Eco Building Conference 2012

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Eco Building Conference 2012"

Transcript

1 Παρασκευή 5 Οκτωβρίου 2012 MEC EXPO CENTER Eco Building Conference 2012 ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗ:

2 Λνγηζκηθό ΣΔΔ-ΚΔΝΑΚ ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΑ & ΛΤΔΗ ΠΟΠΗ ΓΡΟΤΣΑ M.Sc. Φςζικόρ Πεπιβάλλονηορ, Διδικόρ Σεσνικόρ Δπιζηήμοναρ Ομάδα Δξοικονόμηζηρ Δνέπγειαρ (ΟΔΔ) Ινζηιηούηο Δπεςνών Πεπιβάλλονηορ & Βιώζιμηρ Ανάπηςξηρ (ΙΔΠΒΑ) ΔΘΝΙΚΟ ΑΣΔΡΟΚΟΠΔΙΟ ΑΘΗΝΩΝ (ΔΑΑ)

3 ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΕΕ-ΚΕΝΑΚ ΣΔΔΚΔΝΑΚ ΔΝΔΡΓΔΗΑΚΖ ΜΔΛΔΣΖ ΚΣΗΡΗΟΤ ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΔΝΔΡΓΔΗΑΚΖ ΑΠΟΓΟΖ ΚΑΗ ΚΑΣΑΣΑΞΖ ΚΣΗΡΗΩΝ ΠΟΤ ΑΠΑΗΣΔΗΣΑΗ ΓΗΑ ΣΖΝ ΔΚΠΟΝΖΖ ΣΖ ΜΔΛΔΣΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑΚΖ ΑΠΟΓΟΖ (Μ.Δ.Α.) ΣΔΔΚΔΝΑΚ ΔΝΔΡΓΔΗΑΚΖ ΔΠΗΘΔΩΡΖΖ ΚΣΗΡΗΟΤ ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΔΝΔΡΓΔΗΑΚΖ ΑΠΟΓΟΖ ΚΣΗΡΗΩΝ ΓΗΑ ΣΖΝ ΔΚΓΟΖ ΠΗΣΟΠΟΗΖΣΗΚΟΤ ΔΝΔΡΓΔΗΑΚΖ ΑΠΟΓΟΖ (Π.Δ.Α.) ΣΔΔΚΔΝΑΚ ΔΝΔΡΓΔΗΑΚΖ ΔΠΗΘΔΩΡΖΖ ΛΔΒΖΣΑ ΖΛΔΚΣΡΟΝΗΚΖ ΚΑΣΑΥΩΡΖΖ ΔΝΣΤΠΩΝ ΔΠΗΘΔΩΡΖΖ ΛΔΒΖΣΑ ΣΔΔΚΔΝΑΚ ΔΝΔΡΓΔΗΑΚΖ ΔΠΗΘΔΩΡΖΖ ΔΓΚΑΣΑΣΑΖ ΘΔΡΜΑΝΖ ΣΔΔΚΔΝΑΚ ΔΝΔΡΓΔΗΑΚΖ ΔΠΗΘΔΩΡΖΖ ΔΓΚΑΣΑΣΑΖ ΚΛΗΜΑΣΗΜΟΤ ΖΛΔΚΣΡΟΝΗΚΖ ΚΑΣΑΥΩΡΖΖ ΔΝΣΤΠΩΝ ΔΠΗΘΔΩΡΖΖ ΔΓΚΑΣΑΣΑΔΩΝ ΘΔΡΜΑΝΖ ΖΛΔΚΣΡΟΝΗΚΖ ΚΑΣΑΥΩΡΖΖ ΔΝΣΤΠΩΝ ΔΠΗΘΔΩΡΖΖ ΔΓΚΑΣΑΣΑΖ ΚΛΗΜΑΣΗΜΟΤ

4 ΔΝΔΡΓΟΠΟΙΖΖ Οη θσδηθνί ελεξγνπνίεζεο δελ απνζεθεύνληαη ζηνλ ππνινγηζηή, κε απνηέιεζκα θάζε θνξά πνπ αλνίγεη ην ινγηζκηθό λα ηνπο μαλαδεηάεη. Από ην menu «Βνήζεηα», επηινγή «Δλεξγνπνίεζε», εηζάγνληαη πάιη νη αληίζηνηρνη θσδηθνί. Ζ επηινγή «Δλεξγνπνίεζε» εμαθαλίδεηαη από ην menu «Βνήζεηα». Πξνζνρή ζην Copy & paste ησλ θσδηθώλ από ην . Αληηγξάθνληαη καδί θαη «θελά» ή άιινη ραξαθηήξεο, ζπλήζσο ζε δεύηεξε γξακκή.

5 ΑΠΔΓΚΑΣΑΣΑΖ Απεγθαηάζηαζε: θαζαξίδεη ην registry ηνπ ππνινγηζηή από ηνπο θσδηθνύο ελεξγνπνίεζεο: ζεηξηαθό αξηζκό θαη θιεηδί. Τν ινγηζκηθό δελ απεγθαζίζηαηαη, αιιά ρξεηάδεηαη εθ λένπ ελεξγνπνίεζε.

6 ΔΠΗΘΔΧΡΖΖ ΚΣΙΡΙΟ: ΒΑΙΚΖ ΓΟΜΖ ΚΣΙΡΙΟ ΔΝΑΡΙΟ 3 ΦΒ ΗΘ ΚΔΛΤΦΟ ΑΓΗΑΦΑΝΔΗ - ΓΗΑΦΑΝΔΗ ΔΠΗΦΑΝΔΗΔ / ΔΠΗΦΑΝΔΗΔ Δ ΔΠΑΦΖ ΜΔ ΣΟ ΔΓΑΦΟ ΚΣΙΡΙΟ ΔΝΑΡΙΟ 2 ΘΔΡΜΗΚΖ ΕΧΝΖ ΔΩΣΔΡΙΚΔ ΓΙΑΥΩΡΙΣΙΚΔ ΔΠΙΦΑΝΔΙΔ ΘΔΡΜΑΝΖ ΚΣΗΡΗΟ ΔΝΑΡΗΟ 1 ΤΣΖΜΑΣΑ ΦΤΞΖ ΕΝΥ ΚΣΗΡΗΟ ΚΚΜ * (τριτογενής) ΦΩΣΙΜΟ * (τριτογενής) ΜΗ ΘΔΡΜΑΙΝΟΜΔΝΟ ΥΩΡΟ ΚΔΛΤΦΟ ΤΓΡΑΝΗ ΗΛΙΑΚΟΙ ΤΛΛΔΚΣΔ ΑΓΙΑΦΑΝΔΙ - ΓΙΑΦΑΝΔΙ ΔΠΙΦΑΝΔΙΔ / ΔΠΙΦΑΝΔΙΔ Δ ΔΠΑΦΗ ΜΔ ΣΟ ΔΓΑΦΟ ΗΛΙΑΚΟ ΥΩΡΟ ΚΔΛΤΦΟ ΑΓΙΑΦΑΝΔΙ - ΓΙΑΦΑΝΔΙ ΔΠΙΦΑΝΔΙΔ / ΔΠΙΦΑΝΔΙΔ Δ ΔΠΑΦΗ ΜΔ ΣΟ ΔΓΑΦΟ

7 ΔΙΑΓΧΓΖ ΣΟΙΥΔΙΧΝ

8 ΥΡΖΖ ΚΣΙΡΙΟΤ / ΘΔΡΜΙΚΖ ΕΧΝΖ 1/2 Υξήζε Κηηξίνπ : ε ρξήζε γηα ηελ νπνία εθδίδεηαη Π.Δ.Α., όρη ε ρξήζε ηνπ θηηξίνπ ζην νπνίν αλήθεη (π.σ.: επιθεώπηζη καηαζηήμαηορ ζε ιζόγειο πολςκαηοικίαρ. Χπήζη κηιπίος καηάζηημα και ΟΥΙ καηοικία) Υξήζε Εώλεο : ε ρξήζε ηεο ζπγθεθξηκέλεο ζεξκηθήο δώλεο, ζε ιεηηνπξγηθή εμάξηεζε κε ηε ρξήζε ηνπ θηηξίνπ

9 ΥΡΖΖ ΚΣΙΡΙΟΤ / ΘΔΡΜΙΚΖ ΕΧΝΖ 2/2 Υπήζη κηιπίος πεξίνδνο ιεηηνπξγίαο (κήλεο) παξαδνρέο θηηξίνπ αλαθνξάο ηειηθέο ρξήζεο θαηαλάισζεο Π.Δ.Α. Υπήζη θεπμικήρ ζώνηρ εκέξεο / ώξεο ιεηηνπξγίαο εζσηεξηθέο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο ζεσξεηηθά ζπζηήκαηα (ζέξκαλζεο/ ςύμεο / ΕΝΥ / κεραληθνύ αεξηζκνύ)

10 ΓΔΝΙΚΑ ΓΔΓΟΜΔΝΑ ΚΣΙΡΙΟΤ πλνιηθή επηθάλεηα : ζπλνιηθό εκβαδόλ ησλ ζεξκηθώλ δσλώλ θαη κε ζεξκαηλόκελσλ ρώξσλ Θεξκαηλόκελε / Φπρόκελε επηθάλεηα : ζπλνιηθό εκβαδόλ ησλ πξαγκαηηθά ζεξκαηλόκελσλ / ςπρόκελσλ ρώξσλ Θεξκαηλόκελνο όγθνο : ζπλνιηθόο όγθνο ησλ ζεξκηθώλ δσλώλ, o νπνίνο, ζύκθσλα κε ηνλ ΚΔΝΑΚ, ζεσξείηαη όηη ζεξκαίλεηαη πιήξσο. ΟΥΗ Ο ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΟ ΘΔΡΜΑΗΝΟΜΔΝΟ ΟΓΚΟ.

11 ΓΔΝΙΚΑ ΓΔΓΟΜΔΝΑ ΘΔΡΜΙΚΖ ΕΧΝΖ 1/3 πλνιηθή επηθάλεηα : ζπλνιηθό εκβαδόλ ηεο ζεξκηθήο δώλεο Παπαδοσή Οηθηαθόο ηνκέαο Τξηηνγελήο ηνκέαο : 100% ζεξκαηλόκελε, ηνπιάρηζηνλ 50% ςπρόκελε : 100% ζεξκαηλόκελε, 100% θιηκαηηδόκελε

12 ΓΔΝΙΚΑ ΓΔΓΟΜΔΝΑ ΘΔΡΜΙΚΖ ΕΧΝΖ 2/3 Καηεγνξία δηαηάμεσλ ειέγρνπ θαη απηνκαηηζκώλ Μηα δηάηαμε αλήθεη ζε κηα θαηεγνξία όηαλ δηαζέηεη ΟΛΔ ηηο επί κέξνπο κεκνλσκέλεο δηαηάμεηο ή θαιύηεξεο από απηέο, αιιηώο αλήθεη ζηελ πξνεγνύκελε θαηεγνξία. Καηεγνξία απηνκαηηζκώλ εληαία γηα ζέξκαλζε / ςύμε, ζε πεξίπησζε δηαθνξεηηθώλ ζπζηεκάησλ θαη απηνκαηηζκώλ, ζα επηιέγεηαη βάζεη ηεο ρεηξόηεξεο ελεξγεηαθά θαηεγνξίαο απηνκαηηζκώλ ηνπ ζπζηήκαηνο ζέξκαλζεο / ςύμεο. Γηα θαηνηθίεο, ιακβάλεηαη ε θαηεγνξία ηνπ ζπζηήκαηνο ζέξκαλζεο.

13 ΓΔΝΙΚΑ ΓΔΓΟΜΔΝΑ ΘΔΡΜΙΚΖ ΕΧΝΖ 3/3 Καηεγνξία δηαηάμεσλ ειέγρνπ θαη απηνκαηηζκώλ Γ Γ Β Α => θαλέλαο ζεξκνζηαηηθόο έιεγρνο => θεληξηθόο ζεξκνζηαηηθόο έιεγρνο + αληηζηάζκηζε (π.ρ. απηνλνκία ζέξκαλζεο + αληηζηάζκηζε) => Γ + ζεξκνζηαηηθόο έιεγρνο αλά ρώξν (π.ρ. ηνπηθέο Α/Θ inverters) => Β + απηόκαηα ζπζηήκαηα ειέγρνπ ζεξκνθξαζίαο (π.ρ. αηζζεηήξεο παξνπζίαο)

14 ΘΔΡΜΟΓΔΦΤΡΔ 1/2 Σηα παιαηά θηίξηα (θαηαζθεπή πξηλ ην 1979), νη ζεξκνγέθπξεο ζεσξνύληαη ακειεηέεο ζε ζρέζε κε ηηο ζπλνιηθέο απώιεηεο ηνπ θειύθνπο - δελ ιακβάλνληαη ππόςε ζηνπο ππνινγηζκνύο Γηα θηίξηα θαηαζθεπήο , νη ζεξκνγέθπξεο εηζάγνληαη απηόκαηα ζηνπο ππνινγηζκνύο, σο ζηαζεξή ηηκή (0,10 W/(m 2 /K)) αλ επηιεγεί ε έλδεημε «ζεξκνκόλσζε θαηαθόξπθσλ δνκηθώλ ζηνηρείσλ»

15 ΘΔΡΜΟΓΔΦΤΡΔ 2/2 Γηα ηα λέα θηίξηα (ζύκθσλα κε ηνλ Κ.Δλ.Α.Κ.), νη ζεξκνγέθπξεο εηζάγνληαη γηα ηα Αδηαθαλή δνκηθά ζηνηρεία ηνπ θειύθνπο θαη ησλ δηαρσξηζηηθώλ επηθαλεηώλ ηνπ θηηξίνπ

16 ΤΝΣΔΛΔΣΔ ΚΙΑΖ 1/2 Καηαθόξπθα αδηαθαλή δνκηθά ζηνηρεία Σπληειεζηήο ζεξκνπεξαηόηεηαο < 0,6 W/(m 2 K) ζπλνιηθόο ζπληειεζηήο ζθίαζεο 0,9 πλνιηθόο ζπληειεζηήο ζθίαζεο = ζπληειεζηήο ζθίαζεο νξίδνληα * ζπληειεζηήο ζθίαζεο πξνβόινπ * ζπληειεζηήο ζθίαζεο πιεπξηθήο πξνεμνρήο

17 ΤΝΣΔΛΔΣΔ ΚΙΑΖ 2/2 Οξηδόληηα δνκηθά ζηνηρεία Σπληειεζηήο ζεξκνπεξαηόηεηαο < 0,6 W/(m 2 K), ζπλνιηθόο ζπληειεζηήο ζθίαζεο 0,9 Σπληειεζηήο ζεξκνπεξαηόηεηαο >= 0,6 W/(m 2 /K) πεξηνξηζκέλε ζθίαζε επηζηεγάζεσλ [έλλειτη θςζικών/ ηεσνηηών εμποδίυν, ύπαπξη Η/Μ εγκαηαζηάζευν μικπήρ επιθάνειαρ], ζπλνιηθόο ζπληειεζηήο ζθίαζεο 0,9 κεξηθή ζθίαζε επηζηεγάζεσλ, ζπλνιηθόο ζπληειεζηήο ζθίαζεο 0,6 ζεκαληηθή ζθίαζε επηζηεγάζεσλ [μεγάλος ύτοςρ κηίπια, μεγάλο ποζοζηό κάλςτη επιζηεγάζευν από Η/Μ εγκαηαζηάζειρ κ.ά.], ζπλνιηθόο ζπληειεζηήο ζθίαζεο 0,3

18 ΤΣΖΜΑ ΘΔΡΜΑΝΖ 1/7 Θεξκηθή δώλε ρσξίο ζύζηεκα ζέξκαλζεο, νξίδεηαη ζεσξεηηθό ζύζηεκα ζέξκαλζεο γηα νιόθιεξε ηε δώλε Θεξκηθή δώλε δελ θαιύπηεηαη πιήξσο από ηα ζπζηήκαηα ζέξκαλζεο, νξίδεηαη ζεσξεηηθό ζύζηεκα ζέξκαλζεο γηα ην ππόινηπν ηκήκα ΠΑΡΑΓΧΓΖ Καζνξίδνληαη όιεο νη κνλάδεο παξαγσγήο ζεξκηθήο ελέξγεηαο πνπ εμππεξεηνύλ ηε ζεξκηθή δώλε Τα εθεδξηθά ηνπηθά ζπζηήκαηα ζέξκαλζεο (π.ρ. ηδάθη, ειεθηξηθό ζώκα θαινξηθέξ) δελ δειώλνληαη

19 ΤΣΖΜΑ ΘΔΡΜΑΝΖ 2/7 ΠΑΡΑΓΧΓΖ - ΘΔΡΜΗΚΖ ΗΥΤ ΛΔΒΖΣΑ Κεληξηθό ζύζηεκα ζέξκαλζεο ιέβεηα-θαπζηήξα. 1. Νέα ή ξηδηθά αλαθαηληδόκελα θηίξηα (ζηάδην ελεξγεηαθήο κειέηεο), από ηηο ηερληθέο πξνδηαγξαθέο ηνπ θαηαζθεπαζηή 2. Κηίξηα πξνο επηζεώξεζε, από ην θύιιν αλάιπζεο θαπζαεξίσλ ηεο κνλάδαο ιέβεηα-θαπζηήξα 3. Κηίξηα κε ζεσξεηηθό ζύζηεκα ζέξκαλζεο, εηζάγεηαη ε ηηκή κεδέλ (0). Θεξκηθή ηζρύο κνλάδαο ιέβεηα-θαπζηήξα: θαζνξίδεη ην βαζκό ζεξκηθήο απόδνζεο ηνπ θηηξίνπ αλαθνξάο. Τπόινηπα ζπζηήκαηα. Ζ νλνκαζηηθή ζεξκηθή ηζρύο.

20 ΤΣΖΜΑ ΘΔΡΜΑΝΖ 3/7 ΠΑΡΑΓΧΓΖ - ΒΑΘΜΟ ΑΠΟΓΟΖ ΛΔΒΖΣΑ Κεληξηθόο ιέβεηαο, ν πξαγκαηηθόο βαζκόο απόδνζεο (από αλάιπζε θαπζαεξίσλ γηα πθηζηάκελα θηίξηα ή από ηερληθέο πξνδηαγξαθέο γηα ηα ππό κειέηε θηίξηα) κεησκέλνο θαηά ην ζπληειεζηή ππεξδηαζηαζηνιόγεζεο θαη ην ζπληειεζηή κόλσζεο ιέβεηα g1 g 2 Σνπηθνί ιέβεηεο, από πξνδηαγξαθέο ηνπ θαηαζθεπαζηή Σειεζέξκαλζε, ν βαζκόο απόδνζεο ηνπ ελαιιάθηε n gen n gm n n Ο βαζκόο απόδνζεο παξακέλεη ν ίδηνο γηα επηζεώξεζε είηε θηηξίνπ ή ηκήκαηνο θηηξίνπ

21 ΤΣΖΜΑ ΘΔΡΜΑΝΖ 4/7 ΠΑΡΑΓΧΓΖ - ΒΑΘΜΟ ΑΠΟΓΟΖ ΛΔΒΖΣΑ Οη δηνξζσηηθνί ζπληειεζηέο πξνθύπηνπλ από πίλαθεο αλάινγα κε ηελ ζεσξεηηθή θαη πξαγκαηηθή ηζρύ ηνπ ιέβεηα Λέβεηαο θαιύπηεη παξάιιεια θαη ηηο αλάγθεο γηα ΕΝΧ: γηα ηελ ζεσξεηηθή ηζρύ πξνζηίζεηαη θαη ην ζεξκηθό θνξηίν γηα ΕΝΧ Λέβεηαο θαιύπηεη παξάιιεια θαη ζεξκηθά θνξηία γηα ηνλ κεραληθό αεξηζκό ησλ ρώξσλ (παξνρή λσπνύ αέξα κέζσ ΚΚΜ θ.η.ι.): γηα ηελ ζεσξεηηθή ηζρύ πξνζηίζεηαη θαη ην αληίζηνηρν ζεξκηθό θνξηίν γηα ηνλ κεραληθό αεξηζκό

22 ΤΣΖΜΑ ΘΔΡΜΑΝΖ 5/7 ΓΗΚΣΤΟ ΓΗΑΝΟΜΖ ΘΔΡΜΟΤ ΜΔΟΤ - ΗΥΤ Κεληξηθέο κνλάδεο παξαγσγήο ζεξκόηεηαο. Ζ ηζρύο πνπ κεηαθέξεη ην δίθηπν δηαλνκήο, θαζνξίδεη ην βαζκό απόδνζεο ηνπ δηθηύνπ δηαλνκήο ηνπ θηηξίνπ αλαθνξάο. P g1 g 2 Θεξκηθή δώλε θαιύπηεηαη από θιάδν ηνπ δηθηύνπ δηαλνκήο, ιακβάλεηαη ε ηζρύο πνπ κεηαθέξεη ν θιάδνο αθόκα θαη αλ θαιύπηεη κεγαιύηεξν ηκήκα θηηξίνπ από ην εμεηαδόκελν. Ο θαηακεξηζκόο γίλεηαη πνζνζηηαία αλάινγα κε ηα ρηιηνζηά ζέξκαλζεο ή ηελ επηθάλεηα δαπέδνπ ησλ ρώξσλ, ηνπο νπνίνπο θαιύπηεη ν θιάδνο. Σνπηθέο κνλάδεο παξαγσγήο ζεξκόηεηαο (π.ρ. ηνπηθνί ιέβεηεο, ηνπηθέο αληιίεο ζεξκόηεηαο), ε ηζρύο πξέπεη λα κέλεη θελή Θεσξεηηθό ζύζηεκα ζέξκαλζεο, ε ηζρύο πξέπεη λα είλαη κεδέλ (0). distr P m n n

23 ΤΣΖΜΑ ΘΔΡΜΑΝΖ 6/7 ΓΗΚΣΤΟ ΓΗΑΝΟΜΖ ΑΔΡΑΓΧΓΟΗ Γεδνκέλα ζπκπιεξώλνληαη ΜΟΝΟ ζε πεξίπησζε πνπ θπθινθνξεί αέξαο (λσπόο ή κε) ζεξκαηλόκελνο ή ςπρόκελνο, δειαδή ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ θάιπςε ζεξκηθώλ ή/θαη ςπθηηθώλ θνξηίσλ.

24 ΤΣΖΜΑ ΘΔΡΜΑΝΖ 7/7 ΘΔΧΡΖΣΗΚΟ ΤΣΖΜΑ ΘΔΡΜΑΝΖ Παπαγυγή Σύπορ Παπαγυγή Πηγή ενέπγειαρ Οικιακόρ ηομέαρ Λέβεηαο Πεηξέιαην ζέξκαλζεο Παπαγυγή Ιζσύρ 0 Παπαγυγή Βαθμόρ απόδοζηρ Παπαγυγή Βαθμόρ κάλςτηρ 1 Γίκηςο διανομήρ θεπμού μέζος Ιζσύρ 0 Γίκηςο διανομήρ θεπμού μέζος Υώπορ διέλεςζηρ Γίκηςο διανομήρ θεπμού μέζος Βαθμόρ απόδοζηρ Σπιηογενήρ ηομέαρ Δζσηεξηθνί ή/θαη κέρξη 20% ζε εμσηεξηθνύο 0.95 Σεπμαηικά Βαθμόρ απόδοζηρ 0.93 Βοηθηηικά ςζηήμαηα Ιζσύρ 0.1 W/m 2 5 W/m 2

25 ΤΣΖΜΑ ΦΤΞΖ 1/3 Θεξκηθή δώλε ρσξίο ζύζηεκα ςύμεο, νξίδεηαη ζεσξεηηθό ζύζηεκα ςύμεο γηα νιόθιεξε ηε δώλε Θεξκηθή δώλε δελ θαιύπηεηαη θαηά 50% ζηα θηίξηα νηθηαθνύ ηνκέα θαη θαηά 100% ζηα θηίξηα ηξηηνγελή ηνκέα, από ηα ζπζηήκαηα ςύμεο, νξίδεηαη ζεσξεηηθό ζύζηεκα ςύμεο γηα ην ππόινηπν ηκήκα ΠΑΡΑΓΧΓΖ Καζνξίδνληαη όιεο νη κνλάδεο παξαγσγήο ςπθηηθήο ελέξγεηαο πνπ εμππεξεηνύλ ηε ζεξκηθή δώλε Τα εθεδξηθά ηνπηθά ζπζηήκαηα ςύμεο δελ δειώλνληαη

26 ΤΣΖΜΑ ΦΤΞΖ 2/3 ΠΑΡΑΓΧΓΖ Ηζρύο, ε νλνκαζηηθή ζεξκηθή ηζρύο εμόδνπ ρσξίο αλαγσγή / επηκεξηζκό ζηελ ζεξκηθή δώλε Θεσξεηηθό ζύζηεκα ςύμεο, εηζάγεηαη ε ηηκή κεδέλ (0). Βαζκόο θάιπςεο, ην άζξνηζκα όισλ ησλ βαζκώλ θάιπςεο ζε κεληαία βάζε, από όιεο ηηο κνλάδεο παξαγσγήο ςπθηηθήο ελέξγεηαο γηα 1. Κηίξηα νηθηαθνύ ηνκέα κε ηνπηθέο κνλάδεο, 0,5 (αθόκα θαη όηαλ ππάξρεη κεγαιύηεξε θάιπςε) 2. Κηίξηα νηθηαθνύ ηνκέα κε θεληξηθό ζύζηεκα, κεηαμύ 0, Κηίξηα ηξηηνγελή ηνκέα, 1

27 ΤΣΖΜΑ ΦΤΞΖ 3/3 ΘΔΧΡΖΣΗΚΟ ΤΣΖΜΑ ΦΤΞΖ Οικιακόρ ηομέαρ Σπιηογενήρ ηομέαρ Παπαγυγή Σύπορ Σνπηθή Α.Θ Αεξόςπθηε Α.Θ. Παπαγυγή Πηγή ενέπγειαρ Ζιεθηξηθή ελέξγεηα Παπαγυγή Ιζσύρ 0 Παπαγυγή EER Παπαγυγή Βαθμόρ κάλςτηρ Γίκηςο διανομήρ τςσπού μέζος Ιζσύρ 0 Γίκηςο διανομήρ τςσπού μέζος Υώπορ διέλεςζηρ Δζσηεξηθνί ή/θαη κέρξη 20% ζε εμσηεξηθνύο Γίκηςο διανομήρ τςσπού μέζος Βαθμόρ απόδοζηρ Σεπμαηικά Βαθμόρ απόδοζηρ 0.93 Βοηθηηικά ςζηήμαηα Ιζσύρ 0 W/m 2 5 W/m 2

28 ΤΣΖΜΑ ΜΖΥΑΝΙΚΟΤ ΑΔΡΙΜΟΤ 1/2 Οηθηαθόο ηνκέαο Γελ ππάξρεη απαίηεζε γηα κεραληθό αεξηζκό. Ο ππάξρσλ κεραληθόο αεξηζκόο ιακβάλεηαη κόλν γηα ην εμεηαδόκελν θηίξην θαη όρη γηα ην θηίξην αλαθνξάο, ζην νπνίν εθαξκόδεηαη ΠΑΝΤΑ θπζηθόο αεξηζκόο. Σξηηνγελήο ηνκέαο Ζ παξνρή λσπνύ αέξα γίλεηαη ΜΟΝΟ κε κεραληθό αεξηζκό θαη ε ζπλνιηθή παξνρή αλά δώλε ηζνύηαη κε ηα ειάρηζηα απαηηνύκελα όξηα Θεξκηθή δώλε ρσξίο ζύζηεκα κεραληθνύ αεξηζκνύ, νξίδεηαη ζεσξεηηθό ζύζηεκα κεραληθνύ αεξηζκνύ γηα νιόθιεξε ηε δώλε Θεξκηθή δώλε κε ζπλνιηθή παξνρή λσπνύ αέξα κηθξόηεξε από ηα ειάρηζηα όξηα, νξίδεηαη ζεσξεηηθό ζύζηεκα κεραληθνύ αεξηζκνύ γηα ηελ ππνιεηπόκελε παξνρή Θεξκηθή δώλε κε ζπλνιηθή παξνρή λσπνύ αέξα κεγαιύηεξε από ηα ειάρηζηα όξηα, ιόγσ πςειώλ απαηηήζεσλ πνπ ηεθκεξηώλνληαη ζηε κειέηε ζρεδηαζκνύ, γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο ελεξγεηαθήο απόδνζεο απνκεηώλεηαη νκνηόκνξθα ε παξνρή από όια ηα ζπζηήκαηα κεραληθνύ αεξηζκνύ ηεο δώλεο κέρξη ηα ειάρηζηα όξηα.

29 ΤΣΖΜΑ ΜΖΥΑΝΙΚΟΤ ΑΔΡΙΜΟΤ 2/2 ΘΔΧΡΖΣΗΚΟ ΤΣΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΟΤ ΑΔΡΗΜΟΤ ΣΡΗΣΟΓΔΝΖ ΣΟΜΔΑ Σπιηογενήρ ηομέαρ Σμήμα θέπμανζηρ - Παποσή αέπα Διάρηζηα απαηηνύκελα όξηα γηα ρξήζε ζεξκηθήο δώλεο ςνηελεζηήρ ανακςκλοθοπίαρ - ςνηελεζηήρ ανάκηηζηρ θεπμόηηηαρ - Σμήμα τύξηρ Παποσή αέπα - Διάρηζηα απαηηνύκελα όξηα γηα ρξήζε ζεξκηθήο δώλεο ςνηελεζηήρ ανακςκλοθοπίαρ - ςνηελεζηήρ ανάκηηζηρ θεπμόηηηαρ - Σμήμα ύγπανζηρ - ςνηελεζηήρ ανάκηηζηρ ςγπαζίαρ - Φίληπα ςνολική ειδική ηλεκηπική ιζσύρ ανεμιζηήπυν - 1,0 kw/m³/s

30 ΤΣΖΜΑ ΕΝΥ 1/4 Θεξκηθή δώλε ρσξίο ζύζηεκα ΕΝΧ, νξίδεηαη ζεσξεηηθό ζύζηεκα ΕΝΥ γηα νιόθιεξε ηε δώλε Θεξκηθή δώλε δελ θαιύπηεηαη πιήξσο από ηα ζπζηήκαηα ΕΝΧ, νξίδεηαη ζεσξεηηθό ζύζηεκα ΕΝΥ γηα ην ππόινηπν ζεξκηθό θνξηίν ΕΝΧ Κηίξην κε ειηαθό ζπιιέθηε, νξίδνληαη θαλνληθά ηα ζπκβαηηθά ζπζηήκαηα παξαγσγήο ΕΝΧ (π.ρ. ιέβεηαο, ειεθηξηθή αληίζηαζε) θαη ην ειηνζεξκηθό ζύζηεκα. Σν ινγηζκηθό απηόκαηα ππνινγίδεη ηελ ζπλεηζθνξά ησλ ειηαθώλ ζπιιεθηώλ θαη ηελ αθαηξεί από ηελ ππνινγηδόκελε ζπκβαηηθή θαηαλάισζε ζεξκηθήο ελέξγεηαο γηα ΕΝΥ. Γελ ην θάλεη ν ρξήζηεο κεηώλνληαο ηελ θάιπςε αλά κήλα ΠΑΡΑΓΧΓΖ Καζνξίδνληαη όιεο νη κνλάδεο παξαγσγήο πνπ εμππεξεηνύλ ηε ζεξκηθή δώλε Τα εθεδξηθά ηνπηθά ζπζηήκαηα δελ δειώλνληαη

31 ΤΣΖΜΑ ΕΝΥ 2/4 ύζηεκα δηπιήο ελέξγεηαο (ειεθηξηθόο ζεξκαληήξαο θαη ειηαθόο ζπιιέθηεο) 1.Σπκβαηηθό ζύζηεκα : Ζιεθηξηθόο ζεξκαληήξαο, κε βαζκό θάιπςεο ηνπ ζεξκηθνύ θνξηίνπ γηα ΕΝΧ 1 γηα όινπο ηνπο κήλεο. 2.Ζιηαθνί ζπιιέθηεο. ύζηεκα ηξηπιήο ελέξγεηαο (θεληξηθόο ιέβεηαο κε ειηαθό ζπιιέθηε θαη ειεθηξηθή αληίζηαζε) Λέβεηαο θαιύπηεη ηηο αλάγθεο γηα ΕΝΧ όιν ην ρξόλν κε ηελ ειεθηξηθή αληίζηαζε σο εθεδξηθό ζύζηεκα 1.Σπκβαηηθό ζύζηεκα : Λέβεηαο, κε βαζκό θάιπςεο ηνπ ζεξκηθνύ θνξηίνπ γηα ΕΝΧ 1 γηα όινπο ηνπο κήλεο. 2.Ζιηαθνί ζπιιέθηεο Λέβεηαο θαιύπηεη ηηο αλάγθεο γηα ΕΝΧ θαη γηα ηε ζέξκαλζε ρώξσλ 1.Σπκβαηηθό ζύζηεκα θαηά ηε ρεηκεξηλή πεξίνδν (ρξόλνο ιεηηνπξγίαο ζέξκαλζεο αλάινγα κε ηελ θιηκαηηθή δώλε) : Λέβεηαο κε βαζκό θάιπςεο ηνπ ζεξκηθνύ θνξηίνπ γηα ΕΝΧ 1 2.Σπκβαηηθό ζύζηεκα ηνπο ππόινηπνπο κήλεο : Ζιεθηξηθή αληίζηαζε κε βαζκό θάιπςεο ηνπ ζεξκηθνύ θνξηίνπ γηα ΕΝΧ 1 3.Ζιηαθνί ζπιιέθηεο

32 ΤΣΖΜΑ ΕΝΥ 3/4 ΒΟΖΘΖΣΗΚΔ ΜΟΝΑΓΔ Κεληξηθή εγθαηάζηαζε παξαγσγήο ΕΝΧ, δηαζέηεη βνεζεηηθά ζπζηήκαηα γηα ηνλ έιεγρν ιεηηνπξγίαο, ηελ θπθινθνξία θαη δηαλνκή ηνπ ΕΝΧ ζην ζεκείν ηειηθήο θαηαλάισζεο. Κεληξηθή εγθαηάζηαζε ειηαθώλ ζπιιεθηώλ κε ή ρσξίο αλαθπθινθνξία, θαζώο θαη βεβηαζκέλεο θπθινθνξίαο ιόγσ απόζηαζεο κεηαμύ ειηαθώλ ζπιιεθηώλ θαη ζεξκαληήξα απνζήθεπζεο ΕΝΧ, δηαζέηεη βνεζεηηθά ζπζηήκαηα θαη ε εγθαηεζηεκέλε ειεθηξηθή ηζρύο εηζάγεηαη ζην αληίζηνηρν πεδίν ηνπ ζπκβαηηθνύ ζπζηήκαηνο ΕΝΥ.

33 ΤΣΖΜΑ ΕΝΥ 4/4 ΘΔΧΡΖΣΗΚΟ ΤΣΖΜΑ ΕΝΥ Παπαγυγή Σύπορ Οικιακόρ ηομέαρ Λέβεηαο Μεγάλερ καηαναλώζειρ Σπιηογενήρ ηομέαρ Μικπέρ καηαναλώζειρ Σνπηθόο ειεθηξηθόο ζεξκαληήξαο Παπαγυγή Πηγή ενέπγειαρ Πεηξέιαην ζέξκαλζεο Ζιεθηξηθή ελέξγεηα Παπαγυγή Ιζσύρ 0 0 Παπαγυγή Βαθμόρ απόδοζηρ Παπαγυγή Βαθμόρ κάλςτηρ 1 Γίκηςο διανομήρ Ανακςκλοθοπία - Γίκηςο διανομήρ Υώπορ διέλεςζηρ Γίκηςο διανομήρ Βαθμόρ απόδοζηρ ύζηημα αποθήκεςζηρ Βαθμόρ απόδοζηρ Δζσηεξηθνί ή/θαη κέρξη 20% ζε εμσηεξηθνύο Αλάινγα κε ηελ εκεξήζηα θαηαλάισζε ΕΝΥ (Πίλαθαο 4.16) Βοηθηηικά ςζηήμαηα Ιζσύρ 0 W/m W/m 2 0 W/m 2 1

34 ΤΣΖΜΑ ΤΜΠΑΡΑΓΧΓΖ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ-ΖΛΔΚΣΡΙΜΟΤ (ΖΘ) 1/3 Τν ΣΖΘ θαηαλαιώλεη ζπκβαηηθό θαύζηκν γηα ηελ παξαγσγή θαη θάιπςε ηεο απαηηνύκελεο ζεξκηθήο ελέξγεηαο (αλάινγα κε ηνλ ζεξκηθό βαζκό απόδνζεο ηνπ), ελώ ηαπηόρξνλα κε ηελ ίδηα θαηαλάισζε θαπζίκνπ, ζα παξάγεη κηα ζπγθεθξηκέλε πνζόηεηα ειεθηξηθήο ελέξγεηαο (αλάινγα κε ηνλ ειεθηξηθό βαζκό απόδνζεο ηνπ) πνπ ζα θαιύςεη κέξνο ή ην ζύλνιν ηεο ειεθηξηθήο θαηαλάισζεο ηνπ θηηξίνπ.

35 ΤΣΖΜΑ ΤΜΠΑΡΑΓΧΓΖ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ-ΖΛΔΚΣΡΙΜΟΤ (ΖΘ) 2/3 Σν ζύζηεκα ΖΘ πξέπεη λα ζπλδεζεί κε ηα αληίζηνηρα ζπζηήκαηα ζέξκαλζεο θαη ΕΝΥ ηνπ θηηξίνπ Σύπνο : Δπηιέγεηαη ν ηύπνο ΣΖΘ Πεγή ελέξγεηαο : Δπηιέγεηαη ην αληίζηνηρν ΣΖΘ πνπ ραξαθηεξίδεηαη από έλαλ αύμνληα αξηζκό (ΣΖΘ1 ΣΖΘ10), αλάινγα κε ηνλ αξηζκό ησλ κνλάδσλ ΣΖΘ πνπ έρνπλ νξηζηεί. Βαζκόο απόδνζεο : παξαγόκελε ζεξκηθή ελέξγεηα από ην ΣΖΘ ρξεζηκνπνηείηαη ρσξίο ηελ παξεκβνιή ελαιιάθηε ζεξκόηεηαο, 1 παξαγόκελε ζεξκηθή ελέξγεηα από ην ΣΖΘ ρξεζηκνπνηείηαη κε ηελ παξεκβνιή ελαιιάθηε ζεξκόηεηαο ζε δεπηέξσλ θύθισκα, ζεξκηθόο βαζκόο απόδνζεο ελαιιάθηε

36 ΤΣΖΜΑ ΤΜΠΑΡΑΓΧΓΖ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ-ΖΛΔΚΣΡΙΜΟΤ (ΖΘ) 3/3 Ζ ζεξκηθή ελέξγεηα πνπ παξάγεη ην ΣΖΘ δειώλεηαη σο ε ηειηθή απαηηνύκελε ζεξκηθή ελέξγεηα γηα ηελ αληίζηνηρε ηειηθή ρξήζε, ελώ ε ειεθηξηθή ελέξγεηα δειώλεηαη σο ζπλεηζθνξά ελέξγεηαο ηνπ ΣΖΘ.

37 ΖΛΙΑΚΟ ΤΛΛΔΚΣΖ ΔΝΑΡΗΟ ΔΠΔΜΒΑΔΧΝ Δπηθάλεηα. Ζ ζπλνιηθή επηθάλεηα ησλ ειηαθώλ ζπιιεθηώλ, ιακβάλνληαο ππόςε θαη ηνπο ππάξρνληεο (π.ρ. Δπηζεσξνύκελν θηίξην κε 4m 2 ειηαθνύο ζπιιέθηεο θαη πξνηεηλόκελε επέκβαζε πξνζζήθε επηπιένλ 4m 2 ειηαθώλ ζπιιεθηώλ, ζαλ «επηθάλεηα» εηζάγεηαη 8m 2 ειηαθώλ ζπιιεθηώλ) Κόζηνο. Τν ζπλνιηθό θόζηνο ησλ θαηλνύξησλ ζπιιεθηώλ, αλεγκέλν ζηε ζπλνιηθή επηθάλεηα ησλ ειηαθώλ ζπιιεθηώλ (π.ρ. Κόζηνο επέκβαζεο 4m 2 * 500Δ/ m 2 = 2000Δ, ζαλ «θόζηνο» εηζάγεηαη 2000 Δ/ 8m 2 = 250Δ/ m 2 )

38 ΑΓΤΝΑΜΙΑ ΔΠΙΛΟΓΖ CHECKBOX ΣΖΝ ΔΙΑΓΧΓΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ΕΝΥ / ΖΛΙΑΚΧΝ ΤΛΛΔΚΣΧΝ ΤΣΖΜΑ ΕΝΥ ΓΗΚΣΤΟ ΓΗΑΝΟΜΖ ΖΛΗΑΚΟ ΤΛΛΔΚΣΖ Eθηείλεηε ην ύςνο ηεο γξακκήο εηζαγσγήο δεδνκέλσλ γηα λα εκθαληζηνύλ ηα checkboxs.

39 ΔΙΑΓΧΓΖ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ ΠΛΔΓΜΑΣΟ Γηα ηελ επηθόιιεζε γξακκώλ από ην Excel, πξέπεη λα έρνπλ ηνλ ίδην αξηζκό ζηειώλ θαη αθξηβώο ηελ ίδηα ηππνπνίεζε

40 ΔΤΥΑΡΗΣΧ ΓΗΑ ΣΖΝ ΠΡΟΟΥΖ Α ΠΟΠΖ ΓΡΟΤΣΑ M.Sc. Φπζηθόο Πεξηβάιινληνο, Δηδηθόο Σερληθόο Δπηζηήκνλαο Ομάδα Δξοικονόμηζηρ Δνέπγειαρ (ΟΔΔ) Ινζηιηούηο Δπεςνών Πεπιβάλλονηορ & Βιώζιμηρ Ανάπηςξηρ (ΙΔΠΒΑ) ΔΘΝΙΚΟ ΑΣΔΡΟΚΟΠΔΙΟ ΑΘΗΝΩΝ (ΔΑΑ)

41 Eco Building Conference Παρασκευή 5 Οκτωβρίου 2012 MEC EXPO CENTER

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Σσνεργαζίες για ηην προώθηζη ηης περιθερειακής καινοηομίας ζε νηζιωηικές περιοτές Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Δημήηρης Αλ. Καηζαπρακάκης Γιώργος Ζηδιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «ΤΕΕ ΚΕΝΑΚ ΜΕΛΕΤΗ» Ημεπίδα ΤΕΕ «Μελέηη ενεπγειακήρ απόδοζηρ κηηπίων» Θαιιηαθνύδε Θσλζηαληίλα Κεραλνιόγνο Κεραληθόο Δ.Κ.

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «ΤΕΕ ΚΕΝΑΚ ΜΕΛΕΤΗ» Ημεπίδα ΤΕΕ «Μελέηη ενεπγειακήρ απόδοζηρ κηηπίων» Θαιιηαθνύδε Θσλζηαληίλα Κεραλνιόγνο Κεραληθόο Δ.Κ. ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «ΤΕΕ ΚΕΝΑΚ ΜΕΛΕΤΗ» Ημεπίδα ΤΕΕ «Μελέηη ενεπγειακήρ απόδοζηρ κηηπίων» Θαιιηαθνύδε Θσλζηαληίλα Κεραλνιόγνο Κεραληθόο Δ.Κ.Π, ΚSc ηόρνο Παξνπζίαζεο δεδνκέλα «ΣΔΔ ΘΔΛΑΘ -ΚΔΙΔΣΖ» απνηειέζκαηα Γνκή

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Ζ πξώηε νζόλε ηνπ ινγηζκηθνύ πεξηέρεη γεληθέο πιεξνθνξίεο γηα ηελ εθαξκνγή. Γηα ηελ εηζαγσγή ζην ινγηζκηθό, ν ρξήζηεο επηιέγεη «Σπλέρεηα».

Ζ πξώηε νζόλε ηνπ ινγηζκηθνύ πεξηέρεη γεληθέο πιεξνθνξίεο γηα ηελ εθαξκνγή. Γηα ηελ εηζαγσγή ζην ινγηζκηθό, ν ρξήζηεο επηιέγεη «Σπλέρεηα». Ομάδα Εξοικονόμηζηρ Ενέπγειαρ Ινζηιηούηο Επεςνών Πεπιβάλλονηορ & Βιώζιμηρ Ανάπηςξηρ - Εθνικό Αζηεποζκοπείο Αθηνών Ζ πξώηε νζόλε ηνπ ινγηζκηθνύ πεξηέρεη γεληθέο πιεξνθνξίεο γηα ηελ εθαξκνγή. Γηα ηελ εηζαγσγή

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

φιλικές προς το περιβάλλον

φιλικές προς το περιβάλλον H εηαηξεία καο παξέρεη θαηαζθεπέο θαη εξγαζίεο εθαξκνζκέλεο κεραληθήο κε ηηο δηθέο ηεο δεκηνπξγηθέο θαη πξνεγκέλεο ηερλνινγίεο φιλικές προς το περιβάλλον όηη ζα κπνξνύζαηε λα εθθξάζεηε ηα ζπλαηζζήκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ύγθξηζε θόζηνπο παξαγωγήο ζεξκόηεηαο από δηάθνξεο πεγέο ελέξγεηαο

ύγθξηζε θόζηνπο παξαγωγήο ζεξκόηεηαο από δηάθνξεο πεγέο ελέξγεηαο ύγθξηζε θόζηνπο παξαγωγήο ζεξκόηεηαο από δηάθνξεο πεγέο ελέξγεηαο Δπηκέιεηα - Παξνπζίαζε : ηάγθαο Γ. Όζωλ Γηπι. Μερ/γνο Μερ/θνο Α.Π.Θ. Δπηζηεκνληθόο ζπλεξγάηεο ηεο «ΑΝΓΡΙΑΝΟ» Σξίπνιε, Ννέκβξηνο 2013 Α

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Ζ Σπλέιεπζε (Σ) ηνπ Τκήκαηνο Βηνκεραληθήο Γηνίθεζεο θαη Τερλνινγίαο ηεο 18/5/2015 ελέθξηλε ηελ αλακόξθσζε ηνπ Πξνγξάκκαηνο Πξνπηπρηαθώλ Σπνπδώλ. Παξαθαινύληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακή Επιθεώρηση κτιρίων κατά ΚΕΝΑΚ

Ενεργειακή Επιθεώρηση κτιρίων κατά ΚΕΝΑΚ Ενεργειακή Επιθεώρηση κτιρίων κατά ΚΕΝΑΚ Γιώργος Μαρκογιαννάκης, Γιπλ. Μητανολόγος Δνεργειακός Μητανικός, Μ.Sc ΚΑΠΔ, Γ/ΝΗ Δνεργειακής Αποδοηικόηηηας, Σμήμα Κηιρίων Τπνινγηζηηθό Δξγαιείν Σν ππνινγηζηηθό

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ

ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ Θεξκόηεηα Σν άζξνηζκα ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ησλ κνξίσλ ελόο παξαηεξνύκελνπ ζώκαηνο ή όγθνπ Η ζεξκόηεηα είλαη ελέξγεηα ζε κεηάβαζε Η ζεξκνθξαζία είλαη έλα κέηξν

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Κογιζηική Ιόζηοσς Ενόηηηα 2: Ιαηά Παραγγελία Ιοζηολόγηζη- ΑΣΙΗΣΕΘΣ ΛΕΚΕΤΗΣ

Κογιζηική Ιόζηοσς Ενόηηηα 2: Ιαηά Παραγγελία Ιοζηολόγηζη- ΑΣΙΗΣΕΘΣ ΛΕΚΕΤΗΣ Άζκηζη 1 Κογιζηική Ιόζηοσς Ενόηηηα 2: Ιαηά Παραγγελία Ιοζηολόγηζη- ΑΣΙΗΣΕΘΣ ΛΕΚΕΤΗΣ Ηαηά ηε δηάξθεηα ηνπ Ζαλνπαξίνπ 20Φ1 εθηειέζηεθε ε παξαγγειία Νν. 125, ε νπνία αθνξνύζε ηελ θαηαζθεπή 40 θαξεθιώλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό :

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό : ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ Τν πξόγξακκα απηό : Τν είλαη ην κεγαιύηεξν θαη πιένλ θηιόδνμν πξόγξακκα επέκβαζεο ζηνλ θηηξηαθό ηνκέα ζηελ Δπξώπε. Ξεθηλάεη ην 2011 θαη νινθιεξώλεηαη ην 2020 Σύκθσλα κε ηελ δέζκεπζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΘΔΗΑ - ΚΔΝΑΚ - ΣΟΣΔΔ - Π.Γ. - Τπ.Απ. Δλεξγεηαθέο Δπηζεσξήζεηο & Δπηζεσξεηέο

ΝΟΜΟΘΔΗΑ - ΚΔΝΑΚ - ΣΟΣΔΔ - Π.Γ. - Τπ.Απ. Δλεξγεηαθέο Δπηζεσξήζεηο & Δπηζεσξεηέο Δλεκεξσηηθή Ζκεξίδα κε ζέκα: «ΔΦΑΡΜΟΓΖ ΚΔΝΑΚ» ΠΓΜΖ-ΜΖΒΔ-ΠΓΜΖ Αλαηνιηθήο Μαθεδνλίαο Καβάια 25.1.2011 ΝΟΜΟΘΔΗΑ - ΚΔΝΑΚ - ΣΟΣΔΔ - Π.Γ. - Τπ.Απ. Δλεξγεηαθέο Δπηζεσξήζεηο & Δπηζεσξεηέο ΣΑΤΡΗΓΟΤ ΜΑΡΗΑ Μεραλνιόγνο

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα