ΑΝΑΛΤΗ ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ ΚΑΙ ΤΝΓΙΑΚΤΜΑΝΗ Δ ΓΔΓΟΜΔΝΑ ΑΠΟ ΔΡΔΤΝΑ ΑΓΟΡΑ

Transcript

1 Σ.Δ.Ι ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ & ΘΡΑΚΗ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΑΝΑΛΤΗ ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ ΚΑΙ ΤΝΓΙΑΚΤΜΑΝΗ Δ ΓΔΓΟΜΔΝΑ ΑΠΟ ΔΡΔΤΝΑ ΑΓΟΡΑ Μεξζίλα Υξηζηίλα ΑΠΡΙΛΙΟ 2015 ΔΠΙΒΛΔΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΣΗ Γεξνληίδεο Ισάλλεο Δθπνλεζείζα πηπρηαθή εξγαζία απαξαίηεηε γηα ηελ θηήζε ηνπ βαζηθνχ πηπρίνπ

2 ΠΡΟΛΟΓΟ ήκεξα πνπ νη ζπλζήθεο αληαγσληζκνχ ζηελ αγνξά γίλνληαη φιν θαη πην απαηηεηηθέο, νη επηρεηξήζεηο έρνπλ αλάγθε γηα αμηνπνίεζε θάζε είδνπο πιεξνθνξίαο ε νπνία κπνξεί λα ζπκβάιιεη ζηε δεκηνπξγία ή ηε δηαηήξεζε κηαο επηηπρεκέλεο πνξείαο. Μηα απφ ηηο πιένλ ζεκαληηθέο πεγέο πιεξνθφξεζεο είλαη ε γλψκε ηνπ θαηαλαισηή/πειάηε ε νπνία, δηα κέζνπ ηεο έξεπλαο αγνξάο, κπνξεί λα αμηνπνηεζεί θαη λα πξνζηαηεχζεη ηηο κειινληηθέο πσιήζεηο. Με απηφ ηνλ ηξφπν δηαζθαιίδνπλ θαη ηελ απφδνζε ησλ επελδχζεσλ ηεο επηρείξεζεο ζε λέα πξντφληα θαη ππεξεζίεο. Η θαηαγεγξακκέλε γλψκε ηνπ ελδηαθεξφκελνπθαηαλαισηή είλαη ην απαξαίηεην εξγαιείν ζηε δηαδηθαζία αμηνιφγεζεο ηνπ ίδηνπ ηνπ πξντφληνο. Η έξεπλα αγνξάο κπνξεί λα πάξεη πνιιέο κνξθέο, απφ αλεπίζεκε θαη κε εθ ησλ πξνηέξσλ ζπγθέληξσζε πιεξνθνξηψλ (desk research) ζε απζηεξά δνκεκέλε θαη επηζηεκνληθά ζρεδηαζκέλε έξεπλα (field research). Η πεξαηηέξσ κειέηε πιένλ δηεπθνιχλεηαη κε ειεθηξνληθή ππνζηήξημε θαη πξνγξάκκαηα πνπ αλαιχνπλ θαη δίλνπλ ηελ απαξαίηεηε αλαηξνθνδφηεζε (feedback) ζηηο επηρεηξήζεηο. Έλα απφ απηά ηα εξγαιεία είλαη ην ινγηζκηθφ SPSS, απφ ην νπνίν αληινχληαη απηέο νη πιεξνθνξίεο. Έλα ζεκαληηθφ κέγεζνο πνπ κειεηάηαη θαηά ηελ έξεπλα αγνξάο είλαη ε δηαθχκαλζε θαη ε ζπλδηαθχκαλζε ησλ ελ ιφγσ κεηξήζεσλ. Απηά είλαη θαη ηα κεγέζε πνπ παξνπζηάδνληαη θαη κειεηψληαη ζηελ παξνχζα έξεπλα. Σελίδα 2 από 88

3 ΠΙΝΑΚΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΩΝ ελίδα ΔΙΑΓΩΓΗ...8 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΡΔΤΝΑ ΑΓΟΡΑ ΚΑΙ ΠΟΟΣΙΚΔ ΜΔΘΟΓΟΙ Έξεπλα αγνξάο Μέζνδνη έξεπλαο αγνξάο θαη ζπιινγήο πιεξνθνξηψλ Πνζνηηθή Έξεπλα Πνζνηηθή Έξεπλα Αγνξάο Πεξηγξαθηθέο ηαηηζηηθέο Αλαιχζεηο Γηεμαγσγή έξεπλαο ρεδίαζε ηεο Έξεπλαο Αλάιπζε Μεζφδσλ Πξνζδηνξηζκφο Μεζφδσλ πιινγή Γεδνκέλσλ Αλάπηπμε Δξσηεκαηνινγίνπ...24 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΑΛΤΗ ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ Αλάιπζε Γηαθχκαλζεο: Έλα θξηηήξην θαηάηαμεο (one-way analysis of variance) Αλάιπζε Γηαθχκαλζεο: Γχν θξηηήξηα θαηάηαμεο (analysis of variance- ANOVA) Αλάιπζεο Γηαθχκαλζεο: Σξεηο 2X2X2 παξάγνληεο...50 Σελίδα 3 από 88

4 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΝΑΛΤΗ ΤΝΓΙΑΚΤΜΑΝΗ Οξηζκφο ηεο αλάιπζε ηεο ζπλδηαθχκαλζεο...55 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΤΗ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΑΠΟ ΔΡΔΤΝΑ ΑΓΟΡΑ Μεζνδνινγία Αλάιπζε δηαθχκαλζεο θαηά έλα παξάγνληα Αλάιπζε δηαθχκαλζεο θαηά δχν παξάγνληεο Αλάιπζε δηαθχκαλζεο θαηά ηξεηο παξάγνληεο (2 2 2) Αλάιπζε ζπλδπαθχκαλζεο (ancova) πκπεξάζκαηα έξεπλαο...86 Βηβιηνγξαθία...87 Διιεληθή Βηβιηνγξαθία...87 Ξέλε Βηβιηνγξαθία...87 Σελίδα 4 από 88

5 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΔΙΚΟΝΩΝ ειίδα Δηθφλα 4.1 SPSS Πεξηβάιινλ εξγαζίαο ONE WAY ANOVA...62 Δηθφλα 4.2 Πιαίζην Γηαιφγνπ ONE WAY ANOVA...63 Δηθφλα 4.3 Πιαίζην Γηαιφγνπ ONE-WAY ANOVA(Δπηινγή Μεηαβιεηψλ)63 Δηθφλα 4.4 Πιαίζην Γηαιφγνπ ONE WAY ANOVA-Options...64 Δηθφλα 4.5 SPSS Πεξηβάιινλ εξγαζίαο TWO WAY ANOVA...68 Δηθφλα 4.6 Πιαίζην Γηαιφγνπ Univariate...69 Δηθφλα 4.7 Πιαίζην Γηαιφγνπ Univariate-Options...69 Δηθφλα 4.8 SPSS Πεξηβάιινλ εξγαζίαο THREE WAY ANOVA...71 Δηθφλα 4.9 Πιαίζην Γηαιφγνπ Repeated Measures...72 Δηθφλα 4.10 Πιαίζην Γηαιφγνπ Repeated Measures...73 Δηθφλα 4.11 SPSS Πεξηβάιινλ εξγαζίαο ANCOVA...79 Δηθφλα 4.12 Παξάζπξν δηαιφγνπ Univariate...80 Δηθφλα 4.13 Παξάζπξν δηαιφγνπ Univariate: Model...80 Δηθφλα 4.14 Παξάζπξν δηαιφγνπ Univariate: Model...81 Δηθφλα 4.15 Παξάζπξν δηαιφγνπ Univariate: Options(αξρηθφ)...82 Δηθφλα 4.16 Παξάζπξν δηαιφγνπ Univariate: Options(ηειηθφ)...83 Σελίδα 5 από 88

6 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΠΙΝΑΚΩΝ Σελίδα Πίλαθαο 2.1. Γηάηαμε παξαηεξήζεσλ ηνπ πιήξσο ηπραηνπνηεκέλνπ ζρεδηαζκνχ...33 Πίλαθαο 2.2. Πίλαθαο ANOVA γηα ηνλ πιήξσο ηπραηνπνηεκέλν ζρεδηαζκφ (θαηά έλα παξάγνληα)...45 Πίλαθαο 4.1. Test of Homogeneity of Variances...61 Πίλαθαο 4.2. Απνηειέζκαηα one way anova(sales)...61 Πίλαθαο 4.3. Απνηειέζκαηα one way anova(sales)...64 Πίλαθαο 4.4. Απνηειέζκαηα one way anova(size)...65 Πίλαθαο 4.5. Απνηειέζκαηα one way anova(shop number)...65 Πίλαθαο 4.6. Απνηειέζκαηα one way anova(brand)...65 Πίλαθαο 4.7. Απνηειέζκαηα one way anova(promotion)...66 Πίλαθαο 4.8. Απνηειέζκαηα one way anova(advertising)...66 Πίλαθαο 4.9. Απνηειέζκαηα two-way anova(brand-context)...67 Πίλαθαο Απνηειέζκαηα two-way anova(levene s test)...67 Πίλαθαο Απνηειέζκαηα two-way anova(effects)...68 Πίλαθαο Απνηειέζκαηα two-way anova(advertising-brand)...73 Πίλαθαο Dependent Variable(Aad Understanding)...74 Πίλαθαο Levene s Test (Aad Understanding)...74 Πίλαθαο Effects-Dependent Variable(Aad Understanding)...75 Σελίδα 6 από 88

7 Πίλαθαο Univariate Analysis of Variance(shop number)...76 Πίλαθαο Dependent Variable(sales)...77 Πίλαθαο Levene s Test (sales)...78 Πίλαθαο Effects- Dependent Variable (sales)...78 Πίλαθαο Between-Subects Factors (brand)...84 Πίλαθαο Tests of Between-Subects Effects (Dependent Variable: Aad_understanding)...84 Πίλαθαο Tests of Between-Subects Effects (Dependent Variable: Aad_understanding)...85 Πίλαθαο Estimates (Dependent Variable: Aad_understanding)...86 Σελίδα 7 από 88

8 ΔΙΑΓΩΓΗ Η Έξεπλα Αγνξάο απνηειεί ηε ζπιινγή θαη αμηνιφγεζε πιεξνθνξηψλ απφ ηηο θαηάιιειεο νκάδεο πιεζπζκνχ κε ζηφρν λα βνεζήζεη ηελ επηρείξεζε ζηε ιήςε απνθάζεσλ (ζηξαηεγηθψλ θαη ηαθηηθψλ) κε ην κηθξφηεξν δπλαηφ ξίζθν γηα ππάξρνληα θαη λέα πξντφληα/ππεξεζίεο θαη λα αλαθαιχςεη λέεο επθαηξίεο γηα ηηο δπλαηφηεηεο ηεο επηρείξεζεο. Η αγνξά είλαη βαζηθφο νηθνλνκηθφο ζεζκφο, έρεη λα θάλεη κε ηελ νηθνλνκηθή ζπκπεξηθνξά ησλ αλζξψπσλ, δειαδή ηελ δηαδηθαζία παξαγσγήο θαη θαηαλάισζεο αγαζψλ. Δίλαη γλσζηφ φηη θάζε παξαγσγφο παξάγεη πξντφληα φρη γηα λα ηα θαηαλαιψζεη ν ίδηνο, αιιά γηα λα ηα θαηαλαιψζνπλ άιινη, πνπ ηηο πην πνιιέο θνξέο νχηε θαλ ηνπο γλσξίδεη.. Σν αγαζφ ηνπ ην πξνζθέξεη κε ηελ βνήζεηα ησλ κεραληζκψλ ηεο αγνξάο, ζε απηφλ πνπ ζα ην δεηήζεη. Δδψ έρνπκε λα θάλνπκε κε δχν πιεπξέο ηηο ίδηαο πξάμεο. Έρνπκε ηελ πξνζθνξά, ηελ πξνζπάζεηα δειαδή ηνπ παξαγσγνχ λα πνπιήζεη ηα πξντφληα ηνπ θαη ηελ δήηεζε, ηελ δηάζεζε ηνπ αγνξαζηή λα αγνξάζεη ην πξντφλ. Έηζη ε αγνξά είλαη κηα ζρέζε πξνζθνξάο θαη δήηεζεο αγαζψλ. Απηή ε ζρέζε αλαπηχζζεηαη αλάκεζα ζηνλ παξαγσγφ θαη ηνλ θαηαλαισηή. Η αγνξά είλαη κηα δηαδηθαζία αληαιιαγήο. Ο παξαγσγφο δίλεη ην πξντφλ ηνπ, γηα λα πάξεη ζηελ ζέζε ηνπ θάηη άιιν. Ο θαηαλαισηήο παίξλεη ην πξντφλ θαη γηα απηφ δίλεη ζηνλ παξαγσγφ θάηη άιιν. ηφρνο ηεο έξεπλαο αγνξάο, είλαη ε ζπιινγή θαη ε επεμεξγαζία πιεξνθνξηψλ, νη νπνίεο ζα εμαζθαιίζνπλ, ζην κέηξν ηνπ δπλαηνχ, ζηνλ επηρεηξεκαηία, κηα ηθαλνπνηεηηθή βάζε γηα ηελ ιήςε επηρεηξεκαηηθψλ απνθάζεσλ. Η έξεπλα αγνξάο είλαη νπζηαζηηθά, κηα θσηνγξαθία κηαο δνζκέλεο αγνξάο θαη κηα πξνζπάζεηα πξφβιεςεο ηεο κειινληηθήο πνξείαο, ελψ ηα επηκέξνπο ζηνηρεία ηα νπνία καο ελδηαθέξνπλ, θαη γηα ηα νπνία ζπιιέγνπκε πιεξνθνξίεο θαη ηηο αλαιχνπκε. Σελίδα 8 από 88

9 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΡΔΤΝΑ ΑΓΟΡΑ ΚΑΙ ΠΟΟΣΙΚΔ ΜΔΘΟΓΟΙ 1.1 Έπεςνα Αγοπάρ Αγνξά είλαη ε δηαδηθαζία ζρεδηαζκνχ θαη εθηέιεζεο ηεο αξρήο ηεο ηηκνιφγεζεο, πξνψζεζεο θαη δηαλνκήο ηδεψλ, αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ ψζηε λα δεκηνπξγήζνπκε ζπλαιιαγέο πνπ ηθαλνπνηνχλ αηνκηθέο πξνζσπηθφηεηεο θαη νξγαληζκνχο. Η «αξρή» ηεο αγνξάο πξνυπνζέηεη ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ηνπ θαηαλαισηή, ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ελφο ζηφρνπ θαη ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ελφο ζπζηήκαηνο. Θεκειηψλνληαο ηελ «αξρή» ηεο αγνξάο θάλακε ην πξψην βήκα γηα λα αλαπηχμνπκε έλαλ νξγαληζκφ πξνζαλαηνιηζκέλν ζηελ αγνξά. Μέζσ ηνπ ηκήκαηνο Marketing, πξέπεη λα δεκηνπξγεζεί έλα Μίγκα Marketing (marketing mix) ην νπνίν είλαη βαζηζκέλν ζηελ «αξρή» ηεο αγνξάο. Απηφ ην κίγκα είλαη ν κνλαδηθφο ζπλδπαζκφο ηνπ Πξντφληνο, ηεο Σηκήο, ηεο Πξνψζεζεο θαη ηνπ Σφπνπ (Γηαλνκή) θαη είλαη ζρεδηαζκέλν λα θηάζεη ζε κηα ζπγθεθξηκέλε νκάδα θαηαλαισηψλ. Με ηνλ φξν Proactive Management ελλννχκε ηελ πξνζαξκνγή ηνπ Marketing Mix αλάινγα κε ηηο λέεο αιιαγέο ζηα νηθνλνκηθά, θνηλσληθά θαη αληαγσληζηηθά πεξηβάιινληα θαη κε ην Reactive Management πεξηκέλνπκε πξψηα λα δνχκε ηη αληίθηππν έρεη ε αιιαγή θαη κεηά πξνρσξνχκε ζηε ιήςε απνθάζεσλ. Η δηαδηθαζία ηεο έξεπλαο μεθηλά κε ηελ αλαγλψξηζε ελφο πξνβιήκαηνο ή επθαηξίαο ηεο αγνξάο. Τπάξρνπλ εξσηήζεηο πνπ πξέπεη λα απαληήζεη θαλείο γηα λα βξεη ηε ιχζε ζηνλ νξηζκφ ηνπ παξαπάλσ πξνβιήκαηνο: Η δεκηνπξγία ηνπ ζρεδίνπ ηεο έξεπλαο είλαη ην επφκελν ζηάδην πνπ αθνινπζείηαη γηα λα απαληεζνχλ νη αληηθεηκεληθνί ή ππνζεηηθνί ζθνπνί ηεο έξεπλαο. Δίλαη ε δφκεζε ή ην πιαίζην γηα λα ιχζνπκε έλα ζπγθεθξηκέλν πξφβιεκα. Σν εξγαιείν γηα ηελ επίηεπμε ηνπ ζρεδίνπ ηεο έξεπλαο είλαη νη Σελίδα 9 από 88

10 Πεξηγξαθηθέο Μειέηεο θαη νη Αηηηνινγηθέο Μειέηεο. Οη ηξεηο πξψηεο απαληνχλ ζηηο εξσηήζεηο πνηνο, ηη, πνπ, πφηε θαη πσο; ηηο αηηηνινγηθέο κειέηεο ν εξεπλεηήο εμεηάδεη αλ κηα κεηαβιεηή αηηηνινγεί ή πξνζδηνξίδεη ηελ αμία κηαο άιιεο κεηαβιεηήο. Μηα εμαξηεκέλε κεηαβιεηή είλαη κηα κεηαβιεηή πνπ αλακέλεηαη λα πξνβιεθζεί ή λα εμεγεζεί. Μηα αλεμάξηεηε κεηαβιεηή είλαη κηα κεηαβιεηή ζε έλα πείξακα φπνπ ν εξεπλεηήο ηεο αγνξάο κπνξεί, ζε έλα βαζκφ, λα ρεηξηζηεί, λα αιιάμεη ή λα κεηαβάιιεη. 1.2 Μέθοδοι έπεςναρ αγοπάρ και ζςλλογήρ πληποθοπιών Τπάξρνπλ ηξεηο βαζηθέο κέζνδνη έξεπλαο θαη ε επηινγή γίλεηαη αλάινγα κε ηνπο αληηθεηκεληθνχο ζηφρνπο ηνπ ζρεδίνπ. Οη κέζνδνη απηέο είλαη ε Αμηνιφγεζε, ε Παξαηήξεζε θαη ην Πείξακα. ηε ζπλέρεηα, επηιέγνπκε ηε δεηγκαηνιεπηηθή δηαδηθαζία. Έλα δείγκα είλαη έλα ππνζχλνιν ελφο κεγαιχηεξνπ πιεζπζκνχ θαη πξέπεη λα απαληεζνχλ δηάθνξεο εξσηήζεηο πξηλ επηιέμνπκε ην δείγκα. Σν δείγκα, ινηπφλ, πξέπεη λα πεξηιακβάλεη φινπο εθείλνπο ηνπο αλζξψπνπο, ησλ νπνίσλ νη απφςεηο, ζπκπεξηθνξέο, πξνηηκήζεηο, λννηξνπίεο θιπ. ζα βνεζήζνπλ ζηε ιήςε απφθαζεο ηνπ marketer. Σν επφκελν ζηάδην είλαη ε ζπιινγή ησλ δεδνκέλσλ. Η δηαδηθαζία ηνπ Data Collection γίλεηαη απφ ην ηκήκα Field, ην νπνίν είλαη αξκφδην εθηφο ησλ άιισλ γηα ηελ εμεχξεζε θαη ηε ζπλέληεπμε θαη ελεκέξσζε ησλ εξεπλεηψλ. Μεηά ηε ζπιινγή ησλ δεδνκέλσλ, είλαη ε ζεηξά ηεο επεμεξγαζίαο θαη αλάιπζεο απηψλ. Ο ζθνπφο απηήο ηεο αλάιπζεο είλαη λα εξκελεχνπκε\ θαη λα ζρεδηάζνπκε ζπκπεξάζκαηα απφ ην ζχλνιν ησλ ζπιιερζέλησλ ζηνηρείσλ. Αθνχ απνπεξαησζεί ε αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ, ν marketer πξέπεη λα πξνεηνηκάζεη ην report θαη λα κεηαθέξεη ηα απνηειέζκαηα θαη ηηο πξνηάζεηο ηνπ (points for action) ζηνπο executives. Σέινο, ην ηκήκα Σελίδα 10 από 88

11 Marketing πξέπεη λα απνθαζίζεη εάλ νη πξνηάζεηο έγηλαλ πξάμε θαη γηαηί ή γηαηί δελ έγηλαλ. Δίδε Έξεπλαο Αγνξάο: Ad-hoc Καηά πεξίπησζε έξεπλα Syndicated Πνιππειαηεηαθή έξεπλα Σα βαζηθά είδε ηεο έξεπλαο αγνξάο είλαη δχν, ε πνηνηηθή θαη ε πνζνηηθή. Η πνηνηηθή έξεπλα απαληά ζηηο εξσηήζεηο γηαηί θαη πψο, ελψ ε πνζνηηθή έξεπλα απαληά ζηελ εξψηεζε πφζν. Οη κέζνδνη απηέο ρξεζηκνπνηνχληαη είηε κεκνλσκέλα είηε ζε ζπλδπαζκφ, αλάινγα κε ην ηη εμππεξεηεί θαιχηεξα ηηο αλάγθεο ηεο ζπγθεθξηκέλεο έξεπλαο. Γελ ππάξρεη θάπνηα ηερληθή πνπ λα είλαη ε θαιχηεξε γηα φια ηα ζέκαηα. Η πιένλ θαηάιιειε ηερληθή γηα θάζε πεξίπησζε είλαη απηή πνπ κπνξεί λα καο παξάζρεη ηηο θαηάιιειεο πιεξνθνξίεο, βαζηζκέλεο ζε έλα θαηάιιειν δείγκα ζην ρακειφηεξν δπλαηφ θφζηνο Ποζοηική Έπεςνα ηελ πνζνηηθή έξεπλα απαληάκε ζην πφζν, πφζν πνιχ θαη είλαη νπζηαζηηθά κειέηεο πνπ ρξεζηκνπνηνχλ καζεκαηηθή αλάιπζε θαη κπνξνχλ λα θαλεξψζνπλ ζεκαληηθέο ζηαηηζηηθά δηαθνξνπνηήζεηο. Γειαδή, κεηξάκε ηελ έθηαζε/ έληαζε ησλ απφςεσλ. Σελίδα 11 από 88

12 Γηαηί γίλεηαη φκσο απηφ; Μεγάιε θάιπςε πιεζπζκνχ πνπ αλήθεη ζε δηαθνξεηηθέο νκάδεο (θχιν, ειηθία, πεξηνρή θιπ.) ηαηηζηηθή επηβεβαίσζε Καηακέηξεζε θαη πνζνηηθνπνίεζε απνηειεζκάησλ Αλαγσγή ησλ απνηειεζκάησλ ζην ζπλνιηθφ πιεζπζκφ Πφηε; Γηεξεχλεζε θαη θαηαγξαθή δεκνγξαθηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ πειαηψλ/ θαηαλαισηψλ Καηαγξαθή δηείζδπζεο πξντφλησλ θαη ππεξεζηψλ Γηεξεχλεζε βαζκνχ γλψζεο θαη ρξήζεο Αμηνιφγεζε θαη θαηαγξαθή βαζκνχ αξεζθείαο Καηαγξαθή κεξηδίσλ αγνξάο Γηεξεχλεζε βαζκνχ ηθαλνπνίεζεο Πσο; πλεληεχμεηο Β2Β Μέηξεζε ξνήο / παξαηεξήζεσλ πλεληεχμεηο κπξνζηά ζην ξάθη θαη ζε εμφδνπο θαηαζηεκάησλ πλεληεχμεηο door to door πλεληεχμεηο test center Σειεθσληθέο Μπζηηθέο επηζθέςεηο Self completion (ζηέιλσ ην εξσηεκαηνιφγην) Σελίδα 12 από 88

13 1.2.2 Ποζοηική Έπεςνα Αγοπάρ Η έξεπλα αγνξάο είλαη επξχηεξε δηνηθεηηθή δξαζηεξηφηεηα απφ φ,ηη ζπλήζσο αλαγλσξίδεηαη ζην ρψξν ησλ επηρεηξήζεσλ. Η έξεπλα αγνξάο δελ πεξηνξίδεηαη απιά ζην λα «ξσηάεη» ηνπο ηειηθνχο θαηαλαισηέο γηα ην ηη πηζηεχνπλ θαη ζθέθηνληαη ή αηζζάλνληαη γηα δηάθνξα πξντφληα θαη ππεξεζίεο. ίγνπξα ηέηνηεο έξεπλεο απνηεινχλ ρξήζηκα εξγαιεία ζηα ρέξηα ησλ ζηειερψλ κάξθεηηλγθ. Όκσο, ζηελ πξνζπάζεηά ηνπο ηα ζηειέρε ηνπ κάξθεηηλγθ λα πιεξνθνξεζνχλ φζα πεξηζζφηεξα κπνξνχλ γηα ηνπο θαηαλαισηέο θαη ηελ αγνξά θαη, γεληθφηεξα, ζηελ πξνζπάζεηα πνπ θάλνπλ λα γίλνπλ πην αληαγσληζηηθνί, ζηεξίδνληαη θαη ζε άιιεο κεζφδνπο θαη ηερληθέο. Έηζη, ε παξαηήξεζε (πξνζσπηθή ή κεραληθή), νη δνθηκαζηηθέο αγνξέο θαη ε ρξεζηκνπνίεζε ππαξρφλησλ δεδνκέλσλ απνηεινχλ κφλν κεξηθά παξαδείγκαηα ησλ εξγαιείσλ πνπ είλαη δηαζέζηκα ζηα ζηειέρε ηνπ κάξθεηηλγθ ζηελ πξνζπάζεηά ηνπο λα βειηηψζνπλ ηελ πνηφηεηα ησλ απνθάζεψλ ηνπο. πλεπψο, ε έξεπλα αγνξάο κπνξεί λα πάξεη πνιιέο κνξθέο. Ο βαζηθφο φκσο ζθνπφο είλαη λα βνεζήζεη ηα ζηειέρε λα ιακβάλνπλ θαιχηεξεο απνθάζεηο γηα ηα πξνβιήκαηα πνπ ρεηξίδνληαη. Γηαρσξηζκφο ησλ φξσλ Έξεπλαο Μάξθεηηλγθ θαη Έξεπλαο Αγνξάο πρλά νη κάξθεηηλγθ κάλαηδεξο αλαζέηνπλ έξεπλα κάξθεηηλγθ, επίζεκεο κειέηεο γηα εηδηθά πξνβιήκαηα θαη επθαηξίεο. Δλδέρεηαη λα δεηήζνπλ ηε δηεμαγσγή κηαο έξεπλαο ηεο αγνξάο, έλα ηεζη πξνηίκεζεο πξντφληνο, κηα πξφβιεςε πσιήζεσλ θαηά πεξηνρή ή κηα έξεπλα γηα ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ηεο δηαθήκηζεο. Η έξεπλα κάξθεηηλγθ νξίδεηαη σο εμήο: Σελίδα 13 από 88

14 Έξεπλα Μάξθεηηλγθ είλαη ν ζπζηεκαηηθφο ζρεδηαζκφο, ε ζπιινγή, ε αλάιπζε θαη ε αλαθνξά ζηνηρείσλ θαη δηαπηζηψζεσλ πνπ έρνπλ ζρέζε κε κηα ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε κάξθεηηλγθ πνπ αληηκεησπίδεη ε εηαηξία. Γελ πξέπεη, ινηπφλ, λα ζπγρένπκε ηνπο φξνπο έξεπλα κάξθεηηλγθ θαη έξεπλα αγνξάο. Η έξεπλα αγνξάο εξεπλά ζε θάπνηα ζπγθεθξηκέλε αγνξά είλαη απιψο κηα ζπληζηψζα ηεο έξεπλαο κάξθεηηλγθ. Αλ ηα καζεκαηηθά είλαη ε γιψζζα ηεο επηζηήκεο, ε αλάιπζε δεδνκέλσλ είλαη ε γιψζζα ηεο έξεπλαο. Η έξεπλα αγνξάο είλαη απφ ηα πιένλ ρξήζηκα εξγαιεία ηνπ κάξθεηηλγθ, αιιά ηαπηφρξνλα θη έλα απφ ηα πην πεξίπινθα. Πνιινί άλζξσπνη πηζηεχνπλ ιαλζαζκέλα φηη «έξεπλα αγνξάο» ή «έξεπλα κάξθεηηλγθ» είλαη απιψο ην λα ξσηάο ηνλ ηειηθφ θαηαλαισηή ηη λνκίδεη ζρεηηθά κε έλα πξντφλ, κηα δηαθήκηζε ή έλα ζέκα. Δπίζεο, ιαλζαζκέλα πηζηεχνπλ φηη ε ζηαηηζηηθή αλάιπζε δεδνκέλσλ είλαη ν απιφο ππνινγηζκφο δηάθνξσλ ζηαηηζηηθψλ κέηξσλ θαη ε απεηθφληζή ηνπο κε ηε κνξθή πίλαθα ή δηαγξάκκαηνο. Δπηπρψο ή δπζηπρψο ηα πξάγκαηα ζε θακία πεξίπησζε δελ είλαη ηφζν απιά. Η έξεπλα αγνξάο θαη ε ζηαηηζηηθή αλάιπζε δεδνκέλσλ απαηηνχλ ηξία πξάγκαηα: 1. Βαζηθέο γλψζεηο επηθνηλσλίαο, κάξθεηηλγθ θαη ζηαηηζηηθήο 2. Δθαξκνγή κεζφδσλ θαη ηερληθψλ ζηαηηζηηθήο αλάιπζεο δεδνκέλσλ 3. Φαληαζία θαη δεκηνπξγηθφηεηα Σελίδα 14 από 88

15 1.2.3 Πεπιγπαθικέρ ηαηιζηικέρ Αναλύζειρ Η αλάιπζε ησλ ζηνηρείσλ πξέπεη λα μεθηλάεη απφ ηηο βαζηθέο πεξηγξαθηθέο ζηαηηζηηθέο αλαιχζεηο (descriptive statistics). ηε ζπλέρεηα ζα πεξηγξάςνπκε, πξψηνλ, ηελ αλάιπζε ζπρλνηήησλ (frequencies), θαζψο θαη ηηο ζπλνδεπηηθέο απηψλ κεηξήζεηο θεληξηθήο ηάζεο. Γεχηεξνλ, ζα παξνπζηάζνπκε κηα πην ζχλζεηε κνξθή πηλαθνπνίεζεο απφ απηή ησλ ζπρλνηήησλ, ηε δηαζηαπξσκέλε ή ζπλδπαζκέλε πηλαθνπνίεζε (cross tabulation). FREQUENCIES (ΤΥΝΟΣΗΣΔ) Με ηελ εληνιή frequencies, ην SPSS ππνινγίδεη ηε ζπρλφηεηα εκθάληζεο θάζε ηηκήο ησλ κεηαβιεηψλ πνπ έρνπκε επηιέμεη, θαζψο επίζεο θαη θάπνηα βαζηθά κέηξα πεξηγξαθηθήο ζηαηηζηηθήο. Η αλάιπζε ησλ ζπρλνηήησλ απνζθνπεί ζηελ ηαμηλφκεζε θαη ζπκπχθλσζε ησλ δεδνκέλσλ ζε θαηαλνκέο ζπρλνηήησλ. Με ηνλ ηξφπν απηφ θαζίζηαηαη δπλαηή ε θαιχηεξε πεξηγξαθή ησλ βαζηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ/κεγεζψλ ηεο έξεπλαο. CROSSTABS (ΓΙΑΣΑΤΡΩΜΔΝΗ ΠΙΝΑΚΟΠΟΙΗΗ) Με ηελ εληνιή Crosstabs κπνξνχκε λα παξνπζηάζνπκε ζε κνξθή πίλαθα ηε ζρέζε κεηαμχ δχν πνηνηηθψλ κεηαβιεηψλ. Οη πνηνηηθέο κεηαβιεηέο είλαη εθείλεο πνπ έρνπλ δηαθξηηέο θαηεγνξίεο, φπσο ην θχιν (γπλαίθα, άλδξαο), ηφπνο θαηνηθίαο (πφιε, πξνάζηην, εμνρή), απαληήζεηο (λαη, φρη) θαη πνιιέο άιιεο. Έηζη, ινηπφλ, ε δηαζηαπξσκέλε ή ζπλδπαζηηθή πηλαθνπνίεζε είλαη ε θαηαζθεπή ελφο πίλαθα δηπιήο εηζφδνπ έηζη ψζηε λα κπνξεί λα εμεηαζηεί κε πνην ηξφπν απάληεζαλ ζε θάπνηεο άιιεο κεηαβιεηέο νη εξσηψκελνη πνπ απάληεζαλ θάπνηα ζπγθεθξηκέλε θαηεγνξία ζε κηα κεηαβιεηή. Σελίδα 15 από 88

16 Σερληθέο Αλάιπζεο Γηαθνξψλ Μηα απφ ηηο πην ζπρλέο θαη ζεκαληηθέο εξσηήζεηο πνπ γίλνληαη ζε έξεπλεο αγνξάο αθνξά ην εάλ νη δηαθνξέο κεηαμχ ησλ κεηξήζεσλ είλαη ζηαηηζηηθψο ζεκαληηθέο ή φρη. Γηα παξάδεηγκα, ζέινπκε λα μέξνπκε εάλ ε κέζε κεληαία θαηαλάισζε γηα δχν δηαθνξεηηθέο κάξθεο απνξξππαληηθψλ είλαη ε ίδηα, ή εάλ ε απφδνζε ησλ αλδξψλ-πσιεηψλ δηαθέξεη απφ ηελ απφδνζε ησλ γπλαηθψλ-πσιεηψλ θ.α. Γηα λα απαληεζνχλ εξσηήζεηο ζαλ ηηο παξαπάλσ απαηηείηαη λα γίλεη έιεγρνο ππνζέζεσλ (hypotheses testing). Δπίζεο, ζα ρξεζηκνπνηεζνχλ ηερληθέο πνπ αθνξνχλ ηνλ έιεγρν χπαξμεο ή κε ζηαηηζηηθψο ζεκαληηθψλ δηαθνξψλ κεηαμχ δηαθφξσλ κεηξήζεσλ (π.ρ. κέζνη φξνη). Πην ζπγθεθξηκέλα, ζα αλαθεξζνχκε ζην έιεγρν ππνζέζεσλ γηα ηελ χπαξμε ή κε ζηαηηζηηθψο ζεκαληηθήο δηαθνξάο κεηαμχ κέζσλ κε ηε κέζνδν ηνπ t-test θαη ηε κέζνδν ηεο αλάιπζεο ηεο δηαθχκαλζεο (analysis of variance ANOVA). T TEST Δίλαη γλσζηφ απφ ηε ζηαηηζηηθή φηη ν έιεγρνο ππνζέζεσλ αθνξά ην εάλ ε δηαπηζηνχκελε δηαθνξά κεηαμχ δχν κεηξήζεσλ είλαη ζεκαληηθή ή φρη. Δάλ ε δηαθνξά είλαη ζηαηηζηηθψο ζεκαληηθή, απηφ ζεκαίλεη φηη ε δηαθνξά κεηαμχ ησλ κεηξήζεσλ είλαη πξαγκαηηθή θαη δελ νθείιεηαη ζην δεηγκαηνιεπηηθφ ζθάικα. ε αληίζεηε πεξίπησζε, φπνπ ε δηαθνξά είλαη ζηαηηζηηθψο κε ζεκαληηθή, ε δηαθνξά κεηαμχ ησλ κεηξήζεσλ νθείιεηαη απνθιεηζηηθά ζην δεηγκαηνιεπηηθφ ζθάικα. Ο ζπλεζηζκέλνο ηξφπνο γηα ηνλ έιεγρν ησλ δηαθνξψλ απηψλ είλαη ν έιεγρνο ππνζέζεσλ. Η θαινχκελε ππφζεζε κεδέλ Η0 (null hypothesis), ζεσξεί φηη ε δηαπηζηνχκελε δηαθνξά κεηαμχ ησλ κεηξήζεσλ είλαη ζηαηηζηηθψο κε ζεκαληηθή, δειαδή θαηλνκεληθή, θαη ζπλεπψο νθείιεηαη ζην δεηγκαηνιεπηηθφ ζθάικα. ηε κεδεληθή ππφζεζε αληηζηνηρεί ε ελαιιαθηηθή ππφζεζε Η1 (alternative hypothesis), ε νπνία ζεσξεί φηη ε Σελίδα 16 από 88

17 ππάξρνπζα δηαθνξά κεηαμχ ησλ κεηξήζεσλ είλαη ζηαηηζηηθψο ζεκαληηθή, δειαδή πξαγκαηηθή. Η απφξξηςε ηεο Η0 νδεγεί ζηελ απνδνρή ηεο Η1. Ο έιεγρνο ππνζέζεσλ ζηελ πεξίπησζε πνπ έρνπκε δχν κφλν κεηξήζεηο γίλεηαη κε ην t test. Πην ζπγθεθξηκέλα, ην t test, ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπγθξίλεη ηνπο κέζνπο φξνπο δχν νκάδσλ σο πξνο θάπνηα κεηαβιεηή. Τπελζπκίδεηαη φηη φηαλ ην επίπεδν ζηαηηζηηθήο ζεκαληηθφηεηαο ηνπ δείθηε είλαη κεγαιχηεξν ηνπ α=5%, ε κεδεληθή ππφζεζε γίλεηαη απνδεθηή. Δάλ φκσο ε ηηκή απηή είλαη κηθξφηεξε ηνπ α=5%, ηφηε ε κεδεληθή ππφζεζε απνξξίπηεηαη θαη γίλεηαη δεθηή ε ελαιιαθηηθή ππφζεζε. Ανάλςζη ηηρ διακύμανζηρ: ένα κπιηήπιο καηάηαξηρ (one-way analysis of variance) Όηαλ ε εμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ αθνξά κφλν δχν κεηξήζεηο, ηφηε ρξεζηκνπνηνχκε ην t-test γηα ηνλ έιεγρν ππνζέζεσλ. ηελ πεξίπησζε, φκσο, πνπ έρνπκε πεξηζζφηεξεο απφ δχν κεηξήζεηο, ν έιεγρνο ησλ ππνζέζεσλ γίλεηαη κε ηε κέζνδν ηεο αλάιπζεο ηεο δηαθχκαλζεο (oneway analysis of variance). Ανάλςζη ηηρ διακύμανζηρ: δύο κπιηήπια καηάηαξηρ (analysis of variance-anova) ηελ πξνεγνχκελε παξάγξαθν αλαθεξζήθακε ζηελ πεξίπησζε φπνπ ππάξρνπλ πεξηζζφηεξεο απφ δχν κεηξήζεηο θαη έλα θξηηήξην θαηάηαμεο. ηηο έξεπλεο, φκσο, αγνξάο είλαη πνιχ ζπλεζηζκέλν λα ππάξρνπλ πνιιέο κεηξήζεηο πνπ ηαμηλνκνχληαη κε δχν θξηηήξηα θαηάηαμεο. Η εμέηαζε ησλ δηαθνξψλ κεηαμχ ησλ κεηξήζεσλ ζηελ πεξίπησζε απηή γίλεηαη πάιη κε ηελ αλάιπζε ηεο δηαθχκαλζεο (analysis of variance ANOVA). Η ANOVA, Σελίδα 17 από 88

18 ινηπφλ, ζπγθξίλεη ηε δηαθχκαλζε ησλ ηηκψλ δχν ή πεξηζζνηέξσλ νκάδσλ ζε κία κεηαβιεηή. Ανάλςζη ηηρ ζςνδιακύμανζηρ (Analysis of covariance-ancova) Η αλάιπζε ζπλδηαθχκαλζεο απαληά ζηα ίδηα εξεπλεηηθά εξσηήκαηα κε ηελ απιή ANOVA, ιακβάλνληαο ππφςε ηε γξακκηθή ζπζρέηηζε κεηαμχ ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο θαη ηεο ζπκκεηαβιεηήο. Γειαδή καο ελδηαθέξνπλ νη θχξηεο επηδξάζεηο ησλ αλεμάξηεησλ παξαγφλησλ πάλσ ζηελ εμαξηεκέλε κεηαβιεηή, θαη ε αιιειεπίδξαζε ησλ αλεμάξηεησλ παξαγφλησλ πάλσ ζηελ εμαξηεκέλε κεηαβιεηή, φπσο ζα πξνέθππηαλ εάλ φινη νη ζπκκεηέρνληεο είραλ ηελ ίδηα ηηκή ζηελ ππφ κειέηε ζπκκεηαβιεηή. 1.3 Γιεξαγυγή έπεςναρ σεδίαζη ηηρ Έπεςναρ Ανάλςζη Μεθόδυν Η ζρεδίαζε ηεο έξεπλαο έρεη σο ζθνπφ ηνλ πξνζδηνξηζκφ ησλ πεγψλ γηα ηελ απφθηεζε ησλ επηζπκεηψλ ζηνηρείσλ. Ο ζρεδηαζκφο πξνζδηνξίδεη ηηο θαηάιιειεο δηαδηθαζίεο γηα ην ζπγθεθξηκέλν πξφβιεκα: πνηα είλαη ηα ζηνηρεία πνπ ελδηαθέξνπλ, πνπ ζα βξεζνχλ, πσο ζα ζπιιερζνχλ θαη ηη εηδψλ αλαιχζεηο ηνπο ζα επαθνινπζήζνπλ. Τπάξρνπλ δχν βαζηθέο πεγέο πιεξνθνξηψλ: νη πξσηνγελείο θαη νη δεπηεξνγελείο. Σα πξσηνγελή ζηνηρεία απνηεινχληαη απφ πξσηφηππεο πιεξνθνξίεο πνπ έρνπλ ζπιιερηεί απφ ηελ ζπγθεθξηκέλε κειέηε πνπ καο απαζρνιεί. Σα δεπηεξνγελή ζηνηρεία απνηεινχληαη απφ πιεξνθνξίεο, νη νπνίεο είλαη ήδε δηαζέζηκεο θαζψο έρνπλ ζπιιερηεί πξσηαξρηθά γηα θάπνην άιιν ζθνπφ. Σελίδα 18 από 88

19 ςλλογή Γεδομένυν Γεπηεξνγελή ζηνηρεία είλαη ε πξψηε επηινγή πνπ ζα πξέπεη λα εμαληιείηαη πξηλ ε επηρείξεζε αξρίζεη θάπνηα ζπιινγή πξσηνγελψλ ζηνηρείσλ. Πεγέο δεπηεξνγελψλ ζηνηρείσλ : Δζσηεξηθέο πεγέο θάζε επηρείξεζε έρεη ζηνηρεία απφ ηηο δηάθνξεο δξαζηεξηφηεηεο ηεο φπσο πρ πσιήζεηο αλά πεξηνρή, πσιήζεηο αλά θαηεγνξία πειαηψλ, θαηαιφγνπο πειαηψλ, θιπ πνπ κπνξνχλ λα είλαη ζεκαληηθέο πεγέο πιεξνθνξηψλ ηφζν φζνλ αθνξά ηηο επηδφζεηο κάξθεηηλγθ ηεο επηρείξεζεο φζν θαη γηα ηηο ηάζεηο ζηηο ζπλήζεηεο ησλ πειαηψλ ηεο. Σν ίδην ζπκβαίλεη θαη κε ηνπο πξνκεζεπηέο ηεο επηρείξεζεο πνπ κπνξεί λα έρνπλ ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ηελ αγνξά θαη ηνπο αληαγσληζηέο. Κξαηηθέο πεγέο ε θάζε ρψξα ππάξρνπλ πνιιέο θξαηηθέο ππεξεζίεο πνπ ζπιιέγνπλ θαη παξέρνπλ πιεξνθνξίεο δεκνγξαθηθψλ ζηνηρείσλ, επηρεηξεκαηηθήο δξαζηεξηφηεηαο, θαηαλάισζεο θιπ. Οη πιεξνθνξίεο απηέο είλαη ε πην ζπλεζηζκέλε αθεηεξία ζηελ έξεπλα αγνξάο, είλαη άκεζα δηαζέζηκεο θαη ζπλήζσο δσξεάλ. Δκπνξηθέο πεγέο Πνιιέο επηρεηξήζεηο εμεηδηθεχνληαη ζηε ζπιινγή θαη επεμεξγαζία πιεξνθνξηψλ κάξθεηηλγθ, κε πην ζπλεζηζκέλεο απηέο πνπ αθνξνχλ ηηο ζπλήζεηεο θαηαλαισηψλ. Οη πιεξνθνξίεο απηέο είλαη ιεπηνκεξείο θαη νη κέζνδνη ζπιινγήο ηνπο απζηεξέο. Δίλαη πξνθαλέο φηη νη πιεξνθνξίεο απηέο είλαη αθξηβφηεξεο απφ απηέο ησλ θξαηηθψλ πεγψλ, αιιά ζπρλά θζελφηεξεο απφ ηε ζπιινγή πξσηνγελψλ ζηνηρείσλ. Σελίδα 19 από 88

20 επαγγεικαηηθφο ηχπνο Οη πιεξνθνξίεο απηέο πξνέξρνληαη απφ επαγγεικαηίεο δηαθφξσλ θιάδσλ πνπ ηηο δεκνζηεχνπλ ζε ζρεηηθά πεξηνδηθά. Πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη νη πιεξνθνξίεο απηέο είλαη πνιιέο θνξέο πνιχηηκεο αιιά ζπρλά κπνξεί λα είλαη μεπεξαζκέλεο, φρη πνιχ αληηθεηκεληθέο θαη ειιηπείο. Η ζπιινγή πξσηνγελψλ πιεξνθνξηψλ είλαη απφ ηνπο πιένλ ζεκαληηθνχο ηνκείο κάλαηδκελη ζηελ πεξηνρή ηνπ κάξθεηηλγθ. Η ζπιινγή απηή είλαη απαξαίηεηε φηαλ άιιεο πεγέο δελ παξέρνπλ ηα θαηάιιεια ζηνηρεία, θαη είλαη ε πιένλ ζεκαληηθή γηαηί είλαη πξνζαξκνζκέλε ζηηο απαηηήζεηο φρη κφλν ηεο επηρείξεζεο αιιά θαη θάπνηαο ζπγθεθξηκέλεο επηδίσμεο ηεο. Έλα έξγν έξεπλαο κάξθεηηλγθ (marketing research proect) πεξηιακβάλεη ηελ αλεχξεζε, αλάιπζε θαη εξκελεία πξσηνγελψλ ζηνηρείσλ απφ θαηαλαισηέο (ή επηρεηξήζεηο) κε ζθνπφ ηε παξνρή πιεξνθνξηψλ γηα ηε ζσζηή ιήςε απνθάζεσλ κάξθεηηλγθ θαη ηελ απνδνηηθή ρξήζε νηθνλνκηθψλ πφξσλ. Η δνπιεηά απηή ζπρλά μεθεχγεη απφ ηηο δπλαηφηεηεο κηαο επηρείξεζεο θαη αλαηίζεηαη ζε εηαηξίεο κε κεγάιε εμεηδίθεπζε θαη θαηάιιεινπο πφξνπο γηα ηελ εθηέιεζε ηεο. Δίηε φκσο γίλεη εζσηεξηθά ή αλαηεζεί εμσηεξηθά, απαηηεί εμαηξεηηθά κεζνδηθή πξνζέγγηζε. Η έξεπλα πξέπεη λα δψζεη ζηνηρεία αμηφπηζηα θαη ρξήζηκα: ε αμηνπηζηία εγγπάηαη φηη ηα ζηνηρεία είλαη αληηθεηκεληθά, ε ρξεζηκφηεηα εγγπάηαη φηη έρνπλ ζπιιερζεί νη ζσζηέο πιεξνθνξίεο. Ποζοηική έπεςνα (Quantitative Research) ηεξίδεηαη ζηελ ζπιινγή πνζνηηθψλ ζηνηρείσλ απφ κεγάια δείγκαηα ηνπ πιεζπζκνχ-ζηφρνπ, ζπλήζσο κε ρξήζε δνκεκέλνπ εξσηεκαηνινγίνπ. ηνρεχεη ζηελ εμαγσγή ζηαηηζηηθψλ ζπκπεξαζκάησλ ηα νπνία αληηθαηνπηξίδνπλ ηε ζπκπεξηθνξά νιφθιεξνπ ηνπ πιεζπζκνχ-ζηφρνπ. πρλά ρξεζηκνπνηείηαη σο κέζν ηεθκεξίσζεο θαη επαιήζεπζεο ησλ επξεκάησλ ηεο πνηνηηθήο έξεπλαο. Σελίδα 20 από 88

21 Μέθοδοι Ποζοηικήρ έπεςναρ αγοπάρ Πξνζσπηθέο ζπλεληεχμεηο (face to face) ζηα ζπίηηα ησλ εξσηψκελσλ Πξνζσπηθέο ζπλεληεχμεηο (face to face) ζε θεληξηθά ζεκεία (central locations) Πξνζσπηθέο ζπλεληεχμεηο (face to face) ζην δξφκν Πξνζσπηθέο ζπλεληεχμεηο (face to face) ζηo ρψξν εξγαζίαο Σειεθσληθέο ζπλεληεχμεηο Σαρπδξνκηθέο έξεπλεο (self-completion) πλεληεχμεηο κέζσ Internet (self-completion) Πεξηγξαθή Μεζφδσλ Σειεθσληθή Έξεπλα Πποζδιοπιζμόρ Μεθόδυν ςλλογή Γεδομένυν Αθνχ έρνπλ αλαιπζεί νη κέζνδνη έξεπλαο θαη έλα πιάλν έξεπλαο έρεη αλαπηπρζεί, δειαδή ν πξνζδηνξηζκφο ησλ κεζφδσλ πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ ζπιινγή ησλ δεδνκέλσλ, ηα επφκελα βήκαηα είλαη ε δηαδηθαζία ζπιινγήο ησλ δεδνκέλσλ. Πποζδιοπιζμόρ Γείγμαηορ (Γεηγκαηνιεςία) Η αμηνπηζηία ησλ απνηειεζκάησλ απμάλεηαη φηαλ ε ζρεδίαζε πξνβιέπεη αληηπξνζσπεπηηθφ δείγκα πιεζπζκνχ θαη βαζίδεηαη ζε επηζηεκνληθά ηεθκεξησκέλεο κεζφδνπο. Η επηρείξεζε θαιείηαη λα θαηαζηξψζεη έλα ζρέδην δεηγκαηνιεςίαο, ην νπνίν πξνυπνζέηεη ηξεηο απνθάζεηο: Γείγκα. Η έξεπλα marketing πξέπεη λα νξίζεη ηνλ πιεζπζκφ ζηφρν απφ ηνλ νπνίν ζα ιεθζεί ην δείγκα. Σελίδα 21 από 88

22 Μέγεζνο δείγκαηνο, δειαδή πφζα άηνκα πξέπεη λα πεξηιεθζνχλ ζην δείγκα. Σα κεγάια δείγκαηα δίλνπλ πην αμηφπηζηα απνηειέζκαηα. Γηαδηθαζία δεηγκαηνιεςίαο. Γηα ηελ επηινγή ελφο αληηπξνζσπεπηηθνχ δείγκαηνο, πξέπεη λα ιεθζεί έλα δείγκα πιεζπζκνχ πνπ ηα ζηνηρεία ζα βνεζήζνπλ ζηελ επίιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο. Σν κέγεζνο ελφο δείγκαηνο κπνξεί λα έρεη ζεκαζία ζηελ αμηνπηζηία ηνπ αιιά ην πφζν αληηπξνζσπεπηηθφ είλαη ην δείγκα είλαη έλα ζέκα κεγαιχηεξεο ζεκαζίαο. Πνιιέο θνξέο είλαη ζηελ θξίζε ηνπ εξεπλεηή λα ρξεζηκνπνηεί δείγκα πνπ δελ είλαη ζηαηηζηηθά αληηπξνζσπεπηηθφ αιιά δείγκα πνπ λα ηνπ δίλεη ηηο ζρεηηθέο πιεξνθνξίεο κάξθεηηλγθ. Σν κέγεζνο ελφο πξνυπνινγηζκνχ κηαο επηρείξεζεο κπνξεί αθφκε λα επεξεάζεη ην κέγεζνο ηνπ δείγκαηνο. Μέθοδοι Γειγμαηολητίαρ Γεηγκαηνιεςία κε πηζαλφηεηα (Probability sampling) Σν δείγκα είλαη ειεγρφκελν, εμεηάδεηαη ζχκθσλα κε ηνπο λφκνπο ησλ πηζαλνηήησλ θαη δίλεη ηε δπλαηφηεηα λα ππνινγίζνπκε ην ζθάικα εθηίκεζεο (table). Μέζνδνη δεηγκαηνιεςίαο κε πηζαλφηεηα. 1. Απιή ηπραία δεηγκαηνιεςία (simple random sampling) 2. πζηεκαηηθή δεηγκαηνιεςία (Systematic sampling) 3. Καηά ζπζηάδεο (cluster sampling) 4. ηξσκαηνπνηεκέλε δεηγκαηνιεςία (stratified sampling) Σελίδα 22 από 88

23 Γεηγκαηνιεςία ρσξίο πηζαλφηεηα (Non-Probability Sampling) Γελ είλαη δπλαηή ε δεηγκαηνιεςία κε πηζαλφηεηα. απηή ηελ πεξίπησζε ε δεηγκαηνιεςία δελ είλαη γεληθεχζηκε θαη δελ κπνξνχκε λα ππνινγίζνπκε ην ζθάικα εθηίκεζεο. Υξεζηκνπνηείηε γηα εθαξκνγέο έξεπλαο πνπ ζέινπλ γξήγνξα λα βγάινπλ ηα ζπκπεξάζκαηά ηνπο. απηφ ην ζεκείν κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ζηνηρεία απφ ηελ δηαδηθαζία ηκεκαηνπνίεζεο αγνξάο (market segmentation) πνπ πξαγκαηνπνηήζεθε ζην ρέδην Marketing (Marketing Plan) γηα λα βνεζήζνπλ ζηελ αλεχξεζε ηνπ θαηαιιειφηεξνπ δείγκαηνο. Η ηκεκαηνπνίεζε ησλ θαηαλαισηηθψλ αγνξψλ γίλεηαη: Με βάζε θπζηθά ραξαθηεξηζηηθά (physical descriptors), α) ηε γεσγξαθία θαη β) ηα δεκνγξαθηθά ραξαθηεξηζηηθά φπσο πρ ε ειηθία, ην εηζφδεκα, ην επάγγεικα θιπ ησλ θαηαλαισηψλ Με βάζε ηα ραξαθηεξηζηηθά ζπκπεξηθνξάο (behavioral descriptors), α) ην πσο θαη πφζν ρξεζηκνπνηείηαη ην πξντφλ, β) ηηο επηθξαηνχζεο θνηλσληθέο θαη πνιηηηζκηθέο ηάζεηο πνπ επεξεάδνπλ ηελ αγνξά θαη ρξήζε ηνπ πξντφληνο (psychographics) θαη γ) ηα νθέιε πνπ απνθνκίδεη ν θαηαλαισηήο απφ ηε ρξήζε ηνπ πξντφληνο. Δίλαη θαλεξή ζηελ πεξίπησζε ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ απηψλ ε ζεκαζία ηνπ λα βξίζθεηαη θαλείο ζε ζπλερή επαθή κε ηηο ηάζεηο θαη εμειίμεηο ζηελ αγνξά, ψζηε φρη κφλν λα επσθειείηαη αιιά λα ηηο πξνβιέπεη θαη λα ηηο επεξεάδεη πξνο φθειφο ηνπ. Σελίδα 23 από 88

24 Αο ζεκεησζεί φηη ηα ραξαθηεξηζηηθά ζπκπεξηθνξάο είλαη ε πξσηαξρηθή βάζε ηκεκαηνπνίεζεο κηαο θαηαλαισηηθήο αγνξάο κηα θαη θαλείο ςάρλεη λα πξνζδηνξίζεη ζπκπεξηθνξέο πνπ επλννχλ ηελ αγνξά θαη θαηαλάισζε ελφο πξντφληνο. Σα θπζηθά ραξαθηεξηζηηθά είλαη δεπηεξεχνπζαο ζεκαζίαο, ζηελ νπζία δελ επεξεάδνπλ θαηαλαισηηθέο ζπκπεξηθνξέο, αιιά ζην βαζκφ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηηο ζπκπεξηθνξέο απηέο είλαη ρξήζηκα. Ο ιφγνο ρξήζεο ηνπο ζηελ ηκεκαηνπνίεζε είλαη θαζαξά πξαθηηθφο. Όηαλ θαλείο πξνζδηνξίζεη ηηο αγνξέο-ζηφρνπο ν θαζνξηζκφο ηνπ ηκήκαηνο ηεο αγνξάο, ηνπ κίγκαηνο κάξθεηηλγθ (δειαδή ηνπ πξντφληνο, ηεο ηηκήο, πξνβνιήο θαη δηαλνκήο ηνπ) θαη ε θαηάζηξσζε ηεο ζηξαηεγηθήο κάξθεηηλγθ απαηηνχλ ηε ρξήζε ηέηνησλ ζηνηρείσλ Ανάπηςξη Δπυηημαηολογίος ρεδηάδνπκε ην εξσηεκαηνιφγην κε βάζε ησλ ζηφρσλ ηεο έξεπλαο. Κάλνπκε έλα πξνέιεγρν ζε πηζαλφ θαηαλαισηηθφ θνηλφ γηα ηελ θαηαλφεζε ηπρφλ παξαπιαλεηηθψλ εξσηήζεσλ. Σν ηππηθφ εξσηεκαηνιφγην πεξηιακβάλεη εξσηήζεηο ζρεηηθά κε ηνλ εξσηνχκελν (πρ ειηθία, εηζφδεκα θιπ), ηε παξειζνχζα αγνξαζηηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ, γλψζεηο ηνπ θαη ελεκέξσζε ηνπ ζρεηηθά κε ην ζπγθεθξηκέλν πξντφλ, ηελ πξνδηάζεζε ηνπ θαη ηηο πξνζέζεηο ηνπ ζρεηηθά κε κειινληηθέο αγνξέο ηνπ. Έλα εξσηεκαηνιφγην κπνξεί λα πεξηιακβάλεη "αλνηρηέο" εξσηήζεηο ή εξσηήζεηο κε ζπγθεθξηκέλεο απαληήζεηο (θιεηζηέο εξσηήζεηο). Οη εξσηήζεηο απηέο είλαη επθνιφηεξεο ζηελ αλάιπζε ηνπο αιιά κπνξεί λα κε δψζνπλ ζηνλ εξσηψκελν ηελ επθαηξία λα εθθξάζεη ηε γλψκε ηνπ. Βαζηθφ πιενλέθηεκα ησλ εξσηεκαηνινγίσλ είλαη φηη κπνξνχλ λα πξνζαξκνζηνχλ ζηηο αθξηβείο αλάγθεο ηεο επηρείξεζεο, είλαη εχθνιν λα εθηειεζζνχλ θαη κπνξνχλ δψζνπλ εθηελείο πιεξνθνξίεο γξήγνξα. Σν βαζηθφ κεηνλέθηεκα ηνπο είλαη φηη νη απαληήζεηο κπνξεί λα κελ είλαη Σελίδα 24 από 88

25 αμηφπηζηεο. Μπνξεί λα απαηηνχλ απφ ηνλ εξσηνχκελν θαιή κλήκε ή κπνξεί λα θάλνπλ εξσηήζεηο αλεπηζχκεηεο ή εξσηήζεηο ζηηο νπνίεο ν εξσηψκελνο κπνξεί λα δψζεη ηελ θνηλσληθά απνδεθηή απάληεζε παξά ηελ πξαγκαηηθή γλψκε ηνπ. Σν άιιν κεγάιν πξφβιεκα είλαη φηη ε ππεξβνιηθή ρξήζε εξσηεκαηνινγίσλ έρεη νδεγήζεη πνιινχο θαηαλαισηέο λα ηα απνθεχγνπλ. Σν άιιν πξφβιεκα είλαη ν ηξφπνο κε ηνλ νπνίν ζπιιέγνληαη νη απαληήζεηο - ηειεθσληθά, ηαρπδξνκηθά, πξνζσπηθά ή ειεθηξνληθά. Η ηαρπδξνκηθή ζπιινγή είλαη ε πιένλ θηελή αιιά πνιινί ιίγνη απαληνχλ θαη πνηέ δελ μέξεη θαλείο πνηνο έδσζε ηηο απαληήζεηο. Η ηειεθσληθή ζπιινγή είλαη ιίγν πην θαιή, αιιά έρεη ρξνληθά ζηελά φξηα θαη ν εξσηψλ κπνξεί λα επεξεάζεη ηηο απαληήζεηο. Η πξνζσπηθή ζπιινγή γίλεηαη κε απεπζείαο ζπλέληεπμε θαη ζπλήζσο γίλεηαη ζε θάπνην ρψξν κε κεγάιε θπθινθνξία θαηαλαισηψλ. Η κέζνδνο απηή έρεη γίλεη πην δεκνθηιήο ηα ηειεπηαία ρξφληα. Μεηνλέθηεκα φηη δελ δίλνπλ ρξφλν γηα εξσηήζεηο ζε βάζνο, φηη παξελνρινχλ ηνπο πεξαζηηθνχο θαη ην φηη νη εξσηψληεο κπνξεί λα κελ έρνπλ ηελ θαηάιιειε εθπαίδεπζε θαη λα δηαιέγνπλ κφλν άηνκα κε ηα νπνία αηζζάλνληαη άλεηα. Οη κάλαηδεξ πνπ ζηεξίδνπλ θάπνηεο απνθάζεηο ηνπο ζε εξσηεκαηνιφγηα πξέπεη πάληα λα ιακβάλνπλ ππφςε ηνπο φια ηα παξαπάλσ. Σύποι Δπυηημαηολογίυν Γνκεκέλν Δξσηεκαηνιφγην Οη εξσηήζεηο ζην εξσηεκαηνιφγην είλαη θαζνξηζκέλεο θαη αθνινπζνχλ κηα ζπγθεθξηκέλε ζεηξά. Υξεζηκνπνηείηαη θπξίσο ζε έξεπλεο πξφζσπν κε πξφζσπν, ηειεθσληθέο θαη ηαρπδξνκηθέο. Σελίδα 25 από 88

26 Αλάπηπμε Γνκεκέλνπ Δξσηεκαηνινγίνπ Έλα δνκεκέλν εξσηεκαηνιφγην ζα πξέπεη λα απνηειείηαη απφ ηξία ηκήκαηα: 1. Δηζαγσγηθέο εξσηήζεηο κε γεληθφηεξν ραξαθηήξα θαη φρη θαζαπηνχ γηα ην ζπγθεθξηκέλν αληηθείκελν ηεο έξεπλαο. 2. Δξσηήζεηο πνπ έρνπλ ζρέζε κε ην αληηθείκελν ηεο έξεπλαο (απηφ πνπ ζέινπκε λα δηεξεπλήζνπκε) 3. ηνηρεία ηνπ εξσηνχκελνπ: θχιν, ειηθία, εθπαίδεπζε, επάγγεικα, νηθνγελεηαθή θαηάζηαζε. Οη εξσηήζεηο ζα πξέπεη λα νκαδνπνηεζνχλ ζε θάζε ηκήκα ηνπ εξσηεκαηνινγίνπ γηα λα ππάξμεη νκνγέλεηα ζηηο απαληήζεηο θαη επθνιία ζηελ αλάιπζε ησλ ζηνηρείσλ αξγφηεξα. Με Γνκεκέλνπ Δξσηεκαηνινγίνπ ε έλα κε δνκεκέλν εξσηεκαηνιφγην νη εξσηήζεηο είλαη θπξίσο αλνηθηέο θαη ε ζεηξά ησλ εξσηήζεσλ κπνξεί λα αιιάδεη ζχκθσλα κε ηε γλψκε ηνπ εξεπλεηή. Υξεζηκνπνηείηαη θπξίσο ζε έξεπλεο κε νκάδεο εζηίαζεο (focus groups) θαη πξνζσπηθέο ζπλεληεχμεηο. Σα κεηνλεθηήκαηα ηνπ κε δνκεκέλνπ εξσηεκαηνινγίνπ είλαη φηη νη εξκελείεο ησλ εξεπλεηψλ κπνξεί λα είλαη δηαθνξεηηθέο θαη έηζη δπζθνιεχεη ηελ ζηαηηζηηθή αλάιπζε, ρξεηάδεηαη έκπεηξνπο εξεπλεηέο θαη ην θφζηνο δηεμαγσγήο είλαη αθξηβφ. Σελίδα 26 από 88

27 Δίδη επυηήζευν Αλνηθηέο εξσηήζεηο ηηο αλνηρηέο εξσηήζεηο ν εξσηψκελνο δελ έρεη λα επηιέμεη απαληήζεηο. Ο εξσηψκελνο κπνξεί λα αλαπηχμεη ηηο απφςεηο ηνπ. Οη απαληήζεηο είλαη γεληθεπκέλεο πνπ πνηθίινπλ απφ εξσηψκελν ζε εξσηψκελν. ηελ πεξίπησζε ησλ αλνηθηψλ εξσηήζεσλ, γίλεηαη πνηνηηθή αλάιπζε ησλ απαληήζεσλ, παξνπζηάδνληαο ηηο πην δπλαηέο απαληήζεηο. Κιεηζηέο εξσηήζεηο ηηο θιεηζηέο εξσηήζεηο ν εξσηψκελνο επηιέγεη κηα ζεηξά απφ απαληήζεηο. Οη απαληήζεηο αλαιχνληαη κε πνζνηηθφ ηξφπν θαη γίλεηε ζχγθξηζε ησλ απαληήζεσλ κεηαμχ νκάδσλ εξσηψκελσλ. Η αλάιπζε είλαη πνιχ πην εχρξεζηε γηα ηνλ εξεπλεηή αιιά παξνπζηάδεη ην πξφβιεκα ζην φηη νη εξσηψκελνη πεξηνξίδνληαη ζηηο πξνηεηλφκελεο επηινγέο θαη έηζη κπνξεί λα κελ εθθξάδνπλ νινθιεξσηηθά ηηο απφςεηο ηνπο. Παξφια απηά νη θιεηζηέο εξσηήζεηο είλαη πνιχ πην ρξεζηκνπνηεκέλεο ζηνλ ζρεδηαζκφ ελφο εξσηεκαηνινγίνπ. Δπηπιένλ νη εξσηήζεηο πνπ επηδέρνληαη κηα απάληεζε έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα αλαιπζνχλ επθνιφηεξα ρσξίο πεξίπινθεο ζηαηηζηηθέο αλαιχζεηο. πληζηάηαη γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε νκάδα επηρεηξήζεσλ (κηθξνκεζαίεο επηρεηξήζεηο) λα ρξεζηκνπνηεζνχλ εξσηήζεηο πνπ επηδέρνληαη κηα απάληεζε, έηζη ψζηε λα απινπνηεζεί ε αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ θαη λα επηηεπρζνχλ νη ζηφρνη ηεο έξεπλαο. Σελίδα 27 από 88

28 ηαηιζηικέρ Σεσνικέρ Τπάξρνπλ επηπιένλ ζπγθεθξηκέλα κνληέια ηαηηζηηθψλ Σερληθψλ πνπ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα λα πξνβιέςνπλ κε πεξηζζφηεξε αθξίβεηα θαη απνηειεζκαηηθφηεηα ηελ αγνξαζηηθή ζπκπεξηθνξά ησλ θαηαλαισηψλ. πληζηψληαη γηα έξεπλεο αγνξάο πνπ ζέινπλ λα εληνπίζνπλ αιιειεμαξηήζεηο αλάκεζα ζηηο πξνηηκήζεηο ησλ θαηαλαισηψλ γηα ηελ αλάπηπμε ελφο λένπ πξντφληνο. Conoint Analysis Ο αληαπνθξηλφκελνο επηιέγεη, θαη βαζκνινγεί πεξηγξαθέο πξντφλησλ. Δμεηάδνληαο αιιειεμαξηήζεηο αλάκεζα ηηο πξνηηκήζεηο ησλ πξντφλησλ, ηα απνηειέζκαηα κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ησλ βέιηηζησλ ζπλδπαζκψλ ραξαθηεξηζηηθψλ πξντφλησλ. Οη αληαπνθξηλφκελνη κπνξνχλ λα ηκεκαηνπνηεζνχλ κε βάζε δεκνγξαθηθψλ ζηνηρείσλ, ή κε ηελ βαζκνινγία πνπ έδσζαλ ζηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ πξντφλησλ γηα ηνλ εληνπηζκφ ησλ ππν-αγνξψλ. Απηή ε αλάιπζε είλαη πνιχηηκε ζηελ αλάπηπμε λέσλ πξντφλησλ γηα ηελ πξφβιεςε ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ πξντφλησλ πνπ ζα πξέπεη λα πεξηέρεη ην πξντφλ θαη επηπιένλ γηα ηελ επηινγή ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ πνπ ζα πξέπεη λα πξνσζεζνχλ ελεξγά απφ ηελ επηρείξεζε. Discrete Choice Analysis Απηή ε ηερληθή είλαη παξφκνηα κε ην conoint analysis ζηελ πξφβιεςε θαηαλαισηηθψλ πξνηηκήζεσλ ζε ζρέζε κε ηα ραξαθηεξηζηηθά πξντφλησλ. Γηαθέξεη φκσο ζην γεγνλφο φηη νη εξσηεζέληεο ζα πξέπεη λα επηιέμνπλ κηα ζπγθεθξηκέλε πεξηγξαθή πξντφλησλ φπνπ κπνξεί λα ζπκπεξηιακβάλεη πνηθηιία ραξαθηεξηζηηθψλ πξντφλησλ φπσο, ηηκή θαη brand name. Δπηπιένλ επηηξέπεη ζηνπο αληαπνθξηλφκελνπο λα θάλνπλ επηινγέο, φρη κφλν λα ζεκεηψλνπλ ηηο πξνηηκήζεηο ηνπο. Δπίζεο ε ηερληθή απηή θαζξεθηίδεη θαιχηεξα ην αληαγσληζηηθφ πεξηβάιινλ. Σελίδα 28 από 88

29 Multivariate Technique Η ηερληθή multivariate analysis είλαη κηα νηθνγέλεηα απφ ηερληθέο πνπ αλαιχεη θαη εμεηάδεη ηα ζηνηρεία απφ κηα γεληθφηεξε νπηηθή γσλία, θαη φρη αλά εξψηεζε. Δπηηξέπεη ηελ εμέηαζε κεγάινπ αξηζκνχ εξσηήζεσλ κε κηα εηθφλα ή ράξηε απφςεσλ. Μεξηθέο απφ ηηο ηερληθέο πνπ αλήθνπλ ζηελ νηθνγέλεηα ηερληθψλ multivariate analysis είλαη νη παξαθάησ: Factor / Cluster Analysis Multi-dimensional Scaling Discriminant Analysis Σελίδα 29 από 88

30 Σελίδα 30 από 88

31 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΑΛΤΗ ΓΙΑΚΤΜΑΝΗ Η αλάιπζε ηεο δηαθχκαλζεο (ANalysis Of VAriance ANOVA) είλαη κηα ζηαηηζηηθή κεζφδνο κε ηελ νπνία ε κεηαβιεηφηεηα πνπ ππάξρεη ζ έλα ζχλνιν δεδνκέλσλ δηαζπάηαη ζηηο επηκέξνπο ζπληζηψζεο ηεο κε ζηφρν ηελ θαηαλφεζε ηεο ζεκαληηθφηεηαο ησλ δηαθνξεηηθψλ πεγψλ πξνέιεπζήο ηεο. Η ANOVA πεξηιακβάλεη ζηαηηζηηθέο κεζφδνπο θαηάιιειεο γηα ηελ αλάιπζε δεδνκέλσλ πνπ πξνθχπηνπλ απφ πεηξακαηηθνχο ζρεδηαζκνχο. Σα δεδνκέλα ελφο δείγκαηνο αλάινγα κε ηελ πξνέιεπζή ηνπο δηαθξίλνληαη ζε παξαηεξήζεηο (observational sampling) ή ζε πεηξακαηηθά (designed sampling). Όζν αθνξά ηηο παξαηεξήζεηο ν εξεπλεηήο παξαηεξεί ηηο ηηκέο πνπ εκθαλίδνληαη ρσξίο λα έρεη δπλαηφηεηα επέκβαζεο ζηηο αληίζηνηρεο κεηαβιεηέο. Απφ ηελ άιιε ζηα πεηξακαηηθά ν εξεπλεηήο πξνζπαζεί λα ειέγμεη ηα επίπεδα κηαο ή πεξηζζνηέξσλ αλεμάξηεησλ κεηαβιεηψλ πξνθεηκέλνπ λα πξνζδηνξίζεη ηελ επίδξαζε πνπ έρνπλ πάλσ ζηελ ππφ κειέηε κεηαβιεηή πνπ θαιείηαη εμαξηεκέλε ή απφθξηζε. ηφρνο θάζε ζηαηηζηηθνχ πεηξάκαηνο είλαη ν πξνζδηνξηζκφο ηεο επίδξαζεο ησλ αλεμάξηεησλ κεηαβιεηψλ πάλσ ζηελ απφθξηζε. Οη κεηαβιεηέο απηέο αλαθέξνληαη ζπλήζσο ζαλ παξάγνληεο θαη κπνξεί λα είλαη είηε πνζνηηθέο είηε πνηνηηθέο. Οη ηηκέο ηνπ παξάγνληα πνπ πξνζδηνξίδνληαη ζην πείξακα ιέγνληαη επίπεδα. Σα επίπεδα γηα ηνλ πνηνηηθφ παξάγνληα θχιν είλαη αξζεληθφ - ζειπθφ, ελψ γηα ηνλ πνζνηηθφ παξάγνληα ειηθία είλαη ζεηηθφο αθέξαηνο. ε έλα πείξακα κε έλα παξάγνληα νη κεηαρεηξίζεηο ηνπ πεηξάκαηνο είλαη ηα επίπεδα ηνπ παξάγνληα. Η ANOVA αλαιχεη ηε ζπλνιηθή κεηαβιεηφηεηα φισλ ησλ ηηκψλ. Γειαδή αλαιχεη πφζν δηάζπαξηεο είλαη φιεο νη ηηκέο ζε ζρέζε κε έλα ζπλνιηθφ κέζν φξν φισλ ησλ ηηκψλ, αλεμάξηεηα απφ ην δείγκα ζην νπνίν αλήθνπλ. Σελίδα 31 από 88

32 Απηή ε ζπλνιηθή κεηαβιεηφηεηα παξακέλεη ζηαζεξή θαη κπνξεί λα επηκεξηζζεί ζε δχν (φρη θαη αλάγθε ίζα) κέξε: (α) ηε κεηαβιεηφηεηα κεηαμχ ησλ δεηγκάησλ, δειαδή πφζν δηαθέξεη ν κέζνο φξνο θάζε δείγκαηνο απφ ην ζπλνιηθφ κέζν φξν θαη (β) ηε κεηαβιεηφηεηα κέζα ζηα δείγκαηα, δειαδή πφζν δηαθέξεη (ζε θάζε δείγκα) θάζε παξαηήξεζε απφ ην κέζν φξν ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ δείγκαηνο. 2.1 Ανάλςζη Γιακύμανζηρ: Ένα κπιηήπιο καηάηαξηρ (oneway analysis of variance) ηελ απινχζηεξε κνξθή ηεο ε ANOVA καο δίλεη ηε δπλαηφηεηα λα δνθηκάζνπκε ηελ ππφζεζε φηη νη κέζεο ηηκέο δηαθφξσλ πιεζπζκψλ είλαη ίζεο. Κάησ απφ ην πιαίζην απηφ κπνξνχκε λα ζεσξήζνπκε ηελ ANOVA ζαλ πξνέθηαζε ηεο δνθηκαζίαο t γηα ηελ ζχγθξηζε ησλ κέζσλ ηηκψλ δχν πιεζπζκψλ. Τπάξρνπλ φκσο δχν ιφγνη γηα ηνπο νπνίνπο ρξεζηκνπνηνχκε ηελ ANOVA έλαληη ηεο δνθηκαζίαο t. Ο έλαο είλαη ε ζπληνκφηεξε δηαδηθαζίαο αλάιπζεο θαη ν δεχηεξνο (θαη πην ζεκαληηθφο) ε αθξίβεηα ηεο δηάγλσζεο. Απφ ηνπο ππάξρνληεο πεηξακαηηθνχο ζρεδηαζκνχο ν απινχζηεξνο είλαη εθείλνο πνπ ραξαθηεξίδεηαη απφ ηελ αλάιπζε ηεο δηαθχκαλζεο θαηά έλα παξάγνληα (one factor ANOVA) θαη θαιείηαη πιήξσο ηπραηνπνηεκέλνο ζρεδηαζκφο (completely randomized design). Η ζεσξεηηθή αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ ηνπ παξαδείγκαηνο βαζίδεηαη ζηα παξαθάησ βήκαηα: Σελίδα 32 από 88

33 (α) Πξνζδηνξηζκφο ηνπ κνληέινπ ηε γεληθή πεξίπησζε ππνζέηνπκε φηη έρνπκε k νκάδεο κε n παξαηεξήζεηο αλά νκάδα γηα 1,..., k. Σα δεδνκέλα ηνπ δείγκαηνο κπνξνχλ λα ηαμηλνκεζνχλ ζε έλα πίλαθα ηεο κνξθήο ΠΙΝΑΚΑ 2.1 Οκάδεο (Μεηαρεηξίζεηο) k X 11 X 12 X 13 X 1k X 21 X 22 X 23 X 2k X 31 X 32 X 33 X 3k X n 1 1 X n 2 2 X n 3 3 X nk k χλνια T 1 T 2 T 3 T k T Μέζνη X 1 X 2 X 2 X k X φξνη Γηάηαμε παξαηεξήζεσλ ηνπ πιήξσο ηπραηνπνηεκέλνπ ζρεδηαζκνχ Σελίδα 33 από 88

34 φπνπ X i είλαη ε i παξαηήξεζε ηεο νκάδαο T n X i1 i = άζξνηζκα ησλ παξαηεξήζεσλ ηεο ζηήιεο X T n = αξηζκεηηθφο κέζνο ηεο ζηήιεο k n T T X 1 1 i1 k i = άζξνηζκα φισλ ησλ παξαηεξήζεσλ X T N = αξηζκεηηθφο κέζνο φισλ ησλ παξαηεξήζεσλ θαη k N n 1. Τπνζέηνπκε φηη γηα ηελ νκάδα νη παξαηεξήζεηο X i έρνπλ ηελ κνξθή X e i i (1) φπνπ είλαη ν κέζνο φξνο ηνπ πιεζπζκνχ ηεο νκάδαο θαη e i είλαη ην ζθάικα (error), γηα i 1,..., n θαη 1,..., k. Με ηνλ φξν ζθάικα δελ ελλννχκε θάπνηα ιαλζαζκέλε κέηξεζε ε εθηίκεζε αιιά ηε κε ειεγρφκελε δηαθχκαλζε πνπ ππάξρεη ζηνλ πιεζπζκφ. Λχλνληαο ηελ (1) σο πξνο έρνπκε e i ei Xi (2) Ο θαζνιηθφο κέζνο φξνο (grand mean) φισλ ησλ παξαηεξήζεσλ είλαη Σελίδα 34 από 88

35 1 k k 1 (3) Με ηελ ίδηα ινγηθή πνπ ην X i δηαθέξεη απφ ην κπνξνχκε λα ππνζέζνπκε φηη ην δηαθέξεη απφ ην θαηά έλα πνζφ (4) πνπ εθθξάδεη ηελ επίδξαζε (effect) ηνπ γεγνλφηνο φηη ην ππνινγίζηεθε απφ ηηο παξαηεξήζεηο ηεο νκάδαο. Απφ ηε ζρέζε (4) έρνπκε φηη (5) πλδπάδνληαο ηελ (1) κε ηελ (5) παίξλνπκε ηελ ηειηθή έθθξαζε X e i i (6) γηα i 1,..., n θαη 1,..., k. πλνςίδνληαο απφ ηελ (6) πξνθχπηεη φηη ε παξαηήξεζε X i είλαη άζξνηζκα ηξηψλ πνζνηήησλ, ηνπ θαζνιηθνχ κέζνπ, ηεο επίδξαζεο ηεο νκάδαο (κεηαρείξηζεο) θαη ηνπ ζθάικαηνο. Γηα ην ιφγν απηφ ην κνληέιν (6) ιέγεηαη πξνζζεηηθφ (additive). Σελίδα 35 από 88

36 (β) Τπνζέζεηο ηνπ κνληέινπ Οη ππνζέζεηο πνπ δηέπνπλ ην κνληέιν (6) είλαη: 1. Οη παξαηεξήζεηο X i θάζε νκάδαο απνηεινχλ k αλεμάξηεηα δείγκαηα απφ αληίζηνηρνπο πιεζπζκνχο. 2. Καζέλαο απφ ηνπο k κέζε ηηκή θαη θνηλή δηαθχκαλζε πιεζπζκνχο αθνινπζεί ηελ θαλνληθή θαηαλνκή κε 2, γηα 1,..., k. 3. Οη επηδξάζεηο ησλ νκάδσλ (κεηαρεηξίζεσλ) είλαη ζηαζεξνί αξηζκνί πνπ ηθαλνπνηνχλ ηε ζρέζε k 1 0. Απφ ηε ζρέζε (2) θαη ηηο ππνζέζεηο 1-3 πξνθχπηεη φηη ηα ζθάικαηα e i είλαη αλεμάξηεηεο ηπραίεο κεηαβιεηέο απφ ηελ θαλνληθή θαηαλνκή κε κέζε ηηκή 0 θαη δηαθχκαλζε 2. (γ) Γνθηκαζία ππνζέζεσλ Μπνξνχκε ηψξα λα δνθηκάζνπκε ηελ κεδεληθή ππφζεζε φηη φιεο νη νκάδεο (κεηαρεηξίζεηο) έρνπλ ίζεο κέζεο ηηκέο H0 :μ1 μ 2... μ k κε ελαιιαθηηθή H : φια ηα μ 1 δελ είλαη ίζα Σελίδα 36 από 88

37 Όηαλ νη κέζεο ηηκέο ησλ πιεζπζκψλ είλαη ίζεο, ηφηε νη επηδξάζεηο ησλ κεηαρεηξίζεσλ είλαη κεδέλ. Καηά ζπλέπεηα νη ηζνδχλακεο ππνζέζεηο πνπ κπνξνχκε λα δνθηκάζνπκε είλαη H : 0, 1,..., k 0 κε ελαιιαθηηθή H 1 : φια ηα δελ είλαη κεδέλ (δ) Υπολογιζμός ηων αθροιζμάηων ηων ηεηραγώνων ηελ αξρή ηνπ θεθαιαίνπ νξίζακε ηελ ANOVA ζαλ κηα δηαδηθαζία θαηά ηελ νπνία ε νιηθή κεηαβιεηφηεηα πνπ ππάξρεη ζηα δεδνκέλα δηαζπάηαη ζε επηκέξνπο ζπληζηψζεο πνπ νθείινληαη ζε δηαθνξεηηθέο πεγέο πξνέιεπζεο. Ο φξνο κεηαβιεηφηεηα αλαθέξεηαη ζην άζξνηζκα ησλ ηεηξαγψλσλ ησλ απνθιίζεσλ ησλ παξαηεξήζεσλ απφ ηελ κέζε ηηκή ηνπο πνπ γηα ζπληνκία θαιείηαη άζξνηζκα ηεηξαγψλσλ (Sum of Squares SS ). Σν νιηθφ άζξνηζκα ησλ ηεηξαγψλσλ Αξρηθά ππνινγίδνπκε ην νιηθφ άζξνηζκα ηεηξαγψλσλ (total sum of squares - SS total ) ησλ απνθιίζεσλ ησλ παξαηεξήζεσλ απφ ηνλ θαζνιηθφ κέζν total k n 2 ( i ) (7) 1 i1 SS X X Σελίδα 37 από 88

38 φπνπ κε ην n i 1 αζξνίδνπκε ηηο ηεηξαγσληζκέλεο απνθιίζεηο κέζα ζε θάζε νκάδα, ελψ κε ην k 1 αζξνίδνπκε ηα απνηειέζκαηα ησλ k νκάδσλ. ηελ πξαγκαηηθφηεηα ην SS total αληηζηνηρεί ζηνλ αξηζκεηή πνπ ππάξρεη ζηνλ ηχπν ππνινγηζκνχ ηεο δεηγκαηηθήο δηαθχκαλζεο s n 2 i1 ( X X) i N 1 2 ελφο ηπραίνπ δείγκαηνο κε N παξαηεξήζεηο. ηε ζπλέρεηα ζα δηαζπάζνπκε ην SS total ζηηο επηκέξνπο ζπληζηψζεο ηνπ, ρξεζηκνπνηψληαο ηελ ηζνδχλακε έθθξαζε SS [( X X ) ( X X )] total k n 1 i1 i 2 k n k n k n 2 2 ( X i X ) 2 ( X i X )( X X ) ( X X ) 1 i1 1 i1 1 i1 (8) Ο κεζαίνο φξνο ηεο (8) γξάθεηαη n 2 ( X X ) ( X X ) i i1 1 k Σελίδα 38 από 88

39 απ φπνπ πξνθχπηεη φηη είλαη ίζνο κε κεδέλ δηφηη n i1 ( X X ) 0 i Σειηθά ε (8) γίλεηαη total k n k n 2 2 ( i ) ( ) 1 i1 1 i1 SS X X X X ή ηζνδχλακα total k n k 2 2 ( i ) ( ) 1 i1 1 SS X X n X X. (9) ηελ πεξίπησζε πνπ ην πιήζνο ησλ παξαηεξήζεσλ είλαη ην ίζν κε n φιεο ηηο νκάδεο (φπσο ζην παξάδεηγκα 1) ε (9) γίλεηαη γηα total k n k 2 2 ( i ) ( ) 1 i1 1 SS X X n X X Σν άζξνηζκα ησλ ηεηξαγψλσλ κέζα ζηηο νκάδεο. Σν πξψην άζξνηζκα ζην δεμηφ πιεπξφ ηεο (9) ππνινγίδεη αξρηθά ην άζξνηζκα ησλ ηεηξαγσληζκέλσλ απνθιίζεσλ ησλ παξαηεξήζεσλ απφ ηνλ κέζν θάζε νκάδαο θαη θαηφπηλ αζξνίδεη ηα επηκέξνπο απνηειέζκαηα γηα φιεο ηηο νκάδεο. Σν ηειηθφ απνηέιεζκα ιέγεηαη άζξνηζκα ηεηξαγψλσλ κέζα ζηηο νκάδεο (within groups sum of squares - SS within ) within k n 2 ( i ) (10) 1 i1 SS X X Σελίδα 39 από 88

40 Σν άζξνηζκα ησλ ηεηξαγψλσλ κεηαμχ ησλ νκάδσλ Σν δεχηεξν άζξνηζκα ζην δεμηφ πιεπξφ ηεο (9) ππνινγίδεη αξρηθά γηα θάζε νκάδα ηελ ηεηξαγσληζκέλε απφθιηζε ηνπ κέζνπ ηεο νκάδαο απφ ηνλ θαζνιηθφ κέζν θαη θαηφπηλ πνιιαπιαζηάδεη ην απνηέιεζκα κε ην πιήζνο ησλ παξαηεξήζεσλ ηεο νκάδαο. Σα επηκέξνπο απνηειέζκαηα αζξνίδνληαη γηα φιεο ηηο νκάδεο θαη ην ηειηθφ απνηέιεζκα ιέγεηαη άζξνηζκα ηεηξαγψλσλ κεηαμχ νκάδσλ (between groups sum of squares - SS between ) SS n ( X X ) between k 1 2 θαη ζηελ πεξίπησζε πνπ φιεο νη νκάδεο έρνπλ πξνθχπηεη n παξαηεξήζεηο between k ( 2 ) (11) 1 SS n X X πλνςίδνληαο ηα αξηζκεηηθά απνηειέζκαηα παίξλνπκε φηη SStotal SSwithin SSbetween Σελίδα 40 από 88

41 (ε) Ο πίλαθαο αλάιπζεο ηεο δηαθχκαλζεο Απφ ηα αζξνίζκαηα ησλ ηεηξαγψλσλ πνπ ππνινγίζακε κπνξνχκε ηψξα λα πάξνπκε δχν εθηηκεηέο ηεο πιεζπζκηαθήο δηαθχκαλζεο Απνδεηθλχεηαη φηη φηαλ νη πιεζπζκηαθέο κέζεο ηηκέο ησλ νκάδσλ είλαη ίζεο, ηφηε ηα SS within θαη SS between 2 φηαλ δηαηξεζνχλ κε ηνπο αληίζηνηρνπο βαζκνχο ειεπζεξίαο δίλνπλ ακεξφιεπηνπο εθηηκεηέο γηα ην 2.. O πξψηνο εθηηκεηήο ηνπ ζ 2 Μέζα ζε θάζε νκάδα ην κέζν ηεηξάγσλν (mean square) MS n i1 ( X X ) n i 1 2 δίλεη έλα ακεξφιεπην εθηηκεηή γηα ηελ δηαθχκαλζε ηεο νκάδαο. Κάησ απφ ηελ ππφζεζε φηη νη δηαθπκάλζεηο είλαη ίζεο κπνξνχκε λα ζπγρσλεχζνπκε ηνπο k εθηηκεηέο θαη λα πάξνπκε έλα εθηηκεηή γηα ηελ δηαθχκαλζε κέζα ζηηο νκάδεο (within groups variance) ζχκθσλα κε ηνλ ηχπν ηνπ κέζνπ ηεηξαγψλνπ MS within k n 1 i1 k 2 ( Xi X ). (12) ( n 1) 1 Σελίδα 41 από 88

42 O δεχηεξνο εθηηκεηήο ηνπ ζ 2 Ο δεχηεξνο εθηηκεηήο ηνπ 2 πξνθχπηεη απφ ηνλ γλσζηφ ηχπν γηα ηελ δηαθχκαλζε ηνπ δεηγκαηηθνχ κέζνπ ελφο δείγκαηνο κε n παξαηεξήζεηο 2 X 2 n απ φπνπ παίξλνπκε n 2 2 X. Έλαο ακεξφιεπηνο εθηηκεηήο ηνπ 2 X πνπ είλαη ε δηαθχκαλζε κεηαμχ ησλ νκάδσλ (between groups variance) πξνθχπηεη απφ ην κέζν ηεηξάγσλν MS X k 1 ( X X ) k 1 2, ζπλεπψο ζηελ εηδηθή πεξίπησζε πνπ φιεο νη νκάδεο (κεηαρεηξίζεηο) έρνπλ n παξαηεξήζεηο έλαο ακεξφιεπηνο εθηηκεηήο γηα ην 2 είλαη MS between k n ( X X ) 1 2. (13) k 1 Σελίδα 42 από 88

43 ηε γεληθή πεξίπησζε πνπ ην πιήζνο ησλ παξαηεξήζεσλ ησλ νκάδσλ δελ είλαη ίδην ν ακεξφιεπηνο εθηηκεηήο γηα ην 2 έρεη ηε κνξθή MS between k 1 n ( X X ) k 1 2. Ο ιφγνο ησλ δηαθπκάλζεσλ Όηαλ ε κεδεληθή ππφζεζε H0 :μ1 μ 2... μ k είλαη αιεζηλή, ηφηε αλακέλεηαη νη δχν εθηηκεηέο ηνπ 2 λα είλαη πεξίπνπ ίζνη. Όηαλ ε κεδεληθή ππφζεζε δελ ηζρχεη, έηζη ψζηε νη κέζεο ηηκέο ησλ πιεζπζκψλ λα δηαθέξνπλ, ηφηε αλακέλεηαη ην MS within MS between λα είλαη κεγαιχηεξν απφ ην. Γηα ην ιφγν απηφ θαη πξνθεηκέλνπ λα ζπγθξίλνπκε ηνπο δχν εθηηκεηέο ηνπ Ratio - VR ) 2 ππνινγίδνπκε ην ιφγν ησλ δηαθπκάλζεσλ (Variance VR MS MS between. within Όηαλ νη δχν εθηηκεηέο είλαη πεξίπνπ ίζνη ην VR είλαη θνληά ζην 1 θαη ην γεγνλφο απηφ απνηειεί θξηηήξην απνδνρήο ηεο H 0. ηελ πεξίπησζε πνπ ην MS between είλαη κεγαιχηεξν απφ ην MS within ηφηε ην VR είλαη κεγαιχηεξν απφ ην 1 θαη ην γεγνλφο απηφ είλαη ην θξηηήξην απφξξηςεο ηεο H 0. Σελίδα 43 από 88

44 Η δνθηκαζία F Δίλαη γλσζηφ φηη ε χπαξμε ηνπ ηπραίνπ ζθάικαηνο πνπ νθείιεηαη ζηε δεηγκαηνιεςία δελ επηηξέπεη ζηα θαη ζηελ πεξίπησζε πνπ ε κεδεληθή ππφζεζε MS between θαη MS within λα είλαη ίζα αθφκε H0 :μ1 μ 2... μ k είλαη αιεζηλή. Γηα ην ιφγν απηφ ζα πξέπεη λα έρνπκε έλα κέηξν αλνρήο γηα ην πφζν κεγάιε ζα πξέπεη λα είλαη ε παξαηεξνχκελε δηαθνξά πξνθεηκέλνπ λα ζπκπεξάλνπκε φηη δελ νθείιεηαη κφλν ζε ηπραίν ζθάικα. Απάληεζε ζην εξψηεκα απηφ καο δίλεη ε θαηαλνκή δεηγκαηνιεςίαο ηνπ ιφγνπ ησλ δηαθπκάλζεσλ MS VR MS between within Δπεηδή ην VR είλαη ιφγνο δχν 2 ηπραίσλ κεηαβιεηψλ απφ ηελ παξάγξαθν 2 πξνθχπηεη φηη αθνινπζεί ηελ θαηαλνκή ειεπζεξίαο αξηζκεηή ( 1) k θαη βαζκνχο ειεπζεξίαο παξνλνκαζηή F κε βαζκνχο k ( n 1) n k N k 1 1 k. Απφ ηε ζηηγκή πνπ ζα πξνζδηνξίζνπκε θαη ην επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο ηφηε ε θξίζηκε ηηκή ηνπ F πξνζδηνξίδεη ηηο πεξηνρέο απνδνρήο θαη απφξξηςεο ηεο δνθηκαζίαο. Οη απαηηνχκελνη ππνινγηζκνί ζπλνςίδνληαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα ANOVA. Σελίδα 44 από 88

45 ΠΙΝΑΚΑΣ 2.2 Πεγή Άζξνηζκα Βαζκνί Μέζν Λφγνο πξνέιεπζε ο ηεηξαγψλσλ ειεπζεξία ο ηεηξάγσλν δηαθπκάλζεσλ Μεηαμχ νκάδσλ SS n ( X X ) between k 1 2 k 1 MS between k 1 n ( X X ) k 1 2 MS VR MS between within Μέζα ζηηο νκάδεο SS ( X X ) within k n 1 i1 i 2 N k MS within k n 1 i1 k 1 ( X X ) i ( n 1) 2 χλνιν SS ( X X ) total k n 1 i1 i 2 N 1 Πίνακας ANOVA για ηον πλήρως ησταιοποιημένο ζτεδιαζμό (καηά ένα παράγονηα) H απφθαζε Κάησ απφ ηε κεδεληθή ππφζεζε H0 :μ1 μ 2... μ k ην VR αθνινπζεί ηελ θαηαλνκή F κε βαζκνχο ειεπζεξίαο αξηζκεηή ( k 1) θαη βαζκνχο ειεπζεξίαο παξνλνκαζηή ( N k). Γηα ζπγθεθξηκέλν επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο θαη πξνθεηκέλνπ λα πάξνπκε κία απφθαζε ζπγθξίλνπκε ηελ ππνινγηζκέλε ηηκή VR κε ηελ θξίζηκε ηηκή ηεο θαηαλνκήο F ( k1),( N k),. Σελίδα 45 από 88

46 Όηαλ VR F( k1),( N k), δελ κπνξνχκε λα απνδερζνχκε ηελ H 0 κε βάζε ηα δεδνκέλα ηνπ δείγκαηνο, φπνπ F( k1),( N k), είλαη ην (1 )100 εθαηνζηηαίν ζεκείν ηεο θαηαλνκήο F( k 1),( N k ) γηα ην νπνίν ηζρχεη P( F F ). ( k1),( N k) ( k1),( N k), 2.2 Ανάλςζη Γιακύμανζηρ: Γύο κπιηήπια καηάηαξηρ (analysis of variance-anova) Ο πεηξακαηηθφο ζρεδηαζκφο γηα ηνλ νπνίν ζα κηιήζνπκε είλαη κηα επέθηαζε ηεο κεζνδνινγίαο ζχγθξηζεο ησλ κέζσλ δχν πιεζπζκψλ φηαλ ηα δείγκαηα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε έρνπλ επηιεγεί θαηά δεχγε. Καη ζηηο δχν πεξηπηψζεηο νη κέζνδνη πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη απνζθνπνχλ ζην λα ειεγρζεί ε αλεπηζχκεηε δηαθχκαλζε ησλ πεηξακαηηθψλ απνηειεζκάησλ. Με ηνλ πεηξακαηηθφ απηφ ζρεδηαζκφ απνβιέπνπκε ζην λα ζπγθξίλνπκε δηαθνξεηηθέο επηδξάζεηο ρσξίδνληαο ηηο κνλάδεο ζηηο νπνίεο εθαξκφδνληαη νη επηδξάζεηο ζε νκάδεο πνπ έρνπλ θνηλά ραξαθηεξηζηηθά σεδιαζμόρ ηςσαιοποιημένυν πλήπυν ζσημάηυν (Randomized Complete block Design) (RCB) χκθσλα κε απηφ ηνλ πεηξακαηηθφ ζρεδηαζκφ έρνπκε παξαηεξήζεηο γηα θάζε κηα απφ k επηδξάζεηο (treatments) ζε θάζε έλα απφ b νκνγελή ζηξψκαηα (κπινθ). Η αλάιπζε ζηελ πεξίπησζε απηή παίξλεη ππφςε ηεο ηελ παξνπζία ησλ κπινθ θαη ηελ ζπλεηζθνξά ηνπο ζηε ζπλνιηθή δηαζπνξά Σελίδα 46 από 88

47 νπφηε ε δηαζπνξά πνπ ζεσξείηαη φηη πξνέξρεηαη απφ ηηο επηδξάζεηο θαζνξίδεηαη θαιχηεξα. Αλάιπζε Γηαθχκαλζεο γηα ην ρεδηαζκφ Σπραηνπνηεκέλσλ Πιήξσλ ηξσκάησλ (Two-way analysis of variance) (The Analysis of Variance for the Randomized Complete Block Design) ηελ αλάιπζε καο απηή έλαο παξάγνληαο (θξηηήξην) (factor) είλαη ε "επίδξαζε" (treatment) πνπ αληηζηνηρεί ζηηο ζηήιεο ηνπ ζρεδηαζκνχ ελψ ν άιινο παξάγνληαο (θξηηήξην) είλαη ηα κπινθ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηηο γξακκέο ηνπ ζρεδηαζκνχ. Οη ππνζέζεηο πνπ ζέινπκε λα ειέγμνπκε είλαη: H0 : k H 1 : Γχν, ηνπιάρηζηνλ, απφ ηνπο κέζνπο δηαθέξνπλ Γεληθά, κπνξνχκε λα παξαηεξήζνπκε φηη ν ζρεδηαζκφο απηφο ηνπ πεηξάκαηνο ρξεζηκνπνηείηαη φηαλ νη κνλάδεο ηνπ πεηξάκαηνο πνπ πξφθεηηαη λα ππνβιεζνχλ ζε θάπνηα "επίδξαζε" είλαη αλνκνηνγελείο θαη ζεσξνχκε ρξήζηκν λα ηηο νκαδνπνηήζνπκε ζε κπινθ πνπ έρνπλ παξφκνηα ραξαθηεξηζηηθά. Σέηνηεο νκαδνπνηήζεηο γίλνληαη ζπλήζσο ζε ηαηξηθά πεηξάκαηα φπνπ νκαδνπνηνχκε αζζελείο κε παξφκνηεο αζζέλεηεο, ειηθίεο, θχιιν, θιπ ψζηε λα ππνζηνχλ ηελ ίδηα ζεξαπεία θαη λα κειεηεζνχλ. Σν ίδην ζπκβαίλεη ζε πεηξάκαηα φπνπ νκαδνπνηνχκε αδέιθηα θιπ. Η αλάιπζε δηαθχκαλζεο θαηά δχν θξηηήξηα πνπ ζα αλαπηχμνπκε ζηε ζπλέρεηα είλαη θαηάιιειε φηαλ γηα ην πξφβιεκα πνπ εμεηάδνπκε είλαη δπλαηφλ λα ππνζέζνπκε φηη δελ πθίζηαηαη αιιειεπίδξαζε (interaction) κεηαμχ ησλ "κπινθ" θαη ησλ "επηδξάζεσλ" πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζην πείξακα. Σελίδα 47 από 88

48 Σν κνληέιν Αλ Y i είλαη ε ηηκή ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο φηαλ ε i "επίδξαζε" εθαξκνζζεί ζην "κπινθ" έρνπκε Y i i. Τπνζέηνληαο φηη i i, φπνπ i είλαη ν κέζνο ζηνλ πιεζπζκφ πνπ αληηζηνηρεί ζηελ i επίδξαζε θαη ν ζπλνιηθφο κέζνο έρνπκε Y i i i. χκθσλα κε ηηο ππνζέζεηο απηέο ε αξρηθή καο ππφζεζε είλαη ηζνδχλακε κε ηελ ππφζεζε H0 1 2 k :... 0 (φηη δειαδή νη επηδξάζεηο δελ δηαθέξνπλ) H 1 : ηνπιάρηζηνλ δχν απφ ηα i δηαθέξνπλ. Σελίδα 48 από 88

49 Δπίζεο, ζε κεξηθέο πεξηπηψζεηο καο ελδηαθέξεη λα ειέγμνπκε ηελ ππφζεζε φηη ηα κπινθ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ δελ δηαθέξνπλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθά κεηαμχ ηνπο. ηελ πεξίπησζε απηή ε ηζνδχλακε ππφζεζε πνπ ζα πξέπεη λα ειέγμνπκε είλαη ε H0 1 2 b :... 0 H 1 : ηνπιάρηζηνλ δχν απφ ηα δηαθέξνπλ κεηαμχ ηνπο. Η δηαθνξά ζηελ αλάιπζε πνπ ζα αθνινπζήζνπκε εδψ απφ εθείλε ηεο αλάιπζεο θαηά έλα θξηηήξην (one-way analysis) είλαη φηη ελψ εθεί ην SST είρε αλαιπζεί ζε δχν ζπληζηψζεο (SSE θαη SSTr) εδψ ην SSE ρσξίδεηαη θαη ζε έλα ηξίην παξάγνληα ψζηε λα ιεθζεί ππφςε ε δηαθνξά ηεο δηαθχκαλζεο πνπ νθείιεηαη ζηε ρξεζηκνπνίεζε δηαθνξεηηθψλ κπινθ. Έηζη έρνπκε CR design: SST = SSTr + SSE CR RCB design: SST = SSTr + SSB + SSE RCB Σελίδα 49 από 88

50 2.3 Ανάλςζηρ Γιακύμανζηρ: Σπειρ 2X2X2 παπάγονηερ Η αλάιπζε δηαθχκαλζεο θαηά ηξεηο παξάγνληεο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα πξνζδηνξηζηεί εάλ ππάξρεη απνηέιεζκα ηεο αιιειεπίδξαζεο κεηαμχ ηξηψλ αλεμάξηεησλ κεηαβιεηψλ ζε ζπλερή εμαξηεκέλε κεηαβιεηή (δειαδή, εάλ ππάξρεη αιιειεπίδξαζε ηξηψλ θαηεπζχλζεσλ). Ωο εθ ηνχηνπ, επεθηείλεη ηελ ακθίδξνκε δηαθχκαλζε, ε νπνία ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα πξνζδηνξηζηεί αλ ππάξρεη κηα ηέηνηα αιιειεπίδξαζε κεηαμχ κφιηο δχν αλεμάξηεησλ κεηαβιεηψλ (δειαδή, αληί γηα ηξεηο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο). Δίλαη αξθεηά θνηλφ γηα ηηο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο πνπ ζα νλνκάδνληαη "παξάγνληεο" ή "κεηαμχ ησλ ππνθεηκέλσλ παξάγνληεο». Δπηπιένλ, αμίδεη λα ζεκεησζεί φηη ε ηξεηο παξαγφλησλ αλάιπζε ηεο ΑΝΟVΑ αλαθέξεηαη γεληθφηεξα σο «παξαγνληηθφ ΑΝΟVΑ" ή πην ζπγθεθξηκέλα σο «ηξηψλ δξφκσλ κεηαμχ ησλ ππνθεηκέλσλ ANOVA". Η αλάιπζε ηεο δηαθχκαλζεο θαηά ηξεηο παξάγνληεο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζε έλαλ αξηζκφ θαηαζηάζεσλ. Γηα παξάδεηγκα, ίζσο λα ππάξρεη ελδηαθέξνλ γηα ηελ επίδξαζε δχν δηαθνξεηηθψλ ηχπσλ ηνπ πξνγξάκκαηνο άζθεζεο (δειαδή, ην είδνο ηνπ πξνγξάκκαηνο άζθεζεο) γηα ηε βειηίσζε ησλ επηδφζεσλ (δειαδή, ν ρξφλνο γηα λα ηξέμεη). Ωζηφζν, πηζηεχεηαη φηη ε επίδξαζε πνπ θάζε ηχπνπ ηνπ πξνγξάκκαηνο ηεο άζθεζεο ζηελ απφδνζε κπνξεί λα είλαη δηαθνξεηηθή γηα ηνπο άλδξεο θαη ηηο γπλαίθεο (δειαδή, αλάινγα κε ην θχιν), θαζψο θαη αλ έρνπκε θπζηνινγηθφ βάξνο ή παρπζαξθία (δειαδή, ηε ζσκαηηθή ζχλζεζε). Πξάγκαηη, έρεηε ηελ ππνςία φηη ε επίδξαζε ηνπ ηχπνπ ηνπ πξνγξάκκαηνο άζθεζεο ζα εμαξηεζεί ηφζν απφ ην θχιν φζν θαη απφ ηε ζχλζεζε ηνπ ζψκαηνο. Ωο εθ ηνχηνπ, γηα λα πξνζδηνξηζηεί εάλ ππάξρεη κηα ηξηπιή αιιειεπίδξαζε κεηαμχ ηνπ ηχπνπ ηνπ πξνγξάκκαηνο άζθεζεο, ην θχιν θαη ηε ζχλζεζε ηνπ ζψκαηνο (δειαδή, νη ηξεηο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο) γηα λα αλαιπζεί ε απφδνζε. Σελίδα 50 από 88

51 Με ηε ρξήζε SPSS Statistics, ε αλάιπζε δηαθχκαλζεο ηξηψλ παξαγφλησλ ρξεζηκνπνηείηαη θαη εξκελεχεηαη. Αξρηθά, φκσο, θξίλεηαη απαξαίηεην λα αλαθεξζνχλ νη βαζηθέο ππνζέζεηο πνπ πξέπεη λα πιεξνχληαη πξνθεηκέλνπ λα εμαρζεί έλα έγθπξν απνηέιεζκα. Όηαλ επηιέγνπκε λα αλαιχζνπκε ηα δεδνκέλα ηεο έξεπλαο ρξεζηκνπνηψληαο αλάιπζε δηαθχκαλζεο ηξηψλ παξαγφλησλ, κέξνο ηεο δηαδηθαζίαο πεξηιακβάλεη ηνλ έιεγρν ησλ δεδνκέλσλ. Απηφ πξνυπνζέηεη ηελ θαηαιιειφηεηα ησλ δεδνκέλσλ ζχκθσλα κε ηηο έμη παξαδνρέο πνπ απαηηνχληαη γηα ηε ζπγθεθξηκέλε αλάιπζε, ψζηε λα εμαζθαιηζζεί ε εγθπξφηεηα ηνπ απνηειέζκαηνο. Τπφζεζε 1 Η εμαξηεκέλε κεηαβιεηή ζα πξέπεη λα κεηξάηαη ζε ζπλερέο επίπεδν (δειαδή, είλαη έλα δηάζηεκα ή κεηαβιεηή αλαινγία). Παξαδείγκαηα ζπλερψλ κεηαβιεηψλ πεξηιακβάλνπλ ρξφλν (κεηξνχκελε ζε ψξεο), λνεκνζχλε (πνπ κεηξήζεθε ρξεζηκνπνηψληαο βαζκνινγία IQ), ε απφδνζε ησλ εμεηάζεσλ (κεηξνχκελε απφ 0 έσο 100), ην βάξνο (πνπ κεηξάηαη ζε ρηιηφγξακκα), θαη νχησ θαζεμήο. Τπφζεζε 2 Οη ηξεηο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο ζα πξέπεη λα απαξηίδνληαη απφ δχν ή πεξηζζφηεξεο θαηεγνξεκαηηθέο, αλεμάξηεηεο νκάδεο. Γηα παξάδεηγκα αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο πνπ πιεξνχλ ην θξηηήξην απηφ πεξηιακβάλνπλ κεηαμχ άιισλ ην θχιν (δχν νκάδεο: αξζεληθφ ή ζειπθφ), εζληθφηεηα (ηξεηο νκάδεο: Διιεληθή, αγγιηθή θαη γεξκαληθή), επάγγεικα (πέληε νκάδεο: δηθεγφξνο, γηαηξφο, δάζθαινο, νδνληίαηξνο, γεσπφλνο), θαη νχησ θαζεμήο Σελίδα 51 από 88

52 Τπφζεζε 3 Θα πξέπεη νη παξαηεξήζεηο λα είλαη αλεμάξηεηεο, πξάγκα πνπ ζεκαίλεη φηη δελ ππάξρεη θακηα ζρέζε κεηαμχ ησλ παξαηεξήζεσλ ζε θάζε νκάδα ή κεηαμχ ησλ ίδησλ ησλ νκάδσλ. Γηα παξάδεηγκα, πξέπεη λα ππάξρνπλ δηαθνξεηηθνί ζπκκεηέρνληεο ζε θάζε νκάδα θαη θαλέλαο ζπκκεηέρσλ λα κελ είλαη ζε πεξηζζφηεξεο απφ κία νκάδεο. Απηφ ζρεηίδεηαη πεξηζζφηεξν κε ην ζέκα ηνπ ζρεδίνπ ηεο κειέηεο, αιιά είλαη κηα ζεκαληηθή ππφζεζε ησλ ηξηψλ-παξαγφλησλ ANOVA. Δάλ ε κειέηε δελ επαιεζεχεη απηή ηελ ππφζεζε, ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηείηαη κηα άιιε ζηαηηζηηθή παξάκεηξνο αληί ησλ ηξηψλ-παξαγφλησλ ANOVA. Τπφζεζε 4 Γελ πξέπεη λα ππάξρνπλ ζεκαληηθέο αθξαίεο ηηκέο. Οη αθξαίεο ηηκέο είλαη ζεκεία δεδνκέλσλ εληφο ησλ δεδνκέλσλ πνπ δελ αθνινπζνχλ ηε ζπλήζε κνηίβν (π.ρ., ζε κηα κειέηε ηνπ δείθηε λνεκνζχλεο 100 καζεηψλ, φπνπ ν κέζνο φξνο ήηαλ 108 κε κφλν κηα κηθξή δηαθνξνπνίεζε κεηαμχ ησλ καζεηψλ, έλαο θνηηεηήο είρε βαζκνινγία 156, ην νπνίν είλαη πνιχ αζπλήζηζην, θαη κπνξεί λα ηνλ ζέζεη αθφκε θαη ζηελ θνξπθή ηνπ 1% ηνπ δείθηε λνεκνζχλεο ζε παγθφζκην επίπεδν). Σν πξφβιεκα κε αθξαίεο ηηκέο είλαη φηη κπνξνχλ λα έρνπλ αξλεηηθέο ζπλέπεηεο γηα ηελ αλάιπζε ηξηψλ παξαγφλησλ ANOVA, κεηψλνληαο ηελ αθξίβεηα ησλ απνηειεζκάησλ ζαο. Όηαλ ρξεζηκνπνηείηαη ην SPSS Statistics γηα ηελ εθηέιεζε ησλ ηξηψλπαξαγφλησλ ANOVA γηα ηα δεδνκέλα, κπνξεί λα εληνπηζηνχλ εχθνια πηζαλέο αθξαίεο ηηκέο. Τπφζεζε 5 Η εμαξηεκέλε κεηαβιεηή ζα πξέπεη λα έρεη πεξίπνπ θαλνληθή θαηαλνκή γηα θάζε ζπλδπαζκφ ησλ νκάδσλ ησλ ηξηψλ αλεμάξηεησλ κεηαβιεηψλ. Αλ θαη απηφ αθνχγεηαη ιίγν δχζθνιν, εχθνια ειέγρεηαη γηα ηε ρξήζε SPSS Statistics. Δπίζεο, φηαλ κηιάκε γηα ηελ αλάιπζε ηξηψλ παξαγφλησλ Σελίδα 52 από 88

53 ANOVA πνπ απαηηεί θαλνληθά δεδνκέλα, απηφ είλαη επεηδή είλαη αξθεηά «ηζρπξή» ζε παξαβηάζεηο ηεο νκαιφηεηαο, πνπ ζεκαίλεη φηη ε ππφζεζε κπνξεί λα είλαη ιίγν παξαβηαζκέλε θαη εμαθνινπζεί λα παξέρεη έγθπξα απνηειέζκαηα. Μπνξεί λα ειεγρζεί ε νκαιφηεηα ρξεζηκνπνηψληαο ηε δνθηκαζία Shapiro-Wilk ηεο νκαιφηεηαο, ε νπνία εμεηάδεηαη εχθνια κε ηε ρξήζε SPSS Statistics. Τπφζεζε 6 Πξέπεη λα είλαη νκνηνγελήο ε δηαθχκαλζε γηα θάζε ζπλδπαζκφ ησλ νκάδσλ ησλ ηξηψλ αλεμάξηεησλ κεηαβιεηψλ. Καη πάιη, ελψ απηφ αθνχγεηαη ιίγν δχζθνιν, κπνξεί λα ειεγρζεί εχθνια απηή ε παξαδνρή SPSS Statistics ρξεζηκνπνηψληαο ηεζη ηνπ Levene γηα ηελ νκνηνγέλεηα ησλ δηαθπκάλζεσλ. Ο έιεγρνο ησλ ππνζέζεσλ 4, 5 θαη 6 κπνξεί λα γίλεη ρξεζηκνπνηψληαο SPSS Statistics. Θα πξέπεη λα βεβαησζεί φηη ηα δεδνκέλα ηθαλνπνηνχλ ηηο παξαδνρέο 1, 2 θαη 3, αλ θαη δελ ρξεηάδεηαη SPSS Statistics γηα λα γίλεη απηφ. Έλα ηεζη ANOVA είλαη ην πξψην βήκα γηα ηνλ εληνπηζκφ παξαγφλησλ πνπ επεξεάδνπλ έλα δεδνκέλν απνηέιεζκα. Όηαλ γίλεηαη κηα δνθηκαζία ANOVA, έλαο ειεγθηήο κπνξεί λα είλαη ζε ζέζε λα εθηειέζεη πεξαηηέξσ αλάιπζε ζρεηηθά κε ηηο ζπζηεκαηηθέο παξάγνληεο πνπ ζηαηηζηηθά ζπκβάιινπλ ζηελ κεηαβιεηφηεηα ηνπ ζπλφινπ ησλ δεδνκέλσλ. Απνηειέζκαηα ηεο δνθηκήο ANOVA κπνξεί ζηε ζπλέρεηα λα ρξεζηκνπνηεζεί ζε κηα δνθηκή F γηα ηε ζεκαζία ηνπ ηχπνπ παιηλδξφκεζεο ζπλνιηθά. Σελίδα 53 από 88

54 Σελίδα 54 από 88

55 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΝΑΛΤΗ ΤΝΓΙΑΚΤΜΑΝΗ 3.1 Οπιζμόρ ηηρ ανάλςζη ηηρ ζςνδιακύμανζηρ Η αλάιπζε ζπλδηαθχκαλζεο ή ζπκκεηαβιεηή αλάιπζε ζπλδπάδεη ηελ απιή αλάιπζε δηαθχκαλζεο (ANOVA) κε ηελ παιηλδξνκηθή αλάιπζε (regression), σο εμήο: Τπνινγίδεη θαηά πφζν δηαθνξνπνηνχληαη νη κέζνη φξνη ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο κεηαμχ ησλ νκάδσλ/επηπέδσλ ελφο ή πεξηζζφηεξσλ αλεμάξηεησλ παξαγφλησλ (φπσο ζηελ ANOVA), αθνχ πξνεγνπκέλσο ειέγμεη (=αθαηξέζεη) ηελ επίδξαζε κηαο ή πεξηζζφηεξσλ «ηξίησλ» κεηαβιεηψλ αλάινγα κε ην πψο νη «ηξίηεο» κεηαβιεηέο είλαη ζε ζέζε λα πξνβιέςνπλ ηηο ηηκέο ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο (φπσο ζηε regression analysis). Ολνκάδνπκε απηέο ηηο «ηξίηεο» κεηαβιεηέο ζπκκεηαβιεηέο (covariates). Οπζηαζηηθά, ε αλάιπζε ζπλδηαθχκαλζεο δηνξζψλεη ηνπο κέζνπο φξνπο ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο κεηαμχ ησλ ζπγθξηλφκελσλ νκάδσλ αλάινγα κε ηελ επίδξαζε ηεο ζπκκεηαβιεηήο ζηελ εμαξηεκέλε κεηαβιεηή Οη δηνξζσκέλνη κέζνη φξνη πνπ πξνθχπηνπλ, νλνκάδνληαη πξνζαξκνζκέλνη κέζνη φξνη (adusted means). Με ηε δηαδηθαζία απηή πξνζπαζνχκε λα κεηψζνπκε ηελ «εληφο ησλ νκάδσλ» πεγή δηαζπνξάο (error variance), αθαηξψληαο ηελ επίδξαζε ηεο ζπκκεηαβιεηήο. Δπνκέλσο, ζηελ αλάιπζε ζπλδηαθχκαλζεο ε επίδξαζε ηεο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηήο είλαη ζεσξεηηθά πηζαλφηεξν λα πξνθχςεη ζηαηηζηηθψο ζεκαληηθή εθφζνλ κεηψλεηαη ν παξνλνκαζηήο ηνπ ιφγνπ ηνπ θξηηεξίνπ F αλ θαη ζηελ πξάμε δελ πξνθχπηεη πάληα απηφ ην απνηέιεζκα. Η αλάιπζε ζπλδηαθχκαλζεο απαληά ζηα ίδηα εξεπλεηηθά εξσηήκαηα κε ηελ απιή ANOVA, ιακβάλνληαο ππφςε ηε γξακκηθή ζπζρέηηζε κεηαμχ ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο θαη ηεο ζπκκεηαβιεηήο. Γειαδή καο Σελίδα 55 από 88

56 ελδηαθέξνπλ: νη θχξηεο επηδξάζεηο ησλ αλεμάξηεησλ παξαγφλησλ πάλσ ζηελ εμαξηεκέλε κεηαβιεηή, θαη ε αιιειεπίδξαζε ησλ αλεμάξηεησλ παξαγφλησλ πάλσ ζηελ εμαξηεκέλε κεηαβιεηή, φπσο ζα πξνέθππηαλ εάλ φινη νη ζπκκεηέρνληεο είραλ ηελ ίδηα ηηκή ζηελ ππφ κειέηε ζπκκεηαβιεηή. Η εθ ησλ πζηέξσλ αθαίξεζε ηεο επίδξαζεο ηεο ζπκκεηαβιεηήο καο ελδηαθέξεη: ε εκη-πεηξακαηηθά ζρέδηα, φηαλ δξνπλ «ηξίηνη» παξάγνληεο πνπ δελ κπνξνχκε λα απνκνλψζνπκε εθ ησλ πξνηέξσλ. Καη Όηαλ ζέινπκε λα ειέγμνπκε έκκεζεο (indirect) επηδξάζεηο, κέζσ παξεκβαιιφκελσλ παξαγφλησλ (mediators), πάλσ ζηελ εμαξηεκέλε κεηαβιεηή. Ιζρχνπλ θαηαξρήλ νη πξνυπνζέζεηο ηεο ANOVA: Η θιίκαθα κέηξεζεο ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο λα είλαη ηνπιάρηζηνλ ηζνδηαζηεκηθή (αξηζκεηηθά δεδνκέλα), Οη ζπγθξηλφκελεο νκάδεο λα είλαη αλεμάξηεηεο (ηπραία δείγκαηα ), Η κνξθή ηεο θαηαλνκήο ηεο εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο ζηηο ζπγθξηλφκελεο νκάδεο λα είλαη θαλνληθή (έιεγρνη κε ην Kolmogorov-Smirnov test, ην Shapiro-Wilk test ή, απιά, κε ην z-θξηηήξην). Οη πιεζπζκνί απφ ηνπο νπνίνπο έρνπλ ιεθζεί ηα δείγκαηα λα είλαη νκνηνγελείο (ην Levene test λα δίλεη ζηαηηζηηθψο αζήκαλην απνηέιεζκα). Ιζρχεη, επηπιένλ, κηα βαζηθή πξνυπφζεζε πνπ ζπλδέεηαη κε ηελ αλάιπζε παιηλδξφκεζεο: Σελίδα 56 από 88

57 Σα ραξαθηεξηζηηθά ηεο ζπλάθεηαο κεηαμχ εμαξηεκέλεο κεηαβιεηήο θαη ζπκκεηαβιεηήο (δει. κνξθή, θαηεχζπλζε, βαζκφο) πξέπεη λα είλαη φκνηα γηα φιεο ηηο ηηκέο - επίπεδα ηεο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηήο. Η πξνυπφζεζε ηεο νκνηνγέλεηαο ηεο παιηλδξφκεζεο κπνξεί λα ειεγρζεί κε δχν ηξφπνπο: (α) απφ ηελ απιή επηζθφπεζε ησλ γξακκψλ παιηλδξφκεζεο ζε έλα δηάγξακκα ζθεδαζκνχ, ή (β) ειέγρνληαο ηελ αιιειεπίδξαζε κεηαμχ αλεμάξηεηεο κεηαβιεηήο θαη ζπκκεηαβιεηήο κέζσ ηεο παξακεηξνπνίεζεο ηεο ζρεηηθήο εληνιήο ζην SPSS. πλδηαθχκαλζε κεηαμχ ησλ δχν κεηαβιεηψλ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε κέηξεζε ηεο "ελαιιαθηηθήο ζπλεξγίαο", κέγεζνο ησλ ζπλνιηθψλ παξακέηξσλ, δειαδή φζν ην κέγεζνο ησλ δχν κεηαβιεηψλ επεξεάδνπλ ε κηα ηελ άιιε, ηφζν κεγαιχηεξε είλαη ε απφιπηε ηηκή ηεο ζπλδηαθχκαλζεο. Αθνξά κφλν κηα κεηαβιεηή γηα ηα πεηξακαηηθά δεδνκέλα, ε ζπλνιηθή δηαθχκαλζε νθείιεηαη κφλν ζηε «κηα ελαιιαθηηθή ιχζε» ηεο, πνπ επηηξέπεη ηε ρξήζε ηεο δηαθχκαλζεο. Σελίδα 57 από 88

58 Σελίδα 58 από 88

59 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΤΗ ΣΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΑΠΟ ΔΡΔΤΝΑ ΑΓΟΡΑ 4.1 Μεθοδολογία Η παξνχζα έξεπλα δηελεξγήζεθε κε ζθνπφ λα αλαιπζνχλ θαη λα δηαπηζησζνχλ νη επηξξνέο θαη επηινγέο ησλ θαηαλαισηψλ ζρεηηθά κε ηα πξντφληα πνπ θαηαλαιψλνπλ. ηα ηξία ζθέιε ηεο έξεπλαο επηρεηξήζεθαλ λα εμεηαζηνχλ νη εμήο επηξξνέο φζν αθνξά ηηο πσιήζεηο θαη ηελ αληηιεπηηθή ηθαλφηεηα ησλ θαηαλαισηψλ ζηε ζεκαηνινγία ηεο δηαθήκηζεο. ηελ πξψηε έξεπλα εμεηάζακε αλ ππάξρνπλ δηαθνξέο ζηηο πσιήζεηο ηεο ζνχπαο αλαιφγσο ηε κέζνδν πξνψζεζεο απφ ηνπο παξαγσγνχο απηήο θαη ηηο κεηαβιεηέο γεχζε, εκθάληζε θαη ηνλ ηξφπν ζεξβηξίζκαηνο. ηε δεχηεξε εμεηάζακε αλ νη θαηαλαισηέο θαηαλννχλ ηε δηαθήκηζε κηαο κάξθαο ή πξνζπαζνχλ απφ ηα ζπκθξαδφκελα λα αληηιεθζνχλ ην πξντφλ ηφζν ζε λέεο φζν θαη ζε ήδε ππάξρνπζεο δηαθεκίζεηο. ηελ Σξίηε θαη ηειεπηαία έξεπλα εμεηάζακε, ζε 30 θαηαζηήκαηα, αλ νη θαηαλαισηέο επεξεάδνληαη απφ ηε κπξσδηά θαη ην κέγεζνο ηνπ θαηαζηήκαηνο κεηξψληαο ηηο πσιήζεηο ηνπο. Σα απνηειέζκαηα ηεο παξνχζαο έξεπλαο εμήρζεζαλ κε ην ζηαηηζηηθφ πξφγξακκα ινγηζκηθνχ SPSS, έθδνζε 22, θαη ζα αλαιπζνχλ ζηαηηζηηθά κε βάζε ηα ειάρηζηα δεδνκέλα πνπ ππάξρνπλ ζηε δηάζεζε ηνπ εξεπλεηή. Η έξεπλα αγνξάο, φπσο αλαθέξζεθε θαη ζηελ αξρή ηεο βηβιηνγξαθηθήο αλαζθφπεζεο, απνηειεί εξγαιείν γηα ηηο επηρεηξήζεηο πξνο φθεινο ησλ ίδησλ, αιιά θαη ησλ θαηαλαισηψλ. Δίηε πξφθεηηαη γηα λέν πξντφλ, είηε γηα ήδε ππάξρνλ, ε έξεπλα πξνζαλαηνιίδεηαη πξνο ηηο εμήο παξακέηξνπο, ηελ ηηκή, ηε κάξθα, ηε ζπζθεπαζία, ην ζεκείν πψιεζεο, αθφκα θαη ην θείκελν ην νπνίν αλαγξάθεηαη πάλσ ζηε ζπζθεπαζία. Σελίδα 59 από 88

60 ηελ έξεπλα αγνξάο, ηα κεγέζε πνπ ελδηαθέξνπλ ηνπο εξεπλεηέο είλαη εθηφο ησλ άιισλ πνπ αλαθέξακε ζε πξνεγνχκελν θεθάιαην, ε δηαθχκαλζε θαη ε ζπλδπαθχκαλζε ησλ κεγεζψλ, κε γλψκνλα ηε ζεκαληηθφηεηα ησλ δεηθηψλ. 4.2 Ανάλςζη διακύμανζηρ καηά ένα παπάγονηα ε πνιιέο πεξηπηψζεηο ζέινπκε λα εμεηάζνπκε αλ ππάξρνπλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο δηαθνξέο κεηαμχ ησλ κέζσλ ηηκψλ ηξηψλ ή πεξηζζνηέξσλ δεηγκάησλ. Απηφ επηηπγράλεηαη κε ηε κέζνδν πνπ νλνκάδεηαη αλάιπζε δηαθχκαλζεο (Analysis of Variance - ANOVA). Αλ θαη ππάξρνπλ πνιιέο παξαιιαγέο ηεο κεζφδνπ, κπνξνχκε λα δηαθξίλνπκε δχν πεξηπηψζεηο: Σε κνλν-παξαγνληηθή αλάιπζε δηαθχκαλζεο (One-way ANOVA) θαη ηε δηπαξαγνληηθή αλάιπζε δηαθχκαλζεο (Two-way ANOVA). Η δεχηεξε έρεη επίζεο δχν ππνπεξηπηψζεηο: ηελ αλάιπζε ρσξίο αιιειεπηδξάζεηο ή κε αιιειεπηδξάζεηο. Οη δχν απηέο ππνπεξηπηψζεηο νλνκάδνληαη θαη αλάιπζε ρσξίο επαλαιήςεηο ή κε επαλαιήςεηο. Γεληθά ζηε κνλν-παξαγνληηθή αλάιπζε δηαθχκαλζεο έρνπκε n δείγκαηα (cases) κε m δεδνκέλα (variables) ην θαζέλα. Γηα λα είλαη επηηξεπηή ε εθαξκνγή ηεο κεζφδνπ πξέπεη λα πιεξνχληαη νη εμήο πξνυπνζέζεηο: Α. Γελ πξέπεη λα ππάξρνπλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο δηαθνξέο ζηηο δηαθπκάλζεηο ησλ δεηγκάησλ. Γειαδή ζα πξέπεη λα ππάξρεη νκνηνγέλεηα ηεο δηαθχκαλζεο (Homogeneity of variance). Σα πεξηζζφηεξα ζηαηηζηηθά πξνγξάκκαηα, φπσο θαη ην SPSS ρξεζηκνπνηνχλ ην θξηηήξην ή ηνλ έιεγρν Levene. Αλ δελ ππάξρεη νκνηνγέλεηα ηεο δηαθχκαλζεο, κπνξνχκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε κε παξακεηξηθή ANOVA. Β. Σα δείγκαηα πξέπεη λα αθνινπζνχλ ηελ θαλνληθή θαηαλνκή. Μηθξέο απνθιίζεηο απφ ηελ θαλνληθή θαηαλνκή δελ επεξεάδνπλ ηα απνηειέζκαηα Σελίδα 60 από 88

61 ηεο κεζφδνπ. Αλ φκσο ππάξρνπλ ζεκαληηθέο απνθιίζεηο ηφηε εθαξκφδνπκε κε παξακεηξηθή ANOVA. Γηα λα εθαξκφζνπκε ηελ απιή One-way ANOVA ζην SPSS φια ηα δείγκαηα ηνπνζεηνχληαη ζε κηα ζηήιε, ελψ ζε κηα άιιε ζηήιε, γεηηνληθή ή κε γεηηνληθή, ρξεζηκνπνηνχκε ηνπο αξηζκνχο 1, 2, 3, γηα λα δηαθξίλνπκε ηα δείγκαηα. Αθνινχζσο απφ ην Analyze Compare Means One-Way ANOVA (Οζφλε 4.1) αλνίγνπκε ην παξάζπξν One-Way ANOVA (Οζφλε 4.2) θαη κεηαθέξνπκε ηε κεηαβιεηή ησλ δεηγκάησλ ζην πιαίζην «Dependent List» (νζφλε 4.3), ηε κεηαβιεηή κε ηνπο αξηζκνχο 1, 2, 3, ζην «Factor» θαη απφ ην «Options» επηιέγνπκε ην «Homogeneity of variance test» γηα λα ειέγμνπκε ηελ νκνηνγέλεηα ηεο δηαθχκαλζεο (νζφλε 4.4). Οινθιεξψλνπκε κε θιηθ ζην «Continue» θαη ζην ΟΚ παίξλνπκε ηα απνηειέζκαηα ησλ Πηλάθσλ 4.1 θαη 4.2. Δμεηάδνπκε αλ ππάξρνπλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο δηαθνξέο κεηαμχ ησλ πςψλ ζε επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο α = 0,05. ην πξψην δείγκα ησλ 15 αηφκσλ ηα απνηειέζκαηα ηεο νκνηνγέλεηαο παξνπζηάδνληαη ζηνλ πίλαθα 4.1, κε δείθηε ζεκαληηθφηεηαο 0,515, ζηαηηζηηθά κε ζεκαληηθφ. Πίλαθαο 4.1 sales Test of Homogeneity of Variances Levene Statistic df1 df2 Sig., ,515 Πίλαθαο 4.2 sales ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 194, ,267 27,528,000 Within Groups 42, ,533 Total 236, Σελίδα 61 από 88

62 Απφ ηνλ πίλαθα «Test of Homogeneity of Variances» παξαηεξνχκε φηη ν ζηαηηζηηθφο έιεγρνο δηαζπνξψλ κε ην θξηηήξην Levene δίλεη ηελ ηηκή p=0.515 > 0.05 πνπ δείρλεη φηη ε Η 0 δελ απνξξίπηεηαη. πλεπψο δελ ππάξρεη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή δηαθνξά ζηηο δηαζπνξέο ησλ δεηγκάησλ θαη άξα ε ANOVA κπνξεί λα εθαξκνζηεί. Παξαηεξνχκε επίζεο φηη γηα ηελ p- value ηεο ANOVA Ιζρχεη p = 0.000< πλεπψο ζε επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο α = 0.05 ππάξρνπλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο δηαθνξέο κεηαμχ ησλ κεηαβιεηψλ. Δηθφλα 4.1 SPSS Πεξηβάιινλ εξγαζίαο ONE WAY ANOVA Σελίδα 62 από 88

63 Δηθφλα 4.2 Πιαίζην Γηαιφγνπ ONE WAY ANOVA Δηθφλα 4.3 Πιαίζην Γηαιφγνπ ONE WAY ANOVA (Δπηινγή Μεηαβιεηψλ) Σελίδα 63 από 88

64 Δηθφλα 4.4 Πιαίζην Γηαιφγνπ ONE WAY ANOVA-Options Αξρήο γελνκέλεο απφ ηε δηαθχκαλζε ησλ κεηαβιεηψλ, ηα ζηαηηζηηθά απνηειέζκαηα δείρλνπλ ηα εμήο, ζχκθσλα πάληα κε ην ινγηζκηθφ SPSS. Οη πσιήζεηο θαη ην κέγεζνο έρνπλ δείθηεο ζεκαληηθφηεηαο 0,283 (πίλαθαο 4.3) θαη 0,297 (πίλαθαο 4.4) αληίζηνηρα θαη δείθηε F 1,321 θαη 1,270 αληίζηνηρα. Πίλαθαο 4.3 sales ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups , ,733 1,321,283 Within Groups , ,822 Total , Σελίδα 64 από 88

65 Πίλαθαο 4.4 size ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups , ,700 1,270,297 Within Groups , ,826 Total , Ο αξηζκφο ησλ θαηαζηεκάησλ έρεη δείθηε ζεκαληηθφηεηαο 0,732 θαη δείθηε F 0,657 (πίλαθαο 4.5). Άμηα ζρνιηαζκνχ είλαη ηα απνηειέζκαηα γηα ηε κεηαβιεηή brand φπνπ ν δείθηεο ζεκαληηθφηεηαο είλαη 0,004 θαη ν δείθηεο F είλαη 2,158 (πίλαθαο 4.6). Πίλαθαο 4.5 shopnr ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 174, ,400,657,732 Within Groups 106, ,500 Total 280, Πίλαθαο 4.6 ANOVA brand Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 9,435 19,497 2,158,004 Within Groups 51, ,230 Total 60, Σελίδα 65 από 88

66 Γηαπηζηψλνπκε φηη νη θαηαλνκέο ησλ κεγεζψλ δελ είλαη φιεο θαλνληθέο θαη νη αξρηθέο ππνζέζεηο ζεκαληηθφηεηαο ησλ πξνο κειέηε κεηαβιεηψλ δελ επαιεζεχηεθαλ. Πίλαθαο 4.7 ANOVA promotion Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 6,000 10,600,600,767 Within Groups 4, ,000 Total 10, advertising Πίλαθαο 4.8 ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 7,091 19,373 1,551,071 Within Groups 53, ,241 Total 60, Σελίδα 66 από 88

67 4.3 Ανάλςζη διακύμανζηρ καηά δύο παπάγονηερ Όπσο έρνπκε ήδε αλαθέξεη, ε δη-παξαγνληηθή αλάιπζε δηαθχκαλζεο (Two-way ANOVA) δηαθξίλεηαη ζε δχν ππν-πεξηπηψζεηο: ηελ αλάιπζε ρσξίο αιιειεπηδξάζεηο θαη ηελ αλάιπζε κε αιιειεπηδξάζεηο. Γηα λα εθαξκφζνπκε ηψξα ηε κέζνδν ηεο δη-παξαγνληηθήο Αλάιπζεο Γηαθχκαλζεο αθνινπζνχκε ηελ πνξεία Analyze General Linear Model Univariate (Οζφλε 4.5). ην παξάζπξν πνπ αλνίγεη κεηαθέξνπκε ηηο κεηαβιεηέο Advertising, Brand, Context ζηα πιαίζηα «Dependent Variable» θαη «Fixed Factor(s)» φπσο θαίλεηαη ζηελ Οζφλε 4.6. Κάλνπκε θιηθ ζην «Model» θαη ζην παξάζπξν δηαιφγνπ πνπ αλνίγεη θάλνπκε ηηο αθφινπζεο ελέξγεηεο: Δπηιέγνπκε «Custom», κεηαθέξνπκε ηηο κεηαβιεηέο Brand θαη Context ζην πιαίζην «Model» θαη επηιέγνπκε All 2-way. πλερίδνπκε κε «Continue» θαη ζην παξάζπξν «Univariate» θάλνπκε θιηθ ζην «Options», φπνπ επηιέγνπκε ην «Homogeneity tests». Με θιηθ ζην «Continue» θαη ζην ΟΚ παίξλνπκε ηα απνηειέζκαηα ζηνπο Πίλαθεο 4.9, 4.10 θαη Πίλαθαο 4.9 Between-Subects Factors Value Label N brand,00 existing 122 1,00 new 121 context,00 emotional 118 1,00 rational 125 Πίλαθαο 4.10 Levene's Test of Equality of Error Variances a Dependent Variable: advertising F df1 df2 Sig., ,986 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + brand + context Σελίδα 67 από 88

68 Πίλαθαο 4.11 Dependent Variable: advertising Tests of Between-Subects Effects Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model,084 a 2,042,166,847 Intercept 60, , ,662,000 brand,001 1,001,004,947 context,083 1,083,328,567 Error 60, ,253 Total 121, Corrected Total 60, a. R Squared =,001 (Adusted R Squared = -,007) Η ηηκή p = > 0.05 δείρλεη φηη ζε επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο α = 0.05 ε επίδξαζε ηνπ παξάγνληα brand (Μάξθα) είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή. Αληίζεηα, ε επίδξαζε ηεο context είλαη έζησ θαη νξηαθά ζηαηηζηηθά αζήκαληε (p = 0.567> 0.05). Δηθφλα 4.5 SPSS Πεξηβάιινλ εξγαζίαο TWO WAY ANOVA Σελίδα 68 από 88

69 Δηθφλα 4.6 Πιαίζην Γηαιφγνπ Univariate Δηθφλα 4.7 Πιαίζην Γηαιφγνπ Univariate-Options Η αλάιπζε ηεο δηαθχκαλζεο δχν παξαγφλησλ παξνπζηάδεηαη ζηνπο παξαθάησ πίλαθεο, φπσο εμήρζεζαλ ηα απνηειέζκαηα απφ ηελ αλάιπζε ζην ζηαηηζηηθφ πξφγξακκα SPSS. Σελίδα 69 από 88

70 Σα κεγέζε πνπ πξέπεη λα αλαιπζνχλ θαη λα εμεηαζζνχλ σο πξνο ηε ζεκαληηθφηεηά ηνπο. ηαηηζηηθά ζεκαληηθφ είλαη έλα κέγεζνο ηνπ νπνίν ν δείθηεο ζεκαληηθφηεηαο είλαη θνληά ζηε κνλάδα ( sig1). Αλ εμεηάζνπκε ηα απνηειέζκαηα ηεο παξνχζαο έξεπλαο αγνξάο ζα δηαπηζηψζνπκε φηη ππάξρνπλ εμίζνπ ζεκαληηθά θαη αζήκαληα κεγέζε πξνο κειέηε. Μεηαμχ ησλ κεγεζψλ Brand θαη context, έρνληαο έλα δείγκα 122 ζπκκεηερφλησλ, δηαπηζηψλνπκε φηη ε ζεκαληηθφηεηα ηεο ελ ιφγσ δηαθχκαλζεο είλαη πάλσ απφ 0,5 θαη ηείλεη πξνο ηε κνλάδα. Σν άζξνηζκα ησλ ηεηξαγψλσλ είλαη 0,002 > 0.001, νπφηε νη θχξηεο επηδξάζεηο είλαη ζεκαληηθέο. Όηαλ ην F ζηελ αιιειεπίδξαζε είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθφ, πξέπεη λα εμεγήζνπκε κε πξνζνρή ηηο θχξηεο επηδξάζεηο ή θαζφινπ. Αλ νη θχξηεο επηδξάζεηο είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο αιιά θαη ε αιιειεπίδξαζε, κπνξνχκε λα δψζνπκε πξνζνρή κφλν ζηνπο κέζνπο φξνπο ησλ θειηψλ θαη φρη ζηνπο κέζνπο φξνπο ησλ θχξησλ επηδξάζεσλ. Σελίδα 70 από 88

71 4.4. Ανάλςζη διακύμανζηρ καηά ηπειρ παπάγονηερ (2 2 2) Γηα λα εθαξκφζνπκε ηψξα ηε κέζνδν ηεο δη-παξαγνληηθήο Αλάιπζεο Γηαθχκαλζεο αθνινπζνχκε ηελ πνξεία Analyze General Linear Model Repeated Measures (Οζφλε 4.8). ην παξάζπξν πνπ αλνίγεη κεηαθέξνπκε ηηο κεηαβιεηέο Advertising, Brand, Context ζηα πιαίζηα «Dependent Variable» θαη «Fixed Factor(s)» φπσο θαίλεηαη ζηελ Οζφλε 4.8. Κάλνπκε θιηθ ζην Model θαη ζην παξάζπξν δηαιφγνπ πνπ αλνίγεη θάλνπκε ηηο αθφινπζεο ελέξγεηεο: ην παξάζπξν πνπ αλνίγεη επηιέγνπκε 3 ζην πιαίζην «Number of factors» (ou;onh 4.9). πλερίδνπκε κε «Define» θαη ζην παξάζπξν «Repeated Measures» θάλνπκε θιηθ ζην «Options», φπνπ επηιέγνπκε ην «Homogeneity tests». Με θιηθ ζην «Continue» θαη ζην «ΟΚ» εκθαλίδνληαη ηα απνηειέζκαηα ζηνπο πίλαθεο 4.12 έσο Δηθφλα 4.8 SPSS Πεξηβάιινλ εξγαζίαο THREE WAY ANOVA Σελίδα 71 από 88

72 Δηθφλα 4.9 Πιαίζην Γηαιφγνπ Repeated Measures Σελίδα 72 από 88

73 Δηθφλα 4.10 Πιαίζην Γηαιφγνπ Repeated Measures Πίλαθαο 4.12 Between-Subects Factors Value Label N advertising,00 emotional 122 1,00 rational 121 brand,00 existing 122 1,00 new 121 Σελίδα 73 από 88

74 Πίλαθαο 4.13 Descriptive Statistics Dependent Variable: Aad_understanding advertising brand Mean Std. Deviation N emotional existing 5,3169 1, new 4,4645 1, Total 4,8907 1, rational existing 5,7760 1, new 4,9889 1, Total 5,3857 1, Total existing 5,5464 1, new 4,7245 1, Total 5,1372 1, Πίλαθαο 4.14 Levene's Test of Equality of Error Variances a Dependent Variable: Aad_understanding F df1 df2 Sig. 1, ,119 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + advertising + brand + advertising * brand Σελίδα 74 από 88

75 Πίλαθαο 4.15 Dependent Variable: Aad_understanding Tests of Between-Subects Effects Type III Sum Partial Eta Noncent. Ob Source of Squares df Mean Square F Sig. Squared Parameter d P Corrected Model 55,785 a 3 18,595 11,083,000,122 33,250 Intercept 6411, , ,283,000, ,283 advertising 14, ,687 8,754,003,035 8,754 brand 40, ,823 24,332,000,092 24,332 advertising * brand,065 1,065,039,844,000,039 Error 400, ,678 Total 6869, Corrected Total 456, a. R Squared =,122 (Adusted R Squared =,111) b. Computed using alpha =,05 Σελίδα 75 από 88

76 Πίλαθαο 4.16 Univariate Analysis of Variance Between-Subects Factors Value Label N shopnr 1,00 1 2,00 1 3,00 1 4,00 1 5,00 1 6,00 1 7,00 1 8,00 1 9, , , , , , ,00 1 promotion 1,00 display 5 2,00 tasting 5 3,00 decoration 5 Σελίδα 76 από 88

77 Πίλαθαο 4.17 Descriptive Statistics Dependent Variable: sales shopnr promotion Mean Std. Deviation N 1,00 display 7, Total 7, ,00 display 4, Total 4, ,00 display 4, Total 4, ,00 display 5, Total 5, ,00 display 6, Total 6, ,00 tasting 15, Total 15, ,00 tasting 13, Total 13, ,00 tasting 17, Total 17, ,00 tasting 11, Total 11, ,00 tasting 13, Total 13, ,00 decoration 9, Total 9, ,00 decoration 7, Total 7, ,00 decoration 5, Total 5, ,00 decoration 10, Total 10, ,00 decoration 8, Total 8, Total display 5,2000 1, tasting 13,8000 2, decoration 7,8000 1, Total 8,9333 4, Σελίδα 77 από 88

78 Πίλαθαο 4.18 Levene's Test of Equality of Error Variances a Dependent Variable: sales F df1 df2 Sig Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + shopnr + promotion + shopnr * promotion Πίλαθαο 4.19 Dependent Variable: sales Tests of Between-Subects Effects Type III Sum Partial Eta Noncent. Observed Source of Squares df Mean Square F Sig. Squared Parameter Power b Corrected Model 236,933 a 14 16, ,000.. Intercept 1197, , ,000.. shopnr 42, , ,000.. promotion, shopnr * promotion, Error, Total 1434, Corrected Total 236, a. R Squared = 1,000 (Adusted R Squared =.) b. Computed using alpha =,05 Σελίδα 78 από 88

79 4.5 Ανάλςζη ζςνδςακύμανζηρ (ancova) Γηα λα εθαξκφζνπκε ηψξα ηε κέζνδν ηεο Αλάιπζεο πλδπαθχκαλζεο αθνινπζνχκε ηελ πνξεία Analyze General Linear Model Univariate (Οζφλε 4.11). ην παξάζπξν πνπ αλνίγεη κεηαθέξνπκε ηηο κεηαβιεηέο Advertising, Brand, Context ζηα πιαίζηα Dependent Variable, Fixed Factor(s) θαη Covariate(s), φπσο θαίλεηαη ζηελ Οζφλε 4.12 Δηθφλα 4.11 SPSS Πεξηβάιινλ εξγαζίαο ANCOVA Θα παξνπζηαζηεί ην παξάζπξν δηαιφγνπ «Univariate», φπσο θαίλεηαη παξαθάησ: Σελίδα 79 από 88

80 Δηθφλα 4.12 Παξάζπξν δηαιφγνπ Univariate Δπηιέγνληαο «Univariate: Model», φπσο θαίλεηαη παξαθάησ: ζα παξνπζηαζηεί ην παξάζπξν δηαιφγνπ Δηθφλα 4.13 Παξάζπξν δηαιφγνπ Univariate: Model Σελίδα 80 από 88

81 Αλ δελ πιεθηξνινγίζνπκε ηηο ππνζέζεηο ζε απηή ηε δνθηκή, ζα παξνπζηαζηεί κηα δηαθνξεηηθή νζφλε. Δπηιέγνπκε ην «Full Factorial» ζηελ πεξηνρή «Specify Model». Απηφ ζα απελεξγνπνηήζεη ηηο επηινγέο ζηελ πεξηνρή «Factors & covariates» θαη, φπσο θαίλεηαη ζηελ παξαθάησ εηθφλα: Δηθφλα 4.14 Παξάζπξν Γηαιφγνπ Univariate:Model Σψξα πνπ έρεη δνθηκαζηεί ε ππφζεζε ηεο νκνηνγέλεηαο ηεο παιηλδξφκεζεο πεξηιακβαλνκέλεο θαη ηεο αιιειεπίδξαζεο, δελ είλαη πιένλ απαξαίηεηε. Δπηιέγνπκε ην Univariate. θαη επηζηξέθνπκε ζην παξάζπξν δηαιφγνπ Σελίδα 81 από 88

82 Δπηιέγνπκε ην Univariate: Options, φπσο θαίλεηαη παξαθάησ. θαη εκθαλίδεηαη ην παξάζπξν δηαιφγνπ Δηθφλα 4.15 Παξάζπξν δηαιφγνπ Univariate: Options (αξρηθφ) Μεηαθέξνπκε ηηο κεηαβιεηέο απφ ην παξάζπξν «Factor(s) and Factor Interactions ζην παξάζπξν «Display Means for:». Μεηά επηιέγνπκε ην «Compare main effects» θαη ελεξγνπνηνχκε ηηο επηινγέο ζην «Confidence interval adustment». Απφ ηηο εληνιέο ζην κελνχ επηιέγνπκε «Bonferroni». Δπίζεο, επηιέγνπκε απφ ηελ πεξηνρή «Display» ηηο εληνιέο «Descriptive statistics» θαη «Estimates of effect size», φπσο θαίλεηαη παξαθάησ: Σελίδα 82 από 88

83 Δηθφλα 4.16 Παξάζπξν δηαιφγνπ Univariate: Options (ηειηθφ) Δπηιέγνπκε «Univariate». θαη κεηαθεξφκαζηε ζην παξάζπξν δηαιφγνπ Δπηιέγνπκε θαη παίξλνπκε ηα απνηειέζκαηα. Πεπιγπαθική ηαηιζηική Ο πίλαθαο Πεξηγξαθηθή ηαηηζηηθή (φπσο θαίλεηαη παξαθάησ) παξνπζηάδεη ηα απνηειέζκαηα ηεο πεξηγξαθηθήο ζηαηηζηηθήο (κέζε ηηκή, ηππηθή απφθιηζε, ηνλ αξηζκφ ησλ ζπκκεηερφλησλ) ζηελ εμαξηεκέλε Σελίδα 83 από 88