ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΠΑΥΛΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Ονοματεπώνυμο : Τμήμα :. Αριθμός :...

Transcript

1 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΠΑΥΛΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2017 ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ : Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 29 / 05 / 2017 Βαθμός:.. Ολογράφως : Υπογραφή :... ΧΡΟΝΟΣ : 2 Ώρες Ονοματεπώνυμο : Τμήμα :. Αριθμός :... ΟΔΗΓΙΕΣ : α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. β) Να γράψετε με μπλε ή μαύρο μελάνι (τα σχήματα επιτρέπεται με μολύβι). γ) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υλικού. ΤΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΕNNΙA (9) ΣΕΛΙΔΕΣ ΜΕΡΟΣ Α : Να λύσετε και τις 10 ασκήσεις του Μέρους Α. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 5 μονάδες 1) Να κάνετε τις πράξεις: (α) ( 8) + ( 2) = (β) ( 7) + (+6) = (γ) (+4) ( 5) = (δ) ( 15) ( 3) = 2) Nα λύσετε τις εξισώσεις: (α) x + 5 = 8 (β) 8ψ = 16 1

2 3) Ο «χάρτης» παρουσιάζει τις θέσεις συγκεκριμένων σημείων σε μια περιοχή της Πάφου. Να δώσετε τις συντεταγμένες της θέσης: (α) του σινεμά. (β) του γηπέδου (γ) του σχολείου.. (δ) της εκκλησίας... (ε) του πάρκου 4) (α) Να υπολογίσετε τη γωνία x. (Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.) (β) Στο πιο κάτω σχήμα ε 1 ε 2. Να υπολογίσετε τις γωνίες α και β. (Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.) 5) Δίνεται η ακολουθία με γενικό τύπο α ν = 5ν + 1, όπου ν N. Να βρείτε : (α) τον πρώτο όρο της, (β) τον εικοστό όρο της. 2

3 ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΑΘΗΤΩΝ 6) Να χαρακτηρίσετε ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ τις πιο κάτω προτάσεις, βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό. (α) Α Β = {2,4} (β) Α Β = {1,2,3,4,8} (γ) ν(α) = 2 (δ) 2 Α (ε) 3 Β ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ 7) Ρωτήσαμε τους μαθητές της Α τάξης ενός σχολείου, ποια γεύση παγωτού τους αρέσει. Τα αποτελέσματα φαίνονται στο πιο κάτω ραβδόγραμμα ΣΟΚΟΛΑΤΑ ΒΑΝΙΛΙΑ ΦΡΑΟΥΛΑ ΜΠΑΝΑΝΑ ΓΕΥΣΗ ΠΑΓΩΤΟΥ (α) Ποια γεύση παγωτού προτιμούν οι περισσότεροι μαθητές; (β) Πόσοι μαθητές προτιμούν το παγωτό με γεύση βανίλια; (γ) Πόσοι είναι όλοι οι μαθητές της Α τάξης; (δ) Πόσοι μαθητές δεν προτιμούν το παγωτό με γεύση σοκολάτα; (ε) Αν επιλέξουμε τυχαία ένα από αυτούς τους μαθητές, να υπολογίσετε την πιθανότητα: Α: ο μαθητής να προτιμά το παγωτό με γεύση μπανάνα. 3

4 8) (α) Να υπολογίσετε την τιμή του ω στην πιο κάτω αναλογία: 10 ω + 6 = 8 ω (β) Αν η τιμή του ω είναι ίση με 24, να τη μετατρέψετε στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης. 9) Δίνεται το τετράπλευρο ΑΒΓΔ. Να βρείτε το διάνυσμα που είναι ίσο με: (α) ΓΔ + ΔΑ = (β) ΑΒ + ΒΓ + ΓΔ = (γ) ΔΒ ΓΒ = (δ) ΑΒ + ΔΑ = 10) Στο πιο κάτω σχήμα η ΔΚ είναι διχοτόμος της γωνίας ΓΚ Ε και ΓΗ ΕΑ. Να υπολογίσετε τις γωνίες ΓΚ Δ, ΓΚ Β, ΒΚ Α και ΖΚ Α. (Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας) 4

5 ΜΕΡΟΣ Β : Να λύσετε και τις 5 ασκήσεις του Μέρους Β. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 10 μονάδες. 1) Τρεις δορυφόροι ξεκινούν ταυτόχρονα τις περιστροφές τους γύρω από τη γη. Ο πρώτος δορυφόρος κάνει μία περιστροφή γύρω από τη γη κάθε 48 ώρες, ο δεύτερος κάθε 50 ώρες και ο τρίτος κάθε 60 ώρες. (α) Να υπολογίσετε σε πόσες ώρες θα συναντηθούν για πρώτη φορά. (Μον. 7) (β) Πόσες περιστροφές γύρω από τη γη θα διαγράψει ο καθένας τους μέχρι την πρώτη τους συνάντηση; (Μον. 3) 5

6 2) (α) Να βρείτε την τιμή των πιο κάτω παραστάσεων: (Μον. 2, 2, 3) α = ( ) ( 2) (+1) β = ( 3) 2 + ( 1) (6 4) 3 γ = 4 ( 3) ( 2) ( 8) (+4) + 7 (β) Αν α = 2, β = 4 και γ = 1 να υπολογίσετε την τιμή της πιο κάτω παράστασης: (Μον. 3) Α = α2 (5γ β) 2017 α γ 6

7 3) Το κυκλικό διάγραμμα παρουσιάζει τα αποτελέσματα μιας έρευνας που έγινε στους 600 μαθητές του Γυμνασίου Αποστόλου Παύλου για το αγαπημένο τους άθλημα. (α) Να υπολογίσετε την τιμή του x. (Μον. 2) (β) Σε πόσους μαθητές το αγαπημένο τους άθλημα είναι η ποδηλασία; (Μον. 2) (γ) Αν επιλέξουμε στην τύχη ένα από τους μαθητές του σχολείου μας, να υπολογίσετε την πιθανότητα : Α: το αγαπημένο του άθλημα να είναι το κολύμπι, (Μον. 3) Β: το αγαπημένο του άθλημα είναι το ποδόσφαιρο ή η ποδηλασία. (Μον. 3) 7

8 4) Στο πιο κάτω σχήμα ΕΑ ΔΒ, το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές με ΑΒ = ΑΓ, η ΑΔ είναι διχοτόμος της γωνίας ΕΑ Γ, ΑΓ Β = 64 και ΒΕ ΑΓ. (α) Να υπολογίσετε τις γωνίες κ, x, φ, θ, ω και ψ. (Μον. 9) (Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.) (β) Να βρείτε το είδος του τριγώνου ΑΕΖ ως προς τις γωνίες. (Μον. 1) 8

9 5) Η κ. Άννα αγόρασε ένα ηλεκτρονικό υπολογιστή, δύο κινητά τηλέφωνα, ένα tablet και ένα ποδήλατο για να τα κάνει δώρο στα παιδιά της. Η τιμή του ηλεκτρονικού υπολογιστή ήταν τριπλάσια από την τιμή του κινητού τηλεφώνου και το tablet στοίχιζε 100 λιγότερα από το κινητό τηλέφωνο. Η αρχική τιμή του ποδηλάτου ήταν 200, όμως η κ. Άννα το αγόρασε με έκπτωση 40%. Συνολικά πλήρωσε Πόσα στοίχιζε το ένα κινητό τηλέφωνο; (Να λύσετε το πρόβλημα με τη βοήθεια εξίσωσης). Η διευθύντρια Μαρία Θεοφάνους 9

10 Οι εισηγητές Η συντονίστρια Η διευθύντρια Χάρης Χαραλάμπους Ανδριάνα Ευαγγέλου Γεωργούλα Φλουρή Μάριος Γεωργίου Μαρία Νικολάου Χάρις Μιχαήλ Η διευθύντρια Γεωργούλα Φλουρή Μαρίνος Ευσταθίου 10

11 11