KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.2
|
|
- Λυσιστράτος Λαμέρας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.2 Instalacije: HLADJENJE I VENTILACIJA Pripremio: Dr Igor Vušanović
2 ŠTA SADRŽE INSTALACIJE ZA HLAĐENJE? Instalacije za hlađenje sadrže: Izvor toplotne/rashladne energije (toplotna pumpa, kotao, neki drugi sistem za pripremu energije); Primarni nosilac toplote (vazduh, voda, freon); Sistem za distribuciju energije kroz objekat (klima komora, cijevna mreža, mreža kanala za distrubuciju vazduha, cijevi za razvod freona); Sistem za predaju energije sa primarnog nosioca toplote na objekat za hlađenje/grijanje (fan coil aparat, rešetka, hladna tavanica i sl.); Sistem za upravljanje instalacijom;
3 PODJELA SISTEMA PREMA NOSIOCU TOPLOTE Vazdušni sistemi: Izvor energije (toplotna pumpa, kotao i sl.); Klima komora gdje se vrši priprema vazduha koji se distribuira po objektu; Sistem kanala za distribuciju; Vodeni i sistemi sa freonskim razvodom: Izvor energije (toplotna pumpa, kotao i sl.); Cijevna mreža za distribuciju vode (freona) po objektu; Ventilator konvektori (fan coil) aparati Kombinovani vazdušno-vodeni (freonski) sistemi kao kombinacija dva navedena sistema;
4 ELEMENTI SISTEMA Izvor energije: toplotna pumpa Sistem za distribuciju primarnog nosioca toplote (vazduh) Cijevna mreža Distribucioni elementi (vazduh) Ventilator konvektori (fan- coil aparati) (voda)
5 POTREBNA KOLIČINE VAZDUHA: 1.rashladno opterećenje Nadpritisak Prostorija t i m& t e Karakteristike vazduha: ρ 1.2 kg/m 3 c p =1000 J/kgK i=c p t [J/kg] Podpritisak Q & m& Potrebna količina vazduha se računa kao:. V [ ] Q[ W ] m 3 / h = 3 ( ) T u T ub T u temperatura vazduha u prostoriji T ub temperatura ohlađenog vazduha koji se ubacuje u prostor Primjer: Q=10 kw T u = 27 o C T ub = 12 o C V [m 3 /h] = 3x 10000/(27-12) V [m 3 /h] = 2000 Poprečni presjek komore: A=V [m3/h] /W[m/s] Preporučena brzina vazduha u komori je 2.5 3m/s A=0.185 m 2 što je ekvivalentno kvadratu stranica 43 x 43cm
6 POTREBNA KOLIČINE VAZDUHA: 2.izmjena vazduha Preporučene ene vrijednosti broja izmjena vazduha u prostorijama Potrebna količina vazduha može biti određena i prema uslovima ventilacije Broj izmjena vazduha na čas (n) je: n = kol. svježeg vazduha u toku 1h (m 3 /h)/ zapremina prostorije[m3].
7 POTREBNA KOLIČINE VAZDUHA: 3.infiltracija Infiltracija predstavlja prodor spoljašnjeg nekondicioniranog vazduha u prostor boravka; Potrebno je dodati infiltraciono opterećenje prilikom proračuna toplotnog opterećenja objekta; Potrebno ga je predvidjeti prilikom proračuna količina vazduha za prostoriju;
8 UREĐAJI ZA PRIPREMU VAZDUHA Ventilator za izbacivanje vazduha Filteri za vazduh Rekuperator grijač Ventilator za ubacivanje vazduha Klima komora sa rekuperacijom otpadne toplote hladnjak Protok vazduha koji mogu ostvariti klima komore se kreće od m 3 /h; Brzina vazduha na filterima se kreće od 4 5 m/s; Pomoću grijača i hladnjaka se vrši priprema vazduha: Podešavanje temperature vazduha; Podešavanje relativne vlažnosti (30 50%)
9 VENTILATOR Radijalni (centrifugalni) ventilatori Ventilatori su: Uređaji za pogon vazduha kroz sistem za ventilaciju; Dimenzionišu se prema: Protoku vazduha V(m 3 /h) Naporu koji treba da savladaju Δp (Pa) Komore mogu biti sa: Jednim (obične komore) Dva ventilatora (sa rekuperacijom toplote) Frekventno regulisane sa promenljivim protokom vazduha.
10 ŠTA JE REKUPERACIJA TOPLOTE? Pločasti rekuperator Rotacioni rekuperator Vazduh koji se izvlači iz klimatizovanog prostora ima potencijal: Ljeti jer je rashlađen na temperaturu prostora (24 27 o C) Zimi jer je zagrijan na temperaturu prostora (20 22 o C) Prije izbacivanja u okolinu ova toplota se može iskoristiti za kondicioniranje (grijanje/hlađenje) svježeg vazduha; Rekuperatori su Uređaji u kojima se vrši iskorišćavanje otpadne toplote vazduha; Rekuperator je razmenjivač toplote vazduhvazduh i može biti: Pločasti (manji protoci vazduha); Rotacioni (velike dimenzije i veliki protoci vazduha); Kod ventilacije iznad 3000 m 3 /h rekuperacija je zakonska obaveza u zemljama EU!
11 TOPLOTA KOJA SE REKUPERIŠE Količina toplote koja stoji na raspolaganju: Ljeto: Q rek =ρvc p (T sp -T un ) T sp temperatura spoljašnjeg vazduha; T un temperatura vazduha u prostoriji; Zima: Q rek =ρvc p (T un -T sp ) Količina toplote koja se rekuperiše: Q rek,neto =η rek Q rek ; η rek = 0,25 0,75
12 VENTILACIJA BEZ REKUPERACIJE Primjer ventilacije bez rekuperacije otpadnog vazduha Ubacivanje i izvlačenje vazduha se može vršiti separatno; Kada se vrši grijanje objekta izvlačenje se vrši na vrhu radi ostvarivanja povoljnijeg strujanja vazduha; Prednosti: Ušteda prostora za postavljanje sistema za distribuciju vazduha; Nedostatak: U okolinu se baca toplotno neiskorišćeni vazduh Umjesto jedne potrebne su dvije komore;
13 HLAĐENJE VAZDUHA proračun Kondicionirani vazduh T=14,7 o C, φ=100% Vazduh nakon rekuperatora T=32,4 o C, φ=35% Izlaz vode (t w =12 o C) Klimatizovan vazduh Kondezat? KAPACITET HLADNJAKA (voda) Q ρ c V w h w = ρ V c = 1000 = w 4,2 kj w / ( T T ) kg / w,ul m kgk 3 w,iz [ ] 3 m / s protok vode ( kw ) Q i V ( i i ) h = ρv air,ul air,iz ρ = 1,2 v air,ul i air,iz vazduha Ulaz vode (t w =7 o C) KAPACITET HLADNJAKA (vazduh) kg / m 3 ( kj / kg) ispred i entalpije iza ( kw ) hladnjaka
14 KONDEZAT TOKOM HLAĐENJA? i t t φ φ=const Vazduh vlagu (H 2 O) u parnom stanju; Apsolutna vlažnost je: X= Masa vlage Masa suvog vazduha Relativna vlažnost je: d φ = x Do kondezacije vazduha dolazi kada je temperatura hladnjaka niža a od temperature tačke rose T R P d (Pa) (%) P d (Pa) Tačka rose je: T R = T(x=const. φ=1)
15 KOLIČINA KONDEZATA i t d t B DFG DF x φ φ=const Za protok V=1600 m 3 /h dobija se: m w = 1,2 x 1600 x 0,00278 = 5,3376 kg/h Ulazni vazduh T=32 o C, φ=35% Kondicionirani vazduh T=10 o C, φ=100% Količina ina vlage koja se izdvaja: ΔX= ΔX= kg.w/kg s.v. Količina ina vlage koja se izdvaja na čas: mw ρ v = ρv = 1,2 ( x ) ul xiz kg / m 3
16 POLOŽAJ VENTILATORA I HLADNJAKA Ventilator za vazduh se postavlja uvijek tako da izvlači vazduh iz izmenjivača; Filter za vazduh se postavlja uvijek ispred izmenjivača toplote;
17 SISTEM ZA DISTRIBUCIJU VAZDUHA Kanali za distrubuciju vazduha se vode u glavnom ispod plafona ali mogu se voditi i u podovima (računarski centri i sl.) Dimenzije kanala se određuju na osnovu protoka vazduha i dozvoljenih brzina strujanja u kanalu; Postoje tri metode proračuna vazdušnih kanala: Metoda smanjivanja brzina; Metoda konstantnog pada pritiska; Metoda povraćaja statičkog pritiska;
18 DIMENZIONISANJE KANALA metoda smanjivanja brzina - Primjena Kanali za dovod vazduha Glavni kanali Približna brzina vazduha (m/s) Kanali za odvod vazduha Ogranci Glavni kanali Ogranci Stambene zgrade Hoteli 7,5 6,5 6 5 Pozorišta i bioskopi 6,5 5,5 5 4 Upravne zgrade ,5 6 Restorani ,5 6 Bolnice 7,5 6,5 6 5 Biblioteke ,5 6 Najjednostavnija metoda za proračun; Dimenzionisanje počinje od ventilatora prema kraju kanala; Preporučene brzine su takve da se vodi računa o buci u kanalima; Primjena ove metode zahtijeva iskustvo projektanata i može se primjenjivati samo na jednostavnijim sistemima;
19 DIMENZIONISANJE KANALA metoda smanjivanja brzina (2) Primjena Žaluzine za spoljni vazduh Približna brzina vazduha (m/s) Komforna postrojenja Industrijska postrojenja Glavni kanali Ogranci Rešetke za spoljni vazduh ili za izvlačenje vazduha U industrijskim postrojenjima su brzine veće jer: Propisi o buci u kanalima su manje zahtjevni; Količine vazduha su znatno veće i vezanu su pored ljudi i za odgovarajuće tehnološke procese;
20 DISTRIBUCIJA VAZDUHA Distributivni element: rešetka etka ili fan coil aparat Hladni vazduh Vazduh u prostoru Miješanje vazduha Topli vazduh Hladan vazduh se distribuira horizontalno: Da se obezbijedi bolje miješanje sa vazduhom u prostoru; Da se obezbijedi slobodan pad težeg (hladnog) vazduha i pospješi cirkulacija na gore lakšeg (toplog) vazduha
21 Vodeni sistem: ODREĐIVANJE PROTOKA I PREČNIKA Nadpritisak Prostorija Fizičke karakteristike vode ρ 1000 kg/m 3 c p =4,186 kj/kgk ΔT 5 o C Podpritisak Q Potrebna količina ina vode za fan coil Prečnik cijevi za dovod vode u fan coil: d V [ ] [ m / h] 3 4 mm = 1000 [ s] 3600π w m / Q h [W] = ρvc p ΔT V [ m 3 /h] = 0.86 Q h [kw] / ΔT V [ m3/h] = / 5 = 1.72 m 3 /h Brzina strujanja vode w = 0.8 m/s Prečnik cijevi: d(mm) = Broj fan coil aparata se dobija kada se kapacitet Q podijeli sa kapacitetom izabranog fan coil aparata iz kataloga proizvođača
22 TOPLOTNA PUMPA VAZDUH-VODA Odvod vazduha Dovod vazduha Odvod i dovod vode Osnovne karakteristike: Rashladni kapacitet mašine Q h = 10,2kW (t sp = 32 o C, t w =5 o C) Potrošnja električne energije: P el = 3,9 kw Kapacitet grijanja: Q g = 10,2kW (t sp = 32 o C, t w =5 o C) Toplotna pumpa vazduh - voda
23 KAPACITET HLAĐENJA T o (C) kwf 25 TEMPERATURA SPOLJAŠNJEG VAZDUHA ( o C) kwe kwf kwe kwf kwe kwf kwe kwf kwe kwf 45 kwe 5 11,1 3,5 10,7 3,7 10,2 3,9 9,8 4,1 9,1 4,3 8,4 4,6 6 11,5 3,5 11,1 3,7 10,6 3,9 10,2 4,1 9,4 4,3 8,7 4,6 7 11,8 3,5 11,5 3,7 10,9 3,9 10,5 4,1 9,8 4,3 9,0 4,6 8 12,2 3,6 11,8 3,7 11,3 3,9 10,9 4,1 10,1 4,4 9,3 4,6 9 12,6 3,6 12,2 3,7 11,7 3,9 11,2 4,1 10,4 4,4 9,6 4, ,0 3,8 12,6 3,7 12,0 3,9 11,6 4,1 10,8 4,4 10,0 4,6 Rashladni kapacitet čilera opada sa: Porastom temperature okoline; Smanjenjem temperature vode koja izlazi iz čilera; Veći uticaj ima temperatura vode na izlazu iz čilera
24 KAPACITET HLAĐENJA UTICAJ TEMPERATURA Temperatura vode na izlazu (C) Rashladni kapacitet čilera opada sa: Porastom temperature okoline; Smanjenjem temperature vode koja izlazi iz čilera; Veći uticaj ima temperatura vode na izlazu iz čilera
25 KAPACITET GRIJANJA T o ( o C) Rel. Vlažnost (%) TEMPERATURA VODE NA KONDEZATORU (UL./IZ.) ( o C) 30/35 35/40 40/45 kwt kwe kwt kwe kwt kwe ,0 3,7 11,0 4,0 10,8 4, ,2 3,7 12,0 4,0 11,8 4, ,5 3,7 12,3 4,0 12,1 4, ,1 3,7 12,9 4,0 12,6 4, ,3 3,7 14,1 4,0 13,7 4,3 Kapacitet grijanja toplotne pumpe opada sa: Smanjenjem temperature okolnog vazduha; Povećanjem temperature vode koja se distribuira kroz objekat; Veći uticaj ima smanjenje temperature okoline.
26 KAPACITET GRIJANJA UTICAJ TEMPERATURA Kapacitet grijanja toplotne pumpe opada sa: Smanjenjem temperature okolnog vazduha; Povećanjem temperature vode koja se distribuira kroz objekat; Veći uticaj ima smanjenje temperature okoline.
27 FRIGO SHEMA INSTALACIJE POZ. OPIS POZ. OPIS CEC KONDENZATOR ISPARIVAČ SM SERVO MOTOR CV JEDNOSMJERNI VENTIL SF VIDNO STAKLO EW ISPARIVAČ KONDENZATOR SPH PRESOSTAT VISOKOG PRITISKA FD FILTER SUŠAČ SPL* PRESOSTAT NISKOG PRITISKA LR SKUPLJAČ TEČNOSTI ST AKUMULACIONI TANK MC KOMPRESOR ST1 TEMPERATURNA SONDA MN MANOMETAR ST2 ANTIFRIZ SONDA MP CIRKULACIONA PUMPA ST3 TEMPERATURNA SONDA MV VENTILATOR TRGV ** TRANSDUCER PRITISKA PD DIFERENCIJALNI PRESOSTAT VE EKSPANZIONA POSUDA RCV 4 KRAKI VENTIL VSI VENTIL SIGURNOSTI 300 kpa RE GRIJAČ ISPARIVAČA VSI1 SIGURNOSNI VENTIL ZA VODU SE PRESOSTAT PREKIDAČ VT EKSPANZIONI VENTIL Kod toplotnih pumpi vazduh-voda: Jedan izmenjivač toplote je vazduhom hlađen/grijan a drugi je vodom hlađen/grijan; Četvorokraki ventil određuje režim rada ljeto/zima; Rashladni kapacitet/kapacitet grijanja se uzima na vodenom izmenjivaču toplote
28 KLASIFIKACIJA UREĐAJA HLAĐENJE (EER) Klasa energetske efikasnosti A 3,20 < EER Klasa energetske efikasnosti B 3,20 < EER > 3,00 Klasa energetske efikasnosti C 3,00 < EER > 2,80 Klasa energetske efikasnosti D 2,80 < EER > 2,60 Klasa energetske efikasnosti E 2,60 < EER > 2,40 Klasa energetske efikasnosti F 2,40 < EER > 2,20 Klasa energetske efikasnosti G 2,20 < EER GRIJANJE (COP) Klasa energetske efikasnosti A 3,60 < COP Klasa energetske efikasnosti B 3,60 < COP > 3,40 Klasa energetske efikasnosti C 3,40 < COP > 3,20 Klasa energetske efikasnosti D 3,20 < COP > 2,80 Klasa energetske efikasnosti E 2,80 < COP > 2,60 Klasa energetske efikasnosti F 2,60 < COP > 2,40 Klasa energetske efikasnosti G 2,40 < COP Primjer izgleda energetske oznake
29 SISTEMI SA FREONOM Freonska instalacija sa više e unutrašnjih njih jedinica Dobre osobine: Jednostavna instalacija; Dobra regulacija Mane: Nemogućnost primjene za veće objekte; Cijevna instalacija osjetljiva i zahtijeva pažljivo rukovanje i postavljanje;
30 FAN COIL APARATI Vertikalna izvedba Horizontalna izvedba Priključci za vodu Priključak za kondezat Fan coil aparati su uređaji: Za hlađenje vazduha koji cirkuliše pomoću ventilatora; Koji koriste vodu temperature (7/12 o C) koja se priprema u toplotnoj pumpi; Koji vrše izdvajanje vlage iz vazduha u prostoriji pa zahtijevaju i priključak za odvod kondezata;
31 STRUKTURA FAN COIL APARATA Filterska sekcija je na ulazu u fan coil aparat; Izmenjivač toplote vrši hlađenje/grijanje vazduha Izdvajanje kondezata; Ventilatorska sekcija na kraju
32 KANALSKI FAN COIL APARAT Kanalski fan coil aparat može se koristiti za potrebe ventilacije i hlađenja jer: Ventilator fan coil aparata može opsluživati lokalnu mrežu kanala; Izmenjivač toplote fan coil aparata služi za kondicioniranje vazduha koji se ubacuje u prostor; Ovakvo rješenje pogodno za manje prostore gdje ne postoji mogućnost smještanja klima komore za centralnu distribuciju;
33 PODNI FAN COIL APARATI Podni konvektori se koriste na mjestima gdje postoje velike staklene površine; Bazeni, Aerodromi, Saloni i sl. Strujanje vazduha može biti: Prirodno Prinudno sa ventilatorom
34 PODNI KONVEKTORI - STRUJNA SLIKA Usmjeravanjem vazduha može se obezbijediti: Bolje miješanje sa vazduhom u prostoru; Bolje odnošenje/donošenje toplote u kontaktu sa staklenom površinom;
35 ZAKLJUČCI Instalacije za hlađenje služe za održavanje uslova ugodnosti (temperature i vlažnosti vazduha ) tokom ljetnih mjeseci; Osnova za odabir instalacije predstavlja proračun toplotnih dobitaka; Pored spoljašnje temperature, sunčevo zračenje predstavlja efekat koji se mora uzeti u obzir, a koji je promenljiv tokom dana; Izbor koncepcije (šta je izvor ili ponor toplote) veoma važan za funkcionisanje sistema u tehničkom i ekomskom smislu; Ventilacija predstavlja takođe neophodan uslov za postizanje parametara ugodnosti pa se projektuje zajedno sa sistemima za klimatizaciju;
36 ZAKLJUČCI (2) Vazduh je najveći i najpristupačniji izvor toplote; Najveća mana vazduha kao izvora su varijacije njegove temperature, što znatno utiče na smanjenje faktora grijanja (EER); U većini slučajeva obavezna je primjena dodatnog izvora grijanja (ekonomične su do temperature okoline od -5 C); Naslage leda najviše se stvaraju pri temperaturi vazduha oko 0 C (potrebno je odleđivanje isparivača svakih 1.5 do 2 sata); Za temperaturu okoline od -10 C odleđivanje isparivača svakih 5 sati ali tada je znatno manji stepen grijanja toplotne pumpe.
37 HVALA NA PAŽNJI!?
KONSTRUKCIJA 6 NAGAZNE REŠETKE 38 DODATNA OPREMA 39
Ventilaciju i klimatizaciju objekta trebalo bi shvatiti kao ozbiljan tehnološki i finansijski zahvat, koji bitno utiće na globalnu ekonomiju i naše okruženje. Termovent je preduzeće specijalizovano za
Διαβάστε περισσότεραInformacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.
VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:
Διαβάστε περισσότεραTESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA
2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραKURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.3
KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.3 Instalacije: GEOTERMALNE TOPLOTNE PUMPE Pripremio: Dr Igor Vušanović ZAŠTO TOPLOTNE PUMPE? Toplotne pumpe su jedini uređaji koji mogu regenerisati dio izgubljenje energije
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότερα10 OPTIMIZACIJA RADA KLIMATIZACIONIH SISTEMA
1 OPTIMIZACIJA RADA KLIMATIZACIONIH SISTEMA 1.1 MERE OPTIMIZACIJE RADA SISTEMA Kada je bilo reči o uticajnim parametrima na potrošnju energije KGH sistema, pomenuto je da veliki uticaj na potrošnju energije
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE
SISTEMI VENTILAIJE I KLIMATIZAIJE Kao nosilac toplote (radni fluid) u vazdušnim sistemima javlja se vazduh. Vazduh se zagreva u grejaču ili hladi, vlaži ili suši, filtrira i, pripremljen na odgovarajući
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραClimate Solution for Green Environment. Commercial Aircon
Climate Solution for Green Environment Coercial Aircon Generalni katalog 0 Sadržaj. Tabelarni prikaz čilera i fan coil jedinica... Vazduhom hlađeni modularni čiler. Čileri 0.... Čileri /65...4.4 Čileri
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραSolarni kolektori. Solarne. stanice - "Regusol" Solarne stanice - "Regusol" Sa razmenjivačem toplote "Regusol" X Duo / X Uno 15 / 25
Solarni kolektori, solarne stanice i oprema za solarne sisteme Solarni kolektori OKP 10 Kolektor sa vakuum cevima 10 vakuum cevi, bruto površine: 1,72m OKP 20 Kolektor sa vakuum cevima 20 vakuum cevi,
Διαβάστε περισσότεραPojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831
3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραSOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA
SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA Univerzitet Crne Gore Mašinski fakultet Prof. dr Igor Vušanović igorvus@ac.me SUNCE KAO IZVOR ENERGIJE Najveći izvor obnovljive energije je Sunce čije zračenje dolazi
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότερα7 SISTEMI VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE
7 SISTEMI VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE Kao nosilac toplote (radni fluid) u vazdušnim sistemima javlja se vazduh. Vazduh se zagreva u grejaču ili hladi, vlaži ili suši, filtrira i, pripremljen na odgovarajući
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.
J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότερα2015 / 16 ESTIA SERIJA 4. Toplotna pumpa vazduh/voda
2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 Toplotna pumpa vazduh/voda ESTIA HI POWER Naš doprinos životnoj sredini Kada se danas govori o regeneraciji energije, tada je nezaobilazno spomenuti toplotnu pumpu. Zahvaljujući
Διαβάστε περισσότερα4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραINŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
Διαβάστε περισσότεραTERMOTEHNIČKI I INSTALACIONI radovi na mrežama grijanja, provjetravanja, kondicioniranja vazduha, hlađenja i razvoda plina
ELEKTROMAŠINSKE INSTALACIJE II DIO TERMOTEHNIČKI I INSTALACIONI radovi na mrežama grijanja, provjetravanja, kondicioniranja vazduha, hlađenja i razvoda plina 1 Pod termotehničkim instalacijama se podrazumijeva:
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραPRIKAZ REZULTATA EKSPLOATACIJE TOPLOTNE PUMPE(VAZDUH-VODA) MIDEA U UPRAVNOJ ZGRADI CIM GASA, SUBOTICA
PRIKAZ REZULTATA EKSPLOATACIJE TOPLOTNE PUMPE(VAZDUH-VODA) MIDEA U UPRAVNOJ ZGRADI CIM GASA, SUBOTICA Toplotna pumpa sa izdvojenim hidromodulom Kompaktna toplotna pumpa sa ugrađenom hidromodulom SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραodvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA
PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA Prostiranje toplote Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραH07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
Διαβάστε περισσότεραPOVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK
POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK JKP BEOGRADSKE ELEKTRANE Vladimir Tanasić 1, Marko Mladenović 1
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραKURS ZA ENERGETSKI AUDIT 8
KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 8 Standard EN 13790: Metoda proračuna potrebne energije za grijanje i hladjenje objekta Pripremio: Dr Nenad Kažić 1 Šta propisuje ovaj standard? EN 13790 definiše proceduru i metod
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραKLIMATIZACIJA Tema: - DIMENZIONIRANJE KOMPONENTI GViK SUSTAVA - AUTOMATSKA REGULACIJA. Doc.dr.sc. Igor BALEN
KLIMATIZACIJA Tema: - DIMENZIONIRANJE KOMPONENTI GViK SUSTAVA - AUTOMATSKA REGULACIJA Doc.dr.sc. Igor BALEN Grijač - faktori koje treba razmotriti kod izbora izmjenjivača: Traženi učinak ili kapacitet
Διαβάστε περισσότεραINSTALACIJE ZGRADA. Marina MALINOVEC PUČEK
INSTALACIJE ZGRADA Marina MALINOVEC PUČEK SALON NAMJEŠTAJA 1. INSTALACIJA VODOVODA (sanitarna voda + požarna voda) 2. INSTALACIJA KANALIZACIJE (sanitarna voda + oborinska voda) 3. TERMOTEHNIČKE INSTALACIJE
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Osnovni pojmovi hidrauliĉki strojevi u kojima se energija vode pretvara u mehaniĉku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet što veći korisni uĉinak
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότερα