10 OPTIMIZACIJA RADA KLIMATIZACIONIH SISTEMA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "10 OPTIMIZACIJA RADA KLIMATIZACIONIH SISTEMA"

Transcript

1 1 OPTIMIZACIJA RADA KLIMATIZACIONIH SISTEMA 1.1 MERE OPTIMIZACIJE RADA SISTEMA Kada je bilo reči o uticajnim parametrima na potrošnju energije KGH sistema, pomenuto je da veliki uticaj na potrošnju energije za rad sistema tokom godine ima izbor projektnog rešenja samog sistema, izvora energije, režima korišćenja i nivoa automatske regulacije. Kako bi bilo moguće pravilno projektovati sistem i integrisati ga u zgradu, potrebno je poznavati mogućnosti primene određenih tehničkih rešenja koja značajno mogu doprineti energetskim performansama sistema, uštedama energije za pogon tokom godine i smanjenju eksploatacionih troškova. Ova grupa mera jesu mere optimizacije eksploatacije tehničkih sistema. Neke od mera koje se mogu primeniti kod klimatizacionih postrojenja, o kojima će biti reči, su: - primena cirkulacionih pumpi i ventilatora sa promenljivim brojem obrtaja; - korišćenje otpadne toplote vazduha, kako u letnjem tako i u zimskom režimu; - primena indirektnog adijabatskog hlađenja; - korišćenje otpadne toplote kondenzacije rashladnih uređaja i - primena tehnike noćne ventilacije zgrada. O primeni cirkulacionih pumpi sa kontinualno promenljivim brojem obrtaja, koje omogućavaju kvantitavnu regulaciju rada sistema, bilo je reči u poglavlju 5, kada su razmatrane mere unapređenja sistema toplovodnog grejanja. U praksi se pokazalo da, osim smanjenja gubitaka prilikom rada sistema pravilnom regulacijom, pumpe sa varijabilnim protokom znatno štede električnu energiju za pogon, i to od oko 4% godišnje, u poređenju sa pumpama koje rade sa konstantnim brojem obrtaja. Isto važi za ventilatore, kada se radi o vazdušnim sistemima klimatizacije koji rade sa varijabilnom količinom vazduha - VAV sistemi (engl. Variable Air Volume) Korišćenje otpadne toplote vazduha Generalno, povratom otpadne toplote iz otpadnih medijuma koristi se toplotna energija sadržana u njima, koja bi se inače neiskorišćena bacila u okolinu. Na taj način se smanjuju pogonski troškovi: ušteda goriva i električne energije, smanjuje se instalisana snaga i gabariti opreme i doprinosi se očuvanju životne sredine. Zbog toga, pitanje koje se nameće nije da li je potrebno koristiti sisteme povrata otpadne toplote, već kada i kako ih koristiti. Odgovori na ovo pitanje zavise od niza uticajnih parametara, pa je za svaki slučaj ponaosob potrebno sprovesti analizu isplativosti. Svakako, za velike sisteme je isplativo koristiti otpadnu toplotu. Kada su u pitanju vazdušni sistemi centralne klimatizacije, korišćenje otpadne toplote vazduha je gotovo obavezno kod sistema koji imaju protok spoljnog vazduha preko 3 m 3 /h. Sistem povrata toplote u vazdušnim klimatizacionim sistemima funkcioniše po principu razmene toplote prilikom strujanja otpadnog i svežeg vazduha. Proces razmene toplote između svežeg i otpadnog vazduha može se koristiti i u letnjem i u zimskom režimu, pri čemu se leti svež vazduh predhlađuje, a zimi predgreva strujenjem kroz razmenjivač toplote. Za ocenu efikasnosti povrata toplote koriste se veličine kao što su: stepen povrata toplote, stepen povrata vlage i dodatni pad pritiska pri strujanju svežeg vazduha kroz razmenjivač toplote. Razmenjivač toplote u 25

2 kome se koristi otpadna toplota predstavlja dodatni otpor za strujanje vazduha i ne sme značajno povećati napor i snagu potisnog ventilatora u sistemu. Na slici 1.1 prikazana je podela sistema za korišćenje otpadne toplote vazduha. SISTEMI ZA POVRAT TOPLOTE REKUPERATIVNI REGENERATIVNI Direktna razmena toplote Indirektna razmena toplote Brzorotiraju ći Spororotiraju ći Kapilarni ventilatori Rotiraju ći regeneratori Cevni orebreni razmenjivači Sa prinudnom cirkulacijom Pločasti razmenjivači Sa prirodnom cirkulacijom Sa toplotnom pumpom Slika 1.1 Podela sistema za korišćenje otpadne toplote vazduha Stepen povrata toplote definiše se kao toplote koja se predala svežem vazduhu i toplote koja se baca u okolinu: QP QS η =. (1.1) Q Q R SV Kada dolazi do razmene samo osetne toplote (u rekuperativnim razmenjivačima) onda se stepen rekuperacije može definisati preko odnosa promene temperatura vazduha koji struje kroz razmenjivač toplote, i to: - na strani otpadnog vazduha: θc θ D ηt =, (1.2) θ θ C A - na strani svežeg vazduha: θ B θ A ηt =, (1.3) θ θ C gde su temperature vazduha: A A svež vazduh na ulazu u rekuperator, B svež vazduh na izlazu iz rekuperatora, C recirkulacioni vazduh (odvodni vazduh iz prostorije) i D otpadni vazduh. 26

3 Kod regenerativnih razmenjivača dolazi do prenosa ukupne količine toplote suve i latentne, tj, razmenjuje se i toplota i vlaga. Tada se stepen povrata toplote mora definisati preko odnosa promene entalpija vazduha: - na strani otpadnog vazduha: hc hd η =, (1.4) hc ha - na strani svežeg vazduha: hb ha η =. (1.5) h h C A Na slici 1.2 dat je šematski prikaz strujanja vazduha kroz pločasti rekuperativni razmenjivač toplote i rotacioni regenerativni razmenjivač toplote. Slika 1.2 Šematski prikaz strujanja vazduha kroz pločasti rekuperativni razmenjivač toplote (levo) i rotacioni regenerativni razmenjivač toplote (desno) Rekuperativni razmenjivači omogućavaju razmenu osetne toplote preko ploča ili cevi bez međusobnog dodira dve struje vazduha. Prednost ovakvih razmenjivača je što su struje otpadnog vazduha (koji može biti zagađen) i svežeg vazduha potpuno odvojene i nema mogućnosti mešanja. Nedostaci su manji stepen povrata toplote, veći pad pritiska za srujanje svažeg i otpadnog vazduha, kao i veći prostor za ugradnju u poređenju sa regenerativnim razmenjivačima. Izvedba klima komore sa razmenjivačima toplote koji koriste otpadnu toplotu su spratne komore, pa je potrebano obezbediti dovoljno prostora u mašinskim salama za smeštaj opreme i kanala za vazduh. Na slici 1.3 dat je izgled pločastog rekuperatora i procesi promene stanja svežeg (crvena linija) i otpadnog vazduha (zelena linija) prilikom stujanja kroz rekuperator (zimski režim). Slika 1.3 Pločasti rekuperator i promena stanja svežeg i otpadnog vazduha 27

4 Ako struja otpadnog vazduha ima veći sadržaj vlage, tj. stanje čija je temperatura tačke rose iznad temperature spoljnog vazduha, doći će do pojave kondenzacije u rekuperatoru na strani otpadnog vazduha. Zato se rekuperator izvodi sa kadicom i mogućnošću odvoda kondenzata. Pri jako niskim temperatura spoljnog vazduha može doći do pojave leda na površini razmenjivača, a to negativno utiče na razmenu toplote i može dovesti do začepljenja kanala za stujanje vazduha. kako bi se ova pojava izbegla, postavlja se obilazni vod oko rekuperatora ili električni predgrejač spoljnog vazduha. Pločasti rekuperatori se izrađuju od aluminijumskog lima, nerđajućeg čelika ili plastike. Debljina ploča je oko 1mm, a razmak između njih je od 5 do 1 mm. Širina razmenjivača može ići i do 3 m za komore protoka vazduha do 1 m 3 /h. Stepen povrata toplote pločastih rekuperatora kreće se od 5 do 75% uz brzine strujanja vazduha od 2 do 3 m/s. U indirektne rekuperatore (sa posrednim medijumom između struja vazduha) spada zatvoreni kružni sistem sa glikolnim razmenjivačima toplote. Ovaj sistem ima dva razmenjivača vazduh-glikol (najčešće rastvor glikola, jer se voda izbegava zbog mogućnosti smrzavanja). Razmenjivači su lamelastog tipa, od bakarnih cevi sa aluminijumskim rebrima na strani vazduha ili čeličnih cevi sa rebrima od čeličnog lima. Glikol je posrednik koji cirkuliše kroz razmenjivače koji su povezani cevovodom. U zimskom režimu, otpadni vazduh zagreva glikol u prvom razmenjivaču, a onda se tako zagrejan glikol dovodi u drugi razmenjivač, gde predaje toplotu svežem vazduha. Ovakva izvedba je povoljna kada su mesta dovoda svežeg vazduha i odvoda otpadnog vazduha udaljena. Razmenjivači se obično sastoje od 2 do 8 redova cevi. Na slici 1.4 prikazan je izgled glikolnog rekuperatora i šema povezivanja. Slika 1.4 Glikolni rekuperator sa prinudnom cirkulacijom Stepen povrata toplote glikolnih rekuperatora kreće se od 4 do 6% uz brzine strujanja vazduha od 2 do 3 m/s. Regenerativni razmenjivači toplote omogućavaju razmenu suve i latentne toplote na taj način što se razmena toplote odvija preko akumulacione mase, uz međusovni direkni kontakt struja vazduha. Prednost je mogućnost povrata vlage i veći stepen povrata toplote, kao i kompaktnija izvedba u poređenju sa rekuperatorima. Nedostatak je nemogućnost potpunog razdvajanja otpadnog i svežeg vazduha. Takođe, ukoliko izostane redovno održavanje ili nastupi kvar motora za pogon rotacionog razmenjivača, on nije u funkciji i ne koristi se otpadna toplota. Kod rotirajućeg regeneratora (slika 1.5), toplota se između struja vazduha prenosi rotirajućom akumulacijskom masom u obliku saća izrađenog najčešće od aluminijuma i smeštenog u čelično kućište. Pola regeneratora nalazi se u jednoj, a druga polovina u drugoj struji vazduha, međusobno različitih temperatura. Strujanje u uređaju je protvstrujno i koristi se za prenos toplote između gasova temperatura do 2 C. Prečnik rotora je do 6 m, brzina rotacije 5 do 28

5 2 min-1 s protocima gasa do 15 m 3 /h. Sistemom je moguće ostvariti stepen povrata toplote i strepen povrata vlage od 65 do 85%. Dve osnovne izvedbe rotirajućeg regeneratora su sorpcijska i kondenzaciona izvedba. Kod sorpcijskog regeneratora površina saća presvučena je higroskopnim materijalom (npr. silikagel), pa higroskopna ispuna preuzima vlagu iz vlažne struje gasa i predaje je suvoj struji. Sistem se može koristiti za povrat osetne i latentne toplote zimi, te hlađenje i odvlaživanje ljeti. Kondenzacijski regenerator ima glatku površinu saća izrađenu od aluminija ili čelika čime je omogućen povrat latentne toplote samo zimi, tj. samo u slučaju hlađenja ispod temperature tačke rose stanja otpadnog vazduha, pri čemu vlaga kondenzuje u toploj a isparava u hladnoj struji. Problemi koji nastaju pri radu rotirajućeg regeneratora su opasnost od smrzavanja pri niskim spoljnim temperaturama, što dovodi do smanjenja stepena povrata toplote i vlage i porasta pada pritiska. Osim toga, dolazi do mešanja povratnog i svežeg vazduha u iznosu 2 do 5%. Mešanje se može smanjiti zaptivanjem, čime se mešanje smanjuje na manje od,5%. Sprečavanje smrzavanja i regulacija učinka rešavaju se promenom brzine rotacije. Odvodni vazduh Otpadni vazduh Dovodni vazduh Svež vazduh Slika 1.5 Rotacioni regenerativni razmenjivač toplote i promena stanja u h-x dijagramu Analize i praksa pokazuju kako su sistemi povrata toplotne energije po pravilu isplativi, a za optimalan izbor tipa sistema, potrebno je sprovesti celovitu analizu za konkretan slučaj ugradnje uključujući i investicione i eksploatacione troškove, troškove održavanja i uštedu energije. Analiza sistema se bazira na radnim uslovima sistema klimatizacije, dužine korišćenja, geografskoj lokaciji i nameni zgrade Primena indirektnog adijabatskog hlađenja Jedna od posebnih izvedbi (slika 1.6) je postavljanje dva pločasta rekuperatora jedan iza drugog, uz raspršivanje vode sa strane otpadnog vazduha u letnjem režimu. Tako se u letnjem režimu rada korišćenjem evaporativnog hlađenja postiže stepen povrata toplote hlađenja do 9%. Na slici 1.7 prikazan je proces promene stanja vazduha u h-x dijagramu (plava linija pokazuje hlađenje svežeg vazduha, dok zelena linija prikazuje proces adijabatskog vlaženja otpadnog vazduha i njegovo zagrevanje). Promena stanja pri vlaženju odvodnog vazduha odvija se duž linije entalpije odvodnog vazduha (h = const), pri istovremenom sniženju temperature sve do relativne vlažnosti od 9% do 95%. U nastavku se u razmenjivaču toplote, u koji s jedne strane ulazi spoljašnji topli vazduh a sa druge ohlađeni odvodni vazduh, ekvivalentno temperaturskom stepenu povrata toplote, spoljašnji vazduh hladi, a na drugoj strani odvodni vazduh zagreva. Obe promene stanja, adijabatsko vlaženje vazduha i prenos toplote moguće je izvoditi istovremeno. 29

6 Slika 1.6 Klima komora sa indirektnim adijabatskim hlađenjem Slika 1.7 Proces promena stanja prilikom indirektnog adijabatskog hlađenja u rekuperatoru Korišćenje otpadne toplote kondenzacije U praksi je čest slučaj da se istovremeno javlja potreba za hlađenjem i grejanjem. U takvim slučajevima je pogodno koristiti otpadnu toplotu kondenzacije za predgrevanje ili zagrevanje radnog fluida koji se koristi kao grejni fluid. Instalcija rashladnog sistema se može izvesti sa vodom hlađenim kondenzatorom, tako da se zagrejana voda, koja je primila toplotu kondenzcije, može direkno koristit u zatvorenom krugu grejanja (npr. u predgrejaču ili grejaču bojlera STV). Ukoliko se koristi čiler za pripremu hladne vode za sistem hlađenja ili klimatizacije koji ima vazduhom hlađeni kondenzator, može se koristiti dodatni razmenjivač toplote (rekuperator vazduh - voda) za korišćenje otpadne toplote kondenzacije, kao što je prikazano na slici 1.8. U praksi je sve veći broj jedinica koji delimično ili potpuno koriste toplotu kondenzacije za zagrevanje sanitarne tople vode. Najviše su u primeni rashladni fluidi R47C i R41A. 21

7 cirkulacioni krug tople vode STV čiler Bojler STV hladna voda cirkulacioni krug hladne vode ventilator-konvektori Slika 1.8 Šema sistema za korišćenje otpadne toplote kondenzacije Primena noćne ventilacije Hlađenje prostorija uvođenjem noćne ventilacije, tokom letnjeg perioda kada je temperatura spoljašnjeg vazduha niža od temperature vazduha u prostoriji, ključna je tehnika za smanjenje toplotnog opterećenja i eliminaciju akumulisane toplote u masi zidova prostorije. Samim tim, dolazi i do smanjenja potrošnje energije za pripremu vazduha za klimatizaciju prostorije tokom dana. Energetski uticaj uvođenja noćne ventilacije ogleda se u smanjenju dnevnog toplotnog opterećenja, kao i u smanjenju dnevnog vršnog opterećenja. Efikasnost noćne ventilacije najviše zavisi od temperature spoljašnjeg vazduha tokom noći, načina uvođenja vazduha u prostoriju (prirodna ili mehanička ventilacija), količine vazduha, načina strujanja vazduha u prostoriji (cirkulacijom ili prostrujavanjem promajom), kao i od građevinske mase zidova posmatrane prostorije. Za efikasnu primenu noćne ventilacije ključni parametar je temperatura spoljašnjeg vazduha tokom noći. Taj parametar određuje u kojoj meri spoljašnja okolina objekta može da preuzme ulogu toplotnog ponora i primi određenu količinu toplote koja se akumulisala u masi zidova zgrade tokom dana. Učinak pomenutog toplotnog ponora određen je, dakle, razlikom između temperatura unutrašnjeg i spoljašnjeg vazduha. Drugi veoma bitan parametar je protok vazduha za noćnu ventilaciju. Efikasnost hlađenja primenom noćne ventilacije uglavnom je bazirana na vrednosti protoka vazduha za ventilaciju. U zavisnosti od protoka vazduha koji se koristi za noćnu ventilaciju, postoje tri osnovna koncepta: - Prirodna ventilacija tokom noći kroz otvore na fasadi objekta, - Mehanička ventilacija korišćenjem ventilatora za ubacivanje i izvlačenje vazduha i - Kombinovana tehnika, korišćenjem prirodne i mehaničke ventilacije. 211

8 Kada se primenjuje prirodna ventilacija svakako treba uzeti u obzir brzinu i smer vetra, kao i izbor odgovarajućeg mesta na fasadi zgrade gde će biti postavljeni otvori za ventilaciju. Na taj način se može uticati na količinu spoljašnjeg vazduha koji će prirodnim putem prodirati u zgradu i ventilirati prostoriju. Protok vazduha je slučajno promenljiva veličina koja zavisi od temperaturske razlike, brzine i smera vetra, kao i razlike pritisaka unutrašnje i spoljašnje sredine. Broj izmena vazduha na čas jako varira, i može se kretati od,3 (već samom infiltracijom spoljašnjeg vazduha kroz procepe prozora i vrata) do čak 2 (kada su prozori širom otvoreni). Mehanička ventilacija podrazumeva puštanje u pogon ventilatora za ubacivanje i izvlačenje vazduha iz prostorije. Ventilator za ubacivanje vazduha obezbeđuje konstantan protok i cirkulaciju vazduha u prostoriji. Odsisni ventilator je takođe u funkciji, kako bi se sprečio prekomeran nadpritisak u prostoriji, koji ujedno utiče na sniženje efikasnosti ventilatora. Primenom mehaničke ventilacije protok vazduha se tačno može odrediti, ovom veličinom se može upravljati, odnosno, protok se može povećavati u cilju efikasnije ventilacije. Korišćenje mehaničke ventilacije je u tom smislu pogodnije, ali je neophodan utrošak električne energije za pogon ventilatora. Proces mehaničke noćne ventilacije obično se reguliše korišćenjem termostatskih regulatora, koji puštaju u pogon ventilatore i postavljaju žaluzine spoljašnjeg vazduha u maksimalno otvoren položaj kada je temperatura spoljašnjeg vazduha niža od unutrašnje, i obrnuto. Mehanička noćna ventilacija se može i vremenski upravljati, podešavanjem programa za uključivanje ventilacije tokom noći. Kombinovana tehnika noćne ventilacije podrazumeva korišćenje ventilatora i fasadnih otvora na zgradi u isto vreme. U ovom slučaju koristi se samo ventilator za ubacivanje ili ventilator za odsisavanje vazduha, dok otvori na fasadi imaju ulogu izbacivanja, odnosno ubacivanja vazduha, u zavisnosti od toga koji je ventilator u pogonu. I u ovom slučaju regulacija procesa se može izvesti pomoću termostatskih regulatora koji će uključivati i isključivati ventilator u funkciji razlike unutrašnje i spoljašnje temperature vazduha. Na osnovu rezultata ispitivanja primene noćne ventilacije iz raznih zemalja Evrope (Engleska, Holandija, Nemačka, Belgija, Francuska i Grčka) i Kalifornije u Americi, može se zaključiti sledeće: - Primena noćne ventilacije značajno doprinosi smanjenju potrošnje energije za hlađenje poslovnih zgrada tokom dana, - Procenat uštede koja se može postići zavisi od više uticajnih parametara (kao što su tip gradnje objekta, tehnika i dužina trajanja noćne ventilacije, protok vazduha, itd.), - Smanjenje efikasnosti tehnike javlja se u urbanim, gusto naseljenim zonama, kao i u periodima visokih temperatura spoljašnjeg vazduha tokom noći, - Sniženje željene temperature unutrašnjeg vazduha dovodi do smanjenja efikasnosti tehnike noćne ventilacije, - Orijentacija prostorija u zgradi zanemarljivo utiče ne efikasnost tehnike ventilacije, - Klimatske karakteristike podneblja utiču na efikasnost tehnike noćne ventilacije, - Uslovi za prirodnu ventilaciju nisu uvek ostvarivi i protok vazduha tokom ventilacije varira, što utiče ne efikasnost tehnike, - Potrebna su dodatna ulaganja za izvođenje efikasnih otvora za prirodnu ventilaciju. Na osnovu dinamičke simulacije tipične klimatizovane prostorije, koja je uključila režime rada bez primene i sa uvođenjem mehaničke noćne ventilacije, dobijeni su rezultati koji pokazuju koliko se energije za rad klimatizacionog sistema može uštedeti za klimatsko podneblje Brograda. 212

9 Simulacije su obuhvatile period od pet meseci (maj- septembar) a korišćeni su časovne vrednosti meteoroloških podataka za tipičnu meteorološku godinu za Beograd. Dijagramima na slici 1.9 prikazan je uticaj dužine trajanja noćne ventilacije na smanjenje potrošnje električne energije za rad sistema. 4 5 Ukupna potrošnja el. energija (kwh/god) Kombinovana Mehanička Smanjenje ukupne potrošnje el. energije (%) Kombinovana Mehanička Slika 1.9 Uticaj dužine trajanja NV na smanjenje potrošnje električne energije za kombinovanu i mehaničku noćnu ventilaciju Električna energija potrebna za rad sistema troši se za pogon rashladnog agregata za eliminaciju toplotnog optrećenja i pripremu spoljnog vazduha, kao i za pogon ventilatora tokom rada klimatizacije i mehaničke noćne ventilacije: τ τ τ P( τ ) = QOPT ( τ ) dτ + QSV ( τ ) dτ + pfan ( τ ) dτ. (1.6) Energija potrebna za hlađenje vazduha, bilo da se radi o svežem ili recirkulacionom vazduhu, svedena je na jedinicu električne energije, tako što je toplotno optrećenje podeljeno sa koeficijentom hlađenja EER (Energy Efficiency Ratio) kako bi bilo moguće sabiranje sva tri člana u jednačini (1.6). Trenutno toplotno opterećenje prostorije računa se iz toplotnog bilansa i predstavlja količinu toplote koju vazduh u prostoriji primi u posmatranom trenutku: Q 1 ( τ ) EER n OPT ( τ ) = αi[ ti( τ ) tuv ( τ )] + bstqsu, i= 1 (1.7) gde je i = 1,, n broj unutrašnjih površina prostorije sa kojih se konvekcijom predaje toplota vazduhu u prostoriji, a b ST konvektivni udeo odavanja toplote sijalice. 213

10 Količina toplote potrebna za pripremu svežeg vazduha zavisi od udela svežeg vazduha u ukupnoj količini vazduha za klimatizaciju i od razlike spoljne i željene unutrašnje temperature vazduha u prostoriji: Q SV 1 ( τ ) = msv V ρ cp ( tsv ( τ ) tuv ( τ )). (1.8) EER Potrošnja električne energije za pogon ventilatora računa se kao proizvod angažovane snage elktromotora za pogon ventilatora i vremena rada: P ( τ ) p τ (1.9) FAN = EL Ukoliko bi se za noćnu ventilaciju koristio samo jedan od ventilatora klima komore (kombinovana ventilacija), odnos potrošnje energije za hlađenje i rad ventilatora tokom sedmočasovne ventilacije gotovo je izjednačen (slika 1.9 desno). Dakle, kada je u pitanju rad sistema tokom letnje sezone optimalan režim je onaj koji uključuje noćnu ventilaciju od ponoći do 7 časova ujutro, bez obzira na to da li je u funkciji jedan ili oba ventilatora. Ušteda koja se postiže korišćenjem kombinovane ventilacije u odnosu na mehaničku iznosi 32 kwh/god, odnosno oko 13.3%. Dijagramima na slici 1.1. prikazana je potrošnja električne energije potrebne za hlađenje svežeg i recirkulacionog vazduha i za pogon ventilatora u zavisnosti od dužine trajanja NV i primenjene tehnike noćne ventilacije. Mehanička ventilacija Kombinovana ventilacija 4 4 Potrošnja el. energije (kwh/god) Pfan Phla,el Potrošnja el. energije (kwh/god) Pfan Phla,el Slika 1.1 Potrošnja električne energije potrebne za hlađenje i za pogon ventilatora u zavisnosti od dužine trajanja NV i primenjene tehnike noćne ventilacije Takođe su ispitivani i režimi rada postojećeg sistema koji radi sa nižim vrednostima željene temperature vazduha, sa ciljem da se dobije podatak o tome koliko će sistem više utrošiti energije. Simulirani su režimi za celu letnju sezonu sa postavljenim vrednostima unutrašnje temperature vazduha od 24 o C i 22 o C (unutrašnja projektna temperatura za leto je 26 o C). Na slici 1.11 levo prikazana je ukupna godišnja količina toplote koju treba odvesti sistemom za 214

11 klimatizaciju u zavisnosti od željene unutrašnje temperature i broja sati rada noćne ventilacije, a na dijagramu desno je dat prikaz doprinosa noćne ventilacije smanjenju energije koja je potrebna za hlađenje Energija potrebna za hlađenje (kwh/god) tun=26 C tun=24 C tun=22 C Smanjenje energije za hlađenje (%) tun=26 C tun=24 C tun=22 C Slika 1.11 Godišnja potrebna finalna energija za hlađenje (levo) i njeno procentualno smanjenje (desno) u funkciji broja sati rada ventilacije tokom noći i različite željene unutrašnje temperature Ukoliko se zadata temperatura unutrašnjeg vazduha snizi na vrednost od 24 o C, godišnja potrebna energija za hlađenje uvećava se za 16.2% u režimu bez noćne ventilacije, a u odnosu na režim kada se zahteva unutrašnja temperatura od 26 o C. Pri tome, postojeći sistem uspeva da tokom cele sezone održava unutrašnju temperaturu vazduha na zadatom nivou od 24 o C. Kada se primeni noćna ventilacija dolazi do smanjenja efikasnosti hlađenja tokom noći od 1.8% do 5% u odnosu na slučaj kada sistem održava unutrašnju temperaturu na nivou od 26 o C, a u zavisnosti od dužine trajanja noćne ventilacije (slika 1.11 desno). Sa dodatnim sniženjem vrednosti unutrašnje temperature na 22 o C, godišnja potrebna energija za hlađenje poraste za 25% u odnosu na režim kada se održava 26 o C, kada se ne primenjuje noćna ventilacija, ali postojeći sistem ne uspeva tokom celog letnjeg perioda da održava temperaturu vazduha na zadatom nivou. U periodima pojave nekoliko uzastopnih toplih dana, zbog ograničenja temperature ubacnog vazduha, temperatura vazduha u prostoriji kreće se od o C do o C. Takvih toplijih dana tokom cele sezone (153 dana) ima ukupno 23. Dakle, kada bi se želela održavati stalno temperatura od 22 o C u prostoru, bilo bi potrebno sniziti temperaturu ubacnog vazduha ili povećati ukupni protok vazduha ili produžiti vreme rada klimatizacije. U svakom slučaju, količina toplote koju treba odvesti bila bi veća, i taj porast bi se kretao oko 32% u odnosu na režim sa željenom temperaturom od 26 o C. U slučajevima kada se primenjuje noćna ventilacija, broj dana kada sistem ne uspeva da održi unutrašnju temperaturu na nivou od 22 o C se smanjuje, tako da pri sedmočasovnoj noćnoj ventilaciji sistem uspeva da tokom celog letnjeg perioda održava zadatu vrednost unutrašnje temperature. Kada se uporede procenti doprinosa noćne ventilacije sniženju potrebne energije za hlađenje, vidi se da dolazi do sniženja efikasnosti primene noćne ventilacije od 3 do 1.3% u odnosu na režim kada je zadata temperatura unutrašnjeg vazduha 26 o C. Na slici 1.12 predstavljena je ukupna godišnja potrošnja električne energije za rad sistema u zavisnosti od željene vrednosti unutranje temperature. 215

12 Kombinovana ventilacija Mehanička ventilacija 5 5 Ukupna električna energija (kwh/god) tun=26 C tun=24 C tun=22 C Ukupna električna energija (kwh/god) tun=26 C tun=24 C tun=22 C Slika 1.12 Uticaj željene unutrašnje temperature vazduha na izbor optimalnog režima rada sistema pri kombinovanoj (levo) i mehaničkoj (desno) noćnoj ventilaciji Prikaz potrebne toplote hlađenja tokom cele letnje sezone za režime bez noćne ventilacije i sa primenom mehaničke noćne ventilacije dat je uporedo na slici Primenjivan je režim vremenski vođene noćne ventilacije (od ponoći do 7 h ujutro). Ušteda ukupne energije potrebne za rad sistema iznosi 35% ili 6,52 kwh/m 2 godišnje. 7 6 UŠTEDA u toploti za hlađenje 65% ili 14,7 kwh/m 2 godišnje 5 Q (W / m 2 ) maj jun jul avgust septembar Slika Ušteda u finalnoj energiji za hlađenje tokom godine kada se primenjuje mehanička noćna ventilacija Kako se tokom letnje sezone smenjuju topliji i hladniji periodi, tako se menja i dnevno toplotno opterećenje klimatizovanog prostora. U manje toplim periodima, sa oblačnim danima, smanjeno je toplotno opterećenje od spoljnih izvora toplote, manja je akumulacija toplote u građevinskim elementima zgrade. Iz tog razloga, umanjuje se efekat noćne ventilacije, pa je tada povoljnije da noćna ventilacija radi kraći vremenski period. Na osnovu vremenske prognoze, moguće je tokom letnjeg perioda postaviti nedeljne rasporede rada noćne ventilacije, sa različitom dužinom trajanja, što je prikazano dijagramom na slici

13 temperatura ( o C) Temperatura spoljnog vazduha Broj sati rada noćne ventilacije 1 9 maj 12 maj 15 maj 18 maj 21 maj 24 maj 27 maj 3 maj 2 jun 5 jun 8 jun 11 jun 14 jun 17 jun 2 jun 23 jun 26 jun 29 jun 2 jul 5 jul 8 jul 11 jul 14 jul 17 jul 2 jul 23 jul 26 jul 29 jul 1 avg 4 avg 7 avg 1 avg 13 avg 16 avg 19 avg 22 avg 25 avg 28 avg 31 avg 3 sep 6 sep 9 sep 12 sep 15 sep Dani tokom leta Slika 1.14 Vremenski vođena mehanička noćna ventilacija sa predviđanjem 217

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA Prostiranje toplote Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 9

TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 9 EHNOLOŠKE OPERACIJE Predavanje 9 RAZMENA OPLOE Prenos toplote Provođenje (kondukcija) Strujanje (konvekcija) Zračenje (radijacija) RAZMENJIVAČI OPLOE Količina toplote moţe da preďe sa jednog tela na drugo

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE

SISTEMI VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE SISTEMI VENTILAIJE I KLIMATIZAIJE Kao nosilac toplote (radni fluid) u vazdušnim sistemima javlja se vazduh. Vazduh se zagreva u grejaču ili hladi, vlaži ili suši, filtrira i, pripremljen na odgovarajući

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Vlažan vazduh (II) D.Voronjec i Đ.kozić

Vlažan vazduh (II) D.Voronjec i Đ.kozić Vlažan vazduh (II) D.Voronjec i Đ.kozić 4. JEDNOSTAVNIJE PROMENE STANJA VLAŽNOG VAZDUHA I NJIHOVA ANALIZA U i-x DIJAGRAMU Za većinu promena stanja, koje se proučavaju u tehnici klimatizacije, grejanja

Διαβάστε περισσότερα

POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK

POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK JKP BEOGRADSKE ELEKTRANE Vladimir Tanasić 1, Marko Mladenović 1

Διαβάστε περισσότερα

KONSTRUKCIJA 6 NAGAZNE REŠETKE 38 DODATNA OPREMA 39

KONSTRUKCIJA 6 NAGAZNE REŠETKE 38 DODATNA OPREMA 39 Ventilaciju i klimatizaciju objekta trebalo bi shvatiti kao ozbiljan tehnološki i finansijski zahvat, koji bitno utiće na globalnu ekonomiju i naše okruženje. Termovent je preduzeće specijalizovano za

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE Vlažan vazduh Atmosferski vazduh, pored osnovnih komponenata (kiseonik, azot i male količine vodonika, ugljendioksida i plemenitih gasova), može

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

7 SISTEMI VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE

7 SISTEMI VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE 7 SISTEMI VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE Kao nosilac toplote (radni fluid) u vazdušnim sistemima javlja se vazduh. Vazduh se zagreva u grejaču ili hladi, vlaži ili suši, filtrira i, pripremljen na odgovarajući

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.2

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.2 KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.2 Instalacije: HLADJENJE I VENTILACIJA Pripremio: Dr Igor Vušanović ŠTA SADRŽE INSTALACIJE ZA HLAĐENJE? Instalacije za hlađenje sadrže: Izvor toplotne/rashladne energije (toplotna

Διαβάστε περισσότερα

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831 3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1 OSNOVNI ZAKONI TERMALNOG ZRAČENJA Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine Ž. Barbarić, MS1-TS 1 Plankon zakon zračenja Svako telo čija je temperatura

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.3

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.3 KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 5.3 Instalacije: GEOTERMALNE TOPLOTNE PUMPE Pripremio: Dr Igor Vušanović ZAŠTO TOPLOTNE PUMPE? Toplotne pumpe su jedini uređaji koji mogu regenerisati dio izgubljenje energije

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

FAN OF TOSHIBA. Savršena klima za vaš dom 2017/18

FAN OF TOSHIBA. Savršena klima za vaš dom 2017/18 FAN OF TOSHIBA Savršena klima za vaš dom 2017/18 ZDRAVA UNUTRAŠNJA KLIMA ZA VAS I NAŠU ŽIVOTNU SREDINU Svež vazduh i optimalne temperature pružaju posebno ugodan osećaj. TOSHIBA klima-uređaji obezbeđuju

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα