ΣΗΡΚΑ ΣΔΦΑΝΟ ΑΔΜ:12001

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΗΡΚΑ ΣΔΦΑΝΟ ΑΔΜ:12001"

Transcript

1 ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΣΜΖΜΑ ΦΤΗΚΖ ΣΟΜΔΑ ΦΤΗΚΖ ΣΔΡΔΑ ΚΑΣΑΣΑΖ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΚΑΘΑΡΗΜΟ ΔΛΔΓΥΟ ΚΑΗ ΚΡΤΣΑΛΛΧΖ ΠΡΧΣΔΗΝΧΝ ΣΗΡΚΑ ΣΔΦΑΝΟ ΑΔΜ:12001 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: ΚΧΝΣΑΝΣΗΝΟ ΚΑΒΟΤΝΖ ΑΝΑΠΛΖΡΧΣΖ ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΣΜΖΜΑΣΟ ΦΤΗΚΖ ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΗΟΤΝΗΟ

2 ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΣΜΖΜΑ ΦΤΗΚΖ ΣΟΜΔΑ ΦΤΗΚΖ ΣΔΡΔΑ ΚΑΣΑΣΑΖ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΚΑΘΑΡΗΜΟ ΔΛΔΓΥΟ ΚΑΗ ΚΡΤΣΑΛΛΧΖ ΠΡΧΣΔΗΝΧΝ ΣΗΡΚΑ ΣΔΦΑΝΟ ΑΔΜ:12001 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: ΚΧΝΣΑΝΣΗΝΟ ΚΑΒΟΤΝΖ ΑΝΑΠΛΖΡΧΣΖ ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΣΜΖΜΑΣΟ ΦΤΗΚΖ ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΗΟΤΝΗΟ

3 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΔΛΗΓΑ ΠΔΡΗΛΖΦΖ...6 ABSTRACT...8 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 ΚΑΘΑΡΗΜΟ ΠΡΧΣΔΗΝΧΝ Κξηηήξηα θαζαξηζκνχ θαη απνκφλσζεο ησλ πξσηετλψλ Δθινγή κεζφδνπ πξνζδηνξηζκνχ ηεο δξάζεο ησλ ελδχκσλ Πεγή ελδχκνπ Δθρχιηζε ησλ πξσηετλψλ Φπζηθέοκέζνδνη Α. Πάγσκα Ξεπάγσκα Β.Λπνηξίβεζε Γ.Τγξή ξήμε θπηηάξσλ Γ.Απνκάθξπλζε ησλ λνπθιετληθψλ νμέσλ Υεκηθέο κέζνδνη Α. Γηαιπηνπνίεζε κε δηαιχκαηα ρακειήο ηνληθήο ηζρχνο...15 Β. Γηαιπηνπνίεζε κε ππθλά δηαιχκαηα αιάησλ θαη νπξίαο...15 Γ. Γηαιπηνπνίεζε κε άιθαιη θαη ρειηθνχο παξάγνληεο Γ. Γηαιπηνπνίεζε κε νξγαληθνχο δηαιχηεο Δ. Γηαιπηνπνίεζε κε απνξξππαληηθά η.γηαιπηνπνίεζε κε ρεκηθή ηξνπνπνίεζε ηεο δνκήο Ε. Λπζνδχκε Δλδπκηθέο κέζνδνη Μέζνδνη θαζαξηζκνχ ησλ ελδχκσλ Φπγνθέληξεζε Κιαζκαηηθή θαζίδεζε Α) Κιαζκαηηθή θαζίδεζε κε άιαηα 19 Β) Κιαζκαηηθή θαζίδεζε κε νξγαληθνχο δηαιχηεο. 20 Γ) Κιαζκαηηθή θαζίδεζε κε κεηαβνιή ηνπ ph...21 Γ) Κιαζκαηηθή θαζίδεζε κε ζέξκαλζε Πξνζξφθεζε 22 3

4 1.8 Γηήζεζε κε κεκβξάλεο Υξσκαηνγξαθία ζηήιεο...22 Α. Υξσκαηνγξαθία ηνληθήο αληαιιαγήο Β. Υξσκαηνγξαθία πξνζξφθεζεο...24 Γ. Υξσκαηνγξαθία κνξηαθήο δηήζεζεο Γ. Υξσκαηνγξαθία αγρηζηείαο Υξσκαηνγξαθία ηνληθήο αληαιιαγήο Τδξφθνβε Υξσκαηνγξαθία Τγξή Υξσκαηνγξαθία Τςειήο Πίεζεο (HPLC) Υξσκαηνγξαθία Αλάζηξνθεο Φάζεο Υξσκαηνγξαθία Αγρηζηείαο Αλνζνπξνζξνθεηέο θαη Πξσηεΐλε A/G Υξσκαηνγξαθία Μνξηαθήο Γηήζεζεο Καζαξηζκφο αλαζπλδπαζκέλσλ πξσηετλψλ Ζιεθηξνθφξεζε Με ζπλερήο ειεθηξνθφξεζε Πξνζδηνξηζκφο ελδπκηθήο δξάζεο κεηά ηελ ειεθηξνθφξεζε 39 Ζιεθηξνθφξεζε θάησ απφ κεηνπζησηηθέο ζπλζήθεο- Ζιεθηξνθφξεζε κε SDS...39 Ηζνειεθηξηθή εζηίαζε πξσηετλψλ Πξσηφθνιιν θαζαξηζκνχ. 42 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 ΚΡΤΣΑΛΛΧΖ ΠΡΧΣΔΗΝΧΝ Ζ γεληθή ζηξαηεγηθή θξπζηάιισζεο Δπηινγή ζηφρνπ θαη δηακνξθψζεηο Πξνεηνηκαζία ζηφρσλ Έιεγρνο Βειηηζηνπνίεζε Ζ δηαδηθαζία ηεο θξπζηάιισζεο Κξπζηάιισζε ζπκπιφθσλ πξσηετλψλ χκπινθα πξσηετλψλ DNA Κξπζηάιισζε κεκβξαληθψλ πξσηετλψλ Γείγκαηα κε κηθξή ζπγθέληξσζε πξσηεΐλεο

5 2.4.3 High-throughput θξπζηάιισζε: ζκίθξπλζε δεηγκάησλ θαη απηνκαηνπνίεζε Ζ κέζνδνο bicelle Κξπζηαιινγξαθία Απνκφλσζε ελδηάκεζσλ δνκψλ ησλ αληηδξάζεσλ κε ςχμε, ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ δηαιπηνπνηεκέλσλ αέξησλ ππνζηξσκάησλ Απνκφλσζε κε ςχμε γηα ηε κειέηε ησλ ελδηάκεζσλ ζηε δέζκεπζε ππνζηξψκαηνο Παξαγσγή πξσηετλψλ ζην κηθξννξγαληζκφ Escherichia coli γηα δνκηθέο κειέηεο κε θξπζηαιινγξαθία αθηηλψλ Υ Kξπζηάιισζε...69 ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ

6 ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΘΔΣΗΚΧΝ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΣΜΖΜΑ ΦΤΗΚΖ ΣΗΡΚΑ ΣΔΦΑΝΟ Α.Δ.Μ:12001 ΚΑΘΑΡΗΜΟ ΔΛΔΓΥΟ ΚΑΗ ΚΡΤΣΑΛΛΧΖ ΠΡΧΣΔΗΝΧΝ ΠΔΡΗΛΖΦΖ ηελ παξνχζα πηπρηαθή εξγαζία κειεηάηαη, ν θαζαξηζκφο θαη ε απνκφλσζε πξσηετλψλ θαη ελδχκσλ. Αλαθέξεηαη ε γεληθή ζηξαηεγηθή πνπ αθνινπζείηαη, αξρηθά, γηα ην ζρεδηαζκφ ηεο δηαδηθαζίαο θαζαξηζκνχ θαη ηα θξηηήξηα πνπ ειέγρνληαη πξηλ ηνλ θαζαξηζκφ ηνπ ελδχκνπ. Παξαηίζεληαη κέζνδνη εθρχιηζεο ησλ πξσηετλψλ απφ ηηο δηάθνξεο πεγέο έθθξαζεο ηνπο. Αλαιχνληαη νη θαηεγνξίεο κεζφδσλ θαζαξηζκνχ θαη απνκφλσζεο ησλ πξσηετλψλ, φπσο νη κέζνδνη θιαζκαηηθήο θαζίδεζεο κε δηάθνξνπο ηξφπνπο, ε κέζνδνο πξνζξφθεζεο, δηήζεζεο θαη ε πεξηζζφηεξν ρξεζηκνπνηνχκελε κέζνδνο ρξσκαηνγξαθίαο ζηήιεο. Παξνπζηάδνληαη νη βαζηθέο αξρέο ηεο ειεθηξνθφξεζεο, κηαο κεζφδνπ δηαρσξηζκνχ θαη ηαπηνπνίεζεο φισο ησλ βηνινγηθψλ κνξίσλ ην δεχηεξν κέξνο ηεο εξγαζίαο κειεηάηαη, ε θξπζηάιισζε ησλ πξσηετλψλ. Αλαιχεηαη αξρηθά ε γεληθή ζηξαηεγηθή πνπ αθνινπζείηαη θαη ζπκπεξηιακβάλεη ηελ επηινγή ηεο πξσηεΐλεο ζηφρνπ θαη ησλ δηακνξθψζεσλ ηνπ, ηελ πξνεηνηκαζία ηνπ, ηε δηαδηθαζία θξπζηάιισζεο θαη ηνλ έιεγρν γηα ηε βειηηζηνπνίεζε ησλ ζπλζεθψλ θαη κεηαβιεηψλ θαη θαη επέθηαζε ησλ θξπζηάιισλ πνπ ζρεκαηίδνληαη. Αλαιχνληαη νη βαζηθέο κέζνδνη θξπζηάιισζε πνπ αθνινπζνχληαη ζηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο. Παξαηίζεληαη νη βαζηθέο αξρέο γηα ηελ θξπζηάιισζε νξηζκέλσλ νκάδσλ πξσηετλψλ, φπσο νη κεκβξαληθέο πξσηεΐλεο. Αλαθέξεηαη, επίζεο, ε ζηξαηεγηθή παξαγσγήο θαη θξπζηάιισζεο πξσηετλψλ ζην βαθηήξην Escherichia coli. Ζ δνκηθή βηνινγία βξίζθεη ηδηαίηεξε εθαξκνγή ηα ηειεπηαία ρξφληα, φρη κφλν σο έλα ελδηάκεζν ζηάδην ζε πξνγξάκκαηα ζχλζεζεο θαη κειέηεο θαξκάθσλ, αιιά θαη θαηά ηε δηάξθεηα παλεπηζηεκηαθψλ πξνγξακκάησλ, θαζψο θαη δνκηθψλ. Οη κειέηεο ηνπ γελψκαηνο έρνπλ αλαθαιχςεη πνιιά λέα γνλίδηα πνπ πηζηεχεηαη φηη ζπκκεηέρνπλ ζε πνιιέο βαζηθέο βηνρεκηθέο θαη βηνινγηθέο δηαδηθαζίεο ζην θχηηαξν, φπσο επίζεο ζπκκεηέρνπλ θαη ζε νξηζκέλεο δηαδηθαζίεο αζζελεηψλ. 6

7 Χζηφζν, δελ είλαη ηα γνλίδηα απηά πνπ ζπκκεηέρνπλ ζηηο παξαπάλσ δηαδηθαζίεο, αιιά νη πξσηεΐλεο πνπ θσδηθνπνηνχληαη απφ ηα γνλίδηα. Πνιιέο πξνζεγγίζεηο γίλνληαη σο πξνο ηε κειέηε ηεο ιεηηνπξγίαο ησλ δηάθνξσλ πξσηετλψλ, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ζπζηεκάησλ αλελεξγνπνίεζεο γνληδίσλ, κνληέισλ ππεξέθθξαζεο πξσηετλψλ θαη ζπζηήκαηα δχν πβξηδίσλ δηαγνληδηαθψλ δψσλ θαη δχκεο. Απφ ηε ζηηγκή πνπ ε ιεηηνπξγία ηεο πξσηεΐλεο ζρεηίδεηαη κε ηελ ηξηζδηάζηαηε δνκή ηεο, είλαη απαξαίηεηε ε αλάιπζε ηεο αθξηβνχο ηξηζδηάζηαηεο, αηνκηθήο δηαθξηηηθήο ηθαλφηεηαο δνκήο ηνπ πξσηετληθνχ πξντφληνο θάζε γνληδίνπ. εκαληηθή πξφνδνο έρεη επηηεπρζεί ζηε βηνπιεξνθνξηθή, ζηελ έθθξαζε θαη θαζαξηζκφ ή απνκφλσζε πξσηετλψλ, ζηελ θξπζηάιισζε θαη ηελ θξπζηαιινγξαθία αθηηλψλ Υ, γεγνλφο πνπ έρεη νδεγήζεη ζε ζεκαληηθά ζπκπεξάζκαηα ζρεηηθά κε ηνλ ζπλδπαζκφ δηάθνξσλ βηνρεκηθψλ δηαδηθαζηψλ ζην ρεκηθφ επίπεδν θαη ηελ θαηαλφεζε ηεο ζπκβνιήο ηεο δνκήο θπηηαξηθψλ ζπζηαηηθψλ ζηηο αληίζηνηρεο βηνρεκηθέο θαη βηνινγηθέο ιεηηνπξγίεο ηνπο. 7

8 ARISTOTELES UNIVERSITY THESSALONIKI SCHOOL OF SCIENCE PHYSICS DEPARTMENT TIRKAS STEFANOS Α.Δ.Μ:12001 PURIFICATION CONTROL AND CRYSTALLIZATION OF PROTEINS ABSTRACT In the present diploma thesis is studied the cleaning and the isolation of the proteins and the enzymes. It is referred the general strategy being followed, at the first stages, for the planning of the cleaning process and the criteria that must be controlled before the cleaning of the enzyme. There are presented the methods for the protein extraction, based on their various expressions. There are analyzed the categories for the cleaning methods and the protein isolation, for example the methods for the fractional precipitation in a variety of ways, the method of adsorption, filtration and the most used method of the chromatography column. There are presented the basic principles of electrophoresis, a method for the separation and identification of the biological molecules. In the second part of the diploma thesis is studied the crystallization of proteins. Initially,there is a presentation of an analysis over the general strategies implemented, which includes the selection of the protein, the process of crystallization and the control over the optimization of the conditions and the variables and, as a result, the crystals are being formed. There are also analyzed the basic methods of crystallization followed in the majority of situations. There are presented the principles applied for the crystallization of certain groups of proteins, like the membrane proteins. There is also a reference at the strategy of production and crystallization of the proteins in the bacterium Escherichia coli During the last years, structural biology is highly implemented, not only as an intermediate stage in programs for the composition and study of medicine, but also the duration of university programs, as well as the tests being done. Studies over the subject of genome have revealed a number of new genes, which are believed to participate in basic biochemical and biological processes in the cell, but also in the progress of certain diseases. However, it is not for the genes that participate in the 8

9 above processes, but the proteins themselves that are codified by the genes. There are many approaches as far as the study of the operation of the various proteins are concerned, including the systems that set the genes inactive, the models of overexpression of the proteins and the systems of two hybrid transgenic animals and yeast. From the very moment the operation of the protein is related to its threedimensional structure, it is necessary to analyze the exact three-dimensional atomic resolution capability of the structure of the protein for every gene. Special progress has been made in the field of biocomputing in the expression and the cleaning or isolation of proteins, in the crystallization and the crystallography of X-rays, which has led to vital conclusions over the combination of various biochemical processes in a chemical level and the understanding of the role of the cell structures in their following biochemical and biological functions. 9

10 1 ΚΑΘΑΡΗΜΟ ΠΡΧΣΔΗΝΧΝ 1. 1 Κξηηήξηα Καζαξηζκνύ θαη Απνκόλσζεο ησλ πξσηετλώλ Με ηνλ φξν «θαζαξηζκό» ελλνείηαη ν εκπινπηηζκφο ηνπ παξαζθεπάζκαηνο σο πξνο κηα ζπγθεθξηκέλε πξσηεΐλε, κε ηνλ φξν δε «απνκόλσζε» ελλνείηαη ν θαζαξηζκφο κηαο πξσηεΐλεο κέρξη ην ζεκείν πνπ ζην παξαζθεχαζκα ππάξρεη απηή ε πξσηεΐλε κφλν. Πξνθεηκέλνπ λα θαζαξηζηεί κηα πξσηεΐλε ή έλα έλδπκν, απαηηείηαη ε θαηάιιειε ζηξαηεγηθή, ε νπνία θαζνξίδεηαη κε βάζε ηα επφκελα θξηηήξηα. Πνηα είλαη ε θαιύηεξε πεγή: Τπάξρνπλ θάπνηεο παξάκεηξνη πνπ ιακβάλνληαη ππ φςηλ πξνθεηκέλνπ λα γίλεη ε επηινγή ηεο πην θαηάιιειεο πεγήο γηα ηελ απνκφλσζε ηεο πξσηεΐλεο απφ ην θπζηθφ πεξηβάιινλ. Σψξα πηα, έρνπλ αλαπηπρζεί κέζνδνη γελεηηθήο κεραληθήο κε ηηο νπνίεο θισλνπνηείηαη ην γνλίδην ηεο πξσηεΐλεο ζε έλα κηθξννξγαληζκφ (βαθηήξην ή δχκε), κε απνηέιεζκα λα παξάγεηαη ζε κεγάια ζπγθξηηηθά πνζά ζηηο θαιιηέξγεηεο ησλ κηθξννξγαληζκψλ, απφ ηηο νπνίεο απνκνλψλεηαη είηε κε ηηο ίδηεο κεζφδνπο θαζαξηζκνχ πξσηετλψλ απφ ηηο θπζηθέο πεγέο, είηε κε εηδηθέο κεζφδνπο γηα ηνλ θαζαξηζκφ αλαζπλδπαζκέλσλ πξσηετλψλ. Ση είλαη γλσζηό γηα ηελ πξσηεΐλε: Αλ κηα πξσηεΐλε ή έλδπκν έρεη πξνεγνπκέλσο θαζαξηζηεί απφ άιιε πεγή, ιακβάλνληαη πνιιέο πιεξνθνξίεο γηα ηηο ηδηφηεηεο ηεο νπνίεο κπνξνχλ λα εθαξκνζζνχλ ζην λέν θαζαξηζκφ, φπσο ην κέγεζνο ηεο, ε εληφπηζε ηεο κέζα ζην θχηηαξν, ην ηζνειεθηξηθφ ηεο ζεκείν (pl), ε πδξνθνβηθφηεηα, νη κεηακεηαθξαζηηθέο ηξνπνπνηήζεηο θιπ. Βαζκόο επηζπκεηνύ θαζαξηζκνύ ηνπ παξαζθεπάζκαηνο: Ζ έθηαζε θαζαξηζκνχ ζπλήζσο εμαξηάηαη απφ ηελ ηειηθή ρξήζε ηεο πξσηεΐλεο. Αλ πξφθεηηαη λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα εξεπλεηηθνχο ζθνπνχο, πξέπεη ην παξαζθεχαζκα ζπλήζσο λα πεξηέρεη απνθιεηζηηθά ηελ πξσηεΐλε ηνπ ελδηαθέξνληνο θαη λα ιείπνπλ απφ ην παξαζθεχαζκα ζπγγελείο ελδπκηθέο δξάζεηο ή ηπρφλ παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηε δξάζε ηεο πξσηεΐλεο. Αληίζεηα, αλ έλα έλδπκν θαη γεληθφηεξα κηα πξσηεΐλε, πξφθεηηαη λα ρξεζηκνπνηεζεί ζηε βηνκεραλία ν κεξηθφο θαζαξηζκφο είλαη επαξθήο θαη δελ ρξεηάδεηαη θαηαλάισζε επηπξφζζεηεο εξγαζίαο θαη πιηθψλ γηα ηνλ πιήξε θαζαξηζκφ ηεο 10

11 Πόζε από ηελ θαζαξηζκέλε πξσηεΐλε απαηηείηαη: Γηα κειέηεο δξαζηηθφηεηαο θαη γεληθά θαηαιπηηθψλ παξακέηξσλ απαηηνχληαη ζρεηηθά κηθξέο πνζφηεηεο ηνπ δξαζηηθνχ ελδχκνπ, ελψ γηα δνκηθέο κειέηεο ρξεηάδνληαη κεγαιχηεξεο πνζφηεηεο πνιχ θαζαξήο πξσηεΐλεο. Πόζν πξέπεη λα δηαξθεί ε δηαδηθαζία θαζαξηζκνύ: Ζ δηαδηθαζία θαζαξηζκνχ πξέπεη λα είλαη θαηά ην δπλαηφ ηαρεία, ψζηε λα ειαρηζηνπνηεζνχλ νη απψιεηεο δξαζηηθφηεηαο, ε απνηθνδφκεζε ηεο πξσηεΐλεο θηι πνπ νθείινληαη θπξίσο ζηε δξάζε ησλ πξσηενιπηηθψλ ελδχκσλ πνπ βξίζθνληαη ζρεδφλ παληνχ θαη ζηε ζηαδηαθή κεηνπζίσζε ησλ πξσηετλψλ ζε δηάιπκα ηδηαίηεξα ζε απμεκέλεο ζεξκνθξαζίεο. Πξνθεηκέλνπ λα κεγηζηνπνηεζεί ε απφδνζε ηνπ ηειηθνχ παξαζθεπάζκαηνο, πξέπεη λα ειαρηζηνπνηεζεί ν αξηζκφο ησλ ζηαδίσλ, κηα θαη ζε θάζε ζηάδην πάληα ράλεηαη θάπνην πνζνζηφ δξαζηηθήο πξσηεΐλεο. Πνην είλαη ην θόζηνο: Σν θφζηνο θαη ν ρξφλνο είλαη πνιχ ζεκαληηθά γηα ηηο πξσηεΐλεο εκπνξηθήο ρξήζεο. Μνινλφηη είλαη δπλαηφ λα κειεηεζνχλ κεξηθέο ηδηφηεηεο κηαο πξσηεΐλεο, πξηλ απνκνλσζεί ζε θαζαξή θαηάζηαζε, γηα νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο, απαηηείηαη απνκφλσζε ή ηνπιάρηζηνλ θαζαξηζκφο κεγάιεο έθηαζεο. Ο ηέιεηνο θαζαξηζκφο, βέβαηα, είλαη απαξαίηεηνο ζηελ πεξίπησζε ηεο κειέηεο ηεο δνκήο ηεο πξσηεΐλεο. Γηα ηε κειέηε ησλ θαηαιπηηθψλ ηδηνηήησλ, είλαη επαξθήο ε απνκάθξπλζεο θάπνησλ ελδχκσλ κε παξφκνηα δξάζε θαη εμεηδίθεπζε, επαηζζεζίεο ζε αλαζηνιείο θιπ. πνπ θαη πάιη φκσο απαηηεί εθηεηακέλν θαζαξηζκφ. 1.2 Δθινγή κεζόδνπ πξνζδηνξηζκνύ ηεο δξάζεο ησλ ελδύκσλ Πξνθεηκέλνπ λα θαζαξηζζεί έλα έλδπκν, είλαη απαξαίηεην λα είλαη γλσζηή ε απφδνζε θάζε ζηαδίνπ θαζαξηζκνχ θαη ν βαζκφο εκπινπηηζκνχ ή θαζαξηζκνχ θάζε ζηαδίνπ, σο πξνο ην έλδπκν. Καη ζηηο δχν πεξηπηψζεηο πξνζδηνξίδνληαη νη κνλάδεο ελδπκηθήο δξάζεο πνπ πεξηέρεη θάζε θνξά ην παξαζθεχαζκα. Γηα ην ζθνπφ απηφ επηιέγεηαη κηα κέζνδνο πξνζδηνξηζκνχ πνπ ηθαλνπνηεί φζν είλαη δπλαηφ ηα παξαθάησ θξηηήξηα: 1. Να είλαη εηδηθή γηα ηελ αληίδξαζε πνπ θαηαιχεη ην έλδπκν. 2. Να εθηειείηαη γξήγνξα. Σν πξψην θξηηήξην εμεηδίθεπζεο είλαη απαξαίηεην, θαζψο ζηελ πεξίπησζε πνπ ε κέζνδνο κπνξεί λα παξαθνινπζεί δχν αληηδξάζεηο, έζησ ηελ Α θαη ηε Β, θαη ην έλδπκν ηνπ ελδηαθέξνληνο θαηαιχεη ηελ αληίδξαζε Α, είλαη δπλαηφ ζε θάπνην 11

12 ζηάδην λα ραζεί ην επηζπκεηφ έλδπκν θαη λα αθνινπζήζεη ε παξαθνινχζεζε ηνπ ελδχκνπ πνπ θαηαιχεη ηελ αληίδξαζε Β. Αλαθνξηθά κε ηελ ηαρχηεηα ηεο κεζφδνπ πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη πξνθεηκέλνπ λα κε ζπαηαιείηαη πνιχο ρξφλνο εθαξκφδνληαο κηα πνιχ αθξηβή κέζνδν, είλαη δπλαηφ αιιά κφλν γηα ην ζθνπφ θαζαξηζκνχ ηνπ ελδχκνπ, λα επηιεγεί κηα γξήγνξε αιιά φρη θαη ηφζν αθξηβήο κέζνδνο πξνζδηνξηζκνχ. Ζ κέηξεζε ηνπ πνζνχ ηεο πξσηεΐλεο θαηά ηα δηάθνξα ζηάδηα θαζαξηζκνχ κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί κε κηα απφ ηηο αθφινπζεο κεζφδνπο: 1. Biuret alkaline copper regent (Itzhaki and Gill,1964) 2. Lowry- Folin- Ciocalteau reagent (Lowry 1951) 3. UV απνξξφθεζε ζηα 280nm (αξσκαηηθφο δεζκφο) ή nm (πεπηηθφο δεζκφο) (Goldfarb 1951) 4. Γέζκεπζε ρξσζηηθήο Μέζνδνο Bradford, 1976) 5. Αληηδξαζηήξην BCA (Smith 1986) Οη πεξηζζφηεξν ρξεζηκνπνηνχκελεο κέζνδνη είλαη ε απνξξφθεζε ζηα 280nm θαη ε κέζνδνο Bradford. 1.3 Πεγή ελδύκνπ Όηαλ πξφθεηηαη λα κειεηεζεί έλα έλδπκν πνπ βξίζθεηαη ζε έλα ζπγθεθξηκέλν ηζηφ, π.ρ. ε αιθαιηθή θσζθαηάζε ηνπ ήπαηνο πνληηθνχ δελ ππάξρεη δπλαηφηεηα επηινγήο ηεο πεγήο. Όηαλ φκσο, κηα νπνηαδήπνηε θσζθαηάζε, είλαη ην αληηθείκελν κειέηεο, ηφηε ππάξρεη δπλαηφηεηα επηινγήο. ηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο ηζρχνπλ ηα εμήο θξηηήξηα: Σν δηαζέζηκν ηεο πεγήο ηελ πεξίπησζε ηεο θσζθαηάζεο π.ρ. δελ ρξεηάδεηαη λα επηιεγεί ην ήπαξ πνληηθψλ, κηα θαη ζα ρξεηαζηνχλ εθαηφκβεο απφ ηα πεηξακαηφδσα απηά, πξνθεηκέλνπ, λα ζπιιερζνχλ κεξηθέο εθαηνληάδεο γξακκαξίσλ πξψηεο χιεο. Δίλαη δπλαηή θαη εμίζνπ απνδνηηθή ε πξνκήζεηα βνδηλνχ ήπαηνο απφ ηα ζθαγεία, πνπ δπγίδεη νξηζκέλα θηιά ή ε αλάπηπμε θαιιηεξγεηψλ βαθηεξίσλ Δ. coli ζε πνζφηεηεο ηεο ηάμεο ησλ ιίηξσλ. Ζ πεγή πξέπεη λα είλαη δηαζέζηκε ζε φιε ηε δηάξθεηα ηνπ ρξφλνπ, γηα λα κε ρξεηαζζεί λα ζηακαηήζνπλ νη κειέηεο, φπσο αλ επηιεγεί κηα επνρηαθή πεγή. Σελ πεξηεθηηθόηεηα ηεο πεγήο ζε έλδπκν. Πξνηηκάηαη κηα πεγή πνπ ε εηδηθή δξαζηηθφηεηα ηνπ ελδχκνπ πνπ κειεηάηαη είλαη φζν ην δπλαηφ κεγαιχηεξε. Δπίζεο, ζηελ πεξίπησζε πνπ επηιέγνληαη δψα, πξέπεη λα είλαη επαλαιήςηκε ε πνζφηεηα ηεο πξσηεΐλεο θαη δελ θπκαίλεηαη ζε κεγάια φξηα. 12

13 Σε γελεηηθή νκνηνγέλεηα ηεο πεγήο Πξέπεη λα ρξεζηκνπνηείηαη πάληα ην ίδην θπηηθφ ή δσηθφ είδνο ή ην ίδην κηθξνβηαθφ ή ητθφ ζηέιερνο, γηα ηελ ίδηα κειεηνχκελε πξσηεΐλε. Ο ιφγνο είλαη φηη κηθξέο δηαθνξέο ζηε δνκή ηνπ ελδχκνπ πνπ έρνπλ γελεηηθή πξνέιεπζε, κπνξεί λα νδεγήζνπλ ζε απνηπρία ελφο ή πεξηζζφηεξσλ ζηαδίσλ θαζαξηζκνχ. Σελ ππνθπηηαξηθή εληόπηζε ησλ πξσηετλώλ Δίλαη δπλαηφ λα απνθεπρζνχλ αξθεηά ζηάδηα θαζαξηζκνχ, αλ ε πξσηεΐλε πνπ κειεηάηαη είλαη εληνπηζκέλε ζε θάπνην ππνθπηηαξηθφ κφξθσκα (ππξήλα, κηηνρφλδξηα, ιπζζνζσκάηηα, κηθξνζσκάηηα, θπηηαξφπιαζκα.) Κη απηφ γηαηί είλαη δπλαηφ λα θιαζκαησζεί ν ηζηφο ζηα ππνθπηηαξηθά ηνπ ζηνηρεία θαη λα ρξεζηκνπνηεζεί κφλν ην θιάζκα πνπ πεξηέρεη ηελ πεγή Δθρύιηζε ησλ πξσηετλώλ Ζ εθρχιηζε θαη ν παξαπέξα θαζαξηζκφο ησλ πξσηετλψλ πξαγκαηνπνηείηαη ζηνπο 0-4 ν C, θαζψο ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ ππάξρεη θίλδπλνο λα αλαπηπρζνχλ κηθξννξγαληζκνί ζην παξαζθεχαζκα, φπσο επίζεο νη πξσηεΐλεο είλαη πην ζηαζεξέο ζε ρακειέο ζεξκνθξαζίεο. Όηαλ ε πξσηεΐλε πνπ κειεηάηαη βξίζθεηαη ζε θάπνην βηνινγηθφ πγξφ, φπσο αίκα, γαζηξηθφ πγξφ θηι, δελ ππάξρεη ζέκα εθρχιηζεο ηεο. ηηο πεξηζζφηεξεο φκσο πεξηπηψζεηο πξφθεηηαη γηα ελδνθπηηάξηεο πξσηεΐλεο θαη έλδπκα επθαξπσηηθψλ ή πξνθαξπσηηθψλ νξγαληζκψλ. Σν πξψην πξφβιεκα πνπ εκθαλίδεηαη είλαη ε ιχζε ηνπ πεξηβιήκαηνο ησλ θπηηάξσλ είηε απηά είλαη κεκβξάλεο είηε ηνηρψκαηα. Γηα ηνπο ζπλεζηζκέλνπο δσηθνχο ηζηνχο νκνγελνπνίεζε γηα έλα έσο ηξία ιεπηά ζε εηδηθνχο πνιχζηξνθνπο νκνγελνπνηεηέο, είλαη ζπλήζσο αξθεηή λα ζπάζεη ηηο κεκβξάλεο. Γηα πην αλζεθηηθνχο ηζηνχο θαη εηδηθά γηα απηνχο πνπ ηα θχηηαξα πεξηβάιινληαη απφ ηνηρψκαηα (θπηά, κηθξννξγαληζκνχο θιπ) κηα ηέηνηα νκνγελνπνίεζε δελ είλαη αξθεηή λα θαηαζηξέςεη ηελ αξρηηεθηνληθή ησλ θπηηάξσλ. ηηο πεξηπηψζεηο απηέο ρξεηάδνληαη πην δξαζηηθέο κέζνδνη, φπσο ε ιπνηξίβεζε κε θαζαξή άκκν, ππέξερνη, πέςε κε εηδηθά έλδπκα θηι. Οη νκνγελνπνηήζεηο γεληθά πξέπεη λα γίλνληαη ζε αξαηά ξπζκηζηηθά δηαιχκαηα ζπγθεθξηκέλνπ ph, γηα λα είλαη επαλαιήςηκε ε εθρχιηζε. Σν ph ηνπ ξπζκηζηηθνχ δηαιχκαηνο είλαη θξίζηκν θαη δελ επηιέγεηαη απζαίξεηα. Σν θαηάιιειν ph θπκαίλεηαη ζπλήζσο γχξσ απφ ην 5, θη απηφ γηαηί ζε ρακειφηεξεο ηηκέο απφ 4, ππάξρεη ν θίλδπλνο λα θαηαζηξαθεί ε δηακφξθσζε ηεο πξσηεΐλεο, παξαηεξείηαη δηαζπνξά ιηπνπξσηετλψλ θαη ζρεκαηηζκφο κεκβξαλσδψλ ζσκαηηδίσλ πνπ δελ θαζηδάλνπλ κε θπγνθέληξεζε, κε απνηέιεζκα λα δίλνπλ ηελ εληχπσζε φηη είλαη δηαιπηά, ελψ ζηελ νπζία δελ είλαη. Σα έλδπκα πνπ δεκηνπξγνχλ πξνβιήκαηα ζηελ εθρχιηζε ηνπο είλαη εθείλα πνπ απνηεινχλ δνκηθφ κέξνο κεκβξαλψλ ή γεληθά είλαη ζηελά ζπλδεδεκέλα κε 13

14 πεξίπησζε πνπ ε πξσηετλε βξίζθεηαη ζηελ πεξηπιαζκηθή κεκβξάλε ην σζκσηηθφ ζνθ δίλεη θνξέο θαιχηεξα απνηειέζκαηα ζε ζρέζε κε ηηο ππφινηπεο κεζφδνπο Φπζηθέο κεζόδνη: A) Πάγσκα Ξεπάγσκα: Ζ ηερληθή είλαη παξφκνηα κε εθείλε ηνπ σζκσηηθνχ ζνθ. Ζ δπλαηφηεηα γηα απειεπζέξσζε πξσηετλψλ είλαη πεξηνξηζκέλε θαη ιηγφηεξν απφ 10% ησλ ζπλνιηθψλ πξσηετλψλ απειεπζεξψλνληαη. Αλ θαη ε ηερληθή απηή έρεη ην πιενλέθηεκα φηη είλαη απιή θαη γίλεηαη ζε ρακειή ζεξκνθξαζία δε ρξεζηκνπνηείηαη επξέσο γηαηί απαηηεί πνιχ ρξφλν. Β) Λπνηξίβεζε: Αξρηθά ε κέζνδνο απηή ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ην ζπάζηκν θπηηάξσλ ζε γνπδί παξνπζία ζθαηξηδίσλ πάινπ ή αινπκίλαο. ήκεξα γίλνληαη πξνζπάζεηεο λα ρξεζηκνπνηεζνχλ κεγάιεο ζπζθεπέο (κχινη) κε εηδηθά ιηπαληηθά ζσκαηίδηα. Λφγσ ηεο καθξάο παξακνλήο ηνπ εθρπιίζκαηνο ζηε ζπζθεπή θαη ησλ πςειψλ ζεξκνθξαζηψλ πνπ αλαπηχζζνληαη θαηά ηε δηαδηθαζία παξ φιν πνπ ππάξρνπλ εμσηεξηθνί καλδχεο γηα ηε ζπλερή ςχμε ηεο ζπζθεπήο, ε κέζνδνο πξνηηκάηαη κφλν ζε πεξηπηψζεηο λεκαηνεηδψλ θπηηάξσλ ή κηθξννξγαληζκψλ πνιχ αλζεθηηθψλ ζε ζεξκνθξαζίεο. Γ) Τγξή ξήμε θπηηάξσλ: Δίλαη ε κεραληζηηθή κέζνδνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε ιχζε κεγάιεο θιίκαθαο θπηηάξσλ. Ζ αξρή ηεο ηερληθήο ζηεξίδεηαη ζηε δηαβίβαζε ηνπ αησξήκαηνο θπηηάξσλ κε κεγάιε πίεζε κέζσ κηθξνχ αλνίγκαηνο. Γ) Απνκάθξπλζε ησλ λνπθιετληθώλ νμέσλ: Σα λνπθιετληθά νμέα απνκαθξχλνληαη κε θαηαθξήκληζε κε δηάθνξεο ζεηηθά θνξηηζκέλεο ελψζεηο, φπσο ε ζεηηθή ζηξεπηνκπθίλε, ζεηηθή πξσηακίλε, πνιπαηζπιελακίλε, πνιπιπζίλε ή MgCl 2. Σειεπηαία, ε κέζνδνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη πεξηζζφηεξν είλαη ε θαηεξγαζία κε λνπθιεάζεο. Πξνζζήθε παγθξεαηηθήο δενμπξηβνλνπθιεάζεο πξνθαιεί ζεκαληηθή ειάηησζε ηνπ ημψδνπο ηνπ εθρπιίζκαηνο. Όιεο νη δπζθνιίεο κε ηε ιχζε ησλ θπηηάξσλ πνπ πξναλαθέξζεθαλ, δελ ζπλαληψληαη ζηελ πεξίπησζε πνπ ην θχηηαξν εθθξίλεη εθιεθηηθά ηελ επηζπκεηή πξσηεΐλε. Απηφ γίλεηαη αλ ζηελ αθνινπζία ηνπ DNA πνπ θσδηθνπνηεί ηελ 14

15 επηζπκεηή πξσηεΐλε πξνζηεζεί κηα αθνινπζία ππεχζπλε γηα ηελ έθθξαζε θάπνηνπ νιηγνπεπηηδίνπ νδεγνχ, πνπ έρεη ηε δπλαηφηεηα λα δηαπεξλά ηελ θπηηαξηθή κεκβξάλε θαη λα κεηαθέξεη ηελ πξσηεΐλε ζην πγξφ ηεο θαιιηέξγεηαο Υεκηθέο κέζνδνη Α) Γηαιπηνπνίεζε κε δηαιύκαηα ρακειήο ηνληθήο ηζρύνο: Έλαο ζεκαληηθφο αξηζκφο πξσηετλψλ έρεη δηαιπηνπνηεζεί κε δηαπίδπζε ζε απνζηαγκέλν λεξφ. ηηο πεξηπηψζεηο απηέο βνεζά ε ξχζκηζε ηνπ ph ζε ειαθξψο αιθαιηθέο πεξηνρέο κε ιίγε ακκσλία. Β) Γηαιπηνπνίεζε κε ππθλά δηαιύκαηα αιάησλ θαη νπξίαο: Παξαηεξήζεθε φηη πξνθχπηεη κηα ζεηξά Hofmeister, φηαλ αληφληα πνπ απνδηνξγαλψλνπλ ηε δνκή ησλ πξσηετλψλ ή πξνθαινχλ απψιεηα ελδπκηθήο δξάζεο, θαηαηάζζνληαη κε ζεηξά ζρεηηθήο δξάζεο ζηα παξαπάλσ θαηλφκελα. Ζ ζεηξά έρεη σο εμήο: SCN> ClO 4 > NO 3 >I>Br>SO 4 >CH 3 COO Π.ρ κε 2 Μ NaClO 4 κπνξεί λα δηαιπηνπνηεζεί πάλσ απφ ην 27% ησλ πξσηετλψλ ηεο κεκβξάλεο Bacillus subtilis. Τςειέο ζπγθεληξψζεηο ρισξηνχρνπ γνπαληδίνπ είλαη επίζεο, ηθαλέο λα δηαιπηνπνηήζνπλ νξηζκέλεο πξσηεΐλεο. Ζ νπξία ζε ζπγθέληξσζε 6 Μ θαη πάλσ πξνθαιεί δηαιπηνπνίεζε πνιιψλ πξσηετλψλ. Όιεο νη παξαπάλσ νπζίεο πνπ ζε κεγάιεο ζπγθεληξψζεηο πξνθαινχλ δηαιπηνπνίεζε, απνδηνξγαλψλνπλ ηε δνκή ηνπο. Πξέπεη λα είλαη ζίγνπξν φηη ε πξσηεΐλε πξνο δηαιπηνπνίεζε απνθηά μαλά απηφκαηα ηε θπζηθή ηεο δηακφξθσζε κεηά ηελ αθαίξεζε ηνπ άιαηνο, ηεο νπξίαο θηι. Γ) Γηαιπηνπνίεζε κε άιθαιη θαη ρειηθνύο παξάγνληεο: Μηα παξάκεηξν πνπ ζπκβάιεη ζηε ζηαζεξνπνίεζε ηεο δνκήο ησλ κεκβξαλψλ είλαη νη ηνληθέο αιιειεπηδξάζεηο κεηαμχ ησλ ζπζηαηηθψλ ησλ κεκβξαλψλ θαη ηδηαίηεξα ησλ πξσηετλψλ, ησλ ιηπνεηδψλ θαη ησλ κεηαιιηθψλ ηφλησλ. Ζ εμνπδεηέξσζε θνξηηζκέλσλ νκάδσλ ζηηο κεκβξάλεο έρεη σο απνηέιεζκα ηελ αλάπηπμε απσζεηηθψλ δπλάκεσλ, πνπ πξνθαλψο είλαη θαη ππεχζπλεο γηα ηελ θαηάξξεπζε ηεο δνκήο ησλ κεκβξαλψλ θαη ηε δηαιπηνπνίεζε ησλ πξσηετλψλ πνπ ηελ απνηεινχλ. Με αλάινγν ηξφπν θαηά ηελ επεμεξγαζία ηνπ θπηηαξηθνχ παξαζθεπάζκαηνο κε ρειηθφ παξάγνληα, γηα ηε δέζκεπζε ησλ δηζζελψλ θαηηφλησλ, φπσο ην Ca 2+ θαη ην Mg 2+, επηηπγράλνληαη δηαιπηνπνηήζεηο εθεί πνπ απιά πδαηηθά δηαιχκαηα απνηπγράλνπλ. 15

16 Γ) Γηαιπηνπνίεζε κε νξγαληθνύο δηαιύηεο: Καηάιιειεο ζπγθεληξψζεηο νξγαληθψλ δηαιπηψλ πνπ δηαιπηνπνηνχλ ηα ιηπνεηδή ησλ κεκβξαλψλ ή απνδηαηάζνπλ ηελ θαηαλνκή ησλ ιηπνεηδψλ, πξνθαινχλ ζπρλά δηαιπηνπνίεζε θαη εθρχιηζε ησλ πξσηετλψλ. Σέηνηνη δηαιχηεο είλαη ε αθεηφλε, ε αηζαλφιε, ε πξνπαλφιε, ε βνπηαλφιε, ε ππξηδίλε θ.α. Μηα πνιχ ζπλεζηζκέλε ηερληθή ζηελ απνκφλσζε ησλ ελδχκσλ είλαη ε κεηαηξνπή ηνπ αξρηθνχ νκνγελνπνηήκαηνο ζε «ζθφλε αθεηφλεο». Πξνζηίζεηαη ην νκνγελνπνίεκα ζηαγφλα- ζηαγφλα ζε πνιιαπιάζην φγθν ςπρξήο αθεηφλεο, θαη ην ίδεκα πνπ θαηαθξεκλίδεηαη θαη πεξηιακβάλεη ζπλήζσο φιεο ηηο πξσηεΐλεο, ζπιιέγεηαη κε δηήζεζε ή θπγνθέληξεζε θαη αθήλεηαη λα μεξαλζεί. ηελ αθεηφλε θπζηθά παξακέλνπλ δηαιπηνπνηεκέλα ηα πεξηζζφηεξα ιηπνεηδή. Δ) Γηαιπηνπνίεζε κε απνξξππαληηθά: Σα απνξξππαληηθά ρξεζηκνπνηνχληαη επξχηαηα ζηε δηαιπηνπνίεζε θαη ηνλ θαζαξηζκφ ησλ πξσηετλψλ. Δλψ κε ηηο πδξφθηιεο πνιηθέο νκάδεο ηνπο ηα απνξξππαληηθά κπνξνχλ λα παξακείλνπλ ζε δηάιπκα, κε ηηο πδξφθνβεο νκάδεο ηνπο κπνξνχλ θαη δηαιπηνπνηνχλ ηα ιηπνεηδή, απνδηνξγαλψλνληαο κε ηνλ ηξφπν απηφ ηηο κεκβξάλεο. Σέηνηα απνξξππαληηθά είλαη ηα κε λάηξην άιαηα ηνπ ρνιηθνχ θαη δενμπρνιηθνχ νμένο, ηνπ ζεηηθνχ δσδεθπιίνπ θαη ηα βηνκεραληθά ζθεπάζκαηα, Triton X-100, Tween, Lubrol, Nonidet, θ.α. Σα παξαπάλσ απνξξππαληηθά είλαη δξαζηηθά ζε πνιχ αξαηέο ζπγθεληξψζεηο ηεο ηάμεο ηνπ 1% πεξίπνπ ή θαη ιηγφηεξν. Θεσξείηαη, βεβαίσο, φηη κηα πξσηεΐλε είλαη δηαιπηή ζε έλα απνξξππαληηθφ, αλ παξακέλεη δηαιπηή θαη κεηά ηελ απνκάθξπλζε ηνπ απνξξππαληηθνχ. η) Γηαιπηνπνίεζε κε ρεκηθή ηξνπνπνίεζε ηεο δνκήο: χκθσλα κε ηε κέζνδν απηή εηζάγνληαη λέεο ρεκηθέο νκάδεο ζην κφξην ηεο πξσηεΐλεο. Σα δχν αληηδξαζηήξηα πνπ έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί πην εθηεηακέλα γηα ην ζθνπφ απηφ είλαη ν ειεθηξηθφο θαη ν κειετθφο αλπδξίηεο. Οη ελψζεηο απηέο αληηδξνχλ κε ηηο ε-ακηλνκάδεο ηεο ιπζίλεο (ν κειετθφο αλπδξίηεο θαη κε ηε ζεξίλε) θαη εηζάγνπλ ηε κειευιν- θαη ειεθηξπιν- νκάδα αληίζηνηρα, ζην πξσηετληθφ κφξην. ηελ πεξίπησζε πνπ ε αληίδξαζε απηή θαηαζηξέθεη ηε δνκή ηνπ ελδχκνπ πξέπεη λα αθαηξνχληαη νη λέεο νκάδεο κεηά ηε δηαιπηνπνίεζε. Ο κειετθφο αλπδξίηεο πξνζθέξεηαη πεξηζζφηεξν, θαζψο ε κειευινκάδα πδξνιχεηαη κε επηφηεξα κέζα απ φηη ε ειεθηξπινκάδα. Ε) Λπζνδύκε: Δίλαη έλα έλδπκν πνπ παξάγεηαη απφ ην ιεπθφ ηνπ απγνχ ηεο θφηαο θαη θαηαιχεη ηελ πδξφιπζε ησλ β(1 4) γιπθνζηδηθψλ δεζκψλ ησλ βαθηεξηαθψλ 16

17 θπηηαξηθψλ ηνηρσκάησλ. ηα Gram- ζεηηθά βαθηήξηα, ηα νπνία παξνπζηάδνπλ θπηηαξηθά ηνηρψκαηα, παξ φιν πνπ είλαη ηα πεξηζζφηεξν επαίζζεηα ζηε ιπζνδχκε βαθηήξηα, ην ηειηθφ ζπάζηκν ηνπ θπηηαξηθνχ ηνηρψκαηνο, γίλεηαη κε σζκσηηθή πίεζε. ηα Gram- αξλεηηθά βαθηήξηα, ε ιχζε ηνπ θπηηαξηθνχ ηνηρψκαηνο, ζπάληα πξαγκαηνπνηείηαη κφλν κε ιπζνδχκε, ρξεζηκνπνηείηαη ζπλήζσο, EDTA πνπ ζρεκαηίδεη ρεκηθά ζχκπινθα κε ηα κεηαιιηθά ηφληα, κε απνηέιεζκα ηε ιχζε ηνπ θπηηάξνπ. Ζ ηερληθή απηή ζπαλίσο εθαξκφδεηαη γηα κεγάιε θιίκαθα εθρχιηζεο βαθηεξηαθψλ ελδχκσλ, ιφγσ ηνπ πςεινχ θφζηνπο ηεο ιπζνδχκεο Δλδπκηθέο κέζνδνη: Υξεζηκνπνηνχληαη έλδπκα πνπ πδξνιχνπλ ιηπνεηδή θαη πξσηεΐλεο θαζηζηψληαο κε ηνλ ηξφπν απηφ δπλαηή ηελ απειεπζέξσζε ελδχκσλ απφ ηηο κεκβξάλεο. Σέηνηα έλδπκα είλαη νη ιηπάζεο θαη νη θσζθνιηπάζεο, θαζψο θαη πξσηνιπηηθά έλδπκα, φπσο ε ηξπςίλε. ηελ πεξίπησζε ηεο ηξπςίλεο δίδεηαη ηδηαίηεξε πξνζνρή κε ηηο ζπλζήθεο επψαζεο, θαζψο ην έλδπκν είλαη δπλαηφ λα πξσηενιχζεη θαη ηελ επηζπκεηή πξσηεΐλε. 1.5 Μέζνδνη θαζαξηζκνύ ελδύκσλ: Γελ είλαη ππεξβνιή λα εηπσζεί φηη γηα φζα έλδπκα έρνπλ απνκνλσζεί κέρξη ζήκεξα, ηφζεο δηαδηθαζίεο έρνπλ αθνινπζεζεί, θαζψο δελ είλαη δπλαηφ λα απνκνλσζνχλ δηαθνξεηηθά έλδπκα απφ ηελ ίδηα ή άιιε πεγή κε ηελ ίδηα αθξηβψο δηαδηθαζία. Δπίζεο, δελ είλαη δπλαηφ ην ίδην έλδπκν λα απνκνλσζεί απφ δηαθνξεηηθέο πεγέο κε ηελ ίδηα δηαδηθαζία. Οη ηδηνκνξθίεο ζηε δνκή θαη ηε ζηαζεξφηεηα ηνπ ελδχκνπ, θαζψο θαη ε θχζε ηνπ πεξηβάιινληνο πνπ βξίζθεηαη ην έλδπκν, ππνρξεψλνπλ λα ηξνπνπνηνχληαη νη ήδε γλσζηέο κέζνδνη ή λα ρξεζηκνπνηνχληαη λέεο. Τπάξρνπλ φκσο θαη θαηεγνξίεο θιαζηθψλ κεζφδσλ πνπ κπνξνχλ λα αθνινπζεζνχλ κέρξηο φηνπ είλαη απαξαίηεηε ε αιιαγή ηεο πνξείαο ηνπ θαζαξηζκνχ. Οξηζκέλεο απφ ηηο θαηεγνξίεο κεζφδσλ θαζαξηζκνχ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη επξέσο είλαη: 17

18 1.6.1 Φπγνθέληξεζε Γηα κηθξήο θιίκαθαο θαζαξηζκνχ πξσηετλψλ ε θπγνθέληξεζε είλαη ε πην αμηφινγε κέζνδνο δηαρσξηζκνχ γηαηί ππάξρνπλ δηαθνξεηηθνί ηχπνη θπγνθέληξσλ πνπ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ απφ ηνπο εξεπλεηέο. Με ηε θπγνθέληξεζε αλαπηχζζνληαη δπλάκεηο, φπνηε ηα δηάθνξα ζηεξεά θηλνχληαη αλάινγα κε ην κέγεζνο ηνπο, ηε δηαθνξά ππθλφηεηαο θαη ην ημψδεο ηνπ εθρπιίζκαηνο, πξνο ηελ θαηεχζπλζε εθαξκνγήο ηεο δχλακεο. Υξεζηκνπνηείηαη κε δχν ηξφπνπο: Ζ κέζνδνο ηεο ηαρύηεηαο θαζίδεζεο, ζηελ νπνία ε θαζίδεζε θαη ε δηάρπζε θαζνξίδνληαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θπγνθέληξεζεο ζε πςειέο ηηκέο θπγνθέληξνπ ζε ζρέζε κε ην ρξφλν. Πξαγκαηνπνηείηαη δηαρσξηζκφο αλάινγα κε ην κέγεζνο ησλ ζπζηαηηθψλ. Ζ κέζνδνο ηνπ ηζόππθλεο θπγνθέληξηζεο, φπνπ ε θαζίδεζε θαη ε δηάρπζε θηάλνπλ ζε κηα ηζνξξνπία. Οη ηηκέο ηεο θπγνθέληξνπ δχλακεο είλαη πνιχ κηθξφηεξεο ζε ζρέζε κε ηελ πξψηε κέζνδν. Γηαρσξίδνληαη ζπζηαηηθά ίδηνπ κεγέζνπο αιιά δηαθνξεηηθήο ππθλφηεηαο. Γεληθά, ε εθαξκνγή ηεο θπγνθέληξνπ δχλακεο ζε έλα εηεξνγελέο δηάιπκα πξνθαιεί δηαρσξηζκφ ησλ δηαθφξσλ ζπζηαηηθψλ ηνπο, ζχκθσλα κε ην ξπζκφ ηεο θαζίδεζεο ηνπο. Σα ζπζηαηηθά κε κεγαιχηεξν ΜΒ έρνπλ κεγαιχηεξν ξπζκφ θαζίδεζεο. Σν θαηλφκελν εμαξηάηαη επίζεο, απφ ηε δηάρπζε, ηε ζπγθέληξσζε θαη ηελ πίεζε. Ηζρχεη: ρεηηθή Φπγφθεληξνο δχλακε: Φ = σ² r/980 γσληαθή ηαρχηεηα: σ=π (rpm)/30 }Φ=(1.11x10-5 )(rpm)²r Ζ έθθξαζε πνπ έρεη επηθξαηήζεη είλαη «πφζεο θνξέο ε δχλακε ηεο βαξχηεηαο» ή «πφζεο θνξέο ην g». 18

19 1.6.2 Κιαζκαηηθή Καζίδεζε Κιαζκαηηθή θαζίδεζε κε άιαηα Μηα απφ ηηο πην ηθαλνπνηεηηθέο κεζφδνπο γηα ηνλ θαζαξηζκφ θαη ηε ζπκπχθλσζε ελδπκηθψλ παξαζθεπαζκάησλ είλαη ε θιαζκάησζε ηνπ παξαζθεπάζκαηνο κε έλα αλφξγαλν ζπλήζσο άιαο. Σν άιαο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη θαηά θφξνλ είλαη ην ζεηηθφ ακκψλην, αιιά θαηά θαηξνχο έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί θαη άιια, φπσο ην ζεηηθφ λάηξην, ζεηηθφ καγλήζην, ζεηηθή ζηξεπηνκπθίλε, θ.α. χκθσλα κε ηελ ηερληθή απηή ην ζηεξεφ άιαο πξνζηίζεηαη ζηγά ζηγά ζην ελδπκηθφ εθρχιηζκα κέρξη λα επηηεπρζεί ν επηζπκεηφο θνξεζκφο. Μεηά απφ 15 ιεπηά ηνπιάρηζηνλ, ην κίγκα θπγνθεληξείηαη ή δηεζείηαη, ην ίδεκα δηαιπηνπνηείηαη ζε κηθξφ φγθν λεξνχ ή ξπζκηζηηθνχ δηαιχκαηνο, θαη ζην ππεξθείκελν ή δηήζεκα πξνζηίζεηαη λέα πνζφηεηα άιαηνο γηα λα επηηεπρζεί κεγαιχηεξνο θνξεζκφο. Σν ίδεκα ζπιιέγεηαη μαλά κε θπγνθέληξεζε ή δηήζεζε, δηαιπηνπνηείηαη φπσο θαη πξηλ θαη ε φιε δηαδηθαζία επαλαιακβάλεηαη. ηα δηαιπκέλα πιένλ, ηδήκαηα πξνζδηνξίδεηαη ε θαζαξφηεηα θαη ε απφδνζε ηεο πξσηεΐλεο. Ο ηχπνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ην πνζφ ηνπ ζεηηθνχ ακκσλίνπ πνπ πξέπεη λα πξνζηεζεί θάζε θνξά γηα λα επηηεπρζεί ν επηζπκεηφο θνξεζκφο ζηνπο 0 C, είλαη ν εμήο: 0,515x (V 1 )x(s 2 -S 1 ) W= 1-0,272x(S 2 ) Όπνπ W= βάξνο ηνπ ζεηηθνχ ακκσλίνπ ζε gr V 1 = φγθνο ηνπ δηαιχκαηνο S 1 = θνξεζκφο ζε φγθν V 1 S 2 = επηζπκεηφο θνξεζκφο Σα S εθθξάδνληαη ζε εθαηνζηά ηεο κνλάδαο. Έηζη 100% θνξεζκφο αληηζηνηρεί ζε 1, ελψ 50% ζε 0.5. Αληί γηα ζηεξεφ άιαο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί θνξεζκέλν δηάιπκα ζε λεξφ ηνπ άιαηνο. ηελ πεξίπησζε απηή ρξεζηκνπνηείηαη ν παξαθάησ ηχπνο, γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ φγθνπ, V, ηνπ θνξεζκέλνπ δηαιχκαηνο ζεηηθνχ ακκσλίνπ πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηνλ επηζπκεηφ θνξεζκφ: V 1 (S 2 -S 1 ) V= 1-S 2 19

20 Σν κεηνλέθηεκα ησλ θνξεζκέλσλ δηαιπκάησλ είλαη φηη απμάλεηαη ν φγθνο ηνπ παξαζθεπάζκαηνο. Ζ θιαζκάησζε κε άιαηα είλαη επαλαιήςηκε κφλν φηαλ νη ζπλζήθεο ph, ζεξκνθξαζία, ζπγθέληξσζε πξσηεΐλεο, θηι. παξακέλνπλ ζηαζεξέο. Κιαζκαηηθή θαζίδεζε κε νξγαληθνύο δηαιύηεο: Οη νξγαληθνί δηαιχηεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζπλήζσο είλαη ε αηζπιηθή αιθνφιε θαη ε αθεηφλε. Ζ ηειεπηαία δίλεη θαιχηεξα απνηειέζκαηα ζε φηη αθνξά ηε ζπγθέληξσζε ηνπ ελδχκνπ ζ έλα θιάζκα, αιιά πην επηθίλδπλε γηα ηε δνκηθή αθεξαηφηεηα ησλ ελδχκσλ κηαο θαη είλαη πην ηζρπξφο αθπδαηηθφο παξάγνληαο απφ ηελ αηζαλφιε. Όζν αλεβαίλνπκε ζηελ νκφινγε ζεηξά ησλ πξσηνηαγψλ αιθννιψλ, ηφζν κηθξαίλεη ε δπλαηφηεηα θαηαθξήκληζεο πξσηετλψλ κε ηνλ ίδην θνξεζκφ, αιιά κηθξαίλεη επίζεο θαη ν θίλδπλνο κεηνπζίσζεο ησλ ελδχκσλ. ην ζρήκα παξνπζηάδεηαη ζρεκαηηθή ε ζπζζσκάησζε ησλ πξσηετλψλ θαηά ηελ πξνζζήθε νξγαληθψλ δηαιπηψλ ζηα πδαηηθά ηνπο δηαιχκαηα. ρήκα πζζσκάησζε πξσηετλψλ θαηά ηελ πξνζζήθε νξγαληθψλ δηαιπηψλ ζηα πδαηηθά δηαιχκαηα. Ζ ρξήζε ησλ νξγαληθψλ δηαιπηψλ γηα ηελ θιαζκαηηθή θαζίδεζε ησλ πξσηετλψλ παξνπζηάδεη νξηζκέλα πιενλεθηήκαηα αιιά θαη κεηνλεθηήκαηα ζε ζρέζε κε ηε ρξήζε αιάησλ. ηελ πεξίπησζε ησλ κεηνλεθηεκάησλ πξέπεη λα ζεκεησζεί ε αχμεζε ηνπ φγθνπ ηνπ παξαζθεπάζκαηνο, φπσο ζπκβαίλεη θαη κε ηελ πξνζζήθε θνξεζκέλσλ δηαιπκάησλ αιάησλ. Γεχηεξνλ, κε ηελ πξνζζήθε ηνπ δηαιχηε ζην πδαηηθφ δηάιπκα παξαηεξείηαη αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο πνπ ζπκβάιεη θαη απηή ζηε κεηνπζίσζε ησλ πξσηετλψλ. Γη απηφ θαη νη θιαζκαηψζεηο κε νξγαληθνχο δηαιχηεο πξαγκαηνπνηνχληαη ζε ζεξκνθξαζίεο ππφ ηνπ κεδελφο (- 20 C). Σα πιενλεθηήκαηα είλαη ηα παξαθάησ: Σν πξψην είλαη πξαθηηθφ. Καζψο ηα κίγκαηα λεξνχ- νξγαληθψλ δηαιπηψλ έρνπλ ρακειφηεξε ππθλφηεηα απφ ππθλά αιαηνχρα δηαιχκαηα, απαηηνχληαη ρακειφηεξεο ηαρχηεηεο ή κηθξφηεξνη ρξφλνη θπγνθέληξεζεο γηα ηε ζπιινγή ηνπ ηδήκαηνο. Σν δεχηεξν ζηεξίδεηαη ζην γεγνλφο φηη κπνξεί ν εξεπλεηήο λα επσθειεζεί απφ ηηο αιιειεπηδξάζεηο πξσηετλψλ- 20

21 ειεθηξνιπηψλ, γηα λα επεθηαζεί ην εχξνο ησλ δπλαηνηήησλ γηα θιαζκαηηθή θαζίδεζε πνπ παξέρνπλ νη νξγαληθνί δηαιχηεο. Σα νπδέηεξα άιαηα γεληθά απμάλνπλ ηε δηαιπηφηεηα ησλ πξσηετλψλ. Ζ ξχζκηζε ηεο ζπγθέληξσζεο ελφο άιαηνο ζην παξαζθεχαζκα ζε ρακειέο ζπγθεληξψζεηο, νδεγεί ζε εθιεθηηθή θαζίδεζε νξηζκέλσλ πξσηετλψλ. ε πεξηπηψζεηο άγλσζησλ πξσηετλψλ, πξέπεη λα ρξεζηκνπνηνχληαη ζπγθεληξψζεηο αιάησλ γχξσ ζην 3 x 10-3 M. Κιαζκαηηθή θαζίδεζε κε κεηαβνιή ηνπ ph Οη πξσηεΐλεο είλαη ακθνιχηεο. Λφγσ ηεο ηδηφηεηαο απηήο έρνπλ ηζνειεθηξηθά ζεκεία, ππάξρεη δειαδή κηα ηηκή ph γηα ηελ νπνία ην θαζαξφ θνξηίν ηεο πξσηεΐλεο είλαη κεδέλ. ην ηζνειεθηξηθφ ηνπο ζεκείν νη πξσηεΐλεο έρνπλ ηε κηθξφηεξε δηαιπηφηεηα. Δίλαη δπλαηή ινηπφλ ε θαηαθξήκληζε ηεο πξσηεΐλεο πνπ καο ελδηαθέξεη ή ησλ ππνινίπσλ πξσηετλψλ, ξπζκίδνληαο ην ph ζε δηάθνξεο ηηκέο. Ζ ξχζκηζε ηνπ ph κπνξεί λα γίλεη είηε απεπζείαο κε ηελ πξνζζήθε νμένο ή βάζεσο, είηε κε δηαπίδπζε ηνπ παξαζθεπάζκαηνο κε ξπζκηζηηθά δηαιχκαηα νξηζκέλνπ ph. ην ζρήκα παξνπζηάδνληαη νη αιιαγέο πνπ παξαηεξνχληαη ζε κηα πξσηεΐλε θαηά ηελ αιιαγή ηνπ ph. ρήκα Αιιαγέο πνπ παξαηεξνχληαη ζε κηα πξσηεΐλε θαηά ηελ αιιαγή ηνπ ph. Κιαζκαηηθή θαζίδεζε κε ζέξκαλζε ε πεξηπηψζεηο πνπ ε πξσηεΐλε είλαη αλζεθηηθή ζε πςειέο ζεξκνθξαζίεο, ην παξαζθεχαζκα ζεξκαίλεηαη ζε πδαηφινπηξν θαη απνκαθξχλνληαη ζηε ζπλέρεηα νη κεηνπζησκέλεο πξσηεΐλεο πνπ θαηαθξεκλίδνληαη. ηελ πξνθεηκέλε πεξίπησζε 21

22 παίδνπλ ξφιν ηφζν ην ph φζν θαη ε ζπγθέληξσζε ησλ ειεθηξνιπηψλ, πνπ πξέπεη λα δηαηεξνχληαη ζηαζεξά, ψζηε λα είλαη επαλαιήςηκε ε κέζνδνο. Άιιεο ηερληθέο: Ζ ρξεζηκνπνίεζε πνιπκεξψλ κεγάινπ κνξηαθνχ βάξνπο (π.ρ πνιπαηζπιελνγιπθφιε) είλαη κηα απφ ηηο πξνζπάζεηεο πνπ γίλνληαη κε επηηπρία. Σα πνιπκεξή έρνπλ ην πιενλέθηεκα φηη δελ αληηδξνχλ κε ηελ πξσηεΐλε θαη φηη νη πξσηεΐλεο θαηαθξεκλίδνληαη ζε ρακειέο ζπγθεληξψζεηο πνιπκεξψλ. Σν κεηνλέθηεκα ηνπο είλαη φηη δελ μερσξίδνπλ εχθνια απφ ην κίγκα ησλ πξσηετλψλ. 1.7 Πξνζξόθεζε Έλαο αξηζκφο αησξεκάησλ δπζδηάιπησλ αιάησλ κπνξνχλ λα πξνζξνθνχλ ζηελ επηθάλεηα ηνπο πξσηεΐλεο. Σέηνηα άιαηα είλαη ην θσζθνξηθφ αζβέζηην, ν πδξνμπαπαηίηεο θαη ε Cγ κνξθή ηνπ πδξνμπιίνπ ηνπ αξγηιίνπ. Έλαο πξνζξνθεηήο, γεληθά, κπνξεί λα πξνζξνθήζεη ή ην έλδπκν θαη λα κελ πξνζξνθήζεη ηηο πεξηζζφηεξεο αδξαλείο πξσηεΐλεο ή λα πξνζξνθήζεη αληίζεηα ηηο πεξηζζφηεξεο αδξαλείο πξσηεΐλεο θαη φρη ην ελεξγφ έλδπκν. ηελ δεχηεξε πεξίπησζε αθνινπζεί απιά θπγνθέληξεζε θαη θξαηείηαη ην ππεξθείκελν θαζψο εθεί βξίζθεηαη ζε δηαιπηή θαη θαζαξή κνξθή ην έλδπκν ηνπ ελδηαθέξνληνο. ηελ πξψηε πεξίπησζε, αθνχ ην ππεξθείκελν δηάιπκα απνκαθξπλζεί κε θπγνθέληξεζε, ην έλδπκν εθινχεηαη κε ηελ αηψξεζε ηνπ ηδήκαηνο ζε ειαθξά αιθαιηθφ ξπζκηζηηθφ δηάιπκα. Γηα έλδπκα πνπ πξνζξνθνχληαη ηζρπξά, ην ξπζκηζηηθφ δηάιπκα κπνξεί λα πεξηέρεη θαη ιίγν ζεηηθφ ακκψλην. 1.8 Γηήζεζε κε κεκβξάλεο Απφ ην 1960 θαη κεηά νη κεκβξάλεο ππεξδηήζεζεο έρνπλ αξρίζεη λα ηειεηνπνηνχληαη κε εμαηξεηηθφ ξπζκφ. Πξφθεηηαη γηα κηα κέζνδν πνπ δηαρσξίδεη πξσηεΐλεο ρσξίο αιιαγή θάζεο θαη κε κηθξή θαηαλάισζε ελέξγεηαο. Οη κεκβξάλεο είλαη δηαθφξσλ ηχπσλ (νμηθή θπηηαξίλε, πνιπαθξπινληηξίιην, πνιπζνπιθίδηα, PVC θιπ.) θαη κε δηαθνξεηηθή δηάκεηξν πφξσλ. Ζ αλζεθηηθφηεηα ησλ κεκβξαλψλ θηάλεη κέρξη ηνπο 93 C θαη ζε πεξηνρέο ph απφ 0.5 κέρξη 13. Σν κφλν κεηνλέθηεκα είλαη ε απφθξαμε ησλ πφξσλ Υξσκαηνγξαθία ζηήιεο Οη πην απνηειεζκαηηθέο κέζνδνη πνπ έρνπκε ζήκεξα ζηε δηάζεζε καο είλαη νη ρξσκαηνγξαθηθέο. Ζ ρξσκαηνγξαθία κπνξεί λα ραξαθηεξηζηεί σο κηα κέζνδνο δηαρσξηζκνχ κνξηαθψλ κηγκάησλ κέζσ δχν θάζεσλ. Ζ κηα είλαη ε ζηαηηθή θάζε θαη ε θηλεηή θάζε. Οη δχν θάζεηο έξρνληαη ζε επαθή θαη αιιειεπηδξνχλ κε δπλάκεηο φπσο, ειεθηξνζηαηηθέο, αγρηζηείαο, πξνζξφθεζεο θιπ. Αλάινγα κε ηηο δπλάκεηο πνπ ππεξηζρχνπλ θάζε θνξά δηαθξίλνληαη ηα δηάθνξα είδε 22

23 ρξσκαηνγξαθίαο. Σα δχν θχξηα είδε ηεο ρξσκαηνγξαθίαο είλαη ε Αέξηα (ε θηλεηή θάζε είλαη αέξηα) θαη ε Τγξή (ε θηλεηή θάζε είλαη πγξή) Υξσκαηνγξαθία. αλ πιηθφ ζηήιεο κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ δηάθνξεο νπζίεο πνπ δηαρσξίδνπλ ηηο πξσηεΐλεο κε δηαθνξεηηθνχο κεραληζκνχ. ηνλ θαζαξηζκφ πξσηετλψλ ρξεζηκνπνηνχληαη ηα εμήο είδε ρξσκαηνγξαθίαο. ρήκα Α)Υξσκαηνγξαθία ηνληθήο αληαιιαγήο Τπάξρεη έλαο κεγάινο αξηζκφο ηνληθψλ αληαιιαθηψλ, πνπ έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί θαηά θαηξνχο γηα ηνλ θαζαξηζκφ πξσηετλψλ. Σα ηειεπηαία ρξφληα ρξεζηκνπνηνχληαη θπξίσο ππνθαηεζηεκέλεο θπηηαξίλεο, φπσο ν θαηηνληθφο αληαιιάθηεο δηαηζπιακηλναηζπινθπηηαξίλε (DEAE-cellulose) θαη ηα αληίζηνηρα ππνθαηεζηεκέλα πνιπδεμηξάληα (CM-Sephadex). Με θαηάιιειε ξχζκηζε ηνπ ph θαη ηεο ηνληθήο ηζρχνο ησλ ξπζκηζηηθψλ δηαιπκάησλ πνπ ιεηηνπξγνχλ σο εθινπζηηθά, επηηπγράλνληαη ηθαλνπνηεηηθνί θαζαξηζκνί. 23

24 Β) Υξσκαηνγξαθία πξνζξόθεζεο Πνιιέο θνξέο επηηπγράλνληαη ηθαλνπνηεηηθνί θαζαξηζκνί κε ηελ εθαξκνγή πξνζξνθεηή κέζα ζηε ζηήιε. Γηα ην ζθνπφ απηφ ρξεζηκνπνηείηαη ζπλήζσο ν πδξνμπαπαηίηεο. Γ) Υξσκαηνγξαθία κνξηαθήο δηήζεζεο Γηάθνξα δπζδηάιπηα πνιπκεξή, φπσο δεμηξάληα, αγαξφδε, πνιπαθξπιακίδην θ.α κπνξνχλ λα θαηαζθεπαζηνχλ κε θαηάιιειν κέγεζνο πφξσλ θαη λα παθησζνχλ ζε ζηήιε. Ο δηαρσξηζκφο επηηπγράλεηαη κε βάζε ην κνξηαθφ βάξνο ησλ πξσηετλψλ. Σα κηθξά κφξηα εηζέξρνληαη κέζα ζην πιέγκα ηνπ πιηθνχ ηεο πεθηήο θαη παξακέλνπλ πεξηζζφηεξν ζηε ζηήιε, ελψ ηα κεγάια πιηθά δε κπνξνχλ λα θξαηεζνχλ ζηε ζηήιε θαη βγαίλνπλ ακέζσο ζρεδφλ θαηά ηελ εθαξκνγή ηνπ δείγκαηνο ζηε ζηήιε. Γ) Υξσκαηνγξαθία αγρηζηείαο Δάλ ζε έλα ζηεξεφ κέζν ρξσκαηνγξαθίαο θαζεισζεί κηα νπζία πνπ απνηειεί πξνζδέηε γηα κηα πξσηεΐλε, φπσο π.ρ. ην ππφζηξσκα γηα έλα έλδπκν ή έλαο αλαζηνιέο ή έλαο αξηζκφο άιισλ ζπλαξκνηψλ φπσο ATP θαη NAD θαη δηαβηβαζζεί απφ ηε ζηήιε ην πξσηετληθφ παξαζθεχαζκα, ηφηε ην κφλν πνπ ζα δεζκεπζεί ζηε ζηήιε θάησ απφ ηηο θαηάιιειεο ζπλζήθεο, ζα είλαη ε πξσηεΐλε ηνπ ελδηαθέξνληνο ιφγσ αιιειεπίδξαζεο κε ηνλ πξνζδέηε, ελψ φιεο νη άιιεο πξσηεΐλεο ζα πεξάζνπλ κέζα απφ ηε ζηήιε ρσξίο λα θαηαθξαηεζνχλ. Οη πξσηεΐλε ηνπ ελδηαθέξνληνο εθινχεηαη ζηε ζπλέρεηα απφ ηε ζηήιε κε αχμεζε ηεο ηνληθήο ηζρχνο ηνπ εθινπζηηθνχ. ρήκα Καηαλνκή ησλ δηαιπηψλ κνξίσλ κέζα ζε κηα ζηήιε ρξσκαηνγξαθίαο. 24

25 Ζ ηαθηηθή ζηηο κεζφδνπο ρξσκαηνγξαθίαο, είλαη πξψηα λα πξνεγείηαη κηα ζηήιε ηνληθήο αληαιιαγήο πνπ ειαηηψλεη ηνπο φγθνπο θαη απνκαθξχλεη πνιιέο απφ ηηο κε επηζπκεηέο πξσηεΐλεο θαη ζηε ζπλέρεηα λα ρξεζηκνπνηνχληαη νη ζηήιεο κνξηαθήο δηήζεζεο ή αγρηζηείαο. ηε ζπλέρεηα ζα αλαπηπρζνχλ αλαιπηηθφηεξα ηα είδε ηεο ρξσκαηνγξαθίαο. ρξσκαηνγξαθηθή ζηήιε Υξσκαηνγξαθία ηνληθήο αληαιιαγήο Οη πξσηεΐλεο δεζκεχνληαη ζηνπο ηνληθνχο αληαιιάθηεο κε ειεθηξνζηαηηθέο δπλάκεηο κεηαμχ ησλ θνξηίσλ ζηελ επηθάλεηα ησλ πξσηετλψλ θαη ησλ νκάδσλ πνπ είλαη ζπλδεδεκέλεο ζηε ξεηίλε ηνπ πιηθνχ ηεο ζηήιεο. Σα θνξηία ηνπ πιηθνχ ηεο ζηήιεο πξηλ ηελ εθαξκνγή ηνπ πξσηετληθνχ δηαιχκαηνο, εμηζνξξνπνχληαη κε εηδηθά εμηζνξξνπηζηηθά φπσο ηφληα κεηάιισλ, ηφληα ρισξίνπ θαη κεξηθέο θνξέο ηφληα απφ ξπζκηζηηθά δηαιχκαηα. Ζ πξσηεΐλε πξέπεη λα απνκαθξχλεη ηα εμηζνξξνπηζηηθά απφ ηηο νκάδεο ηνπ πιηθνχ ηεο ζηήιεο θαη λα δεζκεπζεί. Σα πξσηετληθά κφξηα ζε δηάιπκα είλαη εμηζνξξνπεκέλα. Σν ζπλνιηθφ απνηέιεζκα ζε κηα πεξηνρή ηνπ πιηθνχ ηεο ζηήιεο πξέπεη λα είλαη ειεθηξηθά νπδέηεξν. ην δηάγξακκα απηφ κηα αξλεηηθά θνξηηζκέλε πξσηεΐλε έρεη εμηζνξξνπεζεί κε ξπζκηζηηθφ δηάιπκα Tris-chloride. Σν πιηθφ ηεο ζηήιεο DEAE έρεη σο εμηζνξξνπηζηηθά ηφληα ρισξίνπ. Ζ πξσηεΐλε ζηε ζπλέρεηα απνκαθξχλεη ηα ηφληα ρισξίνπ, δεζκεχεηαη ζε κηα ζέζε ηνπ αληαιιάθηε θαη ην Tris-Cl εμνπδεηεξψλεηαη. Σν απνηέιεζκα είλαη κηα αχμεζε ηεο ηνληθήο ηζρχνο ηνπ δηαιχκαηνο πνπ εμέξρεηαη απφ ηε ζηήιε θαη κεηαβνιή ηνπ ph. Γηα λα απνθεπρζνχλ νη κεηαβνιέο απηέο ε ζπγθέληξσζε ηεο πξσηεΐλεο ζην δηάιπκα πνπ εθαξκφδεηαη ζηε ζηήιε δελ είλαη πνιχ κεγάιε. Γχν κνξθέο αιιειεπηδξάζεσλ παξαηεξνχληαη θαηά ηελ πξνζξφθεζε κηαο πξσηεΐλεο απφ έλαλ ηνληθφ αληαιιάθηε. Ζ «κε-αληηζηξεπηή» θαη ε «αληηζηξεπηή». χκθσλα κε ηε κε αληηζηξεπηή απφ ηε ζηηγκή πνπ ε πξσηεΐλε δεζκεπηεί ζην πιηθφ δελ κπνξεί λα απνδεζκεπηεί. Μηα αιιαγή ηνπ ξπζκηζηηθνχ δηαιχκαηνο ψζηε λα κεηαηξαπνχλ ζηαδηαθά νη ζπλζήθεο ζε αληηζηξεπηέο είλαη ε ιχζε. 25

26 ρήκα Μηα αξλεηηθά θνξηηζκέλε πξσηεΐλε πεξλά θαη δεζκεχεηαη απφ έλαλ αληνληθφ αληαιιάθηε. Σα πιηθά ηνληθήο αληαιιαγήο πνπ απνηεινχληαη απφ νπζίεο κε ηε κνξθή ζθαηξηδίσλ νξηζκέλνπ κεγέζνπο θαη πφξσλ θνξηηζκέλεο ζεηηθά ή αξλεηηθά, απνηεινχλ ηα πην επξέσο ρξεζηκνπνηνχκελα πιηθά ρξσκαηνγξαθίαο. Οη ηνληθνί αληαιιάθηεο αλαγλσξίδνπλ ηα αληίζεηα θνξηία ησλ πξσηετλψλ θαη αληηδξνχλ κε απηά κε ειεθηξνζηαηηθέο δπλάκεηο. Γηαθξίλνληαη ζε δχν νκάδεο: ηνπο αληνληθνχο αληαιιάθηεο (πιηθά ζεηηθά θνξηηζκέλα) θαη ηνπο θαηηνληθνχο αληαιιάθηεο (πιηθά αξλεηηθά θνξηηζκέλα). Δληφο απηψλ ησλ δχν ηάμεσλ δηαθξίλνληαη πνιινί δηαθνξεηηθνί ηχπνη πιηθψλ πνπ δηαθέξνπλ σο πξνο ηε ρεκεία ησλ ππνθαηαζηαζηψλ, ην βαζκφ ππνθαηάζηαζεο θαη ηνλ ηξφπν ζχλδεζεο ηνπ ππνθαηαζηάηε. Οη πην θνηλνί αληνληθνί αληαιιάθηεο είλαη ην diethy laminoethyl- (DEAE-) θαη ην quaternary aminoethyl- (TEAE-, QAE-) ζπλδεδεκέλα απεπζείαο ζηηο πδξνμπιηθέο νκάδεο ηνπ πιηθνχ πάθησζεο ηεο ζηήιεο. Δπηπξφζζεηα, νη αληαιιάθηεο πνιπαηζπιελεκίλεο ρξεζηκνπνηνχληαη θαηά θχξην ιφγν γηα chromatofocusing. Κάζε αληνληθφο αληαιιάθηεο έρεη έλα κφλν ζεηηθφ θνξηίν ζε έλα άηνκν αδψηνπ. ηελ πεξίπησζε ησλ ηξηηνηαγψλ αληαιιαθηψλ είλαη κε απνζπλδπαζηφ, αιιά ζηελ πεξίπησζε ησλ DEAE ην πξσηφλην ηνπ αδψηνπ απνκαθξχλεηαη ζε πςειφ ph αθήλνληαο έλα ζπλνιηθά αθφξηηζην πιηθφ πάλσ απφ ph 9.5. Οη αληαιιάθηεο DEAE είλαη αθφξηηζηνη ζε νπδέηεξν ph θαη δελ πξσηνληψλνληαη πιήξσο αθφκε θαη ζε ph 6. Αλ θαη απηφ ζεκαίλεη φηη ζην ph πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη είλαη ελ κέξε θνξηηζκέλα, ιεηηνπξγνχλ σο πνιχ ηζρπξά ξπζκηζηηθά δηαιχκαηα, γεγνλφο πνπ κπνξεί λα ιεηηνπξγεί σο ζεηηθφ ζηνπο δηαρσξηζκνχο θαη ηνπο θαζαξηζκνχο. Οη θαηηνληθνί αληαιιάθηεο δηαθξίλνληαη ζε ηξεηο θαηεγνξίεο: «αζζελή» carboxymethyl- ππνθαηαζηάηεο (CM-), «ηζρπξέο» sulfonate νκάδεο (S- θαη SP-) θαη θσζθνξηθά. Σα ηειεπηαία αλ θαη δελ είλαη αθφκε ζίγνπξν γηα ην θαηά πφζν δξνπλ σο θαηηνληθνί αληαιιάθηεο, έρνπλ ζπγθεθξηκέλε δξάζε αγρηζηείαο, 26

27 ζχκθσλα κε ηελ νπνία αιιειεπηδξνχλ κε έλδπκα πνπ δεζκεχνπλ πνιπθσζθνξηθά ππνζηξψκαηα, φπσο ηα λνπθιετληθά νμέα (Grossman and Moldave, 1974) θαη κε έλδπκα πνπ δεζκεχνπλ θσζθνξηθά ζάθραξα. ρήκα Γνκέο ησλ πην ζπρλά ρξεζηκνπνηνχκελσλ ηνληθψλ αληαιιαθηψλ α) DEAE- b) QΑ c) CM Σν πνζφ ηεο πξσηεΐλεο πνπ κπνξεί λα δεζκεπζεί αλά κνλάδα φγθνπ ηνπ παθεηαξηζκέλνπ πιηθνχ ηεο ζηήιεο εμαξηάηαη απφ ην πιηθφ αιιά θαη απφ ην κέγεζνο ησλ κνξίσλ ηεο πξσηεΐλεο. Μφξηα κε κνξηαθά βάξε κεγαιχηεξα απφ 10 6 εθινχνληαη ακέζσο απφ ηνπο πεξηζζφηεξνπο ηνληθνχο αληαιιάθηεο θπηηαξίλεο. Αθξηβψο φπσο θαη ζηελ πεξίπησζε ηεο ρξσκαηνγξαθίαο κνξηαθήο δηήζεζεο. Ζ ζπλνιηθή ηθαλφηεηα δέζκεπζεο εμαξηάηαη απφ ην ζπλνιηθφ φγθν ηνπ πιηθνχ ηεο ζηήιεο πνπ είλαη πξνζβάζηκν ζηελ πξσηεΐλε. Τπάξρνπλ ζπλζεηηθά πιηθά ηνληθήο αληαιιαγήο, ηα νπνία κπνξνχλ λα δεζκεχζνπλ πξσηετληθά κφξηα κεγαιχηεξα απφ 10 7, φπσο ην Trisacryl TM. Οη πξσηεΐλεο εθινχνληαη απφ ηε ζηήιε ζχκθσλα κε ην ηζνειεθηξηθφ ηνπο ζεκείν, μεθηλψληαο απφ πςειφ ph θαη κεηψλνληαο ηελ ηηκή ηνπ. Ζ έθινπζε ησλ πξσηετλψλ πξαγκαηνπνηείηαη κε δχν ηξφπνπο: 1) Μεηαβνιή ηνπ ph ηνπ ξπζκηζηηθνχ δηαιχκαηνο ζε κηα ηηκή ηέηνηα πνπ εμαζζελνχλ νη δπλάκεηο δέζκεπζεο ηεο πξσηεΐλεο ζηε ζηήιε. ηελ πεξίπησζε ηνπ αληνληθνχ αληαιιάθηε ην ph κεηψλεηαη, ελψ ζηελ πεξίπησζε ηνπ θαηηνληθνχ αληαιιάθηε απμάλεηαη. 2) Αχμεζε ηεο ηνληθήο ηζρχνο ηνπ εθινπζηηθνχ δηαιχκαηνο, κε απνηέιεζκα ηελ εμαζζέληζε ηεο ηνληθήο αιιειεπίδξαζεο κεηαμχ ηεο πξσηεΐλεο θαη ηνπ ηνληθνχ αληαιιάθηε. 27

28 Ζ εθαξκνγή ζπζηεκάησλ ξπζκηζηηθψλ δηαιπκάησλ κε απμαλφκελε ηνληθή ηζρχ (αθφκε θαη δηαβαζκηζκέλεο ηνληθήο ηζρχνο) θαη ε ρξήζε ηζρπξψλ ηνληθψλ αληαιιαθηψλ, νδεγεί ζε πςειέο απνδφζεηο έθινπζεο θαη απνκφλσζεο κε θαζαξή κνξθή ησλ πξσηετλψλ. Ζ ηερληθή απηή νλνκάδεηαη chromatofocusing (Sluyterman and Wijdenes, 1981). Ζ κείσζε ηεο ηνληθήο ηζρχνο γίλεηαη κε πνιπκεξηθά ξπζκηζηηθά δηαιχκαηα ακθνιπηψλ. Μηα κέζνδνο αθφκε είλαη ε εμηζνξξφπεζε ηεο ζηήιεο ζε πςειφ ph κε ακθνιχηεο, ψζηε λα δεζκεπζεί ε πξσηεΐλε θαη ε εθαξκνγή ζηε ζπλέρεηα ζηε ζηήιε ηνπ ακθνιχηε ζε ph ρακειφηεξν απφ ην ηζνειεθηξηθφ ζεκείν ηεο πξσηεΐλεο. πλήζσο ρξεζηκνπνηείηαη δηαβαζκηζκέλε κεηαβνιή ηνπ ph. Οη δηαβαζκίζεηο αιάησλ είλαη ε πεξηζζφηεξν ρξεζηκνπνηνχκελε κέζνδνο γηα ηελ έθινπζε ησλ πξσηετλψλ Τδξόθνβε ρξσκαηνγξαθία Οη πδξφθνβνη πξνζξνθεηέο (Ochoa, 1978) εθκεηαιιεχνληαη ηελ πνηθηιία ησλ εμσηεξηθψλ πδξφθνβσλ ακηλνμέσλ ζηηο πξσηεΐλεο θαη αιιειεπηδξνχλ κε απηέο, εθκεηαιιεπφκελνη ην γεγνλφο φηη ζε πδξφθηια δηαιχκαηα ηα πδξφθνβα ηκήκαηα ησλ πξσηετλψλ εκθαλίδνληαη φια ζηελ επηθάλεηα ηεο πξσηεΐλεο. Οη πδξφθνβεο αιιειεπηδξάζεηο εληζρχνληαη κε πςειέο ζπγθεληξψζεηο άιαηνο θαη πςειέο ζεξκνθξαζίεο, ελψ αζζελνχλ κε ηελ παξνπζία απνξξππαληηθψλ ή αλακίμηκσλ νξγαληθψλ δηαιπηψλ. Σα πην θνηλά πδξφθνβα πιηθά πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηε ρξσκαηνγξαθία πξσηετλψλ απνηεινχληαη απφ κηθξέο αιεηθαηηθέο αιπζίδεο (C 4 θαη C 10 ) ή απφ βελδπι- (θαηλπιν-) νκάδα δεζκεπκέλε κε ηα πδξνμχιηα ηνπ πιηθνχ. Δπηπξφζζεηα ππάξρνπλ θάπνηνη αθφκε κηθξνί ηχπνη πδξφθνβσλ πιηθψλ πνπ πεξηιακβάλνπλ γηα παξάδεηγκα θαη ζεηηθφ θνξηίν. Σν εχξνο ηεο δέζκεπζεο κηαο πδξφθνβεο πξσηεΐλεο εμαξηάηαη απφ ηνλ ηχπν θαη ηελ ππθλφηεηα ηεο ππνθαηάζηαζεο ηνπ πιηθνχ ηεο ζηήιεο, φπσο επίζεο θαη απφ ηε θχζε ησλ ζπλζεθψλ ηνπ ξπζκηζηηθνχ δηαιχκαηνο. Σα πδξφθνβα πιηθά παξνπζηάδνπλ κεγαιχηεξε πνηθηιία ζπκπεξηθνξάο ζε ζρέζε κε ηνπο ηνληθνχο αληαιιάθηεο θαη εμαηηίαο ηεο θχζεο ησλ δπλάκεσλ πνπ αλαπηχζζνληαη κεηαμχ ησλ πιηθψλ θαη ησλ πξσηετλψλ, ε δηαρσξηζηηθή ηθαλφηεηα είλαη κηθξφηεξε ζε ζρέζε κε ηνπο ηνληθνχο αληαιιάθηεο. Καηά ηελ εθαξκνγή ηνπ δηαιχκαηνο ζηε ζηήιε πξέπεη λα είλαη παξφλ έλα άιαο ην νπνίν απμάλεη ηηο πδξφθνβεο αιιειεπηδξάζεηο θαη δηεπθνιχλεη ηε δέζκεπζε ηεο πξσηεΐλεο. Σα άιαηα πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζπλήζσο είλαη ην ζεηηθφ λάηξην θαη ην ζεηηθφ ακκψλην ζε ζπγθεληξψζεηο πεξίπνπ 0.5 Μ ή θάπνηα ρισξηνχρα άιαηα ζε ζπγθεληξψζεηο 1-2 Μ. Γηα ηελ επηινγή ηνπ πιηθνχ πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί ειέγρνληαη ην ph, ε ηνληθή ηζρχο ζηελ νπνία δεζκεχεηαη θαιχηεξα ε θάζε πξσηεΐλε, ην θνξηίν ηεο πξσηεΐλεο θιπ. Ζ έθινπζε ησλ πξσηετλψλ απφ ηε ζηήιε 28

29 επηηπγράλεηαη κε ηε ρξήζε εθινπζηηθνχ πνπ κεηψλεη ηηο αιιειεπηδξάζεηο. Οη πδξφθνβεο αιιειεπηδξάζεηο εμαζζελνχλ κε: 1. ειάηησζε ηεο ζεξκνθξαζίαο 2. εγθιεηζκφ νξγαληθνχ δηαιχηε 3. εγθιεηζκφ πνιπαιθννιψλ, ηδηαίηεξα ηεο πνιπαηζπιελνγιπθφιεο 4. εγθιεηζκφ απνξξππαληηθνχ 5. κείσζε ηνπ ph 6. ειάηησζε ηεο ζπγθέληξσζεο ηνπ άιαηνο, (δηαβαζκηζκέλε ή ηζνθξαηηθή) αλ ε εθαξκνγή ηνπ δηαιχκαηνο γίλεηαη παξνπζία πςειήο ζπγθέληξσζεο ηνπ Τγξή ρξσκαηνγξαθία πςειήο πίεζεο (HPLC) Ζ πγξή ρξσκαηνγξαθία πςειήο απφδνζεο ή πςειήο πίεζεο (High Performance or High Pressure Liquid Chromatography) βξίζθεη πνιιέο εθαξκνγέο ζην δηαρσξηζκφ βηνινγηθψλ κνξίσλ. ε ζχγθξηζε κε ηηο ζπκβαηηθέο ζηήιεο ρξσκαηνγξαθίαο ν ρξφλνο κπνξεί λα κεησζεί απφ εκέξεο ή εβδνκάδεο ζε ψξεο. Οη ηερληθέο ηεο HPLC είλαη ηδηαίηεξα ρξήζηκεο ζε πεξηπηψζεηο κηθξψλ πνζνηήησλ δείγκαηνο θαη ν δηαρσξηζκφο πνπ επηηπγράλεηαη κπνξεί λα εθαξκνζζεί θαη ζε παξαζθεπαζηηθή θιίκαθα. Σα πγξά δείγκαηα εηζάγνληαη κέζα ζηε ζηήιε δηακέζνπ ελφο δηαθξάγκαηνο, ην νπνίν βξίζθεηαη ζηελ είζνδν ηνπ νξγάλνπ, θαη ζε φγθνπο 20κι κε κηα κηθξνζχξηγγα. Ύζηεξα απφ ηελ έγρπζε ηνπ δείγκαηνο ηα ζπζηαηηθά πνπ δελ αιιειεπηδξνχλ κε ηε ζηάζηκε θάζε εθινχνληαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 0 ζην λεθξφ φγθν V 0. Ο ρξφλνο απηφο αληηπξνζσπεχεη ην ζχλνιν ηνπ δηαζέζηκνπ φγθνπ κεηαμχ ησλ ζσκαηηδίσλ ηεο ζηάζηκεο θάζεο θαη ηνπ πξνζβάζηκνπ φγθνπ εληφο ησλ ζσκαηηδηαθψλ πφξσλ. Ο ρξφλνο θαηαθξάηεζεο ηνπ δείγκαηνο (t r ) είλαη ν ρξφλνο απφ ηελ έγρπζε κέρξη ηε ζηηγκή ηεο κέγηζηεο ζπγθέληξσζεο ζηελ θνξπθή ηεο δψλεο. Ο φγθνο θαηαθξάηεζεο είλαη ν φγθνο ηνπ δηαιχηε πνπ απαηηείηαη γηα λα εθινπζζεί ε δηαιπκέλε νπζία, φπσο απηφο κεηξάηαη απφ ην θέληξν ηεο ρξσκαηνγξαθηθήο δψλεο. Σν t r θαη ην V r ζπζρεηίδνληαη κε ηε ζρέζε: V R = t r x f Όπνπ ην f αληηπξννζσπεχεη ην ξπζκφ ξνήο. Ζ απφδνζε ηεο ρξσκαηνγξαθηθήο ζηήιεο θαζνξίδεηαη απφ ηνλ αξηζκφ ησλ ζεσξεηηθψλ πιαθψλ (Ν) κε ηηο νπνίεο ε ζηήιε είλαη ηζνδχλακε θαη ηζρχεη: Ν = (t r /ζ)² φπνπ ε παξάκεηξνο ζ αληηπξνζσπεχεη ηελ απφθιηζε απφ θαηαλνκή Gauss. 29

30 Γηα ην δηαρσξηζκφ κηγκάησλ πξσηετλψλ κε HPLC κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ αξθεηέο ηερληθέο Υξσκαηνγξαθία αλάζηξνθεο θάζεο (RPC) ηε ρξσκαηνγξαθία αλάζηξνθεο θάζεο ε ζηαζεξή θάζε είλαη ιηγφηεξν πνιηθή απφ ηελ θηλεηή θάζε. Οη ειθηηθέο δπλάκεηο κεηαμχ ησλ δχν θάζεσλ είλαη ζηελ πεξίπησζε απηή επηθξαηέζηεξεο κε απνηέιεζκα ε δέζκεπζε ησλ πξσηετλψλ ή ακηλνμέσλ ζην πιηθφ ηεο ζηήιεο κε πδξφθνβεο αιιειεπηδξάζεηο λα είλαη ηζρπξή. Ζ ζηαζεξή θάζε ζπλήζσο απνηειείηαη απφ πιηθφ πάλσ ζην νπνίν έρνπλ δεζκεπζεί αιπζίδεο αιθπιίσλ (κε 4,8,18 άηνκα άλζξαθα). Ζ θηλεηή θάζε απνηειείηαη απφ ηνλ πδαηηθφ δηαιχηε TFA θαη ηνλ νξγαληθφ δηαιχηε αθεηνληηξίιην. Ζ ρξήζε πηεηηθψλ δηαιπκάησλ πνπ δελ απνξξνθνχλ ζηελ πεξηνρή ηνπ ππεξηψδνπο επηηξέπεη ηελ αλίρλεπζε ησλ εθινπφκελσλ ζπζηαηηθψλ ζηα 220nm φπνπ ε επαηζζεζία είλαη πςειή. Σν φλνκα αλάζηξνθε θάζε πξνθχπηεη απφ ηε ρξσκαηνγξαθία κηθξψλ κνξίσλ. ηε ρξσκαηνγξαθία νκαιήο θάζεο πεξηιακβάλεηαη ε ρξήζε ελφο πδξνθηιηθνχ (πνιηθνχ) πιηθνχ, φπσο silica θαη ε ρξήζε ελφο πδξφθνβνπ νξγαληθνχ δηαιχηε. ηελ αλάζηξνθεο θάζεο ην πιηθφ ηεο ζηήιεο είλαη πδξφθνβν θαη ν δηαιχηεο είλαη πνιηθφο, θπξίσο πδαηηθφο. Σε κεγαιχηεξε εθαξκνγή ηεο ε RP-HPLC ηε βξίζθεη θπξίσο δηαρσξηζκφ πεπηηδίσλ Υξσκαηνγξαθία αγρηζηείαο Ζ ρξσκαηνγξαθία αγρηζηείαο πεξηιακβάλεη ηε ρξήζε ελφο αθηλεηνπνηεκέλνπ θπζηθνχ ligand, ην νπνίν αιιειεπηδξά εμεηδηθεπκέλα κε ηελ επηζπκεηή πξσηεΐλε. Σν ligand αθηλεηνπνηείηαη ζην πιηθφ ηεο ζηήιεο θαη θαζψο ην πξσηετληθφ δηάιπκα πεξλά απφ ηε ζηήιε δεζκεχεηαη εμεηδηθεπκέλα ε πξσηεΐλε ηνπ ελδηαθέξνληνο ελψ νη ππφινηπεο εμέξρνληαη απφ ηε ζηήιε. Οη ηερληθέο απηέο γεληθά ρξεζηκνπνηνχλ αιιειεπηδξάζεηο βηνεμεηδίθεπζεο, φπσο επίζεο θαη γεληθφηεξα ηελ έλλνηα ηεο έιμεο. Δπνκέλσο ρξεζηκνπνηείηαη ε ρξσκαηνγξαθία αγρηζηείαο κε ρξσζηηθέο, αθηλεηνπνηεκέλα κέηαιια, ζπλαξκφηεο, πνιιαπιψλ δξάζεσλ, ηα νπνία αιιειεπηδξνχλ απνθιεηζηηθά κε ηε θπζηθή ζέζε δέζκεπζεο ηνπ θπζηθνχ ζπλαξκνζηήο. Τπάξρνπλ επίζεο θαη νη πεξηπηψζεηο ηεο ςεπδναγρηζηείαο θαη ε βηνκηκεηηθή, νη νπνίεο πεξηιακβάλνπλ αιιειεπηδξάζεηο ζην ζεκείν δέζκεπζεο ηεο πξσηεΐλεο, κε έλα κε θπζηθφ ζπζηαηηθφ. Σα πεξηζζφηεξα πιηθά γηα ηηο ξαθηθέο ζηήιεο αγρηζηείαο βαζίδνληαη ζηελ αγαξφδε, ππάξρνπλ φκσο θαη θάπνηα άιια ζπλζεηηθά νξγαληθά θαη αλφξγαλα πιηθά. Σα νινθιεξσκέλα πιηθά κε δεζκεπκέλα ηα ligands είλαη ζπλήζσο δηαζέζηκα εκπνξηθά, αλ θαη πνιιέο θνξέο ρξεηάδεηαη ν εξεπλεηήο λα δεζκεχζεη ν 30

31 ίδηνο ην θαηάιιειν ligand ζην πνιπκεξηθφ πιηθφ ηεο ζηήιε. Ηδηαίηεξε πξνζνρή ιακβάλεηαη ψζηε ε νκνηνπνιηθή δέζκεπζε ηνπ ligand κε ην βξαρίνλα λα γίλεη κε ηέηνην ηξφπν πνπ λα βνεζά ηελ πξσηεΐλε δεζκεπζεί, ν βξαρίνλαο λα έρεη ην θαηάιιειν κήθνο, νη κε εμεηδηθεπκέλεο αιιειεπηδξάζεηο λα κεηψλνληαη θαη λα κελ εκπνδίδνπλ Δθηφο απφ ηα πιηθά πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη εμ νινθιήξνπ γηα ρξσκαηνγξαθία αγρηζηείαο, ρξεζηκνπνηνχληαη θαη ζπλδπαζκέλα πιηθά αγρηζηείαο θαη ηνληθήο αληαιιαγήο. Ζ έθινπζε ησλ πξσηετλψλ κπνξεί λα γίλεη κε ηε ρξήζε ελφο ειεχζεξνπ ζπλαξκνζηή ζην ξπζκηζηηθφ δηάιπκα ην νπνίν ζα απνδεζκεχζεη ζηαδηαθά ηελ πξσηεΐλε, κε αχμεζε ηεο ζπγθέληξσζεο ηνπ άιαηνο, κε εηζαγσγή ελφο παξάγνληα πνπ κεηψλεη ηελ επηθαλεηαθή ηάζε ψζηε λα κεησζνχλ νη πδξφθνβεο αιιειεπηδξάζεηο, φπσο ην απνξξππαληηθφ Triton X-100, ε αηζπιελν-γιπθφιε, ε ηζνπξνπαλφιε, κε ρανηξνπηθνχο παξάγνληεο, κε νπξία, κε αιιαγή ηνπ ph, κε αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο Αλνζνπξνζξνθεηέο θαη πξσηεΐλε A/G Ζ βηνηερλνινγία ησλ αληηζσκάησλ απνηειεί πιένλ ζεκαληηθφ εξγαιείν γηα δηαγλσζηηθέο θαη θιηληθέο κειέηεο θαη ζηελ έξεπλα. ρεκαηίδνληαη πνιπκεξηθά πιηθά ζηήιεο ηα νπνία κπνξνχλ λα δεζκεχζνπλ ην αληίζσκα ηεο πξσηεΐλεο ηνπ ελδηαθέξνληνο ζηελ πεξίπησζε πνπ επηζπκείηαη ν θαζαξηζκφο ηεο πξσηεΐλεο απηήο απφ έλα πξσηετληθφ εθρχιηζκα. Δπίζεο είλαη δπλαηφ λα δεζκεπζνχλ ζηε ζηήιε πξσηεΐλεο θπξίσο απφ Streptococcus sp. πνπ αληηδξνχλ ηζρπξά θαη εμεηδηθεπκέλα κε ηηο αλνζνγινβίλεο, γηα ηνλ θαζαξηζκφ αληηζσκάησλ. Ζ πξσηεΐλε Α, ε νπνία δεζκεχεη κφξηα αλνζνγινβίλεο IgG, είλαη ε πεξηζζφηεξν ρξεζηκνπνηνχκελε πξσηεΐλε. Ζ πξσηεΐλε G πνπ δεζκεχεη, επίζεο, ηελ IgG είλαη θαιχηεξε γηα ζπγθεθξηκέλα κφξηα IgG θαη γηα ηηο αλνζνγινβνπιίλεο απφ κεγαιχηεξα δψα Υξσκαηνγξαθία Μνξηαθήο Γηήζεζεο Ζ ρξσκαηνγξαθία κνξηαθήο δηήζεζεο (Porath and Flodin, 1959) κηα ηερληθή πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ θαζαξηζκφ ησλ πξσηετλψλ κε βάζε ην κνξηαθφ ηνπο βάξνο. Μηα ζηήιε θαηάιιειεο δηακέηξνπ ε νπνία πνηθίιεη αλάινγα κε ηνλ ηχπν ηνπ δηαρσξηζκνχ πνπ είλαη επηζπκεηφο θαη ηελ capacity ηνπ πιηθνχ πάθησζεο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζε θάζε αλάιπζε, παθηψλεηαη κε ην πνιπκεξηθφ πιηθφ ηεο ζηαηηθήο θάζεο ην νπνίν απνηειείηαη απφ ζσκαηίδηα κε πφξνπο δηαθφξσλ κεγεζψλ. Ζ ζηήιε εθνδηάδεηαη κε θαηάιιειν δηαιχηε/εθινπζηηθφ, ν νπνίνο φρη 31

32 κφλν γεκίδεη ηνπο πφξνπο αιιά θαη ηνλ ελδηάκεζν θελφ ρψξν κεηαμχ ησλ ζσκαηηδίσλ ηεο ζηαηηθήο θάζεο. Σν δείγκα δηαιπηνπνηείηαη ζηνλ ίδην δηαιχηε θαη εθαξκφδεηαη ζηε ζηήιε, ελψ ν δηαιχηεο/εθινπζηηθφ δηαπεξλά κε ζηαζεξφ ζπλερφκελν ξπζκφ ηε ζηήιε. Ζ ξνή ηνπ δηαιχηε είλαη θαζνξηζκέλε γηα θάζε δηαρσξηζκφ θαη είδνο ηνπ δείγκαηνο πξνο αλάιπζε, ε ηξνπνπνίεζε ηεο νπνίαο νδεγεί ζε δηαθνξεηηθφ δηαρσξηζκφ ηνπ δείγκαηνο, φρη κφλν σο πξνο ην ρξφλν θαηαθξάηεζεο ζηε ζηήιε, φζν θαη σο πξνο ηε δηαρσξηζηηθή ηθαλφηεηα θαη ηειηθή απφδνζε δηαρσξηζκνχ ηεο ζηήιεο. Σα κηθξά κφξηα ηεο δηαιπηήο νπζίαο/πξσηεΐλεο εηζέξρνληαη κέζα ζηνπο πφξνπο ηεο πεθηήο θαη ην πιέγκα πνπ δεκηνπξγείηαη απφ ηα ζσκαηίδηα, ηα ελδηάκεζα ζσκαηίδηα ηνπ δείγκαηνο δελ κπνξνχλ λα εηζέιζνπλ ζηνπο κηθξφηεξνπο πφξνπο, ελψ ηα κεγάια δε κπνξνχλ λα εηζέιζνπλ κέζα ζην πιέγκα θαζφινπ. Απνηέιεζκα ησλ παξαπάλσ δηαδηθαζηψλ είλαη ηα κεγάια ζπζηαηηθά λα κε κπνξνχλ λα θξαηεζνχλ απφ ην πιηθφ ηεο ζηήιεο θαη λα εμέξρνληαη απφ ηε ζηήιε ζρεδφλ ακέζσο κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ δείγκαηνο, θαζψο ε ξνή ηνπ εθινπζηηθνχ εμαθνινπζεί, αθνινπζνχλ ηα κεζαία θαη ζην ηέινο εθινχνληαη απφ ηε ζηήιε ηα κηθξφηεξα ζπζηαηηθά, θαζψο έρνπλ λα δηαλχζνπλ κεγαιχηεξν απνηειεζκαηηθφ κήθνο ηξνρηάο, ζρήκα ρήκα Υξσκαηνγξαθία Μνξηαθήο Γηήζεζεο 32

33 Μηα πνηθηιία απφ πεθηέο έρεη ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηε GPC θαη ζπλήζσο είλαη πνιπκεξηθά πιηθά κε δηαθνξεηηθά βαζκφ ζηαπξνζχλδεζεο. Δθηφο απφ ην κέγεζνο ησλ πφξσλ θα επνκέλσο ηε δηαπεξαηφηεηα ηεο πεθηήο έλα άιιν ζεκαληηθφ ραξαθηεξηζηηθφ είλαη ε ζθιεξφηεηα ηεο πεθηήο. Σα πνιχ καιαθά πιηθά ηείλνπλ λα θξάδνπλ ηηο ζηήιεο. Οη πήθηεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε πδαηηθά ζπζηήκαηα δηαθξίλνληαη ζε δχν ηάμεηο: Έλαο αξηζκφο ζηαπξνζπλδεδεκέλσλ δεμηξαλψλ, πνπ είλαη γλσζηέο κε ην εκπνξηθφ φλνκα Sephadex, παξαζθεπάδνληαη απφ ηελ εηαηξία Α.Β Pharmacia ζηε νπεδία. Οη πεθηέο Sephadex δηαζέηνπλ πνηθηιία ζηαπξνζχλδεζεο θαη επνκέλσο δηαπεξαηφηεηαο. Πήθηεο πνιπαθξπιακηδίνπ, γλσζηέο εκπνξηθά σο Bio-Gel P, παξαζθεπάδνληαη απφ ηελ εηαηξία BioRad Laboratories, ζηελ Καιηθφξληα. Δπηηξέπνπλ ην δηαρσξηζκφ θαη ηελ ηαπηνπνίεζε ζε ζρεηηθά κεγάια κνξηαθά βάξε. Οη πήθηεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ πεξίπησζε νξγαληθψλ δηαιπηψλ είλαη θπξίσο, δηαζηαπξσκέλα πνιπζηπξέληα Οη ζηήιεο πξέπεη λα κελ αληηδξνχλ θαη ην αηζάιη είλαη ην ζπρλφηεξα ρξεζηκνπνηνχκελν πιηθφ. Ο λεθξφο φγθνο πξέπεη λα είλαη φζν ην δπλαηφ κηθξφηεξνο θαη απηφ απαηηεί πνιχ θαιή πάθησζε ηεο ζηήιεο. Ζ δηαρσξηζηηθή ηθαλφηεηα απμάλεηαη κε ηελ αχμεζε ηνπ κήθνπο ηεο ζηήιεο θαη ζπλήζσο ηα κεγέζε ησλ ζηειψλ θπκαίλνληαη κεηαμχ 1-12 ft. Ο δηαιχηεο πξέπεη λα είλαη ν θαηάιιεινο γηα ηε δηαιπηνπνίεζε ηεο πξσηεΐλεο θαη επηπξφζζεηα, λα είλαη ρεκηθά ζηαζεξφο, θαηάιιεινο γηα ηε ζπλνιηθή δηάηαμε θαη λα επηηξέπεη ηελ αλάθηεζε ηνπ δείγκαηνο απφ ηα θιάζκαηα έθινπζεο. Σν κέγεζνο ηνπ δείγκαηνο επηιέγεηαη λα είλαη φζν ην δπλαηφ πην κηθξφ. Όζν πην κηθξφ ην κέγεζνο ηνπ δείγκαηνο, ηφζν πην θαιή ε δηαρσξηζηηθή ηθαλφηεηα. Σν πξσηετληθφ δηάιπκα εθαξκφδεηαη ζηε ζηήιε φζν ην δπλαηφ πην θνληά ζηελ θεθαιή ηεο γηα λα απνθεπρζεί ε κείσζε ηεο δηαρσξηζηηθήο ηθαλφηεηαο. Ζ ξχζκηζε πξαγκαηνπνηείηαη κε θαζνξηζκέλα δείγκαηα δηαιπηψλ πξσηετλψλ ζε θαηάιιειν δηαιχηε νη νπνίεο έρνπλ θαζνξηζκέλν κνξηαθφ βάξνο θαη εθινχνληαη απφ ηε ζηήιε ζε γλσζηέο ρξνληθέο ζηηγκέο. Απφ ηνπο ρξφλνπο θαηαθξάηεζεο ησλ δεηγκάησλ απηψλ θαη ηα γλσζηά κνξηαθά ηνπο βάξε έρνπλ ζρεκαηηζζεί δηαγξάκκαηα, πνπ ζπλδένπλ ην ρξφλν θαηαθξάηεζεο γηα δεδνκέλν δηαιχηε, ξνή, πίεζε θαη ζεξκνθξαζία κε ην κνξηαθφ βάξνο φπσο παξνπζηάδεηαη ζην ζρήκα κε ην κήθνο ηεο αιπζίδαο, κε απνηέιεζκα λα κπνξεί λα ππνινγηζζεί ην κνξηαθφ βάξνο ησλ πξσηετλψλ ζε πεξίπησζε πνπ εθαξκφδεηαη ζηε ζηήιε κίγκα πξσηετληθψλ κνξίσλ πνπ αλαιχνληαη. 33

34 1.10 Καζαξηζκόο αλαζπλδπαζκέλσλ πξσηετλώλ (Porath 1992) Ο θαζαξηζκφο πξσηετλψλ απφ κεηαζρεκαηηζκέλα θχηηαξα έρεη γίλεη έλα πνιχ θαιφ εξγαιείν κηα θαη ζήκεξα ν θαζαξηζκφο αλαζπλδπαζκέλσλ πξσηετλψλ είλαη ηφζν θνηλφο φζν θαη ν θαζαξηζκφο απφ θπζηθέο πεγέο. Ζ δηαδηθαζία πεξηιακβάλεη πνιιά θαη δχζθνια ζηάδηα αιιά ηα ζεκαληηθά ζεκεία πνπ πξέπεη λα ιεθζνχλ ππ φςηλ είλαη ηα εμήο: 1. Απνκφλσζε ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ γνληδίνπ ή cdna. 2. Έθθξαζε ηεο επηζπκεηήο πξσηεΐλεο ζε πςειά επίπεδα (κεγάινο αξηζκφο πιαζκηδίσλ, ηζρπξνί πξναγσγείο, επαγψγηκε έθθξαζε) 3. Καηαιιειφηεηα ηεο δηαδηθαζίαο θαζαξηζκνχ απφ ηα αλαζπλδπαζκέλα θχηηαξα. Μηα αλαζπλδπαζκέλε πξσηεΐλε πνπ εθθξάδεηαη ζε αλαζπλδπαζκέλα θχηηαξα μεληζηέο είλαη ζπλήζσο είηε εμσθπηηάξηα πξσηεΐλε ή κεκβξαληθή πξσηεΐλε ή ελδνθπηηάξηα πξσηεΐλε ή ζπληίζεηαη κε ηε κνξθή ζσκαηηδίσλ εγθιεηζκνχ. Ο θαζαξηζκφο αλαζπλδπαζκέλσλ πξσηετλψλ πξνζθέξεη πνιιά πιενλεθηήκαηα, θαζψο είλαη δπλαηφ λα απμεζεί ην επίπεδν ηεο πξσηεΐλεο ζην αξρηθφ εγρχιηζκα. Δπηπιένλ, νη ηερληθέο γηα ηνλ θαζαξηζκφ αλεπηζχκεησλ πξσηετλψλ είλαη θπξίσο νη ίδηεο κε απηέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηηο ζπκβαηηθέο κεζφδνπο θαζαξηζκνχ. Γπζηπρψο, νη αλαζπλδπαζκέλεο πξσηεΐλεο δελ παξάγνληαη ζε δξαζηηθή κνξθή. Οη ππεξθθξαζκέλεο επθαξπσηηθέο θαη πξνθαξπσηηθέο κε δηαιπηέο πξσηεΐλεο, ηα ζσκαηίδηα εγθιεηζκνχ, κπνξνχλ λα εθρπιηζζνχλ κε ηε ρξήζε ηζρπξψλ ρανηξνπηθψλ αληηδξαζηεξίσλ, φπσο 6 Μ νπξίαο ή 8 Μ πδξνρισξηθήο γνπαληδίλεο, θαη ζηε ζπλέρεηα λα επαλαδηαηαθηνχλ ζσζηά θαηά ηε δηάξθεηα ή κεηά ηελ απνκάθξπλζε ηνπ κεηνπζησηηθνχ παξάγνληα. Δπίζεο, είλαη δπλαηφ λα θαζαξηζηνχλ πξσηεΐλεο απφ ηα ζσκαηίδηα εγθιεηζκνχ κε άκεζε πξνζζήθε ξεηηλψλ αγρηζηείαο, ρσξίο ηα ζηάδηα ηεο κεηνπζίσζεο θαη ηεο επαλαδηάηαμεο. Σα πξνβιήκαηα κε ηνλ θαζαξηζκφ πξσηετλψλ απφ ζσκαηίδηα εγθιεηζκνχ είλαη ηα εμήο: Α) Σα κεηνπζησηηθά είλαη δχζθνια ζηε ρξήζε ηνπο θαη κπνξεί λα πξνθαιέζνπλ κε αληηζηξεπηή ηξνπνπνίεζε ηεο πξσηετληθήο δνκήο. Β) Ζ επαλαδηάηαμε πξέπεη λα γίλεηαη ζε πνιχ αξαηά δηαιχκαηα θαη θαηφπηλ λα γίλεηαη ζπκπχθλσζε ηεο πξσηεΐλεο. Σν ζηάδην ηεο ζπκπχθλσζεο παξεκπνδίδεηαη απφ ηελ πξσηεφιπζε θαη ηελ παξαπέξα θαηαθξήκληζε ηεο πξσηεΐλεο. Ζ δεκηνπξγία πξσηετλψλ ζχληεμεο απνηειεί κηα λέα ηερληθή θαη έρεη ηδηαίηεξα αλαπηπρζεί. χκθσλα κε ηε κέζνδν απηή, πξηλ πξνρσξήζνπκε ζηελ θισλνπνίεζε ηνπ γνληδίνπ, ζπλδένπκε ην επηζπκεηφ γνλίδην είηε κε ην γνλίδην κηαο πξσηεΐλεο, 34

35 ηελ νπνία κπνξνχκε εχθνια λα απνκνλψζνπκε (ζπλήζσο ζε έλα ζηάδην) ή κε έλα ηερλεηφ νιηγνλνπθιενηίδην ην νπνίν θσδηθεχεη ηε ζχλζεζε κηαο αιιεινπρίαο φκνησλ ακηλνμέσλ π.ρ ηζηηδίλεο, αξγηλίλεο, θ.α. Σα πιενλεθηήκαηα απηήο ηεο κεζφδνπ είλαη: Βειηησκέλε ζηαζεξφηεηα ηεο πξσηεΐλεο Βειηίσζε ησ ηδηνηήησλ ηεο πξσηεΐλεο πνπ επηηξέπνπλ ηελ απνκφλσζε ηεο απφ ην εθρχιηζκα ηεο θαιιηέξγεηαο Γξεγνξφηεξε απνκφλσζε Υξήζε ηεο πξσηεΐλεο απφ βηνηερλνινγηθέο βηνκεραλίεο πνπ παξάγνπλ είηε έλδπκα ζε κεγάιεο πνζφηεηεο ή πςειήο θαζαξφηεηαο θαξκαθεπηηθέο νπζίεο. Ζ θαηαζθεπή κηαο πξσηεΐλεο ζχληεμεο ρξεζηκεχεη ηδηαίηεξα ζηηο πεξηπηψζεηο εθείλεο θαηά ηηο νπνίεο είηε ην επίπεδν έθθξαζεο ηεο επηζπκεηήο πξσηεΐλεο είλαη ρακειφ ή ε δηαδηθαζία θαζαξηζκνχ δε δίλεη θαιά απνηειέζκαηα. Πξσηεΐλεο πνπ επηιέγνληαη γηα ζχληεμε κε ηα επηζπκεηά γνλίδηα είλαη θαηά θαλφλα εθείλεο νη νπνίεο αλαγλσξίδνληαη απφ πνιχ εμεηδηθεπκέλνπο ζπλαξκνζηέο / πξνζδέηεο (ligands), έηζη ψζηε λα κπνξνχλ λα απνκνλσζνχλ εχθνια κε ρξσκαηνγξαθηθέο ζηήιεο αγρηζηείαο ζηηο νπνίεο έρεη πξνζδεζεί ν ζπλαξκνζηήο. αλ παξάδεηγκα πξσηεΐλεο ζχληεμεο κπνξεί λα αλαθεξζεί ην έλδπκν ηξαλζθεξάζε ηεο γινπηαζεηφλεο. Όηαλ ζπληερζεί ην γνλίδην ηεο ηξαλζθεξάζεο κε ην επηζπκεηφ γνλίδην, παξάγεηαη κηα πξσηεΐλε πνπ ζην έλα ηεο άθξν έρεη ηελ επηζπκεηή πξσηεΐλε θαη ζην άιιν ηελ ηξαλζθεξάζε ηεο γινπηαζεηφλεο. Αλ ην εθρχιηζκα ησλ θπηηάξσλ πνπ πεξηέρνπλ ηε λέα απηή πξσηεΐλε εθαξκνζζεί ζε κηα ζηήιε αγρηζηείαο πνπ σο πξνζδέηεο έρεη γινπηαζεηφλε, ηφηε ε κφλε πξσηεΐλε πνπ ζα πξνζξνθεζεί ζηε ζηήιε ζα είλαη ε λέα πξσηεΐλε ζχληεμεο πνπ πεξηέρεη ηελ ηξαλζθεξάζε. Σέινο, ε απνκάθξπλζε ηνπ ηκήκαηνο ζχληεμεο κπνξεί λα επηηεπρζεί κε πξσηενιπηηθά έλδπκα (π.ρ. θαξβνμππεπηηδάζε Β) απειεπζεξψλνληαο έηζη ηε θπζηθή πξσηεΐλε. Μηα άιιε πεξίπησζε είλαη εθείλε θαηά ηελ νπνία ζπλδένπκε ηελ επηζπκεηή πξσηεΐλε κε κηα αιιεινπρία 6 ή 10 ηζηηδηλψλ (νχξα ηζηηδηλψλ). Αλ εθαξκνζζεί κηα ηέηνηα πξσηεΐλε ζε ζηήιε αγρηζηείαο πνπ γηα πξνζδέηε έρεη ληθέιην, δεζκεχεηαη ζηε ζηήιε κφλν ε πξσηεΐλε κε ηελ νπξά ηζηηδηλψλ, ιφγσ ηεο κεγάιεο αγρηζηείαο ηεο ηζηηδίλεο κε ην ληθέιην. 35

36 Ζιεθξνθόξεζε Ζιεθηξνθφξεζε (Laemmli, 1970) είλαη ε δηαδηθαζία θαηά ηελ νπνία θνξηηζκέλα κφξηα, φπσο DNA θαη πξσηεΐλεο θηλνχληαη ζε ειεθηξηθά πεδία κέζα ζε δηαιχκαηα ή πεθηέο. Υξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ ηαπηνπνίεζε θαη ην δηαρσξηζκφ φισλ ησλ βηνινγηθψλ κνξίσλ. εκαληηθή εθαξκνγή έρεη θαηά ηνλ θαζαξηζκφ πξσηετλψλ. Δάλ έλα κφξην κε θνξηίν q ηνπνζεηείηαη ζε ειεθηξηθφ πεδίν, εθαξκφδεηαη δχλακε πνπ εμαξηάηαη απφ ην θνξηίν ηνπ κνξίνπ θαη ηελ ηζρχ ηνπ πεδίνπ: F=(E/d/)q φπνπ Δ: είλαη ε δηαθνξά δπλακηθνχ κεηαμχ ησλ ειεθηξνδίσλ θαη d ε απφζηαζε αλάκεζα ηνπο. Ο ιφγνο E/d ζπλήζσο αλαθέξεηαη σο δπλακηθφ ηνπ πεδίνπ. Ζ δχλακε F φπσο εθθξάδεηαη απφ ηελ εμίζσζε ηνπ Stokes, εμαξηάηαη απφ ην κέγεζνο θαη ην ζρήκα ηνπ κνξίνπ θαη ην ημψδεο δηακέζνπ ηνπ νπνίνπ θηλνχληαη ηα κφξηα: F=6πrnπ φπνπ r :είλαη ε αθηίλα ηνπ ζθαηξηθνχ κνξίνπ, n: ην ημψδεο π: ε ηαρχηεηα κε ηελ νπνία θηλνχληαη ηα κφξηα πλεπψο ηζρχεη: Δ/d=6πrnπ π=eq/6dπrn πνπ δείρλεη φηη ε ηαρχηεηα ησλ κνξίσλ είλαη αλάινγε ηεο ηάζεο θαη ηνπ θνξηίνπ ησλ κνξίσλ θαη αληηζηξφθσο αλάινγε ηνπ κεγέζνπο ηνπ κνξίνπ θαη ηνπ ημψδνπο ηνπ δηαιχκαηνο. Δθφζνλ θάζε κφξην αλακέλεηαη λα έρεη ραξαθηεξηζηηθφ κέγεζνο θαη θνξηίν, κεηαλαζηεχεη ζε ζπγθεθξηκέλε ζέζε κέζα ζην ειεθηξηθφ πεδίν γηα δεδνκέλν ρξφλν. 36

37 ρήκα 11.1 Ζιεθξνθφξεζε Με ζπλερήο ειεθηξνθόξεζε Ζ ειεθηξνθφξεζε κπνξεί λα γίλεη ζε δχν εηδψλ ζπζθεπέο. Δίηε ζε ζπζθεπή κε θπιηλδξηθνχο ζσιήλεο είηε ζε ζπζθεπή κε επίπεδεο γπάιηλεο πιάθεο. Ο πνιπκεξηζκφο ησλ πεθηψλ γίλεηαη ζε θπιηλδξηθνχο ζσιήλεο. Ζ ζχζηαζε ηνπ δηαιχκαηνο πξηλ ηνλ πνιπκεξηζκφ είλαη 10% w/v δηζαθξπιακίδην Μ Tris- HCL Ph 8.9. Ο πνιπκεξηζκφο γίλεηαη κε ηελ πξνζζήθε ζε ηειηθή ζπγθέληξσζε 0.023% v/v TEMED 0.07% w/v ππεξζεηηθφ ακκψλην. Σν δηάιπκα φζν είλαη αθφκα ζε πγξή κνξθή ηνπνζεηείηαη κεηαμχ ησλ δχν γπάιηλσλ πιαθψλ (πεθηή δηαρσξηζκνχ). ην επάλσ κέξνο ηεο πεθηήο απηήο ηνπνζεηείηαη άιιε πεθηή κε δηαθνξεηηθή ζχζηαζε πνπ νλνκάδεηαη πεθηή επηζηνίβαμεο. Ζ ζχζηαζε ηεο είλαη 4.5% w/v αθξπιακίδην, 0.21% w/v δηο-αθξπιακίδην, Μ Tris-HCL ph 6.7. Ο πνιπκεξηζκφο ηνπ λένπ δηαιχκαηνο πξαγκαηνπνηείηαη κε ηελ πξνζζήθε TEMED θαη ππεξζεηηθνχ ακκσλίνπ ζηηο ίδηεο ζπγθεληξψζεηο θαη ζρεκαηίδεηαη πεθηή χςνπο 1cm πεξίπνπ. Ζ ζχζηαζε ηνπ δηαιχκαηνο ησλ πξσηετλψλ πνπ ζα ειεθηξνθνξεζνχλ είλαη 25mM Tris-HCL ph 8.3 θαη πεξηέρεη επηπιένλ, 20% v/v γιπθεξίλε θαη 0.02% w/v θπαλνχ ηεο βξσκνθαηλφιεο. Ζ ζχζηαζε ηνπ ξπζκηζηηθνχ δηαιχκαηνο ειεθηξνθφξεζεο είλαη πεξίπνπ 190 mm γιπθίλε, 0.05 mm EDTA, 5 Mm β- κεξθαπηναηζαλφιε, 25 mm Tris-HCL Ph 8.3. Ζ ειεθηξνθφξεζε αξρίδεη κε ξεχκα έληαζεο 0.5 ma/πεθηή. Μεηά απφ 20 ιεπηά αλεβαίλεη ζηα 3 ma/πεθηή. Ζ ειεθηξνθφξεζε ζπλερίδεηαη κέρξηο φηνπ ε ρξσζηηθή θηάζεη ζηελ έμνδν ηεο πεθηήο. 37

38 Αξρηθά ηα αληφληα ηεο γιπθίλεο θηλνχληαη κέζα ζην δείγκα θαη ζηελ πεθηή επηζηνίβαμεο. Σα αληφληα ηεο γιπθίλεο αληηδξνχλ κε ην ξπζκηζηηθφ δηάιπκα Tris- HCl ρακειφηεξνπ ph θαη ηηηινδνηνχληαη. Ζ ηηηινδφηεζε απηή κεηψλεη ην κέζν αξλεηηθφ θνξηίν ησλ αληφλησλ θαη ηνπο πξνζδίδεη κηθξφηεξε θηλεηηθφηεηα. Αληίζεηα, ζην ph 6.9 νη πεξηζζφηεξεο πξσηεΐλεο κεηαθέξνπλ αξθεηά κεγάιν αξλεηηθφ θνξηίν, ψζηε λα ππεξπεδνχλ ηηο δπλάκεηο ηξηβήο θαη λα παξνπζηάδνπλ κεγαιχηεξε θηλεηηθφηεηα απφ ηα αληφληα γιπθίλεο. Με ηνλ ηξφπν απηφ πξαγκαηνπνηείηαη ε ζπζζψξεπζε ησλ πξσηετλψλ πην κπξνζηά απφ ηα ηφληα γιπθίλεο. Οη πξσηεΐλεο θαζψο εηζέξρνληαη ζηελ πεθηή δηαρσξηζκνχ ηηηινδνηνχληαη ζε ph 8.9 θαη πξνθαιείηαη πζηέξεζε ζηελ θηλεηηθφηεηα ηνπο ιφγσ ηξηβψλ, πνπ έρεη σο απνηέιεζκα θάζε πξσηεΐλε λα κεηαηνπίδεηαη αλάινγα κε ην θνξηίν θαη ην κέγεζνο ηεο ζε ph 8.9. Ο αθξηβήο θαζνξηζκφο ησλ δσλψλ ησλ πξσηετλψλ αληρλεχεηαη κε δηάθνξεο κεζφδνπο βαθήο. Ζ ζχγθξηζε θαη ν ππνινγηζκφο κηαο πξσηεΐλεο ζηελ πεθηή, γίλεηαη αλάινγα κε ην κνξηαθφ ηεο βάξνο, ην νπνίν είλαη γλσζηφ απφ ηε βηβιηνγξαθία. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο αλάπηπμεο ησλ πξσηετλψλ ζηελ πεθηή ρξεζηκνπνηνχληαη θαη εηδηθνί κνξηαθνί κάξηπξεο, νη νπνίνη είλαη γλσζηέο θαη ζπγθεθξηκέλεο πξσηεΐλεο κε απφιπηα γλσζηφ κνξηαθφ βάξνο. Με βάζε ην ζεκείν πάλσ ζηελ πεθηή πνπ βξίζθεηαη ν θάζε έλαο απφ ηνπο κάξηπξεο απηνχο ππνινγίδεηαη ην κνξηαθφ βάξνο ηεο πξσηεΐλεο αλ είλαη ε κνλαδηθή πνπ πεξηέρεηαη ζην αληίζηνηρν δηάιπκα ή φηαλ είλαη γλσζηφ ην κνξηαθφ βάξνο ππνινγίδεηαη πνπ βξίζθεηαη πάλσ ζηελ πεθηή. ρήκα Γηαρσξηζκφο πξσηετλψλ κε ειεθηξνθφξεζε κέζσ κε- ζπλερνχο πεθηή πνπ είλαη ξπζκηδκέλν ζε δηαθνξεηηθά PH 38

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Σηάδηα επεμεξγαζίαο πγξψλ απνβιήησλ Πξσηνβάζκηα ή Μεραληθή Δπεμεξγαζία Γεπηεξνβάζκηα ή Βηνινγηθή Δπεμεξγαζία Τξηηνβάζκηα ή Χεκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην)

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) ΑΕΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) 150-200 ν C 400 o C Δθαξκνγέο Πην εθιεθηηθή κέζνδνο γηα αλίρλεπζε πξνζκίμεσλ θαηά ηελ παξαγσγή Πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο νπζηώλ πνπ ζηεξνύληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ ΠΑΝΕΛΛΑΔΘΚΕ ΕΞΕΣΑΕΘ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΘΟΤ ΓΕΝΘΚΟΤ ΛΤΚΕΘΟΤ ΔΕΤΣΕΡΑ 30 ΜΑΪΟΤ 016 ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΗΜΕΘΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΘΜΟΤ (ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) Θέμα Α Α.1 - γ Α. - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα