Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΥΡΜΑΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Γαλούσης Χρήστος του Βαίου Αριθμός Μητρώου: 7414 Θέμα <<Σχεδίαση συστοιχίας κεραιών με δυνατότητα δυναμικής μετατόπισης του διαγράμματος ακτινοβολίας>> Επιβλέπων Κωτσόπουλος Σταύρος, Καθηγητής Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Μάιος 2018

2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα <<Σχεδίαση συστοιχίας κεραιών με δυνατότητα δυναμικής μετατόπισης του διαγράμματος ακτινοβολίας>> Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Γαλούσης Χρήστος του Βαίου Αριθμός Μητρώου: 7414 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Κωτσόπουλος Σταύρος Καθηγητής Αντωνακόπουλος Θεόδωρος Καθηγητής 2

3 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: <<Σχεδίαση συστοιχίας κεραιών με δυνατότητα δυναμικής μετατόπισης του διαγράμματος ακτινοβολίας>> Φοιτητής: Γαλούσης Χρήστος Επιβλέπων: Κωτσόπουλος Σταύρος Καθηγητής Περίληψη Το αντικείμενο της διπλωματικής εργασίας είναι η θεωρητική μελέτη των παραμέτρων που μεταβάλλουν το διάγραμμα ακτινοβολίας μίας συστοιχίας κεραιών ανάλογα για τον σκοπό με τον οποίο καλείται να χρησιμοποιηθεί η κεραία. Μέσω του προγράμματος matlab θα πάρουμε τα διαγράμματα εκείνα που θα μας ικανοποιούν ανάλογα την εφαρμογή. Όλα αυτά θα τα αναπτύξουμε παρακάτω και θα γίνουν τρεις εφαρμογές που σχετίζονται με, τον στατικό φωτισμό τριών κυψελών, την τεχνική beamforming και το radar. Στο τέλος θα καταλήξουμε σε χρήσιμα συμπεράσματα για την χρήση αυτών των κεραιών. 3

4 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κύριο Σταύρο Κωτσόπουλο, καθηγητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών για την εκπόνηση και καθοδήγηση στην διπλωματική μου εργασία σε ένα τόσο ενδιαφέρον και ραγδαία εξελισσόμενο επιστημονικό πεδίο. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω πρώτα την οικογένεια μου και τους γονείς μου για τη συμπαράσταση και τη βοήθεια τους όλα αυτά τα χρόνια. Επίσης θέλω να ευχαριστήσω τους συμφοιτητές μου Θάνο και Τάσο με τους οποίους ήμασταν συνοδοιπόροι σε όλη την διάρκεια φοίτησης στην σχολή και τέλος τον υποψήφιο διδάκτορα Σπύρο Στεφανόπουλο για την πολύτιμη βοήθειά του. 4

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ... 4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1:... 9 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΟΙΧΙΑΣ ΚΕΡΑΙΩΝ Εισαγωγή Διάγραμμα ακτινοβολίας Δίπολο μήκους λ/ Στοιχειοκεραίες Στοιχειοκεραία από δύο στοιχεία Στοιχειοκεραία πολλών στοιχείων Χωρικά ομοιόμορφες γραμμικές στοιχειοκεραίες Χωρικά ομοιόμορφες γραμμικές στοιχειοκεραίες με μη ομοιόμορφο πλάτος Στοιχειοκεραίες δισδιάστατων κατανομών Ορθογώνιες στοιχειοκεραίες Κυκλικές Στοιχειοκεραίες Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΥΣΤΟΙΧΙΑΣ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Εισαγωγή Εισαγωγή κυψελών Μορφή και μέγεθος κυψελών Τεχνικά χαρακτηριστικά των κυψελοειδών συστημάτων Επαναχρησιμοποίηση συχνοτήτων Παρεμβολή ενδοδιαμόρφωσης Παρεμβολή γειτονικού καναλιού

6 2.4.4 Ομοκαναλική παρεμβολή Διάσπαση κυττάρων Μεταπομπή Δομή GSM Την Κινητή Μονάδα (ΚΜ) Το Σταθμό Βάσης (ΣΒ) Το Σύστημα Δικτύου και Κόμβου Μεταγωγής Το Σύστημα Λειτουργιών και Υποστήριξης Κεραίες Εφαρμογή προσομοίωσης κεραιοσυστοιχίας Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΥΣΤΟΙΧΙΑΣ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΩΝ ΛΟΒΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΤΥΠΟΥ BEAMFORMING Εισαγωγή Τύποι έξυπνων κεραιών Συστήματα στρεφόμενου λοβού Συστήματα προσαρμοζόμενης κεραίας Πλεονεκτήματα που παρέχουν οι έξυπνες κεραίες Εφαρμογή προσομοίωσης κεραιοσυστοιχίας Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΥΣΤΟΙΧΙΑΣ ΚΕΡΑΙΩΝ ΓΙΑ RADAR Εισαγωγή Αρχή λειτουργίας Η εξίσωση του Ραντάρ Τύποι Ραντάρ Παλμικό Ραντάρ Doppler ραντάρ FM radar Ενεργός Επιφάνεια Ραντάρ (RCS) Φαινόμενο Doppler

7 4.7 Εφαρμογή συστοιχίας κεραίας για προσομοίωση radar Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ: ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1: ΚΩΔΙΚΑΣ ΣΤΟ MATLAB ΓΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΣΤΟΙΧΙΑ ΔΙΠΟΛΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2: ΚΩΔΙΚΑΣ ΣΤΟ MATLAB ΓΙΑ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΥΣΤΟΙΧΙΑ ΔΙΠΟΛΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3: ΚΩΔΙΚΑΣ ΣΤΟ MATLAB ΕΝΑ ΔΙΠΟΛΟ

8 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ταχύτατη ανάπτυξη των ασύρματων τηλεπικοινωνιών τις τελευταίες δεκαετίες είχε σαν αποτέλεσμα μία συνεχώς αυξανόμενη ερευνητική δραστηριότητα προς αυτήν την κατεύθυνση. Στόχος βέβαια είναι η κάλυψη όλο και περισσότερων αναγκών με το λιγότερο δυνατό κόστος. Αναπόσπαστο κομμάτι των ασύρματων ζεύξεων είναι οι κεραίες. Με τον όρο κεραία χαρακτηρίζουμε << ένα μέσο εκπομπής ή λήψης ακτινοβολίας>>. Είναι δηλαδή μια δομή, συνήθως μεταλλική, που παρέχει ζεύξη μεταξύ του ελεύθερου χώρου και της εξόδου ενός πομπού ή εισόδου ενός δέκτη. Αν και υπάρχουν πάρα πολλά είδη κεραιών, η αρχή λειτουργίας τους είναι ίδια. Διαφέρουν όμως ως προς το αποτέλεσμα, έτσι ώστε να μην μπορούμε να χρησιμοποιούμε ένα είδος κεραίας, αλλά ανάλογα με την εφαρμογή να επιλέγουμε και τον κατάλληλο τύπο. Στην διπλωματική αυτή θα ασχοληθούμε με τις συστοιχίες κεραιών, οι οποίες παρουσιάζουν έντονο ενδιαφέρων ως προς την λειτουργία τους και το ευρύ φάσμα εφαρμογών που χρησιμοποιούνται. Στο πρώτο κεφάλαιο αναλύονται οι αρχές και οι έννοιες που είναι απαραίτητες για την θεωρητική κατανόηση της λειτουργίας των παραπάνω κεραιών, έτσι ώστε να μπορούμε να τις χρησιμοποιήσουμε στις τρεις εφαρμογές που υλοποιούνται στα επόμενα κεφάλαια και γενικότερα σε μελλοντικές προκλήσεις. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται η αρχιτεκτονική του επίγειου δικτύου κινητών επικοινωνιών, το GSM και η χρήση κεραιών σε αυτό, ώστε να κατανοήσουμε πως να χρησιμοποιήσουμε συστοιχία κεραιών αντί του συμβατικού τρόπου εγκατάστασης. Γίνετε και μια προσομοίωση στο matlab σχετικής συστοιχίας για επαλήθευση των ανωτέρω και τέλος διαπιστώνονται τα πλεονεκτήματα αυτής της μεθόδου. Στο τρίτο κεφάλαιο εξετάζεται ένας πιο σύγχρονος τρόπος ηλεκτρομαγνητικής κάλυψης μιας κυψέλης μέσω ευφυών κεραιών. Πιο συγκεκριμένα παρουσιάζονται οι δύο βασικές κατηγορίες SWITCHED BEAM και ADAPTIVE ARRAY και υλοποιείται εφαρμογή που τις προσομοιάζει. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η αρχή λειτουργίας του RADAR, βασικό ηλεκτρονικό σύστημα ηλεκτρομαγνητικού εντοπισμού. Γίνεται και προσομοίωση μιας συστοιχίας κεραιών όχι μόνο ώστε να καλύπτει τις απαιτήσεις ενός τέτοιου συστήματος αλλά και τις νέες δυνατότητες που προσφέρονται για ηλεκτρονική σάρωση μιας περιοχής αντί της μηχανικής. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα γενικά συμπεράσματα που προέκυψαν από την εκπόνηση της παρούσας εργασίας, ώστε να είναι άμεσα αντιληπτή η σπουδαιότητα της χρήσης των συστοιχιών κεραιών. 8

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΟΙΧΙΑΣ ΚΕΡΑΙΩΝ 1.1 Εισαγωγή Το διάγραμμα ακτινοβολίας ενός μόνο διπόλου είναι σχετικά ευρύ και οι τιμές κατευθυντικότητας και απολαβής που προκύπτουν είναι σχετικά μικρές. Όμως σε πολλές εφαρμογές είναι απαραίτητη η σχεδίαση κεραιών με μεγάλη κατευθυντικότητα για την επίτευξη των απαιτήσεων που υπάρχουν. Αυτό επιτυγχάνεται με την αύξηση του ηλεκτρικού μεγέθους της κεραίας. Ένας τρόπος είναι η αύξηση των διαστάσεων του στοιχείου, αλλά δεν είναι πολύ λειτουργικός. Άλλος τρόπος είναι η χρησιμοποίηση ομάδας στοιχείων με συγκεκριμένη γεωμετρική μορφή και ηλεκτρική τροφοδοσία. Η κεραία αυτή λέγεται στοιχειοκεραία στο κεφάλαιο αυτό θα αναλύσουμε τα χαρακτηριστικά της. 1.2 Διάγραμμα ακτινοβολίας Το διάγραμμα ακτινοβολίας μιας κεραίας ορίζεται ως << η μαθηματική συνάρτηση ή γραφική παράσταση των ιδιοτήτων ακτινοβολίας της κεραίας συναρτήσει των χωρικών συντεταγμένων>>. Με άλλα λόγια είναι το ο γεωμετρικός τόπος του πέρατος του διανύσματος Poynting και δίνετε από τον τύπο: P = E X H (1.1) E στιγμιαία ένταση ηλεκτρικού πεδίου (V/m) H στιγμιαία ένταση μαγνητικού πεδίου (A/m) P στιγμιαίο διάνυσμα Poynting (W/m 2 ) Το διάνυσμα Poynting αναπαριστά τη πυκνότητα ισχύος (W/m 2 ) ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και σκοπός του είναι να απεικονίσει τις περιοχές που υπάρχει μεγαλύτερη ακτινοβολία, μικρότερη ή καθόλου. 9

10 Σχήμα 1.2-1: Διάγραμμα ακτινοβολίας Τα κύρια μέρη που αποτελείται ένα διάγραμμα ακτινοβολίας ονομάζονται λοβοί και χωρίζονται σε τρεις βασικές κατηγορίες : Ο μέγιστος λοβός που έχει τη διεύθυνση της μέγιστης ακτινοβολίας ( μπορεί να είναι και περισσότεροι του ενός). Ο πλευρικός λοβός που προσανατολίζεται σε διεύθυνση διαφορετική από την επιθυμητή και αποτελεί ανεπιθύμητη ακτινοβολία. Ο οπίσθιος λοβός που είναι 180 ο αντίθετα από τον κύριο και αποτελεί επιθυμητή ή μη ακτινοβολία ανάλογα με την περίπτωση. 1.3 Δίπολο μήκους λ/2 Για τις στοιχειοκεραίες που θα ακολουθήσουν θα χρησιμοποιήσουμε δίπολα μήκους λ/2 και γι αυτό θα ακολουθήσει μια σύντομη ανάλυσή τους. Το δίπολο είναι η πιο απλή θεωρητική κεραία. Αποτελείται από δυο αγώγιμες μεταλλικές ράβδους και έχει μικρότερο μήκος από αυτό του εκπεμπόμενου κύματος (λ). Σχήμα 1.3-1: Δίπολο μήκους λ/2 10

11 Η ένταση ακτινοβολίας του διπόλου δίνεται από τον τύπο: U = η I o 2 L 8 π 2 {cos[ 2 cos(θ π 2 )] cos(l 2 ) 2 sin(θ π } 2 ) (1.2) η μια σταθερά θ η πολική γωνία στο σφαιρικό σύστημα συντεταγμένων Ι0 το μέγιστο ρεύμα στην κεραία L το μήκος της κεραίας σε όρους μήκους κύματος Για την απεικόνιση του διαγράμματος ακτινοβολίας γίνεται χρήση των σφαιρικών συντεταγμένων (U, θ, φ). Το U είναι η ακτινική απόσταση από ένα σημείο αναφοράς (το κέντρο των αξόνων Ο), το οποίο υπολογίζεται από τον παραπάνω τύπο και οι γωνίες θ και φ είναι η πολική / ζενίθια γωνία και το αζιμούθιο αντίστοιχα, οι οποίες επεκτείνονται σε όλο το χώρο. Το διάγραμμα ακτινοβολίας ενός διπόλου απεικονίζεται παρακάτω που είναι απαραίτητο για τον υπολογισμό του διαγράμματος ακτινοβολίας μιας συστοιχίας κεραιών. Σχήμα 1.3-2: Διάγραμμα ακτινοβολίας διπόλου 11

12 1.4 Στοιχειοκεραίες Σε πολλές εφαρμογές είναι επιθυμητή η μεγάλη κατευθυντικότητα ή μεγάλο εύρος δέσμης που δεν είναι δυνατό να επιτευχθεί με χρήση απλών κεραιών. Οι απαιτήσεις αυτές αντιμετωπίζονται με το σχηματισμό στοιχειοκεραιών. Οι στοιχειοκεραίες είναι διατάξεις που αποτελούνται από πολλούς όμοιους ακτινοβολητές που έχουν τον ίδιο προσανατολισμό και ακτινοβολούν ή λαμβάνουν ταυτόχρονα. Με τη χρήση των στοιχειοκεραιών επιτυγχάνονται βελτιωμένες ιδιότητες σε σχέση με τις αντίστοιχες ενός απλού στοιχείου της. Οι στοιχειοκεραίες βρίσκουν ευρεία εφαρμογή γιατί παρέχουν τις παρακάτω δυνατότητες : Βελτίωση της κατευθυντικότητας Σύνθεση επιθυμητών διαγραμμάτων ακτινοβολίας Στροφή του διαγράμματος ακτινοβολίας με ηλεκτρονικό τρόπο Επιπρόσθετα οι στοιχειοκεραίες διακρίνονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες, τις χωρικά ομοιόμορφες και τις χωρικά ανομοιόμορφες. Στις περισσότερες πρακτικές εφαρμογές χρησιμοποιούνται χωρικά ομοιόμορφες στοιχειοκεραίες επειδή για αυτές υπάρχει πλήθος μεθόδων ανάλυσης και σύνθεσης. Από την άλλη πρέπει να αναφερθεί ότι οι χωρικά ανομοιόμορφες στοιχειοκεραίες παρέχουν στο σχεδιαστή περισσότερους βαθμούς ελευθερίας αν και είναι σαφώς δυσκολότερη η θεωρητική ανάλυση τους. Το ολικό πεδίο μιας στοιχειοκεραίας είναι το διανυσματικό άθροισμα των πεδίων των ακτινοβολητών που την αποτελούν. Αυτό βέβαια συμβαίνει με την προϋπόθεση ότι δεν υπάρχει σύζευξη μεταξύ των στοιχείων ακτινοβολίας. Συνεπώς η ρευματική κατανομή κάθε στοιχείου πρέπει να είναι η ίδια με την κατανομή που θα είχε το στοιχείο μόνο του στο χώρο, κάτι που επιτυγχάνεται με τη ρύθμιση της απόστασης μεταξύ των στοιχείων. Οι παράγοντες που επηρεάζουν τη μορφή του διαγράμματος ακτινοβολίας μιας στοιχειοκεραίας είναι οι εξής: 1. Η γεωμετρία της στοιχειοκεραίας (γραμμική, κυκλική, επίπεδη κ. λ. π) 2. Η σχετική απόσταση μεταξύ των στοιχείων 3. Το πλάτος της ρευματικής διέγερσης για κάθε στοιχείο 4. Η φάση της ρευματικής διέγερσης για κάθε στοιχείο 5.Το σχετικό διάγραμμα του κάθε στοιχείου. 12

