HIDROLOGIJA I. kolokvij

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "HIDROLOGIJA I. kolokvij"

Transcript

1 HIDROLOGIJA I. kolokvij Pitanja iz 1. predavanja za I kolokvij 1. Kojoj temeljnoj prirodoslovnoj znanstvenoj disciplini pripada hidrologija? 2. Što proučava i istražuje meteorologija? 3. Što su to potamologija, limnologija, talmatologija i glaceologija? 4. Obzirom na brojnost mogućih izotopa vodika i izotopa kisika koliko teoretski iznosi broj mogućih tipova molekula vode? 5. Što je to viskoznost vode? 6. Što je to površinska napetost vode i zašto je značajna u prirodi? 7. Kojom mjernom jedinicom se iskazuje specifični toplinski kapacitet vode? 8. Kojim pokazateljima se iskazuju kemijska svojstva vode? 9. Što su to hidrofobne a što hidrofilne tvari? 10. Što je to hidratacija? 11. Kako se iskazuje koeficijent apsorpcije plina u vodu? 12. Čime se iskazuje kiselost ili lužnatost vodene otopine i koliko taj pokazatelj iznosi kod neutralne otopine? Pitanja iz 2. predavanja za I kolokvij 1. Opiši hidrološki ciklus. 2. Od ukupnih količina vode na Zemlji koliko posto (približno) čini voda u morima i oceanima? 3. Koliko približno iznosi prosječna godišnja evaporacija sa mora i oceana u cm vodenog stupca? 4. Od ukupno godišnje pale oborine na kopno koliko se približno vraća u atmosferu procesom evapotranspiracije, a koliko procesom otjecanja se vraća u mora i oceane? 5. Definiraj pojam hidrološki režim 6. O čemu govori Ramsarska konvencija? 7. Koju svrhu ima Okvirna direktiva o vodama EU 8. Čime se bavi meteorologija? 9. Nabroji osnovne meteorološke elemente i pojave. 10. Čime se bavi hidrometeorologija? 11. Definiraj granicu atmosfere. 12. Do koje visine se prostire donji gusti sloj atmosfere bitan za meteorološke pojave i koliko posto od ukupne mase atmosfere se nalazi u tom sloju? 13. Navedi visinske intervale (donju i gornju granicu sloja) za atmosferske slojeve: troposferu, homosferu, heterosferu i ozonosferu. 14. Kako se mijenja atmosferski tlak s porastom visine iznad površine zemlje? 15. Što su to: kondukcija, konvekcija i advekcija u atmosferi? 16. Što je to adijabatički gradijent i od čega zavisi? 1

2 Pitanja iz 3. predavanja za I kolokvij 1. Što je to visina kondenzacije i kako se može približno proračunati? 2. Što se podrazumijeva pod standardnim atmosferskim tlakom i koliko taj tlak iznosi? 3. Od čega zavisi maksimalno moguća količina vlage u zraku? 4. Definirajte tlak zasićenja zraka vodenom parom. 5. Što su to: latentna toplina kondenzacije, skrućivanja i sublimacije? 6. Definirajte specifičnu, apsolutnu i relativnu vlažnost zraka 7. Što je to deficit vlažnosti zraka? 8. Što je to temperatura rosišta 9. Kako se mjeri vlaga u prizemnom sloju atmosfere? 10. Što je psihrometar i na kojemu principu radi? 11. Što je higrometar a što higrograf i na kojemu principu rade ti instrumenti? 12. U kakovom su odnosu proporcionalnosti tlak vodene pare i temperatura vlažnog zraka? 13. Što se u meteorologiji podrazumijeva pod pojmom zračna masa? 14. Što su to izobare? 15. Što je uzrok nejednolike raspodjele i promjene tlaka zraka na površini Zemlje? 16. Što su to ciklone a što anticiklone? 17. Što se u meteorologiji podrazumijeva pod pojmom fronta zračne mase? 18. U kojim kretanjima zračnih masa se razvijaju fronte? 19. Kako se prema visini baze (podnice) klasificiraju oblaci? 20. Kako u oblacima dolazi do stvaranja kapljica kiše ili čestica leda? 21. Klasifikacija oblaka prema uzrocima hlađenja zraka? Pitanja iz 4. predavanja za I kolokvij 1. Kako se prema svjetskoj meteorološki organizaciji iskazuje naoblaka i gustoća (debljina) oblaka? 2. Kako se prema intenzitetu klasificiraju kiše? 3. Kako se u oblacima formira oborina? 4. Sa kojim instrumentima se mjeri oborina isprekidano a sa kojim kontinuirano? 5. Skiciraj i opiši hellmanov kišomjer. 6. Skiciraj hellmanov ombrograf i opiši njegov princip rada. 7. Izračunaj približno intenzitet oborine u vremenskom intervalu od 3h 30 do 5h 15 na osnovu ombrografskog zapisa na slajdu Što su to izohijete? 9. Opiši i skiciraj način mjerenja snježnog pokrivača. 10. Kako se određuje gustoća snijega? 11. Što su to drosometri i kako se koriste? 12. Na kojoj činjenici se temelji mogućnost mjerenja oborina pomoću radara? 13. S obzirom na množinu (količinu) stacionarnih terestričkih mjernih mjesta za mjerenje oborina na Zemlji, zašto su važna satelitska mjerenja oborina? 2

3 Pitanja iz 5. predavanja za I kolokvij 1. Kako nastaju slučajne, a kako sistemske greške u mjerenju oborina? 2. Koja je bitna razlika između slučajnih i sistemskih grešaka u mjerenju oborina? 3. Koliko prema Golubevu približno iznose slučajne greške u mjerenju oborina? 4. Nabroji tri osnovna načina određivanja srednje visine oborine pale na sliv? 5. Skiciraj i opiši Thiessenov način određivanja srednje visine oborine pale na sliv. 6. Što je to relativno godišnje kolebanje oborina? 7. Što je to intenzitet ili jačina oborine, kako se može odrediti i kojom se mjernom jedinicom najčešće iskazuje? 8. Što se podrazumijeva pod pojmom mjerodavna oborina 9. Što je to klimatska funkcija kiše? 10. Što su to ITP krivulje i čemu služe? 11. Koji se instrumenti koriste za mjerenje maksimalne i minimalne dnevne temperature zraka? 12. Kako se na osnovu mjerenih podataka određuje srednja dnevna temperatura zraka? 13. Čime se na raznim dubinama mjeri temperatura tla? 14. Sa kojim se osnovnim parametrima iskazuju karakteristike vjetra? 15. Kako se određuje smjer i čime se mjeri brzina vjetra? 16. Sa kojim mjernim jedinicama se iskazuju jačina i brzina vjetra. 17. Kako se nazivaju grafički prikazi pomoću kojih se iskazuju smjerovi, učestalost i jačina vjetra? 18. Na koliko smjerova kompasa se uobičajeno crta ruža vjetrova? 19. Skicirajte općenito ružu učestalosti i jačine vjetra 20. Na kojoj visini iznad tla se standardno mjeri brzina vjetra? 21. Skicirajte dijagram razdiobe brzine vjetra po visini iznad tla. 22. Što se podrazumijeva pod pojmom maksimalni dnevni udar vjetra? Pitanja iz 6. predavanja za I kolokvij 1. Što je to potencijalna ili moguća evapotranspiracija (PET) a što stvarna evapotranspiracija? 2. Skiciraj isparitelj klase A i Picheov isparitelj i napiši kako se mjeri evaporacija. 3. Skiciraj lizimetar za mjerenje evapotranspiracije i opiši postupak mjerenja 4. Koji je najpoznatiji empirijski postupak za određivanje potencijalne mjesečne evapotranspiracije? 5. Nabroji hidrološke procese na kopnu. 6. Kojom mjernom jedinicom se iskazuje jačina upijanja (intenzitet infiltracije) vode u tlo? 7. Definiraj poljski kapacitet, lentokapilarnu vlažnost i vlažnost uvenuća. 8. Koji uvjet glede intenziteta kiše i upijanja vode u tlo mora biti ispunjen da bi se na nagnutom terenu pojavilo površinsko otjecanje? 9. Sa kojim empirijskim pokazateljima je potrebno raspolagati da bi se pomoću Hortonove jednadžbe moglo proračunavati ukupno upijanje tijekom vremena? 10. Kratko opiši direktno i indirektno mjerenje infiltracije. 11. Kratko opiši hidrološke procese u šumi. 12. Koja šuma ima veću intercepciju, zimzelena ili listopadna? 13. Zašto su hidrološki važni podaci o snijegu na slivu? 14. Nabroji tri osnovne komponente površinskog otjecanja. 15. Nabroji komponente ukupnog otjecanja na slivu. 3

4 Pitanja iz 7. predavanja za I kolokvij 1. Što se podrazumijeva pod pojmom direktno otjecanje? 2. Što je to utjecajni sliv? 3. Što je to specifičan dotok i kojim mjernim jedinicama se najčešće iskazuje? 4. Definiraj pojmove: efektivna oborina i koeficijent otjecanja. 5. Što je to vrijeme koncentracije otjecanja i od čega se sastoji? 6. Što se koristi kao kriterij za kategorizaciju slivova na velike i male? 7. Što su to izokrone otjecanja 8. Što je to hidrogram otjecanja i koja tri razdoblja se mogu uočiti na tom prikazu? 9. Na općenitoj skici hidrograma naznači tri moguća načina odvajanja baznog od direktnog otjecanja. 10. Skicirajte tri karakteristična hidrograma otjecanja sa pravokutnih nepropusnih površina zavisno od trajanja kiše istog intenziteta. 11. Skicirajte na jednoj skici hidrograme od 3 kiše različitog intenziteta a istog trajanja, dužeg od vremena koncentracije otjecanja. 12. Skicirajte na jednoj skici hidrograme od 3 kiše različitog trajanja ali istog intenziteta, s tim da je prva kiša kraća od vremena koncentracije otjecanja, druga je jednaka vremenu koncentracije otjecanja i treća kiša je duža od vremena koncentracije otjecanja. Riječima opiši utjecaj trajanja oborine na direktno otjecanje. 13. Nabroji topografske čimbenike otjecanja i navedi njihov utjecaj na otjecanje. 14. Što je to jedinični hidrogram i na koje tri osnovne pretpostavke se temelji takav hidrogram? 15. Koju pragmatičnu svrhu je imao Sherman na umu kad je objavio svoju ideju o konstruiranju jediničnog hidrograma? 16. Skiciraj grafički postupak korištenja jediničnog hidrograma Pitanja iz 8. predavanja za I kolokvij 1. Što su zadaci hidrometrije? 2. Što je to hidrometrijski profil? 3. Definiraj što je to raz vode ili vodostaj? 4. Što je to kota nule vodokaza i koju osnovnu geodetsku informaciju mora imati pridruženu? 5. Kako se naziva osnovna naprava za mjerenje razi vode, a kako naprava za permanentno mjerenje razi u otvorenim vodotocima? 6. Skiciraj limnigraf na plovak bunarskog tipa. 7. Skiciraj shemu plinskog limnigrafa. 8. Nabroji četiri osnovna principa mjerenja vodostaja obzirom na senzor mjerenja. 9. Što je to mareograf? 10. Kako se naziva naprava za mjerenje razine podzemne vode? 11. Skiciraj pijezometar. 12. Koja su dva osnovna načina registriranja (bilježenja) mjerenih podataka o razini vode kod instrumenata za permanentno bilježenje? 13. Što se podrazumijeva pod pojmom profil mjerenja podzemne vode? 14. Na koje se sve načine može vršiti prijenos vodokaznih podataka na daljinu? 15. Zašto se vrše mjerenja dubina prirodnih vodotoka i na koje se načine najčešće vrše ta mjerenja? 16. Skiciraj poprečni profil korita prirodnog vodotoka i opiši kako se dolazi do takvog grafičkog prikaza. 17. Navedite koje dvije značajne krivulje, kao kvantitativni pokazatelji o jezeru, se mogu ustanovi na osnovu izobata i kako se iznalaze izobate; 4

5 HIDROLOGIJA II. kolokvij Pitanja iz 9. predavanja za II kolokvij 1. Koje su dvije najpoznatije posude za mjerenje protoka vode i na kojim principima se osniva mjerenje pomoću tih posuda? 2. Skicirajte Pitotovu cijev i navedite čemu služi. 3. Opišite način mjerenja brzine toka vode u otvorenim vodotocima pomoću plovka i, s obzirom na nejednolikost razdiobe brzina po protočnom presijeku, navedite koja stvarna brzina se može izmjeriti pomoću običnog plovka? 4. Skicirajte za tečenje u otvorenim koritima dijagram brzine tečenja po vertikali (dubini). 5. Skicirajte dubinski ili dvojni plovak i objasnite princip mjerenja brzine toka vode u otvorenim koritima pomoću takvih plovaka. 6. Skicirajte vodomjerno krilo i opišite postupak mjerenja brzine toka vode u otvorenim koritima pomoću vodomjernog krila po mjernim vertikalama. 7. Pri stacionarnom tečenju u otvorenim vodotocima da li je brzina toka u bilo kojoj promatranoj geometrijskoj točki protočnog presjeka konstantna ili promjenjiva veličina?. 8. S obzirom na promjenjivost brzine vodnog toka tijekom mjerenja u bilo kojoj pojedinačnoj geometrijskoj točki protočnog presjeka, koja brzina će biti izmjerena u vremenskom intervalu pojedinog mjerenja? 9. Skicirajte i definirajte izotahe strujanja vode. 10. Nacrtajte ilustracijsku skicu i opšite postupak mjerenja brzina toka vode po vertikalama protočnog presjeka, te opišite kako se pomoću rezultata tih mjerenja može ustanoviti srednja brzina toka za cijeli protočni presjek? 11. Nacrtajte ilustracijsku skicu i opišite postupak proračuna protoka u otvorenom koritu na osnovu mjerenja brzine toka po vertikalama protočnog presjeka. 12. Nacrtajte ilustracijsku skicu i opišite postupak proračuna protoka u otvorenom koritu na osnovu mjerenja pada vodnog lica. 13. Skicirajte preljev praktičnog profila i navedite koji parametri moraju biti poznati a koji izmjereni da bi se na osnovu mjerenja mogla proračunati količina vode koja se preljeva. 14. Skicirajte Venturijev mjerni kanal za otvorena korita i opišite princip mjerenja protoka. 15. Skicirajte mjernu ustavu u otvorenom kanalu i opišite princip mjerenja protoka. 5

6 Pitanja iz 10. predavanja za II kolokvij 1. Nacrtajte ilustracijsku skicu i opišite postupak proračuna protoka u otvorenom koritu pomoću metode mješavine, tj. mjerenja koncentracije trasera. 2. Nacrtajte ilustracijsku skicu i opišite postupak proračuna protoka u otvorenom koritu na osnovu određivanja brzine toka vode putem mjerenja jakosti električne struje prilikom prolaza trasera kroz dva mjerna profila na poznatoj međusobnoj udaljenosti (metoda: traser brzina ). 3. Nacrtajte ilustracijsku skicu i opišite postupak proračuna protoka u otvorenom koritu na osnovu ultrazvučnog mjerenja brzine toka vode pomoću jednog para ultrazvučnih mjerača (ultrazvučno mjerenje protoka). 4. Nacrtajte ilustracijsku skicu i opišite postupak proračuna protoka u otvorenom koritu na osnovu ultrazvučnog mjerenja brzine toka vode pomoću više parova ultrazvučnih mjerača (ultrazvučno mjerenje protoka). 5. Opišite suvremeno ultrazvučno mjerenje protoka iz plovila u kretanju i navedite princip na kojem se to mjerenje osniva. Navedite engleski naziv mjerača (protokomjera) sa kojima se obavlja takovo mjerenje. 6. Što se u hidrologiji podrazumijeva pod pojmom korelacija, a što pod pojmom regresija? 7. Kako se iznalaze vrijednosti parametara linearne regresije i što su koeficijenti regresije? 8. Što je to koeficijent korelacije, kako se iznalazi i koje ima značenje? 9. Što zorno dočarava kut između regresijskih pravaca? 10. Što se u hidrologiji podrazumijeva pod pojmom trend i kako se proračunava linearni trend? 6

7 Pitanja iz 11. predavanja za II kolokvij 1. Definirajte što je to krivulja konsumpcije (krivulja protoka), čemu služi i navedite što je potrebno imati na raspolaganju da bi se ta krivulja mogla proračunati i grafički konstruirati? 2. U općenitom matematičkom obliku krivulje konsumpcije: Q = A (H B) n kako se naziva parametar B i koje mu je fizikalno značenje? 3. Opišite matematički postupak određivanja vrijednosti parametara A, B i n za matematički oblik krivulje konsumpcije: Q = A (H B) n. 4. Prilikom određivanja parametara krivulje konsumpcije u obliku: Q = A (H B) n što je to indeks prilagodbe i čemu služi? 5. Definirajte što se u hidrologiji podrazumijeva pod nazivom nivogram, skicirajte općenito jedan nivogram i navedite s kojim podacima je potrebno raspolagati da bi se neki konkretan nivogram mogao konstruirati. 6. Koji podaci se koriste za prikaz godišnjeg nivograma i gdje se ti podaci mogu dobiti? 7. Definirajte što se u hidrologiji podrazumijeva pod nazivom hidrogram, skicirajte općenito 8. jedan hidrogram otjecanja od neke kiše i navedite na koje načine se takav hidrogram može konkretno ustanoviti tj. konstruirati? 9. Skicirajte i opišite postupak konstrukcije hidrograma temeljem nivograma i navedite što je sve potrebno imati na raspolaganju da bi se takova konstrukcija mogla provesti. 10. Koji podaci se koriste za prikaz godišnjeg hidrograma i gdje se ti podaci mogu pribaviti? 11. Skicirajte općenito jedan hidrogram od kišnog događaja i jedan godišnji hidrogram i opišite razlike među njima. 12. Što je to vodni val velike vode (hidrološki vodni val) i na koje se načine može grafički prikazati? Skicirajte jedan hidrogram vodnog vala i usporedite ga sa godišnjim hidrogramom. 13. Skicirajte i riječima definirajte krivulju trajanja i krivulju učestalosti vodostaja te opišite postupak konstruiranja tih krivulja temeljem podataka koji se mogu pribaviti od DHMZ-a. 14. Definirajte pojmove centar, modus i medijana kod krivulja trajanja i učestalosti vodostaja te nacrtajte općenitu skicu za ilustraciju tih pojmova. 15. Što su to krivulja trajanja i krivulja učestalosti protoka i na osnovu čega se mogu konstruirati? 16. Skicirajte i riječima definirajte krivulju trajanja i krivulju učestalosti protoka te opišite postupak konstruiranja tih krivulja temeljem podataka koji se mogu pribaviti od DHMZ-a. 17. Nacrtajte općenito jedan godišnji hidrogram i na istoj skici prikažite kako se temeljem hidrograma može konstruirati krivulja trajanja i krivulja učestalosti protoka. 18. Definirajte pojmove centar, modus i medijana kod krivulja trajanja i učestalosti protoka te nacrtajte općenitu skicu za ilustraciju tih pojmova. 19. Nacrtajte općenitu skicu krivulje trajanja vodostaja i temeljem te krivulje na istoj slici prikažite postupak konstruiranja krivulje trajanja protoka pomoću krivulje konsumpcije. 7

8 20. Opišite kako se temeljem više poznatih godišnjih krivulja trajanja protoka može ustanoviti (proračunati) srednja godišnja krivulja trajanja. Ilustrirajte taj opis na jednoj skici na osnovu tri različite godišnje krivulje trajanja protoka Pitanja iz 12. predavanja za II kolokvij 1. Zašto se hidrološke pojave smatraju slučajnim događajima, iako se odvijaju po poznatim prirodnim zakonima? 2. Što se podrazumijeva pod pojmom hidrološka veličina a što pod pojmom hidrološki procesi? 3. Što je to hidrološka vremenska serija podataka i kakove te vremenske serije mogu biti? 4. Nabrojite glavne vrste hidroloških podataka temeljem kojih je moguće provoditi hidrološke analize. 5. Koje uvjete mora ispunjavati niz hidroloških podataka da bi se na njega mogle primijeniti metode statističkih analiza i račun vjerojatnosti?. 6. Kako se u hidrologiji ispituje da li je niz podataka dovoljno dugačak za provedbu statističkih analiza i koliko se godina mjerenja preporuča da bi uvjet duljine niza bio zadovoljen? 7. Kako se u hidrologiji ispituje homogenost niza hidroloških podataka? 8. Opiši Smirnov-Kolmgorov test homogenosti i Wilcoxonov test homogenosti niza hidroloških podataka. 9. Što se podrazumijeva pod pojmom vjerojatnost a priori a što pod vjerojatnost a posteriori? 10. Pod kojim uvjetom se relativna frekvencija povoljnog (promatranog) događaja može smatrati da je jednaka vjerojatnosti tog događaja? 11. Definiraj što se podrazumijeva pod pojmom totalna ili kumulativna vjerojatnost. 12. Definiraj što se podrazumijeva pod pojmom složena vjerojatnost. 13. Uvođenjem računa vjerojatnosti u hidrologiju sa kojim se prikazima iz domene tradicionalnih analiza hidroloških podataka mogu usporediti krivulja razdiobe gustoće vjerojatnosti i krivulja kumulativne vjerojatnosti. 14. Skicirajte općeniti grafički prikaz usporedbe krivulje učestalosti s krivuljom razdiobe gustoće vjerojatnosti i usporedbe krivulje trajanja (kumulativne učestalosti) s krivuljom kumulativne vjerojatnosti. 15. Definirajte pojam medijana i pojam modus na hidrološki tradicionalan i na probabilistički način. 16. Definirajte što je to koeficijent asimetrije a što koeficijent spljoštenosti krivulje razdiobe gustoće vjerojatnosti i grafički ilustrirajte značenje tih koeficijenata. 8

9 Pitanja iz 13. predavanja za II kolokvij 1. Obrazložite zašto su prema raznim autorima u hidrologiju uvedeni izrazi za kompromisnu kumulativnu empirijsku vjerojatnost i napišite izraze za izračun takovih vjerojatnosti prema Weibullu i prema Hazenu? 2. Nabrojite vrste (kategorije) parametara empirijskih raspodjela vjerojatnosti? 3. Nabrojite koje su najčešće vrste statističkih i probabilističkih obrada hidroloških veličina.? 4. Kako se iz ukupnog fonda višegodišnjih mjerenja hidroloških podataka formiraju nizovi (skupovi) podataka za analize vjerojatnosti srednjih voda, a kako za analize vjerojatnosti velikih i malih voda? 5. Napišite definiciju povratnog razdoblja neke hidrološke (ili meteorološke) veličine. 6. Koji uvjet formiranja niza reprezentativnih podataka mora biti ispunjen da bi povratno razdoblje neke promatrane hidrološke veličine bilo jednako recipročnoj vrijednosti od proračunate godišnje vjerojatnosti njene realizacije ili prekoračenja? 7. Kakvo značenje u definiciji povratnog razdoblja hidrološke veličine ima izreka da je to ono razdoblje u kojem se promatrani iznos hidrološke veličine pojavljuje, prema računu vjerojatnosti, prosječno jedan puta? 8. Kako se za neki promatrani iznos hidrološke veličine s poznatom godišnjom vjerojatnošću prekoračenja, proračunava vjerojatnost prekoračenja u vremenskom intervalu od N godina? 9. Ako neki promatrani iznos hidrološke veličine ima povratno razdoblje jednako 100 godina kolika će biti vjerojatnost da se taj iznos pojavi jedan puta u 200 godina? 10. Kako se u hidrologiji proračunava povratno razdoblje ako je skup (niz) podataka za proračun formiran po principu prekoračenja praga? 11. Nabrojite karakteristične riječne vodostaje i protoke? 12. Što je svrha primjene računa vjerojatnosti u hidrologiji?. 13. Koje teorijske krivulje razdiobe vjerojatnost se najčešće primjenjuju u hidrologiji?. 14. Za koji interval povjerenja se u hidrologiji često proračunava vjerojatno relativno odstupanje i kako se to odstupanje proračuna prema normalnoj (Gauss-ovoj) krivulji razdiobe vjerojatnosti. 15. Za koju vrstu probabilističkih zadataka u hidrologiji je podobna binomna razdioba vjerojatnosti? 16. Za koju vrstu probabilističkih zadataka u hidrologiji je podobna Poisson-ova razdioba vjerojatnosti? 17. Nabrojite neke teorijske krivulje raspodjele vjerojatnosti koje se primjenjuju u hidrologiji? 9

10 Pitanja iz 14. predavanja za II kolokvij 1. Opišite Pearsonov χ2 test prilagodbe teorijskih krivulja vjerojatnosti za primjenu u hidrologiji. 2. Definirajte što je stupanj slobode krivulje vjerojatnosti koji se primjenjuje u Pearsonovom χ2 testu prilagodbe? 3. Koliko iznosi empirijska vjerojatnost prekoračenja po Weibulu za treće rangiran član u nizu koji broji 29 članova? 4. Kako se u parametarskoj hidrologiji matematički opisuju hidrološki procesi? 5. Navedite neke važnije osobine parametarskih metoda za proračun otjecanja. 6. Napišite racionalnu formulu za proračun otjecanja kao i značenje parametara u toj formuli, te navedite koji uvjet trajanja oborine treba biti ispunjen da bi se prema toj formuli proračunalo maksimalno otjecanje od kiše poznatog intenziteta? 7. Što je to "dimenzionalni koeficijent" a što "racionalni koeficijent" racionalne metode i koliko iznosi "dimenzionalni koeficijent" ako je intenzitet oborine iskazan u mm/sat a površina sliva u km 2? 8. Definirajte koeficijent otjecanja (racionalni koeficijent) i opišite kako se određuje srednja vrijednost tog koeficijenta za slivove koji se sastoje od više djelova, tj. podslivova različitih karakteristika? 9. Kako se određuje intenzitet mjerodavne oborine za proračun maksimalnog otjecanja po racionalnoj metodi? 10. Skicirajte hidrograme od tri kiše različitog trajanja od kojih je jedna karaća od vremena koncentracije otjecanja, druga ima trajanje jednako vremenu koncentracije a treća je duža od vremena koncentracije. 11. Opišite najjednostavniji postupak određivanja ukupnog uzdužnog pada terena, odnosno sliva? 12. Što su to ITP krivulje i čemu služe? 13. Za poznatu godišnju bruto oborinu u iznosu P B = 1,2 m i koeficijent otjecanja c = 0,40 proračunajte po Krepsovoj formuli stogodišnji maksimalni protok sa sliva veličine 400 km Nabrojite najznačajnije parametre u Srebrenovićevoj metodi za proračun maksimalnog otjecanja. 15. Pomoću kojih parametara se definiraju formule Reitza i Krepsa koje opisuju hidrogram vodnog vala? 16. Pomoću kojih parametara se definiraju formule Srebrenovića koje opisuju hidrogram vodnog vala? 10

11 Pitanja iz 15. predavanja za II kolokvij 1. Nabrojite vrste riječnog nanosa i navedite koji uvjet mora biti ispunjen da bi neka čestica nanosa bila pronošena u riječnom toku kao lebdeći (suspendirani) nanos, te u kom slučaju bi se ista čestica kretala kao vučeni nanos? 2. Nabrojite glavne vrste riječnog nanosa prema krupnoći čestica. 3. Navedite osnovne karekteristike riječnog nanosa. 4. Opišite naprave za uzorkovanje riječnog nanosa. 5. Definirajte što je to koncentracija suspendiranog riječnog nanosa i njenu napišite mjernu jedinicu. 6. Opišite sažeto dva moguća laboratorijska načina za određivanje koncentracije suspendiranog nanosa. 7. Nacrtajte ilustracijsku skicu i opišite kako se temeljem uzorkovanja suspendiranog nanosa određuje (proračunava) sekundni pronos suspendiranog nanosa u hidrometrijskom profilu? Navedite mjernu jedinicu kojom se izkazuje sekundni pronos suspendiranog nanosa. 8. Što je to "krivulja pronosa suspendiranog nanosa" i kako se može ustanoviti (konstruirati) ta krivulja? 9. Opišite postupak mjerenja pronosa vučenog nanosa i navedite mjernu jedinicu kojom se izkazuje sekundni pronos tog nanosa. 10. Što je to "krivulja pronosa vučenog nanosa" i kako se može ustanoviti (konstruirati) ta krivulja? 11. Nacrtajte prikladnu skicu i opišite kako se može proračunati ukupan godišnji pronos suspendiranog i vučenog nanosa. 12. U formuli Fleminga za parametarski proračun godišnjeg pronosa nanosa sa sliva, od čega taj pronos zavisi? 13. Od čega općenito zavisi pronos vučenog nanosa u rijekama i koji s tim u vezi parametri figuriraju u Shoklitchevoj formuli za izračun dnevnog pronosa vučenog nanosa u koritu rijeke? Napišite mjernu jedinicu kojom se iskazuje dnevni pronos vučenog nanosa prema toj formuli. 11

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1 2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Impuls i količina gibanja

Impuls i količina gibanja FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

SVEUĈILIŠTE U ZAGREBU GEOTEHNIĈKI FAKULTET IVAN PLOH ANALIZA HIDROGRAMA ZAVRŠNI RAD

SVEUĈILIŠTE U ZAGREBU GEOTEHNIĈKI FAKULTET IVAN PLOH ANALIZA HIDROGRAMA ZAVRŠNI RAD SVEUĈILIŠTE U ZAGREBU GEOTEHNIĈKI FAKULTET IVAN PLOH ANALIZA HIDROGRAMA ZAVRŠNI RAD VARAŢDIN, 2012. SVEUĈILIŠTE U ZAGREBU GEOTEHNIĈKI FAKULTET ZAVRŠNI RAD ANALIZA HIDROGRAMA KANDIDAT: IVAN PLOH MENTOR:

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Hidrološki ciklus Doc.dr.sc. Maja Oštrić, dipl.ing.geol.

Hidrološki ciklus Doc.dr.sc. Maja Oštrić, dipl.ing.geol. Hidrološki ciklus Doc.dr.sc. Maja Oštrić, dipl.ing.geol. Osijek, 09.03. 2018. SADRŽAJ 1. Količina i raspodjela vode 2. Globalna bilanca voda 3. Hidrološki ciklus, bilanca voda 4. Komponente hidrološkog

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 16. UVOD U STATISTIKU Statistika je nauka o sakupljanju i analizi sakupljenih podatka u cilju donosenja zakljucaka o mogucem toku ili obliku neizvjesnosti koja se obradjuje. Frekventna distribucija - je

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za biofiziku i radiologiju. Medicinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku. Vlaga zraka

Katedra za biofiziku i radiologiju. Medicinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku. Vlaga zraka Katedra za biofiziku i radiologiju Medicinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Vlaga zraka Vlagu zraka čini vodena para koja se, uz ostale plinove, nalazi u zraku. Masa vodene pare

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

VISINA KONDENZACIJE. TZ = temperatura zraka TR = temperatura rosišta. T γs = suhoadijabatički gradijent. iznošenje topline iz oblaka s kapima oborine

VISINA KONDENZACIJE. TZ = temperatura zraka TR = temperatura rosišta. T γs = suhoadijabatički gradijent. iznošenje topline iz oblaka s kapima oborine VISINA KONDENZACIJE H HK = (TZ - TR) )/ γs TZ = temperatura zraka TR = temperatura rosišta T γs = suhoadijabatički gradijent Pseudoadijabatički proces: Pseudoadijabatički proces: iznošenje topline iz oblaka

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U RIJECI. Specijalistički diplomski stručni studij građevinarstva NORMALNA RAZDIOBA.

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U RIJECI. Specijalistički diplomski stručni studij građevinarstva NORMALNA RAZDIOBA. GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U RIJECI Specijalistički diplomski stručni studij građevinarstva NORMALNA RAZDIOBA Seminarski rad KOLEGIJ: Odabrana poglavlja inženjerske matematike AKADEMSKA GODINA: 2016/2017

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

Veza između padavina i oticaja

Veza između padavina i oticaja 1.11.15 Veza između padavina i oticaja Izučen sliv postoje merenja na izlaznom profilu Neizučen sliv ne postoje merenja na izlaznom profilu modeliranje procesa padavine-oticaj Modeli fizičkih sistema Uprošćene

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika 1. Kinematika Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika Kinematika (grč. kinein = gibati) je dio mehanike koji

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ), Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα