2

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2"

Transcript

1 ΝΑΥΤΙΛΙΑ Ναυτιλία είναι η τέχνη του να γνωρίζεις, µέσα στο απέραντο γαλάζιο της θάλασσας, που βρίσκεσαι και τι πορεία πρέπει να ακολουθήσεις για να φτάσεις στον προορισµό σου. Επιµέλεια : Ηλίας. Γεωργίου 1

2 2

3 ΝΑΥΤΙΛΙΑ Ορισµοί Παράλληλοι : Η τοµή ενός επιπέδου, κάθετο στον άξονα της γης, µε τη επιφάνειά της, είναι ένας κύκλος. Αυτοί οι κύκλοι ονοµάζονται παράλληλοι. Μεταξύ των άπειρων κύκλων που µπορούν να χαραχθούν, υπάρχει ένας που είναι ο µεγαλύτερος όλων σε διάµετρο και που ονοµάζεται Ισηµερινός και είναι ο παράλληλος αναφοράς για τον προσδιορισµό των υπολοίπων. Ένας παράλληλος προσδιορίζεται από την γωνία που σχηµατίζει η ευθεία που ενώνει τα σηµεία του και περνά από το κέντρο της γης, µε την αντίστοιχη του Ισηµερινού. 3

4 Έτσι έχουµε τον παράλληλο των 38 ο που περνά από το Αίγιο. Αντίστοιχος παράλληλος υπάρχει και στο νότιο ηµισφαίριο και για αυτό δίπλα στις µοίρες πρέπει να προσδιορίζουµε και το ηµισφαίριο Β ή Ν στα Ελληνικά και Ν ή S αντίστοιχα στα Αγγλικά. Μεσηµβρινοί : Είναι οι κύκλοι που προσδιορίζονται από τα άπειρα επίπεδα που περνούν από τον άξονα της γης. Οι µεσηµβρινοί έχουν όλοι την ίδια διάµετρο, σε αντίθεση µε τους παράλληλους και για αυτό χρειάστηκε να προσδιοριστεί ένας στον οποίο θα δοθεί το µηδέν σε µοίρες και από τον οποίο θα µετράµε για να προσδιορίσουµε τους υπόλοιπους. Έτσι ορίστηκε ο µεσηµβρινός που περνά από το αστεροσκοπείο της πόλης Greenwich της Αγγλίας. Ονοµάζεται δε και πρώτος µεσηµβρινός. Όπως για τους παράλληλους στους οποίους πρέπει να προσδιορίζουµε το ηµισφαίριο, για τους µεσηµβρινούς προσδιορίζουµε αν είναι ανατολικά ή δυτικά του Greenwich, Α ή Β στα Ελληνικά και E ή W στα Αγγλικά. Το Αίγιο βρίσκεται στον µεσηµβρινό 22 ο (?) Α. Πάνω σε ένα χάρτη η κουκίδα που δείχνει που βρισκόµαστε, δηλαδή το στίγµα µας, προσδιορίζεται από τον παράλληλο και τον µεσηµβρινό που περνάν από αυτό. 4

5 Οι µοίρες, τα πρώτα λεπτά της µοίρας (60) και τα δεύτερα λεπτά της µοίρας ( 60 χ60=3.600 ) που προσδιορίζουν τον παράλληλο ενός σηµείου, προσδιορίζουν το γεωγραφικό πλάτος του, αυτές δε του αντίστοιχου µεσηµβρινού του το γεωγραφικό µήκος του. Έχοντας λοιπόν το γεωγραφικό πλάτος και µήκος ενός σηµείου, έχουµε τις συντεταγµένες του και µπορούµε να προσδιορίσουµε την θέση του, πάνω στην επιφάνεια της γης. 5

6 Το ναυτικό µίλι Το µήκος ενός ναυτικού µιλίου είναι το µήκος του τόξου στην επιφάνεια της γης, επάνω σε ένα µεσηµβρινό, που προσδιορίζεται µεταξύ δύο ευθειών που περνούν από το κέντρο της γης και σχηµατίζουν γωνία ενός πρώτου λεπτού της µοίρας. 1 ΝΜ = µέτρα Με τον παραπάνω ορισµό η περιφέρεια της γης σε ένα οποιονδήποτε παράλληλο, είναι 360 ο χ 60 = (µίλια) Αν η γη ήταν τέλεια σφαίρα, το µήκος της περιφέρειας ενός µεσηµβρινού θα ήταν ίσο µε το µήκος του ισηµερινού. Όµως η γη δεν είναι τέλεια σφαίρα και για αυτό χρησιµοποιούµε τον ισηµερινό που είναι περίπου km και έτσι το ναυτικό µίλι έρχεται να ισούται µε µέτρα. Ο κόµβος ( knot ) Οι ναυτικοί χρησιµοποιούν σαν µονάδα µέτρησης της ταχύτητας τον κόµβο. Ένας κόµβος ισούται µε ένα µίλι την ώρα ( 1kt = 1 M/h ) Ζώνες Ώρας ( Time Zones ) Έχουν συµφωνηθεί διεθνώς, 24 ζώνες, η κάθε ζώνη µε µήκος 15 ο. Έτσι µεσηµέρι στο Greenwich, αντιστοιχεί µε µεσάνυχτα στο γεωγραφικό µήκος των 180 ο. 6

7 Ώρα Greenwich ( GMT, UTC, Zulu ) Είναι η ώρα στο Γκρήνουιτς. Οπότε η τοπική ώρα, είναι η ώρα της σχετικής ζώνης ώρας και µετράται µε + ή ώρες της UTC. H ώρα Ελλάδος είναι = GMT ή UTC + 2 ενώ κατά την εποχή της καλοκαιρινής ώρας είναι + 3. Σε όλες τις αναγγελίες προς ναυτιλλόµενους η ώρα αναγράφεται είναι πάντα η ώρα UTC. Γραµµή Ηµέρας ( Date Line ) Στον µεσηµβρινό των 180 ο, που είναι στην άλλη µεριά από το Γκρήνουιτς, εκτός από την αλλαγή της ώρας, γίνεται και αλλαγή της ηµέρας και συνεπώς και της ηµεροµηνίας. Σε µερικές περιοχές η γραµµή στην οποία αλλάζει η ηµέρα δεν συµπίπτει µε την γραµµή του αντίστοιχου µεσηµβρινού, ιδιαίτερα σε νησιά του ειρηνικού ωκεανού. 7

8 ΝΑΥΤΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ Ο ναυτικός χάρτης είναι µια εικόνα ενός τµήµατος της επιφάνειας της γης, σε δύο διαστάσεις. Στους ναυτικούς χάρτες οι παράλληλοι και οι µεσηµβρινοί απεικονίζονται µε παράλληλες γραµµές κάθετες µεταξύ τους και µια πορεία απεικονίζεται µε ευθεία γραµµή, ενώ στην πραγµατικότητα είναι µια καµπύλη όπως η επιφάνεια της γης. Μια γνωστή µέθοδος µε την οποία παράγονται ναυτικοί χάρτες είναι η Μερκατορική προβολή. Ο Μερκατορικός Χάρτης Η γη είναι στρογγυλή, για αυτό είναι δύσκολο να αποτυπωθεί / προβληθεί η επιφάνεια της σε επίπεδο χαρτί. Οι ναυτικοί χάρτες γίνονται µε την µερκατορική προβολή που πείρε το όνοµά της από τον Μερκάτορ που πρώτος την εφάρµοσε. Η µερκατορική προβολή γίνεται επάνω σε ένα κύλινδρο που αγκαλιάζει την γη µέσω των ευθειών που περνούν από το κέντρο της γης. Αφού γίνει η αποτύπωση πάνω στον κύλινδρο, ξετυλίγοντας τον, έχουµε ένα επίπεδο χάρτη που στην οριζόντια κλίµακα µετρούµε τα µήκη, στην δε κατακόρυφη τα πλάτη. 8

9 Όπως φαίνεται και στο επόµενο σχήµα, όσο αποµακρυνόµαστε από τον ισηµερινό, τόσο µεγαλύτερες φαίνονται στο χάρτη οι αποστάσεις από ότι είναι στη γη, δηλαδή η κλίµακα αλλάζει µε το γεωγραφικό µήκος ενώ µένει σταθερή µε το γεωγραφικό πλάτος. Για αυτό, όπως θα δούµε παρακάτω, ποτέ δεν χρησιµοποιούµε την κλίµακα του µήκους για να µετρήσουµε αποστάσεις, αλλά χρησιµοποιούµε την κλίµακα του πλάτους. 9

10 Εκτός από τους Μερκατορικούς χάρτες υπάρχουν και άλλοι χάρτες µε άλλες προβολές που όµως δεν χρησιµοποιούνται στην ακτοπλοϊκή ναυτιλία. Οργάνωση Ναυτικού Χάρτη Σε ένα ναυτικό χάρτη θα βρούµε τις ακόλουθες πληροφορίες, Εκδίδουσα Αρχή Τίτλο Αριθµό Προβολή ( συνήθως µερκατορική ) Κλίµακα Σε ένα χάρτη, υπάρχει πάντοτε ένας αριθµός που ονοµάζεται κλίµακα. Και συνήθως παρουσιάζεται π.χ. 1: Αυτό σηµαίνει ότι µια απόσταση που µετριέται στο χάρτη, στην πραγµατικότητα είναι φορές µεγαλύτερη. Αν στο χάρτη µετράµε 1 cm στην πραγµατικότητα είναι cm. Αν µετράµε µε διαβήτη ( κουµπάσο ), το άνοιγµα του διαβήτη στην πραγµατικότητα ( δηλαδή πάνω στην επιφάνεια της γης) η απόσταση είναι φορές το άνοιγµα. Εδώ πρέπει να σηµειωθεί ότι η κλίµακα ισχύει για ένα γεωγραφικό πλάτος αφού όπως είδαµε οι χάρτες είναι παραµορφωµένοι. Οριζόντια γεωδαιτικά δεδοµένα (Horizontal Geodetic Datum) Πρόκειται για την σχέση µεταξύ του ελλειψοειδούς καµπύλης που επιλέχθηκε ως µοντέλο του σχήµατος της γης, και του πραγµατικού σχήµατος. Υπάρχουν πολλά τέτοια δεδοµένα εκ των οποίων τα περισσότερα ισχύουν µόνο τοπικά. Το WGS-84 datum είναι παγκόσµιο ( World Geodetic System ) και συνήθως στίγµατα που λαµβάνονται από δορυφορικά συστήµατα αναφέρονται σε αυτό. 10

11 Για το λόγο αυτό χρειάζεται διόρθωση σε ένα στίγµα που δίνει ένα WGS-84 GPS για συµπέσει µε τους χάρτες που χρησιµοποιούν άλλα γεωδαιτικά δεδοµένα. Για παράδειγµα για µια διόρθωση του WGS-84 στο Ευρωπαϊκό (European datum ), προσθέτουµε 0.06'N, 0.04'E στο στίγµα του WGS-84 GPS. Για το λόγο αυτό οι περισσότερες συσκευές GPS έχουν την δυνατότητα επιλογής γεωδαιτικών δεδοµένων. Πρακτικά αυτό που πρέπει εµείς να κάνουµε είναι να βάζουµε στο GPS του σκάφους µας το datum του χάρτη µας. Αναφορά µέτρησης βάθους (Chart Sounding Datum) ηλαδή από που ξεκινάν οι µετρήσεις βάθους π.χ. κατωτάτη ρηχία κλπ Μονάδες µέτρησης του βάθους και ύψους π.χ. οργιές (fathoms), µέτρα κλπ. Οριζόντια κλίµακα Είναι το γεωγραφικό πλάτος στο οποίο η κλίµακα του χάρτη είναι ακριβής. Ηµεροµηνία έκδοσης και αναθεωρήσεων. Πληροφορίες ναυτικού χάρτη Συνήθεις πληροφορίες που βρίσκουµε σε ένα ναυτικό χάρτη : Βάθη Ισοβαθείς Ύψη Πληροφορίες για την παλίρροια Σηµαδούρες και σηµεία Ποιότητα βυθού Φάροι και φανοί Μαγνητική απόκλιση Ορατά χαρακτηριστικά σηµεία Ασφαλείς πορείες προσέγγισης ή διέλευσης ιάφορα άλλα σύµβολα, για την ερµηνεία των οποίων υπάρχει ιδιαίτερη έκδοση. 11

12 Η ΠΥΞΙ Α Η πυξίδα ανακαλύφθηκε από τους Κινέζους και στη Μεσόγειο άρχισε να χρησιµοποιείται στην ναυτιλία τον 13 ο, 14 ο αιώνα. Κατά τον 16 ο αιώνα, οι ναυτικοί πίστευαν ότι ο γεωγραφικός βόρειος πόλος συνέπιπτε µε την ένδειξη της πυξίδας. Στις αρχές του 19 ου αιώνα, διαπιστώθηκε ότι ο µαγνητικός βοράς βρίσκεται κάπου στον Αρκτικό Καναδά (78 N, 104 W) και δεν συµπίπτει µε τον γεωγραφικό. Το µαγνητικό πεδίο της γης, δηµιουργείται από τα ηλεκτρικά ρεύµατα που κυκλοφορούν στο µάγµα κάτω από τον στέρεο φλοιό. Επειδή ο φλοιός της γης συνεχώς µεταβάλλεται µε τις καταβυθίσεις και ανυψώσεις των πλακών της, µεταβάλλονται και τα ηλεκτρικά ρεύµατα και ως εκ τούτου και το µαγνητικό πεδίο, τόσο σε ένταση όσο και σε κατεύθυνση αλλά και στο χρόνο. 12

13 Η πυξίδα σαν µαγνήτης που είναι, προσανατολίζεται µέσα στο µαγνητικό πεδίο της γης, δείχνοντας τον µαγνητικό βορά. Η διαφορά από τον γεωγραφικό ονοµάζεται απόκλιση. 13

14 Το µαγνητικό πεδίο της γης, εκτός από τις µεταβολές που είδαµε, µεταβάλλεται τοπικά, και από την παρουσία µεταλλικών µαζών, όπως σε µία περιοχή µε σηµαντικά µεταλλεύµατα στο υπέδαφος ή κοντά στη πυξίδα, από ένα µεταλλικό αντικείµενο ή από ένα καλώδιο στο οποίο περνά ηλεκτρικό ρεύµα. Η λανθασµένη ένδειξη της πυξίδας λόγω αυτών των αιτιών που ουσιαστικά οφείλονται στον τρόπο και θέση εγκατάστασής της, ονοµάζονται παρέκκλιση και αφορά την συγκεκριµένη πυξίδα. Γίνεται λοιπόν κατανοητό ότι για να έχουµε σωστή ένδειξη του γεωγραφικού βορά από µια πυξίδα, θα πρέπει να διορθώσουµε την ένδειξή της υπολογίζοντας τόσο τη απόκλιση όσο και την παρέκκλιση. 14

15 ιόρθωση απόκλισης Σε κάθε ναυτικό χάρτη, υπάρχουν σε περισσότερες από µία θέσεις ανεµολόγια. Η γραµµή που περνά από το κέντρο του κύκλου και τις 0 ο (µηδέν µοίρες) δείχνει τον γεωγραφικό βορά. Η άλλη γραµµή µε το βέλος, δείχνει τον µαγνητικό βορά και την απόκλιση, που εδώ είναι 7 ο 45 W 1992 (9 Ε ). ηλαδή το 1992 η απόκλιση ήταν υτική 7 ο 45 W και κάθε χρόνο αλλάζει προς ανατολικά ( Ε ) 9. Από το 1992 µέχρι το 2004 είναι 12 χρόνια εποµένως σήµερα η απόκλιση είναι 12 χ 9 = 108 ή 1 ο 48. Επειδή η µεταβολή είναι ανατολικά θα πρέπει να την αφαιρέσουµε από την δυτική απόκλιση 7 ο 45 = 6 ο ο = 5 ο 57 W δηλαδή σχεδόν 6 ο (µοίρες) Αν λοιπόν θέλαµε να ακολουθήσουµε µία πορεία προς βορά, η πυξίδα µας θα πρέπει να δείχνει ( 0 ο 6 ο = 360 ο 6 ο = ) 354 ο. Αν τώρα έχουµε µια πορεία που η πυξίδα µας δείχνει π.χ. 180 ο και θέλουµε να την µεταφέρουµε στον χάρτη, θα πρέπει να προσθέσουµε 6 ο. 15

16 Είδαµε λοιπόν ότι η µαγνητική απόκλιση διορθώνεται, από µεν τον χάρτη προς την πυξίδα, µε πρόσθεση ή αφαίρεση ανάλογα αν είναι υτική ή Ανατολική και από την πυξίδα προς το χάρτη το αντίστροφο. Για να θυµάται κανείς πότε προσθέτει ή πότε αφαιρεί, υπάρχουν διάφορες µέθοδοι για ενίσχυση της µνήµης. Όµως ένας αλάνθαστος τρόπος είναι ο ακόλουθος. Κατ αρχήν, πρέπει να συνειδητοποιεί κανείς, τι λάθος δείχνει η πυξίδα αν θέλει να πάει βόρεια ( γεωγραφικά). ηλαδή για να πάω βόρεια (πορεία 0 ο ή 360 ο ) τι πρέπει να µου δείχνει η πυξίδα. Αν π.χ. πρέπει να δείχνει 6 ο, σηµαίνει ότι η απόκλιση είναι 6 ο ανατολική δηλαδή στις 0 ο προσθέσαµε 6 ο. Εποµένως µια διόπτευση που πρέπει να µεταφέρω στον χάρτη πρέπει να της αφαιρέσω αυτές τις 6 ο. Στον Ελλαδικό χώρο η απόκλιση είναι µικρή, 2 ο 3 ο, οπότε δεν έχει και µεγάλη σηµασία η διόρθωση. Το να κρατάς πορεία π.χ. 88 ο αντί για 90 ο δεν εύκολο, διότι πέρα από την ταλάντευση του σκάφους, οι υποδιαιρέσεις της πυξίδας είναι ανά 5 ο, οπότε µια πορεία 90 ο κατά µέσο όρο, θα µας βγάλει στον προορισµό µας. ιόρθωση της παρέκκλισης Συνήθως γίνεται προσπάθεια να διορθωθεί η παρέκκλιση µιας πυξίδας, τοποθετώντας µικρά κοµµάτια από σίδερο κοντά στην πυξίδα. Αυτό δεν µπορεί να λύσει πλήρως το πρόβληµα διότι η παρέκκλιση αλλάζει και µε την πορεία. Οπότε ένας αποτελεσµατικός τρόπος είναι να γίνεται σύγκριση της πυξίδας του σκάφους µε µια άλλη που κρατάµε µακριά από σίδερα και ρεύµατα. Έτσι µπορεί κανείς να δηµιουργήσει ένα πίνακα στον οποίο να αναφέρονται οι παρεκκλίσεις σε επιλεγµένες πορείες π.χ. κάθε 10 ο ή 20 ο. Εννοείται ότι η σχετική παρέκκλιση πρέπει να προστίθεται ή αφαιρείται στην απόκλιση ώστε να έχουµε µια σωστή πορεία. Η πρόσθεση ή η αφαίρεση µπορεί απλά να αποφασίζεται όπως και µε την απόκλιση. Εξ άλλου σήµερα τα GPS είναι τόσο φθηνά που κάθε σκάφος διαθέτει τουλάχιστον ένα. Το GPS µεταξύ άλλων µας δείχνουν και την πραγµατικά πορεία έτοιµη και διορθωµένη. Στίγµα Όπως λεει και η λέξη, στίγµα είναι η κουκίδα. Η κουκίδα επάνω στο ναυτικό χάρτη είναι το στίγµα του σκάφους και το οποίο προσδιορίζεται µε τις συντεταγµένες του. Εποµένως κάθε στίγµα που βάζουµε στον χάρτη, καλό είναι να βάζουµε δίπλα του και τις συντεταγµένες για να µη χρειάζεται διαρκής αναφορά στις κλίµακες. 16

17 Όµως, όταν το σκάφος κινείται, κινείται και το στίγµα. Εποµένως, δίπλα στο στίγµα γράφουµε και την ώρα που το σηµειώσαµε. Πως βρίσκουµε το στίγµα. Στίγµα µε διοπτεύσεις Η πιο απλή µέθοδος είναι να διαβάσουµε το GPS και να µεταφέρουµε στο χάρτη τις συντεταγµένες. Αν όµως το GPS δεν λειτουργεί, τότε µε την βοήθεια της πυξίδας χειρός που κάθε σκάφος πρέπει να διαθέτει µπορούµε να προσδιορίσουµε το στίγµα µε δύο διοπτεύσεις. Επιλέγουµε δύο σηµεία που βλέπουµε και τα οποία µπορούµε να τα προσδιορίσουµε εύκολα και στο χάρτη. Π.χ. ένα φάρο και ένα ακρωτήρι. Καλό είναι τα επιλεχθέντα σηµεία να σχηµατίζουν µεταξύ τους µια γωνία ούτε πολύ µικρή αλλά ούτε και πολλή µεγάλη. ιοπτεύουµε µε την πυξίδα χειρός τα δύο αυτά σηµεία και σηµειώνουµε τις γωνίες. Στο χάρτη χαράζουµε µία ευθεία που περνά από το κάθε σηµείο µε την γωνία του. Έτσι στο σηµείο που οι ευθείες τέµνονται είναι και το στίγµα µας. Αν αντί δύο σηµεία διοπτεύσουµε τρία, τότε το στίγµα θα είναι στην τοµή των τριών ευθειών ή στο τρίγωνο που αυτές θα σχηµατίζουν. Για να είµαστε όµως πιο σωστοί, θα πρέπει να διορθώσουµε την διόπτευσή µας σύµφωνα µε την απόκλιση της περιοχής, πριν την µεταφέρουµε στον χάρτη. Στίγµα εξ αναµετρήσεως Αν µετά το τελευταίο στίγµα που πήραµε µε διοπτεύσεις, βγούµε στο ανοικτό πέλαγος και δεν βλέπουµε πια στεριά, µπορούµε να προσδιορίσουµε το στίγµα µας µε αναµέτρηση. Σηµειώνουµε στο χάρτη την πορεία µας, από το τελευταίο στίγµα. Υπολογίζουµε την ταχύτητά µας, υπολογίζουµε πόση ώρα πέρασε από την ώρα του τελευταίου στίγµατος και επάνω στην γραµµή της πορείας µας βάζουµε το στίγµα την συγκεκριµένη ώρα. Γίνεται κατανοητό ότι ένα στίγµα εξ αναµετρήσεως δεν έχει την ακρίβεια ενός στίγµατος από διοπτεύσεις, ιδιαίτερα όταν υπάρχουν ρεύµατα. 17

18 Άλλοι τρόποι προσδιορισµού στίγµατος είναι π.χ. Η τοµή της γραµµής της πορείας µας µε µια ισοβαθή ή µε µια διόπτευση ενός µόνο σηµείου. Γίνεται κατανοητό ότι τέτοια στίγµατα µπορεί να περιέχουν και σηµαντικά λάθη. Χάραξη πορείας Πορεία είναι η ευθεία γραµµή που πρέπει να πλεύσουµε από εκεί που είµαστε µέχρι εκεί που θέλουµε να πάµε. Χαράζουµε λοιπόν την πορεία µας στον χάρτη. Προτιµάµε να την χαράξουµε µε τον διπαράλληλο χάρακα, έτσι ώστε χωρίς να σηκώσουµε τον χάρακα από τον χάρτη, να µεταφέρουµε την γραµµή της πορείας στο ανεµολόγιο. Εκεί βλέπουµε την γωνία που πρέπει να δείχνει η πυξίδα µας προκειµένου να ακολουθήσουµε την πορεία µας. Βέβαια πρέπει να την διορθώσουµε για την απόκλιση και παρέκκλιση. Αν έχουµε GPS plotter ή PC µε ανάλογους χάρτες, η χάραξη της πορείας γίνεται εύκολα µε ένα κλικ, από σηµείο σε σηµείο. Είναι πολύ σηµαντικό, για µακρινά ταξίδια, να χαράσσουµε την πορεία µας και κάθε µία ώρα να την επιβεβαιώνουµε µε ανάλογα στίγµατα. Η πρακτική αυτή είναι πολύ χρήσιµη για άγνωστα νερά και την περίπτωση που τα ηλεκτρονικά χαλάσουν. Όταν ιστιοπλέουµε, ιδιαίτερα µε δύσκολες συνθήκες ( ισχυροί άνεµοι, τρικυµία κλπ) που δεν είναι εύκολο να χαράζουµε και να διορθώνουµε πορείες, καλό είναι να έχουµε στο µυαλό µας τον χάρτη και να µπορούµε να κάνουµε εκτίµηση της θέσης µας και της πορείας µας. GPS Είναι τα αρχικά του Global Positioning System, δηλαδή παγκόσµιο σύστηµα προσδιορισµού θέσης. Οι Αµερικανοί πρώτοι, για τις πολεµικές ανάγκες τους, έθεσαν σε γεωστατικές τροχιές 24 δορυφόρους, οι οποίοι εκπέµπουν σήµατα. Τα σήµατα αυτά λαµβάνονται από τις συσκευές GPS που µπορεί να είναι από 2 µέχρι 12 δορυφόρους και ύστερα από κατάλληλη επεξεργασία τα µεταφράζουν σε στίγµα. Με την δύναµη και ταχύτητα των µικροεπεξεργαστών ( microprocessors ) η ανάγνωση του στίγµατος γίνεται συνεχώς, σχεδόν κάθε δευτερόλεπτο. Εποµένως είναι εύκολο για τις συσκευές αυτές να υπολογίζουν ταχύτητα, πορεία κ.α. 18

19 Επιλέγοντας το γεωδαιτικό σύστηµα της συσκευής, να ταυτίζεται µε αυτό του χάρτη, π.χ. WGS-84, το στίγµα δεν χρειάζεται διόρθωση. Η ταχύτητα που µας δίνει το GPS, είναι πραγµατική ταχύτητα επί του εδάφους, ενώ η ταχύτητα που δείχνει το δροµόµετρο είναι η ταχύτητα του σκάφους σε σχέση µε το νερό, αφού παίρνει σήµα από το προπελάκι. Οι βασικές λειτουργίες ενός GPS : Waypoint: Είναι ένα σηµείο πορείας. Μπορούµε δηλαδή να βάλουµε, στην µνήµη, τις συντεταγµένες ενός σηµείου ( ακρωτηρίου, νησιού, λιµανιού κλπ). Route: Πορεία. Είναι ένα σύνολο από Waypoints, που αποτελούν µια πορεία. Goto: Πήγαινε προς, κάποιο σηµείο που επιλέγουµε. Τότε στην οθόνη βγαίνει ή ένα βέλος ή ένας διάδροµος που δείχνει την κατεύθυνση του σηµείου. Mark : Σηµείωσε. Σηµειώνει στη µνήµη τις συντεταγµένες του σηµείου που βρισκόµαστε εκείνη την στιγµή. ΜΟΒ : ( Man Over Board ). Άνθρωπος στη θάλασσα. Σηµειώνει το σηµείο και µπορεί να µας οδηγήσει πίσω για να µαζέψουµε τον άνθρωπο. Σχεδόν όλα τα GPS έχουν την δυνατότητα να συνδέονται µε αυτόµατο πιλότο τον οποίο και καθοδηγούν όταν έχουν ενεργοποιηθεί οι εντολές, Goto ή Route. GPS-PLOTTER Είναι συσκευές GPS που δέχονται ναυτικούς χάρτες σε ηλεκτρονική µορφή (κασέτες) και που κάνουν την ναυτιλία εύκολη. Όµως ποτέ δεν πρέπει να βασίζεται κανείς µόνο στους ηλεκτρονικούς χάρτες. Τα ηλεκτρονικά όχι µόνο µπορούν να χαλάσουν αλλά χρειάζονται και ρεύµα για να λειτουργήσουν. RADAR Ακόµη ένα σηµαντικό ηλεκτρονικό βοήθηµα για ασφαλή ναυτιλία. Αποτελείται από µια περιστρεφόµενη κεραία, η οποία στέλνει σήµατα, καταγράφει τις ανακλάσεις τους από αντικείµενα, πλοία, στεριές κλπ και τα παρουσιάζει σε οθόνη. Πολύτιµο βοήθηµα για την νύχτα, για οµίχλη και για ένα σύντοµο ύπνο, αφού διαθέτουν συναγερµό όταν παρουσιαστεί εµπόδιο στην επιλεχθείσα απόσταση. Επειδή η ανάκλαση ενός σχετικά µικρού αντικειµένου µπορεί να είναι µικρή και το στίγµα στην οθόνη ασθενές, είναι υποχρεωτικό να υπάρχει στο σκάφος ο ειδικός ανακλαστήρας που κάνει το στίγµα έντονο. 19

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο.

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο. ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ Η ιστιοπλοΐα ανοιχτής θαλάσσης δεν διαφέρει στα βασικά από την ιστιοπλοΐα τριγώνου η οποία γίνεται με μικρά σκάφη καi σε προκαθορισμένο στίβο. Όταν όμως αφήνουμε την ακτή και ανοιγόμαστε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΤΙΛΙΑ. Όταν για µεγάλα χρονικά διαστήµατα, δεν έχουµε οπτική επαφή µε την στεριά

ΝΑΥΤΙΛΙΑ. Όταν για µεγάλα χρονικά διαστήµατα, δεν έχουµε οπτική επαφή µε την στεριά ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ναυτιλία ονοµάζεται το σύνολο των µεθόδων, διαδικασιών και ενεργειών που εφαρµόζονται έτσι ώστε, ένα σκάφος, να ταξιδέψει από ένα µέρος της γης σ ένα άλλο, αφ ενός µε ασφάλεια αφ ετέρου

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Γεωδαιτικό σύστημα Χάρτης Πυξίδα Χάραξη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Tοπογραφικά Σύμβολα. Περιγραφή Χάρτη. Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής:

Tοπογραφικά Σύμβολα. Περιγραφή Χάρτη. Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής: Tοπογραφικά Σύμβολα Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής: Κεντρική Αρτηρία Ρέμα Δευτερεύουσα Αρτηρία Πηγάδι Χωματόδρομος Πηγή Μονοπάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ α. Τι είναι έξαρμα του πόλου υπέρ τον ορίζοντα και γιατί ενδιαφέρει τον ναυτιλλόμενο. β. Να ορίσετε τα είδη των αστέρων (αειφανείς, αφανείς και Αμφιφανείς)και να γράψετε τις συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση Ο χώρος Τα χελιδόνια έρχονται και ξανάρχονται. Κάθε χρόνο βρίσκουν μια γωνιά για να χτίσουν τη φωλιά, που θα γίνει το επίκεντρο του χώρου τους. Ο χώρος είναι ένας οργανικός χώρος, όπως εκείνος που αφορά

Διαβάστε περισσότερα

β. Το τρίγωνο που σχηματίζεται στην επιφάνεια της σφαίρας, του οποίου οι πλευρές αποτελούν τόξα μεγίστων κύκλων, ονομάζεται σφαιρικό τρίγωνο.

β. Το τρίγωνο που σχηματίζεται στην επιφάνεια της σφαίρας, του οποίου οι πλευρές αποτελούν τόξα μεγίστων κύκλων, ονομάζεται σφαιρικό τρίγωνο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΘΕΜΑ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗ 16/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ II ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1) Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου.

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου. Ενότητα Χάρτες Φύλλο Εργασίας Μελέτη χαρτών Τάξη Α Γυμνασίου Ονοματεπώνυμο.Τμήμα..Ημερομηνία. Σκοποί του φύλλου εργασίας Η εξοικείωση 1. Με την χρήση των χαρτών 2. Με την χρήση της πυξίδας 3. Με την εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου

Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου Θέματα: διασταύρωση σφαιρών, συστήματα με συντεταγμένες, απόσταση, ταχύτητα και χρόνος, μετάδοση σήματος Διάρκεια: 90 λεπτά Ηλικία: 16+ Διαφοροποίηση: Πιο ψηλό επίπεδο: μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Tις σηµαντικότερες κατηγορίες δορυφορικών τροχιών Τους παράγοντες που οδηγούν στην επιλογή συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Τ Μ Η Μ Α Γ Ε Ω Γ Ρ Α Φ Ι Α Σ ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ, 70 17671 ΚΑΛΛΙΘΕΑ-ΤΗΛ: 210-9549151 FAX: 210-9514759 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΒΥΘΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Από Καψιμάλη Βασίλη Κύριο

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Οι χάρτες των 850 Hpa είναι ένα από τα βασικά προγνωστικά επίπεδα για τη παράµετρο της θερµοκρασίας. Την πίεση των 850 Hpa τη συναντάµε στην ατµόσφαιρα σε ένα µέσο ύψος περί

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth.

Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth. Μια εικονική εκδρομή με το Google Earth Αγαπητέ μαθητή, Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth. Εσύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 4Π /2008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητα: ΠΕ 18.23 ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ (ΠΛΟΙΑΡΧΟΙ) ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Γνωστικό αντικείμενο:

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ. Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ. Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Τοπογραφικοί χάρτες Βασικό στοιχείο του χάρτη αποτελεί : το τοπογραφικό υπόβαθρο, που αναπαριστά µε τη βοήθεια γραµµών (ισοϋψών)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε 2 και 3 διαστάσεις, Διανύσµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε 2 και 3 διαστάσεις, Διανύσµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε και 3 διαστάσεις, Διανύσµατα Copyright 009 Pearson ducation, Inc. Περιεχόµενα 3 Διανύσµατα και Βαθµωτές ποσότητες Πράξεις Διανυσµάτων Γραφικές Παραστάσεις Μοναδιαία διανύσµατα Κινηµατική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Με το σχεδιασµό επιφάνειας (Custom επιφάνεια) µπορούµε να σχεδιάσουµε επιφάνειες και αντικείµενα που δεν υπάρχουν στους καταλόγους του 1992. Τι µπορούµε να κάνουµε µε το σχεδιασµό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M3. Διανύσµατα

Κεφάλαιο M3. Διανύσµατα Κεφάλαιο M3 Διανύσµατα Διανύσµατα Διανυσµατικά µεγέθη Φυσικά µεγέθη που έχουν τόσο αριθµητικές ιδιότητες όσο και ιδιότητες κατεύθυνσης. Σε αυτό το κεφάλαιο, θα ασχοληθούµε µε τις µαθηµατικές πράξεις των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΧΥ Ο ΟΙΠΟΡΙΚΟ. 3. Αζιµούθιο: Είναι η δεξιόστροφη γωνία που σχηµατίζεται µεταξύ του µαγνητικού βορρά, του σηµείου στάσεως και του σηµείου σκοπεύσεως.

ΤΑΧΥ Ο ΟΙΠΟΡΙΚΟ. 3. Αζιµούθιο: Είναι η δεξιόστροφη γωνία που σχηµατίζεται µεταξύ του µαγνητικού βορρά, του σηµείου στάσεως και του σηµείου σκοπεύσεως. ΤΑΧΥ Ο ΟΙΠΟΡΙΚΟ Α. Όροι και Ορισµοί 1. Θ7: Είναι συνώνυµο µε το ταχύ οδοιπορικό. 2. Κλίµακα: Είναι η µαθηµατική αναλογία του γραφικού µήκους που απεικονίζεται στο χάρτη µε το φυσικό µήκος στο οποίο αναφέρεται.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ B ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2005 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητα: ΠΕ 1861 ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ (ΠΛΟΙΑΡΧΟΙ) ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας ΔΥΝΑΜΗ ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ µηχανική, χηµική, θερµότητα, βαρυτική, ηλεκτρική, µαγνητική, πυρηνική, ραδιοενέργεια, τριβής, κινητική, δυναµική Περιεχόµενα Κεφαλαίου 8 Συντηρητικές

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Να διαβάσετε τις σελίδες 98 έως και 103 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τα σχήµατα 5.4, 5.5, 5.9 και 5.13. Να γράψετε τις µαθηµατικές σχέσεις που δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήενέργεια Ηλιακή γεωµετρία Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήγεωµετρία Ηλιακήγεωµετρία Η Ηλιακή Γεωµετρία αναφέρεται στη µελέτη της θέσης του ήλιου σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Μάθημα 3 ο (Κεφ. 2 ο ) Ν. Στεργιούλας Τα 3 πρώτα ορίζονται με βάση περιοδικές κινήσεις ουρανίων σωμάτων. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ Τα κυριότερα συστήματα χρόνου στην Αστρονομία: (α) Αστρικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS GPS Block Ι Η σειρά δορυφόρων GPS Block Ι (Demonstration) ήταν η πρώτη σειρά δορυφόρων και είχε δοκιµαστικό χαρακτήρα, ακολουθήθηκε από την επόµενη επιχειρησιακή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 2. Προσανατολισμός με πυξίδα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 2. Προσανατολισμός με πυξίδα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Προσανατολισμός Αρχαίων α. Προσανατολισμός β. Τρόποι προσανατολισμού Αρχαίων γ. Όργανα προσανατολισμού δ. Προσανατολισμός στην αρχιτεκτονική των Αρχαίων 2. Προσανατολισμός με πυξίδα α. Γεωγραφικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΈνταξητουλογισµικού SalsaJσε. σεµιαδιαθεµατική προσέγγισητης Αστρονοµίας. Γρηγόρης Ζυγούρας Φυσικός Τεχνολόγος 2 ο Γυµνάσιο Χαλανδρίου

ΗΈνταξητουλογισµικού SalsaJσε. σεµιαδιαθεµατική προσέγγισητης Αστρονοµίας. Γρηγόρης Ζυγούρας Φυσικός Τεχνολόγος 2 ο Γυµνάσιο Χαλανδρίου ΗΈνταξητουλογισµικού SalsaJσε σεµιαδιαθεµατική προσέγγισητης Αστρονοµίας Γρηγόρης Ζυγούρας Φυσικός Τεχνολόγος 2 ο Γυµνάσιο Χαλανδρίου ΧΡΗΣΗΤΟΥ ΤΟΥΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSAJ ΓΙΑΤΟΝ ΤΟΝΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣΜΑΖΑΣ ΜΑΖΑΣΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα.

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα. 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ (Ε επ ). 5-2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Γνωρίζουµε ότι το ηλεκτρικό ρεύµα συνεπάγεται τη δηµιουργία µαγνητικού πεδίου. Όταν ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύµα, τότε δηµιουργεί γύρω του

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Επιµέλεια: ηµάδη Αγόρω Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ: είναι

Διαβάστε περισσότερα

Point to Point Navigation Using RMI only

Point to Point Navigation Using RMI only Point to Point Navigation Using RMI only Γειά χαρά, κατόπιν συζητήσεων που εχουν γίνει σε συναντήσεις Ελλήνων FlightSimmers έκρινα σκόπιµο να γίνει µια παρουσίαση του πως γινεται η point-to-point αεροναυτιλία

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 0 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 19 Μαρτίου, 006 Ώρα: 10:30-13:30 Θέµα 1 0 (µονάδες 10) α ) Το βέλος δέχεται σταθερή επιτάχυνση για όλη τη διάρκεια της κίνησης (

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ. Άσκηση 2: Βυθοµετρικός χάρτης Βυθοµετρική τοµή

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ. Άσκηση 2: Βυθοµετρικός χάρτης Βυθοµετρική τοµή ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ Άσκηση 2: Βυθοµετρικός χάρτης Βυθοµετρική τοµή ιδάσκοντες Καθ. Γ. Φερεντίνος Λέκτορας Μ. Γεραγά Μεταπτυχιακοί φοιτητές: Μαργαρίτα Ιατρού ηµήτρης Χριστοδούλου Βυθοµέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 63 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ

2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ 2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ 2.1 Ωκεανοί και Θάλασσες. Σύµφωνα µε τη ιεθνή Υδρογραφική Υπηρεσία (International Hydrographic Bureau, 1953) ως το 1999 θεωρούντο µόνο τρεις ωκεανοί: Ο Ατλαντικός, ο Ειρηνικός

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008

Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008 Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008 ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γενικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Πολλές φορές θα χρειαστεί να κάνεις µετρήσεις αποστάσεων, ύψους ή πλάτους. Βέβαια µια µετροταινία λύνει το πρόβληµα. Ο πρόσκοπος όµως πρέπει να είναι σε θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Z U REC (cm) (V) i =log(z) y i =log(u REC ) x i x i y i 10 74,306 1,000 1,871 1,000 1, ,528 1,079 1,796 1,165 1, ,085 1,146 1,749

Z U REC (cm) (V) i =log(z) y i =log(u REC ) x i x i y i 10 74,306 1,000 1,871 1,000 1, ,528 1,079 1,796 1,165 1, ,085 1,146 1,749 ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (ΑΣΚΗΣΗ 3) - set 00 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΟΙΤΗΤΗ Ονοµατεπώνυµο: Γηρούσης Θεόδωρος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΤΟΡΝΟ C.N.C. OKUMA

ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΤΟΡΝΟ C.N.C. OKUMA ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΤΟΡΝΟ C.N.C. OKUMA 1. ΕΚΚΙΝΗΣΗ ιακόπτης ισχύος ΟΝ (βρίσκεται στην αριστερή πλευρά του τόρνου) ιακόπτης control ON (βρίσκεται επάνω στο control του τόρνου) Μετά το πάτηµα αυτού του διακόπτη,

Διαβάστε περισσότερα

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1 8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια.

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια. Kεφάλαιο 10 Θα δούµε ένα δύο παραδείγµατα να ορίσουµε/ µετρήσουµε τα υποπαίγνια και µετά θα λύσουµε και να βρούµε αυτό που λέγεται τέλεια κατά Nash ισορροπία. Εδώ θα δούµε ένα παίγνιο όπου έχουµε µια επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Η ταχύτητα συνήθως δεν παραµένει σταθερή Ας υποθέσουµε ότι ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραµµο δρόµο µε ταχύτητα k 36. Ο δρόµος είναι ανοιχτός και ο οδηγός αποφασίζει

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΑΣΚΗΣΗ 7 Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΣΥΣΚΕΥΕΣ : Πηγή συνεχούς 0-50 Volts, πηγή 6V/2A, βολτόµετρο συνεχούς, αµπερόµετρο συνεχούς, βολτόµετρο, ροοστάτης. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όταν η θερµοκρασία ενός

Διαβάστε περισσότερα

3.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ

3.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ 1.1 ΤΡΙΓΩΝΜΕΤΡΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ ΓΩΝΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑ 1. Για γωνία ω µε ο < ω < 9 ο ηµω = γ α = απέ ναντι κάθετη υποτείνουσα Β συνω = β α = προσκείµενη κάθετη υποτείνουσα εφω = γ β = απέ ναντι κάθετη προσκείµενη κάθετη

Διαβάστε περισσότερα

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Α. Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Σο μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με το μέγεθος που αποκαλούμε ένταση μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ Το παιχνίδι θα αποτελείται από δυο παίκτες, οι οποίοι θα βρίσκονται αντικριστά στις άκρες ενός γηπέδου δεξιά και αριστερά, και µια µπάλα.

Διαβάστε περισσότερα

Aστρολάβος - Eξάντας

Aστρολάβος - Eξάντας Aστρολάβος - Eξάντας Αν πλέοντας προς την Αλεξάνδρεια το βάθος των νερών είναι 11 οργιές, θέλεις ακόμα ταξίδι μιας μέρας. Ηρόδοτος (4 ος αιώνας π.χ.) Από τα πανάρχαια χρόνια, οι ναυτικοί είχαν πάντα την

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ Τα τελευταία 25 χρόνια, τα προβλήµατα που σχετίζονται µε την διαχείριση της Γεωγραφικής Πληροφορίας αντιµετωπίζονται σε παγκόσµιο αλλά και εθνικό επίπεδο µε την βοήθεια των Γεωγραφικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Χώρος Η ανάπτυξη της ικανότητας της αντίληψης του χώρου, ως προς τις διαστάσεις του και το περιεχόµενό του είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Παπαδοπούλου Σοφιάννα. Περίληψη

ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Παπαδοπούλου Σοφιάννα. Περίληψη ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ Παπαδοπούλου Σοφιάννα Περίληψη Οι δορυφόροι είναι ουράνια σώματα τα οποία μπορεί να μεταφέρουν είτε μια εικόνα ή οτιδήποτε άλλο. Το παρακάτω κείμενο έχει γραφτεί για να εξηγήσει σε τι περίπου

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Κεφάλαιο Β.05.3: Μέγιστα και Ελάχιστα Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Ενότητα Β.05.3: Μέγιστα

Διαβάστε περισσότερα

Ανακαλύψεις (15 ος 16 ος αι.) «Ήρθαμε αναζητώντας Χριστιανούς και μπαχαρικά»

Ανακαλύψεις (15 ος 16 ος αι.) «Ήρθαμε αναζητώντας Χριστιανούς και μπαχαρικά» Ανακαλύψεις (15 ος 16 ος αι.) «Ήρθαμε αναζητώντας Χριστιανούς και μπαχαρικά» Τα αίτια και κίνητρα των ανακαλύψεων Η αναζήτηση νέων εμπορικών δρόμων προς την Ανατολή Επιθυμία για τα αγαθά της Ανατολής (μεταξωτά

Διαβάστε περισσότερα

Συµβολή - Στάσιµα κύµατα.

Συµβολή - Στάσιµα κύµατα. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 47 4. Άσκηση 4 Συµβολή - Στάσιµα κύµατα. 4.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε το φαινόµενο της συµβολής των κυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

3.1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΕΙ Η ΤΡΙΓΩΝΩΝ

3.1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΕΙ Η ΤΡΙΓΩΝΩΝ 1 3.1 ΣΤΟΙΧΕΙ ΤΡΙΩΝΟΥ ΕΙΗ ΤΡΙΩΝΩΝ ΘΕΩΡΙ 1. Κύρια στοιχεία τριγώνου Τα κύρια στοιχεία ενός τριγώνου είναι οι πλευρές, οι γωνίες και οι κορυφές. Ονοµασία : Πλευρές είναι οι,, Κορυφές είναι τα σηµεία,, ωνίες

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

τεχνολογία Card ορυφορική splitter v3 σκόπευση

τεχνολογία Card ορυφορική splitter v3 σκόπευση Card ορυφορική splitter v3 σκόπευση Η «δύσκολη σχέση» του αζιµούθιου και της ανύψωσης µε τις γεωγραφικές συντεταγµένες «Ένας δορυφόρος τοποθετηµένος πάνω από τον Ισηµερινό σε ύψος 36.000 χιλιόµετρα, έχει

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις

Γεωµετρία Α Γυµνασίου. Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Γεωµετρία Α Γυµνασίου Ορισµοί Ιδιότητες Εξηγήσεις Ευθεία γραµµή Ορισµός δεν υπάρχει. Η απλούστερη από όλες τις γραµµές. Κατασκευάζεται µε τον χάρακα (κανόνα) πάνω σε επίπεδο. 1. ύο σηµεία ορίζουν την θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή.

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. GPS «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. Ποιες είναι οι εφαρμογές και η χρησιμότητα του GPS στη περιοχή του κέντρου της Αθήνας;» ΟΜΑΔΑ 1 η : ΑΝΑΣΤΑΣΑΚΗ ΕΛΕΝΗ (Δ1) ΓΟΥΣΙΑΣ ΛΑΜΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στροφορµή. ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1

Στροφορµή. ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1 Στροφορµή ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1 ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 2 Στροφορµή q Ένα από τα βασικά µεγέθη που σχετίζονται µε την περιστροφική κίνηση είναι η στροφορµή q Θυµηθείτε ότι για µάζα m που κινείται µε ταχύτητα v

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΟΡΙΣΜΟΙ, ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ

1.1 ΟΡΙΣΜΟΙ, ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Κεφάλαιο 1 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 ΟΡΙΣΜΟΙ, ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Στις θετικές επιστήμες και στις τεχνολογικές τους εφαρμογές συναντάμε συχνά μεγέθη που χαρακτηρίζονται μόνο από το μέτρο τους: τη μάζα,

Διαβάστε περισσότερα

4.7 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ

4.7 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΜΕΡΟΣ Β 4.7 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ 47 4.7 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Η Γη είναι σφαίρα και την ονοµάζουµε γήινη σφαίρα ή υδρόγειο σφαίρα. Ο νοητός άξονας γύρω από τον οποίο στρέφεται η γήινη σφαίρα ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος;

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος; ΙΝΥΣΜΤ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; AB A (αρχή) B (πέρας) Στη Γεωµετρία το διάνυσµα ορίζεται ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα, δηλαδή ως ένα ευθύγραµµο τµήµα του οποίου τα άκρα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα)

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 20 1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 1.3.1 Ορισµός- Είδη - Χρήση Σκαρίφηµα καλείται η εικόνα ενός αντικειµένου ή εξαρτήµατος που µεταφέρεται σε χαρτί µε ελεύθερο χέρι (χωρίς όργανα σχεδίασης ή

Διαβάστε περισσότερα

Το etrex είναι ένα GPS χειρός βάρους 150 γραµµαρίων που δέχεται σήµατα από 12 δορυφόρους. Όλα τα πλήκτρα βρίσκονται και στις δυο πλευρές της µονάδας έ

Το etrex είναι ένα GPS χειρός βάρους 150 γραµµαρίων που δέχεται σήµατα από 12 δορυφόρους. Όλα τα πλήκτρα βρίσκονται και στις δυο πλευρές της µονάδας έ etrex Εγχειρίδιο Χρήσης Το etrex είναι ένα GPS χειρός βάρους 150 γραµµαρίων που δέχεται σήµατα από 12 δορυφόρους. Όλα τα πλήκτρα βρίσκονται και στις δυο πλευρές της µονάδας έτσι ώστε να είναι εύκολος και

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2012 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2012 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2012 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΟΝΤΟΥ ΠΡΟΒΟΛΟΥ (ΜΕ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ2) Με δεδοµένες διαστάσεις κοντού προβόλου και εντατικά µεγέθη που δρουν επί αυτού, υπολογίζονται οι απαιτούµενοι οπλισµοί ανάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την κατασκευή του αρχείου «Ταυτότητα (α+β) 2» 1. Αποκρύπτουµε τους άξονες και το παράθυρο άλγεβρας: Παράθυρο προβολή

Οδηγίες για την κατασκευή του αρχείου «Ταυτότητα (α+β) 2» 1. Αποκρύπτουµε τους άξονες και το παράθυρο άλγεβρας: Παράθυρο προβολή Οδηγίες για την κατασκευή του αρχείου «Ταυτότητα (α+β) 2» 1. Αποκρύπτουµε τους άξονες και το παράθυρο άλγεβρας: Παράθυρο προβολή απο-επιλέγουµε άξονες και άλγεβρα 2. Από το εργαλείο κατασκευής πολυγώνων

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση του νέου βιβλίου «Γεωλογία Γεωγραφία» για την Α Γυμνασίου Γκαραγκούνη Αναστασία

Παρουσίαση του νέου βιβλίου «Γεωλογία Γεωγραφία» για την Α Γυμνασίου Γκαραγκούνη Αναστασία Παρουσίαση του νέου βιβλίου «Γεωλογία Γεωγραφία» για την Α Γυμνασίου Γκαραγκούνη Αναστασία Ομάδα εργασίας: Δημητρίου Δώρα, Μυρωνάκη Άννα, Γκαραγκούνη Αναστασία Δομή της Παρουσίασης Ενδεικτικός Προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Συντεταγμένων

Συστήματα Συντεταγμένων Σφαιρικό Σύστημα Συντεταγμένων DD = Degrees + ( Minutes / 60 ) + ( Seconds / 3600 ) Greenwich meridian =0 Z N Meridian of longitude Parallel of latitude P X W O Equator =0 R E - Geographic longitude -

Διαβάστε περισσότερα

Σ 1 γράφεται ως. διάνυσµα στο Σ 2 γράφεται ως. Σ 2 y Σ 1

Σ 1 γράφεται ως. διάνυσµα στο Σ 2 γράφεται ως. Σ 2 y Σ 1 Στη συνέχεια θεωρούµε ένα τυχαίο διάνυσµα Σ 1 γράφεται ως, το οποίο στο σύστηµα Το ίδιο διάνυσµα µπορεί να γραφεί στο Σ 1 ως ένας άλλος συνδυασµός τριών γραµµικώς ανεξαρτήτων διανυσµάτων (τα οποία αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1 1 ΕΙΣΩΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙ Σηµείο : Είναι το σχήµα που δηµιουργείται όταν πιέσουµε την µύτη του στυλό στο τετράδιο µας η την κιµωλία στον πίνακα. Η µορφή ενός σηµείου στο τετράδιο µας είναι η ια να ονοµάσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ Να γνωρίζεις τις έννοιες γεωγραφικό πλάτος, γεωγραφικό μήκος και πως αυτές εκφράζονται

ΜΑΘΗΜΑ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ Να γνωρίζεις τις έννοιες γεωγραφικό πλάτος, γεωγραφικό μήκος και πως αυτές εκφράζονται ΜΑΘΗΜΑ 1 Π. Γ Κ Ι Ν Η Σ 1. Να γνωρίζεις τις έννοιες γεωγραφικό πλάτος, γεωγραφικό μήκος και πως αυτές εκφράζονται 2. Να μπορείς να δώσεις την σχετική γεωγραφική θέση ενός τόπου χρησιμοποιώντας τους όρους

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα