LALLEMAND - PROIZVODNJA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "LALLEMAND - PROIZVODNJA"

Transcript

1 www 44

2 LALLEMAND LALLEMAND POVIJEST Osnovao ga je krajem 19.st u Montrealu, Kanada, Fred Lallemand, mladi imigrant iz Alsace, Francuska. Tu je 1915.g izgradio prvu tvornicu, a godine počela je prva proizvodnja svježeg pekarskog kvasca pod kontrolom dr. Effronta i njegovih kolega sa fakulteta Brusselex i uz pomoć nacionalnog istraživačkog instituta Montreal. Od godine Lallemand je u konstantnom vlasništvu obitelji Chagnon. LALLEMAND - PROIZVODNJA Tvornice za proizvodnju enoloških proizvoda nalaze se: Montreal, Kanada; Beč, Austrija; Talin, Estonija; Grenna, Danska; Johannesburg, Južna Afrika; Aurillac, Francuska. LALLLEMAND - ISTRAŽIVANJE I RAZVOJ Lallemand ima stalnu suradnju sa preko 50 fakulteta i instituta diljem svijeta koja rezultira vrhunskim proizvodima selekcioniranim iz prirode. Tim stručnjaka u Toulouse, Francuska fokusiran je na istraživanje vezanim uz fermentaciju pića, posebno koncentriranim na kvasce i njihovu ishranu, kao i na poboljšanje produktivnosti u proizvodnji MLF bakterija. Tim stručnjaka u Biotehnološkom Istraživačkom Institutu i Rosell Institutu, Montreal radi na razvijanju novih sojeva i na drugim znanstvenim mikrobiološkim projektima. U Institutu u Talinu, Estonija najviše se bavi istraživanjem vezanim uz hranu za kvasce, specifične inaktivne kvasce i ulozi glutationa u vinarstvu. LALLEMAND - ENOLOGIJA Počevši ih godina Lallemand je u enologiji fokusirao svoje znanje na specijalne fermentacije. Proizveo je i prvi visoko kvalitetni suhi vinski kvasac za alkoholnu fermentaciju. Kontinuirana suradnja sa najpoznatijim fakultetima i institutima rezultirala je da Lallemand danas ima u svojoj proizvodnji preko 150 različitih specifičnih sojeva vinskih kvasaca. Od sredine godine visoko koncentrirane hladno sušene bakterije dostupne su u različitim oblicima u svrhu provođenja kontrolirane malolaktične fermentacije. Nakon toga razvijaju se i specijalne kompleksne hrane za kvasac, specifični inaktivni kvasci i enzimi. Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti 45

3 LalVigne Sa rastućim izazovima modernog vinogradarstva i vinarstva, Lallemand nastavlja intenzivna istraživanja u glavnim vinogradarsko-vinarskim regijama svijeta u cilju pronalaženja inovativnih prirodnih rješenja, ne samo za vinariju nego i za vinograd. Jedan od takvih rezultata istraživanja je i LalVigne, inaktivni kvasci za folijarnu primjenu u fazi pojave šare sa ciljem poboljšanja kvaliteta vina. ISKUSTVA DILJEM SVIJETA Posljednjih nekoliko godina, Lallemand je organizirao probe sa LalVigne proizvodima u vinogradima diljem svijeta. Cilj je bio dobiti rezultate koji nisu mogli biti dobiveni u laboratoriju. REZULTATI UTJECAJA NA AROME I PUNOĆU Ispod opisani rezultati,dobiveni su na pokusima provedenim na sortama Merlot i Syrah u Languedocu, u Francuskoj tijekom godine. U degustaciji je sudjelovalo 20 profesionalnih kušača i enologa koji su naizmjence degustirali vina dobivena tretmanom LalVigne proizvodima u vinogradu i kontrolnih uzoraka. Vino Merlot, čije je grožđe bilo tretirano sa LalVigne proizvodima primijećeno je da ima bolji okus, veću punoću i jači intenzitet aroma, te da ima manju gorčinu i trpkost. Vino sorte Syrah, čije grožđe je također bilo tretirano sa LalVigne, imalo je harmoničniji i zaokruženiji okus, te veću punoću. 46 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu

4 UTJECAJ NA INTEZITET AROME Probe na sorti Sauvignon Blanc provedene u Španjolskoj tijekom godine praćene su od strane 20 profesionalnih vinara. Vino iz vinograda tretiranog sa LalVigne imalo je veću ukusnost, zaokruženost i kompleksnost. Tijekom godine, probe su vršene na sorti Sauvignon Blanc na južnoj hemisferi. Laboratorijske analize uzoraka vina od grožđa tretiranog sa LalVigne pokazale su značajno veću prisutnost tiola. PRIMJETAN UTJECAJ NA REDUKCIJU ZELENIH NOTA Šest različitih berbi tijekom godine testirano je u SAD-u. Mjerene su razlike u nivoima metoksipirazina (3-izobutil-2-metoksipirazin) na uzorcima tretiranim i netretiranim sa LalVigne. Primijećeno je manje metoksipirazina u tretiranim uzorcima u odnosu na kontrolne. Probe su vršene na pet parcela pod sortom Cabernet Sauvignon i na jednoj pod Merlot-om. Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu 47

5 ENZIMI Lallemand je u suradnji sa vodećim institutima kreirao kompletnu paletu visoko-kvalitetnih enzima koji zadovoljavaju vinarske potrebe i međunarodne standarde kvalitete. Stručnjaci iz Lallemanda napravili su enzime po mjeri sukladno zahtjevima vinara što uključuje: Definiranje vinarskih potreba sakupljanjem podataka iz cijelog svijeta Dubinskom laboratorijskom analizom osnovnih gradivnih sastojaka korištenih u proizvodnji Testiranje proizvoda na tehničkim institutima i u vinarijama širom svijeta Razvijanje novih proizvoda prema specijalnim zahtjevima vinara LALLZYME enzimi mikrobiološkog porijekla koriste se u vinarstvu za: Bistrenje mošta i vina Maceraciju grožđa Povećanje filtrabilnosti mošta i vina Oslobađanje aroma Maceraciju kvasca Lysozyme-koji se dobiva iz bjelanjka jajeta-koristi se kao pomoć pri MLF. LALLZYME C-MAX - Enzim za bistrenje u ekstremnim uvjetima LALLZYME C-MAX je mješavina pektinaza bez cinamil esteraze namijenjena za brzu i kompletnu depektinaciju mošta u ekstremnim uvjetima, kao što je visok sadržaj pektina, niska temperatura i nizak ph. LALLZYME CUVÉE BLANC - Enzim za maceraciju bijelog grožđa LALLZYME CUVÉE BLANC je razvijen od strane Lallemanda za upotrebu u vinarstvu tijekom maceracije bijelog grožđa u cilju dobivanja bijelih vina visoke kvalitete, bogatog okusa, dobre strukture i pojačane aromatske kompleksnosti. On je specifična kombinacija pektinaze i glukozidaze. Male je macerativne aktivnosti (celulaze, hemicelulaze), pa za posljedicu ima nježnu ekstrakciju soka i brzo bistrenje poslije prešanja. Uspješno se koristi u različitim vinskim regijama za sorte kao što su Sauvignon blanc, Chardonnay i Semillon. LALLZYME CUVÉE ROUGE - Enzim za hladnu maceraciju crnog grožđa LALLZYME CUVÉE ROUGE je enzimatska mješavina koja se ističe optimalnim balansom između pektinaze i sastojaka korisnih u fazi prije alkoholne fermentacije. On pomaže kod ekstrakcije aromatskih prekursora i polisaharida iz pokožice grožđa. Dodaje se na samom početku hladne maceracije u cilju ekstrakcije spojeva nosilaca sortnih aroma. 48 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu

6 LALLZYME EX-V - Macerativni enzim za vina koja će duže odležavati Zahvaljujući svojem dvostrukom utjecaju na staničnu strukturu grožđa, Lallzyme EX-V povećava ekstrakciju sadržaja međustaničnih polifenola iz crnog grožđa, što rezultira potencijalom vina koje može dugo odležavati. Omogućava kompletno i brzo oslobađanje antocijana i efikasnu ekstrakciju tanina što rezultira stabilnom vezom između antocijana i tanina odnosno njihovim povezivanjem u vino temeljne strukture i duboke, stabilne obojenosti. Analizom aromatskog profila koji daje Lallzyme EX-V utvrđeno je da on značajno oslobađa arome dok su u isto vrijeme te arome u skladu sa sortnim karakteristikama grožđa. LALLZYME HC - Bistrenje bijelih mošteva LALLZYME HC sadrži optimalnu količinu tri glavne pektinaze uključene u hidrolizu pektina: poligalakturonaze, pektin esteraze i pektin liaze. Njegova brza reakcija sa pektinom omogućava brzo i potpuno bistrenje mošta. LALLZYME HC je pogodan za korištenje u flotaciji. Korištenjem kod jače prešanog mošta povećava njegovu filtrabilnost. LALLZYME MMX - Bistrenje bijelih i crnih vina zaraženih Botrytisom, te za odležavanje bijelih vina na talogu LALLZYME MMX je mješavina beta-glukanaze i pektinaze koja potječe od sojeva Trichoderma sp. i Aspergillus niger. Ovaj enzimski preparat je razvijen da poboljša autolizu kvasca vina koja odležavaju na talogu. Daje veću punoću, zaokruženost i ukusnost vinima. Zahvaljujući sinergiji aktivnosti glukanaze i pektinaze, Lallzyme MMX može se također koristiti za povećanje filtrabilnost vina od grožđa zaraženog botrytisom. Napomena: Upotreba Lallzyma MMX je odobrena na bazi TTB jer sadrži enzime koji potječu od Trichoderme sp. LALLZYME OE - Maceracija crnog grožđa LALLZYME OE je visoko koncentrirana pektinaza sa srednje koncentriranim sekundarnim aktivnostima kao što su celulaza i hemicelulaza za učinkovitu ekstrakciju boje, tanina, prekursora arome. Upotrebljava se za srednje do jako strukturalna crna vina. Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu 49

7 KVASCI LALVIN ICV BM4x4 - Koncept dinamičnog sinergizma Lalvin ICV BM4X4 mješavina je soja Lalvin BM 45 izrazitih senzornih karakteristika i drugog soja odličnih fermentabilnih sposobnosti. U svijetu je cijenjen jer omogućava zaokruženost, punoću i izraženu stabilnost boje. Koristi se u proizvodnji svih vrhunskih crnih sorata posebno kod onih sa višim sadržajem alkohola. BM 4x4 proizvodi izrazito puno reaktivnih polisaharida koji sa polifenolima stvaraju stabilan kompleks, te tako direktno utječe na punoću, zaokruženost i povećanu stabilnost boje. LALVIN CLOS - Mineralnost Lalvin CLOS selekcioniran je na sveučilištu Rovira & Virgili u Španjolskoj, regija Priorat, provincija Tarragona koja je poznata po vinima visokog sadržaja alkohola i polifenola. Siguran je kvasac u teškim uvjetima fermentacije kao što su visoka temperatura i visoki sadržaj šećera. Vina dobivena ovim kvascem sortne su arome, te izražene mineralnosti. Preporučuje se u proizvodnji svih vrhunskih crnih vina. LALVIN CY Chardonnay sur lie Lalvin CY3079 selekcioniran je u BIVB Burgundija, Francuska. Vina fermentirana ovim sojem tipičnog su burgundskog stila bijelih vina. U rehidraciji svakako se preporučuje korištenje Goferm Protect Evolution i pojačana ishrana tijekom fermentacije. Vrlo brzo autolizira otpuštajući peptide što rezultira punoćom i kompleksnim aromama kao što su maslac, badem, med, bijelo cvijeće, vanilija... Vrlo je kompatibilan sa ML bakterijama. LALVIN EC Izuzetan fermentor Lalvin EC1118 je selekcioniran u pokrajini Champagne, Francuska. Najpopularniji je soj u cijelom svijetu za sve bijele sorte, predikatna vina, za teške uvjete fermentacije. Koristi se i u fermentaciji crnih vina visokog alkohola radi sigurnosti fermentacije. Odličan je za sekundarnu fermentaciju u proizvodnji pjenušaca u boci i u tanku, te za pokretanje zastoja fermentacije. EC1118 je vrlo pouzdan soj, te može fermentirati do 18 vol%. Vina dobivena ovim sojem sortnih su karakteristika, vrlo čista, svježa i brzo spremna za tržište. 50 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu

8 LALVIN ICV D254 - Punoća vina, kompleksnost Lalvin ICV D254 selekcioniran je u ICV Institutu, Montpellier, Francuska godine u južnom dijelu doline Rhône. Najpopularniji je soj za vrhunska crna vina u svijetu. Vina dobivena sa Lalvin ICV D254 izrazite su punoće od polisaharida kvasca, intenzivne voćnosti, mekanih tanina sa blago začinskim završetkom. Kao dopuna Lalvin CY3079, vinari koriste ICV D254 za fermentaciju Chardonnaya u cilju dobivanja orašastih aroma i kremoznosti. Vrlo je kompatibilan sa malolaktičnim bakterijama. LALVIN ICV D21 - Izrazita voćnost Lalvin ICV D21 selekcioniran je u ICV Institutu Montpellier, Francuska iz vinogradarskog tla i po tome je jedinstven. Koristi se u fermentaciji gotovo svih crnih sorata grožđa. Vina dobivena ovim sojem postojane su boje, nježnih tanina i svježine. Jakom interakcijom polisaharida sa voćnim i cvjetnim spojevima pridonosi stabilnosti arome. U vrućim i sušnim godinama Lalvin ICV D21 sprečava formiranje aroma kuhanog, prezrelog voća, džema. Jedinstven je po tome što i u tim uvjetima daje svježinu, voćnost i lepršavost. Koristi se u fermentaciji Plavca Malog, Merlota, Cabernet Sauvignona i Syraha. LALVIN ICV D47 - Kompleksna i puna bijela vina Lalvin ICV D47 selekcioniran je u ICV Institutu, Montpellier, Francuska za proizvodnju punih i kompleksnih Chardonnaya fermentiranih u inox posuđu i bariku. ICV D47 izniman je proizvođač polisaharida, te se zbog toga preporučuje čuvanje svih bijelih vina na talogu. Vrlo je kompatibilan sa ML bakterijama. LALVIN ICV D80 - Vina juga (*) Lalvin ICV D80 selekcioniran je u ICV Institutu, Montellier, Francuska. Pogodan je u uvjetima visokih šećera, niskog asimilativnog dušika i visoke koncentracije polifenola. Tolerantan je na visoki alkohol uz adekvatno dodavanje kisika tijekom fermentacije i kada je temperatura <28 C. Vina fermentirana sa Lalvin ICV D80 imaju puno tijelo, polifenole, te stabilnost boje. Aromatika je bogata i koncentrirana. Vrlo je kompatibilan sa ML bakterijama. LALVIN ICV GRE - Kraća maceracija nepotpuno zrelog crnog grožđa Lalvin ICV GRE selekcioniran je u ICV institutu Montpellier, Francuska. U crnim vinima naglašava svježinu, lepršavost i voćnost. U berbama kada su polifenoli nepotpuno zreli, svakako se preporučuje koristiti ICV GRE jer će i u kraćoj maceraciji (3 do 5 dana) doprinijeti redukciji vegetativnih nota i negativnih sumpornih spojeva u svim vrhunskim crnim sortama grožđa. Odličan je za rose vina u kojima se želi izbjeći vegetativnost i naglasiti voćnost. Vrlo kompatibilan sa malolaktičnim bakterijama. Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu 51

9 LALVIN ICV OKAY - Soj najnovije QTL tehnologije Lalvin ICV OKAY rezultat je suradnje Lallemandovog istraživačkog tima sa institutima ICV, Sup Agro i INRA Montpellier, Francuska. U hibridizaciji ovog soja korištena je najnovija QLT tehnologija, tako da ovaj soj gotovo ne stvara SO2 i negativne sumporne spojeve. Pouzdan je fermentor u različitim uvjetima fermentacije. Zbog niske proizvodnje acetaldehida ICV OKAY omogućava stabilnost vina sa umjerenom količinom SO2. Vina dobivena sa ovim sojem izrazito su čistih aroma i svježine. Koristi se za bijela, rose i crna vina. LALVIN 71 B - Bijela i crna mlada vina Lalvin 71B selekcioniran je u INRA, Nerbonne, Francuska. Tijekom alkoholne fermentacije reducira 20-40% jabučne kiseline što je preporučljivo za sorte viših kiselina. Dobivena vina su nježna, mekana, zaokružena, naglašenih voćnih aroma, te su brzo spremna za tržište. Lalvin 71B vrlo je kompatibilan sa ML bakterijama. LALVIN QA23 - Naglašavanje aroma svih bijelih sorata Lalvin QA23 selekcioniran je u institutu UTAD, Portugal. Uspješno fermentira na niskim temperaturama, previše izbistrene mošteve, te nema prevelike potrebe za hranom i/ili kisikom. Vina fermentirana sa QA23 lepršava su, svježa, voćna. Zbog jake beta- glukozidazne aktivnosti pogodan je za terpenske sorte, te je ujedno odličan konverter tiola u acetate koji imaju puno niži prag osjetljivosti u degustaciji. Klasificiran je kao Saccharomyces cerevisiae bayanus, te je vrlo kompatibilan sa ML bakterijama. LALVIN R2 - Isticanje aroma Sauvignon Blanca Lalvin R2 selekcionirao je AWRI, Adelaide, Australija. Ovaj soj kvasca potiče iz regije Sauternes, Bordeaux, Francuska. Uspješno fermentira i na niskim temperaturama. Ako se fermentacija odvija ispod 15 C u rehidraciji ovog soja svakako se preporučuje korištenje Goferm Protect Evolution i pojačana ishrana. Vina dobivena fermentacijom sa R2 odlikuju se tipičnim sortnim aromama. Oslobađaju se voćne i cvjetne arome kao posljedica dobre enzimatske aktivnosti. Preporučuje se bijele aromatske sorte kao što su Sauvignon Blanc i Rajnski Rizling. Klasificiran je kao Saccharomyces cerevisiae bayanus. 52 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu

10 LALVIN RA17 - Pinot Crni naglašene aromatike Lalvin RA17 je selekcioniran od strane BIVB, Burgundija, Francuska. Preporučuje se za isticanje sortnog karaktera Pinota Crnog. Dobivena vina su svježa, aromatična i elegantna. Vina dobivena sojem Lalvin RA17 vrlo su kompatibilna za kupažu sa vinima dobivenim sojem Lalvin RC212 u cilju postizanja većeg balansa i kompleksnosti strukture. LALVIN RC212 - Očuvanje boje Pinota Crnog Lalvin RC212 je selekcioniran tijekom fermentacija u Burgundiji, Francuska, sa ciljem ekstrakcije i očuvanja polifenola i boje Pinota Crnog. Zbog njegove ograničene adsorpcije polifenola i boje na membranu kvasca čuva boju i strukturu tijekom odležavanja. Zahtjeva dosta hrane da bi se izbjegao potencijalni razvoj negativnih sumpornih spojeva. Uz pravilnu ishranu daje dobro strukturiran Pinot Crni sa aromama zrele trešnje, svijetlog voća i začinskog bilja. Vina dobivena sojem Lalvin RC212 vrlo su kompatibilna za kupažu sa vinima dobivenim sojem Lalvin RA17 u cilju postizanja većeg balansa i kompleksnosti strukture. LALVIN RHÔNE Voćnost i struktura Lalvin Rhône 2056 selekcioniran je na ITV institutu,côtes du Rhône, Francuska. Glavne osobine ovog kvasca su isticanje sortnosti i voćnosti. Ima dobru toleranciju na alkohol, proizvodi malo SO2 i hlapivih kiselina u širokom temperaturnom rasponu. Uz pravilnu ishranu Rhône 2056 daje vina vrhunskih karakteristika, sa naglaskom na crveno voće, ljubičicu, breskvu. Održava dobru postojanost boje i polifenolnu strukturu kod svih vrhunskih crnih sorata. LALVIN R-HST - Voćni Rajnski Rizling Lalvin R-HST selekcioniran je sa najboljih položaja Rajnskog Rizlinga u Austriji. Ima vrlo kratku lag fazu čak i kod niskih temperatura. Rajnski Rizling fermentiran sa R-HST iznimno je voćnog karaktera (vinogradarska breskva), svjež, elegantan, te brzo spreman za tržište. Lalvin R-HST preporučuje se i za voćni, laganiji stil Graševine. Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu 53

11 LALVIN SENSY - Soj najnovije QTL tehnologije Lalvin Sensy dobiven je inovativnom metodom, prirodnim križanjem vinskih kvasaca već poznatih karakteristika kako bi se dobio kvasac koji proizvodi vrlo malo sumpornih spojeva. Lalvin Sensy je kvasac koji ima vrlo nisku mogućnost proizvodnje SO2, H2S-a i acetaldehida. Siguran je fermentor i u uvjetima niske temperature i previše bistrenog mošta. Lalvin Sensy se preporučuje za aromatična bijela i rose vina osiguravajući im svježinu i balans. Zbog niske proizvodnje acetaldehida Sensy omogućava stabilnost vina sa umjerenom količinom SO2. UVAFERM Izrazito aromatične sorte Uvaferm 228 rezultat je selekcije i istraživačkog rada Danstar Fermenta AG, Švicarska. Uvaferm 228 jedinstven je jer od svih selekcioniranih kvasaca ima najjaču aktivnost β glukozidaze. Maksimalno intenzivira sortne, terpenske arome bijelih vina. Za normalan metabolizam potrebna mu je veća količina hrane za kvasac, te se preporučuje dodavanje hrane u dva navrata; u početku zajedno s kvascem i u trećini alkoholne fermentacije. UVAFERM Beaujolais tip vina Uvaferm 299 selekcioniran je u Burgundiji, Francuska. Po svojim karakteristikama pogodan je za lagana, svježa, voćna vina, sortnih karakteristika i dobre boje koja se stavljaju rano na tržište kao što su Portugizac i Frankovka. U fermentaciji otpušta polisaharide, te je vrlo kompatibilan sa ML bakterijama. UVAFERM 43 - Fruktofilan soj Uvaferm 43 selekcionirao je laboratorij InterRhone, Francuska zbog naglašene sposobnosti da fermentira fruktozu više od drugih selekcioniranih sojeva. Koristi se u fermentaciji mošteva crnog i bijelog grožđa sa visokom koncentracijom šećera. Posebno se preporučuje u moštevima sa disbalansom odnosa fruktoze i glukoze. 54 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu

12 UVAFERM 43 RESTART - Pokretanje zastoja fermentacije Uvaferm 43 Restart selekcionirao je laboratorij InterRhone, Francuska zbog naglašene sposobnosti da fermentira fruktozu više od drugih selekcioniranih sojeva. Osim toga, u posebnom načinu proizvodnje ovoj soj aklimatiziran je na teške uvijete fermentacije. Radi svih navedenih karakteristika najjači je i najsigurniji soj za pokretanje zastoja fermentacije. UVAFERM CEG - Klasičan Rajnski Rizling Uvaferm CEG selekcioniran je u institutu u Geisenheim, Njemačka. Zbog svoje spore fermentacije pogodan je za fermentacije bez kontrolirane temperature. Vina dobivena ovim sojem cvjetno voćne su aromatike, moderna, svježa. Najbolje rezultate daje na Graševini i Rajnskom Rizlingu. Arome Rajnskog Rizlinga dobivene fermentacijom sa ovim sojem odležavanjem lagano prelaze u petrolejske i kerozinske note klasične za Rajnski Rizling hladnijeg klimata. UVAFERM BDX - Odličan izbor za sva crna vina Uvaferm BDX selekcioniran je u Bordeauxu, Francuska. Zbog svoje umjerene kinetike ne proizvodi mnogo topline tijekom fermentacije, te je stoga povoljan kod tehnologije gdje je potrebna duža maceracija. Uz pravilnu ishranu preporučuje se za proizvodnju snažnih, strukturalnih crnih vina pogodnih za odležavanje, sortnih arome, voćnosti, svježine. UVAFERM BC - Teški uvjeti Uvaferm BC selekcioniran je u institutu Pasteur, Francuska. Izrazito je snažan i pouzdan fermentor. Koristi se u izrazito teškim uvjetima fermentacije bijelih i crnih mošteva. Također se koristi u proizvodnji pjenušaca, te za pokretanje zastoja fermentacije. UVAFERM CM - Elegantna bijela i crna vina Uvaferm CM selekcioniran je na fakultetu Davis, Kalifornija. Zbog širokog temperaturnog raspona pogodan je za sve bijele sorte, te za crna vina laganije strukture i voćnog karaktera. Omiljen je svim vinogradarskim regijama svijeta. UVAFERM CS2 - Zeleni Sauvignon Blanc Uvaferm CS2 selekcioniran je u institutu Alzas INRA Colmar, Francuska. Bijelim sortama grožđa intenzivira svježinu, te note citrusa. Lagani je fermentor. Najviše se preporučuje za fermentaciju Sauvignona Blanc herbalnih, zelenih nota i aroma bazge jer svojim metabolizmom stvara merkaptopentanone. Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu 55

13 UVAFERM EXENCE - Hibrid sa jakom enzimatskom aktivnosti Uvaferm Exence selekcioniran je na institutu za vinarstvo i biotehnologiju u Stellenboschu, Južna Afrika. Hibrid je između Saccharomyces bayanus i Saccharomyces cerevisiae izoliran zbog izrazitog svojstva za oslobađanje sortnih aroma. Pogodan za sve visoko kvalitetne bijele sorte u kojima se očekuju naglašene voćno cvjetne arome, naročito tiolske sa dobrom punoćom. UVAFERM GHM - Moderan stil Rajnskog Rizlinga Uvaferm GHM izoliran je u regiji Rheingau u Njemačkoj od strane tima koji je predvodio Dr. Manfred Grossmann, profesor u Istraživačkom Centru Geisenheim. Pogodan je za Rajnski Rizling i druge bijele aromatične sorte hladnijeg podneblja gdje je potrebna harmonija i dobar balans vina. GHM ima osobinu da doprinosi cvjetnim notama Rizlinga bez jake proizvodnje estera čak i na niskim temperaturama fermentacije. GHM je također veoma dobro adaptiran za duže odležavanje bijelih vina na talogu. UVAFERM HPS - Punoća, zaokruženost crnih vina Uvaferm HPS rezultat je dugogodišnjeg istraživanja u institutu CSIC, Španjolska. Ovaj soj izoliran je novom patentiranom (CSIC -P ) metodom. Cilj selekcije bio je unutar mutanata Saccharomyces cerevisiae izolirati soj koji proizvodi najviše manoproteina. Koristi se u proizvodnji vrhunskih crnih vina koja se odlikuju izrazitom punoćom, zaokruženosti, volumenom, osjećajem slatkih tanina. Aromatski profil vina naglašava sortne karakteristike i voćnost, te zbog manoproteina utječe na stabilnost boje. AFFINITY ECA5 - Kombinacija kvasca i hrane za kvasac Affinity ECA5 rezultat je Lallemandovog tima istraživanja i razvoja. Jedinstvena je kombinacija kvasca i hrane za kvasac za proizvodnju mladih voćnih, svježih bijelih, rose i crnih vina. Posebna je tehnologija u kojoj selekcionirani kvasac iz specifično formulirane hrane proizvodi 5 voćnih estera. Zbog takve tehnologije preporučuje se i za sorte nižeg aromatskog potencijala. 56 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu

14 CROSS EVOLUTION - Hibrid za aromatska bijela i rose vina Cross Evolution selekcioniran je na institutu za vinarstvo i biotehnologiju u Stellenboschu, Južna Afrika. Izrazito je popularan soj jer daje vina naglašene aromatike, strukture, zaokruženosti, punoće. Vrlo je pouzdan i siguran fermentor u širokom rasponu fermentacijskih uvjeta. Pogodan za proizvodnju svih vrhunskih bijelih i rose vina. Bijelim neutralnim sortama pridonosi općem povećanju kvalitete vina. ENOFERM RP15 - Koncentracija crnih vina Enoferm RP15 selekcioniran je sa sorte Syrah u regiji Rockpile, Kalifornija. Vina dobivena ovim sojem sortne su aromatike, voćna, bogata, snažna, strukturalna, koncentrirana. Izrazitog su balansa, zaokruženosti i punoće. VELLUTO BMV58 - Baršunasta crna vina Velluto BMV58 selekcioniran je u vinariji Murviedro Bodegas u suradnji sa institutom IATA CSIC, Španjolska. VELLUTO BMV58 soj je klasificiran kao Saccharomyces uvarum. Karakterizira ga izrazita proizvodnja glicerola, ali isto tako i voćna i balzamična nota. Tijekom nekoliko godina selekcije i pokusa u raznim vinarijama u različitim dijelovima svijeta, VELLUTO BMV58 se pokazao kao soj za sva vrhunska baršunasta crna vina koja su namijenjena za dozrijevanje. IONYS WF - Više svježine, manje alkohola IONYS WF selekcioniran je u suradnji sa institutom INRA, Montpellier, Francuska. Zaštićen je internacionalnim patentom WO2015/11411, te mu je zabranjeno bilo kakvo razmnožavanje u vinariji. IONYS WF selekcionirani je vinski kvasac koji na prirodan način povećava kiselinu u vinima fermentiranih iz mošteva nižih kiselina što rezultira puno većim balansom vina. Preporuča se za fermentaciju crnih mošteva visokog ph i potencijalno visokog alkohola. Temperatura fermentacije mora biti od 25 C do 28 C kako bi dobili željeno sniženje alkohola i povećanu proizvodnju glicerola. Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu 57

15 ANCHOR Anchor wine yeast vodeći je proizvođač vinskog kvasca u novom svijetu. Od 2006 godine sastavni je dio Lallemanda. Anchor kvasci vrhunske su kvalitete i vinima daju specifične karakteristike vina novog svijeta : aromatičnost, otvorenost, voćnost, naglašenih sortnih karakteristika, lepršavost. VIN 7 prirodni je hibrid, selekcioniran u ARC institutu Nietvoorbij, Stellenbosch, Južna Afrika. VIN 7 idealan je soj za proizvodnju aromatičnih bijelih vina pri niskim temperaturama fermentacije. Oslobađa arome egzotičnog voća (grejp, guava), te konvertira arome iz njihovih nearomatičnih prekursora prisutnih u moštu. Preporučuje se proizvodnji vina Sauvignon Blanc, Malvazija... VIN 13 rezultat je projekta hibridizacije na Zavoda za mikrobiologiju i Instituta za vinarsku biotehnologiju Fakulteta u Stellenboschu, Južna Afrika. VIN 13 oslobađa arome hlapivih tiola; egzotičnog voća (grejp, guava), te proizvodi estere poput tropskog voća i cvjetnih aroma. VIN 13 pogodan je za proizvodnju svih visokokvalitetnih bijelih sorata, te za rose vino. NT 116 rezultat je projekta hibridizacije ARC instituta Nietvoorbij, Stellenbosch, Južna Afrika. NT 116 idealan je za proizvodnju bijelih vina koja idu brzo na tržište. Oslobađa arome hlapivih tiola i estere sa naglaskom na citrusne note. Pogodan je za proizvodnju svih visokokvalitetnih bijelih sorata, te za sorte nižeg aromatskog potencijala. EXOTICS SPH selekcioniran je u suradnji Instituta u Stellenboschu, Južna Afrika i Zavoda za mikrobiologiju Agronomskog fakulteta u Zagrebu. Exotics SPH hibrid je između Saccharomyces cerevisiae i Saccharomyces paradoxus. Ovaj hibrid naslijedio je mogućnost proizvodnje aroma od oba roditelja, no sama aromatika i kompleksnost veća je no što to može biti od samog S. Cerevisiae. Bijela vina dobivena ovim kvascem, kao što to i samo ime kaže, egzotične su aromatike, dok se kod crnih sorata javljaju arome crvenog i crnog bobičastog voća, ljubičice i kakaa. S obzirom da je osjetljiv na niske temperature, pogodan je za fermentaciju vina u barik bačvama dajući im odličnu punoću i volumen. Fruktofilan je kvasac te je veoma kompatibilan sa ML bakterijama. ALCHEMY I znanstveno je formulirana mješavina sojeva vinskih kvasaca. Razvijen je u suradnji sa Australian Wine Research Institute (AWRI). Alchemy I proizvodi cvjetno voćne estere te nešto hlapivih tiola koji doprinose kompleksnosti u bijelim vinima. Ovaj efekt je rezultat sinergističkog djelovanja sojeva kvasaca koji su upotrebljeni u ovoj formulaciji kako bi se postigao optimalan aromatski profil. Preporučuje se za sorte kao što su Chardonnay, Malvazija, Pošip, Rajnski Rizling. 58 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu

16 ALCHEMY II znanstveno je formulirana mješavina sojeva vinskih kvasaca. Razvijen je u suradnji sa Australian Wine Research Institute (AWRI). Alchemy II povećava hlapive tiole kao što su marakuja, grejp, guava i ogrozd. Ima sposobnost konvertiranja tiola u acetate koji imaju znatno niži prag osjetljivosti. Pogodan je za sve tiolske sorte kao što su Sauvignon Blanc, Malvazija, Pošip. ALCHEMY III znanstveno je formulirana mješavina sojeva vinskih kvasaca. Razvijen je u suradnji sa Australian Wine Research Institute (AWRI). Veliki je proizvođač 2-fenil-etanola (ruža), 2-fenil-etil acetata (cvjetno voćno), β ianona (malina) i acetatnih estera (voćno). Vina proizvedena sa Alchemy III izrazito su bogata, kompleksna, dobre strukture i tijela. Alchemy III pogodan je za sve crne sorte grožđa. ALCHEMY IV znanstveno je formulirana mješavina sojeva vinskih kvasaca. Razvijen je u suradnji sa Australian Wine Research Institute (AWRI). Preporučuje se za proizvodnju crnog vina intenzivne arome crvenog bobičastog voća kao što su malina, jagoda, ribiz, višnja. Velik je proizvođač etilnih estera, naročito etil heksanoata koji doprinosi dugovječnosti voćne aromatike, te β damascenona (ljubičica). NT 202 rezultat je projekta hibridizacije ARC instituta Nietvoorbij, Stellenbosch, Južna Afrika. Vina proizvedena ovim sojem odlikuju se aromama crnog bobičastog voća, duhanom, te cvjetnim notama. U usporedbi sa ostalim sojevima, ima odličnu otpornost na visoki alkohol i dobru iskoristivost fruktoze. Radi toga se posebno preporučuje u vinifikaciji vrlo zrelog grožđa, kao što je to često slučaj kod Plavca Malog, gdje koncentracija šećera može biti vrlo visoka i gdje je disbalans odnosa glukoze i fruktoze, što često vodi zastoju fermentacije. Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu 59

17 NT 50 rezultat je projekta hibridizacije ARC instituta Nietvoorbij, Stellenbosch, Južna Afrika. Koristi se u proizvodnji crnih vina. Kod Pinota Crnog naglašavaju se arome crvenog bobičastog voća, dok se kod Merlota javljaju cvjetne arome. NT 50 pogodan je za tehnologiju predfermentativne hladne maceracije. WE 372 selekcioniran je u ARC institutu Nietvoorbij, Južna Afrika. Izuzetno je pogodan za sve crne sorte, a naročito za Pinot Crni. Preporučuje se za mlada, svježa, lepršava vina cvjetno voćnih aroma. Pogodan je i za polusuha ili poluslatka vina jer se naglim spuštanjem temperature fermentacije brzo zaustavlja. NE-SACCHAROMYCES KVASCI Nakon više godina istraživačkog rada, Lallemand je uspio proizvesti različite ne-saccharomyces sojeve: Metschnikowia i Torulaspora delbrueckii, kao biološku kontrolu tijekom hladne maceracije ili kao soj koji će biti korišten prije Saccharomyces cerevisiae soja. Doprinos biološke kontrole ovih nekonvencionalnih kvasaca zajedno sa Saccharomyces cerevisiae sojevima pridonose vinima boljih senzornih karakteristika i kompleksnosti vina garantirajući u isto vrijeme i vrlo pouzdanu fermentaciju. BIODIVA Torulaspora delbrueckii* - Naglašena aromatska kompleksnost i punoća Originalno plasiran na tržište kao Level 2TD za bijela vina, Lallemand je kasnije lansirao proizvod BIODIVA. Sada vinari mogu izabrati Torulaspora delbrueckii i upariti je sa određenim sojem kvasca Saccharomyces cerevisiae za bijelo i crno vino. Naglašava sortni karakter, fermentativne estere, punoću, te sveukupno naglašava aromatsku kompleksnost. FLAVIA Metschnikowia pulcherrima* - Izraženi terpeni i hlapivi tioli FLAVIA je čista kultura Metschnikowia pulcherrima selekcionirana iz prirode u sveučilištu USACH, Santiagu, Čile zbog svojeg specifičnog svojstva da oslobađa enzime sa aktivnošću arabinofuranozidaze. Kada se upotrebljava sa kompatibilnim Saccharomyces cerevisiae sojem FLA- VIA znatno utječe na proizvodnju sortnih aroma- terpena i hlapivih tiola. U određenim uvjetima, M. pulcherrima ne pokazuje fermentativnu aktivnost već rezultate daje njezina enzimska aktivnost. Najbolji rezultati dobivaju se kada se FLAVIA inokulira sa sojem S. cerevisiae koji oslobađa/konvertira terpene i/ili tiole. *Svakako kontaktirati predstavnika Lallemanda oko kompatibilnosti sojeva BIODIVA i FLAVIA sa Saccharomyces cerevisiae sojem. 60 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu

18 Kvasac Bijelo Rose Crno Kasna berba Restart AF Senzorika Raspon temperature C Brzina fermentacije Killer faktor Tolerancijana alkohol Zahtjev za hranom CROSS EVOLUTION sortna umjerena aktivan 15 nizak ENOFERM RP sortna umjerena aktivan 17 umjeren LALVIN 71B esteri umjerena osjetljiv 14 nizak LALVIN BM 4X4 LALVIN CLOS LALVIN CY3079 LALVIN EC1118 LALVIN ICV D21 LALVIN ICV D47 LALVIN ICV D254 LALVIN ICV GRE LALVIN ICV OKAY LALVIN QA sortna umjerena aktivan 15 visok sortna brza aktivan 17 umjeren sortna brza osjetljiv 15 visok neutralan brza aktivan 18 nizak sortna umjerena aktivan 16 umjeren sortna umjerena aktivan 14 nizak sortna umjerena neutralan 16 umjeren sortna umjerena aktivan 15 visok sortna brza aktivan 16 nizak sortna brza aktivan 16 nizak LALVIN R esteri umjerena aktivan 16 visok LALVIN RA 17 LALVIN RC 212 LALVIN RHONE 2056 LALVIN R-HST LALVIN SENSY UVAFERM 43 UVAFERM BDX sortna umjerena osjetljiv 15 visok sortna umjerena neutralan 16 visok esteri umjerena aktivan 16 umjeren neutralan umjerena aktivan 15 umjeren sortna umjerena aktivan 14 nizak neutralan brza aktivan 18 nizak sortna umjerena osjetljiv 16 umjeren Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu 61

19 UVAFERM GHM UVAFERM BC UVAFERM CM UVAFERM 228 UVAFERM 299 UVAFERM CS2 UVAFERM CEG UVAFERM EXENCE UVAFERM HPS sortna umjerena osjetljiv 14 umjeren neutralan brza aktivan 18 nizak sortna umjerena neutralan 14 nizak terpeni umjerena neutralan 14 visok sortna umjerena neutralan 15 umjeren sortna umjerena neutralan 14 visok sortna spora neutralan 14 umjeren sortna umjerena neutralan 16 umjeren sortna umjerena neutralan 16 umjeren VELLUTO sortna umjerena aktivan 15 visok IONYS WF sortna spora neutralan 16 visok+ VIN tioli brza osjetljiv 15 nizak VIN esteri brza aktivan 16 nizak ALCHEMY I esteri umjerena neutralan 15 umjeren ALCHEMY II tioli umjerena neutralan 15 umjeren ALCHEMY III ALCHEMY IV sortna umjerena neutralan 16 umjeren sortna umjerena neutralan 16 umjeren NT sortna brza aktivan 16 nizak EXOTICS SPH sortna umjerena aktivan 15 umjeren WE sortna umjerena aktivan 15 umjeren NT sortna umjerena aktivan 15 umjeren NT sortna umjerena aktivan 15 nizak Ne preporučuje se 1 Preporučuje se 5 62 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu

20 HRANA ZA ALKOHOLNU FERMENTACIJU Od kada je Lallemand počeo proizvoditi kvasce početkom 20. stoljeća, pokazala se jasnom potreba da se kvascima osigura hrana potrebna za njihov opstanak i postizanje maksimalnog potencijala. Iskustva u proizvodnji kvasca bila su temelj za pronalaženje prave formule za hranu za kvasce. Također smo surađivali sa drugima institucijama koje se bave ovom problematikom da bismo bolje razumjeli složene i često frustrirajuće interakcije koje vladaju u moštu tijekom alkoholne fermentacije. Lallemand nudi tri kategorije hrane za kvasce: 1. Stimulatori i zaštitnici koji se dodaju u vodu za rehidraciju kvasca 2. Kompleksna hrana za kvasac za upotrebu tijekom fermentacije 3. Ostala hrana za kvasce za upotrebu tijekom fermentacije. GO-FERM PROTECT EVOLUTION optimizira dostupnost neophodnih mikrohraniva kvascu koji se rehidrira, čime mu značajno uvećava šanse za opstanak u svim teškim uvjetima fermentacije kroz proces zvan NATSTEP. Šanse za opstanak kvasca uvećavaju specifični steroli i poli nezasićene masne kiseline koje zajedno značajno jačaju staničnu membranu kvasca koja ga štiti tijekom kasnijih stresnih situacija u fermentaciji. GO-FERM PROTECT EVOLUTION se preporučuje za teške uvjete fermentacije kao što su: Prezrelo grožđe (šećer >25 Brix). Štiti kvasac od osmotskog šoka te ujedno pomaže u sprečavanju prevelike proizvodnje hlapivih kiselina tijekom fermentacije. Potencijalno visok postotak alkohola. U tom slučaju štiti kvasac od alkoholne toksičnost pomažući da ne dođe do usporenog završetka fermentacije. Previše izbistren mošt. Nadomješta kvascu osnovne elemente potrebne za opstanak Pokretanje zastoja fermentacije. Štiti kvasac i pomaže mu da bude aktivan u uvjetima visokog postotka alkohola. Nedostatak kisika. Pomaže kvascu kada nije moguće dodavati kisik tijekom alkoholne fermentacije. Preporučeno doziranje: Tijekom rehidracije kvasca 30 g/hl GO-FERM PROTECT EVOLUTION -a za stimulaciju i zaštitu kvasca. Napomena: Preporučena doza se odnosi na doziranje kvasca od 25g/hl. Ukoliko se kvasac drugačije dozira primijeniti formulu: kvasac : GO-FERM PROTECT EVOLUTION = 1 : 1,25 FERMAID O je najmodernija hrana za kvasac proizvedena od strane istraživačkog tima Lallemanda koji predvodi Dr. Anne Ortiz-Julien. Fermaid O je mješavina frakcija inaktivnih kvasaca bogatih organskim dušikom koja ne sadrži dodate soli amonijaka ili mikrohraniva. Organski kisik iz kvasca je dobro poznat kao vrhunski izvor hrane za kvasce u vinarstvu, naročito u usporedbi sa anorganskim dušikom iz diamonij-fosfata. Fermaid O konstantno manje utječe na povišenje temperature tijekom fermentacije kao i manje nepoželjnih sumpornih spojeva u usporedbi sa dušikom iz diamonij-fosfata i kao takav osigurava pouzdanu i postojanu fermentaciju. Kada upotreba anorganskog dušika nije poželjna u proizvodnji vina preporučuje se obavezna upotreba GO-FERM PROTECT EVOLUTION i Fermaid O. U toj kombinaciji GO-FERM PROTECT EVOLUTION osigurava potrebna mikrohraniva tijekom rehidracije kvasca, a Fermaid O (kad se doda u 1/3 fermentacije) pomaže kvascu da ostane otporan na stres. Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu 63

21 Napomena: U uvjetima kada je u moštu ili masulju malo hrane dušik koji kvasci mogu upotrijebiti može biti u nedovoljnim količinama što može dovesti do problema u fermentaciji. FERMAID E FERMAID E je kompleksna hrana za kvasce koja se koristi u alkoholnoj fermentaciji vina, voća i u proizvodnji pjenušaca. Primjenom kompleksne hrane FERMAID E smanjuje se rizik pojave stranih mirisa i zastoja alkoholne fermentacije. FERMAID E pomaže kvascu u stacionarnoj fazi, te da što lakše i brže završi alkoholnu fermentaciju u uvjetima gdje nedostaje kvascu dostupnog dušika. Kako bi pomogao u učinkovitosti alkoholne fermentacije FERMAID E sadrži organski dušik (alfa-amino oblik), anorganski dušik (diamonij fosfat, amonij sulfat) te važne mikroelemente kao što je tiamin. FERMAID E BLANC FERMAID E Blanc korigira specifične nedostatke koji se javljaju u moštevima bijelih i rose vina kao što su prevencija zastoja fermentacije, limitira pojavu organoleptički neželjenih spojeva, te pridonosi očuvanju aromatskog kompleksa vina zbog inovativne formulacije dobro balansirane ishrane koja sadrži: Dodatni izvor dušika kroz amonijeve soli i organski dušik što pridonosi konzumaciji šećera i sintezi proteina kvasca; vitamini neophodni za razmnožavanje kvasca i otpornost na stres fermentacije; minerali koji igraju važnu ulogu za energiju kvasca i enzimatski ciklus te naglašavaju proizvodnju estera i specifični steroli i poli nezasićene masne kiseline koji poboljšavaju životnost stanica kvasca i njihovu vitalnost pred kraj alkoholne fermentacije. Vodič kroz rehidraciju kvasca i ishrana kvasca YAN mošta Rehidracija kvasca Početak AF 1/3 AF >200 mg/l GoFerm Protect Evolution 30g/hL Fermaid E 20g/hL mg/l GoFerm Protect Evolution 30g/hL Fermaid O 10g/hL Fermaid E 30g/hL < 125 mg/l GoFerm Protect Evolution 30g/hL Fermaid O 20g/hL Fermaid E 30g/hL RESKUE RESKUE je novi specifični inaktivni kvasac, kreiran od strane Lallemandovog istraživačkog tima za upotrebu kod zastoja fermentacije. Slabe životne funkcije kvasca su čest problem kod alkoholne fermentacije, a mogu biti uzrokovane prisustvom fungicida, masnih kiselina kratkog i srednjeg lanca i njihovih estera. Proizvodnja ovih zasićenih masnih kiselina od strane kvasca je uočljivija u stresnim uvjetima fermentacije koji mogu biti pojačani u jako izbistrenom moštu, zbog visokog postotka šećera ili ekstremnih temperaturnih razlika tijekom kasnijih faza fermentacije. Zasićene masne kiseline modificiraju potencijal kvasaca da transportira šećer utjecajem na membranu bjelančevina transportera. RESKUE je specifični inaktivni kvasac koji ima svojstva apsorpcije masnih kiselina i fungicida. Zahvaljujući ovim svojstvima RESKUE osigurava pravilan tijek fermentacije do suhog vina. Doziranje: Dodati 40 gr/hl RESKUE u vino u kojem je stala fermentacija, te nakon taloženja pretočiti te ponovno pokrenuti alkoholnu fermentaciju. 64 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu

22 SPECIFIČNI INAKTIVNI KVASCI Mekana i balansirana vina Lallemand-ovi istraživači su razvili specifične inaktivne kvasce iz selekcije prirodnih kvasaca na kraju njihove faze rasta kada su polisaharidi u njima reaktivniji od onih koji se otpuštaju tijekom autolize. Tu su i druge komponente inaktivnih kvasaca, kao što su peptidi, koji imaju primjenu u vinarstvu. Zaokružena i izbalansirana vina Inaktivne stanice popularnih selekcioniranih kvasaca koje je selekcionirao ICV sada su dostupne za prevenciju sumpornih spojeva tijekom fermentacije i odležavanja. NOBLESSE omekšava i stabilizira koloidalni balans u vinu, što rezultira još i: povećanjem percepcije zrelog voća intenziviranjem strukture, inicijalne punoće i mekanog završetka vina smanjenjem percepcije na piljevinu u vinima koja su odležavala u novom drvu smanjenjem grubog okusa i percepcije na kemijske spojeve i alkohol stimulacija malolaktične fermentacije. Preporučena doza: g/hl NOBLESSE -a dodati u mošt, pri kraju fermentacije ili nakon fermentacije u bilo kojem trenutku tijekom dozrijevanja vina. Otvaranje aromatike i liječenje sumpornih defekata REDULESS je jedinstveni derivat kvasca koji reducira sumporne arome i poboljšava u kvalitetu vina. Sumporni spojevi spadaju u česte mane vina i ponekad ih je veoma teško ukloniti ili prikriti. Mogu biti rezultat bioloških i ne-bioloških faktora koji umanjuju voćne mirise u vinu i ističu agresivne i negativne arome. REDULESS je namijenjen za primjenu u bijelim i crnim vinima i to: Reducira H2S, DMS, DES i druge mirise u vezi sa sumpornim spojevima Poboljšava organoleptiku vina (daje više balansa, manje aroma koje potječu od fenola). Preporučeno doziranje: Dodati od 1 do 30 g/hl vina ovisno o stupnju prisutnosti sumpornih spojeva. Intenzitet i postojanost aroma bijelih i rose vina OPTIMUM-WHITE * je novi specifični inaktivni kvasac bogat glutationom (koji ima antioksidativna svojstva) i polisaharidima. OptiMUM-White je veliki izvor biološki dostupnog glutationa zahvaljujući inovaciji u proizvodnom procesu koja je to omogućila. Dodaje se u ranoj fazi alkoholne fermentacije (poslije taloženja) i tada štiti mošt od oksidacije. Zahvaljujući novim biotehnološkim postupcima daje značajan doprinos aromama i postojanosti vina. Preporučena doza: g/hl dodati u mošt poslije taloženja. Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu 65

23 Izrazita punoća crnih vina OPTI-MUM RED * je novi specifični inaktivni kvasac prirodno bogat polisaharidima. OPTI-MUM RED je izvor biološki dostupnog polisaharida zahvaljujući inovaciji u proizvodnom procesu koja je to omogućila. Dodaje se u ranoj fazi alkoholne fermentacije kako bi se povećala koncentracija i dostupnost polisaharida koji će formirati polifenol-polisaharid lanac. Preporučena doza: g/hl dodati u mošt poslje taloženja za zaokružena i strukturalna crna vina. *Napomena: Proizvod je u skladu sa USDA National Organic Program Rule (7 CFR Part 205) što znači da se može primjenjivati u organskoj proizvodnji. Specifičan čisti manoprotein kvasca Balans između slatkoće, strukture i astrigencije ključan je faktor današnjih vina. U tom kontekstu, a i uzimajući u obzir utjecaj kvasca iza alkoholne fermentacije (čuvanje na talogu), manoproteini su istraživani kako bi se potvrdio njihov pozitivni utjecaj na slatkoću vina. I više od toga, manoproteini pozitivno djeluju na stabilnost bjelančevina i stabilnost na tartarate. Mannolees povećava kvalitetu vina smanjujući osjećaj agresivnih tanina, čini vino zaokruženijim, te povećava osjećaj slatkoće vina, punoću, zaokruženost. Potpuno je topiv, te se dodaje u vino maksimalno 24 sata prije završne filtracije pred punjenje vina u boce. 66 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu

24 MALOLAKTIČNE BAKTERIJE Malolaktične bakterije selekcionirane iz prirode Lallemand proizvodi dva popularna oblika hladno sušenih bakterija. MBR je takav oblik malolaktičnih bakterija koje su sposobne prilagoditi se u različitim uvjetima biofizičkih stresova, sa sposobnošću da prežive kratku rehidraciju u vodi i direktno dodavanje u vino. MBR bakterije su robusne, te osiguravaju pouzdanu malolaktičnu fermentaciju čak i u teškim uvjetima u vinu. 1-STEP starter komplet sadrži jednu od popularnih MBR bakterija i hranu za aktiviranje što zajedno osigurava brzo buđenje i aktivaciju metabolizma bakterije. Za razliku od MBR kulture koje su prethodno pripremljene za inokulaciju, 1-Step bakterije potrebno je aktivirati 24 sata prije primjene tj. dodavanja u vino. Tri popularne MBR bakterije - Uvaferm ALPHA, Lalvin VP 41, i PN4 dostupne su i kao 1-Step starter kompleti. Bakterije iz grupe 1-Step naročito su dobre u uvjetima manje pogodnim za malolaktičnu fermentaciju. Također se preporučuju za pokretanje zastoja malolaktične fermentacije. Jednostavan postupak aktivacije i inokulacije 1-Step kulture bakterija 1. U 100l čiste, pitke vode zagrijane između 18 i 25 C, dodati aktivator i promiješati. Nakon toga dodati bakterije i ponovno dobro promiješati. Pričekati 20 minuta. 2. Pomiješati prethodno pripremljene bakterije sa 100 L vina, ph > 3,5 (temperatura između 18 i 25 C). Pričekati 18 do 24 sata. Ukoliko je koncentracija jabučne kiseline između 1 i 2 g/l, pričekati svega 8 do 12 sati. 3. Tako pripremljenu bakteriju dodati u 1000 hl vina. Održavati temperaturu između 18 i 22 C. Provjeravati malolaktičnu aktivnost (razgradnju jabučne kiseline) svakih 2 do 4 dana. MALOLAKTIČNE BAKTERIJE UVAFERM ALPHA - Voćnost i struktura UVAFERM ALPHA je selekcionirana od strane francuskog instituta Vigne et du Vin (IFV) iz spontane malolaktične fermentacije, pokazuje odličnu fermentativnu aktivnost, te ima značajan doprinos senzorici. ALPHA je dominantan soj i osigurava uspješnu MLF, pokazujući u isto vrijeme dobru otpornost na botricide. Uvaferm ALPHA doprinosi punoći mouthfeelu vina, prikriva zelene i vegetativne note, te naglašava kompleksnost, a istovremeno poštuje sortne karakteristike vina. UVAFERM BETA - Kompleksnost aromatike UVAFERM BETA je izolirana u Italiji. Na najbolji način ističe i pojačava taninsku strukturu i arome crvenog bobičastog voća u crnim vinima. Ime BETA je dobila po sposobnosti da podiže nivo beta damascenona i beta-ionona (ketona nosioca mirisa ruže) koji doprinose cvjetnim notama, naročito kada je u pitanju Merlot. Ukoliko se koristi u inokulaciji nakon alkoholne fermentacije pojačano stvara diacetil. Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu 67

25 LALVIN VP41 - Crveno bobičasto voće LALVIN VP41 je izolirana u Italiji tijekom jednog intenzivnog europskog istraživačkog projekta vezanog za kulturu Oenococcus oeni. U usporedbi sa drugim bakterijama, vina u kojima je korištena bakterija Lalvin VP41 imaju izuzetnu punoću. Dobro se implementira i podnosi vina sa visokim alkoholom i SO2, te se preporučuje u slučajevima kada je potrebno izvršiti značajan utjecaj na strukturu vina uz pouzdanu malolaktičnu fermentaciju. O-MEGA - Izrazito voćna vina O-MEGA je izolirana i selekcionirana u južnoj Francuskoj od strane IFV instituta u Burgundiji zbog svoje odlike da brzo završi malolaktičnu fermentaciju u različitim uvjetima primjene. O-MEGA je sigurna i učinkovita, tolerantna na nizak ph, visok alkohol, te je jednostavna za upotrebu. O-MEGA daje svježa, voćna vina i pomaže stabilizaciji boje kod crnih vina sporijom degradacijom acetaldehida. PN4 - Snažnija struktura vina PN4 bakterija je izolirana iz spontane malolaktične fermentacije Pinot Crnog, od strane Instituta San Michele u Trentinu, Italija. PN4 se odlikuje sposobnošću da obavi malolaktičnu fermentaciju u teškim uvjetima koji vladaju u crnim i bijelim vinima kao što su nizak ph, visok alkohol i SO2. Posebno dobru učinkovitost ima u jače strukturiranom Pinotu Crnom, ali se može upotrijebiti i za Chardonnay. MALOTABS - Selekcionirana vinska bakterija u obliku tablete Selekcionirana vinska bakterija za malolaktičnu fermentaciju sada je dostupna u novom obliku. Malotabs je tableta specifične Oenococcus oeni bakterije dizajnirana kako bi bila jednostavna za upotrebu u baricima za pokretanje malolaktične fermentacije. Jednostavnim korištenjem, Malotabs osigurava brzo otapanje i homogenizaciju kroz cijeli volumen barika. Malotabs je bakterija pogodna za malolaktičnu fermentaciju bijelih i crnih vina. Malotabs osigurava svježa i vina voćne aromatike sa dobrim balansom. ML PRIME - Lactobacillus plantarum za ko-inokulaciju Najnovija generacija Lactobacillus plantarum bakterije, selekcioniran na fakultetu Cattolica del Sacro Cuore, Piacenza, Italija, za kontroliranu MLF u proizvodnji vrhunskih crnih vina. Primjena ML Prime bakterije mora but u uvjetima ph >3,4, temperatura fermentacije C, max. dodatak SO2 5 g/hl kod muljanja. Koristi se u ko-inokulaciji, dodati na masulj 24 sata iza inokulacije kvascem. MLF može trajati 3-10 dana. Na ovaj način direktno smanjujemo rizik od pojave hlapivih kiselina u cilju maksimalnog očuvanja kvalitete vina. 68 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu

26 Napomena: Ukoliko se primjenjuje tehnologija koinokulacije, svakako se preporučuje upotreba rehidracijske hrane za kvasac Goferm Protect Evolution i hrane za kvasac Fermaid, te specifičnog inaktivnog kvasca Opti- MUM Red. Kod malolaktične fermentacije u bistrim vinima nakon zimskog perioda, preporučuje se primjena hrane za bakterije ili specifičnog inaktivnog kvasca OptiMUM Red. PRIMJENA LALVIN VP41 ZA BOLJU KO-INOKULACIJU KVASCA I BAKTERIIJA Koinokulacija za bijela vina Izabrati selekcionirani vinski kvasac sa niskim potrebama za hranom prilagođen stilu vina i prema uputama rehidrirati Trenutak dodavanja bakterija ovisi o količini dodanog SO2: <50 mg/l dodanog SO2: čekati 24 sata 50 do 80 mg/l dodanog SO2: čekati 48 sati >80 mg/l dodanog SO2: čekati 72 sata Napomena: Ako se mjeri slobodni SO2 24 sata poslije dodavanja, za ph >3.3, slobodni SO2 treba biti <25 mg/l i <10 mg/l za ph ispod 3.3 ph. 24 sata prije upotrebe bakteriju LALVIN VP41 izvaditi iz hladnjaka i staviti na sobnu temperaturu Pravilno rehidrirati 0.5 g/hl bakterije LALVIN VP41 te dodati u mošt Za bolju homogenizaciju,rehidrirajte sadržaj vrećice u čistoj vodi bez klora na 20 C 20 minuta. Izbjegavajući pretjerano ozračivanje, umiješati bakteriju u mošt na osnovu preporuka u vezi sa doziranjem SO2 i trenutkom inokulacije. U trećini obavljene alkoholne fermentacije dodati kompleksnu hranu za kvasce. Kontrolirati temperaturu, jabučnu i hlapivu kiselinu. Napuniti tank nakon AF. Ukoliko malolaktična fermentacija završi tijekom AF, pratiti hlapivu kiselinu. Ukoliko raste 0.1 g/l dnevno, dodati 20 mg/l SO2 ili upotrijebiti Lysozyme. Ukoliko MLF završi nakon AF, pretočiti i stabilizirati vino nakon MLF. Koinokulacija za crna vina Postupak je isti kao za bijela vina osim što su različite temperature za korake 3 i 4. Za korak 3 normalna početna temperatura za crna vina na početku AF je između 16 i 25 C, a kada nivo alkohola dostigne 12.5% držati temperaturu ispod 25 C. Za korak 4 optimalna temperatura za završetak MLF poslije AF je između 18 i 22 C. MBR BAKTERIJA OGRANIČAVAJUĆI ČIMBENICI Ukupni ph SO2 mg/l ALKOHOL Temperatura Utjecaj na Utjecaj na MLF %vol C punoću voćnost kinetika Ishrana UVAFERM Brzi start, <15,5 >3,2 <50 >14 **** *** ALPHA Sporiji kraj Niska UVAFERM Sporiji start, <15,0 >3,2 <60 >14 ** *** BETA Brzi kraj Visoka O-MEGA <16,0 >3,1 <60 >14 ** **** Brzi start i kraj Niska LALVIN Srednje brzi <16,0 >3,1 <60 >16 *** **** VP41 start i kraj Niska PN4 Srednje brzi <16,0 >3,0 <60 >14 ** ** start, brz kraj Srednja ML Brzi početak i <15,5 3, **** *** PRIME TM kraj Niska Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu 69

27 NO BRETT INSIDE POŠTUJTE ISTINSKI KARAKTER VAŠEG VINA Novo sredstvo za borbu protiv Brettanomycesa, te za očuvanje prirodnih aroma u vinu. Kvasac Brettanomyces bruxellensis je prijetnja kvaliteti vašeg vina. Ovaj kvasac se može pojaviti i u vrlo teškom okruženju (visok alkohol, nedostatak hrane i visok SO 2 ), u svim fazama proizvodnje vina, i može biti odgovoran za stvaranje neželjenih aromatskih spojeva: hlapivih fenola (4-etilfenol, 4-etilguanikol, i 4-etilkatehol). Ovi spojevi daju vinu neželjene note na životinjsku kožu, štalu, pokvarenu ribu ili na farmaceutske mirise. Već u malim koncentracijama (od 1 do 1000 jedinica/ml), Brettanomyces predstavlja prijetnju jer može proizvesti hlapive fenole u svakom trenutku. Čak i kada je koncentracija ovih fenola slaba ili čak i ispod praga percepcije, oni mogu maskirati sortni karakter vina. U mnogim vinskim regijama svijeta količina vina zahvaćena Brettanomyces-om je značajna. Trenutno, različita preventivna sredstva se primjenjuju u borbi protiv Brettanomyces-a: Pravilno doziranje SO 2 u odnosu na ph vina Optimalna alkoholna i malolaktična fermentacija Pravilno postupanje sa talogom Higijena tankova, bačvi, opreme i prostora. No ova sredstva nisu uvijek dovoljna. NO BRETT INSIDE predstavlja efikasno sredstvo za borbu protiv Brettanomyces-a. PORIJEKLO NO BRETT INSIDE je prirodni polisaharid ekstrahiran iz hitina gljivičnog porijekla (Aspergillus niger). DJELOVANJE NO BRETT INSIDE oštećuje staničnu membranu Brettanomyces-a i na taj način ga eliminira iz vina. REZULTATI Znanstvena istraživanja su pokazala uspješnost NO BRETT INSIDE protiv Brettanomycesa. Probe u vinarijama su dokazale učinak primjene NO BRETT INSIDE na Brettanomyces u velikoj mjeri. Nema velike razlike između vina tretiranog sa NO BRETT INSIDE i vina koje uopće nije bilo oboljelo, čak su rezultati bolji kod vina koje je tretirano. BIORAZGRADIVO Kada dospije u tlo, mikroorganizmi razgrađuju kitozan u topljive metabolite. Nije toksičan za eko-sustav. NIJE ALERGEN Kitozan ima široku primjenu u poljoprivredi, proizvodnji hrane, kozmetici i medicini. Gljivično porijeklo NO BRETT INSIDE -a u svom sastavu nema alergena. ZAKONSKA REGULATIVA Prihvaćen kao nova praksa od strane OIV-a. Također od strane Europske Unije u Prosincu 2010., te od FDA GRAS. Jednostavna primjena NO BRETT INSIDE Preporučena doza: 4 g/hl NO BRETT INSIDE se teško otapa pa se preporučuje otopiti u vodi ili vinu prije upotrebe. Dodati NO BRETT INSIDE u vino s vrha tanka te dobro promiješati cijeli volumen. Nakon 10 dana kontakta, tretirano vino pretočiti s taloga. Najbolji trenutak primjene je nakon malolaktične fermentacije. Za primjenu prije toga kontaktirajte predstavnika Lallemand-a. NO BRETT INSIDE kitozan gljivičnog porijekla za eliminaciju Brettanomyces-a u vinu. 70 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu

28 PRIMJERI UPOTREBE RAZLIČITIH SOJEVA KVASACA NA RAZLIČITIM SORTAMA Cabernet Sauvignon Voćnost Džem Stabilnost boje Punoća Dozrijevanje Enoferm RP15 Lalvin BM4X4 Enoferm RP15 Enoferm RP15 Enoferm RP15 Lalvin ICV D21 Lalvin ICV D254 Lalvin BM4X4 Lalvin BM4X4 Lalvin CLOS Lalvin ICV D254 Uvaferm BDX Lalvin CLOS Lalvin CLOS Lalvin ICV D21 Lalvin ICV GRE Uvaferm HPS Lalvin 2056 Lalvin ICV D254 Lalvin ICV D254 Lalvin ICV OKAY IONYS WF Lalvin ICV D254 Uvaferm HPS Lalvin BM4X4 Lalvin CLOS Lalvin D80 Uvaferm BDX Lalvin D80 Uvaferm BDX Uvaferm BDX Velluto BMV58 Uvaferm HPS IONYS WF BIODIVA Alchemy IV Alchemy III Exotics SPH Plavac mali Voćnost Džem Aroma začina Visoki alkohol Enoferm RP15 Lalvin BM4X4 Lalvin ICV D254 Lalvin ICV D21 Lalvin 2056 Uvaferm BDX Alchemy III NT 202 Lalvin BM4X4 Lalvin CLOS Lalvin ICV D254 Uvaferm HPS IONYS WF Enoferm RP15 Lalvin BM4X4 Lalvin CLOSS Lalvin ICV D254 Uvaferm HPS NT 202 Enoferm RP15 Lalvin CLOS Lalvin ICV D254 Lalvin EC1118 Lalvin D80 IONYSWF NT 202 Alchemy III Merlot Bobičasto voće Džem Aroma začina Stabilnost boje Dozrijevanje Enoferm RP15 Lalvin ICV D21 Lalvin ICVGRE Lalvin ICV OKAY Lalvin 2056 Uvaferm BDX Lalvin BM4X4 Lalvin ICV D254 Lalvin 2056 Lalvin ICV GRE Lalvin ICV OKAY Uvaferm BDX IONYS WF ALCHEMY III Enoferm RP15 Lalvin CLOSS Lalvin ICV D254 Uvaferm HPS BIODIVA IONYS WF NT 202 Enoferm RP15 Lalvin BM4X4 Lalvin CLOSS Lalvin ICV D254 Lalvin ICV D21 Lalvin ICV OKAY Lalvin 2056 Lalvin D80 Uvaferm BDX IONYS WF Enoferm RP15 Lalvin CLOSS Lalvin ICV D21 Lalvin ICV D254 Lalvin D80 Uvaferm HPS IONYS WF Velluto BMV58 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu 71

29 Pinot Crni Crveno voće Džem Aroma začina Stabilnost boje Enoferm RP15 Lalvin BM4X4 Enoferm RP15 Enoferm RP15 Lalvin ICV D21 Lalvin ICV D254 Lalvin ICV D254 Lalvin BM4X4 Lalvin ICV OKAY Lalvin RA17 Lalvin RC212 Lalvin RC212 Lalvin RA17 Uvaferm HPS BIODIVA Lalvin ICV D254 Lalvin RC212 Alchemy III Uvaferm 299 Uvaferm 299 Alchemy IV Velluto BMV58 NT 202 WE372 Pošip Voćnost Punoća Odležavanje Lalvin QA23 CROSS EVOLUTION CROSS EVOLUTION Lalvin EC1118 Uvaferm CM Lalvin ICV D47 BIODIVA FLAVIA Lalvin CY3079 FLAVIA BIODIVA BIODIVA Alchemy I Exotics SPH Exotics SPH Alchemy II Sauvignon Blanc Citrusi Tropsko voće Herbalno Punoća CROSS CROSS Lalvin R2 CROSS EVOLUTION EVOLUTION Uvaferm CS2 EVOLUTION Lalvin QA23 Lalvin R2 Lalvin BM4X4 Lalvin Sensy Lalvin 2056 Lalvin ICV D47 Uvaferm CS2 Uvaferm EXENCE Lalvin SENSY VIN7 FLAVIA BIODIVA VIN13 VIN7 Exotics SPH NT116 VIN13 Alchemy II Alchemy I Exotics SPH Exotics SPH 72 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu

30 Graševina Voćnost Citrusi Punoća Lalvin QA23 Lalvin SENSY CROSS EVOLUTION Lalvin EC1118 Lalvin R-HST Lalvin ICV D47 Lalvin SENSY Lalvin QA23 Lalvin 71B Lalvin 71B Uvaferm CS2 Uvaferm CM Uvaferm EXENCE Uvaferm EXENCE Uvaferm GHM Uvaferm CEG VIN13 VIN13 Alchemy I Malvazija Citrusi Tropsko voće Odležavanje Lalvin EC1118 Lalvin SENSY Lalvin QA23 Uvaferm EXENCE Uvaferm CS2 VIN13 Alchemy I CROSS EVOLUTION Lalvin QA23 Uvaferm EXENCE VIN7 Alchemy II Exotics SPH CROSS EVOLUTION Lalvin ICV D47 Lalvin SENSY Lalvin CY3079 Exotics SPH Rajnski Rizling Cvjetni Citrusi Tropsko voće Ruža/Breskva CROSS EVOLUTION Lalvin QA23 CROSS EVOLUTION Lalvin ICV D47 Uvaferm CEG Lalvin Sensy Lalvin 71B Lalvin R-HST Uvaferm GHM Lalvin R-HST Lalvin ICV GRE Uvaferm 228 Uvaferm Exence FLAVIA Lalvin R2 FLAVIA FLAVIA Alchemy I Lalvin R-HST Exotics SPH Alchemy I Lalvin Sensy Uvaferm GHM Alchemy II Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu 73

31 Chardonnay Voćnost Odležavanje Citrusi Orašasti plodovi Punoća CROSS CROSS Lalvin ICV D47 CROSS CROSS EVOLUTION EVOLUTION Lalvin QA23 EVOLUTION EVOLUTION Lalvin QA23 Lalvin ICV D47 Lalvin SENSY Lalvin ICV D47 Lalvin BM4X4 CY3079 Lalvin ICV D254 Uvaferm EXENCE Lalvin ICV D254 Lalvin CY3079 Lalvin ICV D47 Lalvin CY3079 Alchemy I Lalvin CY3079 Lalvin ICV D47 Lalvin SENSY Exotics SPH Lalvin ICV D254 Uvaferm EXENCE BIODIVA BIODIVA Exotics SPH VIN13 Alchemy I Exotics SPH Slobodni SO 2 (mg/l) Molekularni SO 2 kod različitog ph i vol.% Molekularni SO 2 (mg/l) kod 12,5 vol% i 15 C Molekularni SO 2 kod 14 vol% i 18 C ph 3,0 ph 3,2 ph 3,4 ph 3,6 ph 3,0 ph 3,2 ph 3,4 ph 3,6 10 0,65 0,41 0,26 0,16 0,87 0,55 0,35 0, ,98 0,62 0,39 0,25 1,30 0,82 0,52 0, ,31 0,82 0,52 0,33 1,73 1,09 0,69 0, ,63 1,03 0,65 0,41 2,17 1,37 0,86 0, ,96 1,24 0,78 0,49 2,60 1,64 1,04 0, ,61 1,65 1,04 0,66 3,47 2,19 1,38 0,87 2 = Dobra zaštita 2 = minimalna zaštita MolekularniSO < 0.35 Molekularni SO > 0.60 Molekularni SO = loša zaštita 74 Prirodna rješenja koja pridonose vrijednosti Vašem vinu

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Nenad Bižić: PRAKTIČNI SAVJETI ZA VINARE PODRUMARE

Nenad Bižić: PRAKTIČNI SAVJETI ZA VINARE PODRUMARE PRAKTIČNI SAVJETI ZA VINARE - PODRUMARE 2 BERBA GROŽĐA PRIPREMA ZA BERBU Prije nego nastupi sam trenutak berbe moramo u podrumu sve pripremiti za prihvat grožđa te za njegovu preradu. - moramo očistiti

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

KOKOT AGRO d.o.o. proizvodnja i trgovina Mladinska 2, HR Jastrebarska Tel , Fax.

KOKOT AGRO d.o.o. proizvodnja i trgovina Mladinska 2, HR Jastrebarska Tel , Fax. SUMPOROVODIK U VINU, RAZLOZI NASTAJANJA I NAČINI UKLANJANJA KOKOT AGRO d.o.o. proizvodnja i trgovina Mladinska 2, HR-10450 Jastrebarska Tel. +385 1 6271 545, +385 1 6271 543 Fax. +385 1 6271 544 e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Praktični savjeti za vinare

Praktični savjeti za vinare www.pavin.hr Praktični savjeti za vinare SADRŽAJ BERBA... 4 TEHNOLOGIJA PROIZVODNJE BIJELIH VINA... 5 TEHNOLOGIJA PROIZVODNJE CRNIH VINA... 8 POKRETANJE ZASTOJA FERMENTACIJE ZA VOLUMEN OD 1000 L... 15

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

NOVE MOGUĆNOSTI U VINIFIKACIJI BIJELIH, ROSE I CRNIH VINA

NOVE MOGUĆNOSTI U VINIFIKACIJI BIJELIH, ROSE I CRNIH VINA IREKS AROMA d.o.o. Zagreb AEB SPA Brescia - Italija NOVE MOGUĆNOSTI U VINIFIKACIJI BIJELIH, ROSE I CRNIH VINA KOMUNIKACIJSKI CENTAR IREKS AROMA JASTREBARSKO 15. 06. 2012. IREKS AROMA d.o.o. Zagreb AEB

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

NJEGA VINA BERBE ULOGA TANINA I MANOPROTEINA

NJEGA VINA BERBE ULOGA TANINA I MANOPROTEINA IREKS AROMA d.o.o. Zagreb Hrvatska AEB S.p.a. Brescia - Italija AGROKOR VINA AGROKOR AKADEMIJA VINA NJEGA VINA BERBE 2010 - ULOGA TANINA I MANOPROTEINA ZAGREB, 22. velječe 2011. godine IREKS AROMA nasljednik

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Sistem sučeljnih sila

Sistem sučeljnih sila Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα