NJEGA VINA BERBE ULOGA TANINA I MANOPROTEINA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "NJEGA VINA BERBE ULOGA TANINA I MANOPROTEINA"

Transcript

1 IREKS AROMA d.o.o. Zagreb Hrvatska AEB S.p.a. Brescia - Italija AGROKOR VINA AGROKOR AKADEMIJA VINA NJEGA VINA BERBE ULOGA TANINA I MANOPROTEINA ZAGREB, 22. velječe godine

2 IREKS AROMA nasljednik je poduzeća Chromos Aroma, osnovanog početkom pedesetih godina. Nakon privatizacije sredinom godine, Chromos Aroma postaje tvrtka kćer IREKS-a iz Kulmbacha, jednog od vodećih proizvođača poboljšivača i namjenskih mješavina za kruh, pecivo i slastičarstvo. IREKS AROMA proizvodi i distribuira: Program za pekarstvo i slastičarstvo Dodatke, arome i začine za mesnu industriju Dodatke i arome za stočnu hranu Enzime, sredstva za bistrenje, filtraciju i o stabilizaciju vina, piva i sokova Arome i boje za: prehrambenu industriju, alkoholna i bezalkoholna pića, farmaceutsku industriju, duhanske proizvode, i ostalo prema zahtjevu i potrebama Mirisne kompozicije za sve vrste proizvoda Eterična ulja i ekstrakte raznog biljnog materijala ovisno o namjeni

3 KOMPARATIVNE PREDNOSTI U RADU S IREKSOM I AEB NA TRŽIŠTU postojana kvaliteta proizvoda posjedovanje ISO i HACCP certifikata, eko-garancije zdravstvena sigurnost uz stalnu kontrolu kvalitete tradicija proizvodnje na bazi prirodnih sirovina proizvodi u trendu, nove kreacije, hit proizvodi originalnost proizvoda, svjetske recepture konkurentne, prihvatljive cijene stručna tehnološka pomoć pri uvođenju proizvoda na tržištu stalna briga za kupca i stalni kontakti sa stručnim osobljem mogućnost edukacije kadrova, seminari spoznaja novih tehnika i tehnologija Posjetite nas na:

4 AEB je ustanovljen 1963 u Brescia (Italija), od početka se specijalizirao za proizvodnju pomoćnih sredstava u proizvodnji vina i prehrambenoj industriji. U više od 40 godina postojanja, prošao je put od lokalne firme do multinacionalne kompanije poznate danas kao AEB-GROUP, sa sjedištima posvuda u svijetu. Koncern uključuje 15 kompanija. Proizvodnja AEB GROUP locirana je u: Italiji, na površini postrojenja od m 2 proizvode se svi proizvodi, osim asortimana Biotech proizvoda Francuskoj, na površini od m 2 proizvode se biotehnološki proizvodi, prirodni koloidi i sredstava za bistrenje Španjolskoj, na površini od 5000m 2 proizvode se pomoćna filtracijska sredstva. Brazilu, na površini od 6950 m 2 proizvode se svi proizvodi, osim Biotech asortimana Južnoj Africi, na površini od m 2 proizvode se detergenti, proizvodi za filtraciju i procesna sredstva Argentini

5 Sektori aktivnosti: Enologija Prehrambena industrija: sokovi, mesna industrija, industrija voćnih napitaka, mlijeko, stočarstvo itd. Pivovarstvo Ostalo Za ove sektore AEB - GROUP proizvodi procesna pomoćna sredstva i detergente. Posjetite nas na:

6 TRADICIJA BATONNAGE PLUS organoleptička karakterizacija vina Oplemenjivanje vina je fundamentalni kamen temeljac u njegovom razvoju, jer ono omogućava enologu da istakne plemenite osobine njegovog proizvoda i poveća njegovu stabilnost u dužem vremenu. Jedna od najistraženijih metoda za dobivanje harmoničnih i punih vina, bogatih u aromatskom intenzitetu i posebnostima sorte, je Battonage": ova tradicionalna i dugo vremena enološka primjena u Burgundiji, sastoji se od ostavljanja vina u kontaktu s talogom vrenja u toku nekoliko mjeseci uz povremeno suspendiranje blagim miješanjem. Ovaj način omogućava polaganu lizu staničnih zidova kvasca s posljedičnim oslobađanjem manoproteina i drugih spojeva u vino, što doprinosi njegovoj ukupnoj kompleksnosti okusa i fizikalno-kemijskoj stabilnosti. Bilo kako, produljeni kontakt vina s talogom nije bez opasnosti i može uzrokovati neugodne organoleptičke promjene kao što su razvoj reduktivnih mirisa ili porast hlapivih kiselina, nadalje starenje vina u barrique bačvama je vrlo radno zahtjevan i shodno tome skupa praksa koja veže obrtna sredstva za dugi period vremena. INOVACIJA PASCAL BIOTECH Potaknuti ovom tradicijom u Pascal Biotech su razvili modernu grupu pomoćnih sredstava za sazrijevanje i oplemenjivanje vina pod nazivom BATONNAGE PLUS, koja omogućuju trenutnu upotrebu plemenitih komponenti stanice kvasca s visokim sadržajem manoproteina. Štoviše istraživanja Pascal Biotech" su otkrila da je simultana i ujednačena upotreba manoproteina, gumi-arabike i elagitanina učinkovitija od pojedinačne primjene istih; dajući povećanu punoću i mekoću, povećavajući brže stabilnost i stvarajući najboljim putem regulaciju redox-potencijala za vrijeme sazrijevanja vina. Izbor jednog od BATONNAGE PLUS pripravaka daje mogućnost enologu značajne diversifikacije i personalizacije njegovog proizvoda isticanjem njegovih najkarakterističnijih kvaliteta za vrijeme sazrijevanja vina.

7 TEORETSKI ASPEKTI PRIMJENE PRIPRAVKA BATONNAGE PLUS Brojna i izvanredna svojstva pripravaka BATONNAGE PLUS potječu prvenstveno od njihove mogućnosti da oslobode velike količine neutralnih polisaharida iz stanice kvasca, modificirajući i oplemenjujući strukturu vina. Osjetilne taktile na mukoznoj membrani ustiju su pojačane djelovanjem sadržaja stanice kvasca, a naročito manoproteina: radi toga vina dobivaju veći intenzitet, bogatije tijelo i punoću. Često zapažena agresivnost na osjetilima uslijed povišene kiseline i grubosti vina je uvijek praćena s nedostatkom koloidne strukture koju BATONNAGE PLUS može prekriti dajući mekša i zaokruženija vina. Brojna iskustva ukazuju da skoro sve arome pronađene u vinu, su ugrađene u koloide tj komponente koje imaju najviše koristi od djelovanja BATONNAGE PLUS. Proteini i dušikovi spojevi koje otpušta BATONNAGE PLUS doprinose značajnoj zaštiti vina od oksidacije, čuvajući varijetetske arome bijelih vina te obojane tvari i voćne arome crvenih vina. U nekim pripravcima BATONNAGE PLUS prisutnost elagitanina identičnih onima koje otpušta barrique, sprječava nastajanje slobodnih radikala i njihovo uništavajuće oksidirajuće djelovanje. Na taj se način sprječava pojava okusa na oksidaciju svijetlom" u bijelim vinima i mnogo razglašenijim narančastim tonovima u crvenim vinima, shodno tome će vina pokazivati stabilniju i kromatski ugodniju boju. BATONNAGE PLUS: daju vinu harmoniju i punoću okusa povećavaju intenzitet i aromatsku postojanost mladih vina; čuvaju i zadržavaju njihove karakteristike štite od oksidacije stabiliziraju boju sprječavaju rizik vezan uz produženi kontakt s talogom poboljšavaju razvoj vina nakon fermentacije smanjuju i do 50% potrebu za bentonitom radi stabilizacije bjelančevina

8 BATONNAGE PLUS Proizvod Upotrebljava se Doziranje (g/hl) Sastav (%) Tijekom čuvanja na talogu Pojačava i doprinosi Batonnage Plus pozitivnom djelovanju enzimatski starenja na talogu, dajući 40 ohlađene opne Elevage punija i harmoničnija vina. kvasca 100 Odmah štiti vino od oksidacije, produžavajući tako djelovanje CO 2 u toku vrenja. Batonnage Plus Tijekom oplemenjivanja bistrih vina Poboljšava harmoniju okusa i bez prisustva taloga, sprječava nastajanje, merkaptana i odgovarajućih neugodnih mirisa. 45 pripravci opna kvasca 90 celuloza 2 elagitanini 8 Batonnage Plus Structure Za crvena vina koja zahtijevaju više strukture Daje strukturu i tijelo vinu. Omogućuju razvoj kompleksnosti polifenolnih kompleksnosti. Brzo stabiliziraju boju i značajno smanjuju taninsku grubost. 55 pripravci opna kvasca 70 elagitanini 25 gumi-arabika 5 Batonnage Plus Blanc Bijela i rose vina Štiti od oksidacije, proizvodeći dugotrajnija svježija aromatičnija vina. Povećava proteinsku stabilnost smanjujući potrebu za bentonitom. 55 pripravci opna kvasca 70 elagitanini 10 gumi-arabika 20 Batonnage Plus Rouge Za crvena vina koja se brzo troše Omogućava nastajanje stabilnih, ugodnih kompleksa boje. Povećava intenzitet i aromatsku postojanost mladih vina. 70 pripravci opna kvasca 57 elagitanini 20 gumi arabika 23

9 Batonnage Plus 150KD Za dobivanje vina s jačim tijelom Idealan za dobivanje veće istaknutosti naknadnog okusa i za sprječavanje narančastih tonova boje. 40 enzimatski predtretirane ljuske kvasca 100 Batonnage Plus Arome Za povećanje intenziteta arome omogućava oslobađanje ukupnog terpenskog potencijala u moštevima i čini ih stabilnim i otpornim. 40 enzimatski predtretirane ljuske kvasca 96 pektolitički enzim s visoko β-glukozidaznom aktivnošću 4 Batonnage Plus Rondeur Za vina bogatija tijelom i ugodnijeg okusa Idealan jednako za bijela i crna vina s ciljem stvaranja ugodnijih i punijih vina 40 enzimatski predtretirane ljuske kvasca 100 Način upotrebe: Proizvod se dodaje mladom vinu, vinu u vrenju ili u fazi čuvanja. Promiješati da bi se poboljšala homogenost proizvoda sve dok se ne postigne željeno pojačanje okusa za dobru homogenizaciju preporuča se ostaviti proizvod u kontaktu s vinom u toku nekoliko dana. Sastojci proizvoda nisu proizvedeni iz GMO. Za enološku upotrebu u skladu s propisima EU. Pakiranje: Kartonske kutije od 5 kg.

10 BATTONAGE PLUS STRUCTURE Za strukturiranje crnih vina BATTONAGE PLUS STRUCTURE se upotrebljava u njegovanju crnih vina koja zahtijevaju više strukture te daje strukturu i tijelo vinu. Omogućuje razvoj kompleksnosti polifenolnih kompleksa. Brzo stabilizira boju i značajno smanjuje taninsku grubost. BATTONAGE PLUS STRUCTURE sastoji se od staničnih zidova kvasaca, elagi tanina i gumi arabike, specijalno prilagođen da bi i u malim kontroliranim dozama dao vinu strukturu i tijelo. BATTONAGE PLUS STRUCTURE omogućuje pravilan razvoj polifenolnih kompleksa i pomaže brzu stabilizaciju boje, zahvaljujući zaštiti od oksidativnih procesa koji bi mogli utjecati na antocijane iz crnih sorti grožđa. BATTONAGE PLUS STRUCTURE pospješuje redukciju redox potencijala, koji je smanjen zidovima stanica kvasca, i pomaže početak sazrijevanja, koje će biti potpuno u boci. BATTONAGE PLUS STRUCTURE određuje potpunu harmonizaciju tretiranih vina, zahvaljujući sinergičkom djelovanju specifičnih manoproteina koje oslobađaju zidovi stanica kvasaca i tanina ekstrahiranih iz drveta hrasta a na način da stvara i zadržava blage esencijalne note i eliminira gorke agresivne note. Upotrebom BATTONAGE PLUS STRUCTURE omogućena nam je veća fleksibilnost u procesu proizvodnje kroz promjene u doziranjima i vremenu kontakta sa pojedinim moštevima. Na ovaj način postižemo maksimalne rezultate bez rizika kao što je to slučaj kod tradicionalne metode ostavljanja vina na talogu. Za crvena vina koja zahtijevaju više strukture, daje strukturu i tijelo vinu. Omogućuje razvoj kompleksnosti polifenolnih kompleksnosti. Brzo stabilizira boju i značajno smanjuje taninsku grubost.

11 Doziranje i način upotrebe: 55 g/hl - otopiti u 30 dijelova tekućine i dodati u mlado vino dok još fermentira. Sastav: Pripravci ljuski kvasca, elagitanini i gumi arabika, nisu proizvedeni iz GMO. Za enološku upotrebu u skladu s pravilima EU. Pakiranje: Vreće od 5 kg.

12 BATTONAGE PLUS 150 KD za dobivanje punih vina Pascal Biotech" je modernim sistemima proizvodnje riješio mogućnost dobivanja proizvoda na osnovi ljuski kvasaca sa sve specifičnijim karakteristikama. Izbor različitih sojeva kvasca i biofizikalnih postupaka omogućuju proizvodnju pripravaka na osnovi ljuski kvasaca sa sadržajem polisaharida različite molekularne mase. BATTONAGE PLUS 150 KD je proizvod dobiven jedinstvenim načinom proizvodnje koji omogućuje očuvanje potpunosti manoproteina kvasca. Tako se proizvode manoproteini molekularne mase u prosjeku 150 kdaltona koji sadrže približno 95% manoze u odnosu na ukupne šećere. Ove vrijednosti omogućuju dobivanje rezultata analognih klasičnom oplemenjivanju na vinskom talogu. Zahvaljujući izvanrednim odlikama tehnike proizvodnje BATTONAGE PLUS 150 KD oslobađa u samo jednom tjednu količinu produkata veću od one koja se dobije oplemenjivanjem na kvascima u toku 4 mjeseca. Upotreba BATTONAGE PLUS 150 KD omogućava dobivanje vina izvanredne punoće, mekanih tanina i većeg održanja retrookusa. Uz to sprječava nastajanje narančastog tonaliteta i grubih aroma. Doziranje i način upotrebe. 40g/hL - otopiti u 30 dijelova tekućine. Sastav: Pripravci ljuski kvasca, nisu proizvedeni iz GMO. Za enološku upotrebu u skladu s pravilima EU. Pakiranje: Vreće od 5 kg.

13 BATTONAGE PLUS ELEVAGE Za intenziviranje arome vina dobivenih sa taloga BATTONAGE PLUS ELEVAGE sastoji se od zidova stanica kvasaca enzimatski predtretiranih, koji osim što oslobađaju velike količine manoproteina, daju vinu trenutnu zaštitu od oksidativnih procesa. Manoproteini pojačavaju pozitivan efekt čišćenja vina od finih nečistoća čineći vina harmoničnija i punijeg tijela. Uporaba BATTONAGE-a na kraju alkoholne fermentacije dopušta nam da prolongiramo, bez prekidanja, antioksidacijske procese SO 2. Na taj način vinima ostaje jači aromatski intenzitet te se u njima sortne karakteristike skladno sljubljuju sa aromama nastalim u procesu fermentacije. BATTONAGE PLUS ELEVAGE sprječava stvaranje merkaptana i neželjenih mirisa koje uzrokuju merkaptani. Ujedno čuva aromatske note tipične za kultivar od kojeg se proizvodi vino, pojačavajući mirisne komponente te homogenizirajući okus i miris vina. U vinima koja su tretirana BATTONAGE PLUS ELEVAGE-om, boje su stabilnije, sa znatno manjim negativnim promjenama u smeđu ili roskastu boju, zahvaljujući tome što su polifenolne komponente odgovorne za ovakve promjene na vrijeme selektivno eliminirane. Vina u kojima se koristio BATTONAGE PLUS ELEVAGE, imaju jedan baršunasti ugodan okus, sa laganim okusom na zelenu travu, krupnijeg su tijela a sve ponovo zahvaljujući tome što se manoproteini čvrsto povezuju sa određenim astringentnim polimerima tanina. Doziranje i način upotrebe: 40 g/hl - otopiti u 30 dijelova tekućine. Sastav: Pripravci ljuski kvasca, nisu proizvedeni iz GMO. Za enološku upotrebu u skladu s pravilima EU. Pakiranje: Vreće od 5 kg.

14 BATONNAGE PLUS RONDEUR Pomoćno sredstvo za pojačavanje tijela i harmonije vina Derivati stanica kvasaca su bogat izvor prirodnih sastojaka koji sudjeluju u stvaranju vina dobrih organoleptičkih karakteristika koje konzumenti prepoznaju i cijene. Manoproteini i polisaharidi pomažu u stvaranju tijela vina U crnim vinima, interakcija između polisaharida kvasaca i tanina grožđa djeluje na zaokruživanje i ublažavanje taninskih okusa, dajući vinu koncentriraniji i bogatiji okus. U bijelim i rose vinima, vidljivo je da polisaharidi kvasaca čine temelj u stvaranju ugodnijih i punijih vina. Neki dušikovi spojevi djeluju kao jaki antioksidansi Kvasci su bogati prirodnim sastojcima kao što su glutation i cistein, koji imaju sposobnost reagirati sa kisikom brzo ga vežući na sebe i time omogućiti očuvanje ugodnih voćnih i sortnih aroma u vinu koje je upravo provrelo ili čak vina koja su stavljena u bocu. Bogatstvo ovih spojeva omogućava očuvanje boje za duži period, sprečavajući stvaranje tamnih i teških tonova obojenja. Nukleotidi daju Rondeur učinak Tijekom razgradnje stanice kvasaca, u vinu se oslobađaju nukleotidi, koji su sastavni dio različitih makromolekula kvasaca, a imaju jaki utjecaj na ugodan okus vina. Zapravo, vina školovana na stanicama kvasaca visoke kvalitete najčešće imaju jedan ugodan slatkasti okus koji je jako cijenjen. Na temelju ovih spoznaja i znanja o stanicama kvasaca tvrtka AEB je pokrenula novi inovativni proces proizvodnje temeljen isključivo na strogo kontroliranim i specifičnim procesima. Upotrebom najčišćih sirovih materijala, i najprihvatljivijih enoloških kvasaca, omogućeno je stvaranje BATONNAGE PLUS RONDEUR preparata, bogatog manoproteinima i nukleotidima, koji sudjeluju u stvaranju vina bogatijih tijelom i ugodnijim okusom.

15 Doziranje: Od 10 do 40 g/hl. Način uporabe: Dodaju se direktno u vino. Sastav: Zidovi stanica kvasaca. Služi za enološku uporabu. Pakovanje: Vrećice od 5 kg ili kartonske kutije sa četiri paketa od 500 g.

16 BATTONAGE PLUS BLANC Za intenziviranje arome bijelih i rose vina BATTONAGE PLUS BLANC je proizvod pripremljen za postizanje maksimalnog aromatskog intenziteta pojedine sorte grožđa, bijelih i rose vina dajući ujedno punoću i mekoću karakterističnu za vina oplemenjena na talogu (sur lieş metoda). Posebna formulacija ovog preparata omogućuje kod tretiranih vina postizanje maksimuma u kvaliteti i izražajnosti aroma. Stanice zidova kvasaca u ovom preparatu čine osnovnu prednost ovog proizvoda time što djeluju na smjer stvaranja aroma vina i stabilnost vina. BATTONAGE PLUS BLANC pojačava intenzitet aroma mladih vina, zahvaljujući tome što glukozidni koloidi vežu na sebe hlapive tvari prijeko potrebne za buke vina sprječavajući hlapljenje istih tijekom prešanja. BATTONAGE PLUS BLANC podržava svojim djelovanjem punoću, jačinu, i volumen tijela vina zahvaljujući prisutnosti mekanih elagitanina i međusobnom djelovanju različitih koloidnih čestica, manoproteina, gumi arabike. U bijelim vinima u kojima se javlja manjak kiselina, elagitanini koji su jedan od temeljnih sastojaka vina kontroliraju u sinergiji sa ostalim sprječavajućim tvarima pojavu malolaktičnih bakterija, reducirajući njihovu pojavu i čuvajući rose vina svježima i ugodnima. Doziranje i način upotrebe: 55 g/hl - otopiti u 30 dijelova tekućine. Sastav: Pripravci ljuski kvasca, elagitanini i gumi arabika, nisu proizvedeni iz GMO. Za enološku upotrebu u skladu s pravilima EU. Pakiranje: Vreće od 5 kg.

17 BATTONAGE PLUS ROUGE Za crvena vina koja se ranije pripremaju za tržište BATTONAGE PLUS ROUGE Omogućava nastajanje stabilnih, ugodnih kompleksa boje. Povećava intenzitet i aromatsku postojanost mladih vina ujedno poštujući karakteristike pojedine sorte. Pomaže stvaranju stabilnih kompleksa boja i pojačava boje u kvalitetnim crnim vinima, zahvaljujući njegovom kombiniranju tanina i antocijana ekstrahiranih tijekom maceracije. Sprječava stvaranje slobodnih radikala i uklanja postojanje rizika oksidacije i posljedice iste, pojačava mirise koji podsjećaju na naranču i uklanja grube sirove mirise koji mogu nastati kao posljedica oksidacije. Zahvaljujući manoproteinima koji se nalaze u stijenkama stanica kvasaca, kao sastavnica BATTONAGE PLUS ROUGE, te korištenjem istog preparata, uklanjaju se astringentne i gorke komponente tipične za neke tanine. Ujedno se javljaju ugodni, mekani okusi koje se harmoniziraju sa mirisnim komponentama i čine vina elegantnim, zaobljenim i punih tijela. Pojačava intenzitet aroma u mladim vinima, čuvajući njihovu voćnost i svježinu te prisutnost tipičnih terroira u vinima. Doziranje i način upotrebe: 70 g/hl - otopiti u 30 dijelova tekućine. Sastav: Pripravci ljuski kvasca, elagitanini i gumi arabika, nisu proizvedeni iz GMO. Za enološku upotrebu u skladu s pravilima EU. Pakiranje: Vreće od 5 kg.

18 BATTONAGE PLUS AROME za intenziviranje arome BATTONAGE PLUS AROME je proizvod pripremljen za postizanje maksimalnog aromatskog intenziteta pojedine sorte grožđa, dajući ujedno punoću i mekoću karakterističnu za vina oplemenjena na talogu. Buke vina se sastoji od velikog broja spojeva među kojima su naročito značajni terpeni koji daju voćne i cvjetne osjete. Veliki broj ovih spojeva je povezan sa šećerima β-glukozidaznim vezama. Na završetku alkoholne fermentacije dio terpena se oslobađa usred djelovanja enzima koje proizvedu kvasci ili mliječne bakterije. U ovoj fazi vino iskazuje maksimalni aromatski intenzitet koji se u toku čuvanja smanjuje, a u nekim slučajevima i gubi uslijed oksidacije. Upotreba BATTONAGE PLUS AROME na osnovi ljuske kvasaca i s povišenom β-glukozidaznom enzimatskom aktivnošću, omogućava oslobađanje cjelokupnog terpenskog potencijala prisutnog u moštu ujedno ga čineći stabilnim i dugotrajnim. Ovi učinci se postižu zahvaljujući antioksidativnim svojstvima ljuski kvasaca i njihove sposobnosti da vežu arome. U paralelnim pokusima s vinima odležanim na talogu pokazali su da poboljšanje aromatskoga kvadrata je uvijek praćeno značajnim povećanjem punoće i mekoće okusa. Iz tog razloga primjena BATTONAGE PLUS AROME dovodi do skraćenja vremena oplemenjivanja na talogu i izbjegavanja rizika koji su s time povezani. Doziranje i način upotrebe: 40 g/hl - otopiti u 30 dijelova tekućine. Sastav: Pripravci ljuski kvasca, nisu proizvedeni iz GMO. Za enološku upotrebu u skladu s pravilima EU. Pakiranje: Vreće od 5 kg.

19 TANINI ZA VINIFIKACIJU ULOGA TANINA U VINIFIKACIJI U vinifikaciji se tanini sve češće upotrebljavaju da bi izveli slijedeća djelovanja: - regulirali balans oksidacije redukcije u moštu - asistirali polimerizaciji antocijana i očuvanju boje - pojačali strukturu vina Dva tipa tanina se upotrebljavaju za tu svrhu: - Proantocijanidini, tanini koji se prirodno nalaze u grožđu - Elagitanini, istovjetni onima koje oslobađa barik Ukoliko je vino slabije strukturirano (TPI ispod 50) mora se povećati omjer proantocijanidina. Ukoliko je jače strukturirano (TPI iznad 70) mora se povećati dodatak Elagitanina. Da bi se pojačala struktura vina potrebne su značajne količine elagitanina proantocijanidina. "ELLAGITAN" Potiče oplemenjivanje i polimerizaciju polifenola Tip: Elagitanin Porijeklo: Biljno Djelovanje: Tvori etanal koji je potreban za povezivanje antocijanina i proantocijanidina; zarobljava slobodne radikale koji oksidiraju aromu. Primjena: Za stabiliziranje boje i omekšavanje astrigencije. Način upotrebe: Za vrijeme prepumpavanja, delastiranja i dizanja sa pokožice. Doziranje: g/hl "ELLAGITAN ROUGE" Ističe cvjetne tonove crvenih vina Tip: Elagitanin i proantocijanidin Porijeklo: ekstrahiran iz oraha i "quebracho" drva, omekšavanjem njegove agresivnosti dvostrukom destilacijom. Djelovanje: veže kisik tako da ga čini mogućim samo za povezivanje polifenola grožđa s antocijanima, omekšava astrigenciju vina Primjena: Za stabiliziranje boje i sprječavanje oksidacije Način upotrebe: U prvim fazama vinifikacije crvenih vina i za vrijeme aeracije mošta Doziranje: g/hl ovisno o vrsti vina "ELLAGITAN CHÊNE" Povećava prikladnost vina za starenje Tip: vrhunski elagitanin Porijeklo: hrastovo drvo Djelovanje: tvori etanal neophodan za povezivanje antocijana i proantocijanidina; uspješno zatvara slobodne radikale koji uzrokuju oksidaciju.

20 Primjena: stabiliziranje boje, omekšavanje astrigencije, očuvanje i isticanje aromatskih varijeteta sorte. Posebno namijenjen za vrhunska vina. Način upotrebe: na kraju fermentacije i kod svakog pretoka. Doziranje: g/hl "PROTAN BOIS" Pojačava i proširuje taninsku strukturu Tip: proantocijanidin Porijeklo: ekstrahiran iz Quebracho drva uz dvostruki postupak pročišćavanja, djelomično polimerizirajući biljne proantocijanidine i omekšavajući njihovu agresivnost. Djelovanje: djeluje kao konačni receptor kisika. Primjena: za sprečavanje oksidacije i gubitka boje u vinima kojima nedostaje taninske strukture, za povećanje strukture i harmoniziranje i omekšavanje vina dobivenih iz nepotpuno sazrelog grožđa. Vrijeme upotrebe: dodati u drugom dijelu fermentacije Doziranje: 5 30 g/hl "PROTAN PEPIN" Stabilizira boju i prirodno uključuje polifenolnu strukturu vina Tip: proantocijadinin Porijeklo: koštica, sjemenka grožđa Djelovanje: dodaje plemenite tanine grožđa koji se povezuju s antocijanima; djeluje kao konačni receptor kisika Primjena: za povećanje strukture kvalitetnih vina, za povećanje sposobnosti vina da veže antocijane i veže kisik, za stabilizaciju boje. Vrijeme primjene: idealno u zadnjim fazama fermentacije. Za proizvodnju kvalitetnih vina. Može se upotrijebiti u toku sazrijevanja mladih vina čak i sa nekoliko dodataka. Doziranje: 5 25 g/ hl "ELLAGITAN 33 % SOL" Tekući oblik "ELLAGITAN" Doziranje: ml/hl u toku prepumpavanja "ELLAGITAN ROUGE 33 % SOL " Tekući oblik "ELLAGITAN ROUGE" Doziranje: ml/hl u toku prepumpavanja "ELLAGITAN CHÊNE 33" SOL" Tekući oblik "ELLAGITAN CHÊNE" Doziranje: ml/hl u toku prepumpavanja "PROTAN BOIS 33% SOL" Tekući oblik "PROTAN BOIS" Doziranje: ml/hl, kod skidanja sa pokožice

21 "PROTAN PEPIN 33 % SOL Tekući oblik "PROTAN PEPIN" Doziranje: ml/hl, kod skidanja sa pokožice NAPOMENA: Navedeni tanini nisu "GMO"

22 ISPRAVAN IZBOR TANINA ZA VINIFIKACIJU Vinifikacija Bijelo vino Mošt "ELLAGITAN" "ELLAGITAN CHÊNE" Djelomično fermentirani mošt "ELLAGITAN" "ELLAGITAN CHÊNE" Vina na kraju fermentacije "PROTAN PEPIN" "ELLAGITAN CHÊNE" Mlado crveno vino "ELLAGITAN ROUGE" "ELLAGITAN" "ELLAGITAN ROUGE" "ELLAGITAN" "PROTAN BOIS" "ELLAGITAN CHÊNE" "ELLAGITAN "ELLAGITAN Crvena vina za odležavanje ROUGE" "ELLAGITAN ROUGE" "ELLAGITAN "PROTAN BOIS" "ELLAGITAN CHÊNE" CHÊNE" CHÊNE" Crvena vina za dugotrajno odležavanje "ELLAGITAN CHÊNE" "ELLAGITAN ROUGE" "PROTAN PEPIN" "PROTAN BOIS" "PROTAN PEPIN" "ELLAGITAN CHÊNE"

23 ELLAGITAN Elagitanini za pospješivanje školovanja vina ELLAGITAN je proizvod baziran na prirodnim elagitaninima iz drveta koji pospješuju školovanje vina i polimerizaciju polifenola. Mehanizam njihovog djelovanja omogućuje stvaranje etanala potrebnog za povezivanje antocijana i vezanje slobodnih radikala koji su uzrok oksidacije aroma vina. Zbog ovih karakteristika ELLAGITAN značajno stabilizira boju vina i smanjuje astringentnost. Okus vina postaje blaži, baršunastiji i elegantniji. Najbolje vrijeme uporabe ELLAGITAN-a je na kraju alkoholnog vrenja u sve vrste posuđa. ELLAGITAN, ukoliko se koristi tijekom školovanja vina, vinima namjenjenima za dugo odležavanje daje stabilnost, zahvaljujući njegovoj sposobnosti da veže slobodni kisik. ELLAGITAN se može koristiti i kao sredstvo za bistrenje na način da reducira količine bentonita i drugih sredstava za bistrenje, odnosno za stabilizaciju vina na proteine, održavajući koloidnu strukturu bijelih vina i pojačavajući njihovo tijelo i punoću. DOZIRANJE Od 5 60 g/hl ovisno o tipu vina i učinka primijenjene tehnologije. Dobro je izvršiti prethodnu probu. TRAJNOST PROIZVODA U originalnom pakovanju proizvod zadržava svoja svojstva u vremenu od 2 godine. PAKOVANJE Vreće od 5 kg. Kod proizvoda

24 ELLAGITAN CHENE Elagitanini za pospješivanje školovanja vina ELLAGITAN CHENE je visoko vrijedan elagitanin ekstrahiran iz vodom namočenog drveta hrasta, pri optimalnim temperaturama. Ovim načinom dobivanja tanina, očuvanje su fine čestice koje se potom suše u atomizerima. ELLAGITAN CHENE daje vinu etanale koji su ključni za stvaranje veza između antocijana i proantocijanidina i uspješno veže slobodne radikale koji uzrokuju u vinu oksidaciju. Nadalje ELLAGITAN CHENE djelomično djeluje i na stabilizaciju boje, smanjuje oporost te čuva i pojačava sortne aromatske odlike bez jačeg naglašavanja drvenastih tonova. ELLAGITAN CHENE se može koristiti pri kraju fermentacije kao i tijekom svakog pretoka. Ukoliko se koristi tijekom školovanja vina, vinima namijenjenima za dugo odležavanje daje stabilnost, zahvaljujući njegovoj sposobnosti da veže slobodni kisik. ELLAGITAN CHENE se može koristiti i kao sredstvo za bistrenje na način da reducira količine bentonita i drugih sredstava za bistrenje, odnosno za stabilizaciju vina na proteine, održavajući koloidnu strukturu bijelih vina i pojačavajući njihovo tijelo i punoću. DOZIRANJE Od 1 5 g/hl prije svakog pretoka. TRAJNOST PROIZVODA U originalnom pakovanju proizvod zadržava svoja svojstva u vremenu od 2 godine. PAKOVANJE Vrećice od 0,5 kg.

25 ELLAGITAN REFILL Pomoćno sredstvo za proizvodnju barrique vina ELLAGITAN REFILL dodaje se vinima prilikom punjenja u već korištene barrique bačve kako bi se vino zaštitilo od stvaranja neželjenih suhih okusa. Ovo sredstvo pospješuje polimerizaciju polifenola u prisutnosti idealne količine acetaldehida koji je temeljna komponenta mekanih nota vina. Jednako tako, sprječava povećanje reduktivnih tonova u vinu, koji su česta pojava u vinima koja odležavaju u starim već korištenim barrique bačvama. Za vina koja odležavaju u barrique bačvama karakteristično je da imaju kompleksan aromatski profil, gdje se aromatske note tipične za pojedinu vinsku sortu kombiniraju sa tipičnim boise notama koje otpušta drvo u vino tijekom odležavanja. Barrique ne utječe samo na bouquet vina već i na poboljšanje njegovih sveukupnih karakteristika što se tiče boje i okusa. Kisikom koji prodire u vino preko dužica barrique bačava pospješuje se interakcija polifenolnih frakcija u vinu sa elagitaninima ekstrahiranim iz drveta te se tako, postepeno mijenja boja i struktura vina. Tanini iz drveta u kombinaciji sa kisikom pospješuju stvaranje etanala time sudjelujući u stvaranju jače polimeriziranih polifenolnih frakcija koje su stabilnije za duži vremenski period a istovremeno i odgovorne za svijetlo ljubičaste tonove u vinima koja odležavaju u barrique bačvama. Uslijed toga, vina gube taninske agresivne note, rezultirajući mekanijim i ugodnijim okusom u ustima te dobivaju intenzivniju ljubičastu boju. Nove barrique bačve otpuštaju u vino određene količine elagitanina, ali već nakon nekoliko korištenja, količine elagitanina koji se otpuštaju u vino, značajno se smanjuju. To se normalno događa uslijed osiromašenja drveta bačve sadržajem elagitanina, koji su u većini prešli u vino kod prvog punjenja, i kao posljedica stvaranja sloja tartarata i koloida na stijenkama bačve koji priječe prelazak elagitanina iz bačve u vino tijekom odležavanja.

26 Isto tako, tradicionalni način održavanja higijene barrique bačvi odnosno pranje pomoću vodene pare ili vruće vode može uzokovati denaturaciju drveta te time dodatno smanjiti sadržaj prirodnih elagitanina. Korištenjem i pranjem barrique bačve gube svoja svojstva zbog kojih ih i koristimo prilikom odležavanja odnosno školovanja vina te umjesto važnog alata svakog enologa za školovanje vina postaju obični spremnici. Vina ne sazrijevaju optimalno, postaju suhlja na okusu i umornija u mirisu. ELLAGITAN REFILL je elagitanin u vodenoj otopini, koji je tvrtka AEB specijalno razvila kao sredstvo za obnavljanje elagitanina u već korištenim bačvama, omogučavajući njihovo ponovno i višestruko korištenje bez da izgube svojstva koja su tipična za barrique a služe za školovanje vina. Doziranje: 30 g po barrique bačvi, odnosno puni mali dozer na originalnom pakiranju. Način uporabe: Dodaje se direktno u vino prilikom punjenja bačve. Sastav: Elagitanin Služi za enološku uporabu. U skladu s EEC propisima br. 2253/88. Pakovanje: Kutija sa dva plastična kanistra od 1 kg.

27 ELLAGITAN CHIPS i PROTAN CHIPS Pomoćna sredstva za vinifikaciju Uporaba komadića drveta u procesu vinifikacije ne utječe samo na aromatske karakteristike vina nego i na pojačavanje okusnih karakteristika, čineći vina harmoničnijima i manje astringentnima. Ovakve karakteristike pojavljuju se u vinu poradi sposobnosti komadića drveta da otpušta elagitanine u vino. Zapravo, elagitanini iz drveta imaju sposobnost blokirati radikalne oksidativne prolaze, usput stvarajući etanalne mostove. Stvaranje aromatskih komponenti tipičnih za tostirano drvo nije jedini cilj koji želimo postići prijenom ovih preparata. Sve je veći interes prema vinima koja imaju ugodnu harmoničnu taninsku strukturu, bez grubih astringentnih tonova, a ujedno kombinirana sa laganim boise notama koje ne skrivaju tipične voćne arome. U želji da se postignu odgovarajuće boise note potrebno je pravilno dozirati drvo, ali to je uglavnom nedovoljno da se osiguraju dovoljne količine elagitanina. Rješenje se nalazi u istovremenoj primjeni komadića drveta i elagitanina, a to je zapravo tehnika primjene gotovo identična onoj kada raspoređujemo vino u postupku vinifikacije,u barrique bačve manje ili više korištene. Ovom metodom, kojom želimo postići omekšavanje jakih drvenih tonova, mogu se uporabiti starije barrique bačve mada su one sa mikrobiološkog stajališta manje sigurne jer uvijek postoji opasnost prisutnosti Brettanomyces-a. Na temelju ovih spoznaja tvrtka AEB proizvela je dva preparata: ELLAGITAN CHIPS i PROTAN CHIPS.

28 ELLAGITAN CHIPS sadrži selekcionirane elagitanine dobivene iz drveta hrasta,koji je sušen ali ne i tostiran. Ovaj preparat je idealan za jaka, koncentrirana vina, sa visokim udjelom astringentnih grubih tanina koji su se u vinu pojavili kao rezultat jake maceracije. ELLAGITAN CHIPS pospješuje zaokruživanje i upotpunjavanje ovakvih vina. ELLAGITAN CHIPS pomaže čak i kada bi vino trebalo biti snažno okarakterizirano mirisima na čokoladu i vaniliju, jer povećava efekt kisika i stvaranje acetaldehida te time poboljšavajući harmoniju vina i dajući ugodne slatke note u okusu. PROTAN CHIPS je pripravak na bazi proantocijanidina i hrastovih elagitanina, koji ima za cilj stvaranja povoljnije strukture i otpornosti prema kisiku. On je pomoćno sredstvo za harmonizaciju vina koja sadrže antocijane koji nisu pravilno izbalansirani sa taninima ekstrahiranim tijekom maceracije U vinima sa izraženim boise notama PROTAN CHIPS odlično izbalansira okusne i mirisne karakteristike vina, na taj način da vina postaju mirisno i okusno velikog potencijala, bez ikakvih tragova suhoće u okusu. Doziranje: ELLAGITAN CHIPS od 5 do 25 g/hl. PROTAN CHIPS od 5 do 40 g/hl. Način uporabe: Dodaju se direktno u vino prilikom punjenja bačve. Sastav: Elagitanin, odnosno proantocijanidin. Služi za enološku uporabu. Pakovanje: Karton sa četiri kutije od 1 kg.

29 FERMOTAN SPECIAL R Tanini za vinifikaciju kvalitetnih crnih vina Tanini imaju fundamentalnu važnost u fermentaciji crnih vina kako radi stabilizacije boje tako i radi antioksidacijskog djelovanja. Uporabom FERMOTAN SPECIAL R imamo na raspolaganju napredni put za optimiziranje kemijsko fizikalnih karakteristika vina poboljšavajući ujedno one poput aromatskih tonova, koje tržište sve više traži. FERMOTAN SPECIAL R otpušta odlična aromatska svojstva u vino, podržava sve fermentativne aromatske tonove sorte grožđa i povezuje ih sa svojim slatkim tonovima. Veliki značaj predstavlja i rezultat koji postižu vina u pogledu okusa, zahvaljujući mekoći vina dobivenoj primjenom ovoga preparata koji podcrtava slatke tonove tanina prisutnih u grožđu. Upotreba FERMOTAN SPECIAL R u prvoj fazi fermentacije potiče optimalnu stabilizaciju boje koja se u protivnome povezuje s velikim molekulama i brzo taloži. Ovaj tanin daje vrijednu podršku antocijanima tvoreći stabilnu boju koja ne podliježe starenju. Sve ovo garantira da će se očuvati polifenolno bogatstvo grožđa i da će kasnije vino biti u najboljim uvjetima za stavljanje u bocu. Aromatski tonovi koji pretežu u vinu su arome vanilije (slatko), likera i intenzivnih začina ali nikad ne prekrivaju arome koje dolaze od samog varijeteta grožđa. Idealna primjena ovoga tanina sastoji se u dodavanju u 2 do 3 navrata počevši od trenutka kada je sadržaj alkohola minimalno 3 stupnja. Čak i dodavanje na završetku fermentacije doprinosi pojačavanju strukture i stabilnosti vina. Upotreba FERMOTAN SPECIAL R omogućava dobivanje vina velikoga potencijala i punoće što predstavlja idealne uvjete za početak školovanja vina u drvu ili inox-u. FERMOTAN SPECIAL R se sastoji od proantocijanidina i elagitanina koji djeluju u sinergiji od početka vinifikacije.

30 SASTAV Proantocijanidini - također poznati kao kondenzirani tanini, pod toplim uvjetima, oslobađaju katehine od kojih su sastavljeni. Ovi tanini prirodno su prisutni u pokožici i sjemenkama grožđa. Oni pojačavaju strukturu vina i čine stabilne obojene spojeve sa antocijanima. Elagitanini su tanini ekstrahirani iz hrastovog i kestenovog drveta. S obzirom da su visoko stabilni na oksidaciju, oni sprječavaju nastajanje slobodnih radikala, i tako štite vino od oksidacije. Oni stabiliziraju boju, potičući povezivanje proantocijanidinskih tanina i antocijana. DOZIRANJE U mošt u vrenju g/hl NAČIN UPORABE Otopiti potrebnu količinu FERMOTAN SPECIAL R u moštu ili vinu i dodati u masu za remontažu. SASTAV Elagitanin i proantocijanidini. Za enološku upotrebu u skladu s normama EU. Proizvod ne potječe od genetski modificiranih mikroorganizama (GMO). PAKOVANJE Vrećice od 1 kg u paketu od 5 kg.

31 FERMOTAN SPECIAL B Tanini za vinifikaciju visoko kvalitetnih bijelih vina Tanini se mogu smatrati prirodnim antioksidansima dobivenim iz grožđa i sada je potpuno jasno da skoro u potpunosti mogu eliminirati oksidativne pojave te pritom čuvati mirisne komponente koje daju vinu zanimljiv i kompleksan buke. Upotreba FERMOTAN SPECIAL B u vinifikaciji bijelih vina ima niz prednosti. Ono što se najlakše može uočiti je izrazita svježina vina. Poseban sastav FERMOTAN SPECIAL B iskazuje i donosi svježe tonove na mentu, aromatsko bilje, limetu, čineći pritom vina vrlo pitkima i užitnima. Sve navedeno dolazi od aromatskih i okusnih tvari koje FERMOTAN SPECIAL B oslobađa svojim djelovanjem kao i uslijed njegove antioksidacijske aktivnosti. Također je uočeno da prisutni tanini mogu unutar svoje strukture služiti i kao potpora za očuvanje jako hlapivih aromatskih tonova. FERMOTAN SPECIAL B smanjuje potrebu za bentonitom potrebnim za stabilizaciju bjelančevina. Sve ovo djeluje na značajno očuvanje i povećanje aroma, imajući na umu da se mnogi mirisni spojevi vežu s proteinima koji se sukcesivno uklanjaju i time smanjuju aromatski profil. FERMOTAN SPECIAL B se dodaje u jednom navratu kao homogena mješavina s time da period dodavanja počinje kod minimum 4 stupnja alkohola u moštu u vrenju. FERMOTAN SPECIAL B je pripravak pripremljen miješanjem elagitanina, proantocijanidina i galotanina. SASTAV Proantocijanidini - također poznati kao kondenzirani tanini, pod toplim uvjetima, oslobađaju katehine od kojih su sastavljeni. Ovi tanini prirodno su prisutni u pokožici i sjemenkama grožđa. Oni pojačavaju strukturu vina i čine stabilne obojene spojeve sa antocijanima.

32 Galatanini - pripadaju grupi hidrolizirajućih tanina, koji u toku hidrolize oslobađaju galnu kiselinu i šećere. Posjeduju povišenu antilakaznu aktivnost i sprječavaju tamnjenje mošta bijelog grožđa. Ne povećavaju intenzitet boje bijelih vina. Elagitanini su tanini ekstrahirani iz hrastovog i kestenovog drveta. S obzirom da su visoko stabilni na oksidaciju, oni sprječavaju nastajanje slobodnih radikala, i tako štite vino od oksidacije. Oni stabiliziraju boju, potičući povezivanje proantocijanidinskih tanina i antocijana. DOZIRANJE U mošt u vrenju 5 15 g/hl NAČIN UPORABE Otopiti potrebnu količinu FERMOTAN SPECIAL B u moštu ili vinu i dodati u masu za remontažu. SASTAV Elagitanin, proantocijanidini i galatanini. Za enološku upotrebu u skladu s normama EU. Proizvod ne potječe od genetski modificiranih mikroorganizama (GMO). PAKOVANJE Vrećice od 1 kg u paketu od 5 kg.

33 FERMOTAN Vinifikacijski tanini sa antioksidacijskim svojstvima i sposobnošću stabilizacije boje Tanini se mogu opisati kao prirodni antioksidansi grožđa, koji također zaštićuju sastojke boje i arome od djelovanja oksidacijskih enzima, poput lakaze, kao i od slobodnih radikala koji nastaju oksidacijom polifenolnih molekula. Vrijeme između muljanja grožđa i početka fermentacije je veoma bitno jer su prisutne značajne količine otopljenog kisika i ekstrakcija tanina iz pokožice grožđa i peteljki je priječena radi nedovoljne količine alkohola. To bogatstvo je zarobljeno u bobici i tako ne može štititi antocijanine i vezati kisik. Antocijanini, za razliku, se brzo ekstrahiraju iz pokožice za vrijeme te faze i tako su izloženi oksidaciji. Enolog može izbjeći ovu zapreku dodavajući egzogene tanine koji će sačuvati obojene tvari stvarajući stabilne veze, zaštićujući ih od oksidacije za vrijeme razgradnje šećera u alkohol sve do vremena ekstrakcije tanina iz grožđa. Tanini se dijele u 3 skupine. PROANTOCIJANIDINI također poznati kao kondenzirani tanini, pod toplim uvjetima, kod ph vina, oslobađaju katehine. Ovi tanini su prirodno prisutni u pokožici, peteljki i koštici grožđa. Oni pojačavaju strukturu vina i čine stabilne obojene spojeve sa antocijanima. ELAGITANINI su tanini ekstrahirani iz hrastovog i kestenovog drveta. S obzirom da su visoko stabilni na oksidaciju, oni sprječavaju nastajanje slobodnih radikala, i tako štite vino od oksidacije. Oni stabiliziraju boju, potičući povezivanje proantocijanidinskih tanina i antocijana. GALATANINI Galatanini pripadaju grupi hidrolizirajućih tanina, koji u toku hidrolize oslobađaju galnu kiselinu i šećere. Galatanini djeluju izrazito protiv djelovanja lakaze i sprječavaju potamnjenje mošta bijelog grožđa. Galatanini ne povećavaju intenzitet boje bijelih vina.

34 FERMOTAN tanini su ekstrahirani iz biljaka koje nisu GMO. Sastav FERMOTANA Proantocijanidini Elagitanini Galatanini (peteljke i pokožica (drvo hrasta (galalješnjak - grožđa, Quebracho drvo) i kestena) tara-myrabolono) FERMOTAN ROUGE FERMOTAN LIQUID FERMOTAN ANTIBOTRYTIS FERMOTAN BLANC FERMOTAN tanini ujedinjuju prednosti kombiniranja različitih enoloških tanina radi različitih potreba u vinifikaciji. Ujednačen sastav FERMOTAN tanina maksimalizira karakteristike svake pojedine grupe tanina. FERMOTAN za brzu stabilizaciju boje crvenih i rose vina. Od početka fermentacije, antocijani se ekstrahiraju brže o tanina. Da bi se izbjeglo njihovo jalovo ekstrahiranje, imperativ je da ih se zaštiti od djelovanja kisika i upravlja ih se prema stabilnim polimerizacijskim oblicima, poput onih sa proantocijanidinima. Sinergija između 3 grupe tanina (elagi, proantocijanidinski, galni) pokazuje trostruko zaštitno djelovanje prema antocijanima. Doziranje: 5-30 g/hl FERMOTAN LIQUID 50 % otopina FERMOTAN Doziranje: g/hl FERMOTAN BLANC Povećava otpornost prema oksidaciji u vinifikaciji bijelih vina. Zaustavlja postepeno potamnjenje kisikom bogatih bijelih mošteva, ne povećavajući njihovu boju. Pojačava otpornost na oksidaciju i djeluje na očuvanje aromatske svježine. Djeluje u sinergiji sa SO 2, tako da ujedno održava veći postotak slobodnog SO 2 na završetku fermentacije. Doziranje: 2-10 g/hl

35 FERMOTAN ANTIBOTRYTIS Inhibira djelovanje Botrytis cinerea i uspostavlja pravilan balans između tanin i antocijanina. U grožđu koje je napadnuto botritisom, negativno djelovanje kisika na boju i aromatske spojeve je značajnije izraženo. Elagi tanini i proantocijanidinski tanini koje proizvod sadrži sprječavaju da lakaza usmjeri kisik prema fenolnim spojevima i tako pokrene lanac oksidacijskih reakcija. Također pojačava često slabu fenolnu strukturu vina proizvedenog iz grožđa napadnutog botritisom. Doziranje: g/hl PRIMJENA FERMOTANA Područje primjene crvena vina crvena vina iz djelomično botritiziranog ili nedozrelog grožđa bijela vina FERMOTAN ROUGE FERMOTAN ANTIBOTRYTIS FERMOTAN BLANC u moštu g/hl g/hl g/hl za vrijeme prvog pretoka g/hl g/hl 10 g/hl za vrijeme aeracije 5-10 g/hl sprječavanje djelovanja zraka 2-5 g/hl

36 PROTAN MALBEC Tanin iz koštice grožđa za crvena vina Tanini iz sjemenki grožđa, prije svega iz crnih sorata imaju visoki anti oksidativni učinak te ako su bobice dosegle svoj idealni stadij zrelosti, posjeduju jaku snagu fiksacije boje, djeluju pozitivno na strukturu vina i produžuju trajanje punoće okusa. U svjetski poznatoj vinorodnoj regiji Mendoza u Argentini, topla klima i visoki sadržaja oborina omogućio je AEB-ovim stručnjacima da odaberu grožđe sa visokim sadržajem izuzetno kvalitetnih tanina koji povoljno djeluju na strukturu i mekoću vina. Sa ciljem dobivanja tanina sa takvim vrijednosnim karakteristikama, koristile su se sjemenke iz bobica sorte Malbec. Sorta MALBEC sve do velikog mraza 1956 bila je jedna od šest odobrenih sorata u tzv. Bordoškoj kupaži ali tek kada je unešena u Argentinu, u Mendozi pronalazi idealne uvjete za svoj rast i razvoj. Sjemenke grožđa sorte Malbec iz Mendoze imaju paljeni povratni okus, hrskave su i karakterizira ih tamna boja tipična za savršeno dozrijevano grožđe. Druga kvaliteta PROTAN MALBEC dolazi od tehnološkog postupka ekstrakcije tanina, koji se zapravo provodi samo vodom pri određenim tlakovima i temperaturi te kontinuiranom analizom na HPLC. Ovaj inovativni način dobivanja tanina osigurava proizvod sa izuzetnom i postojanom kvalitetom. Uporaba PROTAN MALBEC poboljšava strukturu i tijelo vina bez ugrožavanja njihove mekoće. Vina tretirana PROTAN MALBEC taninom, imaju zaokruženo veliko tijelo sa trajnim mekanim mednim notama. Pravilno korišten PROTAN MALBEC daje vinu svježinu i čistoću okusa. Ujedno PRTOAN MALBEC je jaki antioksidant te uporabom istog, vinu povećavamo antioksidativnu snagu što nam je osobito važno u regijama i takvim vinima gdje je ph visok, čime produžujemo trajanje punoće okusa i sortnih odlika. PRIMJENA Rastvoriti tanin u 10 dijelova vode i promiješati te dodati u vino.

37 SASTAV 100% proantocijanidin ekstrahiran iz sjemenki grožđa. DOZIRANJE Od 2 8 g/hl u bijelim vinima odnosno 2 20 g/hl u crnim vinima. PAKOVANJE Vreće od 500 g u kutijama od 1 kg. Kod proizvoda

38 PROTAN PEPIN Tanin iz koštice grožđa za crvena vina PROTAN PEPIN je tanin proantocijanidin ekstrahiran iz koštice bijelog grožđa upotrebom najnovijih postupaka koji dozvoljavaju kontroliranje polimerizacije proantocijanidina. U obliku mikrogranula ima izvanrednu topljivost u vinu. PROTAN PEPIN veže povišenu količinu kisika i time djelotvorno stabilizira boju crvenih vina i istovremeno pojačava njegovu otpornost na oksidaciju. Povećana reaktivnost PROTAN PEPIN sa antocijanima osniva se na tvarima koji stabiliziraju boju i istovremeno povećavaju ukupnu taninsku strukturu vina. PROTAN PEPIN je tanin koji upotpunjuje potpuno prirodno sadržaj polifenola u vinu i omogućava poboljšavanje sazrijevanja. PRIMJENA Radi svojih svojstava PROTAN PEPIN je naročito prikladan za: - stabilizaciju boje u crvenim vinima - poboljšanje ukupne taninske strukture vina - stabilnost vina na oksidaciju - stabilizaciju vina na bjelančevine u bijelim i crvenim vinima. DOZIRANJE Od 2 25 g/hl ovisno o tipu vina i učinka primijenjene tehnologije. Dobro je izvršiti prethodnu probu. TRAJNOST PROIZVODA U originalnom pakovanju proizvod zadržava svoja svojstva u vremenu od 2 godine. PAKOVANJE Vreće od 500 g u kutijama od 1 kg. Kod proizvoda

39 FIZIKALNO-KEMIJSKE KARAKTEISTIKE Izgled: mikrogranule boje kestena Miris: karakterističan za tanine iz sjemenki Prividna gustoća: 0,30 0,50 g/ml Gubitak sušenjem: manje ili jednako 8% Ukupni pepeo: manje ili jednako od 5% Određivanje proantocijanidola: prema pravilnicima Ukupni polifenoli: više ili jednako od 80% Katehini (monomeri): više ili jednako od 20% Oligomerni procianidoli: više ili jednako od 40%

40 TANETHYL EFFE TANETHYL EFFE je mješavina elagi i proantocijanidinskih tanina ekstrahiranih iz peteljke grožđa naročitim postupkom, patent «AEB», koji omogućuje dobivanje molekule aktivnog acetaldehida. Danas je poznato da izgradnja spojeva između antocijanidina i proantocijanidina, bez odgovarajuće količine etanala, daje spojeve koji apsorbiraju mnogo više kod 420 nm; u vinima dobivenim na taj način ranije se pojavljuju narančasti tonovi u odnosu na vina gdje je je polimerizacija protekla u prisutnosti acetaldehida, potvrda ovog saznanja se također dobiva analitički. Vina obrađena s TANETHYL EFFE apsorbiraju mnogo više kod 520 i 620 nm. Upotreba TANETHYL EFFE u prvim fazama fermentacije je naročito zanimljiva, jer u odsutnosti etanola u moštu nije omogućena izgradnja dovoljne količine acetaldehida, proporcionalna prisutnim polifenolima. Sa upotrebom TANETHYL EFFE nema potrebe za oksidativnom fazom koja proizlazi iz reakcije između kisika i elagi tanina, osnove za izgradnju etanalnog mosta. Dodatak TANETHYL EFFE crvenim moštovima bogatim na antocijanima dovodi vrlo brzo, bez stresa i spontano do izgradnje kombinacija tanina/antocijana, sa znatno izraženim ljubičastim tonovima. TANETHYL EFFE u crvenim vinima također čuva obojene tvari od djelovanja SO 2, koji je u toj fazi vrlo aktivan i često prisutan u velikim količinama. Upotreba TANETHYL EFFE dovodi do trenutnoga stabiliziranja boje, štiteći je od problema koji proizlaze od velikih promjena ph, koje u pojedinim područjima uzrokuju gubitak važnih frakcija antocijana čak i prije završetka alkoholne fermentacije, što je vidljivo nakon završetka AF i sazrijevanja vina. Sa modernim tehnikama ekstrakcije boje (predfermentativna hladna maceracija, brzo zagrijavanje, suhi led itd.) sa svrhom pažljive ekstrakcije antocijanina i u najkraćem vremenu, količina crvenih pigmenata u prvoj fazi maceracije poveća se sve više.

41 Prisustvo slobodnih antocijanina u početku alkoholne fermentacije zahtjeva dodatak proantocijanidinskih i elagi tanina, ali jednostavno dodavanje ne osigurava idealnu polimerizaciju, uslijed nedostataka alkohola, što znači nedostatka acetaldehida. Iz toga razloga neophodno je dodati vrlo rano TANETHYL EFFE kod primjene tih tehnologija. U crvenim vinima, s oskudnom količinom antocijanina i značajnom količinom SO 2 sadržaj istoga često uzrokuje porast u žutim tonovima, koji se smanjuju u toku fermentacije, smanjujući tipične arome tih vina. Dodatak TANETHYL EFFE doprinosi dužem očuvanju kako ružičasto-ljubičastih boja tako i cvjetnih aroma. DOZIRANJE: U ružičastim vinima U crvenim vinima od 5 15 g/hl od 5 25 g/hl NAČIN UPOTREBE: Otopiti u moštu ili vodi u omjeru 1:10 PAKIRANJE: Kutije od 1 kg. U kutijama od 15 kg vakuum pakirane vreće od 5 kg.

42 TANIBLANC Enološki tannin za bijela i rose vina TANIBLANC je proizveden polaganom ekstrakcijom toplinom iz odležanog i tostiranog drveta francuskog hrasta za obradu kvalitetnih bijelih i rose vina. Kada se koristi na moštevima ili tijekom fermentacije, TANIBLANC razvija posebne strukturalne kvalitete koje nadopunjuju prirodne karakteristike vina, pojačavajući arome i okus. Pojačava i antioksidativne sposobnosti bijelih vina. TANIBLANC daje bijelim i rose vinima blagi okus stiskanja tanina, vrlo ugodna na okus. Vina se postepeno razvijaju, otvaraju, postaju kompleksnija i strukturalnija u okusu sa trajnijim aromatskim svojstvima. TANIBLANC kao enološki tanin djeluje na oksidativno reduktivne procese te negira djelovanje slobodnog kisika. Jača zaštitnu sposobnost SO 2, održavajući slobodne frakcije stabilnijima za duži period. DOZIRANJE Za mošteve tijekom fermentacije: g/hl, ovisno o tipu proizvoda i željenom intenzitetu arome. Za bijela i rose vina: g/hl. TANIBLANC se veže sa sastojcima mošta i vina i stabilizira se za 2-3 dana. SASTAV Enološki tanin porijeklom iz drveta hrasta ekstrahiran vodom temperature 100 C, koncentriran i osušen te atomiziran za enološku uporabu. Odgovara propisima EEC. PAKOVANJE Vrećice od aluminija/polietilena od 1 kg u kartonskim kutijama od 1 i 5 kg.

43 TANIQUERC Enološki tannin TANIQUERC je proizveden polaganom ekstrakcijom toplinom iz odležanog i tostiranog drveta francuskog hrasta za obradu kvalitetnih crvenih vina. To je najčišći enološki tanin ekstrahiran iz drva francuskog hrasta, vrste TEDONCULE", iz provincije Massicio Centrale, vrste koja je posebno bogata taninima topivima u vodi. Nakon odležavanja od najmanje tri godine, hrastovo drvo se isječe na komadiće i podvrgne postupku tostiranja na direktnom plamenu, poput onoga koji se uporablja za obradu dužica koje se uporabljaju za proizvodnju barrique-bačava. Ovakav posebni postupak daje drvu žutu boju. Naljevna ekstrakcija tanina vrši se vodom srednje tvrdoće i temperature približno 100 C u toku mnogih dana, tako da osigurava polagano otapanje taninskih supstanci. Otopina tanina, ekstrahirana na taj način, podvrgava se dugom ključanju, tako da dođe do hidrolize i taloženja "GORKIH" tanina, koji su na taj način eliminirani. Koncentriranje se vrši sukcesivno uz potpuno eliminiranje vode. ODRŽAVANJE SENZORSKIH SVOJSTAVA TANINA Sa ovakvim posebnim proizvodnim postupkom zadržava se struktura i senzorska svojstva konstituenta "SRCA" (tkiva u sredini stabla) hrasta "PETELJČARA". ZADRŽAVANJE GLAVNIH OBILJEŽJA "BOISEE" OBRAĐENIH VINA TANIQUERC daje obrađenim vinima, odnosno oslobađa mirisne derivate od razgradnje lignina kao što su slobodni fenoli, fenolni aldehidi, fenolni alkoholi i fenil. ketoni. Mnoge fenolne kiseline drveta smatraju se prekursorima plemenitih aroma crvenih vina. Poboljšanje senzorskih svojstava tih vina je očevidno i ovisno o primijenjenoj količini, te uz poboljšanje arome poboljšava strukturu i okus. DOZIRANJE Za crvena vina: g/hl, ovisno o tipu proizvoda i željenom intenzitetu arome. Količina tanina se odredi tako da se uveća za 2,5 puta količina tanina koja je dala željeni rezultat ocijenjen odmah nakon dodatka. TANIQUERC se veže sa sastojcima mošta i vina i stabilizira se za 2-3 dana.

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

KOKOT AGRO d.o.o. proizvodnja i trgovina Mladinska 2, HR Jastrebarska Tel , Fax.

KOKOT AGRO d.o.o. proizvodnja i trgovina Mladinska 2, HR Jastrebarska Tel , Fax. SUMPOROVODIK U VINU, RAZLOZI NASTAJANJA I NAČINI UKLANJANJA KOKOT AGRO d.o.o. proizvodnja i trgovina Mladinska 2, HR-10450 Jastrebarska Tel. +385 1 6271 545, +385 1 6271 543 Fax. +385 1 6271 544 e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

NOVE MOGUĆNOSTI U VINIFIKACIJI BIJELIH, ROSE I CRNIH VINA

NOVE MOGUĆNOSTI U VINIFIKACIJI BIJELIH, ROSE I CRNIH VINA IREKS AROMA d.o.o. Zagreb AEB SPA Brescia - Italija NOVE MOGUĆNOSTI U VINIFIKACIJI BIJELIH, ROSE I CRNIH VINA KOMUNIKACIJSKI CENTAR IREKS AROMA JASTREBARSKO 15. 06. 2012. IREKS AROMA d.o.o. Zagreb AEB

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Zvonko Petrović, dipl.ing.

Zvonko Petrović, dipl.ing. Br. 36-19.12.2012. Poštovani partneri, i ova 2012. godina približava se svome kalendarskom i poslovnom završetku, no Vaša skrb o mladim vinima kao i vinima na školovanju neće se niti u ove blagdanske dane

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola)

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) 1 Adicija alkohola 2 AETALI I PLUAETAL AETALI 3 Adicijom jednog mola alkohola na mol aldehida ili ketona nastaje poluacetal

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

C kao nukleofil (Organometalni spojevi)

C kao nukleofil (Organometalni spojevi) C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

NOVE MOGUĆNOSTI U PRERADI VOĆA U SOKOVE I KONCENTRATE. SUBOTICA, HOTEL GALLERIA lipanj godine

NOVE MOGUĆNOSTI U PRERADI VOĆA U SOKOVE I KONCENTRATE. SUBOTICA, HOTEL GALLERIA lipanj godine NOVE MOGUĆNOSTI U PRERADI VOĆA U SOKOVE I KONCENTRATE SUBOTICA, HOTEL GALLERIA 10. 11. lipanj 2014. godine Program savjetovanja 10.00 h Početak savjetovanja i uvodna riječ organizatora 10.30 h AEB / Spindal:

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Praktični savjeti za vinare

Praktični savjeti za vinare www.pavin.hr Praktični savjeti za vinare SADRŽAJ BERBA... 4 TEHNOLOGIJA PROIZVODNJE BIJELIH VINA... 5 TEHNOLOGIJA PROIZVODNJE CRNIH VINA... 8 POKRETANJE ZASTOJA FERMENTACIJE ZA VOLUMEN OD 1000 L... 15

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Nenad Bižić: PRAKTIČNI SAVJETI ZA VINARE PODRUMARE

Nenad Bižić: PRAKTIČNI SAVJETI ZA VINARE PODRUMARE PRAKTIČNI SAVJETI ZA VINARE - PODRUMARE 2 BERBA GROŽĐA PRIPREMA ZA BERBU Prije nego nastupi sam trenutak berbe moramo u podrumu sve pripremiti za prihvat grožđa te za njegovu preradu. - moramo očistiti

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

LALLEMAND - PROIZVODNJA

LALLEMAND - PROIZVODNJA www 44 LALLEMAND LALLEMAND POVIJEST Osnovao ga je krajem 19.st u Montrealu, Kanada, Fred Lallemand, mladi imigrant iz Alsace, Francuska. Tu je 1915.g izgradio prvu tvornicu, a 1923. godine počela je prva

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα