τρισδιάστατες ταινίες κινουµένων σχεδίων,

Transcript

1 1

2 Πανεπιστήµιο Αιγαίου Τµήµα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστηµάτων ιπλωµατική εργασία µε θέµα: Σχεδίαση υφής για τρισδιάστατες ταινίες κινουµένων σχεδίων, µεθοδολογίες και υλοποίηση Ντίζου Φάνεια, dpsd01040 Επιβλέπων καθηγητής: Κυριακουλάκος Παναγιώτης Μέλη επιτροπής: Βοσινάκης Σπυρίδων, Σταυράκης Μόδεστος 2

3 Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Παναγιώτη Κυριακουλάκο, επιβλέποντα καθηγητή της εργασίας, για την καθοδήγησή του, καθώς και τον κ. Παναγιώτη Ράππα, για την ευκαιρία απασχόλησης στον τοµέα της παραγωγής τρισδιάστατων κινούµενων σχεδίων µε χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή. Ακόµη, ευχαριστώ θερµά τον Κωνσταντίνο έµη και τον Λεωνίδα Κούφαλη για την βοήθειά τους, για τις πρακτικές συµβουλές τους σε θέµατα σχεδίασης υφής και για τη γνώµη τους σε θέµατα δοµής της εργασίας. 3

4 Πίνακας περιεχοµένων Εισαγωγή Στοιχεία θεωρίας τρισδιάστατης υφής Εισαγωγή Ορισµοί Kατηγορίες texture mapping Procedural texture mapping (συναρτησιακή υφή) Image mapping (απεικόνιση χάρτη υφής) Σκίαση (shading) Μοντέλο φωτισµού Shading models Shaders Shader attributes Ιστορική αναδροµή και εξέλιξη Εξέλιξη των Shading Models Εξέλιξη των Image Maps Procedurals Γεωµετρία texture mapping Παραλλαγές θεωρίας και πράξης Άλλες τεχνικές Baking Toon shading

5 D camera projection mapping Προγράµµατα 3D texture painting Deep Paint 3D (Right Hemisphere) Body Paint (Maxon) Z Brush (Pixologic) Μεθοδολογία παραγωγής τρισδιάστατων κινουµένων σχεδίων Προετοιµασία Παρατήρηση του κόσµου Συλλογή εικόνων Επιδράσεις καιρού, χρόνου και ανθρώπου Ιστορία του αντικειµένου Περιβάλλων χώρος Υλικά προπαραγωγής Επιλογή στυλ Κοινό-θεατές Μέσο απεικόνισης Προαπαιτούµενα στοιχεία εφαρµογής υφής Γεωµετρία NURBS Polygons Φωτισµός Η διαδικασία παραγωγής και η θέση του texturing-shading σε αυτή Μελέτη περίπτωσης: Πηγή της Νιότης

6 5.1 Προδιαγραφές Σχεδιαστικές οδηγίες σύµφωνα µε τις προδιαγραφές Παραδείγµατα δηµιουργίας υφής άπεδο κουζίνας Φούρνος Πέτρινο Κατσαρόλα Κιµονό γριάς Επίλογος Συµπεράσµατα Πηγές

7 Εισαγωγή Στον τοµέα των γραφικών µε υπολογιστή, η δηµιουργία και εφαρµογή της υφής στα τρισδιάστατα αντικείµενα που δηµιουργούνται, αποτελεί πολύ σηµαντικό µέρος της σχεδιαστικής διαδικασίας. Εκτεταµένες έρευνες, που συνεχίζονται ακόµη στον συγκεκριµένο τοµέα, δικαιολογούν την σπουδαιότητα της υφής. Η θεωρία που έχει αναπτυχθεί µέχρι σήµερα µε την συνεχή έρευνα, αποσκοπεί στην βελτίωση των οπτικών αποτελεσµάτων µε την δεδοµένη υπολογιστική ισχύ, σύµφωνα µε κριτήρια που προκύπτουν ως προς τους στόχους της απεικόνισης. Η κατανόηση της θεωρίας είναι απαραίτητη για την µετέπειτα λειτουργική εφαρµογή των µεθόδων απόδοσης υφής που έχουν αναπτυχθεί, καθώς και την πιθανή εξέλιξη µέσω της διεύρυνσης της µεθοδολογίας και τεχνογνωσίας, ώστε τα παραγόµενα αποτελέσµατα να µην είναι απλώς εφαρµογή της θεωρίας, αλλά να υποστηρίζουν επίσης το διαφορετικό και καινοτόµο. Η διαδικασία της δηµιουργίας και εφαρµογής υφής στα τρισδιάστατα αντικείµενα αναφέρεται ευρέως µε τον όρο texturing ή texture mapping. Αρχικός στόχος της παρούσας διπλωµατικής είναι να παρουσιάσει βασικούς ορισµούς και έννοιες, καθώς και τις µεθόδους που ακολουθούνται για την δηµιουργία της υφής σε τρισδιάστατα αντικείµενα. Ο στόχος αυτός υποστηρίζεται µε την ιστορική αναδροµή και την ανάλυση των προβληµάτων που παρουσιάστηκαν κατά την εξέλιξη των συγκεκριµένων τεχνικών. Η ανάλυση της θεωρίας είναι πρωταρχικής σηµασίας, ώστε να κατανοηθούν όλα τα στοιχεία που συναντώνται µετέπειτα στις διάφορες εφαρµογές. Αναλυτικότερα, αρχίζοντας µε την απόδοση ορισµών στους βασικούς όρους και την ανάλυση της αρχικής κατηγοριοποίησης, δίνονται οι δύο κύριοι τρόποι αντιµετώπισης της διαδικασίας του texturing, το procedural texture mapping (συναρτησιακή υφή) και το image mapping (απεικόνιση χάρτη υφής). Με την ιστορική αναδροµή και την επεξήγηση της διαδικασίας µεταφοράς και κωδικοποίησης του texture που έχει δηµιουργηθεί πάνω στο τρισδιάστατο αντικείµενο, καθώς και µία σύντοµη ανάλυση στον τρόπο δηµιουργίας των µοντέλων και την επιρροή αυτού στην τοποθέτηση της υφής, συντίθεται µία πλήρης εικόνα της θεωρίας στην οποία βασίζονται οι τρισδιάστατες εφαρµογές που χρησιµοποιούνται. 7

8 Ο δεύτερος στόχος αναφέρεται στην κατανόηση του σχεδιαστικού περιβάλλοντος δηµιουργίας και εφαρµογής υφής και την ανάδειξη των αλληλεπιδράσεων µεταξύ της γεωµετρίας και των µεθόδων φωτισµού και σκίασης. Με την ανάλυση της επίδρασης του φωτός στην σκίαση, και των διάφορων παραµέτρων, ώστε να είναι εφικτή η πρόσδοση οποιουδήποτε χαρακτηριστικού στις επιφάνειες των αντικειµένων, δίνεται η βάση της σχετικής µεθοδολογίας. Γίνεται επίσης αναφορά σε τεχνικές που χρησιµοποιούνται αρκετά είτε για πιο γρήγορα αποτελέσµατα (baking, 3D camera projection mapping), είτε για να δώσουν διαφορετική προσέγγιση (toon shading). Οι τεχνικές αυτές διευρύνουν την µεθοδολογία και δίνουν ευελιξία στον τρόπο αντιµετώπισης, µε την προσαρµογή τους στην διαδικασία ανάλογα µε το επιθυµητό αποτέλεσµα. Οι εξειδικευµένοι αυτοί τρόποι δηµιουργίας υφής χρησιµοποιούνται στην παραγωγική διαδικασία και πρέπει να λαµβάνονται υπόψη από τον σχεδιαστή. Τρίτος στόχος είναι η κατανόηση της µεθοδολογίας παραγωγής τρισδιάστατων κινούµενων σχεδίων, όπως εφαρµόζεται από τις σηµαντικότερες εταιρίες του τοµέα (π.χ. Pixar) και η συσχέτιση των διαφορετικών σταδίων παραγωγής µε την διαδικασία δηµιουργίας της υφής. Το texture mapping βρίσκει εφαρµογή σε πολλούς διαφορετικούς τοµείς των γραφικών µε υπολογιστή, ακριβώς γιατί όλα τα αντικείµενα, ανεξάρτητα για ποιό λόγο θα χρησιµοποιηθούν, χρειάζονται τουλάχιστον κάποιο χρώµα για να είναι επαρκής η αναπαράστασή τους, µία υφή, σαν σύνολο που εκφράζει τα χαρακτηριστικά τους. Τα παιχνίδια και οι ταινίες είναι οι πιο διαδεδοµένοι και γνωστοί τοµείς, καθώς αποτελούν αναπόσπαστο κοµµάτι της ψυχαγωγίας των ανθρώπων. Στην παρούσα διπλωµατική, η εφαρµογή της θεωρίας και η ανάπτυξη της µεθοδολογίας γίνεται για την παραγωγή τρισδιάστατων ταινιών κινουµένων σχεδίων. Για την εφαρµογή της θεωρίας µε τον πιο κατάλληλο τρόπο, πρέπει να λαµβάνονται υπόψη κάθε φορά τα στοιχεία που είναι διαθέσιµα µέχρι την συγκεκριµένη χρονική στιγµή για το κάθε έργο. Η ανάλυση των υλικών της προπαραγωγής και η σωστή ενηµέρωση είναι απαραίτητα στοιχεία που καθορίζουν τον τρόπο αντιµετώπισης της διαδικασίας του texturing. Προαπαιτούµενα για το στάδιο αυτό θεωρούνται η εξοικείωση µε την παρατήρηση των αντικειµένων στον πραγµατικό κόσµο και η αλληλεπίδρασή τους µε το περιβάλλον, δηλαδή πώς συµπεριφέρεται η επιφάνειά τους, τι χαρακτηριστικά έχει. Αν δεν µπορούν να αναγνωριστούν τα επιµέρους χαρακτηριστικά σε 8

9 πραγµατικό περιβάλλον, η αναπαράστασή τους στον τρισδιάστατο χώρο θα είναι ελλιπής και θα διακρίνεται εύκολα η ψηφιακή προέλευση των αντικειµένων. Στην µελέτη περίπτωσης έγινε προσπάθεια σύνθεσης και επεξεργασίας όλων των στοιχείων της θεωρίας που αναφέρεται για να δηµιουργηθούν οι υφές των αντικειµένων, προσαρµοζόµενες στο στυλ της ταινίας. Το τελευταίο αποτελεί τον τέταρτο στόχο, δηλαδή την συσχέτιση της θεωρίας που έχει αναπτυχθεί και της πρακτικής εφαρµογής της σε τρισδιάστατα προγράµµατα. Η δηµιουργία των υφών βασίστηκε στην µεθοδολογία που αναλύεται στη θεωρία, αρχικά µε την συλλογή πληροφοριών, φωτογραφιών, και όλων των στοιχείων της προπαραγωγής, όπως εικονογραφηµένο σενάριο (storyboard) και πίνακες ατµόσφαιρας (moodboards). Στη συνέχεια, µε την ρύθµιση των παραµέτρων των υλικών µε τον τρόπο που εξηγείται, τα αντικείµενα απέκτησαν την κατάλληλη υφή και έδεσαν µεταξύ τους, ως µέρη του ευρύτερου τρισδιάστατου κόσµου που έχει δηµιουργηθεί. Ως αποτέλεσµα της διαδικασίας δηµιουργήθηκαν υφές οι οποίες έδωσαν στα αντικείµενα την επιθυµητή εµφάνιση, συνδυάζοντας ρεαλιστικά στοιχεία µε τον ιδιαίτερο χαρακτήρα της ταινίας. Με την ανάπτυξη της µεθοδολογίας ήταν ξεκάθαρα τα σηµεία που χρειάζονταν ιδιαίτερη προσοχή, καθιστώντας ικανή την διεκπεραίωση της συνολικής εργασίας στα χρονικά περιθώρια που είχαν οριστεί. Οι περισσότερες υφές έγιναν χρησιµοποιώντας image maps (απεικόνιση χάρτη υφής) σε αρκετές παραµέτρους των υλικών, µε βασικές το χρώµα και το ανάγλυφο. Σε κάποιες περιπτώσεις χρειάστηκε αναδιαµόρφωση της τοπολογίας των αντικειµένων για να γίνει εφικτή η ανάθεση της υφής. Οι υφές που προέκυψαν και περιγράφονται παρακάτω χρησιµοποιήθηκαν για την µικρού µήκους κινηµατογραφική παραγωγή Πηγή της Νιότης, µε σκηνοθέτη τον κ. Παναγιώτη Ράππα, η οποία βρίσκεται σε εξέλιξη. Όσον αφορά στη δοµή της παρουσίασης της εργασίας, στο πρώτο κεφάλαιο αρχικά δίνονται οι ορισµοί για τις βασικές έννοιες που θα χρησιµοποιηθούν και έχουν σχέση µε την διαδικασία δηµιουργίας υφής. Στη συνέχεια παρατίθενται οι κατηγορίες του texture mapping, οι οποίες και αναλύονται, καθώς και τα απαραίτητα στοιχεία για την κατανόηση της σκίασης και της σχέσης της µε τη διαδικασία του texture mapping. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται ιστορική αναδροµή των τεχνικών και αναλύεται η εξέλιξη των πιο σηµαντικών και πρωτοπόρων εφαρµογών τους. 9

10 Στο τρίτο κεφάλαιο αναφέρονται τρείς άλλες τεχνικές που χρησιµοποιούνται, και γίνεται παράθεση τριών προγραµµάτων που έχουν αναπτυχθεί για την διαδικασία του texture mapping, µε σκοπό την ευκολία και ευχρηστία. Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται ανάλυση της προετοιµασίας και των αποφάσεων που πρέπει να παρθούν ανάλογα µε το κάθε έργο, των προαπαιτούµενων χαρακτηριστικών από τα τρισδιάστατα µοντέλα και βασικά στοιχεία τους, που είναι απαραίτητα για την δηµιουργία της υφής. Επίσης γίνεται αναφορά στην διαδικασία παραγωγής και εντοπίζεται η θέση του texturing σε αυτή. Στο πέµπτο κεφάλαιο παρατίθεται µία µελέτη περίπτωσης, στην οποία γίνεται εφαρµογή της θεωρίας και δίνονται παραδείγµατα δηµιουργίας υφής που έχουν υλοποιηθεί για την Πηγή της Νιότης. Τα συµπεράσµατα και τα παραδείγµατα του πέµπτου κεφαλαίου προέρχονται από την µελέτη της µεθοδολογίας και την προσωπική εργασία της γραφούσης στο συγκεκριµένο έργο. 10

11 1. Στοιχεία θεωρίας τρισδιάστατης υφής 1.1 Εισαγωγή Animation can explain whatever the mind of man can conceive Walt Disney Η αναπαράσταση της ζωής και της κίνησης του ανθρώπινου σώµατος και των ζώων ήταν πάντα στις επιθυµίες του ανθρώπου. Από τα πρώιµα χρόνια της ανθρώπινης ύπαρξης υπάρχουν µαρτυρίες για προσπάθεια αποτύπωσης της καθηµερινότητας και των διάφορων ασχολιών. Οι ζωγραφιές στα σπήλαια είναι µία πρώτη προσέγγιση µε ότι µέσα υπήρχαν διαθέσιµα. Από εκείνη την εποχή µέχρι σήµερα υπάρχει µία συνεχής προσπάθεια για δηµιουργία κινούµενης εικόνας, που έχοντας περάσει από τόσα στάδια συνεχίζει να εκπλήσσει τον κόσµο και να εξελίσσεται συνεχώς. Με την ανάπτυξη των υπολογιστών η κινούµενη εικόνα έχει περάσει σε άλλο επίπεδο. Από εκεί που όλα γίνονταν µε σχέδιο στο χέρι, η υπολογιστική ισχύς ήρθε να βοηθήσει τη διαδικασία και να ανοίξει καινούριους ορίζοντες και µεθόδους που είναι ικανές να δώσουν αποτελέσµατα πιο γρήγορα, πιο εύκολα και σίγουρα πιο εντυπωσιακά. Από την εποχή των σπηλαίων ο άνθρωπος προσπαθούσε να αποδώσει την διαφορετικότητα σε αυτά που απεικόνιζε χρησιµοποιώντας το χρώµα. Επίσης κατά την αρχαϊκή περίοδο ο τρόπος φιλοτέχνησης του κάθε αγγείου, της κάθε κολώνας ή τοίχου αποτελούσε ολόκληρη µελέτη. Το χρώµα, το σχέδιο, το υλικό και γενικότερα η υφή που έχει κάθε αντικείµενο, είναι κάτι που το κάνει να ξεχωρίζει και αποτελεί αναπόσπαστο κοµµάτι της διαδικασίας δηµιουργίας του. Τα περισσότερα αντικείµενα του περιβάλλοντος δεν αποτελούνται από αµιγή χρώµατα και υλικά λεία στην υφή τους, χωρίς διαταραχές. Το ίδιο ισχύει και στην τρισδιάστατη αναπαράσταση ενός αντικειµένου. Για την απόδοση υφής στα αντικείµενα, χρησιµοποιούνται τεχνικές που υπάγονται στην κατηγορία µεθόδων απεικόνισης υφής (texture mapping). Με τις τεχνικές αυτές σε κάθε σηµείο της επιφάνειας των αντικειµένων προσδίδεται η επιθυµητή λεπτοµέρεια, χωρίς να πρέπει να µεταβληθεί η µορφολογία του αντικειµένου. Εκτός από το χρώµα, µπορούν να διαµορφωθούν όλα τα χαρακτηριστικά της υφής, όπως η διαφάνεια (transparency), η τραχύτητα του ανάγλυφου (bumpiness), o ενδογενής φωτισµός (self-illumination),η ανακλαστικότητα (reflectivity), ώστε οι εικόνες πoυ θα ληφθούν να προσεγγίζουν καλύτερα την πραγµατικότητα. [6,13] 11

12 Με την δηµιουργία των texture καθορίζονται οι ιδιότητες των επιφανειών µε εικόνες, κάνοντας τα αντικείµενα πιο πλούσια οπτικά, χωρίς να προστίθεται γεωµετρία και µε σχετικά µικρή αύξηση στον χρόνο υπολογισµού. Το texture mapping θεωρείται µία από τις πιο πετυχηµένες τεχνικές στην σύνθεση εικόνας υψηλής ποιότητας. Χρησιµοποιήθηκε πρώτη φορά στον τοµέα των computer graphics από τον Ed Catmull το Αργότερα επεκτάθηκε η χρήση του για δηµιουργία ανάγλυφου (bumps), τραχύτητας (roughness) και αντανάκλασης (reflections) από τον Jim Blinn (1976, 1978), καθώς και διαφάνειας από τον Geoff Gardner (1981). [13] Στην αναζήτηση πιο ρεαλιστικής εικόνας, οι υπερβολικά λείες επιφάνειες που δεν είχαν κανένα ανάγλυφο, σχέδιο ή βρωµιά δηµιούργησαν την ανάγκη για την εύρεση µίας αποτελεσµατικής τεχνικής που θα µπορεί να ανταποκρίνεται στην πολυπλοκότητα που απαιτεί η ρεαλιστική αναπαράσταση. Το texture mapping είναι µία αποδοτική τεχνική που µπορεί να χρησιµοποιηθεί σε πολλούς τοµείς των γραφικών µε υπολογιστή. 12

13 1.2 Ορισµοί Με τη λέξη texture αναφερόµαστε στην υφή, τη σύσταση ενός υλικού. Ο τρόπος µε τον οποίο τα νήµατα του υφάσµατος, ή τα στοιχεία που απαρτίζουν µία ουσία είναι τοποθετηµένα και κατανεµηµένα η εντύπωση που προκαλείται από την αίσθηση της αφής. - The Universal Dictionary of the English Language, Wordsworth Editions Ltd, 1989 Ένα λεπτοµερές µοτίβο που επαναλαµβάνεται αρκετές φορές για να καλύψει µία επιφάνεια, ή γενικότερα µία πολυδιάστατη εικόνα που προβάλλεται σε ένα πολυδιάστατο χώρο. Survey of texture mapping, Heckbert, 1986 Στον κόσµο των γραφικών µε υπολογιστή το texture είναι η δισδιάστατη αναπαράσταση των τρισδιάστατων αντικειµένων. ηµιουργούµε τo texture για να προσθέσουµε λεπτοµέρεια στα αντικείµενα και να τα τελειοποιήσουµε, αποφεύγοντας την επιπλέον γεωµετρία, που αυξάνει την ανάγκη για υπολογιστική ισχύ αλλά και το χρόνο επεξεργασίας. Επιπρόσθετα το texture προσδίδει πιο ρεαλιστική εµφάνιση σε ένα ψηφιακό µοντέλο, και κατ επέκταση σε όλο το 3 περιβάλλον που έχει δηµιουργηθεί. [4] Το texture έχει περισσότερο σχέση µε το πώς φαίνεται και τι αίσθηση δίνει ένα υλικό. Επίσης σχετίζεται µε τη συχνότητα της χρήσης και τη φθορά, το σχέδιο ή το µοτίβο. Ακόµη προσδίδει την ποιότητα της φωτεινότητας, το αν είναι ανάγλυφη ή λεία η επιφάνεια και το χρώµα. Όλα τα παραπάνω είναι συστατικά που αποτελούν το texture ενός υλικού. Το υλικό (material) είναι η βασική ουσία της κάθε επιφάνειας. Για παράδειγµα, το ξύλο, το µέταλλο, το γυαλί είναι όλα materials. Το τι ξύλο είναι, αν είναι βερνικωµένο ή τραχύ, αν είναι πολυχρησιµοποιηµένο ή αποτελεί ακόµα το κορµό του δέντρου, αυτό καθορίζεται από το texture. Ολόκληρη η διαδικασία της δηµιουργίας και του στησίµατος µίας επιφάνειας ενός αντικειµένου (πέρα από την κατασκευή του) αποτελείται από δύο στάδια. Το texturing και το shading. Το texturing (ή texture mapping-απεικόνιση υφής) αναφέρεται στις τεχνικές επαύξησης ρεαλισµού µίας επιφάνειας µε πρόσδωση υφής [8]. Είναι µία τεχνική κατά την οποία µία εικόνα εφαρµόζεται στην επιφάνεια ενός αντικειµένου σαν µία µεµβράνη σελοφάν [10]. Συµπεριλαµβάνει όλες τις διαδικασίες για τη δηµιουργία των εικόνων (image maps), ή την χρήση και προσαρµογή texture που 13

14 δηµιουργούνται από µαθηµατικούς αλγόριθµους (procedural textures). Τα παραπάνω θα τοποθετηθούν στις διάφορες ιδιότητες(attributes) του υλικού (material) για να προστεθεί λεπτοµέρεια στο αντικείµενο. Το shading αναφέρεται στις ρυθµίσεις που γίνονται στο κάθε υλικό, για να αντιδρά στο φώς και µε το περιβάλλον µε τον ίδιο τρόπο που γίνεται και στην πραγµατικότητα. Σε αυτή τη φάση γίνεται ο συνδυασµός όλων των image maps που έχουν δηµιουργηθεί, και καθορίζεται ο τρόπος αντανάκλασης, απορρόφησης, και διάχυσης του φωτός, η διαφάνεια και το χρώµα των αντανακλάσεων. Η διαδικασία του shading γίνεται µε τους shaders. Οι shaders είναι λογισµικά προγράµµατα που επιτρέπουν πολύπλοκες ρυθµίσεις και διαφοροποιήσεις στη διαµόρφωση του χρώµατος και των άλλων ιδιοτήτων ενός υλικού. ηλαδή συνθέτουν όλα τα στοιχεία που καθορίζουν την υφή της κάθε επιφάνειας. 14

15 1.3 Κατηγορίες texture mapping Όπως αναφέρθηκε και προηγουµένως η διαδικασία του texture mapping περιλαµβάνει δύο βασικές κατηγορίες. Το image mapping (απεικόνιση χάρτη υφής)και το procedural texture mapping (συναρτησιακή υφή). Σε ένα υλικό µπορεί να χρησιµοποιηθούν και οι δύο τεχνικές στις διαφορετικές ιδιότητές του, δηλαδή η χρήση της µίας τεχνικής δεν αποκλείει την άλλη, αντιθέτως ο συνδυασµός τους πολλές φορές δίνει τα επιθυµητά αποτελέσµατα. Ακολουθεί ανάλυση και των δύο τεχνικών. [1,3,7] Procedural texture mapping (συναρτησιακή υφή) Μία µεθοδολογία απεικόνισης υφής που έχει αποδειχθεί πολύ χρήσιµη στην σύνθεση της εικόνας και στηρίζεται σε αναλυτικές εκφράσεις και αλγορίθµους για την απόδοση υφής σε κάθε σηµείο της επιφάνειας ενός αντικειµένου, ονοµάζεται συναρτησιακή υφή (procedural texture mapping). Οι πιο χρήσιµες τεχνικές παρουσιάστηκαν από τον Perlin, µε την εισαγωγή της συνάρτησης fractal noise, η οποία αποτέλεσε την βάση στην συναρτησιακή υφή. Η ευκολία της χρήσης της και η ευρεία εφαρµογή της, οφείλεται στο ότι δεν απαιτεί ούτε αποθήκευση, ούτε να έχει υπολογιστεί νωρίτερα, και επιστρέφει τιµές για όλες τις περιοχές στον τρισδιάστατο χώρο. Όλες οι συναρτήσεις υφής (procedural textures) είναι συνεχείς συναρτήσεις. Επειδή δηµιουργούνται µέσω µαθηµατικών υπολογισµών, δεν έχουν περιορισµούς στο µέγεθος και δεν διακρίνονται τα pixel, όσο κοντινό και αν είναι το πλάνο. Οι διάφορες ρυθµίσεις που έχουν δηµιουργούν διαφορετικά εφέ, αλλά αν δεν δοθεί προσοχή στην εφαρµογή τους υπάρχει µεγάλη πιθανότητα το αντικείµενο να φαίνεται ότι είναι ψηφιακά φτιαγµένο, µε αποτέλεσµα να δίνει την εντύπωση ψεύτικου. Γενικά δεν τοποθετείται ένα procedural texture κατευθείαν πάνω σε µία επιφάνεια µόνο του. Σε συνδυασµό όµως µε άλλα, τα αποτελέσµατα µπορούν να είναι πολύ ρεαλιστικά. Επίσης όσες φορές και αν επαναλαµβάνονται δεν δηµιουργούν ραφές. Οι ονοµασίες τους µπορεί να διαφέρουν στα διαφορετικά προγράµµατα. [1,3,7] Υπάρχουν δύο τύποι συναρτήσεων υφής: οι 2 και οι 3. Οι 2 είναι σχεδόν σαν να χρησιµοποιείται ένα image map, διότι χρησιµοποιεί τις συντεταγµένες τοποθέτησης υφής του αντικειµένου (uvs). Οι συναρτήσεις αυτές δηµιουργούν µοτίβα υφάσµατος (cloth), καρό (checker), fractal, grid, θορύβου (noise). 15

16 Οι 3 είναι λίγο διαφορετικές καθώς αγνοούν τις συντεταγµένες τοποθέτησης υφής του αντικειµένου, και τοποθετούνται σωστά πάνω στην επιφάνεια. Χρειάζεται προσοχή όταν το αντικείµενο κινείται, ώστε να κινείται µαζί και το texture (γίνεται πολύ εύκολα µε parent ή group). Επίσης προσοχή χρειάζεται στη κλίµακα, καθώς τα αποτελέσµατα των διαφορετικών τιµών µπορεί να φαίνονται περίεργα. Κάποιες από αυτές είναι γρανίτης (granite), ξύλο (wood), δέρµα (leather), µάρµαρο (marble). Οι συναρτήσεις υφής µπορούν να χρησιµοποιηθούν σε πολλές περιπτώσεις, αλλά πρέπει πάντα να λαµβάνεται υπόψη ότι επειδή υπολογίζονται την ώρα που γίνεται το rendering, µπορεί να αυξήσουν την χρονική του διάρκεια. Αν συµβεί κάτι τέτοιο και το αποτέλεσµα του texture είναι το τελικό, µπορεί να µετατραπεί σε µία απλή εικόνα Image mapping (απεικόνιση χάρτη υφής) Η απεικόνιση χάρτη υφής είναι η πιο συνηθισµένη αλλά και παλαιότερη µέθοδος απεικόνισης υφής λόγω της απλότητας του συλλογισµού στον οποίο στηρίζεται. Υπάρχει µία εικόνα (image map ή texture map) δύο διαστάσεων, µε παραµέτρους u και v, στην οποία ορίζονται απεικονίσεις από τα σηµεία των αντικειµένων. ηλαδή, ένα αντικείµενο του τρισδιάστατου χώρου, τυλίγεται µε µία δυσδιάστατη εικόνα, ανάλογα µε την τεχνική που έχει επιλεχθεί (τεχνικές uv mapping). Οι εικόνες που χρησιµοποιούνται είναι φτιαγµένες είτε από σύνθεση άλλων εικόνων, είτε είναι ζωγραφισµένες, είτε αποτελούν συνδυασµό και των δύο. Γενικά οι εικόνες αυτές που δηµιουργούνται δεν χρησιµοποιούνται µόνο για τον καθορισµό του χρώµατος ενός αντικειµένου. Συνήθως το χρώµα είναι αυτό που φτιάχνεται πρώτα, αλλά από αυτό µπορούν να προκύψουν εικόνες και για τις υπόλοιπες ιδιότητες ενός shader, όπως για το bump, specular. [1,3,7] Τα προγράµµατα που χρησιµοποιούνται µπορεί να είναι και δυσδιάστατα, όπως τα Adobe Photoshop (το συγκεκριµένο πρόγραµµα στην τελευταία του εκδοχή δέχεται και τρισδιάστατα µοντέλα) και Corel Photo-Paint, αλλά και τρισδιάστατα όπως τα Deep Paint 3D, Body Paint και Z Brush (ανάλυσή τους γίνεται παρακάτω). 16

17 1.4 Σκίαση (shading) Η απόδοση ρεαλισµού µε σκίαση άρχισε να αναπτύσσεται στις αρχές τις δεκαετίας του 70, και όχι νωρίτερα λόγω αδυναµίας της τότε διατιθέµενης υπολογιστικής ισχύος. Η ανάπτυξη της τεχνολογίας raster (raster images-bitmap images που δηµιουργούνται από πίνακες pixel), θεωρείται θεµελιώδης για την εξέλιξη της. Οι διάφορες τεχνικές σκίασης που αναπτύχθηκαν έχουν σαν βάση την αλληλεπίδραση του φωτός µε τις επιφάνειες της ύλης. Ο καθορισµός του ακριβούς χρώµατος και έντασης κάθε εικονοστοιχείου, συνιστάται στην δυσδιάστατη παράστασή του στην οθόνη σύµφωνα µε την χρησιµοποιούµενη τεχνική σκίασης, µε βάση τη χρήση κάποιου µοντέλου φωτισµού. Για το λόγο αυτό αναπτύχθηκαν ορισµένα µοντέλα φωτισµού µε τις αντίστοιχες τεχνικές σκίασης. [8,20] Ένα απλό µοντέλο φωτισµού παρουσιάζεται για την καλύτερη κατανόηση των τεχνικών σκίασης Μοντέλο φωτισµού Όταν πέσει φώς σε µία επιφάνεια, κάποιο µέρος απορροφάται και µετατρέπεται σε θερµότητα και κάποιο άλλο ανακλάται ή εκπέµπεται. Λόγω του τελευταίου γίνεται ορατό το αντικείµενο. Ο χαρακτήρας του ανακλώµενου φωτός εξαρτάται από την σύνθεση, κατεύθυνση και γεωµετρία της φωτεινής πηγής, καθώς και από τον προσανατολισµό της επιφάνειας και τις ιδιότητές της. ύο είναι οι ανακλάσεις του φωτός από µία επιφάνεια, η διαχυτική και η κατοπτρική ανάκλαση.[7,8] ιαχυτική ανάκλαση (diffuse). Σύµφωνα µε αυτήν το ανακλώµενο φώς διασκορπίζεται από την επιφάνεια προς όλες τις κατευθύνσεις Κατοπτρική ανάκλαση (specular). Τέτοιου είδους ανακλάσεις παρατηρούνται κυρίως στα γυαλιστερά αντικείµενα. Για παράδειγµα οι καθρέπτες έχουν κυρίως κατοπτρική ανάκλαση. Το φως που ανακλάται από τα πραγµατικά αντικείµενα περιέχει και τις δύο ανακλάσεις. Για το λόγο αυτό πρέπει να ληφθούν και οι δύο υπόψη για τη δηµιουργία ρεαλιστικών αντικειµένων. Η κατοπτρική ανάκλαση δεν είναι εύκολο να υπολογιστεί, αφού καµία επιφάνεια δεν είναι τελείως λεία, αλλά έχει µικρές 17

18 διαταραχές. Έτσι αναπτύχθηκαν διάφορα µοντέλα φωτισµού, στα οποία βασίζονται οι τεχνικές σκίασης (shading models).[20] Shading models Constant shading (σταθερή σκίαση). (Bouknight 1970). Η τεχνική αυτή χρησιµοποιεί σταθερές φωτεινότητες επιφανειών. εν προβλέπεται ελάττωση φωτισµού µε βάση την απόσταση της φωτεινής πηγής, αλλά ούτε και κατοπτρική ανάκλαση. Προβλέπει µόνο διάχυτη ανάκλαση και έµµεσο φωτισµό. Το µειονέκτηµα της τεχνικής αυτής συνίσταται στην ιδιότητα του ανθρώπινου µατιού να αντιλαµβάνεται τις ασυνέχειες φωτισµού. Τα σύνορα των πολυγώνων φαίνονται εντονότερα από ότι τα εσωτερικά σηµεία τους, µε αποτέλεσµα να τονίζεται η πολυγωνική δοµή του αντικειµένου. [7,21] Gouraud shading. Σχετικά απλή τεχνική που χρησιµοποιείται για επιφάνειες µε διαχυτική ανάκλαση (ονοµαζόµενες Lambert surfaces), διατυπώθηκε το εν αποδίδει καλά τις κατοπτρικές ανακλάσεις των φωτεινών πηγών µέσα στη επιφάνεια, και συνεχίζει να εµφανίζει ασυνέχειες φωτισµού. [8,21] Phong shading. Το 1975 προτάθηκε από τον Phong το µοντέλο που µπορούσε να χειριστεί επιφάνειες που είχαν συνδυασµό διαχυτικής και κατοπτρικής ανάκλασης. Σηµειώνει ότι οι κατοπτρικές ανακλάσεις είναι ευαίσθητες στην τοπική γεωµετρία και ο υπολογισµός του χρώµατος µόνο στις κορυφές οδηγεί σε λάθος αναπαράσταση των γυαλάδων. Με την τεχνική αυτή υπολογίζεται η φωτεινότητα για κάθε pixel ξεχωριστά, γεγονός που πετυχαίνει καλύτερο αποτέλεσµα εξαλείφοντας την επίπεδη αίσθηση της προηγούµενης, αλλά αυξάνει το υπολογιστικό κόστος. [7,8,21] Cook & Torrance model Αποτελεί προέκταση του Phong, και παρόλο που δίνει καλύτερα οπτικά αποτελέσµατα, αυξάνει το υπολογιστικό κόστος. Βασικό του πλεονέκτηµα ότι γίνεται καλύτερη προσοµοίωση της κατοπτρικής ανάκλασης. [7,21] 18

19 1.4.3 Shaders Επιγραµµατικά, κάποιοι από τους βασικούς shaders που χρησιµοποιούνται είναι οι εξής: [18,19] Blinn. Ο shader αυτός είναι ιδιαίτερα αποτελεσµατικός στην προσοµοίωση µεταλλικών επιφανειών, που τυπικά έχουν απαλές κατοπτρικές ανακλάσεις. Απαιτεί µεγαλύτερη υπολογιστική ισχύ από τους Lambert και Phong. Phong. Χρησιµοποιείται καλύτερα για γυαλιστερές επιφάνειες µε σκληρή κατοπτρική ανάκλαση. Phong E. Αποτελεί απλούστερη µορφή του Phong, και έχει πιο απαλές κατοπτρικές ανακλάσεις. Επίσης είναι πιο γρήγορος στους υπολογισµούς. Lambert. Χρησιµοποιείται για αναπαράσταση µατ επιφανειών, που δεν έχουν καθόλου γυαλάδες. Anisotropic. Αντιπροσωπεύει επιφάνειες µε ραβδώσεις, όπως CD, φτερά, µαλλιά. Το πώς φαίνονται οι γυαλάδες εξαρτάται από τις ραβδώσεις και τον προσανατολισµό τους. ηλαδή η κατοπτρική ανάκλαση γίνεται σε διαφορετικές κατευθύνσεις µε διαφορετικό τρόπο, ανάλογα µε τις ραβδώσεις Shader attributes Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, τα image maps που δηµιουργούνται συνδέονται στις ιδιότητες (attributes) του shader. Υπάρχει η δυνατότητα να συνδέεται και µία εικόνα για να προσδιορίσει κάθε µία ιδιότητα. Ο καθορισµός των ιδιοτήτων αυτών είναι που δηµιουργεί το υλικό του αντικειµένου. Οι πιο βασικές ιδιότητες ενός shader είναι οι εξής : χρώµα (color), διαφάνεια (transparency), κατοπτρική ανάκλαση (specularity), διάχυτη ανάκλαση (diffuse), (luminosity), αντανακλαστικότητα (reflectivity), (bump), (displacement). Τα maps που χρησιµοποιούνται σε όλες τις ιδιότητες είναι καλύτερο να είναι ασπρόµαυρα, εκτός βέβαια από το color map. Αυτό γιατί είναι πιο εύκολο να προβλεφθεί πώς θα µεταφραστούν οι διαφορετικές τιµές του γκρι από το πρόγραµµα. Παρακάτω αναλύεται τι καθορίζει κάθε ιδιότητα, και τι χαρακτηριστικά πρέπει να έχει το αντίστοιχο map. [1,3,7] 19

20 Color Καθορίζεται το χρώµα του αντικειµένου (σε µερικά προγράµµατα αναφέρεται diffuse). Η εικόνα που συνδέουµε στη ιδιότητα αυτή ονοµάζεται color map. Μπορεί να χρησιµοποιηθεί κάποια έτοιµη εικόνα που παρουσιάζει ενδιαφέροντες χρωµατικούς συνδυασµούς, αλλά και ένα σκέτο χρώµα, ανάλογα µε το αντικείµενο. Κάποια αντικείµενα έχουν µεγαλύτερη πολυπλοκότητα και το χρώµα τους δεν είναι συνεχές σε όλη τη επιφάνειά τους. Με το χρώµα προσδίδονται οι λεπτοµέρειες του αντικειµένου ζωγραφιστές, που δεν έχουν γίνει στην κατασκευή του µοντέλου. Αυτό είναι που δίνει στην διαδικασία του texturing τόσο µεγάλη σηµασία. Ένα απλό χρώµα θα µπορούσε να δοθεί και κατευθείαν από την εφαρµογή, αν και πολλές φορές προσδίδει την ψηφιακή του µορφή. Για το λόγο αυτό, ακόµη και αν το αντικείµενο είναι ένα αψεγάδιαστο πλαστικό µε ένα ενιαίο χρώµα, καλύτερα είναι να φτιαχτεί ένα image map µε το χρώµα αυτό και να προστεθεί λίγος θόρυβος (noise). Έτσι δεν φαίνεται ψεύτικο. Αυτό όµως που κάνει τα ψηφιακά φτιαγµένα αντικείµενα να φαίνονται ρεαλιστικά είναι η ανάλυση που γίνεται στο κεφάλαιο 4.1. Εκτός από τις λεπτοµέρειες του αντικειµένου σαν κατασκευή που προσδίδονται ζωγραφιστά, είναι και οι επιδράσεις του χρόνου και του ανθρώπου που του δίνουν χαρακτήρα και ζωή. Πρέπει και αυτές να αποτυπωθούν στην εικόνα. Αυτό που πρέπει να προσεχθεί είναι να µην δοθούν σκιές και γυαλάδες ζωγραφιστά στο map αυτό. Αυτά τα χαρακτηριστικά θα δηµιουργηθούν από το φως που θα φωτίσει την σκηνή, και κάποια θα καθοριστούν από τις εικόνες που έχουν συνδεθεί στις αντίστοιχες ιδιότητες. Transparency Ορίζεται η διαφάνεια ή ηµιδιαφάνεια ενός αντικειµένου. ηλαδή, µπορεί σε κάποια σηµεία να είναι διάφανο και σε άλλα όχι, ενώ η γεωµετρία είναι φτιαγµένη για ολόκληρο το αντικείµενο. Η χρήση εικόνας για την ιδιότητα αυτή χρησιµεύει ιδιαίτερα σε αντικείµενα που δεν έχουν ένα ενιαίο µέρος διάφανο, και υπάρχει εναλλαγή διαφάνειας, οπότε η δηµιουργία κενών δεν είναι εύκολο να µοντελοποιηθεί. Ακόµη ορίζεται το πόσο διάφανο είναι ένα αντικείµενο, όπου το άσπρο είναι απόλυτη διαφάνεια, και το µαύρο καθόλου. Όλες οι τιµές ενδιάµεσα προσδίδουν και το ποσό της διαφάνειας. Έτσι ένα αντικείµενο, πχ ένα γυαλί, ενώ είναι διαφανές, µπορεί να έχει πέσει µπογιά σε κάποια σηµεία του, και αυτά τα σηµεία δεν είναι πια το ίδιο διαφανή. Αυτό προσδίδεται από το transparency map. Specularity Καθορίζει την τιµή των highlights του αντικειµένου. Οι πιο ανοιχτές αποχρώσεις δηµιουργούν πιο φωτεινά highlights, µε το µαύρο να σηµαίνει 20

21 καθόλου highlight. Το map αυτό είναι σηµαντικό, καθώς δίνει πολλές πληροφορίες για την υφή του αντικειµένου, αφού το specularity δεν είναι ποτέ το ίδιο σε όλα τα σηµεία ενός αντικειµένου. Πολλές φορές βοηθάει να δοθεί η αίσθηση του βρώµικου και ενισχύει τη ρεαλιστική απόδοση. Ουσιαστικά όταν πέφτει το φως πάνω στο αντικείµενο, φωτίζει περισσότερο κάποια σηµεία και λιγότερο άλλα, δηµιουργώντας γυαλάδες, όπως γίνεται και στα αντικείµενα στην πραγµατικότητα. Diffuse Το diffuse δίνει την αντανάκλαση ή διάχυση του φωτός και του χρώµατος σε πολλές γωνίες. Συνήθως µία τιµή για όλο το αντικείµενο είναι αρκετή, αλλά µπορεί να χρησιµοποιηθεί map για να σκουρύνουν κάποια σηµεία του αντικειµένου. Η ανάκλαση αυτή δεν είναι γυαλιστερή. Luminosity (ή incandescence) Η ιδιότητα αυτή αναφέρεται στο πόσο αυτόφωτο είναι ένα αντικείµενο, ή δηµιουργώντας map, ορίζονται ποια σηµεία του είναι αυτοφωτιζόµενα και πόσο. Και σε αυτή την ιδιότητα το άσπρο δείχνει ότι είναι αυτοφωτιζόµενο, ενώ το µαύρο όχι. Reflectivity Καθορίζει το πόσο αντανακλαστικό είναι το αντικείµενο. Συνδέοντας αυτή την ιδιότητα µε εικόνα, γίνεται καθορισµός των σηµείων που είναι αντανακλαστικά (µε άσπρο) και αυτών που δεν είναι (µε µαύρο). Συνήθως τα αντικείµενα στην πραγµατικότητα δεν είναι σε ολόκληρη την επιφάνειά τους το ίδιο αντανακλαστικά. Ακόµη µεταλλικά αντικείµενα µπορεί να έχουν περιοχές µε µεγάλη αντανακλαστικότητα και αν έχουν γρατζουνιές ή έχουν σκουριάσει σε κάποιο σηµείο την χάνουν σε κάποιο βαθµό. Αναπαράσταση ανάγλυφου Όσο εντυπωσιακή και ρεαλιστική µπορεί να είναι η υφή που έχει δηµιουργηθεί από τον συνδυασµό των προηγούµενων ιδιοτήτων, δεν µπορεί να αποδώσει σωστά από µόνη της µία ανώµαλη επιφάνεια. Στόχος της διαµόρφωσης του ανάγλυφου είναι να δηµιουργηθεί η οπτική εντύπωση ότι η επιφάνεια παρουσιάζει υψώµατα και βυθίσµατα σύµφωνα µε την εικόνα που έχει συνδεθεί. Για τη αναπαράσταση ανάγλυφου σε ένα αντικείµενο υπάρχουν δύο επιλογές, είτε µε bump, είτε µε displacement, οι οποίες µπορούν και να συνδυαστούν. 21

22 Bump Σύµφωνα µε την ιδιότητα αυτή, το ανάγλυφο µίας επιφάνειας γίνεται αντιληπτό από τον τρόπο που σκιάζονται οι πτυχώσεις της ανάγλυφης επιφάνειας του αντικειµένου και όχι από κάποια ουσιαστική υψοµετρική αλλαγή. Είναι ένα εφέ που χρησιµοποιείται κατά την διάρκεια του render, και δεν αλλάζει την γεωµετρία. Επειδή δεν µετατοπίζει τα σηµεία της επιφάνειας, στα όρια του αντικειµένου η επιφάνεια φαίνεται επίπεδη, και δεν επηρεάζει τις σκιές που δηµιουργεί το αντικείµενο σε άλλες επιφάνειες. Για το λόγο αυτό δεν πρέπει να χρησιµοποιείται για να καλύψει έλλειψη γεωµετρίας, αλλά για µικρές τοπολογικές λεπτοµέρειες, όπως γρατζουνιές, µικροανωµαλίες της επιφάνειας, µικρές πτυχώσεις. Τα bumps που χρησιµοποιούνται µπορεί να είναι και θετικά και αρνητικά, δηλαδή και προς τα έξω (υψώµατα) και προς τα µέσα (βυθίσµατα). Displacement Όπως και το bump, η ιδιότητα αυτή χρησιµοποιεί την εικόνα που έχει συνδεθεί για να κάνει υπολογισµούς στην γεωµετρία κατά την διάρκεια του render. Όµως έχει µία βασική διαφορά. Αλλάζει όντως την γεωµετρία του αντικειµένου, γι αυτό και είναι ορατή η αλλαγή και στα όρια του και στην σκιά του. Η διαφορά του αυτή το κάνει πιο δύσκολο στον υπολογισµό του από το bump map και κατά συνέπεια πιο χρονοβόρο. Αυτές είναι οι βασικές ιδιότητες που παρουσιάζονται στους shaders. Ανάλογα µε τον κάθε ένα µπορεί να µην έχει κάποιες από αυτές ή να έχει κάποιες παραπάνω. Για παράδειγµα στον shader lambert, δεν υπάρχει specular, γιατί ακριβώς δεν έχει φτιαχτεί για να υπολογίζει τέτοια χαρακτηριστικά. Ανάλογα µε το υλικό που θέλουµε να προσδώσουµε στο αντικείµενο, γίνεται και η επιλογή του κατάλληλου shader. 22

23 2. Ιστορική αναδροµή και εξέλιξη Από το 1974, που χρησιµοποιήθηκε για πρώτη φορά η τεχνική του texture mapping, ο τοµέας αυτός µέχρι σήµερα έχει γνωρίσει µεγάλη ανάπτυξη. Συνεχώς γίνονται προσπάθειες για καλύτερη και πιο ρεαλιστική απεικόνιση των αντικειµένων, λαµβάνοντας υπόψη όλο και περισσότερους παράγοντες του περιβάλλοντος και των υλικών. Από την συχνή κριτική των πρώτων προσπαθειών για ρεαλισµό ότι οι επιφάνειες δεν είχαν κάποιο ενδιαφέρον, λόγω της απλής σκίασης ενός αντικειµένου µε ένα σταθερό, µουντό, µατ χρώµα, µέχρι τις πολύπλοκες αναπαραστάσεις και την ρεαλιστικότητα που προσδίδουν οι τωρινές τεχνικές και ιδιότητες του texture mapping, υπάρχει µία εκτενής έρευνα και συνεχής εξέλιξη που καθιστά δυνατά τα σηµερινά αποτελέσµατα. ιότι αυτό που δίνει στις επιφάνειες των πραγµατικών αντικειµένων τόσο ενδιαφέρον είναι η απίστευτη πολυπλοκότητα τους και η διαφοροποίηση από το ένα σηµείο στο άλλο, η οποία είναι πολύ δύσκολο να µοντελοποιηθεί και αποτελεί την υφή του αντικειµένου. [31] Ψυχολόγοι για την ανθρώπινη νόηση έχουν αναλύσει ένα διαφορετικό είδος πληροφορίας που παρέχεται από την υφή. Είναι αυτό της αίσθησης του χώρου. Η µικροδοµή µίας επιφάνειας παρέχει ένα σχέδιο για την αντίληψη. Οι αλλαγές στο σχέδιο, ή στη χρωµατική διαβάθµιση του texture, δίνουν σηµαντικά στοιχεία για τον προσανατολισµό και το βάθος της επιφάνειας. Εκτενείς έρευνες και πειράµατα έχουν δείξει ότι είναι τρία τα στοιχεία µίας υφής που δίνουν τις πληροφορίες για την αντίληψή της. Το µέγεθος, το σχήµα και η πυκνότητα. Οι αλλαγές σε αυτά τα στοιχεία είναι που παρέχουν τη γνώση για το βάθος της επιφάνειας και την αλλαγή στον προσανατολισµό της. Τα αποτελέσµατα των µελετών αυτών είναι που έχουν εφαρµοστεί στο texturing και το shading, για να δώσουν αυτά τα στοιχεία στα αντικείµενα, ώστε να φαίνονται ρεαλιστικές οι εικόνες που παράγονται. [38] Η υφή αποτελεί ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό της επιφάνειας που παρέχει αρκετή πληροφορία για την φύση του αντικειµένου. Έχουν αναπτυχθεί και εφαρµοστεί αρκετοί αλγόριθµοι και τεχνικές για να προσοµοιωθούν ρεαλιστικές αναπαραστάσεις αντικειµένων. Η εξέλιξη των πιο σηµαντικών αναφέρεται παρακάτω. 23

24 24

25 2.1 Εξέλιξη των Shading Models Η ανάπτυξη των µοντέλων σκίασης (shading models) αποτέλεσε την αρχή για τη απόδοση υφής στα τρισδιάστατα αντικείµενα. Αναφέρονται τα καθοριστικά σηµεία της πορείας αυτής, τα οποία συνοψίζονται σε χρονοδιάγραµµα (Πίνακας 1), καθώς και τα προβλήµατα αλλά και βελτιώσεις που παρουσιάστηκαν σε κάθε µοντέλο. Το 1970 γίνεται προσπάθεια σταθερής σκίασης (constant shading) από τον Bouknight. ηλαδή υπάρχει ένα σταθερό χρώµα σε όλη την έκταση της επιφάνειας του αντικειµένου, δεδοµένου ότι η σηµειακή φωτεινή πηγή βρίσκεται σε άπειρη απόσταση και στην κατεύθυνση του παρατηρητή, µε αποτέλεσµα να µην προκύπτουν σκιές. [7,8,21] Ένα χρόνο αργότερα δηµιουργείται µία τεχνική που λειτουργεί για επιφάνειες µε διαχυτική ανάκλαση από τον Henri Gouraud. Σύµφωνα µε το µοντέλο αυτό, µπορεί να βελτιωθεί η εµφάνιση των πολύεδρων καµπύλων επιφανειών σκιάζοντας κάθε σηµείο της επιφάνειας µε χρώµα που έχει υπολογιστεί από την γραµµική παρεµβολή των ακριβή τιµών στις κορυφές του πολυγώνου που περιέχουν το σηµείο. Μειονέκτηµα της µεθόδου αυτής αποτελούν οι γυαλάδες. Σε περίπτωση που το αντικείµενο έπρεπε να έχει γυαλάδα σε οποιοδήποτε σηµείο εκτός από τις κορυφές, το µοντέλο αυτό θα την τοποθετήσει λανθασµένα, ή θα την παραλείψει, αφού οι τιµές σκίασης στα εσωτερικά σηµεία παρεµβάλλονται από αυτές στις γωνίες. Το πρόβληµα αυτό καθιστά το µοντέλο Gouraud ακατάλληλο για επιφάνειες µε γυαλάδες, εκτός και αν χρησιµοποιείται αρκετά µεγάλος αριθµός πολυγώνων που καθορίζουν το αντικείµενο. Ένα άλλο πρόβληµα του συγκεκριµένου µοντέλου είναι τα Mach bands που εµφανίζονται στα σηµεία συνάντησης γειτονικών πολυγώνων. Τα Mach bands είναι απαλές ή σκούρες γραµµές που εντοπίζονται από το µάτι σε σηµεία που η εξίσωση σκίασης είναι ασυνεχής ή αλλάζει γρήγορα. Επιφάνειες που έχουν περιοχές µε µεγάλη καµπυλότητα δεν µπορούν µε το µοντέλο αυτό να αποδώσουν σωστά τις τοπικές διαφοροποιήσεις της σκίασης. Ακόµη αν υπάρχει κίνηση στο αντικείµενο µπορεί να φαίνεται επίπεδο από κάποιες γωνίες. [10,19,21,27] Το µοντέλο που έδωσε κάποιες λύσεις στα προβλήµατα του προηγούµενου αναπαριστώντας σωστά την καµπυλότητα των επιφανειών, εξαλείφοντας την επίπεδη όψη και συνδύασε την κατοπτρική και διαχυτική ανάκλαση, είναι αυτό του Bui Tuong Phong, το 1975, καθιστώντας δυνατή την αποτύπωση γυαλάδων στις επιφάνειες. Η διαδικασία της σκίασης του µοντέλου αυτού είναι παρόµοια µε αυτή του Gouraud. Η διαφορά τους έγκειται στο ότι η τελευταία αντί να 25

26 παρεµβάλει τιµές σκίασης, παρεµβάλει τα κάθετα διανύσµατα (normals) που υπάρχουν σε κάθε γωνία και υπολογίζεται η εξίσωση φωτισµού σε κάθε σηµείο. Έχοντας να υπολογιστούν τρία διανύσµατα αντί για µία τιµή σκίασης, και η µετατροπή του διανύσµατος σε µορφή υπολογίσιµη, έχει ως αποτέλεσµα µεγαλύτερο υπολογιστικό κόστος. Η παρεµβολή κάθετων διανυσµάτων αντί για τιµές σκίασης σε κάθε σηµείο είναι αυτή που κάνει δυνατή την προβολή των γυαλάδων. Επίσης υπάρχει µεγάλη βελτίωση στα Mach bands.[10,19,21,27] Όµως και στα δύο αυτά µοντέλα παρουσιάζεται ένα κοινό πρόβληµα. Σε περίπτωση που ένα αντικείµενο και η φωτεινή πηγή του περιστρέφονται µαζί, η σκίαση του αντικειµένου αλλάζει αντίθετα στο προσδοκώµενο αποτέλεσµα.[27] Το 1982 γίνεται βελτίωση της τελευταίας τεχνικής από τoυς Cook και Torrance, βασιζόµενοι στην θεωρητική και πειραµατική φυσική, δίνοντας καλύτερα αποτελέσµατα. Το µοντέλο αυτό θεωρείται το πιο ρεαλιστικό, καθώς προσοµοιώνει καλύτερα την κατοπτρική ανάκλαση και λαµβάνει υπόψη ότι το χρώµα της γυαλάδας επηρεάζεται και από το χρώµα της επιφάνειας, κάτι που είχε παραβλεφθεί από τα προηγούµενα µοντέλα. [7,20,21] Οι τελευταίες τεχνικές, αν και προσέγγιζαν καλύτερα την πραγµατική συµπεριφορά των επιφανειών στην αλληλεπίδρασή τους µε τις φωτεινές πηγές, είχαν µεγαλύτερο υπολογιστικό κόστος. Αποτέλεσαν όµως τη βάση για την δηµιουργία των shader που χρησιµοποιούνται σήµερα στα τρισδιάστατα προγράµµατα. 26

27 2.2 Εξέλιξη των Image Maps Στη διάρκεια της εξέλιξης των πρώτων shading model, αναπτύχθηκε και η τεχνική του texture mapping. Το 1974, ο Ed Catmull ήταν ο πρώτος που συνέλαβε την ιδέα και εφάρµοσε το πρώτο σύστηµα που χρησιµοποιούσε εικόνες από υφές σε επιφάνειες για να δώσει την πραγµατική αίσθηση της υφής. Πιο συγκεκριµένα επέδειξε την προβολή ενός texture µε µοτίβο τούβλου σε επίπεδες και κυλινδρικές επιφάνειες. Οι Blinn και Newel πρόβαλλαν φωτογραφηµένα textures στο γνωστό µοντέλο της τσαγιέρας και γενίκευσαν την τεχνική συµπεριλαµβάνοντας αντανακλάσεις του περιβάλλοντος. Η τεχνική αυτή από το 1978 άρχισε να χρησιµοποιείται και σε τρισδιάστατα µοντέλα σπιτιών, µε αποτέλεσµα το 1980, από τους Feinbush και Greenberg να αναπτυχθεί ένα σύστηµα texture mapping για αρχιτεκτονικό σχεδιασµό. Αργότερα αναπτύχθηκαν εφέ διαφάνειας για την εφαρµογή τους σε δέντρα και σύννεφα. [21,26,31] Η εφαρµογή της διαφάνειας αντιµετώπισε επίσης κάποια προβλήµατα. Οι απλοί αλγόριθµοι που αναπτύχθηκαν αρχικά θεωρούσαν γραµµική την διαφάνεια σε όλη την επιφάνεια, και παρόλο που έδιναν αυτή την εντύπωση, τα αποτελέσµατα δεν φαίνονταν ρεαλιστικά. Ένα από τα πιο σοβαρά προβλήµατα που έπρεπε να αντιµετωπιστούν ήταν ότι η ένταση του φωτός που µεταδίδεται στα αντικείµενα, γενικώς δεν είναι ανάλογη της ποσότητας του αντικειµένου που πρέπει να διαπεράσει. Ακόµη, η εικόνα πίσω από τα αντικείµενα δεν παραµορφωνόταν όπως θα συνέβαινε φυσιολογικά όταν το φώς διαθλάται καθώς περνάει µέσα από ένα υλικό διαφορετικής πυκνότητας. Οι αρχικοί αλγόριθµοι αντιµετωπίζουν µόνο την τροποποίηση της έντασης της πίσω εικόνας και όχι την προσοµοίωση της διάθλασης. Αργότερα τα προβλήµατα αυτά αντιµετωπίστηκαν µε την εξέλιξη νέων τεχνικών, αλλά για την ρεαλιστική προσοµοίωση της διάθλασης, ακόµη και σήµερα, απαιτείται παραπάνω υπολογιστικό κόστος. Το texturing για τον έλεγχο της διαφάνειας εφαρµόστηκε σαν τεχνική από τον Geoff Gardner to [16,33] Το 1978, ο Blinn εισήγαγε τα bump maps, τα οποία καθορίζουν την κατεύθυνση του διανύσµατος της επιφάνειας µε το ύψος. Επειδή ακριβώς δεν µετατοπίζονται τα σηµεία της επιφάνειας, αλλά στρέφεται µόνο το κανονικό διάνυσµα, στα όρια του αντικειµένου η επιφάνεια φαίνεται επίπεδη. Μπορούν να εφαρµοστούν σε οποιαδήποτε επιφάνεια και είναι απλά στον υπολογισµό τους. Από την άλλη είναι τα normal maps που µπορούν να δώσουν το ίδιο αποτέλεσµα, τα οποία είναι ακόµα πιο εύκολα υπολογίσιµα, αλλά συσχετίζονται µε την γεωµετρία του αντικειµένου. Επίσης καθορίζουν άµεσα την κατεύθυνση του 27

28 κανονικού διανύσµατος. Αν και αρχικά εφαρµόστηκε µόνο για µακρινές φωτεινές πηγές, βοήθησε αρκετά στην αναπαράσταση πολύπλοκων επιφανειών. [7,10,11] Τα displacement maps αναφέρθηκαν πρώτη φορά από τον Robert L. Cook το 1984, σαν επέκταση της µεθόδου του για µεγαλύτερη ευελιξία και γενίκευση στους shaders. Εισήγαγε την χρήση γενικευµένων shading expressions, οι οποίοι επέτρεπαν διαφορετικό shading model για κάθε αντικείµενο ή επιφάνεια. Τα displacement maps είναι επέκταση των bump maps, και ξεκίνησαν δίνοντας την λύση στα προβλήµατα που δηµιουργούνταν από τα bump maps στο περίγραµµα. [16,36] Μία ακόµη αποτελεσµατική εφαρµογή του texture mapping είναι για την δηµιουργία environment maps. Όταν τα αντικείµενα είναι γυαλιστερά, τα αντικείµενα του περιβάλλοντος πρέπει να αντανακλούνται πάνω στην επιφάνεια τους, αν και αµυδρά. Ο υπολογισµός των αντανακλάσεων αυτών µπορεί να έχει µεγάλο υπολογιστικό κόστος, ειδικά σε κινούµενη εικόνα. Για το λόγο αυτό χρησιµοποιούνται και εδώ textures. Μπορεί να γίνει προβολή του περιβάλλοντος από µία οπτική γωνία, όπως θα φαινόταν πάνω σε µία σφαίρα ή κύλινδρο ή κύβο, και να αποθηκευτεί η εικόνα αυτή σαν texture map. Με τον τρόπο αυτό από το αντικείµενο φαίνονται οι αντανακλάσεις του περιβάλλοντος. Πολλές φορές η µέθοδος αυτή χρησιµοποιείται και όταν δεν υπάρχει περιβάλλον αλλά επιθυµείται να φαίνεται κάποιο. [20] Τα σηµαντικά σηµεία της εξέλιξης των image maps συνοψίζονται χρονολογικά στον Πίνακα 2. 28

29 2.3 Procedurals Η ιδέα του texturing-shading µε procedurals είναι αρκετά γνωστή και έχει ευρεία χρήση στα γραφικά. Τα procedural textures υποστηρίζουν αποτελεσµατικά υψηλής ανάλυσης, µη επαναλαµβανόµενα στοιχεία τα οποία κατηγοριοποιούνται από τρισδιάστατες συντεταγµένες του texture. Αυτά τα χαρακτηριστικά υιοθετήθηκαν γρήγορα στην παραγωγή ποιοτικού rendering από τις βιοµηχανίες ψυχαγωγίας. [34] Από τις πιο χρήσιµες τεχνικές, ο θόρυβος (fractal noise), παρουσιάστηκε το 1984 από τον Perlin και χρησιµοποιείται ευρέως στα γραφικά αποτελώντας βασικό εργαλείο στο procedural texturing. Ο αρχικός αλγόριθµος, αν και αποτελεσµατικός, είχε κάποια µειονεκτήµατα. Η απλή συναρτησιακή φύση του θορύβου τον κάνει προσαρµόσιµο, όµως το χαρακτηριστικό στο οποίο οφείλεται η διάδοσή του σε πολλές εφαρµογές, είναι ότι δεν απαιτεί αποθήκευση και προϋπολογισµό. Με τις διαφορετικές τιµές στην κλίµακα µπορεί να εφαρµοστεί κατευθείαν στο χρώµα, αν και συχνά χρησιµοποιείται για την µερική διατάραξη οµοιόµορφων µοτίβων, αλλά και για το bump. [17,35] Το 1985, ο Darwyn R. Peachey εισήγαγε την θεωρία του για το solid texturing. Η µέθοδος αυτή έδειξε πλεονεκτήµατα στο rendering αντικειµένων των οποίων η υφή της επιφάνειας προκύπτει από την εσωτερική δοµή, καθώς και µεγαλύτερη ευκολία στο texturing πολύπλοκων αντικειµένων. Πολλά φυσικά υλικά είναι ανοµοιογενή και έχουν πολύπλοκη εσωτερική δοµή που προκύπτει από την ανάπτυξη, συσσώρευση, σπάσιµο ή µίξη των στοιχείων τους. Υλικά από φυτά, παράγωγα ζώων, νερό, µπόρεσαν να αναπαρασταθούν πιο ρεαλιστικά µε την συγκεκριµένη τεχνική. Πιο συγκεκριµένα, για την υφή ξύλου, που έχει µία ιδιαιτερότητα λόγω των νερών-κόκκων, τα αποτελέσµατα ήταν εµφανώς βελτιωµένα. Ένα άλλο σηµαντικό στοιχείο της µεθόδου, είναι το ότι δεν εµφανίζονται ασυνέχειες στο texture, διότι είναι ανεξάρτητη από την γεωµετρία και το σύστηµα συντεταγµένων της επιφάνειας, δηλαδή η συνάρτηση υπολογίζεται κατευθείαν σε κάθε σηµείο της, αφού έχει µία µοναδική θέση στον τρισδιάστατο χώρο. [36] Οι προσπάθειες για την κάλυψη ολόκληρου του αντικειµένου µε ένα texture επαναλαµβανόµενο (texture tiling) ξεκίνησαν από το 1978 και συνεχίστηκαν ώστε να µην εµφανίζονται ασυνέχειες και να µπορεί να επαναληφθεί οποιαδήποτε εικόνα δοθεί, όσες φορές χρειάζεται. [26,37] 29

30 2.4 Γεωµετρία texture mapping Η γεωµετρία της τεχνικής του texture mapping αναλύεται στον Πίνακα 4. Περιλαµβάνονται δύο µετασχηµατισµοί. Ο ένας είναι µεταξύ του χώρου του αντικειµένου και του χώρου του texture (ο δυσδιάστατος χώρος της εικόνας του texture ονοµάζεται χώρος του texture-texture space) (είσοδος), και ο άλλος µεταξύ του χώρου του αντικειµένου και του χώρου της οθόνης (έξοδος). Οι µετασχηµατισµοί αντικειµένου-texture και αντικειµένου-οθόνης είναι συνδεδεµένοι για πιο γρήγορους υπολογισµούς, συχνά παραβλέποντας τον ενδιάµεσο τρισδιάστατο χώρο. Κάθε σηµείο του αντικειµένου στον τρισδιάστατο χώρο πρέπει να συνδέεται µε ένα στοιχείο στον χώρο του texture. Ο σύνθετος µετασχηµατισµός που προκύπτει µπορεί να διατυπωθεί σαν forward (από texture σε οθόνη) ή σαν inverse (από οθόνη σε texture). Μετά από τον µετασχηµατισµό και την παραµόρφωση του texture, η εικόνα που έχει προκύψει ανασυντίθεται (sampling) στην οθόνη. Η διαδικασία αυτή λέγεται filtering και παρουσιάστηκε πρώτη φορά στην ορολογία των γραφικών µε υπολογιστή από τον Catmull το Συνήθως προκαλεί θολή αναπαράσταση. Υπάρχουν διάφοροι αλγόριθµοι που εκτελούν αυτή τη διαδικασία. Η επιλογή εξαρτάται σε κάθε περίπτωση από το texture που αναπαρίσταται. Τα box και triangle filter είναι αυτά που δείχνουν πιο καθαρά τα περιγράµµατα περιορίζοντας το φαινόµενο της θολούρας. [13,26,28,29] 30

31 Κατά την µεταφορά του texture πάνω στην επιφάνεια του αντικειµένου και κατ επέκταση στην οθόνη προκαλούνται παραµορφώσεις στο texture και στη γεωµετρία, οι οποίες δηµιουργούν αντιαισθητικά φαινόµενα. Για την αντιµετώπιση αυτού του προβλήµατος έχουν αναπτυχθεί τεχνικές anti-aliasing. Κάθε φορά που ένα πολύγωνο εµφανίζεται σε προοπτική και δεν είναι παράλληλο στο επίπεδο της εικόνας, χρειάζεται κάποιο ποσοστό θολούρας (blur) για να αποφευχθεί το aliasing. Τα πιο συνηθισµένα φαινόµενα aliasing είναι οι οδοντωτές ακµές στο περίγραµµα του αντικειµένου και τα µοτίβα Moire. Ακόµη σε κινούµενη εικόνα µπορεί να εµφανιστούν µικρά στίγµατα συµπίεσης (artifactsπαραµορφώσεις λόγω λάθους κωδικοποίησης) ή να φαίνεται λάθος η κίνηση (αντίθετη). Επίσης το ποσοστό συµπίεσης της εικόνας παίζει σηµαντικό ρόλο στο σπάσιµο του texture. [7,26,29,30,31] Μία τεχνική που χρησιµοποιείται για την µείωση του aliasing στην απεικόνιση των texture ονοµάζεται mip-mapping και διατυπώθηκε από τον Williams το Η τεχνική αυτή είναι αρκετά γρήγορη, θυσιάζοντας την ακρίβεια. Χρησιµοποιείται όταν το αντικείµενο που έχει το texture βρίσκεται µακριά και πρέπει πολλά texels (-τα ξεχωριστά στοιχεία του texture) του texture να απεικονισθούν µέσα στην επιφάνεια ενός pixel της τελικής εικόνας. Αυτό προκαλεί απότοµες και ακανόνιστες µεταβολές της υφής στην τελική εικόνα, δίνοντας την αίσθηση ύπαρξης θορύβου και όχι κάποιου οµοιόµορφου σχεδίου. Η επιτυχία του συγκεκριµένου αλγόριθµου έγκειται στην επέκταση του texture mapping σε µεγαλύτερο εύρος texture. Πιο συγκεκριµένα, αντί να χρησιµοποιείται µία εικόνα texture, από την αρχική προκύπτουν πολλές εικόνες, µε µειωµένη στο µισό κάθε φορά ανάλυση. Παρόλα αυτά η τεχνική αυτή δεν εξαλείφει εντελώς τα στίγµατα. [7,10,31,32] Η βελτίωση των τεχνικών αυτών για την µείωση της παραµόρφωσης και την εξάλειψη των στιγµάτων απασχόλησε για αρκετό καιρό τους ερευνητές. Αποτέλεσε ένα από τα βασικά προβλήµατα στην παραγωγή συνθετικής εικόνας. Ο κατάλληλος συνδυασµός των τεχνικών που αναπτύχθηκαν και η ρύθµιση των παραµέτρων τους γίνεται κάθε φορά ανάλογα µε την περίσταση, ώστε να µην χάνεται η λεπτοµέρεια στην εικόνα και το αποτέλεσµα να είναι το καλύτερο δυνατό στα χρονικά περιθώρια που δίνονται. 31

32 3. Παραλλαγές θεωρίας και πράξης 3.1 Άλλες τεχνικές Baking Το baking είναι µία τεχνική που χρησιµοποιείται για την µείωση του χρόνου render, ή όταν µία σκηνή έχει πολύπλοκο φωτισµό και δεν θα ήταν το ίδιο εύκολο να επιτευχθεί µε άλλο τρόπο. Επίσης χρησιµοποιείται σε real-time εφαρµογές, όπως τα παιχνίδια, γιατί ακριβώς είναι πολύ γρήγορος ο υπολογισµός του. Με την τεχνική αυτή, γίνεται το texturing, shading των αντικειµένων της σκηνής και στη συνέχεια γίνεται και ο φωτισµός της. Η διαφορά της είναι ότι όταν ολοκληρωθούν αυτά τα βήµατα και είναι τα τελικά, γίνεται render, το οποίο µπορεί να αργήσει να ολοκληρωθεί, αλλά κρατάει όλες τις πληροφορίες και τις αποθηκεύει σε εικόνα, η οποία αντικαθιστά τα texture. ηλαδή, το texture του κάθε αντικειµένου δεν είναι πια το ίδιο, αλλά περιέχει και όλες τις πληροφορίες από τον φωτισµό και το shading, µαζί µε τις σκιές, όπως είναι στο render. Με τον τρόπο αυτό όταν γίνεται το render µε την κίνηση της κάµερας, είναι πολύ γρήγορο, ενώ κανονικά µπορεί να χρειαζόταν πολύ περισσότερο χρόνο. Το baking ουσιαστικά παγώνει τον φωτισµό, µε τις σκιές και τα χρώµατα των αντικειµένων, και τα αποτυπώνει σε µία εικόνα, η οποία προβάλλεται µετά στα αντικείµενα. Αφού ολοκληρωθεί η διαδικασία µπορούν να αφαιρεθούν τα φώτα και τα πολύπλοκα υλικά που έχουν χρησιµοποιηθεί. Έτσι, αντί να γίνεται ο υπολογισµός όλων αυτών κατά την διάρκεια του render, έχει ήδη γίνει πιο πριν, και παρέχονται όλες οι πληροφορίες σε µία εικόνα. Η τεχνική αυτή απαιτεί πολύ σωστά uv s στα αντικείµενα, και χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή να µην κινείται κάποιο αντικείµενο, γιατί η σκιά του µένει στο ίδιο σηµείο, ακριβώς γιατί είναι υπολογισµένη από πριν. Επίσης δεν υποστηρίζει µεταβολές στο φωτισµό, για τον ίδιο λόγο. Αποτελεί µία πολύ διαδεδοµένη µέθοδο λόγω της αποτελεσµατικότητάς της και της ταχύτητάς της σε ιδιαίτερα πολύπλοκες σκηνές. [39] Toon shading Τα τελευταία χρόνια το toon shading έχει γίνει πολύ δηµοφιλές σε µεγάλη ποικιλία 3D renders. Βασίζεται σε µία απλή και πολύ αποτελεσµατική ιδέα. Αποτελεί επέκταση του shader lambert, χρησιµοποιώντας τον υπολογιζόµενο 32