ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΣΕΩΝ, ΔΙΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΝ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΑΝΗΡΤΗΜΕΝΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΣΕΩΝ, ΔΙΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΝ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΑΝΗΡΤΗΜΕΝΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ"

Transcript

1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΣΕΩΝ, ΔΙΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΝ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΑΝΗΡΤΗΜΕΝΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα, Ελλάδα Κωνσταντίνα Κουλάτσου Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., M.S.C. Ε.Μ.Π. Αθήνα, Ελλάδα 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο παρόν άρθρο προτείνεται μία διαδικασία προσδιορισμού βέλτιστων θέσεων, διατομών και προεντάσεων καλωδίων για ανηρτημένα μεταλλικά στέγαστρα με πολύπλοκη γεωμετρία και στατικό σύστημα. Αφορμή για τη διαδικασία αυτή στάθηκε ένα μεταλλικό ανηρτημένο στέγαστρο, το οποίο πρόκειται να στεγάσει τον αρχαιολογικό χώρο του Λυκείου του Αριστοτέλη στο κέντρο της Αθήνας. Η αρχική αρχιτεκτονική μελέτη προέβλεπε την ύπαρξη πέντε καλωδίων ανάρτησης από κάθε πυλώνα. Λόγω της τοξωτής μορφολογίας του στεγάστρου, κάποια από τα καλώδια ανάρτησης βρέθηκαν να χαλαρώνουν αντί να εφελκύονται. Για το λόγο αυτό, πραγματοποιήθηκε μια διερεύνηση των βέλτιστων θέσεων των καλωδίων, για τις οποίες η εκμετάλλευση των καλωδίων ανάρτησης θα είναι βέλτιστη. Εκτός από τις θέσεις των καλωδίων ανάρτησης, η πολυπλοκότητα του στατικού συστήματος δημιούργησε πρόβλημα σύγκλισης στις μη γραμμικές στατικές αναλύσεις που απαιτούνται για κάθε καλωδιωτή κατασκευή. Για την επίλυση του προβλήματος της σύγκλισης πραγματοποιήθηκε διερεύνηση των τιμών της προέντασης, τόσο για τα καλώδια ανάρτησης, όσο και για τα καλώδια αντιστήριξης. 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Η διαδικασία προσδιορισμού των βέλτιστων θέσεων των καλωδίων ανηρτημένων στεγάστρων, καθώς και των διατομών τους και δυνάμεων προέντασής τους αποτελεί ένα δυσεπίλυτο πρόβλημα μόρφωσης και σχεδιασμού. Ιδιαίτερα σε πολύπλοκα στατικά συστήματα παρατηρείται δυσκολία σύγκλισης των μη γραμμικών στατικών αναλύσεων που απαιτούνται, εκτός αν οι εφαρμοζόμενες δυνάμεις προέντασης που χρησιμοποιούνται ως αρχικές τιμές δεν απέχουν πολύ από τις τελικές. Για να επιτευχθεί αυτό προτείνεται στο παρόν άρθρο μια επαναληπτική διαδικασία διαδοχικών αναλύσεων απλών αρχικά προσομοιωμάτων, τα οποία σταδιακά γίνονται συνεχώς συνθετότερα, ώστε τελικά να

2 προσεγγιστεί με επαρκή ακρίβεια η αναμενόμενη πραγματική συμπεριφορά. Τα βήματα αυτής της διαδικασίας είναι τα εξής: i. Προσδιορίζεται το μέγιστο βέλος του φορέα χωρίς την ανάρτησή του από καλώδιαγια μόνιμα φορτία. ii. Στη θέση του μέγιστου βέλους τοποθετείται μία κεκλιμένη στήριξη τύπου κύλισης που δεσμεύει τη μετακίνηση κατά τη φορά που θα είχε ένα καλώδιο στη θέση εκείνη. Αναλύεται ο νέος φορέας και προσδιορίζεται η θέση του επόμενου μέγιστου βέλους. iii. Στη νέα θέση μέγιστου βέλους τοποθετείται μία δεύτερη κεκλιμένη κύλιση καιαναλύεται ο φορέας. Επιβεβαιώνεται ότι οι φορές των αντιδράσεων στήριξης συμφωνούν με εφελκυστικές λειτουργίες των αντίστοιχων καλωδίων. Εαν αυτό δεν συμβαίνει μετατοπίζονται οι θέσεις των κυλίσεων και επαναλαμβάνεται η διαδικασία. Ομοίως προσδιορίζεται το επόμενο μέγιστο βέλος. iv. Η διαδικασία συνεχίζεται μέχρις ότου προσδιοριστούν οι βέλτιστες θέσεις ώστε να ικανοποιούνται οι απαιτήσεις λειτουργικότητας και οι αντιδράσεις στήριξης να έχουν τη σωστή φορά και επαρκές μέγεθος. v. Οι κυλίσεις αντικαθίστανται από καλώδια, τα οποία αρχικά θεωρούνται ως ακλόνητα στο άνω άκρο τους. Οι προεντάσεις των καλωδίων επιλέγονται ίσες με τις αντίστοιχες αντιδράσεις στήριξης και οι διατομές έτσι ώστε οι δυνάμεις προέντασης να είναι ίσες με ένα λογικό ποσοστό της εφελκυστικής αντοχής, π.χ. της τάξης του 30%. Ο φορέας αναλύεται και εξετάζονται τα βέλη του φορέα στις θέσεις ανάρτησης. Λόγω της κρέμασης και ευκαμψίας των καλωδίων τα βέλη αυτά δεν θα είναι μηδενικά, όπως ήταν στην περίπτωση των ακλόνητων κυλίσεων. Τροποποιούνται κατάλληλα οι δυνάμεις προέντασης των καλωδίων και επαναλαμβάνονται οι αναλύσεις, μέχρις ότου τα βέλη λόγω μονίμων φορτίων στις θέσεις ανάρτησης μηδενιστούν ή κριθούν ως επαρκώς μικρά. Τότε οριστικοποιούνται οι διατομές και δυνάμεις προέντασης. Εφόσον κατά τη διαδικασία αυτή εκδηλωθεί δυσκολία σύγκλισης, η αντικατάσταση των κυλίσεων από καλώδια γίνεται σταδιακά. vi. Από εξισώσεις ισορροπίας δυνάμεων στα άνω άκρα των καλωδίων εκτιμώνται οι απαιτούμενες δυνάμεις προέντασης των καλωδίων αντιστήριξης, ώστε στις κορυφές των πυλώνων οι συνιστώσες των δυνάμεων των καλωδίων ανάρτησης και αντιστήριξης να είναι μόνον θλιπτικές για τους πυλώνες, χωρίς εγκάρσια συνιστώσα. Με παρόμοιο τρόπο όπως στα καλώδια ανάρτησης εκτιμώνται οι απαιτούμενες διατομές των καλωδίων αντιστήριξης. vii. Εισάγονται στο προσομοίωμα πυλώνες και καλώδια αντιστήριξης και πραγματοποιείται στατική ανάλυση. Ελέγχονται οι μετατοπίσεις στις κορυφές των πυλώνων, οι οποίες επιδιώκεται να είναι πολύ μικρές και οφειλόμενες μόνον σε βράχυνση των πυλώνων λόγω θλίψης. Διορθώνονται οι δυνάμεις προέντασης των καλωδίων αντιστήριξης και επαναλαμβάνονται οι αναλύσεις, μέχρις ότου επιτευχθεί αυτός ο στόχος. Στη φάση αυτή δεν επεμβαίνουμε σε διατομές και δυνάμεις προέντασης των καλωδίων ανάρτησης, αφού όταν μέσω των καλωδίων αντιστήριξης ακινητοποιηθεί η κορυφή του πυλώνα, ο φορέας θα λειτουργεί ικανοποιητικά. Με τον τρόπο αυτό οριστικοποιούνται οι διατομές και δυνάμεις προέντασης και των καλωδίων αντιστήριξης. viii. Στο πλήρες προσομοίωμα ασκούνται οι απαιτούμενοι συνδυασμοί φόρτισης σε οριακές καταστάσεις αστοχίας και λειτουργικότητας και πραγματοποιούνται οι αντίστοιχοι έλεγχοι. Λόγω της μη γραμμικότητας δεν επιτρέπεται η επαλληλία εντατικών μεγεθών, επομένως πραγματοποιούνται ξεχωριστές αναλύσεις για κάθε συνδυασμό, με αφετηρία την τελική κατάσταση της ανάλυσης για μόνιμα φορτία και προένταση. Οι απαιτήσεις για τα καλώδια είναι να αποφεύγεται χαλάρωση είτε

3 εφελκυστική αστοχία για όλους τους συνδυασμούς φόρτισης, ενώ για τα υπόλοιπα μέλη του φορέα πραγματοποιούνται οι συνηθισμένοι έλεγχοι επάρκειας. Εφόσον κάποιοι έλεγχοι δεν ικανοποιούνται, διορθώνονται οι δυνάμεις προέντασης και/ή οι διατομές των καλωδίων και επαναλαμβάνεται η διαδικασία. Εφόσον παρατηρούνται προβλήματα χαλάρωσης προτείνεται η αύξηση των δυνάμεων προέντασης ενώ αν εκδηλώνεται εφελκυστική αστοχία προτείνεται μείωση των δυνάμεων προέντασης και/ή αύξηση των διατομών. Οι επεμβάσεις στις δυνάμεις προέντασης είναι σκόπιμο να γίνονται με ομοιόμορφο τρόπο σε όλα τα καλώδια, ώστε να μην διαταράσσεται η συνολική ισορροπία του φορέα. 3. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ Τα αρχαιολογικά ευρήματα του Λυκείου του Αριστοτέλους ευρίσκονται στην Αθήνα, σε οικοδομικό τετράγωνο που περικλείεται από την οδό Ρηγίλλης, το Βυζαντινό Μουσείο, τη Λέσχη Αξιωματικών των Ενόπλων Δυνάμεων και το Κρατικό ωδείο Αθηνών. Για τη στέγασή τους πραγματοποιήθηκε αρχιτεκτονικός διαγωνισμός, όπου το πρώτο βραβείο δόθηκε σε αρχιτεκτονική ομάδα αποτελούμενη από τους Κ. Καραδήμα, Δ. Λουκόπουλο, Κ. Βρεττού, Χ. Παπαδημητρίου και Λ. Σταυροπούλου (Σχ. 1). Σχ. 1: Καλώδια ανάρτησης και τοξωτή μορφολογία στεγάστρου Ο μεταλλικός φορέας του στεγάστρου (Σχ. 2) αποτελείται από έξι κύριους φορείς, ανοίγματος περίπου 60m, που διατάσσονται παράλληλα μεταξύ τους σε απόσταση 10.5m και συνδέονται με τεγίδες και διαγώνιους συνδέσμους δυσκαμψίας εύρους δύο φατνωμάτων τεγίδων. Κάθε κύριος φορέας αποτελείται από ένα επίπεδο τόξο αρθρωμένο στο έδαφος στο ένα του άκρο (προς το Βυζαντινό Μουσείο), ενώ στο άλλο του (προς την οδό Ρηγίλλης) σχεδόν ευθυγραμμίζεται και εδράζεται πάνω σε υποστύλωμα σχήματος V. Ο τοξωτός φορέας αναρτάται σε ενδιάμεσα σημεία του μέσω προεντεταμένων καλωδίων από πυλώνα ύψους 25m, ελαφρώς κεκλιμένο ως προς την κατακόρυφο. Η ευστάθεια εντός και εκτός επιπέδου του πυλώνα εξασφαλίζεται μέσω δύο προεντεταμένων καλωδίων αντιστήριξης. Προς τις πλευρές της οδού Ρηγίλλης και του Βυζαντινού Μουσείου, διατάσσονται ανεξάρτητα πτερύγια για την προέκταση της επικάλυψης, καθώς και κατακόρυφοι σύνδεσμοι δυσκαμψίας μορφής Λ με εκκεντρότητα στα ακραία φατνώματα. 4. ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Η αρχική αρχιτεκτονική και στατική μελέτη προέβλεπε πέντε καλώδια ανάρτησης για κάθε τοξωτό φορέα. Οι πρώτες αναλύσεις για τα μόνιμα φορτία και την προένταση έδειξαν ότι κάποια από τα καλώδια ανάρτησης χαλάρωναν, λόγω του τρόπου παραμόρφωσης του τοξωτού φορέα, όπου το μέσον βυθίζεται και τα άκρα ανεβαίνουν. Συνεπώς ήταν απαραίτητη η αλλαγή των θέσεων ανάρτησης των κύριων φορέων.

4 Σχ. 4: Απαραμόρφωτη και παραμορφωμένη γεωμετρία κύριου φορέα με μία στήριξη Τα καλώδια ανάρτησης, για να λειτουργήσουν σωστά, πρέπει π να βρίσκονται στην περισσότερο εύκαμπτη περιοχή του φορέα, έτσι ώστε να αντιμετωπιστούν τα μεγάλα βέλη που προκύπτουν εκεί λόγω του σημαντικού ανοίγματος. Τότεε όμως τα καλώδια θα έχουν δυσμενή κλίση ως προς το οριζόντιο επίπεδο, με αποτέλεσμα να εισάγουν σημαντική αξονική δύναμη στον φορέα του στεγάστρου. Γίνεται λοιπόν λ κατανοητό ότιι στην περίπτωση αυτή ήταν επιβεβλημένηη μια συστηματική διερεύνηση με στόχο τη βελτιστοποίηση των θέσεων, διατομώνν και δυνάμεων προέντασης των καλωδίων. Οι μη γραμμικές αναλύσεις στα πλαίσια αυτής της διερεύνησης ς πραγματοποιούνται με το λογισμικό SAP2000NL, v ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΣΕΩΣ ΤΩΝ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣΣ Για τον προσδιορισμό των βέλτιστωνν θέσεων των καλωδίων ανάρτησης αφαιρούνται αρχικά όλα τα καλώδια από το φορέα. Η διαδικασία γίνεται για όλο το μεταλλικό φορέα αλλά τα αποτελέσματα παρουσιάζονται για έναν κύριο φορέα. Αρχικά προσδιορίζεται η θέση του μέγιστου βέλους ( Σχ. 3) και στη θέση αυτή τοποθετείται μία κεκλιμένη κύλιση ώστε η αντίδραση στήριξης να έχει τη φορά του καλωδίου εάνν αυτό υπήρχε (Σχ. 4). Σχ. 3: Απαραμόρφωτη και παραμορφωμένη γεωμετρία κύριου φορέα χωρίς στήριξη Σχ. 4: Απαραμόρφωτη και παραμορφωμένη γεωμετρία κύριου φορέα με μία στήριξη

5 Η διαδικασία συνεχίζεται ομοίως τοποθετώντας κεκλιμένες κυλίσεις στις θέσεις μέγιστου βέλους. Όμως, λόγω της μεγάλης κλίσης που θα είχε, το τρίτο καλώδιο θα χαλάρωνε (Σχ. 5), όπως προκύπτει από την φορά της αντίστοιχης αντίδρασης στήριξης Σχ. 5: Απαραμόρφωτη και παραμορφωμένη γεωμετρία κύριου φορέα με τρεις στηρίξεις και αντιδράσεις στήριξης Για να αντιμετωπιστεί αυτό γίνονται μικρές μετατοπίσεις των σημείων ανάρτησης και παράλληλα περιστρέφεται ο πυλώνας ώστε η κορυφή του να πλησιάσει προς το στέγαστρο και έτσι να βελτιωθούν οι κλίσεις των καλωδίων. Τα τελικά αποτελέσματα αυτής της φάσης παρουσιάζονται στο Σχ m Σχ. 6: Απαραμόρφωτη και παραμορφωμένη γεωμετρία κύριου φορέα με τρεις στηρίξεις και αντιδράσεις στήριξης για βέλτιστη θέση καλωδίων και μετατόπιση πυλώνα κατά 2.0m 6. ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΥΛΙΣΕΩΝ ΜΕ ΚΑΛΩΔΙΑ Η αντικατάσταση των στηρίξεων με καλώδια γίνεται για ένα φορέα κάθε φορά και για ένα καλώδιο, ενώ στις υπόλοιπες θέσεις του στεγάστρου παραμένουν οι κυλίσεις (Σχ. 7). Η κορυφή του πυλώνα παραμένει ακλόνητη και αντίστοιχα οι κορυφές των καλωδίων. Η αρχική τιμή της προέντασης είναι η αντίδραση στήριξης που προέκυψε από τη διερεύνηση της θέσεως των καλωδίων. Η τελική τιμή της προέντασης προκύπτει από δοκιμές μέχρι να επιτευχθεί το βέλτιστο βέλος. Στη συνέχεια τοποθετούνται όλα τα καλώδια στον κύριο φορέα και γίνονται επιπλέον δοκιμές με μικρές αλλαγές των θέσεων των καλωδίων, με στόχο την περαιτέρω μείωση των βελών. Τα αποτελέσματα για έναν κύριο φορέα παρουσιάζονται στο Σχ. 8.

6 Σχ. 7: Αντικατάσταση μιας στήριξης σε ένα κύριο φορέα από καλώδιο και ένας κύριος φορέας με τα καλώδια του Σχ. 8: Απαραμόρφωτη - παραμορφωμένη γεωμετρία και δυνάμεις καλωδίων κύριου φορέα 7. ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ Η διερεύνηση της προέντασης των καλωδίων ανάρτησης εφαρμόζεται με την κορυφή των πυλώνων ακλόνητη και για κάθε τοξωτό φορέα ξεχωριστά. Οι φορείς που δεν εξετάζονται δεν έχουν καλώδια αλλά κυλίσεις στις προαναφερθείσες θέσεις. Με δοκιμές μειώνεται το βέλος όσο το δυνατόν περισσότερο. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στον Πίν. 1. Οι σημαντικές διαφορές μεταξύ αρχικής προέντασης που δηλώνεται για την ανάλυση και τελικής αξονικής δύναμης που προκύπτει οφείλεται στην συνολική παραμόρφωση του φορέα που προκαλεί αλλαγή της απόστασης μεταξύ των δύο άκρων κάθε καλωδίου. Αρχική προένταση P(kN) Τελική αξονική ένταση Ν(kN) Βέλος δ (m) καλώδιο καλώδιο καλώδιο Πίν. 1: Αποτελέσματα τελικής δοκιμής προέντασης για έναν κύριο φορέα 8. ΚΑΛΩΔΙΑ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ Στη συνέχεια, τοποθετούνται όλα τα καλώδια ανάρτησης στο στέγαστρο. Για την εύρεση της προέντασής τους επιδιώκονται μηδενικές μετατοπίσεις στην κορυφή των πυλώνων. Οι εντάσεις των καλωδίων ανάρτησης αναλύονται στο χώρο κατά τη διεύθυνση των καλωδίων αντιστήριξης (Σχ. 9). Στο επίπεδο των καλωδίων ανάρτησης, η συνολική δύναμη που πρέπει να αντισταθμίσουν τα καλώδια αντιστήριξης είναι το άθροισμα των τριών κάθετων στον πυλώνα συνιστωσώντων εντάσεων των καλωδίων ανάρτησης. Στο

7 επίπεδο των καλωδίων αντιστήριξης, κάθε καλώδιο αναλαμβάνει τη μισή δύναμη και αυτή αναλύεται σύμφωνα με τις εξισώσεις (1). N Ni N i =,N i =, (i= A,B) (1) sin θ cosβ i N=N1x+N2x+N3x N1x N2x N3x N3 N1 N2 N=NA+NB NB NA N N θa NA NA' β β NB NA NB' θb NB Σχ. 9: Μετατροπή δυνάμεων καλωδίων ανάρτησης σε προένταση καλωδίων αντιστήριξης Οι δοκιμές για τις δυνάμεις προέντασης των καλωδίων αντιστήριξης ξεκινούν από αυτές τις τιμές και η διαδικασία είναι αντίστοιχη με αυτή που ακολουθήθηκε για τα καλώδια ανάρτησης, μόνο που στην περίπτωση αυτή το μέγεθος που ελέγχεται είναι οι οριζόντιες μετατοπίσεις στην κορυφή κάθε πυλώνα. Τα αποτελέσματα για έναν κύριο φορέα παρουσιάζονται στο Σχ. 10. Σχ. 10: Απαραμόρφωτη και παραμορφωμένη γεωμετρία για τις τελικές τιμές προέντασης ενός κύριου φορέα Μετά την τοποθέτηση όλων των καλωδίων στο στέγαστρο, αυξάνεται ομοιόμορφα η προένταση όλων των καλωδίων κατά 10%. Οι τιμές αυτές αποτελούν και τις τελικές τιμές προέντασης για τα καλώδια του στεγάστρου.οιακόλουθες αναλύσεις για όλους τους συνδυασμούς φόρτισης σε οριακές καταστάσεις αστοχίας και λειτουργικότητας έδειξαν ικανοποίηση των ελέγχων επάρκειας. 9. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Σε πολύπλοκους από άποψη γεωμετρίας και στατικού συστήματος καλωδιωτούς φορείς, συχνά δεν επιτυγχάνεται η επιθυμητή εφελκυστική λειτουργία των καλωδίων, καθώς πολλά από αυτά μπορεί να χαλαρώσουν. Πέραν των προβλημάτων κόπωσης που αυτό μπορεί να προκαλέσει στα ακραία τεμάχια των καλωδίων λόγω ανεξέλεγκτων ταλαντώσεων, η χαλάρωση δυσχεραίνει την σύγκλισητης μη γραμμικής ανάλυσης που προυποθέτει μεγέθηπροέντασης των καλωδίων που δεν απέχουν πολύ από τα ορθά καθώς και λογική αναλογία δυσκαμψιών καλωδίων και φορέα. Η διαδικασία που περιγράφηκε στο παρόν άρθρο και εφαρμόστηκε για το ανηρτημένο στέγαστρο του Λυκείου του Αριστοτέλους, μπορεί να αποτελέσει κατάλληλη λύση για τέτοιες περιπτώσεις.

8 OPTIMUM LOCATIONS, CROSS-SECTIONS AND PRESTRESSING FORCES OF CABLES OF SUSPENDED ROOF COVERING ARISTOTLE S LYCEUM CharisJ. Gantes AssociateProfessor National Technical University of Athens Athens, Greece KonstantinaKoulatsou Civil EngineerN.T.U.A., M.S.C. N.T.U.A. Athens, Greece SUMMARY Amethodology is proposed for obtaining optimum locations, cross-sections and prestressing forces of the cables of cable-suspended steel roofs with complex geometry and structural system. The methodology is presented for the roof covering the archaeological site of the School of Aristotle in Athens.According to the initial architectural study, five suspension cables should be used for each main arch, but as a result of the shape of the roof, several cables were found to relax under service loads. Therefore, an investigation of the optimum cable locations iscarried out. First, the maximum deflection of a cable-less archunder permanent loads is obtainedand a roller is placed at the position of maximum deflection, with the direction of the cable.the next maximum deflection is found and a second roller is placed there. The sign of support reactions indicates whether the corresponding cables would be in tension. The procedure continues until all cable positions needed for satisfying serviceability criteria are found and reaction directionsand magnitudes are satisfactory. Next, rollers are replaced by cables, considering the positions from which they are suspended as fixed and using the support reactions as initial indication of pre-stressing forces. Replacement takes place for one cable at a time and corrections to cable pre-stressing forces and cross-sections, if needed, are made, aiming at zero deflections of the arch at the suspension point. Then, all cables are included in the model and additional corrections are made. Next, pylons and back-stay cables are introduced and the pre-stressing forces of the latter are adjusted to ensure zero horizontal displacements at pylon tops. Finally, all load combinations are imposed, separate nonlinear analyses are carried out starting from the configuration corresponding to permanent loads and pre-stressing, and checks in the ultimate and serviceability limit states are performed, including checks of cables against relaxation and tensile failure. If needed, cable pre-stressing forces and cross-sections are modified and the process is repeated.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ Χάρης Ι. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π. chgantes@central.ntua.gr Μαρία Μ. Βίλλη Πολιτικός Μηχανικός mvilligr@yahoo.gr

Διαβάστε περισσότερα

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά. ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων- Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΝΕΟΥ ΓΗΠΕΔΟΥ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΥ ΣΤΟ ΒΟΤΑΝΙΚΟ

ΣΤΑΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΝΕΟΥ ΓΗΠΕΔΟΥ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΥ ΣΤΟ ΒΟΤΑΝΙΚΟ ΣΤΑΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΝΕΟΥ ΓΗΠΕΔΟΥ ΠΑΝΑΘΗΝΑΪΚΟΥ ΣΤΟ ΒΟΤΑΝΙΚΟ Χρήστος Γκολογιάννης Πολιτικός Μηχανικός Μηχανικοί Μελετών και Εφαρμογών Αθήνα, Ελλάδα e-mail: cpgo@mhxme.gr Αλέκος Αθανασιάδης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΛΩ ΙΩΤΗΣ ΠΕΖΟΓΕΦΥΡΑΣ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΛΩ ΙΩΤΗΣ ΠΕΖΟΓΕΦΥΡΑΣ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΛΩ ΙΩΤΗΣ ΠΕΖΟΓΕΦΥΡΑΣ Ελευθερία E. Γκαγκά Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., Μ..Ε. Ε.Μ.Π. Αθήνα, Ελλάδα e-mail: elgkagka@gmail.com Κωνσταντίνος E. Καλοχαιρέτης Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Χάρης Ι. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Επιστημονική Ημερίδα στα Πλαίσια της 4ης Διεθνούς Ειδικής Έκθεσης για τις Κατασκευές Αθήνα, 16 Μαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΕΓΕΡΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ ΣΤΗΝ Ο Ο ΡΗΓΙΛΛΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΑΝΕΓΕΡΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ ΣΤΗΝ Ο Ο ΡΗΓΙΛΛΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ- ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ- ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΙ ΙΚΕΥΣΗΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΕΓΕΡΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14 ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και αντισεισμικού υπολογισμού ενός φορέα 3 ανοιγμάτων με συνεχές προεντεταμένο κατάστρωμα (συνήθως αφορά οδικές άνω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ Νικόλαος Αντωνίου Πολιτικός Μηχανικός Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ.,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 6: Διαστασιολόγηση τεγίδας στεγάστρου. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 6: Διαστασιολόγηση τεγίδας στεγάστρου. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 6: Διαστασιολόγηση τεγίδας στεγάστρου Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογή µεθόδων δυναµικής ανάλυσης σε κατασκευές µε γραµµική και µη γραµµική συµπεριφορά

Εφαρµογή µεθόδων δυναµικής ανάλυσης σε κατασκευές µε γραµµική και µη γραµµική συµπεριφορά ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Εφαρµογή µεθόδων δυναµικής ανάλυσης σε κατασκευές µε γραµµική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΑ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΗΤΡΩΩΝ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΗΤΡΩΩΝ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΗΤΡΩΩΝ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Καλωδιωτές Κατασκευές

Καλωδιωτές Κατασκευές Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής IEKEM TEE Αθήνα Οκτώβριος 2011 Περιεχόμενα παρουσίασης Βασικές έννοιες και στατική συμπεριφορά καλωδίων Τεχνολογικά χαρακτηριστικά καλωδίων Κανονιστικές διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΣΤΟ ΝΕΟ ΓΗΠΕΔΟ ΤΟΥ ΠΑΝΑΘΗΝΑΙΚΟΥ ΣΤΟΝ ΒΟΤΑΝΙΚΟ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΣΤΟ ΝΕΟ ΓΗΠΕΔΟ ΤΟΥ ΠΑΝΑΘΗΝΑΙΚΟΥ ΣΤΟΝ ΒΟΤΑΝΙΚΟ ΕΡΓΑ ΑΠ ΧΑΛΥΒΑ - Ι 6 ΠΑΡΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΚΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΥ ΣΤ ΝΕ ΓΗΠΕΔ ΤΥ ΠΑΝΑΘΗΝΑΙΚΥ ΣΤΝ ΒΤΑΝΙΚ Χρήστος Π. Γκολογιάννης Πολιτικός Μηχανικός Μηχανικοί Μελετών & Εφαρμογών Α.Ε. Αθήνα e-mail: cpgol@mhxme.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΝΑΘΕΣΗ: ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (Ο.Α.Σ.Π.)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι επίλυσης υπερστατικών φορέων: Μέθοδοι των δυνάµεων Τρίτη, 16, Τετάρτη, 17, Παρασκευή 19 Τρίτη, 23, και Τετάρτη 24 Νοεµβρίου 2004 Πέτρος

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΧΕΤΟΣ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/9

ΟΧΕΤΟΣ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/9 ΟΧΕΤΟΣ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και υδραυλικού υπολογισμού ενός κιβωτιοειδούς φορέα (συνήθως οδικές κάτω διαβάσεις αρτηριών ή οχετοί εκτόνωσης ρεμμάτων).

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 12 η Επίλυση 2ας Προόδου & Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΤΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ ΚΑΙ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΤΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ ΚΑΙ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΠΜΣ οµοστατικός Σχεδιασµός και Ανάλυση Κατασκευών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μεταπτυχιακή ιπλωµατική Εργασία ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Μέθοδος Cross Η μέθοδος Cross ή μέθοδος κατανομής των ροπών, χρησιμοποιείται για την επίλυση συνεχών δοκών και πλαισίων. Είναι παραλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα:

Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: Λυγισμός Κωνσταντίνος Ι.Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013 ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

Ευστάθεια Πλαισίων Με Μέλη Μεταβλητής ιατοµής Μέρος 1

Ευστάθεια Πλαισίων Με Μέλη Μεταβλητής ιατοµής Μέρος 1 Ευστάθεια Πλαισίων Με Μέλη Μεταβλητής ιατοµής Μέρος 1 Ε. Κ. Λαζαρίδου Πολ. Μηχανικός, MSc, Ε.Μ.Π. Μεταπτυχική φοιτήτρια, EEDM, UCL, CEGE, Chadwick Building,Gower Street, WC1E 6BT London, UK e-mail: eflazar@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

1 η Επανάληψη ιαλέξεων

1 η Επανάληψη ιαλέξεων ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 η Επανάληψη ιαλέξεων Στατική Ανάλυση Ισοστατικών Φορέων Τρίτη,, 28 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk ΠΠΜ

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 016 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros

Διαβάστε περισσότερα

5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών 5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Σύγχρονες μέθοδοι ανάλυσης κατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟ ΚΑΙ Η ΑΙΘΟΥΣΑ ΒΑΡΕΩΝ ΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΡ ΙΤΣΑ

ΤΟ ΝΕΟ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟ ΚΑΙ Η ΑΙΘΟΥΣΑ ΒΑΡΕΩΝ ΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΡ ΙΤΣΑ ΤΟ ΝΕΟ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟ ΚΑΙ Η ΑΙΘΟΥΣΑ ΒΑΡΕΩΝ ΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΡ ΙΤΣΑ Φαίδων Καρυδάκης Πολιτικός µηχανικός ΕΜΠ, MSc, DIC «Φ. Καρυδάκης και συνεργάτες ΕΠΕ» Αθήνα, Ελλάς Κώστας Τσοκανής Πολιτικός µηχανικός «Φ.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών

Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα Η Έκδοση Βελτιωμένοι σεισμικοί συνδυασμοί Μέθοδος «Κατάλοιπης ιδιομορφής» Διαστασιολόγηση πεδιλοδοκών

Παράρτημα Η Έκδοση Βελτιωμένοι σεισμικοί συνδυασμοί Μέθοδος «Κατάλοιπης ιδιομορφής» Διαστασιολόγηση πεδιλοδοκών Παράρτημα Η Έκδοση 2011 Βελτιωμένοι σεισμικοί συνδυασμοί Μέθοδος «Κατάλοιπης ιδιομορφής» Διαστασιολόγηση πεδιλοδοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή...2 2. Βελτιωμένη χωρική επαλληλία σεισμικών συνδυασμών...3

Διαβάστε περισσότερα

3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ

3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.1 Τύποι αντιστηρίξεων 3.2 Αυτοφερόμενες αντιστηρίξεις (πρόβολοι) 3.3 Αντιστηρίξεις με απλή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές Έννοιες (Επανάληψη): Δ02-2. Ισοστατικότητα

Εισαγωγικές Έννοιες (Επανάληψη): Δ02-2. Ισοστατικότητα Εισαγωγικές Έννοιες Ισοστατικότητα Εισαγωγικές Έννοιες (Επανάληψη): Δ02-2 Ισοστατικός (ή στατικά ορισμένος) λέγεται ο φορέας που ο προσδιορισμός της εντατικής του κατάστασης είναι δυνατός βάσει μόνο των

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια)

Μέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια) Μέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια) Υποχωρήσεις Στηρίξεων Μέθοδος των Δυνάμεων: Οι υποχωρήσεις στηρίξεων, η θερμοκρασιακή μεταβολή και τα κατασκευαστικά λάθη προκαλούν ένταση στους υπερστατικούς φορείς. Η

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ Κ. Β. ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Πορεία επίλυσης. Ευρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Πολυβάθμια Συστήματα. Ε.Ι. Σαπουντζάκης. Καθηγητής ΕΜΠ. Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Πολυβάθμια Συστήματα. Ε.Ι. Σαπουντζάκης. Καθηγητής ΕΜΠ. Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Πολυβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Συστήματα με Κατανεμημένη Μάζα και Δυσκαμψία 1. Εξίσωση Κίνησης χωρίς Απόσβεση: Επιβαλλόμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ.

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. Panelco Designer Εγχειρίδιο χρήσης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. Αναστάσιος Σέξτος, επίκ. καθ. Α.Π.Θ. Ανδρέας Κάππος, καθ. Α.Π.Θ. Panelco Designer Εγχειρίδιο χρήσης Στόχοι λογισμικού Οι βασικοί στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Ι - Στατική

Μηχανική Ι - Στατική ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μηχανική Ι - Στατική Ενότητα #6: Δικτυώματα (Μέθοδος Κόμβων) Δρ. Κωνσταντίνος Ι. Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΑ ΠΛΑΙΣΙΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων ΑΞΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ 9 Αξονική φόρτιση. Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων. Ελαστική ράβδος ΑΒ μήκους, Γ B μέτρου ελαστικότητας Ε και / συντελεστή θερμικής διαστολής α, είναι πακτωμένη στα σημεία Α και Β και

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ EΝΤΟΝΑ ΚΑΤΑΚΕΡΜΑΤΙΣΜΕΝΟΥ ΒΡΑΧΩΔΟΥΣ ΠΡΑΝΟΥΣ EΝΑΝΤΙ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ EΝΤΟΝΑ ΚΑΤΑΚΕΡΜΑΤΙΣΜΕΝΟΥ ΒΡΑΧΩΔΟΥΣ ΠΡΑΝΟΥΣ EΝΑΝΤΙ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ MΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9, 157 80 ΖΩΓΡΑΦΟΥ, ΑΘΗΝΑ NATIONAL TECHNICAL

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΕΖΟΓΕΦΥΡΩΝ. ηµήτριος Ζαχαράκης ιπλωµατούχος πολιτικός µηχανικός Ε.Μ.Π. Αθήνα, Ελλάδα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΕΖΟΓΕΦΥΡΩΝ. ηµήτριος Ζαχαράκης ιπλωµατούχος πολιτικός µηχανικός Ε.Μ.Π. Αθήνα, Ελλάδα ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΕΖΟΓΕΦΥΡΩΝ ηµήτριος Ζαχαράκης ιπλωµατούχος πολιτικός µηχανικός Ε.Μ.Π. Αθήνα, Ελλάδα e-mail: jim_zax@yahoo.gr 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ To αντικείµενο της εργασίας είναι η συγκριτική διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΑΙΘΡΙΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΣΤΗ ΕΠΑΥΛΗ ΗΡΩ Η ΑΤΤΙΚΟΥ ΣΤΗ ΛΟΥΚΟΥ ΚΥΝΟΥΡΙΑΣ

ΥΠΑΙΘΡΙΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΣΤΗ ΕΠΑΥΛΗ ΗΡΩ Η ΑΤΤΙΚΟΥ ΣΤΗ ΛΟΥΚΟΥ ΚΥΝΟΥΡΙΑΣ ΥΠΑΙΘΡΙΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΣΤΗ ΕΠΑΥΛΗ ΗΡΩ Η ΑΤΤΙΚΟΥ ΣΤΗ ΛΟΥΚΟΥ ΚΥΝΟΥΡΙΑΣ Φαίδων Καρυδάκης Πολιτικός µηχανικός ΕΜΠ, MSc, DIC «Φ. Καρυδάκης και συνεργάτες ΕΠΕ» Αθήνα, Ελλάς Χριστίνα Αναγνωστάκη Πολιτικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 3 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας - Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων

Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 5 η και 6 η Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων Τετάρτη,, 15, Παρασκευή, 17 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

1η φάση: Μόρφωση πεπερασμένων στοιχείων για τον υπολογισμό δεξαμενών.

1η φάση: Μόρφωση πεπερασμένων στοιχείων για τον υπολογισμό δεξαμενών. ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΕΞΑΜΕΝΩΝ ΥΓΡΩΝ ΧΩΡΙΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αντικείμενο του παρόντος ερευνητικού έργου είναι η ανάπτυξη του απαραίτητου υπόβαθρου

Διαβάστε περισσότερα

Θυρόφραγµα υπό Γωνία

Θυρόφραγµα υπό Γωνία Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 247 Θυρόφραγµα υπό Γωνία Κ.. ΧΑΤΖΗΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Ε.. ΡΕΤΣΙΝΗΣ Ι.. ΗΜΗΤΡΙΟΥ Πολιτικός Μηχανικός Πολιτικός Μηχανικός Αναπλ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Περίληψη Στην πειραµατική αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι των Μετακινήσεων

Μέθοδοι των Μετακινήσεων Μέθοδοι των Μετακινήσεων Εισαγωγή Μέθοδοι των Μετακινήσεων: Δ14-2 Στη Μέθοδο των Δυνάμεων (ή Ευκαμψίας), που έχουμε ήδη μελετήσει, επιλέγουμε ως άγνωστα υπερστατικά μεγέθη αντιδράσεις ή εσωτερικές δράσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ 3.1 Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 1 εξηγήθηκε ήδη η έννοια της μη γραμμικότητας γεωμετρίας που συνδέεται με μεγάλες αποκλίσεις της παραμορφωμένης γεωμετρίας του φορέα από

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (1)

Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (1) Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (1) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πλαστική Κατάρρευση Υπερστατικής Δοκού Πλαστική Κατάρρευση Συνεχούς Δοκού Η Εξίσωση Δυνατών Εργων Θεωρήματα Πλαστικής Αναλυσης Θεωρία Μηχανισμών

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύµµικτες πλάκες ονοµάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούντα από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο σκυρόδεµα. Η σύµµικτη µέθοδος κατασκευής πλακών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΕΡΕΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα Εισαγωγή Κινηματικές

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Σχεδιασμού σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες 0 και 2 (EN1990 EN1992)

Βάσεις Σχεδιασμού σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες 0 και 2 (EN1990 EN1992) Βάσεις Σχεδιασμού σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες 0 και 2 (EN1990 EN1992) Ιωάννης Β. Κωνσταντόπουλος, ScD (MIT) Ioannis.Constantopoulos@ulb.ac.be Σχ. 1 Τί είναι; Ο Ευρωκώδικας 0 υλοποιεί σύγχρονη φιλοσοφία

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

Ανυψωτικές και Μεταφορικές Μηχανές Εισαγωγή. Εργαστήριο 1 ο

Ανυψωτικές και Μεταφορικές Μηχανές Εισαγωγή. Εργαστήριο 1 ο Ανυψωτικές και Μεταφορικές Μηχανές Εισαγωγή Εργαστήριο 1 ο Τι είναι οι Ανυψωτικές και Μεταφορ. Μηχανές Μηχανικά συγκροτήματα για τη μεταφορά βάρους με κατακόρυφο, οριζόντιο ή ενδιάμεσο τρόπο. Κ. Στυλιανός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΠΑΘΕΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΣΕ ΚΟΠΩΣΗ ΛΟΓΩ ΑΝΕΜΟΠΙΕΣΗΣ

ΕΥΠΑΘΕΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΣΕ ΚΟΠΩΣΗ ΛΟΓΩ ΑΝΕΜΟΠΙΕΣΗΣ ΕΥΠΑΘΕΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΣΕ ΚΠΩΣΗ ΛΓΩ ΑΝΕΜΠΙΕΣΗΣ Ισαβέλλα Βασιλοπούλου και Χάρης Ι. Γαντές Εργαστήριο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Ε.Μ.Π. Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 15780, Ζωγράφου, Ελλάδα e-mails: isabella@cental.ntua.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Κελύφη οπλισμένου σκυροδέματος Κελύφη Ο/Σ Καμπύλοι επιφανειακοί φορείς μικρού πάχους Εντατική

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεση Ειδικών Κατασκευών Σκυροδέματος

Σύνθεση Ειδικών Κατασκευών Σκυροδέματος Σύνθεση Ειδικών Κατασκευών Σκυροδέματος 2. Στατικά Συστήματα Γεφυρών Τηλέμαχος Παναγιωτάκος 2. Στατικά Συστήματα Γεφυρών Στην ενότητα αυτή θα γίνει περιγραφή των βασικών στατικών συστημάτων γεφυρών με

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΧΩΡΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ίνεται ποιότητα χάλυβα S355. Επιλογή καμπύλης λυγισμού Καμπύλη λυγισμού S 235 S 275 S 460 S 355 S 420 Λυγισμός περί τον άξονα y y a a a b t f 40 mm

ίνεται ποιότητα χάλυβα S355. Επιλογή καμπύλης λυγισμού Καμπύλη λυγισμού S 235 S 275 S 460 S 355 S 420 Λυγισμός περί τον άξονα y y a a a b t f 40 mm ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας ομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι ιδάσκοντες :Χ. Γαντές.Βαμβάτσικος Π. Θανόπουλος Νοέμβριος 04 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Δάφνη Παντούσα, Msc, Υπ. Διδάκτωρ Ευριπίδης Μυστακίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα