Paradigms of knowledge, 2, 2014

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Paradigms of knowledge, 2, 2014"

Transcript

1 Empirický a aplikovaný výzkum Filologické vědy UDC SEMANTIC HISTORY OF THE TERM «EVIL» IN ANCIENT GREEK AND EARLY CHRISTIAN LEXICON S. V. Garin, candidate of philosophical sciences, assistant professor Kuban State University, Krasnodar, Russia Summary. Lexical, semantic and axiological aspects of the term «evil» (πονηρία, το κακὸν) ) are analyzed in this paper in terms of Ancient Greek and early Christian thought. The work revolves around texts by Plato, Aristotle, Aristophanes, Euripides, Origen, Plotinus, and the New Testament. Pragmatic components of ancient ethical lexicon come to light. Semantic difficulties in translation of Greek ethical lexicon into English will be described. Keywords: ancient Greek; semantics; evil; defect; weakness; slang; pragmatics; axiology; morals; ethics. The major lexical component reflect- ing semantics of the term «evil» in Ancient Greek is πονηρία. This term concentrates on negative semantics (states, conditions, values) rooted in the Bible. The concept appears in the Gospels (Mark 7:22, Mat- thew 22:18, Luke 11:39) and in the epistles of Saint Paul (to Romans 1:29, Corinthians 5:8, Ephesians 6:12). This particular noun also defines the most important forms of an adjective πονηρός («crafty»), appear- ing in prayers essential for Christianity (Πάτερ ἡμῶν, «Our Father»). However, this concept was involved widely in the Septuagint s books before appearing in the text of Καινὴ Διαθήκη (the New Testament), for example in the books of Es- dras II 11:23, 12:2, 23:7, Isaiah 1:16, 47:10, Jeremiah 4:4, Psalms 27:4, 54:16, parts of Solomon s books (Ecclesiastes 10:5, The Book of Wisdom of Solomon 4:14), etc. European image of «evil», its seman- tic architecture and normative axiology are children born in a spindle of Ancient Greek lexicon. European ethics were de- veloped with regard to the NT s axiology, which has mainly Greek origin. However, the concept of «evil» had long pre-chris- tian history. That had received a number of major projections in the array of early Christian thought. A few elements of this history will be considered in this work. Some authors point out that Ancient Greek lexicon of «evil» is truly complicat- ed to translate: It is only Latin that conveys ambiguous meaning of the word πονηρία adequately. This Greek word is translated as «evil» into English and majority of mod- ern European languages. As a result, we often imagine something opposite when an Evangelist speaks of «weakness», «per- versity» or «lameness». What we actually see is «force» the word πονηρία plays a key role in poetics of the gospel and especially in the Sermon on the Mount (seman- tic game with this word is a counterpoint of the main subject of the sermon, namely perfection). Thus, only several modali- ties entered into the NT s canon from all variety of πονηρία s semantics in Ancient Greek. They formed the semantic architecture of subsequent Western European eth- ics of good and evil. Let us take a look at this term and its forms in Ancient Greek thought. We meet πονηρία s traditional quality as perversity applied to psychological objects in Plato s «Gorgias»: Τίς οὖν τούτων τῶν πονηριῶν αἰσχίστη; οὐχ ἡ ἀδικία καὶ συλλήβδην ἡ τῆς ψυχῆς πονηρία; [Pl. Grg.. 479c], i. e. Paradigmata poznání, 2,

2 Empirical and applied research «what defect is the worst? Is it injustice and perversity of the soul in general?» This point of view becomes crucial in the suc- ceeding early Christian lexicon. We see a certain substantialization of this perspective In Plato s «Philebus». πονηρία has a special quality of a supple- ment to something that makes it vicious. Socrates asks Protarchus: Ἂν ν δέ γε πονηρία τούτων, ὦ Πρώταρχε, προσγίγνηταί τινι, πονηρὰν ν μὲν φήσομεν οὕτω γίγνεσθαι δόξαν, πονηρὰν ν δὲ καὶ ἡδονήν; [Pl. Phi- leb.. 37d]. «But, Protarchus, if perversity is added to any of these qualities, should we not say, that opinion and belief also become vicious?» Thus, perversity of cogni- tive acts (opinion or belief) does not occur because of its own internal qualities, but comes from the outside due to a specially acquired feature. Socrates remark is yet another relevant fragment in the same dialogue: Ἔστιν δὴ πονηρία μέν τις τὸ κεφάλαιον, ἕξεώς τινος ἐπίκλην λεγομένη τῆς δ αὖ πάσης πονηρίας ἐστὶ τοὐναντίον πάθος ἔχον ἢ τὸ λεγόμενον ὑπὸ τῶν ἐν Δελφοῖς γραμμάτων, [Pl. Phileb. 37 c]. «This is a kind of vice, which receives its name from a condition; a vice in general usually involves a characteristic which is the opposite of the condition mentioned in the inscription at Delphi». It is known that Socrates was a rational- ist and somewhat an educator in ethics. The term «evil» is also regarded from gnoseo- logical and educational points of view in «Philebus». It is typical of Socrates to con- centrate «evil negativity» and «defect» on the topic of ignorance, i. e. the absence of knowledge. So, Socrates says: кακὸν μὴν ἄγνοια καὶ ἣν ν δὴ λέγομεν ἀβελτέραν ἕξιν. [Plat. Phileb.. 48с]. «Ignorance is evil and we call it a condition of nonsense». The term ἄγνοια is interfaced inevitably with the nature of evil in its semantics. It is an unconditional axiom of Socratic ethics. However, our concern is not the gnoseo- logical and intellectual background of the Athenian philosopher but his semantic structure in the broad sense. «Evil» is not represented with traditional πονηρία in this particular fragment but with the word «кακὸν». That is also quite common for both Ancient and Modern Greek lexicon. Socrates principle concerning the nature of ignorance (ἄγνοια) is lexically defined through «кακὸν» and «πονηρία». Plato developed a special, destructively pragmatic aspect of evil s harmfulness in his mature years. If we look at the text of «The Republic», this aspect is included into the wide system of corresponding defects, diseases and deviations. «Pernicious» na- ture of evil is analyzed by Plato not only in common terms of ethics and moral reflec- tion but also in the domains of metallurgy, medicine, carpentry and agriculture: Τί δέ; κακὸν ἑκάστῳ τι καὶ ἀγαθὸν λέγεις; οἷον ον ὀφθαλμοῖς ὀφθαλμίαν καὶ σύμπαντι τῷ σώματι νόσον, σίτῳ τε ἐρυσίβην, σηπεδόνα τε ξύλοις, χαλκῷ δὲ καὶ σιδήρῳ ἰόν, καί, ὅπερ λέγω, σχεδὸν πᾶσι σύμφυτον ἑκάστῳ κακόν τε καὶ νόσημα; [Pl. Resp.. 609a] «How about this: Do you say that there is a special good and evil for everything, as for example ophthalmia for the eyes, disease for entire body, mildew for grain, rotting for wood, rust for bronze and iron, and as I say, there is a congenital evil and disease for practically everything». It is worth to mention another vector of Plato s ethics, which has not been studied so well yet. It comes in the form of defectology that is a special universal science. «Evil» possessed extremely wide pragmatics during the ar- chaic era. It was stretching out far beyond modern ethical premises. And further on: Τὸ σύμφυτον ἄρα κακὸν ἑκάστου καὶ ἡ πονηρία ἕκαστον ἀπόλλυσιν, ἢ εἰ μὴ τοῦτο ἀπολεῖ,, οὐκ ἂν ἄλλο γε αὐτὸ ἔτι διαφθείρειεν. Oὐ γὰρ τό γε ἀγαθὸν μή ποτέ τι ἀπολέσῃ,, οὐδὲ αὖ τὸ μήτε κακὸν μήτε ἀγαθόν. [Pl. Resp.. 609b] «It means that each thing is ruined by evil peculiar to it but if evil is unable to ruin the thing, nothing else will destroy it. The good will ruin nothing, of course. Some- thing cannot be pernicious if it is neither good nor evil». 192 Paradigms of knowledge, 2, 2014

3 Empirický a aplikovaný výzkum Semantics of πονηρία transform com- pletely from typical psychological and spiritual to corporal and material defects as well as pathology in «Hippias Mi- nor»: «Χωλεία δὲ ποδῶν οὐχὶ πονηρία καὶ ἀσχημοσύνη ἐστίν;» [Pl. Hp. Mi d], where Socrates asks: «Isn t lameness an ugly defect»? In this case evil acts as a physical deformation of the impellent system. This image of πονηρία is very characteristic for the Greek thought. It is repro- duced repeatedly in various texts. Πονηρία is applied as deficiency, perver- sity and «evil» in terms of an eye decease in «Hippias Minor»: οὐ πονηρία ὀφθαλμῶν; [Pl. Hp. Mi.. 379d]. Evil is not presented as a defect of the soul only. It also refers to physical phenomena and subjects. As we find it in Plato s passage from «The Republic», evil-πονηρία is responsible for «per- versity», «staleness» and literally «rotten» food: Ἐννόει γάρ, ἦν ν δ ἐγώ, ὦ Γλαύκων, ὅτι οὐδ ὑπὸ τῆς τῶν σιτίων πονηρίας, ἣ ἂν ᾖ αὐτῶν ἐκείνων, εἴτε παλαιότης εἴτε σαπρότης εἴτε ἡτισοῦν οὖσα, οὐκ οἰόμεθα δεῖν σῶμα ἀπόλλυσθαι πόλλυσθαι ἀλλ λλ ἐὰν μὲν ἐμποιῇ ἡ αὐτῶν πονηρία τῶν σιτίων τῷ σώματι σώματος μοχθηρίαν, φήσομεν αὐτὸ δι ἐκεῖνα ὑπὸ τῆς αὑτοῦ κακίας νόσου οὔσης ἀπολωλέναι ὑπὸ δὲ σιτίων πονηρίας ἄλλων ὄντων ἄλλο ὂν ν τὸ σῶμα, ὑπ π ἀλλοτρίου κακοῦ μὴ ἐμποιήσαντος τὸ ἔμφυτον κακόν, οὐδέποτε ἀξιώσομεν διαφθείρεσθαι [Pl. Resp.. 609e]. «Think, Glaucon that we don t consider the body has to perish directly from the spoiled food, it doesn t matter if this food is stale, rotten and so on. And when spoiled food causes a corporal illness, then we say that the body perishes from the food but at the same time from its own defect, in other words from an illness. And as the food and body are different things, we consider that the body can t be lost because of stale food as long as this evil is foreign to the body and won t cause evil peculiar to it». We see here that πονηρία stands for certain func- tional and subject-related unfitness of a thing in terms of its main purpose. There- fore evil is concentrated as an obstacle in teleological vector. And the nature of that thing does not make any difference, whether it is the soul, pieces of wool and bread or a soldier. If there is a reason for unfitness (an illness, a coloring defect, cal- lousness, cowardice, absence of bravery, etc.) then the whole functional set of de- fects becomes evil leading the thing astray. Transitive nature of evil is also interesting in this remark. Namely, supernatural, external evil can resign to internal and be- come immanent. The subject of evil as a perversity varies from its physical and material perspective back to psychological in the 10th book of «The Republic». It should be noted that πονηρία is evil itself or defectiveness lead- ing to evil in this context: кατὰ τὸν αὐτὸν τοίνυν λόγον, ἦν ν δ ἐγώ, ἐὰν ν μὴ σώματος πονηρία ψυχῇ ψυχῆς πονηρίαν ἐμποιῇ,, μή ποτε ἀξιῶμεν ὑπὸ ἀλλοτρίου κακοῦ ἄνευ τῆς ἰδίας πονηρίας ψυχὴν ἀπόλλυσθαι, τῷ ἑτέρου κακῷ ἕτερον [Pl. Resp.. 616a]. «On the same basis if a body damage doesn t cause perversity of the soul inherent in it, we are never able to recognize that the soul perishes from external evil, except for its own perversity: this kind of evil and evil peculiar to the soul are different things». Another important word form designating phenomena related to evil in An- cient Greek is τό κᾰκόν κόν and its lexical de- rivatives. If πονηρία is related to κᾰκόν, κόν, then πονηρία is more likely to denote perversity from the semantic perspec- tive, while κᾰκόν κόν stands for evil. However, πονηρία also expresses evil without κᾰκόν. κόν. For example, Plato uses both κᾰκόν κόν and πονηρία in «The Republic» combining them or taking them separately at times. So, considering preconditions of immortality in evil context, the Athenian au- thor writes the following: оὐκοῦν ὁπότε μηδ ὑφ ἑνὸς ἀπόλλυται κακοῦ,, μήτε οἰκείου μήτε ἀλλοτρίου, δῆλον ὅτι ἀνάγκη αὐτὸ ἀεὶ ὂν ν εἶναι εἰ δ ἀεὶ ὄν, ἀθάνατον [Pl. Resp 611a]. «But if something doesn t perish from any of these evils, neither from Paradigmata poznání, 2,

4 Empirical and applied research its own nor from external then it is obvious that it has to be something eternal. And if it exists eternally then it is immortal». It is remarkable that the category of «defect» is lexically formed with both πονηρία and κᾰκόν κόν in the Ancient Greek language. For example, in Plato s «Laws» the Athenian answers Clinius question: Ἆρ οἰόμεθα, ὦ θαυμάσιε, τοὺς τότε, ἀπείρους ὄντας πολλῶν μὲν καλῶν τῶν κατὰ τὰ ἄστη, πολλῶν δὲ καὶ τῶν ἐναντίων, τελέους πρὸς ἀρετὴν ἢ πρὸς κακίαν γεγονέναι; [Pl. Leg. 679 b]. «But then, my friend, the men of that time were unfamiliar with many bene- fits that cities provided as well as with many things that opposed those benefits. Can we consider those people perfect either in vir- tue or in vice?» In this case κακίαν acts as an antonym of ἀρετὴν. It should be noted that semantics of τό κᾰκόν κόν could partly be adjoined with paradoxical lexicon of Heracli- tus, whose vocabulary has frightened translators throughout centuries. Let us take well-known Diels s fragment 126b containing Heraclitean criticism of Py- thagoras as an example: «Πυθαγόρης Μνησάρχου ἱστορίην ἤσκησεν ἀνθρώπων μάλιστα πάντων καὶ ἐκλεξάμενος ταύτας τὰς συγγραφὰς ἐποιήσατο ἑαυτοῦ σοφίην, πολυμαθείην, κακοτεχνίην». [Diog. Laert.. 8.1] «Pythagoras, the son of Mnesarchus practiced questioning people more than anybody else. And he cre- ated his own wisdom by gathering various scriptures, became extensively educated and maliciously contrivable». The term κακοτεχνίην can be translated as «mis- chievous art» or maybe as «contrivance». The property of «bad» or «evil» (κακὸ ) lexically accompanies «τέχνη» which is the principle of skill and ability in this text. Αγαθὸν καὶ κακὸν ταὐτὸν, Heraclitus maxim about the identity of good and evil contains κακὸν for expressing whatever is «bad». κακὸν is an adjective here. It turns into a noun τὸ κακὸν when it is exposed to substantiation and receives an article of the neutral gender, singular (το). Antique usage of πονηρία is remarkable in application to the phenomena con- nected with estimation of human character and personal qualities in terms of adyna- mism.. Πονηρία is characterized with lack of character or cowardice in Ancient Greek tragedy. Odyssey makes a remark in Eurip- ides s «Cyclops»: ἄνδρες πονηροὶ κοὐδὲν οἵδε σύμμαχοι [Eur. Cycl.. 642]. «These al- lies are unusable (cowards)». And further on as Coryphaeus answers: ὁτιὴ τὸ νῶτον τὴν ῥάχιν τ οἰκτίρομεν καὶ τοὺς ὀδόντας ἐκβαλεῖν οὐ βούλομαι τυπτόμενος, αὕτη γίγνεται πονηρία; [Eur. Cycl.. 643] «and so, am I a coward?»» However, it should be noted that lack of character is not evil in its Christian sense known from the Gospel and the New Testament s epistles. Indi- vidual sluggishness in various vital aspects cannot lead to evil as an active position. This transition is not so obvious. That means Greek πονηρία had a number of semantic gradations including aspects unre- lated to evil directly (for example, certain features of character, functional properties of objects neutral from the ethical point of view.). These gradations were reduced in NT s lexicon. Πονηρία receives a strictly defined semantic vector there. We come across the same non-dynam- ic perspective on πονηρία in Aristophanes «Thesmophoriazusae». «Why is she still alive even despite the dreary course of events?» wonders Mnesilochus imitating Elena s role. An old woman uses πονηρία together with the noun «crow» in her an- swer: «Τῶν ν κοράκων πονηρίᾳ»» [Aristoph. Thes. 868]. That literally stands for «crows hesitate» (the crows are slow, lazy). Thus, we see πονηρία as a form of dynamic lame- ness, laziness and low mobility here. This semantic aspect of evil projects it to the sphere of platonic lexicon. It can also be considered as a certain defect in teleologi- cal order. Lameness, «evil» expressed with weakness, lack of joviality or active tone make the subject dysfunctional. This sort of dysfunctionality may be ethically neu- tral. Nevertheless, we encounter the same 194 Paradigms of knowledge, 2, 2014

5 Empirický a aplikovaný výzkum lexical and semantic version of πονηρία, the one that disappeared from the Greek lexicon in the New Testament. However, πονηρία does not necessarily stand for passivity, weakness and lameness in Greek lexicon. Sometimes it gives way to poneria that is an active intention or an inclination. A particular criminal activity such as plundering is shaped semantically on the lexical premises of πονηρία. For ex- ample, we meet this term in plural with a vocative article (ὦ πόνηροι (thieves)) in Aristophanes plays: ὦ πόνηροι, ταυτῃὶ τῇ δᾳδὶ φρυκτοὺς σκευάσω [Hom. Il ], «Thieves! This torch will fry you!» It is interesting to mention the fact that Slav- ic «pronira» (sneaky person) ascends to πονηρός, i. e. villain, thief, swindler. It is definitely not a coincidence that the New Testament s lexicon refers to πονηρός when it comes to «devil» or «the wicked one», as it was noticed above. The antique semantic vector of πονηρία is also remarkable in the context of gigan- tization and macro scales. For example, we meet «great perversity» that may be «great evil» adjoining to «great virtue» in Plato s «Laws». The Athenian answers to Clinius: Οὐκοῦν ἐξ ἐκείνων τῶν διακειμένων οὕτω τὰ νῦνγέγονεν νγέγονεν ἡμῖν ν σύμπαντα, πόλεις τε καὶ πολιτεῖαι καὶ τέχναικαὶ νόμοι, καὶ πολλὴ μὲν πονηρία, πολλὴ δὲ καὶ ἀρετή; [ Pl. Leg.. 677а]. «However such conditions led to emergence of all present: states, state systems, arts, laws; there was a great per- versity, but also a great virtue». The similar aspect of evil s increasing exponential dy- namics is found in Aristotelian «Politics». Πονηρία is mentioned there in relation to an impetuously increasing defect: «ἔτι δ ἡ πονηρία τῶν ἀνθρώπων ἄπληστον, καὶ τὸ πρῶτον μὲν ἱκανὸν ν διωβελία μόνον, ὅταν δ ἤδη τοῦτ τ ᾖ πάτριον, ἀεὶ δέονται τοῦ πλείονος, ἕως εἰς ἄπειρον ἔλθωσιν» [Arist. Pol b.1]. «Depravity of human beings is so insatiable that only a couple of obols is enough at first. And they always want more as soon as this becomes an established custom. And so it goes for all eterni- ty». It is interesting to notice the fact that Aristotle uses «ἄπειρον» in this phrase. It is a classical term introduced by Anaximander. It emphasizes that the defect is in- creasing boundlessly. It is remarkable that ἡ πονηρία τῶν ἀνθρώπων stands for «hu- man perversity» in Aristotle s sentence. At the same time, «ἡ πονηρία» means simply «rage» or «evil». So, Aristotle comes up with somewhat a proverb in «Rhetoric»: ὥσπερ γὰρ ἡ παροιμία, προφάσεως δεῖται μόνον ἡ πονηρία [Aristot. Rh a] «Evil-doing needs only an excuse». Plotinus adds a new semantic vector to the case. He differentiates πονηρία from lexical derivatives of κᾰκόν. κόν. We meet per- versity of the character (πονηρία δὲ ἤθους) separately from the special lexical construct denoting evil in the «Third Enne- ad»: πονηρία δὲ ἤθους παρὰ θεῶν ὄντων πῶς ἂν ν δοθείη; καὶ ὅλως ὅσα λέγονται διδόναι κακὰ κακούμενοι, ὅτι δύνουσι καὶ ὅτι ὑπὸ γῆν φέρονται, ὥσπερ διάφορόν τι πασχόντων, εἰ πρὸς ἡμᾶς ς δύνοιεν, ἀλλ οὐκ ἀεὶ ἐπὶ σφαίρας οὐρανίας φερομένων καὶ πρὸς τὴν γῆν τὴν αὐτὴν ἐχόντων σχέσιν; [Plot. En.. ΙΙΙ 3 p1]. «How to explain per- versity of the character caused by the stars, in case they are gods? How come people are able to assume that evil comes from the stars and they still say it is so. Stars are evil due to their recess and when they stay underground as though something out- standing happens to them when they set, as we see it that from our point of view». We come across such fundamental eth- ical concepts as perversity, injustice and sin as they show up together in a rather small fragment by Plotinus: Ἀλλ εἰ καλῶς ταῦτα λέγεται, πῶς ἂν ἔτι πονηρία; Ποῦ δ ἀδικία; Ἁμαρτία δὲ ποῦ; ; [Plot. En.. ΙΙΙ 3h 2]. «But if it is said so perfectly why does perversity exist after all? How about in- justice and sin» And further on «why are those beautiful individuals capable of injustice and sin? Πῶς γὰρ ἔστι καλῶς γινομένων ἁπάντων ἀδικεῖν ἢ ἁμαρτάνειν τοὺς ποιοῦντας; ἁμαρτάνω means lit- erally «to do something wrong», «not Paradigmata poznání, 2,

6 Empirical and applied research to correspond with the purpose» here. Whereas ἀδικεῖν from ἀδικέω has a simi- lar sense, namely «to do something wrong or be wrong, unfair». It is also interesting to mention overlap- ping of evil and blindness in Origen s works. We find semantics of evil and the idea of ar- rogance similar to the NT s ethical invec- tives in his book «Against Celsius»: Τυφλὸν γάρ τι ἐστὶν ἡ πονηρία καὶ βουλομένη ὡς ἰσχυροτέρα τοῦ χρεὼν νικᾶν ν αὐτό. [Orig. Con Cel.. Lib. I, 61,3] «Evil is connected with blindness; it feels even stronger than destiny». There is no doubt that blindness (τυφλὸν) has mental rather than physical sense here. We face a spiritual disorienta- tion in this case. It is the one that refers to values and composes an essential property of «evil», according to Origen. Origen uses the term πονηρία in con- nection with questions of ethnic history. It is more likely that «evil» or πονηρία stands for cunningness and slyness in this particular context: Οὐκ ἂν ν γὰρ πονηρία καὶ μαγγανεία ὅλον ἔθνος συνέστησαν, ὑπερβὰν μὲν οὐ μόνον ἀγάλματα καὶ τὰ ὑπ ἀνθρώπων ἱδρυμένα ἀλλὰ καὶ πᾶσαν γενητὴν ν φύσιν, ἀναβαῖνον νον δὲ πρὸς τὴν ἀγένητον τοῦ θεοῦ τῶν ὅλων ἀρχήν. [Orig. Con Cel. Lib. ΙΙ, 6,51] «Slyness and sorcery could not actually shape the whole nation that gave up worshipping not only statues and human handwork, but also any liv- ing being ever created and turned to God which is the eternal origin of all things» (ἀγένητον). This semantic layer is certain- ly the major one in the NT s terminological tradition of evil. Bibliography 1. Aristophanes, vol. 4, Ed. Coulon V., van Dae- le M. Paris: Les Belles Lettres, Aristophanes. Wasps, Ed. MacDowell D. M. Oxford: Clarendon Press, Corpus Aristotelicum Ed. Ross W. D. Oxford: Clarendon Press, Die Fragmente der Vorsokratiker, vol. 1, Ed. Diels H., Kranz W. Berlin: Weidmann, Euripidis fabulae, vol. 1, Ed. Diggle J. Oxford: Clarendon Press, Origène. Contre Celse. Ed. Borret. M. : Paris, Platonis opera, vol. 2, Ed. Burnet J. Oxford: Clarendon Press, Platonis opera, vol. 3, Ed. Burnet J. Oxford: Clarendon Press, Plotinus. Enneads. Cambridge, Garin S. V., Paradigms of knowledge, 2, 2014

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Adjectives Describing the Qualities of Things A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Getting Started with Adjectives It's hard to say much using only nouns and pronouns Simon is a father.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 4: English a Language of Economy Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 29. Adjectival Participle

Chapter 29. Adjectival Participle Chapter 29 Adjectival Participle Overview (29.3-5) Definition: Verbal adjective Function: they may function adverbially or adjectivally Forms: No new forms because adverbial and adjectival participles

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 7: More about gerunds Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΖΑΡΑΒΕΛΑ Δ. 1, και ΒΡΥΩΝΗΣ Δ. 1 1 4ο Τ.Ε.Ε. Καλαμάτας, Δ/νση Δευτεροβάθμιας Εκ/σης Μεσσηνίας e-mail: dzaravela@yahoo.qr ΕΚΤΕΝΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Από τις κύριες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 12b: The Little Prince Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ιπλωµατική Εργασία. της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411

ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ιπλωµατική Εργασία. της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411 Παρακίνηση εργαζοµένων: Ο ρόλος του ηγέτη στην παρακίνηση των εργαζοµένων. ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιπλωµατική Εργασία της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411 ΠΑΡΑΚΙΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Example of the Baum-Welch Algorithm

Example of the Baum-Welch Algorithm Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT 2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, 26-6-2016 Can anyone hear me? The participation of juveniles in juvenile justice. EVALUATION REPORT 80 professionals

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση κατά του ιού της γρίπης Σε δομές του νομού Λάρισας

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση κατά του ιού της γρίπης Σε δομές του νομού Λάρισας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΦΡΟΝΤΙΔΑ ΥΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή - In this essay/paper/thesis I shall examine/investigate/evaluate/analyze Γενική εισαγωγή για μια εργασία/διατριβή Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... To answer this

Διαβάστε περισσότερα

LESSON TEN: THE ADJECTIVE. Memorization of vocabulary ten

LESSON TEN: THE ADJECTIVE. Memorization of vocabulary ten LESSON TEN: THE ADJECTIVE Memorization of vocabulary ten ἀγαθος good ἁγιος holy, set apart ἀλλα but (the regular contrasting particle, with δε used at times) ἀληθεια truth ἀληθινος true/genuine αὐτος he

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 3β: Types of Speeches & Strong Language Ιφιγένεια Μαχίλη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Το κοινωνικό στίγμα της ψυχικής ασθένειας

Το κοινωνικό στίγμα της ψυχικής ασθένειας Διεπιζηημονική Φρονηίδα Υγείας(2015) Τόμος 7,Τεύχος 1, 8-18 ISSN 1791-9649 Το κοινωνικό στίγμα της ψυχικής ασθένειας Κνξδώζε Α 1, Σαξίδε Μ 2, Σνπιηώηεο Κ 3 1 Ννζειεύηξηα ΤΔ, MSc, Γεληθό Ννζνθνκείν Κνξίλζνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ Παναγιώτου Νεοφύτα 2008969752 Επιβλέπων καθηγητής Δρ. Νίκος Μίτλεττον,

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις»

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ & ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΝΟΜΙΚΗΣ & ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ: ΔΙΚΑΙΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΒΙΟΗΘΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe Ιφιγένεια Μαχίλη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Present Participles. Verbal Adjectives with Present Aspect. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Present Participles. Verbal Adjectives with Present Aspect. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Present Participles Verbal Adjectives with Present Aspect A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Participles with Present Aspect Participle = a verbal adjective Allows a whole clause to tell

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

forms This gives Remark 1. How to remember the above formulas: Substituting these into the equation we obtain with

forms This gives Remark 1. How to remember the above formulas: Substituting these into the equation we obtain with Week 03: C lassification of S econd- Order L inear Equations In last week s lectures we have illustrated how to obtain the general solutions of first order PDEs using the method of characteristics. We

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή - Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... Γενική εισαγωγή για μια εργασία/διατριβή In this essay/paper/thesis I shall examine/investigate/evaluate/analyze Για να απαντήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 9: Inversion Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙ ΚΕΦΑΛΗΝΙΑΣ

ΑΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙ ΚΕΦΑΛΗΝΙΑΣ ΑΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙ ΚΕΦΑΛΗΝΙΑΣ 2014 Η ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΘΕΡΗ ΣΤΗ ΚΙΝΗΤΗ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼

þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼ Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Health Sciences http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼ þÿ Ä Æ Á Â, Á ÃÄ Â þÿ Á̳Á±¼¼±

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 15 - Root System Axiomatics

Lecture 15 - Root System Axiomatics Lecture 15 - Root System Axiomatics Nov 1, 01 In this lecture we examine root systems from an axiomatic point of view. 1 Reflections If v R n, then it determines a hyperplane, denoted P v, through the

Διαβάστε περισσότερα

LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS

LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS 1. Developing a grammar fragment...1 2. A formalism that is too strong and too weak at the same time...3 3. References...4 1. Developing a grammar fragment The

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Π.Μ.Σ. «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» «Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΗΓΕΣΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval

Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations

Διαβάστε περισσότερα