2.3. Elemente de execuţie

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2.3. Elemente de execuţie"

Transcript

1 2.3. Elemente de execuţie Generalităţi. Clasificări. Alegerea elementelr de execuţie Elementul de execuţie (EE) este acel subsistem al unui SRA prin intermediul căruia sistemul de cnducere sau regulatrul autmat acţinează asupra prcesului prpriuzis. Elementul de execuţie primeşte, ca mărime de intrare, mărimea de cmandă u elabrată de sistemul de cnducere şi asigură, la ieşire, mărimea de execuţie m prin care se influenţează parametrul reglat. El este cnstituit din duă subansamble principale (Figura 2-33): -elementul de acţinare (EA): servmtr, mtr; - rganul de reglare (OR). Elementul de acţinare are rlul de a cnverti mărimea u într- mărime intermediară h (cuplu, frţă), capabilă să acţineze rganul de reglare. u Element de actinare (EA) h Organ de reglare (OR) m ELEMENT DE EXECUTIE (EE) Figura 2-33 Subsistemele cnstituente ale elementului de execuţie După mdul în care EE acţinează asupra prcesului, se desebesc duă psibilităţi: cu acţiune cntinuă şi cu acţiune discntinuă. Din punct de vedere al relaţiei intrare-iesire, EE pt fi cu acţiune integrală sau prprţinală şi de aceasta dependenţa trebuie să se ţină seama în stabilirea legii de cmandă. Alegerea unui EE cnstă, în md practic, în alegerea rganului de reglare şi, crelat cu acesta, a elementului de acţinare. La alegerea OR se au în vedere, în primul rând, caracteristicile cnstructive legate de tipul OR (electric sau neelectric), tipul variantei cnstructive (a crpului OR, numărul de scaune, frma pturatrului) şi în funcţie de temperatura, crzivitate şi txicitatea mediului de lucru. S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE 59

2 Dimensinarea prpriuzisă a OR se face pe baza caracteristicii intrinseci, ţinând cnt de datele iniţiale (debitul de fluid, mediul de lucru, căderea de presiune, etc). În alegerea EE trebuie să se ţină seama, de asemenea de asigurarea unei funcţinări sigure, de caracteristicile statice şi dinamice, de dmeniul de liniaritate, de viteza de răspuns, etc. În Figura 2-34 se prezintă clasificare a elementelr de execuţie după sursa de energie utilizată de EA şi după tipurile cnstructive de OR. După sursa de energie utilizată, EA pt fi: electrice: mtare electrice rtative (de c. c., c.a. sau pas cu pas), cnvertare cu tiristare sau electrmagneţi (electrvalve); pneumatice: cu membrană sau pistn; hidraulice: cu pistn (cu faţă activă duă feţe active). u h EA OR Clasificarea EE dupa: m sursa de energie utilizata EA electric de c.c. tipuri cnstructive OR electric mtr rtativ de c.a. restatic mtare cu tiristare pas cu pas amplificatare magnetice electrmagneti intreruptr(de JT si IT) pneumatic hidraulic mixt cu membrana cu pistn rtative cu fata activa cu dua fete active neelectric dupa frma crpului dupa numarul de scaune nrmal de clt cu 3 cai cu unul sau dua scaune masiv dupa frma pturatrului cu ferestre membrana Figura 2-34 Clasificarea elementelr de executie Elemente de acţinare electrice Sunt utilizate în duă variante principale cnstructive: cu electrmagneţi (electrvalve) şi cu mtare electrice (servmtare electrice). Drept servmtare electrice pt fi flsite mtare de c.a. bi- şi tri-fazate şi mtare de c.c. cu cmandă pe circuitul rtr. Din punct de vedere al caracteristicii dinamice, aceste sisteme sunt de tip integral, cu una sau duă cnstante de întârziere de rdinul întâi. 60 S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE

3 A. Elemente de acţinare cu electrmagneţi Aceste elemente sunt utilizate pentru cmenzi de tip bipziţinal şi, cnstructiv, sunt cnstituite dintr- bbina B şi armătură fermagnetică AF (Figura 2-35). Armătura mbilă este în legătură cu supapa rganului de reglare prin intermediul unei tije T. Electrmagnetul este izlat de rganul de reglare prin garnituri de etanşare. Sub acţiunea curentului de cmandă I c aplicat bbinei AF este atrasă în interirul bbinei până la pziţie determinată de echilibrul dintre frţa de atracţie prprţinală cu pătratul lui I c şi frţa de sens pus dezvltată de resrtul R. În pziţia de repaus, când I c = 0, AF apasă supapa pe scaunul ventilului datrită greutăţii prprii resrtului sau presiunii exercitate de fluid. Mărimea de cmanda pate fi în c.c. sau c.a. Cmanda este dată prin intermediul unui releu intermediar cu cntacte întărite. I c AF B R x. T Figura 2-35 Elemenent de actinare cu electrmagnet. B. Elemente de acţinare cu mtare electrice Elementele de acţinare cu mtare electrice au la bază utilizarea mtarelr electrice de curent cntinuu sau de curent alternativ pentru cmanda rganelr de reglare prin intermediul unui reductr. În acest scp, mtarele electrice trebuie să îndeplinească anumite caracteristici: puterea pentru care se cnstruiesc este mult mai mică decât a mtarelr bişnuite (fracţiuni de W la servmtarele de c.a. bifazate, sute de kw la mtarele de c.c.) gama largă, cntinuă, de variaţie a vitezei, cu frecvente schimbări de sensuri de rtaţie; S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE 61

4 caracteristica de reglaj biunivcă şi, pe cât psibil, liniară; cnstante de timp cât mai mici. Servmtarele de c.c., deşi cnstructiv sunt mai cmplicate decât cele de c.a., crespund cel mai bine caracteristicilr elementelr de acţinare cu mtare electrice mai sus amintite. Ele cuprind infăşurare statrică (inductr) şi înfăşurare rtrică (indus) alimentate de la surse independente. Există duă psibilităţi de a cmanda un servmtr de c.c.: prin inductr sau prin indus. a) Reglarea prin excitaţie sau prin inductr : semnalul de cmandă mdifică curentul de excitaţie prin înfăşurarea statrică, curentul prin înfăşurarea rtrică rămânând cnstant (Figura 2-36 a). i e (t) R e. L e u e (t) F J θ (t ) I = cnst U = cnst υ 2 1,33 1 λ = 1 0,5 0,75 λ = 0,5 1 υ µ µ = 0 a) b) c) 0,2 0,4 0,6 µ = 0,1 µ = 0,5 λ Figura 2-36 Element de acţinare cu mtr electric de c.c. cu reglare pe excitaţie; a - schema electică; b - caracteristica mecanică; c - caracreristica de reglare. Cmprtarea dinamică se pate analiza pe baza următrului set de ecuaţii, cnsiderându-se maşina nesaturată şi frecări vâscase simple: u t R i t L di e () t e() = e. e() + e. (2. 36) dt J d ω () t = mel () t mr () t (2. 37) dt dθ () t ω () t = (2. 38) dt m () t = k Φ() t i() t = k k i() t i () t (2. 39) el m m ϕ e 62 S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE

5 m () t = F ω() t (2. 40) r i() t = I = cnst. (2. 41) unde m el este cuplul electrmagnetic (activ), m r - cuplul rezistent, ω( t )- viteza unghiulară, θ () t - pziţia unghiulară, km, k ϕ - cnstante, F - ceficient de frecare vâscasă. H me. Dacă se aplică transfrmata Laplace se bţine următarea funcţie de transfer: Θ() s K () s = = (2. 42) U () s s ( T + 1)( T + 1) e M e cu factrul de amrtizare K km kϕ. I = F. R e, cnstanta de timp mecanică TM J = şi cnstanta F de timp electrică a circuitului de excitaţie T e L = R e e Cnsiderând următarele mărimi: u e - tensiunea de cmandă, U - tensiunea cnstanta, n 0 - viteza ideala la mersul in gl, M k - cuplul de scurtcircuit, se fac ntaţiile pentru u ceficientul de semnal - e m λ =, pentru cuplul relativ - µ = şi pentru viteza relativă U M n ν = şi astfel se pate bţine urmatarea relaţie din ecuaţiile ( ) : n 0 µ = λ λ 2 ν. (2. 43) Pe baza relaţiei (2.43.) se bţin caracteristicile mecanice şi de reglaj (Figura 2-36,b, respectivfigura 2-36,c). Referitr la caracteristicile de reglaj, se cnstată că nu sunt liniare, iar de exemplu pentru µ = 0.1 sau µ = 0.5 sunt şi neunivce. Aceste aspecte pledează împtriva utilizării reglării prin excitaţie. b) Reglarea pe înfăşurarea rtrică (indus): semnalul de cmandă mdifică curentul rtric, curentul prin înfăşurarea statrică (excitaţie) rămânând cnstant (Figura 2-37.a). k u(t) i(t) L R Ut = cnst I t = cnst υ 1 λ = 1 λ = 1/ 4 µ = 0 θ (t) 0 S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE 63 µ = 1 J 1 µ 1 λ F υ µ = 0,1

6 a) b) c) Figura 2-37 Element de acţinare cu mtr electric de c.c. cu reglaj pe înfăşurarea rtrică: a - schema electrică; b - caracteristica mecanică; c - caracteristica de reglaj Cmprtarea dinamică pate fi analizată pe baza următrului set de ecuaţii : ( ) di t u() t e() t L + R i() t (2. 44) dt ( t) dω J = mel () t mr () t (2. 45) dt ( t) dθ ω = (2. 46) dt ( ) ( ) ( ) m t = k k i t i t (2. 47) el m ϕ e r ( ) ω ( ) m t = F t (2. 48) ( ) ( ) ω ( ) et = k k i t t (2. 49) e e ϕ ( ). e e i t = I = cnst (2. 50) unde semnificaţia mărimilr este aceeaşi ca în relaţiile ( ), iar e(t) este tensiunea cntraelectrmtare la perii. Prin aplicarea transfrmatei Laplace se bţine funcţia de transfer a mtrului: ( ) Hme s ( s) k ( ) ( )( ) Θ 1 = = U s s L R Js F k k = [ s ] st ( s+ 2ζTs+ 1) K (2. 51) unde factrul de amplificare este k K 1 = RF + k k 1 2 k = k k I şi k2 = ke kϕ Ie), (cu 1 m ϕ e cnstanta de timp T = LJ RF + k k 1 2 iar factrul de amrtizare ζ = 2 LF + RJ ( + k k ) LJ RF 1 2. Se cnstată că dacă F=0 se bţine un ζ 0 Din relaţiile ( ) se bţine următarea relaţie : 64 S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE

7 µ λ ν = (2. 52) pe baza căreia se definesc caracteristicile mecanice şi de reglaj (Figura 2-37, b) respectiv (Figura 2-37, c): Se pate cnstata, cmparativ cu servmtrul cu cmanda pe excitatie, că perfrmanţele din punct de vedere al liniaritaţii şi univcitaţii caracteristicii, precum şi al dmeniului de reglaj mult mărit, pledează pentru utilizarea în autmatizări a servmtarelr de c.c. cu cmandă pe circuitul rtric. Singura prblema care mai apare în cazul acestei sluţii, este nivelul mult mai înalt cerut semnalului de cmandă. Această prblemă a fst rezlvată prin utilizarea cnvertarelr cu tiristare. Cmanda pe circuitul de excitaţie pate apare numai în cazul alimentării rtrului de la sursă de curent cnstant. În această situaţie se bţin caracteristici de reglaj liniare. Este necesară intrducerea unei reacţii negative, fie printr-un tahgeneratr, fie măsurându-se t.e.m. de la brnele maşinii pentru a se bţine caracteristici mecanice cu pantă căzatare. Din punct de vedere cnstructiv se flsesc următarele tipuri de servmtare de c.c.: cu rtr cilindric, cu rtr disc şi cu rtr pahar. Servmtarele cu rtr cilindric pt fi cu exicitaţie electmagnetică, cu magneţi permanenţi sau cu sistem hibrid de excitaţie. Cnstruite pentru puteri mai mari, servmtarele cu excitaţie electmagnetică încep să fie înlcuite tt mai mult cu servmtare cu magneţi permanenţi, întrucât ultimele au randamente mai bune şi dimensiuni mai reduse. În aplicaţiile industriale de jasă putere sunt flsite servmtarele cu acţinarea cu rtr disc. Rtrul acestr servmtare este realizat sub frma unei înfăşurări de tip ndulat dispusă pe un disc izlat ce se pate rti prin faţa unr magneţi permanenţi plasaţi axial. Aceste servmtare prezintă avantajul unei cnstante de timp electrice reduse (sub 0,1 ms), unei densităţi de curent mult crescute (de 8-10 ri mai mari decât la servmtarele cu rtrul cilindric) şi unui randament relativ ridicat. Aceste servmtare lucrează însă la tensiuni relativ reduse (30-60 V pe disc). Servmtarele cu rtrul pahar se flsesc în special în sistemele farte rapide, de exemplu la perifericele calculatarelr, dearece prezintă mmente de inerţie farte mici şi cnstante de tip electrmagnetice farte reduse. Servmtarele de c.a. au aplicabilitate largă datrită unr avantaje cum ar fi : rbusteţe mai mare şi inerţie mai mică decât mtarele de c.c., uşurinţă în realizarea amplificatrului de c.a. de cmandă etc. Sunt utilizate în special servmtarele asincrne S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE 65

8 bifazate şi trifazate. Elementele cnstructive principale ale servmtrului bifazat sunt rtrul în scurtcircuit şi statrul, pe care sunt plasate duă înfaşurări decalate electric (de cele mai multe ri şi gemetric) la 90. Una dintre înfăşurări este alimentată în permanenţă de la reţeaua mnfazată cu tensiune cnstantă şi reprezintă înfăşurarea de excitaţie IE. A dua înfăşurare este alimentată de la tensiunea de cmandă printr-un amplificatr A şi partă denumirea de înfăşurare de cmandă IC. Există trei psibilităţi de a cmanda servmtrul de c.a.: a) Reglaj în amplitudine. Se variază amplitudinea semnalului de cmandă U c (λ ceficientul de semnal), în timp ce tensiunea de excitaţie U e rămâne cnstantă ca valare efectivă şi decalată la 90 de U c (Figura 2-38.a,b). b) Reglaj în fază. Valrile efective a lui U c şi U e rămân cnstante în permanenţă ( λ = 1= cnst.) dar faza β dintre ele se mdifică (Figura 2-39, a,b) c) Reglaj în amplitudine şi fază. Se variază amplitudinea lui U c şi faza β (fig. 11.8, a,b) Funcţinarea mtrului bifazat are la baza existenţa, la periferea interiară a statrului, a duă câmpuri învârtitare, care vr determina duă cupluri, unul în sens direct şi altul în sens invers. În prezenţa semnalului de cmandă cele duă amlitudini vr fi diferite şi, ca urmare, cuplul rezultant, care este cuplul efectiv al mtrului, va fi diferit de zer..... υ U e RF M (IE) (IC) A U c a) b) U e π λ = 1 β = 2 U c = λu e π j 2 e λ = 0,25 c) µ Figura 2-38 Element de acţinare cu mtr electric de c.a. (bifazat) cu reglaj în amplitudine : a - schema electrică; b - diagrama fazrială; c - caracteristica mecanică..... υ 66 U e M RF A U e β α = 0 S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE U j (IE) c Uc = Uee β (IC) ( λ = 1) 0 α = 60

9 Figura 2-39 Element de acţinare cu mtr electric de c.a. (bifazat) cu reglaj în fază; a - schema electrică; b - diagrama fazrială; c - caracteristica mecanică..... υ C A U e β 1 U c1 β λ = 1 2 U c2 M (IC) λ = 0,25 µ a) b) c) Figura 2-40 Element de acţinare cu mtr electric de c.a. (bifazat) cu reglaj în amplitudine şi fază : a - schema electrică; b - diagrama fazrială; c - caracteristica mecanică. În absenţa semnalului de cmandă, servmtrul se află în repaus. Asigurarea autfrânarii la U c = 0 se face şi prin existenţa unr rezistente echivalente rtrice relativ mari, fapt ce determină şi caracteristica mecanică permanent scăzătare. Funcţia de transfer se pate scrie pe baza următarei ecuaţii mecanice, în ipteza unei sarcini având numai inerţie şi cnsiderându-se cnstanta de timp electrmeanică mult mai mare decâ cea electrmagnetică: ( t) dω J = MP F ω () t (2. 53) dt S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE 67

10 S-au ntat astfel : ω - viteza unghiulară ; M = k u u csα - cuplul de prnire ; p m e c π α -unghiul cu care ar trebui rtit U c pentru ca β = ; k m - cnstantă cnstructivă ; J - 2 mmentul de inerţie al sarcinii ; F - panta caracteristicii mecanice În varianta reglajului de amplitudine M p = ku (2. 54) c şi deci : sau ( t) dω J + F ω () t = kuc () t (2. 55) dt ( Js + F ) Ω ( s) = ku c ( s) Ω( s) k Hma ( s) = = ( ) U s J s+ F c (2. 56) Dacă mărimea de ieşire este pziţia unghiulară θ () t atunci: H ma ( s) c ( s) k K ( ) ( + ) ( + 1) Θ = = = U s s Js F s T s M (2. 57) k J unde K = este amplificarea iar T M = este cnstanta electrmagnetică. F F Din reprezentările caracteristicilr mecanice, pentru diferite mduri de cmandă a servmtarelr (Figura 2-38, c, Figura 2-39, c, Figura 2-40, c), se cnstată că F variază cu U c (sau λ ). La aceasta se adaugă şi neliniaritatea intrdusă funcţinal de servmtr şi care cnstă în aprximarea caracteristicilr mecanice cu drepte. Dacă la frecarea vâscasă intrdusă pe cale funcţinală se adaugă şi frecarea vâscasă existentă mecanică, va rezulta micşrare a cnstantei T M, cncmitent cu mărire a stabilităţii în funcţinare. Servmtrul cu rtrul în frmă de pahar (Ferraris) are largă aplicaţie în autmatizări, în special la puteri mici (fracţiuni de W - câţiva W) şi frecvenţe ridicate ( Hz). Principiul de funcţinare a acestuia este asemănătr celui al mtrului asincrn cu rtrul în scurtcircuit. El prezintă serie de avantaje, cum ar fi cnstantă electrmecanică de câteva zeci de ri mai mică decât în cazul mtrului cu rtrul în scurtcircuit. 68 S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE

11 Servmtarele de c.a. prezintă însă serie de dezavantaje care le fac prhibitive în unele aplicaţii : randament mai scăzut, gabarit sprit, cmandă mai dificilă, dmeniul de variaţie al vitezei mai restrâns, factr de putere redus. Mtarele pas cu pas îşi găsesc în ultimul timp largi aplicaţii, întrucât caracterul discret al mărimilr de intrare permite cuplare cmdă a acestra cu sistemele de cnducere numerică. Funcţinarea specifică pas cu pas se realizează prin aceste mtare, maşini sincrne cărra li s-au adus serie de mdificări. Acestea au înfăşurările de cmandă alimentate cu un sistem m-fazat de impulsuri dreptunghiulare de tensiune. Impulsurile determină repartiţie discretă a câmpului magnetic în întrefierul maşinii, fapt ce determină deplasări unghiulare elementare succesive ale ale rtrului. Numărul înfaşurărilr de cmandă pate fi 1, 2 sau mai multe. Cnstructiv, se desebesc duă tipuri de bază: - mtrul pas cu pas de tip reactiv, având rtrul sub frma unui cilindru fermagnetic dinţat; - mtrul pas cu pas de tip activ, la care rtrul este executat din magneţi permanenţi sau electrmagneţi. Schema blc de cmandă a mtrului pas cu pas MPP (Figura 2-41) este cmpusă dintr-un generatr de impulsuri GI, un distribuitr de impulsuri DI, care frmeză sistemul m- fazat de impulsuri, blcul de reversare BR al sensului de rtaţie, amplificatarele frmatare AF şi dispzitivul de cmutaţie DC, care realizează cuplarea succesivă şi decuplarea înfăşurărilr de cmandă la sursa de alimentare. La mtarele pas cu pas perfrmanţele dinamice sunt cu atât mai bune, cu cât puterea şi dimensiunile lr sunt mai mici. Pentru a se realiza puteri sau cupluri mai mari, cu păstrarea unr cnstante de timp mici, se flseşte un mtr pas cu pas electrhidraulic. Un astfel de mtr reprezintă un ansamblu frmat dintr-un mtr hidraulic cu pistane axiale. 1 AF GI DI 2 BR AF DC MPP m AF Figura Schema blc de cmandă a mtrului pas cu pas. S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE 69

12 C. Cnvertare Elementele de acţinare cu cnvertare cu tiristare, tranzistare de putere sau dide semicnductare se realizează în duă variante (în puncte şi cu punct median) şi prezintă serie de avantaje, cum ar fi: rbusteţe mai mare ca la celelalte elemente de acţinare electrice, reglarea cntinuuă a mărimii de execuţie, putere mare la ieşire etc. Datrită acestr factri ele s-au impus în cadrul sistemelr de acţinare reversibilă. Cnvertrul reprezintă un dispzitiv care este cnectat între duă sau mai multe sisteme electrice ce se desebesc între ele prin natura curentului electric, numărul de faze şi frecvenţa. El are rlul de a mdifica parametrii energiei electrice în scpul transferului de energie între sistemele cnectate. Cnvertarele se pt clasifica după mai multe criterii. Se va menţina în cntinuare clasificarea din punctul de vedere al mdului intern de cmutaţie. Dacă prin cmutaţie, se înţelege prcesul de trecere a curentului dintr- ramură de circuit în altă ramură, curentul cntinuând să treacă în ambele ramuri pe tată durata cmutaţiei, se vr distinge: cnvertare la care nu are lc prcesul de cmutaţie prpriuzisă (întreruptare şi variatare de c.a. cu elemente semicnductare); cnvertare cu cmutaţie naturală (externă) de la reţea sau de la sarcină; cnvertare cu cmutaţie frţată (internă). Cnvertarele se cuplează la prcesul cndus fie direct (de exemlu, cmanda excitaţiei unui generatr sincrn), fie prin intermediul unr servmtare de c.c. sau c.a. (la mecanismele de antrenare). Funcţinarea cnvertrului cnstă în generarea de impulsuri de putere din curenţii şi tensiunile de intrare sau în frmarea, suprapunerea sau regruparea acestr impulsuri într- mărime electrică de ieşire drită. Pentru realizarea acestr peraţii cnvertrul dispune de un blc de cmandă (pe grilă) care generează semnalele de amrsare şi de blcare, dacă este cazul, pentru elementele semicnductare de putere cmandabile. Schema principială generală a blcului de cmandă este prezentată în Figura Intrare putere De la retea De la sarcina. BLOC de Iesire putere. 70 Marime de cmanda BLOC de COMANDA S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE Cmanda valrii medii Supraveghere

13 Figura Schema principială a blcului de cmandă a unui mutatr (cnvertr) Impulsurile de la generatrul de tact, sub cntrlul blcului de cmandă a valrii medii a mărimii de ieşire din cnvertr (această valare este în general variabilă) sunt repartizate elementelr semicnductare din blcul de putere de către distribuitrul de impulsuri, după lgică prestabilită. De cele mai multe ri necesităţi energetice şi de desfăşurare ptimă a prcesului de cmutaţie impun ca impulsurile generate de distribuitr să treacă printr-un dispzitiv de frmare a impulsurilr de cmandă şi un amplificatr Elemente de acţinare pneumatice Elementele de acţinare pneumatice flsesc ca sursă de energie aerul cmprimat şi sunt destinate realizării mişcării de translaţie sau de rtaţie alternativă. Sunt realizate cnstructiv în duă variante : cu membrană şi cu pistn. A. Elemente de acţinare cu membrană Acest tip de elemente de acţinare au mai largă utilizare, în special, cele cu membrană. Ele cnstau dintr- cameră în care se găseşte membrană prevăzută cu placă disc de susţinere a axului ce transmite mişcarea la rganul de reglare şi un resrt antagnist. Sub acţiunea presiunii aerului cmprimat p U, membrana se defrmează şi transmite această deplasare prin intermediul axului. Aducerea în pziţie iniţială a membranei se face cu ajutrul S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE 71

14 resrtului. Elementele de acţinare cu membrană pt fi cu rgane de reglare acţinate la închidere sau la deschidere (Figura 2-43 a şi b), cu simplă sau dublă acţiune. a) b) Figura 2-43 EA pneumatic cu membrană cu simplă acţiune: a) cu OR acţinat la închidere; b) cu OR acţinat la deschidere. Cmprtarea dinamică pate fi descrisă printr- ecuaţie de echilibru a frţei dezvltate de presiunea aerului cmprimat cu frţa rezistentă din resrt: k1 h() t = α k2 S pu () t (2. 58) unde: h(t) - deplasarea axului; p u (t) - presiunea aerului cmprimat de cmandă. S- suprafaţa membranei; α - ceficient de micşrare al încărcării, care ţine cnt de defrmarea membranei; k 1 - cnstanta elastică a resrtului; k 2 - ceficient de încărcare membranei ce depinde de raprtul dintre diametrul membranei şi diametrul plăcii disc; Se bţine astfel : α k s ht () = 2 pu() t = Kpu() t k 1 (2. 59) 72 S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE

15 Se bservă că elementul de acţinare cu membrană cu simplă acţiune are cmprtare ideală prprţinală, în Figura 2-44 prezentându-se caracteristica statică şi dinamică acestui tip de EA. h(t) p u (t) h(t) ideal h h(t) real p u (t) a) t b) p u Figura 2-44 EA pneumatic cu membrană cu simplă acţiune: a) caracteristica dinamică; b) caracteristica statică Datrită neliniarităţilr şi întârzierilr pe linia pneumatică EA cu membrană au în realitate cmprtare identică cu cea a unui element de întârziere de rdinul întâi. Deşi simple în explatare, în practică aceste EA au dezavantajul unei caracteristici cu histerezis cu atât mai mare cu cât sarcina acţinată va fi mai mare. Îmbunătăţirea caracteristicii statice şi dinamice a EA cu membrană se realizează prin utilizarea unui element de pziţinare a cărui schemă cnstructivă simplificată este prezentată în Figura Elementul de pziţinare are rlul de a pziţina axul EA în raprt cu mărimea de cmandă p u şi este cnstitut dintr-un ansamblu frmat dintr-un amplificatr pneumatic AP (cu factr de amplificare a), traductrul mărimii de intrare şi elementul de cmparaţie realizat cu burduful dublu B şi traductrul de pziţie TP cnstituit dintr-un sistem de pârghii (realizând un factr de amplificare k). La mdificarea mărimii de cmandă p u, de exemplu la creşterea sa, are lc dilatare a burdufului, în cazul nstru în sus. În acest fel se bturează ieşirea aerului (p 0 ) în atmsferă, p u creşte şi prin TP se acţineaza B în sensul cmprimării sale. Canalul cu p u este pturat şi elementul de acţinare (servmtrul) SM încetează să mai fie deplasat. Dacă mărimea de cmandă este de natură electrică, este necesară intrducerea unui cnvertr electrpneumatic. S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE 73

16 Figura 2-45 EA pneumatic cu membrană cu element de pziţinare. Schema cnstructivă Principiul elementului de pziţinare, de a fi utilizat în mărirea preciziei în pziţinarea axului SM, pate fi pusă în evidenţă pe schema funcţinală blc din Figura B p 0 p U h U + _ u h r p U1 h AP SM OR TP m Figura 2-46 EA pneumatic cu membrană cu pziţiner. Schema blc Se bservă că funcţia de transfer a elementului de acţinare va fi: a HSM () s HEA () s = 1+ k a HSM () s (2. 60) Dacă a este farte mare (teretic a ), atunci HEA () 1 s (2. 61) k În cncluzie, prin alegerea crespunzatare a lui k, precizia EA pate fi mult îmbunătăţită. Ttdată, se îmbunatăţeşte dinamica acestuia, se cmpensează neliniarităţile şi 74 S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE

17 histerezisul prdus de frecarea garniturilr şi îmbunătăţire a sensibilităţii, permiţându-se adaptarea aceluiaşi servmtr la gamă largă de ventile cu diverse curse. Pziţinerul este un accesriu mntat pe vană şi este prevăzut, de regulă, cu un ventil de clire (sau întrerupătr) care permite scaterea lui de pe traseul dintre semnalul de la regulatr şi EA. Acest lucru este necesar în timpul unr peraţii de întreţinere. Acţinarea acestui ventil de clire se face după ce s-a verificat dacă pziţinerul amplifică sau restrânge dmeniul de reglaj sau dacă a fst sau nu flsit cu funcţie inversă (inversarea semnalului). EA cu membrană sunt utilizate pentru curse relativ reduse şi dezvltă frţe mici şi variabile. B. Elemente de acţinare cu pistn Elementele de acţinare cu pistn, alta clasa de EA pneumatice din punct de vedere cnstructiv, pt fi realizate cu simplu sau dublu efect şi sunt destinate realizării de curse mari şi a unr frţe mari şi cnstante (Figura 2-47). Funcţinarea elementelr de acţinare cu pistn cu simplu efect este asemanatare cu funcţinarea celr cu membrană cu simplu efect, şi sunt sisteme cu caracteristica prprţinală. h h p u p u1 p u2 Figura 2-47 Elemente de acţinare pneumatice cu pistn : a) cu simplu efect ; b) cu dublu efect. dv La servmtarele cu dublu efect, caracteristica dinamică este de tip integral: = Q dt (2. 62) Q dt = S dt (2. 63) şi, cnsiderând relaţie de dependenţă prprţinală între variaţia de presiune şi debit: S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE 75

18 S dh=k p ( t) dt (2. 64) u se bţine : k ht () = pu () tdt S (2. 65) unde : V- vlumul camerei de lucru; S- suprafaţa pistnului; K- ceficient de prprţinalitate; Q- debitul de fluid. Anularea cmpnentei integrale se face cu ajutrul pziţinerului. C. Elemente de acţinare rtative Din punct de vedere funcţinal, elementele de acţinare rtative sunt similare cu servmtarele de c.c. sau de c.a., prezentând în raprt cu acestea serie de avantaje, cum ar fi: greutate specifică mult mai mică, reglare uşară a turaţiei şi a puterii, etc. Apar însă serie de dificultăţi tehnlgice în cnstrucţia lr datrită fluidului de lucru. Există mai multe tipuri de astfel de elemente de acţinare: mtare cu rţi dinţate, mtare cu pistane axiale, mtare cu palete, mtare cu rtare prfilate sau elicidale. S-au realizat de asemenea mtare pneumatice pas cu pas (cu reacţie cu impact sau cu burdufuri) (Flrea şi Catană, 1977) Elemente de acţinare hidraulice Aceste elemente au avantajul că permit dezvltarea unei puteri mari la dimensiuni şi greutăţi reduse. Ca fluid de lucru se utilizează, în majritatea cazurilr, uleiul mineral. Principalele tipuri cnstructive sunt: servmtarele cu pistn, cu membrană şi rgane rtative. Primele duă tipuri sunt asemănătare ca structură şi funcţinare cu cele pneumatice. Elementele cu rgane rtative se pt realiza cu un mecanism bielă-manivelă şi cu paletă rtativă sau de tipul pmpelr vlumetrice (cu rţi dinţate, cu rţi prfilate cu palete sau cu pistn). 76 S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE

19 Organe de reglare Varietatea mare a prceselr şi a parametrilr reglaţi determină şi diversitate de tipuri şi dimensiuni ale rganelr de reglare destinate să mdifice fie cantităţile de material, fie de energie în sensul impus de legea de reglare. Organele de reglare pt fi: - electrice şi sunt destinate mdificării în md cntinuu sau discntinuu a tensiunii sau curentului electric: cntactare, întreruptare, auttransfrmatare, restate sau amplificatare magnetice; - neelectrice (de natură mecanică) şi permit variaţia unr debite de fluid (rbinete de reglare), cantităţi de material slid (alimentatare cu bandă sau cu şurub melcat) şi reglări de direcţii. În practică cele mai des întâlnite sunt: rbinetele de reglare cu ventil (cu unul sau dua scaune, nrmale, de clţ sau cu trei căi) şi cele cu clapetă. Prin caracteristica lr statică şi dinamică OR influenţează stabilitatea SRA, precum şi calitatea prcesului de reglare (cnducere). De exemplu, prin alegerea crespunzătare a EA şi a OR se pt cmpensa neliniarităţile celrlalte elemente din bucla de reglare. În alegerea OR se au în vedere duă tipuri de caracteristici statice (Figura 2-48): caracteristica intrinsecă şi caracteristica de lucru. A. Caracteristica intrinsecă se defineşte prnind de la expresia debitului Q ce trece prin rbinet. 1 2 Q = Sr Pr ξ ρ (2. 66) unde: ξ - ceficientul de pierdere (rezistenţă) lcală; ρ - densitatea agentului de reglare; S r - secţiunea de trecere a rbinetului; P r - pierderea de presiune remanentă prin frecare. Ntându-se cu K v 1 = 2. Sr (2. 67) ξ se bţine : Q = Kv. Pr ρ (2. 68) S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE 77

20 sau : K v = Q Pr (2. 69) ρ Pentru un rbinet de reglare, parametrul K v se pate exprima în funcţie de cursa h a axului acestuia: K ( ) v = Kv h (2. 70) care reprezintă caracteristica intrinsecă a rbinetului. K v nu depinde de restul ansamblului, ci numai de cnstrucţia rbinetului şi se pate exprima numeric prin debitul unui fluid de ρ = 1 kg/dm 3 care trecând printr-un rbinet de reglare, determină Pr =1 dan/cm². Livrarea rbinetelr de reglare se face în funcţie de K v şi acestea sunt realizate cu caracteristici intrinseci de diverse tipuri: liniare, parablice, lgaritmice. K V K Q 1 Q h h h h 100 Figura 2-48 Caracteristicile statice ale rganelr de reglare: a) caracteristica intrinsecă ; b) caracteristica de lucru ( 1 ventil cu închidere rapidă ; 2 ventil liniar ; 3 ventil cu bilă ; 4 ventil fluture ; 5 ventil parablic ) B. Caracteristica de lucru definită prin relaţia: Q= Q( h) (2. 71) ţine cnt de rezistenţa hidraulică a cnductei pe care are lc cădere de presiune P c şi căreia i se pate ascia un parametru K c, ceficient de debit, analg cu K v 78 S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE

21 Q = Kc Pc ρ (2. 72) Factrul de amplificare al vanei este dat de panta caracteristicii. Vana liniară are k OR = 1 în timp ce caracteristica parablică are k OR mic în vecinătatea pziţiei închis. Vana cu închidere rapidă se cmprtă invers în raprt cu vana parablică. Pentru sistemele cndiţinat stabile, factrul de amplificare trebuie să nu depăşească valare maximă. Dearece: K = kra kee kp kt (2. 73) cu kee = kea kor (2. 74) unde: k RA - factrul de amplificare al regulatrului; k EE - factrul de amplificare al elementului de execuţie; k OR - factrul de amplificare al rganului de reglare; k EA - factrul de amplificare al elementului de acţinare; k P - factrul de amplificare al prcesului; k T - factrul de amplificare al traductrului Rezultă că k OR trebuie să cmpenseze pe k P. În caz cntrar, ar trebui să avem ajustare permanentă a lui k RA. Rezultă că vana trebuie să cmpenseze variaţiile amplificării pentru un dmeniu larg de regimuri de funcţinare. Mdul de alegere a vanei în funcţie de tipul prcesului se pate exemplifica după cum urmează: -dacă prin vană se face tranzitare a unui debit de fluid de la un sistem cu presiune înaltă cnstantă la un sistem de jasă presiune, cu nivel redus de pierderi prin frecare (distincte de cele ale vanei prpriu-zise), atunci K este practic cnstant şi se va alege vană cu caracteristică liniară. - dacă sistemul are pierderi P C mari în raprt cu căderea de presiune pe vană, deci amplificare mai mare la debite mici şi mai mici la debite mari, se alege vană cu caracteristică parablică. - vana cu deschidere rapidă se flseşte în situaţiile unui reglaj de tip deschis/închis ca, de exemplu, la un sistem de avarie. Trebuie menţinat faptul că, în practică, caracteristicile de lucru instalate sunt ttuşi mai mult sau mai puţin diferite de cele determinate în cndiţii de labratr. Aceasta aceasta depinde de căderea de presiune aleasă pe vană. Dacă căderea de presiune este suficient de S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE 79

22 mare, caracteristica instalată va fi farte aprpiată de cea naturală, pusă la dispziţie de fabricant. Dacă căderea de presiune este mică, apare tendinţă de deplasare a caracteristicii Q=Q(h) spre stânga, deci spre caracteristica vanei cu deschidere rapidă. Acest lucru cnduce la accentuarea instabilităţii buclei de reglare. Pentru a evita această situaţie trebuie să se prevadă, încă din faza de priectare a sistemului de pmpare, cădere de presiune suficientă, în intervalul de % din pierderile prin frecare ale sistemului. 80 S.Iliescu, I.Făgărăşan - AUTOMATIZAREA CENTRALELOR TERMOELECTRICE

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

MOTOARE DE CURENT CONTINUU

MOTOARE DE CURENT CONTINUU MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

MODULUL 3: SISTEME NUMERICE DESTINATE CONDUCERII PROCESELOR

MODULUL 3: SISTEME NUMERICE DESTINATE CONDUCERII PROCESELOR MODULUL 3: SISTEME NUMERICE DESTINATE CONDUCERII PROCESELOR 1. Subsistemele de baza ale unei structuri de cnducere cu SCPEN/CP Calculatrul de prces Subsistemul de alimentare cu energie electrica Unitatea

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

= Să se determine densitatea la 5 o C în S.I. cunoscând coeficientul

= Să se determine densitatea la 5 o C în S.I. cunoscând coeficientul Cap PROPRIETĂŢILE FLUIDELOR Prblea Denitatea benzinei ete b 0,7 Să e calculeze c denitatea şi reutatea pecifică în iteul internaţinal SI Date iniţiale şi unităţi de ăură: b 0,7 ; 9,8066 c [ ] 0 SI 0,7

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

LOCOMOTIVE ELECTRICE

LOCOMOTIVE ELECTRICE LOCOMOTIVE ELECTRICE Prof.dr. ing. Vasile TULBURE 1 Capitolul 1 Generalitati si notiuni introductive 1.1 Elemente principale ale ansamblului de tractiune electrica 1 Centrala Electrica : T turbina; G generator;

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA, SISTEME DE ACTIONARE II Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins_10 Actionare cu motoare asincrone (continuare); Actionare cu motoare sincrone ( I ) Prof. dr. ing. Valer DOLGA 2 Motoare electrice asincrone

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul SRSE ŞI CIRCITE DE ALIMETARE 3. TRASFORMATORL 3. Principiul transformatorului Transformatorul este un aparat electrotehnic static, bazat pe fenomenul inducţiei electromagnetice, construit pentru a primi

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

1. ELEMENTELE DE EXECUŢIE ÎN SISTEMELE AUTOMATE

1. ELEMENTELE DE EXECUŢIE ÎN SISTEMELE AUTOMATE . ELEMENTELE DE EXECUŢIE ÎN SISTEMELE AUTOMATE.. Locul şi rolul elementului de execuţie într-un sistem automat Într-un sistem de reglare automată, figura., mărimea de ieşire y a procesului (parametrul

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice

Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice 1 Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice 1. Probleme generale De regula, circuitele electrice prin intermediul carota se realizeaza alimentarea cu energie electrica a motoarelor electrice sunt prevazute

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL

LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL 1. Scopul lucrării În această lucrare se studiază experimental amplificatorul instrumental programabil PGA202 produs de firma Texas Instruments. 2. Consideraţii

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

DEMODULAREA SEMNALELOR MODULATE FRECVENŢĂ

DEMODULAREA SEMNALELOR MODULATE FRECVENŢĂ DEMODULAREA SEMNALELOR MODULATE FRECVENŢĂ IN 1 Principiile demdulării semnalelr MF In general etajele de demdulare a semnalelr cu mdulaţie de frecvenţă sunt precedate de limitatare care elimină eventuala

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC

2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1 A L. (1) U unde: - I S este curentul invers de saturaţie al joncţiunii 'p-n';

Fig. 1 A L. (1) U unde: - I S este curentul invers de saturaţie al joncţiunii 'p-n'; ELECTRONIC Lucrarea nr.3 DISPOZITIVE OPTOELECTRONICE 1. Scopurile lucrării: - ridicarea caracteristicilor statice ale unor dispozitive optoelectronice uzuale (dioda electroluminiscentă, fotodiodă, fototranzistorul);

Διαβάστε περισσότερα