Ευστάθεια Πλαισίων Με Μέλη Μεταβλητής ιατοµής Μέρος 1
|
|
- Κλαύδιος Μεταξάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ευστάθεια Πλαισίων Με Μέλη Μεταβλητής ιατοµής Μέρος 1 Ε. Κ. Λαζαρίδου Πολ. Μηχανικός, MSc, Ε.Μ.Π. Μεταπτυχική φοιτήτρια, EEDM, UCL, CEGE, Chadwick Building,Gower Street, WC1E 6BT London, UK eflazar@otenet.gr ucesela@live.ucl.ac.uk Ι. Χ. Ερµόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Αθήνα, Ελλάδα jermop@central.ntua.gr 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή µελετώνται έναντι ευστάθειας, αµφίπακτα ορθογωνικά πλαίσια τριών µελών µεταβλητής διατοµής, τα οποία υπόκεινται σε αξονικά φορτία κατά τη διεύθυνση των αξόνων των υποστυλωµάτων τους και σε οµοιόµορφα κατανεµηµένο φορτίο στο ζύγωµά τους. Προκειµένου να διατυπωθεί µία γενική λύση, µορφώνεται ένα πλαίσιο όπου τα στοιχεία της διατοµής του, της εξωτερικής φόρτισης και της εξωτερικής γεωµετρίας του εισάγονται µέσω αδιαστατοποιηµένων συντελεστών. Η µελέτη γίνεται βάσει της Γραµµικής Θεωρίας Λυγισµού (Στατική 2 ης τάξης) µε τη Μέθοδο Γωνιών Στροφής, κατά την οποία λαµβάνεται υπόψη και η εσωτερική θλίψη που προκύπτει λόγω παραµόρφωσης στο ζύγωµα. Για το υπό µελέτη πλαίσιο, διατυπώνεται το µητρώο δυσκαµψίας του, και µε τη βοήθεια ΗΥ υπολογίζεται το κρίσιµο φορτίο λυγισµού. Τέλος, µορφώνονται διαγράµµατα του κρίσιµου φορτίου λυγισµού του πλαισίου για διάφορες τιµές των συντελεστών της εξωτερικής γεωµετρίας και της µεταβλητότητας των διατοµών των ράβδων του, µε τα οποία επιτυγχάνεται η άµεση εύρεση του φορτίου λυγισµού οποιουδήποτε πλαισίου, και η σύγκριση της αντοχής έναντι λυγισµού των διαφόρων πλαισίων. 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι αστοχίες των συνήθων κατασκευών πολιτικού µηχανικού εµπίπτουν σε µία από δύο απλές κατηγορίες: (1) στην αστοχία υλικών και (2) στην έλλειψη ευστάθειας. Ο πρώτος τύπος αστοχίας, µπορεί συνήθως να προβλεφθεί επαρκώς, αναλύοντας τις εξισώσεις ισορροπίας της κατασκευής για την αρχική µη παραµορφωµένη κατάσταση αυτής είτε υπό στατική είτε υπό δυναµική φόρτιση έιτε τέλος από συνδυασµό των δύο. Αντιθέτως, η πρόβλεψη της αστοχίας λόγω αστάθειας της κατασκευής απαιτεί τη διαµόρφωση εξισώσεων ισορροπίας ή κίνηµατικών εξισώσεων στην παραµορφωµένη κατάσταση της
2 κατασκευής. Εφόσον η παραµορφωµένη αυτή κατάσταση δεν είναι εκ των προτέρων γνωστή για µία κατασκευή, αλλά εξαρτάται από τις προς επίλυση παραµορφώσεις, το πρόβληµα που προκύπτει είναι µη γραµµικό. Στην παρούσα εργασία µελετώνται έναντι ευστάθειας, αµφίπακτα ορθογωνικά πλαίσια τριών µελών, τα οποία υπόκεινται σε αξονικά φορτία στους δύο κόµβους κατά τη διεύθυνση των αξόνων των υποστυλωµάτων τους και σε οµοιόµορφα κατανεµηµένο φορτίο στο ζύγωµά τους. Τα υπό µελέτη πλαίσια αποτελούνται από τρείς ράβδους, τα δύο υποστυλώµατα και το ζύγωµα, τα οποία είναι είτε µεταβλητής είτε σταθερής διατοµής. Η µελέτη γίνεται βάσει της Γραµµικής Θεωρίας Λυγισµού (Στατική 2 ης τάξης), κατά την οποία λαµβάνεται υπόψη και η εσωτερική θλίψη που προκύπτει λόγω της παραµόρφωσης στο ζύγωµα. Οι υπό µελέτη ράβδοι µεταβλητής διατοµής του πλασίου, αποτελούνται από δύο ή και περισσότερα επιµέρους τµήµατα µεταβλητής ή σταθερής δυσκαµψίας. Τα τµήµατα µεταβλητής δυσκαµψίας διέπονται από τον ακόλουθο νόµο µεταβολής: η ροπή αδρανείας σε τυχούσα θέση ενός µέλους (δοκού ή στύλου), µεταβάλλεται ανάλογα µε το τετράγωνο της απόστασης της θέσης αυτής από την αρχή των αξόνων (που συµπίπτει µε το σηµείο τοµής των αξόνων του άνω και κάτω πέλµατος της διατοµής). Ο νόµος αυτός αντιστοιχεί είτε σε σύνθετες (πολυµελείς) µεταλλικές διατοµές (δικτυωτής ή πλαισιακής µορφής), µε σταθερό εµβαδόν κατά µήκος του άξονά τους, όπου το υλικό είναι συγκεντρωµένο στις τέσσερις γωνίες (ή στα δύο πέλµατα της διατοµής), είτε, µε ικανοποιητική ακρίβεια, σε µονοµελείς διατοµές (π.χ. διπλά ταυ), όπου η συµβολή του κορµού στη ροπή αδρανείας είναι κατά κανόνα µικρή. Η εκλογή του νόµου µεταβολής της ροπής αδρανείας βασίστηκε στο γεγονός ότι µε αυτό το νόµο ικανοποιείται το µεγαλύτερο µέρος των συνήθως απαντούµενων στην πράξη περιπτώσεων µεταλλικών πλαισιωτών κατασκευών. 3. ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΚΡΙΣΙΜΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΛΥΓΙΣΜΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ Το πρόβληµα εύρεσης του φορτίου λυγισµού ενός ορθογωνικού πλαισίου, αλλά και µίας κατασκευής γενικότερα, συνίσταται σε δύο βήµατα. Στο πρώτο µορφώνουµε την εξίσωση ισορροπίας του πλαισίου,, χρησιµοποιώντας κάποια από τις γνωστές µεθόδους της στατικής. Στο δεύτερο,, ακολουθώντας συνήθως επαναληπτική διαδικασία, βρίσκουµε το φορτίο εκείνο για το οποίο η ορίζουσα του µητρώου δυσκαµψίας µηδενίζεται. Όταν η ορίζουσα του µητρώου δυσκαµψίας πλησιάζει το µηδέν, οι µετατοπίσεις απειρίζονται και οποιαδήποτε αύξηση του φορτίου, όσο µικρή και αν είναι αυτή, προκαλεί απείρως µεγάλες µετατοπίσεις. Αυτό, καταδεικνύει αστάθεια. Το κρίσιµο φορτίο λυγισµού θα υπολογιστεί µε τη βοήθεια ενός ελαφρώς καµπτόµενου σχηµατισµού του πλαισίου, ο οποίος συνίσταται σε πολύ µικρές στροφές θ B και θ C των κόµβων B και C αντίστοιχα, και στην οριζόντια µετάθεση δ του ζυγώµατος. Λόγω των παραµορφωσιακών αυτών µεγεθών, αναµένεται να αναπτυχθεί καµπτική παραµόρφωση στις τρεις ράβδους. Η ανάλυση γίνεται σύµφωνα µε τη γραµµική θεωρία λυγισµού, όπου αγνοείται η βράχυνση του άξονα της θλιβόµενης ράβδου, και προσδιορίζουµε το κρίσιµο φορτίο λυγισµού θεωρώντας έργα από ροπές κάµψεως µόνο (λόγω εξωτερικών και εσωτερικών δυνάµεων). Η επίλυση του πλαισίου γίνεται µε τη µέθοδο µετατοπίσεων, και είδικότερα, µε τη µέθοδο γωνιών-στροφής µε σύγχρονη επιρροή των αξονικών δυνάµεων στην κάµψη. Στην περίπτωση όπου µελετάµε ένα ορθογωνικό πλαίσιο τριών µελών έναντι ευστάθειας λαµβάνοντας υπόψη την αξονική δύναµη του ζυγώµατος, η σχέση του µητρώου
3 δυσκαµψίας και των αξονικών δυνάµεων των ράβδων είναι µη γραµµική. Για να υπολογίσουµε τότε το κρίσιµο φορτίο λυγισµού του πλαισίου ακολουθούµε την παρακάτω διαδικασία. Αρχικά επιλέγουµε µία µικρή εξωτερική φόρτιση, την οποία εισάγουµε αδιαστατοποιηµένη στην εξίσωση ισορροπίας του πλαισίου, η οποία έχει προκύψει από απλή στατική ανάλυση. Υπολογίζουµε έπειτα το µητρώο µετατοπίσεων του πλαισίου. Έχοντας επιλύσει το πλαίσιο για την φόρτιση αυτή, υπολογίζουµε τις αξονικές δυνάµεις που καταπονούν τα µέλη του πλαισίου τόσο λόγω της εξωτερικής φόρτισης όσο και λόγω των παραµορφώσεων και τις αδιαστατοποιούµε. Με τη µέθοδο γωνιών στροφής µορφώνουµε την εξίσωση ισορροπίας του πλαισίου εκ νέου λαµβάνοντας υπόψη τις παραπάνω αξονικές δυνάµεις των µελών. Έχουµε καταλήξει σε ένα µητρώο δυσκαµψίας στο οποίο λαµβάνεται υπόψη η επιρροή των αξονικών δυνάµεων των ράβδων, όπου για να το µορφώσουµε όµως έχουµε χρησιµοποιήσει τις αξονικές δυνάµεις των ράβδων από απλή στατική ανάλυση.πρέπει να κάνουµε σύγκλιση του µητρώου δυσκαµψίας της στατικής 2 ης τάξης έτσι ώστε αυτό να ανταποκρίνεται στη σχέση ισορροπίας του πλαισίου. Αφού έχουµε επιτύχει τη σύγκλιση του µητρώου δυσκαµψίας εξετάζουµε εάν η ορίζουσά του µηδενίζεται. Εάν ναι, το πλαίσιο είναι ασταθές και άρα έχουµε το κρίσιµο φορτίο λυγισµού. Εάν όχι, αυξάνουµε την εξωτερική φόρτιση και επαναλαµβάνουµε την διαδικασία έως ότου η ορίζουσα του µητρώου δυσκαµψίας µηδενιστεί. Παρακάτω δίνονται οι σχέσεις που εξήχθησαν κατά τα παραπάνω βήµατα υπολογισµού, για ένα πλαίσιο τριών µελών, η γεωµετρία, τα αδρανειακά χαρακτηριστικά και η εξωτερική φόρτιση του οποίου εισάγονται αδιαστατοποιηµένα µε τη βοήθεια συντελεστών. 4. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΚΑΙ ΜΕΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΙΑΤΟΜΗΣ Το υπό µελέτη πλαίσιο ABCD, ύψους H και µήκους ζυγώµατος L, αποτελείται από τρία µέλη, τις ράβδους 1, 2 και 3, οι οποίες έχουν µεταβλητή ροπή αδρανείας, και υπόκειται στη φόρτιση που φαίνεται στο Σχήµα 1. Επιλέγουµε για κάθε µέλος σύστηµα ορθογωνίου συστήµατος συντεταγµένων και καθορίζουµε έτσι τις φορές των εντατικών µεγεθών και των µεγεθών µετατοπίσεως. Προκειµένου για την επίλυση του προβλήµατος, εισάγουµε συντελεστές, που καθορίζουν τη γεωµετρία του πλαισίου και τα αδρανειακά χαρακτηριστικά αυτού. Στα µέλη µεταβλητής διατοµής του πλαισίου θεωρείται ότι ο άξονας παραµένει ευθύγραµµος κατά το µήκος της διατοµής, δεν λαµβάνεται δηλαδή υπ όψη η εκκεντρότητα κατά την εισαγωγή των αξονικών φορτίων. Η επιροή της εκκεντρότητας αυτής µελετάται στο δεύτερο Μέρος της παρούσας εργασίας. Στο Σχ. 1 φαίνονται τόσο οι συντελεστές που καθορίζουν τη γεωµετρία και τα αδρανειακά χαρακτηριστικά του πλαισίου όσο και οι συντελεστές που περιγράφουν τη µεταβλητότητα και τη γεωµετρία των µεταβλητών µελών του πλαισίου. Τέλος το αδιάστατο αξονικό φορτίο κάθε µέλους καθώς και οι συντελεστές της µεθόδου γωνιών στροφής που χρησιµοποιούνται στην εργασία αυτή λαµβάνονται από τη βιβλιογραφία [3,4,5]. 5. ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΛΑΙΣΙΟΥ Κατά την επίλυση αυτή, µε τη µέθοδο γωνιών στροφής χωρίς τη σύγχρονη επιρροή αξονικών δυνάµεων (αδιάστατο αξονικό φορτίο µηδενικό), µορφώνουµε την εξίσωση ισορροπίας του πλαισίου, υπολογίζουµε τις παραµορφώσεις του πλαισίου και από αυτές εξάγουµε τις αξονικές δυνάµεις που καταπονούν τα µέλη του πλαισίου. Στο Σχήµα 2
4 δίνεται η σήµανση των θετικών φορών των ροπών και τεµνουσών σύµφωνα µε τη µέθοδο γωνιών στροφής. Σχ.1- Συντελεστές γεωµτερίας πλαισίου, αδιάστατοι συντελεστές µελών µεταβλητής διατοµής πλαισίου,αδιάστατα αξονικά φορτία µελών πλαισίου. Από την ισορροπία των κόµβων B, C και την ισορροπία του ζυγώµατος BC, µετά από πράξεις και αντικατάστάσεις µε τα κατάλληλα αδιάστατα µεγέθη όπως αυτά δόθηκαν παραπάνω, καταλήγουµε στην εξίσωση ισορροπίας του πλαισίου, µε: (1), (2) Οι αξονικές δυνάµεις των ράβδων εκφράζονται αδιαστατοποιηµένες για να χρησιµοποιηθούν κατά την επίλυση του πλαισίου µε στατική 2 ης τάξης. Βάσει αυτών µορφώνουµε το µητρώο δυσκαµψίας στο πρώτο βήµα της επαναληπτικής διαδικασίας, µε: (3) (4) (5)
5 Σχ. 2- Παραµορφωµένη γεωµετρία πλαισίου (6) (7) (8) 6. ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΜΕ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΛΥΓΙΣΜΟΥ Στο βήµα αυτό γνωρίζουµε τα αδιάστατα αξονικά φορτία των ράβδων και άρα από αυτά µπορούµε να υπολογίσουµε τους συντελεστές της µεθόδου γωνιών στροφής των µελών του πλαισίου λαµβάνοντας υπ όψη τις αξονικές δυνάµεις των ράβδων. Μορφώνουµε έτσι την εξίσωση ισορροπίας του πλαισίου,, όπου το εξωτερικό φορτίο παραµένει το ίδιο µε αυτό της στατικής επίλυσης., (10) Οι αξονικές δυνάµεις (εσωτερικές) των ράβδων βάσει της παραπάνω επίλυσης δίνονται για τις ράβδους 1 και 3 από τις σχέσεις 6,8 και για τη ράβδο 2 από την παρακάτω σχέση: Οι παραπάνω σχέσεις είναι αυτές που χρησιµοποιούνται κατά τον υπολογισµό του κρισίµου φορτίου λυγισµού του πλαισίου. Όταν επιτύχουµε σύγκλιση των δύο παραπάνω (11)
6 µητρώων δυσκαµψίας προχωράµε στην εύρεση του κρισίµου φορτίου λυγισµού του πλαισίου. 7. ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΡΙΣΙΜΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΛΥΓΙΣΜΟΥ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η εύρεση του φορτίου λυγισµού του πλαισίου µε µέλη µεταβλητής διατοµής, σύγχρονη επιρροή αξονικών δυνάµεων και επιρροή της θλίψης του ζυγώµατος λόγω εγκάρσιου οµοιόµορφου κατανεµηµένου φορτίου στο ζύγωµα, είναι µία χρονοβόρα διαδικασία, όχι µόνο επειδή απαιτούνται πολλά βήµατα υπολογισµού µέχρι το φορτίο να φτάσει την οριακή τιµή, αλλά και επειδή σε κάθε βήµα αύξησης του φορτίου είναι µεγάλος ο όγκος των υπολογισµών που πρέπει να λάβουν χώρα για την επίλυση της εξίσωσης ισορροπίας του πλαισίου. Προκειµένου να γίνει εφικτή η παραµετρική επίλυση, συντάσσουµε πρόγραµµα στον ηλεκτρονικό υπολογιστή. Στο πρόγραµµα εισάγουµε αδιαστατοποιηµένα τα γεωµετρικά δεδοµένα του πλαισίου και των µελών µεταβλητής διατοµής αυτού, καθώς και µια αρχική εξωτερική φόρτιση. Το πρόγραµµα εξάγει το κρίσιµο φορτίο λυγισµού για τα δεδοµένα που δώσαµε. Στον αλγόριθµο αυτό έχουµε τη δυνατότητα να αυξάνουµε είτε την εξωτερική αξονική δύναµη στα υποστυλώµατα µόνο, είτε το οµοιόµορφα κατανεµηµένο φορτίο στο ζύγωµα µόνο είτε και τα δύο ταυτόχρονα. Μπορούµε δηλαδή να υπολογίσουµε το κρίσιµο φορτίο λυγισµού του πλαισίου για οποιαδήποτε εξωτερική φόρτιση. Παρακάτω δίδονται ενδεικτικά διαγράµµατα κρισίµου φορτίου λυγισµού. Στο Σχήµα 3 δίνονται τα κρίσιµα φορτία λυγισµού του πλαισίου για διάφορες τιµές της εξωτερικής γεωµετρίας του πλαισίου, κρατώντας σταθερές τις διατοµές των µελών, ενώ στο Σχήµα 4 κρατάµε σταθερά τα πάντα εκτός από τη γεωµετρία και τα αδρανειακά χαρακτηριστικά της ράβδου του ζυγώµατος. Σχ. 3- Συντελεστές ισοδύναµου µήκους λυγισµού για διαφορετικές µεταβλητότητες µελών πλαισίου.
7 Σχ.4 Συντελεστές ισοδύναµου µήκους λυγισµού για διάφορες γεωµετρίες πλαισίου. 8. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Ermopoulos J., Slope-Deflection method and bending of tapered bars under stepped loads, J. of Constr. Steel Research, 11, 1988, pp Ι.Χ.Ερµόπουλος, Μέθοδος Γωνιών-Στροφής και Θεµελιώδεις Ροπές σε Θλιβόµενες Ράβδους Μεταβλητής ιατοµής, Τεχν. Χρον.Επιστ. Εκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχος Ε.Κ.Λαζαρίδου, Ι.Χ.Ερµόπουλος, Θλιβόµενες οκοί Μεταβλητής ιατοµής Μέρος 1: Μέθοδος Γωνιών-Στροφής, Πρακτικά 6 ου Εθνικού Συνεδρίου Μεταλλικών Κατασκευών, Ιωάννινα Ε.Κ.Λαζαρίδου, Ι.Χ.Ερµόπουλος, Θλιβόµενες οκοί Μεταβλητής ιατοµής Μέρος 2: Θεµελιώδεις Ροπές, Πρακτικά 6 ου Εθνικού Συνεδρίου Μεταλλικών Κατασκευών, Ιωάννινα Ε.Κ.Λαζαρίδου, Ι.Χ.Ερµόπουλος, Θλιβόµενες οκοί Μεταβλητής ιατοµής Μέρος 3: Κρίσιµα φορτία και ισοδύναµα µήκη λυγισµού, Πρακτικά 6 ου Εθνικού Συνεδρίου Μεταλλικών Κατασκευών, Ιωάννινα 2008.
8 Stability of frames with members of tapered cross sections Part 1 E. K. Lazaridou Civil Engineer, MSc NTUA Postgraduate student, EEDM, UCL, CEGE, Chadwick Building,Gower Street, WC1E 6BT London, UK eflazar@otenet.gr ucesela@live.ucl.ac.uk J. Ch. Ermopoulos Professor N.T. University of Athens School of Civil Engineering, Laboratory of Metal Structures 9 Iroon Politechneiou str., Athens, Greece jermop@central.ntua.gr SUMMARY In this paper, the equilibrium of frames consisting of tapered members is studied. The frame is subjected to axial compressive loads in the direction of the columns and to uniform distributed load on the beam. In order to form a general solution to the equilibrium problem the frame under considerations is designed parametrically and analysed with the slope deflection method taking into consideration the compressive stress due to the deformation of the beam. Using iteration procedure the convergent stiffness matrix of the frame is formed and the critical loads are then calculated. The results are presented in graphical form and the critical buckling loads of frames of varying geometry and loading are compared.
Θλιβόµενες οκοί Μεταβλητής ιατοµής Μέρος 2: Θεµελιώδεις Ροπές
Θλιβόµενες οκοί Μεταβλητής ιατοµής Μέρος : Θεµελιώδεις Ροπές Ε. Κ. Λαζαρίδου Πολ. Μηχανικός, Μεταπτυχιακή φοιτήτρια Ε.Μ.Π. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Ηρώων Πολυτεχνείου
Διαβάστε περισσότεραιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy
Διαβάστε περισσότεραΘλιβόµενες οκοί Μεταβλητής ιατοµής Μέρος 3: Κρίσιµα Φορτία και Ισοδύναµα Μήκη Λυγισµού
Θλιβόµενες οκοί Μεταβλητής ιατοµής Μέρος 3: Κρίσιµα Φορτία και Ισούναµα Μήκη Λυγισµού Ε. Κ. Λαζαρίου Πολ. Μηχανικός, Μεταπτυχιακή φοιτήτρια Ε.Μ.Π. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών
Διαβάστε περισσότεραΛΥΓΙΣΜΟΣ ΙΣΤΥΛΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΜΕ ΣΤΥΛΟΥΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΙΑΤΟΜΗΣ
ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΙΣΤΥΛΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΜΕ ΣΤΥΛΟΥΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΙΑΤΟΜΗΣ Τάσος Αβραάµ Λέκτορας Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα, Ελλάδα e-ail: avraat@central.ntua.gr Ζαχαρίας Φασουλάκης
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ
Διαβάστε περισσότεραΘλιβόµενες οκοί Μεταβλητής ιατοµής Μέρος 1: Μέθοδος Γωνιών-Στροφής
Θλιβόµενες οκοί Μεταβλητής ιατοµής Μέρος : Μέοδος Γωνιών-Στροφής Ε. Κ. Λαζαρίδου Πολ. Μηχανικός, Μεταπτυχιακή φοιτήτρια Ε.Μ.Π. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Ηρώων Πολυτεχνείου
Διαβάστε περισσότεραιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ιερεύνηση αξιοπιστίας EC3 για τον έλεγχο αστοχίας µεταλλικών πλαισίων ιπλωµατική Εργασία: Καλογήρου
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ έκδοση DΥΝI-DCMB_2016b Copyright
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ Κ. Β. ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Πορεία επίλυσης. Ευρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραsin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =
Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται
Διαβάστε περισσότεραΓενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu
Διαβάστε περισσότεραιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν
Διαβάστε περισσότεραΟριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης
Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ
Διαβάστε περισσότερα20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος
Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού Δρ. Σωτήρης Δέμης Πανεπιστημιακός Υπότροφος Τσιμεντοπολτός Περιλαμβάνονται διαγράμματα από τα βιβλία «Μηχανική των Υλικών» και «Δομικά Υλικά» του Αθανάσιου
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 12 η Επίλυση 2ας Προόδου & Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης
5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).
Διαβάστε περισσότεραΕΛΑΣΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ
ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ Λυγισμός - Ευστάθεια Κρίσιμο φορτίο λυγισμού Δρ. Σ. Π. Φιλόπουλος Εισαγωγή Μέχρι στιγμής στην ανάλυση των κατασκευών επικεντρώσαμε
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο
Διαβάστε περισσότερα8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros
Διαβάστε περισσότερα5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών
5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Σύγχρονες μέθοδοι ανάλυσης κατασκευών
Διαβάστε περισσότεραΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013
ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές
Διαβάστε περισσότεραπρος τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.
ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος
Διαβάστε περισσότεραίνεται ποιότητα χάλυβα S355. Επιλογή καμπύλης λυγισμού Καμπύλη λυγισμού S 235 S 275 S 460 S 355 S 420 Λυγισμός περί τον άξονα y y a a a b t f 40 mm
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας ομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι ιδάσκοντες :Χ. Γαντές.Βαμβάτσικος Π. Θανόπουλος Νοέμβριος 04 Άσκηση
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Στατική ΙΙ 9 Φεβρουαρίου 2011 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης 2:15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 9 Φεβρουαρίου 011 Διδάσκων:, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης :15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
Διαβάστε περισσότεραNFATEC L12 Unrestrained beams (11/05/2004) {LASTEDIT}Roger 11/05/04{/LASTEDIT} {LECTURE} {LTITLE}Unrestrained Beams{/LTITLE} {AUTHOR}Roger{/AUTHOR}
NFATEC L12 Unrestrained beams (11/05/2004) {LASTEDIT}Roger 11/05/04{/LASTEDIT} {LECTURE} {LTITLE}Unrestrained Beams{/LTITLE} {AUTHOR}Roger{/AUTHOR} {EMAIL}r.j.plank@sheffield.ac.uk{/EMAIL} {OVERVIEW} οκοί
Διαβάστε περισσότεραΝέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354
http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών
Διαβάστε περισσότεραιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι επίλυσης υπερστατικών φορέων: Μέθοδοι των δυνάµεων Τρίτη, 16, Τετάρτη, 17, Παρασκευή 19 Τρίτη, 23, και Τετάρτη 24 Νοεµβρίου 2004 Πέτρος
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Α.Τ.Ε.Ι ΠΕΙΡΑΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΜΕ ΘΕΩΡΙΑ 2 ης ΤΑΞΗΣ
ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Α.Τ.Ε.Ι ΠΕΙΡΑΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΜΕ ΘΕΩΡΙΑ 2 ης ΤΑΞΗΣ ΟΝΟΜΑ : ΖΟΥΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ : 28794 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΜΩΚΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµοστατικής ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΑΠΟ ΛΥΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµοστατικής ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΑΠΟ ΛΥΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ιπλωµατική εργασία: Λεµονάρη Μαρίνα Επιβλέπων καθηγητής:
Διαβάστε περισσότερα1 η Επανάληψη ιαλέξεων
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 η Επανάληψη ιαλέξεων Στατική Ανάλυση Ισοστατικών Φορέων Τρίτη,, 28 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk ΠΠΜ
Διαβάστε περισσότεραΣιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών
Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 202 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( η περίοδος
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά
Διαβάστε περισσότεραΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Μεταπτυχιακή Εργασία
Διαβάστε περισσότεραΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ,
v ΠEPIEXOMENA ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠEPIEXOMENA iii v KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 1 1.1 Εισαγωγή 1 1.2 H µέθοδος των τοµών 2 1.3 Ορισµός της τάσης 3 1.4 Ο τανυστής των τάσεων
Διαβάστε περισσότεραΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7
Στατική των γραμμικών φορέων ix ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ. 1 1.1 Εισαγωγή.. 3 1.2 Συστήματα συντεταγμένων. 7 2. Η ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ Η ΣΤΗΡΙΞΗ ΤΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 13 2.1 Η κίνηση και η στήριξη
Διαβάστε περισσότεραΠλαστική Κατάρρευση Δοκών
Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός
Διαβάστε περισσότεραECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά
ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE09-S07 μαθήματος:
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)
Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 3 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας - Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών
Διαβάστε περισσότεραΤο πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές
Παράρτηµα Γ Το πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές 1. Εισαγωγή Το σύνολο των προγραµµάτων ALGOR είναι ένα εργαλείο µελέτης (σχεδιασµού και ανάλυσης) κατασκευών και βασίζεται στη µέθοδο
Διαβάστε περισσότεραAΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση
Διαβάστε περισσότεραΠαραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη
Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη Παραδείγματα μελών υπό αξονική θλίψη Η έννοια του λυγισμού Λυγισμός είναι η ξαφνική, μεγάλη αύξηση των παραμορφώσεων ενός φορέα για μικρή αύξηση των επιβαλλόμενων φορτίων.
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό
Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Στο
Διαβάστε περισσότεραΣΤΡΕΠΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΝ ΣΤΑΘΕΡΗΣ Η ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ
Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Τομέας Β Δομοστατικού Σχεδιασμού ΣΤΡΕΠΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΝ ΣΤΑΘΕΡΗΣ Η ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΦΗΝΑΡΟΛΑΚΗ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΓεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?
Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h
Διαβάστε περισσότεραΣιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ
Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΜΑΛΑΚΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
Μελέτη βελτίωσης της συμπεριφοράς κτιρίου σε ενδεχόμενο σχηματισμό μαλακού ορόφου μέσω ελαστικής ανάλυσης ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΜΑΛΑΚΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΠειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα:
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: Λυγισμός Κωνσταντίνος Ι.Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 6 - ΔΙΚΤΥΩΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ
ΑΣΚΗΣΗ - ΔΙΚΤΥΩΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ Να γίνει πλήρης ανάλυση του μεταλλικού δικτυώματος του σχήματος. Ολες οι συνδέσεις των ράβδων στους κόμβους είναι αρθρωτού τύπου. Επί πλέον, ο ένας εκ των άνω κόμβων μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)
Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 5 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας - Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών
Διαβάστε περισσότεραNFATEC L13 Columns (27/09/2004)
NFATEC L13 Columns (27/09/2004) {LASTEDIT}Roger 27/09/2004{/LASTEDIT} {LECTURE} {LTITLE}Στύλοι{/LTITLE} {AUTHOR}John Ermopoulos{/AUTHOR} {EMAIL}jermop@central.ntua.gr{/EMAIL} {OVERVIEW} Κατασκευαστικά
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος των Δυνάμεων
Μέθοδος των Δυνάμεων Εισαγωγή Μέθοδος των Δυνάμεων: Δ07-2 Η Μέθοδος των Δυνάμεων ή Μέθοδος Ευκαμψίας είναι μία μέθοδος για την ανάλυση γραμμικά ελαστικών υπερστατικών φορέων. Ανκαιημέθοδοςμπορείναεφαρμοστείσεπολλάείδηφορέων
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1
Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι
Διαβάστε περισσότεραΣιδηρές Κατασκευές ΙΙ Διάλεξη 1 Πλευρικός λυγισμός. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών
ιδηρές ατασκευές Διάλεξη Πλευρικός λυγισμός χολή Πολιτικών ηχανικών ργαστήριο εταλλικών ατασκευών Άδεια Χρήσης ο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. ια εκπαιδευτικό υλικό,
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΥΨΗΛΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΙΣΟ ΥΝΑΜΟΥ ΠΡΟΒΟΛΟΥ
EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ENGINEERING ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ NATIONAL UNIVERSITY OF ATHENS FACULTY OF CIVIL ENGINEERING DIVISION OF STRUCTURAL LABORATORY
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. 9.1.1 Το παρόν Κεφάλαιο περιλαµβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίµηση ή τον ανασχεδιασµό,
Διαβάστε περισσότερα4.5 Αµφιέρειστες πλάκες
Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισµός κοχλιωτών και συγκολλητών συνδέσεων µεταλλικών κατασκευών
Υπολογισµός κοχλιωτών και συγκολλητών συνδέσεων µεταλλικών κατασκευών SOFiSTiK Hellas A.E. Γ Σεπτεµβρίου 56, 104 33 Αθήνα Τηλ: 210-8220607, 210-8251632 Fax: 210-8251632 info@sofistik.gr http://www.sofistik.gr
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Δίνονται: = cm ΕΠΙΛΥΣΗ: Ερώτημα α. k = 6000kN m. Μέθοδος των Δυνάμεων:
ΔΕΔΟΜΕΝΑ: ΘΕΜΑ Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα, Q (2.5 μονάδες) β) να υπολογιστεί το μέτρο και η φορά της κατακόρυφης μετατόπισης στο μέσο του τμήματος (23) ( μονάδα) Δίνονται:
Διαβάστε περισσότεραΕκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών
Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 Εκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών Δάφνη Παντούσα και Ευριπίδης Μυστακίδης Εργαστήριο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΟΛΥΩΡΟΦΟΥ ΧΩΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ
Στατική και υναµική Ανάλυση ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΟΛΥΩΡΟΦΟΥ ΧΩΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ.1 Περιγραφή του θέµατος Η αξιολόγηση της λειτουργίας των µονώροφων επίπεδων πλαισίων σε οριζόντιες
Διαβάστε περισσότεραΓιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα
Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΣιδηρές Κατασκευές ΙΙ
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Αντισεισμικός σχεδιασμός στεγάστρου με συνδέσμους δυσκαμψίας με εκκεντρότητα Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΣιδηρές Κατασκευές ΙΙ
Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Πλευρικός λυγισμός δοκού γέφυρας Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ
Επιρροή διαφόρων παραγόντων στα παραμορφωσιακά μεγέθη δομικού στοιχείου και σύγκριση με τύπους ΚΑΝ.ΕΠΕ ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.
ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2)
Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πλαστική Κατάρρευση Υπερστατικής Δοκού Πλαστική Κατάρρευση Συνεχούς Δοκού Η Εξίσωση Δυνατών Εργων Θεωρήματα Πλαστικής Ανάλυσης Θεωρία Μηχανισμών
Διαβάστε περισσότεραΣυνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών
Διαβάστε περισσότεραΣιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 6: Διαστασιολόγηση τεγίδας στεγάστρου. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών
Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 6: Διαστασιολόγηση τεγίδας στεγάστρου Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ
Επίλυση γραμμικών φορέων ΟΣ σύμφωνα με τους EC & EC8 ΑΣΚΗΣΗ 4 (3/3/017) ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Να υπολογιστεί σε κάµψη η µονοπροέχουσα δοκός του σχήµατος για συνδυασµό φόρτισης 135G15Q Η δοκός ανήκει σε
Διαβάστε περισσότεραΜόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Χάρης Ι. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Επιστημονική Ημερίδα στα Πλαίσια της 4ης Διεθνούς Ειδικής Έκθεσης για τις Κατασκευές Αθήνα, 16 Μαίου
Διαβάστε περισσότεραΕυστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών
Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Χαλύβδινες και Σύμμικτες Κατασκευές Επιστημονικό Σεμινάριο Μυτιλήνη 9-10 Οκτωβρίου 009 Περιεχόμενα παρουσίασης Εισαγωγή Μορφές
Διαβάστε περισσότεραΙωάννης Βάγιας Καθηγητής ΕΜΠ, Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αθήνα
MEΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ Ιωάννης Βάγιας Καθηγητής ΕΜΠ, Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αθήνα e-mail: vastahl@central.ntua.gr 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι µέθοδοι ανάλυσης µεταλλικών πλαισίων
Διαβάστε περισσότεραΔΟΚΙΜΗ ΛΥΓΙΣΜΟΥ. Σχήμα 1 : Κοιλοδοκοί από αλουμίνιο σε δοκιμή λυγισμού
ΔΟΚΙΜΗ ΛΥΓΙΣΜΟΥ 1. Γενικά Κατά τη φόρτιση μιας ράβδου από θλιπτική αξονική δύναμη και με προοδευτική αύξηση του μεγέθους της δύναμης αυτής, η αναπτυσσόμενη τάση θλίψης θα περάσει από το όριο αναλογίας
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι των Μετακινήσεων
Μέθοδοι των Μετακινήσεων Εισαγωγή Μέθοδοι των Μετακινήσεων: Δ14-2 Στη Μέθοδο των Δυνάμεων (ή Ευκαμψίας), που έχουμε ήδη μελετήσει, επιλέγουμε ως άγνωστα υπερστατικά μεγέθη αντιδράσεις ή εσωτερικές δράσεις.
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής
ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 5 Ιουνίου 1 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης :15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΡΑΠΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΓεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων. Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης
Γεωμετρικές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή ΜέθοδοςΔιπλήςΟλοκλήρωσης Εισαγωγή Παραμορφώσεις Ισοστατικών Δοκών και Πλαισίων: Δ22-2 Οι κατασκευές, όταν υπόκεινται σε εξωτερική φόρτιση, αναπτύσσουν
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου
Κεφάλαιο 1 Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου 1.1 Γεωμετρία φορέα - Δεδομένα Χρησιμοποιείται ο φορέας του Παραδείγματος 3 από το βιβλίο Προσομοίωση κατασκευών σε προγράμματα Η/Υ (Κίρτας & Παναγόπουλος,
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ» ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μεταπτυχιακή εργασία «Α Ν Α Λ
Διαβάστε περισσότερα6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών
6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε
Διαβάστε περισσότεραΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΤΕΛΩΝ ΜΕΛΩΝ TIMOSHENKO ΥΠΟ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΡΑΒ ΟΥΣ ΙΚΤΥΩΣΗΣ
ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΤΕΛΩΝ ΜΕΛΩΝ TIOSHENKO ΥΠΟ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΡΑΒ ΟΥΣ ΙΚΤΥΩΣΗΣ Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα, Ελλάδα
Διαβάστε περισσότεραΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε Πεπερασµένα Στοιχεία για έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα.
Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε Πεπερασµένα Στοιχεία για έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα. Γ. Ν. ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ Πολιτικός Μηχανικός, 4Μ-VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού, Ε.Π.Ε. Α. Γ. ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΙ
Διαβάστε περισσότεραΣιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 4: Θλιβόμενο υποστύλωμα. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών
Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 4: Θλιβόμενο υποστύλωμα Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : , 12:00-15:00 ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : --, :-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΑΡ. ΜΗΤΡ :.......
Διαβάστε περισσότεραΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: Γ.ΦΕΒΡΑΝΟΓΛΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Χ.ΓΑΝΤΕΣ ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2000
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1
Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A
Διαβάστε περισσότεραΣημειώσεις του μαθήματος Μητρωϊκή Στατική
ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σημειώσεις του μαθήματος Μητρωϊκή Στατική Π. Γ. Αστερής Αθήνα, Μάρτιος 017 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Ελατήρια σε σειρά... 1.1 Επιλογή μονάδων και καθολικού
Διαβάστε περισσότεραDrill. Έλεγχος ιάτρησης. Έλεγχος πλακών οπλισμένου σκυροδέματος έναντι διάτρησης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (Μέρος 1)
Drill Έλεγχος ιάτρησης Έλεγχος πλακών οπλισμένου σκυροδέματος έναντι διάτρησης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (Μέρος 1) Αθήνα, Ιούνιος 2009 version 1_0_1 2 Έλεγχος διάτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΓΕΝΙΚΑ... 1 1.1
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ. ΘΕΜΑ 1 ο (35%) Να επιλυθεί ο υπερστατικός φορέας του σχήματος χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των παραμορφώσεων.
ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΟ ΕΚΠΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜ ΘΗΝΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΕΦΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 8 Φεβρουαρίου Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΤΩΝ ΡΠΤΗ ΕΞΕΤΣΗ ( η περίοδος χειμερινού
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Στατική ΙΙ 6 Οκτωβρίου 2011 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης 2:15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 6 Οκτωβρίου 11 Διδάσκων:, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης :15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 015 3. Δοκοί (φορτία NQM) Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 3. Δοκοί (φορτία NQΜ)/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής με τα διάφορα είδη φορτίων.
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ
Έργο Ιδιοκτήτες Θέση ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Η µελέτη συντάχθηκε µε το πρόγραµµα VK.STEEL 5.2 της Εταιρείας 4M -VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού. Το VK.STEEL είναι πρόγραµµα επίλυσης χωρικού
Διαβάστε περισσότεραΝέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099
http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 017 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής
Διαβάστε περισσότερα