13 1.4.1 Στοιχειοκεραία από δύο στοιχεία Η πιο απλή περίπτωση στοιχειοκεραίας είναι αυτή των δύο στοιχείων, τα κέντρα διέγερσης των οποίων βρίσκονται στον ίδιο άξονα (στο παρακάτω σχήμα, άξονας z). Σχήμα : Στοιχειοκεραία 2 στοιχείων Το συνολικό πεδίο που δημιουργούν τα δύο στοιχεία, εφόσον δεν υπάρχει σύζευξη μεταξύ τους προκύπτει με υπέρθεση των πεδίων τους. E (r) = E 1 (r) + E 2 (r) = jn KIL δ exp [ j(kr 1 4π { 2 )] όπου: r 1 sin θ 1 θ 1 δ = η διαφορά φάσης της τροφοδότησης των δύο δίπολων, L = το μήκος των δίπολων n = η κυματική αντίσταση k = 2π /λ, ο κυματικός αριθμός του μέσου διάδοσης exp [ j(kr 2 + δ 2 )] + sin θ r 2 θ } 2 (1.3) 2 Για τον προσδιορισμό του μακρινού πεδίου της διάταξης θεωρούμε ότι: 1) δεν υπάρχει σύζευξη μεταξύ των δύο δίπολων (λόγω απόστασης) 2) ισχύουν οι παρακάτω παραδοχές για τη μακρινή περιοχή των κεραιών, δηλαδή: για τις μεταβολές του μέτρου των μεγεθών του πεδίου: θ 1 = θ 2, θ 1 = θ 2 r 1 = r 2 13

14 για τις αντίστοιχες μεταβολές της φάσης: r 1 = r 1 d cos θ r 2 2 = r + 1 d cos θ 2 οπότε, η παραπάνω σχέση γίνεται: E (r) = jn KIL 4π ( jkr) {exp sin θ [2 cos r kd cos θ + δ ]θ } (1.4) 2 Βλέπουμε ότι το συνολικό πεδίο της στοιχειοκεραίας ισούται με το πεδίο του ενός από τα δύο στοιχεία πολλαπλασιαζόμενο με ένα παράγοντα, ο οποίος ονομάζεται παράγοντας διάταξης (AF), περιγράφει τη γεωμετρία της διάταξης των δύο στοιχείων και λαμβάνει υπόψη του την διαφορά φάσης των ρευμάτων τροφοδότησης. kd cos θ + δ AF = 2 cos 2 (1.5) Σχήμα : Διάγραμμα ακτινοβολίας διπόλου, παράγων στοιχειοσειράς και ολικό διάγραμμα 14

15 Σχήμα : Διάγραμμα ακτινοβολίας διπόλου, παράγων στοιχειοσειράς και ολικό διάγραμμα για δ=90 o Στοιχειοκεραία πολλών στοιχείων Με βάση όσα αναφέραμε στην προηγούμενη ενότητα μπορούμε να επεκτείνουμε τη παραπάνω μελέτη σε στοιχειοκεραίες N στοιχείων. Θεωρούμε ότι όλα τα στοιχεία της κεραίας έχουν τον ίδιο προσανατολισμό και εκπέμπουν ή λαμβάνουν ταυτόχρονα, ενώ το ρεύμα τροφοδοσίας κάθε στοιχείου μπορεί να διαφέρει κατά μέτρο ή και φάση. Οι κεραίες αυτές χωρίζονται σε δύο κατηγορίες, τις χωρικά ομοιόμορφες και τις χωρικά ανομοιόμορφες. Σχήμα : Διάταξη πολλών ακτινοβολητών 15

16 Αν Ι 0 είναι ο φασιθέτης του ρεύματος διέγερσης του στοιχείου της στοιχειοκεραίας που θεωρείται ως στοιχείο αναφοράς, το ρεύμα διέγερσης οποιουδήποτε άλλου στοιχείου μπορεί να εκφραστεί ως εξής: όπου: ή αλλιώς I m = c m I o όπου m = 1,2,, N 1 c m = I m I o (1.6) c m = ρευματικός συντελεστής του στοιχείου m N = το πλήθος των στοιχείων της κεραίας. Λαμβάνοντας υπόψη τις παραδοχές για τη μακρινή περιοχή των κεραιών, η ένταση ακτινοβολίας της στοιχειοκεραίας δίνεται από τον τύπο: όπου, U(θ, φ) = U 0 (θ, φ) S(θ, φ) 2 (1.7) U(, ) = η ένταση ακτινοβολίας της κεραίας S(, ) = ο παράγοντας διάταξης της κεραίας Ο παράγοντας διάταξης μπορεί να υπολογιστεί συναρτήσει των συντεταγμένων θέσης των στοιχείων ακτινοβολίας. Σχήμα : Γενική γεωμετρία στοιχειοκεραίας πολλών στοιχείων 16

17 Με βάση το σχήμα ο παράγοντας διάταξης υπολογίζεται: N 1 S(θ, φ) = c m exp (jkr m cos ψ m ) (1.8) m=0 cos ψ m = cos θ m cos θ + sin θ m sin θ cos(φ φ m ) όπου: k = κυματικός αριθμός του μέσου διάδοσης θ m = η γωνία που σχηματίζει η κεραία με τον z θ= η γωνία που σχηματίζει το σημείο παρατήρησης με τον z φ = η γωνία που σχηματίζει το σημείο παρατήρησης με τον x φ m = η γωνία που σχηματίζει η κεραία με τον x Από τα παραπάνω βλέπουμε ότι ο παράγοντας διάταξης εξαρτάται από τη συχνότητα λειτουργίας, τη γεωμετρική διάταξη, το πλήθος και τη σχετική διέγερση των στοιχείων. Ο παράγοντας διάταξης δεν εξαρτάται από το είδος των ακτινοβολητών που την αποτελούν και προσδιορίζεται αντικαθιστώντας τα στοιχεία ακτινοβολίας με ισοτροπικούς ακτινοβολητές, τοποθετημένους στα κέντρα διέγερσης τους. Επίσης, το μέτρο του παράγοντα διάταξης που αφορά τη μακρινή περιοχή, είναι ανεξάρτητο από την εκλογή του κέντρου των συντεταγμένων. Σε στοιχειοκεραίες με ορισμένο πλήθος στοιχείων, συγκεκριμένη γεωμετρική διάταξη και διέγερση, ο παράγοντας διάταξης έχει μοναδικό μέτρο το οποίο αποτελεί συνάρτηση της συχνότητας ανεξάρτητα από την επιλογή του κέντρου συντεταγμένων, η επιλογή του οποίου γίνεται με στόχο την ευκολία προσδιορισμού του και είναι συνήθως το γεωμετρικό κέντρο της κεραίας. Το κατευθυντικό κέρδος της κεραίας δίνεται από τη σχέση: U 0 (θ, φ) S(θ, φ) 2 D g (θ, φ) = 4π U 0 (θ, φ) S(θ, φ) 2 (1.9) dω ενώ το γεωμετρικό κατευθυντικό κέρδος από τη παρακάτω σχέση και εκφράζει το βαθμό στον οποίο επηρεάζει ο παράγοντας διάταξης την κατευθυντικότητα. S(θ, φ) 2 D s (θ, φ) = 4π S(θ, φ) 2 dω (1.10) 17

18 1.4.3 Χωρικά ομοιόμορφες γραμμικές στοιχειοκεραίες Οι χωρικά ομοιόμορφες κεραίες χρησιμοποιούνται συχνά καθώς για αυτές, εξαιτίας της γεωμετρίας τους υπάρχει πλήθος μεθόδων ανάλυσης. Μία κατηγορία των κεραιών αυτών είναι και οι γραμμικές στοιχειοκεραίες οι οποίες παρουσιάζουν ιδιαίτερο πρακτικό ενδιαφέρον. Θεωρούμε ως κέντρο της στοιχειοκεραίας το κέντρο του στοιχείου m=0 και σημείο παρατήρησης το P με θέση (r,θ,φ) στο σφαιρικό σύστημα συντεταγμένων. Ως κέντρο του συστήματος συντεταγμένων θεωρούμε το κέντρο της στοιχειοκεραίας. όπου: Ο παράγοντας διάταξης θα δίνεται από τη σχέση: S(γ) = c 0 + c 1 exp(jkd cos γ) + + c N 1 exp(j(n 1)kd cos γ) (1.11) d = απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών στοιχείων (βήμα της γραμμικής στοιχειοκεραίας) γ = ψ m = η γωνία που σχηματίζει το σημείο παρατήρησης με τον άξονα της κεραίας c i = οι ρευματικοί συντελεστές των στοιχείων της διάταξης Όταν η διαφορά φάσης του ρεύματος τροφοδότησης δύο διαδοχικών στοιχείων είναι σταθερή τότε: c m = a m exp (jmδ) m = 0,1,, N 1 αν όπου m a θετικός πραγματικός τότε: N 1 S(γ) = a m exp [jk(kd cos γ + δ)] (1.12) m=0 θέτοντας ψ = kd cos γ + δ έχουμε: N 1 AF = S(ψ) = a m exp (jmψ) (1.13) m=0 Από τον παραπάνω τύπο παρατηρούμε ότι ο παράγοντας μπορεί να εκφραστεί ως περιοδική συνάρτηση της μεταβλητής ψ με περίοδο 2π. Η συνάρτηση S(ψ) μπορεί να υπολογιστεί είτε αριθμητικά είτε γραφικά και στη συνέχεια προσδιορίζεται συνήθως γραφικά η πολική μορφή του παράγοντα διάταξης ως προς τη γωνία κλίσης γ. Το πολικό διάταγμα S(γ) είναι συμμετρικό περί τον άξονα της στοιχειοκεραίας. 18

19 Το ψ παίρνει τιμές στο διάστημα [δ- kd, δ+ kd]. Το διάστημα αυτό των τιμών του ψ αντιστοιχεί σε πραγματικές τιμές της γωνίας κλίσης γ και ονομάζεται ορατή περιοχή του ψ, το εύρος της οποίας καθορίζεται από το ηλεκτρικό βήμα kd (χαρακτηριστικό της στοιχειοκεραίας), ενώ η θέση της από τη διαφορά φάσης δ. Οι τιμές του S(ψ) που βρίσκονται εκτός ορατής περιοχής δεν επηρεάζουν τον παράγοντα διάταξης S(γ). Οι ομοιόμορφες στοιχειοκεραίες αποτελούν μία διάταξη όμοιων ακτινοβολητών με ρευματική διέγερση ίδιου πλάτους και φάση προοδευτικά αυξανόμενη. Εάν τα στοιχεία δεν είναι ισοτροπικές πηγές το συνολικό πεδίο προκύπτει από πολλαπλασιασμό του παράγοντα διάταξης ισοτροπικών πηγών με το πεδίο ενός και μόνο στοιχείου. Ο παράγοντας διάταξης δίνεται από τη σχέση: N 1 AF = I 0 e jnψ (1.14) n=0 όπου: ψ = kd cos θ + δ δ = η διαφορά φάσης της ρευματικής διέγερσης από το προηγούμενο στοιχείο Ι 0 = το πλάτος του ρεύματος διέγερσης Από τον παραπάνω τύπο παρατηρούμε ότι ο παράγοντας διάταξης μπορεί να παρασταθεί σαν το διανυσματικό άθροισμα Ν φασιθετών ο κάθε ένας εκ των οποίων έχει πλάτος Ι 0 και διαφορά φάσης ψ από τον προηγούμενο. Αν πολλαπλασιάσουμε και τα δύο μέρη της σχέσης με e jψ προκύπτει: sin (Nψ AF = I 0 e j[(n 1)/2]ψ [ 2 ) sin ( ψ ] (1.15) 2 ) <=> sin (Nψ ΑF = S(ψ) = I 0 N 2 ) sin ( ψ 2 ) και σε κανονικοποιημένη μορφή: AF I0 N = S(ψ) I 0 N = sin(nψ 2 ) (1.16) ) N sin( ψ 2 19

20 Από την παραπάνω σχέση μπορούμε να σχεδιάσουμε το κανονικοποιημένο πολικό διάγραμμα S(γ) I 0 N από το οποίο εξάγουμε τα παρακάτω ποιοτικά συμπεράσματα που εκτείνονται και σε άλλες περιπτώσεις χωρικά ομοιόμορφων γραμμικών στοιχειοκεραιών: Το πλήθος των πλευρικών λοβών αυξάνει όσο αυξάνεται και η παράμετρος kd. Για τιμές του kd μεγαλύτερες του π είναι δυνατόν να υπάρχουν περισσότεροι του ενός κύριοι λοβοί. Το πλήθος των πλευρικών λοβών αυξάνει με την αύξηση του αριθμού των στοιχείων Ν. Η κλίση του κύριου λοβού ως προς τον άξονα της στοιχειοκεραίας εξαρτάται από την τιμή της παραμέτρου δ. Οι γωνίες μηδενισμού του καρτεσιανού διαγράμματος ομοιόμορφης γραμμικής στοιχειοκεραίας προκύπτουν από τους μηδενισμούς του αριθμητή της παραπάνω σχέσης που δεν αποτελούν και μηδενισμούς του παρονομαστή της, δηλαδή : Νψ = nπ όπου n Z, n qn, q Z (1.17) 2 Από τα παραπάνω οι γωνίες μηδενισμού του πολικού διαγράμματος προκύπτουν από την εξίσωση: cos γ n = 1 kd ( δ + 2π Ν n) όπου n Z, n qn, q Z (1.18) Επειδή 1 cos γ n 1 <=> 1 ( δ + 2π Ν n) 1 Εφόσον η τιμή ψ=0 περιλαμβάνεται στην ορατή περιοχή, η γωνία κλίσης γ N του κύριου λοβού που αντιστοιχεί στην τιμή ψ=0, δίνεται από την σχέση: γ = cos 1 [ δ kd ] (1.19) Εφόσον η ορατή περιοχή είναι μεγαλύτερη από 2π είναι δυνατόν να υπάρχουνε και άλλοι κύριοι λοβοί με κλίσεις που δίνονται από τη σχέση: γ nq = cos 1 [ 1 ( δ + 2πq)] όπου q = ±1, ±2,. (1.20) kd Οι γωνίες αυτές αντιστοιχούνε σε τιμές του ψ=2πq, όπου q= 1, 2, Συνήθως όμως οι ορατή περιοχή είναι μικρότερη του 2π(kd<π) οπότε δεν υπάρχουν περισσότεροι του ενός κύριοι λοβοί στο πολικό διάγραμμα του S(γ). 20

21 Οι γωνίες που αντιστοιχούν σε πτώση 3db από το μέγιστο του πολικού διαγράμματος, αντιστοιχούν σε τιμές του ψ, που ικανοποιούν την παρακάτω εξίσωση: sin (Nψ 2 ) N sin ( ψ = 2 2 ) 2 (1.21) όπου: Οι γωνίες γ 3db προκύπτουν από τη λύση της εξίσωσης: ψ 3db = λύσεις της εξίσωσης cos(γ 3db ) = 1 kd ( δ ± ψ 3db) (1.22) Το γωνιακό εύρος του κύριου λοβού Δ0 που ορίζεται από τις εκατέρωθεν αυτού γωνίες μηδενισμού, καθώς και το εύρος 3db του κύριου λοβού Δ3db που ορίζεται από τις εκατέρωθεν γωνίες 3db, αποτελούν καθοριστικούς παράγοντες για την κατευθυντικότητα της ομοιόμορφης γραμμικής στοιχειοκεραίας. Δ 0 = γ 1 γ 1 = cos 1 { 1 kd ( δ + 2π Ν )} cos 1 { 1 kd ( δ 2π )} (1.23) Ν Δ 3db = cos 1 { 1 kd ( δ + ψ 3db)} cos 1 { 1 kd ( δ ψ 3db)} (1.24) υπό την προϋπόθεση ότι το διάστημα [-2π/Ν, 2π/Ν] και οι λύσεις ±ψ 3db περιλαμβάνονται στη ορατή περιοχή Χωρικά ομοιόμορφες γραμμικές στοιχειοκεραίες με μη ομοιόμορφο πλάτος Στις προηγούμενες παραγράφους του κεφαλαίου αυτού αναλύθηκε η θεωρία ευθύγραμμων στοιχειοσειρών με ομοιόμορφες αποστάσεις, ομοιόμορφο πλάτος και μια βαθμιαία ολίσθηση φάσης μεταξύ των στοιχείων. Στην τρέχουσα παράγραφο θα εξεταστούν στοιχειοσειρές με ομοιόμορφη απόσταση αλλά μη ομοιόμορφη κατανομή πλάτους μεταξύ των στοιχείων. Συγκεκριμένα θα εξετάσουμε τις διωνυμικές στοιχειοσειρές πλευρικής εκπομπής. 21

22 Συγκριτικά, η κατανομή ομοιόμορφου πλάτους δίνει μικρότερο εύρος δέσμης μισής ισχύος. Αντιθέτως οι διωνυμικές στοιχειοσειρές έχουν μικρότερους πλευρικούς λοβούς. Στην πραγματικότητα, οι διωνυμικές στοιχειοσειρές όπου η απόσταση μεταξύ των στοιχείων είναι ίση η μικρότερη από λ/2, δεν έχουν καθόλου πλευρικούς λοβούς. Τέλος, οι ομοιόμορφες κατανομές συνήθως έχουν τη μεγαλύτερη κατευθυντικότητα. Μια στοιχειοσειρά αρτίου αριθμού ισοτροπικών στοιχείων, 2Μ (όπου Μ ακέραιος), τοποθετείται συμμετρικά κατά μήκος του άξονα z. Η απόσταση μεταξύ των στοιχείων είναι d, και σε κάθε πλευρά από την αρχή των συντεταγμένων τοποθετούνται Μ στοιχεία. Υποθέτοντας ότι η διέγερση πλάτους είναι συμμετρική ως προς την αρχή των συντεταγμένων, ο παράγων στοιχειοσειράς πλευρικής εκπομπής, με μη ομοιόμορφο πλάτος, θα είναι Όπου τα αn είναι οι συντελεστές διέγερσης των στοιχείων. Με τον ίδιο τρόπο υπολογίζεται ο παράγων στοιχειοσειράς για περιττό αριθμό στοιχείων 2Μ+1 και τελικά καταλήγουμε στις κανονικοποιημένες Σχήμα : Παράγοντας στοιχειοσειράς για 10 στοιχεία με διωνυμική κατανομή για διαφορετικές αποστάσεις μεταξύ των στοιχείων. 22

23 M (AF) 2M = a n cos[(2n 1)kd cos θ] για άρτιο n=1 (1.25) M+1 (ΑF) 2M+1 = a n cos[(2n 1)kd cos θ] για περιττό n=1 (1.26) Στη συνέχεια θα υπολογίσουμε τις τιμές των συντελεστών διέγερσης για τη διωνυμική στοιχειοσειρά. Για τον υπολογισμό αυτό θα χρησιμοποιήσουμε το διωνυμικό ανάπτυγμα. (1 + x) m 1 = 1 + (m 1)x + (m 1)(m 2) x 2 + 2! (m 1)(m 2)(m 3) x 3 + 3! Με βάση τα παραπάνω διαμορφώνεται για διαφορετικές τιμές του m το τρίγωνο του Pascal από τις θετικές τιμές του αναπτύγματος. Σχήμα : το τρίγωνο Pascal Αν οι τιμές του m αντιπροσωπεύουν τον αριθμό των στοιχείων της στοιχειοσειράς, τότε οι συντελεστές του αναπτύγματος αντιπροσωπεύουν τα σχετικά πλάτη των στοιχειών. Επειδή οι συντελεστές προσδιορίζονται από ένα διωνυμικό ανάπτυγμα σειράς, η στοιχειοσειρά είναι γνωστή ως διωνυμική. 1.5 Στοιχειοκεραίες δισδιάστατων κατανομών. Σε αυτή την ενότητα θα αναφερθούμε σε δύο είδη δισδιάστατων κατανομών, την ορθογώνια και την κυκλική. Η μελέτη των δύο αυτών κατανομών κρίνεται απαραίτητη καθώς σε αυτές θα σταθούμε στις μετέπειτα προσομοιώσεις. 23

24 1.5.1 Ορθογώνιες στοιχειοκεραίες Εκτός από την τοποθέτηση τους κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής, τα στοιχειά μπορούν να τοποθετηθούν και σε ένα ορθογώνιο πλέγμα, οπότε σχηματίζεται μια ορθογώνια στοιχειοσειρά. Αυτού του είδους οι στοιχειοκεραίες προσφέρουν συμμετρικότερα διαγράμματα με μικρότερους πλευρικούς λοβούς. Ένα πολύ σημαντικό πλεονέκτημα αυτής της γεωμετρίας είναι ότι με κατάλληλη παραμετροποίηση μπορούμε να έχουμε σάρωση της κύριας δέσμης σε οποιοδήποτε σημείο του χώρου. Αν αρχικά τοποθετηθούν Μ στοιχεία κατά μήκος του άξονα χ, ο παράγοντας στοιχειοσειράς αυτής θα είναι AF = M I m1 e j(m 1)(kd x sin θ cos φ+δ x ) m=1 (1.27) Σχήμα : Γεωμετρίες γραμμικής και ορθογώνιας στοιχειοσειράς. Όπου I m1 είναι ο συντελεστής διέγερσης κάθε στοιχείου. Η απόσταση και η βαθμιαία ολίσθηση φάσης μεταξύ των στοιχείων κατά μήκος του άξονα χ, συμβολίζονται με d x και β x. Αν τώρα Ν τέτοιες στοιχειοσειρές τοποθετηθούν κατά y σε απόσταση d y η μια με την άλλη και με βαθμιαία ολίσθηση φάσης β y σχηματίζεται μια ορθογώνια στοιχειοσειρά που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. 24

25 Ο παράγοντας στοιχειοσειράς της ορθογώνιας γεωμετρίας θα είναι: N M AF = I 1n [ I m1 e j(m 1)(kd x sin θ cos φ+δ x )] e j(n 1)(kd y sin θ cos φ+δ y ) (1.28) n=1 m=1 Να σημειώσουμε ότι όταν η κατανομή των ρευμάτων είναι ομοιόμορφη, δηλαδή οι συντελεστές διέγερσης πλάτος I mn = I 0, τότε η εξίσωση γίνεται N M AF = I 0 [ e j(m 1)(kd x sin θ cos φ+δ x )] e j(n 1)(kd y sin θ cos φ+δ y ) n=1 m=1 (1.29) Όταν η απόσταση μεταξύ των στοιχείων είναι ίση η μεγαλύτερη του λ/2 μπορούν να σχηματιστούν πολλαπλά μέγιστα ίσου μεγέθους. Το πρωτεύον μέγιστο λέγεται μέγιστος λοβός και οι υπόλοιποι διχτυωτοί λοβοί (granting lobes). Για τον σχηματισμό ή την αποφυγή σχηματισμού διχτυωτών λοβών σε μια ορθογώνια στοιχειοσειρά, πρέπει να πληρούνται οι ίδιες αρχές όπως και στην ευθύγραμμη στοιχειοσειρά. Για να αποφευχθεί η δημιουργία των λοβών πρέπει οι αποστάσεις μεταξύ των στοιχείων να είναι μικρότερες από λ/2. Για να σχηματίσουμε ένα κύριο λοβό κατά θ0 και φ0 πρέπει η βαθμιαία ολίσθηση φάσης μεταξύ των στοιχείων να είναι δ x = kd x sin θ 0 cos φ 0 και δ y = kd y sin θ 0 cos φ 0 (1.30) Κυκλικές Στοιχειοκεραίες Υπολογισμός παράγοντα στοιχειοσειράς H ένταση ακτινοβολίας U(θ,φ) της στοιχειοκεραίας, όσον αφορά το μακρινό πεδίο, εξαρτάται από την ένταση ακτινοβολίας του κάθε ακτινοβολητή (διπόλου) U0(θ,φ) και από τον παράγοντα διάταξης S(θ,φ) και δίνεται όπως είδαμε και παραπάνω, από τη σχέση που ισχύει για στοιχειοκεραία οποιασδήποτε διάταξης: U(θ, φ) = U 0 (θ, φ) AF(θ, φ) 2 (1.31) Επειδή η ένταση ακτινοβολίας του διπόλου είναι ανεξάρτητη από το φ λόγω κυλινδρικής συμμετρίας, η ένταση ακτινοβολίας της στοιχειοκεραίας, για συγκεκριμένο θ, θα εξαρτάται από το φ σύμφωνα με τον κανόνα που καθορίζει ο παράγοντας διάταξης. 25

26 Για να βρούμε τον παράγοντα διάταξης της στοιχειοκεραίας των Ν στοιχείων ομοιόμορφα τοποθετημένων στην περιφέρεια ενός κύκλου ακτίνας α στο επίπεδο x-y, θεωρούμε ότι έχουμε ισοτροπικούς ακτινοβολητές. Για διευκόλυνση της ανάλυσης θεωρούμε το παρακάτω σχήμα: Το πεδίο που παράγεται από τη διάταξη στο σημείο παρατήρησης (r,θ,φ) θα έχει τη μορφή : N E(r, θ, φ) = I n e jkr n n=1 R n (1.32) όπου R n είναι η απόσταση από το n οστο στοιχείο έως το σημείο παρατήρησης, I n είναι οι ρευματικοί συντελεστές, εν γένει μιγαδικοί, και k = 2π/λ ο κυματάριθμος με λ το μήκος κύματος στον ελεύθερο χώρο. Σύμφωνα με το θεώρημα των συνημίτονων θα ισχύει: R n = (r 2 + a 2 2ar cos ψ n ) 1/2 r a cos ψ n (1.33) τελευταία προσέγγιση ισχύει για σημεία παρατήρησης πολύ μακριά από την περιοχή της στοιχειοκεραίας. Επιπλέον έχουμε ότι: όπου φ n = 2π(n/N) είναι η γωνιακή θέση κάθε στοιχείου στην περιφέρεια του κύκλου. Έτσι έχουμε: R n = r a sin θ cos(φ φ n ) (1.34) Σχήμα : Κυκλική στοιχειοκεραία με ομοιόμορφα κατανεμημένα στοιχεία 26

27 Τότε έχουμε: E(r, θ, φ) = e jkr r όπου N I n e jka sin θ cos(φ φ n) = n=1 N e jkr AF(θ, φ) = I n e jka sin θ cos(φ φ n) n=1 r AF(θ, φ) (1.35) πρόκειται για το ζητούμενο παράγοντα διάταξης. Υπενθυμίζουμε ότι ο παράγοντας διάταξης είναι ανεξάρτητος από το είδος των κεραιών που αποτελούν τη στοιχειοκεραία. Όπως φαίνεται από την τελευταία σχέση, για να υπολογίσουμε τον παράγοντα διάταξης πρέπει να γνωρίζουμε τα ρεύματα κατά μήκος των διπόλων. Η κατανομή ρεύματος Ι(z) επί του μήκους της κεραίας, συνολικού μήκους L, προσεγγίζεται με τη ρευματική κατανομή της ανοιχτοκυκλωμένης γραμμής μεταφοράς, δηλαδή η συνάρτηση Ι(z) είναι ημιτονοειδούς μορφής ως προς z. Συνολικά το ρεύμα έχει κατά προσέγγιση τη μορφή στάσιμου κύματος πάνω στο δίπολο, και θα πρέπει να μηδενίζεται στα άκρα του διπόλου, στα σημεία L/2. Δηλαδή το ρεύμα θα έχει τη μορφή I(z, t) = I m sin [k ( L z)] cos(ωt + φ) για το πάνω μισό της κεραίας Z > 0 (1.36a) 2 I(z, t) = I m sin [k ( L + z)] cos(ωt + φ) για το κάνω μισό της κεραίας Z < 0 2 (1.36b) Τα ρεύματα αυτά, δηλαδή το πλάτος και τη φάση φ, δεν μπορούμε να τα επιβάλλουμε στα δίπολα με κάποιο τρόπο. Η αντίσταση εισόδου είναι αυτή που καθορίζει τη ρευματική κατανομή πάνω στο δίπολο. Η αντίσταση εισόδου περιλαμβάνει γενικά δύο όρους : α) την ιδία αντίσταση που μπορεί να μετρηθεί στο σημείο τροφοδότησης της κεραίας που ακτινοβολεί (ή λαμβάνει) στον ελεύθερο χώρο. β) την αμοιβαία αντίσταση που αναφέρεται στην περίπτωση που στην κεραία επάγονται τάσεις ως αποτέλεσμα της ακτινοβολίας που εκπέμπουν τυχόν αντικείμενα του περιβάλλοντος χώρου. Τα αντικείμενα αυτά μπορεί να είναι άλλες κεραίες ή αντικείμενα που ανακλούν και σκεδάζουν ηλεκτρομαγνητική ενέργεια. 27

28 1.6 Συμπεράσματα Με βάση την παραπάνω θεωρία που αναλύθηκε μπορούμε να καταλήξουμε σε βασικά συμπεράσματα τα οποία θα είναι πάντα στο μυαλό μας και θα μας βοηθήσουνε στις εκάστοτε εφαρμογές. Αυτά είναι: Το διάγραμμα ακτινοβολίας είναι το σημαντικότερο στοιχείο για τη μελέτη μιας κεραίας, καθώς παρουσιάζει τη συμπεριφορά της στο χώρο δηλαδή σε ποιες περιοχές η ένταση ακτινοβολίας είναι ισχυρή ή όχι. Επίσης μας βοηθά να παρατηρούμε τους συμμετρικούς ή οπίσθιους λοβούς και να «κόψουμε» όποιον δεν επιθυμούμε με την τοποθέτηση ενός ανακλαστήρα. Πρόκειται για μια μεταλλική επιφάνεια, στην οποία ανακλάται το σήμα, ώστε να λάβει διαφορετική κατεύθυνση από αυτή που είχε. Η μορφή του διαγράμματος ακτινοβολίας μιας συστοιχίας κεραιών εξαρτάται από δύο βασικές παραμέτρους. Η μία είναι το πεδίο ακτινοβολίας του κάθε ακτινοβολητή, όπου σε αυτή την εργασία θα είναι συγκεκριμένο αφού θα χρησιμοποιήσουμε μόνο δίπολα, πολλαπλασιασμένο με ένα παράγοντα διάταξης που επηρεάζει ουσιαστικά τα χαρακτηριστικά του διαγράμματος. Ο τελευταίος με την σειρά του εξαρτάται από την γεωμετρία της διάταξης των διπόλων, την απόσταση μεταξύ τους τέλος το πλάτος και φάση διέγερσης του κάθε στοιχείου. 28

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΥΣΤΟΙΧΙΑΣ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 2.1 Εισαγωγή Η αυξανόμενη ζήτηση κινητών τηλεφώνων οδήγησε στην εισαγωγή του κυτταρικού ή κυψελοειδούς συστήματος κινητής ραδιοτηλεφωνίας (Cellular Mobile radio). Το πρότυπο που χρησιμοποιήθηκε πρώτο για την ανάπτυξη του κυψελοειδούς σχεδιασμού των επίγειων δικτύων κινητών επικοινωνιών είναι το GSM. Δηλαδή είναι ένα ψηφιακό σύστημα κινητής τηλεφωνίας δεύτερης γενιάς (2G), το οποίο χρησιμοποιεί ηλεκτρομαγνητικά σήματα και την τεχνική πολλαπλής πρόσβασης με διαχωρισμό του διαθέσιμου φάσματος συχνοτήτων σε ένα αριθμό καναλιών και την διαίρεση αυτών σε χρονοθυρίδες, για την μετάδοση σημάτων. Στο κεφάλαιο αυτό θα προχωρήσουμε σε ανάλυση βασικών στοιχείων των κυψελών καθώς και σε προσομοίωση συστοιχίας κεραιών με σκοπό τον φωτισμό τριών κυψελών ταυτόχρονα αντί του συμβατικού τρόπου ηλεκτρομαγνητικής κάλυψης. 2.2 Εισαγωγή κυψελών Λόγω περιορισμών στο διαθέσιμο φάσμα ραδιοσυχνοτήτων και της συνεχούς αύξησης των συνδρομητών της κινητής τηλεφωνίας, αναγκαστήκαμε να εισάγουμε προηγμένες στρατηγικές για τη διαχείριση των κινητών δικτύων. Έστω λοιπόν ότι έχουμε μία γεωγραφική περιοχή που πρέπει να καλυφθεί ηλεκτρομαγνητικά. Αν χρησιμοποιήσουμε έναν πομποδέκτη, τότε θα πρέπει να εκπέμπει σε πολύ υψηλή στάθμη ισχύος, ενώ αν χρησιμοποιήσουμε μία ομάδα πομποδεκτών, τότε ο καθένας από αυτούς θα καλύπτει μια μικρότερη ζώνη, άρα απαιτείται μικρότερη ισχύς εκπομπής. Συνεπώς, η βασική ιδέα στην οποία βασίστηκε η κατασκευή των ραδιοδικτύων, είναι η έννοια της κυψέλης, δηλαδή η διάσπαση της γεωγραφικής περιοχής που πρόκειται να καλυφθεί ηλεκτρομαγνητικά σε μικρές ζώνες όπου υπάρχει η δυνατότητα επαναχρησιμοποίησης των συχνοτήτων. 29

30 2.3 Μορφή και μέγεθος κυψελών Οι κυψέλες που καλύπτουν μια περιοχή είναι ίδιες μεταξύ τους και η κάθε μία εξυπηρετείται από έναν σταθμό βάσης. Αν υποθέσουμε ότι μία παντοκατευθυντική κεραία βρίσκεται στο κέντρο της κυψέλης, τότε η μορφή των κυψελών θα είναι κυκλική. Άρα όλη η γεωγραφική περιοχή μπορούμε να θεωρήσουμε ότι χωρίζεται σε κύκλους ακτίνας r. Όμως παρατηρούμε ότι έτσι θα υπάρχουν περιοχές που θα επικαλύπτονται μεταξύ τους. Γι αυτό πρέπει να προσπαθήσουμε να προσεγγίσουμε τον κύκλο με κάποιο άλλο σχήμα. Αν χρησιμοποιήσουμε τρίγωνο ή τετράγωνο δε θα έχουμε επικάλυψη, αλλά δεν θα προσεγγίσουμε καλά τον κύκλο με αποτέλεσμα να χρησιμοποιήσουμε περισσότερες κυψέλες. Άρα καταλήγουμε στο εξάγωνο. Σχήμα 2.3-1: Προσέγγιση κύκλου με γεωμετρικά σχήματα Το μέγεθος και τα χαρακτηριστικά των κυψελών μεταβάλλονται ανάλογα με την περιοχή της κάλυψης (αστική, ημιαστική, αγροτική), αλλά και την πυκνότητα του πληθυσμού που πρόκειται να χρησιμοποιήσει το δίκτυο. Και άλλες παράμετροι επηρεάζουν τη μορφή και το μέγεθος των κυψελών, όπως τα φυσικά εμπόδια (π.χ. βουνά), ενώ διαφοροποιήσεις στην επιλογή του σημείου και του ύψους που θα τοποθετηθεί η κεραία της κυψέλης οφείλονται και στην ύπαρξη ψηλών κτιρίων, πυκνής βλάστησης και άλλων ειδικών για κάθε περιοχή χαρακτηριστικών. Πέντε είναι τα είδη των κυψελών στο GSM. 1. Πικοκύτταρα (Pico Cells). Τα κύτταρα αυτά έχουν ακτίνα κάλυψης μικρότερη από 100 m. Η δομή αυτή χρησιμοποιείται για την κάλυψη των επικοινωνιακών αναγκών των χρηστών με φορητές μονάδες οι οποίοι κινούνται γενικά εντός κτιρίων και ειδικότερα αυτών που βρίσκονται μέσα σε τρένα, αεροπλάνα, πλοία και λεωφορεία. 2. Μικροκύτταρα (Micro Cells). Tα κύτταρα αυτά έχουν ακτίνα κάλυψης η οποία έχει ελάχιστη τιμή 100 m και μέγιστη τιμή 1 Km. H δομή αυτή χρησιμοποιείται για την επικοινωνιακή κάλυψη κινητών μονάδων οι οποίες ευρίσκονται και κινούνται στις κεντρικές περιοχές των πόλεων. 30

31 3. Μακροκύτταρα (Macro Cells). Tα κύτταρα αυτά έχουν ακτίνα κάλυψης η οποία έχει ελάχιστη τιμή 1 Km και μέγιστη τιμή 20 Km. H δομή αυτή χρησιμοποιείται για την επικοινωνιακή κάλυψη κινητών μονάδων οι οποίες κινούνται σε οδούς εκτός των πόλεων καθώς και σε πυκνοκατοικημένες περιοχές. 4. Υπερκύτταρα (Hyper Cells). Tα κύτταρα αυτά έχουν ακτίνα κάλυψης μεγαλύτερη από 20 Km και χρησιμοποιούνται για την επικοινωνιακή κάλυψη κινητών μονάδων οι οποίες ευρίσκονται εντός επαρχιακών περιοχών. 5. Κύτταρα μεγάλης κάλυψης (Overlay Cells). Tα κύτταρα αυτά έχουν ακτίνα κάλυψης η οποία φθάνει μέχρι μερικές εκατοντάδες Km και χρησιμοποιούνται στη δορυφορική κινητή τηλεφωνία προκειμένου να καλυφθούν επικοινωνιακά οι κινητές και οι φορητές μονάδες που βρίσκονται σε απομακρυσμένες περιοχές. 2.4 Τεχνικά χαρακτηριστικά των κυψελοειδών συστημάτων Επαναχρησιμοποίηση συχνοτήτων Η βασική αρχή λειτουργίας ενός κυψελωτού συστήματος είναι η ιδέα της επαναχρησιμοποίησης καναλιών. Η επαναχρησιμοποίηση γίνεται με τη δημιουργία συστάδων κυψελών που χρησιμοποιούν συγκεκριμένες συχνότητες. Γειτονικές κυψέλες χρησιμοποιούν διαφορετικές συχνότητες για να αποφύγουμε την παρεμβολή. Επίσης θα πρέπει να έχουμε ελεγχόμενη ισχύ εκπομπής για περιορισμό της ισχύος του σήματος που διαφεύγει στις γειτονικές κυψέλες και να καθοριστεί ο αριθμός των κυψελών που πρέπει να παρεμβληθούν ανάμεσα σε δύο κυψέλες που χρησιμοποιούν την ίδια συχνότητα. Σχήμα : Επαναχρησιμοποίηση συχνοτήτων 31

32 2.4.2 Παρεμβολή ενδοδιαμόρφωσης Η παρεμβολή ενδοδιαμόρφωσης εμφανίζεται στα κυκλώματα εξόδου των πομπών ή στα κυκλώματα εισόδου των δεκτών, όταν δύο ή περισσότερα σήματα διέρχονται ταυτόχρονα από μη γραμμικά κυκλώματα. Επομένως, η παρουσία μη γραμμικού στοιχείου σε ένα σύστημα προκαλεί στο σήμα γραμμική παραμόρφωση και έχει σαν αποτέλεσμα τη δημιουργία προϊόντων ενδοδιαμόρφωσης. Τα προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης είναι θόρυβος, ο οποίος παράγεται σε άλλες συχνότητες και μπορούμε να τα προσδιορίσουμε μέσω μαθηματικής ανάλυσης. Μέσω της μαθηματικής ανάλυσης καταλήγουμε στο ότι εμφανίζονται προϊόντα 2ης 3ης 4ης..Ν-ης τάξης που όσο αυξάνεται η τάξη τόσο μειώνεται η ισχύς τους. Άρα η επίδραση τους ελαττώνεται στο σήμα της εκάστοτε συχνότητας που εμφανίζονται όσο αυξάνεται η τάξη τους. Αυτό σε συνδυασμό με την διαπίστωση ότι τα προϊόντα περιττής τάξης έχουν σημαντική επίδραση στη μείωση του λόγου σήματος προς θόρυβο, οδηγεί κατά το σχεδιασμό να λαμβάνουμε υπόψη μας μέχρι προϊόντα 3ης τάξης. Υπάρχουν πολλοί αλγόριθμοι, όπως ο αλγόριθμος του Mifsud, που μας βοηθάει να βρούμε για κάθε τεχνολογία σε ποιες συχνότητες θα εμφανιστούν προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης για να μπορέσουμε να τα αντιμετωπίσουμε. Επειδή δεν γίνεται να εξαφανίσουμε τελείως τα προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης γιατί θα έπρεπε να διαγράψουμε έναν μεγάλο αριθμό συχνοτήτων, κάτι το οποίο είναι πολύ αντιοικονομικό, μέσω διαφόρων τεχνικών έχουμε καταφέρει να μειώσουμε την επίδραση τους και να διαγράψουμε μόνο λίγες συχνότητες Παρεμβολή γειτονικού καναλιού Η παρεμβολή γειτονικού καναλιού συμβαίνει όταν μέσα σε μία κυψέλη δύο ή περισσότερα κανάλια παρεμβάλλονται το ένα στο άλλο. Το φαινόμενο αυτό συναντάται συνήθως όταν τα κανάλια σχηματίζονται σε κοντινές συχνότητες. Για την αντιμετώπιση του προβλήματος αυτού χρησιμοποιούνται φίλτρα σημάτων και καταβάλλεται προσπάθεια ώστε να παρουσιάζουν όσο το δυνατόν κάθετες πλευρές για να αποκόπτονται οι ανεπιθύμητες συχνότητες. Τέλεια φίλτρα όμως δεν υπάρχουν και έτσι πάντοτε κάποια γειτονική συχνότητα περνάει από το φίλτρο και υποβαθμίζει τη λήψη. 32

33 2.4.4 Ομοκαναλική παρεμβολή Η ομοκαναλική παρεμβολή συμβαίνει όταν δύο συσκευές πομπών, που λειτουργούν στην ίδια συχνότητα, είναι ταυτοχρόνως ενεργοί με αποτέλεσμα ο δέκτης να λαμβάνει το σήμα από τον ένα πομπό και να λαμβάνει και άλλο ένα αδύναμο σήμα από τον άλλο πομπό. Η επίδραση αυτή μετριέται σαν λόγος σήματος που φθάνει στη κεραία του κινητού συνδρομητή από τον τοπικό σταθμός βάσης προς το σήμα που λαμβάνεται στην ίδια κεραία από έναν μακρινό σταθμό βάσης. Για να μπορέσουμε να κάνουμε επαναχρησιμοποίηση συχνοτήτων στις κυψέλες θα πρέπει να εξασφαλίσουμε απόσταση r μεταξύ των κυψελών έτσι ώστε να μην παρεμβάλλονται τα δύο σήματα όταν εκπέμπονται στην ίδια συχνότητα. Αυτή η απόσταση r ορίζεται από τον τύπο: όπου D R > 3 N (2.1) D είναι η απόσταση των κυψελών αν θεωρήσουμε ότι οι κυψέλες έχουν την κεραία στο κέντρο τους και είναι πανκατευθυντική. R είναι η ακτίνα κάθε κυψέλης. N είναι ο αριθμός των κυττάρων ανά συστάδα, δηλαδή ο αριθμός των κυψελών που έχει η κάθε ομάδα κυψελών που επαναχρησιμοποιείται. Με τη βοήθεια αυτού του τύπου προσδιορίζουμε την απόσταση, που πρέπει να έχουν τα κέντρα δύο διαδοχικών συγκαναλικών κυττάρων, ως συνάρτηση της ακτίνας του κυττάρου για κάθε τεχνολογία. Σχήμα : Ομοκαναλική παρεμβολή 33

34 2.4.5 Διάσπαση κυττάρων Αν το κυψελοειδές σύστημα περιέχει Ν κύτταρα και C είναι ο συνολικός αριθμός συχνοτήτων, τότε κάθε κελί θα περιέχει S=C / N αριθμό συχνοτήτων. Για να αυξηθεί περαιτέρω από τη χωρητικότητα S, τα όρια των κυττάρων πρέπει να αναθεωρηθούν ώστε κάθε κύτταρο να διαιρεθεί σε μικρότερα κύτταρα. Αυτό αυξάνει τον αριθμό των φορών επαναχρησιμοποίησης των καναλιών. Δηλαδή μία μείωση της ακτίνας στο μισό, αυξάνει τον αριθμό των κυττάρων τέσσερις φορές (υποδιαίρεση σε τέσσερα κύτταρα). Για να μην διαταραχθεί η ισορροπία του συστήματος και για να διατηρηθεί η τιμή του λόγου σήματος προς παρεμβολή (C/I), πρέπει να ελαττωθεί η ισχύς εκπομπής. Η διάσπαση κυττάρων συνήθως γίνεται σε συγκεκριμένες περιστάσεις όπως συναυλίες, μεγάλα αθλητικά γεγονότα στις οποίες έχουμε μεγάλη αύξηση του συνδρομητικού φορτίου. Η διάσπαση πραγματοποιείται με τη χρήση μη σταθερών κεραιών όπως για παράδειγμα πάνω σε φορτηγάκια, που πάνε και τοποθετούνται σε συγκεκριμένα σημεία όταν είναι ανάγκη. Αποτέλεσμα της διάσπασης της υπάρχουσας κυψέλης σε μικρότερη είναι η αύξηση της χωρητικότητας σε κανάλια, αύξηση του αριθμού μεταπομπών ανά κλήση, χαμηλότερη κατανάλωση ενέργειας στην κινητή συσκευή, μεγαλύτερος χρόνος ομιλίας, αυξημένη πολυπλοκότητα στον εντοπισμό του συνδρομητή, χαμηλότερες απώλειες διαδρομής και αύξηση παρεμβολών. Σχήμα : Υποδιαίρεση κυττάρων 34

35 2.5 Μεταπομπή Όταν ένα κινητό μετακινείται από τη μία κυψέλη σε άλλη κατά την διάρκεια μιας συνομιλίας, το κέντρο μεταγωγής αυτόματα μεταφέρει την κλήση σε νέο δίαυλο που ελέγχεται από το νέο σταθμό βάσης. Η διαδικασία αυτή της μεταπομπής, εκτός από την αναγνώριση του νέου σταθμού βάσης, προϋποθέτει και την εκχώρηση των καναλιών ελέγχου και ομιλίας στο νέο σταθμό βάσης. Η διαδικασία της μεταπομπής πρέπει να υλοποιείται χωρίς να γίνεται αντιληπτή από το χρήστη και εν γένει να αποφεύγεται κατά το δυνατόν. Όταν το κινητό πλησιάζει τα όρια της κυψέλης και η στάθμη του σήματος πέσει κάτω από ένα όριο, τότε το σύστημα ετοιμάζεται να του δώσει σήμα από την κεραία του κυττάρου που εισέρχεται. Υπάρχει και η intracell handover, πραγματοποιείται στο εσωτερικό της ίδιας κυψέλης. Όταν εμφανίζεται κάποιο σφάλμα στη γραμμή που συνδέει τον τερματικό σταθμό με τη βάση και η στάθμη του σήματος δεν είναι πλέον αποδεκτή, τότε το σύστημα παραχωρεί ένα νέο κανάλι σηματοδοσίας σε άλλη συχνότητα. Σχήμα 2.5-1: Μεταπομπή Σχήμα 2.5-2: Κατώφλι ευαισθησίας 35

36 Στην περίπτωση που μια κινητή συσκευή κινείται στα σύνορα δύο κυττάρων, τότε επειδή η στάθμη δεν είναι σταθερή, θα παίρνει σήμα πότε από το σταθμό της μίας και πότε από της άλλης. Σε αυτή την περίπτωση θα καταπονείται το σύστημα και αυτή η καταπόνηση ονομάζεται ping-pong. 2.6 Δομή GSM Σχήμα 2.5-3: Διαδικασία Ping Pong Τo σύστημα κινητών επικοινωνιών GSM έχει σαν στόχο την παροχή υπηρεσιών σε κινητά τερματικά (κινητός σταθμός - ms) τα οποία εμφανίζουν μεγάλη διασπορά σε αστικές, ημιαστικές και αγροτικές περιοχές. Για να επιτευχθεί αυτό το GSM έχει την παρακάτω βασική δομή: 1. Την Κινητή Μονάδα (ΚΜ) Mobile Station (MS) 2. Το Σταθμό Βάσης (ΣΒ) Base Station Subsystem (BSS) 3. Το Σύστημα Δικτύου και Κόμβου Μεταγωγής Network and Support Subsystem (NSS). 4. Το Σύστημα Λειτουργιών και Υποστήριξης Operation and Support Subsystem (OSS). Σχήμα 2.6-1: Αρχιτεκτονική δικτύου GSM 36

37 2.6.1 Την Κινητή Μονάδα (ΚΜ) Η κινητή μονάδα αποτελείται από δύο κύρια στοιχειά: Α) Την Τερματική συσκευή ή Κινητή συσκευή, που είναι το κινητό τηλέφωνο που χρησιμοποιεί ο συνδρομητής. Β) Τη Βαθμίδα Ταυτότητας Συνδρομητή Subscriber Identity Module (SIM). Η συνδρομητική κάρτα ταυτότητας SIM είναι μια έξυπνη κάρτα που χαρακτηρίζει το τερματικό. Ο χρήστης μπορεί να έχει πρόσβαση σε όλες τις προσυπογραμμένες υπηρεσίες με την είσοδο της κάρτας SIM στο τερματικό. Χωρίς την κάρτα SIM το τερματικό δεν είναι λειτουργικό Το Σταθμό Βάσης (ΣΒ) Το BSS συνδέει τον κινητό σταθμό και το υποσύστημα δικτύων και μεταγωγής NSS. Είναι υπεύθυνο για τη μετάδοση και τη λήψη και μπορεί να διαιρεθεί σε δύο μέρη: 1. Τον Ελεγκτή Σταθμού Βάσης (BSC Base Station Controller) Η μονάδα ελεγκτής του σταθμού βάσης (Base Station Controller, BSC) είναι ένα από τα βασικά τμήματα του ευρύτερου ραδιο-υποσυστήματος του GSM. Η μονάδα BSC ελέγχει τις λειτουργίες διαχείρισης διαφόρων σταθμών βάσης και διαχειρίζεται τους ράδιο-πόρους τους, σύμφωνα με το αποκεντρωτικό σενάριο διεργασιών του GSM, ανακουφίζοντας με αυτό τον τρόπο το κέντρο MSC. Η μονάδα αυτή συνεργάζεται με το σύστημα κωδικοποίησης μετατρέποντας τα σήματα φωνής κωδικοποιημένα με ρυθμούς μετάδοσης 13 Kbps σε αντίστοιχα σήματα των 64 Kbps, σύμφωνα με τα πρότυπα του Δημόσιου Διακοπτικού Τηλεφωνικού Δικτύου (PSTN). Ένας BSC είναι κυρίως υπεύθυνος για τις μεταγωγές, τη μεταπήδηση συχνότητας, τις λειτουργίες ανταλλαγής και τον έλεγχο της στάθμης ισχύος των ράδιοσυχνοτήτων των BTSs. Η διεπαφή μεταξύ του BTS και BSC είναι γνωστή ως η διεπαφή Abis και είναι υπεύθυνη για τη μεταφορά της πληροφορίας που εισέρχεται στον BSC. Επίσης υποστηρίζει την χωρίς σφάλματα μετάδοση της πληροφορίας μεταξύ του ελεγκτή σταθμού βάσης BSC και του σταθμού εκπομπής BTS. Σε αυτή τη διεπαφή συναντάμε το πρωτόκολλο LAPD, το οποίο είναι πρωτόκολλο ζεύξης και πρόσβασης για το ISDN κανάλι. 37

38 2. Το Σταθμό Βάσης Πομποδεκτών (BTS Base Transceiver Station) Ο σταθμός βάσης πομποδεκτών περιέχει όλο το ραδιοεξοπλισμό (πομποί, δέκτες και μονάδες ελέγχου), ο οποίος είναι απαραίτητος για τον έλεγχο των επικοινωνιών στην ενεργό περιοχή ενός κυττάρου. Ο εξοπλισμός του σταθμού αυτού τοποθετείται σε ειδικές συγκεκριμένες τοποθεσίες (π.χ. σε επαγγελματικές στέγες, στις ταράτσες των πολυκατοικιών, σε containers, κτλ). Κάθε BTS λειτουργεί χρησιμοποιώντας ένα ή περισσότερα ζεύγη συχνοτήτων. Η μία συχνότητα χρειάζεται για την επικοινωνία από το σταθμό βάσης προς το κινητό, γνωστή ως Κάτω Ζεύξη (downlink), και η άλλη συχνότητα απαιτείται για την επικοινωνία από το κινητό προς το σταθμό βάσης, γνωστή ως Άνω Ζεύξη (uplink). Κάθε BTS έχει μεταξύ ενός και δέκα έξι πομποδεκτών ανάλογα με την πυκνότητα των χρηστών στο κύτταρο. Ένα BTS τοποθετείται συνήθως στο κέντρο ενός κυττάρου. Η ισχύς του BTS καθορίζει το μέγεθος ενός κυττάρου. Η διασύνδεση μεταξύ της φορητής συσκευής και του BTS είναι γνωστή ως Um Interface. Η ονομασία Um προέρχεται από το τμήμα της φορητής συσκευής (mobile) στη διεπαφή U του ISDN και καθορίζεται στις σειρές των προδιαγραφών του GSM συστήματος. Με τη συγκεκριμένη διεπαφή υποστηρίζεται η μετάδοση φωνής και δεδομένων κατά την ασύρματη ζεύξη μεταξύ της φορητής συσκευής και του σταθμού BTS Το Σύστημα Δικτύου και Κόμβου Μεταγωγής Κύριος ρόλος του είναι η διαχείριση των επικοινωνιών ανάμεσα στους συνδρομητές του δικτύου μας καθώς και με άλλους συνδρομητές γενικότερα, όπως κινητούς συνδρομητές άλλων εταιρειών, συνδρομητές PSTN κλπ. Επίσης περιλαμβάνει βάσεις δεδομένων που είναι απαραίτητες για την αποθήκευση πληροφοριών σχετικά με τους συνδρομητές τους, ώστε να μπορούν να διαχειριστούν με επιτυχία τη μετακίνηση τους Το Σύστημα Λειτουργιών και Υποστήριξης Το Σύστημα Λειτουργιών και Υποστήριξης διασυνδέεται με τα διάφορα τμήματα του NSS και του BSC για να μπορεί να ελέγχει και να παρακολουθεί το δίκτυο GSM. Επίσης είναι υπεύθυνο να ελέγχει το φορτίο κίνησης του BSS. Λόγω της ανάπτυξης των κυτταρικών δικτύων, ο αριθμός των σταθμών βάσης αυξήθηκε με αποτέλεσμα μερικές από τις λειτουργίες συντήρησης να μεταφερθούν από το OSS στο ίδιο το BTS. Αυτό είχε σαν αποτέλεσμα να μειωθεί σημαντικά το κόστος συντήρησης του συστήματος. 38

39 2.7 Κεραίες Μέχρι στιγμής έχουμε δει βασικά στοιχεία των κυψελών και του GSM, όμως για να λειτουργήσουν αυτά πρέπει να σχεδιάσουμε και το επίπεδο του ραδιοδυκτίου. Γι αυτό πρώτα θα ξεκινήσουμε με την κεραία που θεωρήσαμε ότι βρίσκεται στο κέντρο της κυψέλης και είναι πανκατευθυντική, προκειμένου να κάνουμε πιο εύκολη την κατανόηση της. Στην πραγματικότητα όμως, η κεραία βρίσκεται στην άκρη και είναι κατευθυντική. Συγκεκριμένα τοποθετείται μία κεραία ανά τρεις κυψέλες, δηλαδή τοποθετούνται τρία δίπολα με ανακλαστήρα στη γωνία που ενώνονται οι τρεις κυψέλες και το κάθε δίπολο φωτίζει στην αντίστοιχη κυψέλη. Οι ανακλαστήρες χρησιμοποιούνται για να μην έχουμε παρεμβολές γειτονικών κυψελών και για να μετατρέπουν τα δίπολα σε κατευθυντικές κεραίες. Ακολουθεί τυπική εικόνα τέτοιας κεραίας. Εικόνα 2.7-1: Τυπική μορφή κεραιών δικτύου GSM 2.8 Εφαρμογή προσομοίωσης κεραιοσυστοιχίας Παρατηρούμε στην εικόνα παραπάνω την ύπαρξη μιας κεραίας για κάθε κυψέλη, δηλαδή τρεις στον αριθμό διατεταγμένες κατάλληλα ώστε να υποστηριχθεί ο τρόπος λειτουργίας του GSM. Αυτό οδηγεί συνήθως σε αντιδράσεις των κατοίκων της περιοχής, όπου δεν επιθυμούν να έχουν μια κεραία δίπλα στο σπίτι τους και με κάθε μέσο επιδιώκουν την απομάκρυνσή της. Αυτό δημιουργεί πρόβλημα στις εταιρίες κινητών επικοινωνιών αφού δεν μπορούν να τοποθετήσουν τα κεραιοσυστήματά τους και είναι αντίπαλος της λογικής<< πιο πολλές κεραίες μικρότερης ισχύς παρά λίγες μεγαλύτερης 39

40 ισχύς>> που θα ήταν πιο λογικό να υποστηρίζεται από τους κατοίκους. Αυτό οφείλετε κυρίως σε μη ενημέρωσή τους. Για να αποφεύγονται τέτοια φαινόμενα ή έστω να περιορίζονται, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε συστοιχία κεραιών που θα φωτίζει ηλεκτρομαγνητικά τρεις κυψέλες αντί να χρησιμοποιούμε μία κεραία για κάθε μία. Αυτό είναι και το αντικείμενο της προσομοίωσης που θα κάνουμε παρακάτω. Εφαρμογή Σκοπός είναι η κάλυψη τριών γειτονικών κυψελών από συστοιχία κεραιών. Αυτό σημαίνει την ύπαρξη τριών κυρίως λοβών και όσο γίνεται την μη ύπαρξη δευτερευόντων όπου οδηγούν σε ανεπιθύμητες απώλειες. Σχήμα 2.8-1: Κάλυψη κυψελών Χαρακτηριστικά της κεραίας Η συχνότητα λειτουργίας προκύπτει από αυτές που χρησιμοποιεί το GSM και επιλέγουμε την 900 MHz για την προσομοίωσή μας. Η κεραία είναι ευθύγραμμη ομοιόμορφη που αποτελείτε από δύο δίπολα με απόσταση μεταξύ τους ίση με λ/4. Τα δίπολα τροφοδοτούνται με διέγερση ίσου πλάτους αλλά διαφορετικής φάσης με διαφορά ίση με π/4. 40

41 Συγκεντρωτικά: Συχνότητα f = 900MHz Αριθμός διπόλων Ν = 2 Απόσταση διπόλων d = λ/4 Διαφορά φάσης b = π/4 Σχήμα 2.8-2: Γραμμική στοιχειοκεραία χωρίς ανακλαστήρα Διάγραμμα ακτινοβολίας Σχήμα 2.8-3: Διάγραμμα ακτινοβολίας κεραίας 41

42 Παρατηρούμε την ύπαρξη τριών κύριων λοβών με απόσταση στα μέγιστα μεταξύ τους κατά 120 ο, γεγονός απαραίτητο για την κάλυψη τριών κυψελών και αρκετά ευρύ γωνία μισής ισχύος των 3db. Επίσης δεν υπάρχουν δευτερεύοντες λοβοί αλλά οι λοβοί στις 120 ο και 240 ο δεν κόβουν καλά το σήμα τους στις 180 ο με πιθανό το πρόβλημα να έχουμε κάποια από τις παραπάνω παρεμβολές που αναλύθηκαν. Ωστόσο αποτελεί καλή προσομοίωση για το πρόβλημα που θέσαμε και κρίνετε αποδεκτή. 2.9 Συμπεράσματα Σε αυτό το κεφάλαιο είδαμε την σπουδαιότητα και αναγκαιότητα που μας οδήγησε στην ανάπτυξη των κυψελωτών συστημάτων. Είδαμε ότι η σχεδίασή τους δεν είναι απλή αλλά εξαρτάται από πολλούς παράγοντες αλλά τα πλεονεκτήματα που προσφέρουν είναι πολλά και θα συνεχίσουν να είναι το κυρίαρχο σχέδιο κάλυψης κινητών επικοινωνιών. Επίσης αποδείξαμε ότι οι συστοιχίες κεραιών μπορούν να έχουν πρωταγωνιστικό ρόλο στις κινητές επικοινωνίες. Τα κατευθυντικά τους διαγράμματα ακτινοβολίας μπορούν να βρουν εφαρμογή τόσο σε στατικό φωτισμό όσο και σε κάλυψη περιοχών με ιδιαίτερο γεωγραφικό χαρακτήρα. 42

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΥΣΤΟΙΧΙΑΣ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΩΝ ΛΟΒΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΤΥΠΟΥ BEAMFORMING 3.1 Εισαγωγή Τα ασύρματα συστήματα του κοντινού μέλλοντας θα απαιτούν υψηλότερους ρυθμούς μετάδοσης δεδομένων με καλύτερη κάλυψη για έναν μεγάλο αριθμό χρηστών. Προκειμένου να επιτευχθούν αυτοί οι στόχοι, απαιτείται μεγαλύτερη ισχύς, καταστολή των παρεμβολών και περιορισμός των αποτελεσμάτων του φαινομένου πολλαπλών διαδρομών. Καθώς οι χρήστες επικοινωνούν με υψηλότερους ρυθμούς μετάδοσης απαιτείται μεγαλύτερη ισχύς ώστε η επικοινωνία να είναι επαρκώς αξιόπιστη. Για την αύξηση του εύρους ζώνης, απαιτούνται υψηλότερες φέρουσες συχνότητες (5G), που όμως επιφέρουν μεγαλύτερες απώλειες κατά την μετάδοση του σήματος. Θα πρέπει λοιπόν να βρεθεί ένας τρόπος αντιμετώπισης των απωλειών ισχύος. Επιπλέον, η μείωση των παρεμβολών είναι απαραίτητη προκειμένου να έχουμε υψηλότερη χωρητικότητα με την επαναχρησιμοποίηση συχνότητας.. Η τεχνολογία έξυπνων κεραιών είναι μία από τις πιο ελπιδοφόρες τεχνολογίες που μπορεί να προσδώσει υψηλότερη χωρητικότητα στα ασύρματα δίκτυα, μειώνοντας αποτελεσματικά τις πολλαπλές διαδρομές και τη διασυμβολική παρεμβολή. Αυτό επιτυγχάνεται με τη συγκέντρωση της ακτινοβολίας στην επιθυμητή μόνο κατεύθυνση και την προσαρμογή της στις μεταβαλλόμενες συνθήκες κίνησης ή περιβάλλοντα. Οι έξυπνες κεραίες αποτελούνται από ένα σύνολο ακτινοβολούμενων στοιχείων, με τα σήματα τους να συνδυάζονται κατά τέτοιο τρόπο ώστε να σχηματίζουν ένα κινούμενο ή μετατρέψιμο διάγραμμα ακτινοβολίας που ακολουθεί τον επιθυμητό χρήστη. Σε ένα σύστημα έξυπνων κεραιών τα ίδια τα ακτινοβολούμενα στοιχεία δεν είναι από μόνα τους έξυπνα, αλλά η ψηφιακή επεξεργασία του σήματος τα καθιστά έξυπνα. Η διαδικασία συνδυασμού των σημάτων και εστίασης της ακτινοβολίας σε μία συγκεκριμένη κατεύθυνση ονομάζεται ψηφιακός σχηματισμός δέσμης (beamforming). 43

44 3.2 Τύποι έξυπνων κεραιών Υπάρχουν δύο βασικές προσεγγίσεις για τη σχεδίαση κεραιών που αλλάζουν δυναμικά το διάγραμμα ακτινοβολίας τους για να μετριάσουν τις παρεμβολές και την επίδραση των πολλαπλών διαδρομών. Αυτές είναι: A. στρεφόμενου λοβού και B. προσαρμοζόμενες κεραίες Α] Η προσέγγιση στρεφόμενου λοβού είναι απλούστερη συγκριτικά με την προσέγγιση προσαρμοζόμενης κεραίας. Παρέχει σημαντική βελτίωση της χωρητικότητας και της ποιότητας επικοινωνίας συγκρινόμενη με τα απλά συστήματα ομοιοκατευθυντικών κεραιών ή με τα συστήματα τμηματοποίησης που χρησιμοποιούν κατευθυντικές κεραίες. Μία συστοιχία κεραιών παράγει τους λοβούς που καλύπτουν την περιβάλλουσα περιοχή όπως φαίνεται στο σχήμα Όταν ένα εισερχόμενο σήμα εντοπιστεί, ο σταθμός βάσης καθορίζει το λοβό που ευθυγραμμίζεται καλύτερα με την κατεύθυνση ενδιαφέροντας και στη συνέχεια μεταπηδά σε αυτόν για την επικοινωνία με τον χρήστη. Σχήμα 3.2-1: Κεραία στρεφόμενου λοβού. 44

45 Β] Το σύστημα των προσαρμοζόμενων κεραιών είναι το «εξυπνότερο» από τα δύο εξεταζόμενα. Το σύστημα εντοπίζει τον κινητό χρήστη συνεχώς οδηγώντας τον κύριο λοβό προς την κατεύθυνση του ενώ συγχρόνως αποκόβει τις κατευθύνσεις του παρεμβαλλόμενου σήματος όπως φαίνεται στο σχήμα Όπως και τα συστήματα στρεφόμενου λοβού χρησιμοποιεί συστοιχίες κεραιών. Το λαμβανόμενο σήμα από κάθε ένα στοιχείο του συστήματος πολλαπλασιάζεται με ένα μιγαδικό βάρος, που ρυθμίζει το πλάτος και τη φάση του κάθε σήματος. Τα μιγαδικά βάρη υπολογίζονται από έναν περίπλοκο προσαρμοζόμενο αλγόριθμο ο οποίος έχει προγραμματιστεί στην ψηφιακή μονάδα επεξεργασίας του σήματος που διαχειρίζεται το σήμα που ακτινοβολείται από τον σταθμό βάσης. Σχήμα 3.2-2:Προσαρμοζόμενη κεραία Συστήματα στρεφόμενου λοβού Αυτός ο τύπος προσαρμοζόμενης τεχνικής στην πραγματικότητα δεν κατευθύνει το λοβό προς την κατεύθυνση του επιθυμητού σήματος. Τα συστήματα στρεφόμενου λοβού αποτελούνται από συστοιχίες κεραιών που ακτινοβολούν επικαλυπτόμενους σταθερούς λοβούς που καλύπτουν μία συγκεκριμένη γωνιακή περιοχή. Υποδιαιρεί τον τομέα σε πολλούς στενούς λοβούς, με κάθε έναν από αυτούς να μπορεί να θεωρηθεί ανεξάρτητος τομέας που εξυπηρετεί έναν χρήστη ή μία ομάδα χρηστών. Στο σχήμα φαίνεται μία περιοχή διαιρεμένη σε τρεις τομείς γωνιακού εύρους 120 μοιρών, 45

46 με κάθε τομές να εξυπηρετείται από έξι κατευθυντικούς λοβούς. Η χρήση χωρικά διαχωρισμένων κατευθυντικών λοβών, έχει σαν αποτέλεσμα την πιθανή επαναχρησιμοποίηση ενός διαύλου μειώνοντας τις πιθανές παρεμβολές και αυξάνοντας τη χωρητικότητα. Αυτοί του είδους οι κεραίες δεν έχουν ένα ενιαίο κέρδος σε όλες τις κατευθύνσεις, αλλά όταν συγκρίνονται με ένα συμβατικό σύστημα κεραιών παρουσιάζουν αυξημένο κέρδος στις επιθυμητές κατευθύνσεις. Η κεραία στρεφόμενου λοβού, διαθέτει έναν διακοπτόμενο μηχανισμό που επιτρέπει την επιλογή του κατάλληλου λοβού και στη συνέχεια τη μεταστροφή σ αυτόν ώστε να εξυπηρετηθεί καλύτερα ο χρήστης. Η επιλογή συνήθως βασίζεται στη μέγιστη λαμβανόμενη ισχύ για τον συγκεκριμένο χρήστη. Σχήμα 3.2-2: Περιοχή κάλυψης συστήματος στρεφόμενου λοβού Ένα τυπικό σύστημα στρεφόμενου λοβού για έναν σταθμό βάσης αποτελείται από πολλαπλές συστοιχίες κεραιών, με κάθε στοιχείο να καλύπτει έναν συγκεκριμένο τομέα της κυψέλης. Ένα τέτοιο σύστημα φαίνεται στο σχήμα Αποτελείται από ένα δίκτυο στροφής φάσης που σχηματίζει πολλαπλούς λοβούς προς διαφορετικές κατευθύνσεις. Η επιλογή του σωστού λοβού γίνεται από το σύστημα λογικού ελέγχου, σύμφωνα με έναν αλγόριθμο που ανιχνεύει όλους τους λοβούς και επιλέγει αυτόν που λαμβάνει το ισχυρότερο σήμα βασιζόμενο στις μετρήσεις του ανιχνευτή. 46

47 Σχήμα 3.2-2: Διάγραμμα συστήματος στρεφόμενου λοβού Αυτή η τεχνική είναι απλή σε λειτουργία αλλά δεν είναι κατάλληλη για περιοχές με ισχυρές παρεμβολές. Αν ο Χρήστης 1 που εξυπηρετείται από έναν λοβό βρίσκεται στην άκρη του λοβού και ο Χρήστης 2 που αποτελεί παρεμβολή, βρίσκεται στην κατεύθυνση απόρριψης τότε δεν υπάρχει πρόβλημα παρεμβολής. Αν όμως ο Χρήστης 2 κινείται στην περιοχή του λοβού που εξυπηρετεί τον Χρήστη 1 μπορεί να προκαλέσει παρεμβολές. Γι αυτό το λόγο, τα συστήματα στρεφόμενου λοβού είναι κατάλληλα για περιβάλλοντα με μικρές παρεμβολές. Σε περιβάλλοντα πολλαπλών διαδρομών, υπάρχει η πιθανότητα η ισχύς του σήματος που καταφθάνει από την άμεση διαδρομή να είναι χαμηλότερη από αυτήν μιας ανακλώμενης εκδοχής του σήματος. Σε αυτήν την περίπτωση το σύστημα θα επέλεγε τον λοβό προς την κατεύθυνση του ανακλώμενου σήματος και έτσι θα γινόταν εσφαλμένη εκτίμηση της κατεύθυνσης του χρήστη. Για τον λόγο αυτό, τα συστήματα στρεφόμενου λοβού χρησιμοποιούνται μόνο για την υποδοχή του σήματος. Δεδομένου ότι αυτές οι κεραίες έχουν ανομοιόμορφο κέρδος μεταξύ των λοβών, όταν ο κινητός χρήστης κινείται προς την άκρη του λοβού είναι δυνατό να υποστεί απώλεια κλήσης πριν γίνει η μεταγωγή στον επόμενο λοβό, επειδή δεν υπάρχει λοβός που να εξυπηρετεί την ενδιάμεση περιοχή. Παρόλα αυτά τα μειονεκτήματα, τα συστήματα στρεφόμενου λοβού, είναι λιγότερο περίπλοκα (συγκρινόμενα με τα συστήματα προσαρμοζόμενης κεραίας) και παρέχουν μία σημαντική επέκταση της περιοχής κάλυψης, αύξηση της χωρητικότητας, και σημαντική απόρριψη των παρεμβολών όταν ο χρήστης κινείται στο κέντρο του λοβού. Επίσης, είναι λιγότερο ακριβό και μπορεί να προσαρμοστεί εύκολα στα παλαιότερα συστήματα. 47

48 3.2.2 Συστήματα προσαρμοζόμενης κεραίας Στο προηγούμενο κεφάλαιο έγινε προφανές ότι τα συστήματα στρεφόμενου λοβού προσφέρουν περιορισμένη αύξηση της επίδοσης σε σχέση με τα συμβατικά συστήματα. Εντούτοις, μεγαλύτερη βελτίωση της επίδοσης μπορεί να επιτευχθεί με την εφαρμογή προηγμένων τεχνικών επεξεργασίας στα σήματα που λαμβάνονται από τα στοιχεία των κεραιών. Αντίθετα από τα συστήματα στρεφόμενου λοβού, τα συστήματα προσαρμοζόμενης κεραίας είναι πραγματικά έξυπνα επειδή είναι σε θέση να αντιδρούν δυναμικά στο μεταβαλλόμενο RF περιβάλλον. Έχουν ένα πλήθος διαγραμμάτων ακτινοβολίας έναντι των σταθερών πεπερασμένων διαγραμμάτων των συστημάτων στρεφόμενου λοβού, για να προσαρμοστούν στο συνεχώς μεταβαλλόμενο περιβάλλον. Μια προσαρμοζόμενη κεραία, όπως και τα συστήματα στρεφόμενου λοβού, χρησιμοποιεί συστοιχίες κεραιών αλλά ελέγχεται από την επεξεργασία του σήματος. Αυτή η επεξεργασία σήματος οδηγεί τον λοβό ακτινοβολίας προς την επιθυμητή κατεύθυνση του χρήστη, ακολουθεί τον χρήστη καθώς αυτός κινείται, και συγχρόνως ελαχιστοποιεί τις παρεμβολές από άλλους χρήστες απορρίπτοντας το σήμα που καταφθάνει από διαφορετικές κατευθύνσεις. Τα συστήματα προσαρμοζόμενης κεραίας είναι πραγματικά ευφυή μιας και διαθέτουν ψηφιακό επεξεργαστή ενσωματωμένο στο σύστημα. Σχήμα : Διάγραμμα ακτινοβολίας προσαρμοζόμενης κεραίας 48

49 Ένα έξυπνο σύστημα κεραιών μπορεί να εκτελέσει τις ακόλουθες λειτουργίες: 1. αρχικά υπολογίζεται η κατεύθυνση άφιξης όλων των εισερχόμενων σημάτων συμπεριλαμβανομένων των σημάτων παρεμβολής και πολλαπλών διαδρομών χρησιμοποιώντας κατάλληλους αλγόριθμους. 2. Στη συνέχεια, προσδιορίζεται το επιθυμητό σήμα χρήστη και διαχωρίζεται από τα υπόλοιπα ανεπιθύμητα σήματα. 3. Τελικά ένας λοβός ακτινοβολίας οδηγείται στην κατεύθυνση του επιθυμητού σήματος που ακολουθεί τον χρήστη καθώς αυτός κινείται και ταυτόχρονα αποκόβεται το σήμα παρεμβολής που καταφθάνει από διαφορετικές κατευθύνσεις με τη συνεχή ενημέρωση των μιγαδικών βαρών. Η διεύθυνση ακτινοβολίας του κύριου λοβού σε μία στοιχειοκεραία εξαρτάται από τη διαφορά φάσης μεταξύ των στοιχείων της κεραίας. Επομένως είναι δυνατό να κατευθύνεται συνεχώς ο κύριος λοβός σε οποιαδήποτε κατεύθυνση με τη ρύθμιση της προοδευτικής διαφοράς φάσης β μεταξύ των στοιχείων. Στα συστήματα προσαρμοζόμενης κεραίας η φάση ρυθμίζεται προκειμένου να επιτευχθεί μέγιστη ακτινοβολία προς την επιθυμητή κατεύθυνση. Ένα τυπικό σύστημα προσαρμοζόμενης κεραίας φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί. Σχήμα : Σύστημα προσαρμοζόμενης κεραίας 49

50 3.3 Πλεονεκτήματα που παρέχουν οι έξυπνες κεραίες Η βαθύτερη κατανόηση της διάδοσης των σημάτων και των χαρακτηριστικών των καναλιών είναι πολύ σημαντικά για την αποδοτική χρήση ενός μέσου μετάδοσης. Τα τελευταία χρόνια υπήρχαν πολλά προβλήματα με τη διάδοση των σημάτων με συμβατικές κεραίες και οι παρεμβολές είναι ο σημαντικότερος ανασταλτικός παράγοντας της απόδοσης των ασύρματων επικοινωνιών. Γι αυτό και η εισαγωγή των έξυπνων κεραιών θεωρείται ότι έχει την προοπτική να οδηγήσει σε μια μεγάλη αύξηση της απόδοσης των ασύρματων επικοινωνιακών συστημάτων. Ένα σύστημα έξυπνων κεραιών σε ασύρματες επικοινωνίες συμβάλλει σημαντικά στους εξής τομείς: Μεγαλύτερο πεδίο κάλυψης: Οι έξυπνες κεραίες παρέχουν ένα μεγαλύτερο πεδίο κάλυψης, μέσω της αύξησης της ακτίνας κάλυψης (λόγω αύξησης κέρδους κεραίας) και της εκπομπής σε σημεία που μια κατευθυντική κεραία δεν θα μπορούσε να εκπέμψει. Μειωμένες δαπάνες αναβάθμισης δικτύου: Τα συμβατικά ασύρματα δίκτυα σχεδιάζονται, αρχικά, με σκοπό να ικανοποιούν κάποιες απαιτήσεις κάλυψης. Ακόμα και όταν υπάρχουν λίγοι χρήστες στο δίκτυο πρέπει να έχει εγκατασταθεί ικανός αριθμός σταθμών βάσης, ώστε να παρέχεται απαραίτητα κάλυψη στις σημαντικές περιοχές. Όσο προστίθενται καινούριοι χρήστες στο ασύρματο δίκτυο, ο μόνος τρόπος για αύξηση της χωρητικότητας του συστήματος, είναι η μείωση της περιοχής κάλυψης ή η προσθήκη επιπλέον κυψελών. Επειδή, όμως, κανείς δεν επιθυμεί τη μείωση της περιοχής κάλυψης, πρέπει να δαπανηθούν χρήματα για την αναβάθμιση/ επέκταση του δικτύου με την εισαγωγή νέων κυψελών. Μία έξυπνη κεραία μπορεί να δώσει λύση στο παραπάνω πρόβλημα παρέχοντας μεγαλύτερες αρχικές κυψέλες και ελεγχόμενη περιοχή κάλυψης, περιορίζοντας έτσι τις μετέπειτα δαπάνες για την εισαγωγή νέων σταθμών βάσης. Παρ όλ αυτά, δεν πρέπει να παραγνωρίζει κανείς το πρόσθετο κόστος της χρήσης έξυπνων κεραιών σε σχέση με τις συμβατικές τεχνολογίες. Μειωμένες απώλειες πολλαπλών διαδρομών: Οι πολλαπλές διαδρομές μπορούν να προκαλέσουν εξασθένηση και χρονική καθυστέρηση. Τα αποτελέσματα των διαλείψεων λόγω πολλαπλών διαδρομών μπορούν να μειωθούν αισθητά μέσω των συστημάτων έξυπνων κεραιών. Αυτή η μείωση στην εξασθένηση αυξάνει σημαντικά την απόδοση του συστήματος, γιατί η αξιοπιστία και η ποιότητα ενός συστήματος ασύρματων επικοινωνιών εξαρτάται πολύ από το βαθμό και το ρυθμό εξασθένησης. Μεγαλύτερη ασφάλεια: Η εγκατάσταση ενός συστήματος έξυπνων κεραιών μειώνει σημαντικά την πιθανότητα εισβολής στο δίκτυο. Ο εισβολέας πρέπει να βρίσκεται ακριβώς στην ίδια διεύθυνση με το χρήστη του δικτύου, όπως αυτός φαίνεται από τον πομπό. 50

51 Βελτιωμένες υπηρεσίες: Η χρήση των έξυπνων κεραιών βοηθάει το δίκτυο να έχει πρόσβαση σε πληροφορίες για το πού βρίσκεται ο χρήστης. Αυτές οι πληροφορίες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον ακριβή εντοπισμό των χρηστών. Αυτό συντελεί στην παροχή βελτιωμένων υπηρεσιών γεωγραφικών συστημάτων πληροφοριών (G.I.S.) και υπηρεσιών επειγόντων περιστατικών. Αυξημένη χωρητικότητα: Τα συστήματα έξυπνων κεραιών μπορούν επίσης να αυξήσουν τη χωρητικότητα ενός δικτύου. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να επιτρέπουν στο χρήστη και στο σταθμό βάσης να λειτουργούν στην ίδια ακτίνα, όπως και σε ένα συμβατικό σύστημα, αλλά με λιγότερη ισχύ. Αυτό επιτρέπει σε συστήματα FDMA και TDMA να επαναχρησιμοποιούν κάποια κανάλια με μεγαλύτερη συχνότητα, απ ό,τι τα συμβατικά συστήματα με προκαθορισμένωνπροδιαγραφών κεραίες, αφού ο λόγος του φέροντος προς την παρεμβολή (C/I, Carrier-to-Interference ratio) είναι πολύ μεγαλύτερος, όταν χρησιμοποιούνται οι έξυπνες κεραίες. Στα CDMA συστήματα, οι έξυπνες κεραίες χρησιμοποιούνται για να επιτρέπουν στους χρήστες να μεταδίδουν με μικρότερη ισχύ σε κάθε ζεύξη, με αποτέλεσμα η Παρεμβολή Πολλαπλής Πρόσβασης (Multiple Access Interference) να μειώνεται, πράγμα που οδηγεί στη δυνατότητα εξυπηρέτησης περισσότερων χρηστών από την ίδια κυψέλη. Σχήμα 3.3-1: Κεραία στρεφόμενου λοβού και προσαρμοστική κεραία 51

52 3.4 Εφαρμογή προσομοίωσης κεραιοσυστοιχίας Σκοπός της συγκεκριμένης εφαρμογής είναι διπλός. Πρώτον μας ενδιαφέρει η προσομοίωση ενός συστήματος στρεφόμενου λοβού που αφορά μια κυψέλη μέσω μιας συστοιχίας κεραιών και δεύτερον η προσομοίωση προσαρμοζόμενης κεραίας μέσω πάλι συστοιχίας κεραιών. Για να καταστεί δυνατόν προφανώς θα χρησιμοποιήσουμε δύο διαφορετικές κεραιοσυστοιχίες. Εφαρμογή 1 η : Για την πρώτα εφαρμογή θέλουμε να έχουμε ένα διάγραμμα ακτινοβολίας που θα χωρίζει τον χώρο σε επικαλυπτόμενους σταθερούς λοβούς έτσι ώστε να μπορεί μέσω άλλων διαδικασιών το σύστημα κινητής να επιλέγει τον λοβό με την μεγαλύτερη ισχύ για τον εκάστοτε πομπό. Έτσι η κεραία μας θα έχει τα εξής χαρακτηριστικά: Ομοιόμορφη γραμμική συστοιχία διπόλων με, Ν=3, αριθμός των διπόλων d=4*λ, η απόσταση μεταξύ των διπόλων b=π/2, διαφορά φασικής διέγερσης μεταξύ των στοιχείων Το διάγραμμα ακτινοβολίας που παίρνουμε είναι: Σχήμα 3.4-1: Διάγραμμα ακτινοβολίας για d=4*λ 52

53 Η συγκεκριμένη εφαρμογή μπορεί να υλοποιηθεί και με μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ των διπόλων για έχουμε μεγαλύτερη διχοτόμηση του χώρου από περισσότερους λοβούς. Επομένως μια δεύτερη περίπτωση είναι: Ομοιόμορφη γραμμική συστοιχία διπόλων με, Ν=3, αριθμός των διπόλων d=6*λ, η απόσταση μεταξύ των διπόλων b=π/2, διαφορά φασικής διέγερσης μεταξύ των στοιχείων Το διάγραμμα ακτινοβολίας που παίρνουμε είναι: Σχήμα 3.4-2: Διάγραμμα ακτινοβολίας για d=6*λ Εφαρμογή 2 η : Για την δεύτερη περίπτωση όπου έχουμε συνδρομητές που έχουν στην διάθεσή τους την πιο εξελιγμένη περίπτωση για την κάλυψη του σήματος στα κινητά τους τηλέφωνα, της προσαρμοζόμενης κεραίας, θα χρειαστούμε μια συστοιχία διπόλων με διαφορετική διάταξη. Πιο συγκεκριμένα θέλουμε να έχουμε σαν διάγραμμα ακτινοβολίας μόνο ένα κύριο λοβό αλλά θα υπάρχει η δυνατότητα περιστροφής του για να μπορεί να ακολουθεί την πιθανή κίνηση του χρήστη. Έτσι η κεραία μας θα έχει τα εξής χαρακτηριστικά: 53

54 Ομοιόμορφη κυκλική συστοιχία διπόλων με, Ν=15, αριθμός των διπόλων d=0.4*λ, η απόσταση μεταξύ των διπόλων b=27 o, διαφορά φασικής διέγερσης μεταξύ των στοιχείων Το διάγραμμα ακτινοβολίας που παίρνουμε είναι: Σχήμα 3.4-3: Διάγραμμα ακτινοβολίας προσαρμοζόμενης κεραίας για b=27 o b=90 o Σχήμα 3.4-3: Διάγραμμα ακτινοβολίας προσαρμοζόμενης κεραίας για b=90 o 54

55 b=128 o Σχήμα 3.4-4: Διάγραμμα ακτινοβολίας προσαρμοζόμενης κεραίας για b=128 o b=234 o Σχήμα 3.4-5: Διάγραμμα ακτινοβολίας προσαρμοζόμενης κεραίας για b=234 o 55

56 Παρατηρούμε την πλήρη περιστροφή του διαγράμματος ακτινοβολίας κατά 360 ο, όπως ήταν ο αρχικός προβληματισμός μας. Υπάρχει ένας κύριος λοβός με μεγάλο εύρος δέσμης και κάποιοι δευτερεύοντες. Με τους τελευταίους μπορούμε να τους αγνοήσουμε λόγω μικρού μεγέθους ή με ανακλαστήρα να τους αποκόψουμε. 3.5 Συμπεράσματα Μέσα από το κεφάλαιο αυτό έγινε κατανοητό ότι η ηλεκτρομαγνητική κάλυψη μιας κυψέλης μόνο απλή δεν είναι. Μπορούμε να εφαρμόσουμε διάφορες τεχνικές για να εξυπηρετήσουμε τις όλο και αυξανόμενες ανάγκες των συνδρομητών. Πιο συγκεκριμένα είδαμε την τεχνική του στρεφόμενου λοβού όπου ο κινητός χρήστης θα χρησιμοποιήσει εκείνο τον λοβό με το πιο ισχυρό σήμα στην περιοχή του. Έτσι αποφεύγονται οι διάφορες παρεμβολές και έχουμε πιο πολλές διαθέσιμες υπηρεσίες. Τέλος από την εφαρμογή που κάναμε είδαμε ότι μια συστοιχία διπόλων είναι ικανή για την εφαρμογή αυτής της τεχνικής και με πολύ μικρό κόστος. Επιπλέον αναλύσαμε την τεχνική της προσαρμοζόμενης κεραίας, πιο σύγχρονη από την προηγούμενη, που παρέχει ένα λοβό σε κάθε χρήστη και μάλιστα τον ακολουθεί παντού στο χώρο. Προφανώς καλύπτει και με το παραπάνω τα πλεονεκτήματα της προηγούμενης μεθόδου και προσθέτει νέα όπως η 100% κάλυψη, μεγαλύτερες ταχύτητες μετάδοσης δεδομένων κ.α. Τέλος, η εφαρμογή που κάναμε απέδειξε ότι η μέθοδος αυτή μπορεί να υλοποιηθεί με συστοιχία διπόλων και με μεγάλη ακρίβεια. 56

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΥΣΤΟΙΧΙΑΣ ΚΕΡΑΙΩΝ ΓΙΑ RADAR 4.1 Εισαγωγή Ο Ραδιοεντοπιστής ή γνωστότερο με το διεθνές όνομα Ραντάρ που προέρχεται από σύντμηση των αγγλικών λέξεων "RΑdio Detection Αnd Ranging" και σημαίνει " ανίχνευση με ηλεκτρομαγνητικά κύματα και μέτρηση αποστάσεως", αποτελεί ένα βασικό ηλεκτρονικό σύστημα ηλεκτρομαγνητικού εντοπισμού, παρακολούθησης ακίνητων και κινητών στόχων, σε αποστάσεις και συνθήκες φωτισμού απαγορευτικές για τον απευθείας οπτικό εντοπισμό, δηλαδή με το ανθρώπινο μάτι ή και οπτικά όργανα. Σε αυτό το κεφάλαιο θα αναλύσουμε που στηρίζεται η λειτουργία του Radar, τύπους radar που υπάρχουν και τέλος θα γίνει μια προσομοίωση συστοιχίας κεραιών που μπορούν να υποστηρίξουν την λειτουργία του radar αλλά και να αναδείξουν μελλοντικές αξιώσεις που μπορούμε να έχουμε από αυτή την τεχνολογία. 4.2 Αρχή λειτουργίας Η αρχή λειτουργίας των συστημάτων ραντάρ στηρίζεται στην εκπομπή ενός σήματος και στη συνέχεια τη λήψη των ανακλάσεων από τα διάφορα αντικείμενα που φωτίζονται από το σήμα εκπομπής. Ένα στοιχειώδες ραντάρ αποτελείται από μια κεραία εκπομπής που εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία παραγόμενη από ταλαντωτή κάποιας μορφής, μια κεραία δέκτη και μια συσκευή ανίχνευσης ενέργειας ή δέκτης. Μέρος του μεταδιδόμενου σήματος επανεκπέμπεται προς όλες τις κατευθύνσεις προσπίπτοντας σε ένα αντικείμενο αντανάκλασης(στόχος). Η ενέργεια που αντανακλάται πίσω είναι αυτή που ενδιαφέρει το ραντάρ. Η κεραία του δέκτη συλλέγει την επιστρεφόμενη ενέργεια και την στέλνει στον δέκτη, όπου γίνεται η επεξεργασία για να ανιχνευθεί η παρουσία του αντικειμένου και να εξαχθούν η θέση και η σχετική ταχύτητά του. Η απόσταση μέχρι το αντικείμενο προσδιορίζεται μετρώντας τον χρόνο που χρειάζεται το σήμα να ταξιδέψει μέχρι τον στόχο και πίσω. Η κατεύθυνση ή η γωνιακή θέση μπορεί να προσδιορισθεί από την διεύθυνση του μετώπου 57

58 του κύματος που αντανακλάται από το ραντάρ. Η συνήθης μέθοδος μέτρησης της διεύθυνσης του σήματος επιστροφής είναι με χρήση κεραίας εκπομπής με μικρό εύρος λοβών. Αν υπάρχει σχετική κίνηση μεταξύ του αντικειμένου και του ραντάρ, η ολίσθηση στη συχνότητα του φέροντος σήματος ανάκλασης (φαινόμενο Doppler) είναι ένα μέτρο της σχετικής (ακτινικής) ταχύτητας και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να διακρίνει τα κινητά από τα σταθερά αντικείμενα. Σχήμα 4.2-1: Βασική αρχή λειτουργίας συστήματος ραντάρ Η σημερινή τεχνολογία των συστημάτων ραντάρ χρησιμοποιεί το φάσμα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων που αρχίζει από τις συχνότητες VHF (- 100MHz) και επεκτείνεται μέχρι τις συχνότητες EHF(-100GHz). Οι χαμηλές συχνότητες του φάσματος αυτού επηρεάζονται ελάχιστα από τις ατμοσφαιρικές συνθήκες και έτσι η ορατότητα που παρέχουν τα ραντάρ από πλευράς εμβέλειας ανίχνευσης είναι ασύγκριτα μεγαλύτερη από την ανθρώπινη όραση. 58

59 Παρακάτω παραθέτουμε τον πίνακα με τις συχνότητες λειτουργίας και χρήσεις των ραντάρ. Σύμβολο Ζώνης ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ & ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ RADAR (για τις πλέον σημαντικές εφαρμογές) Ζώνες Συχνοτήτων F (GHz) Mήκη Kύματος λ (cm) Τύπος Radar (εφαρμογές) L 1,35-1,40 22,2-21,4 Στρατιωτικά Radar S 2,45-2,69 12,3-11,2 Radar για πολιτικές χρήσεις S 2,70-2,90 11,1-10,4 Επιτήρηση στρατιωτικών αεροδρομίων S 2,90-3,10 10,4-9,7 Radar για τη ναυσιπλοΐα S 2,90-3,70 10,4-8,1 Radar για ποικίλες χρήσεις C 4,2-4,4 7,1-6,8 υψομετρικά Radar C 5,35-5,47 5,6-5,5 Radar καιρού (μετεωρολογικά) C 5,25-5,925 5,7-5,1 Radar για ποικίλες χρήσεις X 8,5-10,55 3,53-2,84 Radar για ποικίλες χρήσεις X 9,0-9,2 3,33-3,26 Radar για προσέγγιση ακριβείας X 9,3-9,5 3,23-3,16 Radar καιρού και ναυσιπλοΐας X 10,525 2,85 Radar για την αστυνομία X 8,5-10,55 3,53-2,84 Radar για ποικίλες χρήσεις Ku 15,7-17,7 1,91-1,70 Radar για ποικίλες χρήσεις K 24,15 1,24 Radar για την αστυνομία K 24,25-25,25 1,24-1,19 Radar για την αεροπλοΐα Ka 31,8-33,4 0,94-0,90 Radar για την αεροπλοΐα Ka 33,4-36,0 0,90-0,83 Radar για ποικίλες χρήσεις V 43,0-48,0 0,70-0,63 Radar για ποικίλες χρήσεις 59

60 4.3 Η εξίσωση του Ραντάρ Ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα ισχύς P t μεταδίδεται προς ένα ιπτάμενο αντικείμενο, για παράδειγμα προς ένα αεροπλάνο και ένα μέρος του ανακλάται πίσω στην κεραία με την λαμβανόμενη ισχύς P r. Από τον χρόνο καθυστέρησης ανάμεσα στην εκπομπή και λήψη του σήματος, μπορεί να υπολογιστεί η απόσταση προς το αεροπλάνο. Επιπλέον πληροφορίες μπορούν να ληφθούν από την μετατόπιση συχνότητας του σήματος λήψης, όπου είναι ανάλογη με την ταχύτητα του αεροπλάνου. Η βασική αρχή του ραντάρ και οι παράμετροι του απεικονίζονται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 4.3-1:Παράμετροι ραντάρ 60

61 Λαμβάνοντας ένα σήμα επαρκούς ισχύς με κατάλληλη αναλογία ισχύςθορύβου αποτελεί την μεγαλύτερη πρόκληση των συστημάτων ραντάρ. Η εξίσωση του ραντάρ όπως αυτή απεικονίζεται στο παραπάνω σχήμα μας παρέχει πληροφορίες μεταξύ της ισχύς και του συστήματος. P r = P t G 2 λ 2 σ (4π) 3 R 4 (4.1) Όπου: P t : Η ισχύς που μεταδίδεται από την κεραία μετρούμενη σε dbm. Αριθμητικά παραδείγματα: 63 dbm για πραγματικές εφαρμογές ραντάρ, 13 dbm για εργαστηριακές εφαρμογές. G : Το κέρδος που μεταδίδεται από την κεραία μετρούμενο σε dbi. Η παράμετρος καθορίζει πόσο δέσμη ακτινοβολίας της κεραίας εστιάζεται στην κατεύθυνση του στόχου. λ : Το μήκος κύματος του μεταδιδόμενου σήματος, μετρούμενο σε μέτρα. Το μήκος κύματος μπορεί να υπολογισθεί απευθείας από την συχνότητα. Αριθμητικά παραδείγματα: 0.03m για ένα 10GHz σήμα και 0.12m για ένα 2.54GHz σήμα. σ : Διατομή του ραντάρ(rcs), είναι μια εικονική περιοχή που αντιπροσωπεύει την ένταση της αντανάκλασης. R : Η απόσταση μεταξύ κεραίας και αντικειμένου σε μέτρα. 61

62 4.4 Τύποι Ραντάρ Ανάλογα με την αρχή σχεδίασης τους διακρίνουμε τους παρακάτω τύπους ραντάρ. Κάθε ένα από αυτά τα είδη ραντάρ συνήθως χρησιμοποιεί ένα χαρακτηριστικό είδος κύματος και επεξεργασία σήματος που το διαφοροποιεί από τα άλλα ραντάρ Παλμικό Ραντάρ Η αρχή λειτουργίας του ραντάρ βασίζεται στην εκπομπή και λήψη (επιστροφών) των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων μετά από ανάκλαση σε κάποιο αντικείμενο. Λέγεται παλμικό γιατί εναλλάσσει διαδοχικά κύκλους εκπομπήςλήψης, οι οποίοι καθορίζονται από ένα σημαντικότατο σήμα που παράγεται συνήθως στο πομπό του ραντάρ και λέγεται σήμα trigger. Το παλμικό ραντάρ λέγεται και ασύμφωνος ανιχνευτής επειδή η σχετική φάση εκπεμπόμενου και λαμβανόμενου σήματος δεν λαμβάνεται υπόψη, αλλά μόνον η χρονική διαφορά Δτ. Κλασσικά παραδείγματα είναι τα ραντάρ εναέριας κυκλοφορίας και τα ραντάρ καιρού. Σχήμα : Παλμικό ραντάρ 62

63 Το βασικό δομικό διάγραμμα του παλμικού ραντάρ είναι το ακόλουθο: Σχήμα : Διάγραμμα παλμικού ραντάρ Ο χρονιστής παράγει περιοδική παλμοσειρά διέγερσης που οδηγείται στον διαμορφωτή, στον οδηγό της κεραίας και στον τελικό ενδείκτη για λόγους συσχέτισης. Ο διαμορφωτής παράγει διαμορφωμένους παλμούς υψηλής ισχύος που οδηγούνται και διαμορφώνουν την φέρουσα, RF ή μικροκυματική συχνότητα του πομπού. Το σήμα οδηγείται στον ηλεκτρονικό διακόπτη T/R και τελικά προς τον πομπό, όπου και ακτινοβολείται. Η ηχώ από τον στόχο φτάνει πίσω στην κεραία και στον δέκτη. Ενισχύεται σε προενισχυτή χαμηλού θορύβου και οδηγείται στον μείκτη ενός δέκτη, όπου προσάγεται και η έξοδος ενός τοπικού ταλαντωτή. 63

64 Η έξοδος που είναι στην περιοχή IF ( KHz), οδηγείται σε IFενισχυτή. Στον ανιχνευτή αποχωρίζεται η περιβάλλουσα του σήματος (απόκριση στόχου) από την φέρουσα συχνότητα. Ενισχύεται στον video-ενισχυτή και οδηγείται τελικά σε οθόνη-ενδείκτη. Στον ενδείκτη οδηγείται, για λόγους συσχέτισης, κομμάτι του σήματος εκπομπής. Επίσης οδηγείται και σήμα από την στιγμιαία κίνηση της κεραίας, για χρονισμό της απεικόνισης με την θέση της κεραίας, την στιγμή της εκπομπής Doppler ραντάρ Το παλμικό ραντάρ προσδιορίζει την απόσταση του στόχου, μέσω της χρονικής καθυστέρησης μεταξύ εκπεμπόμενου και λαμβανόμενου σήματος. Για τον προσδιορισμό της ταχύτητας του στόχου δεν χρειάζεται διαμόρφωση και χρησιμοποιείται το φαινόμενο και το ραντάρ Doppler και η σύγκριση είναι ανάμεσα σε συχνότητες. Το λειτουργικό διάγραμμα του Doppler ραντάρ είναι το ακόλουθο: Σχήμα : Διάγραμμα Doppler ραντάρ 64

65 Πηγή συνεχούς κύματος (CW), φέρουσας συχνότητας (fc) και μηδιαμορφωμένου πλάτους, παράγει σήμα που ακτινοβολείται. Η ηχώ περιέχει σήμα συχνότητας (f c + f D ), το οποίο μαζί με δείγμα του εκπεμπόμενου σήματος (fc), οδηγείται σε μείκτη, απ όπου προκύπτουν οι συχνότητες (f c + f D ± (fc)). Η μεγαλύτερη, σχεδόν διπλάσια της (fc), κόβεται από κατωδιαβατό φίλτρο. Η συχνότητα f D είναι στην ακουστική (audio) ζώνη (30Hz-30KHz), ενισχύεται και οδηγείται σε συχνόμετρο ή αναλυτή φάσματος. Η μετατόπιση συχνότητας που καταγράφεται και οδηγεί σε προσδιορισμό της ταχύτητας του στόχου, δίνεται από την: FM radar f D = 2v R λr (4.2) Προσδιορισμός της θέσης του στόχου μπορεί να γίνει και μέσω της τεχνικής του FM- ραντάρ που θα περιγράψουμε εδώ. Εδώ έχουμε μία RFφέρουσα συχνότητα η οποία διαμορφώνεται κατά συχνότητα. Η εκπεμπόμενη κυματομορφή, σταθερού πλάτους, σαρώνει γραμμικά την ζώνη συχνοτήτων f є [f1,f2], με περίοδο σάρωσης TR. Σχήμα : Κυματομορφή FM ραντάρ 65

66 Το δομικό διάγραμμα του FM-ραντάρ είναι το ακόλουθο: Σχήμα : Διάγραμμα FM ραντάρ Η γεννήτρια σάρωσης παράγει περιοδική τριγωνική κυματομορφή που διαμορφώνει την συχνότητα του φορέα (fc). Η τελευταία ακτινοβολείται προς τον στόχο. Αφού ανακλαστεί στον στόχο, επιστρέφει, ενισχύεται και με δείγμα του εκπεμπόμενου σήματος οδηγείται σε μείκτη. Στην έξοδο του τελευταίου λαμβάνεται η διαφορά συχνοτήτων, η οποία οδηγείται τελικά σε video-ενισχυτή (30Hz-30MHz).Στο παραπάνω ραντάρ, όπως και στο ραντάρ Doppler έχουμε σύγκριση της φάσης μεταξύ εκπεμπόμενου σήματος και ήχους, οπότε καλείται και σύμφωνος ανιχνευτής. 4.5 Ενεργός Επιφάνεια Ραντάρ (RCS) Η ενεργός επιφάνεια RADAR(RCS) είναι μια μετρούμενη ποσότητα που σχετίζεται αποκλειστικά με τα γεωμετρικά και ποιοτικά χαρακτηριστικά του στόχου. Μπορεί να χαρακτηριστεί ως η συνολική ενεργός επιφάνεια του στόχου, που ανακλά το προσπίπτον σήμα του RADAR. Για το λόγο αυτό η μονάδα του RCS εκφράζεται ανά τετραγωνικά μέτρα. 66

67 Σύμφωνα με τον ΙΕΕΕ ορισμό, το RCS είναι ένα μέτρο της ανακλαστικής ισχύος του στόχου και ορίζεται ως 4 π φορές ο λόγος της ισχύος ανά μοναδιαία στερεά γωνία που σκεδάζεται προς δεδομένη κατεύθυνση, προς την ισχύ ανά μοναδιαία επιφάνεια ενός επιπέδου κύματος προσπίπτοντος στον σκεδαστή υπό δεδομένη κατεύθυνση. σ = power reflected toward source /unit solid angle incident power dencity /4π = 4πR 2 E r 2 E i 2 (4.3) Η έννοια του RCS μπορεί να συμπυκνωθεί στα εξής: Γεωμετρικό μέγεθος: Η μετωπική επιφάνεια που το αντικείμενο παρουσιάζει, ως προς το RADAR. Ανακλαστικότητα: Είναι το μέτρο του ποσοστού της προσπίπτουσας ακτινοβολίας που ανακλάται και δεν απορροφάται από την επιφάνεια του «φωτιζόμενου» από το RADAR αντικειμένου. Κατευθυντικότητα : Το σχήμα της επιφάνειας ορίζει την κατεύθυνση προς την οποία η ενέργεια ανακλάται. Όπως καταλαβαίνουμε σύμφωνα και με τις βασικές ιδιότητες των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, το RCS είναι ένα μέγεθος που μεταβάλλεται με τη γωνία παρατήρησης, τη συχνότητα της ακτινοβολίας κ.α. 4.6 Φαινόμενο Doppler Το φαινόμενο Doppler είναι το φαινόμενο κατά το οποίο η συχνότητα ενός κύματος την οποία αντιλαμβάνεται ένας παρατηρητής και το οποίο κύμα εκπέμπεται από μία πηγή η οποία κινείται σε σχέση με τον παρατηρητή εμφανίζεται μετατοπισμένη. Συγκεκριμένα όταν η πηγή, η οποία εκπέμπει σήμα συχνότητας f, πλησιάζει τον παρατηρητή τότε ο παρατηρητής λαμβάνει ένα σήμα μεγαλύτερης συχνότητας. Το αντίθετο συμβαίνει όταν η πηγή απομακρύνεται. Η μετατόπιση της συχνότητας κατά Doppler f d για την περίπτωση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας δίνεται από την σχέση: f d = 2 v r c f (4.4) 67

68 Όπου: f η συχνότητα εκπομπής της πηγής, v η ταχύτητα της πηγής σε σχέση με τον παρατηρητή, c η ταχύτητα του φωτός. Ένα ραντάρ εκπέμπει ένα σήμα με συγκεκριμένη συχνότητα f 1. Αυτό ανακλάται στον στόχο και επιστρέφει, λόγω της κίνησης του στόχου, με μια συχνότητα f 2 = f 1 ± f d. Στην προηγούμενη σχέση το (+) αντιστοιχεί στην περίπτωση που ο στόχος πλησιάζει τo ραντάρ (απόσταση παρατηρητή-πηγής μειώνεται) και το (-) στην περίπτωση που απομακρύνεται(απόσταση παρατηρητή-πηγής αυξάνεται). Εάν το ραντάρ εκπέμπει σε μια συχνότητα f 0 με αντίστοιχο μήκος κύματος λ 0 = C, τότε η συνολική διαδρομή του κύματος από και προς τον στόχο θα f 0 προσθέσει μια μεταβολή φάσης ίση με 2π επί των αριθμό των μηκών κύματος, δηλαδή 2R λ. Άρα μπορούμε να πούμε ότι παρεμβάλλεται μια φάση 0 φ = 2π 2R. Ο στόχος όμως δεν είναι σταθερός οπότε δημιουργείται μια λ 0 μεταβολή στη φάση που ισοδυναμεί με μια νέα κυκλική συχνότητα σύμφωνα με τη σχέση: df dt = ω d = 2 2π dr 2π = 2 v λ 0 dt λ r = 2π f d (4.5) 0 Καταλήγουμε λοιπόν στο συμπέρασμα ότι η Doppler συχνότητα που επιστρέφει λόγω της σχετικής κίνησης του στόχου είναι: f d = 2v r λ 0 = 2 f 0 c v r (4.6) Όπου v r είναι η ακτινική συνιστώσα της ταχύτητας κατά την διεύθυνση της ευθείας που ενώνει το ραντάρ και τον στόχο. Αυτό φαίνεται στο παρακάτω σχήμα όπου η v r αντιστοιχεί στην προβολή της ταχύτητας του αεροσκάφους στην ευθεία θέασης.(los) 68

69 Σχήμα 4.6-1: Η συνιστώσα της ταχύτητας του στόχου που καθορίζει την συχνότητα Doppler. Όταν ο στόχος πλησιάζει προς το ραντάρ η απόσταση ελαττώνεται, η ταχύτητα είναι αρνητική, ενώ αντίστοιχα όταν απομακρύνεται θα είναι θετική. Κατά συνέπεια από την εξίσωση Doppler καταλαβαίνουμε ότι η συχνότητα θα είναι θετική και αρνητική αντίστοιχα. 4.7 Εφαρμογή συστοιχίας κεραίας για προσομοίωση radar Στην συγκεκριμένη εφαρμογή σκοπός είναι πως μια συστοιχία διπόλων (αφού αυτά εξετάζουμε στην παρούσα εργασία) μπορεί να έχει κατευθυντικό διάγραμμα ακτινοβολίας που θα πλησιάζει αυτό ενός κανονικού radar. Συγκεκριμένα θέλουμε να έχει ένα κύριο λοβό με μεγάλο σχετικά εύρος δέσμης και όσο το δυνατό λιγότερους δευτερεύοντες λοβούς. Αυτό μπορούμε να το επιτύχουμε με αρκετούς συνδυασμούς όπως φαίνεται παρακάτω: Εφαρμογή 1 η Ομοιόμορφη ευθύγραμμη συστοιχία διπόλων με d= λ/4, απόσταση μεταξύ των διπόλων Ν=2, αριθμός διπόλων b=0 o, διαφορά φάσης διέγερσης των στοιχείων 69

70 Με τα παραπάνω παίρνουμε το εξής διάγραμμα: Σχήμα 4.7-1: Διάγραμμα ακτινοβολίας γραμμικής συστοιχίας Ν=2 Παρατηρούμε ένα λοβό, χωρίς δευτερεύοντες και μεγάλο εύρος δέσμης. Ωστόσο σκοπός ενός radar είναι η σάρωση περιοχής σε μεγαλύτερο εύρος γωνίας και όχι ο στατικός φωτισμός της συγκεκριμένης περιοχής. Γι αυτό μέχρι σήμερα οι κεραίες των radar τοποθετούνταν επάνω σε ειδικές κατασκευές με σκοπό την μηχανική περιστροφή της κεραίας για να είναι δυνατή η σάρωση της επιθυμητής περιοχής. Εικόνα 4.7-1: Μηχανισμός περιστροφής κεραίας. 70