Γιπλωμαηική Δπγαζία ηνπ θνηηεηή ηνπ Σκήκαηνο Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηώλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ

Save this PDF as:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γιπλωμαηική Δπγαζία ηνπ θνηηεηή ηνπ Σκήκαηνο Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηώλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ"

Transcript

1 Γιπλωμαηική Δπγαζία ηνπ θνηηεηή ηνπ Σκήκαηνο Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηώλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ (ΜΑΡΙΝΗ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ηνπ ΠΑΝΑΓΙΧΣΗ) Αξηζκόο Μεηξώνπ: 6309 Θέκα «ΜΔΛΔΣΗ-ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ ΦΑΛΜΑΣΩΝ ΣΑ ΓΙΚΣΤΑ ΜΔΗ ΣΑΗ ΣΗ ΠΔΡΙΟΥΗ ΣΗ ΒΟΙΩΣΙΑ» Δπηβιέπνπζα (ΔΛΔΤΘΔΡΙΑ ΠΤΡΓΙΧΣΗ) Απιθμόρ Γιπλωμαηικήρ Δπγαζίαρ: Πάηξα,12 Οθησβξίνπ

2 ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ Πηζηνπνηείηαη όηη ε Γηπισκαηηθή Δξγαζία κε ζέκα «ΜΔΛΔΣΗ-ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ ΦΑΛΜΑΣΩΝ ΣΑ ΓΙΚΣΤΑ ΜΔΗ ΣΑΗ ΣΗ ΠΔΡΙΟΥΗ ΣΗ ΒΟΙΩΣΙΑ» Σνπ θνηηεηή ηνπ Σκήκαηνο Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηώλ (ΜΑΡΙΝΗ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ηνπ ΠΑΝΑΓΙΧΣΗ) Αξηζκόο Μεηξώνπ:6309 Παξνπζηάζηεθε δεκόζηα θαη εμεηάζηεθε ζην Σκήκα Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηώλ ζηηο.../../ Η Δπηβιέπνπζα: Ο δηεπζπληήο ηνπ ηνκέα: Διεπζεξία Ππξγηώηε Δπίθνπξε Καζεγήηξηα Αληώληνο Αιεμαλδξίδεο Καζεγεηήο 2

3 Δπραξηζηίεο: ην ζεκείν απηό ζέισ λα εθθξάζσ ηηο επραξηζηίεο κνπ ζηελ θ.δ.ππξγηώηε, πνπ κνπ αλέζεζε ην ζέκα ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο θαη αλέιαβε ηελ επίβιεςή ηεο θαζώο επίζεο θαη ην πξνζσπηθό ηεο Γεκόζηαο Δπηρείξεζεο Ηιεθηξηζκνύ Θήβαο γηα ηελ πνιύηηκε βνήζεηά ηνπ θαη ηελ παξαρώξεζε ησλ απαηηνύκελσλ γηα ηελ εξγαζία ζηνηρείσλ. Η παξνύζα δηπισκαηηθή αθηεξώλεηαη ζηελ νηθνγέλεηα κνπ θαη ζηνπο θίινπο κνπ γηα ηε ζπλερή ζπκπαξάζηαζή ηνπο θαζ όιε ηε δηάξθεηα ησλ θνηηεηηθώλ ρξόλσλ. 3

4 Απιθμόρ Γιπλωμαηικήρ Δπγαζίαρ: Θέμα: «ΜΔΛΔΣΗ-ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ ΦΑΛΜΑΣΩΝ ΣΑ ΓΙΚΣΤΑ ΜΔΗ ΣΑΗ ΣΗ ΠΔΡΙΟΥΗ ΣΗ ΒΟΙΩΣΙΑ» Φνηηεηήο: ΜΑΡΙΝΗ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ Δπηβιέπσλ: ΠΤΡΓΙΧΣΗ ΔΛΔΤΘΔΡΙΑ Πεξίιεςε ε απηή ηελ δηπισκαηηθή εξγαζία ζα γίλεη κειέηε ηεο ζπκπεξηθνξάο γξακκώλ δηαλνκήο ζε θαηαπνλήζεηο από θεξαπλνύο. Η πηώζε ελόο θεξαπλνύ είηε απεπζείαο πάλσ ζην δίθηπν είηε θνληά ζε απηό πξνθαιεί βίαηεο κεηαθηλήζεηο θνξηίσλ κέζα ζην δίθηπν ππό ηελ κνξθή ξεύκαηνο Ι, πνιιώλ (ka). Σα θνξηία νδεύνπλ θαηά κήθνο ησλ γξακκώλ θαη θαηά ηηο δπν δηεπζύλζεηο κε ηε κνξθή νδεύνλησλ θπκάησλ ηάζεσο θαη αληίζηνηρνπ ξεύκαηνο, κέρξηο όηνπ εμαθαληζζνύλ ιόγσ απόζβεζεο ή δηαξξνήο ή δηάζπαζεο ηεο κνλσηηθήο ηθαλόηεηαο ησλ γξακκώλ. Η ηάζε πνπ επάγεηαη (V=I*Z) ζπλήζσο ππεξβαίλεη ηελ θξνπζηηθή ηάζε αληνρήο ησλ κνλώζεσλ ηνπ δηθηύνπ θαη, αλ δελ ππάξρεη θαηάιιειε πξνζηαζία ηεο γξακκήο πξνθαιεί δηάζπαζε ηεο κόλσζεο. Έηζη ε ζηάζκε αληνρήο ηεο κόλσζεο π.ρ. ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ, ησλ δηαθνπηώλ θηι. ηνπ δηθηύνπ, πξέπεη λα είλαη ζεκαληηθά αλώηεξε από ηελ ζηάζκε ηεο ηάζεσο, πνπ κπνξεί λα εγγπεζεί ε πξνζηαζία, πνπ παξέρνπλ ηα κέζα πξνζηαζίαο. Η ειεθηξηθή κόλσζε ζηα πεξηζζόηεξα ζπζηήκαηα δηαλνκήο δελ είλαη νκνγελήο. Η ζηάζκε κόλσζεο (BIL) ζε έλα δνζκέλν ηκήκα γξακκήο κεηαβάιιεηαη επξέσο. Δπηπιένλ νη γξακκέο δηαλνκήο είλαη ζύλζεηα ειεθηξηθά θπθιώκαηα ηα νπνία δελ είλαη εύθνιν λα πξνζαξκνζηνύλ ζε θάπνην ζπγθεθξηκέλν καζεκαηηθό κνληέιν θαη λα αλαιπζνύλ γηα λα πξνζδηνξίζνπκε ηε ζηάζκε κόλσζεο. Όκσο νη κέζνδνη πνπ πξνηείλνληαη ζε απηή ηε δηπισκαηηθή 4

5 εξγαζία είλαη καζεκαηηθά απιέο θαη απνδεηθλύνπλ κόλν θαηάιιειεο πξνζεγγίζεηο γηα ηνλ ζρεδηαζκό ησλ πην ζπλήζσλ γξακκώλ δηαλνκήο. Ο ζρεδηαζκόο ηεο πξνζηαζίαο από θεξαπλνύο ζε γξακκέο δηαλνκήο γίλεηαη ιακβάλνληαο ππόςε ηα εμήο απνηειέζκαηα. 1. Σνλ αξηζκό ησλ βξαρπθπθισκάησλ πνπ ζα ζπκβνύλ ζε κηα γξακκή δηαλνκήο όηαλ απηή πιήηηεηαη άκεζα από θεξαπλνύο. 2. Σνλ αξηζκό ησλ βξαρπθπθισκάησλ πνπ ζα ζπκβνύλ εμαηηίαο ησλ πιεγκάησλ θεξαπλώλ ζε γεηηνληθό έδαθνο. ην πξώην κέξνο ηεο εξγαζίαο αλαθέξεηαη ε ΙΔΔΔ νδεγία γηα ηε ζπκπεξηθνξά έλαληη θεξαπλώλ ησλ ελαέξησλ γξακκώλ δηαλνκήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. θνπόο ηεο είλαη λα παξνπζηάζεη ελαιιαθηηθέο ιύζεηο γηα ηε κείσζε ησλ βξαρπθπθισκάησλ πνπ πξνθαινύληαη από θεξαπλό ζηηο ελαέξηεο γξακκέο. πγθεθξηκέλα ζα πξνζδηνξηζηεί ε ζπκπεξηθνξά ησλ ελαέξησλ γξακκώλ δηαλνκήο ζε πεξίπησζε πηώζεο θεξαπλνύ (πιήγκαηα θεξαπλώλ θαη βξαρπθπθιώκαηα από επαγόκελε ηάζε), ην επίπεδν κόλσζεο ησλ γξακκώλ δηαλνκήο, ε πξνζηαζία ησλ γξακκώλ δηαλνκήο κε πξνζηαηεπηηθό αγσγό θαζώο επίζεο θαη ε πξνζηαζία ησλ γξακκώλ κε αιεμηθέξαπλα. ην δεύηεξν κέξνο ηεο εξγαζίαο, ζα αλαπηπρζεί ε θαηαγξαθή ζθαικάησλ θαη βιαβώλ ιόγσ πηώζεσο θεξαπλώλ ζην δίθηπν ηεο Μ.Σ. ζε κεηαζρεκαηηζηέο θαζώο θαη ζηηο γξακκέο δηαλνκήο Μ.Σ. θαηά ην έηνο ζηελ πεξηνρή ηεο Θήβαο θαη γίλεηαη ε ζπζρέηηζή ηνπο κε ηα ζεσξεηηθά απνηειέζκαηα. 5

6 ABSTRACT In the present "Diploma thesis", the behavior of the electric distribution lines under lightning strikes will be studied. A lightning strike,directly on an electric distribution line or indirectly nearby the line, will cause a violent charge movement.which is actually current (many ka) propagating on the distribution line.the charges are traveling along the distribution line on both directions as traveling waves of voltage and current, until they disappear because of dumping,leakage or breakdown of the insulation ability of the line. The induced voltage (V=I*Z) exceeds the maximum impulse voltage that an insulation can afford, and if a protection is not present an insulation breakdown could be caused. Thus, B.I.L of transformers, switchers e.t.c of a distribution system has to be greater than the voltage level, which the protection can warrantee,and the protection utilities can provide. In most electrical distribution systems the electrical insulation is not homogeneous. B.I.L differentiates for a specific electrical transmission line. Furthermore,distribution lines are complex electrical circuits for which is difficult to be described and analyzed by a mathematical model in order to determine the insulation level. But in this diploma thesis, the mathematical models which are used are simple and proofing only the proper approximations for the design of the most common transmission lines. The design of lightning protection for transmission lines take care the following results. 1. The number of short-circuits that will occur in a transmission line if stroked direct by lightning. 2. The number of short-circuits that will occur in a transmission line if stroked indirect (in the nearby ground) by lightning. In the first part of this thesis is dedicated to the IEEE standard for the behavior of the overheaded electrical transmission lines. The purpose is to present alternative solutions in order to reduce short-circuits caused by lightning strokes. Specifically,the behavior of the overheaded electrical distribution lines when a lighting stroke (lightning stroke and induced voltage),the insulation level of the lines, the protection of the distribution lines with an over-running earth wire and the protection of the lines with surge diverters will be specified. In the second part of this thesis,the faults and breakdowns caused by lightning strikes on the middle voltage (M.V) transformers and distribution lines,in ,at Thiva area will be presented and associated with theoretical results. 6

7 Contents Μέπορ Α Διζαγωγικά κοπόρ και αναθοπέρ Οπιζμοί βαζικών εννοιών και μεγεθών Παπάμεηποι κεπαςνών Πηώζε θεξαπλώλ Καηαλνκέο ςμπεπιθοπά εναέπιων γπαμμών διανομήρ ζε πεπίπηωζη κεπαςνού[14] Πιήγκαηα θεξαπλώλ ζε ελαέξηεο γξακκέο Πξνζηαζία από παξαπιήζηεο θαηαζθεπέο ή δέληξα Βξαρπθπθιώκαηα από επαγόκελε ηάζε Δπίπεδο μόνωζηρ γπαμμών διανομήρ CFO ηάζε ηεο ζύλδπαζκέλεο κόλσζεο Πξνζδηνξηζκόο ηεο CFO(θξίζηκε ηηκε ηεο ηάζεο βξαρπθπθισκαηνο) γηα θαηαζθεπέο κε κνλώζεηο ζεηξάο Σερληθά δεηήκαηα Ιθαλόηεηα ηνπ μύινπ γηα δηαθνπή ηνπ ηόμνπ Καηαζηξνθή ηνπ μύινπ ινγσ θεξαπλνύ Πποζηαζία γπαμμών διανομήρ με πποζηαηεςηικούρ αγωγούρ Γσλία πξνζηαζίαο Απαηηήζεηο κόλσζεο Απνηειεζκαηηθόηεηα ηεο γείσζεο θαη επίπεδν κόλσζεο Αγσγνί πξνζηαζίαο θαη αιεμηθέξαπλα Πποζηαζία γπαμμών με αλεξικέπαςνα Μήθνο αγσγώλ ζύλδεζεο αιεμηθέξαπλσλ Βξαρπθπθιώκαηα από έκκεζα πιήγκαηα Βξαρπθπθιώκαηα από άκκεζα πιήγκαηα Παπάπηημα Α Α.1Παπάδειγμα (σέδιο ξύλινος βπασίονα 15kV)[17] ΜΔΡΟ Β ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ

8 Γξακκή Ρ-33,Θήβα-Πιαηαηέο Γξακκή R-36,Θήβα-Άζθξε Γξακκή R-37,Θήβα-Γαύισζε Γξακκή R-40,Θήβα-Αζσπία Αίτια ςφαλμάτων που επεξεργαςτήκαμε: φγκριςη και ανάλυςη αποτελεςμάτων: φγκριςη ςφαλμάτων* ανά γραμμή ΤΜΠΕΡΑΜΑΣΑ ΠΑΡΑΣΗΡΗΕΙ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

9 Μέπορ Α ΟΓΗΓΙΑ ΣΗ ΙΔΔΔ ΓΙΑ ΣΗΝ ΒΔΛΣΙΩΗ ΣΗ ΑΝΣΙΚΔΡΑΤΝΙΚΗ ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΑ ΣΩΝ ΔΝΑΔΡΙΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΓΙΑΝΟΜΗ ΗΛΔΚΣΡΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ [16] 1.Διζαγωγικά Απηή ε νδεγία καο παξέρεη πιεξνθνξίεο γηα ηηο κεζόδνπο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηε βειηίσζε ηεο ζπκπεξηθνξάο κηαο ελαέξηαο γξακκήο κεηαθνξάο ζε πηώζε θεξαπλνύ, θαη απεπζύλεηαη ζηνλ ζρεδηαζηή/κειεηεηή ησλ γξακκώλ δηαλνκήο. ύκθσλα κε ηελ νδεγία απηή, δελ είλαη δπλαηόλ λα ππάξμεη ζρεδηαζκόο ηεο ηέιεηαο γξακκήο δηαλνκήο. Γηα απηόλ ηνλ ιόγν κηα ζεηξά από ζπκβηβαζκνύο πξέπεη λα ιεθζνύλ από ηνπο ζρεδηαζηέο ησλ γξακκώλ. Δλώ θάπνηεο παξάκεηξνη όπσο ε ηάζε, ε όδεπζε θαη ε ρσξεηηθόηεηα κπνξνύλ λα πξνθαζνξηζηνύλ, άιιεο απνθάζεηο ιακβάλνληαη θαηά ην δνθνύλ ηνπ κειεηεηή. Μπνξεί δειαδή λα εμεηάζεη ηελ δνκή/γεσκεηξία ησλ πιηθώλ πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ, ηελ ηπρόλ πξνζηαζία ηεο γξακκήο από παξάπιεπξεο θαηαζθεπέο, ην επίπεδν ηεο κόλσζεο, ηελ γείσζε, θαη ηελ ηνπνζέηεζε ησλ αιεμηθέξαπλσλ. Απηή ε νδεγία ζα βνεζήζεη ηνλ ζρεδηαζηή γξακκώλ δηαλνκήο λα βειηηζηνπνηήζεη ηνλ ζρεδηαζκό ησλ γξακκώλ θαη νηθνλνκηθνηερληθά. 9

10 2.κοπόρ και αναθοπέρ κοπόρ: Η παξνύζα νδεγία ζα πξνζδηνξίζεη ηνπο παξάγνληεο πνπ ζπλεηζθέξνπλ ζηηο βιάβεο από θεξαπλό ζηηο ελαέξηεο γξακκέο δηαλνκήο, θαη ζα πξνηείλεη βειηηώζεηο γηα ηηο ππάξρνπζεο αιιά θαη ηηο λέεο θαηαζθεπέο. Η νδεγία πξννξίδεηαη γηα ηελ πξνζηαζία ηεο κόλσζεο ησλ γξακκώλ δηαλνκήο ζπζηεκάησλ κε ηάζε θάησ από 69kV. Θέκαηα πξνζηαζίαο ηνπ εμνπιηζκνύ αλαθέξνληαη ζην IEEE Std C ε απηά ηα πιαίζηα, βαζηθόο ζθνπόο απηήο ηεο νδεγίαο είλαη λα παξνπζηάζεη ελαιιαθηηθέο ιύζεηο γηα ηελ κείσζε ησλ βξαρπθπθισκάησλ πνπ πξνθαινύληαη από θεξαπλό ζηηο ελαέξηεο γξακκέο δηαλνκήο Μέζεο Σάζεο. Αναθοπέρ: Απηή ε νδεγία ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηείηαη ζε ζπλάξηεζε κε ηνπο αθόινπζνπο θαλνληζκνύο. Όηαλ νη αθόινπζνη θαλνληζκνί έρνπλ δερηεί θάπνηεο εγθεθξηκέλεο αλαζεσξήζεηο, ηόηε ζα ηζρύνπλ απηέο. IEEE Std C , IEEE Οδηγία για ηην Εθαπμογή Αλεξικέπαςνυν από Μεηαλλικά Οξείδια για ηα ςζηήμαηα Εναλλαζζόμενος Ρεύμαηορ (ANSI). 10

11 3.Οπιζμοί βαζικών εννοιών και μεγεθών Παξαθάησ παξαηίζεληαη νη βαζηθνί νξηζκνί ησλ ελλνηώλ θαη ησλ κεγεζώλ πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ πιήξε θαηαλόεζε ηνπ αληηθεηκέλνπ. Ανάζηποθο βπασςκύκλυμα κεπαςνού (back flashover lightning): Οξίδεηαη σο ην βξαρπθύθισκα ζηε κόλσζε ιόγσ πιήγκαηνο από θεξαπλό ζε θάπνην κέξνο ελόο δηθηύνπ ή κηαο ειεθηξηθήο εγθαηάζηαζεο πνπ ζπλήζσο βξίζθεηαη ζην δπλακηθό ηνπ εδάθνπο. Βαζικό επίπεδο μόνυζηρ ένανηι κεπαςνών (basic impulse insulation level, BIL ή bil) (rated impulse withstand voltage) (surge arresters): Αληνρή ζε θξνπζηηθή ηάζε θεξαπλνύ. Κπίζιμη κποςζηική ηάζη κεπαςνών, μονυηέρ (critical impulse flashover voltage, CFO) (insulators): Η κέγηζηε ηηκή ηεο θξνπζηηθήο ηάζεο πνπ, ππό ζπγθεθξηκέλεο ζπλζήθεο, πξνθαιεί βξαρπθύθισκα ζην κέζν πνπ ηελ πεξηβάιεη, ζην 50% ησλ πεξηπηώζεσλ. Άμεζο πλήγμα (direct stroke): Έλα απεπζείαο ρηύπεκα θεξαπλνύ νπνηνδήπνηε κέξνο ελόο δηθηύνπ ή κηαο ειεθηξηθήο εγθαηάζηαζεο. ζε Γπαμμή διανομήρ (distribution line): Γξακκέο ειεθηξηθήο ηζρύνο πνπ δηαλέκνπλ ηζρύ από έλαλ θύξην ππνζηαζκό ζηνπο θαηαλαισηέο, ζπλήζσο κε ηάζε 34.5 kv ή ιηγόηεξν. Σνλίδεηαη όηη απηή ε νδεγία αθνξά ηάζεηο εώο θαη 69 kv. Βπασςκύκλυμα (γενικά) (flashover): Μηα αλεπηζύκεηε εθθέλσζε κέζσ ηνπ αέξα ή ζηελ επηθάλεηα κηαο ζηεξεήο ή πγξήο κόλσζεο πνπ νδεγεί ζε δηάζπαζε, αλάκεζα ζε κέξε δηαθνξεηηθνύ δπλακηθνύ ή πνιηθόηεηαο. Παξάγεηαη από εθαξκνγή κηαο ηάζεο πνπ ην κνλνπάηη ηεο δηάζπαζεο έρεη ηνληζηεί επαξθώο ώζηε λα δηαηεξεί έλα ειεθηξηθό ηόμν. Ηλεκηπόδιο γείυζηρ (ground electrode): Έλαο αγσγόο ή κηα νκάδα αγσγώλ, ζε 11

