ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 3 η ΕΚΑ Α

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 3 η ΕΚΑ Α"

Φωτεινή Μελετόπουλος
9 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΝΛΗΨΗΣ η ΕΚ. Έστω οι παραστάσεις = , Β = 5 (8 + 0) : (7 5) και Γ = 6 : 5 4 Να υπολογίσετε την τιµή των παραστάσεων ν = 5, Β = 6 και Γ = να βρείτε : i) Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των, Β και Γ ii) Τον µέγιστο κοινό διαιρέτη = = = 5 Β = 5 (8 + 0) : (7 5) = 5 8: = 5 9 = 6 Γ = 6 : 5 4 = = 0 7 = = 5 = 5, Β = 6 = και Γ = οπότε ΕΚΠ(5, 6, ) = 5 = 0 ΜΚ (5, 6, ) =. Ποια κλάσµατα ονοµάζονται οµώνυµα και ποια ετερώνυµα ; Ποιοι αριθµοί ονοµάζονται αντίστροφοι ; Συµπληρώστε τα παρακάτω κενά i) Ονοµάζουµε σύνθετο κλάσµα ένα κλάσµα του οποίου ένας τουλάχιστον όρος είναι επίσης ii) πό δύο οµώνυµα κλάσµατα µε όρους φυσικούς αριθµούς µεγαλύτερο είναι εκείνο που έχει.. iii) Ένα κλάσµα µε όρους φυσικούς αριθµούς είναι µεγαλύτερο από το όταν ο είναι µεγαλύτερος από τον.. Οµώνυµα ονοµάζονται τα κλάσµατα που έχουν τον ίδιο παρονοµαστή ενώ ετερώνυµα αυτά που έχουν διαφορετικό παρονοµαστή. ντίστροφοι ονοµάζονται οι αριθµοί που έχουν γινόµενο Συµπληρωµένα τα κενά φαίνονται παρακάτω i) Ονοµάζουµε σύνθετο κλάσµα ένα κλάσµα του οποίου ένας τουλάχιστον όρος είναι επίσης κλάσµα ii) πό δύο οµώνυµα κλάσµατα µε όρους φυσικούς αριθµούς µεγαλύτερο είναι εκείνο που έχει µεγαλύτερο αριθµητή iii) Ένα κλάσµα µε όρους φυσικούς αριθµούς είναι µεγαλύτερο από το όταν ο αριθµητής του είναι µεγαλύτερος από τον παρονοµαστή

µέγιστο κοινό διαιρέτη = 4 4 + 5 = 6 6 + 5 = 5 Β = 5 (8 + 0) : (7 5) = 5 8: = 5 9 = 6 Γ = 6 : 5 4 = 6 5 4 = 0 7 = = 5 = 5, Β = 6 = και Γ = οπότε ΕΚΠ(5, 6, ) = 5 = 0 ΜΚ (5, 6, ) =.

2 . πό τους 80 µαθητές της τάξης ενός Γυµνασίου τα 6 µαθαίνουν γγλικά, το 8 µαθαίνει Γερµανικά και οι υπόλοιποι µαθαίνουν Γαλλικά. Να βρείτε ποιο µέρος των µαθητών µαθαίνει Γαλλικά. Να βρείτε πόσοι µαθητές µαθαίνουν γγλικά. ν από τους µαθητές που µαθαίνουν Γερµανικά µαθαίνουν και Ισπανικά, να βρείτε ποιο ποσοστό από τους µαθητές που µαθαίνουν Γερµανικά µαθαίνουν και Ισπανικά. Οι µαθητές που µαθαίνουν γγλικά και Γερµανικά αποτελούν τα = = 5 6 των µαθητών του σχολείου. Οπότε αυτοί που µαθαίνουν Γαλλικά θα είναι το υπόλοιπο 6 γγλικά µαθαίνουν 6 80 = 65 µαθητές Γερµανικά µαθαίνουν = 0 µαθητές. πό αυτούς µαθαίνουν Ισπανικά 8 80 οι οποίοι αποτελούν τα 0 = 0 = 0% των µαθητών που µαθαίνουν Γερµανικά Στο διπλανό σχήµα, οι ευθείες ε και ε είναι παράλληλες ενώ οι ε και ε 4 είναι κάθετες. ν η γωνία ɵ α είναι 46 ο, να υπολογίσετε Τις γωνίες του τριγώνου ΒΓ Τις γωνίες β ɵ, γ ɵ και δ ɵ δικαιολογώντας την απάντηση σας Κ Λ = ɵ α = 46 ο ως κατακορυφήν ΒΓ = Κ Λ = 46 ο ως εντός εναλλάξ Β Γ = 90 ο αφού ε ε 4. Τότε η γωνία ΓΒ ɵ του ορθ. τριγώνου ΒΓ θα είναι ΓΒ ɵ = 90 ο 46 ο = 44 ο δ ɵ = ΓΒ ɵ = 44 ο ως κατακορυφήν, γ ɵ = 80 ο ΒΓ = 80 ο 46 ο = 4 ο β ɵ + ɵ ΓΒ = 80 ο ως εντός και επί τα αυτά. Άρα β ɵ = 80 ο ɵ ΓΒ =80 ο 44 ο = 6 ο ε ε ε γ Β Κ β Γ Λ δ ε 4 α = 46 ο

Οι µαθητές που µαθαίνουν γγλικά και Γερµανικά αποτελούν τα 6 + 8 = 6 + 6 = 5 6 των µαθητών του σχολείου.

3 5. Να αναφέρετε τα είδη των τριγώνων µε κριτήριο τις πλευρές τους επεξηγώντας το κάθε είδος και φτιάχνοντας και τα σχετικά σχήµατα Στις παρακάτω προτάσεις να συµπληρώστε τα κενά i) Ορθογώνιο ονοµάζεται το τρίγωνο που έχει. ii) Το ευθύγραµµο τµήµα που ενώνει µια κορυφή ενός τριγώνου µε το µέσο της απέναντι πλευράς ονοµάζεται iii) Σε ένα ισοσκελές τρίγωνο η διάµεσος που αντιστοιχεί στη βάση είναι.. και. Είναι τα : Ισοσκελή τρίγωνα δηλαδή τρίγωνα µε δύο πλευρές ίσες Ισόπλευρα τρίγωνα δηλαδή τρίγωνα µε όλες τις πλευρές ίσες Σκαληνά τρίγωνα δηλαδή τρίγωνα µε όλες τις πλευρές άνισες Τα σχετικά σχήµατα φαίνονται παρακάτω Β Γ Β = Γ Ισοσκελές τρίγωνο Β Γ Β = Γ = ΒΓ Ισόπλευρο τρίγωνο Β Β Γ ΒΓ Σκαληνό τρίγωνο Γ Συµπληρωµένα τα κενά φαίνονται παρακάτω i) Ορθογώνιο ονοµάζεται το τρίγωνο που έχει µία γωνία ορθή ii) Το ευθύγραµµο τµήµα που ενώνει µια κορυφή ενός τριγώνου µε το µέσο της απέναντι πλευράς ονοµάζεται διάµεσος iii) Σε ένα ισοσκελές τρίγωνο η διάµεσος που αντιστοιχεί στην βάση είναι διχοτόµος και ύψος. 6. Χαρακτηρίστε µε Σωστό (Σ) ή Λάθος (Λ) τις παρακάτω προτάσεις i) Για να προσθέσουµε δυο οµώνυµα κλάσµατα, προσθέτουµε τους αριθµητές και παρονοµαστή αφήνουµε τον ίδιο. ii) Όταν αφαιρούµε δυο ετερώνυµα κλάσµατα που οι αριθµητές τους είναι ο ίδιος αριθµός, το αποτέλεσµα είναι πάντα ίσο µε το µηδέν. iii) υο κλάσµατα που έχουν άθροισµα λέγονται αντίστροφα. iν) Υπάρχουν κλάσµατα µε παρονοµαστή το 0 ν) Τα κλάσµατα 75 και είναι ισοδύναµα 4 00 i) πρόταση (Σ) ii) πρόταση (Λ) iii) πρόταση (Λ) iν) πρόταση (Λ) αφού σε όλα τα κλάσµατα ο παρονοµαστής είναι 0

ii) Το ευθύγραµµο τµήµα που ενώνει µια κορυφή ενός τριγώνου µε το µέσο της απέναντι πλευράς ονοµάζεται iii) Σε ένα ισοσκελές τρίγωνο η διάµεσος που αντιστοιχεί στη βάση είναι.. και.

4 4 ν) πρόταση (Σ) αφού τα «χιαστί» γινόµενα είναι ίσα 7. Στον διπλανό πίνακα τα ποσά x και y είναι ανάλογα Να βρείτε τον συντελεστή αναλογίας Να συµπληρώστε τον πίνακα Να σχεδιάσετε την γραφική παράσταση της σχέσης αναλογίας των ποσών x και y σε ένα ορθοκανονικό σύστηµα ηµιαξόνων. Ο συντελεστής αναλογίας είναι ίσος µε y x = () x 0 y y, όπως προκύπτει από την τρίτη στήλη του πίνακα, x πό την () έχουµε ότι y = x, οπότε για x = 0 έχουµε y = 0 για y = έχουµε x = 4 για x = έχουµε y = Συµπληρωµένος ο πίνακας x 0 4 y 0 Η γραφική παράσταση αποτελείται από τα σηµεία (0, 0), (, ) (4, ) και, τα οποία βρίσκονται στην ηµιευθεία Ο y Ο 4 A x 8. ίνονται οι παραστάσεις = : 5 και Β = : + 0 Να αποδείξετε ότι =8 και Β = Να βρείτε το ΕΚΠ και τον ΜΚ των και Β Να λύσετε την εξίσωση x = Β = : 5 = : 5 = = 8 Β = : + 0 = = = =

5 5 5 = = 7 6 = = 8 = και Β= = Άρα ΕΚΠ(, Β ) = = 4 9 = 6 και ΜΚ (, Β) = = 6 x = Β οπότε 8 x = άρα x = :8 = 8 = 9. Ένας υαλοπώλης αγόρασε 5 δωδεκάδες ποτήρια µε,80 το ποτήρι. Στη µεταφορά, µερικά ποτήρια έσπασαν. Τα υπόλοιπα τα πούλησε µε,60 το ένα και έτσι κέρδισε τελικά 75. Πόσα χρήµατα έδωσε για να αγοράσει τα ποτήρια; Πόσα ποτήρια πούλησε τελικά ; Ποιο είναι το ποσοστό των σπασµένων ποτηριών ; Τα ποτήρια που αγόρασε ο υαλοπώλης ήταν 5 = 00 Τα χρήµατα που έδωσε ήταν 00,8 = 540 ν ο υαλοπώλης πούλαγε όλα τα ποτήρια µε,6 το καθένα, θα εισέπραττε 780. Οπότε θα κέρδιζε = 40. Όµως ο υαλοπώλης κέρδισε 75, δηλαδή = 65 λιγότερα. Η διαφορά αυτή οφείλεται στα ποτήρια που είχαν σπάσει. Εποµένως το ποτήρια που έσπασαν ήταν 65 :,60 = 5. Οπότε πούλησε 00 5 = 75 ποτήρια. Τα ποτήρια που έσπασαν ήταν τα ,08 = 8, 00 = 8,%

Πόσα χρήµατα έδωσε για να αγοράσει τα ποτήρια; Πόσα ποτήρια πούλησε τελικά ; Ποιο είναι το ποσοστό των σπασµένων ποτηριών ; Τα ποτήρια που αγόρασε ο υαλοπώλης ήταν 5 = 00 Τα χρήµατα που έδωσε ήταν

6 6 0. ) πό τις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση παρακάτω i) Ο κύβος του αριθµού είναι α. β. γ. ii) Στην ισότητα 4 = 4000, ο αριθµός στο κουτάκι είναι α. 0 β. 0 γ. 0 5 iii) Η παράσταση α α α β β είναι ίση µε α. α + β β. α + β γ. α β iν) Ο αριθµός 5 διαιρείται α. µε το β. µε το γ. µε το 9 ν) Ο αριθµός ( + ) ισούται µε α. 6 β. 49 γ. 7 Β) Να χαρακτηρίσετε καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις µε Σ αν είναι σωστή και µε Λ αν είναι λανθασµένη i) Η ισότητα 60 = παριστάνει Ευκλείδεια διαίρεση ii) Ο αριθµός 9 είναι πρώτος iii) Ο αριθµός ( ) είναι πολλαπλάσιο του 9 iv) Το 8 είναι διαιρέτης του 4 ν) Ο αριθµός + είναι σύνθετος. i) ii) 0 iii) α β iν) 5 = 75 άρα ο αριθµός διαιρείται µε το ν) ( + ) = (4 + ) = 7 = 49 Β. i) Λάθος αφού > 6 και > 8, οπότε το δεν µπορεί να είναι υπόλοιπο ii) Σωστό διότι το 9 διαιρείται µόνο από τον εαυτό του και την iii) Σωστό διότι ( ) = 6 = 6 = 4 9 iν) Λάθος, το 8 είναι πολλαπλάσιο του 4 ν) Λάθος διότι + = =, µε τον να είναι πρώτος

7 Β) Να χαρακτηρίσετε καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις µε Σ αν είναι σωστή και µε Λ αν είναι λανθασµένη i) Η ισότητα 60 = 6 8 + παριστάνει Ευκλείδεια διαίρεση ii) Ο αριθµός 9 είναι πρώτος iii) Ο

Σχετικά έγγραφα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 2 η ΕΚΑ Α

1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 2 η ΕΚΑ Α 11. Έστω η παράσταση Α = [(30 : 6) 2] 2 [(15 5) : 3 + 2 2 6] 3 (2 5 3 3 + 2 1 ) Να υπολογίσετε την τιµή της παράστασης Α Αν Α = 30, i) να αναλύσετε τον αριθµό Α σε γινόµενο