Kuhinjske nape i filteri za masnoću
|
|
- Ἐπαφρόδιτος Ζάππας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 5/S1 Kuhinjske nape i filteri za masnoću Kuhinjske nape - obiëne zidne NZR, NZP, NZK Kuhinjske nape - obiëne srediπnje NSR, NSP, NSK Kuhinjske nape - ekonomiëne zidne NEZ Kuhinjske nape - ekonomiëne srediπnje NES Za Ëist i ugodan vazduh
2 Uvod Kod ventilacije kuhinja reë je o odsisavanju vazduha poviπene temperature, zasiêenog vlagom, parom, gasovima i mirisima, pri Ëemu se odsisana koliëina mora nadoknaditi sveæim, po potrebi, predgrejanim vazduhom. Ventilacija kuhinje zahteva odvoappleenje, po pravilu velike, koliëine zagađenog vazduha, a to znaëi i veliki broj izmena vazduha, πto moæe da izazove promaju. BuduÊi da je predgrevanje dovedenog, sveæeg vazduha u hladnim mesecima nuæno, ono predstavlja i veliki gubitak toplotne energije, jer minimalna temperatura ubaëenog vazduha mora biti 20 C. U osnovi postoje dve vrste napa: - ObiËna (konvencionalna) odsisna napa - EkonomiËna odsisna napa (eko-napa) Glavni sastavni delovi nape: 1. Telo nape (kuêiπte) koje moæe biti od nerappleajuêeg ËeliËnog ili Al-lima 2. Filtri za odvajanje masnoêe izraappleeni od viπeslojnog istegnutog Al- lima (vidi sliku na strani 15), ili plameno nepropusni filtri za odvajanje masnoêe, izraappleeni od nerappleajuêeg ËeliËnog lima, ili kombinovani filtri za odvajanje masnoêe (vidi sliku na strani 15). 3. Kanalski prikljuëci za dovod i odvod vazduha na vrhu nape. 4. Regulacione žaluzine za podeπavanje koliëine protoka vazduha (ARÆ ugraappleene u kanalske prikljuëke, isporuëuju se na posebni zahtev). 5. Elementi za vešanje nape: lanci za vešanje i zatezne kuke za finu nivelaciju (isporuëuju se uz napu). ProraËun potrebne koliëine vazduha za ventilaciju kuhinje Koliko je vazduha potrebno za ventilaciju kuhinje zavisi od njene veliëine i tipa i od vrste kuhinjskih ureappleaja i aparata za pripremanje hrane. U donjoj tabeli date su pribliæne koliëine vazduha (m 3 /h m 2 ) potrebnog za ventilaciju razliëitih kuhinja. KoliËine se baziraju na razlici temperature od 8K izmeappleu temperature vazduha u kuhinji i dovedenog vazduha. (prema priruëniku Recknagel Sprenger, glava 36) 2
3 ProraËun potrebne koliëine vazduha za ventilaciju kuhinje Pri projektovanju ventilacije kuhinje treba imati u vidu sledeêe: - koliëina odsisnog vazduha mora da bude neπto veêa (5 %) od dovedene, kako se mirisi iz kuhinje ne bi πirili na okolne prostorije, - kod kotlova za kuvanje hrane poklopac kotla pri otvaranju moæe usmeriti oblake pare u neæeljenom smeru, pa se zbog toga preporučuje da se dimenzije nape malo poveêaju. Iz praktiënih razloga preporučujemo, da se pri projektovanju usvoje koliëine vazduha date u tabelama na str. 9 i 11, te 13 i 14, jer Êe se na taj naëin postiêi dobro odvoappleenje vazduha zagađenog parama, dimom i mirisima. Ako bi koliëine vazduha bile znatno manje, efikasnost odsisavanja ne bi zadovoljila, posebno kod jaëeg popreënog strujanja iznad radne površine. ProraËun potrebne koliëine vazduha moæe se izvesti pomoêu dva izraza (prema Recknagel Sprenger-u) V = 2 O x v x [m 3 /s] ili prema Dalla Valle-u: V=1,4 O x v m [m 3 /s] O - obim nape [m] v x - obuhvatna brzina na spoljnoj ivici radne površine [m/s] x - razmak izmeappleu radne površine i nape [m] v N - brzina na povrπini nape [m/s] v m - srednja brzina izmeappleu nape i radne površine [m/s] Empirijske vrednosti brzina v x i v m [m/s] - u mirnom vazduhu v x = 0,10-0,15; v m = 0,2-0,3 - kod slabog popreënog strujanja v x = 0,15-0,30; v m = 0,3-0,4 - kod jakog popreënog strujanja v x = 0,20-0,40; v m = 0,4-0,5 Empirijske vrednosti brzine v N [m/s] - za nape otvorene s 4 strane v N = 0,9-1,2 - za nape otvorene s 3 strane v N = 0,8-1,1 - za nape otvorene s 2 strane v N = 0,7-0,9 - za nape otvorene s 1 strane v N = 0,5-0,8 ProraËun potrebne koliëine vazduha na osnovu toplotne ravnoteæe u prostoriji (prema VDI 2052, E 3.81) za razliku temperatura t= 8K (prema Recknagel/Sprenger-u). V = (Pi ψ i η i ) ϕ 3600 ρ c p (t p - t z ) [m 3 /h] η 1 - stepen iskoriπćenja kuhinjskog aparata, obiëno 0,8 ρ - gustina vazduha 1,2 kg/m 3 c p - specifiëna toplota vazduha [kj/kgk] t z - razlika temperatura (t p -t z ) [K] t p - temperatura vazduha u prostoriji t z - temperatura ubaëenog vazduha ϕ - faktor istovremenosti rada aparata: - male kuhinje: 0,8-1,0 - srednje kuhinje: 0,5-0,8 - velike kuhinje: 0,5-0,8 ProraËun potrebne koliëine vazduha za odvoappleenje latentne vlage V = (Pi D i η i ) (x p - x z ) ρ D i - koliëina pare po 1kW snage za kuhinjske aparate [g/h kw] x p - sadræaj vlage u vazduhu u prostoriji [g/kg] x z - sadræaj vlage u dovedenom vazduhu [g/kg] V - potrebna koliëina vazduha [m 3 /h] P 1 - prikljuëna snaga svakog pojedinog kuhinjskog aparata [kw] Ψ 1 - osloboappleena toplota po 1 kw [kj/kw] Zadræavamo pravo konstruktivnih izmena 3
4 Odavanje osetne i latentne kuhinjskih aparata KOLIČINE VAZDUHA POTREBNE ZA ODVOĐENJE TOPLOTE I VLAGE PRI RAZLICI TEMPERATURE IZMEĐU SOBNO DEO KUHINJE Ukupno odavanje Odavanje osetne Količina dovedenog vazduha Odavanje latentne Količina dovedenog vazduha Ukup. odav. Odav. osetne KUVANJE - kotlovi (za kuvanje) - kotlovi pod pritiskom - automati za kuvanje - visokopritisni isparivači - visokopritisni isparivači aut. - ormari s toplim vazduhom - parni ormari - tiganji - žareće ploče i rešetke - rešetke i salamander jedinice - rerne - uređaji s vrućim vazduhom - automati za brzo pečenje - automati za dugo pečenje - automati za umake - friteze - automatske friteze Višenamenki prostor za: - PEČENJE - OTAPANJE - ODRŽAVANJE TOPLOTE - HLAĐENJE - PRIPREMU JELA - PRENOS JELA - šporeti - grejalice - mikrotalasne rerne - mikrotalasni tuneli - vodene kade - topli stolovi - topli ormari - hladnjaci - kuhinjski aparati - transportni uređaji Podaci u tabeli predstavljaju srednju vrednost u periodu kuvanja, bez perioda zagrejavanja Toplota isparivanja - za 1 kg niskopritisne pare temperature - za 1 kg visokopritisne pare temperature 4
5 G I SPOLJAŠNJEG VAZDUHA Količina dovedenog vazduha Odavanje latentne Količina dovedenog vazduha Ukup. odav. Odav. osetne Količina dovedenog vazduha Odavanje latentne Količina dovedenog vazduha Zadræavamo pravo konstruktivnih izmena 5
6 Odreappleivanje vrste i veliëine odsisne nape VeliËina nape VeliËina nape odreappleuje se prema veliëini kuhinjskih uređaja sa kojih se odsisava zagađeni vazduh. Ako se npr. ispod na pe nalazi peê s rernama, tada se dimenzije nape odre appleuju prema osnovi koju zauzima ta peê s otvorenim rernama. Nakon izraëunavanja dimenzija odreappleene nape, iz te hni- Ëkih podataka na str. 9 i 11 odnosno 13 i 14 treba odabrati tipizirane veliëine nape. Ako izraëunata vrednost odstupa od tipiziranih u tabeli, treba odabrati veêu vrednost; na ro- Ëito kod odreappleivanja πirine nape. Pri odreappleivanju veliëine zidne ili srediπnje nape Ëija je visina H 2,1 m od poda, ivice nape moraju prelaziti osnovu radne površine za d = 100 mm. Ako je napa smeπtena na visini H = 2,1 m, tada je merodavan ugao od 10 iz kojeg proizlazi odgovarajuêa veliëina "d" (v. sliku). Kod ekonomiënih ("eko") napa πirinu nape treba poveêati joπ i za πirinu spoljašnje neaktivne ivice; kod zidne nape za 200 mm, a kod srediπnje za 400 mm. Treba imati u vidu da poklopci kotlova i parnih lonaca de luju kao usmereni paneli, kad su otvoreni. Oblaci pare koji izlaze iz tih posuda mogu zahtevati veêi "d" od mi nima ln og. Preporuka za najmanje dimenzije napa *VeliËina "d" za H>2100 mm Podaci za naručivanje: NZK 2400 x 1000 x N zidna eko-napa B = b +d = = 1200, - iz tab. na str. 14, B = 1200 L = a + 2d = = 2300, - iz tab. na str. 14, L = 2500 Podaci za naručivanje: NEZ 2500 x 1200 x N Primer 2: Zadano: - dimenzije radne površine a x b = 2100 x visina do donje ivice nape H = 2,3 m Traæi se: - veliëina zidne obiëne nape - veliëina zidne eko-nape Reπenje: zidna obiëna napa B = b +d = = 1150, - iz tab. na str. 9, B = 1200 L = a + 2d = = 2600, - iz tab. na str. 9, L = 2600 Podaci za naručivanje: NZK 2600 x 1200 x N Primer 1: Zadano: - dimenzije radne površine a x b = 2100 x visina do donje ivice nape H = 2,1 m Traæi se: - veliëina zidne obiëne nape - veliëina zidne eko-nape Reπenje: zidna obiëna napa B = b +d = = 1000, - iz tab. na str. 9, B = 1000 L = a + 2d = = 2300, - iz tab. na str. 9, L = 2400 zidna eko-napa B = b +d = = 1350, - iz tab. na str. 14, B = 1400 L = a + 2d = = 2600, - iz tab. na str. 14, L = 2750 Podaci za naručivanje: NEZ 2750 x 1400 x N ZakljuËak: Iz prethodna dva primera je vidljivo, da iako se radi o radnoj površini jednakih dimenzija, nape u drugom primeru - zbog postavljanja na veêu visinu - imaju veêe dimenzije i rade s veêim koliëinama vazduha. 6
7 ObiËna (konvencionalna) odsisna napa Namenjena je za odsisavanje gasova, para i mirisa u hotelskim i ugostiteljskim objektima i u industriji. Uopšte uzevπi, za postizanje dobrog odsisnog delovanja nape, treba odvesti relativno velike koliëine vazduha, posebno zato, πto dimenzije nape moraju biti veêe od dimenzija radne površine sa koje se odsisava zagađeni vazduh. Zato pri odreappleivanju koliëine vazduha i obuhvatne brzine odsisavanja (prema Recknagel-Sprenger-u, glava 36, 53 i 54) treba uzeti u obzir intenzitet popreënih strujanja para, gasova ili dima iznad radne površine. Napa Êe biti efikasnija πto je postavljena bliæe radnoj površini sa koje se odsisava para ili dim. Pri tome treba voditi raëuna o potrebnoj slobodnoj visini za kretanje i rad osoblja ispod nape, posebno u sluëaju kuhinjske nape. Zato, iz praktiënih razloga preporuëujemo, da se pri projektovanju i odabiru kuhinjskih napa odaberu koliëine vazduha date u tabelama na str. 9, 11, 13 i 14, jer Êe odsisavanje vazduha biti bolje. Ispod minimalnih koliëina, datih u tabelama, ne treba iêi, jer Êe efikasnost takve nape biti preslaba, naroëito u sluëaju veêeg razmaka izmeappleu radne površine i nape, te kod izrazitijih popreënih strujanja ispod nape. U kuhinjama nije dovoljno samo odsisavati vazduh zagađen parama, dimom i mirisima, veê treba istovremeno prisilno dovoditi sveæi vazduh, (zimi zagrejan na 20 C) kako bi se spreëila promaja hladnog vazduha kroz prozore i vrata. Zato treba izraëunati godiπnji utroπak toplotne energije za zagrejavanje ubaëenog (sveæeg) vazduha. Godiπnji gubitak : V c p t D G Q= [kwh] 3600 V - koliëina ubaëenog vazduha [m 3 /h] c p - specifiëni toplotni kapacitet [kj/m 3 K] t - temperaturna razlika izmeappleu temperature prostorije i spoljne temperature (t p -t m ) [ C] t p - temperatura prostorije [ C] t m = 6 C - srednja temperatura spoljašnjeg vazduha u periodu grejanja D - dnevno radno vreme nape [h] G - broj dana grejanja vazduha u godini Primer: Zadano: obiëna zidna pravougaona napa, tipa NZP veliëine, L x B = 3000 x 1200 V = 3450 m 3 /h c p = 1,1 kj/m 3 K t p = 20 C t m = 6 C D = 16 G = 210 Reπenje: ,1 (20-6) Q = = kwh/god Iako je najniæa temperatura za ovo podneblje t v min = -18 C, potrebnu snagu grejnog elementa izraëunavamo sa srednjom temperaturom. V c P = p (t p - t m ) ,1 (20-6) = = 14,7 15kW ObiËna odsisna napa Zadræavamo pravo konstruktivnih izmena 7
8 TehniËki podaci za obiëne zidne nape Napa zida pravougaona Uz napu se isporuëuje odgovarajuêi broj filtara tipa FM. Plamenonepropusne filtre PNF ili kombinovane filtre KFM (sastavljene od filtara PNF i FM) isporuëujemo na poseban zahtev. Materijal: nerappleajuêi ËeliËni lim (CrNi) ili aluminijumski lim (Al). Primer oznake za naručivanje: - napa, zidna, kosa, duæine 3000, πirine 1000 i visine 450; izraappleena od Al-lima Al - aluminijumski lim N - nerappleajuêi ËeliËni lim Spoljne dimenzije: L x B x H (mm) Napomena: Prilikom naruëivanja napa veêih dimenzija treba imati u vidu moguênost njenog unoπenja u prostoriju. U takvom sluëaju, dogovorno izraappleujemo viπedelnu napu. 8
9 Snaga rasvete Broj kačenja vazduha 2 2 Nape, dimenzija razliëitih od tipskih, radimo na poseban zahtev. U tom sluëaju dogovorno s kupcem utvrappleujemo veliëinu i broj prikljuëaka za vazduh kao i veliëinu i broj filterskih uloæaka. Zadræavamo pravo konstruktivnih izmena 9
10 TehniËki podaci za obiëne srediπnje nape Napa središnja pravougaona - na poseban zahtev i druge visine Uz napu se isporuëuje odgovarajuêi broj filtera tipa FM. Plamenonepropusne filtre PNF ili kombinovane filtre KFM (sastavljene od filtara PNF i FM) isporuëujemo na poseban zahtev. Materijal: nerappleajuêi ËeliËni lim (CrNi) ili aluminijumski lim (Al). Primer oznake za naručivanje: - napa, srediπnja, ravna, duæine 3800, πirine 1800 i visine 450; izraappleena od nerappleajuêeg ËeliËnog lima Al - aluminijumski lim N - nerappleajuêi ËeliËni lim (inox) Spoljne dimenzije: L x B x H (mm) Napomena: Prilikom naruëivanja napa veêih dimenzija treba imati u vidu moguênost njenog unoπenja u prostoriju. U takvom sluëaju, dogovorno izraappleujemo viπedelnu napu. 10
11 Snaga rasvete Broj kačenja vazduha Nape, dimenzija razliëitih od tipskih, radimo na posebni zahtev. U tom sluëaju dogovorno s kupcem utvrappleujemo veliëinu i broj prikljuëaka za vazduh kao i veliëinu i broj filterskih uloæaka. Zadræavamo pravo konstruktivnih izmena 11
12 2. EkonomiËna odsisna napa (eko-napa) Isto kao i obiëna, tako i ekonomiëna napa sluæi za odsisavanje gasova, para, dima i mirisa u kuhinjama, ugostiteljskim i hotelskim objektima i u industriji. Eko-napa, u odnosu na obiënu radi s pribliæno 70 % spoljašnjeg, negrejanog vazduha koji se dovodi zasebnim ventilatorom i kanalom, te se unutar same nape kroz podesivi prorez profila mlaznice, poveêanom brzinom ubacuje na odsisne filtre. Velika brzina popreëne hladne struje indukuje zonu niskog pritiska vazduha neposredno ispod nape, πto dovodi do delotvornog povlaëenja para, dima masnih Ëestica i mirisa. Struja hladnog vazduha sniæava i temperaturu filtra ispod temperature kondenzacije masti (40 C) πto pospeπuje eliminaciju masti i kondenzaciju pare. Rezultat toga su manje naslage masnoêa u odsisnom sistemu, lakπe ËiπÊenje i odræavanje, manja opasnost od poæara i bolje Ëuvanje fasade i krova zgrade. Meappleutim, za ispravan rad ovog tipa nape, potrebno je približno 30 % odsisnog vazduha u kuhinji nadoknaditi sveæim, zimi zagrejanim vazduhom na temperaturu 20 C. ZnaËajna prednost eko-nape pred obiënom je znatno niæa temperatura odsisnog vazduha (40 50 C). Da bi se izveo zakljuëak o veêoj ekonomiënosti eko-nape potrebno je najpre izraëunati godiπnji gubitak za ekonapu i uporediti ga s onim za obiënu napu, (strana 7.). Primer: Zadano: ekonomiëna zidna eko-napa, tipa NEZ, L x B = 3000 x 1000 V = 30 % od 3450* = 1035 m 3 /h c p = 1,1 kj/m 3 K t p = 20 C t m = 6 C D = 16 G = 210 Reπenje: (TumaËenje pojedinih slovnih oznaka dato je na str. 4 i 7) V c Q = p t D G ,1 (20-6) = = * kwh/god. (30 % od one na str. 7) Potrebna snaga grejaëa kod srednje spoljne temperature u periodu grejanja t m = 6 C * Ako bi se u cilju intenzivnijeg odsisavanja odluëili za veêu koliëinu vazduha prema tabeli na str. 13, tada bi snaga grejaëa morala biti veêa, a time bi i uπteda na toplotnoj energiji u odnosu na obiënu napu bila manja. V cp (t P = p - t m ) ,1 (20-6) = = 4,43 5 kw (cca % od one na str. 7) 2. EkonomiËna napa 12
13 Napa ekonomiëna srediπnja (dvostrana), NES Ako nema posebnog zahteva, uz napu se isporuëuje od govarajuêi broj filtera tipa FM. Plamenonepropusne fi ltre PNF ili kombinovane filtre KFM (sastavljene od filtara PNF i FM) isporuëujemo na poseban zahtev. Materijal: nerappleajuêi ËeliËni lim (CrNi) ili aluminijumski lim (Al). Primer oznake za naručivanje: - napa; ekonomiëna, zidna, duæine 3000, πirine 1600 i visine 600; izraappleena od Al-lima. NES 3000x1600x600 - Al 600 Al - aluminijumski lim N - nerappleajuêi ËeliËni lim (inox) Spoljne dimenzije: L x B x H [mm] Tipske πirine napa: B= 1600, 1800, 2000, 2200, 2400, 2600, 2800, 3000, 3200 Nape, dimenzija razliëitih od tipskih, radimo na poseban zahtev. U tom sluëaju dogovorno s kupcem utvrappleujemo veliëinu i broj prikljuëaka za vazduh kao i veliëinu i broj filterskih uloæaka. Tipska dužina L Broj filtera Količina odsisnog vazduha m 3 /h Broj priključaka Dimenzije i broj priključaka sveži otpadni vazduh vazduh ExS FxO Snaga rasvete mm min. max. mm mm mm kom x W x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x58 K Napomena: Prilikom naruëivanja napa veêih dimenzija treba imati u vidu moguênost njenog unoπenja u prostoriju. U takvom sluëaju, dogovorno izraappleujemo viπedelnu napu. Zadræavamo pravo konstruktivnih izmena 13
14 Napa ekonomiëna zidna (jednostrana), NEZ Ako nema posebnog za hteva, uz napu se isporuëuje odgovarajuêi broj fi ltera tipa FM. Plame nonepropusne filtre PNF ili kombinovane filtre KFM (sastavljene od filtara PNF i FM) isporuëujemo na poseban zahtev. Materijal: nerappleajuêi Ëe liëni lim (CrNi) ili aluminijumski lim (Al). NES 3000 x 1200 x Al materijal: Al - aluminijumski lim N - nerappleajuêi ËeliËni lim (inox) Spoljne dimenzije: L x B x H [mm] Primer oznake za naručivanje: - napa; ekonomiëna, zidna, duæine 3000, πirine 1000 i visine 600; izraappleena od Al-lima. Tipska dužina L Broj filtera Količina odsisnog vazduha m 3 /h Broj priključaka Dimenzije i broj priključaka sveži otpadni vazduh vazduh ExS FxO Snaga rasvete mm min. max. mm mm mm kom x W x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x58 K Tipske πirine napa: B=1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500, 1600 Nape, dimenzija razliëitih od tipskih, radimo na poseban zahtev. U tom sluëaju dogovorno s kupcem utvrappleujemo veliëinu i broj prikljuëaka za vazduh kao i veliëinu i broj filterskih uloæaka. Napomena:Prilikom naru Ëivanja napa veêih di menzija treba imati u vi du moguênost njenog uno πenja u prostoriju. U ta kvom sluëaju, dogovo rno izraappleujemo viπedelnu napu. 14
15 Zadræavamo pravo konstruktivnih izmena 15
16 KLIMA OPREMA D.O.O. Vojvode Stepe BEOGRAD,SRBIJA tel/fax: mob.:
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραVILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραDRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραKONSTRUKCIJA 6 NAGAZNE REŠETKE 38 DODATNA OPREMA 39
Ventilaciju i klimatizaciju objekta trebalo bi shvatiti kao ozbiljan tehnološki i finansijski zahvat, koji bitno utiće na globalnu ekonomiju i naše okruženje. Termovent je preduzeće specijalizovano za
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραSrednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότερα1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραOvo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450
Διαβάστε περισσότερα