Σημειώσεις για τις Επιστήμες -1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σημειώσεις για τις Επιστήμες -1"

Transcript

1 Σημειώσεις για τις Επιστήμες -1 (Φιλοσοφία, Ιστορία και Κοινωνιολογία των Επιστημών) (α.1) Λογικός θετικισμός και λογικός εμπειρισμός Ο όρος «θετικισμός» χρησιμοποιήθηκε κατά βάση ως το όνομα του «αυστηρού εμπειρισμού»: αυθεντικοί είναι μόνο οι ισχυρισμοί οι οποίοι θεμελιώνονται άμεσα στην εμπειρία. Ο σύγχρονος λογικός θετικισμός (ειδικότερα ο Κύκλος της Βιέννης ) αποδέχεται την συμβολική λογική (Russel & Whitehead, λογικός φορμαλισμός των Principia Mathematica) ως το πρωταρχικό εργαλείο ανάλυσης. Για τους λογικούς θετικιστές υπάρχουν δύο είδη έρευνας που μπορούν να αποφέρουν γνώση: η εμπειρική έρευνα (έργο των επιστημών) και η λογική ανάλυση της επιστήμης (έργο της φιλοσοφίας). Κεντρική θέση στα εν λόγω πλαίσια κατέχει η «επαληθευσιοκρατική θεωρία του νοήματος»: μια ενδεχομενική πρόταση έχει νόημα εάν και μόνο εάν αυτή μπορεί να επαληθευτεί εμπειρικά., δηλαδή αν και μόνο αν υπάρχει εμπειρική μέθοδος σύμφωνα με την οποία θα αποφασίσουμε αν η πρόταση είναι αληθής ή ψευδής εάν δεν υπάρχει τέτοια μέθοδος, τότε η πρόταση είναι μια άνευ νοήματος ψευδοπρόταση. Για τον Hume τα βασικά στοιχεία της εμπειρίας είναι οι «εντυπώσεις». Σύμφωνα με τον Wittgenstein οι βασικές μονάδες εμπειρίας είναι τα «γεγονότα»., δηλαδή όχι απλώς κάποιες «ποιότητες» (χρώματα κλπ.) αλλά «οντότητες» (για παράδειγμα: «σε δεδομένο χώρο και χρόνο υπάρχει το χρώμα Χ»). Και για τον Wittgenstein και για τον Hume η θεμελιώδης μονάδα μιας γλώσσας με νόημα, πρέπει να αντιστοιχεί στην θεμελιώδη μονάδα της εμπειρίας. Ενώ όμως για τον Hume η θεμελιώδης μονάδα νοήματος είναι ο όρος που αναφέρεται σε μια ιδέα, για τον Wittgenstein είναι η ατομική πρόταση που αναφέρεται σε ένα ατομικό γεγονός. Ο Wittgenstein διακρίνει μεταξύ «γεγονότων» και «καταστάσεων πραγμάτων». Η «κατάσταση πραγμάτων» είναι ένα λογικά δυνατό γεγονός, ενώ ένα «γεγονός» είναι μια κατάσταση πραγμάτων που συμβαίνει να ισχύει στην πραγματικότητα. Κάθε πρόταση που αντιστοιχεί σε μια κατάσταση πραγμάτων έχει νόημα. Μια πρόταση η οποία αντιστοιχεί σε ένα γεγονός είναι αληθής. Επιπλέον: μια πρόταση και η κατάσταση πραγμάτων στην οποία αυτή αναφέρεται έχουν την ίδια λογική μορφή. Μια πρόταση με νόημα είναι η λογική εικόνα μιας κατάστασης πραγμάτων και σε μια λογικώς ορθή γλώσσα όλοι οι άνευ νοήματος συνδυασμοί λέξεων (ψευδοπροτάσεις) παραβιάζουν τους συντακτικούς κανόνες της γλώσσας. 1 Κύρια επιδίωξη του λογικού θετικισμού ήταν η κατασκευή μιας τέτοιας λογικώς ορθής γλώσσας. Όσον αφορά την «επαληθευσιοκρατική θεωρία του νοήματος»: θα πρέπει να διαχωρίσουμε τις υποψήφιες προτάσεις σε τέσσερα είδη. Πρώτον, οι «καθαρά τυπικές προτάσεις», ταυτολογίες και αντιφάσεις. Αυτές έχουν νόημα και η τιμή αληθείας τους προσδιορίζεται με βάση την εξέταση της μορφής τους. Κατά δεύτερον, υπάρχουν οι «ατομικές προτάσεις». Αυτές έχουν επίσης νόημα. Την αληθοτιμή τους την προσδιορίζουμε παρατηρώντας εάν αυτές συμφωνούν ή όχι με τα γεγονότα. Τρίτον: υπάρχουν οι προτάσεις που ονομάζουμε «μοριακές»: αυτές συνίστανται από ατομικές προτάσεις και η αληθοτιμή τους καθορίζεται εφόσον πρώτα καθοριστούν οι τιμές αλήθείας των ατομικών προτάσεων που τις αποτελούν και έπειτα εφαρμοστούν οι ορισμοί των λογικών 1 Σημειώνουμε εδώ πως καμία φυσική γλώσσα δεν ικανοποιεί τις συνθήκες αυτές. 1

2 σταθερών. Τέταρτον: υπάρχουν όλοι οι δυνατοί συνδυασμοί λέξεων που δεν εντάσσονται σε καμία από τις παραπάνω κατηγορίες. Αυτές είναι οι ψευδοπροτάσεις, απλοί συνδυασμοί ήχων ή σημείων χωρίς νόημα και χωρίς γνωστικό περιεχόμενο. Εν κατακλείδι, η τιμή αληθείας οποιασδήποτε πρότασης με νόημα καθορίζεται τελειωτικά, αποκλειστικά και μόνο μέσω της παρατήρησης και της λογικής. Ο «λογικός εμπειρισμός» θεωρείται μια μετριοπαθής εκδοχή του λογικού θετικισμού. 2 Η κυριότερη αντίρρηση που εκφράστηκε ενάντια στη θεωρία του λογικού θετικισμού ήταν ότι οι επιστημονικοί νόμοι που διατυπώνονται ως καθολικές προτάσεις δεν είναι δυνατόν να επαληθευθούν οριστικά από οποιοδήποτε πεπερασμένο σύνολο παρατηρησιακών προτάσεων. 3 (α).1.1. Ο λογικισμός (G.Frege, B.Russell) Ο Frege αποδύεται σε μια προσπάθεια αξιωματικής θεμελίωσης της αριθμητικής αποκλειστικά σε αρχές της σκέψης, μέσω ορισμών και λογικών συναγωγών. Αντιμετώπισε τα μαθηματικά, συνολικά, σαν μιά συνέχεια της λογικής. Θεωρεί τις γεωμετρικές προτάσεις, σε συμφωνία με τον Kant, ως a priori συνθετικές, αλλά ισχυρίζεται πως οι αριθμητικές δεν είναι συνθετικές παρά αναλυτικές και στηρίζονται όχι στην a priori εποπτεία αλλά σε λογικές αρχές. 4 Οι ίδιοι οι αριθμοί καθίστανται, από οντολογικής πλευράς, λογικά αντικείμενα (δεν προκύπτουν από μια αφαίρεση από τα πράγματα όπως το χρώμα κλπ. ούτε εκφράζουν μιά ιδιότητά τους, δεν προκύπτουν από τη συνένωση δύο πραγμάτων και ούτε είναι κάτι το φυσικό ή το υποκειμενικό). Ο Frege όρισε τον απόλυτο αριθμό με όρους της μή μαθηματικής και καθαρά λογικής έννοιας της κλάσης (class), όπου μία κλάση (συμφωνα με τον Bool) νοείται σαν ένα σύνολο που συνίσταται από όλα τα άτομα που κατέχουν κάποια κοινή ιδιότητα. Οι απόλυτοι αριθμοί λοιπόν εκφράζουν τα αποτελέσματα της αρίθμησης και μας λέγουν πόσα μέλη ανήκουν σε μιά δοσμένη κλάση. Οι κλάσεις οι οποίες έχουν τον ίδιο αριθμό μελών (στις οποίες δηλαδή υπάρχει μιά "1-1" αντιστοιχία μεταξύ των μελών τους) ονομάζονται "όμοιες". Δυνατό επομένως να ορίσουμε κλάσεις όμοιων κλάσεων, που έχουν όλες των ίδιο αριθμό μελών, και αυτές ακριβώς αποτελούν τον ορισμό κατά Frege των απόλυτων αριθμών 5 (έτσι, ο αριθμός ν είναι η κλάση όλων των κλάσεων με ν μέλη). Η στροφή στη λογική αναδεικνύει τη σημασιολογία και η αναζήτηση των γνωσιολογικών θεμελίων εγκαταλείπεται...για τους λογικιστές δε η λογική ταυτίζεται με την σύνταξη (τυπικές σχέσεις μεταξύ συμβόλων). Βασικό αίτημα των λογικιστών είναι πως η λογική δεν πρέπει να περιέχει αποφάνσεις ως προς την ύπαρξη νοητών ή φυσικών αντικειμέων. Η αναλυτική φιλοσοφία, επίσης δεν ερευνά γεγονότα ή αντικειμενικές πραγματικότητες αλλά έννοιες, προτάσεις, τις λογικές βάσεις των φυσικών επιστημών. Η μία κατεύθυνση της αναλυτικής φιλοσοφίας διαμορφώνει μια τεχνητή-λογική γλώσσα (Russell, Carnap), η άλλη προσπαθεί να ανάγει την επιστημονική στην καθημερινή-"φυσική" γλώσσα (Moore, Ryle, Austin). 2 Βλπ. για την ένοια της επιστήμης στον λογικό εμπειρισμό: Ν.Αυγελής, Φιλοσοφία της Επιστήμης, Κώδικας, θεσσαλονίκη 1998, σελ Βλπ. αναλυτικά σχετικά με την φιλοσοφία επιστήμης του λογικού εμπειρισμού: Harold I.Brown, Αντίληψη, Θεωρία και Δέσμευση. Μια νέα φιλοσοφία της επιστήμης, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης 1995, Μέρος Πρώτο σελ. 5 έως Αναλυτική αλήθεια είναι αυτή που μπορεί να δειχθεί με βάση μόνο γενικούς λογικούς νόμους και ορισμούς, χωρίς προσφυγή σε οτιδήποτε εμπειρικό ή εποπτικά a priori. Έτσι διακρίνεται το εποπτικό από το λογικό. 5 βλπ. M. Cornforth, Μαρξισμός και γλωσσική φιλοσοφία, σελ.92. 2

3 Απαρχή της φιλοσοφίας ορίζεται η λογική και το λογικό πρόβλημα θεωρείται πρότερο του επιστημολογικού. Η μελέτη λοιπόν των νόμων της σκέψης, όχι ως ατομικής συνείδησης, αλλά ως αντικείμενο δημόσιας, επικοινωνιακής, διυποκειμενικής λειτουργίας, οδηγεί στην ανάλυση της γλώσσας και των αντικειμενικών νοημάτων της και στην προσπάθεια κατασκευής μιας τυπικής γλώσσας. Πιστεύοντας ότι η ανάλυση μιας σκέψης (του Εννοήματος) μπορεί να γίνει μόνο μέσα στο πλαίσιο της γλωσσικής της εκφοράς, ο Frege προτείνει την κατασκευή ενός συμβολικού σύστηματος της καθαρής σκέψης ("άδειο" από ρητορικές εκφράσεις ή διαισθητικές αναλύσεις). Αρνείται την διάκριση ανάμεσα σε Υποκείμενο και Κατηγόρημα που εφάρμοζε η παραδοσιακή λογική (το νοητικό περιεχόμενο της πρότασης μπορεί να παραμένει το ίδιο...). Καθιστά δε εν τέλει τις αποδεικτικές διαδικασίες πλήρως αυτοματοποιημένες (οι ενοράσεις, οι διαισθήσεις απαλείφονται χάριν αυστηρά προδιαγεγραμμένων κανόνων και ορισμών). Ο Frege ασκεί κριτική στους ψυχολογιστές γιατί θεωρεί ότι συγχέουν το περιεχόμενο της κρίσης (αντικειμενικό και διυποκειμενικό) με το ενέργημα του "κρίνειν" (υποκειμενικό και σχετικό), τη σκέψη με το ενέργημα του "σκέπτεσθαι". Γι'αυτόν, το περιεχόμενο της κρίσης είναι μια αφηρημένη οντότητα η οποία ενυπάρχει ανεξάρτητα από την κρίση μας - σαν αντικείμενο σκέψης, κρίσης ή πίστης συνδέεται με ψυχολογικές διαδικασίες, καθόσον όμως είναι αληθές ή ψευδές συνδέεται με τους νόμους της λογικής. Ενάντια στον ψυχολογισμό που μετατρέπει τις σκέψεις σε υποκειμενικές ιδέες, διακρίνει: κατά την υποκειμενική εκδοχή της η "ιδέα" είναι κάτι που υπακούει στους νόμους του συνειρμού και είναι αισθητικού, παραστασιακού, απεικονιστικού χαρακτήρα, ενώ κατα την αντικειμενική εκδοχή ανήκει στη λογική και δεν είναι απεικονιστικού χαρακτήρα. Αυτά βασίζονται στη θέση του ότι το νόημα δεν εχει τίποτα που θα μπορούσε να αναζητηθεί στο χώρο της συνείδησης, στην απόρριψη εν τέλει οποιασδήποτε προσφυγής στην εσωτερικότητα της υποκειμενικότητας. Η καθημερινή γλώσσα δημιουργεί ψευδαισθήσεις συνδέσεων με εμπειρικά περιεχόμενα (παραστάσεις) της συνείδησης, γι'αυτό και πρέπει να αντικατασταθεί από μιά αυστηρή γλώσσα ικανή να περιγράφει μονοσήμαντα το αντικειμενικό περιεχόμενο της "καθαρής σκέψης". Ο Frege εντόπισε μιά σχέση μεταξύ της λειτουργίας της κατηγόρησης και της λειτουργίας των μαθηματικών συναρτήσεων. Η ιδέα της συνάρτησης (η Έννοια) είναι λογικά πρότερη των αντικειμένων που αυτή συναρτά, έχει πεδίο τιμών το {T,F}(ανάλογα αν αυτό που περιγράφεται συμβαίνει ή όχι - η αναφορά δηλαδή της πρότασης ταυτίζεται με την εξαρτημένη της αληθοτιμή), υφίσταται δυνάμει και ενεγοποιείται τη στιγμή που επενεργεί σε κάτι... Αυτά ισχύουν για προτάσεις ενδεχομενικού χαρακτήρα (που αφορούν εμπειρικές καταστάσεις), ενώ για λογικά αντικείμενα (που ορίζονται μέσω των εννοιών και μόνο) η τιμή της συνάρτησης καθορίζεται μόνο από την συντακτική δομή της πρότασης. Σύμφωνα με τη μέθοδο της "αρχής του πλαισίου" αποκλείεται η δυνατότητα να εκληφθούν τα νοήματα των λέξεων ως απομονωμένοι και αυτόνομοι όροι που ευθέως παραπέμπουν σε ατομικές παραστάσεις, εικόνες ή υλικά σημεία. Αυτή η μέθοδος αφορά κυρίως το αίτημα ότι μια επιστημολογική (ενδεχομένως και οντολογική) έρευνα πρέπει να απαντηθεί από μιά αντίστοιχη γλωσσική. Έτσι σηματοδοτείται μιά στροφή πρός μιά γλωσσική (linguistic) φιλοσοφία που υπογραμμίζει την προτεραιότητα της πρότασης (μονάδα νοήματος) έναντι των μεμονωμένων όρων, για τη σημασιολογική ανάλυση, και κατ'επέκταση την προτεραιότητα της γλώσσας έναντι της σκέψης (thought). 6 6 Eνα εννόημα που εκφράζεται σε μιά πρόταση και τα νοήματα των λέξεών της δεν είναι περιεχόμενα της συνειδησης. 3

4 Ο Frege, μετά τη διάκριση έννοιας- αντικειμένου 7, εισάγει μιά δεύτερη ανάμεσα σε νόημα (σημασία, sense) και αναφορά (reference). 8 Το νόημα μιάς έκφρασης - δηλαδή το αντικειμενικό διυποκειμενικό περιεχόμενο της κρίσης - αντιστοιχείται με το πληροφοριακό υλικό που αυτή μεταφέρει, και προσδιορίζει την αναφορά (προσδιορίζει την τιμή αλήθειας της πρότασης), εφόσον με κάθε νόημα συνδέεται μιά δεδομένη αναφορά, ενώ μιά δεδομένη αναφορά μπορεί να έχει πολλά νοήματα που να συνδέονται μαζί της (μιά έκφραση επίσης μπορεί να έχει νόημα αλλά όχι αναφορά). Η βασική διαφορά των Frege και Russell βρίσκεται στον τρόπο με τον οποίο αντιμετωπίζουν τους ορισμούς: ο πρώτος αποδίδει σ'αυτούς ρόλο οντολογικής αποκάλυψης λογικών αντικειμένων, ενώ ο δεύτερος τους θεωρεί απλώς χρήσιμα εργαλεία καθαρά συντακτικού χαρακτήρα. Ο Russell μεταφέρει το πρόβλημα της ύπαρξης διαφόρων οντοτήτων από το επίπεδο του σημαινομένου στο επίπεδο του σημαίνοντος (είναι πρόβλημα δηλαδή γλωσσικού και όχι οντολογικού χαρακτήρα) 9. Στα Principia Mathematica των B. Russell και A.N. Whitehead, η βασική ("πρωταρχική", δηλαδή αυτονόητη) έννοια, που δεν μπορεί να αναλυθεί σε απλούστερες, ούτε να ορισθεί με όρους οποιουδήποτε άλλου πράγματος είναι αυτή της "στοιχειώδους" ή "ατομικής" πρότασης, και δηλώνονται με σύμβολα ("p","q" κλπ.). Βασική ή μή προσδιορισμένη πράξη για τη συγκρότηση των μοριακών προτάσεων θεωρείται αυτή που συνήθως εκφράζεται με τη λέξη "ή", ενώ για την παραγωγή γενικών προτάσεων (που αναφέρονται όχι σε καθορισμένα αλλά σε όλα ή σε μερικά μή προσδιορισμένα άτομα που κατέχουν κάποια κοινή ιδιότητα ή βρίσκονται σε κάποια σχέση) εισάγονται "προτασιακές συναρτήσεις"("f(x)","g(x) κλπ., όπου η "x" αντικαθίσταται με αναφορές σε ορισμένα άτομα) και τελεστικά σύμβολα ("ποσοδείχτες"(quantifiers)). Όλες οι γενικές προτάσεις παρουσιάζονται σαν συγκροτημένες μέσω της "ποσοτικοποίησης"(quantification) των προτασιακών συναρτήσεων 10 και τελικά η τυπική λογική γίνεται ένας ακριβής λογισμός. Οι "κλάσεις κλάσεων", όμοια με τις "κλάσεις", του Frege, δείχτηκε πως είναι ατελή σύμβολα που εξαφανίζονται στην ανάλυση. Έτσι η ανάλυση των αντικειμένων Α έπρεπε να συμπληρωθεί με την επαναδιατύπωση προτάσεων "F(A)" με τη μορφή "G(x,y,z...)", όπου x,y,z... είναι τα αντικείμενα που αναφέρονται στις προτάσεις ονομαστικά σχετικά με το Α. Δηλαδή το "Α" είναι ατελές σύμβολο και το Α αποτελεί μιά λογική κατασκευή που αποτελείται από τα στοιχεία x,y,z... Με αυτόν τον τρόπο προχωρούμε εώς ότου φτάσουμε τελικά στά "έσχατα" ή μή αναγώμιμα (μή επιδεχόμενα ανάλυση) στοιχεία, στα οποία οι προτάσεις σχετικά με τά άλλα πράγματα αναφέρονται ονομαστικά. Από αυτό ο Russell συμπέρανε πως η λογική ανάλυση είχε ανακαλύψει την έσχατη δομή της πραγματικότητας: η πιό απλή μορφή πρότασης (η "ατομική") αναφερόταν στα έσχατα, μή επιδεχόμενα ανάλυση στοιχεία της..., στα "άτομα" με τις απλές τους ιδιότητες και σχέσεις. Ένα "ατομικό" γεγονός εκφραζόταν σε μιά ατομική πρόταση (δηλαδή ότι ένα ορισμένο άτομο έχει μιάν ορισμένη ιδιότητα ή ότι ορισμένα βρίκονται σε μιάν ορισμένη σχέση), και ο πραγματικός κόσμος παρουσιάστηκε σαν ένα είδος σωρευτικής δομής ατομικών γεγονότων ("Λογικός ατομισμός"). "Καλώ το δόγμα μου λογικό ατομισμό", θα γράψει ο Russell, "γιατί τα άτομα στα οποία θέλω να καταλήξω, σαν το τελευταίο κατάλοιπο της ανάλυσης, είναι άτομα λογικά και όχι φυσικά". 7 Οντότητα είναι ή συνάρτηση ή αντικείμενο, και κάθε γλωσσική έκφραση το όνομά τους. 8 Ξεκινώντας από την ανάλυση της σχέσης ανάμεσα σε σημαίνων και σημαινόμενο, αντιπαραθέτει την πρόταση α=α (ταυτότητα) στην α=β (ισότητα). Η πρώτη είναι αναλυτική, ισχύει a priori και δεν προσφέρει καμία νέα πληροφορία, ενώ η δεύτερη είναι εμπειρικού χαρακτήρα (a posteriori) και πληροφορεί για την κοινή σήμανση ενός και του αυτού αντικειμένου από τα σύμβολα α και β. 9 βλ. σχετικά Δ.Α. Αναπολιτάνος, Εισαγωγή στη Φιλοσοφία των Μαθηματικών, εκδ. Νεφελη, κεφ3ο, σελ Η πράξη είναι η εξής:"υπάρχει ένα x, τέτοιο που F(x) συνεπάγεται G(x)"), 4

5 Όμως, από τον προηγούμενο ορισμό των "στοιχειωδών", σαν των απλούστερων, προτάσεων δεν συνάγεται ότι ο κόσμος συνίσταται από ατομικά γεγονότα. Τέτοιες τυπικά απλές αποφάνσεις, είναι ταυτοχρόνως και εξαιρετικά αφηρημένες. Εάν πραγματικά θέλουμε να πούμε πιό συγκεκριμένα πώς έχει το πράγμα, θα πρέπει πάντα να διατυπώνουμε πιό σύνθετες και γενικευμένες αποφάνσεις. Γιατί τα ατομικά γεγονότα, δεν είναι ποτέ απλά, έσχατα ή μή επιδεχόμενα ανάλυση. Η έννοια της ανάλυσης προσπάθησε να καταστήσει σαφή τη διάκριση του Hume ανάμεσα σε αυτό που είναι υπόθεση βασισμένη στην εμπειρία και σε αυτό που είναι αυταπόδεικτα αναγκαίο ή που μπορεί να αποδειχτεί τυπικά, παίρνοντας σαν βάση τη διάκριση ανάμεσα στο περιεχόμενο, ή το νόημα, και τη μορφή των προτάσεων. Η ερμηνεία που δόθηκε στις επιτεύξεις της ανάλυσης στη λογική και στα μαθηματικά βασίστηκε στην υπόθεση ότι η ανάλυση συνίσταται στην ανακάλυψη του αντικειμένου αναφοράς των προτάσεων και όχι μόνο του τρόπου με τον οποίο πρέπει να συγκροτούνται οι αποφάνσεις. 11 Ο Russell θεώρησε ότι οι ίδιες μέθοδοι της ανάλυσης, για την συγκρότηση αυστηρών αποδείξεων στα μαθηματικά και την επαναδιατύπωση της τυπικής λογικής, μπορούν να επεκταθούν και στην φιλοσοφία. Έτσι, αυτή μπορεί να γίνει αναλυτική, ώστε οι αμφίβολες και διφορούμενες γενικεύσεις να αντικατασταθούν με την ακριβή ανάλυση των εννοιών. Οι θετικιστές αιτιολογούσαν τα ευρήματά τους λέγοντας πως αποτελούνται από αποφάνσεις νόμων που ρυθμίζουν το συνδυασμό και την ακολουθία των αισθημάτων (τα πράγματα είναι κλάσεις από αισθητηριακά δεδομένα). Στην ορολογία των Principia Mathematica αυτό σήμαινε ότι τα "εξωτερικά υλικά πράγματα"(και το "πνεύμα") ήταν ατελή σύμβολα που εξαφανίζονται στην ανάλυση και, έτσι, τα αντίστοιχα αντικείμενα αποδείχθηκαν πως είναι λογικές κατασκευές που συγκροτούνται από τα στοιχεία της αίσθησης... Τα "γνήσια φιλοσοφικά" προβλήματα, διακήρυξε ο Russell "ανάγονται όλα σε προβλήματα λογικής". Παρέκβαση: L.Wittgenstein Ο L.Wittgensein, προϋποθέτει ότι κάθε γλώσσα έχει την ίδια λογική δομή, αυτή που βρίσκουμε στα Principia Mathematica, και κατά συνέπεια κάθε πρόταση έχει μία και μοναδική μορφή και επομένως αναλύεται με έναν και μοναδικό τρόπο. Η γλωσσική φιλοσοφία συνέχισε την παράδοση της λογικής ανάλυσης προσπαθώντας να εκθέσει αδιαμφισβήτητα την διάκριση του γεγονότος και της αναγκαιότητας στην ανθρώπινη σκέψη. Αυτό το έκανε προσπαθώντας να δείξει με ποιό τρόπο η πραγματική χρήση της γλώσσας προκαλεί την λογική αναγκαιότητα- τις σχέσεις τυπκής συνεπαγωγής ανάμεσα στις προτάσεις και τις λογικές αρχές του έγκυρου διαλογισμού. Οι γλωσσικοί φιλόσοφοι μεταχειρίζονται την λογική σαν να ήταν περιγραφική της χρήσης της γλώσσας (Wittgenstein). Η λογική αναγκαιότητα, υποστηρίζουν, συνίσταται ακριβώς σ'αυτά τα είδη του "πρέπει" και "δέν πρέπει" που συνεπάγεται η χρήση της γλώσσας. Δηλαδή η χρήση της γλώσσας εμπεριέχει την τυπική συνεπαγωγή, αλλά αυτό δεν αποτελεί μάλλον παρά έναν τρόπο παρουσίασης του νοήματος των λέξεων Κάτι που αμφισβητείται, βέβαια, είναι ότι αυτό που η λογική και τα μαθηματικά αποδεικνύουν είναι "ολότελα γενικές" προτάσεις που δηλώνουν "την αμετάβλητη ουσία των πραγματικών και δυνατών πραγμάτων", ότι ανακαλύπτουν τυπικές αλήθειες "που διαρκούν αιώνια" σε "πλήρη ανεξαρτησία από εμάς". 12 Εάν δεν υπήρχαν τέτοια "πρέπει" ή "συνεπαγωγές" ή "λογικές αρχές" ή "κανόνες", που ρυθμίζουν τις χρήσεις των λέξεων, τότε αυτές δεν θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν με νόημα- ή δεν θα ήταν καθόλου λέξεις. Οι προτάσεις συνεπάγονται άλλες προτάσεις γιατί οι λέξεις έχουν νόημα. Η χρήση της γλώσσας υπόκειται στους δικούς της λογικούς νόμους. 5

6 Βασιζόμενος στις λογικές έρευνες των Frege και Russell και στην "αρχή της επαλήθευσης" (το αληθινό νόημα μιας απόφανσης δίνεται με τον τρόπο που αυτή επαληθεύεται στην άμεση εμπειρία) ο Wittgensein ισχυριζόταν πως είχε δείξει ότι οι αποφάνσεις που αναφέρονται σε γεγονότα είναι εικόνες της εμπειρείας, που επαληθεύονται σε σύγκριση με αυτήν, και ότι οι αναγκαίες αποφάνσεις ή τυπικές αλήθειες είναι ταυτολογίες (όλες οι άλλες προτάσεις που είναι κατ'αρχήν μή επαληθεύσιμες και δεν είναι ταυτολογίες, είναι απλώς χωρίς νόημα, -σε αντίθεση με τον Hume για τον οποίο αυτές δεν ήταν "τίποτε άλλο παρά σοφιστεία και αυταπάτη"). Τα προβλήματα της φιλοσοφίας είχαν "στα κύρια σημεία τους λυθεί οριστικά", και αυτή αναλάμβανε σαν μοναδικό ρόλο την αποσαφήνιση του νοήματος των αποφάνσεων. Στο ερώτημα σχετικά με τον τρόπο που η γλώσσα αναπαριστά την πραγματικότητα, ο "Κύκλος της Βιέννης" (Otto von Neurath, Rudolf Carnap) πήρε τη θέση ότι η σχέση ανάμεσα στις λέξεις και τα πράγματα, ή ανάμεσα στην απόφανση και το γεγονός, είναι χωρίς νόημα ("ψευδοπρόβλημα", εκδοχή αυτού για την σχέση ανάμεσα στην σκέψη και το είναι). Τα προβλήματα στη φιλοσοφία υποτίθεται έτσι ότι προκύπτουν από την προσπάθεια να εκφράσουμε εκείνα που κύρια αφορούν μονάχα τη χρήση των λέξεων (λογικά προβλήματα), σαν προβλήματα που αφορούν τις ιδιότητες και τις σχέσεις των πραγμάτων (αυτά αναφέρονται σε αντικείμενα). Η φιλοσοφία έπρεπε να αντικατασταθεί από την λογική σύνταξη της γλώσσας της επιστήμης... Σύμφωνα με τον Wittgenstein "Μιά σκέψη είναι μιά πρόταση με νόημα...", "Η γλώσσα μεταμφιέζει τη σκέψη...". Ένα φιλοσοφικό πρόβλημα δεν λύνεται αλλά "διαλύεται" αρκεί να αφαιρέσουμε τον γλωσσικό του μανδύα...πρόκειται για έναν "αγώνα ενάντια στη γοητεία που ασκεί το γλωσσικό μέσο...". Η γλώσσα μπορεί να περιγράψει τον κόσμο αλλά δεν μπορεί να περιγράψει αυτό που καθιστά την ίδια δυνατή: "Η πρόταση δεν μπορεί να παριστάνει τη λογική μορφή, τούτη καθρεφτίζεται μέσα της.. Η πρόταση δείχνει τη λογική μορφή της πραγματικότητας."η συνέπεια αυτής της θέσης για τη φιλοσοφία είναι καταλυτική: εφόσον δεν μπορεί να θεματοποιήσει τη σχέση γλώσσας (νόησης) και πραγματικότητας (αυτή η σχέση δεν αποτελεί μέρος του κόσμου μας), άρα στερείται αντικειμένου. 13 Ο τόπος όπου τα σύμβολα αποκτούν το νόημα μέσω της χρήσης τους και η αλήθεια αυτοθεμελιώνεται, είναι η σκέψη. Μπορεί να σκεφτόμαστε το ίδιο πράγμα και να το εκφράζουμε με διαφορετικούς τρόπους, αλλά για κάθε γεγονός αντιστοιχεί μία και μόνη σκέψη, που έχει την ίδια δομή με αυτό το γεγονός. Στην καθημερινή χρήση της γλώσσας οι πληροφορίες, τα γεγονότα που θέλουμε να μεταδώσουμε στο συνομιλητή, συσκοτίζονται από άλλους σκοπούς (εντυπωσιασμός, απόκρυψη, διαταγές ή συστάσεις κλπ...). Ο Wittgenstein επιχειρεί να απογυμνώσει την πρόταση από τα ξένα στοιχεία που δεν χρησιμεύουν στην αναπαραγωγή των γεγονότων, και αποκαθιστώντας την λογική γραμματική προσπαθεί να φτάσει στο (λειτουργικό) σκελετό της πρότασης, τη σκέψη σύμβολο η οποία δεν έχει την ικανότητα της μεταμφίεσης. Αναζητά τις "βέβαιες σκέψεις" (Descartes) ή τα "αντιληπτικά σχήματα" (Kant). Αλλά τα αναζητά, όχι στο νοητικό εγώ παρά στη γλώσσα. Η τελευταία, απογυμνωμένη, δεν μπορεί παρά να ταυτίζεται με τη σκέψη, με το λογικό σκελετό. Τόπος της αλήθειας, το μέρος όπου αναπαρίσταται ο κόσμος, είναι η σκέψη μου. Ο σολιψισμός δικαιώνεται, με μόνη τη διαφορά ότι προσπαθεί να διατυπώσει αυτό που δεν λέγεται... αλλά δείχνεται από μόνο του. 14 Σύμφωνα με την αρχή της επαλήθευσης: "η δήλωση των όρων κάτω από τους οποίους μια πρόταση είναι αληθινή, είναι το ίδιο με τη δήλωση του νοήματός της". 13 Ν. Αυγελής, Εισαγωγή στη Φιλοσοφία, κεφ.4ο. 14 "Τα όρια της γλώσσας μου σημαίνουν τα όρια του κόσμου μου". Το "σολιψιστικό" (σκεπτόμενο) υποκείμενο δεν υπάρχει πουθενά μέσα στον κόσμο του. Ο κόσμος εμφανίζεται ακριβώς γιατί η ίδια η γλώσσα δείχνει ότι μιλάει για κάτι έξω από αυτήν. 6

7 Ας πάρουμε για παράδειγμα αποφάνσεις σχετικά με άλλους ανθρώπους: εγώ λέω πως εσύ πονάς... Ένα πρόσωπο δεν μπορεί να έχει την εμπειρία του αισθήματος ενός άλλου προσώπου. Δεν μπορώ να πώ ότι αυτό που εννοώ είναι ότι εσύ έχεις ένα αίσθημα όμοιο με το δικό μου- αυτό είναι α-νοησία γιατί δεν υπάρχει κανένας τρόπος για να επαληθεύσω ότι η εμπειρία σου είναι όμοια με τη δική μου. Έτσι η εφαρμογή της αρχής της επαλήθευσης του Wittgenstein οδηγεί στη φιλοσοφική θέση του "σολιψισμού της παρούσας στιγμής". Όλες οι αποφάνσεις επαληθεύονται με την εμπειρία- και για τον καθένα από εμάς, με την δική του παρούσα εμπειρία. Από αυτό προκύπτει πως για τον καθένα από εμάς ο κόσμος συνίσταται απλά απο τη δική του παρούσα εμπειρία. Πέρα από αυτό όχι μόνο δεν ξέρουμε τίποτα, αλλά δεν μπορούμε ακόμα και να δηλώσουμε, έτσι που η δήλωσή μας να έχει νόημα, πως οτιδήποτε άλλο υπάρχει. Αν κάποιος διακηρύτει πως είναι σολιψιστής, αν πράγματι νομίζει ότι ο κόσμος συνίσταται μόνο από τα δικά του αισθήματα, αξίζει να προσπαθεί να εξηγήσει αυτή την αλήθεια στους άλλους; Ο Wittgenstein απαντά πως το ερώτημα "Υπάρχουν άλλες εμπειρίες εκτός από τη δική μου"; είναι ένα τυπικά χωρίς νόημα ερώτημα... Η εφαρμογή της αρχής της επαλήθευσης (το να δώσεις μιά λεκτική εικόνα της άμεσης εμπειρίας που επαληθεύει την απόφανσή σου), συνεπαγόταν ότι μπορείς να χρησιμοποιήσεις, για διευκρινιστικούς σκοπούς, κάποιο είδος τέλειας ή υπέρτατης γλώσσας. Αλλά "οι χρήσεις της γλώσσας είναι απεριόριστες" και δεν έχουν "τίποτε κοινό" που να τις συνδέει, έτσι που είναι αδύνατο να βρούμε μιά απόλυτα ακριβή χρήση της γλώσσας στην οποία μπορούν όλα να μεταφραστούν. Έτσι, η αρχή της επαλήθευσης εγκαταλείπεται. Τί χρειάζεται, λοιπόν, για να εξηγήσουμε ή να αποσαφηνίσουμε το νόημα των αποφάνσεων; Το σφάλμα της προηγούμενης "λογικής ανάλυσης" βρισκόταν στη υπόθεση ότι αυτή έπρεπε να βασιστεί σε μιά ιδεατά σαφή γλώσσα. Αυτό είναι αδύνατο. Αυτό που χρειάζεται είναι απλά να καθιστούμε προφανές το επιμέρους γλωσσικό παιχνίδι που παίζεται, δίνοντας άλλα παραδείγματα του ίδιου παιχνιδιού: όπου υπάρχει αμφιβολία ή συγχυση ως προς το νόημα, αποσαφηνίζεται με το να δώσουμε "την παραδειγματική περίπτωση". Έτσι, η αρχή της επαλήθευσης υποκαθίσταται στις Φιλοσοφικές Έρευνες, από τη θέση ότι "Το νόημα μιας λέξης είναι η χρήση της στη γλώσσα". Επειδή δε, δεν υπάρχουν υπερκανόνες που θα καθορίσουν ποιές επιμέρους χρήσεις είναι δικαιολογημένες, είναι αδύνατο εν τέλει να ασήσουμε κριτική ή να βελτιώσουμε τις πραγματικές χρήσεις της γλώσσας. Πρέπει απλά να τις αποδεχτούμε όλες σαν λειτουργικά σωστές, αλλά να φροντίσουμε να μην τις ανακατέψουμε. "Η φιλοσοφία δεν επιτρέπεται με κανένα τρόπο να θίξει την πραγματική χρήση της γλώσσας: τελικά το μόνο που μπορεί να κάνει είναι να την περιγράψει. Γιατί δεν μπορεί ούτε να την θεμελιώσει. Αφήνει το κάθετί όπως είναι..." 15 Παραπέρα ακόμα, για τον Wittgenstein, η χρήση της γλώσσας είναι ένας τρόπος ζωής. Η σκέψη μας είναι ενσωματωμένη στη χρήση της γλώσσας και δεν είναι κάτι που προηγείται. Ο διαχωρισμός σκέψης- γλώσσας είναι σύμπτωμα της παλιάς σύγχυσης ότι οι εκφράσεις αντιπροσωπεύουν σκέψεις. "...Η γλώσσα είναι καθ'εαυτή ο φορέας της σκέψης". Το a priori, για τον Wittgenstein, «δείχνεται, δεν λέγεται». Ένα ζητούμενο αποτελεί η ανακάλυψη του a priori του κόσμου μέσα στα συστήματα που φτιάχνουμε για να τον προσλάβουμε (στις φυσικές επιστήμες το a priori είναι η ίδια η δυνατότητα κατασκευής συγκεκριμένων νόμων). Αυτό που λέγεται δεν είναι παρά αναπαράσταση, και αν ο λόγος είναι αναπαράσταση, τότε είναι πάντα λόγος για κάτι άλλο, δεν μπορεί να μιλήσει για τον εαυτό του (άρα δεν μπορείς να βγείς έξω από τη λογική και να μιλήσεις γι'αυτή γιατί θα την προϋποθέτεις). Φτάνουμε έτσι στα όρια αυτού 15 "η φιλοσοφία διατυπώνει μονάχα ό,τι ο καθένας αποδέχεται". 7

8 που λέγεται- αναπαρίσταται. Πέρα απο εκεί είναι ο χώρος του άφατου, αυτού που δείχνεται (η έννοια της δείξης ουσιαστικά αποκλείει τις μεταγλώσσες). Μιά a priori σκέψη (και η πρόταση που της αντιστοιχεί) θα ήταν αυτή η οποία θα ήταν αληθής χωρίς καμία σύγκριση με την πραγματικότητα, δηλαδή ταυτολογίες: PV~P. Αυτές δείχνουν την αλήθεια τους, το νόημα εδώ δεν παίζει κανένα ρόλο και η σκέψη είναι αληθής μόνο από τη σύλληψή της. Το a priori, λοιπόν, η βέβαιη αλήθεια, εμφανίζεται όταν τα σημεία συνδυαστούν έτσι ώστε το νόημά τους δεν παίζει πιά ρόλο. Οι ταυτολογίες είναι a priori αληθείς γιατί ο κόσμος, που είναι πάντα ένας κόσμος ενδεχομενικότητας, απουσιάζει από αυτές. Οι προτάσεις της ηθικής, οι αξίες, είναι εξ ορισμού αυτό που δεν είναι ενδεχομενικό, δεν σχετίζονται σε τίποτα με τον κόσμο των γεγονότων. Ο κόσμος παραμένει κλεισμένος στα όρια που του θέτει η γλώσσα και η λογική. Το νόημά του όμως, το ίδιο το ερώτημα της ύπαρξής του είναι κάτι που βρίσκεται έξω από αυτόν. Η σκέψη μπορεί να δεί τον κόσμο από έξω, να τον νοηματοδοτήσει, και πάνω σ'αυτό το νόημα να προσδιορίσει το νόημα της δικής της ύπαρξης. Όμως αυτή η αίσθηση του κόσμου ως συνόλου με όρια δεν μπορεί να μπεί μέσα στη γλώσσα, είναι το Μυστικό στοιχείο, που δεν λέγεται, δείχνεται. Η σχέση με αυτό είναι πάντα προσωπική, αλλά παρ'όλα αυτά κοινωνείται. Ο τρόπος όμως γι'αυτό είναι επίσης έμμεσος, υπαινίσσεται, χρησιμοποιεί παραβολές, δείχνει δεν λέει. "...Ο σολιψισμός, αν τον τηρήσουμε αυστηρά, ταυτίζεται με τον καθαρό ρεαλισμό". "...Το αίσθημα του κόσμου ως συνόλου με όρια είναι το μυστικό αίσθημα". Με το Μυστικό αυτό στοιχείο φτάσαμε στα όρια του άφατου, της γλώσσας/κόσμου, και εδώ σιωπούμε. "Για όσα δεν μπορεί να μιλάει κανείς, γι'αυτά πρέπει να σωπαίνει." Το πρόταγμα σιωπής του Wittgenstein είναι κυριολεκτικό; Η δείξη στη λογική απαιτεί πειθαρχημένη προσπάθεια. Πρέπει εδώ να αποκατασταθούν οι πραγματικές λειτουργίες των συμβόλων ώστε η λογική της γλώσσας και ο κόσμος να φανούν. Έπειτα από αυτό αρκεί να πούμε "νά, έτσι έχουν τα πράγματα" και όλοι μπορούν να δούν την αλήθεια. Η δείξη όμως στην ηθική δεν μπορεί να είναι οργανωμένη, δεν μπορεί να γίνει ποτέ άμεσα, ποτέ ως πρόβλημα προς ανάλυση. (α).1.2. η «διαψευσιοκρατία» του Karl Popper Για τον Popper, κριτήριο οριοθέτησης (όχι νοήματος) είναι η "διαψευσιμότητα", η οποία μάλιστα προϋποθέτει ως επ. μέθοδο την κριτική μέθοδο "δοκιμής- λάθους". 16 Ως προκείμενες σε διαψευστικούς συμπερασμούς χρησιμοποιούνται οι "βασικές" ή "ελεγκτικές" ή "παρατηρησιακές" προτάσεις. Αυτές πρέπει να είναι λογικά αληθείς και εμπειρικά βέβαιες. Παρακινούνται από την αισθητηριακή εμπειρία αλλά δεν την περιγράφουν. Η διάψευση γίνεται δυνατή από τη στιγμή που οι επιστήμονες αποφασίσουν να αποδεχτούν μια βασική πρόταση ως αληθή (σύμβαση, αλλά προσωρινή όχι δογματική). Τελικά τη μοίρα των θεωριών καθορίζουν οι αποφάσεις. Η «καθεαυτό επιστημονική σκέψη», λέει ο Popper είναι κριτική (σε αντίθεση με τη δογματική). Η θεωρίες μας ( υποθετικο-παραγωγικά συστήματα) είναι η συνειδητή μορφή κανονικότητας ή τάξης (χαρακτηριζόμαστε όλοι οι ζωϊκοί οργανισμοί από μια ισχυρή εσωτερική ροπή- έμφυτη ανάγκη- που εκφράζεται ως "προσδοκία κανονικότητας" ' αυτή η μήτρα αναμονής είναι και το a priori στοιχείο που καθιστά δυνατή τη γνώση) την οποία προσπαθούμε να εγγράψουμε πάνω στη φύση, επιμένοντας μάλιστα δογματικά στην εγκυρότητά τους. Η πρόταση πως η φύση περιέχει 16 Η απόλυτη διαψευσιοκρατία θα απέκλειε τότε την Νευτώνεια Δυναμική, ενώ η απόλυτη επαληθευσιοκρατία θα απέκλειε όλες τις καθολικές προτάσεις. 8

9 κανονικότητες είναι συνθετική a priori: ούτε λογική ούτε εμπειρική αλήθεια, αλλά είδος ψυχολογικής αναγκαιότητας. Ο Popper δεν ασχολείται με την αναζήτηση μιας μηχανικής της ανακάλυψης αλλά με την επεξεργασία «λογικών κριτηρίων σύγκρισης των θεωριών» στη βάση του εμπειρικού τους περιεχομένου. Ο Popper αρνείται την ύπαρξη κάποιας επαγωγικής διαδικασίας βάση της οποίας επικυρώνονται οι επιστημονικές θεωρίες, και αναδυκνύει παράλληλα σαν κεντρικό πρόβλημα αυτό της "οριοθέτησης" (για την διάκριση των επιστημονικών θεωριών, οι οποίες είναι παραγωγικά διαψεύσιμες, από τη μεταφυσική και την ψευδοεπιστήμη- ωστόσο η μεταφυσική γι' αυτόν δεν στερείται νοήματος). Η ιστορία της επιστήμης αποτελείται από μια αλληλουχία υποθέσεων και καταρρίψεων. Καμία αυστηρή αναίρεση μιας θεωρίας δεν είναι δυνατή, γιατί τα πειραματική αποτελέσματα μπορούν πάντα να αμφισβητηθούν. Η διάψευση λαμβάνει χώρα μόνον αφού οι επιστήμονες αποφασίσουν και αποδεχτούν μιά βασική πρόταση ως επαρκώς ενισχυμένη. Η επιστήμη (για τον ύστερο Popper, "διαδικασία χωρίς υποκείμενο") ξεκινά με ένα πρόβλημα ("πρακτικό", προγλωσσικό ίσως ή αισθητό στην αφετηρία) P1 που αντιμετωπίζεται με μια δοκιμαστική θεωρία TT (tentative theory) κατόπιν αυτή ελέγχεται με τη διαδικασία εξάλειψης των λαθών EE (error elinination) ώσπου, τέλος, δημιουργείται ένα νέο πρόβλημα P2 (παραλλαγή του σχήματος θέση-αντίθεση-σύνθεση της διαλεκτικής αποτελεί λοιπόν το τετραδικό σχήμα: P1--->TT--->EE--->P2, μια "δαρβινική θεωρία της γνώσης" αλλά και της εξέλιξης των ιδεών). Η επ. πρόδος μετριέται από τη των διαφορά των επιπέδων βαθύτητας και απρόβλεπτου μεταξύ P1 (προηγούμενη θέση προβλημάτων) και P2 (νέα θέση). Οι θεωρίες και οι εκτιμήσεις τους δεν μπορούν να κατανοηθούν παρά μέσα από τις σχέσεις τους με τα προβλήματα. "Συνολικά η πρόοδος είναι μια διακινδύνευση προς το άγνωστο, δηλαδή προς τις ανοιχτές δυνατότητες (open posobilities). Ένα τέτοιο άνοιγμα δυσκολεύει την εφαρμογή της πιθανότητας". Η εξέλιξη των θεωριών στη φυσική ορίζεται από τον ίδιο σαν μια γενική κατεύθυνση κίνησης από αυτές χαμηλότερης στάθμης καθολικότητας σε θεωρίες υψηλότερης στάθμης ακολουθώντας την αντίθετη κατεύθυνση (παραγωγική συναγωγή) οι δεύτερες είναι εξηγητικές σε σχέση με τις πρώτες, η εξήγηση δε, είναι πάντα ατελής. Αναφορικά με την ερμηνεία της Κβαντομηχανικής, ο Popper ερμήνευσε τις πιθανότητες ως τάσεις (μέτρο της προδιάθεσης) ή κλίσεις (propensity interpretation). Την "αρχή της αιτιότητας" δεν την δέχεται ούτε την απορρίπτει, και πάντως δεν υπάρχουν έγκυροι λόγοι για την αποδοχή της αιτιοκρατίας στη φυσική. Η φυσική (επιστημονική) αιτιοκρατία (προκαθορισμός, άρα και προβλεψιμότητα των γεγονότων) μορφοποιεί τον "ολοκληρωτικό εφιάλτη"... Είμαστε αναγκασμένοι να είμαστε ιντετερμινιστές, και η καθαρή τύχη αποκτά εξέχοντα ρόλο στον φυσικό κόσμο. ("Ούτε δέχομαι ούτε απορρίπτω την "αρχή της αιτιότητας" Θα περιοριστώ απλώς να την αποκλείσω ως "μεταφυσική" από την σφαίρα της επιστήμης"). Ο Popper διαχωρίζει το περιεχόμενο των σκέψεών μας (προτάσεις καθεαυτές) από την υποκειμενική διαδικασία της σκέψης. Υπάρχουν τελικά "τρείς κόσμοι": 1ος, αυτός των πραγμάτων (των φυσικών αντικειμένων), 2ος, αυτός των υποκειμενικών εμπειριών (των διαδικασιών της σκέψης) και 3ος αυτός των προτάσεων καθεαυτών (τα αντικείμενά του 3ου- που δεν είναι αυθύπαρκτα- υπάρχουν τόσο "πραγματικά" όσο και τα υλικά σώματα του 1ου, εφόσον ονομάσουμε πραγματικό οτιδήποτε μπορεί να δράσει πάνω ή να δεχτεί επίδραση από τα φυσικά αντικείμενα). Ο 3ος αλληλεπιδρά με τον 1ο, μέσω του 2ου, αλλά διατηρεί μια σχετική αυτονομία. Ο Popper θεωρεί τον εαυτό του "μεταφυσικό ρεαλιστή". Γι'αυτόν δε, οι θεωρίες δεν είναι εικόνες της πραγματικότητας, είναι αφαιρέσεις. Σύμφωνα με μια ρεαλιστική αντίληψη εν τούτοις: οι θεωρίες είναι αληθείς (όταν είναι) σε ένα ορισμένο επίπεδο θεωρητικής ιδιοποίησης της φύσης. Μπορούν να ερμηνεύσουν σωστά τα 9

10 φαινόμενα, να εισάγουν προβλέψεις, και τελικά να καταστήσουν εκείνο που ήταν κρυμμένο, φανερό. Ο εμπειρισμός συγχέει την αντικειμενικότητα με τη σταθερότητα (την αμεταβλητότητα), και θεωρεί πραγματικό αυτό που παραμένει σταθερό, ταυτόσημο με τον εαυτό του. Ωστόσο, η σταθερότητα είναι στιγμή του μεταβαλλόμενου αντικειμένου ' είναι γενικά, το αποτέλεσμα αντίμαχων δυνάμεων και διαδικασιών. Η αντικειμενικότητα δεν είναι επομένως ασύμβατη με την αλλαγή. 17 Σύμφωνα με τον Popper η «λογική της επιστημονικής ανακάλυψης» ή αλλιώς η «λογική της γνώσης» είναι εκείνη η οποία μπορεί να δώσει μια ανάλυση της μεθόδου των εμπειρικών επιστημών. 18 Όσον αφορά την «επαγωγική μέθοδο»: μια συναγωγή την ονομάζουμε «επαγωγική» εάν από επιμέρους προτάσεις ( ειδικές προτάσεις, όπως ανακοινώσεις αποτελεσμάτων παρατηρήσεων ή πειραμάτων) περνάμε σε προτάσεις γενικού περιεχομένου ( γενικές, universal statements) όπως είναι οι υποθέσεις ή οι θεωρίες. Εν τούτοις το πρόβλημα της επαγωγής είναι το πώς θεμελιώνεται η αλήθεια των γενικών προτάσεων που βασίζονται στην εμπειρία. Δεν είναι καθόλου προφανές από λογική άποψη οτι δικαιολογούμαστε να συμπεραίνουμε γενικές προτάσεις από επιμέρους, όσο μεγάλος και εάν είναι ο αριθμός των επιμέρους: κάθε συμπέρασμα που προκύπτει με αυτό τον τρόπο μπορεί αργότερα να αποδειχθεί λάθος. Την θεωρία που ακολοθεί ο Popper την ονομάζει «θεωρία της παραγωγικής μεθόδου πειραματικού ελέγχου» («παραγωγισμός», method of testing): μια υπόθεση μπορεί να ελεγχθεί μόνο με εμπειρικό τρόπο- και μόνο αφού προταθεί. Ο Popper διακρίνει αυστηρά ανάμεσα στην διαδικασία σύλληψης μιας νέας ιδέας και τις μεθόδους και τα αποτελέσματα της λογικής της εξέτασης. Το αρχικό στάδιο, η ενέργεια του να συλλαμβάνει κανείς ή να εφευρίσκει μια νέα θεωρία «δεν έχει ανάγκη από λογική ανάλυση ούτε επιδέχεται κάτι τέτοιο. Η ερώτηση πώς συμβαίνει μια καινούρια ιδέα να παρουσιάζεται σ έναν άνθρωπο [...] είναι άσχετη με τη λογική ανάλυση της επιστημονικής γνώσης». Δεν υπάρχει επομένως κάτι όπως η λογική μέθοδος για να έχουμε νέες ιδέες ή μια ορθολογική ανασυγκρότηση αυτής της διαδικασίας. «Κάθε ανακάλυψη περικλείει ένα παράλογο στοιχείο ή μια δημιουργική ενόραση με την έννοια του Bergson». Πώς πρέπει να γίνεται ο πειραματικός έλεγχος των θεωριών; Σύμφωνα με τον Popper υπάρχουν τέσσερις διαφορετικές κατευθύνσεις για την διενέργεια ενός τέτοιου ελέγχου: πρώτον, η λογκή σύγκριση των συμπερασμάτων μεταξύ τους με αυτήν ελέγχεται η εσωτερική συνέπεια του συστήματος. Δεύτερον, η διερεύνηση της λογικής μορφής της θεωρίας, με σκοπό τον προσδιορισμό του εάν έχει χαρακτήρα εμπειρικής ή επιστημονικής θεωρίας, ή εάν είναι ταυτολογική. Τρίτον, η αντιπαραβολή με άλλες θεωρίες με κύριο σκοπό να προσδιοριστεί αν η θεωρία, αφού απιζήσει από τους πειραματικούς ελέγχους, αποτελεί μια επιστημονική πρόοδο. Τέταρτον τέλος, υπάρχει ο έλεγχος της θεωρίας με βάση τις εμπειρικές εφαρμογές των συμπερασμάτων που απορρέουν από αυτήν. Η διαδικασία ελέγχου είναι παραγωγική (ποτέ δεν μπορούμε να περάσουμε από την αλήθεια ειδικών προτάσεων στην αλήθεια θεωριών ). Πώς θα ξεχωρίσουμε την επιστήμη από τη μεταφυσική; Η επαγωγή για τον Popper δεν αποτελεί κατάλληλο «εργαλείο οροθέτησης» (criterion of demarcation). «[...] εκείνος που σκέφτεται πως τελικός σκοπός της επιστήμης είναι να φτάσει σε ένα σύστημα απόλυτα βέβαιων και αμετάκλητα αληθινών προτάσεων, ασφαλώς θα απορρίψει αυτά που του προτείνω εδώ. Το ίδιο και εκείνοι που 17 Στην μηχανιστική αντίληψη, τα πράγματα υπάρχουν ανεξάρτητα από τις σχέσεις τους, είναι "καθεαυτά". Εν τούτοις, στη μικροφυσική, όπως αναφέραμε παραπάνω, οι δομές και οι αλληλεπιδράσεις είναι αλληλένδετες K.Popper: Μια γενική ματιά σε μερικά θεμελιώδη προβλήματα (πρώτο κεφάλαιο της γερμανικής έκδοσης της Λογικής της Έρευνας ( )), στο: Επιστημολογία. Κείμενα, [επιμ.] Γ.Κουζέλης, β αναθ.έκδ. Νήσος

11 βλέπουν «την ουσία της επιστήμης... στην ευγένειά της», η οποία καθώς νομίζουν, βρίσκεται στην «ακεραιότητά της» και στην «πραγματική της αλήθεια και ουσιαστικότητα»». Αν υπάρχουν μεταφυσικές ιδέες που εμπόδισαν την πρόοδο της επιστήμης, υπάρχουν και άλλες που τη βοήθησαν. Η επιστημονική ανακάλυψη δεν είναι δυνατή χωρίς πίστη σε ιδέες που είναι καθαρά θεωρητικές και μερικές φορές ασαφείς «αυτή η πεποίθηση δεν έχει κανένα επιστημονικό εχέγγυο και, στο βαθμό που δεν έχει, είναι μεταφυσική». Παρ όλα αυτά εξακολουθώ, λεει ο Popper να θεωρώ καθήκον της λογικής της γνώσης την προώθηση της έννοιας της εμπειρικής επιστήμης, με σκοπό την όσο γίνεται μεγαλύτερη διασάφηση της γλωσσικής χρήσης, και με σκοπό την χάραξη μιας καθαρής γραμμής για την οροθέτηση ανάμεσα στην επιστήμη και τις μεταφυσικές ιδέες «ακόμη και εάν αυτές οι ιδέες έχουν συντείνει στην πρόοδο της επιστήμης σε όλες τις φάσεις της ιστορίας της». Το σύστημα που ονομάζεται «εμπειρική επιστήμη» υποστηρίζει ο Popper έχει την πρόθεση να αναπαραστήσει έναν μόνο κόσμο: τον «πραγματικό κόσμο», ή τον «κόσμο της εμπειρίας μας». Το εμπειρικό θεωρητικό μας σύστημα θα πρέπει λοιπόν να ικανοποιεί τρία αιτήματα: πρώτον, πρέπει να είναι συνθετικό, έτσι ώστε να μπορεί να αντιπροσωπεύει έναν μη αντιφατικό, δυνατό κόσμο. Δεύτερον, πρέπει να ικανοποιεί το κριτήριο της οροθέτησης, δηλαδή δεν πρέπει να είναι μεταφυσικό αλλά να αναπαριστά έναν κόσμο δυνατής εμπειρίας. Τρίτον, πρέπει να είναι ένα σύστημα που να ξεχωρίζει από άλλα ως εκείνο που αναπαριστά τον δικό μας εμπειρικό κόσμο ο τρόπος για να ξεχωρίσουμε αυτό το σύστημα είναι να υποβληθεί με επιτυχία σε πειραματικούς ελέγχους. Οι θεωρίες δεν είναι ποτέ εμπειρικά επαληθεύσιμες, εν τούτοις ένα επιστημονικό σύστημα μπορεί να γίνει αποδεκτό μόνο εφόσον έχει τη δυνατότητα να ελέγχεται από την εμπειρία. Κριτήριο διαχωρισμού είαι η «διαψευσιμότητα»: ένα επιστημονικό εμπειρικό σύστημα οφείλει να μπορεί να απορριφθεί από την εμπειρία. [ ] [ Αυτόνομη Πρωτοβουλία ] 11

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804)

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ - ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΙΟΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ 1 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) (Η σύντομη περίληψη που ακολουθεί και η επιλογή των αποσπασμάτων από την πραγματεία του Καντ για την ανθρώπινη γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές;

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΗΘΕΙΑ; τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ποια είναι η σχέση των πεποιθήσεών μας με την πραγματικότητα, για να είναι αληθείς και

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ.

ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. 2 ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ (Ι) ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ; Στο μάθημα «Κοινωνική Θεωρία της Γνώσης (I)» (όπως και στο (ΙΙ) που ακολουθεί) παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ηθική & Τεχνολογία Μάθημα 1 ο Εισαγωγή στις Βασικές Έννοιες

Ηθική & Τεχνολογία Μάθημα 1 ο Εισαγωγή στις Βασικές Έννοιες Μάθημα 1 ο Εισαγωγή στις Βασικές Έννοιες Άλκης Γούναρης Διδάκτωρ Φιλοσοφίας Πανεπιστημίου Αθηνών e-mail: alkismail@yahoo.com website: www.alkisgounaris.com http://eclass.uoa.gr/courses/ppp566/ 1 http://eclass.uoa.gr/courses/ppp566/

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΕΠΟ 22 2 ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΣΧΕΔΙΟ ΕΠΟ 22 2 ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΧΕΔΙΟ ΕΠΟ 22 2 ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ορθολογισμός έχει βασικό κριτήριο γνώσης την ανθρώπινη νόηση και όχι την εμπειρία.η νόηση με τις έμφυτες και τους λογικούς νόμους αποτελεί αξιόπιστη πηγή γνώσης. Σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ: «ΕΜΠΕΙΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ» ΜΑΘΗΤΡΙΑ: ΠΡΙΑΜΗ ΒΑΓΙΑ, Β4 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΝΤΑΒΑΡΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2016 17 Περιεχόμενα ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια 18 ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια χαρακτηριστικά αποδίδουμε σε ένα πρόσωπο το οποίο λέμε

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Γλώσσας

Φιλοσοφία της Γλώσσας Φιλοσοφία της Γλώσσας Ενότητα: Θεωρίες Νοήματος. Επαληθευσιοκρατικές θεωρίες νοήματος Ελένη Μανωλακάκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης (Μ.Ι.Θ.Ε.) 1. Επαληθευσιοκρατικές

Διαβάστε περισσότερα

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q Σημειώσεις του Μαθήματος Μ2422 Λογική Κώστας Σκανδάλης ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ 2010 Εισαγωγή Η Λογική ασχολείται με τους νόμους ορθού συλλογισμού και μελετά τους κανόνες βάσει των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια της αιτιότητας στη φιλοσοφία του Kant: η σημασία της Δεύτερης Αναλογίας

Η έννοια της αιτιότητας στη φιλοσοφία του Kant: η σημασία της Δεύτερης Αναλογίας Η έννοια της αιτιότητας στη φιλοσοφία του Kant: η σημασία της Δεύτερης Αναλογίας Διατμηματικό μεταπτυχιακό πρόγραμμα «Ιστορία και Φιλοσοφία της Επιστήμης και της Τεχνολογίας» Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ. 1. Σι είναι επιστήμη 2. Η γέννηση της επιστημονικής γνώσης 3. Οριοθέτηση θεωριών αστικότητας

ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ. 1. Σι είναι επιστήμη 2. Η γέννηση της επιστημονικής γνώσης 3. Οριοθέτηση θεωριών αστικότητας ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ 1. Σι είναι επιστήμη 2. Η γέννηση της επιστημονικής γνώσης 3. Οριοθέτηση θεωριών αστικότητας 1. Μια διαδεδομένη αντίληψη περί επιστήμης Γνώση / Κατανόηση των φαινομένων του φυσικού κόσμου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Έννοιες και Κλασική Θεωρία Εννοιών Έννοιες : Θεμελιώδη στοιχεία από τα οποία αποτελείται το γνωστικό σύστημα Κλασική θεωρία [ή θεωρία καθοριστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Η έννοια της συνάρτησης είναι θεμελιώδης στο λογισμό και διαπερνά όλους τους μαθηματικούς κλάδους. Για το φοιτητή είναι σημαντικό να κατανοήσει πλήρως αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Λογική. Μετά από αυτά, ορίζεται η Λογική: είναι η επιστήμη που προσπαθεί να εντοπίσει και να αναλύσει τους καθολικούς κανόνες της νόησης.

Λογική. Μετά από αυτά, ορίζεται η Λογική: είναι η επιστήμη που προσπαθεί να εντοπίσει και να αναλύσει τους καθολικούς κανόνες της νόησης. Λογική Εισαγωγικά, το ζήτημα της Λογικής δεν είναι παρά η άσκηση 3 δυνάμεων της νόησης: ο συλλογισμός, η έννοια και η κρίση. Ακόμη και να τεθεί θέμα υπερβατολογικό αναφορικά με το ότι πρέπει να αποδειχθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Τομέας Ανθρωπιστικών Κοινωνικών Επιστημών και Δικαίου Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΓΝΩΣΙΟΛΟΓΙΑΣ Κώστας Θεολόγου ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ Το

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

GEORGE BERKELEY ( )

GEORGE BERKELEY ( ) 42 GEORGE BERKELEY (1685-1753) «Ο βασικός σκοπός του Berkeley δεν ήταν να αμφισβητήσει την ύπαρξη των εξωτερικών αντικειμένων, αλλά να υποστηρίξει την άποψη ότι τα πνεύματα ήταν τα μόνα ανεξάρτητα όντα,

Διαβάστε περισσότερα

Είναι τα πράγματα όπως τα αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας;

Είναι τα πράγματα όπως τα αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας; Είναι τα πράγματα όπως τα αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας; Εμείς που αντιλαμβανόμαστε είμαστε όλοι φτιαγμένοι από το ίδιο υλικό; Πώς βρεθήκαμε σ αυτόν τον κόσμο; Ο θάνατός μας σημαίνει το τέλος ή

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Γλώσσας

Φιλοσοφία της Γλώσσας Φιλοσοφία της Γλώσσας Ενότητα: Θεωρίες Νοήματος. Λογικός ατομισμός Russell-Wittgenstein Ελένη Μανωλακάκη Τμήμα Θετικών Επιστημών Τμήμα Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης (Μ.Ι.Θ.Ε.) 1. Λογικός

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα 1 Πρωτοβάθμια Λογική Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων ) / 60

Περιεχόμενα 1 Πρωτοβάθμια Λογική Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων ) / 60 Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΝΩΣΗΣ. ΤΕΙ ΑΜΘ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΣ Γεώργιος Θερίου

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΝΩΣΗΣ. ΤΕΙ ΑΜΘ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΣ Γεώργιος Θερίου ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΝΩΣΗΣ ΤΕΙ ΑΜΘ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΣ Γεώργιος Θερίου ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: 2 Η ιστορία της φιλοσοφίας από την Αρχαία Ελλάδα μέχρι σήμερα μπορεί να θεωρηθεί ως μια διαδικασία αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: 2

ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: 2 ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: 2 Η ιστορία της φιλοσοφίας από την Αρχαία Ελλάδα μέχρι σήμερα μπορεί να θεωρηθεί ως μια διαδικασία αναζήτησης μιας απάντησης στο ερώτημα, «τι είναι γνώση;» Οι Δυτικοί φιλόσοφοι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 1 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 1 η Το ερώτημα της γνώσης 1. Τι γνωριζουμε, δηλαδη ποια ειναι τα αντικειμενα της γνωσης

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Επιστημολογίας. Ρένια Γασπαράτου

Θέματα Επιστημολογίας. Ρένια Γασπαράτου Ρένια Γασπαράτου Η συζήτηση για τα επιστημολογικά κριτήρια η αρχή της επαληθευσιμότητας λογικός θετικισμός η αρχή της διαψευσιμότητας Karl Popper Yλισμός & επιστημολογία υλισμός, μια μεταφυσική θέση για

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Λέξεις και νόημα Η γλώσσα αποτελείται από λέξεις. Η λέξη είναι το μικρότερο τμήμα της γλώσσας

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Aθανάσιος Σακελλαριάδης Σημειώσεις 2 ης θεματικής ενότητας (Μάθημα 4 Μάθημα 6) ΛΟΓΙΚΟΣ ΘΕΤΙΚΙΣΜΟΣ Ο Λογικός Θετικισμός είναι ένα φιλοσοφικοεπιστημονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ

ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (# 252) Ε ΕΞΑΜΗΝΟ 9 η ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΛΙΓΗ ΘΕΩΡΙΑ Στην προηγούμενη διάλεξη μάθαμε ότι υπάρχουν διάφορες μορφές έρευνας

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία&Μεθοδολογία των Κοιν.Επιστημών. Εβδομάδα 1

Θεωρία&Μεθοδολογία των Κοιν.Επιστημών. Εβδομάδα 1 Θεωρία&Μεθοδολογία των Κοιν.Επιστημών Εβδομάδα 1 elasideri@gmail.com Ορισμός Τρόπος οργάνωσης της γνώσης Τι είναι η επιστήμη Κριτήρια Συστηματικότητα Τεκμηρίωση Αμφισβήτηση Ηθική Πώς γνωρίζουμε τον κόσμο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 2. Έρευνα και θεωρία 2-1

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 2. Έρευνα και θεωρία 2-1 Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα Earl Babbie Κεφάλαιο 2 Έρευνα και θεωρία 2-1 Σύνοψη κεφαλαίου Μερικά παραδείγματα της κοινωνικής επιστήμης Επιστροφή σε δύο συστήματα λογικής Παραγωγική συγκρότηση θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ ΕΜΠΕΙΡΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΓΝΩΣΗ

ΟΙ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ ΕΜΠΕΙΡΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΓΝΩΣΗ 33 ΟΙ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ ΕΜΠΕΙΡΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΓΝΩΣΗ JOHN LOCKE (1632-1704) Το ιστορικό πλαίσιο. Την εποχή του Locke είχε αναβιώσει ο αρχαίος ελληνικός σκεπτικισμός. Ο σκεπτικισμός για τον Locke οδηγούσε

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 3: Εναλλακτικές όψεις της επιστήμης που προβάλλονται στην εκπαίδευση Σπύρος Κόλλας (Βασισμένο στις σημειώσεις του

Διαβάστε περισσότερα

1 Ανάλυση Προβλήματος

1 Ανάλυση Προβλήματος 1 Ανάλυση Προβλήματος 1.1 Η Έννοια Πρόβλημα Τι είναι δεδομένο; Δεδομένο είναι οτιδήποτε μπορεί να γίνει αντιληπτό από έναν τουλάχιστον παρατηρητή, με μία από τις πέντε αισθήσεις του. Τι είναι επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις

Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις Άσκηση 1 O πιο κάτω συλλογισμός (αποτελεί μικρή παραλλαγή συλλογισμού που) αποδίδεται στον Samuel Clarke και προέρχεται από την εργασία του Demonstration of the Being and Attributes

Διαβάστε περισσότερα

4. Η τέχνη στο πλαίσιο της φιλοσοφίας του Χέγκελ για την ιστορία

4. Η τέχνη στο πλαίσιο της φιλοσοφίας του Χέγκελ για την ιστορία 4. Η τέχνη στο πλαίσιο της φιλοσοφίας του Χέγκελ για την ιστορία Α1. Ερωτήσεις γνώσης - κατανόησης 1. Πώς συλλαµβάνει ο Χέγκελ τη σχέση ιστορίας και πνεύµατος και ποιο ρόλο επιφυλάσσει στο πνεύµα; 2. Τι

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Λογικής I. Εαρινό Εξάμηνο Καθηγητής: Λ. Κυρούσης

Σημειώσεις Λογικής I. Εαρινό Εξάμηνο Καθηγητής: Λ. Κυρούσης Σημειώσεις Λογικής I Εαρινό Εξάμηνο 2011-2012 Καθηγητής: Λ. Κυρούσης 2 Τελευταία ενημέρωση 28/3/2012, στις 01:37. Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή 5 2 Προτασιακή Λογική 7 2.1 Αναδρομικοί Ορισμοί - Επαγωγικές Αποδείξεις...................

Διαβάστε περισσότερα

Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων

Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων Νίκος Ναγόπουλος Για τη διεξαγωγή της κοινωνικής έρευνας χρησιμοποιούνται ποσοτικές ή/και ποιοτικές μέθοδοι που έχουν τις δικές τους τεχνικές και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 2: Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία ΣΚΕΨΗ ΓΛΩΣΣΑ Έννοιες Λέξεις Κρίσεις Προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Με τις ερωτήσεις του τύπου αυτού καλείται ο εξεταζόμενος να επιλέξει την ορθή απάντηση από περιορισμένο αριθμό προτεινόμενων απαντήσεων ή να συσχετίσει μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση. Αληθείς Προτάσεις

Πρόταση. Αληθείς Προτάσεις Βασικές έννοιες της Λογικής 1 Πρόταση Στην καθημερινή μας ομιλία χρησιμοποιούμε εκφράσεις όπως: P1: «Καλή σταδιοδρομία» P2: «Ο Όλυμπος είναι το ψηλότερο βουνό της Ελλάδας» P3: «Η Θάσος είναι το μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΑΡΤΗΣ ΧΡΗΣΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. β. φιλιππακοπουλου 1

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΑΡΤΗΣ ΧΡΗΣΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. β. φιλιππακοπουλου 1 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΧΑΡΤΗΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΣΗ β. φιλιππακοπουλου 1 Αναλυτικό Πρόγραµµα 1. Εισαγωγή: Μια επιστηµονική προσέγγιση στη χαρτογραφική απεικόνιση και το χαρτογραφικό σχέδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Επιστημονική έρευνα Σε τι μας βοηθάει η έρευνα Χαρακτηριστικά της επιστημονικής

Διαβάστε περισσότερα

Ο Άνσελμος για την ύπαρξη του Θεού (Monologion κεφ. 1)

Ο Άνσελμος για την ύπαρξη του Θεού (Monologion κεφ. 1) Ο Άνσελμος για την ύπαρξη του Θεού (Monologion κεφ. 1) Στα κεφ. 1 ο Άνσελμος δίνει μερικά επιχειρήματα για την ύπαρξη του Θεού. Τα επιχειρήματα αυτά μπορούν να λειτουργήσουν μόνον υπό την προϋπόθεση ενός

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών στην Προσχολική Εκπαίδευση

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών στην Προσχολική Εκπαίδευση ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Διδακτική των Φυσικών Επιστημών στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα # 1.2: Η προοπτική των βασικών αρχών της φύσης των Φυσικών Επιστημών στην επιμόρφωση των εκπαιδευτικών

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Δραστηριότητα: Θεώρημα Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού

4.4 Δραστηριότητα: Θεώρημα Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού 4.4 Δραστηριότητα: Θεώρημα Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή εισάγει το θεώρημα Μέσης Τιμής του διαφορικού λογισμού χωρίς την απόδειξή του. Στόχοι της δραστηριότητας

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά. Προτασιακός Λογισμός. Προηγούμενη φορά. Βάσεις της Μαθηματικής Λογικής. 02 Προτασιακός Λογισμός

HY118-Διακριτά Μαθηματικά. Προτασιακός Λογισμός. Προηγούμενη φορά. Βάσεις της Μαθηματικής Λογικής. 02 Προτασιακός Λογισμός HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 08/02/2018 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen Προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού Σύµφωνα µε την Υ.Α. 139606/Γ2/01-10-2013 Άλγεβρα Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ Ι. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.1

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία των Θετικών Επιστημών

Ιστορία των Θετικών Επιστημών Ιστορία των Θετικών Επιστημών Ενότητα 13: Η Επιστημολογία από το 1800 έως το 1950 Ευθύμιος Ντάλλας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα: Ιστορίας, Αρχαιολογίας, Κοινωνικής Ανθρωπολογίας Σκοποί Ενότητας Η γνώση

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 2:Στοιχεία Μαθηματικής Λογικής Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΑΡΚΤΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΠΑΡΚΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΥΠΑΡΚΤΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΠΑΡΚΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΥΠΑΡΚΤΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΠΑΡΚΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Νίκος Ιωσηφίδης, Μαθηματικός Φροντιστής, Βέροια e-mail: iossifid@ahoo.gr Στην εισήγηση αυτή δείχνουμε πως αποδεικνύουμε ότι υπάρχει ή δεν υπάρχει συνάρτηση με δοσμένες

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Ορισμός της δίτιμης άλγεβρας Boole Περιεχόμενα 1 Ορισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Η μεθοδολογία της επιστήμης

Η μεθοδολογία της επιστήμης Η μεθοδολογία της επιστήμης Στο βιβλίο «the evolution οf scientific thought», που τμήμα του μεταφράζω στο «στοιχεία φιλοσοφίας από την επιστημονική μέθοδο» ο Abraham D Abro μας παρουσιάζει τη μεθοδολογία

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

HY118-Διακριτά Μαθηματικά HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 08/02/2018 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen 08-Feb-18

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αναλυτική Φιλοσοφία

Εισαγωγή στην Αναλυτική Φιλοσοφία Εισαγωγή στην Αναλυτική Φιλοσοφία Εισαγωγή Η αναλυτική φιλοσοφία δεν είναι κλάδος ή επιμέρους αντικείμενο της φιλοσοφίας (όπως η ηθική, η γνωσιοθεωρία, η μεταφυσική κτλ). Είναι τρόπος διαξαγωγής της φιλοσοφίας

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5)

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στον Κατηγορηματικό Λογισμό Σύνταξη Κανόνες Συμπερασμού Σημασιολογία ΕΠΛ 412 Λογική στην

Διαβάστε περισσότερα

των σχολικών μαθηματικών

των σχολικών μαθηματικών Μια σύγχρονη διδακτική θεώρηση των σχολικών μαθηματικών «Οι περισσότερες σημαντικές έννοιες και διαδικασίες των μαθηματικών διδάσκονται καλύτερα μέσω της επίλυσης προβλημάτων (ΕΠ)» Παραδοσιακή προσέγγιση:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MANAGEMENT ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ. Ορισμοί

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MANAGEMENT ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ. Ορισμοί Ορισμοί Ηγεσία είναι η διαδικασία με την οποία ένα άτομο επηρεάζει άλλα άτομα για την επίτευξη επιθυμητών στόχων. Σε μια επιχείρηση, η διαδικασία της ηγεσίας υλοποιείται από ένα στέλεχος που κατευθύνει

Διαβάστε περισσότερα

DAVID HUME (1711-1776) «Δεν αντίκειται στο λόγο να προτιμήσω την καταστροφή του κόσμου από το να γδάρω το δάχτυλό μου» 28

DAVID HUME (1711-1776) «Δεν αντίκειται στο λόγο να προτιμήσω την καταστροφή του κόσμου από το να γδάρω το δάχτυλό μου» 28 47 DAVID HUME (1711-1776) «Δεν αντίκειται στο λόγο να προτιμήσω την καταστροφή του κόσμου από το να γδάρω το δάχτυλό μου» 28 Γενικά. Κύριος σκοπός του Hume είναι να περιορίσει τη μεταφυσική και να εγκαταστήσει

Διαβάστε περισσότερα

EDMUND HUSSERL ( Ε. ΧΟΥΣΕΡΛ, )

EDMUND HUSSERL ( Ε. ΧΟΥΣΕΡΛ, ) EDMUND HUSSERL 1 EDMUND HUSSERL ( Ε. ΧΟΥΣΕΡΛ, 1859-1938) Ο Καρτέσιος (Ντεκάρτ) αναζήτησε να θεμελιώσει τη γνώση και να εξασφαλίσει την ανάπτυξη της Επιστήμης στις πρώτες αναμφισβήτητες παρατηρήσεις που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ. Ενότητα 9: Η σχέση μεταξύ νόμου και ελευθερίας. Παρούσης Μιχαήλ. Τμήμα Φιλοσοφίας

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ. Ενότητα 9: Η σχέση μεταξύ νόμου και ελευθερίας. Παρούσης Μιχαήλ. Τμήμα Φιλοσοφίας ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Ενότητα 9: Η σχέση μεταξύ νόμου και ελευθερίας Παρούσης Μιχαήλ Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Σκοποί ενότητας 1. Διττός χαρακτήρας Συντάγματος 2. Διάκριση θεσμού-κανόνα 3. Η σχέση λόγου - πνεύματος

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Απόδειξη

Μαθηματική Λογική και Απόδειξη Μαθηματική Λογική και Απόδειξη Σύντομο ιστορικό σημείωμα: Η πρώτη απόδειξη στην ιστορία των μαθηματικών, αποδίδεται στο Θαλή το Μιλήσιο (~600 π.χ.). Ο Θαλής απέδειξε, ότι η διάμετρος διαιρεί τον κύκλο

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργώντας μια Συστηματική Θεολογία

Δημιουργώντας μια Συστηματική Θεολογία Ερωτήσεις Επανάληψης 1 Οι Θεολογικές Δηλώσεις στην Συστηματική Θεολογία Διάλεξη Τρίτη από την σειρά Δημιουργώντας μια Συστηματική Θεολογία Οδηγός Μελέτης Περιεχόμενα Περίγραμμα Ένα περίγραμμα του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Οι Διαισθήσεις ως το εργαστήριο της Φιλοσοφίας

Οι Διαισθήσεις ως το εργαστήριο της Φιλοσοφίας Οι Διαισθήσεις ως το εργαστήριο της Φιλοσοφίας Στάθης Ψύλλος 9/1/2008 1. Μια ενδιαφέρουσα αμφισημία. Ενόραση, διαίσθηση, εποπτεία --intuition 2. Descartes: Regualae κανόνας 3: ενόραση και παραγωγή ως οι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 1. Βασικές αρχές 1-1

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 1. Βασικές αρχές 1-1 Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα Earl Babbie Κεφάλαιο 1 Βασικές αρχές 1-1 Σύνοψη κεφαλαίου Αναζητώντας την πραγματικότητα Τα θεμέλια της κοινωνικής επιστήμης Η διαλεκτική της κοινωνικής έρευνας Σχέδιο ερευνητικής

Διαβάστε περισσότερα

PAUL FEYERABEND ( ) (Πολ Φέγιεράμπεντ) Η αναρχική θεωρία της γνώσης.

PAUL FEYERABEND ( ) (Πολ Φέγιεράμπεντ) Η αναρχική θεωρία της γνώσης. 39 PAUL FEYERABEND (1924-1994) (Πολ Φέγιεράμπεντ) Η αναρχική θεωρία της γνώσης. Και φυσικά δεν είναι αλήθεια ότι πρέπει να ακολουθούμε την αλήθεια. Η ανθρώπινη ζωή κατευθύνεται από πολλές ιδέες. Η αλήθεια

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Επιστημολογίας. Ρένια Γασπαράτου

Θέματα Επιστημολογίας. Ρένια Γασπαράτου Ρένια Γασπαράτου Τι είναι επιστήμη; ποιες είναι (οι) επιστήμες; Π.χ.: φυσική χηµεία αλχηµεία βιολογία αστρολογία αστρονοµία ρεφλεξολογία βελονισµός οµοιοπαθητική γραφολογία νευρολογία φρενολογία µετεωρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ ( )

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ ( ) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ - ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΙΟΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ 1 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) (Η σύντομη περίληψη που ακολουθεί και η επιλογή των αποσπασμάτων από την πραγματεία του Καντ για την ανθρώπινη γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομζνων II

Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομζνων II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομζνων II Ενότητα: Λογική και Θεωρία Συνόλων Διδάσκων: Πηγουνάκης Κωστής ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 4: Θεωρίες διδασκαλίας μάθησης στη διδακτική των Φ.Ε. Σπύρος Κόλλας (Βασισμένο στις σημειώσεις του Βασίλη Τσελφέ)

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Στοιχεία προτασιακής λογικής Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Οι μαθηματικές έννοιες και γενικότερα οι μαθηματικές διαδικασίες είναι αφηρημένες και, αρκετές φορές, ιδιαίτερα πολύπλοκες. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

μέρους έμβια ουσία που διαθέτει αίσθηση; Αν κάτι είναι αναντίρρητο για τα επί μέρους όντα είναι ότι δεν μπορούν να κατηγορηθούν σε πολλά.

μέρους έμβια ουσία που διαθέτει αίσθηση; Αν κάτι είναι αναντίρρητο για τα επί μέρους όντα είναι ότι δεν μπορούν να κατηγορηθούν σε πολλά. 1 Οι πηγές μου: Thomas Aquinas:De ente et essentia, Mετάφραση και σχόλια του προηγούμενου έργου από τον Γιάννη Τζαβάρα, Copleston (HMP), Spade (SMP), Kroons (LMP), Λογοθέτης (ΦΠΜΧ), Cambridge Companion

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο δύναμης και ελατήριο.

Πεδίο δύναμης και ελατήριο. Πεδίο δύναμης και ελατήριο. Στην προηγούμενη τοποθέτησή μου, με τίτλο «Τα μαθηματικά και το διάβασμά τους, παρέα με τη φύση.» είχα περιλάβει το παρακάτω απόσπασμα: Ας πάρουμε το παράδειγμα των δύο ελατηρίων,

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

HY118-Διακριτά Μαθηματικά HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 15/02/2018 Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε Αντώνης διαφάνειες Α. Αργυρός του Kees van e-mail: argyros@csd.uoc.gr Deemter, από το University of Aberdeen 15-Feb-18

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια του συνόλου. Εισαγωγικό κεφάλαιο 27

Η έννοια του συνόλου. Εισαγωγικό κεφάλαιο 27 Εισαγωγικό κεφάλαιο 27 Η έννοια του συνόλου Σύνολο είναι κάθε συλλογή αντικειμένων, που προέρχονται από την εμπειρία μας ή τη διανόησή μας, είναι καλά ορισμένα και διακρίνονται το ένα από το άλλο. Αυτός

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας 1 Δρ. Αλέξανδρος Αποστολάκης Email: aapostolakis@staff.teicrete.gr Τηλ.: 2810379603 E-class μαθήματος: https://eclass.teicrete.gr/courses/pgrad_omm107/

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 29 / σελίδα 28

Πρόβλημα 29 / σελίδα 28 Πρόβλημα 29 / σελίδα 28 Πρόβλημα 30 / σελίδα 28 Αντιμετάθεση / σελίδα 10 Να γράψετε αλγόριθμο, οποίος θα διαβάζει τα περιεχόμενα δύο μεταβλητών Α και Β, στη συνέχεια να αντιμεταθέτει τα περιεχόμενά τους

Διαβάστε περισσότερα

1. Επιστημονική εξήγηση

1. Επιστημονική εξήγηση 1. Επιστημονική εξήγηση Όλα ξεκινάν με ένα «Γιατί;». Η επιστήμη εδώ καλείται σε κάθε φαινόμενο να δώσει μια εξήγηση για την κατανόησή του. 1.1 Εξήγηση έναντι επικύρωσης Η επικύρωση κάποιου συμβάντος δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ.

ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ. 24 ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ. Οι σκεπτικιστικές απόψεις υποχώρησαν στη συνέχεια και ως την εποχή της Αναγέννησης κυριάρχησε απόλυτα το αριστοτελικό μοντέλο. Η εκ νέου αμφιβολία για

Διαβάστε περισσότερα

β) Αν είχες τη δυνατότητα να «φτιάξεις» εσύ έναν ιδανικό κόσμο, πώς θα ήταν αυτός;

β) Αν είχες τη δυνατότητα να «φτιάξεις» εσύ έναν ιδανικό κόσμο, πώς θα ήταν αυτός; 1 α) H πραγματική ζωή κρύβει χαρά, αγάπη, στόχους, όνειρα, έρωτα, αλλά και πόνο, απογοήτευση, πίκρες, αγώνα. αν λείπουν όλα αυτά τα συναισθήματα και οι ανατροπές, αν χαθεί η καρδιά και η ψυχή, η ελευθερία,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ONORA O' NEIL

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ONORA O' NEIL ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ONORA O' NEIL ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΣΥΡΟΠΟΥΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΑΘΑΝΑΣΙΑ ΑΜ: 2497 Στο συγκεκριμένο κείμενο η O' Neil εξετάζει τη διαφορά ανάμεσα στην πρακτική φιλοσοφία του Kant με τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Ο τάφος του Βίτγκεντάιν στο Κέιμπριτζ κοσμείται από το ομοίωμα μιας ανεμόσκαλας: «Οι προτάσεις μου αποτελούν διευκρινίσεις, όταν αυτός που με καταλαβαίνει, τελικά τις αναγνωρίσει

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΕΠΙΚΟΥΡΟΥ ΚΑΝΟΝΑΣ

ΓΝΩΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΕΠΙΚΟΥΡΟΥ ΚΑΝΟΝΑΣ ΓΝΩΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΕΠΙΚΟΥΡΟΥ ΚΑΝΟΝΑΣ Η Φιλοσοφία γεννήθηκε από την ανάγκη του ανθρώπου να γνωρίσει τον κόσμο που ζει, να καταλάβει τη φύση και τη δύναμη αυτών που τον τριγυρίζουν και να αποκτήσει μια κοσμοθεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η ιδέα του συμπτωτικού πολυωνύμου, του πολυωνύμου, δηλαδή, που είναι του μικρότερου δυνατού βαθμού και που, για συγκεκριμένες,

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις

Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις Άσκηση 1 Να διατυπώσετε τον πιο κάτω συλλογισμό στον Προτασιακό Λογισμό και να τον αποδείξετε χρησιμοποιώντας τη Μέθοδο της Επίλυσης. Δηλαδή, να δείξετε ότι αν ισχύουν οι πέντε

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς. χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς. χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Σελίδα από Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς Η ανισότητα α β α ± β α + β με α, β C χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. και η Μπάμπης Στεργίου Μαθηματικός, Ιούνιος 008 Α. Εισαγωγή Το κείμενο αυτό ξεκίνησε να

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη

Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Φαινόμενα Εμπειρίες φαινομένων Οργάνωση φαινομένων Νοούμενα (πρώτες μαθηματικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα