Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ"

Transcript

1 Αςκήςεισ Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ 1. Ζςτω το ςιμα τάςθσ V(t)=V dc +Asin(ωt) που βλζπουμε ςτο επόμενο ςχιμα. Να προςδιορίςετε το πλάτοσ Α και τθν dc ςυνιςτώςα κακώσ και να υπολογίςτε τθν ςυχνότθτα f και τθν κυκλικι ςυχνότθτα ω. 3 (v) ms 2. Σχεδιάςτε ςτο ίδιο μιλιμετρζ χαρτί τα επόμενα ςιματα τάςθσ α) V(t)=0.5V+0.5Vsin(2π1kH. t), β) V(t)=-0.5V+0.5Vsin(2π 1kH. t). 3. Σχεδιάςτε ςτο ίδιο μιλιμετρζ χαρτί τα επόμενα ςιματα τάςθσ α) V(t)=0.5V+0.5Vsin(2π2kH. t), β) V(t)=-0.5V+0.25Vsin(2π 4kH. t). 4. Στο διαιρζτθ τάςθσ του επόμενου ςχιματοσ βρείτε A) τθν τάςθ και B) το ρεφμα ςυναρτιςει τθσ =2V και 1=10kΩ, 2=1kΩ Στο διαιρζτθ τάςθσ του επόμενου ςχιματοσ βρείτε A) τθν τάςθ V3 και B) το ρεφμα ςυναρτιςει τθσ =3V, =1V και 1=2kΩ, 2=5kΩ. 1 2 V3 6. Ζςτω δφο μθ ιδανικζσ πθγζσ τάςθσ α) =1V και αντίςταςθ εξόδου r s =10Ω και β) α) =1V και αντίςταςθ εξόδου r s =5Ω οι οποίεσ ςυνδζονται παράλλθλα. A) Ποια κα είναι θ τιμι τάςθσ που κα αναπτυχκεί ςτα άκρα τουσ, B) ποια κα είναι το ρεφμα που κα δίνει κάκε πθγι.

2 7. Ζςτω δφο μθ ιδανικζσ πθγζσ τάςθσ, =1V και εςωταρικι αντίςταςθ r s =10Ω και β) α) =1V και εςωταρικι αντίςταςθ r s =15Ω οι οποίεσ ςυνδζονται εν ςειρά. Στον εν ςειρά ςυνδιαςμό ςυνδζεται αντίςταςθ φορτίου =100Ω. Α) ποια κα είναι θ τάςθ που κα αναπτυχκεί ςτα άκρα του φορτίου, B) ποιο το ρεφμα που διαρρζει το φορτίο. 8. Ζςτω ότι θ πθγι τάςθσ V(t)=0.5V+0.5Vsin(2π 10kHz. t), ςυνδζεται παράλλθλα με αντίςταςθ 100Ω. Σχεδιάςτε ςε μιλιμετρζ χαρτί το ρεφμα που διαρρζει τθν αντίςταςθ. 9. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με (t)=1v+0.5vsin(2π 10kHz. t), 1=1kΩ, 2=3kΩ. Να Σχεδιάςτε ςε μιλιμετρζ χαρτί τθν τάςθ Στο επόμενο κφκλωμα με (t)=0.5vsin(2π 10kHz. t), V3=1V, 1=1kΩ, 2=2kΩ : Α) να βρεκεί θ τάςθ ςε ςυνάρτθςθ τθσ, B) να βρεκεί θ τάςθ ςε ςυνάρτθςθ τθσ, Γ) να ςχεδιάςετε ςτο ίδιο διάγραμμα (μιλιμετρε) οι τάςεισ, και. 1 2 V3 11. Στο επόμενο κφκλωμα με (t)=1.5vsin(2π 10kHz. t), V3=2V, 1=2kΩ, 2=1kΩ : Α) να βρεκεί θ τάςθ ςε ςυνάρτθςθ τθσ, B) να βρεκεί θ τάςθ ςε ςυνάρτθςθ τθσ, Γ) να ςχεδιάςετε ςτο ίδιο διάγραμμα (μιλιμετρε) οι τάςεισ, και. 1 2 V3 12. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με I(t)=1mA+0.25mAsin(2π 10kHz. t), 1=1kΩ, 2=4kΩ : Α) να ςχεδιάςτε ςε μιλιμετρζ χαρτί τα ρεφματα 1 και 2, Β) να βρεκεί θ τάςθ που κα αναπτυχκεί ςτα άκρα του παράλλθλου ςυνδυαςμοφ των αντιςτάςεων. I 1 2 I2

3 13. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με I(t)=2mA+0.5mAsin(2π 10kHz. t), =2V, 1=4kΩ, 2=4kΩ : Α) να ςχεδιάςτε ςε μιλιμετρζ χαρτί τα ρεφματα 1 και 2, Β) να βρεκεί θ τάςθ που κα αναπτυχκεί ςτα άκρα του παράλλθλου ςυνδυαςμοφ των αντιςτάςεων. I I2 1 2 Ενότητα 2. Αντιςτάςεισ και πυκνωτζσ 1. Αποδείξτε τθ εξίςωςθ που δίνει τθν εμπζδθςθ ενόσ πυκνωτι με χωρθτικότθτα C ςε εναλλαςςόμενα ςιματα. Να κεωριςετε ότι θ διαφορά δυναμικοφ ςτα άκρα του είναι Vc=Ae jωt. 2. Ζςτω πυκνωτισ 100pF. Να βρεκεί το μζτρο τθσ εμπζδθςθσ που εμφανίηει για ςυχνότθτα 100kHz. 3. Ζςτω αντίςταςθ 100kΩ ςε ςειρά πυκνωτι 1μF. Να βρεκεί θ αντίςταςθ που εμφανίηει το ςυνολικό δικτφωμα. 4. Για το επόμενο κφκλωμα ζχουμε (t)=0.5vsin(2π 10kHz. t), =1kΩ. Α) βρείτε τθν τιμι που πρζπει να εχει θ χωρθτικότθτα C ώςτε το πλάτοσ τθσ εναλλαςςόμενθσ τάςθσ να είναι 0.125V B) να βρεκεί το πλάτοσ του εναλλαςςόμενου ρεφματοσ που κα διαρρζει το κφκλωμα, C 5. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με (t)=0.5v+0.5vsin(2π 4kHz. t), =10kΩ, C=10nF. Το κφκλωμα αυτό ονομάηεται ολοκλθρωτισ τάςθσ. Α) βρείτε τθν dc ςυνιςτώςα τθσ, B) βρείτε τθν πλάτοσ τθσ ac ςυνιςτώςασ τθσ, Γ) Βρείτε τθν ςυχνότθτα αποκοπισ fc=1/2πc. C 6. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με (t)=2v+1vsin(2π 4kHz. t), =10kΩ, C=10nF. Το κφκλωμα αυτό ονομάηεται διαφοριςτισ τάςθσ. Α) βρείτε τθν dc ςυνιςτώςα τθσ, B) βρείτε τθν πλάτοσ τθσ ac ςυνιςτώςασ τθσ, Γ) Βρείτε τθν ςυχνότθτα αποκοπισ fc=1/2πc.

4 C 7. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με (t)=2vsin(2π 0.4kHz. t), 1=20kΩ, 2=40kΩ, C=10nF. Α) βρείτε τθν dc ςυνιςτώςα τθσ V3 B) βρείτε τθν εμπζδθςθ του πυκνωτι Γ) βρείτε το πλάτοσ τθσ ac ςυνιςτώςασ τθσ V3. 1 V3 2 C 8. Για το επόμενο κφκλωμα ζχουμε (t)=2vsin(2π20khz. t), =10kΩ, C2=1nF A) βρείτε τθ C1 ώςτε το πλάτοσ τθσ να γίνει το μιςό από το, Β) ςε αυτι τθν περίπτωςθ να βρείτε το πλάτοσ του ρεφματοσ που κα διαρρζει το C1. C1 C2 9. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με I=1mA, C=10nF. Ζςτω ότι ο πυκνωτι είναι αρχικά αφόρτιςτοσ. A) Βρείτε ςε πόςο χρόνο θ τάςθ κα γίνει 1V Β) αν διπλαςιάςω το ρεφμα τότε για τον ίδιο χρόνο βρείτε πόςο κα ζχει γίνει θ. C Ενότητα 3. Δίοδοσ 1. Ζςτω ότι θ χαρακτθριςτικι V-I μια διόδου πυριτίου είναι θ =Is. e V/VT όπου Is=10-14 A και το κερμικό δυναμικό είναι VT=25mV. Σχεδιάςτε ςε βακμολογθμζνουσ άξονεσ τθν χαρακτθριςτικι V-I για V από 0.4V ζωσ 0.9V με βιμα 50mV.

5 2. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με =1kΩ, δίοδοσ πυριτίου. Α) αν με =1V να βρεκεί το I και το, B) αν με =0.5V να βρεκεί το I και το. I Η δίοδοσ είναι ορκά πολωμζνθ γιατί το ρεφμα κα ζχει φορά από τθν άνοδο ςτθ κάκοδο τθσ διόδου. Η διόδοσ για να άγει κα πρζπει θ τάςθ >V. Αν υποκζςουμε ότι μεταβάλουμε τθ από το μθδζν μζχρι το 2V. Όςο θ παραμζνει μικρότερθ από V τότε θ δίοδοσ δεν κα άγει, το ρεφμα κα είναι μθδζν (διάγραμμα β) και θ τάςθ κα είναι ίςθ με τθν. Όταν >V τότε θ δίοδοσ άγει και κα διατθρεί ςτα άκρα τθσ τάςθ V, δλδ =V=V. Το ρεφμα από το νόμο του Ohm κα είναι =(-V)/1kΩ. Οπότε ζχουμε Α) Η δίοδοσ άγει. =V, I=(2-)V/1kΩ=1.3mA. B) Η δίδοσ δεν άγει, =0, ==0.5V. =0 = = (γ) =(-V) (ma) I I=(-)/ = =V= V= Αγωγή (δ) Παρατιρθςεισ: Α) Η δίοδοσ είναι ςε ςειρά με τθν αντίςταςθ όποτε από τον 2 ο νόμο Kirchhoff κα ζχουμε =V+, όπου V θ τάςθ ςτα άκρα τθσ αντίςταςθσ. Δλδ ζνα μζροσ τθσ εφαρμόηεται πάνω ςτθν και το υπόλοιπο ςτθ δίοδο. Όςο δεν άγει θ δίοδoσ, επειδι το =0 και άρα V=0 τότε ολόκλθρθ θ τάςθ κα εφαρμόηεται ςτα άκρα τθσ διόδου. Στθν οριακι περίπτωςθ που κα αρχίηει να άγει θ δίοδοσ τότε θ ταςθ πρζπει να γίνει ίςθ με V ενώ θ V κα είναι οριακά μθδζν. Β)Όταν δεν άγει θ δίοδοσ ιςοδφναμα είναι ςαν να παρουςιάηει άπειρθ αντίςταςθ ςτα άκρα τθσ, ςχιμα γ. Όταν άγει είναι είναι ιςοδφναμα ςαν μια πθγι τάςθσ V=V, ςχιμα δ)

6 3. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με 1=1kΩ, 2=3kΩ, δίοδοσ πυριτίου. Α) αν με =2V να βρεκεί το,i2, I και το, Α) αν με =0.5V να βρεκεί το,i2, I και το. 1 I 2 I2 Η δίοδοσ κα είναι ορκά πολωμζνθ. Μζνει να δοφμε αν άγει. Όταν δεν άγει τότε το κα ζχουμε το ςιμα α, δλδ κα ζχουμε το διαιρζτθ τάςθσ 1-2. Αυτό ςθμαίνει ότι όςο δεν άγει θ εφαρμόηεται ςτα άκρα τθσ διόδου μειωμζνθ εξαιτίασ του διαιρζτθ τάςθσ, ςχιμα γ. Η τάςθ κα είναι =. 2/(1+2)=. (3/4). Για να άγει οριακά κα πρζπει το =V ι =. 3/4=> cr=0.93v. Όταν ζχουμε αγωγι τότε ιςοδφναμα κα ζχουμε το ςχιμα β. Α) =2V>0.93V => =V, =(2-)V/1kΩ=1.3mA, I2=/3kΩ=0.23mA, I=-I2=7mA. B) =0.5V<0.93V => =0.5. (3/4)=0.375mΑ, =I2=0.5Ω/4kΩ=0.125mA, I= I2 = =2/(1+2)* (γ) V=V 1 I 2 I2 0,93 Αγωγή Παρατιρθςθ Η εφαρμόηεται ελαττωμζνθ ςτθ δίοδο μζςω διαιρζτθ τάςθσ και όχι εξ ολοκλιρου. Σε αυτι τθν περίπτωςθ πρζπει να βροφμε τθν οριακι για τθν οποία θ δίοδοσ κα άγει.

7 4. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με 1=1kΩ, 2=2kΩ, δίοδοσ πυριτίου. Α) αν με =2V να βρεκεί το,, και το, B) αν με =0.5V να βρεκεί το,, και το. 1 2 Όταν θ δίοδοσ δεν άγει τότε ιςοδφναμα ζχουμε το ςχιμα α. Άρα, =, =0, δλδ δεν ζχουμε πτώςθ τάςθσ πάνω ςτισ αντιςτάςεισ και V=. Προφανώσ θ οριακι κα είναι cr=v. A) =2V>V δίοδοσ άγει, ςχιμα β. =V1+V+V2=*1+V+*2=> =(2- )V/3kΩ=0.43mA. =*2=0.86V. =-*1=1.57V ι =+=1.57V. B) =0.5V< και θ δίοδοσ δεν άγει. =2V, =0V, = V=V 2 2

8 5. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με 1=1kΩ, 2=2kΩ, δίοδοσ πυριτίου: αν =3V και V3=1V να βρεκεί το, I2,,. 1 1 I 2 I2 V3 2 Ζχουμε δφο διόδουσ και άρα δφο οιριακζσ τιμζσ για τθν. Για ευκολία ασ κοιτάξουμε ςε πρώτθ φάςθ πωσ ςυμπεριφζρονται οι δίοδοι ςτισ μεταβολζσ τθσ κεωρώντασ ότι V3>0. i) Όταν θ είναι μθδζν τότε καμιά δίοδοσ δεν άγει. ii) Αγωγι μόνο 1. Για τθν οριακι τιμι 1 =V τότε κα άγει μόνο θ 1. Η 2 δεν κα άγει ακόμα γιατί V2= 1 -V3=-V3<V. Στθ περίπτωςθ που άγει μόνο θ 1 κα ζχουμε ιςοδφναμα το ςχιμα α. Ζτςι κα ζχουμε μια οριακι τιμι τθσ για να άγει μόνο θ 2 θ οποία κα είναι : A = 1 =V. iii) Αγωγι μόνο 2. Όταν θ γίνει 2 =V3+V τότε κα άγει και θ 2 γιατί V 2 = 2 -V3=V. Ζτςι, κα ζχουμε το ςχιμα β. Ζτςι, θ δεφτερθ οριακι τιμι τθσ κα είναι B = 2 +*1. Για τον υπολογιςμό τθσ 2 πρζπει να βροφμε τθν τιμι του I2 I2= 2 2 V I V3 V V 1 Αγωγή 1 Αγωγή 1,2 Ζχουμε τα εξισ: =3V, V3=1V. > A=V=> θ 1 άγει. Η οριακι τιμι τθσ για να άγει θ 2 είναι =2=V3+V=1.7V. Θζλουμε να δοφμε ποια τιμι κα ζχει θ όταν =2=1.7V. Ζχουμε: 1=2=(1.7-)V/2kΩ=0.5mA. Επίςθσ: =2+*1=1.7V+0.5mA*1kΩ=2.2V. Επειδι =3>2.2V άγει και θ 2. Οπότε ιςοδφναμα ζχουμε το ςχιμα β. Από το ςχιμα β ζχουμε τα εξισ: =1.7V, =V, I2=(-)/2=0.5mA, =(-)/1=1.3mA, I=-I2=0.8mA.

9 6. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με =1kΩ, δίοδοσ πυριτίου. Α) αν με =3V να βρεκεί το I και το, B) αν με =1V να βρεκεί το I και το. V V3 1.3V Η δίοδοσ για να άγει κα πρζπει θ τάςθ V=-V3>V ι =V3+V= 2 =2V. Όςο θ παραμζνει μικρότερθ από 2V τότε θ δίοδοσ δεν κα άγει, το ρεφμα κα είναι μθδζν (διάγραμμα β) και θ τάςθ κα είναι ίςθ με τθν. Όταν >2V τότε θ δίοδοσ άγει και κα διατθρεί ςτα άκρα τθσ τάςθ V, δλδ V=V και θ κα είναι ςτακερι =2V. Το ρεφμα από το νόμο του Ohm κα είναι =(-2V)/1kΩ. Στο ςχιμα α ζχουμε το =f() και ςτο ςχιμα β το =f(). Α) Η δίοδοσ άγει και κα ζχουμε το ιςοδφναμο κφκλωμα ςτο ςχιμα β. ςχφουν επίςθσ : =2V, I=(3-2)V/1kΩ=1mA. B) Η δίoδοσ δεν άγει και κα ζχουμε το ιςοδφναμο κφκλωμα ςτο ςχιμα α. ςχφουν επίςθσ: =0, ==1V. =0 2 = = (γ) 2 =(-V) (ma) I I=(-2)/ = =2V V Αγωγή (δ) 2 1.3V

10 7. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με =1kΩ, δίοδοσ πυριτίου. Α) αν με =1V να βρεκεί το I και το, B) αν με =0.5V να βρεκεί το I και το. Η διόδοσ για να άγει κα πρζπει θ τάςθ V=->V. Όςο θ παραμζνει μικρότερθ από V τότε θ δίοδοσ δεν κα άγει, το ρεφμα κα είναι μθδζν, κα ιςχφει το ιςοδφναμο κφκλωμα ςτο ςχιμα γ, και θ τάςθ =0. Όταν >V τότε θ δίοδοσ άγει και κα διατθρεί ςτα άκρα τθσ τάςθ V, δλδ -=V=V ι =-V. Το ρεφμα από το νόμο του Ohm κα είναι =(- 0)/1kΩ=(-V)/1kΩ. Στο ςχιμα α ζχουμε το =f() και ςτο ςχιμα β το =f(). Α) Η δίοδοσ άγει. =-=0.3V, I=(1--0)V/1kΩ=0.3mA. B) Η δίδοσ δεν άγει, =0, =0V. =0 = =0 (γ) (ma) = Αγωγή I I=(-)/ (δ)

11 8. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με =1kΩ, δίοδοσ πυριτίου. Α) Ποια θ τιμι τθσ ώςτε να άγει μόνο θ 1, B) Ποια θ τιμι τθσ ώςτε να άγουν και οι δφο δίοδοι, Γ) όταν άγουν και οι δφο δίοδοι ποια κα είναι θ διαφορά δυναμικοφ ςτα άκρα τθσ αντίςταςθσ? 2 I 2 I2 1V 1 Α) Όταν V τότε άγει μόνο θ 1. Β) Όταν 1V+V τότε άγει και θ Ζςτω ότι ζχουμε τθ δίοδο zener με VZ=-5V. Για ποια Va κα άγει ωσ απλι δίοδοσ και για ποιά Va κα άγει ωσ δίοδοσ zener αν Vc=1V Va Vc Α) Θα πρζπει ςίγουρα να είναι Va>Vc ώςτε να είναι ορκά πολωμζνθ και μάλιςτα Va-Vc V. Αρα, Va V+Vc ι Va 1.7V, ςχιμα α. Β) Θα πρζπει ςίγουρα να είναι Va<Vc ώςτε να είναι ανάςτροφα πολωμζνθ και μάλιςτα Va-Vc - 5V, ςχιμα β. Αγωγή ως δίοδος Αγωγή ως zener Va>1V+V Va<1V-5V=-4V Vc=1V Vc=1V Vc=1V Va<-4V Va-Vc>V Va-Vc<-5V ή Vc-Va>5V

12 10. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με =1kΩ, δίοδοσ zener VZ=-5V.Να βρεκεί το I και το : Α) αν =1V, B) αν =0.3V Γ) =-8V. Z Va Vc Για να άγει ωσ απλι δίοδοσ κα πρζπει Va-Vb>V ενώ για να άγει ωσ δίοδοσ zener κα πρζπει Va-Vb<-5V ι Vb-Va>5V. Στο επόμενο ςχιμα ζχουμε όλουσ τουσ ςυνδιαςμοφσ αγωγισ ι όχι τθσ διόδου zener. Οταν >V άγει ωσ απλι δίοδο και διατθρεί ςτα άκρα τθσ τάςθ V=V. Οταν -5V<<V θ δίοδοσ δεν άγει ενώ όταν <-5V τότε άγει ωσ δίοδοσ zener και διατθρεί ςτα άκρα τθσ τάςθ VZ=-5V. =0-5 = = (γ) =(-V) > Αγωγή ως απλή δίοδος (ma) = =V= (δ) I=(+5)/ <-5-5 I -5<< I=(-)/ > =(-VZ) <-5 Αγωγή ως δίοδο zener =VZ=-5 Z (ε) A) >V => =V => I=(-)/1kΩ=0.3mA B) <, >-5V => I=0, = Γ) =-8V<-5V => =VZ=-5V, I=(-)/=(-8V+5V)/1kΩ=-3mA και ζχει τθ αντίκετθ φορά από αυτι που βλζπουμε ςτο ςχιμα ε.

13 11. Ζςτω το επόμενο κφκλωμα με =1kΩ, δίοδοσ zener VZ=-5V.Να βρεκεί το I και το : Α) αν =6V, B) αν =0.3V Γ) =-1V. Z Z Vc Va Για να άγει ωσ απλι δίοδοσ κα πρζπει Va-Vc>V ενώ για να άγει ωσ δίοδοσ zener κα πρζπει Va-Vc<-5V ι Vc-Va>5V. Οταν >0V τότε θ δίοδοσ κα είναι ανάςτροφα πολωμζνθ οπότε αν άγει τότε κα άγει μόνο ωσ zener. Στθν οριακθ όπου τείνει να γίνει μεγαλφτερθ από VZ (>VZ) τότε θ τάςθ κα εφαρμόηεται ςτα άκρα τθσ διόδου με αποτζλεςμα =Vc. Σε αυτι τθ περίπτωςθ θ δίοδοσ κα άγει ωσ zener γιατί θ διαφορά δυναμικοφ Vc-Va τείνει να γίνει μεγαλφτερθ από Vz, Vc-Va=-0>Vz. Οπότε =Vc=5V. Όμοια ςτθν οριακι όπου τείνει να γίνει μικρότερθ από -V (<-V) άγει ωσ απλι δίοδοσ διότι κα ζχουμε Va-Vc=0-=V. Ετςι κα διατθρεί ςτα άκρα τθσ τάςθ ίςθ με -V, δλδ =-. Οταν -V<<5V θ δίοδοσ δεν άγει. Στο επόμενο ςχιμα ζχουμε όλουσ τουσ ςυνδιαςμοφσ αγωγισ ι όχι τθσ διόδου zener. =0 = = -<<5 (γ) =(-V) >5 Αγωγή ως δίοδο zener (ma) = =VZ=5V Z (δ) I I=(-5)/ =(-VZ) I=(+)/ <- -<<5 >5 Αγωγή ως απλή δίοδος =V=-V (ε) =6V>VZ => αγωγι ωσ zener => =VZ=5V, I=(-VZ)/=1mA. Β) <VZ, >-V άρα θ δίοδοσ δεν άγει και =0. Γ) =-1<- => αγωγι ωσ απλι δίοδοσ =>=-V, I=-0.3mA και ζχει τθ αντίκετθ φορά από αυτι που βλζπουμε ςτο ςχιμα ε.

14

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο)

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) χήμα Κφκλωμα RLC ςε ςειρά χήμα 2 Διανυςματικι παράςταςθ τάςεων και ρεφματοσ Ζςτω ότι ςτο κφκλωμα του ςχιματοσ που περιλαμβάνει ωμικι, επαγωγικι και χωρθτικι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI. Ασκήσεις Ι. Γ. Τσιατούχας. Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων. Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ και Πλθροφορικισ 8/11/18

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI. Ασκήσεις Ι. Γ. Τσιατούχας. Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων. Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ και Πλθροφορικισ 8/11/18 ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ LSI Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων Ασκήσεις Ι Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ και Πλθροφορικισ 8/11/18 Γ. Τσιατούχας Άσκηση 1 1) Σχεδιάςτε τισ ςφνκετεσ COS λογικζσ πφλεσ (ςε επίπεδο τρανηίςτορ) που υλοποιοφν τισ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ / Β ΛΤΚΕΙΟΤ

ΦΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ / Β ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ /ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ / Β ΛΤΚΕΙΟΤ ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΣΑΣΕΑ ΤΛΗ: ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙΜΟ ΘΕΜΑ 1. Σο μζτρο τθσ ζνταςθσ του μαγνθτικοφ πεδίου ςε απόςταςθ r από ευκφγραμμο αγωγό απείρου

Διαβάστε περισσότερα

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS Οι μακθτζσ να μάκουν να χρθςιμοποιοφν ορκά και να διαβάηουν τθν ζνδειξθ των οργάνων για τθν μζτρθςθ: τθσ τάςθσ Σου ρεφματοσ

Διαβάστε περισσότερα

HY523 Εργαςτηριακή Σχεδίαςη Ψηφιακών Κυκλωμάτων με εργαλεία Ηλεκτρονικού Σχεδιαςτικού Αυτοματιςμού. http://www.csd.uoc.gr/~hy523. 2 ΗΥ523 - Χωροκζτθςθ

HY523 Εργαςτηριακή Σχεδίαςη Ψηφιακών Κυκλωμάτων με εργαλεία Ηλεκτρονικού Σχεδιαςτικού Αυτοματιςμού. http://www.csd.uoc.gr/~hy523. 2 ΗΥ523 - Χωροκζτθςθ HY523 Εργαςτηριακή Σχεδίαςη Ψηφιακών Κυκλωμάτων με εργαλεία Ηλεκτρονικού Σχεδιαςτικού Αυτοματιςμού Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου http://www.csd.uoc.gr/~hy523 1 ΗΥ523 - Χωροκζτθςθ Περιεχόμενα Δομζσ Ειςόδου/Εξόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΔΤΣ. ΜΑRΚΕΔΟΝΙΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΣΡΟΣΕΧΝΙΑ Ι

ΣΕΙ ΔΤΣ. ΜΑRΚΕΔΟΝΙΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΣΡΟΣΕΧΝΙΑ Ι ΣΕΙ ΔΤΣ. ΜΑRΚΕΔΟΝΙΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΣΡΟΣΕΧΝΙΑ Ι Λφσεις Θεμάτων Εξετάσεων Χειμερινοφ Εξαμήνου Περιόδου 200-20 4 Φεβρουαρίου 20 (Ν. Πουλάκθσ, e-mail: Poulakis@kozani.teikoz.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f. .. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ Οριςμόσ: Με τον όρο αδράνεια ςτθ Φυςικι ονομάηεται θ χαρακτθριςτικι ιδιότθτα των ςωμάτων να αντιςτζκονται

Διαβάστε περισσότερα

The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic

The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic Ηλεκτρικά φορτία Q Coulomb [C] Ζνταςθ Amper [A] (Βαςικι μονάδα του διεκνοφσ ςυςτιματοσ S) Πυκνότθτα ζνταςθσ J [Am -2 ] Τάςθ Volt [V] Αντίςταςθ Ohm [W] Συχνότθτα f Hertz [Hz] Το άτομο αποτελείται από τον

Διαβάστε περισσότερα

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω φαίνεται θ χαρακτθριςτικι καμπφλθ μετάβαςθσ δυναμικοφ (voltage transfer characteristic) για ζναν αντιςτροφζα,

Διαβάστε περισσότερα

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα

Διαβάστε περισσότερα

-Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει τθν κατάςταςθ φόρτιςθ τθσ μπαταρίασ.

-Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει τθν κατάςταςθ φόρτιςθ τθσ μπαταρίασ. 1 -Έλεγχοσ μπαταρίασ (έλεγχοσ επιφανείασ) Ο ζλεγχοσ αυτόσ γίνεται για τθν περίπτωςθ που υπάρχει χαμθλό ρεφμα εκφόρτιςθσ κατά μικοσ τθσ μπαταρίασ -Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ).

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). Απάντηση ΘΕΜΑ1 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). ΘΕΜΑ2 Α)Ανάκλαςθ ςε ακίνθτο άκρο. Το προςπίπτον κφμα ςε χρόνο Τ/2 κα ζχει μετακινθκεί προσ τα δεξιά κατά 2 τετράγωνα όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΛΗΨΗ ΧΑΡΑΚΣΗΡIΣIΚΩΝ ΔΙΟΔΩΝ ΚΑI ΕΦΑΡΜΟΓΕ

ΛΗΨΗ ΧΑΡΑΚΣΗΡIΣIΚΩΝ ΔΙΟΔΩΝ ΚΑI ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΑΚΗΗ 3-35 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ Ονοματεπώνυμο Ημερομηνία Σμήμα ΑΚΗΗ 3 ΛΗΨΗ ΧΑΡΑΚΣΗΡIΣIΚΩΝ ΔΙΟΔΩΝ ΚΑI ΕΦΑΡΜΟΓΕ 3.1 Αντικείμενο άςκηςησ Σα αντικείμενα τθσ άςκθςθσ είvαι κυρίωσ: α) θ λιψθ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά Τάξη Β Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά k 2 9 9 10 Nm 2 1. Δφο ακίνθτα ςθμειακά θλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μq και q 2 = + 3 μq, βρίςκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ PUSH-PULL ΤΑΞΗΣ AB

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ PUSH-PULL ΤΑΞΗΣ AB ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ PUSH-PULL ΤΑΞΗΣ AB ΘΕΩΡΗΣΙΚΗ ΕΙΑΓΩΓΗ Οι ενιςχυτζσ ιςχφοσ αποτελοφν μια ιδιαίτερθ κατθγορία ενιςχυτϊν που χαρακτθριςτικό τουσ είναι θ μεγάλθ ιςχφσ που μποροφν να αποδϊςουν

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων c AM (t) x(t) ΤΕΙ Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σειρά Β Ειςηγητήσ: Δρ Απόςτολοσ Γεωργιάδησ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων Θζμα 1 ο (1 μον.) Ζςτω περιοδικό ςιμα πλθροφορίασ με περίοδο.

Διαβάστε περισσότερα

Βαςικι Θεωρία Ημιαγωγών. Κεφάλαιο 1 πφροσ Βλάςςθσ Αναπλθρωτισ Κακθγθτισ

Βαςικι Θεωρία Ημιαγωγών. Κεφάλαιο 1 πφροσ Βλάςςθσ Αναπλθρωτισ Κακθγθτισ Βαςικι Θεωρία Ημιαγωγών Κεφάλαιο 1 πφροσ Βλάςςθσ Αναπλθρωτισ Κακθγθτισ Περιεχόμενα Ημιαγωγοί τφπου p Αγωγιμότθτα θμιαγωγoφ τφπoυ p Αντίςταςθ θμιαγωγοφ τφπου p Ρεφματα διάχυςθσ ςε θμιαγωγό χζςθ Einstein

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ : ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΕΙΡΑ: Απαντιςεισ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ:

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ : ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΕΙΡΑ: Απαντιςεισ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ: ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ : ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΕΙΡΑ: Απαντιςεισ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ: Σηαγκαράκθσ Γιάννθσ, Δθμοποφλου Ηρώ, Αδάμθ Μαρία, Αγγελίδθσ Άγγελοσ, Παπακαναςίου Θάνοσ, Παπαςταμάτθσ τζφανοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία) ΦΥΕ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 007-008 Η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημερομηνία παράδοςησ: Νοεμβρίου 007 (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 0 μονάδεσ θ κάκε μία) Άςκηςη α) Να υπολογιςκεί θ προβολι του πάνω ςτο διάνυςμα όταν: (.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΗΗ 1 ΜΕΣΡΗΕΙ ΜΕ ΣΟΝ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΠΑΡΑΔΟΣΕΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ. Ονοματεπώνυμο Ημερομηνία Σμήμα. Οριζόντια απόςταςη

ΑΚΗΗ 1 ΜΕΣΡΗΕΙ ΜΕ ΣΟΝ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΠΑΡΑΔΟΣΕΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ. Ονοματεπώνυμο Ημερομηνία Σμήμα. Οριζόντια απόςταςη ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ Ονοματεπώνυμο Ημερομηνία Σμήμα ΑΚΗΗ 1 ΜΕΣΡΗΕΙ ΜΕ ΣΟΝ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΠΑΡΑΔΟΣΕΟ Πίνακασ 1.1 φγκριςθ μετριςεων περιόδου θμιτονικοφ ςιματοσ γεννθτρια παλμογράφοσ Οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ κ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΕΜΕΛΗΣ ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2: Μελζτη πυκνωτών. Στόχοσ. Θεωρητικό υπόβαθρο. Εκτζλεςη τησ άςκηςησ. Θα μελετιςουμε επίπεδουσ πυκνωτζσ με και χωρίσ διθλεκτρικό.

ΑΣΚΗΣΗ 2: Μελζτη πυκνωτών. Στόχοσ. Θεωρητικό υπόβαθρο. Εκτζλεςη τησ άςκηςησ. Θα μελετιςουμε επίπεδουσ πυκνωτζσ με και χωρίσ διθλεκτρικό. ΑΣΚΗΣΗ 2: Μελζτη πυκνωτών Στόχοσ Θα μελετιςουμε επίπεδουσ πυκνωτζσ με και χωρίσ διθλεκτρικό. Οι πυκνωτζσ αποκθκεφουν ενζργεια με τθν μορφι θλεκτρικοφ πεδίου. Το θλεκτρικό πεδίο δθμιουργείται ανάμεςα ςε

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 - υνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 - υνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 - υνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΛΕΣΙΚΟΙ ΕΝΙΧΤΣΕ ΜΕ MOS ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ

ΣΕΛΕΣΙΚΟΙ ΕΝΙΧΤΣΕ ΜΕ MOS ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΣΕΛΕΣΙΚΟΙ ΕΝΙΧΤΣΕ ΜΕ MOS ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΒΛΑΗ ΠΤΡΟ Επίκουροσ κακθγθτισ Σμιματοσ Φυςικισ Πανεπιςτιμιο Πατρϊν Πάτρα 2012 2 3 Πίνακας περιεχομένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 5 Διαφορικό Ηευγάρι με MOS τρανηίςτορ 5 1.1 ιματα διαφορικοφ

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου;

Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου; ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΡΩΝΥMΟ: ΗΜΕΟΜΗΝΙΑ: 1/3/2015 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΤΕΕΟ ΣΩΜΑ ΘΕΜΑ Α Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε)

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση στο μάθημα του Αυτομάτου Ελέγχου (ΜΜ803)

Εργαστηριακή άσκηση στο μάθημα του Αυτομάτου Ελέγχου (ΜΜ803) Εργαστηριακή άσκηση στο μάθημα του Αυτομάτου Ελέγχου (ΜΜ803) Το ςφςτθμα τθσ φωτογραφίασ αποτελείται από ζνα κινθτιρα ςτον άξονα του οποίου ζχουμε προςαρμόςει ζνα φορτίο. Στον κινθτιρα υπάρχει ςυνδεδεμζνοσ

Διαβάστε περισσότερα

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS Οι μαθηηές να μάθοσν πώς να διενεργήζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Στόχοι 1. Ανάλυςθ τθσ λειτουργίασ τθσ πειραματικισ διάταξθσ 2. Εφαρμογι των νόμων τθσ κερμοδυναμικισ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΣΑΣΕΑ ΤΛΗ: ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ- ΜΑΓΝΗΣΙΚΟ ΠΕΔΙΟ- ΕΠΑΓΩΓΗ

ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΣΑΣΕΑ ΤΛΗ: ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ- ΜΑΓΝΗΣΙΚΟ ΠΕΔΙΟ- ΕΠΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΜΑ /ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ / Β ΛΤΚΕΙΟΤ ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΣΑΣΕΑ ΤΛΗ: ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ- ΜΑΓΝΗΣΙΚΟ ΠΕΔΙΟ- ΕΠΑΓΩΓΗ ΘΕΜΑ Α 1. Δφο ςθμειακά φορτία απζχον μεταξφ τοσ απόςταςθ r και θ δναμικι

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΛΕΣΤΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ( ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ LM741)

ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΛΕΣΤΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ( ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ LM741) ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΛΕΣΤΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ( ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ LM741) ΘΕΩΡΗΣΙΚΗ ΕΙΑΓΩΓΗ Ο τελεςτικόσ ενιςχυτισ μπορεί να χρθςιμοποιθκεί ςε πάρα πολλζσ εφαρμογζσ και με πολλοφσ διαφορετικοφσ τρόπουσ. Ο τρόποσ με τον

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Κάκε ςυνδυαςμόσ λειτουργίασ, περιοριςμϊν και ςτόχων, οδθγεί ςε ζνα μζτρο τθσ απόδοςθσ τθσ λειτουργίασ του εξαρτιματοσ και περιζχει μια ομάδα ιδιοτιτων των υλικϊν. Αυτι θ ομάδα των

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 Η βαςικι λειτουργία του τρανηίςτορ είναι να διακόπτει ι να επιτρζπει τθν παροχι ρεφματοσ μεταξφ των δυο του άκρων, βάςθ του δυναμικοφ ςτθν πφλθ του, είναι δθλαδι ζνασ θλεκτρικόσ διακόπτθσ ελεγχόμενοσ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιςτιμιο Κφπρου ΟΙΚ 223: Μακθματικά για οικονομολόγουσ ΙΙ Διδάςκων:

Πανεπιςτιμιο Κφπρου ΟΙΚ 223: Μακθματικά για οικονομολόγουσ ΙΙ Διδάςκων: Πανεπιςτιμιο Κφπρου ΟΙΚ 3: Μακθματικά για οικονομολόγουσ ΙΙ Διδάςκων: Φάμπιο Αντωνίου τοιχεία Επικοινωνίασ: email: fantoniou@aueb.gr ; fabio@ucy.ac.cy Σθλ:893683 Προςωπικι Ιςτοςελίδα: fantoniou.wordpress.com

Διαβάστε περισσότερα

lim x και lim f(β) f(β). (β > 0)

lim x και lim f(β) f(β). (β > 0) . Δίνεται θ παραγωγίςιμθ ςτο * α, β + ( 0 < α < β ) ςυνάρτθςθ f για τθν οποία ιςχφουν: f(α) lim (-) a και lim ( f(β)) = Να δείξετε ότι: α. f(α) < α και f(β) > β β. Αν g() = τότε θ C f και C g ζχουν ζνα

Διαβάστε περισσότερα

Η γραφικι παράςταςθ τθσ ςυνάρτθςθσ f(x)=αx+β είναι μια ευκεία με εξίςωςθ y=αx+β θ οποία τζμνει τον άξονα των y ςτο ςθμείο Β(0,β) και ζχει κλίςθ λ=α.

Η γραφικι παράςταςθ τθσ ςυνάρτθςθσ f(x)=αx+β είναι μια ευκεία με εξίςωςθ y=αx+β θ οποία τζμνει τον άξονα των y ςτο ςθμείο Β(0,β) και ζχει κλίςθ λ=α. ε καρτεςιανό ςφςτθμα ςυντεταγμζνων Οxy δίνεται ευκεία ε. Σί ονομάηουμε : α) γωνία που ςχθματίηει θ ευκεία ε με τον άξονα xϋx; β) ςυντελεςτι διευκφνςεωσ τθσ ευκείασ ε; ΑΠΑΝΤΗΣΗ α) Παρατιρθςθ β) Παρατιρθςθ

Διαβάστε περισσότερα

Πολυπλέκτες. 0 x 0 F = S x 0 + Sx 1 1 x 1

Πολυπλέκτες. 0 x 0 F = S x 0 + Sx 1 1 x 1 Πολυπλέκτες Ο πολυπλζκτθσ (multipleer - ) είναι ζνα ςυνδυαςτικό κφκλωμα που επιλζγει δυαδικι πλθροφορία μιασ από πολλζσ γραμμζσ ειςόδου και τθν κατευκφνει ςε μια και μοναδικι γραμμι εξόδου. Η επιλογι μιασ

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Αν η ςυνάρτηςη ƒ είναι ςυνεχήσ ςτο να προςδιορίςετε το α.

Αν η ςυνάρτηςη ƒ είναι ςυνεχήσ ςτο να προςδιορίςετε το α. 1 AΣΚΗΣΕΙΣ 1. Να υπολογιςθοφν τα παρακάτω όρια Ι. ΙΙ. ΙΙΙ. Ιν. ν. νι. νιι. νιιι. 2. Να βρεθοφν τα όρια Ι. ΙΙ. 3. Αν ƒ(χ)= α. Να βρείτε το πεδίο οριςμοφ Β. Να βρείτε τα όρια Ι. ΙΙ. 4. Δίνεται η ςυνάρτηςη

Διαβάστε περισσότερα

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΜΟΥ Εγκατάςταςη κυκλωμάτων φωτιςμοφ 2 Μια λάμπα που λειτουργεί με ζναν διακόπτη Αυτό είναι το ευκολότερο

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ Λουκάσ Βλάχοσ Τμιμα Φυςικισ Α.Π.Θ. Θεςςαλονίκθ, 2014 Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αριθμό καθεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτήςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτη ςωςτή απάντηςη.

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αριθμό καθεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτήςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτη ςωςτή απάντηςη. ΣΤΠΟΤ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ (ΚΡΟΤΕΙ-ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ-ΚΤΜΑΣΑ) ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΣΕΣΑΡΣΗ 6 ΙΑΝΟΤΑΡΙΟΤ 2016 ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΤΙΚΗ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ (ΚΑΙ ΣΩΝ ΔΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Τα ψθφιακά λογικά κυκλϊματα που μελετιςαμε μζχρι τϊρα ιταν ςυνδυαςτικά κυκλϊματα. Στα ςυνδυαςτικά κυκλϊματα οι ζξοδοι ςε κάκε χρονικι ςτιγμι εξαρτϊνται αποκλειςτικά και μόνο

Διαβάστε περισσότερα

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM 1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM ΣΙ ΕΙΝΑΙ ΠΟΜΠΟ FM; Πρόκειται για μια θλεκτρονικι διάταξθ που ςκοπό ζχει τθν εκπομπι ραδιοςυχνότθτασ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΚΦΕ Α & Β ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ τόχοι Μετά το πζρασ τθσ εργαςτθριακισ άςκθςθσ, οι μακθτζσ κα πρζπει να είναι ςε κζςθ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΣΑΣΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΤ ΣΟΜΕΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΟΤ Σ.Ε.

ΑΝΩΣΑΣΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΤ ΣΟΜΕΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΟΤ Σ.Ε. ΑΝΩΣΑΣΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΤ ΣΟΜΕΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΟΤ Σ.Ε. ΤΣΗΜΑΣΑ ΑΤΣΟΜΑΣΟΤ ΕΛΕΓΧΟΤ Ι ΑΚΗΕΙ ΠΡΑΞΗ Καθηγητήσ: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΤΛΟ Καθ. Εφαρμ:. ΒΑΙΛΕΙΑΔΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Πλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ

Πλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ Πρόλογοσ το άρκρο αυτό κα δοφμε πωσ διαμορφϊνονται κάποιεσ ζννοιεσ όπωσ το εςωτερικό γινόμενο διανυςμάτων, οι ςυνκικεσ κακετότθτασ και παραλλθλίασ διανυςμάτων και ευκειϊν, ο ςυντελεςτισ διευκφνςεωσ διανφςματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά;

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; ; Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; 30/1/ 2 Η φυςικι τθσ ςθμαςία είναι ότι προςδιορίηει τθ ςτροφικι κίνθςθ ενόσ ςτερεοφ ωσ

Διαβάστε περισσότερα

Α2. το ςτιγμιότυπο αρμονικοφ μθχανικοφ κφματοσ του χιματοσ 1, παριςτάνονται οι ταχφτθτεσ ταλάντωςθσ δφο ςθμείων του.

Α2. το ςτιγμιότυπο αρμονικοφ μθχανικοφ κφματοσ του χιματοσ 1, παριςτάνονται οι ταχφτθτεσ ταλάντωςθσ δφο ςθμείων του. ΘΕΜΑ Α. Στισ ερωτήςεισ Α1-Α4 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αριθμό τησ ερϊτηςησ και, δίπλα, το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτην επιλογή η οποία ςυμπληρϊνει ςωςτά την ημιτελή πρόταςη. Α1. τθ ςφνκεςθ δφο απλϊν

Διαβάστε περισσότερα

Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου

Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Υποκζςτε ότι κρατάτε ςτο χζρι ςασ ζναν μεταλλικό δακτφλιο διαμζτρου πχ 5 cm. Ζνασ φυςικόσ πικανότθτα κα προβλθματιςτεί: τι αυτεπαγωγι ζχει άραγε; Νομίηω κα ιταν μια καλι ιδζα

Διαβάστε περισσότερα

όπου θ ςτακερά k εξαρτάται από το μζςο και είναι για το κενό

όπου θ ςτακερά k εξαρτάται από το μζςο και είναι για το κενό Φυςικι [1] ΔΤΝΑΜΙΚΟ ΗΛΕΚΣΡΟΣΑΣΙΚΟΤ ΠΕΔΙΟΤ Ειςαγωγή. Γφρω από θλεκτρικά φορτιςμζνα ςώματα δθμιουργείται θλεκτροςτατικό πεδίο. Η μελζτθ του θλεκτρικοφ πεδίου γίνεται με τθ βοικεια των μεγεκών: ζνταςη E (διανυςματικό)

Διαβάστε περισσότερα

ΧΕΔΙΑΗ ΣΕΛΕΣΙΚΩΝ ΕΝΙΧΤΣΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΖΟΜΕΝΗ ΚΑΣΑΝΑΛΩΗ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΣΟΤ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟΤ ΦΑΗ ΣΟΤ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΒΑΙΛΕΙΟ ΑΛΙΜΗΗ Α.Μ.

ΧΕΔΙΑΗ ΣΕΛΕΣΙΚΩΝ ΕΝΙΧΤΣΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΖΟΜΕΝΗ ΚΑΣΑΝΑΛΩΗ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΣΟΤ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟΤ ΦΑΗ ΣΟΤ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΒΑΙΛΕΙΟ ΑΛΙΜΗΗ Α.Μ. UNIVERSITY OF PATRAS DEPARTMENT OF PHYSICS ELECTRONICS LABORATORY ΧΕΔΙΑΗ ΣΕΛΕΣΙΚΩΝ ΕΝΙΧΤΣΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΖΟΜΕΝΗ ΚΑΣΑΝΑΛΩΗ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΣΟΤ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟΤ ΦΑΗ ΣΟΤ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΒΑΙΛΕΙΟ ΑΛΙΜΗΗ Α.Μ.(5717) ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10 Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό Διάλεξθ 10 Γενικό Σχιμα Μετατροπζασ Αναλογικοφ ςε Ψθφιακό Ψθφιακό Τθλεπικοινωνιακό Κανάλι Μετατροπζασ Ψθφιακοφ ςε Αναλογικό Τα αναλογικά ςιματα μετατρζπονται ςε

Διαβάστε περισσότερα

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις στα κευ 1 και 2

Επαναληπτικές Ασκήσεις στα κευ 1 και 2 Επαναληπτικές Ασκήσεις στα κευ 1 και 2 1. Αζριο με όγκο 0,004 m 3 κερμαίνεται με ςτακερι πίεςθ p =1,2 atm μζχρι ο όγκοσ του να γίνει 0,006 m 3. Τπολογίςτε το ζργο που παράγει το αζριο. Δίνεται 1 atm =

Διαβάστε περισσότερα

HY422 Ειςαγωγή ςτα Συςτήματα VLSI. HY422 - Διάλεξθ 4θ - Διαςυνδζςεισ

HY422 Ειςαγωγή ςτα Συςτήματα VLSI.  HY422 - Διάλεξθ 4θ - Διαςυνδζςεισ HY422 Ειςαγωγή ςτα Συςτήματα VLSI Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου, Βοηθόσ: Π. Ματτθαιάκησ http://www.csd.uoc.gr/~hy422 Περιεχόμενα Διαςυνδζςεισ Μοντελοποίθςθ των Παραςιτικών Διαςυνδζςεισ ςε ζνα Πραγματικό Κφκλωμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΡΜΑΣΕ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕ ΑΚΗΕΙ

ΑΤΡΜΑΣΕ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕ ΑΚΗΕΙ ΑΤΡΜΑΣΕ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕ ΑΚΗΕΙ Άςκθςθ 1 Η μζγιςτθ τιμι του ρεφματοσ που διαρρζει μία κεραία είναι 0.5 Α, θ αντίςταςθ ακτινοβολίασ τθσ είναι 200 Ω, θ πυκνότθτα ιςχφοσ ςε απόςταςθ 10 km από τθν κεραία είναι 1

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ Ε.Ο.Κ. και Ε.Ο.Μ.Κ.

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ Ε.Ο.Κ. και Ε.Ο.Μ.Κ. Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικη ς Α Λυκει όυ Ε.Ο.Κ. και Ε.Ο.Μ.Κ. Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΛΛΑΡΟΠΟΤΛΟ ΝΙΚΗΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

ΑΚΕΛΛΑΡΟΠΟΤΛΟ ΝΙΚΗΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΑΚΕΛΛΑΡΟΠΟΤΛΟ ΝΙΚΗΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΦΤΙΚΗ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Εκδόςεισ Φροντιςτηρίων ΑΜΑΡΑ υγγραφέασ: ακελλαρόπουλοσ Νικήτασ Συπογραφική διόρθωςη: ακελλαρόπουλοσ Νικήτασ c copyright Εκδόςεισ Φροντιςτήρια ΑΜΑΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

α) Στο μιγαδικό επίπεδο οι εικόνεσ δφο ςυηυγϊν μιγαδικϊν είναι ςθμεία ςυμμετρικά ωσ προσ τον πραγματικό άξονα

α) Στο μιγαδικό επίπεδο οι εικόνεσ δφο ςυηυγϊν μιγαδικϊν είναι ςθμεία ςυμμετρικά ωσ προσ τον πραγματικό άξονα ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΚΑΙ ΕΠΑΛ ΟΜΑΔΑ Β ΔΕΤΣΕΡΑ 8 ΜΑΪΟΤ ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ ΤΝΟΛΟ ΕΛΙΔΩΝ: ΣΕΕΡΙ A. Ζςτω μια ςυνάρτθςθ f θ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 5 η : Μερικι Παράγωγοσ Ι Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

Σράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού Κεφ. 1 Θέμα Δ

Σράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού Κεφ. 1 Θέμα Δ Σράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού Κεφ. 1 Θέμα Δ ΚΑΜΠΤΛΟΓΡΑΜΜΕ ΚΙΝΗΕΙ 1.1 ΟΡΙΖΟΝΣΙΑ ΒΟΛΗ 1. Τα ςκαλοπάτια μιασ ςκάλασ είναι όλα όμοια μεταξφ τουσ και ζχουν φψοσ h = 20 cm και πλάτοσ d = 40 cm. Από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Στο εργαςτιριο αυτό κα δοφμε πωσ μποροφμε να προςομοιϊςουμε μια κίνθςθ χωρίσ τθ χριςθ εξειδικευμζνων εργαλείων, παρά μόνο μζςω ενόσ προγράμματοσ λογιςτικϊν φφλλων, όπωσ είναι το Calc και το Excel. Τα δφο

Διαβάστε περισσότερα

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό.

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό. Κωδικοποιητές Ο κωδικοποιθτισ (nor) είναι ζνα κφκλωμα το οποίο διακζτει n γραμμζσ εξόδου και το πολφ μζχρι m = 2 n γραμμζσ ειςόδου και (m 2 n ). Οι ζξοδοι παράγουν τθν κατάλλθλθ λζξθ ενόσ δυαδικοφ κϊδικα

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Ενδογενισ θμιαγωγόσ πυριτίου και ενεργειακζσ ηώνεσ

1.1 Ενδογενισ θμιαγωγόσ πυριτίου και ενεργειακζσ ηώνεσ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ημιαγωγοί Δίοδοσ Ειςαγωγι Σο κεφάλαιο αυτό ειςάγει αρχικά ςτον αναγνϊςτθ κάποιεσ βαςικζσ ζννοιεσ τθσ κεωρίασ των θμιαγωγϊν με ςκοπό να γίνει κατανοθτι θ δομι και θ φυςικι λειτουργία μιασ διόδου

Διαβάστε περισσότερα

Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία).

Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία). Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία). Από τθν τράπεηα κεμάτων Α_ΧΘΜ_0_20651 Διακζτουμε υδατικό διάλυμα (Δ1) KOH 0,1 Μ. α)να υπολογίςετε τθν % w/v περιεκτικότθτα του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΠΟ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΠΟ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Λφκειο Ακρόπολθσ 2015 Επιμζλεια Μάριοσ Πουργουρίδθσ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΠΟ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Η πιο κάτω μπάλα αφινεται να πζςει από το ςθμείο Α,κτυπά ςτο ζδαφοσ ςτο ςθμείο Ε και αναπθδά ςε μικρότερο

Διαβάστε περισσότερα

Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 2009_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ

Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 2009_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ ΕΚΦΕ Αχαρνών Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 9_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ Εφαρμογζσ τθσ Αρχισ του Αρχιμιδθ & τθσ ςυνκικθσ

Διαβάστε περισσότερα

ε γαλάζιο φόμτο ΔΙΔΑΚΣΕΑ ΤΛΗ ( ) ε μαύρο φόμτο ΘΕΜΑΣΑ ΕΚΣΟ ΔΙΔΑΚΣΕΑ ΤΛΗ ( )

ε γαλάζιο φόμτο ΔΙΔΑΚΣΕΑ ΤΛΗ ( ) ε μαύρο φόμτο ΘΕΜΑΣΑ ΕΚΣΟ ΔΙΔΑΚΣΕΑ ΤΛΗ ( ) > Φυςικι Γϋ Γυμναςίου >> Αρχικι ςελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΙΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααμμττήήσσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααμμττήήσσεει ιςς

Διαβάστε περισσότερα

Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων

Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων 2010-2011 Μάθημα 1 ο 1 Ε. Σςαμούρα Σμήμα Πληροφορικήσ ΑΠΘ Σκοπόσ του 1 ου εργαςτθριακοφ μακιματοσ Σκοπόσ του πρϊτου εργαςτθριακοφ μακιματοσ είναι να μελετιςουμε ερωτιματα επιλογισ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ 1 Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ

Διαβάστε περισσότερα

Σο θλεκτρικό κφκλωμα

Σο θλεκτρικό κφκλωμα Σο θλεκτρικό κφκλωμα Για να είναι δυνατι θ ροι των ελεφκερων θλεκτρονίων, για να ζχουμε θλεκτρικό ρεφμα, απαραίτθτθ προχπόκεςθ είναι θ φπαρξθ ενόσ κλειςτοφ θλεκτρικοφ κυκλϊματοσ. Είδθ κυκλωμάτων Σα κυκλϊματα

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγι ςτθν Τεχνολογία Αυτοματιςμοφ

Ειςαγωγι ςτθν Τεχνολογία Αυτοματιςμοφ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΤ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σ.Σ. Σμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Τπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΣΕ Ειςαγωγι ςτθν Τεχνολογία Αυτοματιςμοφ Ενότθτα # 7: Συςτιματα Ελζγχου Μόνιμο ςφάλμα Ευςτάκεια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑ032: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Εαρινό εξάμηνο , Διδάςκων: Γιώργοσ Γεωργίου ΕΝΔΙΑΜΕΗ ΕΞΕΣΑΗ, 21 Μαρτίου, 2012 Διάρκεια: 2 ώρεσ

ΜΑ032: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Εαρινό εξάμηνο , Διδάςκων: Γιώργοσ Γεωργίου ΕΝΔΙΑΜΕΗ ΕΞΕΣΑΗ, 21 Μαρτίου, 2012 Διάρκεια: 2 ώρεσ ΜΑ: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Εαρινό εξάμηνο -, Διδάςκων: Γιώργοσ Γεωργίου ΕΝΔΙΑΜΕΗ ΕΞΕΣΑΗ, Μαρτίου, Διάρκεια: ώρεσ ΟΝΟΜΑ: Αρ. Πολ. Σαυτ. Πρόβλημα. Θεωροφμε τα διανφςματα u =,,,, v =,,,4, w =,,,, (α) Υπολογίςτε

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔC= C - C. Μια γρήγορη επανάληψη. Αρτές λειηοσργίας

ΔC= C - C. Μια γρήγορη επανάληψη. Αρτές λειηοσργίας Αρτές λειηοσργίας Μια γρήγορη επανάληψη Αρχή λειτουργίασ H φυςικι αρχι ςτθν οποία βαςίηεται θ λειτουργία του αιςκθτιρα. (Ειδικότερα, το φυςικό μζγεκοσ ςτο οποίο βαςίηεται ο μετατροπζασ του αιςκθτιρα.)

Διαβάστε περισσότερα

Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 5 : Ανάλυςθ κυκλώματοσ με D και JK FLIP- FLOP Φώτιοσ Βαρτηιώτθσ

Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 5 : Ανάλυςθ κυκλώματοσ με D και JK FLIP- FLOP Φώτιοσ Βαρτηιώτθσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 5 : Ανάλυςθ κυκλώματοσ με D και JK FLIP- FLOP Φώτιοσ Βαρτηιώτθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Σμιμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΩΝ ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΩΝ: ΕΡΙΛΕΞΤΕ ΜΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ, ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΘΕΤΕ ΣΕ ΕΞΑΝΤΛΗΣΗ ΣΕ 8-10 ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΩΝ ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΩΝ: ΕΡΙΛΕΞΤΕ ΜΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ, ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΘΕΤΕ ΣΕ ΕΞΑΝΤΛΗΣΗ ΣΕ 8-10 ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΙΣ (ΔΕΙΤΕ ΡΩΤΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΡΟΥ ΡΟΤΕΙΝΟΝΤΑΙ ΑΚΙΒΩΣ ΑΡΟ ΚΑΤΩ, ΚΑΙ ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ -ΚΑΤΩ ΑΡΟ ΤΟΥΣ ΡΙΝΑΚΕΣ, ΔΕΙΤΕ ΤΟΝ ΤΟΡΟ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΟΥΣ ΣΕ ΕΙΚΟΝΕΣ. ΑΡΟ ΚΑΤΩ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ, ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΧΗΣΙΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ).

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΣΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ. Διαφορικόσ και Ολοκληρωτικόσ Λογιςμόσ Δφο ή Περιςςοτζρων Μεταβλητϊν

ΑΝΩΣΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ. Διαφορικόσ και Ολοκληρωτικόσ Λογιςμόσ Δφο ή Περιςςοτζρων Μεταβλητϊν ΑΝΩΣΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Διαφορικόσ και Ολοκληρωτικόσ Λογιςμόσ Δφο ή Περιςςοτζρων Μεταβλητϊν 1 υναρτιςεισ Περιςςοτζρων Μεταβλθτϊν Παράδειγμα.(E.F. Dbois S =επιφάνεια ςϊματοσ W =βάροσ ςϊματοσ H =φψοσ ςϊματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 13 η : Επαναλθπτικι Ενότθτα Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria Ενεργειακά Τηάκια Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.facebook.com/energeiaka.ktiria Σελ. 2 Η ΕΣΑΙΡΕΙΑ Η εταιρεία Ενεργειακά Κτίρια δραςτθριοποιείται ςτθν παροχι ολοκλθρωμζνων υπθρεςιϊν και ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.

Διαβάστε περισσότερα

χεδίαςη CMOS τελεςτικού ενιςχυτή

χεδίαςη CMOS τελεςτικού ενιςχυτή ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΙΑ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΣΤΩΝ χεδίαςη CMOS τελεςτικού ενιςχυτή Μεταπτυχιακή διατριβή Αριςτείδθσ Λιάνασ Επιβλζποντεσ Κακθγθτζσ ΠΛΕΑ ΦΩΣΙΟ ΣΑΜΟΤΛΘ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων

Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Πίνακεσ Διζγερςησ των FF Όπωσ είδαμε κατά τθ μελζτθ των FF, οι χαρακτθριςτικοί πίνακεσ δίνουν τθν τιμι τθσ επόμενθσ κατάςταςθσ κάκε FF ωσ ςυνάρτθςθ τθσ παροφςασ

Διαβάστε περισσότερα

1. Αν θ ςυνάρτθςθ είναι ΠΟΛΤΩΝΤΜΙΚΗ τότε το πεδίο οριςμοφ είναι το διότι για κάκε x θ f(x) δίνει πραγματικό αρικμό.

1. Αν θ ςυνάρτθςθ είναι ΠΟΛΤΩΝΤΜΙΚΗ τότε το πεδίο οριςμοφ είναι το διότι για κάκε x θ f(x) δίνει πραγματικό αρικμό. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΙΚΟΤΜΕ ΣΟ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΜΟΤ ΤΝΑΡΣΗΗ Για να οριςκεί μια ςυνάρτθςθ πρζπει να δοκοφν δφο ςτοιχεία : Σο πεδίο οριςμοφ τθσ Α και Η τιμι τθσ f() για κάκε Α. Οριςμζνεσ φορζσ μασ δίνουν μόνο τον

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Η θεωρητική μελζτη που ακολουθεί πραγματοποιήθηκε με αφορμή την εργαςτηριακή άςκηςη μζτρηςησ του ςυντελεςτή θερμικήσ αγωγιμότητασ του αλουμινίου, ςτην οποία διαγωνίςτηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Α. Πετρόπουλοσ - Τεχνολογία των αιςκθτιρων Σσγκεντρωτικά. Χωρθτικοί Αιςκθτιρεσ. 1. Αιςθητήρεσ Πίεςησ. 2. Αιςκθτιρεσ Επιτάχυνςθσ

Α. Πετρόπουλοσ - Τεχνολογία των αιςκθτιρων Σσγκεντρωτικά. Χωρθτικοί Αιςκθτιρεσ. 1. Αιςθητήρεσ Πίεςησ. 2. Αιςκθτιρεσ Επιτάχυνςθσ Σσγκεντρωτικά Χωρθτικοί Αιςκθτιρεσ 1. Αιςθητήρεσ Πίεςησ 2. Αιςκθτιρεσ Επιτάχυνςθσ Πίεση Wikipedia Η πίεςη είναι θ δφναμθ ανά μονάδα επιφάνειασ που αςκείται κάκετα ςτθν επιφάνεια του αντικειμζνου: Μζτρθςθ

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Β. 1.1 Νόμοσ Coulomb

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Β. 1.1 Νόμοσ Coulomb Τάξη Β Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Β 1.1 Νόμοσ Coulomb 1. Δφο ίςα κετικά ςθμειακά θλεκτρικά φορτία q 1 και q βρίςκονται πάνω ςτθν ίδια ευκεία. Τα φορτία q 1 και q είναι ςτακερά

Διαβάστε περισσότερα

Πίεςη. 1. Αν ςε μία επιφάνεια με εμβαδό Α αςκείται κάκετα δφναμθ F Κ,τότε ορίηουμε ωσ πίεςθ Ρ (επιλζξτε μία ςωςτι απάντθςθ):

Πίεςη. 1. Αν ςε μία επιφάνεια με εμβαδό Α αςκείται κάκετα δφναμθ F Κ,τότε ορίηουμε ωσ πίεςθ Ρ (επιλζξτε μία ςωςτι απάντθςθ): 9 Πίεςη. 1. Αν ςε μία επιφάνεια με εμβαδό Α αςκείται κάκετα δφναμθ F Κ,τότε ορίηουμε ωσ πίεςθ Ρ (επιλζξτε μία ςωςτι απάντθςθ): A FK α. Ρ=F K S β. P= γ. P= F A 9 K 2.τθ ςυγκεκριμζνθ φράςθ να επιλζξετε μία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ IMC (Key Stage II) 9 Μαρτίου 2016 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ Λύςεισ : Πρόβλημα 1 (α) Να βρείτε τθν τιμι του για να ιςχφει θ πιο κάτω ςχζςθ: (β) Ο Ανδρζασ τελειϊνει

Διαβάστε περισσότερα

Ιςοηυγιςμζνα δζντρα και Β- δζντρα. Δομζσ Δεδομζνων

Ιςοηυγιςμζνα δζντρα και Β- δζντρα. Δομζσ Δεδομζνων Ιςοηυγιςμζνα δζντρα και Β- δζντρα Δομζσ Δεδομζνων Περιεχόμενα Ιςοηυγιςμζνα δζντρα Μζκοδοι ιςοηφγιςθσ δζντρων Μονι Περιςτροφι Διπλι Περιςτροφι Β - δζντρα Ιςοηυγιςμζνα δζντρα Η μορφι ενόσ δυαδικοφ δζντρου

Διαβάστε περισσότερα

MySchool Πρακτικζσ οδθγίεσ χριςθσ

MySchool Πρακτικζσ οδθγίεσ χριςθσ MySchool Πρακτικζσ οδθγίεσ χριςθσ 1) Δθμιουργία τμθμάτων (ΣΧΟΛΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ, Διαχείριςθ, Διαχείριςθ τμθμάτων) Το πρώτο που πρζπει να κάνουμε ςτο MySchool είναι να δθμιουργιςουμε τα τμιματα που υπάρχουν ςτο

Διαβάστε περισσότερα

Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι

Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι Ενότθτα 21: Διάδοςθ θλεκτρομαγνθτικών κυμάτων Ανδρζασ Τερηισ Σχολι Θετικών Επιςτθμών Τμιμα Φυςικισ Σκοποί ενότθτασ Σκοπόσ τθσ ενότθτασ είναι να ςυνεχίςει τθν μελζτθ που αφορά τθν

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα