Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2

Transcript

1 Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2

2 Φαινόμενα που μεταβάλλουν στις συντεταγμένες των ουρανίων σωμάτων Ακριβές σχήμα της Γης αστρονομικό και γεωκεντρικό ζενίθ Σεληνοηλιακή μετάπτωση Κλόνιση του άξονα του κόσμου Πλανητική μετάπτωση Ατμοσφαιρική διάθλαση Ημερήσια, Ετήσια παράλλαξη Γεωκεντρική παράλλαξη Αποπλάνηση του φωτός Ιδία κίνηση των αστέρων

3 Η απόκλιση του σχήματος της Γης από την τέλεια σφαίρα : υπολογισμός βάσει αστρονομικών παρατηρήσεων Το ακριβές σχήμα της γης ονομάζεται γεωειδές και ορίζεται ως η επιφάνεια που είναι κάθετη προς την κατακόρυφο σε κάθε σημείο της Κατά προσέγγιση το σχήμα αυτό είναι ένα ελλειψοειδές εκ περιστροφής (περί τον άξονα περιστροφής της γης) Οι μεσημβρινοί της Γης δεν είναι μέγιστοι κύκλοι αλλά ελλείψεις με άξονες R I και R Π επί του ισημερινού επιπέδου και κάθετα σε αυτό Συνέπεια του σχήματος της γης είναι το ότι το μήκος τόξου μιας μοίρας αυξάνει με το γεωγραφικό πλάτος Πλάτυνση του γεωειδούς ορίζεται: ( R R )/ R I I

4 Ευθεία (ζ): εφαπτομένη στην επιφάνεια της Γης στο σημείο Τ(χ,y) ΤΖ: κάθετος στην (ζ) στο σημείο Τ: κατακόρυφος του τόπου Γεωγραφικό πλάτος: φ= Γεωκεντρικό πλάτος: φ = Αστρονομικό ζενίθ Z Γεωκεντρικό ζενίθ Z Απόκλιση της κατακορύφου ˆ ' Από αστρονομικές μετρήσεις του φ βρίσκουμε ότι: Μήκος της ακτίνας της Γης σε ένα σημείο της επιφάνειάς της εξίσωση έλλειψης: εξίσωση ευθείας ΚΤ y xtan ˆ ' ˆ csin 2 (1 ccos2 )... c x R y I R y R I tan. x R 2 x y 2 2 R R R 4 I I R tan R tan I R tan R x y R 2 I (cos )(1 ) sin (cos )(1 ) sin

5 Ατμοσφαιρική διάθλαση Η ατμοσφαιρική διάθλαση αυξάνει τα ύψη των αστέρων, αλλά δεν αλλάζει τα αζιμούθεια των αστέρων

6 Ετήσια ή αστρική παράλλαξη π πολύ μικρό

7 Γεωκεντρική παράλλαξη Σημαντική για μέλη του ηλιακού μας συστήματος z: η ζενίθεια απόσταση ως προς το κέντρο της γης z o : η ζενίθεια απόσταση ως προς Τον τόπο στην επιφάνεια Αν το σώμα ανατέλλει ή δύει (φαιν.ζεν. 90 ο ): P είναι η οριζόντια παράλλαξη z=zo-ρ Η γεωκεντρική παράλλαξη αυξάνει με την ζενίθεια απόσταση των αστέρων (z<z ο ) Αντίθετα από την ατμοσφαιρική διάθλαση!

8 Αποπλάνηση φωτός (ημερήσια και ετήσια) Αποπλάνηση φωτός ονομάζεται η φαινομένη μετατόπιση της θέσης ενός αστέρα που προκαλείται από τον συνδυασμό της πεπερασμένης ταχύτητας του φωτός και της ταχύτητας της Γης ημερήσια tan(α) = υδt / cδt tan(α) = v / c v = 30 km/s c = 300,000,000 m/s α = 20.5 δευτερόλεπτα του τόξου κάθε 6 μήνες

9 Ιδία κίνηση αστέρα

10 Ιδία κίνηση αστέρα

11 Ιππαρχος Hipparcos ("High precision parallax collecting satellite") European Space Agency (ESA) mission, First space experiment devoted to astrometry accurate measurement of star positions, distances from the earth, parallaxes, and proper motions The Hipparcos Catalogue, a highprecision catalogue of more than 100,000 stars, was published in The lower precision Tycho Catalogue of more than a million stars was published at the same time, while the enhanced Tycho-2 Catalogue of 2.5 million stars was published in 2000.

12 2012 Αποστολή της ESA GAIA

13

14

15 Εφαρμογή: Μεταβολή των ουρανογραφικών συντεταγμένων λόγω της μετάπτωσης του άξονα του κόσμου λ,β: εκλειπτικές συντεταγμένες α,δ: ουρανογραφικές συντεταγμένες ε: γωνία μεταξύ εκλειπτικής και ουρανιου ισημερινου σταθερη 23 ο 17 συνασυνδ=συνβσυνλ (***) Από (**) και (***) dδ=ημεσυναdλ, όπου dλ=50,3 /yr

16 Το dα υπολογίζεται από τον νόμο των 5 στοιχείων συνδημα=-ημβημε+συνβσυνεημλ (διαφορίζω) -ημδημαdδ+συνδσυναdα=συνβσυνεσυνλdλ (***) dα=(συνε+ημεημαεφδ)dλ

17 Βοηθητικό διάγραμμα για προηγούμενη εφαρμογή

18 Εφαρμογή: Μεταβολή ουρανογραφικών συντεταγμένων συντεταγμένων λόγω κλόνισης του άξονα του κόσμου dλ=dβ=0 dε 0 sinδ=cosεsinβ+sinεcosβsinλ (*) β Διαφορίζω την (*): cosδdδ= (-sinβsinε+sinλcosβcosε)dε (**) γ Α Β Γ α Νόμος 5 στοιχείων: cosγsinα=cosγsinβ-sinγcosβcosa Από νόμο 5 στοιχείων προκύπτει: sinαcosδ=-sinβsinε+cosβcosεsinλ (***) Από (**) και (***) cosδdδ=sinαcosδdε Δηλ. dδ=sinαdε