12 ζηελή επαθή κε ην έδαθνο κε ζθνπό λα παξέρνπλ ζπλερή ζύλδεζε κε ην έδαθνο. Πςκνόηηηα κεπαςνών (ground flash density, GFD, Ng): Ο κέζνο αξηζκόο ησλ πιεγκάησλ από θεξαπλό αλά κνλάδα ρώξνπ θαη αλά κνλάδα ρξόλνπ ζε κηα ζπγθεθξηκέλε πεξηνρή (θεξαπλνί/ km2/ έηνο). Μονυηήπαρ επιηόνυν (guy insulator): Έλα κνλσηηθό ζηνηρείν, ζπλήζσο επηκεθπκέλεο κνξθήο κε εγθάξζηεο ηξύπεο ή ζρηζκέο, κε ζθνπό ηελ κόλσζε δύν κεξώλ ελόο επηηόλνπ ή ηελ παξνρή κόλσζεο αλάκεζα ζηελ θαηαζθεπή θαη ην ζηήξηγκα. Δπίζεο παξέρεη πξνζηαζία ζε πεξίπησζε ζπαζκέλσλ θαισδίσλ. Οη πνξζειάληλνη κνλσηήξεο θαισδίσλ γεληθά, είλαη ζρεδηαζκέλνη λα αληέρνπλ ζηελ πίεζε αιιά ζπλήζσο ρξεζηκνπνηνύληαη μύιηλνη κνλσηήξεο θαηάιιεια εμνπιηζκέλνη γη' απηό ην ζθνπό. Επίηονο (guy wire): Έλα απνκνλσκέλν θαιώδην πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ππνζηήξημε έληαζεο εκηειαζηηθνύ ραξαθηήξα αλάκεζα ζηνλ πόιν ή ηελ θαηαζθεπή θαη ηελ ξάβδν ζηήξημεο, ή αλάκεζα ζηηο θαηαζθεπέο. Έμμεζο πλήγμα (indirect stroke): Έλα ρηύπεκα θεξαπλνύ πνπ δελ ρηππά απεπζείαο θάπνην κέξνο ελόο δηθηύνπ, αιιά κπνξεί λα πξνθαιέζεη ππέξηαζε ζε απηό. Επαγόμενη ηάζη, πλήγμαηα κεπαςνού (induced voltage, lightning stroke): Η ηάζε πνπ επάγεηαη ζε έλα δίθηπν ή κηα ειεθηξηθή εγθαηάζηαζε από έλα έκκεζν πιήγκα. Ππώηο πλήγμα κεπαςνού (lightning first stroke): Η ειεθηξηθή εθθέλσζε ζην έδαθνο πνπ ζπκβαίλεη όηαλ ε άθξε ελόο θαηεξρόκελνπ νρεηνύ ζπλαληεζεί κε έλαλ αλεξρόκελν από ην έδαθνο. Ακόλοςθο πλήγμα κεπαςνού (lightning subsequent stroke): Μία εθθέλσζε θεξαπλνύ πνπ κπνξεί λα αθνινπζήζεη κία πνξεία πνπ έρεη ήδε πξνδηαγξάςεη ην πξώην πιήγκα. Κεπαςνόρ (lightning flash): Η πιήξεο εθθέλσζε θεξαπλνύ, πνπ 12

13 ζπλήζσο δεκηνπξγείηαη από αγσγνύο ελόο ζύλλεθνπ αθνινπζνύκελνη από έλα ή πεξηζζόηεξα πιήγκαηα επηζηξνθήο. θάλμα λόγυ κεπαςνού (lightning outage): Δίλαη ε δηαθνπή ξεύκαηνο, πνπ νθείιεηαη ζε πηώζε θεξαπλνύ θαη πξνθαιεί έλα ξεύκα ζθάικαηνο ζην ζύζηεκα, απαηηώληαο ηελ ιεηηνπξγία κηαο ζπζθεπήο δηαθνπήο γηα ηνλ θαζαξηζκό ηνπ ζθάικαηνο. ςμπεπιθοπά γπαμμών ζε κεπαςνούρ (line lightning performance): Η απόδνζε κηαο γξακκήο πνπ εθθξάδεηαη σο ν εηήζηνο αξηζκόο ησλ βξαρπθπθισκάησλ από θεξαπλνύο ζε βάζε ελόο κηιίνπ ηνπ θπθιώκαηνο ή πύξγνπ γξακκώλ κηιίνπ. Αλεξικέπαςνο μεηαλλικών οξειδίυν (ή απαγυγέαρ ςπεπηάζευν) (metal-oxide surge arrester, MOSA): Έλα αιεμηθέξαπλν πνπ ρξεζηκνπνηεί βαιβίδεο θαηαζθεπαζκέλεο από πιηθά κεηαιιηθώλ νμεηδίσλ κε γξακκηθήο αληίζηαζεο. Εναέπιορ αγυγόρ πποζηαζίαρ (overhead groundwire, OHGW): Δίλαη ην ηνπνζεηεκέλν θαιώδην (έλα ή πεξηζζόηεξα) πάλσ από ηνπο αγσγνύο κε ζθνπό λα δηαθόπηνπλ ηα άκεζα πιήγκαηα από θεξαπλνύο. Μπνξεί λα ζπλδένληαη ζην ζύζηεκα γείσζεο άκεζα ή έκκεζα κέζσ κηθξώλ δηαθέλσλ. Γυνία πποζηαζίαρ (shielding angle): Η γσλία αλάκεζα ζηελ θαηαθόξπθε γξακκή κέζσ ηνπ ελαέξηνπ αγσγνύ γείσζεο θαη ζηε γξακκή πνπ ζπλδέεη ηνλ ελαέξην αγσγό γείσζεο κε ηνλ πξνζηαηεπηηθό αγσγό. Αγυγόρ πποζηαζίαρ (shield wire): Δίλαη αγσγνί ηνπνζεηεκέλνη θνληά ζηνπο αγσγνύο θάζεσλ θαη εμππεξεηνύλ ηνπο ζθνπνύο: α)πξνζηαζία ησλ αγσγώλ θάζεο από άκεζα πιήγκαηα θεξαπλώλ. β)μείσζε ησλ επαγόκελσλ ηάζεσλ πνπ πξνθαινύληαη από εμσηεξηθά ειεθηξνκαγλεηηθά πεδία. γ)μείσζε ηεο θπκαηηθήο αληίζηαζεο ελόο ζπζηήκαηνο OHGW. δ)αύμεζε ηεο ακνηβαίαο θπκαηηθήο αληίζηαζεο ελόο ζπζηήκαηνο OHGW ζηνπο πξνζηαηεπκέλνπο αγσγνύο θάζεο. 13

14 Μπνξνύλ λα είλαη ειεθηξηθά ζπλδεδεκέλνη απεπζείαο ζηελ θαηαζθεπή ή έκκεζα κέζσ κηθξώλ δηαθέλσλ. Πποζηαηεςηικό διάκενο (spark gap): Οπνηνδήπνηε δηάζηεκα αέξα αλάκεζα ζε δύν αγσγνύο πνπ είλαη ειεθηξηθά κνλσκέλνη κεηαμύ ηνπο ή ζπλδένληαη ειεθηξηθά ζε θάπνηα απόζηαζε. Αλεξικέπαςνο (surge arrester): Μία πξνζηαηεπηηθή ζπζθεπή πνπ πεξηνξίδεη ηηο ππεξηάζεηο ζηνλ εμνπιηζκό παξεθθιίλνληαο ην ξεύκα θαη δηαηεξώληαο έηζη ηελ ζπζθεπή ζηελ αξρηθή ηεο θαηάζηαζε. 14

15 4.1Πηώζε θεξαπλώλ 4.Παπάμεηποι κεπαςνών Η πην ζπρλά εκθαληδόκελε κνξθή είλαη ν θεξαπλόο κέζα ζε έλα ζύλλεθν, αιιά απηή πνπ επεξεάδεη πεξηζζόηεξν ηηο ελαέξηεο γξακκέο δηαλνκήο είλαη ν θεξαπλόο κεηαμύ ζύλλεθνπ θαη Γεο. Καηά ηε δηάξθεηα κηαο θαηαηγίδαο, είλαη πηζαλόλ λα ζπκβνύλ δηαθνπέο ξεύκαηνο, ιόγσ ησλ θεξαπλώλ θαη ησλ αλέκσλ. Έηζη θάπνηεο δηαθνπέο πνπ ζπκβαίλνπλ ιόγσ αλέκνπ, πηώζεηο δέληξσλ ή ειαηησκαηηθνύ εμνπιηζκνύ είλαη πηζαλόλ λα ζεσξεζεί όηη ζπλέβεζαλ από θεξαπλό, θάηη πνπ ζα έθαλε ηνλ αξηζκό ησλ ζθαικάησλ ιόγν θεξαπλνύ λα θαίλεηαη πλαζηά πςειόο. ηηο πεξηζζόηεξεο πεξηνρέο ηνπ θόζκνπ, κηα έλδεημε ηεο θεξαπληθήο δξαζηεξηόηεηαο κπνξεί λα απνθηεζεί από ηα κεπαςνικά δεδομένα ηηρ πεπιοσήρ (εκέξεο θαηαηγίδαο αλά έηνο). ην ρήκα 4.1, θαίλεηαη ν παγθόζκηνο ηζνθεξαπληθόο ράξηεο. Σν θεξαπληθό επίπεδν είλαη κηα έλδεημε ηεο θαηά ηόπνπο θεξαπληθήο δξαζηεξηόηεηαο πνπ βαζίδεηαη ζε κέζεο ηηκέο ησλ πνζνηήησλ θαη πξνθύπηνπλ από ηζηνξηθά δηαζέζηκεο παξαηεξήζεηο. Χζηόζν, γηα ζπγθεθξηκέλεο πεξηνρέο είλαη δηαζέζηκα θαη πεξηζζόηεξν ιεπηνκεξή θεξαπληθά δεδνκέλα. Έηζη κηα ιεπηνκεξέζηεξε απεηθόληζε ηεο θεξαπληθήο δξαζηεξηόηεηαο κπνξεί λα απνθηεζεί από ράξηεο πνπ απεηθνλίδνπλ ηελ πςκνόηηηα κεπαςνών ζηο έδαθορ (GFD maps), νη νπνίνη είλαη θαηαζθεπαζκέλνη από ηηο πιεξνθνξίεο πνπ καο παξέρνπλ ηα δίθηπα εληνπηζκνύ θεξαπλώλ. ην ρήκα 4.2 απεηθνλίδεηαη έλα δείγκα ελόο ηέηνηνπ ράξηε γηα ηηο Ηλσκέλεο Πνιηηείεο Ακεξηθήο. πζηήκαηα εληνπηζκνύ θεξαπλώλ, θαζώο θαη δίθηπα κέηξεζεο θεξαπλώλ έρνπλ ηνπνζεηεζεί ζηε βόξεηα Ακεξηθή θαη ζε άιια κέξε ηνπ πιαλήηε. Έρνληαο αξθεηή εκπεηξία, απηά ηα δίθηπα κπνξνύλ λα παξέρνπλ ιεπηνκεξείο GFD ράξηεο. Οη ράξηεο GFD είλαη πνιύ πην ιεπηνκεξείο θαη αθξηβείο απ' όηη ηα θεξαπληθά δεδνκέλα. Σα ζπζηήκαηα ζέζεο παξέρνπλ επίζεο θάπνηεο ρξήζηκεο θαη ιεπηνκεξείο κεηξήζεηο. Δθηόο ηνπ όηη παξέρνπλ ηελ ζπρλόηεηα ησλ θεξαπλώλ, ηα δίθηπα κπνξνύλ επίζεο λα καο πιεξνθνξήζνπλ γηα ηελ ώξα, ηελ εκεξνκελία, ηελ ηνπνζεζία, ηνλ αξηζκό ησλ θεξαπλώλ, ην εθηηκώκελν ξεύκα ηνπ κεγίζηνπ 15

16 πιήγκαηνο θαη ηελ πνιηθόηεηα. ε νξηζκέλεο πεξηνρέο ηνπ πιαλήηε, απηά ηα ζπζηήκαηα έρνπλ ή είλαη θνληά ζην λα έρνπλ επαξθή ζηνηρεία (ην ιηγόηεξν επηά ρξόλσλ) γηα λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ζε ζρεδηαζηηθνύο ζθνπνύο. Απηή ηε ζηηγκή, νη ράξηεο GFD ρξεζηκνπνηνύληαη ζην ζρεδηαζκό γξακκώλ δηαλνκήο, εθηηκώληαο ηνλ αξηζκό ησλ βξαρπθπθισκάησλ ιόγσ θεξαπλνύ, θαζώο επίζεο θαη ζε πνιινύο άιινπο ηύπνπο αλάιπζεο ιόγσ θεξαπλώλ. 170W T10W 50W 1QE 70Δ 130Δ 170W 170W 110W 50 W 10 Δ 70Δ 130Δ 170W σήμα 4.1: Παγκόζμιορ ιζοκεπαςνικόρ σάπηηρ 16

17 σήμα 4.2: Χάπηηρ GFD (Ηνυμένυν Πολιηειών Αμεπικήρ) Η αμηνπηζηία κηαο γξακκήο δηαλνκήο εμαξηάηαη από ηελ έθζεζή ηεο ε όρη ζε πεξηπηώζεηο θεξαπλώλ. Γηα λα πξνζδηνξηζζεί απηό ν ζρεδηαζηήο πξέπεη λα γλσξίδεη ηνλ εηήζιο απιθμό κεπαςνών ανά μονάδα πεπιοσήρ και ανά μονάδα σπόνος (GFD). Σο GFD μποπεί να ςπολογιζηεί με διάθοποςρ ηπόποςρ. Έλαο πξώηνο ηξόπνο λα πξνζδηνξηζηεί είλαη από ην κεπαςνικό επίπεδο ηηρ πεπιοσήρ [1], ζύκθσλα κε ηελ εμίζσζε (4.1). N g = 0.04 Td 1.25 [κεπαςνοί / km 2 / έηορ] (4.1) Όπος : Td: ο απιθμόρ ηυν ημεπών καηαιγίδαρ ανά σπόνο (ηο κεπαςνικό επίπεδο). Έλαο άιινο ηξόπνο ππνινγηζκνύ γηα ην GFD κπνξεί λα πξνθύςεη από ηα 17

18 αξρεία ησλ σξώλ θαηαηγίδαο σο εμήο: N g = 0.054T h 1.1 (4.2) Δθηηκήζεηο γηα κηα κέζε ηηκή ηνπ GFD κπνξνύλ επίζεο λα γίλνπλ από ηα δίθηπα εληνπηζκνύ θεξαπλώλ ή από ηνπο κεηξεηέο/θαηαγξαθείο ησλ θεξαπλώλ. Αλ έρνπκε δεδνκέλα αξθεηώλ εηώλ, έρνπκε ην πιενλέθηεκα ηνπ εληνπηζκνύ ησλ δηαθνξνπνηήζεσλ ζε κηα πεξηνρή. Σα πνζνζηά ησλ θεξαπλώλ θαζώο θαη νη δηαθνπέο πνπ πξνθαινύληαη ιόγσ θεξαπλνύ έρνπλ ζεκαληηθέο δηαθπκάλζεηο ρξόλν κε ην ρξόλν. πλήζσο, απηέο νη εηήζηεο δηαθπκάλζεηο ηεο θεξαπληθήο δξαζηεξηόηεηαο έρνπλ κηα απόθιηζε ηεο ηάμεο ηνπ 20% κε 50% από ηελ κέζε ηηκή ηνπο. Αλ πεξηνξηζηνύκε ζε κηα κηθξή πεξηνρή, π.ρ. 10 km 2, ηόηε εθηηκάηαη όηη απμάλεηαη απηή ε απόθιηζε 30% κε 50% από ην κέζν όξν. Αληηζέησο, ζε κηα πεξηνρή κεγαιύηεξεο έθηαζεο, π.ρ. 500 km 2 ε απόθιηζε είλαη κηθξόηεξε, ηεο ηάμεο ηνπ 20% κε 25% από ην κέζν όξν. ε πεξηνρέο κε ρακειά επίπεδα θεξαπληθήο δξαζηεξηόηεηαο, ε ζρεηηθά ζηαζεξή απόθιηζε είλαη κεγαιύηεξε. Έηζη ινηπόλ, κε ηέηνηεο κεγάιεο δηαθπκάλζεηο, ρξεηαδόκαζηε δεδνκέλα πνιιώλ εηώλ γηα λα ππνινγίζνπκε κε αθξίβεηα ην κέζν όξν. Απηό γίλεηαη εύθνια αληηιεπηό ζε δύν πεξηπηώζεηο : Όηαλ γίλεηαη ρξήζε εδαθηθώλ θεξαπληθώλ δεδνκέλσλ κηα πεξηνρήο Όηαλ γίλεηαη εθηίκεζε ηνπ πνζνζηνύ δηαθνπώλ από θεξαπλνύο από ηα ζηνηρεία δηαθνπήο ιεηηνπξγίαο. 4.2 Καηαλνκέο ηνλ Πίλαθα 4.1(CIGRE Working Group 33.01) παξνπζηάδνληαη νη παξάκεηξνη ησλ θεξαπλώλ, ζύκθσλα κε ηνλ νπνίν ε δηαθύκαλζε πνπ εκθαλίδεηαη ζην κέγηζην ξεύκα θεξαπλνύ Ιν κπνξεί λα πξνζεγγηζζεί κε κηα ινγαξηζκηθή/θαλνληθή θαηαλνκή. Πξνθεηκέλνπ λα δηαρεηξηζηνύκε ηελ πηζαλνινγηθή θαηαλνκή ησλ θνξπθαίσλ ηηκώλ ξεύκαηνο κε έλαλ πην απιό ηξόπν, πηνζεηείηαη ε αθόινπζε έθθξαζε [2]. (4.3) P(I 0 i 0 )=1/(1+(i 0 /31) 2.6 Η παξαπάλσ εμίζσζε καο δίλεη ηελ πηζαλόηεηα ην κέγηζην ξεύκα ηνπ θεξαπλνύ Ι ο λα είλαη ίζν ή κεγαιύηεξν από κηα ζπγθεθξηκέλε ηηκή i o [ka]. 18

19 Πίνακαρ 4.1: CIGRE παπάμεηποι ηος πεύμαηορ κεπαςνού[3] 19

20 5.ςμπεπιθοπά εναέπιων γπαμμών διανομήρ ζε πεπίπηωζη κεπαςνού[14] Δδώ πεξηγξάθεηαη κηα κέζνδνο ζεσξεηηθνύ ππνινγηζκνύ ηλ άκεζσλ θαη έκκεζσλ πιεγκάησλ από θεξαπλό ζηα δίθηπα δηαλνκήο. Οη θεξαπλνί είλαη ππεύζπλνη γηα έλαλ κεγάιν αξηζκό δηαθνπώλ ξεύκαηνο ζηηο γξακκέο δηαλνκήο. Οη θεξαπλνί κπνξεί λα πξνθαιέζνπλ βξαρπθύθισκα από: α) Άμεσα πλήγματα: Όηαλ έλαο θεξαπλόο πιήηηεη ηνλ αγσγό θάζεο ηεο γξακκήο, ην ζπλνιηθό ξεύκα fo, δηαζπάηαη ζε δύν ηκήκαηα πνπ δηαξξένπλ ηε γξακκή από ην ζεκείν ηνπ πιήγκαηνο, Μ, πξνο αληίζεηεο θαηεπζύλζεηο. Κάζε έλα από ηα ξεύκαηα Ι 0 /2, πνιιαπιαζηαζκέλν κε ηελ θπκαηηθή αληίζηαζε Z Q, δίλεη κε ηνλ ηξόπν απηό ηελ παξαγόκελε ππέξηαζε. V = (I 0 /2)*Z 0 σήμα 5.1α:Γεκηνπξγία ππεξηάζεσλ από άκεζν πιήγκα θεξαπλνύ ζε αγσγό θαζεο[8] β) Επαγόμενες τάσεις από κοντινά στην εγκατάσταση πλήγματα: Καζώο νδεγόο νρεηόο ηνπ θεξαπλνύ θαηέξρεηαη πξνο ην έδαθνο, θνληά ζε κηα γξακκή, ην θνξηίν Φ κε πξόζεκν αληίζεην από απηό ηνπ νρεηνύ, ζπζζσξεύεηαη ζηελ πεξηνρή ηεο γξακκήο πνπ πξόζθεηηαη ζηνλ νρεηό. Αλ ν νρεηόο δελ πιήμεη ηε 20

21 γξακκή, αιιά έλα άιιν ζεκείν, Μ, ηνπ εδάθνπο ζε απόζηαζε δ από ηνλ άμνλα xx' ηεο γξακκήο, ηόηε κε ηελ απόηνκε εμνπδεηέξσζε ηνπ θνξηίνπ πνπ ζα ζπκβεί ζα πάςεη λα ππάξρεη ν ιόγνο ζπζζώξεπζεο ηνπ θνξηίνπ Φ θαη απηό ζα δηαρπζεί κε ηε κνξθή δύν αληίζεησλ θπκάησλ ξεύκαηνο, I, πξνο ηηο απνκαθξπζκέλεο πεξηνρέο ηηο γξακκήο, απ' όπνπ είρε λσξίηεξα πξνέιζεη. Κάζε έλα από ηα ξεύκαηα I, πνιιαπιαζηαζκέλν κε ηελ θπκαηηθή αληίζηαζε Zν ηεο γξακκήο παξάγεη ζε κηα ηάζε. V=I*Z 0 σήμα 5.1β:Γεκηνπξγία ππεξηάζεσλ εμ επαγσγήο από έκκεζν πιήγκα θεξαπλνύ ζε αγσγό θάζεο[8] 21

22 5.1 Πιήγκαηα θεξαπλώλ ζε ελαέξηεο γξακκέο 5.1.1Ύςνο θαηαζθεπεο Οη θεξαπλνί κπνξεί λα έρνπλ πνιύ ζεκαληηθή επίδξαζε ζηελ αμηνπηζηία κηαο γξακκήο, εηδηθόηεξα αλ νη πόινη ηεο βξίζθνληαη ζε ςειόηεξν επίπεδν από ηνλ πεξηβάιινληα ρώξν. Οη πεξηζζόηεξνη θεξαπλνί απνξξνθνύληαη από πςειόηεξεο θαηαζθεπέο. Ο ξπζκόο απνξξόθεζεο θεξαπλώλ Ν, ζε αλνηρηό έδαθνο (κε ύπαξμε δέληξσλ ή θηηξίσλ), πξνζδηνξίδεηαη από ηελ εμίζσζε ηνπ Eriksson [4] Ν=N g *(28*h+b)/10 (5.1) Όπος: h: είναι ηο ύτορ ηος ζηύλος(m) b: ηο πλάηορ ηηρ καηαζκεςήρ(m) Ng: η πςκνόηηηα ηυν κεπαςνών(κεπαςνοί/km 2 /έηορ) Ν:ο απιθμόρ ηυν κεπαςνών/100 km/έηορ Από ηελ εμίζσζε (5.1), εάλ ην ύςνο ηνπ πόινπ απμεζεί θαηά 20%, ν ξπζκόο απνξξόθεζεο ησλ θεξαπλώλ ζε κηα ελαέξηα γξακκή δηαλνκήο ζα απμεζεί θαηά 12%. Δδώ πξέπεη λα ζεκεησζεί όηη κηα γξακκή κπνξεί λα απνξξνθήζεη πνιύ πεξηζζόηεξνπο θεξαπλνύο απ' όηη πξνβιεπόηαλ αξρηθά από ην κνληέιν 4 * H, πνπ ρξεζηκνπνηείην γηα ρξόληα. ύκθσλα κε ην κνληέιν 4 * H ν αξηζκόο ησλ θεξαπλώλ ζηελ γξακκή δηαλνκήο ππνινγηδόηαλ γηα έλα πιάηνο δηπιάζην ηνπ ύςνπο ηεο γξακκήο θαη ζηηο δύν πιεπξέο ηεο γξακκήο. Η έθζεζε ηεο γξακκήο δηαλνκήο ζηνλ θεξαπλό εμαξηάηαη από ην πόζν πξνεμέρνπλ νη θαηαζθεπέο πάλσ από ηελ γύξσ πεξηνρή. Οη θαηαζθεπέο πνπ βξίζθνληαη ζε θνξπθέο βνπλώλ, νξνζεηξώλ, ή ιόθσλ είλαη πην πηζαλνί ζηόρνη θεξαπλώλ από απηέο πνπ είλαη πξνζηαηεπκέλεο από θπζηθά ζηνηρεία. 22

23 5.2 Πξνζηαζία από παξαπιήζηεο θαηαζθεπέο ή δέληξα Γέληξα θαη θηίξηα πνπ βξίζθνληαη παξάπιεπξα ησλ γξακκώλ δηαλνκήο παίδνπλ ζεκαληηθό ξόιν ζηελ ζπκπεξηθνξά ηνπο ζε πεξίπησζε θεξαπλνύ. Έηζη νη παξάπιεπξεο θαηαζθεπέο κπνξνύλ λα ηξαβήμνπλ πνιινύο θεξαπλνύο πνπ ζε δηαθνξεηηθή πεξίπησζε ζα έπιεηηαλ ηελ γξακκή. Δδώ εηζέξρεηαη ν παπάγονηαρ ζκίαζηρ, Sf, θαη νξίδεηαη ην ηκήκα αλά κνλάδα γξακκώλ δηαλνκήο πνπ πξνζηαηεύεηαη από θνληηλά αληηθείκελα. Ο αξηζκόο ησλ πιεγκάησλ ζηε γξακκή ηόηε γίλεηαη: N s = Ν(1 - Sf) (5.2) Έλαο κεδεληθόο παξάγνληαο ζθίαζεο (0.0) ζεκαίλεη όηη ε γξακκή βξίζθεηαη ζε αλνηρηό έδαθνο ρσξίο πξνζηαζία από παξάπιεπξεο θαηαζθεπέο, ελώ ν παξάγνληαο ζθίαζεο έλα (1.0) ζεκαίλεη όηη ε γξακκή είλαη πιήξσο θαιπκκέλε από άκεζα πιήγκαηα θεξαπλώλ. Σν ρήκα 5.2 δείρλεη έλαλ ηξόπν ππνινγηζκνύ ηνπ παξάγνληα ζθίαζεο (πξνζηαζίαο) γηα κηα γξακκή δηαλνκήο ύςνπο 10m, κε παξάπιεπξεο θαηαζθεπέο δηαθόξσλ πςώλ. Σα αληηθείκελα ππνηίζεηαη όηη είλαη ηνπνζεηεκέλα ζε κηα επζεία γξακκή παξάιιεια ζηελ γξακκή δηαλνκήο. Απηό κπνξεί λα αληηπξνζσπεύεη κηα ζεηξά δέληξσλ ή ζπηηηώλ. 23

24 σήμα 5.2:Παξάγνληεο πξνζηαζίαο ιόγσ ησλ θνληηλώλ αληηθεηκέλσλ ζε δηαθνξεηηθά ύςε γηα κηα γξακκή δηαλνκήο ύςνπο 10m.[16] Σν ρήκα 5.2 κπνξεί επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζεί θαη γηα ηηο δύν πιεπξέο ηεο γξακκήο δηαλνκήο, αλ απιά πξνζηεζνύλ νη παξάγνληεο πξνζηαζίαο ηεο δεμηάο θαη ηεο αξηζηεξήο πιεπξάο (αλ ην άζξνηζκα μεπεξλά ην 1, ηόηε ν νιηθόο παξάγνληαο πξνζηαζίαο ηζνύηαη κε 1). Γηα παξάδεηγκα, ζεσξνύκε έλα κηα ελαέξηα γξακκή δηαλνκήο ύςνπο 10m κε ηηο αθόινπζεο ζεηξέο θηηξίσλ ζε θάζε πιεπξά : α) Μηα ζεηξά από θηίξηα ύςνπο 7.5m, 30m από ηελ αξηζηεξή πιεπξά ηεο γξακκήο δηαλνκήο ( Sfleft = 0.23 ) β) Μηα ζεηξά ύςνπο 15m, 40m από ηελ δεμηά πιεπξά ηεο γξακκήο δηαλνκήο ( Sfright = 0.4) Δάλ ν GFD κηαο πεξηνρήο είλαη 1 θεξαπλόο/km 2 /έηνο, ν αξηζκόο ησλ άκεζσλ πιεγκάησλ ζε κία ελαέξηα γξακκή ζε αλνηρηό έδαθνο ζα είλαη θεξαπλνί/100km/έηνο, από ηελ Δμίζσζε (5.1). Όηαλ ε γξακκή πεξλάεη δίπια από ζεηξά θηηξίσλ, ν αξηζκόο ησλ άκεζσλ πιεγκάησλ κεηώλεηαη ζε: N s =N[1-(S fleft +S fright )] =(11.5 θεξαπλνί/100km/έηνο)[1-( )] =4.12 θεξαπλνί/100km/έηνο 24

25 (Όια ηα άκεζα πιήγκαηα θεξαπλώλ ζα πξνθαιέζνπλ βξαρπθύθισκα αλεμάξηεηα από ην επίπεδν κόλσζεο, ηα δηαζηήκαηα ησλ αγσγώλ, ή ηεο γείσζεο άκα ε κόλσζε ηεο γξακκήο δηαλνκήο δελ πξνζηαηεύεηαη από αγσγό πξνζηαζίαο ή αιεμηθέξαπλα. Γη' απηό γηα λα εθηηκήζνπκε ηνλ αξηζκό ησλ άκεζσλ πιεγκάησλ ρξεζηκνπνηνύκε ηελ εμίζσζε (5.1) γηα αλνηρηό έδαθνο ή ηελ (5.1) θαη (5.2) γηα κεξηθώο πξνζηαηεπκέλε γξακκή. ηε ζεσξεηηθή αλάιπζε, ζεσξνύκε όηη θάζε πιήγκα ζα πξνθαιέζεη βξαρπθύθισκα ζην δίθηπν δηαλνκήο. 5.3 Βξαρπθπθιώκαηα από επαγόκελε ηάζε ύκθσλα κε ηε ζεσξία ηνπ Rusck [5], ε κέγηζηε ηάζε πνπ επάγεηαη ζην θνληηλόηεξν, ζην πιήγκα, ζεκείν κηαο γξακκήο κεηαθνξάο δίλεηαη από: Vmax = 38.8 (I 0 *h d )/y (5.3) Όπνπ : Ιν : είλαη ε κέγηζηε ηηκή ξεύκαηνο ηνπ θεξαπλνύ H d : είλαη ην κέζν ύςνο ηεο γξακκήο πάλσ από ην επίπεδν ηνπ εδάθνπο y: είλαη ε πιεζηέζηεξε απόζηαζε αλάκεζα ζηε γξακκή θαη ην πιήγκα ηνπ θεξαπλνύ Η εμίζσζε (5.3) ρξεζηκνπνηείηαη γηα έλαλ απείξσο καθξύ αγσγό, κίαο θάζεο, πάλσ από έλα ηέιεηα αγώγηκν έδαθνο. Έλαο γεησκέλνο νπδέηεξνο αγσγόο ή έλαο ελαέξηνο αγσγόο πξνζηαζίαο ζα κείσλε ηελ ηάζε θαηά κήθνο ηεο κόλσζεο θαηά έλαλ παξάγνληα ν νπνίνο εμαξηάηαη από ηε γείσζε θαη ηελ απόζηαζε ηνπ γεησκέλνπ αγσγνύ από ηνπο αγσγνύο θάζεο. Απηόο ν παξάγνληαο θπκαίλεηαη κεηαμύ 0.6 θαη

26 Η ζπρλόηεηα ησλ βξαρπθπθισκάησλ από επαγόκελε ηάζε κπνξεί λα απμεζεί δξακαηηθά γηα γξακκέο κε κηθξά επίπεδα κόλσζεο. ην ρήκα 5.3 θαίλεηαη ε ζπρλόηεηα ησλ βξαρπθπθισκάησλ σο ζπλάξηεζε ηεο θξίζηκεο ηηκήο ηάζεο δηάζπαζεο (CFO) ζηε γξακκή. Σα απνηειέζκαηα θαίλνληαη γηα δύν δηαθνξεηηθέο δηαηάμεηο γείσζεο. Σν κε-γεησκέλν θύθισκα δελ έρεη νύηε νπδέηεξν νύηε αγσγό πξνζηαζίαο, όπσο είλαη έλα θύθισκα κε ηξεηο αγσγνύο κε γεησκέλνπο ή έλα θύθισκα κε ηέζζεξηο αγσγνύο κε θνηλή γείσζε. Σα απνηειέζκαηα γηα έλα γεησκέλν θύθισκα αλαθέξνληαη ζε έλα θύθισκα κε γεησκέλν νπδέηεξν αγσγό ή ελαέξην αγσγό πξνζηαζίαο. Έλα γεησκέλν θύθισκα εκθαλίδεη ιηγόηεξα βξαρπθπθιώκαηα, γηα κηα δεδνκέλε ηηκή CFO, γηαηί ν γεησκέλνο αγσγόο κεηώλεη ηελ ηάζε πνπ εκθαλίδεηαη πάλσ ζηε κόλσζε. Χζηόζν νη κε γεησκέλεο θαη νη θνηλήο γείσζεο θαηαζθεπέο, έρνπλ ζπλήζσο κεγαιύηεξε CFO από ηε θάζε ζηε γείσζε, από κία αληίζηνηρε θαηαζθεπή θπθιώκαηνο πνιιαπιήο γείσζεο, ιόγσ ηεο απνπζίαο ηνπ γεησκέλνπ νπδέηεξνπ αγσγνύ. Οη ηηκέο είλαη θαλνληθνπνηεκέλεο γηα GFD 1 θεξαπλό/km/έηνο θαη ύςνο γξακκήο 10m. Σα απνηειέζκαηα κπνξνύλ λα ζεσξεζνύλ γξακκηθά αλάινγα κε ην κήθνο ηεο γξακκήο θαη ηνλ GFD. σήμα 5.3:Αξηζκόο βξαρπθπθισκάησλ από επαγόκελε ηάζε έλαληη ηνπ επηπέδνπ κόλσζεο ηεο γξακκήο δηαλνκήο[16] 26

27 Σα απνηειέζκαηα πνπ θαίλνληαη ζην παξαπάλσ ζρήκα αλαθέξνληαη ζε γξακκή ζε αλνηρηό έδαθνο ρσξίο λα ππάξρνπλ θνληά ζε απηήλ δέληξα ή θηίξηα. Ο αξηζκόο ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ εμαξηάηαη από ηελ παξνπζία ή όρη γεηηνληθώλ αληηθεηκέλσλ ζηε γξακκή, πνπ όκσο κπνξεί λα πξνζηαηεύνπλ ηε γξακκή από άκεζα πιήγκαηα θεξαπλώλ. Απηό κπνξεί λα απμήζεη ηελ επαγόκελε ηάζε, επεηδή απμάλεηαη ν αξηζκόο ησλ πιεγκάησλ θνληά ζηε γξακκή. Χο ζεκείν αλαθνξάο, κηα γξακκή δηαλνκήο ύςνπο 10m ζε αλνηρηό έδαθνο κε GFD = 1 θεξαπλό/km^έηνο ζα έρεη θαηά πξνζέγγηζε 11 θεξαπλνύο/100km/έηνο ιόγσ ησλ άκεζσλ πιεγκάησλ, ζύκθσλα κε ηελ εμίζσζε (5.3). ε αλνηρηό έδαθνο, νη επαγόκελεο ηάζεηο ζα είλαη πξόβιεκα κόλν γηα ηηο γξακκέο κε ρακειά επίπεδα κόλσζεο. Γηα παξάδεηγκα, ζε έλα κε γεησκέλν δίθηπν, ν αξηζκόο ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ ζα μεπεξλά ηνλ αξηζκό ησλ άκεζσλ βξαρπθπθισκάησλ κόλν αλ ε CFO είλαη ιηγόηεξν από 75 kv (όπσο θαίλεηαη θαη ζην ρήκα 5.3). ε πξνζηαηεπκέλεο πεξηνρέο, ηα επαγόκελα βξαρπθπθιώκαηα είλαη κεγαιύηεξνπ ελδηαθέξνληνο. Γεληθά, κπνξνύκε λα ζεσξήζνπκε όηη αλ ε θξίζηκε ηάζε δηάζπαζεο (CFO) είλαη κεγαιύηεξε ησλ 300kV, ηα επαγόκελα βξαρπθπθιώκαηα ζα είλαη ζρεδόλ κεδεληθά. ρεδόλ όιεο νη κεηξήζεηο πνπ αθνξνύλ επαγόκελεο ηάζεηο από θεξαπλνύο είλαη ιηγόηεξεο από 300kV, όπσο θαίλεηαη θαη από ην ρήκα 5.3. Έλαο άιινο παξάγνληαο πνπ πξέπεη λα ιάβνπκε ππ' όςηλ είλαη όηη νη πεξηζζόηεξεο γξακκέο δηαλνκήο έρνπλ αιεμηθέξαπλα ζηνπο κεηαζρεκαηηζηέο, ηα νπνία παξέρνπλ σο έλα βαζκό κείσζε ηεο επαγόκελεο ηάζεο από θεξαπλό. Χζηόζν απηή ε κείσζε κπνξεί λα είλαη κηθξή ζε αγξνηηθά θαη πξναζηηαθά θέληξα. 27

28 6.Δπίπεδο μόνωζηρ γπαμμών διανομήρ Η παξνύζα νδεγία, είλαη κηα πξνζπάζεηα βνεζείαο ηνπ ζρεδηαζηή/κειεηεηή γξακκώλ δηαλνκήο ώζηε λα βειηησζνύλ νη δπλαηόηεηεο κόλσζεο ησλ ελαέξησλ γξακκώλ. ηηο πεξηζζόηεξεο πεξηπηώζεηο, ελαέξησλ γξακκώλ δηαλνκήο, ρξεζηκνπνηνύληαη πεξηζζόηεξνη ηνπ ελόο ηύπνη κνλσηηθώλ πιηθώλ γηα πξνζηαζία έλαληη ησλ θεξαπλώλ. Σα πην δηαδεδνκέλα ζπζηαηηθά πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γη απηό ην ζθνπό είλαη ε πνξζειάλε, ν αέξαο, ην μύιν, ηα πνιπκεξή θαη ην fiberglass (παινλήκαηα). Καζέλα απ' απηά έρεη θαη ηε δηθή ηνπ κνλσηηθή ηζρύ. Όηαλ ηα κνλσηηθά πιηθά ρξεζηκνπνηνύληαη ζε ζεηξά, ην ζπλνιηθό απνηέιεζκα δελ είλαη ην άζξνηζκά ηνπο, αιιά κηα ιίγν ρακειόηεξε ηηκή. Οη αθόινπζνη παξάγνληεο επεξεάδνπλ ηα επίπεδα ησλ βξαρπθπθισκάησλ ιόγσ θεξαπλώλ ζηηο γξακκέο δηαλνκήο θαη θάλνπλ δύζθνιν ηνλ ππνινγηζκό ηηο νιηθήο ζηάζκεο κόλσζεο : α)οη αηκνζθαηξηθέο ζπλζήθεο, όπσο ε ππθλόηεηα ηνπ αέξα, ε πγξαζία, νη βξνρνπηώζεηο θαη αηκνζθαηξηθή κόιπλζε β)η πνιηθόηεηα θαη ν ξπζκόο αύμεζεο ηεο ηάζεο γ)κάπνηνη θπζηθνί παξάγνληεο όπσο ην ζρήκα ησλ κνλσηήξσλ, ην ζρήκα ηνπ κεηαιιηθνύ πιηθνύ, θαη ε δηάηαμε ηνπ κνλσηήξα (πνπ ηνπνζεηείηαη θάζεηα, νξηδόληηα ή κε θάπνηα γσλία) Δάλ ην μύιν παξεκβάιιεηαη ζηελ πνξεία εθθόξηηζεο ηνπ θεξαπληθνύ πιήγκαηνο, ηόηε ην απνηέιεζκα ηνπ θεξαπλνύ κπνξεί λα πνηθίιεη, εμαξηώκελν θπξίσο από ηελ πγξαζία ζηελ επηθάληα ηνπ μύινπ. Παξόιν πνπ ν ζρεδηαζηήο κεραληθόο κπνξεί λα είλαη πεξηζζόηεξν εμνηθεησκέλνο κε ην βαζικό επίπεδο μόνυζηρ ένανηι κεπαςνών (BIL) ελόο δεδνκέλνπ ζπλδπαζκνύ κνλσηηθώλ πιηθώλ, ηα απνηειέζκαηα ηεο νδεγίαο απηήο δίλνληαη κε βάζε ηελ CFO ησλ ζπλδπαζκώλ απηώλ. Η CFO πξνζδηνξίδεηαη σο εθείλν ην επίπεδν ηεο ηάζεο ζην νπνίν ππάξρεη 50% πηζαλόηεηα λα ζπκβεί βξαρπθύθισκα θαη 50% πηζαλόηεηα λα αληέμεη ε κόλσζε. Απηή ε ηηκή είλαη πεηξακαηηθή θαη ιακβάλεηαη κόλν ζην εξγαζηήξην. Αλ ππνηεζεί όηη ηα δεδνκέλα από ηα βξαρπθπθιώκαηα αθνινπζνύλ κηα Γθανπζηαλή θαηαλνκή, ηόηε θάζε 28

29 ζπγθεθξηκέλε πηζαλόηεηα λα αληέμεη ε κόλσζε κπνξεί λα ππνινγηζηεί ζηαηηζηηθά από ηελ ηηκή ηεο CFO θαη ηελ θαλνληθή θαηαλνκή. Καζώο ηα εξγαζηεξηαθά δεδνκέλα είλαη πιένλ δηαζέζηκα, κειεηνύληαη δηάθνξνη ηξόπνη ζε κηα πξνζπάζεηα λα θαζνξηζηεί ε εθηηκώκελε CFO γηα έλαλ δεδνκέλν ζπλδπαζκό κνλσηηθώλ πιηθώλ. Η πξνζέγγηζε ηεο «επηπξόζζεηεο αληνρήο κόλσζεο» κπνξεί λα είλαη ε πην πξαθηηθή. Απηή ε κέζνδνο πηνζεηήζεθε από κηα παξόκνηα δηαδηθαζία πνπ ρξεζηκνπνηνύηαλ θαη λσξίηεξα ζην ζρεδηαζκό ησλ γξακκώλ κεηαθνξάο, αιιά επέθηεηλε ηελ εθαξκνγή ηεο ζε πνιιά κνλσηηθά πιηθά πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηελ θαηαζθεπή γξακκώλ δηαλνκήο. Απηή ρξεζηκνπνηεί ηελ CFO σο πξσηαξρηθό κνλσηηθό ζηνηρείν θαη πξνζζέηεη ζ' απηήλ ηελ ηηκή, ηελ αύμεζε ηεο CFO πνπ πξνζθέξεηαη από έλα επηπιένλ πιηθό (έρνληαο πάληα ππόςε όηη ε επηπιένλ κνλσηηθή ηζρύο είλαη πάληα κηθξόηεξε από απηή πνπ έρεη κόλν ηνπ ην ζηνηρείν πνπ πξνζηίζεηαη). 6.1 CFO ηάζε ηεο ζπλδπαζκέλεο κόλσζεο Από ηηο απαξρέο ηνπ ζρεδηαζκνύ θαη ηεο θαηαζθεπήο ησλ ειεθηξηθώλ δηθηύσλ, νη κεραληθνί θαηαζθεύαδαλ ηηο γξακκέο δηαλνκήο από μύιηλνπο βξαρίνλεο θαη ζπλέδεαλ ηνπο ζηύινπο ζε ζεηξά κε ηνπο βαζηθνύο κνλσηήξεο γηα λα απμήζνπλ ηελ αληνρή ηεο γξακκήο έλαληη ησλ θξνπζηηθώλ πιεγκάησλ από θεξαπλνύο. ηηο αξρέο ηνπ 1930, ζε κηα ζεηξά δεκνζηεύζεσλ παξνπζηάζηεθαλ ηα απνηειέζκαηα πνπ πξνέθπςαλ όηαλ κνλσηήξεο δνθηκάζηεθαλ ζε ζπλδπαζκό κε μύιν. Μηα εξώηεζε πνπ γελλάηαη είλαη ην θαηά πόζν απμήζεθε ε αληνρή ηεο κόλσζεο, ζε πεξίπησζε θεξαπλνύ, ηεο ήδε ππάξρνπζαο κόλσζεο. Μηα κεξηθή απάληεζε δόζεθε κεηά από ρξόληα εξεπλώλ ζε πνιιά εξγαζηήξηα, θαη ηα απνηειέζκαηα δεκνζηεύηεθαλ ηελ δεθαεηία ηνπ 40' θαη ηνπ 50'. Μηα γεληθή πεξίιεςε πξνεγνύκελσλ εξγαζηώλ πάλσ ζηελ CFO παξνπζηάζηεθε ζηελ AIEE Committe Report ηνπ 1950, θαη κηα εθηελήο αλαθνξά ην Όκσο, απηά ηα απνηειέζκαηα εθαξκόδνληαλ θπξίσο ζηελ θαηαζθεπή γξακκώλ κεηαθνξάο θαη όρη ζε γξακκέο δηαλνκήο. ηηο ελαέξηεο γξακκέο δηαλνκήο, ην ζεκείν κε ηελ πην αζζελή κόλσζε είλαη ζπλήζσο ζε ζηύιν παξά κεηαμύ ησλ αγσγώλ ζηνλ αέξα. Πην πξόζθαηα, ε έξεπλα ζηξάθεθε ζε πνιπδηειεθηξηθνύο ζπλδπαζκνύο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηα ζπζηήκαηα ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Απηέο νη έξεπλεο 29

30 αθνξνύζαλ ζηηο γξακκέο δηαλνκήο θαη κεηαθνξάο θαη ζην βαζκό αληνρήο ηνπ μύινπ, όηαλ απηό εθηίζεηαη ζε θεξαπλό, ζε θξνπζηηθέο ηάζεηο ρεηξηζκώλ θαη ζε θξνπζηηθέο ηάζεηο κε απόηνκν κέησπν. Πξόζθαηα, ζηηο γξακκέο δηαλνκήο ρξεζηκνπνηνύληαη κνλσηήξεο πνιπκεξώλ θαη νη βξαρίνλεο από παινλήκαηα (fiberglass). 6.2 Πξνζδηνξηζκόο ηεο CFO (θξίζηκε ηηκή ηεο ηάζεο βξαρπθπθιώκαηνο) γηα θαηαζθεπέο κε κνλώζεηο ζεηξάο Οη κειέηεο έρνπλ δείμεη όηη έλα κέηξν μύινπ ή έλα κέηξν παινλήκαηνο (fiberglass) πξνζδίδνπλ πεξίπνπ kv ζηελ ήδε ππάξρνπζα κόλσζε έλαληη ησλ θεξαπλώλ. Γηα κεγαιύηεξα κήθε, ε αληνρή ηεο κόλσζεο από θεξαπλό γηα έλαλ μύιηλν ή από fiberglass βξαρίνλα, ζε ζπλδπαζκό κε ηνπο κνλσηέο θαζνξίδεηαη θπξίσο κόλν από ηνλ εθάζηνηε βξαρίνλα. Έηζη ε κόλσζε έλαληη ηεο ελαιιαζζόκελεο ηάζεο ιακβάλεηαη κόλν από ην κνλσηήξα, ελώ ν μύιηλνο ή από παινλήκαηα κνλσηήξαο ζεσξείηαη σο κηα επηπιένλ κόλσζε ζε θξνπζηηθή ηάζε θεξαπλώλ. Όηαλ ε πνξεία ηνπ θεξαπλνύ δελ εκπεξηέρεη θάπνην μύιηλν βξαρίνλα ή fiberglass βξαρίνλα, αιιά δύν ή πεξηζζόηεξνπο ηύπνπο κνλσηήξσλ ζπλδεδεκέλσλ ζε ζεηξά, ηόηε ε θξίζηκε ηηκή ηάζεο βξαρπθύθισζεο (CFO) δελ πξνζδηνξίδεηαη απιώο πξνζζέηνληαο ηηο ηηκέο ησλ CFO ησλ μερσξηζηώλ ζπζηαηηθώλ. Η θξίζηκε ηηκή ηεο ηάζεο βξαρπθύθισζεο απηώλ ησλ ζπλδπαζκέλσλ κνλσηήξσλ ιακβάλεηαη σο ζπλάξηεζε ελόο κεγάινπ αξηζκνύ δηαθνξεηηθώλ παξαγόλησλ, ν θαζέλαο από ηνπο νπνίνπο απαηηεί μερσξηζηή αλάιπζε. ηηο κέξεο καο, ππάξρνπλ πνιινί δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θαη ζρεκαηηζκνί πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη από ηηο επηρεηξήζεηο ειεθηξηζκνύ. Η εθηεηακέλε κέζνδνο πξόζζεησλ-cfo κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα ππνινγηζηεί ε ζπλνιηθή CFO κηαο θαηαζθεπήο δηαλνκήο κε ην λα: α)πξνζδηνξηζηεί ε ζπκβνιή ηνπ θάζε μερσξηζηνύ ζπζηαηηθνύ κόλσζεο ζηελ ζπλνιηθή CFO ηνπ ζπλδπαζκνύ β)τπνινγηζηεί ε CFO ηνπ νιηθνύ ζπλδπαζκνύ γλσξίδνληαο ηελ CFO ησλ ζπζηαηηθώλ κόλσζεο Απηό κπνξεί λα γίλεη, είηε ρξεζηκνπνηώληαο θάπνηνπο πίλαθεο είηε γξαθηθέο παξαζηάζεηο πνπ απεηθνλίδνπλ ηα ήδε ππάξρνληα πεηξακαηηθά 30

31 απνηειέζκαηα, θαη ρξεζηκνπνηώληαο απηά λα ζπζρεηηζζεί ε επίδξαζε ελόο κνλσηηθνύ πιηθνύ πξνζηηζέκελν ζην άιιν. Απηή ε δηαδηθαζία ζηεξίδεηαη ζηα ραξαθηεξηζηηθά δεδνκέλα ηεο CFO ηεο βαζηθήο κόλσζεο θαη ζε έλα επηπξόζζεην ζύλνιν ζύλζεησλ δεδνκέλσλ πνπ είλαη γλσζηό σο ε κπίζιμη ηάζη βπασςκύκλυζηρ (CFO voltage) πνπ πξνζηίζεηαη από έλα ζπγθεθξηκέλν ζπζηαηηθό. ηνπο ππνινγηζκνύο όπνπ εκπιέθνληαη δύν ζπζηαηηθά, ε θξίζηκε ηάζε βξαρπθύθισζεο (CFO) ηνπ ζπλδπαζκνύ ηνπο είλαη πνιύ ρακειόηεξε απ' όηη ην άζξνηζκα ησλ δύν μερσξηζηώλ CFO ηηκώλ ηνπο. Ο κνλσηήξαο ζεσξείηαη σο ε βαζηθή-πξσηαξρηθή κόλσζε. Η CFO πνπ απνθηάηαη γηα ζρεκαηηζκνύο πνπ απνηεινύληαη από δύν ζπζηαηηθά ππνινγίδεηαη σο ε CFO ηνπ βαζηθνύ ζπζηαηηθνύ ζπλ ηελ CFO ηνπ δεύηεξνπ ζπζηαηηθνύ. Η ζπλνιηθή CFO ηάζε γηα δύν ζπζηαηηθά είλαη: CFO T =CFO ins + CFO add, sec Όπος: CFOins: είναι η CFO ηος κύπιος ζςζηαηικού CFOadd.sec: είναι η CFO πος πποζηίθεηαι από ηο δεύηεπο ζςζηαηικό Η ζπλνιηθή CFO ηάζε ηξηώλ θαη πιένλ ζπζηαηηθώλ είλαη: CFO T =CFO ins + CFO add, sec + CFO add,third + + CFO add,nth Όπος: CFOadd.third: είναι η CFO πος πποζηίθεηαι από ηο ηπίηο ζςζηαηικό CFOadd.nth: είναι η CFO πος πποζηίθεηαι από ηο νιοζηό ζηοισείο Η επξέσο ρξεζηκνπνηνύκελε ηηκή θξίζηκεο ηάζεο βξαρπθύθισζεο (CFO), θαζώο επίζεο θαη ε CFO ησλ πξνζηηζέκελσλ πιηθώλ δίδεηαη ζηνπο παξαθάησ πίλαθεο 31

32 Μονωηήπερ Kv ηήξημε ANSI ANSI ANSI Πνξζειάλε cm (4 in) cm (4 in) 165 Αλάξηεζε cm (4 in) 250 Μόνυζη kv/m Αέξαο 600 Ξύιηλνο πόινο 330 Ξύιηλνο βξαρίνλαο 360 ηήξηγκα απόθιηζεο από fiberglass 500 Πίνακαρ 2:Κύξηα κόλσζε (CFO Ins ) Γεύηεπο ζςζηαηικό Με ππώηο ζςζηαηικό kv/m από Ξύιηλνο βξαρίνλαο Καηαθόξπθνο 250 κνλσηήξαο ζηήξημεο Ξύιηλνο βξαρίνλαο Κάζεηνο 160 κνλσηήξαο αλάξηεζεο Ξύιηλνο βξαρίνλαο Οξηδόληηνο 295 κνλσηήξαο αλάξηεζεο Ξύιηλνο πόινο Κάζεηνο κνλσηήξαο 235 ζηήξημεο Ξύιηλνο πόινο Μνλσηήο αλάξηεζεο 90 Βξαρίνλαο από fiberglass Μνλσηήξαο 250 ηήξηγκα απόθιηζεο από Μνλσηήξαο 315 fiberglass Πίνακαρ 3: Επιππόζθεηη CFO δεςηεπεςόνηυν ζςζηαηικών (CFO add sec ) 32

33 kv/m Ξύλινορ πόλορ 65 ηήπιγμα απόκλιζηρ από fiberglass 200 Πίνακαρ 4:Σξίηα ζπζηαηηθά επηπξόζζεηεο CFO(CFO add third ) ΗΜΕΙΩΕΙ για ηοςρ Πίνακερ 2, 3, 4: 1)Όλερ οι ηιμέρ αναθέπονηαι ζε επίπεδα ςγπήρ CFO. 2)Οι ηιμέρ αναθέπονηαι ζηο ελάσιζηο ηυν ηιμών θεηικήρ και απνηηικήρ πολικόηηηαρ. 3)Οι μονυηήπερ αναθέπονηαι μόνο υρ παπάδειγμα. Για πιο ακπιβείρ ηιμέρ αναηπέξηε ζηιρ επίζημερ ηιμέρ ηυν καηαζκεςαζηών. Οη ηηκέο πνπ δίλνληαη παξαπάλσ αλαθέξνληαη ζε πγξέο ζπλζήθεο, θάηη ην νπνίν ζπληζηάηαη γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο CFO, θαζώο είλαη πξνθαλέο όηη αλαθεξόκαζηε ζε πεξηπηώζεηο θαηαηγίδσλ. Αλ έρνπκε ηελ CFO ππό μεξέο ζπλζήθεο (ζπλήζσο δίλεηαη απ' ηνλ θαηαζθεπαζηή, ή από εξγαζηεξηαθέο κεηξήζεηο) θαη ζέινπκε ηελ CFO ππό πγξέο ζπλζήθεο ηόηε πνιιαπιαζηάδνπκε ηελ CFO ππό μεξέο ζπλζήθεο κε έλα ζπληειεζηή 0.8. Γεληθά ε πγξή ηηκή είλαη πεξίπνπ ην ηεο μεξήο. Γηα ζπζηαηηθά πνπ δελ αλαθέξνληαη ζηνπο παξαπάλσ πίλαθεο, ε ζπλνιηθή CFO κπνξεί λα ππνινγηζηεί κε κεηώζεηο γηα ην δεύηεξν θαη ηξίην ζπζηαηηθό, όπσο: CFO add,sec =0.45*CFO ins CFO add,thd =0.20*CFO ins Η ρξήζε ηεο εθηεηακέλεο κεζόδνπ πξόζζεησλ-cfo θαη ησλ πηλάθσλ πνπ δίλνληαη ζε απηήλ ηελ νδεγία ζπλήζσο δίλεη απνηειέζκαηα κε ζθάικα ±20%. Πεξηζζόηεξν αθξηβή απνηειέζκαηα είλαη δηαζέζηκα κε ηηο αθόινπζεο κεζόδνπο: α)δθηέιεζε εξγαζηεξηαθώλ δνθηκώλ έλαληη θεξαπλώλ ζηελ θαηαζθεπή ζε πγξέο ζπλζήθεο. Απηή ε κέζνδνο ζα δώζεη θαη ηα πην αθξηβή απνηειέζκαηα. β)δθηέιεζε δνθηκώλ έλαληη θεξαπλώλ ππό μεξέο ζπλζήθεο, θαη πνιιαπιαζηαζκόο ησλ ηηκώλ κε 0.8 γηα ηνλ ππνινγηζκό ηνπ CFO ζε πγξέο ζπλζήθεο. γ)υξήζε ιεπηνκεξέζηεξσλ ηηκώλ θξίζηκεο ηάζεο βξαρπθύθισζεο CFO.[6,7,8] 33

34 6.3 Σερληθά δεηήκαηα Ο εμνπιηζκόο θαη ηα πιηθά ππνζηήξημεο, είλαη δπλαηόλ λα κεηώζνπλ ηελ θξίζηκε ηάζε βξαρπθύθισζεο ζηηο δνκέο δηαλνκήο. Απηνί νη "αδύλακνη ζύλδεζκνη" κπνξνύλ λα νδεγήζνπλ ζε κεγάιε αύμεζε ησλ ππεξπεδήζεσλ από επαγόκελεο ηάζεηο. Μεξηθέο απ' απηέο ηηο πεξηπηώζεηο πεξηγξάθνληαη παξαθάησ. Δπίηνλα: ηα επίηνλα κπνξεί λα είλαη έλαο απ' ηνπο θύξηνπο παξάγνληεο κείσζεο ηεο CFO κηαο γξακκήο. Απηό γίλεηαη γηαηί, γηα λα έρνπλ κεραληθό πιενλέθηεκα, ηα επίηνλα γεληθά πξνζθνιιώληαη ςειά ζηνλ πόιν ζε άκεζε γεηηνλία κε ηα θύξηα κνλσηηθά πιηθά. Δπεηδή ηα επίηνλα παξέρνπλ δηαδξνκή πξνο ηε γε, ε παξνπζία ηνπο κεηώλεη ηελ CFO ηνπ νιηθνύ ζρεκαηηζκνύ. Οη κηθξνί πνξζειάληλνη κνλσηέο επηηόλσλ πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζπλήζσο, δελ παξέρνπλ ζρεδόλ θαζόινπ επηπιένλ κόλσζε (γεληθά ιηγόηεξν από 30 kv ηεο CFO). Έηζη γηα λα απνθηήζνπκε αμηνζεκείσηε αληνρή κόλσζεο ρξεζηκνπνηνύκε κνλσηήξεο από fiberglass. Έλαο κνλσηήξαο 50cm από fiberglass παξέρεη CFO πεξίπνπ 250kV. Γηαθόπηεο αζθαιείαο: ε ηνπνζέηεζε δηαθνπηώλ αζθαιείαο είλαη έλα αληηπξνζσπεπηηθό παξάδεηγκα απξνζηάηεπησλ εμνπιηζκώλ πνπ κπνξεί λα κεηώζεη ηελ CFO ελόο πόινπ. Γηα ηα δίθηπα ησλ 15 kv, έλαο δηαθόπηεο αζθαιείαο κπνξεί λα έρεη 95 kv BIL. Αλάινγα κε ηνλ ηξόπν εγθαηάζηαζεο ηνπ δηαθόπηε, κπνξεί ην CFO νιόθιεξεο ηεο θαηαζθεπήο λα κεησζεί πεξίπνπ ζηα 95 kv (πεξίπνπ, επεηδή ην BIL θάζε κνλσηηθνύ ζπζηήκαηνο είλαη πάληα κηθξόηεξν από ην CFO απηνύ ηνπ ζπζηήκαηνο). ε μύιηλνπο πόινπο, ην πξόβιεκα ησλ δηαθνπηώλ αζθαιείαο κπνξεί λα βειηησζεί κε ηελ δηεπζέηεζε ηεο δηαθνπήο έηζη ώζηε ην ππνζηήξηγκα ηεο ζύλδεζεο λα ηνπνζεηείηαη ζηνλ πόιν καθξηά από ηνπο γεησκέλνπο αγσγνύο (επίηνλα, γεησκέλνη αγσγνί, θαη νπδέηεξνη αγσγνί). Σα ίδηα ηζρύνπλ θαη γηα άιινπο δηαθόπηεο θαη άιια κέξε ηνπ εμνπιηζκνύ πνπ δελ πξνζηαηεύνληαη από αιεμηθέξαπλα. Ύςνο νπδέηεξνπ αγσγνύ: ην ύςνο ηνπ νπδέηεξνπ αγσγνύ κπνξεί λα δηαθέξεη από γξακκή ζε γξακκή, θαζόηη εμαξηώκελν από ην κεραληζκό ζηήξημεο. ηνπο μύιηλνπο πόινπο, όζν πην θνληά ν νπδέηεξνο αγσγόο είλαη ζηνπο αγσγνύο θάζεο, ηόζν πην ρακειή είλαη ε θξίζηκε ηάζε βξαρπθύθισζεο. Αγώγηκα ππνζηεξίγκαηα θαη αγώγηκεο θαηαζθεπέο: ε ρξήζε ηζηκεληέλησλ θαη αηζάιηλσλ θαηαζθεπώλ ζε ελαέξηεο γξακκέο δηαλνκήο απμάλεηαη ζπλερώο, γεγνλόο πνπ κεηώλεη ζεκαληηθά ηελ CFO. Μεηαιιηθνί βξαρίνλεο θαη κεηαιιηθά 34

35 πιηθά ρξεζηκνπνηνύληαη επίζεο ζε μύιηλεο πνιηθέο θαηαζθεπέο. Δάλ έλα από απηά ηα πιηθά είλαη γεησκέλν, ην απνηέιεζκα είλαη ην ίδην κε απηό κηαο θαηαζθεπήο εμ νινθιήξνπ από κέηαιιν. ε ηέηνηεο θαηαζθεπέο, ε ζπλνιηθή CFO παξέρεηαη από ηνλ κνλσηήξα, θαη κνλσηήξεο κε κεγαιύηεξε CFO ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα αληηζηαζκίδνπλ ηελ απώιεηα ηεο κόλσζεο ηνπ μύινπ. Πξνθαλώο, ζα πξέπεη λα ππάξρεη έλα ηζνδύγην αλάκεζα ζηελ ζπκπεξηθνξά έλαληη ηνπ θεξαπλνύ θαη άιια δεηήκαηα, όπσο ν κεραληθόο ζρεδηαζκόο ή ε ηηκή. Καη όλησο απηό ην ηζνδύγην ππάξρεη θαη είλαη ηδηαίηεξα κεγάιεο ζεκαζίαο. Ο ζρεδηαζηήο ζα πξέπεη λα γλσξίδεη ηα αξλεηηθά απνηειέζκαηα πνπ κπνξεί λα έρεη ην κεηαιιηθό πιηθό ζηελ ζπκπεξηθνξά ηεο γξακκήο έλαληη θεξαπλνύ θαη ζα πξέπεη λα πξνζπαζεί λα ειαρηζηνπνηήζεη απηά ηα απνηειέζκαηα. ε μύιηλνπο πόινπο θαη βξαρίνλεο, κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ππνζηεξίγκαηα από μύιν ή fiberglass γηα λα δηαηεξεζνύλ θαιά επίπεδα κόλσζεο. Πνιιαπιά θπθιώκαηα: όηαλ απηά εκθαλίδνληαη ζε έλαλ πόιν ζπλήζσο πξνθαινύλ εμαζζέληζε ηεο κόλσζεο. Οη απζηεξά θαζνξηζκέλεο απνζηάζεηο ησλ θάζεσλ θαη ιηγόηεξν μύιν ελ ζεηξά ζπλήζσο κεηώλνπλ ηα επίπεδα κόλσζεο. Απηό πξαγκαηνπνηείηαη θπξίσο ζε γξακκέο δηαλνκήο πνπ βξίζθνληαη θάησ από γξακκέο κεηαθνξάο, ζε μύιηλνπο πόινπο. Σα θπθιώκαηα κεηαθνξάο έρνπλ ζπλήζσο αγσγό πξνζηαζίαο πνπ είλαη ζπλδεδεκέλνο κε ηε γείσζε ζε θάζε πόιν. Ο αγσγόο γείσζεο κπνξεί λα νδεγήζεη ζε κείσζε ηεο κόλσζεο. Απηό κπνξεί λα βειηησζεί απνκαθξύλνληαο ηνλ αγσγό γείσζεο από ηνπο πόινπο κε δηαρσξηζηήξεο από fiberglass. Γξακκέο κε δηαρσξηζηήξεο αγσγώλ: Οη γξακκέο απηέο είλαη ελαέξηεο γξακκέο δηαλνκήο κε πνιύ θνληηλά δηαζηήκαηα δηαρσξηζκνύ. Δπηθαιπκκέλνη αγσγνί θαη δηαρσξηζηήξεο (15-40 cm) πνπ θξέκνληαη από έλαλ κεηαβηβαζηηθό αγσγό (messenger wire), παξέρνπλ ζηήξημε θαη ηθαλόηεηα κόλσζεο. Μηα θαηαζθεπή από δηαρσξηζκέλνπο αγσγνύο ζα έρεη ζηαζεξό CFO, πνπ είλαη ζπλήζσο ηεο ηάμεο ησλ kv. Λόγσ ηνπ ζρεηηθά ρακεινύ επηπέδνπ κόλσζεο, ε ζπκπεξηθνξά ησλ γξακκώλ απηώλ έλαληη θεξαπλνύ, κπνξεί λα είλαη κηθξόηεξε από κηα παξαδνζηαθή αλνηρηή θαηαζθεπή[15]. Γελ κπνξνύκε λα θάλνπκε θαη πνιιά γηα λα απμήζνπκε ηελ CFO κηαο ηέηνηαο δηάηαμεο. Απηέο νη θαηαζθεπέο έρνπλ ην πιενλέθηεκα ηνπ κεηαβηβαζηηθνύ αγσγνύ, πνπ ζπλήζσο ιεηηνπξγεί θαη σο αγσγόο πξνζηαζίαο. Κάηη ην νπνίν κπνξεί λα κεηώζεη ηα άκεζα 35

36 πιήγκαηα από θεξαπλνύο. Αλάζηξνθα βξαρπθπθιώκαηα έρνπλ κεγαιύηεξε πηζαλόηεηα λα ζπκβνύλ ιόγσ ηνπ ρακεινύ επηπέδνπ κόλσζεο. Βειηησκέλε γείσζε ζα κπνξνύζε λα βειηηώζεη ηελ ζπκπεξηθνξά έλαληη θεξαπλνύ. Πξνζηαηεπηηθά δηάθελα θαη ζύλδεζκνη κνλσηήξσλ: Η ζύλδεζε ησλ κνλσηήξσλ ζπλήζσο γίλεηαη γηα ηελ πξόιεςε ηεο βιάβεο πνπ πξνθαιείηαη από θεξαπλό ζε μύιηλνπο πόινπο ή βξαρίνλεο, ή γηα ηελ πξόιεςε θσηηάο ζηελ θνξπθή ησλ πόισλ. Σα πξνζηαηεπηηθά δηάθελα ρξεζηκνπνηνύληαη επίζεο γηα ηελ πξόιεςε θαηαζηξνθώλ από θεξαπλνύο ζηα μύιηλα πιηθά ηεο θαηαζθεπήο (απηό πεξηιακβάλεη REA θαηαζθεπέο κε ζπγθεθξηκέλε πξνζηαζία πόισλ). ε θάπνηα ζεκεία ηνπ πιαλήηε, ηα πξνζηαηεπηηθά δηάθελα ρξεζηκνπνηνύληαη επίζεο αληί γηα αιεμηθέξαπλα γηα ηελ πξνζηαζία εμνπιηζκνύ. Σα πξνζηαηεπηηθά δηάθελα θαη νη ζύλδεζκνη κνλσηήξσλ κεηώλνπλ ζεκαληηθά ην CFO κηαο θαηαζθεπήο. Δάλ ήηαλ δπλαηό, ηα πξνζηαηεπηηθά δηάθελα, νη ζύλδεζκνη κνλσηήξσλ θαη νη θαηαζθεπέο πξνζηαζίαο ησλ πόισλ δελ ζα ρξεζηκνπνηνύληαλ γηα ηελ πξόιεςε βιάβεο ζε μύιηλα ηκήκαηα. Καιύηεξεο ιύζεηο γηα θαηαζηξνθέο ζην μύιν θαη γηα θσηηέο ζηνπο πόινπο είλαη νη ζύλδεζκνη κνλσηήξα-μύινπ ζηελ βάζε ηνπ κνλσηήξα, όπσο παξνπζηάδεηαη ζην Ιθαλόηεηα ηνπ μύινπ γηα δηαθνπή ηνπ ηόμνπ Οη μύιηλνη πόινη θαη βξαρίνλεο έρνπλ ηελ ηθαλόηεηα ηεο θαηαζηνιήο ηνπ ηόμνπ πνπ πξνθαιείηαη από θεξαπλό θαη έηζη πξνιακβάλνπλ ηελ εκθάληζε βιαβώλ ζην δίθηπν[9,10,11]. Οη ηθαλόηεηεο ηνπ μύινπ γηα δηαθνπή είλαη θαηά θύξην ιόγν κηα ιεηηνπξγία ηεο ζηηγκηαίαο ηάζεο ζηε ζπρλόηεηα ηνπ ξεύκαηνο ηελ ζηηγκή πνπ ζπκβαίλεη ε ππεξπήδεζε ιόγσ ηνπ θεξαπλνύ. Δάλ ε ηάζε είλαη θνληά ζε κεδεληθή ηηκή, είλαη πνιύ πηζαλό ε δηαθνπή λα κελ πξνθαιέζεη βιάβε. Δάλ ε νλνκαζηηθή ηάζε θαηά κήθνο ηνπ μύιηλνπ βξαρίνλα δηαηεξεζεί θάησ από έλα ζπγθεθξηκέλν επίπεδν, ε πηζαλόηεηα γηα ηελ πξόθιεζε βιάβεο κπνξεί λα κεησζεί θαηά πνιύ. 36

37 Αλ έρνπκε ην θαηλόκελν ησλ πνιιαπιώλ ππεξπεδήζεσλ, ε ηθαλόηεηα δηαθνπήο ηνπ ηόμνπ είλαη πνιύ κηθξόηεξε (όπσο θαίλεηαη ζην ρήκα 6). Οη πεξηζζόηεξεο γξακκέο δηαλνκήο ζα ππνζηνύλ πνιιαπιέο ππεξπεδήζεηο από έλα άκεζν πιήγκα. ηηο δνκέο δηαλνκήο πνπ εκθαλίδνπλ θαηά κήθνο ηνπ μύινπ, RMS ηάζε κεγαιύηεξε από 10 kv/m μύινπ, ε ηθαλόηεηα δηαθνπήο ηνπ ηόμνπ δελ επηθέξεη ζεκαληηθά απνηειέζκαηα. Γηα παξάδεηγκα, κηα γξακκή δηαλνκήο ησλ 13.2 kv κε 0.5 m μύινπ κεηαμύ ηνπ κνλσηή ηεο θάζεο θαη ηνπ νπδέηεξνπ αγσγνύ έρεη κηα βάζκσζε ηάζεο RMS θαηά κήθνο ηνπ μύινπ ηεο ηάμεο ησλ 132kV/ 3/0.5m = 152kV/ m. Γηα απηά ηα επίπεδα ηεο ηάζεο, εάλ επηηπγράλνληαη θελά 1 m μύινπ αλάκεζα ζε όινπο ηνπο αγσγνύο θάζεο θαη όια ηα γεησκέλα αληηθείκελα ζηνλ πόιν, ηόηε ε δηαθνπή κπνξεί λα γίλεη έλαο ζεκαληηθόο παξάγνληαο. Απηό κπνξεί ήδε λα επηηεπρζεί ζηα θπθιώκαηα κε πςειά επίπεδα κόλσζεο θαη καθξηλέο απνζηάζεηο μύινπ. ηα παξαπάλσ ζεσξνύκε όηη όινη νη θεξαπλνί ζα δεκηνπξγήζνπλ ζθάικαηα. σήμα 6:Πηζαλόηεηα ζρεκαηηζκνύ ηόμνπ, ιόγσ βξαρπθπθιώκαηνο από θεξαπλό ζε πγξό μύιηλν βξαρίνλα 37

38 6.5 Καηαζηξνθή ηνπ μύινπ ιόγσ θεξαπλνύ Οη καθξνρξόληεο εκπεηξίεο από ηνπο ηερληθνύο θαη ηελ ζπληήξεζε ππνδεηθλύνπλ όηη ε θαηαζηξνθή ζε πόινπο ή ζε βξαρίνλεο είλαη εμαηξεηηθά ζπάληα. Παξόια απηά, ζε πεξηνρέο κε πςειά πνζνζηά πιεγκάησλ θεξαπλώλ κπνξεί λα απνηειεί παξάγνληα αλεζπρίαο ππό νξηζκέλεο ζπλζήθεο. Η πηζαλόηεηα θαηαζηξνθήο ιόγσ θεξαπλνύ εμαξηάηαη από πνιινύο παξάγνληεο, ηδηαίηεξα από ηα επίπεδα πγξαζίαο θαζώο θαη ηελ ειηθία ηνπ μύινπ. Βιάβεο θαη θαηαθεξκαηηζκόο ηνπ μύινπ ζπκβαίλνπλ κόλν όηαλ ε θαηάξξεπζε είλαη ζην εζσηεξηθό ηκήκα ηνπ ηόμνπ θαη όρη θαηά κήθνο ηεο επηθαλείαο ηνπ. Δάλ ην μύιν είλαη ρισξό, ηόηε είλαη πην πηζαλό λα εκθαλίζεη εζσηεξηθή θαηαζηξνθή. Δάλ ηα ηζηνξηθά δεδνκέλα αλαθέξνπλ όηη νη θαηαζηξνθή ηνπ μύινπ είλαη πξόβιεκα, ηόηε ηα μύιηλα ηκήκαηα πξέπεη λα πξνζηαηεύνληαη, ζπλδένληαο ηνπο κνλσηήξεο. Όκσο θάηη ηέηνην νδεγεί ζε βξαρπθύθισκα ηεο κόλσζεο πνπ πξνζδίδεηαη από ην μύιν. Μηα θαιύηεξε ιύζε ζα ήηαλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ειεθηξόδηα επηθαλείαο ηνπνζεηεκέλα θνληά ζηελ άθξε ηνπ κνλσηήξα. Απηά κπνξεί λα πεξηιακβάλνπλ θαιύκκαηα αγσγώλ, ηαηλίεο ή άιιεο κεηαιιηθέο πξνεθηάζεηο πξνζαξκνζκέλεο θνληά ζηνλ κνλσηήξα ζηελ πηζαλή θαηεύζπλζε ηνπ βξαρπθπθιώκαηνο. Απηά νδεγνύλ ζε επηθαλεηαθή βιάβε θαη όρη ζε εζσηεξηθή. Σα πξνιεπηηθά κέηξα γηα ηελ θαηαζηξνθή ηνπ μύινπ από θεξαπλνύο κεηώλνπλ επίζεο ηελ πηζαλόηεηα γηα ηελ πξόθιεζε θσηηάο ζηελ θνξπθή ησλ πόισλ. Απηέο νη θσηηέο είλαη απνηέιεζκα ηεο δηαξξνήο ηνπ ξεύκαηνο ζηηο ζπλδέζεηο κεηάιισλ κε μύιν[11]. Οη ηνπηθνί ζύλδεζκνί, ηαηλίεο αγσγώλ ή θαιύκκαηα, κπνξνύλ λα γεθπξώζνπλ ηελ απόζηαζε πνπ είλαη πνιύ πηζαλόλ λα μεζπάζνπλ θσηηέο, όπσο είλαη νη αζζελείο κεηαιιηθέο -μύιηλεο επαθέο. Απηό είλαη πξνηηκόηεξν από ηελ νινθιεξσηηθή ζύλδεζε ησλ κνλσηήξσλ. 38

39 7.Πποζηαζία γπαμμών διανομήρ με πποζηαηεςηικούρ αγωγούρ Οη πξνζηαηεπηηθνί αγσγνί, είλαη γεησκέλνη αγσγνί πνπ ηνπνζεηνύληαη πάλσ από ηνπο αγσγνύο θάζεο γηα λα δηαθόπηνπλ ηα πιήγκαηα ησλ θεξαπλώλ, πνπ ζε δηαθνξεηηθή πεξίπησζε ζα έπιεηηαλ απεπζείαο ζηηο θάζεηο. Σν θξνπζηηθό ξεύκα ησλ θεξαπλώλ εθηξέπεηαη, κ' απηόλ ηνλ ηξόπν πξνο ην έδαθνο (δηακέζσ ελόο γεησκέλνπ ζηύινπ). Γηα λα είλαη απνηειεζκαηηθό, ν αγσγόο πξνζηαζίαο γεηώλεηαη ζε θάζε ζηύιν. Σα θξνπζηηθά ξεύκαηα πνπ δεκηνπξγνύληαη από θεξαπλνύο, πξνθαινύλ κηα αύμεζε ηνπ δπλακηθνύ δηαηξέρνληαο ηελ αληίζηαζε από ηνλ ζηύιν πξνο ην έδαθνο, πξνθαιώληαο κία κεγάιε δηαθνξά δπλακηθνύ κεηαμύ ηνπ θαζνδηθνύ αγσγνύ γείσζεο θαη ησλ αγσγώλ ηάζεο. Απηή ε δηαθνξά δπλακηθνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη αλάζηξνθα βξαρπθπθιώκαηα θαηά κήθνο ηεο κόλσζεο από ηνλ αγσγό γείσζεο πξνο έλαλ από ηνπο αγσγνύο θάζεο. Σν θαηλόκελν ηνπ αλάζηξνθνπ βξαρπθπθιώκαηνο είλαη έλαο νπζηώδεο πεξηνξηζκόο ζηελ απνηειεζκαηηθόηεηα ησλ αγσγώλ πξνζηαζίαο ζηηο γξακκέο δηαλνκήο. Οη πξνζηαηεπηηθνί αγσγνί κπνξνύλ λα παξέρνπλ απνηειεζκαηηθή πξνζηαζία παξά κόλν αλ: α)υξεζηκνπνηεζεί θαιόο ζρεδηαζκόο κόλσζεο πνπ λα παξέρεη ηελ θαηάιιειε CFO κεηαμύ ηνπ θαζνδηθνύ αγσγνύ εδάθνπο θαη ησλ αγσγώλ θάζεο. β)δπηηεπρζνύλ ρακειέο αληηζηάζεηο γείσζεο. Γηα λα ππνινγίζνπκε ηνλ αξηζκό ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ ζε κηα θαηαζθεπή κε αγσγό πξνζηαζίαο ρξεζηκνπνηνύκε ην ρήκα 5. Αλ πξνζζέηακε αγσγό πξνζηαζίαο ζε γξακκέο δηαλνκήο ηξηώλ αγσγώλ ζα κεησλόηαλ ν αξηζκόο ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ. Αθνύ ν αγσγόο πξνζηαζίαο είλαη γεησκέλνο, ζα θαηαζηείιεη ηηο ηάζεηο ζηνπο αγσγνύο θάζεο κέζσ ηεο ρσξεηηθήο ζύδεπμεο. Όζν πην θνληά βξίζθνληαη νη αγσγνί θάζεο ζηνλ αγσγό πξνζηαζίαο, ηόζν θαιύηεξε ζα είλαη ε ζύδεπμε, θαη ηόζν κηθξόηεξνο ζα είλαη ν αξηζκόο ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ (παξόιν πνπ απηό κπνξεί 39

40 λα κεηώζεη ην CFO). εδώ πξέπεη λα ζεκεηώζνπκε όηη αθόκα θαη αλ ηνπνζεηήζνπκε έλαλ αγσγό γείσζεο θάησ από ηνπο αγσγνύο θάζεο ζα έρνπκε ζρεδόλ ην ίδην απνηέιεζκα κε έλαλ ελαέξην αγσγό πξνζηαζίαο. ε έλα ζύζηεκα ηεζζάξσλ αγσγώλ κε πνιιαπιή γείσζε, αλ αληηθαηαζηήζνπκε ηνλ νπδέηεξν αγσγό πνπ βξίζθεηαη από θάησ κε έλαλ ελαέξην πξνζηαηεπηηθό αγσγό, ηόηε δελ έρνπκε κείσζε ζηνλ αξηζκό ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ. Πεξαηηέξσ βειηίσζε ηεο απόδνζεο κπνξνύκε λα έρνπκε αλ ρξεζηκνπνηήζνπκε θαη αγσγό πξνζηαζίαο θαη νπδέηεξν αγσγό. Σν θόζηνο ηεο εγθαηάζηαζεο ελόο αγσγνύ πξνζηαζίαο ζε κηα γξακκή δηαλνκήο είλαη νπζηώδεο. Δπηπξνζζέησο ηνπ θόζηνπο ησλ αγσγώλ, ηεο γείσζεο ησλ πόισλ, ηεο πεξαηηέξσ κόλσζεο, ην ύςνο ησλ ζηύισλ πξέπεη λα είλαη κεγαιύηεξν γηα λα ζηεξίδεη ηνλ αγσγό πξνζηαζίαο, ηόζν ώζηε λα είλαη επαξθήο ε γσλία πξνζηαζίαο αλάκεζα ζηνλ πξνζηαηεπηηθό αγσγό θαη ηνπο εμσηεξηθνύο αγσγνύο θάζεο. Σν ύςνο ηνλ κεγαιύηεξσλ θαηαζθεπώλ πξνζειθύεη πεξηζζόηεξα άκεζα πιήγκαηα, θάηη πνπ αληηζηαζκίδεη ειάρηζηα ηελ κείσζε ηνπ πνζνζηνύ βξαρπθπθισκάησλ πνπ παξέρεη ε πξνζηαζία. Παξά ην απμεκέλν θόζηνο θαη ηηο δπζθνιίεο ζρεδίαζεο, νη αγσγνί πξνζηαζίαο έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί κε κεγάιε επηηπρία. 7.1 Γσλία πξνζηαζίαο Πξνθεηκέλνπ λα δηαζθαιηζηεί όηη όια ηα πιήγκαηα από θεξαπλό θαηαιήγνπλ ζηνλ πξνζηαηεπηηθό αγσγό θαη όρη ζηνπο αγσγνύο θάζεο, πξνηείλεηαη κηα γσλία πξνζηαζίαο 45 ή ιηγόηεξν (όπσο θαίλεηαη ζην ρήκα 7). Απηό ηζρύεη κόλν γηα γξακκέο κε ύςνο κηθξόηεξν από 15m κε απνζηάζεηο κεηαμύ αγσγώλ κηθξόηεξεο από 2m. Φειόηεξεο γξακκέο απαηηνύλ κηθξόηεξε γσλία πξνζηαζίαο. Βιέπε ζρεηηθή νδεγία IEEE Std [12] 40

41 7.2 Απαηηήζεηο κόλσζεο Η απνηειεζκαηηθόηεηα ηνπ αγσγνύ πξνζηαζίαο ζηηο γξακκέο δηαλνκήο εμαξηάηαη θπξίσο από ηελ κόλσζε κεηαμύ ηνλ θαζνδηθώλ αγσγώλ γείσζεο θαη ησλ αγσγώλ θάζεο. Δάλ ν θαζνδηθόο αγσγόο γείσζεο βξίζθεηαη ζε επαθή κε ηνλ ζηύιν θαζ' όιν ηνπ ην ύςνο, είλαη δύζθνιν λα παξαζρεζεί επαξθήο κόλσζε. ε μύιηλνπο ππιώλεο, είλαη ζπλήζσο απαξαίηεην λα απνκνλώλνπκε ηνπο θαζνδηθνύο αγσγνύο γείσζεο από ηνπο ζηύινπο ζην ζεκείν άκεζεο γεηηνλίαο κε ηνπο κνλσηήξεο ησλ θάζεσλ θαη ηνπο βξαρίνλεο. Απηό κπνξεί λα επηηεπρζεί κε ξάβδνπο από fiberglass, ή ζηεξίγκαηα πνπ ηνπνζεηνύληαη νξηδόληηα ζηνλ ζηύιν γηα λα θξαηήζνπλ ηνλ γεησκέλν αγσγό cm καθξηά από ηνλ ζηύιν. Η CFO από ηνλ γεησκέλν αγσγό πξνο ηελ θνληηλόηεξε θάζε είλαη ε πην κηθξή ηηκή από όιεο ηηο πνξείεο. εκαληηθή κέξηκλα ζα πξέπεη λα δνζεί ζηελ κόλσζε ησλ επηηόλσλ πξνθεηκέλνπ λα απνθηεζεί ε απαξαίηεηε CFO ηηκή. σήμα 7:Πξνζηαηεπηηθή γσλία πξνζηαηεπηηθνύ αγσγνύ[16] Μία CFO πάλσ από kv είλαη απαξαίηεηε γηα λα ζεσξεζεί απνηειεζκαηηθή ε εθαξκνγή ησλ πξνζηαηεπηηθώλ αγσγώλ. Υξεζηκνπνηώληαο ζηεξίγκαηα κε γεησκέλνπο πόινπο, δελ είλαη δύζθνιν λα επηηεπρζεί απηό ην 41

42 επίπεδν κόλσζεο ζηηο γξακκέο δηαλνκήο. 7.3 Απνηειεζκαηηθόηεηα ηεο γείσζεο θαη επίπεδν κόλσζεο Η απνηειεζκαηηθόηεηα ηνπ αγσγνύ πξνζηαζίαο είλαη άξξεθηα ζπλδεδεκέλε κε ηελ γείσζε. Γηα λα είλαη απνηειεζκαηηθή κηα θαηαζθεπή πνπ θέξεη αγσγό πξνζηαζίαο, νη αληηζηάζεηο ηνπ εδάθνπο ζα πξέπεη λα είλαη κηθξόηεξεο ησλ 10Χ εάλ ε CFO είλαη κηθξόηεξε από 200 kv. Δάλ δνζεί πξνζνρή ζην επίπεδν κόλσζεο θαη ε CFO είλαη kv, κία αληίζηαζε γείσζεο 40Χ ζα έρεη παξόκνηα απόδνζε. Ο αγσγόο πξνζηαζίαο πξέπεη λα είλαη γεησκέλνο ζε θάζε πόιν γηα λα έρνπκε ηθαλνπνηεηηθά απνηειέζκαηα. Σν ζρήκα 8 δείρλεη ηελ ζπκπεξηθνξά ζε άκεζν πιήγκα θαη ηελ επίδξαζε ηεο γείσζεο κε έλα παξάδεηγκα πξνζνκνίσζεο από ππνινγηζηή ελόο πξνζηαηεπηηθνύ αγσγνύ κε CFO 175 kv θαη 350kV. Γξακκέο δηαλνκήο εγθαηεζηεκέλεο θάησ από γξακκέο κεηαθνξάο κπνξεί λα είλαη ηδηαίηεξα εππαζείο ζε αλάζηξνθα βξαρπθπθιώκαηα. Μεγαιύηεξν ύςνο θαηαζθεπήο θαη εγθαηαζηάζεηο κεγαιύηεξνπ πιάηνπο ζα πξνθαιέζνπλ πεξηζζόηεξα άκεζα πιήγκαηα ζηηο θαηαζθεπέο. Ιδηαίηεξε πξνζνρή ζα πξέπεη λα δνζεί ζηελ δηαηήξεζε πςειώλ επηπέδσλ κόλσζεο, πξνθεηκέλνπ λα απνθεπρζνύλ ππεξβνιηθά κεγάια πνζνζηά βξαρπθπθισκάησλ. 7.4 Αγσγνί πξνζηαζίαο θαη αιεμηθέξαπλα Γηα λα ειαρηζηνπνηήζνπκε ηα βξαρπθπθιώκαηα, κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε αιεμηθέξαπλα ζε θάζε ζηύιν θαη γηα θάζε θάζε, ζε ζπλδπαζκό κε έλαλ πξνζηαηεπηηθό αγσγό. Σα αιεμηθέξαπλα πξνζηαηεύνπλ ηελ κόλσζε από αλάζηξνθα βξαρπθπθιώκαηα. Ο αγσγόο πξνζηαζίαο δηνρεηεύεη ην κεγαιύηεξν πνζνζηό ηνπ ξεύκαηνο ζην έδαθνο, έηζη ηα αιεμηθέξαπλα δελ ππόθεηληαη κεγάιε είζνδν ξεύκαηνο. Σα αιεμηθέξαπλα θαζηζηνύλ ηνλ ζρεδηαζκό πξνζηαηεπηηθώλ αγσγώλ ιηγόηεξν εμαξηεκέλν από ην επίπεδν ηεο κόλσζεο ηεο. 42

43 σήμα 8:Απνηέιεζκα ηεο αληίζηαζεο γείσζεο ζηελ απόδνζε ηνπ πξνζηαηεπηηθνύ αγσγνύ (εκ:σν κήθνο ηνπ αλνίγκαηνο είλαη 75m.)[16] 43

44 8.Πποζηαζία γπαμμών με αλεξικέπαςνα Σα αιεμηθέξαπλα ησλ γξακκώλ δηαλνκήο ρξεζηκνπνηνύληαη απνηειεζκαηηθά ζηελ πξνζηαζία ηνπ εμνπιηζκνύ όπσο είλαη νη κεηαζρεκαηηζηέο θαη νη ξπζκηζηέο. Σα αιεμηθέξαπλα ιεηηνπξγνύλ σο πςειέο αληηζηάζεηο ζε ζπλζήθεο θαλνληθώλ ηάζεσλ ελώ κεηαηξέπνληαη ζε ρακειέο αληηζηάζεηο θαηά ηελ δηάξθεηα θξνπζηηθήο ηάζεο θεξαπλνύ. Σν αιεμηθέξαπλν νδεγεί ην θξνπζηηθό απηό ξεύκα ζηε γε, ελώ παξάιιεια πεξηνξίδεη ηελ ηάζε πνπ εκθαλίδεηαη ζηνλ εμνπιηζκό ζην άζξνηζκα ηεο ηάζεο εθθόξηηζεο ηνπ αιεμηθέξαπλνπ ζπλ ην επαγσγηθό ξεύκα ζηηο γξακκέο ηνπ αιεμηθέξαπλνπ θαη ησλ γεησκέλσλ αγσγώλ. Σα αιεμηθέξαπλα κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ πξνζηαζία ηεο κόλσζεο ζε γξακκέο δηαλνκήο θαη γηα ηελ πξόιεςε βξαρπθπθισκάησλ θαη δηαθνπώλ ηνπ θπθιώκαηνο. Γηάθνξνη ηύπνη αιεμηθέξαπλσλ είλαη δηαζέζηκνη (π.ρ. κε δηάθελν από θαξβίδην ζηιηθόλεο, απαγσγείο ππεξηάζεσλ κε δηάθελν ή ρσξίο δηάθελν από νμείδην κεηάιινπ). Από ηελ πιεπξά ηεο πξνζηαζίαο ηεο κόλσζεο ησλ γξακκώλ δηαλνκήο, όια ζπκπεξηθέξνληαη θαηά ηνλ ίδην ηξόπν. Κάπνηεο δηαθνξέο πνπ πηζαλόλ λα ππάξρνπλ ζηηο ραξαθηεξηζηηθέο ηάζεο θαη ξεύκαηνο κπνξεί λα πξνθαιέζνπλ κόλν κηθξή δηαθνξά ζηελ πξνζηαζία ηεο κόλσζεο, εθόζνλ ππάξρεη ζεκαληηθό πεξηζώξην. Γηα ηελ επηινγή ηνπ θαηάιιεινπ αιεμηθέξαπλνπ κπνξνύκε λα αλαηξέμνπκε ζην IEEE Std C ή ζηηο νδεγίεο ηνπ θαηαζθεπαζηή. Γηα ηελ πξνζηαζία ηνπ εμνπιηζκνύ (θαη ηδηαίηεξα κε-γεησκέλσλ γξακκώλ), είλαη ζπλήζσο απαξαίηεην λα επηιέγνπκε αιεμηθέξαπλν κε ην ρακειόηεξν δπλαηό επίπεδν πξνζηαζίαο. Χζηόζν, γηα ηελ πξνζηαζία ηεο κόλσζεο ησλ γξακκώλ, θάηη ηέηνην δελ είλαη απαξαίηεην γηαηί ην επίπεδν πξνζηαζίαο ηνπ αιεμηθέξαπλνπ είλαη γεληθά ρακειόηεξν από απηό ηεο κόλσζεο ηεο γξακκήο. Όηαλ εθαξκόδνληαη αιεμηθέξαπλα γηα πξνζηαζία, ην πνζνζηό απνηπρίαο ησλ πξνζηηζέκελσλ αιεμηθέξαπλσλ ζα πξέπεη λα ιεθζεί ππ' όςε ζε ζρέζε κε ηελ βειηίσζε ηεο γξακκήο πνπ εμαζθαιίδεηαη από ηελ πξνζζήθε ησλ αιεμηθέξαπλσλ. 44

45 8.1 Μήθνο αγσγώλ ζύλδεζεο αιεμηθέξαπλσλ Οη αγσγνί αιεμηθέξαπλσλ, πνπ ζπλδένπλ ηελ γξακκή δηαλνκήο κε ηα ηεξκαηηθά ζεκεία ηεο γείσζεο ησλ αιεμηθέξαπλσλ ζηελ θαηαζθεπή, πεξηέρνπλ έλα κηθξό πνζνζηό εζσηεξηθήο επαγσγήο. Απηή ε επαγσγή κπνξεί λα πξνθαιέζεη πηώζεηο ηάζεο L(di/dt) θαηά κήθνο ηνπ αγσγνύ πνπ άγεη ην θξνπζηηθό ξεύκα ηνπ θεξαπλνύ. Κάζε πηώζε ηάζεο θαηά κήθνο ηνπ αγσγνύ ηνπ αιεμηθέξαπλνπ πξνζηίζεηαη ζηελ ηάζε εθθόξηηζεο ηνπ αιεμηθέξαπλνπ. Έηζη απμάλεηαη ε ηάζε πνπ εκθαλίδεηαη ζηα άθξα ησλ ζπζθεπώλ πνπ πξνζηαηεύνληαη από ην αιεμηθέξαπλν. Σν απνηέιεζκα πνπ έρεη ην κήθνο ηεο γξακκήο νδήγεζεο δελ είλαη ηόζν ζεκαληηθό ζηε πξνζηαζία ηεο κόλσζεο ησλ γξακκώλ δηαλνκήο όζν είλαη ζηε πξνζηαζία ηνπ εμνπιηζκνύ. Γεληθά, ην πεξηζώξην γηα ελαέξηνπο εμνπιηζκνύο είλαη αξθεηά κεγάιν. Δπίζεο, ε ζηάζκε ηεο κόλσζεο ησλ γξακκώλ είλαη γεληθά κεγαιύηεξε από απηή ηεο βαζηθήο ζηάζκεο κόλσζεο BIL. Βέβαηα, είλαη θαιό λα δηαηεξνύληαη νη γξακκέο δηαλνκήο κε αιεμηθέξαπλν θαη νη γεησκέλνη αγσγνί όζν ην δπλαηόλ πην θνληνί θαη επζείο. ην IEEE Std C αλαθέξνληαη πεξηζζόηεξεο πιεξνθνξίεο γηα ηηο ζέζεηο ηνπνζέηεζεο ησλ αιεμηθέξαπλσλ. 8.2 Βξαρπθπθιώκαηα από έκκεζα πιήγκαηα Σα αιεμηθέξαπλα κπνξνύλ λα κεηώζνπλ θαηά πνιύ ην πνζνζηό ησλ επαγόκελσλ ηάζεσλ από γεηηνληθά πιήγκαηα θεξαπλώλ. ην ρήκα 8.1 θαίλνληαη ηα απνηειέζκαηα γηα επίπεδν κόλσζεο ησλ 150 kv ελόο θπθιώκαηνο ρσξίο γείσζε. Αμίδεη λα ζεκεησζεί όηη αθόκε θαη αξαηή ρξήζε αιεμηθέξαπλσλ κπνξεί λα κεηώζεη ζεκαληηθά ηα βξαρπθπθιώκαηα πνπ πξνθαινύληαη από ηηο επαγόκελεο ηάζεηο (ηνπνζέηεζε αιεμηθέξαπλσλ αλά 8 ζηύινπο απνδίδνπλ ηνπιάρηζηνλ 25% κείσζε ζηα ζθάικαηα). ε πνιιά θπθιώκαηα δηαλνκήο κε πνιινύο κεηαζρεκαηηζηέο, ηα αιεμηθέξαπλα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ πξνζηαζία ησλ ίδησλ ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ, παξέρνπλ ζεκαληηθή πξνζηαζία έλαληη επαγόκελσλ ηάζεσλ. Σα αιεμηθέξαπλα κπνξνύλ λα πξνβνύλ αθόκα πην απνηειεζκαηηθά ζηελ κείσζε ησλ βξαρπθπθισκάησλ, εάλ ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ πξνζηαζία ησλ ζηύισλ κε κηθξά επίπεδα κόλσζεο. Απηά νη «αδύλακνη θξίθνη» ηνπ ζπζηήκαηνο 45

46 κπνξεί λα είλαη δηαθόπηεο, ηεξκαηηθνί ζηύινη ή ζηύινη δηαζηαπξώζεσλ. Η ηνπνζέηεζε αιεμηθέξαπλσλ ζε απηνύο ηνπο ζηύινπο κπνξεί λα είλαη πεξηζζόηεξν ζπκθέξνπζα από νηθνλνκηθή άπνςε από ηε βειηίσζε ηνπ επηπέδνπ κόλσζεο ηεο γξακκήο. σήμα 8.1:Απνζηάζεηο αιεμηθέξαπλσλ γηα βξαρπθπθιώκαηα από επαγόκελε ηάζε (εκ CFO=150 kv,h=10m,ng=1 θεξαπλόο/km 2 /έηνο,κήθνο αλνίγκαηνο=75m) 8.3 Βξαρπθπθιώκαηα από άκεζα πιήγκαηα Η πξνζηαζία έλαληη άκεζσλ πιεγκάησλ θεξαπλώλ είλαη δύζθνιε ππόζεζε ιόγσ ησλ πςειώλ θξνπζηηθώλ ξεπκάησλ, ησλ απόηνκσλ θιίζεσλ κεηώπνπ θαη ηνπ κεγάινπ ελεξγεηαθνύ πεξηερνκέλνπ ησλ θεξαπλώλ. Θεσξεηηθά, ηα αιεμηθέξαπλα πξνζηαηεύνπλ επαξθώο έλαληη άκεζσλ πιεγκάησλ, αιιά πξέπεη λα ηνπνζεηνύληαη ζε πνιύ κηθξή απόζηαζε κεηαμύ ηνπο (νπζηαζηηθά ζε θάζε ζηύιν).σν ρήκα 8.2 δείρλεη ππνινγηζκνύο ησλ δηαζηεκάησλ ησλ αιεμηθέξαπλσλ γηα ηελ πξνζηαζία ελάληηα ζε άκεζα πιήγκαηα. Η αλάιπζε ζην ζρήκα 10 ππνζέηεη όηη ν νπδέηεξνο αγσγόο είλαη γεησκέλνο ζε θάζε ζηύιν. Ο πςειόο αξηζκόο βξαρπθπθισκάησλ κπνξεί λα είλαη παξαπιαλεηηθόο ζύκθσλα κε ην ζρήκα 10, όπνπ ν νπδέηεξνο αγσγόο δελ είλαη γεησκέλνο, κε εμαίξεζε ηνπο ζηύινπο όπνπ ηα αιεμηθέξαπλα εθαξκόδνληαη ζε όιεο ηηο θάζεηο θαη ην επίπεδν κόλσζεο από ην νπδέηεξν γεησκέλν αγσγό είλαη πςειό. 46

47 σήμα 8.2:Απόζηαζε αιεμηθέξαπλσλ γηα πξνζηαζία από άκεζα πιήγκαηα εκ:σν κήθνο ηνπ αλνίγκαηνο είλαη 75 m Πξνζηαζία αιεμηθέξαπλνπ άλσ θάζεο Δάλ ν αγσγόο ηεο άλσ θάζεο έρεη ηνπνζεηεζεί έηζη ώζηε λα παξεκπνδίδεη ηα πιήγκαηα ησλ θεξαπλώλ, ηα αιεμηθέξαπλα κπνξνύλ λα εθαξκνζηνύλ ζηελ άλσ θάζε, θάηη πνπ ηα θάλεη λα ιεηηνπξγνύλ σο αγσγνί πξνζηαζίαο. Καηά ην πιήγκα, ην αιεμηθέξαπλν άλσ θάζεο ζα θαηεπζύλεη ην θξνπζηηθό ξεύκα ζην έδαθνο. Σν θύθισκα ζεσξείηαη πξνζηαηεπκέλν αλ ε αληίζηαζε γείσζεο είλαη αξθεηά κηθξή θαη ε κόλσζε ησλ απξνζηάηεπησλ θάζεσλ είλαη αξθεηά κεγάιε. Όπσο ζε έλα αγσγό πξνζηαζίαο, ζα πξέπεη λα δνζεί πξνζνρή γηα ηελ δηαηήξεζε πςεινύ επηπέδνπ κόλσζεο ζηηο απξνζηάηεπηεο θάζεηο. Οη θακπύιεο ελόο αγσγνύ πξνζηαζίαο (ρήκα 8) κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο απνηειεζκαηηθόηεηαο ηεο ζρεδίαζεο αιεμηθέξαπλνπ ζηελ άλσ θάζε. Σα αιεμηθέξαπλα ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηνύληαη ζε ζρεδόλ θάζε ζηύιν ή πύξγν, πξνθεηκέλνπ λα επηηεπρζεί ε κέγηζηε πξνζηαζία. 47

48 8.3.2 Ιθαλόηεηα αιεμηθέξαπλνπ ζε άκεζν πιήγκα ε εθαξκνγέο κε ζπλήζε έθζεζε ζε θεξαπλνύο (π.ρ. αλνηρηή γξακκή δηαλνκήο, ρσξίο αγσγό πξνζηαζίαο), ηα αιεμηθέξαπλα πνπ αλήθνπλ ζηηο θαηεγνξίεο δηαλνκήο θαη απηά ησλ κεηαιιηθώλ νμεηδίσλ κπνξνύλ λα ππνζηνύλ πεξηζηαζηαθέο βιάβεο ιόγσ ησλ άκεζσλ πιεγκάησλ. Έλα ζεκαληηθό πνζνζηό άκεζσλ πιεγκάησλ θεξαπλώλ κπνξνύλ λα αλαγθάζνπλ ηα αιεμηθέξαπλα λα απνξξνθήζνπλ ελέξγεηα πέξα από ηελ ηθαλόηεηα πνπ έρεη νξίζεη ν θαηαζθεπαζηήο θαη ην 4/10 κs θξνπζηηθό θύκα δνθηκήο. Απηό κεηξηάδεηαη από ην γεγνλόο όηη ηα αιεμηθέξαπλα έρνπλ επηδείμεη αξθεηά κεγαιύηεξε ηθαλόηεηα απνξξόθεζεο ελέξγεηαο από όηη είλαη δεκνζηεπκέλν[13]. Άιινο έλαο κεραληζκόο απνηπρίαο ζην ζρεδηαζκό αιεμηθέξαπλσλ από νμείδηα ηνπ κεηάιινπ είλαη ηα πεξηζηαηηθά βξαρπθπθιώκαηα γύξσ από ηα εκπόδηα, όηαλ ηα αιεμηθέξαπλα ππόθεηληαη ζε πνιιαπιά πιήγκαηα. Σα επηθαλεηαθά βξαρπθπθιώκαηα ιόγσ πνιιαπιώλ πιεγκάησλ είλαη ιηγόηεξν πηζαλά γηα αιεμηθέξαπλα ρσξίο δηάθελα, όπσο απηά κε πεξίβιεκα από πνιπκεξή. 48

49 Παπάπηημα Α Α.1Παπάδειγμα (σέδιο ξύλινος βπασίονα 15kV)[17] Πξόβιεκα: Μία εηαηξία πξαγκαηνπνηεί αλαζεώξεζε ηνπ ζρεδηαζκνύ ηεο γηα γξακκή δηαλνκήο κε ηξεηο αγσγνύο, ηάμεο 15kV (ρήκα Α.1 ). Η γξακκή βξίζθεηαη ζε κία πεξηνρή κε κέηξηα πξόθιεζε θεξαπλώλ, κε θεξαπληθό επίπεδν 40 εκεξώλ κε ζύειιεο θαη θεξαπλνύο αλά ρξόλν. Οη κνλσηήξεο είλαη ANSI-class 55-4, κνλσηήξεο κε πνξζειάληλε θνξπθή. Τπνζέζηε όηη νη βξαρίνλεο είλαη αγώγηκνη θαη ρξεζηκνπνηνύληαη κνλσηηθέο θνξπθέο από αηζάιη. Σα επίηνλα έρνπλ κνλσηήξεο κε πνξζειάλε (ANSI-class 54-4). Σν ζηαζεξό κέγεζνο ζηύινπ είλαη 12.2m κε βάζνο ζηεξέσζεο ζηε γε 2m. θνπόο είλαη λα ππνινγηζηεί ην επίπεδν ζπκπεξηθνξάο έλαληη θεξαπλνύ κε βάζε απηό ην ζρέδην θαη λα δηεξεπλεζνύλ νη βειηηώζεηο. σήμα Α.1:ρέδην μύιηλνπ βξαρίνλα ηάμεο 15 kv 49

50 Επίπεδο μόνυζηρ: Σν CFO γηα δηάθνξεο πηζαλέο πνξείεο βξαρπθπθισκάησλ παξνπζηάδεηαη ζηνλ παξαθάησ Πίλαθα Άμεζα πλήγμαηα: Σν GFD κπνξεί λα ππνινγηζηεί από ην θεξαπληθό επίπεδν σο εμήο: N g = 0.04(40) 125 = 4κεπαςνοί / km 2 / έηορ Σν ύςνο ηνπ πάλσ αγσγνύ είλαη 10.2 m κε πιάηνο θαηαζθεπήο 2.24 m. Από ηελ εμίζσζε (4.6), ν αξηζκόο ησλ άκεζσλ πιεγκάησλ ζε αλνηρηό έδαθνο είλαη N = 4[28(10.2) ]/10 = 46κεπαςνοί /100km / έηορ Από ε Ποπεία βπασςκςκλώμαηορ Μεζαία θάζε Δπίηνλν Μνλσηήξεο (105 kv) ζε 0.2 m μύιηλνπ πόινπ (47 kv) ζε κνλσηήξα θαισδίσλ (0 kv) Δμσηεξηθή θάζε Δπίηνλν Μνλσηήξαο (105 kv) ζε 0.6 m μύιηλνπ βξαρίνλα (105 kv) ζε 0.2 m μύιηλνπ πόινπ (13kV) ζε κνλσηήξα θαισδίσλ (0 kv) Γεμηά θάζε Μεζαία θάζε Μνλσηήξαο (105 kv) ζε 0.6 m μύιηλνπ βξαρίνλα (150 kv) ζην δεύηεξν κνλσηήξα (20 kv) ςνολικό CFO (kv) Γεμηά θάζε Μεζαία θάζε Αέξαο 360 Πίνακαρ 5:Τπνινγηζκνί CFO γηα πηζαλέο πνξείεο βξαρπθπθιώκαηνο γηα κειέηε ζηύινπ 15 θv Θεσξώληαο έλαλ πξνζηαηεπηηθό παξάγνληα 0.75, θαη όηη όια ηα άκεζα πιήγκαηα ζα πξνθαιέζνπλ βξαρπθύθισκα, ν εθηηκώκελνο αξηζκόο ησλ βξαρπθπθισκάησλ από άκεζν πιήγκα ζα είλαη: 50

51 Βξαρπθπθιώκαηα από άκεζα πιήγκαηα= 11.5 βξαρπθπθιώκαηα/100km/έηνο Δπαγόκελα βξαρπθπθιώκαηα: Ο αξηζκόο ησλ βξαρπθπθισκάησλ πνπ πξνθαινύληαη ζηελ ύπαηζξν κπνξεί λα ππνινγηζηεί από ην ρήκα 5.3, ρξεζηκνπνηώληαο ηελ κηθξόηεξε CFO πνξεία ησλ 125kV θαη πνιιαπιαζηάδνληαο κε ην GFD: Δπαγόκελα βξαρπθπθιώκαηα(ύπαηζξνο)=4*2θεξαπλνί/100km/έηνο = 8 βξαρπθπθιώκαηα/100km/έηνο Δπεηδή ην κεγαιύηεξν κέξνο ηεο γξακκήο δηαλνκήο είλαη πξνζηαηεπκέλν (νξηνζεηείηαη από ςειέο θαηαζθεπέο, π.ρ. Sf= 0.75), κεγαιύηεξα ζε κέγεζνο πιήγκαηα κπνξνύλ λα θαηαιήμνπλ θνληά ζηελ γξακκή, ρσξίο λα ρηππήζνπλ απεπζείαο ζηελ γξακκή δηαλνκήο. Απηό ζα πξνθαιέζεη πεξηζζόηεξα επαγόκελα βξαρπθπθιώκαηα. Ο αξηζκόο ησλ βξαρπθπθισκάησλ ιόγσ ηάζεο ζα πξέπεη λα βξίζθεηαη κεηαμύ ηνπ αξηζκνύ ησλ έκκεζσλ πιεγκάησλ ζηελ ύπαηζξν (8 θεξαπλνί/100 km/έηνο ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε) θαη ηνπ αξηζκνύ ησλ άκεζσλ πιεγκάησλ ζηελ ύπαηζξν (46 θεξαπλνί/100km/έηνο ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε). Χο κηα εθηίκεζε, ζα ππνζέζνπκε όηη ηα βξαρπθπθιώκαηα από επαγόκελε ηάζε είλαη δύν θνξέο ηα βξαρπθπθιώκαηα ζηελ ύπαηζξν. Πξνθιεζέληα βξαρπθπθιώκαηα = 16 βξαρπθπθιώκαηα/100 km/έηνο Όια ηα βξαρπθπθιώκαηα ζεσξνύληαη όηη πξνθαινύλ βιάβεο. πλνιηθέο βιάβεο=άκεζεο + επαγόκελσλ ηάζεσλ=27.5 ζθάικαηα/100 km/έηνο Εκδοσέρ βεληίυζηρ ππορ εξέηαζη: Έρεη απνθαζηζηεί λα εμεηαζηνύλ νη αιιαγέο πνπ είλαη ζρεηηθά νηθνλνκηθέο θαη εύθνιεο ζηελ εθαξκνγή. Οη αιιαγέο ζηελ κόλσζε γηα ηελ κείσζε ησλ βξαρπθπθισκάησλ από ηάζε είλαη ε θύξηα εθδνρή πξνο εμέηαζε, κε ζηόρν 300 kv CFO. 51

52 α)υξήζε 50 cm από κνλσηήξεο ηύπνπ αιπζίδαο από fiberglass. Απηό ζα απμήζεη ηελ CFO από ηελ κεζαία θάζε ζην επίηνλν ζε 310 kv [0.5m κνλσηήξαο από fiberglass ηύπνπ αιπζίδαο (250 kv) + κνλσηήξαο ( kv= 47 kv) m μύιηλνπ ζηύινπ (0.2 m 65 kv/m= 13 kv)]. Απηό θαη' νπζία ειαρηζηνπνηεί ηα βξαρπθπθιώκαηα από επαγόκελε ηάζε. β)υξήζε μύιηλσλ βξαρηόλσλ. Απηό πξνζζέηεη κηα ζεκαληηθή πνζόηεηα μύινπ ζηελ πνξεία ηνπ βξαρπθπθιώκαηνο από ηελ κεζαία θάζε ζην επίηνλν. Η CFO ζε απηή ηελ πνξεία ζα ήηαλ πεξίπνπ 255 kv [κνλσηήξαο (105 kv) + μύιηλνο βξαρίνλαο (0.52 m 250 kv/m= 130 kv) + μύιηλνο ζηύινο (0.3 m 65kV/ m= 20kV)]. Απηό κεηώλεη ηνλ αξηζκό ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ ζε ιηγόηεξν από 0.8 βξαρπθπθιώκαηα/100km 2 /έηνο. Άιια ζρέδηα θαηαζθεπώλ, όπσο ηεξκαηηθόο ζηύινο, γσλία θαη δηαζηαύξσζε, κπνξνύλ λα εμεηαζζνύλ. Οη επηινγέο βειηίσζεο κπνξνύλ ηόηε λα ζπγθξηζνύλ από άπνςε θόζηνπο κε ηα ππάξρνληα ζρέδηα θαη θαηά ηελ αμηόπηζηε βειηίσζε ηεο επηζθεπήο θαη ηεο πνηόηεηαο ηζρύνο. 52

53 ΜΔΡΟ Β ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ Όπσο αλαθέξακε θαη ζην πξνεγνύκελν κέξνο ηεο εξγαζίαο απηήο,ε αληηθεξαπληθή πξνζηαζία ησλ γξακκώλ δηαλνκήο θαηέρεη θπξίαξρν ξόιν ζην ζρεδηαζκό ηεο όιεο δηάηαμεο ησλ γξακκώλ. Σν αληηθείκελν απηήο ηεο έξεπλαο είλαη λα εμεηάζνπκε θαηά πόζν ζεσξνύληαη πξνζηαηεπκέλεο από πιήγκαηα θεξαπλώλ νη γξακκέο δηαλνκήο κέζεο ηάζεο. πγθεθξηκέλα ζα εμεηάζνπκε ηηο εμήο ελαέξηεο γξακκέο δηαλνκήο: R-33 γξακκή R-36 γξακκή R-37 γξακκή R-40 γξακκή Οη ηέζζεξηο απηέο γξακκέο ππάγνληαη ζηε πεξηθεξεηαθή δηεύζπλζε ηεξεάο Διιάδνο ζηνλ ππνζηαζκό Θήβαο.ε απηό ην ζεκείν ζα πξέπεη λα επραξηζηήζνπκε ηνπο ηερληθνύο ηεο ΓΔΗ ηεο Θήβαο θαη θπξίσο ηνλ θ.μπεθξή Ισάλλε, γηα ηελ πνιύηηκε βνήζεηα θαη ηελ ζπλεξγαζία ηνπο θαζώο ζα ήηαλ αδύλαηε ε πεξάησζε ηεο δηπισκαηηθήο κνπ εξγαζίαο ρσξίο ηε ζπκβνπιή ηνπο. Γηα λα θαηαιήμνπκε ζην ζπκπέξαζκά καο αθνινπζήζακε ηνλ ηξόπν ζεσξεηηθνύ ππνινγηζκνύ ησλ ζθαικάησλ από θεξαπλό πνπ αλαθέξεηαη ζηελ νδεγία ηεο IEEE γηα ηελ ζπκπεξηθνξά ησλ ελαέξησλ γξακκώλ δηαλνκήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζε πεξίπησζε θεξαπλνύ.δπίζεο ιάβακε από ηε ΓΔΗ ηα δεδνκέλα ησλ ζθαικάησλ πνπ έρνπλ ζπκβεί ζηηο ηέζζεξηο γξακκέο δηαλνκήο γηα ηα δηεηία Σν γεγνλόο όηη δελ ππήξρε έηνηκε βάζε δεδνκέλσλ κε ην ζύλνιν ησλ ζθαικάησλ πνπ έπιεμαλ ηηο ζπγθεθξηκέλεο γξακκέο καο νδήγεζε ζην λα εμεηάζνπκε κόλν ηα ζθάικαηα πνπ αλαθέξνληαλ ζε αίηηα: (θεξαπλώλθαθνθαηξίαο-αλέκνπ θαη ρηνληνύ). πγθξίλνληαο ηα απνηειέζκαηα ησλ ζεσξεηηθώλ θαη ησλ πξαγκαηηθώλ ζθαικάησλ ζα κπνξέζνπκε λα αλαπηύμνπκε ηα ζπκπεξάζκαηα καο. 53

54 Θεωπηηικόρ ςπολογιζμόρ ηων ζθαλμάηων Πξηλ αξρίζνπκε ηνλ ζεσξεηηθό ππνινγηζκό ησλ ζθαικάησλ, πξέπεη λα αλαθέξνπκε όηη θακία από ηηο ελ ιόγσ γξακκέο δελ πξνζηαηεύεηαη από αγσγό πξνζηαζίαο,παξά κόλν από αιεμηθέξαπλα,ηα νπνία βξίζθνληαη ηνπνζεηεκέλα ζηνπο κεηαζρεκαηηζηέο θαη ζηηο δηάθνξεο ελώζεηο ησλ γξακκώλ. Δπίζεο νη γξακκέο δηαλνκήο πνπ δελ έρνπλ αγσγνύο πξνζηαζίαο εθνδηάδνληαη κε δηαθόπηεο ηαρείαο επαλαθνξάο. Ο ππνινγηζκόο ηεο ηάμεο ζθαικάησλ από θεξαπλνύο ζε γξακκέο δηαλνκήο γίλεηαη πνιύ απιά αλ αζξνίζνπκε ηξία λνύκεξα: ηνλ αξηζκό βξαρπθπθισκάησλ από άκεζα πιήγκαηα ζηε γξακκή, ηνλ αξηζκό βξαρπθπθισκάησλ εμαηηίαο γεηηνληθώλ πιεγκάησλ θαη ηέινο ηα ζθάικαηα από δεκηά ηνπ πξνζηαηεπηηθνύ εμνπιηζκνύ. Ο ππνινγηζκόο απηόο γίλεηαη ζηα εμήο βήκαηα: Βήμα 1ο: Δθηίκεζε ηεο ππθλόηεηαο ησλ θεξαπλώλ ζηε Γή Ng.Η ππθλόηεηα θεξαπλώλ ζηε γε κπνξεί λα εθηηκεζεί από ηα δεδνκέλα ηνπ ηζνθεξαπληθoύ ράξηε ηεο Διιάδαο. Γηα ηελ πεξηνρή ηεο Θήβαο Νg=25 εκέξεο θαηαηγίδαο/έηνο. 54

55 σήμα 1:Υάξηεο ηζνθεξαπληθώλ θακππιώλ ηεο Διιάδαο[Πεγή:EMY] Βήμα 2ο: Δθηίκεζε ησλ πιεγκάησλ ησλ θεξαπλώλ ζε απξνζηάηεπηε γξακκή. Γειαδή ζε γξακκή ρσξίο εμσηεξηθή πξνζηαζία, π.ρ. δέλδξα, ζπίηηα θαη άιια. Βήμα 3ο: Αλαγσγή ηνπ Νs αλ ε γξακκή είλαη ζσξαθηζκέλε από γεηηνληθά δέλδξα ή άιια αληηθείκελα.γεηηνληθά δέληξα, ςειά αληηθείκελα ή θαη άιιεο γξακκέο ειαηηώλνπλ νπζηαζηηθά ηνλ αξηζκό ησλ πιεγκάησλ ζε κία γξακκή. 55

56 Βήμα 4ο: Μέηξεζε ηνπ αξηζκνύ ησλ βξαρπθπθισκάησλ Ns πνπ νθείινληαη ζε άκεζα πιήγκαηα θεξαπλώλ ζηε γξακκή. Βήμα 5ο: Τπνινγηζκόο ηνπ αξηζκνύ ησλ βξαρπθπθισκάησλ Νi πνπ νθείινληαη ζε έκκεζα πιήγκαηα ζηε γξακκή. Γειαδή πξνζδηνξηζκόο ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ. Ο αξηζκόο ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ ππνινγίδεηαη από ην ζρήκα 5θαη ζεσξώληαο ην κηθξόηεξν CFO path (ζηελ πεξίπησζή καο 125 kv) βξίζθνπκε ηνλ αξηζκό ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ ζε αλνηρηό έδαθνο, δειαδή γηα απξνζηάηεπηε γξακκή.έπεηηα αλαγάγνπκε απηήλ ηελ ηηκή ζηηο ζπλζήθεο ηεο εθάζηνηε πεξηνρήο, πνιιαπιαζηάδνληαο ηελ κε ην GFD ηεο πεξηνρήο κειέηεο. ύκθσλα κε ηελ νδεγία ηεο ΙΔΔΔ γηα λα ππνινγίζνπκε ηνλ αξηζκό ησλ έκκεζσλ βξαρπθπθισκάησλ ζε πξνζηαηεπκέλε γξακκή ζεσξνύκε όηη ν αξηζκόο απηόο βξίζθεηαη θάπνπ κεηαμύ ηνπ αξηζκνύ ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ ζε αλνηρηό έδαθνο θαη ηνπ αξηζκνύ ησλ άκεζσλ πιεγκάησλ ζην έδαθνο. Βήμα 6ο: Δθηίκεζε ηεο ηάμεο ζθαικάησλ Νp νθεηιόκελε ζηε κε θαιή ιεηηνπξγία ησλ πξνζηαηεπηηθώλ δηαηάμεσλ. Βήμα 7ο: Δθηίκεζε ηνπ Ν1(overall outage rate).ο Ν1 γηα κία γξακκή δηαλνκήο δίλεηαη από ηελ έθθξαζε: Ν 1 =Ns+Ni+Np Όπνπ, Ns=Βήκα 4 Ni=Βήκα 5 Np=Βήκα 6 Τπνινγίδνπκε ην Ν 1 αλά 100 km θαη έηνο. Βήμα 8ο: Αλαγσγή ηνπ Ν 1 ζην πξαγκαηηθό κήθνο ηεο γξακκήο 56

57 Γξακκή Ρ-33,Θήβα-Πιαηαηέο ύκθσλα κε ηνλ κνλνγξακκηθό ράξηε πνπ καο δόζεθε από ηε ΓΔΗ ππνινγίζζεθε ην ζπλνιηθό κήθνο ηεο γξακκήο ζηα km. Θα αθνινπζήζνπκε ηελ δηαδηθαζία πνπ πεξηγξάθεθε ζηελ πξνεγνύκελε ελόηεηα γηα λα ππνινγίζνπκε ηνλ αξηζκό ησλ ζθαικάησλ ιόγσ θεξαπλώλ πνπ ζα ζπλέβαηλαλ ζεσξεηηθά ζηε ζπγθεθξηκέλε γξακκή θαη κεηά ζα ηα ζπγθξίλνπκε κε ηνλ αξηζκό ησλ πξαγκαηηθώλ ζθαικάησλ πνπ πήξακε από ηε ΓΔΗ. Βήμα 1 ο : Η εθηίκεζε ησλ εκεξώλ θαηαηγίδαο αλά έηνο γηα ηελ πεξηνρή ηεο Θήβαο ππνινγίδεηαη από ηνλ ηζνθεξαπληθν ράξηε ηεο Διιάδαο [17] σο : Σd=25 εκέξεο θαηαηγίδαο/έηνο. Από ηνλ ηύπν (5.1) ππνινγίδνπκε ηελ ππθλόηεηα ησλ θεξαπλώλ ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο σο: Ng=0.04*(25)1.25=2.24 θεξαπλνί/έηνο Βήμα 2 ο : Σν κέζν ύςνο ησλ αγσγώλ από ην έδαθνο ηεο ζπγθεθξηκέλεο γξακκήο είλαη 12 m κε νξηδόληηα απόζηαζε κεηαμύ ησλ εμσηεξηθώλ αγσγώλ 2.5 m. Με απηά ηα δεδνκέλα ππνινγίδνπκε ηνλ αξηζκό ησλ ζθαικάησλ πνπ νθείινληαη ζε άκεζα πιήγκαηα θεξαπλώλ, ζε αζσξάθηζηε γξακκή από ηνλ ηύπν(5.2) σο: Νs=Ng* ( )=28.4 θεξαπλνί/100 km/έηνο. Βήμα 3 ο -4 ο : Η γξακκή ζύκθσλα κε πιεξνθνξίεο πνπ καο δόζεθαλ από ηελ ΓΔΗ, δελ ζσξαθίδεηαη από ςειά θηίξηα ή αληηθείκελα. Έηζη δερόκαζηε ην Sf=0. Βήμα 5 ο : ηε ζπλέρεηα ππνινγίδνπκε ηνλ αξηζκό ησλ βξαρπθπθισκάησλ Ni πνπ πξνθαιείηαη από έκκεζα πιήγκαηα. Ο αξηζκόο απηόο ζε αλνηρηό έδαθνο ππνινγίδεηαη από ην ζρήκα 5 ηεο νδεγίαο ζεσξώληαο ην κηθξόηεξν CFO path. Γλσξίδνληαο όηη ε ηάζε ιεηηνπξγίαο ηεο γξακκήο καο είλαη 20 kv θαη όηη ε ζηάζκε κόλσζεο ζε έλα ηέηνην δίθηπν δηαλνκήο είλαη 125 kv,κε ηε βνήζεηα ηνπ ζρήκαηνο 57

58 παίξλνπκε: Ο αξηζκόο ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ είλαη ηξία. Κάλνπκε ηελ αλαγσγή ηνπ αξηζκνύ απηνύ ζηελ ππθλόηεηα ησλ θεξαπλώλ ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο θαη έρνπκε: Αξηζκόο επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ=2.24*3=6.7θεξαπλνί/100km/έηνο. Βήμα 6ο: Θεσξνύκε όηη ην Np=0,επεηδή ζηα δειηία βιάβεο δελ αλαγξάθεηαη αλ ην βξαρπθύθισκα πξνθιήζεθε ζηε γξακκή εμαηηίαο ηεο κε θαιήο ιεηηνπξγίαο ησλ πξνζηαηεπηηθώλ δηαηάμεσλ. Βήμα 7 ο : Δθηηκώληαο ινηπόλ ηελ ηάμε ζθαικάησλ N 1 γηα ηελ γξακκή καο έρνπκε: N 1 =Ns+Ni+Np= =35.1 θεξαπλνί/100 km/έηνο Βήμα 8 ο : Γεδνκέλνπ όηη ε γξακκή καο είλαη km βξίζθνπκε ηειηθά ην N 1 =Ν 1 * =31.7 ζθάικαηα/έηνο. 58

59 Παξαθάησ παξαηίζεηαη ν πξαγκαηηθόο αξηζκόο ζθαικάησλ πνπ απνθηήζεθε από ηα δεδνκέλα ηεο ΓΔΗ κέζα από ηα ΑΒ (ζεκείσκα απνθαηάζηαζεο βιαβώλ). Γπαμμή Ρ Ιαλνπάξηνο 4 Φεβξνπάξηνο 2 Μάξηηνο 1 Απξίιηνο 9 Μάηνο 3 Ινύληνο 1 Ινύιηνο 0 Αύγνπζηνο 0 επηέκβξηνο 0 Οθηώβξηνο 2 Ννέκβξηνο 5 Γεθέκβξηνο 1 ΤΝΟΛΟ 28 59

60 2010 Ιαλνπάξηνο 2 Φεβξνπάξηνο 7 Μάξηηνο 2 Απξίιηνο 0 Μάηνο 0 Ινύληνο 3 Ινύιηνο 6 Αύγνπζηνο 0 επηέκβξηνο 0 Οθηώβξηνο 1 Ννέκβξηνο 1 Γεθέκβξηνο 1 ΤΝΟΛΟ 23 Παξαθάησ αθνινπζεί ν γεσγξαθηθόο ράξηεο θαη ε όδεπζε ηεο γξακκήο (πξνζεγγηζηηθά κε βάζε ην κνλνγξακκηθό ζρέδην πνπ παξνπζηάζηεθε από ηε ΓΔΗ), γηα λα έρεη κία νπηηθή ηδέα ηεο ππό εμέηαζε γξακκήο ν αλαγλώζηεο.οη εηθόλεο ιήθζεθαλ από ην δηαδηθηπαθό ηζηόηνπν Google Earth. Δικόνα 1:Υάξηεο κε ηελ όδεπζε ηεο γξακκήο R-33 60

61 Γξακκή R-36,Θήβα-Άζθξε ύκθσλα κε ηνλ κνλνγξακκηθό ράξηε πνπ καο δόζεθε από ηε ΓΔΗ ππνινγίζζεθε ην ζπλνιηθό κήθνο ηεο γξακκήο ζηα km. Θα αθνινπζήζνπκε ηελ δηαδηθαζία πνπ πεξηγξάθεθε ζηελ πξνεγνύκελε ελόηεηα γηα λα ππνινγίζνπκε ηνλ αξηζκό ησλ ζθαικάησλ ιόγσ θεξαπλώλ πνπ ζα ζπλέβαηλαλ ζεσξεηηθά ζηε ζπγθεθξηκέλε γξακκή θαη κεηά ζα ηα ζπγθξίλνπκε κε ηνλ αξηζκό ησλ πξαγκαηηθώλ ζθαικάησλ πνπ πήξακε από ηε ΓΔΗ. Βήμα 1 ο : Η εθηίκεζε ησλ εκεξώλ θαηαηγίδαο αλά έηνο γηα ηελ πεξηνρή ηεο Θήβαο ππνινγίδεηαη από ηνλ ηζνθεξαπληθν ράξηε ηεο Διιάδαο [17] σο : Σd=25 εκέξεο θαηαηγίδαο/έηνο. Από ηνλ ηύπν (5.1) ππνινγίδνπκε ηελ ππθλόηεηα ησλ θεξαπλώλ ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο σο: Ng=0.04*(25)1.25=2.24 θεξαπλνί/έηνο Βήμα 2 ο : Σν κέζν ύςνο ησλ αγσγώλ από ην έδαθνο ηεο ζπγθεθξηκέλεο γξακκήο είλαη 12 m κε νξηδόληηα απόζηαζε κεηαμύ ησλ εμσηεξηθώλ αγσγώλ 2.5 m. Με απηά ηα δεδνκέλα ππνινγίδνπκε ηνλ αξηζκό ησλ ζθαικάησλ πνπ νθείινληαη ζε άκεζα πιήγκαηα θεξαπλώλ,ζε αζσξάθηζηε γξακκή από ηνλ ηύπν(5.2) σο: Νs=Ng* ( )=28.4 θεξαπλνί/100 km/έηνο. Βήμα 3 ο -4 ο : Η γξακκή ζύκθσλα κε πιεξνθνξίεο πνπ καο δόζεθαλ από ηελ ΓΔΗ, δελ ζσξαθίδεηαη από ςειά θηίξηα ή αληηθείκελα. Έηζη δερόκαζηε ην Sf=0. Βήμα 5 ο : ηε ζπλέρεηα ππνινγίδνπκε ηνλ αξηζκό ησλ βξαρπθπθισκάησλ Ni πνπ πξνθαιείηαη από έκκεζα πιήγκαηα.ο αξηζκόο απηόο ζε αλνηρηό έδαθνο ππνινγίδεηαη από ην ζρήκα 5 ηεο νδεγίαο ζεσξώληαο ην κηθξόηεξν CFO path. Γλσξίδνληαο όηη ε ηάζε ιεηηνπξγίαο ηεο γξακκήο καο είλαη 20 kv θαη όηη ε ζηάζκε 61

62 κόλσζεο ζε έλα ηέηνην δίθηπν δηαλνκήο είλαη 125 kv,κε ηε βνήζεηα ηνπ ζρήκαηνο παίξλνπκε: Ο αξηζκόο ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ είλαη ηξία. Κάλνπκε ηελ αλαγσγή ηνπ αξηζκνύ απηνύ ζηελ ππθλόηεηα ησλ θεξαπλώλ ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο θαη έρνπκε: Αξηζκόο επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ=2.24*3=6.7θεξαπλνί/100km/έηνο. Βήμα 6ο: Θεσξνύκε όηη ην Np=0,επεηδή ζηα δειηία βιάβεο δελ αλαγξάθεηαη αλ ην βξαρπθύθισκα πξνθιήζεθε ζηε γξακκή εμαηηίαο ηεο κε θαιήο ιεηηνπξγίαο ησλ πξνζηαηεπηηθώλ δηαηάμεσλ. Βήμα 7 ο : Δθηηκώληαο ινηπόλ ηελ ηάμε ζθαικάησλ N 1 γηα ηελ γξακκή καο έρνπκε: N 1 =Ns+Ni+Np= =35.1 θεξαπλνί/100 km/έηνο Βήμα 8 ο : Γεδνκέλνπ όηη ε γξακκή καο είλαη km βξίζθνπκε ηειηθά ην N 1 =Ν 1 * =33.5 ζθάικαηα/έηνο. 62

63 Παξαθάησ παξαηίζεηαη ν πξαγκαηηθόο αξηζκόο ζθαικάησλ πνπ απνθηήζεθε από ηα δεδνκέλα ηεο ΓΔΗ κέζα από ηα ΑΒ (ζεκείσκα απνθαηάζηαζεο βιαβώλ). Γπαμμή R Ιαλνπάξηνο 0 Φεβξνπάξηνο 6 Μάξηηνο 1 Απξίιηνο 3 Μάηνο 1 Ινύληνο 0 Ινύιηνο 4 Αύγνπζηνο 0 επηέκβξηνο 0 Οθηώβξηνο 0 Ννέκβξηνο 1 Γεθέκβξηνο 0 ΤΝΟΛΟ 16 63

64 2010 Ιαλνπάξηνο 1 Φεβξνπάξηνο 4 Μάξηηνο 1 Απξίιηνο 2 Μάηνο 0 Ινύληνο 5 Ινύιηνο 1 Αύγνπζηνο 0 επηέκβξηνο 1 Οθηώβξηνο 1 Ννέκβξηνο 3 Γεθέκβξηνο 1 ΤΝΟΛΟ 20 Παξαθάησ αθνινπζεί ν γεσγξαθηθόο ράξηεο θαη ε όδεπζε ηεο γξακκήο (πξνζεγγηζηηθά κε βάζε ην κνλνγξακκηθό ζρέδην πνπ παξνπζηάζηεθε από ηε ΓΔΗ), γηα λα έρεη κία νπηηθή ηδέα ηεο ππό εμέηαζε γξακκήο ν αλαγλώζηεο.οη εηθόλεο ιήθζεθαλ από ην δηαδηθηπαθό ηζηόηνπν Google Earth. Δικόνα 2:Υάξηεο θαη όδεπζε ηεο γξακκήο R-36 64

65 Γξακκή R-37,Θήβα-Γαύισζε ύκθσλα κε ηνλ κνλνγξακκηθό ράξηε πνπ καο δόζεθε από ηε ΓΔΗ ππνινγίζζεθε ην ζπλνιηθό κήθνο ηεο γξακκήο ζηα km. Θα αθνινπζήζνπκε ηελ δηαδηθαζία πνπ πεξηγξάθεθε ζηελ πξνεγνύκελε ελόηεηα γηα λα ππνινγίζνπκε ηνλ αξηζκό ησλ ζθαικάησλ ιόγσ θεξαπλώλ πνπ ζα ζπλέβαηλαλ ζεσξεηηθά ζηε ζπγθεθξηκέλε γξακκή θαη κεηά ζα ηα ζπγθξίλνπκε κε ηνλ αξηζκό ησλ πξαγκαηηθώλ ζθαικάησλ πνπ πήξακε από ηε ΓΔΗ. Βήμα 1 ο : Η εθηίκεζε ησλ εκεξώλ θαηαηγίδαο αλά έηνο γηα ηελ πεξηνρή ηεο Θήβαο ππνινγίδεηαη από ηνλ ηζνθεξαπληθν ράξηε ηεο Διιάδαο [17] σο : Σd=25 εκέξεο θαηαηγίδαο/έηνο. Από ηνλ ηύπν (5.1) ππνινγίδνπκε ηελ ππθλόηεηα ησλ θεξαπλώλ ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο σο: Ng=0.04*(25)1.25=2.24 θεξαπλνί/έηνο Βήμα 2 ο : Σν κέζν ύςνο ησλ αγσγώλ από ην έδαθνο ηεο ζπγθεθξηκέλεο γξακκήο είλαη 12 m κε νξηδόληηα απόζηαζε κεηαμύ ησλ εμσηεξηθώλ αγσγώλ 2.5 m. Με απηά ηα δεδνκέλα ππνινγίδνπκε ηνλ αξηζκό ησλ ζθαικάησλ πνπ νθείινληαη ζε άκεζα πιήγκαηα θεξαπλώλ,ζε αζσξάθηζηε γξακκή από ηνλ ηύπν(5.2) σο: Νs=Ng* ( )=28.4 θεξαπλνί/100 km/έηνο. Βήμα 3 ο -4 ο : Η γξακκή ζύκθσλα κε πιεξνθνξίεο πνπ καο δόζεθαλ από ηελ ΓΔΗ, δελ ζσξαθίδεηαη από ςειά θηίξηα ή αληηθείκελα. Έηζη δερόκαζηε ην Sf=0. Βήμα 5 ο : ηε ζπλέρεηα ππνινγίδνπκε ηνλ αξηζκό ησλ βξαρπθπθισκάησλ Ni πνπ πξνθαιείηαη από έκκεζα πιήγκαηα αξηζκόο απηόο ζε αλνηρηό έδαθνο ππνινγίδεηαη από ην ζρήκα 5 ηεο νδεγίαο ζεσξώληαο ην κηθξόηεξν CFO path.γλσξίδνληαο όηη ε ηάζε ιεηηνπξγίαο ηεο γξακκήο καο είλαη 20 kv θαη όηη ε ζηάζκε κόλσζεο ζε έλα ηέηνην δίθηπν δηαλνκήο είλαη 125 kv,κε ηε βνήζεηα ηνπ 65

66 ζρήκαηνο παίξλνπκε: Ο αξηζκόο ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ είλαη ηξία. Κάλνπκε ηελ αλαγσγή ηνπ αξηζκνύ απηνύ ζηελ ππθλόηεηα ησλ θεξαπλώλ ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο θαη έρνπκε: Αξηζκόο επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ=2.24*3=6.7θεξαπλνί/100km/έηνο. Βήμα 6ο: Θεσξνύκε όηη ην Np=0,επεηδή ζηα δειηία βιάβεο δελ αλαγξάθεηαη αλ ην βξαρπθύθισκα πξνθιήζεθε ζηε γξακκή εμαηηίαο ηεο κε θαιήο ιεηηνπξγίαο ησλ πξνζηαηεπηηθώλ δηαηάμεσλ. Βήμα 7 ο : Δθηηκώληαο ινηπόλ ηελ ηάμε ζθαικάησλ N 1 γηα ηελ γξακκή καο έρνπκε: N 1 =Ns+Ni+Np= =35.1 θεξαπλνί/100 km/έηνο Βήμα 8 ο : Γεδνκέλνπ όηη ε γξακκή καο είλαη km βξίζθνπκε ηειηθά ην N 1 =Ν 1 * =21.7 ζθάικαηα/έηνο. 66

67 Παξαθάησ παξαηίζεηαη ν πξαγκαηηθόο αξηζκόο ζθαικάησλ πνπ απνθηήζεθε από ηα δεδνκέλα ηεο ΓΔΗ κέζα από ηα ΑΒ (ζεκείσκα απνθαηάζηαζεο βιαβώλ). Γπαμμή R Ιαλνπάξηνο 0 Φεβξνπάξηνο 2 Μάξηηνο 3 Απξίιηνο 3 Μάηνο 2 Ινύληνο 0 Ινύιηνο 11 Αύγνπζηνο 0 επηέκβξηνο 1 Οθηώβξηνο 0 Ννέκβξηνο 1 Γεθέκβξηνο 0 ΤΝΟΛΟ 23 67

68 2010 Ιαλνπάξηνο 1 Φεβξνπάξηνο 2 Μάξηηνο 0 Απξίιηνο 2 Μάηνο 1 Ινύληνο 1 Ινύιηνο 2 Αύγνπζηνο 1 επηέκβξηνο 0 Οθηώβξηνο 2 Ννέκβξηνο 4 Γεθέκβξηνο 0 ΤΝΟΛΟ 16 Παξαθάησ αθνινπζεί ν γεσγξαθηθόο ράξηεο θαη ε όδεπζε ηεο γξακκήο (πξνζεγγηζηηθά κε βάζε ην κνλνγξακκηθό ζρέδην πνπ παξνπζηάζηεθε από ηε ΓΔΗ),γηα λα έρεη κία νπηηθή ηδέα ηεο ππό εμέηαζε γξακκήο ν αλαγλώζηεο.οη εηθόλεο ιήθζεθαλ από ην δηαδηθηπαθό ηζηόηνπν Google Earth. Δικόνα 3:Υάξηεο θαη όδεπζε ηεο γξακκήο Ρ-37 68

69 Γξακκή R-40,Θήβα-Αζσπία ύκθσλα κε ηνλ κνλνγξακκηθό ράξηε πνπ καο δόζεθε από ηε ΓΔΗ ππνινγίζζεθε ην ζπλνιηθό κήθνο ηεο γξακκήο ζηα km. Θα αθνινπζήζνπκε ηελ δηαδηθαζία πνπ πεξηγξάθεθε ζηελ πξνεγνύκελε ελόηεηα γηα λα ππνινγίζνπκε ηνλ αξηζκό ησλ ζθαικάησλ ιόγσ θεξαπλώλ πνπ ζα ζπλέβαηλαλ ζεσξεηηθά ζηε ζπγθεθξηκέλε γξακκή θαη κεηά ζα ηα ζπγθξίλνπκε κε ηνλ αξηζκό ησλ πξαγκαηηθώλ ζθαικάησλ πνπ πήξακε από ηε ΓΔΗ. Βήμα 1 ο : Η εθηίκεζε ησλ εκεξώλ θαηαηγίδαο αλά έηνο γηα ηελ πεξηνρή ηεο Θήβαο ππνινγίδεηαη από ηνλ ηζνθεξαπληθν ράξηε ηεο Διιάδαο [17] σο : Σd=25 εκέξεο θαηαηγίδαο/έηνο. Από ηνλ ηύπν (5.1)ππνινγίδνπκε ηελ ππθλόηεηα ησλ θεξαπλώλ ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο σο: Ng=0.04*(25)1.25=2.24 θεξαπλνί/έηνο Βήμα 2 ο : Σν κέζν ύςνο ησλ αγσγώλ από ην έδαθνο ηεο ζπγθεθξηκέλεο γξακκήο είλαη 12 m κε νξηδόληηα απόζηαζε κεηαμύ ησλ εμσηεξηθώλ αγσγώλ 2.5 m. Με απηά ηα δεδνκέλα ππνινγίδνπκε ηνλ αξηζκό ησλ ζθαικάησλ πνπ νθείινληαη ζε άκεζα πιήγκαηα θεξαπλώλ, ζε αζσξάθηζηε γξακκή από ηνλ ηύπν(5.2) σο: Νs=Ng* ( )=28.4 θεξαπλνί/100 km/έηνο. Βήμα 3 ο : Δδώ ζα εηζάγνπκε ηνλ πξνζηαηεπηηθό παξάγνληα S f πνπ αληηπξνζσπεύεη ην πνζνζηό πξνζηαζίαο ηεο όιεο δηάηαμεο από άκεζα πιήγκαηα θεξαπλώλ. Σελ πξνζηαζία απηή κπνξεί λα παξέρνπλ δέληξα, θηίξηα θαη γεληθόηεξα ςειόηεξεο θαηαζθεπέο.μία πξνζηαηεπκέλε γξακκή δέρεηαη πνιύ ιηγόηεξα άκεζα πιήγκαηα θεξαπλώλ από όηη κία γξακκή ζε αλνηρηό έδαθνο. ύκθσλα κε ην ζρήκα 5.2 ηεο νδεγίαο ππνινγίδνπκε ηνλ ζπληειεζηή σο εμήο: 69

70 Από ηηο πιεξνθνξίεο πνπ καο παξείρε ε ΓΔΗ,όηη πξόθεηηαη γηα νξεηλή πεξηνρή κε κέηξηα βιάζηεζε ζεσξνύκε όηη γύξσ από ηελ γξακκή ππάξρνπλ αληηθείκελα ρακειόηεξνπ ύςνπο: - Μηα κέζε απόζηαζε 25m από ηελ θαηαζθεπή - Ύςνο εκπνδίσλ από ηελ δεμηά πιεπξά 5m S f1 = Ύςνο εκπνδίσλ από ηελ δεμηά πιεπξά 5m S f2 =0.15 Γηα λα πξνθύςεη ν ζπλνιηθόο ζπληειεζηήο πξνζηαζίαο πξνζζέηνπκε ηνπο δύν επηκέξνπο ζπληειεζηέο.άξα ν νιηθόο ζπληειεζηήο είλαη: S f =S f1 + S f2 =0.3 Αθνύ έρνπκε ππνινγίζεη ηνλ ζπλνιηθό ζπληειεζηή πξνζηαζίαο κπνξνύκε λα βξνύκε ηνλ ζπλνιηθό αξηζκό ησλ άκεζσλ πιεγκάησλ ηεο γξακκήο από ηνλ ηύπν : N s =N(1-S f )=28.4 * 0.7=19.9 θεξαπλνί/100km/έηνο Βήμα 4 ο -5 ο : ηε ζπλέρεηα ππνινγίδνπκε ηνλ αξηζκό ησλ βξαρπθπθισκάησλ Ni πνπ πξνθαιείηαη από έκκεζα πιήγκαηα αξηζκόο απηόο ζε αλνηρηό έδαθνο ππνινγίδεηαη από ην ζρήκα 5 ηεο νδεγίαο ζεσξώληαο ην κηθξόηεξν CFO path. Γλσξίδνληαο όηη ε ηάζε ιεηηνπξγίαο ηεο γξακκήο καο είλαη 20 kv θαη όηη ε ζηάζκε κόλσζεο ζε έλα ηέηνην δίθηπν δηαλνκήο είλαη 125 kv,κε ηε βνήζεηα ηνπ ζρήκαηνο 70

71 παίξλνπκε: Ο αξηζκόο ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ είλαη ηξία. Κάλνπκε ηελ αλαγσγή ηνπ αξηζκνύ απηνύ ζηελ ππθλόηεηα ησλ θεξαπλώλ ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο θαη έρνπκε: Αξηζκόο επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ=2.24*3=6.7θεξαπλνί/100km/έηνο. Όπσο αλαθέξακε θαη πξνεγνπκέλσο όηαλ κηα γξακκή είλαη πξνζηαηεπκέλε ηόηε δέρεηαη ιηγόηεξα άκεζα πιήγκαηα θεξαπλώλ.όκσο ην όθεινο πνπ ιακβάλνπκε από απηή ηε ιεηηνπξγία ησλ δηαθόξσλ δνκώλ πξνζηαζίαο αληηζηαζκίδεηαη από ην γεγνλόο όηη πεξηζζόηεξα ςειά θηίξηα ή δέληξα ζα νδεγήζνπλ ζε πεξηζζόηεξα θνληηλά πιήγκαηα ζηε γξακκή δηαλνκήο πνπ κπνξεί κα δεκηνπξγήζνπλ επαγόκελα βξαρπθπθιώκαηα.γηα λα θαηαιήμνπκε ζηνλ ηειηθό αξηζκό ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ,ζεσξνύκε κία πξνζαύμεζε ηεο ηάμεο ηνπ 50% ζηνλ αξηζκό ησλ επαγόκελσλ 71

72 βξαρπθπθισκάησλ ζε αλνηρηό έδαθνο. Απηό γίλεηαη γηαηί κεγάινο ζπληειεζηήο πξνζηαζίαο ζπλεπάγεηαη πεξηζζόηεξα πιήγκαηα θνληά ζηελ γξακκή, άξα πεξηζζόηεξα επαγόκελα βξαρπθπθιώκαηα. ύκθσλα κε ηελ νδεγία ηεο IEEE ν ζπλνιηθόο αξηζκόο ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ βξίζθεηαη αλάκεζα ζηνλ αξηζκό ησλ άκεζσλ πιεγκάησλ ζε αλνηρηό έδαθνο θαη ζηνλ αξηζκό ησλ επαγόκελσλ βξαρπθπθισκάησλ ζε αλνηρηό έδαθνο. Έηζη θαηαιήγνπκε ζην : Νi=6.72*1,5=10.08 θεξαπλνί/100km/έηνο Βήμα 6ο: Θεσξνύκε όηη ην Np=0,επεηδή ζηα δειηία βιάβεο δελ αλαγξάθεηαη αλ ην βξαρπθύθισκα πξνθιήζεθε ζηε γξακκή εμαηηίαο ηεο κε θαιήο ιεηηνπξγίαο ησλ πξνζηαηεπηηθώλ δηαηάμεσλ. Βήμα 7 ο : Δθηηκώληαο ινηπόλ ηελ ηάμε ζθαικάησλ N 1 γηα ηελ γξακκή καο έρνπκε: N 1 =Ns+Ni+Np= =29.9 θεξαπλνί/100 km/έηνο Βήμα 8 ο : Γεδνκέλνπ όηη ε γξακκή καο είλαη km βξίζθνπκε ηειηθά ην N 1 =Ν 1 * =26.7 ζθάικαηα/έηνο. 72

73 Παξαθάησ παξαηίζεηαη ν πξαγκαηηθόο αξηζκόο ζθαικάησλ πνπ απνθηήζεθε από ηα δεδνκέλα ηεο ΓΔΗ κέζα από ηα ΑΒ (ζεκείσκα απνθαηάζηαζεο βιαβώλ). Γπαμμή R Ιαλνπάξηνο 2 Φεβξνπάξηνο 0 Μάξηηνο 1 Απξίιηνο 1 Μάηνο 3 Ινύληνο 1 Ινύιηνο 3 Αύγνπζηνο 0 επηέκβξηνο 1 Οθηώβξηνο 1 Ννέκβξηνο 3 Γεθέκβξηνο 1 ΤΝΟΛΟ 17 73

74 2010 Ιαλνπάξηνο 0 Φεβξνπάξηνο 3 Μάξηηνο 3 Απξίιηνο 0 Μάηνο 1 Ινύληνο 12 Ινύιηνο 1 Αύγνπζηνο 0 επηέκβξηνο 0 Οθηώβξηνο 3 Ννέκβξηνο 1 Γεθέκβξηνο 2 ΤΝΟΛΟ 26 74

75 Παξαθάησ αθνινπζεί ν γεσγξαθηθόο ράξηεο θαη ε όδεπζε ηεο γξακκήο (πξνζεγγηζηηθά κε βάζε ην κνλνγξακκηθό ζρέδην πνπ παξνπζηάζηεθε από ηε ΓΔΗ), γηα λα έρεη κία νπηηθή ηδέα ηεο ππό εμέηαζε γξακκεο ν αλαγλώζηεο. Οη εηθόλεο ιήθζεθαλ από ην δηαδηθηπαθό ηζηόηνπν Google Earth. Δικόνα 4:Υάξηεο θαη όδεπζε ηεο γξακκήο R-40 75

76 ΦΑΛΜΑΣΑ ΚΔΡΑΤΝΩΝ ΑΝΑ ΔΣΟ Γξακκή Έηνο Αξηζκόο Μήλαο Φάζεηο kva Μ/ R Απξίιηνο AC Απξίιηνο C R R Ινύιηνο Ινύιηνο Ινύιηνο Ινύιηνο Ινύιηνο 160 Ινύιηνο Αύγνπζηνο A R Ινύιηνο Ματνο Ινύλεο Πίνακαρ: θάλμαηα ανά έηορ με ππόζθεηα ζηοισεία για ηην γπαμμή και ηην βλάβη 76

77 Αίηια ζθαλμάηων πος επεξεπγαζηήκαμε: Αίηηα ζθαικάησλ ζηηο γξακκέο R-33,,R-36,R-37,R-40 Αξηζκόο ζθαικάησλ ΑΝΔΜΟ 8 ΚΔΡΑΤΝΟ 12 ΚΑΚΟΚΑΙΡΙΑ 143 ΥΙΟΝΙ 4 ΑΙΣΙΑ ΦΑΛΜΑΣΩΝ % 7% 5% ΑΝΕΜΟ ΚΕΡΑΤΝΟ ΚΑΚΟΚΑΙΡΙΑ XIONI 86% 77

78 ύγκπιζη και ανάλςζη αποηελεζμάηων: Έρνληαο ηα πξαγκαηηθά θαη ζεσξεηηθά απνηειέζκαηα ζα πξνβνύκε ζηελ αλάιπζή ηνπο. Ο παξαθάησ πίλαθαο παξνπζηάδεη ηε ζύγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ. Γπαμμή θάλμαηα* ζηιρ γπαμμέρ ηο 2009 Θεωπηηικά Ππαγμαηικά Γιαθοπά R R R R ΤΓΚΡΙΗ ΘΕΩΡΗΣΙΚΩΝ-ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΩΝ ΦΑΛΜΑΣΩN* 2009 R-33 R-36 R-37 R-40 ΘΕΩΡΗΣΙΚΑ ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΑ *Αφοροφν μόνο τα ςφάλματα που ςτα.α.β. είχαν αίτιο: κακοκαιρία ή κεραυνόσ 78

79 Γπαμμή θάλμαηα* ζηιρ γπαμμέρ ηο 2010 Θεωπηηικά Ππαγμαηικά Γιαθοπά R R R R ΤΚΡΙΗ ΘΕΩΡΗΣΙΚΩΝ-ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΩΝ ΦΑΛΜΑΣΩΝ* 2010 R-33 R-36 R-37 R-40 ΘΕΩΡΗΣΙΚΑ ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΑ *Αφοροφν μόνο τα ςφάλματα που ςτα.α.β. είχαν αίτιο: κακοκαιρία ή κεραυνόσ 79

80 ύγκπιζη ζθαλμάηων* ανά γπαμμή ΦΑΛΜΑΣΑ* ΑΝΑ ΓΡΑΜΜΗ % 20% 33% R-33 R-36 R-37 R-40 19% ΦΑΛΜΑΣΑ* ΑΝΑ ΓΡΑΜΜΗ % 19% 27% 23% R-33 R-36 R-37 R-40 *Αφοροφν μόνο τα ςφάλματα που ςτα.α.β. είχαν αίτιο: κακοκαιρία ή κεραυνόσ 80

Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηώλ, ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ:

Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηώλ, ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ: 1 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η δίνδνο ζπλαληάηαη σο δνκή ζε θάζε MOS ηξαλδίζηνξ. Απνηειείηαη από δπν νκνηνγελείο πεξηνρέο n θαη p ππξηηίνπ, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από έλα ρώξν κεηάβαζεο ηεο πνιηθόηεηαο, ηνλ ιεγόκελν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx. Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου Σελ. 1 από 5

Γ Γυμνασίου Σελ. 1 από 5 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Oη απαληήζεηο ζε όλα ηα εξσηήκαηα ζα πξέπεη λα αλαγξαθνύλ ζην Φύλλο Απαντήσεων πνπ ζα ζαο δνζεί καδί κε ηηο εθθσλήζεηο. 2. Η επεμεξγαζία ησλ ζεκάησλ ζα γίλεη γξαπηώο ζε θύιια Α4 ή ζε ηεηξάδην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΤΨΗΛΩΝ ΣΑΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΤΨΗΛΩΝ ΣΑΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΤΨΗΛΩΝ ΣΑΕΩΝ Διπλωματικό εργαςύα του φοιτητή του Τμήματοσ Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα