University of the Aegean. Business School. Department of Financial Management and Engineering

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "University of the Aegean. Business School. Department of Financial Management and Engineering"

Transcript

1 Business School Fleet Sizing Decisions for Prioritized Pick-Up and Delivery Operations using the Branch and Price Method Dimitris-Georgios Baklagis Supervisor Professor Ioannis Minis Chios 2013

2 Acknowledgments First of all I would like to thank my supervisor Dr. Ioannis Minis for giving me the opportunity to get in touch with many interesting concepts of operational research. Furthermore, I would like to thank Mr. George Dikas, PhD Candidate of the University of the Aegean for his contribution and his support all these months, without his help I would not be able to complete my diploma thesis, and to Mr. Theodoros Emmanouilidis, PhD Candidate of the University of the Aegean for his contribution and his help during the implementation of the experiments. I am also grateful to all my professors all these years during my studies who have contributed in my educational development. Finally, I would like to thank my family and my friends for their support during all these years of my educational period. i

3 Abstract Optimizing routing-related operations has significant implications in improving the efficiency of logistics. In this thesis we deal with the problem of sizing a fleet of vehicles performing prioritized pick-up and delivery operations to serve a known client base under resource constraints. We propose a new model for this problem that combines the Team Orienteering Problem with the problem of Pick-up and Delivery with Time Windows, and Capacity Constraints (TOPPDTWCC). We have developed an exact Branch-and-Price method for the TOPPDTWCC. To assess system performance we proposed a number of KPIs related to: a) quality of service, b) expected profit, and c) utilization of the vehicles and considering these, from the set of the most effective fleet is selected this with the minimum total cost. ii

4 Εκτενής Περίληψη Εισαγωγή Στη σύγχρονη κοινωνία, σηµαντικά κεφάλαια επενδύονται στην µεταφορά προϊόντων και επιβατών, καθιστώντας τον κλάδο των µεταφορών ιδιαίτερα σηµαντικό. Σκοπός της παρούσας διπλωµατικής εργασίας, είναι η ανάπτυξη και η υλοποίηση ενός εργαλείου, µέσω του οποίου θα προσδιορίζεται το πλήθος και το µέγεθος του στόλου των οχηµάτων που θα πρέπει να διατεθεί, παρέχοντας την δυνατότητα να αξιολογείται και ο υπάρχων στόλος, έτσι ώστε να ανταποκρίνεται στις ανάγκες των πελατών του µεγιστοποιώντας το κέρδος του, σε διαδικασίες παραλαβής και επίδοσης εµπορευµάτων ή επιβατών (Pick-up and Delivery Operations). Ο στόλος των οχηµάτων αποτελεί σηµαντικό περιουσιακό στοιχείο καταλαµβάνοντας µεγάλο µέρος του προϋπολογισµού κάθε εταιρίας που δραστηριοποιείται στον κλάδο των µεταφορών. Ένας στόλος οχηµάτων ο οποίος ανταποκρίνεται µε ακρίβεια στις απαιτήσεις των πελατών, πλεονεκτεί τόσο στην παρεχόµενη ποιότητα εξυπηρέτησης προς τους πελάτες όσο και στην χρήση του κεφαλαίου της επιχείρησης, έναντι των ανταγωνιστών. Για την δηµιουργία αυτού του εργαλείου, µοντελοποιήθηκε και επιλύθηκε ένα νέο πρόβληµα δροµολόγησης, το πρόβληµα του Οµαδικού Προσανατολισµού µε Παραλαβές και Παραδόσεις, µε περιορισµούς Χρονικών Παραθύρων και Χωρητικότητας (Team Orienteering Problem with Pickups and Deliveries Time Window and Capacity Constraints, TOPPDTWCC). Το πρόβληµα αυτό αποτελεί συνδυασµό του προβλήµατος Παραλαβής και Επίδοσης, προϊόντων ή επιβατών, µε περιορισµούς Χρονικών Παραθύρων και Χωρητικότητας (Pickup and Delivery Problem with Time Windows and Capacity Constraints, PDPTWCC, Dumas, iii

5 1991), από τα πιο διαδεδοµένα και µελετηµένα προβλήµατα δροµολόγησης οχηµάτων τις τελευταίες δεκαετίες και του προβλήµατος Οµαδικού Προσανατολισµού (Team Orienteering Problem, TOP, Chao, 1996). Το πρόβληµα Παραλαβής και Επίδοσης (PDP) ανήκει στην κατηγορία προβληµάτων δροµολόγησης οχηµάτων (Vehicle Routing Problems, VRP, Toth και Vigo, 2002), και αποτελείται από ένα σύνολο πελατών, στο οποίο ο κάθε πελάτης επιθυµεί να µεταφερθεί στην τοποθεσία του µια συγκεκριµένη ποσότητα προϊόντων, αφού πρώτα παραληφθεί από µια διαφορετική τοποθεσία. Σκοπός του PDP είναι να εξυπηρετηθούν όλοι οι πελάτες ελαχιστοποιώντας την απόσταση που θα διανυθεί. Στο πρόβληµα προσανατολισµού (Orienteering Problem, OP, Chao 1996), η εξυπηρέτηση όλων των πελατών δεν είναι δυνατή, λόγω της περιορισµένης διαθεσιµότητας πόρων. Σκοπός της επίλυσης του εν λόγο προβλήµατος, είναι η επιλογή του βέλτιστου συνόλου πελατών έτσι ώστε να µεγιστοποιηθεί το συνολικό κέρδος (κέρδος νοείται το αντίτιµο που λαµβάνεται µετά την εξυπηρέτηση ενός πελάτη). Όταν εξετάζεται η εξυπηρέτηση των πελατών από ένα στόλος οχηµάτων, το παραπάνω πρόβληµα ορίζεται ως πρόβληµα οµαδικού προσανατολισµού (Team Orienteering Problem, TOP). Η βασική διαφορά µεταξύ των προβληµάτων δροµολόγησης και προσανατολισµού είναι ότι τα προβλήµατα δροµολόγησης στοχεύουν στην ελαχιστοποίηση του κόστους, εξυπηρετώντας το σύνολο των πελατών ενώ τα προβλήµατα προσανατολισµού στοχεύουν στην εξυπηρέτηση εκείνου του υποσυνόλου πελατών που µεγιστοποιεί το κέρδος δεδοµένης της περιορισµένης διαθεσιµότητας των πόρων. Το πρόβληµα του TOPPDTWCC δηµιουργήθηκε µε σκοπό να αντιµετωπίσει περιπτώσεις παραλαβής και επίδοσης όπου λόγω των περιορισµών η εξυπηρέτηση όλων των απαιτήσεων δεν είναι εφικτή. iv

6 Μοντελοποίηση του προβλήµατος Για να περιγράψουµε το TOPPDTWCC ορίζουµε ένα γράφο G = (N, A) µε N = {0, 2n + 1} P D το σύνολο των κόµβων και A το σύνολο των τόξων (i, j) που ενώνουν το σύνολο N. Ως n ορίζουµε το σύνολο των πελατών, ενώ οι κόµβοι 0 και 2n + 1 ορίζονται ως ο αρχικός και ο τερµατικός κόµβος αντίστοιχα. Ορίζουµε επίσης ως P = {1,, n} το σύνολο των κόµβων στους οποίους γίνονται οι παραλαβές και ως D = {n + 1,..,2n} τους κόµβους στους οποίους γίνονται οι επιδόσεις. Στο TOPPDTWCC ένας πελάτης i ορίζεται από τον κόµβο παράδοσης i και τον κόµβο επίδοσης i + n. Ως κέρδος p! ορίζεται το κέρδος που λαµβάνεται µετά την εξυπηρέτηση του κόµβου i P, ενώ ως t!" ορίζεται ο χρόνος που χρειάζεται για να διανυθεί το τόξο (i, j). Το s! ορίζει τον χρόνο που ξεκινά η εξυπηρέτηση του i κόµβου, η οποία πρέπει να αρχίσει ανάµεσα στα προκαθορισµένα χρονικά παράθυρα e!, b!, όπου e! και b! ο ενωρίτερος και ο αργότερος χρόνος έναρξης της εξυπηρέτησης του i κόµβου αντίστοιχα. Ως q! ορίζεται το φορτίο που έχει το όχηµα µετά την εξυπηρέτηση του i κόµβου, µε ζήτηση d!. Τέλος, ορίζουµε ως V το σύνολο των οχηµάτων µε το κάθε ένα να έχει χωρητικότητα ίση µε Q µονάδες. Το TOPPDTWCC προσπαθεί να βρει αυτά τα δροµολόγια µε τα οποία το κέρδος µεγιστοποιείται. Θεωρούµε ως Ω το σύνολο των εφικτών δροµολογίων. Ένα δροµολόγιο ή µονοπάτι r Ω είναι εφικτό όταν: α) ένα όχηµα ξεκινά από τον αρχικό κόµβο και καταλήγει στον τερµατικό κόµβο µέσα σε συγκεκριµένα χρονικά όρια, ικανοποιώντας τους περιορισµούς χωρητικότητας στο φορτίο του, β) κάθε πελάτης πρέπει να εξυπηρετηθεί το πολύ µία φορά, γ) αν ένα όχηµα επισκεφτεί έναν κόµβο παραλαβής, τότε πρέπει να επισκεφτεί και τον αντίστοιχό κόµβο επίδοσης στο ίδιο δροµολόγιο, δ) η εξυπηρέτηση κάθε κόµβου i πρέπει να γίνεται ανάµεσα στα προκαθορισµένα χρονικά παράθυρα [e!, b! ], όπου e! είναι ο ενωρίτερος χρόνος έναρξης της εξυπηρέτησης και b! ο αργότερος χρόνος έναρξης της v

7 εξυπηρέτησης. Όταν ισχύουν τα προηγούµενα, τότε ένα δροµολόγιο είναι εφικτό και το συνολικό κέρδος ορίζεται από το παρακάτω µοντέλο: TP = max p!!! x! (1) µε συνθήκες:!! a!" x! 1, i P (2)!! x! V (3) x! 0,1, r Ω (4) Όπου, p! =!! a!" p! ορίζεται το κέρδος που αποκτήθηκε από το δροµολόγιο r και p! ορίζεται το κέρδος που αποκτάται κάθε φορά µε την εξυπηρέτηση του i κόµβου παραλαβής. Τέλος, η µεταβλητή απόφασης x! παίρνει την τιµή 1 αν το δροµολόγιο r συµµετέχει στην λύση του προβλήµατος και 0 αν δεν συµµετέχει. Η ανισότητα (2) εγγυάται ότι το σύνολο των πελατών θα εξυπηρετηθεί το πολύ 1 φορά, ενώ η ανισότητα (3) περιορίζει τον αριθµό των οχηµάτων που θα χρησιµοποιηθούν. Branch-and-Price Για την επίλυση του προβλήµατος εφαρµόστηκε η µέθοδος Branch-and-Price (BP). Η BP µέθοδος περιέχει τον αλγόριθµο της Column Generation (CG) ενσωµατωµένο στην µέθοδο Branch and Bound (BB). Στην αρχή της µεθόδου BP το πρόβληµα επιλύεται από την CG «χαλαρώνοντας» τον περιορισµό (4) επιτρέποντας την µεταβλητή x! να λαµβάνει τιµές στο διάστηµα [0,1]. Στην συνέχεια εφαρµόζοντας τις αρχές του BB παράγεται η βέλτιστη λύση του αρχικού προβλήµατος. Η BP χρησιµοποιείται κυρίως σε προβλήµατα που ο αριθµός των vi

8 µεταβλητών είναι αρκετά µεγάλος σε σχέση µε το πλήθος των περιορισµών και εφαρµόζεται σε αρκετά προβλήµατα δροµολόγησης (VRP), σε προβλήµατα χρονοπρογραµµατισµού (scheduling) και στελέχωσης (crewing) (Desrosiers, 1995). Με την µέθοδο Column Generation, το κυρίως πρόβληµα (Master Problem, MP) που ορίζεται από τις σχέσεις (1)-(4) χωρίζεται σε δύο µικρότερα προβλήµατα. Το περιορισµένο πρόβληµα (Restricted Master Problem, RMP) και το υπο-πρόβληµα (Sub-Problem, SP). Το RMP, σε κάθε t επανάληψη της CG, επιλύεται λαµβάνοντας υπόψιν µόνο ένα υποσύνολο Ω! Ω των µεταβλητών του MP. Η µέθοδος που χρησιµοποιήθηκε για την επίλυση του RMP είναι η Revised Simplex Method, µια παραλλαγή της κλασσικής Simplex, η οποία επιτυγχάνει µείωση του υπολογιστικού χρόνου και της απαιτούµενης υπολογιστικής µνήµης. Στη συνέχεια, νέες µεταβλητές-δροµολόγια ω που συνεισφέρουν στην βελτίωση της αντικειµενικής συνάρτησης, αναγνωρίζονται από το SP και προσθέτονται στο αρχικό σύνολο των µεταβλητών. Έτσι µετά από την t επανάληψη της CG, το σύνολο των µεταβλητών µας ορίζεται ως Ω!!! = Ω! ω. Η CG επαναλαµβάνεται όσο το SP παράγει νέες µεταβλητές, (ω ). Τα δροµολόγια τα οποία παράγονται θα πρέπει να ικανοποιούν το παρακάτω κριτήριο: a!" p! a!" π! π! > 0!!!" (5) Όπου π! ορίζονται οι σκιώδεις (ή δυικές) τιµές της ανισότητας (2) και π! οι σκιώδεις τιµές του περιορισµού των οχηµάτων, οι οποίες παράγονται από την επίλυση του RMP. Το SP σε εφαρµογές της CG σε προβλήµατα δροµολόγησης επιλύεται ως ένα πρόβληµα εύρεσης της συντοµότερης διαδροµής (Shortest Path Problem). Πιο συγκεκριµένα στην περίπτωσή µας επιλύεται ως ένα πρόβληµα βέλτιστης διαδροµής µε χρονικά παράθυρα, περιορισµούς χωρητικότητας, παραλαβές και παραδόσεις (Elementary Shortest Path vii

9 Problem with Time Windows, Capacity Constraints and Pickup and Deliveries, ESPPTWCCPD) (Ropke και Cordeau, 2009). O όρος Elementary δηλώνει ότι στα παραγόµενα µονοπάτια δεν επιτρέπεται να δηµιουργούνται κύκλοι, δηλαδή ότι κανένας πελάτης δεν πρέπει να εξυπηρετηθεί περισσότερες από µία φορά στο ίδιο µονοπάτι. Για να περιγράψουµε το SP, ας υποθέσουµε ένα γράφο G = (N, A) όπου N = {0,2n + 1} P D, ως 0 συµβολίζεται ο αρχικός κόµβος και 2n + 1 ο τερµατικός κόµβος, όπου P και D είναι το σύνολο των κόµβων παραλαβής και επίδοσης αντίστοιχα. Το σύνολο A περιέχει όλα τα τόξα που ενώνουν τους κόµβους του συνόλου N. Κάθε τόξο (i, j) έχει ένα κόστος σύµφωνα µε την παρακάτω σχέση: c!" = π! p!, i P, j N π!, i {0}, j N 0, i D {n + 1}, j N (6) Το SP επιλύθηκε όπως περιγράφεται από τους Ropke και Cordeau (2009) µε την χρήση του label-setting αλγόριθµου υπό τις βασικές αρχές του κλασσικού αλγόριθµου των Bellman s Ford. Χαρακτηριστικό του αλγόριθµου αυτού είναι η δηµιουργία ετικετών (labels), στις οποίες καταγράφονται όλες οι απαραίτητες πληροφορίες για την κατανάλωση των πόρων έως την άφιξη στον πελάτη που επισκέπτεται τελευταίο. Ως πόροι ορίζονται: το συνολικό κέρδος που έχει συλλεχθεί µέχρι εκείνη την στιγµή στο δροµολόγιο, την συνολική απόσταση που έχει διανυθεί, το συνολικό φορτίο που έχει µαζί του το όχηµα, το µονοπάτι που έχει ακολουθήσει. Για να επιτευχθεί η ακέραια λύση για το MP, χρησιµοποιείται η µέθοδος Branch-and-Bound (BB) µε την χρήση της πολιτικής διχοτόµησης της εφικτής περιοχής, branching on arcs. viii

10 Προτεινόµενες βελτιώσεις Η επίλυση του SP απαιτεί ένα σχετικά σηµαντικό χρονικό διάστηµα σε σχέση µε τον απαιτούµενο χρόνο της συνολικής µεθόδου, ενώ ταυτόχρονα καταναλώνει και σηµαντικό µέρος από την υπολογιστική ισχύ και µνήµη. Στην προσπάθεια να µειωθεί τόσο ο χρόνος επίλυσης του SP όσο και η υπολογιστική µνήµη, εφαρµόστηκε µία σειρά από βελτιωτικές αλλαγές και η απόδοση τους µελετήθηκε µέσω πειραµατικής διαδικασίας. Ενδεικτικά αναφέρουµε µερικές από τις τροποποιήσεις που εφαρµόστηκαν στο SP, η τρίτη από τις οποίες προτείνεται στην παρούσα διπλωµατική εργασία, ενώ οι πρώτες δύο υπάρχουν στην βιβλιογραφία. 1. Ο ευρετικός αλγόριθµος Limited Discrepancy Search (LDS) χρησιµοποιήθηκε µε σκοπό να µειωθεί ο χρόνος που απαιτεί η CG. Το βασικό πλαίσιο πάνω στο οποίο λειτουργεί ο LDS είναι ότι επιλύει το Shortest Path Problem περιορίζοντας την αναζήτηση µόνο στους καλύτερους γειτονικούς κόµβους κάθε φορά. 2. Κατά την διαδικασία αποθήκευσης των νέων labels, αποθηκεύονται σε συνδεδεµένες λίστες χρησιµοποιώντας µία φθίνουσα λεξικογραφική (lexicographic) ταξινόµηση µε βάση τους πόρους της κάθε ετικέτας (Sort), µε σκοπό να αναπτύσσονται πρώτα οι πιο υποσχόµενες ετικέτες. 3. Αναπτύχθηκε ένα νέο κριτήριο το οποίο εκµεταλλευόµενο την συµµετρία του πίνακα c προβλέπει ποιες ετικέτες δεν µπορούν να φτάσουν στον τερµατικό κόµβο, ικανοποιώντας παράλληλα την σχέση (5) και σταµατάει την επέκτασή τους (PC). Σε κάθε επανάληψη της CG το ελάχιστο κόστος που µπορεί να συλλεχθεί υπολογίζεται από την παρακάτω σχέση: mincost = π! p!!!!!!!!!! + π! (7) ix

11 Αν το mincost 0,τότε η CG τερµατίζει. Επιπλέον για κάθε µια ετικέτα label l ορίζουµε ως U(l) το κόστος που δεν µπορεί να συλλέξει από άλλους κόµβους γιατί δεν είναι εφικτή η µετάβασή του σε αυτούς. Οι κόµβοι αυτοί αναφέρονται στην βιβλιογραφία ως unreachable nodes (Ropke και Cordeau, 2009). mincost(l) = π! p!!!\!(!)!!!!!!! + π! (8) Άρα αν mincost l 0, η ετικέτα l διαγράφεται χωρίς να επεκταθεί περαιτέρω. Πειραµατική διερεύνηση Για τη διερεύνηση του καταλληλότερου συνδυασµού των τριών παραπάνω τεχνικών µε στόχο την µείωση του υπολογιστικού χρόνου, τα προβλήµατα αναφοράς των Li και Lim (2001), τα οποία αναφέρονται σε προβλήµατα Παραλαβής και Επίδοσης προϊόντων µε χρονικά παράθυρα και περιορισµούς χωρητικότητας, αφού πρώτα τροποποιήθηκαν κατάλληλα για να ταιριάζουν στα χαρακτηριστικά του TOPPDTWCC. Πιο συγκεκριµένα χρησιµοποιήθηκαν 5 οχήµατα αντί για 25 και 100 µονάδες χωρητικότητας στα οχήµατα αντί για 250. Τα αποτελέσµατα αυτής της διερεύνησης παρατίθενται αναλυτικότερα στο κύριο κοµµάτι της διπλωµατικής εργασίας. Χρησιµοποιώντας τον στατιστικό έλεγχο του t-test αποδείχθηκε στατιστικά ότι η χρήση του PC και του LDS καθώς και ο συνδυασµός αυτών των δύο συνεισφέρουν στην βελτίωση του χρόνου εκτέλεσης. Εφαρµογές του TOPPDTWCC Αρκετές εφαρµογές του TOPPDTWCC µπορούν να εφαρµοστούν στον κλάδο της εφοδιαστικής αλυσίδας, και της επιχειρησιακής έρευνας. Ένα χαρακτηριστικό πεδίο εφαρµογής του είναι στην δηµιουργία των ηµερήσιων δροµολογίων σε διαδικασίες x

12 Παραλαβής και Επίδοσης, όπου οι πόροι δεν επαρκούν για την εξυπηρέτηση όλων των πελατών, µέσα στα προκαθορισµένα όρια µίας ηµερήσιας βάρδιας. Μία δεύτερη εφαρµογή του συναντάται στον σχεδιασµό ενός συστήµατος σύµφωνα µε το οποίο θα υπολογίζεται ο αριθµός των οχηµάτων V και η χωρητικότητάς τους Q έτσι, ώστε να εξυπηρετείται ένα επιθυµητό ποσοστό πελατών και να συλλέγεται επίσης το αντίστοιχα επιθυµητό κέρδος. Για να µπορέσουµε να βρούµε τα χαρακτηριστικά του στόλου (V, Q), δηµιουργήθηκε µία σειρά από δείκτες συγκριτικής αξιολόγησης (KPIs) σχετικά µε: α) την ποιότητα της εξυπηρέτησης, β) το κέρδος που συλλέχθηκε, γ) την αξιοποίηση του στόλου των οχηµάτων. Στον παρακάτω Πίνακα 2, περιγράφονται αναλυτικά οι δείκτες, οι οποίοι περιγράφονται αναλυτικά στο Παράρτηµα 2. Πίνακας 1: Σύντοµη περιγραφή των δεικτών Κατηγορία Δείκτης Περιγραφή Ποιότητα εξυπηρέτησης Κέρδος που συλλέχθηκε Αξιοποίηση του στόλου QOS PC VU CU Ο αριθµός των πελατών που εξυπηρετήθηκαν προς τον συνολικό αριθµό των πελατών Το κέρδος που συλλέχθηκε προς το µέγιστο δυνατό κέρδος Η συνολική ποσότητα προϊόντων που µεταφέρθηκε προς την συνολική χωρητικότητα των οχηµάτων Η συνολική ποσότητα προϊόντων µέσα στα οχήµατα κατά την διάρκεια µίας βάρδιας προς την συνολική χωρητικότητα του στόλου Ανάλυση των πειραµάτων Η επίλυση ορισµένων από τα Li και Lim (2001) προβλήµατα για διαφορετικές παραµέτρους (V, Q) για 30 πελάτες, οδήγησε στην δηµιουργία των παρακάτω διαγραµµάτων τα οποία περιγράφουν τους προαναφερόµενους δείκτες. xi

13 Πιο συγκεκριµένα, µελετήθηκαν δύο κατηγορίες παραµέτρων (V, Q). Όσον αφορά την πρώτη κατηγορία, για τις τρεις τιµές που αφορούν το πλήθος των οχηµάτων V = 3,7,14 η χωρητικότητα τους µεταβάλλεται, Q = {35,, 200}. Αντιθέτως, στη δεύτερη κατηγορία, για τρεις τιµές της χωρητικότητας των οχηµάτων, Q = {50,100,200} το πλήθος των οχηµάτων µεταβάλλεται, V = {1,3,,15}. Μετά την ανάλυση των αποτελεσµάτων ακολουθεί η παράθεση των µέσων τιµών τους, οµαδοποιώντας τα σε δέκα διαφορετικές κλάσεις που ορίζονται από την συνολική χωρητικότητα του στόλου Q = Q V. Το Σχήµα 1 απεικονίζει τις τιµές του QOS για διαφορετικές τιµές χωρητικότητας του στόλου. Είναι προφανές ότι οι τιµές του QOS αυξάνονται καθώς η συνολική χωρητικότητα αυξάνεται. Για παράδειγµα, είναι δυνατόν να οριστεί κατώτατο αποδεκτό επίπεδο στις τιµές του QOS ίσο µε 80%. Σε αυτή την περίπτωση η χωρητικότητα του στόλου Q που ικανοποιεί αυτό το όριο είναι Q > ( ]. Σχήµα 1: QOS συναρτήσει της συνολικής χωρητικότητας του στόλου Το Σχήµα 2 απεικονίζει τις τιµές του PC για διαφορετικές συνολικές χωρητικότητες Q. Οι τιµές του PC βρίσκονται σε πλήρη συµφωνία µε τις προηγούµενες του QOS, µε την διαφορά ότι στο Σχήµα 2 οι τιµές του PC είναι µεγαλύτερες ή ίσες του QOS, καθώς η αντικειµενική συνάρτηση (1) στοχεύει στην µεγιστοποίηση του συλλεγόµενου κέρδους. xii

14 Σχήµα 2: PC συναρτήσει της συνολικής χωρητικότητας του στόλου Τα Σχήµα 3 απεικονίζει τις τιµές του VU για διαφορετικές χωρητικότητες Q. Ο δείκτης VU προσδιορίζει την παραγωγικότητα του στόλου. Υψηλότερες τιµές του VU δηλώνουν ότι εξυπηρετήθηκαν περισσότεροι πελάτες ανά όχηµα. Οι τιµές του VU που υπερβαίνουν το 100% δηλώνουν ότι τα οχήµατα φόρτωσαν και ξεφόρτωσαν περισσότερα προϊόντα από την συνολική τους χωρητικότητα. Σχήµα 3: VU συναρτήσει της συνολικής χωρητικότητας του στόλου Το Σχήµα 4 απεικονίζει τις τιµές του CU για διαφορετική χωρητικότητα του στόλου Q. Σε αυτή την περίπτωση οι χαµηλές τιµές του CU δηλώνουν ότι τα οχήµατα διένυσαν αποστάσεις µε σχετικά µικρότερο φορτίο. Συµπερασµατικά αποδοτικότεροι στόλοι αποδεικνύονται αυτοί µε όσο το δυνατόν µεγαλύτερο CU. xiii

15 Επιλογή του στόλου Σχήµα 4: CU συναρτήσει της συνολικής χωρητικότητας του στόλου Αφού δηµιουργηθεί η σειρά µε τα KPIs, είναι δυνατόν µε πιο µεγάλη ακρίβεια να προσδιοριστεί το κατάλληλο µέγεθος του στόλου των οχηµάτων για την εξυπηρέτηση των συγκεκριµένων πελατών. Για να προσδιοριστεί το µέγεθος αυτό ακολουθούνται τα παρακάτω βήµατα: Βήµα 1. Δηµιουργία πιθανών σεναρίων δροµολόγησης Βήµα 2. Ορισµός ενός κατώτατου αποδεκτού ορίου για τις τιµές των προηγούµενων KPIs Βήµα 3. Προσδιορισµός του στόλου των οχηµάτων (V, Q) ο οποίος ικανοποιεί αυτά τα όρια Βήµα 4. Υπολογισµός του συνολικού κόστους του στόλου C(V, Q) Βήµα 5. Επιλογή του στόλου µε το µικρότερο κόστος Μετά τον ορισµό των κατώτερων αποδεκτών ορίων για κάθε έναν από τους δείκτες, επιλέγουµε στην συνέχεια στον Πίνακα 3 ποια τιµή συνολικής χωρητικότητα στόλου ικανοποιεί τις απαιτήσεις µας. xiv

16 Πίνακας 2: Κατώτατα αποδεκτά όρια των KPIs για διαφορετικές χωρητικότητες στόλου Χωρητικότητα στόλου QOS (70%) PC (70%) VU (40%) CU (10%) Προκρινόμενες χωρητικότητες [50-345] ( ] ( ] ( ] ( ] ( ] ( ] ( ] ( ] ( ] Μετά την επιλογή της συνολικής χωρητικότητας του στόλου που ικανοποιεί αυτά τα όρια, ακολουθεί η ανάλυση στους στόλους (V, Q) που την αποτελούν και η εφαρµογή στην συνέχεια του ίδιου ελέγχου για κάθε στόλο (V, Q) ξεχωριστά. Πίνακας 3: Κατώτατα αποδεκτά όρια για διαφορετικούς στόλους Στόλος (V, Q) QOS (70%) PC (70%) VU (40%) CU (10%) Προκρινόµενοι στόλοι (5, 200) (7, 150) (14, 75) (11, 100) (7, 175) Τέλος, µετά την επιλογή των στόλων (V, Q) που ικανοποιούν τα κατώτατα αυτά όρια εκτιµάται το συνολικό ετήσιο κόστος του στόλου, βάση του παρακάτω τύπου, και στην συνέχεια επιλέγεται ο στόλος οχηµάτων, µε το ελάχιστο συνολικό ετήσιο κόστος. Κόστος στόλου = αριθμός οχημάτων κόστος απόκτησης 15έτη + μισθός οδηγού έτος + λοιπά πάγια κόστη έτος (9) + χιλιομετρική κάλυψη κόστος χιλιομέτρου αριθμός οχημάτων xv

17 Επίλογος Στην παρούσα διπλωµατική εργασία παρουσιάστηκε και µελετήθηκε το πρόβληµα του Οµαδικού Προσανατολισµού µε Παραλαβές και Παραδόσεις, µε περιορισµούς Χρονικών Παραθύρων και Χωρητικότητας και οι εφαρµογές του. Το πρόβληµα αυτό είναι συνδυασµός του προβλήµατος Παραλαβής και Επίδοσης (PDP) και του προβλήµατος Οµαδικού Προσανατολισµού (TOP). Το πρόβληµα µοντελοποιήθηκε και επιλύθηκε µε την µέθοδο Branch-and-Price, ενώ µία νέα τεχνική δηµιουργήθηκε µε σκοπό να επιταχύνει την επίλυση του. Μία σειρά από πειράµατα δηµιουργήθηκε µε σκοπό να προσδιοριστεί ο συνδυασµός των τεχνικών που καταναλώνει λιγότερο υπολογιστικό χρόνο, µνήµη και ισχύ. Η ανάλυση αυτή απέδειξε ότι η προτεινόµενη αυτή τεχνική µπορεί να συνεισφέρει, µε στατιστική σηµαντικότητα, στην βελτίωση της απόδοσης της µεθόδου για την επίλυση του χαλαρωµένου προβλήµατος. Επίσης, αναλύοντας τις τιµές δεικτών συγκριτικής αξιολόγησης, µελετήθηκε πως ο διαφορετικός αριθµός οχηµάτων, διαφορετικής χωρητικότητας, επηρεάζει την λύση του προβλήµατος και παρουσιάστηκε µια πρακτική µέθοδος πέντε βηµάτων για την επιλογή του καταλληλότερου στόλου οχηµάτων. xvi

18 Table of Contents Chapter 1. Introduction... 1 Chapter 2. A Branch and Price formulation for the TOPPDTWCC Description of the TOPPDTWCC Column Generation for the TOPPDTWCC Solving the TOPPDTWCC Proposed refinements of the labeling algorithm... 8 Chapter 3. Computational Study Chapter 4. Applications of TOPPDTWCC Parametric analysis Decision of the fleet size Chapter 5. Conclusions References Appendix A Appendix B xvii

19 List of Figures Figure 1: QOS as a function of total fleet capacity Figure 2: PC as function of total fleet capacity Figure 3: VU as function of total fleet capacity Figure 4: CU as function of total fleet capacity List of Tables Table 1: Performance of the combinations of refinements for selected instances with 20 requests Table 2: Computational time to obtain the lower bound per instance per modification combination for instances of 20 requests Table 3: Two sample paired t-test between (-.-.-) and (-.PC.-) mean computational times Table 4: Two sample paired t-test between (-.-.-) and (-.LDS.-) Table 5: Two sample paired t-test for the rest between mean computational times of modifications Table 6: Brief description of the KPIs Table 7: KPIs acceptance limit for different total fleet capacity groups Table 8: Qualified fleet s capacity fleets (V, Q) Table 9: Selection of the fleet size and type xviii

20 Chapter 1. Introduction Optimizing routing-related operations has significant implications in improving the efficiency of logistics. In this thesis we deal with the problem of sizing a fleet of vehicles performing prioritized pick-up and delivery operations to serve a known client base under resource constraints. We propose a new model for this problem that combines the Team Orienteering Problem with the problem of Pick-up and Delivery with Time Windows, and Capacity Constraints (TOPPDTWCC). The fleet of vehicles is an important asset for any transport company. Thus, determining the size and capacity characteristics of the fleet is important, since failure to do so may lead to low quality of service and profit loses, or to poor use of capital. We may describe the TOPPDTWCC as follows: A fleet of identical vehicles with capacity constraints serves pick-up and delivery requests. A request, which must be served by a single vehicle, comprises a quantity of products that must be picked up from an origin point and delivered to a destination point within certain time intervals. The vehicles initially are located at a central depot to which they must return after completing their routes. In this problem, however, the vehicle fleet is unable to serve all requests during the available planning horizon due to limitations of the available resources. The objective of the problem is to determine which requests will be served in order to gain the maximum profit. We propose a new model to describe this problem. The model combines the Team Orienteering Problem (TOP) as introduced in Chao et al., (1996), and the Pick-up and Delivery Problem, with Time Windows and Capacity Constraints (PDPTWCC) as presented in Dumas et al., (1991). The objective here is to maximize the total profit collected by serving the requests with a limited fleet of capacitated vehicles. 1

21 The basic difference between our problem and PDPTWCC is that the latter concerns the case in which all requests are served by minimizing the total travel cost, while in the TOPPDTWCC the resources are insufficient to serve all requests. Instead requests are to be selected to optimize the objective function within the relevant constraints. The Pickup and Delivery Problem (PDP) is a generalization of the Vehicle Routing Problem (VRP). In the PDP each customer request is related to two different locations: A pickup location where products (or passengers) must be picked up, and a destination location where they must be delivered. The PDP s objective is to serve all requests minimizing the total travel cost. Over the past decades, several classes of the PDP have been studied and numerous papers and books are available in the literature; interested readers may refer to Toth and Vigo (2002), Berbeglia et al. (2007), Parragh et al. (2008a, b). Toth and Vigo (2002) stated that PDP is an NP-hard problem since it is a generalization of the VRP. According to the three categories introduced by Berbeglia et al. (2007) concerning the classes of PDP, the TOPPDTWCC belongs to the one-to-one [1-1] category of problems, since each pickup node is associated with a unique delivery node. The Orienteering Problem (OP) was named after the sport game of orienteering (Chao et al., 1996). In the OP a vehicle starts from a certain starting point and attempts to visit as many points as possible, striving to maximize the score collected but by covering a distance or time within a predefined time limit. OP could be considered as a combination of the Traveling Salesman Problem (TSP) and the Knapsack Problem (Vansteenwegen et al., 2011). Early applications of the OP were presented by Tsiligirides (1984), where a travelling salesperson within limited time must serve those customers who maximize total sales. Golden et al. (1987) also modeled an inventory routing problem in an attempt to deliver heating fuel on daily basis to maximize profit. Golden et al., (1987) showed that OP is an NP-hard 2

22 problem. The Team Orienteering Problem (TOP) is an extension of the OP; in TOP a team of players attempts to maximize the points collected by the team in total. In contrast to classical routing problems, in which all customers must be served in order to minimize the distance traveled, routing problems aiming to maximize profit have received limited attention (Vansteenwegen et al., 2011). According to the survey for the OP of Vansteenwegen et al., (2011), only Boussier et al., (2007) and Archetti et al., (2009) have assumed capacitated vehicles in the OP; this feature is a key aspect of the current work. To address the posed TOPPDTWCC, we apply the exact Branch-and-Price (BP) method (Barnhart et al., 1998, Desaulniers et al., 1998). The BP method consists of the Column Generation (CG) algorithm embedded in a Branch and Bound (BB) tree (Desaulniers et al., 2005). In BP the problem is first relaxed in terms of the integrality constraints associated with the decision variables of the problem, and CG is applied to provide an optimal solution for this relaxed problem. Subsequently, principles of BB are applied to obtain the optimal solution for the initial integer problem. Desrosiers et al. (1995) mention that BP techniques are frequently observed in crew scheduling and routing problems, and are suitable for problems with large number of variables (Barnhart et al.,1998). We applied the above model and solution method in order to determine the appropriate size of a fleet to serve a certain client base at a desired service level. For the investigation of this case we consider as request base the benchmark instances provided by Li and Lim (2001) for the PDPTWCC, which were appropriately modified. The rest of the Thesis is structured and follows: Section 2 describes a set covering formulation for TOPPDTWCC and the BP solution framework. Section 3 presents several common techniques, a proposed refinement concerning the solution of the sub-problem of the BP framework, and a computational study to identify the best combination of techniques to 3

23 solve the TOPPDTWCC efficiently. Section 4 focuses on the fleet sizing application. Finally, Section 5 discusses the conclusions of the current work and proposes directions for future research. 4

24 Chapter 2. A Branch and Price formulation for the TOPPDTWCC 2.1 Description of the TOPPDTWCC In order to define the TOPPDTWCC, we suppose a directed graph G = (N, A) where N = {0, 2n + 1} P D is the node set. Let n be the number of requests, and nodes 0 and 2n + 1 be the starting and destination depot(s), respectively. Let also P = {1,, n} be the set of the pick-up nodes and D = {n + 1,..,2n} the set of the delivery nodes, considering that each request i is associated with node i of set P and node i + n of set D. Assume that set A contains all the arcs (i, j) connecting the nodes of set N. Furthermore, p! is the profit gained after serving node i, t!" is the time required to traverse arc (i, j), s! represents the time when the service of node i starts, e!, b! is the time interval within which each node must be served, q! is the load that the vehicle carries after serving node i, d! is the demand of each node and d! = d!!!, i P. Finally, let V be the number of the available vehicles, each of them with capacity equal to Q units. TOPPDTWCC consists of finding the set of vehicles routes M for which the total profit collected is maximized. The latter should be achieved considering that each vehicle route must start from node 0 to and end up to 2n + 1, each node i is served at most once, the service of which should start into the time interval [e!, b! ]. Furthermore, if i P is served by a vehicle m then the respective i + n D must be served by m and vice versa and the service of each node i P must precede the service of the related node i + n. Furthermore, M V and q! Q, for each i N. 2.2 Column Generation for the TOPPDTWCC Column generation (CG) is applied in various operational research problems; interested readers may refer to Wilhelm (2001). The CG method aims to partitioning a linear problem, 5

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Forecasting ARMA processes

6.3 Forecasting ARMA processes 122 CHAPTER 6. ARMA MODELS 6.3 Forecasting ARMA processes The purpose of forecasting is to predict future values of a TS based on the data collected to the present. In this section we will discuss a linear

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Combined Bus and Driver Scheduling

Combined Bus and Driver Scheduling Combined Bus and Driver Scheduling C Valouxis, E Housos Computers and Operation Research Journal Vol 29/3, pp 243-259, March 22 AMORE Patra, 2 Problem Definition () Shift: a set of routes that will be

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ "

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

Problem Set 3: Solutions

Problem Set 3: Solutions CMPSCI 69GG Applied Information Theory Fall 006 Problem Set 3: Solutions. [Cover and Thomas 7.] a Define the following notation, C I p xx; Y max X; Y C I p xx; Ỹ max I X; Ỹ We would like to show that C

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008 Tridiagonal matrices Gérard MEURANT October, 2008 1 Similarity 2 Cholesy factorizations 3 Eigenvalues 4 Inverse Similarity Let α 1 ω 1 β 1 α 2 ω 2 T =......... β 2 α 1 ω 1 β 1 α and β i ω i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ. του φοιτητή του Σμήματοσ Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Σεχνολογίασ Τπολογιςτών τησ Πολυτεχνικήσ χολήσ του. Πανεπιςτημίου Πατρών

ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ. του φοιτητή του Σμήματοσ Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Σεχνολογίασ Τπολογιςτών τησ Πολυτεχνικήσ χολήσ του. Πανεπιςτημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ: ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ του φοιτητή του Σμήματοσ Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 2030

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ)

Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ) Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ) Περίληψη Επίλυση δυσδιάστατων προβληµάτων Η µέθοδος simplex Τυπική µορφή Ακέραιος Προγραµµατισµός Προγραµµατισµός Παραγωγής Προϊόν Προϊόν 2 Παραγωγική Δυνατότητα Μηχ. 4 Μηχ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ. Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2005. Κώστας Δόσιος

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ. Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2005. Κώστας Δόσιος ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Μου δίνεται η ευκαιρία με την περάτωση της παρούσης διδακτορικής διατριβής να σημειώσω ότι, είναι ιδιαίτερα δύσκολο και κοπιαστικό να ολοκληρώσεις το έργο που ξεκινάς κάποια στιγμή έχοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

( ) 2 and compare to M.

( ) 2 and compare to M. Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Partial Trace and Partial Transpose

Partial Trace and Partial Transpose Partial Trace and Partial Transpose by José Luis Gómez-Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/quantum/ jose.luis.gomez@itesm.mx This document is based on suggestions by Anirban Das Introduction This

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

Test Data Management in Practice

Test Data Management in Practice Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

A Note on Intuitionistic Fuzzy. Equivalence Relation

A Note on Intuitionistic Fuzzy. Equivalence Relation International Mathematical Forum, 5, 2010, no. 67, 3301-3307 A Note on Intuitionistic Fuzzy Equivalence Relation D. K. Basnet Dept. of Mathematics, Assam University Silchar-788011, Assam, India dkbasnet@rediffmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην

ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ Υποβάλλεται στην ορισθείσα από την Γενική Συνέλευση Ειδικής Σύνθεσης του Τμήματος Πληροφορικής Εξεταστική Επιτροπή από την Χαρά Παπαγεωργίου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ

ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: ΜIΧΑΗΛ ΖΑΓΟΡΙΑΝΑΚΟΣ ΑΜ: 38133 Επιβλέπων Καθηγητής Καθηγητής Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Quantifying the Financial Benefits of Chemical Inventory Management Using CISPro

Quantifying the Financial Benefits of Chemical Inventory Management Using CISPro of Chemical Inventory Management Using CISPro by Darryl Braaksma Sr. Business and Financial Consultant, ChemSW, Inc. of Chemical Inventory Management Using CISPro Table of Contents Introduction 3 About

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram?

HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram? HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? The point on the horizontal axis such that of the area under the histogram lies to the left of that point (and to the right) What

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι Υποθέσεις Η Απλή Περίπτωση για λi = μi 25 = Η Γενική Περίπτωση για λi μi..35

ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι Υποθέσεις Η Απλή Περίπτωση για λi = μi 25 = Η Γενική Περίπτωση για λi μi..35 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΧΡΕΟΚΟΠΙΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 0η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Best Response Curves Used to solve for equilibria in games

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΙ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΣΤΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΔΑΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ ΑΝΔΡΙΑΝΗ ΔΗΜΗΤΡΟΥΛΑΚΗ ΑΡΙΣΤΕΑ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΙ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΣΤΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΔΑΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ ΑΝΔΡΙΑΝΗ ΔΗΜΗΤΡΟΥΛΑΚΗ ΑΡΙΣΤΕΑ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΙ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΣΤΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΔΑΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ ΑΝΔΡΙΑΝΗ ΔΗΜΗΤΡΟΥΛΑΚΗ ΑΡΙΣΤΕΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2013 ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Ο ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΚΑΡΚΙΝΟ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΦΟΡΕΙΣ ΤΟΥ ΟΓΚΟΓΟΝΙΔΙΟΥ BRCA1 ΚΑΙ BRCA2. Βασούλλα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση συστημάτων πληροφορικής στην οδική υποδομή

Χρήση συστημάτων πληροφορικής στην οδική υποδομή ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Χρήση συστημάτων πληροφορικής στην οδική υποδομή Συσχέτιση δεδομένων GPS και χάρτη Βύρωνας Νάκος Καθηγήτης ΕΜΠ bnakos@central.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Repeated measures Επαναληπτικές μετρήσεις

Repeated measures Επαναληπτικές μετρήσεις ΠΡΟΒΛΗΜΑ Στο αρχείο δεδομένων diavitis.sav καταγράφεται η ποσότητα γλυκόζης στο αίμα 10 ασθενών στην αρχή της χορήγησης μιας θεραπείας, μετά από ένα μήνα και μετά από δύο μήνες. Μελετήστε την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Ν. ΠΙΤΕΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωµατική Εργασία Της Φοιτήτριας του Τµήµατος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ ΑΓΡΟΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Οικονομετρική διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

Risk! " #$%&'() *!'+,'''## -. / # $

Risk!  #$%&'() *!'+,'''## -. / # $ Risk! " #$%&'(!'+,'''## -. / 0! " # $ +/ #%&''&(+(( &'',$ #-&''&$ #(./0&'',$( ( (! #( &''/$ #$ 3 #4&'',$ #- &'',$ #5&''6(&''&7&'',$ / ( /8 9 :&' " 4; < # $ 3 " ( #$ = = #$ #$ ( 3 - > # $ 3 = = " 3 3, 6?3

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη (Executive Summary)

Περίληψη (Executive Summary) 1 Περίληψη (Executive Summary) Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο την "Αγοραστική/ καταναλωτική συμπεριφορά. Η περίπτωση των Σπετσών" Κύριος σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Ε ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙE ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέµα: Εκπαίδευση: Μέσο ανάπτυξης του ανθρώπινου παράγοντα και εργαλείο διοικητικής µεταρρύθµισης Επιβλέπουσα:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΖΜΟΗΑ ΓΗΟΗΚΖΖ

ΔΘΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΖΜΟΗΑ ΓΗΟΗΚΖΖ Ε ΔΘΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΖΜΟΗΑ ΓΗΟΗΚΖΖ Κ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΖ ΔΗΡΑ ΣΜΖΜΑ : Σνπξηζηηθήο Οηθνλνκίαο θαη Αλάπηπμεο (ΣΟΑ) ΣΔΛΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Θέκα: Σνπξηζκφο θαη Οηθνλνκηθή Κξίζε Δπηβιέπσλ : Νηνχβαο Λνπθάο πνπδάζηξηα : Σζαγθαξάθε

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. Χρυσάνθη Στυλιανού Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΤΟ ΚΑΠΜΝΙΣΜΑ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΠΡΟΚΛΗΣΗ ΥΠΟΓΟΝΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΑΝΔΡΕΣ Κατσαρής Γιάγκος Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

w o = R 1 p. (1) R = p =. = 1

w o = R 1 p. (1) R = p =. = 1 Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-570: Στατιστική Επεξεργασία Σήµατος 205 ιδάσκων : Α. Μουχτάρης Τριτη Σειρά Ασκήσεων Λύσεις Ασκηση 3. 5.2 (a) From the Wiener-Hopf equation we have:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. «Θεσμικό Πλαίσιο Φωτοβολταïκών Συστημάτων- Βέλτιστη Απόδοση Μέσω Τρόπων Στήριξης»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. «Θεσμικό Πλαίσιο Φωτοβολταïκών Συστημάτων- Βέλτιστη Απόδοση Μέσω Τρόπων Στήριξης» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΑΙΟΥ «Θεσμικό Πλαίσιο Φωτοβολταïκών Συστημάτων- Βέλτιστη Απόδοση Μέσω Τρόπων Στήριξης» Διπλωματική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ (3 ο Φυλλάδιο)

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ (3 ο Φυλλάδιο) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ (3 ο Φυλλάδιο) ΙΩΑΝΝΗΣ ΝΤΖΟΥΦΡΑΣ (C) 2002 ΧΙΟΣ Παράδειγμα 8: Πρόβλημα ελαχίστης Διαδρομής (Shortest path problem)... 4 LINDO: Integer Linear

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

Μειέηε, θαηαζθεπή θαη πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο κηθξήο αλεκνγελλήηξηαο αμνληθήο ξνήο ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ

Μειέηε, θαηαζθεπή θαη πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο κηθξήο αλεκνγελλήηξηαο αμνληθήο ξνήο ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Μειέηε, θαηαζθεπή θαη πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο κηθξήο αλεκνγελλήηξηαο αμνληθήο ξνήο ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Κνηζακπφπνπινο Υ. Παλαγηψηεο Δπηβιέπσλ: Νηθφιανο Υαηδεαξγπξίνπ Καζεγεηήο Δ.Μ.Π Αζήλα, Μάξηηνο 2010

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ»

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ» ΓΔΩΠΟΝΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ ΕΙΔΙΚΕΤΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΣΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΠΟΡΟΤ «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

(Στατιστική Ανάλυση) Δεδομένων I. Σύγκριση δύο πληθυσμών (με το S.P.S.S.)

(Στατιστική Ανάλυση) Δεδομένων I. Σύγκριση δύο πληθυσμών (με το S.P.S.S.) (Στατιστική Ανάλυση) Δεδομένων I Σύγκριση δύο πληθυσμών (με το S.P.S.S.) Νίκος Τσάντας Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμ. Μαθηματικών Μαθηματικά και Σύγχρονες Εφαρμογές Ακαδημαϊκό έτος 2011-12 Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Statistics & Research methods. Athanasios Papaioannou University of Thessaly Dept. of PE & Sport Science

Statistics & Research methods. Athanasios Papaioannou University of Thessaly Dept. of PE & Sport Science Statistics & Research methods Athanasios Papaioannou University of Thessaly Dept. of PE & Sport Science 30 25 1,65 20 1,66 15 10 5 1,67 1,68 Κανονική 0 Height 1,69 Καμπύλη Κανονική Διακύμανση & Ζ-scores

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΙΑ ΛΕΙΑΝΣΕΩΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΙΑ ΛΕΙΑΝΣΕΩΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ / ΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 6η: Basics of Industrial Organization Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 6η: Basics of Industrial Organization Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 6η: Basics of Industrial Organization Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Course Outline Part II: Mathematical Tools Firms - Basics

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΑΝΔΡΕΑΣ ΛΕΩΝΙΔΟΥ Λεμεσός, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα