ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2017 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/5/2017 ΩΡΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ:

Transcript

1 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΙΩΑΝΝΟΥ ΤΟΥ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2017 ΒΑΘΜΟΣ ΓΡΑΠΤΟΥ:... ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ /ΤΡΙΑΣ :... ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/5/2017 ΩΡΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.. ΑΡ.:... ΤΜΗΜΑ:. ΟΔΗΓΙΕΣ: (i) Να γράφετε μόνο με μπλε μελάνι (μόνο τα σχήματα μπορείτε να τα σχηματίσετε με μολύβι). (ii) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. (iii) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υλικού. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από δέκα (10) δακτυλογραφημένες σελίδες. ΜΕΡΟΣ Α : Να λύσετε και τις 10 ασκήσεις του Μέρους Α. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 5 μονάδες. 1. Με τη βοήθεια του διπλανού διαγράμματος να βρείτε: (α) Α = (β) Α Β = (γ) Α Β = (δ) ν(α) = (ε) ν(α Β) = Σελίδα 1 από 7

2 2. Να κάνετε τις πράξεις: (α) (+3) + (+7) = (β) ( 8) (+2) = (γ) = (δ) ( 30) ( 3) = (ε) 8 1 = 3. (α) Να βρείτε τους τέσσερις πρώτους όρους της ακολουθίας με γενικό τύπο α ν = 3ν 1, ν Ν. (β) Χρησιμοποιώντας το διπλανό σχήμα να βρείτε τα πιο κάτω: (ι) ΑΒ + ΒΓ = (ιι) ΒΔ ΑΔ = 4. Να τοποθετήσετε στα τετραγωνάκια τον κατάλληλο μονοψήφιο αριθμό, ώστε: (α) Ο αριθμός 17 να διαιρείται με το 2 (β) Ο αριθμός 682 να διαιρείται με το 3 και το 5 (γ) Ο αριθμός 56 2 να διαιρείται με το 4 (δ) Ο αριθμός 3 7 να διαιρείται με το 10 και το 9 (ε) Ο αριθμός 12 7 να διαιρείται με το 3 και το (α) Να υπολογίσετε τις γωνίες φ και ω στο πιο κάτω τρίγωνο. (β) Να χαρακτηρίσετε το τρίγωνο ως προς τις πλευρές του. (Να δικαιολογήσετε όλες τις απαντήσεις σας.) Σελίδα 2 από 7

3 6. Να υπολογίσετε τις τιμές των χ και ω στις πιο κάτω ισότητες: (α) 7(χ 1) = 5(3χ 2) 5 ω (β) ω 2 = Να μετατρέψετε τον αριθμό (2) από το δυαδικό στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. 8. Πιο κάτω δίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης. (α) Να συμπληρώσετε τον πίνακα τιμών της συνάρτησης. (β) Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης. Τιμές Εισόδου 1 0 Τιμές Εξόδου 2 Σελίδα 3 από 7

4 ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΑΘΗΤΩΝ 9. Ο κύριος Κώστας αγόρασε ένα ψυγείο και πλήρωσε 952 μαζί με το Φ.Π.Α. που είναι 19%. Ποια ήταν η αρχική τιμή του ψυγείου χωρίς το Φ.Π.Α.; 10. Το πιο κάτω ραβδόγραμμα συχνοτήτων παρουσιάζει τη βαθμολογία στο μάθημα των Μαθηματικών των μαθητών ενός Γυμνασίου της Λευκωσίας A Β Γ Δ Ε ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (α) Να κατασκευάσετε τον πίνακα συχνοτήτων. (β) Πόσοι είναι όλοι οι μαθητές; (γ) Να βρείτε τον λόγο του αριθμού των μαθητών που έχουν βαθμό Α προς τον αριθμό των μαθητών που έχουν βαθμό Γ. (δ) Τι ποσοστό των μαθητών του Γυμνασίου έχουν βαθμό Ε στα Μαθηματικά; (ε) Αν διαλέξω στην τύχη έναν μαθητή, ποια η πιθανότητα να έχει βαθμό Δ στα Μαθηματικά; Σελίδα 4 από 7

5 ΜΕΡΟΣ Β : Να λύσετε και τις 5 ασκήσεις του Μέρους Β. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 10 μονάδες. 1. (α) Να χαρακτηρίσετε με ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ τις πιο κάτω προτάσεις βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό: Αν η εξωτερική γωνία ενός τριγώνου είναι 40 ο, το τρίγωνο είναι αμβλυγώνιο. Συμπληρωματικές γωνίες λέγονται οι γωνίες που έχουν άθροισμα 180 ο. Το σημείο τομής των υψών ενός τριγώνου λέγεται κέντρο βάρους. Το γινόμενο δύο πρώτων αριθμών είναι πρώτος αριθμός. Οι αντίστροφοι αριθμοί έχουν γινόμενο 1. (β) Δίνεται κύκλος με κέντρο Κ και ακτίνα R. Να δώσετε τις σωστές ονομασίες στα στοιχεία του κύκλου που βρίσκονται στον πιο κάτω πίνακα: ΒΓ ΑΒ ΚΓ ΑΚ Γ (ε) 2. (α) Να λύσετε την πιο κάτω εξίσωση: χ 2 3 2χ 1 4 = (β) Να μετατρέψετε το πιο κάτω σύνθετο κλάσμα σε απλό: ( ) 5 6 ( ) ( 7 3 ) = Σελίδα 5 από 7

6 3. (α) Να λύσετε το πιο κάτω πρόβλημα χρησιμοποιώντας εξίσωση: Ένα Γυμνάσιο έχει συνολικά 530 μαθητές. Η Α τάξη έχει διπλάσιους μαθητές από τη Β τάξη και η Γ τάξη έχει 70 μαθητές λιγότερους από το τριπλάσιο των μαθητών της Β τάξης. Πόσους μαθητές έχει κάθε τάξη; (β) Να κάνετε τις πράξεις: 3 ( 2) ( ) 0 ( ) 5 = 4. (α) Ένας δάσκαλος ρωτήθηκε πόσους μαθητές έχει το σχολείο του και απάντησε: «Έχει περισσότερους από 450 και λιγότερους από 500 μαθητές. Αν χωριστούν σε ομάδες ανά 8 ή 12 ή 15 περισσεύουν πάντα 3 μαθητές.» Πόσους μαθητές έχει το σχολείο του δασκάλου; (β) Να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της πιο κάτω παράστασης αν α = 2 και β = +3: 3αβ β 2 + 2α 3 β + β+5 Type equation here. α 5. Στο πιο κάτω σχήμα ε 1 ε 2, ΒΖ διχοτόμος της γωνίας ΓΒ Ε και ΒΕ Ζ = 78 ο. Να υπολογίσετε τις γωνίες χ, ψ, φ και ω και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Εισηγητές: Εύα Κασάπη Χρυσάνθου Β.Δ.Α Έρμα Νεοφύτου Β.Δ. Οι Ο Διευθυντής: Δρ Γεώργιος Στρατουράς Σελίδα 6 από 7

7 Σελίδα 7 από 7