ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου

Transcript

1 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου Χρόνος: ώρες Βαθμός: Ημερομηνία: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 014 Υπογραφή καθηγητή: Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Αριθμός: ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ: α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. β) Να γράψετε με μπλε ή μαύρο μελάνι. γ) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού. δ) Μόνο τα σχήματα μπορούν να γίνουν με τη χρήση μολυβιού. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από οκτώ (8) σελίδες ΜΕΡΟΣ Α : Από τις δεκαπέντε (15) ασκήσεις να λύσετε μόνο τις δώδεκα (1). Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 1 μονάδα. 1. Δίνονται τα σύνολα Α={1,, 4, 5, 6, 7} και Β={1, 3, 5, 7, 8}. Να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: α) ΑUB= β) Α Β=. Να λύσετε τις εξισώσεις: α) x 7 1 β) 15x 11 γ) 6x 4 δ) 84x 7 1

2 3. Να κάνετε τις πράξεις : β) 6 16 α) 14 8 γ) 3 4 δ) Να χαρακτηρίσετε με ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ κάθε μία από τις πιο κάτω προτάσεις βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό. α) Αμβλεία γωνία λέγεται η γωνία που είναι μεγαλύτερη των 90 και μικρότερη των 180. ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ β) Παραπληρωματικές ονομάζονται δύο γωνίες με άθροισμα 90. ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ γ) Οι κατακορυφήν γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους. ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ δ) Το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει μία κορυφή ενός τριγώνου με το μέσο της απέναντι πλευράς λέγεται διχοτόμος του τριγώνου. ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ ε) Κάθε διάμετρος κύκλου έχει μήκος διπλάσιο από την ακτίνα του. ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ 5. Να συμπληρώσετε τα τετραγωνάκια με το κατάλληλο ψηφίο ώστε ο αριθμός: α) 789 να διαιρείται με το 5 β) 8 4 να διαιρείται με το 9 και το 10 γ) 5 9 να διαιρείται με το, το 3 και όχι με το Να υπολογίσετε τις πιο κάτω δυνάμεις. α) 3 β) 3 γ) 3 δ) 19 0 ε) 1 014

3 7. Να συμπληρώσετε τα κενά με το κατάλληλο σύμβολο ( <, =, > ), ώστε να προκύψουν αληθείς σχέσεις. β)... α) γ) ε) 0 ό ( 3) ( 4) ( 5) ( 6)...0 δ) Στο πιο κάτω ραβδόγραμμα παρουσιάζονται οι παραγγελίες φαγητού των μαθητών ενός τμήματος της Α τάξης του Γυμνασίου Αγλαντζιάς σε μία εκδρομή που είχαν πάει Αριθμός μαθητών ΣΟΥΒΛΑΚΙ ΚΟΤΟΠΟΥΛΟ ΚΑΛΑΜΑΡΙ ΜΠΙΦΤΕΚΙ Να βρείτε: α) Πόσοι είναι οι μαθητές του τμήματος που παρήγγειλαν φαγητό; β) Πόσοι μαθητές δεν παρήγγειλαν μπιφτέκι; γ) Επιλέγουμε τυχαία ένα μαθητή του τμήματος. Να βρείτε την πιθανότητα: Α: ο μαθητής να παρήγγειλε καλαμάρι. Β: ο μαθητής να παρήγγειλε σουβλάκι ή κοτόπουλο. 9. Στα πιο κάτω σχήματα να βρείτε τις γωνίες χ, ψ, α και β χωρίς μοιρογνωμόνιο. Χρησιμοποιήστε εξισώσεις και δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας. α) β) 3

4 10. Στην πιο κάτω αναλογία να βρείτε την αριθμητική τιμή του χ Μία τηλεόραση αξίας 700 πωλήθηκε με έκπτωση 15%. Ποια ήταν η τιμή πώλησης; 1. Δίνεται η συνάρτηση με τύπο ψ= 3χ +. α) Να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα αντιστοίχων τιμών. β) Να κατασκευάσετε τη γραφική παράσταση της πιο πάνω συνάρτησης στο πιο κάτω ορθοκανονικό σύστημα αξόνων. Τιμή εισόδου χ Πίνακας αντιστοίχων τιμών Τιμή εξόδου ψ Διατεταγμένο ζεύγος (χ,ψ) 4

5 13. Μία διαφημιστική εταιρεία διέθεσε 00 μπρελόκ, 90 ημερολόγια και 10 φλιτζάνια σε πακέτα δώρων στους πελάτες της. Να βρείτε πόσα το πολύ όμοια πακέτα μοίρασε και πόσα μπρελόκ, πόσα ημερολόγια και πόσα φλιτζάνια είχε το κάθε πακέτο. 14. Τρία παιδιά, ο Γιώργος, ο Μάριος και η Ελένη μοιράστηκαν 163. Ο Μάριος πήρε διπλάσια από τον Γιώργο και η Ελένη πήρε 7 λιγότερα από τον Μάριο. Πόσα χρήματα πήρε το κάθε παιδί; Να λυθεί με τη χρήση εξίσωσης. 15. Να λύσετε την πιο κάτω εξίσωση. 3x 1 x x

6 ΜΕΡΟΣ Β : Από τις έξι (6) ασκήσεις να λύσετε μόνο τις τέσσερεις (4). Κάθε άσκηση βαθμολογείται με μονάδες. 1. α) Να λύσετε την πιο κάτω εξίσωση: 4(χ 1) + 7= 3(χ ) β) Να βρείτε την αριθμητική τιμή της πιο κάτω αλγεβρικής παράστασης αν γνωρίζουμε ότι 3. (3 ) 3( ) 5. Το πιο κάτω κυκλικό διάγραμμα παρουσιάζει την απογραφή των κατοίκων ενός χωριού. Γνωρίζουμε ακόμα ότι ο αριθμός των αγοριών είναι διπλάσιος από τον αριθμό των αντρών και ότι όλοι οι κάτοικοι του χωριού είναι 540. α) Να βρείτε το ποσοστό (%) των γυναικών. β) Να βρείτε πόσοι είναι οι άντρες. γ) Να βρείτε πόσα είναι τα κορίτσια. δ) Αν επιλέξω στη τύχη ένα άτομο ποια είναι η πιθανότητα να είναι αγόρι; 6

7 3. α) Δίνονται οι αριθμοί α=10011 και β=11000 στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης. Αφού μετατρέψετε τους αριθμούς αυτούς στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης να βρείτε την αριθμητική τιμή της πιο κάτω παράστασης. 3 β) Να βρείτε την αριθμητική τιμή της πιο κάτω παράστασης α) Στο διπλανό σχήμα δίνονται οι ευθείες ΕΒ και ΑΔ που τέμνονται στο σημείο Κ. Η ΚΓ ˆ. Να υπολογίσετε (χωρίς μοιρογνωμόνιο) τις γωνίες είναι διχοτόμος της γωνίας χ και α (χρησιμοποιήστε εξισώσεις και δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας). β) Να βρείτε τον ΜΚΔ και το ΕΚΠ των αριθμών 60, 7 και 90 αφού πρώτα τους αναλύσετε σε γινόμενο πρώτων παραγόντων. 7

8 5. Στο πιο κάτω σχήμα 1 και η ΓΔ είναι διχοτόμος του τριγώνου. Να υπολογίσετε (χωρίς μοιρογνωμόνιο) τις γωνίες φ, χ, ψ, θ, ω (χρησιμοποιήστε εξίσωση και δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας) και να βρείτε το είδος του τριγώνου ΑΒΓ ως προς τις πλευρές του και ως προς τις γωνίες του. 6. Τρία αδέλφια κληρονόμησαν 350. Αφού πλήρωσαν το 0% της κληρονομιάς για φόρους, τα υπόλοιπα τα μοίρασαν ανάλογα με τις ηλικίες τους που ήταν 18, 0 και 4 χρόνων. Να βρείτε πόσα χρήματα πήρε ο καθένας. Οι Εισηγητές: Πανάου Γιώργος Χριστοφορίδης Γιώργος Η Διευθύντρια 8 Μαυρή Πούρου Σωτηρία