T 5. Brodski pogonski uređaji
|
|
- Σεθ Λύτρας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 T 5. Brodski pogonski uređaji NASTAVNA PITANJA: 1. Brodski motori - ropeler sa prekretnim krilima - sistemi brodskog motora 2. Turbinski pogon broda - gasne turbine - parne turbine - parni kotlovi 3. Dizel-električni pogon 1
2 Literatura: 1. Dr Andrija Lompar, Nauka o brodu, Univerzitet Crne Gore, Kotor, Kurtela Željko, Osnove brodostrojarstva, Veleučili ilište Dubrovnik, Tiskara Grafoprint,, Dubrovnik,
3 3
4 5.1. Brodski pogonski uređaji Da bi se obezbijedila snaga neophodna za pokretanje broda, brod mora a imati pogonski uređaj koji će e pokretati propulzor, odnosno propeler. 4
5 ISKORISTIVOST BRODSKIH PROPULZIONIH ONIH POSTROJENJA 1a -nove generacije dizel- motora: Sulzer RTA, B&W MC-MCA, MCA, 1b -stariji dizel-motori, 2 -parne turbine sa visoko pregrijanom parom, 3 -parne turbine, 4 -plinske turbine 5
6 Kao pogonski uređaji na brodovima se sreću; -dizel motori, - gasne turbinc i - parne turbine. Izbor izmedu pojedinih vrsta pogona zavisi od velikog broja faktora. 6
7 Motori imaju najveći i stepen korisnosti, ali zauzimaju veliki prostor, imaju veliku težinu po proizvedenom kw i traže e veliki broj pomoćnih sistema i uređaja. Motori se ne mogu mnogo ni preopteretiti (najviše e oko 10%), što je ponekad u eksploataciji veoma važno. Isto tako nisu pogodni za brodove kod kojih se zahtijevaju snage veće e od kw. Motor se na brodovima ipak najviše e sreću u kao pogonski uređaji. 7
8 Parne turbine imaju manji stepen korisnosti od motora a veći od gasnih turbina. Proizvode više e snage po jedinici mase i zapremine od motora i manje od gasnih turbina. Međutim i one zahtijevaju dosta komplikovan sistem pomoćnih uređaja i sistema,, od kojih je najvažniji niji kotlovski sistem. Pogodne su i zbog toga što mogu da rade sa gorivima najslabijih kvaliteta. One se sreću u na vecim brodovima, posebno tankerima gdje motori ne mogu da obezbijede dovoljnu snagu. 8
9 Gasne turbine se na trgovačkim brodovima najmanje susreću zbog niskog stepena korisnosti. Proizvode velike snage po jedinici mase i zapremine i svoju primjenu su našle kod brzih plovnih jedinica kao što su super brzi ferry brodovi. 9
10 5.1.1 Brodski motori - Podjela, - princip rada, - glavni djelovi Motori su toplotne mašine u kojima se hemijska energija iz tečnog goriva u prostoru za sagorijevanje pretvara u toplotnu energiju, koja se zatim kroz širenje radnog medija pretvara u kinetičku ku energiju. Kinetička energija se zatim preko klipnog mehanizma pretvara u obrtni moment radilice motora. Osnovu rada motora predstavljaju jedan termodinamički ciklus i klipni mehanizam. 10
11 Na trgovačkim brodovima, kao k glavni pogonski uređaji uglavnom se sreću u dizel motori, kod kojih se teorijski termodinamički ciklus sastoji od dvije adijabate i dvije izobare. Kod dizel motora smješa a se priprema u prostoru za sagorijevanje gdje se sama od sebe pali pod uticajem visoke temperature i pritiska koji se stvore u gornjem djelu cilindra tj. prostoru za sagorjevanje na kraju kompresije. 11
12 Kao najekonomičniji niji dizel motori koji se upotrebljavaju kao pogonski uređaji na brodovima pojavljuju se dvotaktni motori sa ukrsnom glavom i prednabijanjem. Međutim na manjim brodovima mogu se sresti i četvorotaktni motori. Podjela motora na dvotaktne i četvorotaktne odnosi se na proces sugorijevanja, odnosno pretvaranja hemijske energije goriva u obrtni moment radilice motora. 12
13 Ovaj proces se može e izvršiti iti u jednom ili dva okretaju radilice. Ako se ceo proces izvrši i u jednom okretaju (dva takta), takvi motori se nazivaju dvotaktni,, a ako se čitav proces izvrši i u dva okretaja (četiri( takta), takvi motori se nazivaju četvorotaktni. 13
14 Princip rada dvotaktnih dizel motora P-V V dijagram dvotaktnog dizel motora Prvi takt - kompresioni takt,, poćinje ulaz svježeg eg vazduha u cilindar i istovremeno izlaze produkati sagorijevanja kroz otvoreni ventil. Klip se kreće e prema gore zatvora usisni otvor, zatim zatvara izduvni ventil i počinje kompresija. Pri kraju hoda klipa u blizini gornje mrtve tačke (GMT-TDC), TDC), ubrizgač ubrizgava gorivo u cilindar, zbog visoke temperature i pritiska smeša a vrelog vazduha i goriva se sama pali. Drugi takt - radni takt,, gorivo u cilindru trenutno sagorijeva, stvara toplotu i visoki pritiska koji gura klip prema dolje. Pri kraju takta otvara se izduvni ventil, gasovi izlaze kroz izduvni vod. Klip otvara ispirne otvore, svježi i vazduh ispire cilindar, čime otpočinje izmjena radnog medija do donje mrtve tačke (DMT-BDC). 14
15 Toplotni bilans brodskih dvotaktnih dizel motora Toplota koja se stvara u motoru sagorevanjem goriva djelom se pretvara u efektivan rad na osovini motora a ostatak je toplotni gubitak. Pod toplotnim bilansom motora podrazumijeva se šema raspodjele toplote nastale sagorevanjem goriva. Sankey dijagram dvotaktnog dizel-motora 15
16 Princip rada četvororaktnog dizel motora P-V V dijagram četvorotaktnog dizel motora I takt usis,, klip se kreće e prema dolje usisni ventil je otvoren a izduvni zatvoren. Zbog kretanja klipa stvara se pod pritiska u cilindru i ulazi svjež vazduh do DMT. II takt kompresija,, od DMT klip se kreće prema gore dok su ventili zatvoreni. U cilidru dolazi do sabijanja vazduha i porasta temperature. Pri kraju kompresije ubrizgava se gorivo koje se u tim uslovima samo pali. III takt - ekspanzija,, gorivo g u cilindru sagorijeva oslobađa toplotu i povećava pritiska. Pritisak djeluje na površinu čela klipa gurajuci ga od GMT prema dolje. Ventili su i dalje zatvoreni. IV takt izduv,, u blizini DMT otvara se izduvni ventil i počinje takt izduva. Krećući se od DMT prema gore klip izbacuje produkte sagorijevanja iz cilindra. U GMT se izduvni ventil zatvara a usisni ortvara i počinje takt usisa. 16
17 Princip rada četvororaktnog benzinskog (Otto) motora 17
18 Podjela brodskih dizel motora prema broju okretaja u minuti Na osnovu ove podjele izdiferenciralo se i tržište te brodskih dizel motora, kao tržište te sporohodnih dizel motora, tržište te srednjohodnih dizel motora itd. - Na trgovačkim brodovima najveću u primjenu kao glavni pogonski uređaji imaju sporohodni dizel motori, prvenstveno zbog male specifične potrošnje goriva, najvećeg eg stepena korisnosti, te što se zbog malog broja okretaja mogu direktno spajati sa propelerskom osovinom. - Na jahtama se najčešće e koriste srednjohodni dizel motori a na brzim gliserima brzohodni dizel motori. 18
19 Najpoznatiji proizvođači i brodskih dizel motora Ultra sporohodni Sporohodni Srednjohodni Brzohodni Super brzohodni MAN & B&W MAN & B&W MAN & B&W VOLVO - PENTA SULZER SULZER SULZER Mitsubishi Mitsubishi PILSTIK VARTSILA MAK 19
20 Glavni djelovi brodskog sporohodog dizel motora 20
21 Glavni djelovi brodskog sporohodog dvotaktnog dizel motora Presjek Sulzerovog RTA motora 1- klip, 2- košuljica cilindra, 3- blok cilindra, 4- izduvni ventil, 5- hidraulika otvaranja ventila, 6- hidraulički aktuator, 7- dovodna cijev hidrauličkog ulja 8- odvodna cijev hidrauličkog ulja, 9- kućište ventila, 10- temeljni vijci, 11- turboduvalo, 12- rashladnik vazduha, 13- resiver, 14- klipna motka, 15- križna glava 16- klipnjača, a, 17- koljenasta osovina, 18- temeljna ploča, 19- kućište motora, 20- zglobne cijevi za dovod ulja u križnu glavu i klip, 21- cijevi za odvod ulja iz križne glave i klipa, 22- glava cilindra 21
22 1 Sistem prednabijanja savremenog dvotaktnog dizel-motora Motori sa prednabijanjem su lakši i manjih dimenzija nego atmosferski motori istih snaga i istih brojeva okretaja, jer u istom prostoru cilindra sagoreva veća količina goriva. Dakle glavna svrha prednabijanja je ušteda na prostoru i težini (masi) motora, a ušteda u oba slučaja iznosi 30-35%. Povećanjem snage kod istih dimenzija motora smanjuje se dio mehaničkih i toplotnih gubitaka, time se povećava ekonomičnost motora. Smanjenje specifične potrošnje goriva zavisi od pritiska prednabijanja, što je pritisak prednabijanja veći, specifična potrošnja goriva je manja. 1- hidraulički pogon izduvnog ventila, 2- izduvni ventil, 3- kućište izduvnog ventila, 4- glava cilindra, 5- košuljica cilindra, 6- blok cilindra, 7- usisni otvori, 8- klip, 9- elektromotor, 10- pomoćno duvalo (kompresor), 11- kućište ulaza vazduha, 12- elastični međukomad, 13- izduvni kolektor, 14- elastični međukomad, 15- kompresor, 16- gasna turbina, 17- grupa nepovratnih ventila, 18- resiver, 19- odvajač vode, 20- rashladnik vazduha, 21- spoj turboduvala, 22- grupa nepovratnih ventila 22
23 Temeljna ploča Temeljna ploča a služi i za pričvr vršćivanje motora za brodski temelj, podupiranje i nošenje radilice, kaoi za nošenje kućišta. Na dnu temeljne ploče e skuplja se ulje, zato je dno izliveno kao uljno korito zajedno sa temeljnom pločom om ili je kod zavarenih konstrukcija satavljeno iz zavarenih limova. U temeljnu ploču u ugrađeni su osnovni ležajevi radilice. Svaki osnovni ležaj oslanja se na jedan poprečni nosač koji daje temeljnoj ploči i poprečnu čvrstoću. 1- temeljna ploča, 2- kućište motora, 3- blok cilindra 23
24 Košuljica dvotaktnog motora sa ukrsnom glavom 1- košuljica, 2- prsten gumeni, 3- otvor za izduvni ventil, 4- rashladni prostor, 5- otvori za ulaz vazduha, 6- prijelaz rashladne vode u glavu cilindra, 7- šupernica klipne motke, 8- brtva rashladnog prostora, 9- glava cilindra 24
25 Glava motora Klip 1- glava motora, 2- kućište izduvnog ventila, 3- ubrizgač, 4- pritezni vijak glave, 5- rashladni prostor, 6- kompresioni prostor, 7- čelo klipa, 8- rashladni prostor klipa 1- klip, 2- klipni prstenovi, 3- klipna motka, 4- šupernica, 5- prostor za hlađenje 25
26 Klip sa klipnom motkom Motori sa velikim hodom klipa imaju klipnu motku. Ona spaja klip sa klipnjačom preko ukrsne glave time se smanjuju gabariti motora. Klipna motka je obično šuplja i služi i za dovod i odvod medija za hlađenje u klipa. Donji kraj klipne motke (8) spojen je sa križnom glavom (15) pomoću u konusa (12) i matice (13). Vijci (5) spajaju klipnu motku sa klipom koji se, u ovom slučaju, sastoji od gornje glave (1), vodilice od sivog lijeva (4) i umetka od čeličnog lijeva (3). Klipna motka (7) je spojena sa klipom prirubnicom (6). U šupljinu klipne motke umetnuta je cijev (9) kroz koju se dovodi ulje za hlađenje klipa. Prostor između šupljine klipne motke i cijevi služi i za odvođenje ulja do centralnih otvora (10) u prstenaste kanale (13). 26
27 Klipnjača Ukrsna glava Radilica 1- ležaj male pesnice, 2- vijci male pesnice, 3- tijelo klipnjače, 4- kanali za dovod ulja u ležajeve ukrsne glave, 5- velika pesnica, 6- vijci velike pesnice, 7- peta klipnjače. 1- klipna motka, 2- ukrsna glava, 3- klizna papuča, a, 4- klizna staza, 5- oslonac ležaja klipnjače, 6- klipnjača 1- rukavac, 2- oslonac koljena, 3- rame koljena, 4- spojna prirubnica, 5- odrivni greben 27
28 Srednjohodni motor bez ukrsne glave Srednjehodni dizel motor bez ukrsne glave proizvođača MAN &B&W,, tipa L27/38 - Snaga po cilindru = 340 kw - Broj okretaja = 800 rprn - Sredji efektivni pritisak mep = 23.5 bara - Hod klipa = 380 mm - Prečnik cilindra = 270 mm - Srednja brzina klipa = lo.1 m/s - Specifična potrošnja goriva - gr/kwh - Broj cilindara = od 6 do 9 28
29 Snaga koju razvija dizel motor zavisi od: - broja cilindara motora, - prečnika cilindara, - hoda klipa, - srednjeg pritiska u cilindru i - broja okretaja motora Jedan od nedostataka motora je i taj što se može e preopteretiti za svega oko 10%. S obzirom da režimi plovidbe mogu biti i zahtjevniji od projektovanih, uobičajeno je da se kod izbora motora za brod uzima oko 15% rezerve snage ("morska rezerva"). Ova snaga se postiže e na radnoj tački koja se označava ava sa MeR (Maximum Continuous Ratings) i pri radu na njoj motor postiže e 100% svoje snage, pri 100% svog broja okretaja i 100% srednjeg indiciranog pritiska. 29
30 Međutim motor će e najveći i dio svog radnog vijeka raditi na ekonomičnoj noj snazi i ova radna tačka bi trebala da bude ona tačka pri kojoj motor ima najmanju specifičnu potrošnju goriva SFC (Specific Fuel Consumption). Ova radna tačka naziva se ECR (Economic Continuous Ratings). Specifična potrošnja goriva mijenja se sa snagom motora na način kako je to prikazano na slici 30
31 Odnos snage dizel motora i broja okretaja Snaga koju motor tokom eksploatacije daje zavisi od opterećenja enja i ukoliko se prikaže e u funkciji od broja okretaja motora, predstavlja njegovu vanjsku karakteristiku. 31
32 5.1.2 Propeleri sa prekretnim krilima Priliko razmatranja izbora propelera i razmatranja minimalne specifične potrošnje goriva dizel motora, vidimo da se motor i propeler mogu optimalizovati za jedan režim rada. Odnosno, za onaj režim u kojem propeler ima maksimalan stepen korisnosti ηp a motor minimalnu specifičnu potrošnju goriva SFC min. Spoj glavčine propelera sa osovinom 1- osovina propelera, 2- glavčina propelera, 3- klin, 4- matica, 5- kapa propelera, 6- košuljica brtvenice, 7- brtveni prsten, 8- prstenasta brtva, 9- svornjak, 10- čep 32
33 Ako dođe do promjene režima, ni motor ni propeler neće e raditi sa optimalizovanim stepenom korisnosti i doći će e do gubitka određene količine ine energije. Kod rada propelera sa fiksnim krilima, motor uvijek daje ono što propeler traži, te se sve radne tačke nalaze na propelerskoj krivoj, kako je to prikazano na slici Ako motor ne radi u radnoj tački, zbog promjene režima eksploatacije, ni motor ni propeler neće e raditi sa maksimalnim stepenima korisnosti. 33
34 Da bi se izbjegli gubitci potrebno je da motor radi konstantno sa s nejvećim stepenom korisnosti, kao i da propeler ima veći i stepen korisnosti, primjenjuju se propeleri sa prekretnim krilima. Kod propelera sa prekretnim krilima, promjenom koraka propelera H mijenja se i propelerska kriva te je uvijek moguće e raditi na ekonomičnoj noj snazi uz postignuti maksimalni stepen korisnosti propelera za date uslove, što je grafički prikazano na slici 34
35 Danas se primjenjuju i višere erežimski propeleri. Mijenjanjem korka propelera, možemo obezbjeđivati da propeler ima maksimalan stepen korisnosti. Istovremeno promjenom koraka propelera pri istom broju okretaja možese povcćavati zakretni moment propelera, pa time i opterećenje enje motora, to znači i da podešavanjem koraka možemo postići i da mator uvijek radi na ekonomičnoj noj snazi. 35
36 Propeleri sa prekretnirn krilima imaju znatno složeniju konstrukciju i sisteme upravljanja oni su srazmjerno i skuplji od propelera sa s fiksnim krilima. Takođe,, tokom t eksploatcije zahtijevaju i određen veći i tretman kontrole i održavanja. Glavčina propelera sa prekretnim krilima 36
37 Izbor između ugradnje fiksnog ili propelera sa prekrctnim krilima a i mora biti zasnovan na projekciji buduće e eksploatacije broda. Ako će e brod većinu svog radnog vijeka ploviti u određenom režirnu plovidbe (veliki tankeri, linijski brodovi, kontejnerski brodovi,,... ), onda nema potrebe za ugradnjom propelera sa prekretnim krilima, jer se investicija neće e isplatiti. Kod brodova koji će e ploviti u raznim režimima plovidbe, ugradnja propelera sa prekretnim krilima će e se vjerovatno isplatiti. U brodogradnji je evidentan trend sve veće e primjene propelera sa prekretnim krilima. Izgled propelera sa prekretnim krlima prikazan an je na slici Propeler sa visokozako šenim prekretni m krilima Srednjehodnog dizel motora sa reduktorom i propelerom. 37
38 Pitanja? HVALA NA PAŽNJI 38
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότερα10. BENZINSKI MOTOR (2)
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραMotori sa unutrašnjim sagorevanjem
Motori sa unutrašnjim sagorevanjem Osnovu rada savremenih SUS motora čine termodinamički ciklusi Proučavanje stvarnih ciklusa pruža mogućnost sagledavanja nesavršenosti kao i mogućnosti daljeg poboljšanja
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότερα10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Specijalistički studij. Zdenko Novak MOTOR (1)
10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Specijalistički studij Zdenko Novak MOTOR (1) 1 Sklopovi cestovnog motornog vozila Najvažniji organ svakog vozila je motor 2 Motor je stroj koji pretvara
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραSveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za strojeve i uređaje plovnih objekata
KOMPRESORI ZRAKA prof. dr. sc. Ante Šestan Ivica Ančić, mag. ing. Predložak za vježbe iz kolegija Brodski pomoćni strojevi Kompresori zraka Kompresor zraka je stroj koji nekom plinu povećava tlak. Pri
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραVELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 7. DIZEL MOTOR (1) Uvod
10.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 7. DIZEL MOTOR (1) Uvod 1 Dizel motor Izumitelj je Nijemac Rudolf Diesel koji je 1892. patentirao radni ciklus motora u kojemu se smjesa goriva
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραSume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραDrugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom
Διαβάστε περισσότεραBRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović
FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότερα1. BRODSKE TOPLINSKE TURBINE
1. BRODSKE TOPLINSKE TURBINE 2. PARNOTURBINSKI POGON Slika 2. Parnoturbinski pogon 3. PRINCIP RADA PARNE TURBINE Slika 3. Princip rada parne turbine 4. PLINSKOTURBINSKI POGON Slika 4. Plinskoturbinski
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Osnovni pojmovi hidrauliĉki strojevi u kojima se energija vode pretvara u mehaniĉku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet što veći korisni uĉinak
Διαβάστε περισσότεραSADRŽAJ PREDGOVOR... 1 I PREGLED RAZVOJA BRODOVA I BRODARSTVA... 3 II TEORIJA BRODA Istorijski razvoj brodova i brodarstva...
SADRŽAJ PREDGOVOR... 1 I PREGLED RAZVOJA BRODOVA I BRODARSTVA... 3 1. Istorijski razvoj brodova i brodarstva... 3 1.1. Prvi pokušaji brodarenja... 3 1.2. Razvitak brodogradnje i brodarenja... 7 1.2.1.
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραTOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραZnačenje indeksa. Konvencija o predznaku napona
* Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραKONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr
KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότερα2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Διαβάστε περισσότερα