Sistem za ubrizgavanje benzina

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Sistem za ubrizgavanje benzina"

Transcript

1 Sistem za ubrizgavanje benzina 1

2 SADRZAJ: 1. Uvod Osnovni principi ubrizgavanja Vrste ubrizgavanja Pojedninačno ubrizgavanje Centralno ubrizgavanje Direktno ubrizgavanje Nacin ubrizgavanja Prednosti sistema ubrizgavanja Kombinacija sistema paljenja I ubrizgavanja 6 7. Sistem BOSCH KE-JETRONIC Instalacija za napajanje gorivom Elektricna pumpa za gorivo 8 8. Sistem Bosch L-Jetronic Instalacija za napajanje gorivom Regulator pritiska Sisten Bosch L3-Jetronic Instalacije za napajanje gorivom Prikupljanje podataka Obrada podataka Elektronska upravljacka jedinica Prilagodjavanje smese uslovima rada Sistem Bosch LH-Jetronic Protokomer sa uzarenim vlaknom Sistem bosch MONO-Jetronic Instalacija za napajanje gorivom Elektricna pumpa za gorivo Sistem Bosch M-MOTRONIC Instalacije za napajanje gorivom Karakteristike sistema ME-MOTRONIC Osnovne funkcije Dodatne funkcije Vodjenje obrtnog momenta motora Veza sa drugim sistemima Dijagnostiga sistema Zaključak Literatura 29 2

3 1. Uvod Kako je napredovalo razvijanje tehnike i tehnologije, doslo se do ideje da se napravi sistem za ubrizgavanje na motornim vozilima koji bi trebao da popravi dinamicke karateristike motornog vozila i da smanji troskove potrosnje goriva. Prvi sistem za ubrizgavanje su bili mehanicki, zatim kombinacija mehanickog I elektonskog, dok se danas koristi samo elektronsko ubrizgavanje goriva. Najpoznatiji sistemi za ubrizgavanje goriva, koji su u isto vrijeme I najbolji, su Bosch sistemi. U nastavku ce biti detaljnije objasnjeni sistemi za ubrizgavanje. 2. Osnovni principi ubrizgavanja Sistemi za ubrizgavanje goriva obezbjeđuju motoru u bilo kom rezimu rada najpovoljni sastav smjese. Do skoro se to uspjesno radilo sa karburatorima, međutim, u poslednje vrijeme skoro u sva vozila se seriski ugrađuju sistemi za ubrizgavanje goriva. Razlozi za to su: veća snaga motora, povoljni tok krive obrtnog momenta i manja potorošnja goriva, kao i maksimalno poboljasanje kvaliteta izduvnih gasova. Ubrizgavanje omogućava precizno doziranje goriva, zavisno od rezima rada motora, uz maksimalnu zastitu okoline Vrste ubrizgavanja Sistemi ubrizgavanaj dele se prema mestu ubrizgavanja na sisteme za pojedničano ubrzizgavanje u usisni vod, usred usisnog ventila i sisteme za centralno ubrizgavanje u zajednicki usisni kolektor. Kod ova dva indirektna sistema, gorivo se ubrizgava u usisni vod, ispred usisnog ventila, gdje se obrazuje i radna smeša. U novije vrijeme razvio se i sistem direktnog ubrizgavanja u samom cilindru motora. Kod ovog sistema se, prema tome, radna smeša obrazuje u samom cilindru motora. Prema načinu ubrizgavanja, sistemi se dele na sisteme za kontinualno i periodicno ubrizgavanje Pojedninačno ubrizgavanje Ovaj, Veoma rasprostranjen sistem pruža najbolje uslove za preciznu regulaciju motora. U strucnoj literaturi odomaćen je naziv MULTI POINT INECTION ubrizgavanje u vise tačaka, ili skraćeno MPI sistem. Usisni kanal ovog cilindra snabdjeven je posebnim ventilom za ubrizgavanje. Njime se postizae bolja raspodjela smeše po cilindrima, jer svaka brizgalka daje istu kolicinu goriva, Rasprsivanje goriva pod pritiskom I pri relativno visokoj temperature, omogucava dobro mešanje, isparavanje i homogenizaciju smeše. Mehanicka regulacija- U samom pocetku regulacija je bila cisto mehanicka (npr. K-JETRONIC), koja samostalno funkcionise sa konitinualnim ubrizgavanjem goriva. Prednost su jednostavnija konstrukcija I niza cijena, a mana tesko obuhvatanje veceg broja uticajnih cinilaca za precizniju regulaciju. MEHANICKO-elektoronska regulacija Kasnije se javlja kombinacija mehanicko-elektronske regulacije (npr. KE-JETRONIC), gdje se elektronska regulacija dogradjuje na cisto mehanicke sisteme. Time se omogucava koriscenje vise parametara o radu motora I tacnija regulacija ubrizgane kolicine goriva. 3

4 CISTO ELEKTRONSKA regulacija Ova regulacija, osim kontinualnog, omogucava I periodicno ubrizgavanje, pomocu elektricnih ventila za ubrizgavanje, kojima upravlja elektronska upravljacka jedinica. Ona prikuplja elektricne signale pojedinih senzora I davaca, obradjuje ih I formira elektricne impulse, kojima se aktiviraju brizgaljke. Tako je obuhvacen veci broj uticajnih cinilaca I precizna regulacija sastava smese u ovim uslovia rada motora. Najpoznati sistemi sa ovom regluacijom su L-JETRONIC, L3-JETRONIC I LH-JETRONIC, firme BOSCH 3. Centralno ubrizgavanje Kod ovog elektronskog siste ma pomocu jedne centralne elektromagnetske brizgaljke, postvljene ispred prigusnog liptira, gorivo se ubrizgava pod pritiskom u stuju usisanog vazduha (slika neki broj ) Najpoznati takav sistem je BOSCH-ov MONO-JETRONIC Slika 1- Centralno ubrizgavanje:1-dovod goriva,2-dovod vazduha,3-prigusni leptir,4-usisna cev,5-brizgaljka,6-motor Ovde se mesto ubrizgavanja poklapa sa mestom uvodjenja goriva, kao I kod karburatora, s tim sto je rasprsivanje prinudno pod pritiskom. Gorivo se dozira u zavistnosti od podpritiksa u usisnom vodu, tj. od otklona prigusnog leptira. Za ovaj sistem se u strucnoj literaturi korisi naziv SINGLE POINT INJECTION, sto zaci ubrizgavanje u jednoj tacki ili krace SPI sistem. 4

5 4. Direktno ubrizgavanje Kod ovog sistema. Slicno dizel motorima, gorivo se, pomocu elektromagnetnih ventila, direktno ubrizgava u proctor za sagorjevanje. Zato svaki cilindar ima svoj ventil za ubrizgavanje (brizgaljku), a mesavina se stvara u samom cilindru. Za dobro sagorjevanje neophodno je fino rasprsivanje goriva prilikom ubrizgavanja. U normalnom rezimu rada, motori sa direktim ubrizgavanjem usisavaju samo cist vazduh a ne mesavinu kao kod svih ostalih konvencionalnih sistema ubrizgavanja. U tome I lezi prednost ovog novog sistema, jer nema kondenzacije goriva po zidovima usisnih cevi I cilindara. Kod ranijih konvencionalnalnih sistema, mjesavina se obrazuje spolja u usisnoj cjievi, pa u proctor za sagorjevanje dospeva kao homogena smesha ciji sastav ima priblizno stehiometriski odnos vazduha I goriva. Obrazovanjem smjese, direktno u prostoru za sagorjevanje moguce je ostvariti dva potpuno razlicita nacina sagorjevanja. Slika 2.-Direktno ubrizgavanje: 1-dovod goriva,2-dovod vazduha,3-elektronski prigusni leptir (EGAS),4-usisna cev,5-brizgaljka,6- motor Pri radu sa tzv. Slojevitim punjenjem, mesavina ima zapaljiv sastav samo u prostoru oko svecice. Ostali deo prostora za sagorjevanje ispunjen je svezim vazduhom I ostatkom sagorjelih gasova bez goriva. Na taj nacin, u praznom hodu I pri delimicnom opterecenju, motor radi sa vrlo siromasnom smesom I stedi gorivo/ Pri vecem opterecenju, motor radi sa homogenim punjenjem, gdje je ceo proctor za sagorevanje ispunjen homogenom mesavinom, kao I kod motora sa spoljnim obrazovanjem mesavine. U takvom radu, motor prima vise goriva ali I daje punu snagu. Najpoznatiji sistem za direktno ubrizgavanje sistema je BOSCH-ov MED- Motoric. 5. Nacin ubrizgavanja Kada se govori o vrstama ubrizgavanja one se razlikuju ne samo po mestu ubrizgavanja vec u nacinu ubrizgavanja. U ovim sistemima koriste se dva nacina ubrizgavanja:kontinualno I periodicno. 5

6 KONTINUALNO UBRIZGAVANJE.-Kod ovog nacina ubrizgavanja, brizgaljke se otvaraju pod dejstvom pritiska goriva I ostaju neprekidno otvorene dok motor radi. Gorivo, se prema tome, neprekidno ubrizgava u usisne cevi, ispred usisnih ventila, gdje se mjesa sa vazduhom, isparava I u taktu usisavanja ulazi u ciindre. Kolicnia goriva sse dozira prigusivanjem, odnosno promenom pritiska ubrizganja. Dobre strane ovog nacina sujednostavnija konstrukcijai niza cena, a nedostatcisu manja preciznost regulacije i slabije rasprsivanje goriva, narocito pri nizim rezimima rada motora. Koristi se kod MPI I kod SPI sistema. PERIODNICNO UBRIZGAVANJE.- Kod ovog nacina, ubrizgavanje se obavlja pomocu elektricnih brizgaljki, odnosno elektromagnetnih brizgalji. Oni se periodnicno otvaraju I zatvaraju pod uticajem elektricnih inpulsakoje saljeelektronsak upravljacka jedinica. Kolicina gorivadozira se duzinom trajanja elektricnog inpulsa, uz konstantni pritisak. Ubrizgana kolicna goriva, prakticno zavisi samo do vremena otvaranjja mlaznice. SIMULTANO UBRIZGAVANJE.- Periodicno ubrizgavanje omogucava da se menjai trenutak, odnosno polozaj ubrizgavanja u odonosu na ugao obrtanja radilice. Najjednostavniji nacin je simulatno ubrizgavanje, kada svaka brizgaljka ubrizgava u istom trenutku, I to u ciklusima, jednom za svaki obrtaj radilice. GRUPNO UBRIZGAVANJE.- Vecu fleksibilnost od simulatnog pruza tzv. Grupno ubrizgavanje. Tu su brizgaljke podjeljene u dve grupe, tako da svaka brizgaljka ubrizgava samo jednom po ciklusu obrtanja radilice. SEKVENCIJALNO UBRIZGAVANJE.- Ipak najvecu slobodu pruza tzv. Sekvencijalno ubrizgavanje, kod kojeg se trenutak ubrizgavanja odvojeno moze programirati za svaki cilindar pojedninacno. Ovi nacini ubrizgavanja detaljnije su objasnjni tokom opisa pojedinih sistema ubrizgavanja Prednosti sistema ubrizgavanja MANJA POTROSNJA.- Sistem znatno preciznije regulise smesu, uzimajuci u obzir sve bitne podatke za odredjeni rezim rada motora, kao sto su broj obrtaja, opterecenje, temperature I polozaj prigusenog leptira itd. Na taj nacin do motora, u svakom trenutku, stize optimalna kolicina goriva. VECA SNAGA MOTORA.- Primenom sistema za urbizgavanje, omogucava se optimalno oblikovanje usisnih kanala sa manjim otporima strujanja, cime se postize bolje punjenje cilindara. Sve to omogucava povecanje specificne snage motora I povoljni tok krive obrtnog momenta. Ovo povecanje je narucito izrazeno kod primene pojedinacnog sistema ubrizgavanja (MPI), a nesto manje kod centralnog (SPI) ubrizgavanja. TRENUTNO UBRZANJE.- Sistem se trenutno I bez zakasnjenja prilagodjava svakom rezimu rada motora, kao sto je nagla promena opterecenja, odnosno ubrzavanje vozila. Ova konstatacija se odnosi jedanako I na pojedinacno (MPI) I na centralno (SPI) ubrizgavanje,stim sto je problem kondenzacije, prilikom naglih prelaza,izrazeni kod centralnog ubrizgavanja. BOLJI START I BRZE ZAGRIJAVANJE.- Tacnim doziranjem goriva, uzimajuci u obzir temperature I brzinu obrtanja motora tokom starta, lakes upali motor I brze dostigne zeljeni broj obrtaja u praznom hodu. Gorivo se tacno dozira I tokom zagrijavanja, sto omogucava da motor u toj fazi radi ravnomjerno uz minimalnu potrosnju. 6

7 CISTI IZDUVNI GASOVI.- Kvalitet izduvnih gasova je u direktnoj vezi sa sastavom radne smese, za odgovarajuci rezim rada motora. Sistem za ubrizgavanje priprema radnu smesu tako da izduvni gasovi budu cistiji u svim rezimima rada motora. 6. Kombinacija sistema paljenja I ubrizgavanja Sistemi za ubrizgavanje resavaju samo deo problema u vezi sa sagorevanjem OTO-motora. Kao sto se iz predhodnog poglavlja jasno vidi, na process sagorjevanja bitno utice I sistem paljenja. Zato je kod savremenih motora objedinjenja elektronsak regulacija oba ova sistema. Uz jedinstvene uslove optimizacije, u razlicitim rezimima rada motora, void se racuna I o kvalitetu izduvnih gasova. Takav je, na primjer, BOSCH-ov MOTRONIC sistem, koji se razvio na osnovu sistema za ubrizgavanje s elektronskom regulacijom, kao sto su L-JETRONIC, LH-JETRONIC, Mono-JETRONIC itd. 7. Sistem BOSCH KE-JETRONIC Ovaj sistem, kao i stariji K-JETRONIC, predstavlja mehanicko-hidraulicni sistem za ubrizgavanje. Povecanu fleksibilnost osnovnog sistema I dodatne funkcije obezbjedjuju elektricni senzori I elektronska komandna jedinica. Slika 3- Sematski prikaz sistema KE-JETRONIC sa LAMBDA-regulacijom.1-rezervoar za gorivo,2-eletricna pumpa za gorivo,3- hidraulicna prigusnica za gorivo,4-filter za gorivo,5-regulator sistemskog pritiska,6-brizgaljka,7-usisni kolektor,8-brizgaljka za hladan hod,9-dozator,10-protokomer,11-elektricno-hidraulicni regulator,12-lambda-sonda,13-vremenski termo-prekidac, 14-senzor temperature motora, 15- razvodnik paljenja, 16- regulator praznog hoda, 17- potenciometar prigusnog leptira, 18-elektronska upravljacka jedinica, 19-kontakt kljuc, 20- akumulator 7

8 Dodati su mu: -senzor usisane kolicine vazuduha (potencijometar na KB-glavi) -elektro-hidraulicni regulator (aktuator), za podesavanje upravljackog pritiska doziranja goriva - regulator pritiska kojim se odrzava konstantan sistemski protisak goriva Za razliku od cisto mehanickog K-Jetronoc sostema, KE-Jetronic obuhvata vise pogonskih pdodataka o motoru. Podaci dospevaju preko razlicitih senzora do elektronske komandne jedinice, koja ih obradjuje I preko elektorohidraulicnog regulatora (tzv.aktuatora), preciznije prilagodjava sastav smese uslovima rada motora. Ako elektronika otkaze, sistem dalje funkcionise kao I osnovni, cisto mehanicki sistem. Na slici 3 je dat prikaz KE-JETRONIC sistema Instalacija za napajanje gorivom Elektricna pumpa povlaci gorivo iz rezervoara I pod pritiskom od oko 5 bar, preko filtera, potiskuje ga prema uredjaju za doziranje (dozatoru). Izmedju pumpe I filtera, na instalaciju je prikljucena hidraulicna prigisnica (spajher), koja sadrzi (pod pritiskom) izvesnu kolicinu goriva. To gorivo se, pod pritiskom elasticne membrane, po potrebi vraca u sistem ublazujuci oscolacije pritsak, tj. hidraulicne udare. Na instalaciju je prikljucen I regulator pritiska, koji odrzava tzv. Sistemski pritisak goriva konstantnim, a povezan je sa dozatorom I rezervoarom za gorivo. Od dozatora, gorivo se pomocu tankih cevcica dovodi do brizgaljki, I preko njih se kontinuirano ubrizgava u oblast ispred usisnog ventila. Otuda I slovo K u nazivu uredjaja, sto znaci kontinualno. Kada se ventili otvore klip usisava pripremljenu smesu, a kada se zatvore, smesa se dalje priprema do narednog usisavanja. Osnovni delovi instalacije za napajanje gorivom su: - Elektricna pumpa - Hidraulicna prigusnica - Filter - Regulator pritiska - Brizgaljke 8

9 7.2. Elektricna pumpa za gorivo Na slici? prikazana je pumpa u presjeku, a na slici 8 princip rada pumpe sa obrtnim rolnicima. Pumpu pokrece electromotor jednosmerne sturje. Princip rada prikazano je na slici 7. SLIKA Slika 4-Elektricna pumpa za gorivo:1-usisna strana, 2- povratni ventil za ogranicenje pritiska,3- pumpa sa valjcicima,4-rotor elektromotora,5-nepovratni ventiil,6-potisna strana Slika 5-Princip rada pumpe sa valjcicima:1-usisna strana,2- obrtna ploca sa zljebovima,3-valjcici u zlebovima ploce, 4- kuciste, 5- potisna strana 9

10 Rotor pumpe u obliku obrtne ploce sa zlebovima u kome su lako pokretni valjcici, Ploca je ekscentricno postavljena u odnosu na kuciste, tako da je sa usisne strane udaljena, a s ptoise strane priljubljena na unutrasnji obim kucista. Kada se ploca zavrti, valjcici usred centrifugalne sile, izlecu iz zlebova I kotrljaju se po unutrasnjem obimu cilindricnog kucista. Valjcici sa zlebovima na sirem delu, s usisne strane, zahvataju gorivo, I obrcuci se, potiskuju ga ka suzenoj, potisnoj strain. Pumpa I electromotor su u istom,hermeticki zatvorenom kucistu, tako da je celokupna unutrasnjost pumpe ispunjenja gorivom, bez vazduha I pod pritiskom. Na taj nacin je izbjegnuta opasnost od pojave elektricen varnice na cetkicama, a gorivo se hladi I podmazuje motor pumpe. Kapacitet pumpe je uvjek veci od potrosnje goriva, da bi se u bilo kom rezimu rada motora, odrzao konstantan pritisak u sistemu. Elektricni prikljucak pumpe izveden je od kontakt-kljuca za motor, preko posebnog elektronskog zastitnog releja. Pumpa je ukljucena za sve vrijeme rada motora. Samo za slucaj da motor duze vremena stoji sa ukljucenim kontakt-kljucem, zastitni relej iskljucuje pumpu, sto je jedna vrsta zastite I u slucaju saobracanje nezgode. Ove pumpe su najcesce ugradjivane u instalaciju blizu rezervoara. Ne iziskuju neko posebno odrzavanje. 8. Sistem Bosch L-Jetronic Ovaj sistem je nastao usavrsavanjem starijeg D-JETRONIC sistema s peridoncnim ubrizgavanjem I elektronskom regulacijom. Ubrizgavanje je pojedninacno za svaki cilindar I usisnim cevima motora (MPI). Kao I sistemi K-JETRONIC I KE-JETRONIC, I ovaj sistem onuhvata sve promene koje nastaju tokom radnog veka motora: istrosenost delova, taloge u prostoru za sagorjevanje I podesavanje ventila. Iz tih razloga sto je sadrzaj stetnih sastojaka u izduvnim gasnovima u dozvoljenom granicama. Posebna specificnost ovog sistema je direktno, elektricno merenje protoka usisane kolicine vazduha. To pruza velike mogucnosti pregulacije I prilagodjavanje ubrizgane kolicine goriva u razlicitim uslovimna rada motora. 10

11 L-JETRONIC sistem se moze podeliti na tri funkcionalne obalasit: - Instalacije za napajanje gorivom - Prikupljanje I obrada podataka I radu motora - Regulacija ubrizgane kolicine goriva Na slici 36 sematski je prikazano L-JEtronic sistem sa LAMBDA regulacijom. Slika 4- Sematski prikaz sistema L-JETRONIC sa LAMBDA-regulacijom.1-rezervoar za gorivo,2-eletricna pumpa za gorivo,3-filter za gorivo,5-ventil za ubrizgavanje,6-razvodna cev sa regulatorom pritiska,7-usisni kolektor,8- brizgaljka hladnog starta,9-prekidac prigusnog leptira,10-protokomer,11-lambda-sonda,12-vremenski termoprekidac,13-senzor temperature motora,14-razvodnik paljenja,15-bimetalni siber-ventil u zaobilaznom vodu za vazduh, 16-akumulator,17-kontakt-kljuc 8.1. Instalacija za napajanje gorivom Na slici 5 prikazani su svi elementi instalacije:rezervoar, elektricna pmpa, filter, glavna razvodna cev, regulator pritiska, brizgaljka hladnog starta I brizgaljke za cilindre. 11

12 Elektricna pumpa povlaci gorivo iz rezervoara I preko filtera ga potiskuje ka glavnoj razvodnoj cevi, pod pritiskom od oko 2,5 bar. Od glavne razvodne cevi granaju se tanke cevi prema ventilima za ubrizgavanje. Na kraju razvodne cevi je regulator pritiska, koji odrzava konstanatan pritisak za ubrizgavanje. Kapacitet pumpe je veci I od najvece potrosnje motora, tako da se visak goriva, preko regulatora pritiska, vraca u rezervoar sa nizim pritiskom u povratnom vodu. Ta cirkulacija je korisna jer rashladjuje gorivo I eliminise pojavljivanje mehurica u sistemu. ELEKTRICNA PUMPA I FILTER ZA GORIVO su potpuno iste ili vrlo slicne konstrukcije kao I kod opisanih sistema. GLAVNA RAZVODNA CEV- Omogucava ravnomeran razvod goriva pod istim pritiskom za sve brizgaljke, a preuzima I ulogu hidraulicne prigusnice. Njena zapremina je znatno veca od kolicine goriva, koja se ubrizgava u jednom ciklusu. Zbog toga nema pada pritiska u sistemu, pa gorivo stize do svake brizgaljke pod istim pritiskom. Osim toga olaksavase I razvod goriva do brizgaljki, kao I njihovo postavljanje na usisnim granama. Slika 5-Instalacija za napajanje gorivom L-JETRONIC sistema:1-rezervoar,2-elektricna pumpa,3-filter,4-glavna razvodna cijev,5-regulator pritiska,6-brizgaljka,7-brizgaljka hladnog starta 12

13 8.2. Regulator pritiska Odrzava konstantnu razliku pritiska goriva u glavnoj razvodnoj cevi I pritiska vazduha u usisnoj cevi. Zbog toga ubrizgana kolicina goriva iskljucivo zavisi od vremena otvaranja elektromagnetnih ventila za ubrizgavanje, tj. brizgaljki. Donja vazdusna komora s regulacionom oprugom spojena je sa usisnim kolektorom, iza prigusnog leptira. Usled toga pritisak goriva u instalaciji regulise se prema apsolutnom pritisku u usisnom kolektoru, pa je pad pritiska na brizgaljkama uvjek isi bez obzira na polozaj prigusenog leptira. Slika 6: Presjek regulatora pritiska:1-dovod goriva od glavne razvodne cijevi,2-povratni vod ka rezervoaru,3- ventil,4-sediste ventila,5-elasticna membrana,6-regulaciona opruga,7-prikljucak na usisni kolektor 13

14 9. Sistem Bosch L3-Jetronic Sistem L-JETRONIC se izradjivao u dvije varijante: LE-JETRONIC za evropsko trziste, bez LAMBDA regulacija i LU-JETRONIC za americko trziste sa LAMBDA regulacijom, zbog strozih propisa. Verzija L3-JETRONIC ima odredjenih prednosti u odonosu na prethodne: Elektronska upravljacka jedinica za ugradnju u motorni prostor prilagodjena je I postavlja se direktno u protokometar. Veza izmedju upravljacke jedinice I maraca protoka je direktna, unutar maraca bez bablovskih veza Digitalna tehnika omogucava realizaciju novih funkcija,sa boljim mogucnostima prilagodjavanja uslovima rada motora. L3-JETRONIC se izradjuje u obe verzija sa LAMBDA regulacijom I bez nje, sa funkcijom nuzne voznje. Osim toga mikroracunar automatski odbacuje nerealne ulazne signale (npr. temperature motora ispod -40C) I umjesto njih korisi programirane vrijednosti tih signala. 14

15 Slika 7: sematski prikaz L3-JETRONIC sistema sa LAMBDA-regulacijom: 1-rezervoar za gorivo,2-elektricna pumpa,3-f ilter za gorivo,4-brizgaljka,5-glavna razvodna cijev,6-regulator pritiska,7-usisni kolektor,8-prekidac prigusenog leptira,9-protokomer,10-elektronska upravljacka jedinica,11-lambda-sonda,12-senzor temperature motora,13-razvodnik paljenja,14-bimetalni siber ventil,15-akumulator,16-kontakt kljuc 9.1. Instalacije za napajanje gorivom Kompletna instalacija za napajanje gorivom, preko glavne razvodne cevi ista je kai I kod L- JETRONIC sistema 9.3. Prikupljanje podataka Podatak o broju obrtaja motora upravljacka jedinica dobija od sistema za paljenje, a od senzora, podatak o temperature motora. Prekidac prigusenog leptira daje podatke o praznom hodu I punom opterecenju koje prima upravljacka jedinica za dalju obradu. Osim toga, upravljacka jedinica registruje I pad napona u elektricnoj instalaciji I prema tome takodje koriguje vreme ubrizgavanja. 15

16 Slika 7: Protokomer sa ugradjenom upravljackom jedinicom I potenciometrom, kao jednostavna merno-upravljacka jedinica:1-upravljacka jedinica,2-protokomer sa potenciometrom Protokomjer-Mjerac protoka vazduha radi na istom principu kao I kod L-JETRONIC sistema. Razlika je jedino u tome sto se upravljacka jedinica ugradjuje direktno u protokomjer. Zahvaljujuci maloj dimenziji elektronskog dela upravljacke jedinice I potenciometra, dimenzije protokomera su prakticno ostale iste. Kuciste je od laganog aluminisko liva. Jedinstvena merno-upravljakca jedinica omogucava prosirenje opsega merenja, I poboljsava prigusenje pri naglim promenama protoka vazduha. Sve to povecava kompaktnost I elektricnih delova Obrada podataka Gorivo se, kao I kod L-JETRONIC sistema, ubriygava ispred usisnh ventila. Svaki cilindar ima svoju briygaljku, koja se jednom aktivira ya svaki obrtaj radilice. Da bi se ustedilo u spojevima, sve briygaljke se vezuju paralelno I rade istovremeno. Razlika prtiska izmedju goriva iznosi 2,5-3 bar. Ubrizgavana kolicina goriva zavisi samo od vremena otvaranja brizgaljki. Duzina elektricnog impulsa koju upravljacka jedinica salje prema brizgaljkama zavisi od kolicine usisanog vazduha, broja obrataja motora I ostalih paramatara koji karakterisu razlicite uslove rada motora. Ti podaci se, u obliku razlicitih signala, prikupljaju od senzora. Upravljacka jedninica ih obradjuje I vrednuje, pa se prema njima koriguje impuls ubrizgavanja Elektronska upravljacka jedinica Elektronska upravljacka jedinica je izradjena u digitalnoj tehnici. Sastav mesavine odredjuje se prema trodimenzijalnom dijagramu, zavisno od opterecenja I broja obrtaja motora. Na osnovu signala prispelih od senzora izracunava se vreme ubrizgavanja koje sluzi kao mera za ubrizganu kolicinu goriva. Zahvaljucjuci mikroracunaru, korekcija impulsa je brza I vrlo precizna. 16

17 Zbog ugradnje u protokomer upravljacka jedinica mora biti malih dimenzija, kompaktne konstrukcije I s minimalnim brojem prikljucaka. Osim toga, mora biti otporna prema povisenoj temperature, vibracijama I vlagi u vazduhu. Sve se to postize primenom hibridne tehnike I male stampane ploce. Pored mikro-racunara, tu se nalazi I 5 integralnih kola (IC), 88 slojnih otpornika I 23 kondezatora. Veze, izmedju viseslojne ploce I integralnih kola, izvedene su tankim zlatnim nitima od 33 mikrona. 10. Prilagodjavanje smese uslovima rada U posebnim uslovima rada (hladan start, zagrevanje, ubrzanje, prazan hod I puno opterecenje) sastav smese se znatno razlikuje od onog sastava kada motor normalno radi. Iz tih razloga sastav smese se mora prilagodjavati tim uslovima. Prekidac prigusnog leptira, postavlja se na osovinu leptira I ima dva krajnja polozaja. Kada je leptir potpuno zatvoren I potpuno otvoren zatvara se na odgovarajuci kontakt prekidaca. Na taj nacin do upravljacke jedinice stizu informacije o polozaju leptira, odnosno o vrsti opterecenja. 17

18 Bimetalni siber ventil, slicne je konstrukcije kao I kod ostalih sistema. Obezbedjuje dodatnu kolicinu vazduha, cime povecava broj obrtaja I obezbedjuje mirniji rad motora, I brze zagrijavanje. Senzor temperature, daje signale upravljackoj jedinici, koja u zavisnosti od temperature motora, obogacuje smesu, takom hladnog starta I u fazi zagrijavanja. LAMBDA-regulacija, siglane od LAMBDA-sonde upravljacka jedninica poredi sa zadatim, programiranim vrednostima. Prema rezulatima tog poredjenja, jedinica koriguje sastav smese, tako da, tokom normalnog rada motoram njena vrijednost bude uvjek bliska teorijskoj. Korekcija se realizuje neposredno, promenom duzine impulsa za brizgaljke. Na slici 8 prikazan je protokometar L3-JETRONIC sistema. Slika 8: Merac protoka vazduha-protokomer L3-JETRONIC sistema: 1-Lebdeca merna ploca,2-kompenzaciona klapna,3-prigusna komora 18

19 11. Sistem Bosch LH-Jetronic LH-Jetronic sistem je veoma slican osnovnom L-Jetronic sistemu. Razlikujuse samo po meracu protoka vazduha-protokomeru, sa uzarenim vlaknom. Kod njega na rezultat merenja ne utice gustina vazduha, koja zavisi od temperature I atmosferskog pritiska. Na slici 50 sematski je prikazan LH-Jetronic sistem. NAPOMENA- kompletna instalacija za napajanje gorivom kao I sistem za prikupljanje I obradu podataka sa odgovarajucm senzorima I davacima, isti su kao I kod L-JETRONIC sistema. Razlikuje se samo protokomer sa uzarenim vlaknom. Slika 9 Sematski prikaz LH-JETRONIC sistema:1-rezervoar za gorivo, 2-elasticna pumpa,3-fiter za gorivo,4- elektronska upravljacka jedinica,5-brizgaljka,6-glavna razvodna cijev,7-regulator pritiska,8-usisni koektor,9- prekidac prigusnog leptira,10-protokomer sa uzarenim vlaknom,11-lambda sonda,12-senzor temperature motora,13-razvodnik paljenja,14-bimetalni siber-ventil, 15-akumulator,16-kontakt-kljuc 19

20 11.1. Protokomer sa uzarenim vlaknom Usisani vazduh prolazi kroz mernu cev, u kojoj je, na izolacionim alkicama, razapeto tanko uzareno vlakno od platine. To vlakno, predstavlja jednu granu mosne veze za merenje otpora. Slika 10: Protokomer sa uzarenim vlaknom. U mernoj cevi razapeta je tanka zica od platine debiljine 70μ Princip rada- Elektricna struja koja zagrejava vlakno, podesava se tako da temperatura vlakna buce uvek, za jednu istu konstantu vrednost, visa od temperature usisanog vazduha. Veca kolicina usisanog vazduha vise hladi uzareno vlakno, ti je potrebna I veca struja da temperatura vlakna ostane ista. Tako je jacina struje, koja zagrijava vlakno, srazmerna kolicini usisanog vazduha. Pomocu posebnog otpornika Pk vrsi se kompenzacija uticaja temperature usisanog vazduha na izlazni signal. Zagrevna cev se pretvara u naponski signal koji dolazi do upravljacke jedinice. Zajedno sa podatkom o broju obrtaja motora, predstavlja jedan od glavnih parametara za regulaciju adne smese. 20

21 Pomocu posebnog potenciometra koriguje se radna smesa u praznom hodu. Da bi se eliminisala prljavstina kojase tokom rada talozi na povrsini vlakna I koja ometa rad meraca, po prestanku rada motora, pomocu jace struje, vlakno se kratkotrajno usijava I ocisit sagorevanjem te prljavstine. Ovakav protokomer nema pokretnih mehanickih delova, pa je otpor usisavanja vazduha znatno nizi NAPOMENA- sistem napajanja I priprema smese sa elektronskom upravlajckom jedinicom, prilagodjavvanje smese uslovima rada motora I razne ogranicavajuce funkcije, kao I LAMBDAregulacija, potpuno su isti ili veoma slicni kao I kod osnovnog L-JETRONIC sistema. Slika 11:Konstrukcija protkomera sa uzarenim vlaknom:1-elektronski pojacivac u hibridnoj tehnici,2-poklopac meraca,3-metalni ulozak,4-merna cijev sa uzarenim vlaknom,5-kuciste meraca, 6-zastitna resetka, 7-zaptivni prsten 21

22 12. Sistem bosch MONO-Jetronic Za razliku od KE-JETRONIC I L-JETRONIC sistema, ovaj sistem ima centralno ubrizgavanje, opremljeno zajednickom brizgaljkom, koja ubrizgava gorivo u ravnomjernim intervalima u usisni kolektor. Glavni deo sistema je uredjaj za ubrizgavanje s elektkromagnetnim ventilombrizgaljkom koji ubrizgava proracunatu kolicinu goriva. Usisni kolektor ravnomerno rasporedjuje gorivo prema pojedinim cilindrima. Zato se ovaj sistem najcesce ugradjuje u cetverocilindricne motore. Potrebni podatci o radnom stanju motora prikupljaju se pomocu raznih senzora. Elektronska upravljacka jedinica, na osnovu ovih podataka, izracunava upravljacke signale za ventile ubrizgavanja, koracni motor prigusenog leptira I ventil regeneracije. Slika 12:sematski prikaz Mono-JETRONIC sistema:1-rezervoar za gorivo,2-elektricna pumpa,3-filteer za gorivo,4- regulator pritiska,5-elektromagnetna brizgaljka,6-senzor temperature usisanog vazduha,7-elektronska upravljacka jedinica,8-stepen motora,9-potenciometar prigusnog motora,10-ventil za regenerisano gorivo,11-regenerator sa aktivnim ugljem,12-lambda sonda, 13-senzor temperature goriva,14-razvodnik paljenja,15-akumulator,16- kontakt-klju,17-elektronski relej,18-prikljucak za dijagnostiku,19-uredjaj za ubrizganje Instalacija za napajanje gorivom Elektricna pumpa iz rezervorara, preko filtera, trajno napaja gorivom uredjaj za ubrizgavanje. Kod ranijih sistema, pumpa za gorivo se postavlja u napojnom vodu (in line sistem), izmedju rezervoara I filtera. Kod novijih, pa tako I kod Mono-JETRONIC sistema, pumpa se postavlja 22

23 direktno u rezervoar za gorivo (in tank sistem). U posebnoj posudi za rezervno gorivo nalaze se drzac pumpe I filter na usisnoj strani, sa dva prikljucka gorivo I elektrino napajanje. Slika 13:Elektricna pumpa u rezervoaru, sa oblogm za zastitu od buke:1-elektricna pumpa,2-gumena spojnica,3- elasticni drzac, 4-kuciste drzaca od sintetickih materijala,5-posuda za rezervno gorivo,6-ulazni filter 12.2 Elektricna pumpa za gorivo Na slici 56 dat je presek dvostepene pumpe sa motorom jednomerne struje u istom kucistu. Na potisnoj strani pumpe su elektricni prikljucak I nepovratni ventil sa prikljuckom za odvod goriva. Taj ventil ne dozvoljava povratak goriva posle iskljucenja pumpe I zadrzava pritisak u instalaciji. Tako se sprecava nastajanje vazdusnih mehurica u zagrijanom gorivu. Slika 14:Dvostepena pumpa za gorivo:1-usisni poklopac sa prikljuckom,2-radno kolo,3-prvi ulazni stepen,4-drugi izlazni stepe,5-kuciste pumpe,6-rotor,7-nepovratni ventil,8-potisni oklopac sa odvodom Pumpa je dvostepeno-radijalna sa oba stepena na istom radnom kolu. Prvi stepen, sa manjim precnikom, uvlaci gorivo I potiskuje ga ka spoljasnjem, visem stepenu. Drugi stepen prihvata gorivo I preko izlaznog otvora potiskuje ga ka unutrasnjem prostoru motora. 23

24 13. Sistem Bosch M-MOTRONIC Ovaj sistem objedinjuje elektronsko paljenje I ubrizgavanje. Celokupna elektronika kojom se regulise rad motora, sa svim regulacionim I upravljackim funkcijama nalazi se u elektronskoj upravljackoj jedinici. Potrebi podaci I parametri koji karakterisu rad motora prikupljaju se pomocu raznih davaca I senzora. Tu se sticu podaci o sistemu paljenja, polozaju bregaste osovine, brzini voznje, polozaju mjenjaca, klima uredjaja itd. Posebnu grupu cine analogni ulazni signali: napon akumulatora, temperatura vazduha I motora, kolicina usisanog vazduha, ugao prigusenog leptira, LAMBDAsonda, kliktanje motora, kao I broj obrtaja motora. Ovi signali se odmah na ulazu, preko ulaznih strujnih kola, pripremaju za mikroprocesor. Obradjujuci sve signalemikroprocesor odredjuje radno stanje motora I prema tome izracunava vrijednosti upravljackih signala. Zatim se upravljacki signali pojacavaju u izlaznom stepenu I pomocu njih se preko izvrsnih organa upravlja radom motora. Na ovaj nacin se u svim rezimima rada motora ostvaruje optimalno ubrizgavanje kvalitetno propremljene radne smese, uz najpovoljni trenutak paljenja. Na slici 86 dat je sematski prikaz jednog tipicnog M-Motronic sistema. Razliciti proizvodjaci motora I vozila sistem prilagodjavaju propisima tih zemalja. Zato postoji nekoliko varijanti ovog sistema. OSNOVNE FUNKICJE- Bez obzira na varijanut, osnovne funkcije sistema su paljenje I ubrizgavanje kao I prikupljanje I obrada osnovnih parametara o radu motora kao I razlicitih informacija I mernih velicina. DODATNE FUNCKIJE- ostale upravljacke I regulacione funkcije, vezane su za optimalizaciju potrosnje goriva I kvaliteta izduvnh gasova. To su, prije svega, broj obrtaja u praznom hodu, LAMBDA-regulacija, regeneracija isparenog goriva I recirkulacija izduvnih gasova, radi smanjenja emisije azotnih oksida. U zavisnosti od konstrukcije motora tu su jos upravljanje radom turbo-punjaca u cilju povecanja snage motora, podesavanje bregaste osovine, radi smanjenja potrosnje goriva I emisije stetnih materija u izduvnm gasovima, kao I zastita od detonantnog sagorjevanja, odnosno kliktanja motora, prekoracenje broja obrtaja motora I brzine kretanja vozila. MENADZMENT VOZILA- povezivanjem centralne upravljacke jedinice s upravljackim jedinicama drugih sistema, M-Motronic potpomaze I uskladjuje rad I tih sistema. Na primjer, povezivanje sa upravljackom jedinicom automatskog mjenjaca omogucava smanjenje potiska tokom prenosa, sto stiti mehanizam menjaca I povecava udobnost voznje. Zajedno ABS I ASR sistemima povecava stabilnost voznje I omogucava proklizavanje tockova. 24

25 Slika 16:sematski prikaz svih elemenata BOSCH M-Motronic sistema:1-regenerator sa aktivnim ugljem,2-ventil za vazduh,3-elektricni ventil regeneratora,4-regulator pritiska za gorivo,5-brizgaljka,6-regulator pritiska u usisnoj cijevi,7-indukcioni kalem,8-senzor faze,9-pumpa za sekundarni vazduh,10-ventil sekundarnog vazduha,11- protokomer,13-davacpolozaja prigusenog leptira,14-regulator praznog hoda,15-senzor temperature vazduha,16- ventil za povracaj izduvnih gasova,17-filter za gorivo,18-senzor kliktanja,19-senzor broja obrtaja motora,20-senzor lampica prikljucka,24-senzor razlike pritiska,25-rezervoar za gorivo sa ugradjenom elektricnom pumpom Instalacije za napajanje gorivom Instalacije za napajanje gorivom, kod M-Motronic sistema, malo se razlikuje od opisanih sistema sa pojedinacnim ubrizgavanjem. Zadatak sstema je da u svim rezimima rada, motoru obezbjedi dovoljnu kolicinu goriva. Ima elektricnu pumpu koja preko filtera, gorivo iz rezervoara potiskuje ka glavnoj razvodnoj cijevi, na kojoj se nalaze brizgaljke I regulator pritiska. 25

26 Slika 17:Instalacija za napajanje gorivom:1-elektricna pumpa u rezervoaru,2-filter za gorivo,3-glavna razvodna cijev,4-brizgaljka,5-regulator pritiska Brizgaljke ubrizgavaju gorivo u prostor ispred usisnih ventila u usisnim granama, a regulator odrzava konstantan pritisak u razvodnoj cijevi. Visak goriva se preko regulatora goriva vraca u rezervoar. Zahvaljucjuci neprekidnom strujanju goriva pod pritiskom, koje se na taj nacih I hladi, izbegnuto je I stvaranje vazdusnih mjehurica. 14. Karakteristike sistema ME-MOTRONIC 14.1 Osnovne funkcije Glavni zadatak ME-Motronic sistema je prvenstveno da podesi rad motora prema uslovima voznje, odnosno zahtevima vozaca. Zato se polozaj pedale za gas u racunaru uzima kao potrebna zahtevna vrijednost za obrtni moment motora. Prema tome, racunar izracunava I odredjuje citav niz velicina kojima se upravlja radom a to su: Punjenje cilindara vazduhom Ubrizgana kolicina goriva Ugao paljenja 26

27 14.2. Dodatne funkcije Pored osnovnih, ME-Metronic ostvaruje vise dodatnih upravljackin I regulacionih funkcija, a to su : Regulisanje obrtaja u praznom hodu LAMBDA-regulacija Upravljanje radom EVAP ventila regeneracije Recirkulacija izduvnh gasova za smanjenje emisije azotnih oksida Upravljanje sistemom sekundarnog vazduha za smanjenje emisije nesagorjelih ugljovodonika Regulisanje brzine kretanja vozila Ove funkcije su neophodne radi ispunjenja zakonskih normativa I propisa u vezi sa kvalitetom izduvnih gasova I potrosnje goriva, kao I sve vecih zahtjeva za udobniju I sigurniju voznju. Dadatno, sistem vrsi I sledece funkicje: Upravlja radom turbopunajca I prekopcava usisne cijevi radi podesavanje snage motora Prekopcava bregastu osovinu radi emisije u izduvnim gasovima potrosnje goriva I podesva snagu motora Stiti od kliktanja motora, ogranicava broj obrtaja I maksimalnu brzinu vozila, radi zastite motra. 27

28 Slika 18: Blok sema ME-Motronic sistemal1-pedala za gas,2-prigusni leptir,3-masa usisanog vazduha,4-napon akumulatora,5-temperatura vazduha,6-temperatura motora,7-senzor kliktanja,8-lambda-sonda,9-obrtaji I polozaj radilice,10-polozaj bregaste osovine,11-stepen hoda menjaca,12-brzina vozila,13-svecice,14-podesavanje EGASa,15-brizgaljke,16-glavni relej,17-senzor broja obrtaja,18-relej pumpe za gorivo,19-zagrijavanje LAMBDA sonde,20-upravljanje bregastom osovinom,21-odzracavanje rezervoara,22-prebacivanje usisne cevi,23-sekundarni vazduh,24-recirkulacija izduvnih gasova Vodjenje obrtnog momenta motora Skoro sve nabrojane, osnovne I dodatne funkcije upravljanja I regulacije bitno uticu na obrtni moment motora. Ri tome se cesto javljaju medjusobno protivureceni zavtjevi. U sistemu sa vodjenim obrtnim momentom sve te funkcije se slivaju u jedinstvenu zahtjev vozaca za odgovarajuci obrtni moment motora. Obrtni moment vodjen je ME-Metronic sistem u stanju je da sortira oprecene zahtjeve I da prvo ostvaruje one navaznije. Tu prednost pokazuje ovakva momentna struktura, gdje svaka funkcija nezavisno jedna od druge ispoljava svoj zahtjev za odredjeni obrtni momenat Veza sa drugim sistemima Preko BUS-sistema CAN (Controller Area Network) Motronic komunicira sa upravljackim jedinicam drugih sistema, Motronic, izmedju ostalih, spaja se s upravljackom jedinicom automatskog mjenjaca. Smanjenjem obrtnog momenta tokom promene brzine stiti se mehanizam mjenjaca. 28

29 Upravljacka jedinica ASR-sistema informise Motronc o obrtanju tockova, koji po potrebi redukuje proizvodni moment motora, to su sve prednosti obrtno vodjenih sistema Dijagnostiga sistema ME-Metronic dopunjen je u komponentama On-Board kontrole s monitorom. Stoga su ispunjeni uslovi za strozu kontrolu izduvnih gasova I primenu integralne dijagnostike Na slici 134 prikazana je principijelna sema ME-Motronic sistema. Slika 19:principijela sema ME-Motronic sistema: 1-regenerator s aktivnim ugljem,2-zaporni ventil,3-masa usisanog vazduha,4-napon akumulatora,5-temperatura vazduha,6-temperatura motora,7-senzor kliktanja,8-lambdasonda,9-obrtaji I polozaj radilice,10-polozaj bregaste osovine,11-stepen hoda menjaca,12-brzina vozila,13- svjecice,14-podesavanje EGAS-a,15-brizgaljke,16-glavni relej,17-senzor broja obrtaja,18-relej pumpe za gorivo,19- zagrijavanje LAMBDA sonde,20-upravljanje bregastom osovinom,21-odzracivanje rezervoara,22-prebacivanje usisne cevi,23-sekundarni vazduh,24-recirkulacija izduvnih gasova. 29

30 15. Zaključak U navedenom tekstu su opisani sistemi za ubrizgavanje goriva, njihova struktura, uloga i znacaj. Dakle moze se primjetiti da je sistem za ubrizgavanje veoma vazan na motornom vozilu jer on obezbjedjuje dolazak goriva do cilindra i od njega zavisi kvalitet smjese goriva I vazduha. Sto je bolja smjesa to su bolje vucno-dinamicke karakteristike motornog vozila. Dakle kada je sistem za ubrizgavanje u dobrom stanju I kada dobro obavlja svoj posao dolazi do ustede na gorivu, bolje su vucno-dinamicke karakteristike, mada mane ovih sistema su to da ako dodje do kvara na instalaciji, posto je sva elektronska, prije servisa se ne moze naci greska tj. ne moze doci do opravke vozila. 30

31 Literatura Josip Ć. Lenasi, Tomislav A. Ristanović, Motori i motorna vozila, zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd 2005 Sveta Đorđević, Motori, Kosmos, Beograd 1960 Dušan Lučić, Opravka motora, Tehnčka knjiga, Beograd 1974 D. Janković i J. Todorović. Teorija kretanja motornih vozila, Mašinski fakultet, Beograd, 1983 J. Lenasi, Motorna vozila, Saobraćajni fakultet, Beograd,

32 32

10. BENZINSKI MOTOR (2)

10. BENZINSKI MOTOR (2) 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

K Jetronic je mehanicko-hidraulicni sistem ubrizgavanja koji pomocu merenja kolicine usisanog vazduha odredjuje kolicinu goriva koja se neprekidno

K Jetronic je mehanicko-hidraulicni sistem ubrizgavanja koji pomocu merenja kolicine usisanog vazduha odredjuje kolicinu goriva koja se neprekidno K Jetronic je mehanicko-hidraulicni sistem ubrizgavanja koji pomocu merenja kolicine usisanog vazduha odredjuje kolicinu goriva koja se neprekidno ubrizgava. Sistem je brzo unapredjen dodatnom elektronskom

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

D O D A T A K servisnom uputstvu 4/ Karburator: 2E2 AUDI/VW 4/ E V1E

D O D A T A K servisnom uputstvu 4/ Karburator: 2E2 AUDI/VW 4/ E V1E D O D A T A K servisnom uputstvu 4/1 01-35.1 Karburator: 2E2 AUDI/VW 4/1 01-35.2 E V1E3 02.84 Zajedno sa servisnim uputstvom i specifikacijama za odgovarajuće modele (specifikacije rezervnih dijelova)

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα