστε περισσότερα

Ζτςι μάηεψα τισ 7 ποιο ςυχνζσ ερωτιςεισ που δζχομαι και τισ απαντϊ ζτςι ϊςτε να λυκοφν οι απορίεσ που μπορεί να ζχεισ.

Ζτςι μάηεψα τισ 7 ποιο ςυχνζσ ερωτιςεισ που δζχομαι και τισ απαντϊ ζτςι ϊςτε να λυκοφν οι απορίεσ που μπορεί να ζχεισ. Γεια, για όςουσ δεν με γνωρίηουν ονομάηομαι Γιάννθσ Χριςτοδοφλου. Αποφάςιςα να δθμιουργιςω αυτό το ebook προκειμζνου να δϊςω μια πιο κακαρι εικόνα για το τι είναι και πωσ δουλεφει το DS Domination. Ζτςι

Διαβάστε περισσότερα

NH 2 R COOH. Σο R είναι το τμιμα του αμινοξζοσ που διαφζρει από αμινοξφ ςε αμινοξφ. 1 Πρωτεΐνες

NH 2 R COOH. Σο R είναι το τμιμα του αμινοξζοσ που διαφζρει από αμινοξφ ςε αμινοξφ. 1 Πρωτεΐνες 1 Πρωτεΐνες Πρωτεΐνεσ : Οι πρωτεΐνεσ είναι ουςίεσ «πρώτθσ» γραμμισ για τουσ οργανιςμοφσ (άρα και για τον άνκρωπο). Σα κφτταρα και οι ιςτοί αποτελοφνται κατά κφριο λόγο από πρωτεΐνεσ. Ο ςθμαντικότεροσ όμωσ

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟ ΣΟΤ BOYLE(βαςιςμζνο ςε πείραμα)

ΝΟΜΟ ΣΟΤ BOYLE(βαςιςμζνο ςε πείραμα) 2ο ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ τθσ Κυπραίου Φωτεινισ 'Eτοσ:2012-2013 ΝΟΜΟ ΣΟΤ BOYLE(βαςιςμζνο ςε πείραμα) O Νόμος του Boyle τθ κερμοδυναμικι ο Νόμοσ του Boyle είναι ζνασ από τουσ τρεισ νόμουσ των αερίων.ωσ

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Μεταγωγισ Δεδομζνων

Δίκτυα Μεταγωγισ Δεδομζνων Δίκτυα Μεταγωγισ Δεδομζνων Χ.25 (1/9): Πρόκειται για ζνα πρωτόκολλο τθσ ITU για δίκτυα WAN, το οποίο κακορίηει πωσ ςυνδζονται οι ςυςκευζσ του χριςτθ και του δικτφου. Είναι ανεξάρτθτο από τον τφπο των ςυςτθμάτων

Διαβάστε περισσότερα

-Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει τθν κατάςταςθ φόρτιςθ τθσ μπαταρίασ.

-Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει τθν κατάςταςθ φόρτιςθ τθσ μπαταρίασ. 1 -Έλεγχοσ μπαταρίασ (έλεγχοσ επιφανείασ) Ο ζλεγχοσ αυτόσ γίνεται για τθν περίπτωςθ που υπάρχει χαμθλό ρεφμα εκφόρτιςθσ κατά μικοσ τθσ μπαταρίασ -Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει

Διαβάστε περισσότερα

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα:

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 ο Σετ Ασκήσεων Δομές Δεδομένων - Πίνακες Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

HY220 Εργαςτήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων. 9/28/ ΗΥ220 - Διάλεξθ 3θ, Επανάλθψθ

HY220 Εργαςτήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων.  9/28/ ΗΥ220 - Διάλεξθ 3θ, Επανάλθψθ HY220 Εργαςτήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου, Βοηθοί: Ε. Κουναλάκησ, Π. Ματτθαιάκησ http://www.csd.uoc.gr/~hy220 1 Περιεχόμενα Συςτιματα Αρικμϊν και Δυαδικοί Αρικμοί Ψθφιακι Λογικι Ηλεκτρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας 1 ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Μόνιμα Φορτία Ίδιον Βάροσ (για Οπλιςμζνο Σκυρόδεμα): g=25 KN/m 3 Σε οδικζσ γζφυρεσ πρζπει

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΓΙΚΆ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ. 5 ο Εργαςτιριο Ειςαγωγι ςτθ Γραμμι Εντολϊν

ΛΕΙΤΟΥΓΙΚΆ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ. 5 ο Εργαςτιριο Ειςαγωγι ςτθ Γραμμι Εντολϊν ΛΕΙΤΟΥΓΙΚΆ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ 5 ο Εργαςτιριο Ειςαγωγι ςτθ Γραμμι Εντολϊν Τι είναι θ Γραμμι Εντολϊν (1/6) Στουσ πρϊτουσ υπολογιςτζσ, και κυρίωσ από τθ δεκαετία του 60 και μετά, θ αλλθλεπίδραςθ του χριςτθ με τουσ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Τι Είναι Ζνα Domain Name;.1. Λάκθ Που Πρζπει Να Αποφφγετε.2. Φόρμουλα Για Ζνα Πετυχθμζνο Domain Name..5

Περιεχόμενα. Τι Είναι Ζνα Domain Name;.1. Λάκθ Που Πρζπει Να Αποφφγετε.2. Φόρμουλα Για Ζνα Πετυχθμζνο Domain Name..5 Περιεχόμενα Τι Είναι Ζνα Domain Name;.1 Λάκθ Που Πρζπει Να Αποφφγετε.2 Φόρμουλα Για Ζνα Πετυχθμζνο Domain Name..5 Επιλογι Domain Name Βιμα Προσ Βιμα 7 Τι Είναι Ένα Domain Name; Το domain name (ςτα ελλθνικά

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Θεωρητική εισαγωγή

7.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΑΝ ΑΛΩΤΕΣ FLIP FLOP Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των βασικών ακολουθιακών κυκλωµάτων. Θα µελετηθούν συγκεκριµένα: ο µανδαλωτής (latch)

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ

ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ Οδηγός Χρήσης Εφαρμογής Ελέγχου Προσφορών Αφοφ πιςτοποιθκεί ο λογαριαςμόσ που δθμιουργιςατε ςτο πρόγραμμα ωσ Πάροχοσ Προςφορϊν, κα λάβετε ζνα e-mail με

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 8 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Α

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 8 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Α ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 8 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Α Βαςικι Ορολογία Ιδεατή Μνήμη: χιμα ανάκεςθσ αποκθκευτικοφ χϊρου, ςτο οποίο θ δευτερεφουςα μνιμθ μπορεί να διευκυνςιοδοτθκεί ςαν να ιταν μζροσ τθσ κφριασ

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία με βήματα. 1. Αλλάηω το χρϊμα ςκθνικοφ ςε γκρι(#3333).

Διαδικασία με βήματα. 1. Αλλάηω το χρϊμα ςκθνικοφ ςε γκρι(#3333). Διαδικασία με βήματα 1. Αλλάηω το χρϊμα ςκθνικοφ ςε γκρι(#3333). 2. Διαλζγω το Polystar Tool. Από τα Options κάνω το Polygon ςε Star και τα υπόλοιπα όπωσ είναι. Ζωγραφίηω ζνα αςτζρι πάνω αριςτερά. Fill

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι Τλικό υπολογιςτι (Hardware), Προςωπικόσ Τπολογιςτισ (ΡC), υςκευι ειςόδου, υςκευι εξόδου, Οκόνθ (Screen), Εκτυπωτισ (Printer), αρωτισ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) 19 Μαρτίου 2011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Στθν πιο κάτω εικόνα πρζπει να υπάρχει αρικμόσ ςε κάκε κουκκίδα ϊςτε το άκροιςμα των αρικμϊν ςτα άκρα κάκε ευκφγραμμου τμιματοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO Το Micro Worlds Pro είναι ζνα ολοκλθρωμζνο περιβάλλον προγραμματιςμοφ. Χρθςιμοποιεί τθ γλϊςςα προγραμματιςμοφ Logo (εξελλθνιςμζνθ) Το Micro Worlds Pro περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Η θεωρητική μελζτη που ακολουθεί πραγματοποιήθηκε με αφορμή την εργαςτηριακή άςκηςη μζτρηςησ του ςυντελεςτή θερμικήσ αγωγιμότητασ του αλουμινίου, ςτην οποία διαγωνίςτηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Σο θλεκτρικό κφκλωμα

Σο θλεκτρικό κφκλωμα Σο θλεκτρικό κφκλωμα Για να είναι δυνατι θ ροι των ελεφκερων θλεκτρονίων, για να ζχουμε θλεκτρικό ρεφμα, απαραίτθτθ προχπόκεςθ είναι θ φπαρξθ ενόσ κλειςτοφ θλεκτρικοφ κυκλϊματοσ. Είδθ κυκλωμάτων Σα κυκλϊματα

Διαβάστε περισσότερα

Electronics μαηί με τα ςυνοδευτικά καλϊδια και το αιςκθτιριο κερμοκραςίασ LM335 που περιζχονται

Electronics μαηί με τα ςυνοδευτικά καλϊδια και το αιςκθτιριο κερμοκραςίασ LM335 που περιζχονται Σομζασ: Ηλεκτρονικόσ Εκπαιδευτικόσ: Μπουλταδάκθσ τζλιοσ Μάθημα: υλλογι και μεταφορά δεδομζνων μζςω Η/Τ, Αιςκθτιρεσ-Ενεργοποιθτζσ Αντικείμενο: α) Μζτρθςθ κερμοκραςίασ με το αιςκθτιριο LM335 και μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα