21o Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής. Στατιστική και Αναλογιστικά Χρηµατοοικονοµικά Μαθηµατικά. Τόµος Περιλήψεων

Transcript

1 21o Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής Στατιστική και Αναλογιστικά Χρηµατοοικονοµικά Μαθηµατικά Τόµος Περιλήψεων Καρλόβασι, Σάµος, 30 Απριλίου - 4 Μαΐου 2008

2 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Γ. Δονάτος, Πανεπιστήμιο Αθηνών Κ. Ζωγράφος, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Δ. Ιωαννίδης, Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Μ. Κατέρη, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Γ. Κοκολάκης, Εθνικό Μετσόβειο Πολυτεχνείο Σ. Κουνιάς, Πανεπιστήμιο Αθηνών Σ. Κουρούκλης, Πανεπιστήμιο Πατρών Μ. Κούτρας, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Ι. Κουτρουβέλης, Πανεπιστήμιο Πατρών Α. Κυριακούσης, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σ. Μεϊντάνης, Πανεπιστήμιο Αθηνών Κ. Μπαγιάτης, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Χ. Μωυσιάδης, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Ι. Ντζούφρας, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τ. Παπαϊωάννου, Πανεπιστήμιο Πειραιώς (Πρόεδρος) Δ. Παπαναστασίου, Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Α. Ρήγας, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Χ. Σκιαδάς, Πολυτεχνείο Κρήτης Ι. Τσιμήκας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Κ. Φερεντίνος, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Χ. Χαραλαμπίδης, Πανεπιστήμιο Αθηνών Θ. Χατζηπαντελής, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τ. Χριστοφίδης, Πανεπιστήμιο Κύπρου Ο. Χρυσαφίνου, Πανεπιστήμιο Αθηνών ii 21o Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής Καρλόβασι, Σάμος, 30 Απριλίου - 4 Μαΐου 2008

3 ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Σ. Γεωργίου, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Δ. Κωνσταντινίδης, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Δ. Λέκκας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Π. Μαραβελάκης, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Θ. Νικολέρης, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Ι. Ντζούφρας, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σ. Στυλιανού, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Ι. Τσιμήκας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου(Πρόεδρος) Ο. Χρυσαφίνου, Πανεπιστήμιο Αθηνών ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Γ. Ηλιόπουλος, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Α. Καραγρηγορίου, Πανεπιστήμιο Κύπρου Θ. Μοσχονά, ΤΕΙ Πειραιώς Τ. Παπαϊωάννου, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Χ. Χαραλαμπίδης, Πανεπιστήμιο Αθηνών (Πρόεδρος) Στατιστική και Αναλογιστικά - Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά iii

4 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το παρόν τεύχος περιλαμβάνει τις περιλήψεις (abstracts) των εργασιών οι οποίες είχαν ληφθεί στα Γραφεία του Ε.Σ.Ι. μέχρι 10/4/2008. Ακολουθήσαμε την πολιτική του Ε.Σ.Ι. να κάνουμε δεκτές όλες τις εργασίες που αποστέλλονται στο Συνέδριο. Για ορισμένες από αυτές μπορεί να διαφωνείτε με το περιεχόμενο και τη σχέση τους με το Συνέδριο. Επίσης μπορεί να διαφωνείτε και με το στατιστικό περιεχόμενο ή να το βρίσκετε μη επαρκές. Παρακαλούμε να διατυπώσετε τις παρατηρήσεις σας στους συγγραφείς και στα μέλη της Επιστημονικής Επιτροπής του Συνεδρίου. Οι περιλήψεις δημοσιεύονται όπως εστάλησαν από τους συγγραφείς, εκτός από το ότι προσπαθήσαμε να τις κάνουμε ομοιόμορφες. Παρόλα αυτά δεν έγινε καμία επέμβαση στο κείμενο της περίληψης. Οι περιλήψεις εμφανίζονται με αλφαβητική σειρά με βάση το όνομα του πρώτου συγγραφέα, πρώτα οι περιλήψεις στα ελληνικά και μετά στα αγγλικά. Στο τέλος παρατίθεται ευρετήριο. Η Επιστημονική Επιτροπή του Συνεδρίου δε φέρει καμία ευθύνη για την ορθότητα και την επιστημονικότητα των απόψεων και των ισχυρισμών που διατυπώνονται στις περιλήψεις. Για την Επιστημονική Επιτροπή Ομότιμος Καθηγητής Τ. Παπαϊωάννου iv 21o Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής Καρλόβασι, Σάμος, 30 Απριλίου - 4 Μαΐου 2008

5 PREFACE The present booklet contains abstracts received at the GSI Office by April 10, We followed the GSI policy to accept for presentation all papers submitted for the Conference. For some of them, you may disagree with their content and their relationship with the Conference. In addition, you may disagree with their statistical content or you may find it poor or insufficient. Please, state your remarks and comments to the authors and the members of the Scientific Committee. Abstracts are published in the booklet as they were sent by the authors except that we tried to make them uniform in format presentation. No other intervention in the text was made. Abstracts appear in alphabetical order according to the name of the first author, first abstracts in Greek and second in English. At the end you will find the authors index. The Scientific Committee of the Conference bears no responsibility for the correctness of statements and views expresses in the abstracts. For the Scientific Committee Prof. Takis Papaioannou Στατιστική και Αναλογιστικά - Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά v

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ - CONTENTS Εργασίες στα Ελληνικά Papers in Greek Εργασίες στα Αγγλικά Papers in English Ευρετήριο Index vi 21o Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής Καρλόβασι, Σάμος, 30 Απριλίου - 4 Μαΐου 2008

7 Εργασίες στα Ελληνικά Papers in Greek

8

9 ΕΙΣΑΓΩΓΕΣ ΣΤΟ ΔΡΟΜΟΚΑΪΤΕΙΟ ΘΕΡΑΠΕΥΤΗΡΙΟ ΑΘΗΝΩΝ: ΜΙΑ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΦΙΛ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ Γρηγόριος Ι. Ακοντίδης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης Μεταπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών στην Εφαρμοσμένη Στατιστική Η Ελληνική ψυχιατρική, όπως μας λέει και ο Δ. Πλουμπίδης στο βιβλίο του «Ανθολόγιο Ελληνικών Ψυχιατρικών Κειμένων», στην παρούσα φάση της διαδρομής της, βρίσκεται σε ένα σημαντικό εξελικτικό στάδιο. Έχοντας διαχωριστεί από τη Νευρολογία, ανιχνεύει εδώ και κάμποσα χρόνια την αυθύπαρκτη εξέλιξη και πρόοδο της. Έτσι παραμερίζοντας τους απόλυτους δογματισμούς και τις εξαρτήσεις από «σχολές» (Γαλλική, Γερμανική, Αγγλική, Αμερικάνικη), επιχειρεί να αναδείξει μια φυσιογνωμία ανεξάρτητη και στο μέτρο του δυνατού ηγετική. Σε αυτή την προσπάθεια, η εξέλιξη επιστημών όπως η βιοστατιστική, σε συνδυασμό με κάθε μορφή ιατρικής γνώσης, μπορεί να διαδραματίσει σημαντικότατο ρόλο στη πρόοδο της κοινωνίας μας. Έτσι και εμείς βρισκόμαστε στην ευχάριστη θέση να αισθανόμαστε ότι προσθέσαμε έστω και ένα μικρό λιθαράκι σε μια έρευνα η οποία είχε να κάνει με ένα ιστορικό θεραπευτήριο. Ασχοληθήκαμε με το Δρομοκαΐτειο ίδρυμα και συγκεκριμένα με δεδομένα του, τα οποία θεωρούνται από τα παλαιότερα στην ιστορία της Ελληνικής ψυχιατρικής ιατρικής. Αρχικά χρησιμοποιήσαμε περιγραφικές στατιστικές μεθόδους, στηριζόμενοι κυρίως σε εποπτικά μέσα, τα οποία σίγουρα δίνουν πιο εύκολα μια γρήγορη και όχι πάντα πρόχειρη άποψη ως προς τα στοιχεία του δείγματος. Στη συνέχεια, δεχόμενοι πάντα τις συμβουλές δύο ειδικευμένων ιατρών, εμβαθύναμε από πλευράς στατιστικής ανάλυσης χρησιμοποιώντας την θεωρία των διακριτών δεδομένων και της πολυμεταβλητής στατιστικής. Στην εργασία αυτή πρόθεση μας ήταν, εκτός της διεξαγωγής στατιστικών αποτελεσμάτων, να συγκρίνουμε τις αποφάνσεις μας με πληροφορίες επιστημονικά τεκμηριωμένες από την παγκόσμια ιατρική. Για τον λόγο αυτό πολλές φορές ο αναγνώστης θα συναντήσει παραλληλισμούς - αποδοχές ή ακόμα και διασταυρώσεις των αποτελεσμάτων μας με πραγματικά δεδομένα. Τα δεδομένα που είχαμε στην διάθεση μας αφορούν την ημερομηνία εισαγωγής, το φύλο, το επάγγελμα, την ηλικία και τη νόσο ασθενών οι οποίοι εισήχθησαν από το 1901 μέχρι και το Η δομή που ακολουθεί η εργασία περιγράφεται αμέσως παρακάτω. Στατιστική και Αναλογιστικά - Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 1

10 Απαραίτητη ή όχι η παρουσία των εικόνων σε προβλήματα στατιστικής στο σχολικό βιβλίο των μαθηματικών της στ δημοτικού Σοφία Αναστασιάδου Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Στόχο της συγκεκριμένης έρευνας αποτελεί η διερεύνηση της επίδρασης δύο διαφορικών ειδών εικόνας, της βοηθητικής-οργανωτικής και βοηθητικής-αναπαραστατικής εικόνας στην επίλυση προβλημάτων στατιστικής στην ΣΤ του δημοτικού σχολείου. Εκατόν 146 μαθητές κλήθηκαν να συμπληρώσουν δύο δοκίμια, το καθένα από τα οποία περιλάμβανε τρία λεκτικά προβλήματα χωρίς την παρουσία εικόνας, τρία προβλήματα με βοηθητική-οργανωτική εικόνα και τρία με βοηθητική-αναπαραστατική εικόνα. Από τα αποτελέσματα της έρευνας κατέστη φανερό ότι η παρουσία της βοηθητικής-αναπαραστατικής εικόνας δεν επηρέασε σημαντικά την επίδοση των μαθητών, σε αντίθεση με τη βοηθητική-οργανωτική η οποία είχε σημαντική επίδραση. 2 21o Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής Καρλόβασι, Σάμος, 30 Απριλίου - 4 Μαΐου 2008

11 Ο ρόλος του στατιστικού συλλογισμού στην εκμάθηση της στατιστικής Σοφία Αναστασιάδου Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Η συλλογή, η οργάνωση, η περιγραφή και η ερμηνεία δεδομένων είναι αναγκαία προσόντα για τον πολίτη που επιθυμεί να είναι σκεπτόμενος και να προβαίνει σε σωστές επιλογές και να λαμβάνει επιτυχημένες αποφάσεις, ιδίως μέσα σε αυτόν τον κυκεώνα ακατέργαστων στοιχείων, αριθμών και πληροφοριών των οποίων καθημερινά γίνεται αποδέκτης. Καθώς, λοιπόν, αυξανόμενοι αριθμοί επαγγελματικών πεδίων απαιτούν τη χρήση στοιχείων στατιστικής συλλογιστικής, κρίνεται αναγκαία η ολοκλήρωση ενός τουλάχιστον αντίστοιχου εισαγωγικού μαθήματος για τους φοιτητές των τεχνολογικών ιδρυμάτων. Η στατιστική εκπαίδευση στοχεύει στην απόκτηση από τη μεριά των φοιτητών εκείνων των εφοδίων που κρίνονται απαραίτητα για την αντιμετώπιση προβλημάτων, όπου αναμειγνύονται στατιστικά στοιχεία και ο ρόλος που παίζει η τύχη στην εμφάνιση κάποιου γεγονότος. Ο σχηματισμός μιας γενικότερης ιδέας, η γενίκευση από ένα δείγμα και η πρόβλεψη μελλοντικών γεγονότων είναι παραδείγματα στατιστικού συλλογισμού. Ο στατιστικός συλλογισμός βρίσκεται στο κέντρο του ενδιαφέροντος της στατιστικής εκπαιδευτικής κοινότητας. Ο Garfield (2002) αναφέρει ότι αν και ο όρος στατιστικός συλλογισμός χρησιμοποιείται συχνά με διαφορετική σημασία, ωστόσο είναι καθολικά αποδεκτός ως στόχος των φοιτητών αναφορικά με την εκμάθηση της στατιστικής. Έχει αποδεχθεί ότι ο στατιστικός συλλογισμός που χρησιμοποιείται τόσο στην καθημερινή ζωή όσο και στην τάξη ή στο αμφιθέατρο είναι συχνά λανθασμένος, λόγω των διαφορετικών προαισθήσεων- χωρίς να υπάρχει βαθύτερη γνώση- και κανόνων που οι άνθρωποι υιοθετούν όταν αξιολογούν στατιστικά δεδομένα. Γι αυτό, λοιπόν, η παρούσα έρευνα στοχεύει στη διερεύνηση του ρόλου του στατιστικού συλλογισμού στην εκμάθηση της στατιστικής ώστε να εξαχθούν σαφή συμπεράσματα για τη σχέση του με το μάθημα της στατιστικής στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Ας σημειωθεί ότι δεν είχαν προηγηθεί εργασίες διερεύνησης του ρόλου του στατιστικού συλλογισμού αναφορικά με το συγκεκριμένο μάθημα στον ελλαδικό χώρο, ενώ αντίθετα στο εξωτερικό είχαν προηγηθεί αξιόλογες έρευνες. Η απουσία τέτοιων ερευνών αποτέλεσε το κίνητρο της παρούσας έρευνας. Τα κοινωνικά υποκείμενα της έρευνας ήταν 414 φοιτητές του ΤΕΙ Θεσσαλονίκης. Στους φοιτητές δόθηκε το ερωτηματολόγιο Βαθμολογίας Στατιστικού Συλλογισμού (SRA). Από την επεξεργασία των αποτελεσμάτων φάνηκε ότι είναι δεν αρκετά αναπτυγμένη στους φοιτητές η ικανότητα και δεξιότητα του στατιστικού συλλογισμού. Στατιστική και Αναλογιστικά - Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 3

12 Επίδραση των δημογραφικών και κοινωνικοοικονομικών παραγόντων κατά την εκμάθηση της στατιστικής από μαθητές του δημοτικού σχολείου Σοφία Αναστασιάδου 1, Αμαλία Παππά 2 1. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας, 2. ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας sofan@uom.gr, ampappa@yahoo.gr Στόχο της παρούσας έρευνας αποτελεί η διερεύνηση των δημογραφικών και κοινωνικοοικονομικών παραγόντων αναφορικά με την εκμάθηση στατιστικών εννοιών από μαθητές του δημοτικού σχολείου. Ειδικότερα, αυτή η έρευνα εξετάζει τις διάφορες αναφορικά με τις γνωστικές ικανότητες και δεξιότητες γηγενών μαθητών και μαθητών διαφορετικών πολιτισμικών μειονοτήτων της γ, ε και στ δημοτικού κατά την εκμάθηση των εννοιών και την επίλυση στατιστικού προβλήματος σε σχέση με το φύλο, την τάξη, τον τόπο καταγωγής, το μορφωτικό, κοινωνικό, οικονομικό επίπεδο και το επάγγελμα των γονέων. Η επεξεργασία των αποτελεσμάτων κατάδειξε τόσο την παρουσία πολύ χαμηλής και παράλληλα σταθερής επίδοση των μαθητών διαφορετικών πολιτισμικών μειονοτήτων σε σχέση με την ηλικία και την τάξη τους όσο και την έλλειψη ικανότητας επίλυσης στατιστικού προβλήματος. 4 21o Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής Καρλόβασι, Σάμος, 30 Απριλίου - 4 Μαΐου 2008

13 Η χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας στο Ευρωπαϊκό πρόγραμμα EarlyStatistics Ιωάννης Ανδρεάδης, Θεόδωρος Χατζηπαντελής Τμήμα Πολιτικών Επιστημών, Α.Π.Θ. Το Ευρωπαϊκό πρόγραμμα Earlystatistics έχει ως στόχο την εξ αποστάσεως επιμόρφωση των εκπαιδευτικών στη Στατιστική. Στα πλαίσια του προγράμματος χρησιμοποιούνται κυρίως εφαρμογές λογισμικού ανοιχτού κώδικα (open source). Στην εργασία αυτή παρουσιάζουμε τους τρόπους με τους οποίους οι Τεχνολογίες Πληροφορίας και Επικοινωνίας (Τ.Π.Ε.) και διάφορες εφαρμογές λογισμικού χρησιμοποιούνται στα πλαίσια του προγράμματος, αλλά και πως τα ίδια εργαλεία μπορούν να χρησιμοποιηθούν από το διδακτικό προσωπικό της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. Το σημαντικότερο όφελος από τη χρήση (e-learning system) ίσως δεν είναι η σημαντική εξοικονόμηση πόρων, ούτε οι δυνατότητες που παρέχει σε απομακρυσμένους χρήστες. Η σωστή αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. παρέχει νέους τρόπους και εργαλεία μάθησης και αυτός είναι ίσως ο σημαντικότερος λόγος χρήσης ενός ηλεκτρονικού περιβάλλοντος μάθησης από κάποιον που διδάσκει Στατιστική. Ενδεικτικά αναφέρονται οι δυνατότητες συνεργατικής μάθησης (collaborative learning), αυτόαξιολόγησης (self-assessment), ομότιμης αξιολόγησης (peer-assessment), αλλά και διάφορα καινοτόμα αλληλεπιδραστικά τεχνολογικά εργαλεία τα οποία υποστηρίζουν την ενεργό κατασκευή γνώσης και συμβάλλουν, μέσα από τη διερεύνηση, τον πειραματισμό και τη μοντελοποίηση ρεαλιστικών προβλημάτων, στην καλύτερη κατανόηση των στατιστικών εννοιών και διαδικασιών. Οι Τ.Π.Ε. μπορούν να φανούν χρήσιμες και σε άλλες δραστηριότητες πέραν του καθαρά διδακτικού έργου. Για παράδειγμα, στα πλαίσια του προγράμματος ανέκυψε η ανάγκη για την κατασκευή του προφίλ των εκπαιδευτικών. Για τη συλλογή των σχετικών στοιχείων χρησιμοποιήθηκε λογισμικό διαχείρισης ηλεκτρονικών ερευνών (web-survey software). Το ίδιο λογισμικό μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για άλλες ανάγκες, όπως για παράδειγμα είναι η ανάγκη αξιολόγησης του διδακτικού έργου από τους φοιτητές. Οι αναθεωρημένες προσεγγίσεις στη διδασκαλία της Στατιστικής δημιουργούν ένα καινοτόμο περιβάλλον με νέες απαιτήσεις που μπορούν να ικανοποιηθούν ευκολότερα με τη χρήση των Τ.Π.Ε. Η παρούσα εργασία φιλοδοξεί να συνδράμει στην αντιμετώπιση αυτών των αναγκών και να προτείνει τη χρήση καινοτόμων εργαλείων ανοιχτού κώδικα στη διδασκαλία της Στατιστικής στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση. Στατιστική και Αναλογιστικά - Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 5

14 Πολυμεταβλητά Διαγράμματα Ελέγχου Με Μεταβλητό Ρυθμό Δειγματοληψίας και Χρήση της Θεωρίας Ροών Δημήτριος Αντζουλάκος, Αθανάσιος Ρακιτζής Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης, Πανεπιστήμιο Πειραιά Το χι-τετράγωνο διάγραμμα ελέγχου (CSCC) αποτελεί το πιο ευρέως χρησιμοποιούμενο διάγραμμα για την παρακολούθηση μεταβολών στο διάνυσμα των μέσων τιμών m (m 2) ποιοτικών χαρακτηριστικών. Πρόσφατα οι Koutras et al. (2006) πρότειναν ένα πολυμεταβλητό διάγραμμα ελέγχου με κανόνες ροών το οποίο αυξάνεί την ευαισθησία του συνήθους CSCC στην ανίχνευση μικρών ή/και μετατοπίσεων στο διάνυσμα των μέσων τιμών. Η απόδοση των διαγραμμάτων ελέγχου μπορεί να αυξηθεί και με τη χρήση μεταβλητού ρυθμού δειγματοληψίας (VSI). Τα πολυμεταβλητά διαγράμματα με κανόνες ροών στα οποία χρησιμοποιείται μεταβλητός ρυθμός δειγματοληψίας δεν έχουν μελετηθεί μέχρι τώρα στη βιβλιογραφία. Στην παρούσα εργασία μελετάται η απόδοση τριών τροποποιήσεων του k/k-cscc διαγράμματος των Koutras et al. (2006) στις οποίες εφαρμόζεται μεταβλητός ρυθμός δειγματοληψίας. Δίνονται αναλυτικοί τύποι για τον υπολογισμό των βασικών μέτρων απόδοσης των διαγραμμάτων καθώς και πίνακες απόδοσης των διαγραμμάτων όταν οι ρυθμοί δειγματοληψίας είναι δεδομένοι. Παραπομπές Koutras, M.V., Bersimis, S. and Antzoulakos, D.L. (2006), Improving the performance of the chi-square control chart via runs rules. Methodology and Computing in Applied Probability, 8, o Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής Καρλόβασι, Σάμος, 30 Απριλίου - 4 Μαΐου 2008

15 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΣΕ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΧΑΝΙΩΝ Ι. Αποστολάκης 1, Τ. Δάρας 2 1. Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ, Πολυτεχνείο Κρήτης gapostolakis@ced.tuc.gr 2. Λέκτορας, Γενικό Τμήμα, Πολυτεχνείο Κρήτης tryfon@science.tuc.gr Σκοπός της εργασίας μας είναι να αναδείξουμε το βαθμό που οι επιχειρήσεις της περιοχής του Δήμου Χανίων χρησιμοποιούν υπηρεσίες ηλεκτρονικού εμπορίου. Για τη διεξαγωγή της έρευνας, χρησιμοποιήθηκε ειδικά διαμορφωμένο ερωτηματολόγιο, οργανωμένο έτσι ώστε να συγκεντρώνει τις πληροφορίες που αφορούν στις απόψεις των επιχειρήσεων για τις υποδομές και το προσωπικό τους, για το πιθανό ηλεκτρονικό κατάστημά τους και τις υπηρεσίες του, αλλά και για θέματα προώθησης πωλήσεων μέσω του ηλεκτρονικού καταστήματος. Για τον έλεγχο της εγκυρότητάς του, πραγματοποιήθηκε έλεγχος εγκυρότητας όψεως. Η αξιοπιστία του, υπολογίστηκε με τον συντελεστή Cronbach s alpha, ο οποίος έδωσε τιμή 0,72. Στο δείγμα συμμετείχαν επιχειρήσεις διαφορετικών νομικών μορφών, που απετέλεσαν τα στρώματα, σε αναλογία ίση με την πληθυσμιακή. Τα ευρήματα αναδεικνύουν σημαντικές διαφορές μεταξύ μεγάλων και μικρομεσαίων επιχειρήσεων σε ότι αφορά τις υποδομές, το Διαδικτυακό τόπο αλλά και την ύπαρξη ή μη Ηλεκτρονικού Καταστήματος. Το επίπεδο των γνώσεων των στελεχών των επιχειρήσεων, για τους Η/Υ και το Διαδίκτυο, φαίνεται να σχετίζεται με την ύπαρξη Διαδικτυακού τόπου και Ηλεκτρονικού Καταστήματος. Οι σημαντικότερες υπηρεσίες στα ηλεκτρονικά καταστήματα κατά σειρά του βαθμού υιοθέτησης από τις επιχειρήσεις είναι: α) Πληροφορίες για την επιχείρηση και για την επικοινωνία με αυτή, β) Παρουσίαση νέων προϊόντων-υπηρεσιών, γ) Τιμές προϊόντωνυπηρεσιών, δ) Αναζήτηση προϊόντων-υπηρεσιών, ε) Δυνατότητα παραγγελίας online, στ) Δυνατότητα πληρωμής online, ζ) Τα νέα της επιχείρησης κ.α. Πολύ μικρό ποσοστό ηλεκτρονικών καταστημάτων απευθύνεται και στη Δημόσια Διοίκηση (11%) ενώ μόλις το 40% αυτών δραστηριοποιείται σε όλη την Ελλάδα. Επιχειρήσεις με περιοχή ενδιαφέροντος υπηρεσίες, όχι προϊόντα, φαίνεται να δίνουν ιδιαίτερη προσοχή στην ηλεκτρονική επικοινωνία με τους πελάτες αλλά και στην διαφήμιση με όλα τα μέσα. Τέλος, στην εργασία αυτή γίνονται συγκρίσεις των ευρημάτων με αυτά ανάλογης έρευνας του Παρατηρητηρίου της Κοινωνίας της Πληροφορίας. Λέξεις κλειδιά:. Κοινωνία της πληροφορίας, ηλεκτρονικό κατάστημα, ηλεκτρονικό εμπόριο, υπηρεσίες ηλεκτρονικού εμπορίου, Διαδίκτυο, διαφήμιση Στατιστική και Αναλογιστικά - Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 7

16 Σύγκριση τεσσάρων μοντέλων πρόβλεψης του δραστικού μεγέθους πληθυσμού κόκκινων ελαφιών και επιλογή αυτού με τη μικρότερη απόκλιση Ε. Ασμίνη 1, Γ. Βατζιάς 2, Γ. Μαγκλάρας 2 1. Τμήμα Διοίκησης και Διαχείρισης Έργων, ΤΕΙ Λάρισας, 2. Τμήμα Ζωικής Παραγωγής, ΤΕΙ Ηπείρου vatzias@teilar.gr, vatzias@teiep.gr, gmag@teiep.gr Η αναπαραγωγική διαχείριση κόκκινων ελαφιών (Cervus elaphus) σε δημόσια ή πιστοποιημένα ιδιωτικά εκτροφεία στηρίζεται στην υβριδική ευρωστία και στη μειωμένη γενετική απόκλιση (καθαρότητα) των γεννητόρων του πληθυσμού (υψηλό ποσοστό ετέρωσης, ο ρυθμός ομομειξίας ανά μεσοδιάστημα γενεάς, και διατήρηση επιθυμητών φαινοτυπικών χαρακτηριστικών). Ο ρυθμός ομομειξίας (ΔF) όμως αποτελεί και τον καθοριστικό παράγοντα για τον υπολογισμό του δραστικού ή αποτελεσματικό μεγέθους ενός πληθυσμού (N e : ελάχιστο μέγεθος πληθυσμού ) που απαιτείται για την ομαλή γενετική πρόοδό του. Το αποτελεσματικό αναπαραγόμενο μέγεθος (N e ) ενός πληθυσμού σύμφωνα με τη διεθνή βιβλιογραφία θα πρέπει να είναι 50 ζώα ανά γενεά. Για τον υπολογισμό του αποτελεσματικού μεγέθους ενός πληθυσμού είναι απαραίτητη η εκτίμηση του συντελεστή ομομειξίας. Σύμφωνα με μελέτες δημιουργίας των μοντέλων υπολογισμού ο συντελεστής ομομειξίας μπορεί να υπολογισθεί ανά γενεά, ανά έτος αλλά και σε πληθυσμούς με υψηλό συντελεστή ομομειξίας ανά γενεά. Τα διαφορετικά όμως αποτελέσματα που προκύπτουν από τα διαφορετικά μοντέλα υπολογισμού του απαιτούν συγκροτημένη ερμηνεία και αιτιολογία αποδοχής ή απόρριψης του ελάχιστου αποτελεσματικού μεγέθους του πληθυσμού. Το αντικείμενο αυτής της μελέτης, ήταν η αξιολόγηση των γεννητόρων κόκκινων ελαφιών του Δημόσιου εκτροφείου Χρυσοπηγής του Νομού Σερρών και η υπαγωγή τους σε πρόγραμμα γενετικής βελτίωσης και εκτίμησης της γενετικής προόδου του πληθυσμού. Λόγω της ύπαρξης βεβαιωμένων εκφυλιστικών δειγμάτων σε κυρίαρχα φαινοτυπικά χαρακτηριστικά (κυρίως στους αρσενικούς γεννήτορες εκφυλιστική ανάπτυξη στέμματος κεράτων), αλλά και σε αναπαραγωγικές παραγωγικές παραμέτρους (γεννήτορες και των δύο φύλων μείωση της γονιμότητας), κρίθηκε σκόπιμο να αξιολογηθούν σε πρώτη φάση ο συντελεστής ομομειξίας και το δραστικό μέγεθος του πληθυσμού. Τέσσερα διαφορετικά μοντέλα (μετά από τροποποίηση) υπολογισμού του ελάχιστου αποτελεσματικού μεγέθους του πληθυσμού, χρησιμοποιήθηκαν για ένα συνολικό αριθμό 87 ζώων (70 θηλυκοί και 17 αρσενικοί γεννήτορες). Τα αποτελέσματα έδειξαν απόκλιση αρνητική και θετική ως προς το δείκτη 50. Η αξιολόγηση και η ερμηνεία των αποτελεσμάτων οδήγησε σε συμπέρασμα ποιοτικής εκτίμησης και κατηγοριοποίησης των μοντέλων σύμφωνα με τον κίνδυνο που ελλοχεύει λήψης λανθασμένης απόφασης που θα έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της γενετικής απόκλισης αντί της επιτυχούς γενετικής βελτίωσης του πληθυσμού. 8 21o Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής Καρλόβασι, Σάμος, 30 Απριλίου - 4 Μαΐου 2008

17 ΜΗ ΔΟΜΗΜΕΝΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΣΥΝΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ: ΜΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΟΔΟΝΤΙΤΙΔΑΣ Βασίλης Βασδέκης 1, Ιωάννα Καμμά 2 1. Τμήμα Στατιστικής Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 2. Ιδιωτικό Ιατρείο, Περιοδοντολόγος Χρησιμοποιώντας ως κίνητρο δεδομένα από ασθενείς οι οποίοι πάσχουν από περιοδοντίτιδα και δέχονται θεραπεία, μοντελοποιούμε την απόκρισή τους πάνω στο χρόνο. Θεωρούμε τη συνάρτηση σύνδεσης για τον πίνακα συνδιακύμανσης, που προκύπτει από μία διάπαση Cholesky. Επεκτείνουμε τις ισότητες πιθανοφάνειας, σε μετρήσεις στο χρόνο, οι οποίες δεν είναι ίδιες για όλα τα υποκείμενα. Στις περιπτώσεις αυτές δεν μπορεί να οριστεί δειγματικός πίνακας συνδιακύμανσης. Προτείνουμε τη χρήση multiple stochastic imputation τεχνικών για την επαρκή μοντελοποίηση του πίνακα συνδιακύμανσης των δεδομένων μέσω κατάλληλων διαγραμμάτων. Στατιστική και Αναλογιστικά - Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 9

18 Ο έλεγχος της εγκυρότητας ενός γενικευμένου γραμμικού μοντέλου με τη χρήση των τυχοποιημένων ποσοστιαίων υπολοίπων Β.Γ. Βασιλειάδης, Β.Κ. Κώττη, Α.Γ. Ρήγας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Στην περίπτωση ενός γραμμικού παλινδρομικού μοντέλου όπου τα σφάλματα ακολουθούν μια Κανονική κατανομή μπορούν να τυποποιηθούν (standardized) και να χρησιμοποιηθούν στον έλεγχο της εγκυρότητας του μοντέλου. Το ίδιο, όμως, δε συμβαίνει σε περιπτώσεις που τα σφάλματα ακολουθούν μη-κανονικές κατανομές. Μια περίπτωση είναι τα γενικευμένα γραμμικά μοντέλα όπου, εν γένει, τα υπόλοιπα δεν ακολουθούν Κανονική κατανομή και η διασπορά τους δεν είναι σταθερή, οπότε δεν έχουν καμία πρακτική χρησιμότητα. Ειδικά στην περίπτωση που η εξαρτημένη μεταβλητή είναι διακριτή και το πλήθος των διακριτών τιμών είναι μικρό, τα υπόλοιπα βρίσκονται περίπου σε παράλληλες γραμμές και δεν προσφέρουν ουσιώδη πληροφορία. Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται ένας έλεγχος που πιστοποιεί την εγκυρότητα ενός γενικευμένου γραμμικού μοντέλου. Ο έλεγχος αυτός βασίζεται στα τυχοποιημένα ποσοστιαία υπόλοιπα (randomized quantile residuals) σε συνδυασμό με μια βελτιωμένη Q-Q γραφική παράσταση (Q-Q plot) αυτών. Τα τυχοποιημένα ποσοστιαία υπόλοιπα υπολογίζονται με την αντιστροφή της προσαρμοσθείσας συνάρτησης κατανομής (fitted distribution function). Τα υπόλοιπα μετατρέπονται σε αυτά μίας τυπικής κανονικής κατανομής, βρίσκοντας το ανάλογο ποσοστιαίο σημείο της τυπικής κανονικής κατανομής. Στη συνέχεια χρησιμοποιείται μία βελτιωμένη Q-Q γραφική παράσταση, η οποία βασίζεται στην γνωστή Q-Q γραφική παράσταση ενσωματώνοντας ένα 95% διάστημα εμπιστοσύνης για τους εκτιμητές των ποσοστιαίων σημείων. Το διάστημα μπορεί να υπολογισθεί είτε χρησιμοποιώντας την ασυμπτωτική κατανομή των εκτιμητών ή χρησιμοποιώντας μεθόδους προσομοίωσης (Monte Carlo / Bootstrap). Με τον τρόπο αυτό μπορεί να διαπιστωθεί η εγκυρότητα του μοντέλου. Δύο παραδείγματα πραγματικών δεδομένων περιγράφονται, όπου στη μία περίπτωση η εγκυρότητα του μοντέλου δεν είναι αποδεκτή, ενώ στην άλλη περίπτωση είναι πλήρως αποδεκτή o Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής Καρλόβασι, Σάμος, 30 Απριλίου - 4 Μαΐου 2008

19 H εξέλιξη του διανύσματος κατάστασης του Ομογενούς Μαρκοβιανού Συστήματος με χωρητικότητες στις καταστάσεις του Γ. Βασιλειάδης, Γ. Τσακλίδης Τμήμα Μαθηματικών - Σχολή Θετικών Επιστημών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης gvasil@math.auth.gr, tsaklidi@math.auth.gr Στην παρούσα εργασία μελετάμε το ομογενές Μαρκοβιανό σύστημα (ΟΜΣ) διακριτού χρόνου το οποίο σε κάθε κατάσταση του χώρου καταστάσεων S = {1, 2,, k} παρουσιάζει πεπερασμένη χωρητικότητα c i Œ, i = 1, 2,, k. Το σύστημα αυτό, που συμβολίζουμε με ΟΜΣ/e, αποτελεί γενίκευση του κλασικού ΟΜΣ, στο οποίο η χωρητικότητα των καταστάσεων θεωρείται άπειρη. Εξετάζουμε τη συμπεριφορά ενός τέτοιου συστήματος στην εξέλιξη του χρόνου με τη βοήθεια των παραγοντικών ροπών των μεγεθών των καταστάσεων. Για το σκοπό αυτό, δίνεται σχέση με τη βοήθεια της οποίας μπορούμε να υπολογίσουμε επαναληπτικά, για οποιαδήποτε χρονική στιγμή t, τις παραγοντικές ροπές οποιασδήποτε τάξης, τόσο των μεγεθών των καταστάσεων όσο και του πλήθους των μελών που εγκαταλείπουν το σύστημα εξαιτίας του περιορισμού της χωρητικότητας. Χρησιμοποιώντας τις ροπές προσδιορίζεται στη συνέχεια η κατανομή του μεγέθους κάθε κατάστασης, καθώς επίσης και η κοινή κατανομή του διανύσματος κατάστασης του συστήματος. Επίσης, εξετάζουμε την ασυμπτωτική συμπεριφορά ενός τέτοιου συστήματος κάτω από ορισμένες υποθέσεις. Τέλος, παρουσιάζεται ένα αριθμητικό παράδειγμα όπου γίνεται χρήση των θεωρητικών αποτελεσμάτων για τον υπολογισμό των αναμενόμενων τιμών, των διακυμάνσεων και των συνδιακυμάνσεων των μεγεθών των καταστάσεων. Στατιστική και Αναλογιστικά - Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 11

20 Εντοπισμός αλλαγής της δυναμικής κατάστασης σε χρονοσειρές ταλαντώσεων από χαρακτηριστικά ταλάντωσης Ιωάννης Βλάχος, Δημήτρης Κουγιουμτζής Γενικό Τμήμα, Πολυτεχνική Σχολή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολλές πραγματικές χρονοσειρές προέρχονται από δυναμικά συστήματα ταλαντώσεων και χαρακτηρίζονται από ανοδικές τάσεις που ακολουθούνται από καθοδικές τάσεις χωρίς απαραίτητα να εμφανίζουν περιοδικότητα, όπως π.χ. οι καταγραφές ηλεκτροεγκεφαλογραφημάτων, το φαινόμενο El Nino και οι ηλιακές κηλίδες. Απλά χαρακτηριστικά ταλαντώσεων της χρονοσειράς, όπως τα τοπικά ακρότατα και η χρονική διάρκεια των καθοδικών ή ανοδικών τάσεων συγκεντρώνουν πληροφορία για τη δυναμική του υπό μελέτη συστήματος που ενδεχομένως να επιτρέπει την ικανοποιητική διάκριση μεταξύ διαφορετικών δυναμικών καταστάσεων. Μελετάμε την διακριτική ικανότητα μέτρων που υπολογίζονται σε χρονοσειρές χαρακτηριστικών ταλαντώσεως. Στη μελέτη συμπεριλαμβάνουμε απλά στατιστικά μέτρα όπως η μέση τιμή ή η διασπορά καθώς και μέτρα καλής προσαρμογής γραμμικών και μη-γραμμικών μοντέλων δυναμικής παλινδρόμησης (πρόβλεψη ενός χαρακτηριστικού ταλάντωσης από χαρακτηριστικά προηγούμενων ταλαντώσεων). Αποτελέσματα και συμπεράσματα εξάγονται με την βοήθεια Monte Carlo προσομοιώσεων σε γνωστά τεχνητά συστήματα ταλαντώσεων (από αρμονικούς ταλαντωτές αλλά και συστήματα χαοτικών ταλαντώσεων) και σε πραγματικές καταγραφές ηλεκτροεγκεφαλογραφημάτων o Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής Καρλόβασι, Σάμος, 30 Απριλίου - 4 Μαΐου 2008

21 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΣΕΙΣΜΩΝ Ε. Α. Βότση 1, Γ. Τσακλίδης 1, Ε. Παπαδημητρίου 2 1. Τμήμα Μαθηματικών Α.Π.Θ. tsaklidi@math.auth.gr 2. Τμήμα Γεωφυσικής Α.Π.Θ. ritsa@geo.auth.gr Στην παρούσα εργασία γίνεται μελέτη ενός αριθμού στοχαστικών μοντέλων, έλεγχος της προσαρμοστικότητάς τους στα δεδομένα και η επιλογή των καταλληλότερων από αυτά για την περιγραφή και την πρόγνωση των σεισμών στην περιοχή των κεντρικών νησιών του Ιονίου πελάγους. Τα στοχαστικά μοντέλα αναλύονται κι εφαρμόζονται σε ιστορικούς καταλόγους της περιοχής των κεντρικών νησιών του Ιονίου πελάγους. Αρχικά μελετάμε κι εφαρμόζουμε το απλό μοντέλο απελευθέρωσης τάσης, που είναι μια εκδοχή του στοχαστικού μοντέλου του Knopoff, βασισμένη στη θεωρία Ελαστικής Ανάπαλσης. Προκειμένου να αναγνωρίσουμε στατιστικά διακριτές περιοχές, χωρίζουμε τη συνολική περιοχή σε δύο υποπεριοχές, την υποπεριοχή της Κεφαλονιάς και την υποπεριοχή της Λευκάδας, με βάση τα κύρια σεισμοτεκτονικά χαρακτηριστικά τους κι εφαρμόζουμε το ανεξάρτητο μοντέλο απελευθέρωσης τάσης. Τέλος, επειδή προηγούμενα ερευνητικά αποτελέσματα παρείχαν ισχυρές ενδείξεις για τη μεταφορά τάσης και την αλληλεπίδραση μεταξύ των δύο υποπεριοχών, εφαρμόζουμε μια γενίκευση του απλού μοντέλου απελευθέρωσης τάσης, το συζευγμένο μοντέλο απελευθέρωσης τάσης. Στατιστική και Αναλογιστικά - Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 13

22 Μια μέθοδος ανάλυσης υπερκορεσμένων παραγοντικών σχεδιασμών Γεωργίου Στέλιος Τμήμα Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών, Πανεπιστημίου Αιγαίου Η ανάλυση υπερκορεσμένων παραγοντικών σχεδιασμών, απασχολεί πολύ τα τελευταία χρόνια τους πειραματιστές και φαίνεται να είναι ένα πολύ δύσκολο ερευνητικό πρόβλημα. Αυτό συμβαίνει γιατί, σε αντίθεση με τους πλήρεις ή κλασματικούς παραγοντικούς σχεδιασμούς, ο πίνακας πληροφορίας των υπερκορεσμένων σχεδιασμών δεν αντιστρέφεται και έτσι οι συνηθέστερες μέθοδοι (εκτιμήσεις ελαχίστων τετραγώνων, παλινδρόμηση, κτλ.) δεν μπορούν να εφαρμοστούν. Στην εργασία αυτή, προτείνεται μια μέθοδος στατιστικής ανάλυσης για υπερκορεσμένους παραγοντικούς σχεδιασμούς. Η μέθοδος αυτή εφαρμόζεται σε γνωστά δεδομένα από τη βιβλιογραφία άλλα και σε προσομοιωμένα δεδομένα. Τα αποτελέσματα της μεθόδου συγκρίνονται με αυτά που δίνουν άλλες γνωστές μέθοδοι της βιβλιογραφίας o Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής Καρλόβασι, Σάμος, 30 Απριλίου - 4 Μαΐου 2008

23 Παράγοντες που Επηρεάζουν την Κατανόηση των Εννοιών της Στατιστικής στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Δ. Γκίνης 1, Κ. Κορρές 2 και Σ. Μπερσίμης 3 1. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης, Πανεπιστήμιο Πειραιώς. dghinis@unipi.gr 2. Tμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης, Πανεπιστήμιο Πειραιώς. kkorres@unipi.gr 3. Tμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο bersimis@hua.gr Η Στατιστική διδάσκεται από το σχολικό έτος στην Γ Λυκείου συμπεριλαμβανόμενη στο μάθημα «Μαθηματικά Γενικής Παιδείας» το οποίο διδάσκεται 2 ώρες την εβδομάδα. Οι απόψεις των μαθηματικών εκπαιδευτικών για τη διδασκαλία του μαθήματος της Στατιστικής έχουν διερευνηθεί διεθνώς αλλά και στην Ελλάδα και έχει διαπιστωθεί ότι αυτή κρίνεται αναγκαία, παρόλο ότι δεν είναι ιδιαίτερα φιλικοί στη διδασκαλία της. Ένας από τους τομείς που έχει επικεντρωθεί η διδακτική της Στατιστικής είναι οι δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές στην κατανόηση των εννοιών, στην εφαρμογή τους και γενικότερα στην καλλιέργεια του στατιστικού τρόπου σκέψης. Στην παρούσα εργασία ασχολούμαστε αρχικά με την καταγραφή, μέσω κατάλληλων ερωτηματολογίων, των παραγόντων που επηρεάζουν τόσο αρνητικά όσο και θετικά τη δυνατότητα κατανόησης των στατιστικών εννοιών από τους μαθητές, όπως οι παράγοντες αυτοί γίνονται αντιληπτοί από τους ίδιους ενώ στη συνέχεια διαμορφώνουμε ένα κατάλληλο μοντέλο σύνδεσης των επιρροών των παραγόντων αυτών, με τον βαθμό δυσκολίας που αντιμετωπίζουν οι μαθητές. Στατιστική και Αναλογιστικά - Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 15